DE2241921B2 - Stochastischer elektronischer Generator - Google Patents

Description

Eigenschaften, Arch, elektr. Übertr. 16 [1962]) unter Punkt 2.1 auf S. 137 beschrieben: Ein Zähler mit N Zählstellungen wird durch zeitlich zufällig aufeinanderfolgende Impulse zyklisch weitergeschaltet. Die Wahrscheinlichkeit, daß der Zähler zu einem bestimmten Zeitpunkt eine bestimmte Stellung hat, ist dann α priori l/n. Zwei Stellungen des Zählers zu zwei aufeinanderfolgenden Zeitpunkten können als statistisch unabhängig voneinander angesehen werden, wenn die beiden Zeitpunkte nur so weit auseinanderliegen, daß der Zähler dazwischen mehrere seiner zufällige : Zyklen durchlaufen hat. Ebenso läßt sich auf diese Weise die Wahrscheinlichkeit i/N bilden, in dem man abfragt, ob der Zähler sich in einer von i festgelegten Stellungen befindet. Damit können z. B. bei einem Zähler mit zehn Zählstellungen (W = 10) die Wahrscheinlichkeiten 0,1 bis 0,9 in Stufen von 0,1 gebildet werden. Hiermit ist nun zwar eine genaue Erzeugung von Wahrscheinlichkeiten möglich. Eine feine Stufung der Wahrscheinlichkeiten kann jedoch technisch sinnvoll nicht erreicht werden. Es müßte dazu nämlich ein Zähler mit sehr vielen Zählstellungen verwendet werden, der durch die beschränkte Schaltgeschwindigkeit der Schaltelemente auch sehr lange für einen Zählzyklus brauchen würde. Damit muß jedoch immer längere Zeit gewartet werden, bis die Zählerstellung wieder von einer vorhergehenden Zählerstellung unabhängig geworden ist, wodurch wiederum eine schnelle Erzeugung von Zufallsereignissen nicht mehr möglich ist.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, einen Zufallsereignisgenerator mit beliebig genau einstellbarer Wahrscheinlichkeit zu realisieren, wobei diese Wahrscheinlichkeit sowohl dezimal als auch binär oder in irgendeinem anderen Zahlensystem eingestellt werden kann und dabei '»,ine schnelle Erzeugung von voneinander unabhängigen Zufallsereignissen möglich ist.

Die Erfindung bezieht sich somit auf eine Einrichtung zur Erzeugung von Zufallsereignissen mit einer Wahrscheinlichkeit, die auf «Stellen eines Zahlensystems mit der Basis B vorgegeben werden kann, wobei das Eintreten des Zufallsereignisses in einem Zeitpunkt weitgehend statistisch unabhängig vom Eintreten des Zufallsereignisses in einem vorhergehenden Zeitpunkt ist, sofern nur der Abstand zwischen beiden Zeitpunkten groß genug ist, bestehend aus einem oder mehreren Zufallsimpulsgeneratoren, durch die eine oder mehrere Zählvorriehtungen mit N Zählerstellungen zyklisch weitergeschaltet werden, wodurch jede Zählvorrichtung für sich eine von j Zählerstellungen mit der Wahrscheinlichkeit i/N einnimmt, ferner bestehend aus einer logischen Schaltung, und ist im wesentlichen dadurch gekennzeichnet, daß jede Zählvorrichtung B Zählstellungen besitzt, von denen jeweils eine Zählstellung ausgezeichnet wird, und die logische Schaltung (9, 10, 11) für jede der Zählvorrichtungen (6, 7, 8) für sich feststellt, ob eine von einer einstellbaren Anzahl aus den B—l nicht ausgezeichneten Zählstellungen vorliegt, und das Ergebnis dieser Prüfung für die erste Zählvorrichtung direkt, für alle weiteren Zählvorriehtungen jedoch nur dann einer Oder-Schaltung zugeführt wird, wenn alle vorhergehenden Zählvorriehtungen gerade in ihrer ausgezeichneten Stellung stehen, wobei der logische Wen des Ausgangs der Oder-Schaltung dem Eintreten oder Nichteintreten des zu erzeugenden Zufallsereignisses entspricht.

Der Erfindungsgedanke sol! an Hand der Zeichnung erläutert werden: Es zeigt

Fig. 1 einen möglichen Aufbau eines Zufallsimpulsgenerators; die

Fig. 2 und 4 zeigen Schaltungsbeispiele zur Erzeugung eines Zufallsereignisses, dessen Wahrscheinlichkeit auf η Dezimalstellen eingestellt werden kann; Fig. 3 zeigt die Prinzipschaltung einer Codierstufe, und

ίο F i g. 5 erklärt an einem Blockschallbild eine Maßnahme, durch die die Eigenschaften der hier besprochenen Zufallsgeneratoren noch verbessert werden können.

Als primärer Zufallsprozeß für die im folgenden beschriebenen Systeme werden Impulse zufälliger Aufeinanderfolge benötigt. Eine bekannte Möglichkeit einer einfachen elektronischen Erzeugung solcher Zufallsimpulse zeigt Fig. 1. Es wird ein Impulsgenerator 1 verwendet, dessen Impulsfolgefrequenz durch eine externe Spannung gesteuert werden kann. Wird als steuernde Spannung die Spannung eines Rauschgenerators 2 verwendet, so liefert der Impulsgenerator Impulse mit zufälligen Abständen. Ein bestimmter mittlerer Abstand zwischen zwei Impulsen und die Art der Abstandsstatistik sind dabei nicht wesentlich. Deshalb müssen hier, im Unterschied zu anderen mit einer Rauschspannung arbeitenden Zufallsgeneratoren, keinerlei Ansprüche an die Konstanz der Rauschspannung gestellt werden, so daß die Rauschquelle einfach und billig aufgebaut sein kann. Solche oder anders aufgebaute Zufallsimpulsgeneratoren werden für alle anschließend beschriebenen Systeme verwendet.

F i g. 2 zeigt ein Beispiel für den Aufbau eines erfindungsgemäßen Zufallsgenerators, bei dem die Wahrscheinlichkeit des erzeugten Zufallsereignisses auf η Stellen eines beliebigen Zahlensystems einstellbar ist. Der Anschaulichkeit wegen ist der Generator in Fig.2 für ein bestimmtes n, nämlich für η gleich drei, und für ein bestimmtes Zahlensystem, nämlich für das dekadische, dargestellt. Die Änderungen für einen anderen Wert als η gleich drei bzw. für ein anderes Zahlensystem (z.B. für das Binärsystem) sind aus der Abbildung und der folgenden Beschreibung sofort ersichtlich.

Es werden η Zählvorrichtungen verwendet, die jede bis zur Basis des verwendeten Zahlensystems zählen können. In F i g. 2 sind dies die drei dekadischen Zähler 6, 7, 8. Jede Zählstufe wird beispielsweise von je einem eigenen Zufallsimpulsgenerator 3, 4, 5 weitergeschaltet.

Die Zufallsimpulse werden dabei über UND-Tore geführt, die gemeinsam durch eine logische Null an der Leitung SP gesperrt werden können. Den Zählvorrichtungen sind die Codierstufen 9, 10, 11 nachgeschaltet, deren innerer Aufbau in F i g. 3 herausgezeichnet ist. Außerdem enthält die Schaltung die Drehschalter 12, 13, 14, an die die logischen Verknüpfungsglieder UND 2, UND 3 und OD angeschlossen sind.

Jede Zählvorrichtung soll zyklisch die zehn Stellungen 0 bis 9 durchlaufen, wobei die Ausgänge A 0 bis A 9 den jeweiligen Stand angeben. Solange eine Zählvorrichtung z. B. in Stellung drei ist, solange tritt am Ausgang A 3 eine logische 1 auf, an allen anderen Ausgängen jedoch eine logische 0.

Zur Erzeugung einer Zufallszahl werden die Zählvorrichtungen 6, 7, 8 durch Sperren der ihnen voree-

schalteten Und-Gatter in ihrer momentanen Lage angehalten. Durch das Sperren der Zählvorrichtungen wird der Einfluß der Schaltzeiten, durch den bestimmte Stellungen bevorzugt werden könnten, ausgeschaltet. Damit treten aber die zehn möglichen Zustände einer Zählstufe α priori mit der gleichen Wahrscheinlichkeit von einem Zehntel auf. Die Stellungen der verschiedenen Stufen sind dabei statistisch voneinander unabhängig, da jede von einem eigenen Zufallsimpulsgenerator versorgt wird. Betrachtet man die η Zählstufen gleichzeitig, so gibt es insgesamt 10" mögliche Kombinationen der Zählerstellungen. Wegen der gleichen Wahrscheinlichkeit für das Auftreten der zehn Stellungen einer Stufe und der Unabhängigkeit der Stufen untereinander kommt dabei auch jeder der 10" Kombinationen die gleiche Wahrscheinlichkeit von 1/10" zu.

Die im folgenden beschriebene logische Schaltung stellt zuerst für jede dekadische Zählstufe getrennt fest, ob eine von einer einstellbaren Anzahl von Zählstellungen vorliegt. In der beispielsweisen Ausführung nach F i g. 2 wird dazu eine Oder-Schaltung verwendet, die in einer Zählstufe nachgeschalteten Codierstufe 9, 10 11 realisiert ist. Für den Ausgang W1 einer dieser Codierstufen wird gemäß F i g. 3 direkt der Ausgang A 1 der Zählstufe übernommen. Der Ausgang Wl ergibt sich aus einer Oder-Verknüpfung von A 1 und A 1,Wh aus einer Oder-Verknüpfung von Al, Al und A 3 und so fort, bis schließlich für W 9 die Zählausgänge A 1 bis A 9 durch eine Oder-Schaltung verknüpft werden.

Durch diese Codierung tritt am Punkt Wi (i = 1, ..., 9) gerade dann eine logische 1 auf, wenn die angeschlossene Zählstufe in einer der ι Stellungen 1 bis / steht. Zusätzlich wird noch der Punkt W 0 hinzugeführt, an dem immer die der logischen 0 entsprechende Spannung liegt. Mit einem jeder Stufe zugeordneten Drehschalter 12, 13, 14 kann einer der Punkte W 0 bis W 9 ausgewählt werden. Wie man sehen wird, können mit diesen Drehschaltem die η Dezimalstellen der gewünschten Wahrscheinlichkeiten eingestellt werden. (Da für die Wahrscheinlichkeit nur Werte kleiner als eins in Frage kommen, sind dies die η Dezimalstellen nach dem Dezimalpunkt.) Bei der ersten Stufe ist noch ein Punkt W10 hinzugefügt, der später besprochen wird.

Die einzelnen Stufen sind nun folgendermaßen untereinander verbunden: Der Drehschalter 12 der ersten Stufe führt direkt an den Eingang eines Oder-Gatters OD. Bei allen weiteren Stufen führen die Schalter zuerst an den Eingang einer Und-Schaltung (UNDl und UNDS), an deren anderen Eingängen die Ausgänge A 0 aller darüberliegenden Zählstufen anliegen. Erst die Ausgänge dieser Und-Schaltungen sind wieder mit den weiteren Eingängen der Oder-Schaltung OD verbunden.

Die Wirkung der Schaltang läßt sich am besten an einem Zahlenbeispiel erklären. Es soll etwa ein Zufallsereignis mit der Wahrscheinlichkeit von 0,624 = ⁶²⁴/iooo erzeugt werden. (Für dieses Beispiel sind auch die Schalterstellungen in der Fig.2 gezeichnet.) Man wird sehen, daß bei diesen Schalterstellungen gerade bei 624 der möglichen 1000 Kombinationen der drei Zählerstellungen eine logische 1 am Ausgang des Oder-Gatters OD auftritt, was dem Eintreten des Zufallsereignisses entsprechen soll. Nach der klassischen Wahrscheinlichkeitsdefinition als Quotient günstige durch mögliche Fälle ist damit die gewünschte Wahrscheinlichkeit schon gegeben. Man sieht, daß am Punkte gerade bei 600 = 6mal 10 mal 10 Kombinationen eine logische 1 auftreten wird. Dazu muß ja die Zählstufe 6 in einer von sechs Stellungen sein die beiden anderen Stufen können jedoch eine beliebige Stellung einnehmen. Am Punkt b tritt bei 20 = 2 mal 10 Zufallszahlen eine logische 1 auf. Die Zählstufe 6 muß hier wegen der Und-Schaltung UND 2 in Stellung 0 sein, Zählstufe 7 in einer

ίο von zwei Stellungen und nur mehr die Stellung der Stufe 8 ist beliebig. Schließlich kann am Punkt c nur bei vier Kombinationen eine logische 1 sein, da die Stufe 8 in einer von vier Stellungen sein muß, während die Stufen 6 und 7 wegen der Und-Schaltung UND 3 beide auf 0 stehen müssen. Ferner sieht man, daß immer nur an einem Eingang der Oder-Schaltung OD ein Impuls auftreten kann, nie aber an mehreren dieser Eingänge: Tritt nämlich an einem Eingang ein Impuls auf, so müssen wegen der vorherge-

ao henden Und-Schaltung alle darüberliegenden Zählstufen in der Stellung 0 sein. Damit kann aber von diesen darüberliegenden Stufen kein Impuls mehr kommen, da der Ausgang A 0 ja nicht in die Codierstufe führt. Die Zählstufe, von der der Impuls stammt, ist aber sicher nicht in Stellung 0, womit wieder ein Impuls von allen darunterliegenden Stufen ausgeschlossen ist. Im Beispiel von Fig.2 entsteht eine logische 1 am Punkt α für 600 Kombinationen, an b für 20 und am Punkt c für 4 Kombinationen. Da es sich dabei nach der vorangegangenen Erklärung um lauter verschiedene Kombinationen handelt, ergibt sich am Ausgang 15 der Oder-Schaltung OD in genau 600 + 20 + 4 = 624 von 1000 Fällen eine logische 1, womit die gewünschte Wahrscheinlichkeit gegeben ist. Der Ausgang 15 ist damit auch der Ausgang des Zufallsereignisgenerators (liegt an 15 eine logische 1, so ist das Zufallsereignis eingetreten, sonst nicht).

Wird ein Drehschalter auf W 0 gestellt, so kommt

von dieser Stufe immer eine logische 0, was dem Stellenwert ö entspricht. Stehen alle Schalter auf W 0 so kann es nie zu einer logischen 1 am Ausgang kommen, was der Wahrscheinlichkeit Null entspricht (»unmögliches Ereignis«). Bei der ersten Stufe ist zusätzlich der Punkt WlO vorgesehen, an dem immer die der logischen 1 entsprechende Spannung liegt. Steht der erste Schalter 12 auf W10, so entsteht dadurch immer eine logische 1 am Ausgang. Dies entspricht der Wahrscheinlichkeit eins (»sicheres Ereig-

nis«). Mit diesen deterministischen Wahrscheinlichkeitswerten läßt sich die Wahrscheinlichkeit insgesamt zwischen 0 und 1 in Stufen von 10-" einstellen.

F i g. 4 zeigt eine erfindungsgemäße Variante die-

ses Generators, bei der mit einer einzigen Zufallsimpulsquelle 16 das Auslangen gefunden wird. Um sicherzustellen, daß die Zählerstellungen der verschiedenen Stufen trotzdem voneinander unabhängig sind, werden die einzelnen Zählstufen jetzt nicht zur

gleichen Zeit, sondern hintereinander gesperrt. Man braucht dazu für jede Stufe ein eigenes Sperrsignal (s. Zeitdiagramm in Fig.4). Der zeitliche Abstand zwischen der Sperre aufeinanderfolgender Stufen muß dabei wieder so groß sein, daß keine statistische Abhängigkeit der Zählerstellungen auftritt

In einer weiteren erfindungsgemäßen Variante kann bei der Anordnung nach Fig.4 auch mit einer einzigen Zählvorrichtung das Auslangen gefunden

werden. Zu den Abfragezeitpunkten muß dann nur der momentane Zählerstand in einem Speicher festgehalten werden. Es liegt an der jeweiligen Realisierung, ob es günstiger ist einen Zähler mit mehreren Speichern zu verwenden oder gleich mehrere Zählvorrichtungen, die durch das Sperren ja ebenfalls wie Speicher wirken.

Die Codierschaltung gemäß F i g. 3 ist zur Erklärung des hier verwendeten Prinzips sehr anschaulich, für die technische Realisierung aber nicht immer zweckmäßig. Werden für die Zählstufenausgänge sogenannte »offene Kollektorenausgänge« verwendet, so können die notwendigen Oder-Verknüpfungen direkt durch einen Drehschalter erfolgen, der für die Stellung/ genau ι offene Kollektorausgänge an den gemeinsamen Kollektorwiderstand legt. Auch ist es möglich, bei der Verwendung von binär aufgebauten Zählvorrichtungen von den vier binären Ausgängen direkt auf die Punkte Wl bis W 9 zu codieren. Es müssen dabei für den Punkt Wi nicht die Zählerstellungen 1 bis / zusammengefaßt werden: Es genügt, daß am Punkt Wi bei irgendwelchen / Zählerstellungen ein Impuls auftritt und sonst nicht. Dadurch vereinfacht sich der Codierungsaufwand wesentlich. (Lediglich eine Zählerstellung darf für keinen der Punkte Wi benützt werden, da sie [F i g. 2] für die Eingänge der Und-Gatter VND 2 und IWD 3 gebraucht wird, es sei denn, daß überhaupt nur eine Stufe vorgesehen ist.)

Soll die Schaltung die Einstellung der Wahrscheinlichkeiten im binären Zahlensystem erlauben, so kann eine Codierschaltung überhaupt entfallen. Der Zähler hat dann nämlich nur zwei Stellungen A 0 und A 1 und kann durch ein durch jeden Zufallsimpuls gekipptes Flip-Flop realisiert werden, dessen Ausgang A 0 und dessen komplementärer Ausgang A 1 entspricht. Von den Ausgängen der Codierschaltung gemäß F i g. 3 bleibt dann auch nur W1 übrig, der direkt A 1 entspricht.

Allen hier beschriebenen Zufallsgeneratoren ist gemeinsam, daß sie die eingestellten Wahrscheinlichkeiten schon allein durch das verwendete Prinzip exakt erzeugen. Bei der schaltungstechnischen Realisierung muß lediglich darauf geachtet werden, daß durch unerwünschte elektrische, magnetische oder mechanische Kopplungen die Zufallsimpulse nicht mit anderen, in der Schaltung verwendeten Steuerimpulsen korreliert sind.

Ein unvermeidlicher Fehler tritt allerdings immer durch den endlichen zeitlichen Abstand zweier Abfragen auf, durch den zwei aufeinanderfolgende Zählstellungen stets, wenn auch sehr schwach, miteinander korreliert sind. Durch einen großen zeitlichen Abstand zwischen zwei Abfragen bzw. durch eine hohe mittlere Zählfrequenz kann der dadurch entstehende Fehler immer so weit verkleinert werden, als es der vorliegende Anwendungsfall notwendig macht. Sollen Zufallsereignisse jedoch in sehr kurzen zeitlichen Abständen erzeugt werden, so kann es sein, daß die Zählfrequenz nicht hoch genug gewählt werden kann. Ihr ist ja durch die Schaltzeiteri der Bauelemente eine obere Grenze gesetzt. In diesem Fall kann ein anderer Weg beschritten werden, um den Korrelationsfehler zu verkleinern.

Dieser kann auch dadurch vermindert werden, indem man die Zählvorrichtung nach jeder Abfrage in eine zufällige Anfangsstellung bringt. Theoretisch wäre es am günstigsten, wenn bei dem Setzen des Anfangszustandes alle möglichen Zählerstände mit gleicher Wahrscheinlichkeit auftreten. Es braucht aber keineswegs eine exakte Gleichverteilung angestrebt werden es genügt vielmehr, diese mit möglichst einfachen Mitteln nur grob anzunähern. Die eigentliche genaue Erzeugung der Wahrscheinlichkeiten erfolgt ja anschließend durch das zufällige Weiterschalten der Zählvorrichtung. Statt den Zähler selbst auf einen bestimmten Stand zu setzen, kann zum jeweiligen Zählerstand eine von einem geeigneten Zufallszahlengenerator erzeugte zufällige Zahl addiert werden, wobei die Addition modulo der Zählperiode erfolgen muß.

F i g. 5 zeigt im Blockschaltbild eine beispielsweise Ausführung dieses Prinzips. Die Schaltung enthält wieder eine von einem Zufallsimpulsgenerator 16 weitergeschaltete Zählvorrichtung 17. Zusätzlich ist ein Zufallszahlengenerator 18 vorhanden, der aus einem Rauschgeneratori und einem nachfolgenden Analog-Digital-Wandler 19 besteht. Der Digitalausgang des Wandlers kann im Speicher 20 festgehalten und über das Addierwerk 21 zum Stand der Zählvorrichtung addiert werden.

In der beispielsweisen Ausführung nach F i g. 5 wird eine Zufallszahl durch Analog-Digital-Umwandlung eines Rauschsignals gewonnen, dessen Autokorrelationsfunktion bei großer Bandbreite mit der Zeit sehr schnell abnimmt. (Dabei kann dasselbe Rauschsignal wie für die Erzeugung der Zufallsimpulse verwendet werden.) Zur Abfrage wird nun nicht nur die Zählstufe 17 gesperrt, sondern auch der Ausgang des Analog-Digital-Wandlers 19, der eine zufällige Zahl darstellt, in dem Speicher 20 festgehalten. Der Ausgang 22 des Addierwerkes 21 bleibt damit während der Sperre fest und kann bequem ausgewertet werden. Soll ein Zufallsereignis erzeugt werden, wird die Zufallszahl am Ausgang 22 den früher beschriebenen Schaltungen zugeführt.

Bei dieser Verkleinerung des Korrelationsfehlers ist auch nicht immer ein zusätzlicher Zufallsgenerator 18 notwendig. Werden z. B. zwei Zähler verwendet, um eine Wahrscheinlichkeit auf zwei Stellen einstellen zu können, so kann der Korrelationsfehler der weniger signifikanten Stelle klein genug, der Fehler der signifikanteren Stelle aber zu groß sein. In diesem Falle kann statt des Standes des ersten Zählers die Modulo-Summe beider Zähler der auswertenden logischen Schaltung zugeführt werden, wodurch der Korrelationsfehler insgesamt ebenfalls verbessert wird.

Hierzu 3 Blatt Zeichnungen 509517/324

' fife "

Claims (4)

Zur Erzeugung von Zufallszahlen und Zufalls-Patentansprücheereignissen kann ein stationärer Zufallsprozeß, ζ. Β ein Gaußsches Rauschen, abgetastet werden. Ist dei

1. Stochastischer elektronischer Generator zur Abtastwert größer als eine vorgegebene Schwelle, se Erzeugung von Zufalisereignissen mit einer 5 ist das Ereignis eingetreten, andernfalls niciit. Die Wahrscheinlichkeit, die auf η Stellen eines Zah- Wahrscheinlichkeit läßt sich dabei durch Verschielensystems mit der Basis B vorgegeben werden ben der Schwelle analog einstellen. Zufallsereigniskarin, wobei das Eintreten des Zufallsereignisses generatoren und durch sie realisierte Zufallssignale in einem Zeitpunkt weitgehend statistisch unab- werden in der Veröffentlichung von Korner,A., hängig vom Eintreten des Zufallscreignisses in io Linsbauer, W., Schaff er, B. und Wehrcinem vorhergehenden Zeitpunkt ist, sofern nur mann, W., Elektronische Erzeugung stochastischer der Abstand zwischen beiden Zeitpunkten groß Stufenprozesse, die durch stationäre Markoffsche genug ist, bestehend aus einem oder mehreren Ketten bestimmt sind, Arch, elektr. Übertr. 21 Zufallsimpulsgeneratoren, durch die eine oder (!967), S. 23, beschrieben. Es ist ein Nachteil dieses mehrere Zählvorrichtungen mit N Zähktellungen 15 Verfahrens, daß dabei keine genaue Skalierung der zyklisch weitergeschaltet werden, wodurch jede Einstellregler für die Wahrscheinlichkeit möglich ist. Zählvorrichtung für sich eine von /Zählstellun- sondern diese durch eine Messung kontrolliert wergen mit der Wahrscheinlichkeit i/N einnimmt, den muß. Eine Skalierung läßt sich jedoch anbrinferner bestehend aus einer logischen Schaltung, gen, wenn man statt ein Rauschsignal direkt abzutadadurch gekennzeichnet, daß die An- 20 sten eine sägezahnförmig integrierte Rauschspannung zahl der Zählstellungen N gleich der Basis des abtastet. Diese ist zwischen den Spitzenamplitudcn Zahlensystems ist und bei jedem Zähler eine gleichverteilt und erlaubt dadurch eine lineare Ska-Zählstellung ausgezeichnet wird und die logische lierung der Einstellregler. Dieses Verfahren wird von Schaltung (9, 10, 11) für jede der Zählvorrich- Swoboda (Swoboda.J., Elektrische Erzeugung tungen (6, 7, 8) für sich feststellt, ob eine von 25 von Zufallsprozessen mit vorgebbaren statistischen einer einstellbaren Anzahl aus den B-\ nicht Eigenschaften, Arch, elektr. Übertr. 16 [1962]. ausgezeichneten Zählstellungen vorliegt, und das S. 135) angegeben. Auch bei diesem Verfahren miis-Ergebnis dieser Prüfung für die erste Zählvor- sen jedoch analoge Schaltungen verwendet werden, richtung direkt, für alle weiteren Zählvorrichtun- die aus technischen Gründen nur eine beschränkte gen jedoch nur dann einer Oder-Schaltung züge- 30 Genauigkeit zulassen.

führt wird, wenn alle verhergehenden Zählvor- Eine hohe Genauigkeit in der Realisierung der einrichtungen gerade in ihrer ausgezeichneten Stel- gestellten Wahrscheinlichkeit ist mit digitalen Schallung stehen, wobei der logische Wert des Aus- tungen möglich. Dabei werden oft Pseudozufallsprogangs der Oder-Schaltung dem Eintreten oder zeduren verwendet. Diese liefern periodische Folgen Nichteintrelen des zu erzeugenden Zufallsereig- 35 von Pseudozufallszahlen, die durch ein rückgekopnisses entspricht (F i g. 2). peltes Schieberegister gebildet werden. Man kann

2. Einrichtung nach Anspruch \. dadurch ge- dann davon ausgehen daß Nullen und Einsen im kennzeichnet, daß alle Zählvorrichtungen (6, 7, Schieberegister gleich häufig sind, also mit der Wahr-8) von den Zufallsimpulsen eines eigenen Zufalls- scheinlichkeit von 0,5 auftreten. Durch Verknüpfung impulsgenerators (3, 4 S) weitergeschaltet wer- 40 mehrerer Schieberegisterzellen lassen sich beliebige, den und die logische Schaltung die Zählstellun- aus negativen Potenzen von zwei zusammengesetzte gen aller Zählvorrichtungen zur gleichen Zeit Wahrscheinlichkeitswerte erzielen. Ein solches Verauswertet (F i g. 2). fahren wird z. B. von M. G. Hartley (Develop-

3. Einrichtung nach Anspruch 1, dadurch ge- ment, Design and Test Procedures for Random Gekennzeichnet, daß alle Zähl vorrichtungen (6, 7, 45 nerators Using Chaincodes, Proceedings-IEE, 8) von den Zufallsimpulsen desselben Zufallsim- VoI 116, January 1969, ρ 22-34) angegeben. Mit solpulsgenerators (16) weitergeschaltet werden und chen Verfahren ist wohl eine sehr genaue Erzeugung die logische Schaltung die Zählstellungen der ver- von Wahrscheinlichkeiten möglich. Sie haben jedoch ichiedenen Zählvorrichtungen zu verschiedenen den Nachteil, daß keine echten Zufallsereignisse, Zeitpunkten auswertet (F i g. 4). 50 sondern Pseudozufallsereignisse erzeugt werden. Dies

4. Einrichtung nach Anspruch 1, mit einem bedeutet, daß sich die Folge der Zufallsentscheidun-Zufallszahlengenerator (18), einem Speicher (20) gen nach einer bestimmten Periode wiederholt und «nd einem Addierwerk (21), dadurch gekenn- damit für viele Anwendungen nicht in Frage kommt, ieichnet, daß eine Zufallszahl zu einer von einer Ein weiterer Nachteil besteht auch darin, daß die Einrichtung nach Anspruch 1 erzeugten Zahl ad- 55 Einstellung der Wahrscheinlichkeiten nur binär erfoldiert und diese Summe als endgültige Zufallszahl gen kann, obwohl meist eine dezimale Einstellung erverwendet wird (F i g. 5). wünscht ist.

Eine hohe Genauigkeit läßt sich jedoch auch bei echtem Zufall nach einem Prinzip erzielen, das von

60 Broadhurst und H arm st on zum Bau einer

speziellen Verkehrsmaschine zur Nachbildung des zufälligen Telefonverkehrs verwendet wurde (S. W. Broadhurst, A. T. H arm ston : An

Die vorliegende Erfindung betrifft eine Einrich- Electronic Traffic Analyser., The Post Office Electritung zur Erzeugung von Zufallsereignissen mit vor- 65 cal Engineers Journal, January 1950, VoI 42, part 4, gebbaren Wahrscheinlichkeiten. Solche »Zufalls- pp 181-187). Das Verfahren wird auch in der Veröfereignisgeneratoren« werden zur Erzeugung aller fentlichung von Swoboda (Elektrische Erzeugung möglichen Arten von Zufalissignalen verwendet. von Zufallsprozessen mit vorgebbaren statistischen