DE2201830B2 - Verfahren und vorrichtung zur wellenfrontmessung - Google Patents

Verfahren und vorrichtung zur wellenfrontmessung

Info

Publication number
DE2201830B2
DE2201830B2 DE19722201830 DE2201830A DE2201830B2 DE 2201830 B2 DE2201830 B2 DE 2201830B2 DE 19722201830 DE19722201830 DE 19722201830 DE 2201830 A DE2201830 A DE 2201830A DE 2201830 B2 DE2201830 B2 DE 2201830B2
Authority
DE
Germany
Prior art keywords
phase
wavefront
intensity
amplitude
point
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
DE19722201830
Other languages
English (en)
Other versions
DE2201830A1 (de
DE2201830C3 (de
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed filed Critical
Publication of DE2201830A1 publication Critical patent/DE2201830A1/de
Publication of DE2201830B2 publication Critical patent/DE2201830B2/de
Application granted granted Critical
Publication of DE2201830C3 publication Critical patent/DE2201830C3/de
Granted legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B9/00—Measuring instruments characterised by the use of optical techniques
    • G01B9/02—Interferometers
    • G01B9/02034—Interferometers characterised by particularly shaped beams or wavefronts
    • G01B9/02038—Shaping the wavefront, e.g. generating a spherical wavefront
    • G01B9/02039—Shaping the wavefront, e.g. generating a spherical wavefront by matching the wavefront with a particular object surface shape
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B9/00—Measuring instruments characterised by the use of optical techniques
    • G01B9/02—Interferometers
    • G01B9/02001—Interferometers characterised by controlling or generating intrinsic radiation properties
    • G01B9/02011—Interferometers characterised by controlling or generating intrinsic radiation properties using temporal polarization variation
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01J—MEASUREMENT OF INTENSITY, VELOCITY, SPECTRAL CONTENT, POLARISATION, PHASE OR PULSE CHARACTERISTICS OF INFRARED, VISIBLE OR ULTRAVIOLET LIGHT; COLORIMETRY; RADIATION PYROMETRY
    • G01J9/00—Measuring optical phase difference; Determining degree of coherence; Measuring optical wavelength
    • G01J9/02—Measuring optical phase difference; Determining degree of coherence; Measuring optical wavelength by interferometric methods
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B2290/00—Aspects of interferometers not specifically covered by any group under G01B9/02
    • G01B2290/40—Non-mechanical variable delay line
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B2290/00—Aspects of interferometers not specifically covered by any group under G01B9/02
    • G01B2290/70—Using polarization in the interferometer

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
  • Instruments For Measurement Of Length By Optical Means (AREA)
  • Investigating Or Analysing Materials By Optical Means (AREA)
  • Length Measuring Devices By Optical Means (AREA)
  • Testing Of Optical Devices Or Fibers (AREA)

Description

2.1
L2 = J I sin Φ d<l> = — .-r/osin«,
L3 = { / cos Φ d Φ = π /0 cos a
musters verwendete Phasenwinkel isi, und eine Einrichtung zur Bestimmung der Phase und/oder Amplitude der zu bestimmenden Wellenfront aus den Werten für /,/„ /n und ix an jedem Punkt.
eine Einrichtung zur Bestimmung von Idc k und <x aus den Gleichungen
ljc = L|/2ji\
I0 = (L2* + L3 2Y1Vu,
oc = arctan(-L2/L3),
wobei λ der zur Erzeugung des ersten lnterferenz-Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung von Phase und/oder Amplitude einer Wellenfront gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs I sowie eine Vorrichtung zur Bestimmung der Phase und/oder Amplitude einer Wellenfront nach dem Oberbegriff des Anspruchs 12.
Bei den bekannten Verfahren zur Wellenfrontmessung wird das von einem zu untersuchenden Objekt, z. B. einer Linse, kommende Licht mit einer Bezugswellenfront auf einer photographischen Platte zur Erzeugung eines Interferogramms zur Interferenz gebracht, welches Interferogramm dann mit einem Densitometer mit hoher Geschwindigkeit abgetastet wird. Die vom Densitometer gesammelten Daten werden von einem Rechner analysiert und die Phase und die Amplitude der Wellenfront des vom zu untersuchenden Objekt
2s kommenden Lichtes aufgezeigt. Diese bekannten Verfahren sind jedoch Störungen in Form von unechten Interferenzmustern unterworfen und können wegen ihrer geringen Arbeitsgeschwindigkeit nicht für die direkte Korrektur des zu untersuchenden Objekts verwendet werden. Ferner verhindern Nichtlinearitäten des Aufzeichnungsmediums eine genaue Messung der Amplitude.
Aus Journal of the Optical Cociety of America, Bd. 60, Nr. 1, Januar 1970, S. 18 bis 20 ist eine Methode zur Bestimmung der Amplitude und Phase gestreu;er Felder mittels Holographie bekannt. Zunächst muß auf photographischem Wege ein Hologramm des zu untersuchenden Gegenstandes hergestellt werden. Das photographisch hergestellte Hologramm muß dann mit einer Bezugswelle durchleuchtet werden, die der zur Herstellung des Hologramms benutzten Bezugswelle entspricht. Aus Messungen der Intensitätsverteilung des vom durchleuchteten Hologramm ausgehenden Lichtes können dann Amplitude und Phase des gestreuten Feldes bestimmt werden. Diese Methode ist umständlich, aufwendig und zeitraubend. Denn der erforderliche Zwischenschritt für die photographische Herstellung des Hologramms erfordert nicht nur apparativen Aufwand, sondern nimmt auch beträchtliche Zeit in Anspruch.
Es wurden bereits verschiedene Verfahren zum Lokalisieren der Interferenzen in einem Interferenzmuster mittels Photodetektoren vorgeschlagen. Bei einem solchen bekannten Verfahren (Applied Optics, Vol. 7, 1968, Nr. I1S. 125-131) wird das Interferenzmuster von einer zu untersuchenden Linse auf eine schlitzförmige öffnung abgebildet und die vom Ort abhängige Lichtintensität im Muster durch Abtasten des Musters quer zur öffnung gemessen. Dabei wird das Streifenmuster während der Intensitätsmessen mit konstanter Geschwindigkeit an der Abtastöffnung vorbeigeführt. Jedoch ist auch dieses Verfahren relativ langsam. Zudem ergibt sich ein verhältnismäßig kompliziertes Interferenzmuster, das schwierig zu analysieren ist. Bei einem anderen bekannten Verfahren (Applied Optics, Vol. 8, 1969, Nr. 3, S. 538-542) wird ein Interferometer mit zwei Detektoren zum Bestimmen des Ortes der Interferenzen des Interferenzmusters verwendet, wobei
22 Ol 830
der eine Detektor als Bezugsdetektor dient und die von den beiden Detektoren gemessenen Lichtintensitäten miteinander verglichen werden, wobei gleichzeitig die Frequenz oder die Phase im Bezugszweig des Interferometers kontinuierlich geändert wird. Dieses Verfahren wird dadurch kompliziert, daß ein kontinuierlicher Vergleich zwischen den beiden festgestellten Intensitätssignalen durchgeführt werden muß.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der Phase und/oder Amplitude einer Wellenfront in mindestens einem Punkt anzugeben, das bzw. die eine einfache und schnelle Bestimmung dieser Größen ermöglicht.
Diese Aufgabe wird ausgehend von dem eingangs definierten Verfahren bzw. der eingangs genannten Vorrichtung durch die Maßnahmen des kennzeichnenden Teils des Anspruchs 1 bzw. des Anspruchs 12 gelöst.
Beim Anmeldungsgegenstand wird gegenüber den bekannten Verfahren, die eine kontinuierliche Frequenz- oder Phasenveränderung während des Intensitätsvergleichs vorsehen, eine schnelle und unkomplizierte Bestimmung der eine Wellenfront charakterisierenden Größen ermöglicht, wobei gleichzeitig eine größere Genauigkeit erzielt wird. Auch fällt die Notwendigkeit weg, zunächst auf photographischem Weg ein Hologramm anzufertigen, mit dessen Hilfe erst die eigentliche Messung zur Bestimmung von Phase und Amplitude der interessierenden Wellenfront möglich wird.
Weiterbildungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
Die mittels des Verfahrens der Erfindung erhaltenen Phasendarstellungen können zwischen den Linien gleicher Phasen Abstände aufweisen, die kleiner als eine halbe Wellenlänge sind. Die Amplituden- und Intensitätsverteilungen und die Modulationsübcrtragungsfunktionen (MTF) können mit der Vorrichtung der Erfindung mit größerer Genauigkeit gemessen werden, als mit den bekannten Meßvorrichtungen.
Nachfolgend wird die Erfindung an Hand der Zeichnungen beispielsweise beschrieben. In den Zeichnungen zeigt
F i g. I ein erstes Interferometer,
Fig.2 Interferenzstreifen, die mit dem Interferometer nach Fig. 1 gewonnen werden,
F i g. 3 und 4 zwei weitere geeignete Interferometer.
In der F i g. 1 ist ein Interferometer 11 dargestellt, das so ausgebildet ist, daß die Phasenbezichung zwischen dem Bezugsstrahl des Interferometers und dem vom zu untersuchenden Objekt kommenden Strahl geändert werden kann. Das Interferenzmuster wird auf dem Schirm einer Aufnahmeröhre erzeugt. Das Interferometer 11 umfaßt einen Laser 15, einen Strahltcilcr 25, einen Reflektor 39 im Bczugszwcig des Interferometers und die Aufnahmeröhre: 59. Der Laser 15 kann ein Helium-Neon-Laser und die Aufnahmeröhre eine Vidiconröhrc sein. Im Bezugszweig des Interferometers sind ferner ein Zirkulnrpolarisnlor 33 und eine drehbare λ/4-Platle 35 angeordnet, die zum Ändern der Phasenbeziehung zwischen dem Be/.ugsstrahl und dem vom zu untersuchenden Objekt 45 kommenden Informationsstrnhl dienen. Die λ/4-Platte 35 kann durch einen Schrittmotor 36 um ihre Achse gedreht werden. Ein Winkelkodierer (nicht dargestellt) überwacht die Winkelstellung der Platte 35.
Zum Erzeugen eines die Wellciifronl des vom Objekt 45 kommenden Lichtes darstellenden liiterl'erenzmusters wird ein Strahl 20 aus kohärentem Licht vom Laser 15 auf den Strahlteiler 25 gerichtet und von diesem in einen Bezugsstrahl 30 und einen Informationsstrahl 40 geteilt. Der linear polarisierte Bezugsstrahl 30 geht
.s durch den Polarisator 33 und wird in diesem in einen zirkulär polarisierten Bezugsstrahl umgewandelt, welcher durch die λ/4-Platte hindurch auf den Reflektor 39 fällt und von diesem durch die λ/4-Platte 35 und den Polarisator 33 auf den Strahlteiler 25 zurückreflektiert
,o wird.
Gleichzeitig wird der Informationsstrahl 40 auf das Objekt 45 gerichtet, welches einen Teil des Lichtes des Informationsstrahls 40 zum Strahlteiler 25 zurückreflektiert. Der vom Reflektor 39 kommende Strahl und der
i_s vom Objekt 45 kommende Strahl werden vom Strahlteiler 25 vereinigt und fallen auf den Schirm der Aufnahmeröhre 59, wo sie ein Interferenzmuster bilden. Vorzugsweise wird, wie üblich, die Austrittspupille auf den Schirm der Aufnahmeröhre 59 abgebildet. In einigen Fällen kann zur Erzeugung dieses Bildes eine Hilfslinse (nicht dargestellt) notwendig sein.
Der Schirm der Aufnahmeröhre 59 ist in der F i g. 2 dargestellt. Die von den beiden Strahlen des Strahlteilers 25 erzeugten Interferenzen sind die Interferenzstreifen 67. Die Intensität in diesem Interferenzmuster wird in Punkten 63 auf dem Schirm der Aufnahmeröhre festgestellt, die zusammen ein Punktefeld bilden. Die Anzahl der notwendigen Prüfpunkte hängt von dem zu untersuchenden Objekt ab. Vorzugsweise soll mindestens eine Reihe von Prüfpunkten für jeden hellen Streifen und eine andere Reihe von Prüfpunkten für jeden dunklen Streifen vorhanden sein. Bei dem in der Fig.2 dargestellten Schirm sind insgesamt fünf Reihen von Prüfpunkten für jedes aus einem hellen und einem dunklen Streifen bestehende Streifenpaar vorgesehen. Bei der praktischen Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden Felder von 16 χ 16 und 32 χ 32 Prüfpunkten verwendet. Die Prüfpunkte werden dadurch abgetastet, daß das Ausgangssignal der Aufnahmeröhre 59 einem bekannten (nicht dargestellten) Videoanalysator zugeführt wird. Da die Einzelheiten des Feststellen der Intensität auf dem Schirm einer Aufnahmeröhre allgemein bekannt sind, wird nicht näher darauf eingegangen.
Nach dem Messen der Intensität in jedem der Punkte 63 auf dem Schirm der Aufnahmeröhre 59 wird die Phasenbeziehung zwischen dem Bezugsstrahl 30 und dem Informationsstrahl 40 geändert. Dies wird durch Drehen der λ/4-Plattc um eine zur Fortpflanzungsrichlung des Strahls 30 parallele Achse mittels des Schrittmotors bewirkt. Die Größe der Phasenverschiebung, welche vom Winkelkodierer am Motor 3i abgelesen wird, muß so gewählt werden, daß sich eint andere Phasenbeziehung zwischen den beiden Strahler
ss ergibt. Dadurch wird auf dem Schirm der Aufnahmeröhre 59 ein zweites Interferenzmuster erzeugt. Dk Intensität dieses Interl'erenznuistcrs wird dann in der gleichen Punkten 63 auf dem Schirm der Aul'nahmeröh rc gemessen. Wenn diese Messungen beendet sind, win
(,ο die Phasenbe/.ichung zwischen Bezugsstrahl 30 unc Informationsstrnhl 40 nochmals um einen solche! Betrag geändert, daß sich eine neue Phasenbeziehunj zwischen den beiden Strahlen ergibt. Die beidei Strahlen werden dann zur Interferenz gebracht und dii
(,s Intensität in den gleichen Punkten ft3 des siel ergebenden interfeienzmiisters gemessen.
Wie bekannt ist, ist die liilensiliit in einen liiterfcrenzmuster eine sinusförmige (oder kosiiuisför
22 Ol 830
mige) Funktion der Phase. Diese Abhängigkeit ist in allgemeiner Form durch die Beziehung
Z = Iac + Zo cos ö
gegeben, wobei Z die gemessene Intensität, /t/t- die Hintergrundintensität, Zn die Amplitude der sich kosinusförmig ändernden Intensität und Θ der Phasenwinkel ist. Der Zusammenhang zwischen den drei in jedem Punkt gemessenen Intensitäten ist somit durch die folgenden Jrei Gleichungen gegeben
Zl = Zj, + /(,COS(IX),
i2 = Zj, + Z0COs (λ + 0,), (1)
h = lh- + I0 cos (λ + Φ2),
wobei Zi, h und Zj die drei gemessenen Intensitäten sind und α der zur Erzeugung des ersten Interferenzmusters verwendete Phasenwinkel, α + Φ\ der zur Erzeugung des zweiten Interferenzmusters verwendete Phasenwinkel und λ + Φ2 der zur Erzeugung des dritten Interferenzmusters verwendete Phasenwinkel ist. Aus diesen drei simultanen Gleichungen können die Werte der drei Unbekannten Z^ Zo und α für jeden Meßpu'ikt auf einfache Weise L■•stimmt werden. Aus diese;! Werten können dann die Phase und Amplitude des vom Objekt 45 kommenden Strahls in jedem Punkt 63, in dem die Intensität der lnterferenzmuster gemessen wurde, bestimmt werden. Es können Phasendiagramme hergestellt werden mit Abständen zwischen den Linien gleicher Phase, die kleiner als eine halbe Wellenlänge sind. Ferner können Diagramme der Amplituden- und Intensitätsverteilungen sowie der Modulationsübertragungsfunktionen hergestellt werdenderen Genauigkeit besser ist als die mit Hilfe der bekannten Meßeinrichtungen hergestellten Diagramme dieser Art.
Die zur Aufzeichnung der Intensität in jedem der 256 Prüfpunkte eines aus 16 χ 16 Punkten bestehenden Punktefeldes notwendige Zeit beträgt angenähert eine viertel Sekunde. Für die Aufzeichnung der Intensität in den 1024 Punkten eines aus 32 χ 32 Punkten bestehenden Punktefeldes werden etwa eine halbe Sekunde benötigt. Die Phasenbeziehung zwischen den Strahlen 30 und 40 kann in 0,1 bis 0,2 Sekunden geändert werden. Somit beträgt die Zeit, die zum Messen der Intensität in 256 Punkten in drei Interferenz.! üistern aufgewendet werden muß etwas mehr als eine Sekunde
ίο und die zum Messen der Intensität in 1024 Punkten von drei Interferenzmustern aufzuwendende Zeit etwas weniger als zwei Sekunden. Obgleich diese Zeit relativ kurz ist, können Störungen im Interferometer oder in der Atmosphäre die Interferenzmuster auch in dieser
ι s kurzen Zeit beeinflussen. Zum Verringern des Einflusses solcher Störungen werden die oben beschriebenen Verfahrensschritte mehrmals durchgeführt und die erhaltenen Lösungen der simultanen Gleichungen gemittelt und aus diesen Mittelwerten die Phasen- und Amplitudenwerte ermittelt. Vorzugsweise werden bei der praktischen Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens bei jedem · Prüfpunkt die Lösungen von fünfzehn Gruppen von je drei simultanen Gleichungen gemittelt. Bei diesen Messungen werden vorzugsweise zufällige Phasenbeziehungen zwischen dem Bezugsstrahl und dem Informationsstrahl bei den fünfuudvierzig Interferenzmustern verwendet, da dadurch die Genauigkeit der Bestimmung der Phase und der Amplitude wesentlich verbessert wird.
Hine andere Möglichkeit der Bestimmung der Phase und der Amplitude des vom Objekt 45 kommenden Strahls isi die Messung der Intensität in jedem Punkt für viele verschiedene Werte der Phasenbeziehung zwischen den Strahlen 30 und 40 und die Verwendung
is dieser intensitäts- und Phasenwerte zur Bestimmung einer Reihe von Fourierkoeffizienten, aus welchen die Unbekannten /„·.·. /0 und α berechnet werden können. Wie gezeigt werden kann, hängen die drei Fourierkoeffizienten Z-i, L2 und Li auf folgende Weise mit den Unbekannten /</o Z0 und λ zusammen:
= J IdΦ ·= j Z,,, + J Zocos(a + Φ)(ΙΦ = Z,,,. J IdΦ 4 0 = 2.7Zj, ,
(ι Ii (I Ii
L2 = J Z sin dΦdΦ = J I d, sin Φ il Φ + J Z0 cos (χ 4- Φ) sin '/> ιΐΦ = — .-τ /(, sin -> .
Ii Ii ο
Z., = ] I cos'/'(/'/' = f /j, cos'/' (ΙΦ -1- J Z0cos(x 4- Φ)cosΦdΦ = 0 4- Z0 cos j cos2 '/> </</> = ι/„cos χ
Aus diesen Ausdrücken folgt, daß
Z0 = {1.1 I
\ --■ arclan(
(3)
Zur praktischen Abschätzung der l'ouricrkoL-l'fi/.icn· ten L\, l.< und L\ werden die Inlcgralc, welche diese Koeffizienten definieren, durch die Näherungen darstellenden Sumniiitiorien
'μ Σ '
it-.pi/i. wdliL-i in icdiMii hinkt /, dii; wiihmid der /ten Messung gemessene Intensität, Φ, die Differenz zwischen dem Phasenwinkel bei der /'-ten Messung und dem Phasenwinkel bei der ersten Messung und (Φ, — Φ, ,) die Phasenänderung zwischen aufeinanderfolgenden Messungen der Intensität ist. Vorzugsweise ist die inkrementale Phaseniinclerung bei jeder Intcnsität.smessung gleich, eine Forderung die leicht erfüllt wcrdor kann, wenn ein Schrittmotor zum Drehen ücr λ/4-Pkitlc 35, d. h. zum Verschieben der Phasenbc/.iehiiiii: zwischen den Strahlen 30 und 40 verwendet wird.
Der erste l'ouricrkouffizient Z.| wird in jeden Prilfpunkt durch Summieren des Produkts aus dci Intcnsitiit /, und der inkrumentalcn Änderung de; l'hiiSLMiwinkuls (</>, - Φ, ,) für jede der durchgeführte! Messungen erhalten. Auf ähnliche Weise werden dii Fuiinerkoefli/icnten /... und /.1 durch Summieren de: Produkts aus der Inicnsitiit Z1, der inkrcnicnialci Änderung des IMinscnwinkcIs (</', </>, ,) iuul dem Sinn
22 Ol 830
ίο
oder Cosinus der Zunahme des Phasenwinkels Φ, für jede durchgeführte Intensitätsmessung erhalten. Aus diesen Werten von L\, Lj und Li können die Unbekannten U-. I0 und α mit Hilfe der oben angegebenen Gleichungen (3) erhalten werden und aus diesen Unbekannten die Phase und die Amplitude des vom Objekt 45 kommenden Strahls in jedem Punkt 63 bestimmt werden, in dem die Interferenz der Interferenzmuster gemessen wurde.
Wie oft die Phasenbeziehung geändert und die Intensität in den Prüfpunkten des Punktefeldes gemessen werden soll hängt von der zu messenden Wellenfront und der gewünschten Genauigkeit ab. Einzelheiten über die Abschätzung der Genauigkeit und die Durchführung der Berechnungen können dem Kapitel 6 des Buches »Numerical Methods for Scientists and Engineers« von R. W. H a m m i η g (McGraw-Hill, 1962) entnommen werden.
Zum Verringern des Einflusses von Schwankungen im Interferometer oder in der Atmosphäre sollten, wie im Falle des oben beschriebenen Verfahrens, bei dem simultane Lösungen der Intensitätsgleichungen verwendet werden, die Ergebnisse mehrerer Meßreihen gemittelt werden. Die bei den verschiedenen Meßreihen verwendeten Phasen sollten dabei nicht gleich denen sein, die bei den vorhergehenden Meßreihen verwendet wurden.
Welches der oben beschriebenen Verfahren vorzuziehen ist, hängt zum großen Teil davon ab, wie die Berechnung des Phasen- und Amplitudendiagramms erfolgt. Vorteilhafterweise zeichnet der Rechner das Ausgangssignal des auf der Welle des Motors 36 angeordneten Wellencodierers (und dadurch die Phasenbeziehung zwischen dem Informationsstrahl und dem Bezugsstrahl) sowie die Ergebnisse der Intensitätsmessungen in den Prüfpunkten auf dem Schirm der Aufnahmeröhre auf und berechnet die Werte von /,/„ /0 und λ. Bei einem kleinen Rechner, der der oben beschriebenen Welleiifronl-Meßvorrichiung zugeordnet sein kann, können die Intensitätsmessungen gewöhnlich rascher durchgeführt werden als der Rechner die Reihen von drei simultanen Gleichungen lösen kann, die die Beziehungen zwischen Intensität und Phase angeben. In diesem Falle müssen alle Daten gespeichert werden bis die Messungen beendet sind. Zur Lösung von 256 Reihen von je drei simultanen Gleichungen benötigt ein Rechner etwa 5 Sekunden und das Ausdrucken der Resultate auf einem üblichen Fernschreiber benötigt weitere 90 bis 120 Sekunden. Für das Lösen der Gleichungen und das Ausdrucken der erhaltenen Resultate für 1024 Prüfpunkte wird das Vierfache der vorstehend angegebenen Zeiiperiode benötigl. Wenn total 45 Interferenzmuster ausgemessen und die von den Lösungen von fünfzehn Gruppen von je drei simultanen Gleichungen in jedem Punkt abgeleiteten Intensitäten und Phasen geniitlelt werden, nimmt die für die Lösung der Gleichungen benötigte Zeil um den Faktor fünfzehn zu. Die Zeit zum Ausdrucken der Resultate bleibt natürlich gleich.
Das die Fourierkoeffizienlen verwendende Verfahren ist schneller und stellt weniger Anforderungen hinsieht lieh Speicherung, da keine simultanen Lösungen auftreten und pro Prüfpunkl nur die drei durch die Gleichungen (4) gegebenen Summen gespeichert werden. Dadurch können die Werte für die Phasen- iiiul Amplitudendiagramme durch lieh ι zeit-Verarbeitung bestimmt werden, so da 1.1 nach Durchführung der Messungen nur noch das Ausdrucken der Resultate abgewartet werden muß. Es wird jedoch eine wesentlich größere Anzahl von Messungen zur Erzielung der gleichen Genauigkeit benötigt, da die Summationen nur Näherungen der in den Fourierkoeffizienten enthaltenen Integrale darstellen.
Die Erfindung kann für viele Untersuchungen, bei denen Wellenfronten gemessen werden, verwendet werden. Zwei solcher Anwendungen sind in den Fig.3 und 4 dargestellt. In diesen Figuren entsprechen einige
ίο Elemente Elementen der Fig. I und sind mit den gleichen Hinweiszahlen, denen jedoch 3 oder 4 vorgesetzt ist, bezeichnet. Die zusätzlichen Elemente der Fig. 3 und 4 umfassen verschiedene Linsen oder Linsensätze zum Fokussieren des auf den Strahlteiler fallenden Strahls. Die Linse 321 im Weg des Strahls 320 fokussiert diesen auf dem Strahlteiler 325. Die Linse 331 im Weg des Bezugsstrahls 330 ist ebenfalls im Abstand von einer Brennweite vom Strahlteiler 325 angeordnet, so daß der durch die Linse 331 gehende Strahl 330 als Parallelstrahl auf den Polarisator 333 fällt und der vom Reflektor 339 zurückreflektierte Strahl auf dem Strahlteiler 325 fokussiert wird. Die Linse 351 vor dem Schirm der Aufnahmeröhre 359 bildet die Austrittspupille des Objekts 345 auf dem Schirm der Aufnahmeröh-
;5 re359ab.
Die Linse 341 im Weg des Strahls 340 wird zum Konvergieren des Strahls 340 auf der Oberfläche eines Objekts 345 verwendet, das untersucht werden soll. Bei dem dargestellten Beispiel wird der divergierende Strahl 340 durch die Linse 341 in einen konvergierenden Strahl umgewandelt. Ein auswechselbarer Aplanat 343 ändert zusätzlich die Krümmung der Wellenfront des von der Linse 341 kommenden Strahls, so daß dessen /-Zahl (Biendenwert) der gewünschten /"-Zahl auf der
vs Oberfläche des Objekts 345 entspricht. Dadurch wird das vom Aplanat 343 auf das Objekt 345 fallende Licht in sich selbst zurückreflektiert und geht über den Aplanat 343 und die Linse 341 zurück zum Strahlteiler 325. Dort wird es mit dem vom Reflektor 339 zurückflektierten Bezugsstrahl kombiniert, so daß auf dem Schirm der Aufnahmeröhre 359 eine Reihe von Interferenzstreifen erzeugt werden.
Zur Untersuchung der vom Objekt 345 reflektierten Wellenfront, wird auf dem Schirm der Aufnahmeröhre
.)s durch Einstellen verschiedener Phasenbeziehungen zwischen Bezugsstrahl 330 und Informationsstrahl 340 eine Reihe von Interferenzmustern erzeugt. Wie bereits erwähnt, können die Unbekannten /(,rt /0 und <% auf verschiedene Weise erhalten werden. Wenn gewünscht,
so können bei jedem Prüfpunkt auf dem Schirm der Aufnahmeröhre drei Messungen der Intensität durchgeführt werden, wobei bei jeder Messung eine andere Phasenbcziehung zwischen den beiden Strahlen verwendet wird. Aus den drei erhaltenen Gleichungen, die
-,s den Zusammenhang zwischen Intensität und Phase angeben, können die drei Unbekannten berechnet und aus den erhaltenen Wetten die Phasen- und Ampliluilendiagniiume der Wellenfront des vom Objekt 345 kommenden Lichtes bestimmt werden. Fs können
<·.· jedoch auch mehrere Intensitätsmessungen in jedem Prüfpunkl unter Verwendung je einer anderen Phasenbe/iehung bei jeder Messung durchgeführt werden. Die erhaltenen Beziehungen zwischen Intensität und Phase können ilnnn zum Berechnen der Fourierkocffizientcn
1.., verwendet weiden, aus welchen dann die drei I Inbekaiinten /,,„ /,, und λ bestimmt werden können. Aus diesen Unbekannten können dann das Phasen- und Amplili:deiHliagramm der Wcllcnl'mnt des vom Obickt
22 Ol 830
<f
345 kommenden Lichts bestimmt werden.
Die in der F i g. 4 dargestellte Vorrichtung entspricht im wesentlichen der Vorrichtung nach der Fig.3, nur daß hier die Übertragungseigenschaften einer Linse 445 untersucht werden. Die Linse 445 ist im Strahl 440 angeordnet, wobei sich hinter der Linse 445 ein Reflektor 449 mit einer reflektierenden Oberfläche befindet, so daß das auf diese Oberfläche fallende Licht in sich selbst reflektiert wird. Der Reflektor 449 ist ein optisch idealer Reflektor. Vorzugsweise entspricht die Form seiner Oberfläche der gewünschten Form der Wellenfront des von der Linse 445 kommenden Lichts, so daß das von der Linse einfallende Licht in sich selbst reflektiert wird. Die Messung der Wellenfront des von der Linse 445 kommenden Lichts wird in der gleichen Weise durchgeführt, wie im Zusammenhang mit der F i g. 3 beschrieben.
Wie für den Fachmann ersichtlich ist, können zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens zahlreiche Interferometer verwendet werden. Es ist lediglich notwendig, daß der Referenzstrahl irgendwo vom Informationsstrahl getrennt ist, so daß die Phasenbeziehung in der Bezugswelle geändert werden kann. Zur Änderung der Phasenbeziehung können an Stelle des zirkulär polarisierenden Polarisators und der drehbaren λ/4-Platte auch andere dem Fachmanr bekannte Mittel verwendet werden. Ebenso sind dei Laser, die Aufnahmeröhre, der Videoanalysator und dei Rechner nur beispielsweise beschrieben. Beispielsweise s kann, wenn gewünscht, die Aufnahmeröhre durch einer einzelnen Photodetektor ersetzt werden, der über da; Interferenzmuster bewegt wird um die Intensität ir einem Feld von Punkten im Interferenzmuster festzu stellen. Mit Hilfe geeigneter Ablenkmittel kann jedoch
ίο auch das Interferenzmuster über einen stationärer Photodetektor bewegt werden.
Es wurden zwei Methoden zur Bestimmung der dre Unbekannten Idc /0 und α beschrieben. Beide Methoder beruhen auf dem sinusförmigen (oder kosinusförmigen Zusammenhang zwischen der Phase und der Intensität die in einem Interferenzmuster gemessen wird. E; können jedoch auch andere dem Fachmann bekannt« Methoden dieser Art verwendet werden. Zum Beispie ist bei einigen Anwendungen die Hintergrundintensitä Idc vernachlässigbar oder bekannt. In diesen Fäller werden nur zwei Beziehungen zwischen Intensität unc Phase zur Bestimmung der Unbekannten I0 und ο benötigt, so daß auch nur zwei Messungen der Intensitä und nur eine Phasenverschiebung zwischen dieser beiden Messungen durchgeführt werden müssen.
Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims (16)

22 Ol 830 Patentansprüche:
1. Verfahren zur Bestimmung von Phase und/oder Amplitude einer Wellenfront in mindestens einem Punkt, bei dem ein erstes Interferenzmuster aus der Wellenfront und einer zu dieser in einer ersten Phasenbeziehung stehenden Bezugswellenfront gebildet und die Intensität des Interferenzmusters in dem Punkt abgetastet wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasenbeziehung zwischen der Wellenfront (40) und der Bezugswellenfront (30) zum Erhalt einer zweiten Phasenbeziehung um einen diskreten Wert geändert, die Intensität des resultierenden zweiten Interferenzmusters (67) im selben Punkt (63) abgetastet und aus der Änderung der Phasenbeziehung und den abgetasteten Intensitätswerten die Phase und/oder Amplitude der Wellenfront in dem Punkt bestimmt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Phase und/oder Amplitude der Wellenfront in dem Punkt der Wellenfront durch die simultane Lösung von Gleichungen bestimmt wird, die den Zusammenhang zwischen den abgetasteten Intensitäten und der Änderung der Phasenbeziehung zwischen der Bezugswellenfront und der zu bestimmenden Wellenfront angeben.
3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Intensität eines jeden Interferenzmusters jeweils in einem Feld von Punkten (63) registriert wird und daß die einzelnen Interferenzmuster jeweils in demselben Feld von Punkten (63) abgetastet werden.
4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasenbeziehung zwischen der zu bestimmenden Wellenfront und der Bezugswellenfront zum Erhalt einer dritten Phasenbeziehung um einen weiteren diskreten Wert geändert, die Intensität im sich dadurch ergebenden dritten Interferenzmuster im selben Feld von Punkten (63) abgetastet und aus den in jedem der Punkte abgetasteten Intensitätswerten und den Änderungen der Phasenbeziehung die Phase und/oder Amplitude der zu messenden Wellenfront in jedem der genannten Punkte bestimmt wird.
5. Verfahren nach Anspruch 1 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Intensität /des Interferenzmusters eine kosinusförmige Funktion der Phase zwischen der Wellenfront und der Bezugswellenfront ist und folgende Form hat:
/= ldc + I0 cos Θ,
wobei Idc die Hintergrundintensität, I0 die maximale Amplitude der sich kosinusförmig ändernden Intensität und θ der Phasenwinkel ist.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die genannten Verfahrensschritte für mindestens eine weitere Reihe von drei Interferenzmustern mindestens einmal wiederholt und die erhaltenen Intensitätswerte gemittelt werden.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens eine der während der Wiederholung der genannten Verfahrensschritte verwendeten drei verschiedenen Phasenbeziehungen sich von den beim erstmaligen Durchführen der genannten Verfahrensschritte verwendeten PhasenbeziehunRen unterscheidet.
8. Verfahren nach Anspruch fa, dadurch gekennzeichnet, daß die Phasenbe/.iehungen wahrend der erstmaligen Durchführung und während der Wiederholung der genannten Verfahrensschritte willkürlich gewühlt werden.
9. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß verschiedene, im Bereich von Null bis 2 zt liegende Werte der Phasenbeziehung zwischen der Bezugswellenfront und der Wellenfront eingestellt und die Intensität der jeweils erzeugten Interferenzmuster in dem Feld von Punkten (63) abgetastet wird, daß Näherungswerte für eine Reihe von Fourierkoeffizienten aus den Beziehungen zwischen den in jedem Punkt abgetasteten verschiedenen Intensitäten und den verwendeten verschiedenen Phasen ermittelt werden und die Phase und/oder Amplitude der Wellenfront in jedem der Punkte aus den Fourierkoeffizienten für jeden dieser Punkte bestimmt wird.
10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß Näherungen für die Fourierkoeffizienten L1, Li und Li berechne! werden, wobei
L1 = j Ι,Ι Φ = 2.7 Idc,
L1 = j I sin Φ d Φ = -.7/(,sin λ,
I)
7 ^
L, = J / cos Φ dΦ = η I0 cos λ
Il
ist; ferner /,.;,· ■ Λ> und α aus den Beziehungen
ldc = Lil2zt,
I0 = (L2-1 + LSyVzc,
ex. = arctan( —Li/Lj),
bestimmt werden, wobei λ der zur Erzeugung des ersten Interferenzmusters verwendete Phasenwinkel ist; und daß die Phase und/oder Amplitude in jedem der genannten Punkte aus den Werten für /</c, /0 und λ ermittelt wird.
11. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß Phase und/oder Amplitude der Wellenfront durch simultanes Lösen der drei Gleichungen
/1 = Idc+ /ocos(«),
/2 = Idc+ /ocos(a + Φι),
h = Idc+ /ocos(«4^2)
bestimmt wird, wobei /1, /2 und /3 die drei in einem Punkt abgetasteten Intensitäten sind und α der zur Erzeugung des ersten, oc + Φ\ der zur Erzeugung des zweiten und α + Φ2 der zur Erzeugung des dritten Interferenzmusters verwendete Phasenwinkel ist.
12. Vorrichtung zur Bestimmung der Phase und/oder Amplitude einer Wellenfront, mit einer Detektoreinrichtung, mit einer Einrichtung zur Erzeugung eines Interferenzmusters aus einer zu messenden Wellenfront und einer Bezugswellenfront auf der Detektoreinrichtung, welche die Intensitäten des Interferenzmusters in einem Feld von Punkten mißt, mit einer Einrichtung zum Ändern der Phasenbeziehung zwischen der zu messenden Wellenfront und der Bezugswellenfront und mit einer Signalverarbeitungseinrichtung, da-
22 Ol 830
durch gekennzeichnet, daß die l-inriehtung zum Ändern der Phasenbeziehung derart ausgebildet ist, daß die Phasenbeziehung /wischen der zu messenden Wellenfront und der Bezugswellenfront zum Erhalt vorbestimmter Phasenbeziehungen um diskrete Werte veränderbar ist, und daß ferner die Signalverarbeitungseinrichtung zur Bestimmung der Phase und/oder Amplitude der zu messenden Weilenfront aus den in jedem Punkt für mindestens zwei verschiedene Phasenbeziehungen erhaltenen Intensitäten des Interferenzmusters an !land von zwischen den Intensitäten des Interferenzmusters, der Änderung der Phasenbe/.iehung und der Phase und Amplitude der zu messenden Wellenfront bestehenden Beziehungen ausgebildet ist.
13. Vorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Signalverarbeitungseinrichtung eine Vorrichtung zum simultanen Lösen von Gleichungen umfaßt, die den Zusammenhang zwischen den in jedem Punkt des genannten Feldes festgestellten Intensitäten und der Änderung oder den Änderungen der Phasenbeziehung angeben.
14. Vorrichtung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Signalverarbeitungseinrichiung eine Einrichtung umfaßt zum simultanen Lösen der Gleichungen
/ι = Ide+ /»cos (α),
I2 = !,ic+ A> cos (α + Φ,),
/ι = Idc+ la cos (α + Φ2)
für jeden Punkt des Feldes, wobei lu I2 und /j die in jedem Punkt des Feldes bei drei verschiedenen Phasenbeziehungen zwischen den interferierenden Wellenfronten erzeugten Intensitäten der jeweiligen Interferenzmuster sind und α der zur Erzeugung des ersten, λ+ Φι der zur Erzeugung des zweiten und a, + Φ2 der zur Erzeugung des dritten Interferenzmusters verwendete Phasenwinkel ist.
15. Vorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Signalverarbeitungseinrichtung eine Einrichtung umfaßt zur Berechnung einer Reihe von Fourierkoeffizienten für jeden Punkt des genannten Punktefeldes aus den festgestellten Intensitäten und den jeweiligen Änderungen der Phasenbeziehung.
16. Vorrichtung nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß die Signalverarbeitungseinrichtung eine Einrichtung umfaßt zur Berechnung von Näherungen für die Fourierkoeffizienten Li, L2 und Lj, wobei
L1 = (ΐάΦ = 2/dc,
DE19722201830 1971-01-25 1972-01-15 Verfahren und vorrichtung zur wellenfrontmessung Granted DE2201830B2 (de)

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
US10922071A 1971-01-25 1971-01-25

Publications (3)

Publication Number Publication Date
DE2201830A1 DE2201830A1 (de) 1972-08-10
DE2201830B2 true DE2201830B2 (de) 1977-09-29
DE2201830C3 DE2201830C3 (de) 1978-05-24

Family

ID=22326450

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
DE19722201830 Granted DE2201830B2 (de) 1971-01-25 1972-01-15 Verfahren und vorrichtung zur wellenfrontmessung

Country Status (8)

Country Link
US (1) US3694088A (de)
JP (1) JPS5119996B1 (de)
BE (1) BE778402A (de)
CH (1) CH562445A5 (de)
DD (1) DD96779A5 (de)
DE (1) DE2201830B2 (de)
FR (1) FR2124822A5 (de)
GB (1) GB1363775A (de)

Families Citing this family (39)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US3836256A (en) * 1972-05-08 1974-09-17 Perkin Elmer Corp Interferometer for testing telescope optics
US3950103A (en) * 1972-10-27 1976-04-13 Canadian Patents And Development Limited Method and apparatus to determine spatial distribution of magnitude and phase of electro-magnetic fields especially optical fields
US3938892A (en) * 1973-04-24 1976-02-17 The United States Of America As Represented By The United States National Aeronautics And Space Administration Electronic optical transfer function analyzer
US4169980A (en) * 1977-04-19 1979-10-02 Zygo Corporation Method and apparatus for interference fringe center sensing
US4225240A (en) * 1978-06-05 1980-09-30 Balasubramanian N Method and system for determining interferometric optical path length difference
FR2433205A1 (fr) * 1978-08-08 1980-03-07 Anvar Procede et dispositif d'interpolation des franges d'interference
US4340304A (en) * 1978-08-11 1982-07-20 Rockwell International Corporation Interferometric method and system
US4213697A (en) * 1978-11-06 1980-07-22 The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Army Phase measuring device
DE2916202A1 (de) * 1979-04-21 1980-10-23 Ibm Deutschland Verfahren zur analyse des polarisationszustandes einer strahlung und vorrichtung zur durchfuehrung des verfahrens
US4387994A (en) * 1980-02-04 1983-06-14 Balasubramanian N Optical system for surface topography measurement
US4340306A (en) * 1980-02-04 1982-07-20 Balasubramanian N Optical system for surface topography measurement
FR2483609A1 (fr) * 1980-05-30 1981-12-04 Balasubramanian N Dispositif et procede de determination interferometrique d'une difference de longueur de chemin optique
NL8005258A (nl) * 1980-09-22 1982-04-16 Philips Nv Interferometer.
DE3173047D1 (en) * 1981-04-04 1986-01-09 Ibm Deutschland Device for the determination of the polarisation rate in a light-wave field and use of this device to interferometric and holographic measurements
US4594003A (en) * 1983-07-20 1986-06-10 Zygo Corporation Interferometric wavefront measurement
US4606638A (en) * 1983-11-03 1986-08-19 Zygo Corporation Distance measuring interferometer and method of use
US4639139A (en) * 1985-09-27 1987-01-27 Wyko Corporation Optical profiler using improved phase shifting interferometry
US4832489A (en) * 1986-03-19 1989-05-23 Wyko Corporation Two-wavelength phase-shifting interferometer and method
US4735507A (en) * 1986-07-11 1988-04-05 The Perkin-Elmer Corporation Imaging coherent radiometer
GB8820761D0 (en) * 1988-09-02 1988-10-05 Tyrer J R Interferometry
US5042949A (en) * 1989-03-17 1991-08-27 Greenberg Jeffrey S Optical profiler for films and substrates
US5286313A (en) * 1991-10-31 1994-02-15 Surface Combustion, Inc. Process control system using polarizing interferometer
US5604592A (en) * 1994-09-19 1997-02-18 Textron Defense Systems, Division Of Avco Corporation Laser ultrasonics-based material analysis system and method using matched filter processing
US5724138A (en) * 1996-04-18 1998-03-03 Textron Systems Corporation Wavelet analysis for laser ultrasonic measurement of material properties
US5721616A (en) * 1996-04-24 1998-02-24 Zygo Corporation Tilt free micromotion translator
US6438272B1 (en) 1997-12-31 2002-08-20 The Research Foundation Of State University Of Ny Method and apparatus for three dimensional surface contouring using a digital video projection system
US6788210B1 (en) 1999-09-16 2004-09-07 The Research Foundation Of State University Of New York Method and apparatus for three dimensional surface contouring and ranging using a digital video projection system
US6819435B2 (en) * 2000-04-12 2004-11-16 Nano Or Technologies Inc. Spatial and spectral wavefront analysis and measurement
JP2002071515A (ja) * 2000-08-31 2002-03-08 Canon Inc 測定装置及び測定方法
IL156815A0 (en) * 2001-02-06 2004-02-08 Multiple Layer Optical Storage Multiple layer optical storage device
DE10130902A1 (de) * 2001-06-27 2003-01-16 Zeiss Carl Interferometersystem, Verfahren zum Aufnehmen eines Interferogramms und Verfahren zum Bereitstellen und Herstellen eines Objekts mit einer Soll-Oberfläche
IL162543A0 (en) * 2002-01-24 2005-11-20 Nano Or Technologies Israel Lt Improved spatial wavefront analysisand 3d measurement
HUP0203993A2 (hu) * 2002-11-19 2004-08-30 László Domján Binokuláris videoszemüveg optikai rendszere
US7187431B2 (en) * 2004-11-16 2007-03-06 Asml Netherlands B.V. Lithographic apparatus, method of determining properties thereof and computer program
GB2431986A (en) * 2005-11-03 2007-05-09 Isis Innovation Detecting the local slope and orientation of a wavefront from the changes in an interference pattern caused by the rotation of a shearing element
CN100460857C (zh) * 2006-04-13 2009-02-11 中山大学 一种基于动态稳定扫描技术的傅里叶光谱仪
JP6202499B2 (ja) * 2012-09-27 2017-09-27 国立大学法人北海道大学 光位相測定方法、光位相測定装置および光通信装置
FR3022346B1 (fr) * 2014-06-16 2022-10-07 Commissariat Energie Atomique Dispositif et procede de caracterisation d'un faisceau de lumiere
GB2542622A (en) * 2015-09-28 2017-03-29 Cambridge Entpr Ltd Method and apparatus for performing complex fourier transforms

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US3127465A (en) * 1961-01-16 1964-03-31 Gen Precision Inc Three-phase interferometer
US3527537A (en) * 1968-02-09 1970-09-08 Itek Corp Automatic correlating interferometer

Also Published As

Publication number Publication date
FR2124822A5 (de) 1972-09-22
JPS5119996B1 (de) 1976-06-22
DE2201830A1 (de) 1972-08-10
BE778402A (fr) 1972-05-16
DE2201830C3 (de) 1978-05-24
DD96779A5 (de) 1973-04-05
GB1363775A (en) 1974-08-14
CH562445A5 (de) 1975-05-30
US3694088A (en) 1972-09-26

Similar Documents

Publication Publication Date Title
DE2201830C3 (de)
DE69612844T2 (de) Wellenfrontenbestimmung mit Mikrospiegel zur Selbstreferenz und seine Justage
DE69021813T2 (de) Apparat und Verfahren für die Ausmessung von dünnen mehrschichtigen Lagen.
DE3306709C2 (de)
DE3428593C2 (de)
DE69705037T2 (de) Verfahren und vorrichtung zum messen der form eines objekts
DE2851750C2 (de)
DE3204876C2 (de) Vorrichtung zur Bestimmung des Refraktionszustandes des menschlichen Auges
DE69313840T2 (de) Photoelastische analyse mechanischer spannungen
DE4204857C2 (de) Verfahren zur Untersuchung einer Oberflächenform mit einem Interferometer
EP1169626B1 (de) Vorrichtung und verfahren zur optischen spektroskopie
EP0561015A1 (de) Interferometrische Phasenmessung
DE2636211C2 (de) Interferometrisches Verfahren zur Abstands- oder Ebenheitsmessung
DE3318678A1 (de) Verfahren und vorrichtung zur interferometrie rauher oberflaechen
DE69631400T2 (de) System für das Messen von Dünnfilmen
DE2153315A1 (de) Verfahren zur interferenzspektroskopischen Spektraluntersuchung einer Probe und Interferenz-Spektroskopiegerät zur Durchführung dieses Verfahrens
DE2656520B2 (de) Verfahren zur Ermittlung des Verhältnisses von Kernradius zu Mantelradius einer ummantelten optischen Faser
DE3900247C2 (de)
EP0062083A1 (de) Einrichtung zur Bestimmung des Polarisationszustandes eines Lichtwellenfeldes und Verwendungen der Einrichtung zu interferometrischen und holographischen Messungen
DE3022906C2 (de)
EP0491749B1 (de) Vorrichtung zur absoluten zweidimensionalen positionsmessung
DE2914534C2 (de) Verfahren und Vorrichtung zur Messung des Betrags der Reduktion eines Rasterfilms
DE69105893T2 (de) Vorrichtung zur Messung der Polarisation.
DE3751180T2 (de) Abbildender Kohärenzmesser.
DE4428600A1 (de) Zeitaufgelöste optische Fouriertransform-Spektroskopie

Legal Events

Date Code Title Description
C3 Grant after two publication steps (3rd publication)