DE2421457A1

DE2421457A1 - Brueckenschaltung zum messen von widerstaenden

Info

Publication number: DE2421457A1
Application number: DE2421457A
Authority: DE
Inventors: Arthur J Greenfield; Eliezer Zair
Original assignee: Bar Ilan University
Current assignee: Bar Ilan University
Priority date: 1973-05-04
Filing date: 1974-05-03
Publication date: 1974-11-21
Also published as: NL7405858A; FR2228223A1; IL42203A0; JPS5054371A; FR2228223B3; US3895292A; IT1023831B; IL42203A

Description

Bar-Ilan University, Ramat Gan, Israel
Brückenschaltung zum Messen- von Widerständen

Die Erfindung betrifft eine BrUckenschaltung zum Messen von Widerständen, insbesondere eine Brückenschaltung zum Messen des Widerstandes eines Germaniumwiderstandsthermometers.

Die Erforschung von Tieftemperaturphänomenen erfordert Temperaturmessungen im Bereich von 1 bis 100 Kelvin, wobei üblicherweise Germaniumkristalle als Temperaturfühler verwendet werden, da der Widerstand des Germaniums im geforderten Temperaturbereich eine Funktion der Temperatur ist. Die Temperatur eines Kristal les wird also bestimmt durch die Messung des Widerstandes in einer empfindlichen Brückenschaltung und durch Umwandlung des Widerstandswertes anhand einer vom Kristallhersteller gelieferten Eichkurve in einen Temperaturwert. Herkömmliche Wechselstrommeßbrücken, bei denen der Nullausgleich dann erreicht ist, wenn der Vergleichswiderstand gleich dem zu messenden Widerstand des Kristal les ist, sind für die Messung eines Germaniumthermometerwiderstandes nicht verwendbar, da dazu häufig Widerstände erforderlich sind, die in etwa so groß sind, wie der Widerstand des Germaniumkristal les selbst. Typische Werte liegen bei 10 bis 100 KOhm im

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Temperaturbereich des flüssigen Stickstoffes bis zum flüssigen Helium. Um diese Schwierigkeiten zu umgehen, sind an der Meßbrücke Verstärker angeschlossen, die für eine hohe Impedanz sorgen. Eine derartige Brücke ist im Review of Scientific Instruments, Band 41, Seite 1109 beschrieben. Bei dieser Meßbrücke ist eine Widerstandsdekade als Vergleichswiderstand vorgesehen, wobei ein Nullabgleich dann eneicht ist, wenn der Vergleichswiderstand so groß ist, wie der Widerstand des Germaniumkristalles.

Der Mangel dieser Anordnung Hegt in der großen Anzahl von Präzisionswiderständen, die in den Kreis eingeschaltet werden müssen.-Um den Widerstand eines Germaniumkristalles, der zwischen 10 und 100 KOhm variiert, mit einer Genauigkeit von 0,01 % zu messen, ist ein Achtdekadenwiderstand erforderlich, der einen Widerstandsbereich von 100 KOhm bis herab zu 1 mOhm überreicht, wobei die Genauigkeit dieser Widerstände 0,01 % sein muß. Ein solcher Widerstand mit 8 Dekaden und 8 Schaltern, die jeweils an 80 Widerstände angeschlossen sind, ist sehr teuer und sehr groß. Zur Messung eines Temperaturgradienten sind zwei Germaniumwiderstände und zwei komplette Schaltbrückenschaltkreise erforderlich, mit denen gleichzeitig eine Messung durchgeführt werden kann, so daß sich die Komplexität der Vorrichtung weiter erhöht.

Ein weiteres Problem stellt die Leistungsbegrenzung der Germaniumwiderstände durch die Wärme dar. Bei einer Leistungsaufnahme der Widerstände,

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von mehr als 10 bis 10 Watt erwärmen sich die Germaniumwiderstände über die Temperatur des Meßobjektes hinaus. Zur genauen Messung der Temperatur ist es daher wesentlich, den Strom der Germaniumwiderstände so gering zu halten, daß eine Selbsterwärmung nicht in Betracht zu ziehen ist. Bei einem 10 Ohm-Widerstand darf der Strom nicht größer sein, als 0,1 mA bei einer Spannung von nur ImV. Wenn es erforderlich ist, die Spannung mit einer Genauigkeit von 0,01 % zu messen, dann wird auch das Rauschen ein wesentlicher Faktor.

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Aufgabe der Erfindung ist daher eine neue verbesserte Wechselstrombrückenschaltung zu schaffen, bei der auf Widerstandsdekaden verzichtet werden kann und die es erlaubt, das Verhältnis zweier Widerstände direkt zu messen, auch dann, wenn, die Ströme so gering sind, daß eine Selbsterwärmung nicht auftritt, die normalerweise zu Ungenauigkeiten führen würde.

Dies wird erfindungsgemäß dadurch erreicht, daß zum Messen von Widerständen, insbesondere des Widerstandswertes eines, mit jeweils vier Anschlüssen versehenen Widerstandspaares, welches in Serienschaltung an eine Wechselstromquelle angeschlossen ist, an jeden Spannungsanschluß des Widerstandspaares je ein Impedanzwandler und an die Ausgänge der ersten beiden Impedanzwandler ein Meßwandler angeschlossen ist und zwischen den Ausgängen des zweiten und des dritten Impedanzwandlers ein erstes Paar in SenV geschalteter Widerstände liegt, während ein zweites, in Serej geschaltetes Widerstandspaar an den Ausgang des vierten Impedanzwandlers und an den Abgriff des Meßwandlers angeschlossen ist und daß schließlich phasenversch lebende Mittel an den mit vier Anschlüssen versehenen Widerständen angeschlossen und ein einsteilbarer Meßwandlerabgriff vorgesehen ist, wobei die Zentralpunkte des ersten und zweiten Widerstandspaares mit einem Nullindikator in Verbindung stehen, welcher anzeigt, wann die Spannung an den Eingängen des dirtten und vierten Impedanzwandlers gleich der Spannung zwischen dem Meßwand ierabgri ff und dem Ausgang des zweiten Impedanzwandlers ist. -

Wenn ein Nullabgleich, d. h. wenn die Spannung am Eingang des dritten und vierten Impedanzwandlers gleich der Spannung zwischen dem Meßwandlerabgriff und dem Ausgang des zweiten Impedanzwandlers gleich sind, durch genaue Einstellung des Meßwandlerabgriffes und des Trimmkondensators erreicht ist, entspricht die Spannung am Abgriff des Meßwandlers dem Verhältnis der Widerstände, die am Eingang des dritten und vierten Impedanzwandlers liegen und des Widerstandes, der am ersten und zweiten Impedanzwandler liegt. Einer von diesen beiden Widerständen hat einen genau fest-

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gelegien bekannten Wert und der andere ist der zu messende Widerstand, in diesem Fall der Widerstand des Germaniumthermometers. Der Wert des unbekannten Germaniumwiderstandes des Thermometers kann also bestimmt werden aus den Produkt des bekannten Widerstandes mit dem Spannungswert am Abgriff des Meßwandlers.

Auf diese Weise kann ein einziger bekannter Widerstand großer Genauigkeit zur Bestimmung des unbekannten Widerstandes in Verbindung mit einem Meßwandler verwendet werden. Seit solche Meßwandler mit großer Genauigkeit erhältlich sind, kann diese Brückenschaltung einfacher, billiger, aber trotzdem genauer aufgebaut werden.

Der zweite wichtige Vorteil der Vorrichtung besteht darin, daß beide Widerstände als Germaniumwiderstandsthermometer ausgebildet sein können. In diesem Fall ist die Messung kleiner Temperaturgradienten möglich, da die Spannung am Mefwandlerabgriff dem Verhältnis der beiden Widerstände direkt entspricht. Falls Germaniumwiderstände so ausgebildet sind, daß sie in einem gewissen Temperaturbereich jeweils die gleiche Eichkurve aufweisen, so ist das Widerstandsverhältnis der beiden Thermometer in diesem Bereich konstant, so daß es möglich ist, Temperaturdifferenzen zwischen den beiden Thermometern unabhängig vom absoluten Wert der Temperatur zu messen. Mit dieser Anordnung können Wärmeübergaigseigenschaften gemessen werden, z. B. die Wärmeleitfähigkeit und die thermoelektrische Leistung, wobei sehr kleine Temperaturgradienten in der Größen-Ordnung von 10 Grad mit einer Genauigkeit von 1 % ermittelt werden können. Die entsprechende Genauigkeit bei Messungen der absoluten Temperatur beträgt etwa 0,0001 %, was eine signifikante Verbesserung der Meßtechnik darstellt.

Ein weiterer Vorteil der vorliegenden Erfindung beim Messen von Temperaturgradienten liegt im gleichzeitigen Messen der Temperaturen, so daß ein

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kleiner, aber konstanter Temperaturgradient, der von Schwankungen des Mittelwertes überlagert wird, ermittelt werden kann. Wieterhin ist bei der erfindungsgemäßen Vorrichtung eine Empfindlichkeitssteigerung auf Kosten der Genauigkeit möglich. Bei aufeinander abgestimmten Germaniumwiderständen für die Thermometer kann der Strom über das durch die Selbsterwärmung gegebene Maß hinaus erhöht werden. Durch diesen größeren Strom erwärmen sich die Germaniumwiderstände, da sich beide jedoch in gleicherweise erwärmen, gleicht sich die Wirkung aus, so daß lediglich die Genauigkeit des Widerstandsverhältnisses geändert wird.

Der Erfindungsgedanke läßt die verschiedensten Ausführungsmöglichkeiten zu. Eine hiervon ist an Hand der beigefügten Zeichnung wie folgt beschrieben und zwar zeigen:

Figur 1 eine scheäjntisches Blockdiagramm der erfindungsgemäßen Brückenschaitung und

Figur 2 einen Schaltplan der Brückenschaltung mit Schaltvorrichtungen, die die Vielseitigkeit der Anordnung erhöhen.

In Figur 1 ist die Brückenschaltung mit den erfindungsgemäßen Meßwiderständen mit 10 bezeichnet. Diese Brückenschaltung 10 weist zwei Widerstände 11 und 12 mit vier Ein- und Ausgängen auf, deren Werte R und G sind» Außerdem vier Impedanzwandlern 16 - 19, einen Meßwandler 20, zwei Widerstandspaare 21 und 22 und einen Nullanzeiger 26. Von den Widerständen 11 und 12 können einer oder beide Germaniumwiderstandsthermpmeter sein, die aus einem Germaniumchip gebildet sind und zwei Anschlüsse für die Stromversorgung und zwei Meßanschlüsse tragen. Die Stromversorgungsanschlüsse des Widerstandes 11 sind mit 11 α und 11 b bezeichnet und die entsprechenden Anschlüsse des Widerstandes 12 mit 12 α und 12 b. Die Widerstände 13, 15 und 14 gehören ebenfalls zur Brückenschaltung und sind mit den Widerständen 11 und 12 und einer Wechselspannungsquelle 27 in Serie geschaltet.

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Die Meßanschlüsse der Widerstände 11 .und 12 sind jeweils mit einem Impedanzwandler verbunden. Der Eingang des Impedanzwandlers 16 ist mit dem Anschluß 11 e des Widerstandes 11 verbunden, während der Impedanzwandler 17 am Anschluß 11 d liegt. Der Widerstand 11 liegt also zwischen den Eingängen der Impedanzwandler 16 und 17. In ähnlicher Weise ist der Impedanzwandler 18 mit dem Anschluß 12 c des Widerstandes 12 verbunden und der Eingang des Impedanzwandlers 19 mit dem Anschluß 12 d. Der Widerstand 12.verbindet also die Eingänge des dritten und vierten Impedanzwandlers 18 und 19.

Die Impedanzwandler sind bekanntlich Operationsverstärker mit negativer Rückkopplung, so daß die Spannung an ihren Eingang im wesentlichen gleich der Spannung am Ausgang ist. Daraus ergibt sich eine hohe Eingangsimpedanz und eine niedrige Ausgangsimpedanz des Verstärkers. Es fließt daher also kein Strom vom Eingang zum Ausgang des Verstärkers, so daß die rechte Seite der Schaltung in Figur 1 mit dem Meßwandler 20 und den beiden Widerstandspaaren 21 und 22 von der linken Seite der Schaltung mit den Widerständen 11 bis 15 getrennt ist.

Der Meßwandler 20 ist an die Ausgänge des ersten und zweiten Impedanzwandlers 16 und 17 angeschlossen. Die Spannung, die am Wandler 20 anliegt, beträgt also V 1 - V 2, d. h. es ist die gleiche Spannung, die am Widerstand 11 zwischen den Einflüssen 11 c und 11 d anliegt.

Das erste Widerstandspaar 21 besteht aus zwei gleichgroßen in Serie geschalteten Widerständen p, die am Punkt 25 zusammengeschaltet sind. Dieses Widerstandspaar verbindet die Ausgänge des zweiten und dritten Impedanzwandlers 17 und 18. Die Spannung an diesem Widerstandspaar 21 V_-V« ist gleichgroß wie die Spannung, die zwischen den Anschlüssen 11 d und 12 c der Widerstände 11 und 12, d. h. am Widerstand Indessen Wert α beträgt.

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Das zweite Widerstandspaar 22 besteht aus zwei gleichgroßen in Serie geschalteten Widerständen p, die in Punkt 24 zusammengeschaltet sind. Dieses zweite Widerstandspaar ist mit dem Ausgang des vierten Impedanzwandlers 19 und dem Meßwandler 23 verbunden. Die Spannung, die zwischen dem Meßwandler und dem Impedanzwandler 17 abfällt, ist ein Bruchteil der Spannung, die am Meßwandler 20 anliegt. Bezeichnet man diesen Bruchteil mit X/Yf so beträgt die Spannung am Meßwandler

(l) v_GI = (VY) (Vi - V2)

Ein Phasendetektor 26 ist mit den Punkten 24 und 25 verbunden, damit der Nullabgleich festgestellt werden kann, wenn die Spannungen an diesen Punkten gleich in Größe und Phase sind. Beim Nullabgleich ist die Spannung Va = Vb.

Schließlich ist noch ein Trimmkondensator 11'parallel zum Widerstand 11 g eschaltet, so daß in der üblichen Weise ein Phasenabgleich vorgenommen werden kann. Der Trimmkondensator kann jedoch genausogut an den Widerstand 12 geschaltet werden.

Anhand der Schaltung gemäß Figur 1 kann gezeigt werden, daß die Spannungen an den Knotenpunkten 24 und 25 folgende Werte haben

(2) V_a - V₃ + I₂R

(2a) = E (m+G+r/2)/^s+rfR+G+m)

(3) V_b = V₄ + I₃P

(3a) = E(m + (1^2) (vV) + G/2 + r/2)/(s+r +R + G + m)

Wenn ein Nullabgleich hergestellt ist, sind die Gleichungen 2 α und 3 α gleich. In diesem Fall ist der Widerstand G in folgender Weise vom Widerstand A

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abhängig

(4) G = (VY)R

Weiterhin ist ersichtlich, daß beim Nullabgleich die Spannung V . = V

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ist. Zusammengefaßt läßt sich sagen, daß beim Nullabgleich der Wert des Widerstandes 12 an den Eingängen des dritten und vierten Impedanzwandlers 18 und 19 gleich dem Produkt des Bruches X/Y mit den Widerstand 11, der zwischen den Eingängen des ersten und zweiten Impedanzwandlers Io und 17 liegt. Daraus folgt, daß, wenn einer der beiden Widerstände 11 oder 12 bekannt ist, der andere durch eine Einstellung des Meßwanderabgriffes 23 auf Nullabgleich ermittelt werden kann·

Zwei verschiedene Betriebsarten sind möglich. Bei der ersten ist einer der beiden Widerstände 11 und 12 ein Germaniumwiderstandsthermometer zum Messen der Temperatur einer Probe, während der andere ein fester Präzisionswiderstand ist. Der größere Widerstand von beiden ist zwischen den Eingängen der Impedanzwandler 16 und 17 geschaltet. Nach dem Einschalten der Spannungsquelle 27 fließt ein Strom I. durch die Widerstände 11-15, wobei der Widerstand 15 ein Strommesser ist, dessen Widerstand den Wert m hat. Der Strom kann mit einem Potentiometer 27 so eingestellt werden, daß die Wärme klein bleibt. Ein Strom I- fließt durch den Knotenpunkt 25 und ein Strom I_ durch den Knoten 24. Der Abgriff 23 des Meßwandlers wird dann mit der Hand so eingestellt, daß der Nullanzeiger 26 einen Nullabgleich, d. h. Va = Vb anzeigt. Die Lage des Abgriffes 23 bestimmt den Wert des Bruches X/Y. Der Widerstand des Kristal Ies kann mit Hilfe der Gleichung (4) und dem bekannten Widerstandswert ausgerechnet werden. Mit Hilfe einer Eichkurve des Kristalles kann die Temperatur der gemessenen Probe bestimmt werden.

Bei der zweiten Arbeitsweise sind beide Widerstände 11 und 12 Germanium widerstandsthermometer, die an verschiedenen Punkten einer Probe angebracht werden, um einen Temperaturgradientne zwischen diesen beiden Punkten zu bestimmen. Wie bereits gesagt, müssen die Kristalle so aufeinander abgestimmt

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sein, daß die Unterschiede ihrer Eichkurven vernachlässigbar klein sind. Nach Einschaltung der Spannungsquelle 27 fließt ein Strom L, der zur Erwärmung der beiden Kristalle führt, was jedoch keinen Einfluß auf die Messung hat, da sich diese Effekte gegenseitig aufheben, so daß Widerstandsdifferenzen nur aufgrund der unterschiedlsichen Temperatur der beiden Kristalle auftreten können. Der Abgriff 23 wird so eingestellt, daß ein Nullabgleich erreicht wird, wobei die Spannung am Abgriff das Verhältnis der beiden Widerstände angibt. Dieses Verhältnis ist ein direktes Maß für die Temperatur der Kristalle unabhängig von der Eichkurve. Bei der zweiten Arbeitsweise ist es wieder erforderlich, daß der größere der beiden Widerstände zwischen den.Impedanzwandlem 16 und 17 liegt.

Da die Größe der Widerstände an den Eingängen der Impedanzwandler 16 und und 18 und 19 wichtig ist, wird eine größere Vielseitigkeit der Vorrichtung dadurch erreicht, indem ein Schalter zwischen die Anschlüsse lic, lld, 12 c und 12 d auf der einen Seife und die Eingänge der vier Impedanzwandler 16 bis 19 auf der anderen Seite eingeschaltet wird. Eine solche Anordnung ist schemafisch in Figur 2 dargestellt, auf die sich die weitere Beschreibung bezieht.

Die Brückenschaltung ist in Figur 2 mit 30 bezeichnet^ Die dargestellte Anordnung weist ebenfalls vier Impedanzwandler 16 bis 19, zwei Widerstandspaare 21 und 22, einen Meßwandler 20, den Nullanzeiger 26 und einen Referenzwidersfand 11 auf. Zusätzlich sind drei Schalter 31, 32, 33, eine Widerstandsdekade 34, ein Meßgerät 15'und die Germaniumwiderstandsthermomefer 35 vorhanden. In einer vorzugsweisen Ausführungsform der Erfindung sind der Widerstand 11, die Thermometer 35, der Meßwandler 20 und der Phasendetektor 26 mit der Spannungsquelle 27 in separaten Bausteinen angeordnet, die in einem Steckverbinder 36 eingesteckt werden können, der in einem Gehäuse untergebracht ist, daß auch die übrigen Komponenten der Brückenschaltung aufnimmt.

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Mit dem Umschalter 31 wird entweder der Widerstand 11 oder ein Widerstand der Widerstandsdekade 34 in die Brückenschaltung eingeschaltet. In der oberen Stellung des Schalters 31 fließt ein Strom L durch den Widerstand 11, In der unteren Stellung des Schalters 31 fließt der Strom i stattdessen durch einen Widerstand in der Widerstandsdekade 34.

Von der Stellung des Schaltsrs 32 hängt es ab, welcher der beiden Germaniumthermometer 36 oder 37 an den ersten und zweiten Impedanzwandler 16 und angeschlossen wird. Wenn der Schalter sich in der oberen Position, wie in Figur 2 dargestellt, befindet, ist das Thermometer 37 mit dem Impedanzwandlern 16 und 17 verbunden, wenn sich der Schalter in der anderen Position befindet, ist das Thermometer 36 an diese beiden Impedanzwandler angeschlossen.

Vom Schalter 33 hängt es schließlich ab, ob ein bekannter Widerstand entweder an den Widerstand 1T oder einer aus der Widerstandsdekade 34 oder das andere Thermometer mit dem ersten Thermometer zusammengeschaltet wird. Wenn sich der Schalter in der in Figur 2 gezeigten Position befindet, ist der feste bekannte Widerstand mit dem Germaniumthermometer verbunden. Wenn sich der Schalter in der anderen Stellung befindet, sind die beiden Germaniumthermometer aneinandergeschaltet.

Wenn es gewünscht ist, die Temperautr mit dem Thermometer 37 zu messen, und es bekannt ist, daß der Widerstand des äußeren Widerstandes 11 größer ist als der des Thermometers 37, so mußten die Schalter 31, 32, 33 in der in Figur 2 dargestellten Stellung stehen. In diesem Fall ist das Thermometer37 mit dem Impedanzwandlern 16 und 17 verbunden, während der Widerstand an die beiden Impedanzwandler 18 und 19 angeschlossen ist. Durch Einstellen des Meßwandlerabgriffes 23 kann die Größe X/Y festgestellt werden, mit der der Widerstand des Thermometers 37 anhand der Gleichung 4 berechnet werden kann.

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Falls der Widerstandswert des Widerstandes 11 geringer ist als der des Thermometers 37, ist es erforderlich, ihn gegen einen aus der Widerstandsdekade 34 mit dem Schaler 31 auszutauschen, so daß sich der Schalter in der nicht dargestellten unteren Position befindet. In diesem Fall läßt sich der Widerstand des Thermometers 37 anhand des Meßwandlerabgriffes 23 und des bekannten Widerstandes auf der Widerstandsdekade 34 bestimmen.

Falls mit den Thermometern 36 und 37 ein Temperaturgradient zu bestimmen ist, ist die Stellung des Schalters 31 unwichtig. Jedoch muß sich der Schalter 33 in der unteren Stellung befinden und der Schalter 32 in der oberen, falls der Widerstand des Thermometers 36 den des Thermometers 37 übersteigt. Ist es gerade umgekehrt, so muß der Schalter 32 in die untere Position gebracht werden, damit die Brückenschaltung ordnungsgemäß arbeitet.

Der Baustein, der den äußeren Widerstand 11 aufnimmt, ist ein Steckbaustein, so daß verschiedene Bausteine in Verbindung mit der Standardwiderstandsdekade 34 verwendet werden können.

Es ist jedoch vorteilhaft, daß Instrument mit einer Widerstandsdekade auszurüsten, da das die Arbeiten wesentlich erleichtert.

Bei einer Brückenschaltung wurde als Meßwandler das Modell 1493 von General Ratio & Co. verwendet und als Phasendetektor 26 und Spannungsquelle 27 das Modell 124 von Princeton Applied Research. Das Meßgerät 15' ist vorzugsweise ein 100 microampSremeter mit folgenden drei Bereichen: 1 micro-ampere, 10 micor-ampere und 100 micro-ampere. Die Widerstandsdekade 34 kann zwölf verschiedene Widerstände von 10 Ohm bis 50 kOhm enthalten. Mit dieser Ausrüstung ist es möglich, Temperaturen im Bereich des flüssigen Stickstoffes bis zum flüssigen Helium mit Germaniumthermometern zu messen, wobei eine Genauigkeit von 0,001 % bei einer Frequenz von 30 bis 100 Hz erreicht wird. Die genannten Meßwandler und Phasendetektoren sind nur

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als Beispiel für ähnliche Vorrichtungen genannt. Für bessere Ergebnisse kann in der Widerstandsdekade 34 ein bekannter Vierpolschalter verwendet werden.

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Claims

242U57 Patentansprüche:

1.) Brückenschaltung zum Messen von Widerständen, insbesondere des Widerstandswertes eines, mit jeweils vier Anschlüssen versehenen Widerstandspaares, welches in Serienschaltung an eine Wechselstromquelle angeschlossen ist, dadurch gekennzeichnet, daß an jeden Spannungsanschluß (lic, lld bzw» 12c, 12d) des Widerstandspaares (11, 12) je ein Impedanzwandler (16 bis 19) un d an die Ausgänge der ersten beiden Impedanzwandler (16, 17) ein Meßwandler (20) angeschlossen ist und zwischen den Ausgängen des zweiten (17) und des dritten Impedanzwandlers (18) ein erstes Paar (21) in Serie geschalteter Widerstände liegt, während ein zweites, in Serie geschajtetes Widerstandspaar (22) an den Ausgang des vierten Impedanzwandlers (19) und an den Abgriff (23) des Meßwandlers angeschlossen ist und daß schließlich phasenverschiebende Mittel an den mit vier Anschlüssen versehenen Widerständen (11,12) angeschlossen und ein einstellbarer Meßwandlerabgriff vorgesehen ist, wobei die Zentralpunkte (24, 25) des ersten und zweiten Widerstandspaares (21, 22) mit einem Nullindikator (26) in Verbindung stehen, welcher anzeigt, wann die Spannung an den Eingängen des dritten und vierten Impedanzwandlers gleich der Spannung zwischen dem Meßwandlerabgriff und dem Ausgang des zweiten Impedanzwandlers ist.

2. Brückenschaltung nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch eine Schalteranordnung zum wahlweisen Benutzen der Verbindung der Eingänge der vier Impedanzwandler mit den Spannungsanschlüssen der beiden vierpoligen Widerstände.

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3. BrUckenschaltung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Widerstandswert eines der vierpoligen Widerstände bekannt und größer als der des anderen ist.

4. BrUckenschaltung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der erste Widerstand aus einer Gruppe von Widerständen gebildet und ein Wahlschalter vorgesehen ist zum Auswählen eines Widerstandes aus dieser Gruppe.

5. Brückenschaltung nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet, daß die Widerstandswerte der beiden vierpoligen Widerstände unabhängig sind.

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