DE2216633B2 - Rechenschaltung zur erzeugung von pseudo-zufallszahlen - Google Patents

Description

münzbetätigten, einen Gewinn in Aussicht stellen- . . .

den Spielgeräts dienen, dadurch gekenn- "> Meisenheim 1969, S. 69 bis 85, beschrieben, in welzeichnet, daß der von einer Startschaltung (1) ehern auch die vorgenannte Rechenvorschnft erwähnt

ist. In dieser Rechenvorschrift bedeuten j_n+i die neue Zufallszahl ,y_n die alte Zufallszahl und A eine bestimmte Konstante. Die Erzeugung von Pseudo-

wertige Bit gesetzt und die übrigen Bit Null wer- *5 Zufallszahlen nr.it Hilfe der genannten Rechenvorden, daß während des zweiten Zustande (S₀) das schrift in einem Großrechner ist bekannt. Ein solcher Summenregister (5) gelöscht wird, daß während Rechner, der aufwendige Multiplikations- und Divides dritten Zustands (S₁) in einem Konstanten- sionsstufen enthält, ist daher von seiner Größe und Register (4) die konstante Zahl A eingeschrieben seinem Aufwand her für den Einsatz in den kleineren wird, daß während des vierten Zustands (S₂) der »° Geräten, wie z. B. Spielgeräten, nicht geeignet

Ajs der amerikanischen Patentschrift 35 80 581 ist zwar bereits ein Schaltkreis zum Erzeugen von Zufallszahlen zu entnehmen, der zwar zu einem Zufalls

ausgehende Impuls einen Folgeschalter (7) in den ersten Zustand (S₁) bringt, während der in einem Variablen-Register (3) aus 28 Bit das niedrigst-

Inhalt des Variablen-Registers (3) nacheinander mit jeder Stelle des Konstanten-Registers (4) durch serielle Addition mit Hilfe eines Volladdierers (9) multipliziert wird und die entstehenden Partialereignis ."ührt, das sich jedoch aus einer Anzahl von

Produkte im S um men register stellen bewertet auf- *5 gegebenen Ereignissen zusammensetzt, wobei die addiert werden. Wahrscheinlichkeit jedes einzelnen Ereignisses vor-2. Rechenschaltung nach Anspruch 1, dadurch programmiert ist. Hierbei ist primär die Wahrscheingekennzeichnet, daß nach dem Start während des lichkeit unmittelbar von den Zeitkonstanten der verersten Zustands (-S₁) in das Variablen-Register (3) wendeten RC-Glieder abhängig und sekundär von der durch eine Schaltung (20), die die Phasenlage der 3° Unterbrechung des Zählers. Ferner wird die Wahr-

Netzspannung des allgemeinen Stromnetzes auswertet, eine in ihrer Zusammensetzung zufällige Bitfolge eingeschrieben wird.

3. Rechenschaltung nach den Ansprüchen 1 und

2, dadurch gekennzeichnet, daß zum einen der Inhalt des Summenregisters (5) und zum anderen eine konstante Zahl Y in einen Vollsubtrahierer(ll) gebracht werden, und daß das Ergebnis aus dem Vollsubtrahierer (11) wieder im Summenregister (5) gespeichert wird.

4. Rechenschaltung nach den Ansprüchen 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die konstanten Zahlen A und Y in einem Festwertspeicher (8) gespeichert werden.

scheinlichkeit direkt durch die vorgewählte Zeit bestimmt, in der jede Stufe des Zählers verharrt. Ein derartiger Schaltkreis ist sonach zu aufwendig, um in einer Recheneinheit mit Multiplizierstufe verwendet zu werden.

Weiterhin ist aus der deutschen Patentschrift IO 54 535 eine Vorrichtung zur zwangsweisen Veränderung der jeweiligen Schaltstellung eines unter Verwendung einer mit gleichbleibender Umlaufgeschwindigkeit angetriebenen Nockenscheibe od. dgl. gesteuerten Schalters bekannt, bei der zwischen die Nockenscheibe und das von dieser beeinflußte Schaltelement ein den Nockenweg laufend veränderndes Zwischenelement eingeschaltet ist. Hierdurch werden vom »Zufall«

5. Rechenschaltung nach den Ansprüchen I bis 4, 45 abhängige Schaltstellungen erzielt, die zur Steuerung

dadurch gekennzeichnet, daß dieselbe als integrierter Schaltkreis ausgeführt ist.

der Spielmerkmalträger von Spielgeräten verwendbar sind Eine derartige Vorrichtung unterliegt aber einem Verschleiß und damit der Gefahr des »nicht zufälligen« Ablaufs, gleicher Schaltstellungen.

Der Erfindung liegt -.die Aufgabe zugrunde, eine Rechenschaltung zur Erzeugung von Pseudo-Zufallszahlen zu schaffen, die in der Herstellung billig, im Vergleich zu den Einrichtungen nach dem Stande der Technik jedoch besser überprüfbar ist und eine Verringerung der Betrugsmöglichkeiten bietet.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß der von einer Startschaltung ausgehende Impuls einen Folgeschalter in den ersten Zustand bringt, während der in einem Variablen-Register aus

Die Erfindung bezieht sich auf eine Rechenschaltung zur Erzeugung von Pseudo-Zufallszahlen nach der Rechen Vorschrift y„^_l = A- y_n (mod 2²⁸) für 1' ;■„ < 2²⁽\ y₀ = I (mod 4) und /1 = 5 (mod 8), die

insbesondere zur zufallsabhängigen Steuerung der ^6o 28 Bit das niedrigstwertige Bit gesetzt und die übrigen Spielmerkmallräger eines münzbetätigten, einen Ge- Bit Null werden, daß während des zweiten Zustands winn in Aussicht stellenden Spielgeräts dienen. das Summenregister gelöscht wird, daß während des

Für jede Simulation stochastischer Vorgänge spielen Zufallszahlen eine wesentliche Rolle. Da die früheren Prozesse — z. B. Würfeln — zur Erzeugung von Zufallszahlen für Computer ungeeignet sind, ist man dazu übergegangen, Zufallszahlen durch einfache Prozesse zu erzeugen. Die so erzeugten »Zufallszahlen« sind dritten Zustands in einem Konstanten-Register die konstante Zahl A eingeschrieben wird, daß während des vierten Zustands der Inhalt des Variablen-Registers nacheinander mit jeder Stelle des Konstanten-Registers durch serielle Addition mit Hilfe eines Volladdierers multipliziert wird und die entstehenden Partial-Pro-

dukte im Summenregister stellenbewertet aufaddiert werden.

Die mit der Erfindung erzielten Vorteile liegen in der hohen Lebensdauer, in der hohen Reproduzierbarst der Ergebnisse, da kein Verschleiß auftritt, und S in dem Vermeiden zufällig gleicher Abläufe. Ferner sind die erzeugten Pseudo-Zufallszahlen leicht nachprüfbar, da die Pseudo-Zufallszahlen gemäß der zuvor genannten Formel erzeugt werden, so daß bei Kerntnis einer Zufallszahl die folgende Zufallszahl berechnet und damit die von der Rechenschaltung als folgende Zufallszahl erzeugte Zahl geprüft werden kann, wodurch das Aufstellen von umständlichen Testreihen entfällt. Darüber hinaus sind Störungen und Ausfall der Rechenschaltung nach der Erfindung im Gegensatz zu den bekannten Anordnungen sofort erkennbar. Schließlich ist ein äußerst einfacher Aufbau der Schaltung gegeben.

Um durch wiederholtes Einschalten der Schaltung die Gefahr der Wiederholung derselben Zahlenreihe " zu vermeiden, wird nach dem Start während des ersten Zustands das Variablen-Register durch eine Schaltung, die die Fasenlage der Netzspannung des allgemeinen Stromnetzes auswertet, eine in ihrer Zusammensetzung zufällige Bitfolge eingeschrieben.

Um aus der Menge der mit der erfindungsgemäßen Rechenschaltung erzeugten Zufallszahlen eine bestimmte Anzahl von Gruppen zu erhalten, deren Zahl der Anzahl X der Symbole auf dem Spielmerkmaluager eines Spielgeräts entspricht, muß die Menge der Zufallszahlen noch durch eine Konstante Y dividiert werden. Das Divisionsergebnis ergibt also eine Gruppeneinteilung in ^-Gruppen. Die Konstante Y ist so zu wählen, daß die Menge der Zufallszahlen aufgeteilt wird auf K, also auf soviele gleiche Gruppen wie Symbole auf dem Spielmerkmalträger vorhanden sind. Zur Durchführung dieser Gruppenaufteilung wird nach einer weiteren Ausgestaltung der Erfindung zum einen der Inhalt des Summen-Registers und zum anderen die konstante Zahl Kin einen Vollsubtrahierer gebracht und das Ergebnis aus dem Vollsubtrahierer wieder im Summenregister gespeichert.

Zur Gewährleistung einer einfachen Speicherung sind die konstanten Zahlen A und Y in einem Festwertspeicher gespeichert.

Um einen möglichst kompakten Aufbau der Rechenschaltung sicherzustellen, ist dieselbe vorzugsweise als integrierter Schaltkreis ausgeführt.

Anschließend wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung, das in der Zeichnung dargestellt ist, erläu- 5<> tert.

Der Start 1 der Rechenschaltung zur Erzeugung von Pseudo-Zufallszahlen wird durch Einschalten des nicht näher dargestellten Spielgeräts betätigt. Der vom Start 1 ausgehende Impuls auf der Leitung 6 schaltet den Folgeschalter 7 in den ersten Zustand —S₁. Nach dem Start wird während des ersten Zustands —S₁ in das Variablen-Register 3 durch eine Schaltung 20, die die Fasenlage der Netzspannung des allgemeinen Stromnetzes auswertet, eine in ihrer Zusammensetzung zufällige Bit-Folge eingeschrieben. Während des ersten Zustands —S₁ wird also in dem Variablen-Register 3 das Bit Eins gesetzt und alle restlichen 27 Bit werden Null (Anfangsinformation). Danach schalte) der Folgeschalter 7 in den zweiten Zustand S_n um. Wanrend dieses Zustands S₀ wird im Variablen-Register das Bit 2 auf Null gesetzt und mindestens eins der 3 bis 28 Bit entsprechend der im Summen-Register stehenden ZufaJlszahJ gesetzt. Dann wird der Zustand S₁ eingeschaltet. Während dieses Zustands wird in das Konstanten-Register 4 die konstante ZahJ A = 5 mod 8 eingeschrieben. Diese konstante Zahl A kann einem Festwertspeicher 8 entnommen werden oder aber auch durch eine feste Verdrahtung (nicht dargestellt) eingegeben werden.

Anschließend wird der Zustand S₂ eingeschaltet. Während dieses Zustands S₂ wird der Inhalt des Variablen-Registers 3 nacheinander mit jeder Stelle des Konstanten-Registers 4 durch serielle Addition mit Hilfe eines Volladdierers 9 multipliziert, wobei die Frequenz des Schiebetakts 0 des Variablen-Registers entsprechend seiner Bit-Zahl höher ist als die Frequenz des Schiebetakts τ des Konstanten-Registers 4. Die entstehenden Partial-Produkte werden im Summenregister 5 aufaddiert, wobei in diesem Register nur die niedrigsten Stellen erhalten bleiben. Diese Zahl im Summenregister 5 stellt die neue Pseudo-Zufallszahl dar.

Das Variablen-Register 3 und das Summenregister 5 arbeiten synchron im Schiebetakt C, während das Konstanten-Register 4 im Schiebetakt τ arbeitet. Der Schiebetakt τ ist 28mal so groß wie der Schiebetakt ζ, d. h. während einer Addition eines 28-Bit-Worts steht am Ausgang des Konstanten-Registers 4 eindeutig nur ein definiertes Bit an. Ist der Ausgang des Konstanten-Registers Eins, dann wird der Inhalt des Variablen-Registers zum Inhalt des Summenregisters addiert, ist dagegen der Ausgang des Konstanten-Registers Null, dann bleibt der Inhalt des Summenregisters erhalten. Das wird durch das UND-Gatter vor dem Volladdierer 9 gewährleistet. Der Inhalt des Variablen-Registers wird dabei gleichzeitig mit den Schiebetakten 0 um 1-Bit nach links verschoben. Nach Erscheinen des Schiebetakts τ — also nach 28 Schiebetakten 0 — wird das letzte Bit gelöscht. Das Übertrag-Flip-Flop des Volladdierers 9 wird gleichzeitig mit Erscheinen des Schiebetakts τ gelöscht. Nach Abschluß von 28 Schiebetakten τ ist der Inhalt des Variablen-Registers Null und der Inhalt des Konstanten-Registers ist ebenfalls Null, wenn die Rückführung über das dem Konstanten-Register vorgeschalteten ODER-Gatter nicht gegeben ist. Am Ende der 28 Schiebetakte τ ist der Inhalt des Summenregisters also gleichzeitig die neue Pseudo-Zufailszahl.

Bei Verwendung der vorgenannten Pseudo-Zufallszahl in einem Spielgerät wird während des nächsten Zustands S₃ eine weitere konstante Zahl y aus dem Festwertspeicher 8 in das Konstanten-Register 10 und die Pseudo-Zufallszahl aus dem Summenregister 5 in das Variablen-Register 3 eingeschrieben. Während des nächsten Zustands S₄ erfolgt eine Gruppenaufteilung derart, daß vom Inhalt des Summenregisters dieser konstante Wert solange subtrahiert wird, bis der Inhalt des Summenregisters 0 oder < 0 ist.

Die konstante Zahl Y wird so gewählt, daß der Bereich der Gruppen zwischen Null und der maximalen Anzahl der Spielmerkmale auf einem Spielmerkmaliräger liegt. Aus diesem Grunde wird zum einen der Inhalt des Summenregisters und zum anderen der Inhalt des Festwertspeichers 8 an den Vollsubtrahierer 11 gebracht. Das Ergebnis wird wiederum im Summenregister 5 gespeichert. Erscheint zur Zeit des Schiebetakts τ ein Übertrag in dem Vollsubtrahierer 11, so bedeutet das, daß der Inhalt des Summenregisters 0 oder < 0 geworden ist. Damit ist die Subtraktion beendet. Die Zahl der aufgetretenen Schiebetakte τ stellt

ein Maß für die Gruppenaufteilung dar. Man kann diese Zahl der Schiebetakte τ in einem zusätzlichen Register speichern. Das nach der Subtraktion erhaltene Ergebnis steht im Spielgerät an. Nach Einschaltung und Auswerten dieses Ergebnisses wird der Folgeschalter 7 über Leitung 12 an den Anfang des Zustands S₂ zurückgesetzt.

Die so erhaltene Pseudo-Zufallszahl bestimmt nicht unmittelbar die Position des Spielmerkmalträgers eines Spielgeräts sondern lediglich die Veränderung der Stellung des Spielmerkmallrägers. Von einem definierten Punkt aus werden Stellungsimpulse der Spielmerkmalträger in den integrierten Schaltkreis, der vorzugsweise in MOS-Technik ausgeführt ist, gegeben und nach Erreichen der bestimmten Veränderung der Position wird ein Abschaltsignal für den Spielmerkmalträger erzeugt. Danach wird sofort die nächste Zufallszahl berechnet, so daß diese sogleich wieder abruf bar ist.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

Patentansprüche: dann allerdings streng deterministisch; ihre Verwendbarkeit kann nur durch verschiedene Tests gesichert werden. Man nennt derartige »erzeugte« Zufallszahlen heute allgemein Pseudo-Zufallszahlen. Ein Verfahren zur Erzeugung von Pseudo-Zufallszahlen ist in dem Aufsatz »Autokorrelation multiplikativ erzeugter Pseudo-Zufallszahlen« von Dr. Ullrich Dieter, Karäsruhe, veröffentlicht in Operations Research Verfahren,

1. Rechenschaltung zur Erzeugung von Pseudo-Zufallszahlen nach der Rechenvorschrift y_n*i = A -y_n (mod 2²⁸) für 0 < y„ < 2²⁸, >·„ ξ I (mod 4) und A = 5 (mod 3), die insbesondere zur zufallsabhängigen Steuerung der Spielmerkmalträger eines