RU2499263C1 - Мостовой измеритель параметров многоэлементных rlc двухполюсников - Google Patents

Abstract

Изобретение относится к измерительной технике. Мостовой измеритель параметров многоэлементных RLC двухполюсников содержит генератор импульсов напряжения, выход которого подключен ко входу четырехплечей мостовой цепи, первая ветвь которой состоит из последовательно включенных одиночного резистора в первом плече отношения и многоэлементного двухполюсника с уравновешивающими элементами в первом плече сравнения, а вторая ветвь - из одиночного резистора во втором плече отношения и одиночного резистора во втором плече сравнения, дифференциальный усилитель, входы которого соединены с выходом мостовой цепи, а выход подключен к n-каскадному дифференциатору, состоящему из n последовательно включенных дифференцирующих RC звеньев; нуль-индикатор; устройство управления, выход синхронизации которого соединен с входами синхронизации генератора импульсов и нуль-индикатора. При этом в качестве многоэлементной двухполюсной цепи с уравновешивающими элементами в плечо сравнения первой ветви введен потенциально частотно-независимый двухполюсник, который содержит две последовательно соединенные двухполюсные цепи, одна из которых состоит из параллельно включенных первого резистора и последовательно соединенных первого конденсатора и второго резистора, параллельно которому подключен второй конденсатор, другая двухполюсная цепь содержит параллельно включенные первую катушку индуктивности и последовательную цепь, состоящую из резистора и второй катушки индуктивности; свободный полюс второй двухполюсной цепи соединен с первой клеммой для подключения двухполюсной RLC цепи объекта измерения, вторая клемма для подключения двухполюсной RLC цепи заземлена. Технический результат - расширение функциональных возможностей измерителя. 1 ил.

Description

Изобретение относится к информационно-измерительной технике, автоматике и промышленной электронике и может быть использовано для контроля и определения параметров объектов измерения, а также физических величин посредством параметрических датчиков.

Известен мостовой измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников по патенту РФ 2365921, G01R 17/00, Бюл. №24, 2009, содержащий последовательно соединенные генератор импульсов напряжения, изменяющегося по закону степенных функций, в состав которого входят коммутируемые формирователи импульсов прямоугольной, линейной, квадратичной и кубичной формы, мостовую цепь для определения параметров двухполюсников с разнородными реактивными элементами (R-L-C) и нуль-индикатор. Для расширения функциональных возможностей вторая ветвь содержит многоэлементные двухполюсники и в плече отношения (с фиксированными параметрами элементов), и в плече сравнения (с регулируемыми параметрами). Недостатками такого измерителя являются:

1) наличие потерь и искажение формы питающих мостовую цепь импульсов в цепях коммутации;

2) невозможность измерения параметров двухполюсников с нулевым сопротивлением между полюсами на постоянном токе;

3) отсутствие унифицированной процедуры и сложный вид аналитических выражений для вычисления измеряемых параметров при различных конфигурациях схемы замещения объектов.

Из известных устройств наиболее близким по технической сущности и достигаемым результатам к данному изобретению является мостовой измеритель параметров многоэлементных пассивных двухполюсников по патенту РФ 2144195, G01R 17/10, Бюл. №1, 2000. С целью упрощения аппаратуры мостовой измеритель содержит единственный генератор последовательностей импульсов напряжения кубичной формы. В измерительную диагональ моста включены входы дифференциального усилителя, а к выходу дифференциального усилителя подключены последовательно соединенные три дифференциатора. Выходы дифференциаторов, а также выход дифференциального усилителя подключены к входам нуль-индикатора. Уравновешивание моста осуществляют после окончания переходных процессов в его цепях, последовательно приводя к нулевому значению напряжения на выходах третьего, второго и первого дифференциаторов, а затем и дифференциального усилителя. Недостатками этого мостового измерителя являются:

1) сложная схема ветви с многоэлементным двухполюсником отношения и многоэлементным уравновешивающим двухполюсником, в состав которого входят регулируемые резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности;

2) невозможность измерения параметров двухполюсников с индуктивной ветвью между полюсами, т.е. с нулевым сопротивлением на постоянном токе;

3) отсутствие унифицированной процедуры и сложный вид аналитических выражений для вычисления измеряемых параметров при различных конфигурациях схемы замещения объектов.

Задача, на решение которой направлено изобретение, состоит в расширении функциональных возможностей мостовой цепи, упрощении и унификации процедуры вычисления измеряемых параметров многоэлементных пассивных двухполюсников.

Поставленная задача решается тем, что в мостовой измеритель параметров многоэлементных RLC двухполюсников, содержащий генератор импульсов напряжения, изменяющегося по закону n-й степени времени, выход которого подключен ко входу четырехплечей мостовой цепи, первая ветвь которой состоит из последовательно включенных одиночного резистора в первом плече отношения и многоэдементного двухполюсника с уравновешивающими элементами в первом плече сравнения, а вторая ветвь - из одиночного резистора во втором плече отношения и одиночного резистора во втором плече сравнения, общий вывод плеча отношения и плеча сравнения первой ветви образует первый вывод выхода мостовой цепи, а общий вывод плеча отношения и плеча сравнения второй ветви - второй вывод выхода мостовой цепи, свободный вывод плеча сравнения второй ветви моста заземлен; дифференциальный усилитель, входы которого соединены с выходом мостовой цепи, а выход подключен к w-каскадному дифференциатору, состоящему из n последовательно включенных дифференцирующих RC звеньев; нуль-индикатор, первый вход которого соединен с выходом n-го RC звена, второй вход - с выходом (n-1)-го RC звена, и т.д., n-й вход - с выходом 1-го RC звена, (n+1)-й вход - с выходом дифференциального усилителя; устройство управления, выход синхронизации которого соединен с входами синхронизации генератора импульсов и нуль-индикатора, в качестве многоэлементной двухполюсной цепи с уравновешивающими элементами в плечо сравнения первой ветви введен потенциально частотно-независимый двухполюсник, который содержит две последовательно соединенные двухполюсные цепи, одна из которых состоит из параллельно включенных первого резистора и последовательно соединенных первого конденсатора и второго резистора, параллельно которому подключен второй конденсатор, другая двухполюсная цепь содержит параллельно включенные первую катушку индуктивности и последовательную цепь, состоящую из резистора и второй катушки индуктивности; свободный полюс второй двухполюсной цепи соединен с первой клеммой для подключения двухполюсной RLC цепи объекта измерения, вторая клемма для подключения двухполюсной RLC цепи заземлена.

Сущность изобретения поясняется чертежом (фиг.1). Мостовой измеритель параметров пассивных двухполюсников содержит генератор 1 импульсов напряжения, имеющих форму степенной функции времени:

$$u_{и}\left(t\right)=\frac{U_m{t}^n}{t_{и}^n},$$

где U_m - амплитуда, t_и - длительность импульса, n - целочисленный показатель степени. Выход генератора 1 подключен к диагонали питания четырехплечей мостовой электрической цепи. Первая ветвь мостовой цепи состоит из двух последовательно включенных двухполюсников, первый из которых содержит одиночный резистор 2, а второй - многоэлементную двухполюсную цепь 3. Вторая ветвь мостовой цепи состоит из двух последовательно включенных резисторов 4 и 5. Двухполюсники 2 и 4 являются плечами отношения, а двухполюсники 3 и 5 - плечами сравнения мостовой цепи. Общий вывод двухполюсников 2 и 3 служит первым выводом выхода мостовой цепи, а общий вывод двухполюсников 4 и 5 - вторым выводом вывода моста. Выход мостовой цепи соединен с симметричным входом дифференциального усилителя 6, к выходу которого подключен n-каскадный дифференциатор, содержащий n последовательно соединенных дифференцирующих RC звеньев. На рисунке представлена схема мостового измерителя с питающими импульсами кубичной формы: n=3. Каскады дифференциатора выполнены на конденсаторе 7 и резисторе 8, конденсаторе 9 и резисторе 10, конденсаторе 11 и резисторе 12. Выходы дифференцирующих RC звеньев соединены с 1-м, 2-м и 3-м входами нуль-индикатора 13, 4-й вход нуль-индикатора подключен к выходу дифференциального усилителя 6. Входы синхронизации генератора импульсов 1 и нуль-индикатора 13 подключены к выходу синхронизации устройства управления 14.

Плечо сравнения первой ветви мостовой цепи содержит многоэлементный двухполюсник 3 с регулируемыми элементами. Он состоит из двух последовательно включенных двухполюсных цепей, первая из которых содержит параллельно включенные первый резистор 15 и цепь последовательно соединенных первого конденсатора 16 и второго резистора 17, параллельно с которым включен второй конденсатор 18, вторая двухполюсная цепь содержит параллельно включенные первую катушку индуктивности 19 и последовательную цепь, состоящую из резистора 20 и второй катушки 21 индуктивности. В состав плеча сравнения первой ветви моста входит также RLC двухполюсник 22 объекта измерения. Первая клемма для подключения RLC двухполюсника объекта измерения соединена со свободным полюсом второй двухполюсной цепи, входящей в двухполюсник 3. Вторая клемма для подключения объекта измерения заземлена. В качестве примера объект измерения 22 представлен двухполюсной цепью, содержащей параллельно включенные первый резистор 23 и цепь последовательно соединенных конденсатора 24, второго резистора 25 и катушки 26 индуктивности.

Рассмотрим работу мостового измерителя. При возбуждении мостовой цепи импульсом кубичной формы

$$u_{и}\left(t\right)=\frac{U_m{t}^3}{t_{и}^3}$$

на выходах первой и второй ветвей моста появляются импульсы напряжения, которые содержат свободные и принужденные составляющие. После окончания переходных процессов в мостовой цепи устанавливаются сигналы, используемые для определения параметров двухполюсника 22. Выходное напряжение резисторного делителя R₄-R₅ второй ветви имеет форму питающего импульса

$$u_{вых.2}\left(t\right)=\frac{R_5}{R_4+R_5}\frac{U_m{t}^3}{t_{и}^3}.\left(1\right)$$

Выходное напряжение первой ветви содержит импульсы степенной формы с показателями степени от n до нулевой:

$$u_{вых.1}\left(t\right)=\frac{H_0{U}_m{t}^3}{t_{и}^3}+\frac{3H_1{U}_m{t}^2}{t_{и}^3}+\frac{6H_2{U}_{m}t}{t_{и}^3}+\frac{6H_3{U}_m}{t_{и}^3},\left(2\right)$$

где Н₀, Н₁, Н₂, Н₃ - обобщенные параметры передаточной функции H(p) первой ветви мостовой цепи. Эта функция имеет вид

$$H\left(p\right)=\frac{Z_3\left(p\right)+Z_{22}\left(p\right)}{R_2+Z_3\left(p\right)+Z_{22}\left(p\right)},\left(3\right)$$

где Z₃(p) - операторное изображение комплексного сопротивления двухполюсника 3; Z₂₂(p) - операторное изображение комплексного сопротивления измеряемого двухполюсника 22. Если раскрыть выражения числителя и знаменателя в (3), получим представление Н(p) в виде дробно-рациональной функции оператора p:

$$H\left(p\right)=\frac{b_0+b_{1}p+b_2{p}^2+\dots }{a_0+a_{1}p+a_2{p}^2+\dots },\left(4\right)$$

где величины а₀, а₁, а₂, … в знаменателе и b₀, b₁, b₂, … в числителе определяются конфигурацией схем двухполюсников и значениями параметров элементов. Обобщенные параметры передаточной функции Н(p) первой ветви мостовой цепи (см. Иванов В.И., Титов В.С., Голубов Д.А. Применение обобщенных параметров измерительной цепи для идентификации многоэлементных двухполюсников // Датчики и системы. - 2010. - №8. - С.43-45) равны:

$$H_0=\frac{b_0}{a_0};$$

$$H_1=\frac{b_1-a_1{H}_0}{a_0};$$

$$H_2=\frac{b_2+a_2{H}_0-a_1{H}_1}{a_0};$$

$$H_3=\frac{b_3-a_3{H}_0-a_2{H}_1-a_1{H}_2}{a_0}.\left(5\right)$$

Из выражений (1) и (2) видно, что уравновешивание напряжений u_вых.1(t) и u_вых.2(t) в измерительной диагонали моста происходит при следующих условиях:

$$H_0=\frac{R_5}{R_4+R_5};\left(6\right)$$

$$H_1=H_2=H_3=0.\left(7\right)$$

Выражения для обобщенных параметров Н₀, H₁, H₂, Н₃, определяются параметрами элементов первой ветви мостовой цепи, в первую очередь, суммарным комплексным сопротивлением последовательно включенных многоэлементных двухполюсников Z(p)=Z₃(p)+Z₂₂(p), которое также может быть представлено в форме дробно-рациональной функции оператора p:

$$Z\left(p\right)=\frac{d_0+d_{1}p+d_2{p}^2+\dots }{e_0+e_{1}p+e_2{p}^2+\dots }.\left(8\right)$$

Обобщенные параметры Z₀, Z₁, Z₂, Z₃ комплексного сопротивления Z(p) могут быть найдены с помощью формул (5):

$$Z_0=\frac{d_0}{e_0};$$

$$Z_1=\frac{d_1-e_1{Z}_{{}_0}}{e_0};$$

$$Z_2=\frac{d_2-e_2{Z}_0-e_1{Z}_1}{e_0};$$

$$Z_3=\frac{d_3-e_3{Z}_0-e_2{Z}_1-e_1{Z}_2}{e_0}.\left(9\right)$$

H-параметры первой ветви мостовой цепи связаны с Z-параметрами многоэлементного двухполюсника, образованного двухполюсниками 3 и 22. В самом деле, учитывая (3), получим:

$$H\left(p\right)=\frac{d_0+d_{1}p+d_2{p}^2+\dots }{d_0+R_2{e}_0+\left(d_1+R_2{e}_1\right)p+\left(d_2+R_2{e}_2\right)p^2+\dots }.\left(10\right)$$

Сопоставляя (5) и (8), можно выразить H-параметры через Z-параметры:

$$H_0=\frac{Z_0}{Z_0+R_2};$$

$$H_1=\frac{R_2{Z}_1}{{\left(Z_0+R_2\right)}^2};$$

$$H_2=\frac{R_2{Z}_2}{{\left(Z_0+R_2\right)}^2}-\frac{R_2{Z}_1^2}{{\left(Z_0+R_2\right)}^3};$$

$$H_3=\frac{R_2{Z}_3}{{\left(Z_0+R_2\right)}^2}-\frac{2R_2{Z}_1{Z}_2}{{\left(Z_0+R_2\right)}^3}+\frac{R_2{Z}_1^3}{{\left(Z_0+R_2\right)}^4};\dots \left(11\right)$$

Таким образом, условия уравновешивания (6) и (7) выражаются более простыми формулами:

$$\frac{Z_0}{R_2}=\frac{R_5}{R_4};\left(12\right)$$

$$Z_1=Z_2=Z_3=0.\left(13\right)$$

Из выражений (12) и (13) следует, что двухполюсник, образованный последовательно соединенными двухполюсниками 3 и 22, при достижении равновесия в измерительной диагонали моста становится частотно независимым, а его импеданс - вещественной величиной. Покажем это свойство на комплексной частотной характеристике Z(ω), выражение для которой получим, выполнив подстановку в (8)р=jω:

$$Z\left(j\omega \right)=\frac{d_0+d_1\left(j\omega \right)+d_2{\left(j\omega \right)}^2+d_3{\left(j\omega \right)}^3+\dots }{e_0+e_1\left(j\omega \right)+e_2{\left(j\omega \right)}^2+e_3{\left(j\omega \right)}^3+\dots }.\left(14\right)$$

Вынесем за скобки свободные члены в числителе и знаменателе:

$$Z\left(j\omega \right)=\frac{d_0}{e_0}\cdot \frac{1+\frac{d_1}{d_0}\left(j\omega \right)+\frac{d_2}{d_0}{\left(j\omega \right)}^2+\frac{d_3}{d_0}{\left(j\omega \right)}^3+\dots }{1+\frac{e_1}{e_0}\left(j\omega \right)+\frac{e_2}{e_0}{\left(j\omega \right)}^2+\frac{e_3}{e_0}{\left(j\omega \right)}^3+\dots }.\left(15\right)$$

Сопротивление двухполюсника не зависит от частоты и равно Z=Z₀ при условиях:

$$\frac{d_1}{d_0}=\frac{e_1}{e_0},\frac{d_2}{d_0}=\frac{e_2}{e_0},\frac{d_3}{d_0}=\frac{e_3}{e_0},\dots \left(16\right)$$

Из выражений (9) следует, что при выполнении условий (16) все Z-параметры многоэлементного двухполюсника, кроме Z₀, равны нулю.

Для достижения свойства частотной независимости многоэлементного двухполюсника в первой ветви мостовой цепи необходимо, чтобы и отдельно взятый двухполюсник 3 с регулируемыми элементами был потенциально частотно-независимым. Двухполюсная цепь 3 состоит из двух последовательно соединенных многоэлементных двухполюсников: резистивно-емкостного, который содержит первый резистор 15, параллельно которому включена последовательная цепь, состоящая из первого конденсатора 16 и параллельно соединенных второго резистора 17 и второго конденсатора 18, и резистивно-индуктивного двухполюсника, в состав которого входят параллельно включенные первая катушка индуктивности 19 и цепь, содержащая последовательно соединенные резистор 20 и вторую катушку индуктивности 21. При последовательном соединении двухполюсников происходит суммирование их Z-параметров с одинаковыми индексами. Это свойство позволяет существенно упростить процедуру нахождения выражений для условий уравновешивания через Z-параметры. Операторное изображение комплексного сопротивления двухполюсника R₁₅-C₁₆-R₁₇-C₁₈ имеет вид

$$Z\left(p\right)=\frac{R_{15}+p{R}_{15}{R}_{17}\left(C_{16}+C_{18}\right)}{1+p\left[R_{15}{C}_{16}+R_{17}\left(C_{16}+C_{18}\right)\right]+p^2{R}_{15}{C}_{16}{R}_{17}{C}_{18}}$$

.

Z-параметры резистивно-емкостного двухполюсника равны

Z₀=R₁₅; $$Z_1=-R_{15}^2{C}_{16}$$

; $$Z_2=R_{15}^2{C}_{16}^2\left(R_{15}+R_{17}\right)$$

;

$$Z_3=-R_{15}^2{C}_{16}^2\left[{\left(R_{15}+R_{17}\right)}^2{C}_{16}+R_{17}^2{C}_{18}\right].\left(17\right)$$

Операторное изображение комплексного сопротивления двухполюсника L₁₉-R₂₀-L₂₁ имеет вид

$$Z\left(p\right)=\frac{p{R}_{20}{L}_{19}+p^2{L}_{19}{L}_{21}}{R_{20}+p\left(L_{19}+L_{21}\right)}.$$

Z-параметры резистивно-индуктивного двухполюсника равны

$$Z_0=0;Z_1=L_{19};Z_2=-\frac{L_{19}^2}{R_{20}};Z_3=\frac{L_{19}^2}{R_{20}^2}\left(L_{19}+L_{21}\right).\left(18\right)$$

Операторное изображение комплексного сопротивления двухполюсника объекта измерения r₂₃-c₂₄-r₂₅-l₂₆ имеет вид

$$z\left(p\right)=\frac{r_{23}+p{r}_{23}{r}_{25}{c}_{24}+p^2{r}_{23}{l}_{26}{c}_{24}}{1+p\left(r_{23}+r_{25}\right)c_{24}+p^2{l}_{26}{c}_{24}}$$

.

Z-параметры двухполюсника объекта измерения равны

z₀=r₂₃; $$z_1=-r_{23}^2{c}_{24}$$

; $$z_2=r_{23}^2{c}_{24}^2\left(r_{23}+r_{25}\right)$$

;

$$z_3=-r_{23}^2{c}_{24}^2\left[{\left(r_{23}+r_{25}\right)}^2{c}_{24}-l_{26}\right].\left(19\right)$$

Сложим Z-параметры всех двухполюсных цепей, входящих в состав двухполюсников 3 и 22.

$$Z_{\Sigma 0}=R_{15}+r_{23};\left(20\right)$$

$$Z_{\Sigma 1}=L_{19}-R_{15}^2{C}_{16}-r_{23}^2{c}_{24};\left(21\right)$$

$$Z_{\Sigma 2}=R_{15}^2{C}_{16}^2\left(R_{15}+R_{17}\right)-\frac{L_{19}^2}{R_{20}}+r_{23}^2{c}_{24}^2\left(r_{23}+r_{25}\right);\left(22\right)$$

$$\begin{array}{l}{Z}_{\Sigma 3}=\frac{L_{19}^2}{R_{20}^2}\left(L_{19}+L_{21}\right)-R_{15}^2{C}_{16}^2\left[{\left(R_{15}+R_{17}\right)}^2{C}_{16}+R_{17}^2{C}_{18}\right]-\hfill \\ -r_{23}^2{c}_{24}^2\left[{\left(r_{23}+r_{25}\right)}^2{c}_{24}-l_{26}\right].\hfill \end{array}\left(23\right)$$

Для уравновешивания моста согласно (12)и(13) необходимо обеспечить условия:

$$\frac{Z_{\Sigma 0}}{R_2}=\frac{R_5}{R_4},или\frac{R_{15}+r_{23}}{R_2}=\frac{R_5}{R_4}.\left(24\right)$$

$$Z_{\Sigma 1}=Z_{\Sigma 2}=Z_{\Sigma 3}=0.\left(25\right)$$

Процесс уравновешивания осуществляется в такой же последовательности, в какой приведены условия равновесия (24), (25). Для того чтобы можно было избирательно регулировать амплитуды кубичной, квадратичной и линейной составляющих напряжения в измерительной диагонали моста, выходное напряжение дифференциального усилителя подается на дифференциатор, который содержит три последовательно включенных дифференцирующих RC-звена: конденсатор 7 и резистор 8, конденсатор 9 и резистор 10, конденсатор 11 и резистор 12. Выходы каскадов дифференциатора и дифференциального усилителя подключены к входам нуль-индикатора (НИ) 13. Работа НИ и генератора 1 импульсов синхронизируется устройством управления 14 (УУ). На выходе третьего каскада дифференциатора после трехкратного дифференцирования выходного напряжения дифференциального усилителя по окончании переходного процесса формируется и поступает на первый вход нуль-индикатора 13 постоянное напряжение u_3RC, пропорциональное разности амплитуд кубичных составляющих выходных напряжений первой и второй ветвей мостовой цепи:

$$u_{3RC}\left(t\right)=\frac{6{\left(RC\right)}^3{U}_m{K}_u}{t_{и}^3}\left(\frac{Z_{\Sigma 0}}{Z_{\Sigma 0}+R_2}-\frac{R_5}{R_4}\right),$$

где K_u - коэффициент передачи дифференциального усилителя. Полагаем, что все RC звенья имеют одинаковые постоянные времени: R₈C₇=R₁₀C₉=R₁₂C₁₁=RC.

Компенсация кубичной составляющей осуществляется приведением к нулю выходного напряжения третьего RC звена путем регулирования сопротивления R₁₅ резистора 15 при установленных значениях сопротивлений R₂, R₄, R₅ резисторов 2, 4 и 5 соответственно или регулированием сопротивления R₅ резистора 5 при фиксированных значениях сопротивлений R₂, R₄, R₁₅ резисторов 2, 4 и 15.

Затем анализируют напряжение u_2RC, поступающее на второй вход НИ с выхода второго RC-звена дифференциатора. В результате компенсации кубичной составляющей и двукратного дифференцирования выходного напряжение дифференциального усилителя по окончании переходного процесса напряжение u_2RC будет пропорционально амплитуде квадратичной составляющей выходного напряжения первой ветви моста:

$$u_{2RC}\left(t\right)=\frac{6{\left(RC\right)}^2{U}_m{K}_u}{t_{и}^3}\frac{R_2{Z}_{\Sigma 1}}{{\left(Z_{\Sigma 0}+R_2\right)}^2}$$

.

Компенсация квадратичной составляющей осуществляется приведением к нулю выходного напряжения второго RC-звена путем регулирования емкости конденсатора 16 при фиксированной индуктивности катушки 19, либо регулировкой индуктивности катушки 19 при фиксированной емкости конденсатора 16. При этом параметр Z $$\Sigma 1$$

приводится к нулю: Z $$\Sigma 1$$

=0.

Далее анализируют установившееся по окончании переходного процесса напряжение u_1RC на выходе первого дифференцирующего RC-звена, которое после компенсации кубичной и квадратичной составляющих в результате дифференцирования пропорционально амплитуде линейной составляющей выходного напряжения первой ветви моста:

$$u_{1RC}\left(t\right)=\frac{6RC{U}_m{K}_u}{t_{и}^3}\frac{R_2{Z}_{\Sigma 2}}{{\left(Z_{\Sigma 0}+R_2\right)}^2}$$

.

Это напряжение подается на третий вход НИ. Компенсация линейной составляющей напряжения осуществляется приведением к нулю выходного напряжения первого. RC-звена путем регулирования сопротивления резистора 17 при фиксированном сопротивлении резистора 20 или регулировкой сопротивления резистора 20 при фиксированном сопротивлении резистора 17. При этом параметр Z $$\Sigma 2$$

приводится к нулю: Z $$\Sigma 2$$

=0.

И, наконец, для компенсации постоянной составляющей напряжения на выходе первой ветви моста приводят к нулю выходное напряжение дифференциального усилителя 6

$$uду\left(t\right)=\frac{6U_m{K}_u}{t_{и}^3}\frac{R_2{Z}_{\Sigma 3}}{{\left(Z_{\Sigma 0}+R_2\right)}^2}.$$

которое подается на четвертый вход нуль-индикатора, регулируя емкость конденсатора 18 при фиксированной индуктивности катушки 21, либо регулировкой индуктивности катушки 21 при фиксированной емкости конденсатора 18. При этом параметр Z $$\Sigma 3$$

приводится к нулю: Z $$\Sigma 3$$

=0.

После четырех этапов уравновешивания выходных напряжений первой и второй ветвей моста вычисляют с помощью формул (20)-(23) параметры элементов измеряемой двухполюсной RLC цепи. В частности, для приведенного примера сопротивление r₂₃, емкость c₂₄, сопротивление r₂₅ и индуктивность l₂₆ соответственно равны:

$$$$

$$r_{23}=\frac{R_2{R}_5}{R_4}-R_{15};$$

$$c_{24}=\frac{L_{19}-R_{15}^2{C}_{16}}{r_{23}^2};$$

$$r_{25}=\frac{\frac{L_{19}^2}{R_{20}}-R_{15}^2{C}_{16}^2\left(R_{15}+R_{17}\right)}{r_{23}^2{c}_{24}^2}-r_{23};$$

$$l_{26}=\frac{R_{15}^2{C}_{16}^2\left[{\left(R_{15}+R_{17}\right)}^2{C}_{16}+R_{17}^2{C}_{18}\right]-\frac{L_{19}^2}{R_{20}^2}\left(L_{19}+L_{21}\right)}{r_{23}^2{c}_{24}^2}-{\left(r_{23}+r_{25}\right)}^2{c}_{24}.$$

Мостовой измеритель позволяет определять параметры двухполюсников и с нулевым сопротивлением между их полюсами на постоянном токе. Например, двухэлементный двухполюсник, состоящий из параллельно включенных катушки индуктивности L и резистора R имеет комплексное сопротивление в операторной форме

$$Z\left(p\right)=\frac{pRL}{R+pL}$$

.

Его Z-параметры равны: Z₀=0; Z₁=L; Z₂=-L²/R. При подстановке Z₀=0 в (24) получим условие равновесия на первом этапе в виде

$$\frac{R_{{}_{15}}}{R_2}=\frac{R_5}{R_4}.$$

На втором и третьем этапах определяем параметры двухполюсника:

$$L=L_{19}-R_{15}^2{C}_{16}$$

;

$$R=\frac{L^2}{R_{15}^2{C}_{16}^2\left(R_{15}+R_{17}\right)-\frac{L_{19}^2}{R_{20}}}.$$

Таким образом, получено расширение функциональных возможностей измерителя, унифицирован процесс измерений на этапах определения обобщенных параметров измеряемого двухполюсника, упрощены аналитические выражения для вычисления искомых электрических параметров элементов схемы: сопротивлений резисторов, емкостей конденсаторов, индуктивностей катушек.

Claims (1)

1. Мостовой измеритель параметров многоэлементных RLC двухполюсников, содержащий генератор импульсов напряжения, изменяющегося по закону n-й степени времени, выход которого подключен ко входу четырехплечей мостовой цепи, первая ветвь которой состоит из последовательно включенных одиночного резистора в первом плече отношения и многоэлементного двухполюсника с уравновешивающими элементами в первом плече сравнения, а вторая ветвь - из одиночного резистора во втором плече отношения и одиночного резистора во втором плече сравнения, общий вывод плеча отношения и плеча сравнения первой ветви образует первый вывод выхода мостовой цепи, а общий вывод плеча отношения и плеча сравнения второй ветви - второй вывод выхода мостовой цепи, свободный вывод плеча сравнения второй ветви моста заземлен; дифференциальный усилитель, входы которого соединены с выходом мостовой цепи, а выход подключен к n-каскадному дифференциатору, состоящему из n последовательно включенных дифференцирующих RC звеньев; нуль-индикатор, первый вход которого соединен с выходом n-го RC звена, второй вход - с выходом (n-1)-го RC звена, и т.д., n-й вход - с выходом 1-го RC звена, (n+1)-й вход - с выходом дифференциального усилителя; устройство управления, выход синхронизации которого соединен с входами синхронизации генератора импульсов и нуль-индикатора, отличающийся тем, что в качестве многоэлементной двухполюсной цепи с уравновешивающими элементами в плечо сравнения первой ветви введен потенциально частотно-независимый двухполюсник, который содержит две последовательно соединенные двухполюсные цепи, одна из которых состоит из параллельно включенных первого резистора и последовательно соединенных первого конденсатора и второго резистора, параллельно которому подключен второй конденсатор, другая двухполюсная цепь содержит параллельно включенные первую катушку индуктивности и последовательную цепь, состоящую из резистора и второй катушки индуктивности; свободный полюс второй двухполюсной цепи соединен с первой клеммой для подключения двухполюсной RLC цепи объекта измерения, вторая клемма для подключения двухполюсной RLC цепи заземлена.