DE2316578C2 - Mehrkristalloszillator mit Temperaturkompensation - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf einen Mehrkristalloszillator mit Temperaturkompensation, mit drei parallelgeschalteten Schwingkristallen, von denen jeder eine im wesentlichen parabolische Frequenz-Temperatur-Kennlinie in einem vorbestimmten, zu kompensierenden Temperaturbereich hat, wobei die Umkehrtemperatüren der drei Schwingkristalle derart gewählt sind, daß je ein Schwingkristall in einem bestimmten Temperaturbereich, nämlich in einem niedrigen, bzw. einem mittleren, bzw. einem höheren Temperaturbereich wirksam wird.

Ein Mehrkristalloszillator der eingangs genannten Art ist aus »The Marconi Review« Bd. 31, Nr. 169,1968, Seite 57 — 78, bekannt. Dieser Mehl kristalloszillator umfaßt ein temperaturkompensiertes System unter Verwendung von drei Schwingkristallen gleicher

jo Ersatzindutivität und mit im wesentlichen parabolischen Frequenz-Temperatur-Kennlinien, welche nahezu gleiche Umkehrtemperaturintervalle und leicht verschobene Umkehrfrequenzen haben. In der genannten Literaturstelle ist ein allgemeines Ausführungsbeispiel

η mit einer Frequenzstabilität von ±1,1 χ 10-⁶ und einem kompensierten Temperaturbereich von 120° C gezeigt, ohne daß auf eine Realisierung der Schaltungswerte Bezug genommen wurde.
Ferner ist es aus der DE-AS 15 91 261 bei einem Mehrkristalloszillator bekannt, daß die die Schwingelemente beeinflussenden Werte der Induktivitäten derart zu wählen sind, daß die Frequenz-Temperatur-Kennlinie des Oszillators im kompensierten Temperaturbereich maximal flach verläuft.

4-, Aus »Frequenz«, Nr. 22, 1968, Seite 223-227, ist ebenfalls die Möglichkeit der Temperaturkompensation eines Kristalloszillators mittels Induktivitäten bekannt, wobei der Vormagnetisierungsstrom für die Induktivität abhängig von einem temperaturabhängigen Spannungs-

w teiler geändert wird.

Mit dem zunehmenden Einsatz von Frequenzzählern oder hochgenauen Sende-Empfangs Geräten nimmt die Nachfrage nach Kristalloszillatoren mit einem mittleren Grad von Genauigkeit mehr und mehr zu.

Die wichtigsten elektrischen Kennwerte solcher Oszillatoren sind in der folgenden Tabelle I aufgeführt, wo fünf Merkmale in Betracht gezogen sind.

Tabelle 1

Merkmal

Normbereich

Frequenzabweichung

Kompensierter
Temperaturbereich

±5 x 10"⁶bis
±5 x 10~⁸

50'C bis 120'C

Fortsetzung

Merkmal

Normbereich

Frequenzeinstellbereich

Anwärmzeit

Energieverbrauch

± 1 X 10"⁶ bis
±10 XlO"⁶

obige Normwerte
unmittelbar nach dem Einschalten

so klein wie möglich

Die konventionellen Oszillatoren werden in zwei Systeme eingeteilt Beim ersten ist ein Oszillator in eine Kammer eingebracht und die Schwingfrequenz wird durch Konstanthaltung der Kammertemperatur stabilisiert Das zweite ist ein Temperaturkompensationssystem unter Verwendung eines dem Schwingkristall des Oszillators zugeordneten temperaturempfindlichen Elements.

Das erste System hat den schwerwiegenden Nachteil, daß eine beträchtlich lange Zeit erforderlich ist ehe die Kammer die nötige konstante Temperatur erreicht, und daß erst dann eine genaue Frequenzstabilisierung erreicht wird. Infolge eines solchen verzögerten Arbeitens ist das erste System nicht geeignet für die Anwendung in Fällen, wo das sofortige'Arbeiten des Geräts nach dem Einschalten gefordert wird. Weiter erfordert dieses System Energie zum Heizen der Kammer, nachdem die genaue Frequenzstabilität erzielt worden ist, und eine solche Einrichtung verbraucht sogar mehr Energie als der Oszillatorteil selbst. Daher ist das System infolge seines Energieverbrauchs nicht für eine tragbare Vorrichtung geeignet. ^L 11

Das Temperaturkompensationssystem unter Ver- r, Wendung eines temperaturempfindlichen Elements hat ^12

zwar kurze Anwärmzeit und niedrigen Energiever- Ln

brauch, es ist jedoch sehr schwierig, die anderen, in Tabelle I aufgeführten Forderungen zu erfüllen. L₁₂

Insbesondere ist es sehr schwierig, das dritte Merkmal 4» /,,,

zu erfüllen, d. h. die Forderung nach dem Frequenzeinstellbereich. Dies beruht auf der Tatsache, daß verschiedene nichtlineare Elemente, wie Halbleiter mit variabler Kapazität oder Thermistoren in diesem System verwendet werden, und daß daher eine kleine 4 j Änderung des Arbeitspunkts durch eine Einstellung der Frequenz des Systems die Temperaturkompensationskennlinie verschlechtern kann.

Bei der Temperaturkompensation gemäß der oben genannten Literaturstelle »The Marconi Review« ist jedoch infolge der ungeeigneten Auswahl der Induktivitätswerte für die Ersatzinduktivitäten der Schwingelemente die Verschlechterung der Frequenzeigenschaften, welche im folgenden näher erläutert werden, beträchtlich, und als Ergebnis ist das dritte Merkmal in Tabelle I, die Forderung nach dem Frequenzeinstellbereich, nicht erfüllt, so daß eine entsprechende praktische Vorrichtung nie realisiert worden ist.

Dieser Nachteil soll im folgenden noch näher erläutert werden. ω

Wenn man einen Fall betrachtet, in welchem drei Schwingkristalle No. 1, No. 2 und No. 3 jeweils gleiche Induktivitätswerte und Frequenz-Temperatur-Kennlinien haben, wie sie durch Kurven 1, 2 und 3 in Fig. 1 dargestellt sind, und wie in Fig. 2 gezeigt, zwischen b5 Anschlüssen 11 und 12 parallelgeschaltet sowie in Reihe mit einem negativen Lastwiderstand —Rl und einer Lastkapazität Cl geschaltet sind, um so einen Schwingkreis mit einer äquivalenten Lastkapazität C_L = C_Lo in diesem Zustand zu bilden, so erhält die zusammengesetzte Frequenz-Temperatur-Kennlinie eine Form wie die Kurve 4 in Fig. 1, wo eine kompensierte Frequenz-Temperatur-Kennünie mit geringerer Frequenzänderung in einem bestimmten Temperaturkompensationsbereich dargestellt ist.

Durch Auswertung des obigen Gedankens können der erste und der zweite Normbereich in Tabelle I erfüllt werden. Wenn jedoch die Lastkapazität auf Cl= 0.0 ± Δ Cl eingestellt werden soll, um den dritten Normbereich der Tabelle I (Schwingfrequenzbereich) zu ergeben, dann ändert sich die zusammengesetzte Kompensationskurve, wie durch Kurven 5, 6 und 7 in F i g. 3 dargestellt Dies bedeutet daß, selbst wenn bei einer bestimmten Lastkapazität Clo die ersten und zweiten Normbereiche in Tabelle I, wie z. B. durch Kurve 6 in Fig.3 gezeigt, gegeben sind, diese Normbereiche nicht mehr bei Änderung der Arbeitsfrequenz, wie durch die Kurven 5 und 7 gezeigt, erfüllt werden können.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die obenerwähnten Nachteile eines konventionellen Oszillators zu verringern und einen Mehrkristalloszillator zu schaffen, der eine zufridenstellende Temperaturkompensationskennlinie in einem gewünschten Frequenzeinstellbereich aufweist.

Diese Aufgabe wi-d bei einem Mehrkristalloszillator der eingangs beschriebenen Art erfindungsgemäß dadurch erreicht, daß die Werte der Ersatzinduktivitäten Li 1, Lu, Ln der drei Schwingkristalle entsprechend den drei Gleichungen

>1

gewählt sind.

Der Erfindung liegt unter Beachtung von F i g. 3 die Erkenntnis zugrunde, daß die Änderung der Frequenz-Temperatur-Kennlinie durch Ändern der Arbeitsfrequenz hauptsächlich durch die Tatsache bewirkt wird, daß die Frequenzempfindlichkeit der Lastkapazität im mittleren Temperaturbereich eines Kompensationsbereichs größer ist als in einem höheren oder niedrigeren Temperaturbereich.

Durch Wahl der Ersatzinduktivität des Schwingkristalls für den mittleren Temperaturbereich mit einem höheren Wert gegenüber den Ersatzinduktivitäten der beiden benachbarten Temperaturbereiche, welche ihrerseits gleiche Werte haben, wird die Empfindlichkeit der Lastkapazität des mittleren Temperaturbereichs im wesentlichen die gleiche wie die der beiden anderen Temperaturbereiche.

Weiterbildungen der Erfindung bzw. zweckmäßige Ausführungsformen ergeben sich aus den Unteransprüchen.

In der Zeichnung zeigt

F i g. 1 Frequenz-Temperatur-Kennlinien dreier Schwingkristalle einzeln und in Kombination,

F i g. 2 eine typische Schaltung für drei Schwingkristalle eines Mehrkristalloszillators,

F i g. 3 Frequenz-Temperatur-Kennlinien eines konventionellen Mehrkristalloszillators,

Fig.4 Frequenz-Temperatur-Kennlinien eines gemäß der Erfindung aufgebauten Mehrkristalloszillators mit einer höheren Ersatzinduktivität im mittleren Temperaturbereich,

Fig. 5 Frequenz-Temperatur-Kennlinien, bei welchen der Koeffizient zweiter Ordnung negativ ist,

Fig.6 eine Darstellung von Frequenz-Temperatur-Kennlinien, bei welchen der Koeffizient zweiter Ordnung positiv ist,

Fig. 7a bis Fig. 7e Ersatzschaltbilder zur Erläuterung der Erfindung,

F i g. 8 eine Kurvendarstellung, die eine Lösung von anschließend aufgeführten Gleichungen (21) und (22) zeigt.

F i g. 9 eine Kurvendarstellung, welche die Beziehung zwischen einem Ersatzinduktivitätsverhältnis «, einer normierten gesamten Reaktanz B sowie einem normierten Umkehrfrequenzabstand D₀ darstellt, wenn die Frequenz-Temperatur-Kennlinie eine Kennlinie gleichförmiger Welligkeit zeigt, bei welcher die Scheitel auf einer und Täler auf der anderen von zwei parallelen Horizontalen liegen,

Fig. 10 eine Kurvendarstellung zur Erläuterung der Definition einer normierten Frequenzabweichung Δ D und eines normierten Temperaturkompensationsbereichs Δ Τ,

F i g. 11 eine Kurvendarstellung, welche die Beziehung zwischen einer Gütezahl φ, der normierten gesamten Reaktanz B und dem Ersatzinduktivitätsverhältnis » zeigt,

Fig. 12 ein Kurvenbild zur Erläuterung eines nachfolgend definierten Verschlechterungsfaktors,

F i g. 13 die Beziehung zwischen B, Φ und α, und

F i g. 14 die Beziehung zwischen Φ, φ und x.

Das Prinzip der Erfindung soll im folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher erläutert werden. Fig.4 zeigt ein Beispiel einer Frequenz-Temperatur-Kennlinie, welche sich entsprechend der Erfindung erzielen läßt. In F i g. 4 zeigen Kurven 8 und 10 Fälle, in welchen die jeweilige Lastkapazität C/. = Cl ο geändert wird, entsprechend Cl= Clo ± Δ^ Wie aus den Kuven 8, 9 und 10 zu erkennen, zeigen diese Kurven eine im wesentlichen parallele Verschiebung; sie entsprechen dem ersten und zweiten Normbereich nach Tabelle 1 selbst dann, wenn die Betriebsfrequenz gemäß dem dritten Normbereich der Tabelle I eingestellt wird.

Bei dem einleitend erwähnten Vorschlag nach »The Marconi Review« werden drei Schwingkristalle mit jeweils gleicher Ersatzinduktivität verwendet Es hat sich jedoch herausgestellt, daß ein Oszillator mit einem weiten Frequenzeinstellungsbereich und einer Temperaturkompensationskennlinie mit geringerer »Verschlechterung«, welche im folgenden noch näher erläutert werden wird, nur dadurch verwirklicht werden kann, daß die dem mittleren Temperaturbereich der Kompensation zugeordnete Ersatzinduktivität größer als die den beiden angrenzenden Temperaturbereichen jeweils zugeordnete Ersatzinduktivität gewählt wird, die ihrerseits einen gleichen Wert haben.

Der Gedanke der Temperaturkompensation soll im folgenden erläutert werden. Eine erste theoretische Analyse des Oszillators der Erfindung basierend auf verschiedenen Annahmen wird zunächst erläutert werden, und dann wird der Grund für diese Annahmen dargelegt werden. Mh Hilfe von Versuchen und Berechnungen hat sich bestätigen lassen, daß Oszillatoren, selbst, wenn die gemachten Annahmen im Betrieb nicht erfüllt werden können, eine recht gute Temperaturkompensationswirkung zeigen.

Die folgenden vier Annahmen wurden eingeführt.

1. Die Verluste eines Schwingkristalls werden im Hinblick auf dessen hohe Güte vernachlässigt.

2. Es wird angenommen, daß die Frequenz-Temperatur-Kennlinie eines Schwingkristalls Parabelform hat und daß ihr Koeffizient zweiter Ordnung (Koeffizient des quadratischen Glieds der Parabel-

ο gleichung) für die drei Schwingkristalle gleich ist.

3. Bei der Herstellung tritt keine Abweichung der Kennlinie auf, und diese kann den vorbestimmten Werten ausreichend angenähert werden.

4. Es wird angenommen, daß alle noch zu erläuternden Parameter temperaturunabhängig sind, falls nicht ausdrücklich etwas anderes angegeben wird.

Die drei nach F i g. 2 parallelgeschalteten Schwingkristalle No. 1, No. 2 und No. 3, welche jeweils auch als Schwingkristall im niedereren Temperaturbereich bzw. im mittleren Temperaturbereich bzw. im höheren Temperaturbereich bezeichnet werden können, haben jeweils eine Temperaturkennlinie der Serienresonanzkreisfrequenz in Parabelform, wie durch die Kurven 1, 2 und 3 in F i g. 5 dargestellt. Die Abszisse stellt in F i g. 5 die Temperatur r'und die Ordinate die Kreisfrequenz ω dar. Die drei parabolischen Kurven 1, 2 und 3 zeigen Temperaturkennlinien der Serienresonanzkreisfrequenzen Wsι, ws2 und tos3 der drei Schwingkristalle No. 1, No. 2 und No. 3. Die Umkehrtemperaturen fΊ, tΊ und t\ der Kurven 1,2 und 3 in F i g. 5 sind so gewählt, daß sie gleiche Intervalle haben. Weiter sind die Umkehrkreisfrequenzen (in und ωτ3 der Schwingkristalle No. 1 und No. 3 so gewählt, daß sie die folgenden Gleichungen

j) erfüllen

t'₂-l\ = l'_}-

I₀)

( = <y₀)

Durch die Annahme, daß die Koeffizienten zweiter Ordnung der Kennlinien der drei Oszillatorschwingkristalle alle gleich a' sind, wird die Beziehung zwischen den Resonanzkreisfrequenzen ω_ίλ und der Temperatur /; der Oszillatorschwingkristalle in Fig. 5 die folgende:

a'O'-t'i) (/=1,2,3)

In der folgenden Erläuterung wird auf eine Temperatür t Bezug genommen, welche von der Temperatur f 2 abweicht (f = /+ ί 2). Weiter wird die Frequenzabweichung von der Kreisfrequenz eingeführt Eine Serienresonanzfrequenzabweichung δα gibt das Verhältnis der Abweichung der Frequenz von der betrachteten Umkehrfrequenz ω nan.

Die Serienresonanzfrequenzabweichung ό» kann wie folgt ausgedrückt werden:

ω_η

(/=1,2,3)

Eine Umkehrfrequenzabstand δο ist durch die folgende Gleichung definiert:

wobei ω η, ω J₁ und ω _π die Umkehrkreisfrequenzen der

a =

ω π

(6)

<5,ι = α(ι + I₀Y δ α = αϊ² + δ₀ 6_S} = a(t-to)¹

O)

Fig.6 zeigt ein Diagramm zur Darstellung der obigen Beziehungen. In Fig.6 zeigt die Ordinate die Frequenzabweichung δ gegenüber der Umkehrkreisfrequenz ωπ des Schwingkristalls No. 1, welche jetzt im Ursprung liegt. Die Abszisse gibt die Temperatur t an, wobei von der Umkehrtemperatur f 2 des Schwingkristalls No. 2 als Ursprung ausgegangen ist.

In F i g. 5 sind die charakteristischen Kurven als kovexe Kurven dargestellt, da praktische Quarzschwingelemente mit parabelförmiger Frequenz-Temperatur-Kennlinie einen negativen Koeffizienten zweiter Ordnung haben. In Fig.6 dagegen sind konkave Kurven dargestellt, da der Koeffizient zweiter Ordnung als positiv angenommen ist. In der folgenden Erläuterung basiert die Beschreibung auf der Annahme, daß die Koeffizienten genau wie im Falle der F i g. 6 positiv sind. Diese Annahme wurde lediglich zur Vereinfachung der Rechnung getroffen.

Es kann jetzt der Fall betrachtet werden, daß die drei Schwingkristalle No. 1, No. 2 und No. 3 parallelgeschaltet sind, um einen Schwingkreis wie in F i g. 2 gezeigt zu bilden. Ein Ersatzschaltbild der drei parallelen Oszillatorteile ist unter der Annahme, daß keine Verluste in der Schaltung auftreten, in F i g. 7a gezeigt. Wie in F i g. 7a dargestellt, werden Ersatzinduktivitäten in den Serienzweigen der drei Schwingkristalle als Ln, Z.12 und L13 dargestellt. Ersatzkapazitäten in den entsprechenden Serienzweigen werden durch Cn, Ci₂und Q₃ dargestellt, und parallele Kapazitäten werden durch Qn, Qa und Qn dargestellt Es wird angenommen, daß die temperaturabhängige Änderung der Serienresonanzkreisfrequenz durch eine temperaturabhängige Änderung der Ersatzkapazität in den Serienzweigen der Ersatzschaltung jedes Schwingkristalls hervorgerufen wird.

Die Ersatzschaltung nach F i g. 7a kann wie in F i g. 7b gezeigt modifiziert werden. In dem in Fig.2 unten gezeigten Schwingkreis kann ein Lastwiderstand Rl zwischen Anschlüssen 11 und 12 zu Null gemacht werden, wenn man in Betracht zieht, daß die Schwingkristalle ohne Verluste betrieben werden, so daß eine Ersatzschaltung die in Fi g. 7c gezeigte Form annimmt Durch Anordnen der Ersatzschaltung für den Schwingkristalltei] nach Fig.7b und der Ersatzschaltung für den Schwingkreis nach F i g. 7c in Reihe, erhält man eine Ersatzschaltung nach Fig.7d In dieser Schaltung kann die Schwingfrequenz unter der Bedingung bestimmt werden, daß die Reaktanz zwischen den Anschlüssen 19 und 21 Null ist Diese Bedingung ist die gleiche, als wenn die Reaktanz zwischen Anschlüssen 22 und 24 in einer modifizierten Ersatzschaltung, wie in

drei Schwingkristalle sind und ω_η = <y₇₃.

Der Koeffizient zweiter Ordnung α läßt sich bei Verwendung der Frequenzabweichung folgendermaßen ausdrucken:

Durch Kombination der Gleichungen (3) und (1), (2), (4), (5) und (6) lassen sich folgende Beziehungen erhalten:

F i g. 7e gezeigt, Null wird. Die folgende Erläuterung erfolgt unter Bezugnahme auf das so modifizierte, in F i g. 7e gezeigte Ersatzschaltbild. Durch Verwendung des so modifizierten, in Fig. 7e gezeigten Ersatzschaltbildes läßt sich die Analyse vereinfachen, da sie durch getrennte Betrachtung zweier Teile durchgeführt werden kann, d. h. die Betrachtung einer Parallelschaltung von drei Serienzweigen der drei Schwingkräsialle zwischen den Anschlüssen 22 und 23 und einer Kapazitätanordnung, gebildet durch die Summe der Lastkapazität Cl und der drei parallelen Kapazitäten Qn, Qa und Ca zwischen den Anschlüssen 23 und 24.

Zuerst soll nun die Frequenzkennlinie der Reaktanz zwischen den Anschlüssen 22 und 23 in Fig.7e betrachtet werden. Die drei Serienresonanzfrequenzen können unter Verwendung der in Fig.7e benutzten Indices durch folgende Gleichung dargestellt werden:

(8)

Durch Definieren entsprechender Reaktanzen jedes der Serienzweige als X_h läßt sich die folgende Beziehung erhalten, in welcher ω die Kreisfrequenz nahe dem Serienresonanzpunkt ist:

X,-aL_x-

ω C_u

O - 1, 2, 3)

(9)

Auf die gleiche Weise wie bei Gleichung (4) läßt sich eine Frequenzabweichung <5/ für eine von der jeweiligen Serienresonanzkreisfrequenz <y_s, des entsprechenden Schwingkristalls abweichende Kreisfrequenz ω wie folgt definieren:

ω si

(i = 1, 2, 3)

(10)

Die folgenden Betrachtungen basieren auf der Frequenzabweichung, wie in den Gleichungen (4), (5) und (10) erwähnt.

Die Gleichung (9) kann durch Kombination der Gleichungen (8) und (10) wie folgt modifiziert werden:

(/ =1, 2, 3)

(11)

Wenn man einen Fall betrachtet in welchem die Kreisfrequenz ω nur wenig von den drei Serienresonanzkreisfrequenzen ω_ί; abweicht ist die Frequenzabweichung (5, viel kleiner als 2. Entsprechend kann die rechte Seite der Gleichung (!!) in guter Näherung durch einer. Ausdruck ersetzt werden, in welchem nur das erste Glied der Klammer berücksichtigt ist Es ergibt sich dann folgende Gleichung:

X,~a_ML_u2ä,

= 1,2,3)

(12)

Die Ersatzinduktivitäten L_n, L₁₂ und L₁₃ der drei Schwingkristalle No. 1 (niedriger Temperaturbereich), No. 2 (mittlerer Temperaturbereich) und No. 3 (höherer Temperaturbereich) werden wir folgt festgelegt:

(13)

=L·

Dabei ist α eine Konstante größer als 1 und L ein Normwert der Ersatzinduktivität. Die Ersatzinduktivität für den mittleren Temperaturbereich wird gleich α mal der Ersatzinduktivität L im niedrigeren und höheren Temperaturbereich gewählt.

Durch Einsetzen der Gleichungen (13) in die Gleichung (12) für jeden Wert erhält man:

(14)

,3 L2<$3

Dabei ist ö,- die Frequenzabweichung der Kreisfrequenz von der Serienresonanzkreisfrequenz ω^ Die drei Serienresonanzkreisfrequenzen ω» unterscheiden sich im Wert etwas voneinander. Ihr Wert kann sich mit der Temperatur entsprechend Gleichung (7) ändern. Da jedoch die Differenzen der Werte und die Änderungen sehr klein sind, kann für den betrachteten Bereich folgende Gleichung angenommen werden, ohne daß sich praktische Ungenauigkeiten ergeben:

= ω_ί3

(15)

Dabei ist ω_η (= ω₀) die Umkehrfrequenz des Schwingkristalls No. 1 und ist konstant. Weiter ist die Differenz zwischen ω η und ω η sehr klein, so daß man diese Werte als gleich annehmen kann.

Der rechte Ausdruck in Gleichung (10) wird durch Einführen der Frequenzabweichung von ω _r, wie folgt modifiziert:

_ ω-ω_η ω_η _ ω_5ί-ω_η ω^ „„
ω_η <y.„ ω_π "„

Berücksichtigt man Gleichung (15) so erhält man:

_ ω - ω π ω_η

_si-ωτι ω_η

(Π)

Dann ergibt sich mit Gleichung (4) die folgende Beziehung:

Oi = O-O₅, (18)

Dabei ist S die Frequenzabweichung einer von der Umkehrkreisfrequenz ω des Schwingkristalls No. 1 abweichenden Kreisfrequenz ω _n. Dieser Wert δ wird als Ordinate in der Darstellung nach Fig. 6 gewählt und ist durch die folgende Gleichung definiert:

ω_η

(19)

In der Gleichung (14) ist δ,- die Frequenzabweichung δ einer von der Umkehrkreisfrequenz ωπ des Schwingkristalls No. 1 abweichenden Kreisfrequenz ω, von welcher die spezifische Frequenzabweichung d_s- der Serienresonanzkreisfrequenz ω_Η abgezogen ist.

Die Reaktanz Xt parallelgeschalteter Serienzweige zwischen den Anschlüssen 22 und 23 in F i g. 7e kann

dann unter Verwendung der Reaktanz X₁ entsprechender Serienzweige wie folgt ausgedrückt werden:

Xr =

X \Λ 2 "■" Λ2Λ] + Λ ιλ ι

(20)

Durch Einsetzen der Gleichung (7) in (18) und (15), (18) in (14) sowie weiter (14) in (20) und nach der Umgruppierung des Faktors in bezug auf die Frequenzabweichung δ ergibt sich:

Z)³ - (p + Bu)D² + (g + Bv)D-(r + Bw) = 0

(21)
_|5 wobei

ρ = 3 T² + 2 + D₀

r = T⁶+ (D₀- 2)Γ⁴ + (1 - 2 D₀)T² + D₀
u = 2 + l/ff

ν = 2{(2 + l/ff)r² + (1 + l/ff) + D₀I
κ- = (2 + Ma)T* + 2(1 - l/ff + D₀)T² + (2D_n + 1/e)

(22)

In den obigen Gleichungen werden die Temperatur r, die Frequenzabweichung δ, der Umkehrfrequenzabstand <5₀ und die gesamte Reaktanz Jf _r auf folgende Weise normiert:

T- ' D- ^δ D - ^δ0

(23)

In den obigen Gleichungen sind die Ausdrücke T, D, Do, B die normierte Temperatur, die normierte Frequenzabweichung, der normierte Umkehrfrequenzabstand und die normierte Reaktanz.

Die obigen Gleichungen (21) und (22) ergeben die Schwingfrequenz des Mehrkristalloszillators, wenn die Reaktanz zwischen den Anschlüssen 22 und 23 in F i g. 7e Xt ist. Die Gleichung ist eine Gleichung dritten Grades in bezug auf die normierte Frequenzabweichung D und muß drei reelle Wurzeln haben, wenn die Verluste der anderen Schwingelemente, wie in der vorliegenden Analyse, zu Null angenommen werden.

Von den drei reellen Wurzeln hat nur eine, welche den Minimalwert aufweist, den Temperaturkompensationseffekt für die Frequenz. In der Praxis hat der Schwingkristall Verluste, und daher ist die Schwingung nur entsprechend der einen reellen Wurzel möglich.

Die Gleichungen (21) und (22) können wie folgt geschrieben werden:

T,D₀,B,a)

(24)

Die obige Gleichung kann so betrachtet werden, daß sie die Beziehung zwischen der normierten Frequenzabweichung D und der normierten Temperatur Tdarstellt, während der normierte Umkehrfrequenzabstand Db, die normierte gesamte Reaktanz Z? und das Ersatzinduktivitätsverhältnis et Parameter sind.

Im folgenden werden notwendige Bedingungen erläutert werden. Als erste notwendige Bedingung (i) wird die Beziehung zwischen dem normierten Umkehrfrequenzabstand Da, der normierten gesamten Reak-

tanz Sund dem Ersatzinduktivitätsverhältnis λ betrachtet. Dann wird als weitere wesentliche Bedingung (ii) die Beziehung zwischen den verschiedenen Parametern in Betracht gezogen, welche die Parallelbewegung der Frequenz-Temperatur-Kennlinien parallel zur Frequenzachse bei einer geringfügigen Änderung der Schwingfrequenz realisieren.

Zunächst soll eine »Kennlinie gleichförmiger Welligkeit« im Einklang mit der oben gegebenen Definition betrachtet werden. Fig.8 zeigt ein Beispiel einer numerischen Lösung der in den Gleichungen (21) und (22) dargestellten Frequenzgleichungen. In F i g. 8 ist als Ordinate die normierte Frequenzabweichung D und als Abszisse die normierte Temperatur T gewählt. F i g. 8 zeigt nun den Mindestwert der Wurzel der normierten Frequenzabweichung D, welche den Temperaturkompensationseffekt für die Frequenz ergibt Da die Kurve der Frequenz-Temperatur-Kompensationskennlinie weiter symmetrisch zu der Ordinate, d. h. der Achse der normierten Temperatur ist, ist nur der positive Teil der Kurve gezeigt.

Die Bedingungen für die numerische Lösung sind, daß die normierte gesamte Reaktanz B=- 0,45 und das Verhältnis Ersatzinduktivität a = l. Die drei in Fig.8 gezeigten Kurven der Frequenz-Temperatur-Kennlinie entsprechen jeweils dem Fall, daß der normierte Umkehrfrequenzabstand des Umkehrpunktes des mittleren Temperaturbereichs 0,23,0,24 und 0,25 ist.

Wie aus F i g. 8 zu erkennen ist, zeigt, falls der normierte Umkehrfrequenzabstand im mittleren Temperaturbereich Da 0,24 ist, die Frequenz-Temperatur-Kennlinie eine »Kennlinie gleichförmiger Welligkeit«, was bedeutet, daß die normierte Frequenzabweichung D auf der Kurve A>=0,24 zwei Minima gleichen Wertes hat, wie es durch eine gestrichelte Linie angedeutet ist. Diese Bedingung ist die gewünschte optimale Bedingung für eine Temperaturkompensation der Frequenzabweichung über einen weiten Temperaturbereich.

Fig.9 zeigt ein numerisches Beispiel für den normierten Umkehrfrequenzabstand Da für eine gegebene normierte gesamte Reaktanz unter der Bedingung, daß die Frequenz-Temperatur-Kennlinie eine »Kennlinie gleichförmiger Welligkeit« ist, und daß das Ersatzinduktivitätsverhältnis <x in dem praktischen Bereich der verschiedenen Parameter fest ist

In F i g. 9 ist die Ordinate der normierte Uinkehrfrequenzabstand Da, die Abszisse die normierte gesamte Reaktanz B, und die Parameter sind zu « = 1, α=2, <x=A und «=8 gewählt In den Fällen, in welchen <x von den obigen verschiedene Werte hat, zeigen die erhaltenen Kurven der Kennlinien »Kennlinien gleicher Welligkeit«, und auch in diesen Fällen können die normierte gesamte Reaktanz B oder der normierte Umkehrfrequenzabstand Do berechnet werden.

Ein numerisches Beispiel für die Beziehung zwischen dem normierten Umkehrfrequenzabstand Do, dem Esatzinduktivitätsverhältnis λ und der normierten gesamten Reaktanz B, welche in der Frequenz-Temperatur-Kennlinie eine »Kennlinie gleichförmiger Welligkeit« zeigt, ist wie in F i g. 9 gezeigt, erhalten worden.

Nun kann eine Gütezahl φ, eine Größe zur Darstellung der Qualität der »Kennlinie gleichförmiger Welligkeit«, betrachtet werden.

Als Größen zum Definieren der »Kennlinie gleichförmiger Welligkeit« werden unter Bezugnahme auf Fig. 10 die folgenden zwei Faktoren definiert, nämlich die der Änderung der normierten Frequenzabweichung Δ D und des normierten Kompensationstemperaturbereichs Δ T. In Fig. 10 ist als Ordinate die normierte Frequenzabweichung D und als Abszisse die normierte Temperatur 7"gewählt. Die Punkte a und csind die zwei Minima mit der normierten Frequenzabweichung D_a und D₁- ( = D_C), der Punkt b in Fig. 10 stellt das Maximum des konkaven Teils der Kurve mit der normierten Frequenzabweichung Db dar. Ein Punkt d mit der gleichen normierten Frequenzabweichung wie der Punkt b ist auf der Kurve, wie in Fig. 10 gezeigt,

ίο festgelegt. Die normierte Temperatur des Punktes c/ist als Td dargestellt. Die Änderungen der normierten Frequenzabweichung Δΰund des normierten Temperaturkompensationsbereichs 4Tkönnen durch die folgenden Gleichungen definiert werden:

AD=D₀-D₁,

(2S)

Eine »Gütezahl ψ« für die Bewertung einer »Kennlinie gleichförmiger Welligkeit« wird durch die folgende Gleichung definiert:

(AT? AD

(26)

Durch Anwendung der Gleichung (26) kann das Ausmaß der Kompensation leicht geschätzt werden. Wie aus Gleichung (26) zu sehen ist, wird die Kompensationskennlinie mit der Zunahme der Gütezahl besser. Mit der Zunahme dieser Gütezahl φ wird es jedoch schwieriger, die Elemente des Oszillators zu verwirklichen. Wie aus F i g. 11 zu sehen ist, muß die normierte gesamte Reaktanz B negativ sein und einen großen absoluten Wert haben, um eine große Gütezahl φ zu erreichen, wenn das Verhältnis α der Ersatzinduktivitäten konstant ist.

Im Falle eines Quarzoszillators mit parabolischer Frequenz-Temperatur-Kennlinie ist der Koeffizient zweiter Ordnung negativ, so daß nach der Gleichung

(23) die kombinierte Reaktanz Xt, d.h. die Reaktanz zwischen den Anschlüssen 22 und 23 in F i g. 7e induktiv wird. Um die resultierende Reaktanz zwischen den Anschlüssen 22 und 24 in Fi g. 7e zu Null zu machen, muß die Reaktanz zwischen den Anschlüssen 23 und 24 in F i g. 7e kapazitiv sein, und einen Absolutwert gleich Xr'naben. Die letztere Reaktanz besteht aus der Summe der Lastkapazität Cl und der drei parallelen Kapazitäten Cbi, Co2 und Co3, welche Summe im folgenden als gesamte Parallelkapazität bezeichnet werden wird.

so In diesem Zusammenhang haben, wenn eine Ersatzinduktivität gegeben ist, die parallelen Kapazitäten Gn, Co2 und Ga bestimmte Werte, so daß nur die Lastkapazität Cl nach Wunsch gcäiideri werden kann. Wenn daher die Gütezahl ψ größer gemacht werden

5s soll, wird die gesamte Parallelkapazität kleiner, und dementsprechend wird die Lastkapazität Cl kleiner. In einem solchen FaIL wie er für normale Quarzoszillatoren üblich ist, wird die Schwingung infolge einer Vergrößerung des effektiven Widerstands unmöglich.

60- Wählt man eine extrem große Gütezahl φ, so muß die gesamte Parallelkapazität einen Wert kleiner als die Summe der parallelen Kapazitäten haben, und die Lastkapazität muß einen negativen Wert haben, so daß der Oszillator nicht verwirklicht werden kann.

Durch Bestimmen des Ersatzinduktivitätsverhältnis- - ses λ und der normierten gesamten Reaktanz B und durch Festsetzen des normierten Umkehrfrequenzabstands Db für eine »Kennlinie gleichförmiger WeIHg-

keit«, wie in F i g. 9 gezeigt erhält man die zugehörige Änderung der normierten Frequenzabweichung Δ D und den normierten Kompensationstemperaturbereich Δ D und den normieren Kompensationstemperaturbereich Δ T sowie die Gütezahl ψ aus Gleichung (26). Mit anderen Worten ist eine entsprechende Gütezahl ψ festgelegt wenn das Ersatzinduktivitätsverhaltnis λ und die normierte gesamte Reaktanz B festgelegt sind.

F i g. 11 zeigt ein numerisches Ausführungsbeispiel, welches die Beziehung zwischen der Gütezahl ψ und der normierten gesamten Reaktanz B abhängig von Ersatzinduktivitätsverhaltnis « als Parameter angibt

Aus F i g. 11 ist zu sehen, daß es eine unbestimmte Zahl von Kombinationen von α- und ß- Werten zum Erreichen einer bestimmten Gütezahl ψ gibt. Für eine bestimmte Gütezahl, welche als eine optimale Temperaturkompensation der Frequenz-Temperatur-Kennlinie, eine »Kennlinie gleichförmiger Welligkeit«, ergibt können α und B basierend auf F i g. 11 in einem größeren Bereich frei gewählt werden.

Um jedoch auch eine möglichst geringe Verschlechterung der Temperaturkompensation bei Frequenzeinstellung zu erzielen, sind α und B nicht frei wählbar, sondern müssen bestimmte Werte haben.

Entsprechend den üblichen Forderungen für einen derartigen Oszillator ist der Frequenzeinstellbereich z. B. gemäß Tabelle I, Normbereich 3, definiert Dies bedeutet daß der Oszillator sowohl die Forderung für die Frequenzabweichung als auch für den kompensierten Temperaturbereich erfüllt, wenn die Schwingfrequenz in einem in Tabelle I genannten Bereich eingestellt wird, wobei die Erwägung zugrunde liegt, daß der Effekt der Temperaturkompensation verloren geht, und die Einrichtung unbrauchbar wird, falls die anfängliche Temperaturkompensationskennlinie bei anderen Frequenzen als durch Kurven 5 und 7 in F i g. 3 dargestellt, stark gestört würde, wenn eine Frequenzdrift, welche die Folge eines Alterns bei einer bestimmten Frequenz sein kann, korrigiert wird. Dementsprechend ist eine Funktion erforderlich, bei welcher die Temperaturkompensationskurve sich parallel zur Richtung der Frequenzachse bewegt, wenn die Schwingfrequenz leicht nachgestellt wird. In der Praxis ist es üblich, daß eine solche Parallelbewegung nicht erreicht wird.

Als Größe zum Bewerten solcher Unregelmäßigkeiten wird ein »Verschlechterungsfaktor« definiert, welcher unter Bezugnahme auf Fig. 12 erklärt werden wird. Es wird angenommen, daß die Kurve γ in F i g. 12 bei einer normierten gesamten Reaktanz B=Bo eine Kennlinie gleichförmiger Welligkeit« hat, wenn das Ersatzinduktivitätsverhaltnis « und der Umkehrfrequenzabstand Do, wie z. B. in F i g. 8 gezeigt, gegeben sind. Die Frequenzen der zwei Minima sind D₁ und D₀. Die weitere Kurve γ' ist unter fast den gleichen bedingungen wie die Kurve γ erstellt, mit der Ausnahme, daß nur die normierte gesamte Reaktanz geringfügig auf den Wert Β-=Βο+ΔΒ geändert ist. Die Frequenzen der beiden Minima sind in diesem Falle Da und Da. Der Verschlechterungsfaktor Φ ist dann durch die folgende Gleichung definiert:

(27)

D'_a-D_a

Fig. 13 ist ein numerisches Beispiel, welches die Beziehung zwischen dem Verschlechterungsfaktor Φ und der normierten gesamten Reaktanz B zeigt, in welchem oc als Parameter gewählt ist, wobei auf der Abszisse eine Schrittgröße ΔΒάετ normierten gesamten Reaktanz B von 0,005 gewählt ist Diese Schrittgröße Δ B von 0,005 ist in bezug auf die hier betrachtete Größe von B genügend klein aber doch genügend groß ist, um die gewünschte Rechengenauigkeit zu erhalten.

Wie aus der Gleichung (27) zu erkennen ist zeigt die Kompensationskurve eine Bewegung näher der Parallelverschiebung angenäherte Bewegung, wenn sich der

ίο Verschlechterungsfaktor Φ Null nähert In F i g. 13 zeigt Φ einen Wert Φ=0 wenn oc=2 und B= — 038. In diesem Falle ist die Forderung nach Parallelbewegung für kleinere Änderungen von B erfüllt

Der Verschlechterungsfaktor Φ wird bei einer gegebenen normierten gesamten Reaktanz B wie folgt entwickelt:

Φ = a₀ + α_λΑΒ + O₁(AB)² +

(28)

Bei dem obigen Arbeitspunkt mit«=2 und B= - 0,38 hat nach der Gleichung der Ausdruck nullter Ordnung den Wert Null, der Ausdruck erster Ordnung hat dagegen einen beträchtlich großen Wert Dementsprechend sollte, wenn ein breiter Frequenzeinstellbereich erwünscht ist ein Arbeitspunkt gewählt werden, in welchem die Ausdrücke bis zu einer höheren Ordnung Null werden. Derartige Punkte können in F i g. 13 derart gewählt werden, daß das Verhältnis ä der Ersatzinduktivität eine bestimmte Kurve ergibt, für die der Verschlechterungsfaktor Φ klein ist weil sie weitgehend parallel zur Abszisse ist. In dem dargestellten Ausführungsbeispiel können die Arbeitspunkte auf der Kurve λ=4 in einem Bereich von etwa B=- 0,8 bis —0,9 gewählt werden.

Aus obiger Beschreibung geht hervor, daß die Lösung der erfindungsgemäß zugrunde liegenden Aufgabe durch eine Kennlinie erreicht wird, welche den Kennwerten einer Parallelbewegung genügt und als optimale Kompensationskennlinie eine »Kennlinie gleichförmiger Welligkeit« durch Auswahl eines Ersatzinduktivitätsverhältnisses α größer als 1 erreicht Im folgenden soll die Beziehung zwischen dem Verschlechterungsfaktor Φ und der Gütezahl ψ betrachtet werden. Die F i g. 13 und 11 sind numerische Ausführungsbeispiele, welche so berechnet worden sind, daß der Verschlechterungsfaktor Φ und die normierte gesamte Reaktanz B als unabhängige Variable und das Ersatzinduktivitätsverhältnis « als Parameter gewählt worden sind. Fig. 14 zeigt ein numerisches Ausführungsbeispiel für die Beziehung zwischen Φ und ψ, bei welchem « als Parameter gewählt ist. Diese Beziehung hat sich ergeben durch Auswertung der in den Fig. 13 und 11 gezeigten Beziehungen, nachdem die normierte gesamte Reaktanz B eliminiert worden ist In F i g. 14 ist auf der Ordinate der Verschlechterungsfaktor Φ und auf der Abszisse die Gütezahl ψ angegeben.

Aus F i g. 14 ist zu erkennen, daß ein Verhältnis « der Esatzinduktivität, welches den Verschlechterungsfaktor

bo Φ nahe an Null bringen sollte, bestimmt ist, wenn eine bestimmte Gütezahl φ entsprechend einer gewünschten Temperaturkompensation gegeben ist.

Wenn für einen Oszillator mittlerer Güte eine Gütezahl ψ erforderlich ist, um bei einer gegebenen Normfrequenzabweichung einen kompensierten Temperaturbereich, wie in Tabelle I beschrieben, zu erreichen, und dann drei Schwingkristalle für drei Oszillatoren verwendet werden, liegt der Koeffizient

zweiter Ordnung einer Frequenz-Temperatur-Kennlinie etwa im Bereich

0,02 x 10-<7(°C)²<

-a<0,04X10-⁶/(°C)²
(29)

so daß die Gütezahl ψ nach Tabelle I und den Gleichungen (23) und (26) auf folgenden Bereich begrenzt werden sollte:

20 < -/■ <1000

(30)

I Φ j < 0,05

(31)

Bei der tatsächlichen Herstellung ist es unmöglich, die Werte dieser induktivitäten so zu verwirklichen, daß sie genau mit den durch Rechnung erhaltenen Werten übereinstimmen. Wie jedoch im folgenden erläutert werden wird, ist es, wenn die folgenden Beziehungen zwischen den Ersatzinduktivitäten Ln, Ln und Ln der drei Schwingkristalle durch geringfügige Einstellung der Frequenzen und der effektiven Umkehrtemperaturen der drei Oszillatorschwingkristalle verwirklicht werden

10

Im einzelnen bedeutet dies, daß die Werte von ψ für einen zusammengesetzten Oszillator, bestehend aus drei Elementen, auf die Bedingung der Gleichung (30) beschränkt sind. Dabei muß unter Berücksichtigung der Gleichung (26) die Bedingung 1000>φ erfüllt sein, um die Werte von AD, gemessen zwischen D_a und Dt* und den Wert von ΔΤ innerhalb brauchbarer Bereiche einzustellen, wobei jeder Schwingkristall, dessen φ kleiner als 20 ist, sogar als alleiniger Oszillator eingesetzt werden kann.

Weiter ist es in der Praxis wünschenswert, daß der Wert des Verschlechterungsfaktors Φ in folgendem Bereich gewählt wird:

20

Wie auch aus F i g. 14 zu erkennen, beruht dies auf der Tatsache, daß der Absolutwert des Verschlechterungsfaktors I Φ I klein gegenüber verschiedenen Werten ψ jo gehalten werden sollte. Diese Grenze wird unter der Bedingung betrachtet, daß, selbst wenn die Oszillatorfrequenzabweichung das 2Ofache von ΔD nach Fig. 10 beträgt, wo die »Kennlinie gleichförmiger Welligkeit« vorliegt, die Verschlechterung der Kompensationskennlinie auf einem Maß gehalten werden sollte, daß die »Kennlinie gleichförmiger Welligkeit« in der Praxis nicht übermäßig verschlechtert wird.

Aus diesen beiden Bedingungsgleichungen (30) und (31) wird das Verhältnis « so gewählt, daß es folgende Beziehung erfüllt:

a > 1 (32)

Eine solche Begrenzung erfolgt infolge der Tatsache, daß, wie in Fig. 14 gezeigt, die Kurve für «=1 im wesentlichen außerhalb des Bereiches \Φ\ <0,05 gelegen ist.

Dies bedeutet, daß eine Temperaturkompensationskennlinie mit einer »Kennlinie gleichförmiger Welligkeit« dadurch erreicht wird, daß die Ersatzinduktivität des Schwingkristalls des mittleren Temperaturbereichs größer als die der Schwingkristalle der beiden angrenzenden Temperaturbereiche gewählt wird, welche ihrerseits einander gleich sind. Weiter kann bei der Auswahl dieser Kennlinie gleichzeitig die Verschiebung der Kompensationskurven parallel zur Richtung der Achse der Frequenz bei Auftreten geringer Frequenzänderungen berücksichtigt werden.

Mit Hilfe der Gleichung (13) kann die Gleichung (32) wie folgt umgeschrieben werden: t>o

(33)

(34)

> 1

L₁₁ «L,

All
L_n

durch Änderung der Lastkapazität möglich, eine solche Kennlinie vorzusehen, daß die Frequenz-Temperatur-Kennlinie in dem Bereich der Temperaturkompensation im wesentlichen parallel verschoben wird.

Im folgenden soll nun die Basis der oben erwähnten Annahmen eingehender beleuchtet werden.

Erstens können unter der Annahme, daß die verwendeten Schwingkristalle hohe <?-Werte haben, deren Verluste vernachlässigt werden. Kristalloszillatoren haben Q-Werte von einigen Zehntausend, was zu sehr kleinen Verlusten führt. Daher kann diese Annahme als zulässig betrachtet werden.

Weiter wird die Existenz von Wurzeln, welche vorher außer Betracht geblieben sind, nunmehr betrachtet. Die Frequenzgleichungen (21) und (22), welche sich unter Vernachlässigung der Verluste ergeben, haben immer drei reelle Wurzeln. Unter Berücksichtigung der Verluste gibt es jedoch zwei Fälle mit einer reellen Wurzel oder drei reellen Wurzeln (einschließlich des Falles einer reellen Wurzel und einer Doppelwurzel). Im Falle der einen reellen Wurzel ist es aus der numerischen Berechnung und/oder einem Versuch unter Berücksichtigung der Verluste klar, daß diese Wurzel derjenigen entspricht, welche den in Gleichung (21) und (22) ausgedrückten Temperaturkompensationseffekt ergibt. Weiter sind im Falle von drei reellen Wurzeln die Ersatzwiderstände entsprechend den drei Wurzeln endlich, und ihre entsprechenden Wert sind im allgemeinen ungleich. Durch numerische Berechnung und/oder Versuche unter Berücksichtigung der Verluste zeigt sich, daß ein Ersatzwiderstandswert, welcher der durch die Gleichungen (21) und (22) definierten Wurzel, welche den Temperaturkompensationseffekt ergibt, entspricht, ein Minimum ist. Dementsprechend erfolgt die Schwingung bei einer Frequenz entsprechend einer Wurzel, gewählt aus den Wurzeln nach Gleichungen (21) und (22), welche den Temperaturkompensationseffekt ergibt.

Zweitens hatten die Frequenz-Temperatur-Kennlinien der Oszillatoren selbst Parabelform, und ihre Koeffizienten zweiter Ordnung waren alle drei gleich. In der Praxis ist es bekannt, daß Schwingkristalle mit negativem oder positivem Temperaturgang eine Frequenz-Temperatur-Kennlinie haben, die sehr gut durch eine parabolische Kurve angenähert werden kann, und daß ihre Umkehrtemperatur in einem beträchtlich breiten Temperaturbereich durch Änderung des Schnittwinkels des Kristalls geändert werden kann. Unter diesen Umständen kann ein Koeffizient zweiter

Ordnung, welcher auf die oben beschriebene Weise erhalten wird, und welcher definiert ist durch Annähern der Frequenz-Temperatur-Kennlinie an eine Parabel in dem Temperaturkompensationsbereich, als ein effektiver Temperaturkoeffizient zweiter Ordnung bezeichnet werden. Wenn die Umkehrtemperatur in dem benutzten Bereich liegt, kann der effektive Koeffizient zweiter Ordnung als im wesentlichen konstant betrachtet werden.

Auf ähnliche Weise werden eine Umkehrtemperatur und eine Umkehrfrequenz, wie sie durch Annähern einer entsprechenden Frequenz-Temperatur-Kennlinie an einer Parabel definiert werden, eine effektive Umkehrtemperatur und eine effektive Unikehrkreis-Frequenz genannt Solche effektiven Werte werden für alle verschiedenen, oben festgelegten Werte verwendet Drittens wird die Streuung oder Inhomogenität bei der Herstellung nochmals betrachtet Es ist bekannt daß inhomogene Serienresonanzkreisfrequenzen der drei Schwingkristalle dadurch genügend nahe an die gewünschten Werte gebracht werden können, daß entsprechende kleine Reaktanzen in Reihe mit jedem der Schwingkristalle geschaltet werden. In diesem Fall tritt eine Änderung der Ersatzinduktivität gleichzeitig auf. Eine solche Änderung beim Nachstellen von Streuungen in der Frequenz der auf konventionelle Weise hergestellten Schwingkristalle ist jedoch sehr klein und kann daher vernachlässigt werden. Sowohl die Streung bei der Ersatzinduktivität und der effektiven Umkehrtemperatur, als auch geringe Differenzen in den effektiven Koeffizienten zweiter Ordnung wirken so, daß sie eine Abweichung der Frequenz-Temperatur-Kennlinie von ihrer symmetrischen Form in bezug auf die Frequenzachse oder eine Abweichung von der »Kennlinie gleichförmiger Welligkeit« hervorrufen. Es lassen sich jedoch Kennlinien nahe den idealen Kurven dadurch erhalten, daß die Frequenzen und effektiven Umkehrtemperaturen der drei Schwingkristalle geringfügig nachgestellt werden.

Sofern die erwähnte Verschlechterung in Grenzen bleibt, geben Streuungen in den parallelen Kapazitäten entsprechender auf konventionelle Weise hergestellter Schwingkristalle keinen Anlaß für Schwierigkeiten und Probleme.

Weiter wurde angenommen, daß die verschiedenen Parameter der Konstruktionselemente, ζ. B. die in F i g. 7e gezeigten Kapazitäten Cn, Cn, Cu, usw. keine temperaturabhängigen Kennlinien haben. Wenn jedoch auch Temperaturänderungen solche Faktoren außer der in der obigen Analyse in Betracht gezogenen Serienresonanzfrequenz betrachtet werden, so wirken diese so, daß die Symmetrie der Kurve der Temperaturkompensationskennlinie in bezug auf ihre Frequenzachse etwas abweicht oder von der »Kennlinie gleichförmiger Welligkeit« etwas abweicht. Eine solche Abweichung der Kennlinien von der Idealform ist jedoch sehr geringfügig und kann in der Praxis dadurch in guter Näherung den idealen Kennlinien angenähert werden, daß die Frequenzen und effektiven Umkehrtemperaturen der drei Schwingkristalle etwas nachgestellt werden.
Folglich lassen sich, selbst wenn einige der oben gemachten Annahmen nicht erfüllt sind, einer idealen Kennlinie sehr angenäherte Kennlinien, d. h. »Kennlinien gleichförmiger Welligkeit« und geringere Verschlechterung der Temperaturkompensat Temperaturkompensation dadurch erreichen, daß die effektiven Umkehrtemperaturen der entsprechenden Schwingkristalle und die in Reihe mit den entsprechenden Schwingkristallen geschalteten Reaktanzen eingestellt oder nachgestellt werden.

ίο In der obigen Beschreibung wurde die Erfindung in bezug auf Bedingungen erläutert bei webhen die »Kennlinie gleichförmiger Welligkeit«, welche die ideale und am besten brauchbare Kennlinie ist erreicht werden solL Zusätzlich wird jedoch festgestellt, daß selbst dann, wenn bei einer Kennlinie keine völlige Übereinstimmung mit der »Kennlinie gleichförmiger Welligkeit« auftritt eine solche Kennlinie, bei der eine Temperaturkompensationskennlinie parallel in dem Bereich der Temperaturkompensation verschoben wird, durch Wählen des Verhältnisses λ größer als 1 erreicht werden kann.

Im folgenden soll die Art der Änderung der Ersatzinduktivitätswerte der Schwingkristalle erläutert werden. Es ist bekannt daß der Wert der Ersatzinduktivität in einem piezoelektrischen Schwingelement dadurch geändert werden kann, daß die Abmessungen der an diesem angebrachten Elektroden und insbesondere bei querschwingenden Oszillatoren über einen weiten Bereich die Dicke der piezoelektrischen Platte so geändert werden.

Zum Ändern der Werte der effektiven Ersatzinduktivitäten werden Elemente hoher Reaktanz in Reihe mit den Schwingkristallen geschaltet. Dabei können leicht herzustellende Schwingkristalle mit im wesentlichen gleichen Ersatzinduktivitäten verwendet werden, um den temperaturkompensierten zusammengesetzten Oszillator aufzubauen.

Bei diesem Verfahren ändert sich gleichzeitig die Frequenz. Jedoch sind die Schritte, mit denen die Frequenz zunimmt, vorhersagbar, so daß eine Voreinstellung der Frequenz des Schwingkristalls selbst auf einen Wert möglich ist bei dem ein erwarteter Zuwachsschritt abgezogen wurde und bei der Herstellung kein zusätzlicher Vorgang erforderlich ist.
In diesem Falle kann auch eine Streuung in der Frequenz der Schwingelemente mittels der zustäzlichen Reaktanzen zum Ändern des Wertes der Ersatzinduktivität ausgeglichen werden.

Da es möglich ist einen Mehrkristalloszillator aus drei parallelgeschalteten Schwingkristallen zu erhalten, von denen einer mit dem mittleren Temperaturbereich so ausgelegt ist, daß er einen größeren Induktivitätswert hat, kann der Mehrkristalloszillator durch bloßes Einstellen seines einstellbaren Teils in einem vorbestimmten Frequenzbereich bei gegebenem Kompensationstemperaturbereich und gegebener Frequenzabweichung betrieben werden, und zwar im wesentlichen ohne Einschaltverzögerung. Der beschriebene Mehrkristalloszillator ist besonders geeignet zum Stabilisieren von Oszillatoren in Frequenzzählern oder hochgenauen Sende-Empfangs-Geräten.

Hierzu 6 Blatt Zeichnungen

Claims (3)

Patentansprüche:

1. Mehrkristalloszillator mit Temperaturkompensation, mit drei parallelgeschalteten Schwingkristallen, von denen jeder eine im wesentlichen parabolische Frequenz-Temperatur-Kennlinie in einem vorbestimmten, zu kompensierenden Temperaturbereich hat, wobei die Umkehrtemperaturen der drei Schwingkristalle derart gewählt sind, daß je ein Schwingkristall in einem bestimmten Temperaturbereich, nämlich in einem niedrigen, bzw. einem mittleren, bzw. einem höheren Temperaturbereich wirksam wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Werte der Ersatzinduktivitäten Lu, Ln, Ln der drei Schwingkristalle entsprechend den drei Gleichungen

L\\

>1

gewählt sind.

2. Mehrkristalloszillator nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Ersatzinduktivität jedes Schwingkristalls durch Zuschalten eines Elements mit einem beträchtlich hohen Reaktanzwert in Reihe mit dem Schwingkristall verändert wird.

3. Mehrkristalloszillator nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Oszillator eine Gütezahl φ und einen Verschlechterungsfaktor Φ in den folgenden Bereichen umfaßt:

20 < φ < 1000
-0,05 < Φ < 0,05

wobei die Gütezahl ψ gegeben ist durch:
(AT)²

AD

und der Verschlechterungsfaktor Φ durch:

Φ =

worin AD = D₃-Db die Differenz zwischen einem Maximum und einem Minimum der normierten Frequenzabweichung Deiner zwei Frequenzminima (D_a\ Dc) gleicher Größe und ein Frequenzmaximum (Db) aufweisenden Frequenz-Temperatur-Kennlinie in einem gewünschten kompensierten Temperaturbereich darstellt, wobei

D =

all

ö die Frequenzabweichung, λ = LnIL = eine Konstante größer als 1 und L ein Normwert der Induktivität ist und fo die Bezugstemperatur für die Temperaturnormierung darstellt, Δ Τ ein normierter Kompensationstemperaturbereich gleich der Hälfte des gewünschten kompensierten Temperaturbereichs ist, D₃ und D_c gleich große normierte Frequenzabweichungswerte an den beiden Minima in der Kennlinie gleichförmiger Welligkeit bei einer Gesamtreaktanz flb sind, und D₃' und DJ normierte Frequenzabweichungswerte an den beiden Minima sind, wenn die Schwingfrequenz des Oszillators durch geringe Änderung der normierten Gesamtreaktanz von Sb auf B₀ + Δ B eingestellt ist