DE2258923C3 - Spiegelsystem zum Bündeln oder Sammeln von Strahlungsenergie mit mindestens zwei rotationssymmetrischen Spiegeln - Google Patents
Spiegelsystem zum Bündeln oder Sammeln von Strahlungsenergie mit mindestens zwei rotationssymmetrischen SpiegelnInfo
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Description
F i g. I eine stark vereinfachte Skizze zur Erläuterung
des Aufbaus eines Spiegelsystems der hier vorgeschlagenen Art,
F i g. 2 eine Skizze eines Spiegelsystems zur Erzeugung eines fokussierten Strahlenbündels begrenzter
Konvergenz aus einem divergierenden Strahlenbündel achsnaher Strahlen,
Fig.3 eine Skizze zur Erläuterung des Aufbaus des
Spiegelsystem nach F i g. 2,
Fig.4 und 4A eine schematische Abbildung des
Spiegelsystems bzw. eines Teiles davon zur Fokussierung achsnah verlaufender Strahlen unter Verwendung
konvexer Spiegelflächen,
F i g. 5 eine stark vereinfachte Skizze eines Fernrohres mit einem Spiegelsystem der vorliegend angegebenen Art,
Fig.6 eine Skizze eines Spiegelsystems mit einem
zylindrischen Sekundärspiegel,
Fig.7 eine vereinfachte Abbildung eines Axialschnittes durch die Spiegelflächen eines Spiegelsystems
verminderter Axiaüänge,
F i g. 8 eine vereinfachte Abbildung eines .ixialschnittes durch ein Spiegelsystem ähnlich F i g. 7 mit einem die
Strahlung auf einen Punkt fokussierenden Ausgangsspiegel,
Fig.9 einen Axialschnitt durch eine gegenüber
F i g. 7 abgewandelte Ausführungsform eines Spiegelsystems und
Fig. 10 eine vereinfachte Abbildung eines Spiegelsystems zur Fokussierung zunächst divergierender Strahlung auf einen Streckenabschnitt im Axialschnitt
Bevor auf die Zeichnungen im einzelnen eingegangen wird, sei bemerkt, daß in der folgenden Beschreibung
die Spiegelflächen der verschiedenen Spiegel in den angegebenen Spiegelsystemen durch Betrachtung der
Erzeugenden beschrieben werden. Der Fachmann weiß den jeweiligen Spiegel herzustellen, wenn er die Gestalt
der Spiegelfläche, ausgedrückt durch die Gestalt der Erzeugenden und die Wellenlänge der betreffenden
Strahlungsenergie, kennt Der Fachmann weiß also, daß
die verschiedenen Spiegelflächen zur Erzeugung von Reflexionseigenschaften glatt in dem Sinne sein müssen,
daß die Toleranz jeder Spiegelfläche oder reflektierenden Fläche etwa in Grenzen von ein Achtel der
Wellenlänge der das Spiegelsystem treffenden Strahlungsenergie gehalten werden soil Der Aufbau der
verschiedenen Spiegel hängt dann von der Wellenlänge der zu verarbeitenden Strahlungsenergie ab und reicht
von der optischen Glätte für Lichtstrahlung bis zu den Eigenschaften von Drahtgitter als Reflektor für
Hochfrequenzenergie.
Aus F t g. 1 ist zu ersehen, daß ein Primärspiegel 10
und ein Sekundärspiegel 12 vorgesehen sind, die symmetrisch zu einer nicht näher bezeichneten Achse
des Systems angeordnet sind. Die Spiegelfläche oder reflektierende Fläche des Primäfspiegels 10 hat beim
vorliegenden Ausführungsbeispiel die Form einer Spitze, die durch Rotation eines Teils einer Parabel 10'
um die optische Achse erzeugt ist Der Brennpunkt der Parabel 10', welcher zugleich der virtuelle Brennpunkt
mit Bezug auf den Primärspiegel 10 ist, beschreibt eine kreisförmige Brennlinie 13 in einer Radialebene zu der
Achse des Spiegelsystems.
Die Spiegelfläche oder reflektierende Fläche des Sekundärspiegels 12 ist hier durch Rotation eines Teiles
einer Ellipse 12' um die Systemachse gebildet. Ein Brennpunkt f\ der E!{:pse 12' bleibt dabei auf der
Linsenachse, während der zweite Brennpunkt h in der
kreisförmigen Brennlinie 13 wandert, wenn die Ellipse
rotiert
Man erkennt, daß Axialstrahlen, beispielsweise die
Strahlen R\, R2, Rj. welche auf den Primärspiegel 10
ϊ treffen, von diesem reflektiert werden und in der
dargestellten Weise zu dem Sekundärspiegel 12 hingelenkt werden. Das bedeutet daß jeder der
Axialstrahlen Ä|, R2, Ri in solcher Weise divergierend
reflektiert wird, daß jeder der Strahlen von einem Punkt
lu auszugehen scheint der auf der kreisförmigen Brennlinie 13 gelegen ist Da aber f% auch dem tatsächlichen
Brennpunkt des Sekundärspiegels 12 entspricht gehen sämtliche Strahlen, welche von dem Primärspiegel 10
reflektiert worden sind, nach Reflexion an dem
is Sekundärspiegel 12 durch den Brennpunkt f\ des
Sekundärspiegels.
Eine kurze Überlegung macht deutlich, daß wegen der Symmetrie des Primärspiegels 10 und des
Sekundärspiegels 12 zur optischen Achse des Systems
ein Winkel der Strahleneinrichtunr ?er Axialstrahlen zu
der optischen Achse die Fokussierung nicht beeinflußt Das heißt sämtliche Axialstrahlen, weiche auf den
Primärspiegel 10 treffen, werden an dem Brennpunkt f\ des Sekundärspiegels 12 gesammelt Es sei hier bemerkt
daß Axialstrahlen in das Spiegelsystem gerichtet werden können, welche nicht auf den Primärspiegel 10
treffen. Soweit diese Strahlen nicht auf den Sekundärspiegel 12 auftreffen, laufen sie einfach durch das
Spiegelsystem, ohne eine Wirkung zu haben. Diejenigen
Axialstrahlen, welche unmittelbar auf den Sekundärspiegel 12 auftreffen, werden jedoch in Richtung auf die
optische Achse des Systems reflektiert gelangen jedoch nicht zu dem Brennpunkt /i. Die wirksame öffnung des
dargestellten Systems ist daher gleich der Querschnitts
fläche der Basis des Primärspiegels 10. Hiermit wird
deutlich, daß man die wirksame öffnung des Systems dadurch optimal auslegen kann, daß man nur diejenigen
Axialstrahlen in das Spiegelsystem eintreten läßt welche auf den Primärspiegel 10 treffen. Bei dem
dargestellten Ausführungsbeispiel kann dies erreicht »erden, indem der Sekundärspiegel 12 so weit
verlängert wird, bis der von seinem vorderen Rand (in
F i g. 1 der rechte Rand) bestimmte Kreis den gleichen Durchmesser wie die Basis des Primärspiegels 10 hat
oder indem der Durchmesser dieser Basis des Primärspiegels 10 hierzu vergrößert wird.
Man erkennt daß axiale Strahlen, nämlich Strahlen von einer punktförmigen Strahlungsquelle in großem
Abstand von dem Spiegelsystem nach Fig. 1, in
vollkommener Weise fokussiert werden. Das bedeutet
daß das Spiegelsystem für solche Strahlen eine fehlerfreie Abbildung ergibt Eine andere Situation
ergibt sich für nicht achsparalleler Strahlen, nämlich Strahlen von einer punktförmigen Strahlungsquelle, die
relativ nahe an der Spiegelanordnung gelegen ist oder Strahlen von einem ausgedehnten Bildgegenstand. An
dem grundsätzlichen Spiegelsystem nach F i g. 1 treten chromatische Aberrationen auf, wenn Strahlungsenergie in Form nick", achsparalleler Strahler aufgenommen
wird. Die Stärke einer sphärischen Aberration oder von Koma hängt von dem Winkelunterschied zwischen
einem nicht achsparallelen Strahl und einem axialen Strahl an jedem Punkt der reflektierenden Fläche des
Primärspiegels 10 ab. Es hat sich gezeigt, daß, wenn
dieser Winkelunturchied gleich oder kleiner als 6° ist,
die grundsätzliche Spiegelanordnung nach F i g. 1 durch genaue Auswahl der Erzeugenden der reflektierenden
Flächen von Primärspiegel 10 und Sekundärspiegel 12
bezüglich der sphärischen Aberration oder des Komas korrigiert werden kann. Ist also die Erzeugende der
reflektierenden Fläche des Primärspiegels 10 als Parabelausschnitt nahe dem Scheitel der Parabel
(nämlich nahe der Symmetrieachse) gewählt, während die Erzeugende der reflektierenden Fläche des Sekundärspiegels
12 ein entsprechender Ausschnitt einer Ellipse 12' ist, so können sphärische Aberration und
Koma auf ein unbedeutendes Maß verringert werden. Eine solche Verringerung dieser Abbildungsfehler ist
aufgrund der Tatsache möglich, daß sowohl die Lage als auch die Größe der kreisförmigen Brennlinie 13
einstellbar sind, so daß die sphärische Aberration und das Koma des Primärspiegels 10 durch den Sekundärspiegel
12 kompensiert werden können. Bei dem einfachen Spiegelsystem nach Fig. I ist es nicht
möglich, eine Bildebenenkrümmung oder eine Verzeichnung zu korrigieren. Die Abbildungsfehler der zuletzt
genannten Art können aber in bekannter Weise dadurch korrigiert werden, daß Hie reflektierenden Flächen
entweder des Primärspiegels 10 oder des Sekundärspiegels 12 durch Flächen ersetzt werden, welche als
Erzeugende anstelle der Kegelschnittkurven Kurven höherer Ordnung besitzen. Eine Bildebenenkrümmung
kann in üblicher Weise so korrigiert werden, daß eine aplanar reflektierende Fläche zwischen den Sekundärspiegei
12 und den Brennpunkt /ι geschaltet wird. Es versteht sich, daß dann das Bild an einem anderen Punkt
als an der Stelle f\ erscheint.
Es sei bemerkt, daß die Länge der grundsätzlichen Spiegelanordnung nach Fig. 1 in Richtung der optischen
Achse dadurch verändert werden kann, daß der Durchmesser der kreisförmigen Brennlinie 13 verändert
wird. Das bedeutet, daß die Lage des Brennpunktes (\ auf der optischen Achse durch entsprechende Auswahl
der Erzeugenden für die reflektierenden Oberflächen des Primärspiegels 10 und des Sekundärspiegels 12
verschoben werden kann.
In F i g. 2 ist ein im Zusammenhang mit F i g. 3 näher zu beschreibendes Spiegelsystem dargestellt, welches
sich im Wege eines divergierenden Lichtstrahlenbündels 20 einer Strahlungsquelle, beispielsweise eines
Lasers 21, befindet. Der scheinbare Ausgangspunkt des Lichtstrahlenbündels ist der Kunkt V (nachfolgend als
konjugierter Brennpunkt) bezeichnet. Ohne eine Beugung in dem Spiegelsystem würde das Lichtstrahlenbündel
20 auf den Punkt /fokussiert. Aufgrund der Beugung in der Spiegelanordnung divergiert jedoch das austretende
Lichtstrahlenbündel in der angedeuteten Weise. Der Divergenzwinkel c/des austretenden Lichtstrahlenbündels
20 kann durch folgende Gleichung bestimmt werden
d(in radian) = k(L)ZD.
Hierin beträgt der Faktor k für eine kreisförmige Ausgangsöffnung des Spiegelsystems 2,44 und es
bedeutet L die Wellenlänge der Strahlungsenergie in Metern und D ist der Durchmesser der Ausgangsöffnung
des Spiegelsystems in Metern.
Das in Fig.3 gezeigte Spiegelsystem enthält einen
Eingangsspiegel 23, einen Sekundärspiegei 12' und einen Ausgangsspiegel 25, welche in der dargestellten
Weise auf eine nicht näher bezeichnete Systemachse ausgerichtet sind. Die reflektierende Oberfläche des
Eingangsspiegels 23 ist hier durch Rotation eines Astes 23a einer Hyperbel um die Systemachse gebildet wobei
der scheinbare Ursprung O als ein Brennpunkt
stillstehend auf der Achse bleibt Die Drehung des
Hyperbelastes bei der Erzeugung der reflektierenden Fläche bewirkt dann, daß der Brennpunkt des
Hyperbelastes 23a einen Kreis beschreibt, welcher als der primäre virtuelle Brennkreis /?, /'zu bezeichnen ist
und daß die reflektierende Fläche des Eingangsspiegels 23 im Querschnitt spitzbogenförmig ist und symmetrisch
zur Achse des Systems liegt.
Bekanntermaßen halbiert eine Tangente an jedem beliebigen Punkt einer Hyperbel den Winkel, welchen
die Verbindungslinien von diesem Punkt zu den konjugierten Brennpunkten der beiden Hyperbeläste
hin miteinander bilden. Außerdem ist es bekannt, daß der Einfallswinkel eines auf eine gekrümmte, reflektierende
Fläche treffenden Strahles gegenüber der Tangente im Auftreffpunkt genauso groß ist, wie der
Reflexionswinkel des Strahles gegenüber dieser Tangente. Hieraus folgt, daß jeder nicht achsparallele Strahl
des Strahlenbündels 20, welcher auf die reflektierende Fläche des Eingangsspiegels 23 trifft, nach Reflexion an
dieser Fläche solche Richtung hat. daß er von einem Punkt auszugehen scheint, der auf dem primären,
virtuellen Brennkreis /i, /"'gelegen ist.
Da die reflektierende Fläche des Sekundärspiegels 12' durch Rotation eines Ellipsenabschnittes um die
Systemachse gebildet ist, so daß der geometrische Ort eines Brennpunktes der Ellipse dem primären virtuellen
Brennkreis Γι, F entspricht, scheint auch jeder der von
dem Primärspiegel 23 reflektierten nicht achsparallelen Strahlen von einem Punkt auszugehen, der auf dem
geometrischen Ort des einen Brennpunktes des Sekundärspiegels 12' gelegen ist. Nach Reflexion an
dem Sekundärspiegel 12' werden daher diese Strahlen auf den geometrischen Ort des zweiten Brennpunktes
des Sekundärspiegels 12' hingelenkt. Aus Fig. 2 und 3 ist ersichtlich, daß die reflektierende Oberfläche des
Sekundärspiegels 12' so gebildet ist, daß sie der Rotationsfläche entspricht, die durch Drehung eines
Ellipsenabschnittes um die optische Achse des Spiegelsystems in solcher Weise erzeugt ist, daß der
geometrische Ort des zweiten Brennpunktes der Ellipse ein mit f\, F' bezeichneter Kreis ist. Die zweite
Brennlinie des Sekundärspiegels 12' wird also von diesem Kreis gebildet und nach Reflexion an dem
äeKundarspiegei 12 werden die Strahlen auf Punkte
hingelenkt, welche auf diesem Kreis gelegen sind.
Der Ausgangsspiegel 25, welcher eine Reflexionsfläche
besitzt, die hier durch Rotation eines Abschnittes eines Hyperbelastes 25a um die optische Achse des
Spiegelsystems gebildet ist, liegt zwischen dem Sekundärspiegel 12' und seinem Brennkreis /i. /". Der
geometrische Ort des Brennpunktes des Hyperbelastes 25a bildet einen Kreis, der mit dem Brennkreis /1, r"des
Sekundärspiegels 12' zusammenfällt. Hieraus folgt, daß die von dem Ausgangsspiegel 25 reflektierten Strahlen
in Richtung auf den Brennpunkt / des zweiten Hyperbelastes reflektiert werden.
Man erkennt, daß das in F i g. 3 gezeigte Spiegelsystem unter bestimmten Bedingungen charakteristischerweise
frei von sphärischer Aberration ist Das bedeutet, daß die Energie irgend eines nicht achsparallelen
Strahles von einer punktförmigen Strahlungsquelle, die
an dem konjugierten Brennpunkt, hier dem Punkt O, der
Hyperbel gelegen ist welche die Erzeugende des Primärspiegels 23 bildet zunächst unter Außerachtlassung
der Beugung, an dem Punkt / fokussiert wird, nachdem sie das Spiegelsystem nach den F i g. 2 und 3
durchlaufen hat. Ferner ist offenbar, daß eine solche punktförmige Strahlungsquelle weder Koma, noch
Astigmatismus, noch Verzeichnung verursachen kann. Betrachtet man aber Energie aus einer Strahlungsquelle,
die sich nicht an dem konjugierten Brennpunkt O befindet, so triff', das soeben Gesagte nicht mehr zu. Ist
beispielsweise eine punktförmige Strahlungsquelle auf
der Achse des Systems an einer Stelle gelegen, welche bestimmte Entfernung von dem konjugierten Brennpunkt
O hat, so scheinen sämtliche von dem Primärspiege! 23 reflektierten Strahlung nun nicht mehr
von dem primären virtuellen Brennkreis 6. f auszugehen.
Liegt die punktförmige Strahlungsquelle /wischen den konjugierten Brennpunkten, so scheinen die von
dem Primärspicgel 23 ausgehenden Strahlen von einem primären virtuellen Brennkreis auszugehen, welcher in
Richtung auf die Strahlungsquelle verschoben ist. Wenn umgekehrt die punktförmige Strahlungsquelle weiter
entfernt hinter dem konjugierten Brennpunkt liegt, so scheinen die von dem Primärspiegel 23 reflektierten
Strählen UOP.
nrimärpn virliipllpn Rronnkrpis
auszugehen, welcher von der .Strahlungsquelle weg
verschoben ist. Im erstgenannten Falle werden die Strahlen nach Reflexion an dem .Sekundärspiegel 12' auf
einen Brennkreis hingelenkt, welcher von dem sekundären Brennkreis f\, Tin Richtung auf die Strahlungsquelle
hin verschoben ist, während im letzteren Falle die Strahlen auf einen Brennkreis hingelenkt werden,
welcher von dem sekundären Brennkreis /Ί. A'aus in der
entgegengesetzten Richtung verschoben ist. Der Ausgangsspiegel 25 kann nun so gelenkt werden, daß die
Ebene seines virtuellen Brennkreises mit dem Brennkre'■·. zusammenfällt, auf welchen hin die an dem
Sekundärspiegel 12' reflektierten Strahlen gerichtet werden. Wird in solcher Weise verfahren, so werden die
Strahlen nach Reflexion an der reflektierenden Fläche des Ausgangsspiegels 25 auf einen konjugierten
Brennpunkt hingelenkt. In dieser Weise kann man also offenbar eine sphärische Aberration korrigieren.
Betrachtet man eine punktförmige Strahlungsquelle auf der optischen Achse des Systems, so kann das
beschriebene Spiegelsystem offenbar so justiert werden, daß es frei von Abbildungsfehlern ist. Bei der
Untersuchung der tatsächlichen Eigenschaften eines Spiegelsystems dieser Art ist es also notwendig, die
Beugung zu berücksichtigen. Bei dem hier gezeigten Spiegelsystem stellt die öffnung des Ausgangsspiegels
25 den bedeutsamen Faktor dar. Bei einer gegebenen Wellenlänge der Strahlungsenergie soll der Durchmesser
der Basis des Ausgangsspiegels 25 so groß wie möglich sein.
Aus den F i g. 4 und 4A ist zu ersehen, daß die hier
angegebenen Grundsätze auch zum Aufbau eines Spiegelsystems verwendet werden können, bei welchem
zwei konvexe Reflexionsflächen zur Fokussierung eines
divergierenden Strahlenbündels eingesetzt werden. Bei diesem Ausführungsbeispiel ist ein Primärspiegel 60 mit
einer reflektierenden Oberfläche vorgesehen, die durch Rotation eines Teiles eines Hyperbelastes 60a einer
Hyperbel um die optische Achse des Systems gebildet ist Dieser Primärspiegel wirkt mit einem Ausgangsspiegel
12" zusammen, welcher dem Primärspiegel 23 des Ausführungsbeispiels nach F i g. 3 ähnlich ist. Der
Primärspiegel 60 hat, wie aus F i g. 4A hervorgeht, im
wesentlichen die Gestalt eines Trichters mit gekrümmten Wandungsflächen. Ist wieder eine Strahlungsquelle
an dem konjugierten Brennpunkt O des als Erzeugende dienenden i-iyperbeiasics angeordnet, so scheinen
sämtliche von dem Primärspiegel 60 reflektierenden Strahlen von Punkten auszugehen, welche auf dem
Brennkreis h, fn gelegen sind. Diese reflektierten
Strahlen werden dann nach Reflexion an dem Ausgangsspiegel 12' zu dem konjugierten Brennpunkt /
des Hyperbelastes 12a hin fokussiert, welcher als Erzeugender zur Herstellung der reflektierenden
Oberfläche des Ausgangsspiegels 12" diente.
Man erkennt bei dem Ausführungsbeispiel nach F i g. 4, daß dieses Spiegelsystem in gewissem Maße eine
Mittenabschattung oder Öffnungsverlegung aufweist. Das bedeutet, daß ein Teil der Strahlungsenergie,
welche in die öffnung des Primärspiegels 60 eintritt, von
der Basis des Ausgangsspiegels 12" aufgefangen wird
und daher am Durchgang durch das Linsensystem zu dem Punkt / hin gehindert wird. Der relative Betrag der
Mittenabschattung kann aber offenbar dadurch vermindert werden, daß das Verhältnis der öffnung des
Primärspiegels 60 zu dem Durchmesser der Basis des Ausgangsspiegels 12" vergrößert wird. Diese Maßnahme
finde! allerdings ihre Oren?p in dpr ynlässiapn
Beugung.
In F i g. 5 ist aufgezeigt, wie die hier angegebenen,
grundsätzlichen Gedanken verwertet werden können, um gekrümmte Spiegel so zusammenzusetzen, daß sich
ein Spiegelsystem der Cassegrain-Type ergibt, bei welchem symmetrische Reflektoren verwendet werden,
ohne daß eine Mittenabschattung oder Verlegung der Öffnung auftritt. So ist in F i g. 5 ein Primärspiegel 70 in
Zusammenwirkung mit einem Sekundärspiegel 72 vorgesehen, die eine Fokussierung von Strahlungsenergie
ohne eine Verlegung der Öffnung bewirken. Die reflektierende Oberfläche des Primärspiegels 70 ist
konkav und durch Rotation eines Teiles eines Hyperbelastes 70a um die optische Achse des Systems
gebildet. Die reflektierende Oberfläche des Sekundärspiegels 72 ist hier konvex und entspricht der Fläche, die
durch Rotation eines Teiles eines Hyperbelastes 72a um die optische Achse des Systems entsteht. Nachdem der
reale Brennkreis des Primärspiegels 70 und der virtuelle Brennkreis des Sekundärspiegels 72 zusammenfallen,
wird parallele Strahlung, die auf den Primärspiegel 70 trifft, auf Punkte hin reflektiert, die auf dem reellen
Brennkreis liegen. Bevor die Strahlen diesen Kreis erreichen können, erfolgt eine Reflexion an dem
Sekundärspiegel 72 in Richtung auf den konjugierten Brennpunkt, welcher mit /bezeichnet ist.
Eine kurze Überlegung macht deutlich, daß die Länge des Spiegelsystems nach F i g. 5. nämlich der Abstand
von der nicht näher bezeichneten Spitze des Primärspiegels 70 zu dem Punkt / in keinem unmittelbaren
Zusammenhang zur Größe der öffnung des Primärspiegels 70 steht. Das bedeutet daß die öffnung in weiten
3renzen verändert werden kann, ohne daß eine entsprechende Änderung der Lage des Punktes /
erforderlich ist.
Anhand von F i g. 6 sei nun erklärt, wie die hier aufgezeigten zum Aufbau eines aus drei Elementen
bestehenden Spiegelsystems eingesetzt werden können, bei welchem nur der Eingangsspiegel und der
Ausgangsspiegel zusammenfallende Brennlinien besitzen. So ist in F i g. 6 ein Eingangsspiegel 80 gezeigt,
dessen reflektierende Oberfläche entweder paraboloidisch
oder hyperboloidisch ist und einen Brennkreis fso. fm: besitzt. Ferner ist ein Ausgangsspiegel 82
vorgesehen, dessen reflektierende Oberfläche paraboloidisch ist und dessen Brennkreis mit dem zuvor
erwähnten Brennkreis 4o. fm. zusammenfällt Beide
Spiegel sind auf einer optischen Achse des Systems angeordnet und von einem zylindrischen Spiegel 84
umgeben. Man erkennt, dall die SvininetniMchsi1 des
zylindrischen Spiegels mit tier optischen Achse des
Systems nicht genau /usammcn/ufallcn braucht, solange
die beiden Achsen nur im wesentlichen parallel ineinander sind.
Man ersieht aus der Zeichnung, dall der Brennkreis
/an. fm als Kreis Her Bildpunkte für Strahlen dient, die
von dem Eingangsspiegel 80 reflektiert werden. Ist daher der Eing.ingsspiegel paraboloidisch und sind die
auf den Eingangsspiegel 80 treffenden Strahlen im wesentlichen parallel zur optischen Achse des Systems,
so werden die Strahlen zuerst von dem Eingangsspiegel 80 und dann von dem zylindrischen Spiegel 84
reflektiert und auf den Ausgangsspiegcl 82 gelenkt, wobei die Strahlen von Bildpunkten auszugehen
scheinen, die auf dem Brennkreis /in, /in gelegen sind.
Nach Reflexion an dem Ausgangsspiegel 82 sind daher die genannten Strahlen wieder zueinander parallel. Ist
die reflektierende Oberfläche des Eingangsspiegels 80 hvnprKr»lriirticnh unH trpffpn auf rlipcf» Fläch? VOP Ρ!ΠΡΓ
Strahlungsquelle an dem konjugierten Brennpunkt (siehe F i g. 2) nicht achsparallele Strahlen, so ergibt sich
die gleiche Situation und die von dem Ausgangsspiegel 82 reflektierten Strahlen sind auch parallel zueinander.
In diesem Falle ist der Durchmesser des das Spiegelsystem verlassenden Strahles im Gegensatz zu
dem Fall nach F i g. 2 kleiner als der Durchmesser des eintretenden Strahlenbündels.
Es sei hier darauf hingewiesen, daß das Spiegelsystem nach F i g. 6 leicht so abgewandelt werden kann, da3 ein
System entsteht, welches axiale oder nicht achsparallele Strahlen fokussiert. Wird die Form des Ausgangsspiegels
82 nämlich so geändert, daß anstelle der konkaven paraboloidischen Gestalt eine konkave quasi ellipsoidische
Gestalt gewählt wird, d. h., wird die Oberflächengestalt durch Drehung eines Teiles einer Ellipse um die
Systemachse in der beschriebenen Weise erzeugt, so werden die von dieser Fläche reflektierten Strahlen an
den Ort der konjugierten Brennpunkte dieser Oberfläche fokussiert. Ferner ist bemerkenswert, daß zwar die
Spiegelelemente des Spiegelsystems längs der optischen Achse angeordnet sind, daß jedoch nur eine einzige
Reflexion jedes Strahles r.n dem zylindrischen Spiegel 84 stattfindet. Diese Anordnung der Spiegelelemente
kann abgewandelt werden, indem der Ausgangsspiegel 82 längs der optischen Achse so bewegt wird, daß eine
mehrfache Reflexion an dem zylindrischen Spiegel 84 möglich ist. Für eine solche Abwandlung ist es
selbstverständlich erforderlich, die Gestalt des Ausgangsspiegels 82 abzuändern, wobei jedoch stets das
Zusammenfallen der Brennlinien mit dem Eingangsspiegel 80 aufrechterhalten wird.
Aus Fig. 7 geht hervor, daß die hier erläuterten Gedanken auch zur Bildung eines Spiegelsystems
herangezogen werden können, welches einen konkaven Ausgangsspiegei und ein Paar konvexer Spiegel enthält,
um einen beugungsbegrenzten, gebündelten Strahl aus einem zunächst divergierenden Strahlenbündel zu
bilden. Ein Eingangsspiegel 90. der in bestimmter Weise gehaltert ist, ist an einer Nabe angeordnet Letztere
wiederum ist über Speichen, welche justiert werden können, zentrisch an einem Haltering oder einer
Fassung befestigt Ein Sekundärspiegel 95 ist ebenfalls an dem Haltering oder der Fassung befestigt Die
relativen Lagen des Eingangsspiegels 90, des Sekundärspiegels 95 und eines Ausgangsspiegels 100 können, so
einjustiert werden, daß die Symmetrieachsen der Spiegelelemente zusammenfallen und die Lagen der
einzelnen Spiegelelemente längs der optischen Achse des Systems in der gewünschten Weise gewählt sind.
Die reflektierende Fläche des Eingangsspiegels 90 entspricht einer Fläche, die durch Rotation eines
Abschnittes eines Hyperbelastes der Hyperbel Fum die
Achse des Systems gebildet ist. Diese Bewegung entspricht einer Rotation der Hyperbel £um die Achse
des Systems, wobei ein Brennpunkt auf der Achse ills Punkt S festgehalten ist. Der Brennpunkt des Hyperb«l-
u, astes. welcher den ausgewählten Abschnitt enthält, ist
also von der Systemachse weg verschoben und der geometrische Ort der Brennpunkte ist ein Brennkreis L
Die reflektierende Oberfläche des Sekundärspieguis
!· 95 entspricht der Oberfläche, welche durch Rotation
eines Abschnittes eines Hyperbelastes einer Hyperbel F um die Achse des Spiegelsystems gebildet ist. Wie bf·'
der Entstehung der zuvor betrachteten Fläche entspricht diese Bewegung einer Drehung der Hyperbel K
•ι. um die Achse des Spiegelsystem*. In diesem Falle haben
jedoch beide Brennpunkte einen bestimmten Abstand von der optischen Achse. Das heißt, der auf der
Hauptachse der Hyperbel Fgelegene Punkt Twird auf der optischen Achse des Spiegelsystems festgehalten. Es
:, zeigt sich dann, daß der Brennpunkt des einen Hyperbelastes den Brennkreis fa, A/, beschreibt und daß
der Brennpunkt des anderen Hyperbelastes der Hyperbel F, welche als Erzeugende für die reflektierende
Oberfläche des Spiegels 95 gewählt ist, den
i'i Brennkreis A1, fd beschreibt. Die durch die Kreise A3, ft
und A1. fd bestimmten Ebenen stehen selbstverständlich
senkrecht auf der Achse des Spiegelsystems.
Die reflektierende Oberfläche des Ausgangsspiegels 100 entspricht einer Fläche, die durch Rotation eines
ti Abschnittes einer Parabel P um die Achse des
Spiegelsystems gebildet ist. Die Brennpunkte der Parabel Psind so gelegt, daß sie mit dem Brennkreis A1, fd
zusammenfallen, welcher durch den Brennpunkt des Hyperbelastes der Hyperbel F beschrieben wird,
4ii welcher die Erzeugende für die reflektierende Oberfläche
95' bildet. Die Symmetrieachse der Parabel P ist parallel zur optischen Achse des Systems.
Wie schon gesagt, ist es eine Eigenschaft einer Hyperbel, daß eine Tangente an einem Punkt eines
4i Hyperbelastes den Winkel halbiert, welcher von den
Verbindungslinien von diesem Punkt zu den beiden Brennpunkten der beiden Hyperbeläste gebildet wird.
Hieraus folgt daher, daß dann, wenn eine Quelle eines divergierenden Strahlenbündels an dem Punkt S
w gelegen ist und nur einen Teil der reflektierenden
Oberfläche des Eingangsspiegels 90 beleuchtet, sämtliche von dieser Oberfläche reflektierten Strahlen ihren
Ausgang von dem Brennkreis A3, As zu nehmen scheinen.
Nach Reflexion an der reflektierenden Oberfläche des Spiegels 95 scheinen die Strahlen in gleicher Weise von
dem Brennkreis An A^ auszugehen. Eine Eigenschaft einer
Parabel ist ei. daß eine Normale in irgendeinem Punkt den Winkel halbiert welcher von einer durch den
betreffenden Punkt parallel zur Hauptachse gezogenen Linie und der Verbindungslinie zwischen dem betreffenden
Punkt und dem Brennpunkt der Parabel gebildet wird. Hieraus ergibt sich, daß nach Reflexion an der
reflektierenden Oberfläche des Ausgangsspiegels 100 die Strahlen im austretenden Strahlenbündel zueinander
parallel sind. Innerhalb der durch die Beugung gegebenen Grenzen sind also die Strahlen des
austretenden Strahienbündeis parallel gerichtet
Aus F i g. 8 ist zu erkennen, daß der Ausgangsspiegei
Aus F i g. 8 ist zu erkennen, daß der Ausgangsspiegei
95 der rtusführungsbeispiele nach Fig. 7 durch einen
Spiegel ersetzt werden kann, der solche Gestalt hat, daß das austretende Strahlenbündel fokussiert wird. Als
Ausgangsspii'gel kann daher ein Spiegel 100a verwendet werden, der eine reflektierende Oberfläche besitzt,
die derjenigen Fläche entspricht, die durch Rotation eines Abschnittes einer Ellipse £1 um die optische
Achse des Systems gebildet wird. Ein Brennpunkt /",.der
Ellipse £1 ist auf der Achse des Systems festgehalten, während der andere Brennpunkt einen Kreis beschreibt,
der mit dem Brennkreis ic fd zusammenfällt. Eine
charakteristische Eigenschaft einer Ellipse ist es, daß eine Normale in irgend einem Punkt mit Ausnahme an
den Enden der großen Hauptachse den Winkel zwischen den Verbindungslinien von dem betreffenden
Punkt zu den Brennpunkten der Ellipse halbiert. Hieraus ergibt sich, daß nach Reflexion von der reflektierenden
Oberfläche des Spiegels 100a die Strahlen im austretenden Strahlenbündel innerhalb der durch die Beugung
ooiTiaUoniin f~\ron-re*n tut r\e*m DrennminL·) f f/-»L· ncciprt
Betrachtet wan nun F i g. 9, so erkennt man. daß das
Ausführungsbeispiel nach F i g. 7 weiter so abgewandelt werden kann, daß drei Spiegel vorgesehen sind, die
einen einzigen Brennkreis K-, 4 gemeinsam haben. Der
wesentliche Unterschied zwischen den Ausführungsbeispielen nach den F i g. 7 und 9 wird aus F i g. 9 deutlich
und besteht darin, daß die Symmetrieachse der Hyperbel F" zu der optischen Achse des Systems
senkrecht steht.
Anhand von Fig. 10 sei gezeigt, daß es bei Verwendung einer paraboloidischen Reflexionsfläche
nicht notwendig ist, daß die Hauptachse der erzeugenden Parabel parallel oder senkrecht zur optischen Achse
des Systems steht. In Fig. 10 ist ein divergierendes
Strahlenbündel gezeigt, welches von einer Strahlungsquelle S ausgeht und auf die Spiegelfläche des
Eingangsspiegels 130 trifft. Die Strahlen des Strahlenbündels sind nach Reflexion an dem Eingangsspiegel
weiterhin divergent. Nach Reflexion an der Spiegelfläche eines Sekundärspiegels 132 sind die Strahlen
parallel auf einen linienförmigen Fokus auf der optischen Achse gerichtet. Die Spiegelfläche des
Eingangsspiegels 130 entspricht hier der Fläche, die durch Rotation eines Abschnittes eines Hyperbelastes
um die optische Achse gebildet ist, wobei ein Brennpunkt im Punkt S festgehalten ist. während der
andere Brennpunkt einen Kreis /"„ fc beschreibt. Die
Spiegelfläche des Sekundärspiegels 132 ist eine Fläche, die durch Drehung eines Abschnittes einer Parabel um
die optische Achse entsteht. Das entspricht einer Rotation der Parabel um die optische Achse derart, daß
der Brennpunkt der Parabel mit dem Brennkreis ic fe
zusammenfällt, während die Hauptachse der Parabel die optische Achse schneidet.
Hs versteht sich, daß bei einer Änderung der jeweiligen Art von Strahlungsenergie, welche durch da»
Spiegelsystem geleitet wird, nur eine Änderung der Abmessungen des Systems entsprechend der Wellenlänpp dpr .^trahliintTSpnf'rcNP prfnrHprlirh ist Ds?
bedeutet, Spiegelsysteme für elektromagnetische Strahlung beliebiger Wellenlänge oder für akustische Wellen
gebaut werden können, indem einfach die Abmessungen der verschiedenen Bauteile verändert werden. Weiter
können in den angegebenen Systemen Planarspiegel oder Aplanarspiegel zur Anwendung kommen, um den
Strahlengang der Strahlungsenergie zu falten oder um den Astigmatismus oder eine Verzeichnung zu korrigieren.
So können in dem Ausführungsbeispiel nach F i g. 5 gebräuchliche Planarspiegel oder reflektierende Prismen
in den Strahlengang der von dem Sekundärspiegel reflektierten Energie gebracht werden, um die Gesamttiefe
des dargestellten Spiegelsystems zu verkürzen. Außerdem sei darauf hingewiesen, daß die oder einige
der angegebenen Spiegelflächen der verschiedenen Ausführungsbeispiele, welche von Kegelschnittkurven
als Erzeugenden gebildet sind, durch Flächen ersetzt werden, die von Kurven höherer Ordnung als
Erzeugenden gebildet sind, um verschiedene Abbildungsfehler zu korrigieren.
Hierzu 5 Blatt Zeichnungen
Claims (11)
1. Spiegelsystem zum Bündeln oder Sammeln von Strahlungsenergie mit mindestens zwei rotationssymmetrischen Spiegeln von derartigem Profil, daß
— wie bei Kegelschnitt-Rotationsflächen bekannt — die gegebenenfalls virtuellen Brennpunkte aufeinanderfolgend beaufschlagter Spiegel zusammenfallen,
dadurch gekennzeichnet, daß die zusammenfallenden Brennpunkte außerhalb der Systemachse liegend eine zu dieser Systemachse konzentrische Brennlinie bilden.
2. Spiegelsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Erzeugende des in der
Reihenfolge der Beaufschlagung ersten und/oder zweiten Spiegels ein Teil einer Ellipse oder ein Teil
einer Hyperbel ist.
3. Spiegelsystem nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß einer der Brennpunkte der
Erzeugenden auf der Systemachse gelegen ist
4. Spiegelsystem nach Anspruch 2 oder 3. dadurch gekennzeichnet, daß noch ein weiterer, mit Bezug
auf die Systemachse rotationssymmetrischer Spiegel vorgesehen ist, dessen Brennpunkt bzw. dessen
Brennlinie mit dem zweiten Brennpunkt bzw. der zweiten Brennlinie des zweiten Spiegels zusammenfällt
5. Spiegelsystem nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß sowohl der erste Spiegel als
auch der V/sitere Spiegel im Querschnitt spitzenförmig auslaufend und durch Rotation eines Hyperbelabschnittes als Erzeugender um die Systemachse
gebildet sind, wobei ein Hyperbelbrennpunkt auf der Systemachse gelegen ist.
6. Spiegelsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der im Querschnitt spitzenförmig auslaufend erste Spiegel als Erzeugende den
Ausschnitt einer Parabel aufweist, deren Mittellinie in bestimmtem Abstand parallel zur Systemachse
verläuft
7. Spiegelsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der erste Spiegel bezüglich
eines Axialschnittes konkav ist.
8. Spiegelsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der erste und der zweite
Spiegel Spiegelflächen mit zueinander entgegengesetzter Krümmung besitzen und von einem Zylinderspiegel umgeben sind, dessen Achse mit der
Systemachse zusammenfällt oder zu ihr parallel ist
9. Spiegelsystem nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die axiale Lage
mindestens eines der Spiegel verstellbar ist.
10. Spiegelsystem nach einem der Ansprüche 1 bis 3 zur Erzeugung eines Bündels paralleler Strahlen
aus einem divergierenden Strahlenbündel, das von einer auf der Systemachse gelegenen Strahlungsquelle ausgeht, dadurch gekennzeichnet, daß die
Erzeugende des der Strahlungsquelle zugewandten, bezüglich eines Axialschnittes konkaven ersten
Spiegels der Abschnitt einer Hyperbel ist, deren einer Brennpunkt mit der Strahlungsquelle zusammenfällt, während der andere Brennpunkt auf der
genannten Brennlinie liegt, auf der auch der eine Brennpunkt der Erzeugenden des zweiten, bezüglich
eines Axialschnittes konkaven Spiegels gelegen ist, während der andere Brennpunkt dieses zweiten
Spiegels auf einer zweiten, zur Systemachsc
konzentrischen Brennlinie gelegen ist, auf der
wiederum der Brennpunkt der Erzeugenden einer bezüglich eines Axialschnittes konkaven Spiegelfläche eines Ausgangsspiegels liegt, dessen Erzeugende
ein Abschnitt einer mit ihrer Achse zur Systemachse parallelen Parabel oder einer mit ihrem jeweils
anderen Brennpunkt auf der Systemachse des Systems gelegenen Ellipse ist
11. Spiegelsystem nach einem der Ansprüche 1 bis
iü 3 zur Fokussierung der Strahlung eines divergierenden Strahlenbündels auf eine auf der optischen
Achse gelegene Strecke, dadurch gekennzeichnet, daß die Erzeugende des ersten Spiegels ein
Abschnitt einer Hyperbel ist deren einer Brenn-
· punkt mit einer auf der optischen Achse gelegenen
Strahlungsquelle zusammenfällt und daß die Erzeugende des zweiten, bezüglich eines Axialschnittes
konkaven Spiegels ein Abschnitt einer Parabel ist, deren Hauptachse mit der optischen Achse einen
Winkel einschließt
Die Erfindung bezieht sich auf ein Spiegelsystem zum Bündeln oder Sammeln von Strahhingsenergie mit
mindestens zwei rotationssymmetrischen Spiegeln von
derartigem Profil, daß, wie bei Kegelschnitt-Rotationsflächen bekannt, die gegebenenfalls virtuellen Brenn-
punkte aufeinanderfolgend beaufschlagter Spiegel zusammenfallen.
Es sind derartige Spiegelsysteme bekannt Bei ihren Konstruktionen liegen die zusammenfallenden Brennpunkte der zwei rotationssymmetrischen Spiegel auf der
3^ Systemachse, was den Nachteil hat, daß der Scheitelbereich eines der Spiegel nicht ausgenützt werden kann.
Eine Verminderung der nachteiligen Folgen dieses Nachteiles bedingt eine Vergrößerung der axialen
Lange des Systems.
Durch die Erfindung soll die Aufgabe gelöst werden, ein Spiegelsystem der eingangs beschriebenen Art unter
Vermeidung der Abschattung seiner Apertur so auszubilden, daß die axialen Abmessungen unter
Vermeidung eines gefalteten Strahlenganges venmin
dert werden.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß bei einem Spiegelsystem der oben definierten Art dadurch gelöst,
daß die zusammenfallenden Brennpunkte außerhalb der Systemachse liegend eine zu dieser Systemachse
konzentrische Brennlinie bilden.
Vorzugsweise ist die Erzeugende des in der Reihenfolge der Beaufschlagung ersten und/oder
zweiten Spiegels ein Teil einer Ellipse oder ein Teil einer Hyperbel.
Vorteilhafte Ausgestaltungen und Weiterbildungen eines Spiegelsystems der hier vorgeschlagenen Art
bilden Gegenstand der anliegenden Ansprüche, deren Inhalt hierdurch ausdrücklich zum Bestandteil der
Beschreibung gemacht wird, ohne den Wortlaut hier zu
wiederholen.
Es hat sich gezeigt, daß Spiegeisysteme der vorliegend angegebenen Art die Möglichkeit bieten,
Achromatismus, sphärische Aberration, Koma, Astigmatismus und andere Verzerrungen weitgehend zu
vermeiden.
Nachfolgend werden Ausführungsbeispiele unter Bezugnahme auf die Zeichnung beschrieben. Es steinen
dar:
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