DE2262053A1 - Verfahren zur bestimmung der parameter eines transistors - Google Patents

Verfahren zur bestimmung der parameter eines transistors

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DE2262053A1 DE19722262053 DE2262053A DE2262053A1 DE 2262053 A1 DE2262053 A1 DE 2262053A1 DE 19722262053 DE19722262053 DE 19722262053 DE 2262053 A DE2262053 A DE 2262053A DE 2262053 A1 DE2262053 A1 DE 2262053A1
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    • G01R31/26Testing of individual semiconductor devices
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Description

Verfahren zur Bestimmung der Parameter eines Transistors
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der elektrischen Parameter eines Transistors. Insbesondere handelt es sich hierbei um solche Parameterwerte, die bei Mikrowellenfrequenzen im Bereich von 0,1 GHz bis 10 GHz auftreten.
Bei den bekannten Verfahren zum Ermitteln der Parameter eines Transistors oder anderer entsprechender Bauelemente ergaben sich zwei wesentliche Schwierigkeiten, Zum einen sind die Αητ Schlüsse des Transistors nicht direkt zugänglich» Zwischen diesen Anschlüssen und den Meßinstrumenten befinden sich infolge der Halterung und der Einkapselung des Transistors parasitäre Elemente und übertragungsleitungen. Die Messungen müssen somit an äußeren Anschlüssen durchgeführt werden, wobei eine anschließende Rückbeziehung auf die Anschlüsse des Transistors selbst erfolgen muß, die jedoch aufwendige Berechnungen erfordert und häufig zu Ungenauigkeiten führt. Zum anderen ist es notwendig, genaue Abschlußimpedanzen für Kurzschluß- und Leerlaufzustände zur Ermittlung bestimmter Parameter vorzusehen. Es ist jedoch"
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nicht möglich, solche Abschlußimpedanzen infolge von Induktivitäten und Kapazitäten der Leitungen und Meßinstrumente im Mikrowellenbereich zu erreichen.
Diese Schwierigkeiten werden bei der kürzlich eingeführten Vektor-Voltmeter-Technik vermieden, bei der sogenannte Streuparameter, die Reflexions- und Übertragungskoeffizienten der an den Anschlüssen eingespeisten elektrischen Wellen darstellen, gemessen werden. Hierbei werden 50 Ohm-Standardimpedanzen sowohl an der Quelle als auch an der Last vorgesehen und die Anschlüsse werden genau auf den Mikrowellenfrequenzen gehalten. Bei diesem Meßverfahren werden Ergebnisse erzielt, die nahezu unabhängig von parasitären Einflüssen sind und dadurch für das eigentliche Element und für das eingekapselte Element nahezu gleich sind. Jedoch auch dieses Verfahren besitzt gewisse Nachteile. Die Messungen werden ausschließlich bei Abschlußimpedanzen von 50 Ohm durchgeführt, so daß keine Messungen im Kurzschluß- sowie im Leerlaufzustand stattfinden. Daher sind insgesamt nur vier Messungen zur Ermittlung der einzelnen Parameter möglich, so daß redundante Messungen zur überprüfung der erhaltenen Werte nicht erfolgen können. Weiterhin kann bei diesem Meßverfahren der Parameter β, der bei hohen Frequenzen der bedeutendste Parameter eines Transistors ist, nicht direkt gemessen werden. Es ist daher notwendig, diesen Parameter aus den Ergebnissen der Messungen mit den Abschlußimpedanzen von 50 Ohm zu errechnen, wobei ein Kurzschlußzustand an den Ausgangsanschlüssen simuliert werden muß. Schließlich ist es mit den erhaltenen Meßwerten nur unter erheblichen Schwierigkeiten möglich, mehr als vier Transistorparameter zu berechnen, wobei die Wahrscheinlichkeit, ungenaue Parameterwerte zu erhalten, sehr groß ist.
Ein anderes Verfahren zur Bestimmung von Transistorparametern bei Mikrowellenfrequenzen wird in der US-Patentschrift 3 054 948 beschrieben. Hierbei wird ein sinusförmiges elektrisches Signal gleichzeitig den Eingangs- und Ausgangsanschlüssen der Transisto-
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ren zugeführt. Die Amplitude und die Phasenlage des an die Ausgangsanschlüsse angelegten Signals werden so eingestellt, daß ein Leerlaufzustand an den Ausgangsanschlussen nachgebildet
wird. Das Verhältnis des Stroms oder der Spannung an den Ausgangs anschlüssen zum Strom oder zur Spannung an den Eingangsanschlüssen wird zur Ermittlung einer übertragungscharakteristik gemessen. Es erfolgt auch eine derartige Einstellung der Amplitude und der Phasenlage an den Ausgangsanschlussen, daß
ein Kurzschlußzustand an diesen Anschlüssen entsteht, wobei
Ströme und Spannungen an den Eingangs- und Ausgangsanschlüssen gemessen werden. Das in der genannten US-Patentschrift beschriebene Verfahren weist jedoch ebenfalls mehrere Nachteile auf. So werden die Kurzschluß- und die Leerlaufzustände nicht an den Anschlüssen der Transistoren selbst? sondern an den äußeren Anschlüssen der zugeordneten Halterungs- oder Einkapselungsvorrichtungen hergestellt. Auch kann das Verfahren nicht mit Hilfe von standardmäßigen Laboreinrichtungen durchgeführt werden.
Weiterhin ist bei diesem Verfahren nicht die Messung von einfallenden und von reflektierten Wellen an den Anschlüssen der zu untersuchenden Transistoren vorgesehen. Schließlich werden die Reaktanzen der Leitungen zwischen den Transistoranschlüssen und den Gehäuseanschlüssen sowie zwischen diesen und den
Meßinstrumenten nicht berücksichtigt.
Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Bestimmung der Parameter eines Transistors, insbesondere für Mikrowellenfreguenzen, anzugeben, mit dem redundante Messungen zur überprüfung vorhergehender Meßergebnisse möglich sind. Auch sollen wiederholte Messungen bei verschiedenen Frequenzen durchführbar sein, um so die Transistoreigenschaften
über einen weiten Frequenzbereich bestimmen zu könnenβ Hierbei ist vorausgesetzt, daß sich die Eigenschaften in diesem Bereich linear und langsam mit der Frequenz ändern. Es wird ein Transistor-Ersatzschaltbild verwendet, das sieben Elemente enthält, während die Ersatzschaltbilder der Transistoren bei den bekann-
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ten Meßverfahren nur vier Elemente aufweisen. Weiterhin sollen die Transistorparameter bei Mikrowellenfrequenzen mit großer Genauigkeit und reproduzierbar ermittelt werden, während bei den bekannten Verfahren diese Werte für hohe Frequenzen normalerweise durch Extrapolation der bei niedrigen Frequenzen gemessenen Werte gewonnen werden. Es soll mit dem vorliegenden Verfahren die Messung aller wichtigen Parameter einschließlich des Wertes $ und des Basiswiderstandes im Frequenzbereich von 0,1 bis 10 GHz möglich sein, wobei eine Meßeinrichtung gewählt wird, die auch bei der Messung der sogenannten Streuparameter unter Benutzung von Koaxialleitungen verwendet wird.
Die genannte Aufgabe wird bei dem Verfahren zur Bestimmung der elektrischen Parameter eines Transistors erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß an zwei Anschlüsse des Transistors elektrische Signale angelegt werden, wobei die Größe und die Phasenlage des Signals an einem Anschluß so eingestellt werden, daß ein Lastzustand mit einer bestimmten Impedanz an dem einen Anschluß bewirkt wird und daß die Größe und die Phasenlage der Signale an den beiden Anschlüssen gemessen werden. Vorzugsweise werden an beide Anschlüsse elektrische Signale der gleichen Mikrowellenfrequenz gelegt, wobei die Größe und die Phasenlage des Signals an einem Anschluß aufeinanderfolgend so eingestellt werden, daß aufeinanderfolgend verschiedene Lastzustände mit jeweils einer bestimmten Impedanz an dem einen Anschluß bewirkt werden.
Das vorliegende Verfahren basiert auf einer Kombination des Verfahrens zur Messung der Streuparameter, das besonders fiir Frequenzen über 0,1 GHz geeignet 1st, und der Messungen bei Kurzschluß und bei Leerlauf, die sich am besten für niedrigere Frequenzen eignen.
Wenn der Reflexionskoeffizient am Eingang eines Transistors mit Hilfe der Streuparametermessung ermittelt wird, so ergibt sich ein komplexer Wert, der verschieden von +1 oder -1 ist, da der
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Transistor eine endliche Eingangsimpedanz aufweist. Der Reflexionskoeffizient kann jedoch gleich +1 oder -1 gemacht werden, indem gleichzeitig Signale den Eingangs- und den Ausgangsanschlüssen zugeführt werden. Wenn der Reflexionskoeffizient auf +1 eingestellt wird, dann wird ein Leerlauf an den Anschlüssen nachgebildet, während bei der Einstellung des Reflexionskoeffizienten auf -1 ein Kurzschlußzustand an den Anschlüssen hergestellt wird. Der gewünschte Reflexionskoeffizient wird durch entsprechende Einstellung der relativen Größen und Phasenlagen der gleichzeitig den Eingangs- und Ausgangsanschlussen zugeführten Signale erhalten.
Die Eingangsimpedanz des Transistors kann durch Messung der einfallenden und reflektierten Welle am Eingang bei Kurzschluß oder Leerlauf am Ausgang bestimmt werden. Der Kurzschlusstrom oder die Leerlaufspannung des Ausgangs können aus den gemessenen Werten für die einfallende oder für die reflektierte Welle am Ausgang berechnet werden. Da auch die Eingangsspannung aus den gemessenen Werten für die einfallende und die reflektierte Welle am Eingang berechnet werden kann, lassen sich auf einfache Weise der Gegenwirkleitwert oder der gegenseitige Kurzschlußleitwert des Transistors bestimmen. Die Ausgangsimpedanz und der umgekehrte Gegenwirkleitwert können in gleicher Weise durch Bildung eines effektiven Kurzschluß- oder Leerlaufζustandes an den Eingangsanschlüssen ermittelt werden.
Einer der wesentlichen Gründe für die Wahl der Streuparametermessung bei hohen Frequenzen besteht darin, daß keine Instrumente vorhanden sind, die Kurzschlußströme oder Leerlaufspannungen ohne nachteilige Beeinflussung der Zustände an den Anschlüssen der geprüften Transistoren messen können. Ein weiterer Grund besteht in dem Problem des physikalischen Zugriffs zu den tatsächlichen Eingangs- und Ausgangsanschlüssen der Transistoren. Schon die kürzesten Leitungsverbindungen können die Meßwerte erheblich beeinflussen, insbesondere bei Frequenzen über 0,5
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Diese Probleme werden im vorliegenden Verfahren durch Verwendung der für die Streuparametermessung benutzten Einrichtung und durch Erzeugung von Kurzschluß- und Leerlaufzuständen tief innerhalb der vollständig abschirmenden Kapselung durch ausschließliche Verwendung von extern angelegten Signalen überwunden. Durch einen neuen Eichvorgang können die Werte für die Leerlaufspannungen und die Kurzschlußströme an den tatsächlichen Anschlüssen der Transistoren aus den gemessenen Werten für die einfallenden und reflektierten Wellen an den Anschlüssen der zugeordneten gerichteten Kopplungsstufen ermittelt werden.
Es werden dabei zuerst die gerichteten Kopplungsstufen geeicht, indem die Verluste und Phasenverschiebungen der hierdurch in beiden Richtungen übertragenen Signale bestimmt werden· Dann wird das Transistorgehäuse geeicht, wobei zunächst der Transistor entfernt ist und die Verluste und Phasenverschiebungen bei unterbrochenem Stromkreis an den Eingangs- und Ausgangsanschlüssen bestimmt werden. Anschließend werden die Eingangsund Ausgangsanschlüsse direkt miteinander verbunden und es werden die Verluste und Phasenverschiebungen der in beiden Richtungen übertragenen Signale ermittelt. Es wird nun der Transistor in das Gehäuse eingesetzt und es wird ein sinusförmiges Signal mit einer Mikrowellenfrequenz gleichzeitig dem Eingangs- und Ausgangsanschluß des Gehäuses zugeführt. Die relativen Größen und Phasenlagen der Signale an den Anschlüssen werden so eingestellt, daß aufeinanderfolgend Kurzschluß- und Leerlaufzustände an den Eingangs- und Ausgangsanschlussen auftreten. Für jeden dieser Zustände werden die Größe und die Phasenlage der einfallenden und der reflektierten Signalwellen an den Anschlüssen gemessen. Die Meßwerte können dann zur Berechnung von vier der üblichen Transistorparameter verwendet werden. Ein zweiter Satz von Meßwerten bei einer anderen Mikrowellenfrequenz der Signale kann zur Berechnung weiterer Transistorparameter benutzt werden. Der Parameter β des Transistors kann direkt aus den Messungen mit nur einer Frequenz bestimmt werden. 309827/0389
Die Erfindung wird im folgenden an Hand eines in den Figuren dargestellten Ausführungsbeispieles näher erläutert.
Es zeigen:
Fig. 1 ein Blockschaltbild zur Durchführung des beanspruchten Verfahrens,
Fig. 2 das Ersatzschaltbild eines Transistors bei
Mikrowellenfrequenzen,
Fig. 3 ein schematisches Schaltbild, das zur Erläuterung des Eichens einer gerichteten Kopplungsstufe in der Vorwärtsrichtung dient,
Fig. 4 ein schematisches Schaltbild, das zur Erläuterung des Eichens einer gerichteten Kopplungsstufe in der Rückwärtsrichtung dient,
Fig. 5 ein schematisches Schaltbild, das zur Erläuterung des Eichens der Haltevorrichtung des Transistors im Leerlaufzustand am Eingang dient,
Fig. 6 ein schematisches Schaltbild, das zur Erläuterung des Eichens der Haltevorrichtung des Transistors im Leerlaufzustand am Ausgang dient,
Fig. 7 ein schematisches Schaltbild, das zur Erläuterung des Eichens des Übertragungsverhaltens der Haltevorrichtung in der Vorwärtsrichtung dient,
Fig. 8 ein schematisches Schaltbild, das zur Erläuterung des Eichens des Übertragungsverhaltens der Haltevorrichtung in der Rückwärtsrichtung dient,
K) 9 8 2 7 / Q 3 8 9
Fig. 9 ein schematisches Schaltbild, das zur Erläute
rung der Trans is torines sungen bei Kurzschluß am Ausgang dient,
Fig. 10 ein schematisches Schaltbild, das zur Erläute
rung der Transistormessungen bei Leerlauf am Ausgang dient,
Fig. 11 ein schematisches Schaltbild, das zur Erläute
rung der Transistormessungen bei Kurzschluß am Eingang dient,
Fig. 12 ein schematisches Schaltbild, das zur Erläute
rung der Transistormessungen bei Leerlauf am Eingang dient und
Fig. 13 eine Draufsicht der Haltevorrichtung für den
Transistor.
Fig. 1 stellt eine Anordnung dar, mit der das beanspruchte Verfahren durchgeführt werden kann. Es ist ein Generator 1 vorgesehen, der sinusförmige Signale mit einer beliebigen Mikrowellenfrequenz im Bereich von 0,1 bis 10,0 GHz erzeugt. Der Generator 1 ist mit einem Verteiler 2 verbunden, dessen eiste Ausgangsklemme 3 an ein grob wirkendes Dämpfungsglied 4 angeschlossen ist. Mit diesem ist ein fein wirkendes Dämpfungsglied 5 in Reihe geschaltet. Das Dämpfungsglied 5 ist mit einer, eine Vorspannung bewirkenden T-Schaltung 6 verbunden. Diese besteht aus einer Induktivität 7 und einem Kondensator 8. Die Induktivität 7 der T-Schaltung 6 steht mit einer variablen Gleichspannungsquelle 9 in Verbindung. Der dritte Anschluß der T-Schaltung 6 ist mit einer gerichteten Kopplungsstufe 10 verbunden, die ihrerseits auf der anderen Seite an die Eingangsklemme 12 einer Haltevorrichtung 11 für einen Transistor angeschlossen ist. Die Basis des zu prüfenden Transistors T ist ebenfalls mit der Ein-
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gangsklemme 12 verbunden. Der Emitter des Transistors T liegt über eine Klemme 13 auf Erdpotential. Der Kollektor des Transistors T ist an die Klemme 14 der Haltevorrichtung 11 angeschlossen.
Die Klemme 14 ist weiterhin mit einer gerichteten Kopplungsstufe 15 verbunden, deren anderes Ende an eine, eine Vorspannung bewirkende T-Schaltung 16 angeschlossen ist. Diese T-Schaltung weist eine Induktivität 17 sowie einen Kondensator 18 auf. Mit der Induktivität 17 ist über ein Amperemeter 19 eine variable Gleichspannungsquelle 20 verbunden. Der Kondensator 18 steht in Verbindung mit einer Reihenschaltung aus einem fein wirkenden Dämpfungsglied 21, einem grob wirkenden Dämpfungsglied 22 und einem Leitungsstrecker 23. Dieser ist an die zweite Ausgangsklemme 24 des Verteilers 2 angeschlossen. Der Meßeingang A des Vektor-Voltmeters 25 ist über eine Leitung 25' mit einem Anschluß der gerichteten Kopplungsstufe IQ. und der Meßeingang B über eine Leitung 25" mit einem Anschluß der gerichteten Kopplungsstufe 15 verbunden.
In Fig. 13 ist die Haltevorrichtung 11 für den Transistor T näher dargestellt. Sie weist ein Gehäuse II1 auf, das von einer teilweise dargestellten Deckplatte 26 abgedeckt wird. Die Deckplatte wird durch Schrauben 27 befestigt. Das Gehäuse II1 weist einen inneren Hohlraum 28 auf, in dem sich eine vertikal verlaufende Rippe 29 zwischen der oberen Gehäusewand 30 und der unteren Gehäusewand 31 erstreckt. Eine koaxiale Buchse 32 ist an der linken Gehäusewand 33 und eine koaxiale Buchse 34 an der rechten Gehäusewand 35 angeordnet. Durch die Gehäuswände 33 bzw. 35 erstreckt sich jeweils einer der beiden zylindrischen Leiter 36 bzw. 37. Die Buchse 32 stellt den mit der Basis des Transistors T und die Buchse 34 den mit dem Kollektor des Transistors T verbundenen Anschluß der Haltevorrichtung 11 dar.
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Die Rippe 29 ist mit länglichen Schlitzen 38 und 39 versehen, in denen sich die Erdleitungen 40 und 41 befinden, die sich in radialer Richtung vom Körper 42 des Transistors T weg erstrecken. Der Transistor T ist weiterhin mit einer Basisleitung 43 und einer Kollektorleitung 44 versehen, die sich in in den zylindrischen Leitern 36 und 37 horizontal verlaufenden Schlitzen 145 und 146 befinden. Die strichliert dargestellten Kreise und 148 deuten an der Unterseite der Deckplatte 26 befestigte Stifte an, die gegen die Leitungen 43 und 44 drücken und somit einen guten elektrischen Kontakt zwischen diesen und den zylindrischen Leitern 36 und 37 herstellen.
Um die Wechselstromparameter des Transistors aus den Messungen abzuleiten, kann ein Ersatzschaltbild des Transistors mit sieben Elementen verwendet werden, so wie es in Fig. 2 dargestellt ist. Es werden folgende Definitionen benutzt:
(B
(la)
z =z , Zl - Zb z -z Z2 - Ze 7 =7
Z3 - Zc
Zce VB
Zf Zce VC * VB
(Ib) (lc) (ld)
1S=0
β Z Zx. ce f
V1
(le)
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_ l J, —
Zein Ξ if - Zl + xZ2
Ξ jH = x(z2 + Z3) - (Z3 + Z4) (3)
Die folgenden Beziehungen werden aus der Theorie der Übertragungsleitungen mit geringen Verlusten abgeleitet:
VC = Vc+ + Vc~
Hierin bedeuten V und V ~ komplexe Werte, die die Größen und
C C
Phasenlagen der einfallenden und reflektierten Wellen am Kollek toranschluß darstellen.
VB = Vb+ + V
I1 ^-
Hierin bedeuten V, und V, komplexe Werte, die die Größen und Phasenlagen der einfallenden und reflektierten Wellen am Basisanschluß des Transistors darstellen.
(5)
vc Z Vc O V
\s -
V Z
z - V * V z _ 1 + Pein
ein vb+ - V ° x" Pein
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Z bedeutet hler die Leitungsübertragungsimpedanz, die 50 Ohm entspricht, und ρ . stellt den Reflexionskoeffizienten am EIngangsanschluß dar. ρ . entspricht dem Verhältnis von V. ~ : V.
V + + V ~ 1 + p
Z - -S- S_ ζ - -. -22SL ζ (6)
aus v + _v- ο 1- paus ο
C C
P stellt hier den Reflexionskoeffizienten am Ausgangsanschluß
HUS .
dar. Er entspricht dem Verhältnis V " : V- .
cc
Da die Spannungen in dbm gemessen werden, muß die folgende Beziehung verwendet werden, um diese Spannungen in Volt zu erhalten:
•20 exp (0,1151293 |mj )
Hierin bedeutet m die gemessene Größe in dbm.
Diese Beziehung ist gültig für Werte unter null dbm, was für Laboratoriumsmessungen in der Regel der Fall ist.
Durch Anwendung der obigen Beziehungen auf die erhaltenen Meßwerte können die Werte von Z. bis Z. in der nachfolgend beschriebenen Weise erhalten werden.
In den Fign. 3 und 4 sind schematisch die Anordnungen zum Eichen der gerichteten Kopplungsstufen 10 und 15 dargestellt. Es werden die Verluste und die Kopplungskoeffizienten jeder Kopplungsstufe ermittelt. Fig. 3 zeigt die Bestimmung des Vorwärtsverlustes und des Kopplungskoeffizienten des Anschlusses A. Aus Fig. 4 ist die Ermittlung des RückwärtsVerlustes und des Kopplungskoeffizienten des Anschlusses B ersichtlich.
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In Fig. 3 ist dar Ausging eins» Gaxvarators 1 über eine T-iSchal
twng »25 mit dhra Eingcn^innnchlufl <Sor Kopplungaetufe 10 bzw. 15 varl-nnibn. Darcni Auag-n^annchlua steht tSber eine T-Schaltung 46 nit oinora 50 Ghra-Iiijrjc^luil SiS1 in Verbindung. Die Anschlüsse Λ und D dar Kopplung:}etufa nincl· in glsicher Weise mit den T-Schaltung-sn 47 »und 4Ö vnchtrndon, 'danon jeweils ein 50 Ohm-Ab-47' bsw, 48' naclvg^schaltot iat.
Dar Conoratoff 1 v;ird so «aingaatollt, dafl ©r ein sinusförwiges Sirn-al nit Cov «p'JÜnnchtcn nikroucallonfreguan* liefert. Der ItaCainseing Ä Can Vaktoir-VOltKatora 25 wird auerat an den Anodi 1 oQ 45" üoz V-Schalt'una 45 end tlsnn an d<an Anschluß 47" der T-Scüaltung 47 angaachloaaon» vca äca ilingangesignal (G' 6hm) dor Kcpplua^iotufo und dne über tf.-.n Anochlufl A abgeführtei Signal (Γ*1 fön) s'ii ormittoln. Dor iraHslngang A wird dann mit dem Anschluß "46" ßor T-Scholtung 46 voubtindon, vim das Ausgancfssignal (L* dbia) dar Kopplungsatvi^a 10 bzw. 15 su messen.
Dar Vorwartövorluiat in dan Kopp lung« stufen 10 bsw. 15 ergibt sich zu
F » G1 - L1 db.
Dar Kopplungakooffizient für den Anschluß A beträgt:
A » G1 - A1 db.
In Flg. 4 oind dor Signaltjanaratör 1 mit der T-Schaltung 46 und önr 50 Ohia-Ahachluß mit das: T-Sdialtung 45 verbunden. Die Mesniincjan tjordsn in ontoproclicndar UaJao wla bei der Anordnung nach Fig. 3 durchcaüührt. Dar HUcktiärtavarlwit der Kopp lungs stufen 10 bzw. 15 ergibt sich zut
-{■
R-L' ·* G1 db.
3Ü0027/030Ö
ORIGtNAL
Dor Koppl\ing3kocffir-Iont für dan AnochluO B betragt: D=L1 - D1 db.
DoI aus d->r Haltevorrichtung 311 entferntem Translator T werden din einfallendem und ι:ύ£.Inktiorten Uallen an den Anschlüssen 7k und D der Kopplung.iatuion IO und 15 wie folgt gemessen:
1. r'jnoingrng Λ vorbundan nvit Anschluß A der Kopp lungs stufe 15:
V+ = -ΛΛ dbm; 0°
2. KsHeinQang D verbunden mit Anschlu0 B der Kopplungsstufe 15:
Vc~ « -ΒΛ dbm; GA°
3. !'-!Coln'jnng Λ vorbundan mit Anochluü A der Kopplungsstufe 10:
Vb* a ~CA <lbm; °°
4. i:'ir>oinq~nq D verbunden mit Anschluß B der Kopplungstitufe 10: Vb~ ° -DA dbm; IA°.
V„ otollü dia Grüßo und dio Phanonlege der in Fig. 6 von rechts noch linkn vorlaufenden, am Kolloktoranochluß 34 der Haltevorrichtung 11 ainrjxopainton VJoHo dar. V " bodoutet dio Größe und dlo
dor in Fi<j. 6 von linlta nach rechts vorlaufenden» tun KolloIctorannchluQ 34 dor Haltevorrichtung 11 reflektierten WaIiLo. V'b + gibt dio GrüDo und die Phasenlage dar in Fig. 5 von links nach rochfs vorlaufenden, am OanIsanschIuβ 32 der Haltevorrichtung 11 oinfpapoioton Walle wlcdar. Vj." stellt die Größe und dia Phaoonlarjo dar in Fig. 5 von roclits nach links verlauf finden» fm DooloennchluO 32 dor llaltovorrichcuncf 11 reflektierten Neil»» dar.
xic.toi nun dor Trnnniator T in die Haltevorrichtung 11 oingeeotat wird und dor Goncrator 1, dor Loitungaetrecker 23 sowie di·
309827/0309
BAD ORIGINAL
Dämpfungsglieder 4, 5, 21 und 22 so eingestellt werden, daß der Ausgangsreflexionskoeffizient -(BA - AA) db, GA° beträgt, d. h. dem im obigen Fall gleich ist, dann besteht an den Ausgangsanschlüssen des Transistors ein effektiver Leerlauf zustand,, Die hierbei gemessenen Werte für die Eingangsimpedanz und weitere Parameter sind somit dem Leerlaufzustand zugeordnet. Die Anordnung kann auch so eingestellt werden, daß der Eingangsreflexionskoeffizient -(DA - CA) db, IA° beträgt, so daß der effektive Leerlaufzustand an den Eingangsklemmen des Transistors auftritt. Effektive Kurzschlüßzustände erhält man, indem man die entsprechenden Reflexionskoeffizienten auf gleiche Größe, in der Phasenlage jedoch um 180° versetzt gegenüber den Reflexic-nskoeffizienten bei Leerlauf einstellt.
Wie die Fign. 7 und 8 zeigen, sind die Eingangs- und Ausgangsanschlüsse der Haltevorrichtung 11 durch einen metallischen Leiter 49 miteinander verbunden.
In Fig. 8 wird ein Signal am Aus gangs anschluß eingespeist, xvährend der Eingang mit einer Impedanz von 50 Ohm abgeschlossen ist. Die übertragungsCharakteristiken in Rückwärtsrichtung werden wie folgt ermittelt:
1. Meßeingang A verbunden mit Anschluß A der Kopplungsstufe 15: V + = -AB dbm, 0°
2. Meßeingang B verbunden mit Anschluß B der Kopplungsstufe 10: Vb~ = -DB dbm, IB°e
Das Signal wird nun gemäß Fig. 7 am Eingang eingespeist, während der Ausgang mit einer Impedanz von 50 0hm abgeschlossen ist. Die übertragungsCharakteristiken in Vorwärtsrichtung werden wie folgt ermittelt:
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3. Meßeingang A verbunden mit Anschluß A der Kopplungsstufe 10: Vb + = -CB dbm, 0°
4. Meßeingang B verbunden mit Anschluß B der Kopplungsstufe 15:
V *~ = -BB dbm, GB°.
Wenn der Transistor nun in die Haltevorrichtung 11 eingesetzt wird und diese Messungen wiederholt werden, dann kann die Differenz der einzelnen Meßwerte auf das Vorhandensein des Transistors zurückgeführt werden. Wird V, für beide Messungen gleich gehalten und ergibt sich bei V eine Erhöhung um +6 db; 40 , dann ist der Gewinn des Transistors in Vorwärtsrichtung 6 db; 40 .
Es wird nun bei eingesetztem Transistor die Anordnung nach Fig. 1 verwendet. Signale mit einer ausgewählten Mikrowellenfrequenz werden gleichzeitig sowohl den Eingangs- als auch den Ausgangsanschlüssen zugeführt. Die entsprechenden Amplituden und Phasenlagen werden so eingestellt, daß V ~* um (BA - AA) db niedriger ist als V , mit einem Phasenwinkel GA l 180 . In
Übereinstimmung mit Fig. 9 werden nun die folgenden Messungen durchgeführt:
1. Meßeingang A verbunden mit Anschluß A der Kopplungsstufe 15: Vc + · -AC dbm; 0°
2. Meßeingang B verbunden mit Anschluß B der Kopplungsstufe 15:
V ~ β -BC dbm; GA ± 180°
3. Meßeingang A verbunden mit Anschluß A der Kopplungsstufe 10: Vb + » -CC dbm; 0°
4. Meßeingang B verbunden mit Anschluß B der Kopplungsstufe 15 V ~ β -BC dbm; GC°
5. Meßeingang B verbunden mit Anschluß B der Kopplungsstufe 10: v " - -dc dbm; ic°.3 0 9 8 2 7 / 0 3 8 9
Es wird nun V ~ auf -(BA - AA) db, GA° in bezug auf V einge-
C C
stellt, so daß sich am Ausgang ein Leerlaufzustand einstellt. Es folgen nun die gleichen Messungen wie beim vorhergehenden Kurzschlußzustand am Ausgang. Fig. 10 dient zur Erläuterung dieser Messungen:
1. Meßeingang A verbunden mit Anschluß A der Kopplungsstufe 15: Ve + = -AB dbm; 0°
2. Meßeingang B verbunden mit Anschluß B der Kopplungsstufe 15:
V " = -BD dbm; GA°
3. Meßeingang A verbunden mit Anschluß A der Kopplungsstufe 10:
V * = -CD dbm; 0°
4. Meßeingang B verbunden mit Anschluß B der Kopplungsstufe 15: Vc~ = BD dbm; GD°
5. Meßeingang B verbunden mit Anschluß B der Kopplungsstufe 10: Vb~ = -DD dbm; ID°.
Es wird nun ein Kurzschlußzustand am Eingang hergestellt. Hierzu wird Vb~ auf -(DA - CA) db, IA ± 180° gegenüber Vb + eingestellt. Es werden folgende Messungen durchgeführt (Fig. 11):
1. Meßeingang A verbunden mit Anschluß A der Kopplungsstufe 10: Vb + β -CE dbm; 0°
2. Meßeingang B verbunden mit Anschluß B der Kopplungsstufe 10: Vb~ = -DE dbm; IA ± 180°
3. Meßeingang A verbunden mit Anschluß A der Kopplungsstufe 15: V+= -AE dbm; 0°
4. Meßeingang B verbunden mit Anschluß B der Kopplungsstufe 15: V " = -BE dbm; GE° 309827 /0389
— Io —
5. Meßeingang B verbunden mit Anschluß B der Kopplungsstufe 10 V. " = -DE dbm; IE°.
Vb~ wird nun auf -(DA - CA) db, IA° gegenüber Vb + eingestellt, wodurch am Eingang der Leerlaufzustand auftritt. Es werden ent sprechend Fig. 12 folgende Messungen durchgeführt:
1. Meßeingang A verbunden mit Anschluß A der Kopplungsstufe 10:
V. + = -CF dbm; 0°
b
2. Meßeingang B verbunden mit Anschluß B der Kopplungsstufe 10: Vb~ ■ -DF dbm; IA°
3. Meßeingang A verbunden mit Anschluß A der Kopplungsstufe 15: Vc + = -AF dbm; 0°
4. Meßeingang B verbunden mit Anschluß B der Kopplungsstufe 15:
V " = -BF dbm; GF°
c
5. Meßeingang B verbunden mit Anschluß B der Kopplungsstufe 10: Vb~ = ~DF °
Es werden folgende Eichkorrekturen vorgenommen: 1. Bei Kurzschluß am Ausgang:
Zur Ermittlung des wahren Wertes von V. aus den gemessenen Werten dient folgende Beziehung:
Vb + = (-CC - F10 + A10) dbm /O^
Zur Ermittlung des wahren Wertes von V. " aus den gemessenen Werten dient folgende Beziehung:
309827/0389
Vb = -(DC - CC - DA + CA) db /(IC - IA)", wobei sich unter Bezugnahme auf V, ergibt:
Vb~ = (-CC - F10 + A10 - DC + CC + DA - CA) dbm /(IC - IA)° Zur Ermittlung des wahren Wertes von V ~ dient folgende Beziehung:
V " = (-BC + CC + BB - CB) db /(GC - GB)° y
C — ' " ^11"11 ■■ ' '
so daß sich unter Bezugnahme auf Vb folgendes ergibt:
V c~ = ("CC - Fio + A1O ~ BC + cc + BB - CB) ähm /(GC - GB)
2. Bei Leerlauf am Ausgang:
Zur Bestimmung des wahren Wertes von V, dient folgende Beziehung:
Vb + = (-CD - F10 + A10) dbm /0°.
Zur Bestimmung des wahren Wertes von V,~ dient folgende Beziehung:
Vb~ = -(DD - CD - DA + CA) db /(ID - IA)°, wodurch sich unter Berücksichtigung von V, ergibt:
Vb~ = (~CD " F1O + A1O ~ DD + CD + DA - CA) dbm /(ID - IA)°
Zur Ermittlung des wahren Wertes von V aus den gemessenen Werten gilt folgende Beziehung:
V ~ = (-BD + CD '+ BB - CB) db /(GD - GB)0 ,
C . . I
so daß sich unter Berücksichtigung von V. ergibt: ^
3 09827/0389
Vc~ = (-CD - F10 + A10 - BD + CD + BB - CB) db /(GD - GB)
3. Bei Kurzschluß am Eingang:
Zur Ermittlung des wahren Wertes von V dient folgende Beziehung:
Vc + = (-AE - R15 + A15) dbm /0°.
Zur Ermittlung des wahren Wertes von V ~" dient folgende Beziehung:
Vc~ ■ -(BE - AE - BA + AA) db /(GE - GA)°, so daß sich unter Berücksichtigung von V ergibt:
Vc~ = (-AE - R15 + A15 - BE + AE + BA - AA) dbm /(GE - GA)°. Zur Bestimmung des wahren Wertes von V.~ gilt:
Vb~ = (~ΌΕ + AE + DB - AB) db /(IE - IB)0 , so daß sich unter Berücksichtigung von V ergibt:
< C
V. " = (-AE - R1. + A1- - DE + AE + DB - AB) dbm /(IE - IB)°.
4. Bei Leerlauf am Eingang:
Zur Ermittlung des wahren Wertes von V dient folgende Beziehung:
O
V0 + = (-AF - R15 + A15) dbm £3°,
Zur Bestimmung des wahren Wertes von V "* gilt:
V " « -(BF - AF - BA + AA) db /(GF - GA) °,
3Ü9827/0389
2252053
- 21 wobei sich unter Berücksichtigung von V ergibt:
Vc~ = (-AF - R15 + A15 - BF + AF + BA - AA) dbm /(GF - GA)° Zur Bestimmung des wahren Wertes von V. " gilt:
Vb~ = (-DF + AF + DB - AB) db / (IF-IB) °, wobei sich unter Berücksichtigung von V ergibt:
Vb~ = (-AF - R15 + A15 - DF + AF + DB - AB) dbm /(IF - IB)°.
309827/0389
Berechnungen für den Kurzschlußzustand am Ausgang:
Für Vc = O ergeben die Gleichungen (4) und (5):
L Z
Die Gleichung (3) reduziert sich zu:
Z- + Z. i
= ι + -± (mit Gleichung (I)) (7a)
Aus den Gleichungen (4) und (6) ergibt sich
2V Z + Z
x=l —£ = 34 (8)
V - Vb Z2 + Z3
Die Gleichungen (2) und (7) ergeben:
VR VK + + V."
Die Gleichungen (8) und (9) stellen zwei Beziehungen zwischen den gemessenen Werten und den vier Unbekannten Z. bis Z4 dar.
309827/0389
Berechnungen für den Leerlaufzustand am Ausgang:
Für i = O erhält man:
so daß
VC = 2Vc
Xd Ξ 1 + IS = 1,0
Weiterhin sind
.„ = ZIND = Z1 +XZ0= ~ £- Zn (10)
1 2 V+ V" °
• ZT E ZTD = Z2 - Z4 - Zo (11)
vb " vb
Die Gleichungen (10) und (11) stellen zwei weitere Beziehungen zwischen gemessenen Werten und den vier Unbekannten dar.
3 09827/038Ö
Berechnungen für den Kurzschlußzustand am Eingang; Für Vn = V. + + V ~ « O
DU D
ergibt sich aus Gleichung (2)
δΧΒ. 1. 1+£. χ .
. 1+I. χ
Gleichung (3) kann dadurch in folgender Weise dargestellt werden:
V + + V XE (Z0 + Z,) - (Z_ + Z4) « -.-S S- (13)
Berechnungen für den Leerlaufzustand am Eingang:
In diesem Fall ist V. = vb""* Durcn Multiplikation der Gleichungen (2) und (3) mit i. wobei i =0 gesetzt wird, erhält man:
δ S
VB - 2V β 1L H'
so daß
2V, "
Z2=-^ τ (14)
Vc - Vc
und
VC =
so daß sich schließlich ergibt:
309827/0389
Vc V + + V ~
Z0 + Z, = -τ=- = -2T =- Z = ZOUTF (15)
Δ * 1L V* - V - °
Die Gleichungen (12), (13) , (14) und (15) ergeben vier weitere Beziehungen zwischen den gemessenen Werten und den vier Unbekannten Z. bis Z-.
Berechnung der Unbekannten Z. bis Z.:
Die Gleichungen (8), (9), (10), (11), (12), (13), (14) und (15) ergeben insgesamt acht Gleichungen, aus denen die vier Unbekannten Z1 bis Z. ermittelt werden können. Es werden hierzu folgende Lösungen vorgeschlagen:
Unter Verwendung von Gleichung (14) erhält man;
Aus Gleichung (10) ergibt sich;
Z1 * ZIND - Z2,
sowie aus Gleichung (15):
Z- = ZOUTP -
und aus Gleichung (11)
= Z2 - ZTD
309827/038S
Diese Ergebnisse erhält man auch durch Verwendung der verbleibenden vier Gleichungen, wie im folgenden gezeigt wird:
Aus den Gleichungen (9) und (12) ergibt sich:
„ ZINC
1 . XC
1 " XE
Δ2 * XE
Aus den Gleichungen (7a) und (13) ergibt sich:
ZTE m (Z2 + Z3) (XE - XC)f
so daß
Z3 ■ ZTE/(XE - XC) -
m xc (Z2 + Z3) -
Nachdem in der beschriebenen Weise die Werte für Z1, Z2, Z3 und Z. bestimmt wurden, können aus den Gleichungen (la) bis (Ie) vier der sieben Transistorparameter Z. , Z-, p, Z , Zj5, Zc und Z berechnet werden, wobei Werte für die verbleibenden drei Parameter angenommen werden.
Soweit wie bisher beschrieben, wurden alle Messungen bei einer einzigen Mikrowellenfrequenz im Bereich von 0,1 bis 10 GHz durchgeführt. Diese Messungen ermöglichen die Berechnung von vier der
309827/0389
sieben in Fig. 2 gezeigten Transistorparameter. Durch Wiederholung der Messungen bei einer anderen Mikrowellenfrequenz erhält man einen zweiten Satz von Gleichungen, mit dem unter Benutzung des ersten Gleichungssatzes die Berechnung der Werte für die drei verbleibenden Transistorparameter erfolgen kann. Diese Berechnungen liegen innerhalb des fachmännischen Könnens.
Die folgenden Betrachtungen führen zur Bestimmung des Parameters ß in seiner klassischen Form. Es wird hierzu die Gleichung (Id) aufeinanderfolgend bei zwei verschiedenen Frequenzen betrachtet. Hieraus ergibt sich:
Z4
Z3 = Zc + -T
Z'
Z«_ = Z1 + -^i
3 c β
Hierbei sind die nicht mit einem Strich versehenen Größen der einen Frequenz und die mit einem Strich versehenen Größen der anderen Frequenz zugeordnet.
Da Z_, z.r Z' und Z' bekannte komplexe Werte darstellen, die in der bereits beschriebenen Weise aus den gemessenen Werten hergeleitet werden können, enthalten die beiden vorstehenden Gleichungen lediglich zwei komplexe Unbekannte, nämlich β und Z , wobei angenommen wird, daß Z1 und ß' durch Z und β in Abhängigkeit von den beiden Frequenzen ausgedrückt werden können. Mit HiI:
werden.
Mit Hilfe der beiden Gleichungen können somit Z und β bestimmt
Zwei der ursprünglichen sieben (komplexen) unbekannten Elemente des Transistormodells sind somit ermittelt. Die mathematische Komplexität des Problems ist dadurch beträchtlich vermindert, da jetzt nur noch fünf Unbekannte verbleiben.
30982770389 '
Für den Parameter 3 gilt die klassische Beziehung:
β = β.
2262Ü53
1 + jSL.
Hierin bedeuten:
β den Wert für β bei niedrigen Frequenzen, τ die effektive Durchgangszeit für die Minoritätsträger
in der Basisregion und
ωβ die ß-Grenζfrequenz des Transistors.
Der Wert für β wird in bekannter Weise mit Hilfe unabhängiger Messungen bestimmt, so daß die Beziehung für β nur die beiden
Unbekannten τ und ωο enthält, ß* kann in einfacher Weise bets
stimmt werden, indem ω in der vorstehenden Beziehung für β durch ω1 ersetzt wird. Somit kann ß, das den wichtigsten Transistorparameter bei hohen Frequenzen darstellt, in seiner klassischen Form ermittelt werden.
Mathematische Lösungen für die verbleibenden fünf Unbekannten können dadurch erhalten werden, daß man ihre Frequenzabhängigkeit auf der Basis der physikalischen Struktur des Transistors definiert. Zum Beispiel kann angenommen werden, daß Z und Z,
ce χ
reine Kapazitäten, Z, , Z und Z Leitwerte mit parallelgeschalteten Kapazitäten sowie Zc die Reihenschaltung einer Induktivität und eines Widerstandes darstellen. Mit Hilfe dieser Annahmen kann dann die Frequenzabhängigkeit dieser Elemente des Transistormodells definiert werden.
309827/0

Claims (13)

  1. PATENTANSPRÜCHE
    Verfahren zur Bestimmung der elektrischen Parameter eines Transistors, dadurch gekennzeichnet, daß an zwei Anschlüsse des Transistors elektrische Signale angelegt werden, wobei die Größe und die Phasenlage des Signals an einem Anschluß so eingestellt werden, daß ein Lastzustand mit einer bestimmten Impedanz an dem einen Anschluß bewirkt wird und daß die Größe und die Phasenlage der Signale an den beiden Anschlüssen gemessen werden.
  2. 2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,'daß an beide Anschlüsse elektrische Signale der Mikrowellenfrequenz gelegt werden und daß die Größe und die Phasenlage des Signals an einem Anschluß aufeinanderfolgend so eingestellt werden, daß aufeinanderfolgend verschiedene Lastzustände mit jeweils einer bestimmten Impedanz an dem einen Anschluß bewirkt werden.
  3. 3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß an dem anderen Anschluß die Größen und die Phasenlagen sowohl des einfallenden als auch des reflektierten Signals gemessen werden.
  4. 4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß an dem einen Anschluß die Größe und die Phasenlage des einfallenden Signals gemessen werden.
  5. 5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß an dem einen Anschluß die Größe und die Phasenlage des reflektierten Signals gemessen werden.
    309827/0389
  6. 6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß an beide Anschlüsse gleichzeitig Signale einer ersten Frequenz und anschließend einer zweiten Frequenz angelegt werden.
  7. 7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe und die Phasenlage des Signals an einem Anschluß so eingestellt werden, daß an dem einen Anschluß ein Kurzschlußzustand bewirkt wird.
  8. 8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe und die Phasenlage des Signals an einem Anschluß so eingestellt werden, daß an dem einen Anschluß ein Leerlaufzustand bewirkt wird.
  9. 9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß an beide Anschlüsse sinusförmige Signale der gleichen Mikrowellenfrequenz gelegt werden.
  10. 10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe und die Phasenlage des einfallenden Signals an einem Anschluß so eingestellt werden, daß an dem einen Anschluß ein Kurzschlußzustand bewirkt wird.
  11. 11. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe und die Phasenlage des einfallenden Signals an einem Anschluß so eingestellt werden, daß an dem einen Anschluß ein Leerlaufzustand bewirkt wird.
  12. 12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Anschlüsse des Transistors in einer Haltevorrichtung angeordnet werden, wobei zusätzlich bei nicht eingesetztem Transistor an die voneinander getrennten Anschlüsse der Haltevorrichtung jeweils sinusförmige
    309827/0389
    Mikrowellensignale angelegt und an diesen die Größen und Phasenlagen der einfallenden und der reflektierten Signale gemessen werden und wobei bei nicht eingesetztem Transistor jeweils an einem der direkt miteinander, verbundenen Anschlüsse sinusförmige ,Mikrowellensignale angelegt und an diesem Anschluß das einfallende Signal sowie am anderen Anschluß das übertragene Signal gemessen werden.
  13. 13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß bei nicht eingesetztem Transistor und voneinander getrennten Anschlüssen der Verlust bei offenem Stromkreis und die Phasenverschiebung an jedem Anschluß gemessen werden und daß bei nicht eingesetztem Transistor und direkt miteins ander verbundenen Anschlüssen der Verlust und die Phasenverschiebung eines zwischen den Anschlüssen übertragenen Signals gemessen werden.
    309827/0389
DE2262053A 1971-12-30 1972-12-19 Verfahren zur Bestimmung der elektrischen Parameter eines Transistors Expired DE2262053C3 (de)

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