DE2125456C3

DE2125456C3 - Verfahren zur Ermittlung des Schichtwiderstandes oder einer hiermit zusammenhängenden Größe, insbesondere bei der Herstellung einer Halbleiteranordnung, Anwendung dieses Verfahrens sowie Meßvorrichtung zum Durchführen dieses Verfahrens

Info

Publication number: DE2125456C3
Application number: DE2125456A
Authority: DE
Inventors: Petrus Johannes Wilhelmus Eindhoven Severin (Niederlande)
Original assignee: Philips Gloeilampenfabrieken NV
Current assignee: Koninklijke Philips NV
Priority date: 1970-06-06
Filing date: 1971-05-22
Publication date: 1980-11-13
Also published as: DE2125456A1; DE2125456B2; NL7008274A; GB1354777A; AU2943171A; JPS5221351B1; BE768158A; US3735254A; JPS467366A; FR2094093A1; FR2094093B1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Ermittlung des Schichtwiderstandes oder einer hiermit zusammenhängenden Größe, insbesondere bei der Herstellung einer Halbleiteranordnung entsprechend dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Weiter betrifft die Erfindung eine Anwendung dieses Verfahrens und eine Meßvorrichtung zum Durchführen dieses Verfahrens.

Ein Verfahren der genannten Art, das auch als Vierspitzenmethode bezeichnet wird, ist z. B. aus ATM, Oktober 1961, Seiten 225 - 228 (V3515-1) bekannt.

Unter dem Schichtwiderstand R_s (manchmal auch als »Quadratwiderstand« bezeichnet) einer Schicht, deren Dicke d in cm und deren spezifischer Widerstand ρ in Ωαη ausgedrückt ist, ist üblicherweise der Widerstand eines quadratischen Teiles dieser Schicht zu verstehen, durch den in lateraler Richtung ein Strom fließt. Dieser Widerstand, kurz mit R_s bezeichnet, ist gleich ρ/d Dies gilt für Material mit einem praktisch homogenen ρ; bei Verwendung eines nichthomogenen Materials mit einem Verunreinigungskonzentrationsgradienten in der Dickenrichtung stellt ρ das Umgekehrte der mittleren spezifischen Leitfähigkeit der Schicht dar.

Diese Größe ist, insbesondere bei der Herstellung einer Halbleiteranordnung, besonders wichtig, weil sie Auskunft über verschiedene charakteristische Größen des Halbleitermaterials, wie ρ oder die Dotierungskonzentration, erteilt, die nachher die elektrischen Eigenschaften der Halbleiteranordnung bestimmen werden.

Bei der Vierspitzenmethode wird unter der Bedingung, daß die Dicke der Schicht in bezug auf den Abstand zwischen zwei aufeinander folgende Flektro- <den klein, d. h. kleiner als das 0,7fache dieses Abstandes, ist, /?,in Ω nach der bekannten Formel:

V i

4 · 5

bestimmt, wobei Kin Volt und /in Ampere ausgedrückt wird. Meistens wird diese Messung mit einer anderen gleichfalls an sich bekannten Messung kombiniert, z. B. dadurch, daß über einen kleinen Winkel die Schicht abgeschliffen wird, wonach unter einem Mikroskop die Dicke d der zu messenden Halbleiterzone und somit auch ρ ermittelt werden kann.

Das Verfahren wird u. a. angewandt, wenn der Halbleiterkörper aus einem Stück Halbleitermaterial, z. B. Silicium, besteht, das homogen mit einer den

Leitfähigkeitstyp des Halbleiterkörpers bestimmenden Verunreinigung, ζ. B. Phosphor, dotiert ist Das Verfahren wird insbesondere bei Schichten von einem ersten Leitfähigkeitstyp angewandt, die durch bekannte Epitaxie- oder Diffusionstechniken auf einem Substrat vom entgegengesetzten Leitfähigkeitstyp angebracht und über einen gleichrichtenden Übergang mit dem Substrat verbunden sind. Wenn die Schicht und das Substrat den gleichen Leitfähigkeitstyp aufweisen (ζ. Β. eine η-leitende Schicht auf einem η+-leitenden Substrat) ι ο wird das Verfahren bei einer Schicht angewandt, die unter den gleichen Bedingungen auf einem Substrat vom entgegengesetzten Leitfähigkeitstyp angebracht ist; auf diesem Umweg können dann Daten über die η-leitende Schicht oder über das η+-leitende Substrat erhalten werden.

Bei einer gegebenen Dicke d kann der R_s der gemessenen Schicht als ein Maß für den spezifischen Widerstand verwendet werden, der srnerseits ein Maß für die Verunreinigungskonzentration und somit z. B. für Durchschlagspannungen ist, die in der herzustellenden Halbleiteranordnung auftreten können. Wenn umgekehrt R_s bekannt ist, ist bei gegebenem ρ wieder die Dicke d der Schicht ermittelbar. Auch kann durch Ermittlung von R_s während der Herstellung einer Halbleiteranordnung die Reproduzierbarkeit eines oder mehrerer Herstellungsschritte geprüft oder durch Verwendung eines bestimmten Wertes von R_s als Normwert eine Selektion innerhalb bestimmter Grenzen aus dem Ausgangsmaterial durchgeführt werden, wodurch die Herstellung innerhalb engerer Toleranzen möglich ist, was zur Folge hat, daß der Ausschußprozentsatz in einer späteren Herstellungsstufe verringert werden kann.

Während in der Praxis dieses Verfahren oft bei Schichten verwendet wird, die auf einem Substrat vom entgegengesetzten Leitfähigkeitstyp angebracht sind und mit diesem Substrat einen pn-Übergang bilden, haben der vOrliegenden Erfindung zugrunde liegende Untersuchungen ergeben, daß trotz der sperrenden Wirkung des pn-Übergangs infolge von Leckströmen eine Abweichung auftritt, die bei Messung einen zu niedrigen Wert für R_h ergibt und die, wenn strenge Anforderungen gestellt werden, einen störenden Faktor unbekannter Größe bildet.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, das Verfahren der eingangs genannten Art so auszugestalten, daß die Messung des Schichtwiderstandes einer Halbleiterschicht, die einen pn-Übergang mit einer zweiten Schicht bildet, auf einfache Weise möglich ist, wobei auch, zur Vergrößerung der Meßgenauigkeit, den Leckströmen über den pn-Übergang Rechnung getragen wird.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die im ,kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 angegebenen Merkmale gelöst.

Weitere Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Dadurch, daß beim erfindungsgemäßen Verfahren die Messungen bei einem Spannungsunterschied zwischen den beiden stromfürcr'·:. · Elektroden durchgeführt werden, bei dem über dem gleichrichtenden Übergang in einem Bereich von Spannungen, in dem sich der gleichrichtende Übergang wie ein praktisch konstanter Widerstand verhält, und vorzugsweise in der Nähe des Nullpunktes der Strom-Spannungskennlinie, ein Spannungsunterschied erhaken wird, wird erreicht, daß der Einfluß des gleichrichtenden Übergangs auf den Stromdurchgang durch die zu messende Schicht als eine zu der zu messenden Schicht" parallel liegende Schicht mit einer praktisch gleichmäßigen Widerstandsverteilung Ro noch unbekannter Größe zu der zweiten Schicht beschrieben werden kann, die bei dem üblichen kleinen Elektrodenabstand entweder durch homogene Kontaktierung oder durch die große Dicke und/oder eine hohe spezifische Leitfähigkeit als eine Fläche praktisch konstanter Spannung betrachtet werden kann. Indem nun weiter mindestens zwei Messungen durchgeführt werden, bei denen eine Stromelektrode und eine Spannungselektrode einfach untereinander vertauscht werden, können nun aus diesen beiden einfach erzielbaren Meßergebnissen die beiden unbekannten Größen R₀ und R₅ über die bei der gegebenen Elektrodenkonfiguration geltende einfach errechenbare funktioneile Beziehung zwischen gemessenen Strömen und Spannungen, R₀ und R₁, ermittelt werden, wie nachstehend noch näher erläutern wird.

Das Verfahren nach der Erfindung kann somit auch vorteilhaft zur Ermittlung des Übergangswiderstandes verwendet werden, welche Größe Auskunft über die Grenzfläche zwischen den beiden Schichten erteilt

Der Vollständigkeit halber sei hier erwähnt, daß aus der DE-OS 15 92 000 ein Vierspitzen-Meßverfahren bekannt ist, bei dem die Elektroden vertauscht werden. Bei diesem Verfahren sind jedoch die weiteren Messungen von gleicher Art und werden nur an anderen Stellen der Schicht durchgeführt. Leckströrne über einen pn-Übergang werden nicht berücksichtigt.

Die Erfindung wird nachstehend anhand einiger Ausführungsbeispiele und der Zeichnungen näher erläutert.

Es zeigen

F i g. 1 und 2 schematisch eine Draufsicht auf bzw. einen Querschnitt durch die zu messende Schicht, die auf einem Substrat angebracht ist,

F i g. 3 schematisch ein Ersatzdiagramm der zu messenden Schichtenstruktur,

Fig.4 vier Elektroden, die auf einer geraden Linie und mit gleichen Abständen zwischen zwei aufeinander folgenden Elektroden auf der zu messenden Schicht angeordnet sind,

Fig.5 schematisch eine Meßvorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach der Erfindung,

Fig.6, 7 und 8 graphische Darstellungen zur Anwendung bei dem Verfahren nach der Erfindung.

Bevor das Verfahren nach der Erfindung näher im Detail beschrieben wird, werden zunächst einige der Erfindung zugrunde liegende Berechnungen erläutert, bei denen von vier in verschiedenen Abständen voneinander liegender Elektroden ausgegangen wird, so daß die Beziehung zwischen dem Strom, der Spannung und dem Schichtwiderstand, die bei der Messung ermittelt werden muß, bestimmt werden kann.

F i g. 1 zeigt zu diesem Zweck schematisch eine Draufsicht auf einen Halbleiterkörper, auf dem vier Punkte mit 1, 2, 3 bzw. 4 bezeichnet sind. Fig.2 zeigt einen Querschnitt längs einer Linie H-II durch den Punkt 1 und einen beliebigen Punkt P. Der Halbleiterkörper besteht aus einer Schicht 5 von einem ersten Leitfähigkeitstyp, die auf einem Substrat 6 vom entgegengesetzten Leitfähigkeitstyp angebracht ist, das wegen der verhältnismäßig großen Dicke und des hohen Verunreinigungsgrades als gut leitend zu betrachten ist. Auf der Schicht 5 werden vier punktförmige Elektroden an den Punkten 1,2 3 bzw. 4 angeordnet.

Um den Spannungsunterschied zwischen zwei Elek-

troden, ζ. B. 2 und 3 zu bestimmen, wenn zwischen den Elektroden 1 und 4 ein Strom zugeführt wird, werden nun zunächst die Ableitungen der Ermittlung der Spannung V gegeben, die an einem beliebig gewählten Punkt P auftritt, wenn z. B. durch die Elektrode 1 ein Strom / in die Schicht eingeführt wird. Der Abstand zwischen den Punkten 1 und P wird durch die Koordinate r angedeutet. Ferner sei angenommen, daß die Dicke der Schicht in bezug auf die Abstände zwischen den Elektroden und die Abstände zwischen den Elektroden und dem Punkt P derart gering ist, daß ein etwa auftretender Spannungsunterschied über der Schicht in der Dickenrichtung vernachlässigbar ist. Weiter sei angenommen, daß sich die Ränder der

10 Spannung V(r)imd der Stromdichte /^rjdurch:

V(i-)~ K = R₀JAr) (C)

bestimmt wird, wobei das Substrat als eine Fläche praktisch konstanten Potentials Vb zu betrachten ist, was in der Praxis bei den üblichen Substraten mit verhältnismäßig großer Dicke und/oder höher spezifischer Leitfähigkeit und bei den üblichen kleinen Elektrodenabständen gestattet ist.

Durch Substituierung der Gleichungen B und C kann schließlich die Gleichung A als

Schicht5 in cinsr "snü^snd °roßsn Entfernung von dsn 15 " ν / , _J_ "^vJ __ __ /τ/ /»^ i/\ _

Elektroden befinden, damit Randeffekte vernachlässigt werden können. Der radiale Spannungsgradient, d. h. der Spannungsabfall in der Schicht, längs z. B. der Linie H-II in Fig. !,wird dann durch die Gleichung:

d ν

20

dV dr

bestimmt, wobei

2.-7 r d

(A)

55

di(r) dr

= -2nrJ_z(r)

(B)

(D)

geschrieben werden, wobei Vb die Spannung des Substrats darstellt und Λ gleich

MU

Q J 2

25 !St.

V die Spannung in Volt,

r der Abstand zwischen Punkt 1 und einem beliebigen Punkt .Pin cm,

d die Dicke der Schicht 5 in cm,
i(r) der Strom in Ampere,
Q der spezifische Widerstand der Schicht in Hern ist.

In obenstehender Gleichung ist i(r) im allgemeinen nicht gleich dem Strom /durch die Elektrode 1, sondern eine Funktion von r. Da die Schicht und das Substrat nicht völlig gegeneinander isoliert sind, tritt zwischen der Schicht 5 und dem Substrat 6 eine Stromkomponente in einer Richtung senkrecht zu i(r) auf, wie schematisch im Ersatzdiagramm nach F i g. 3 dargestellt ist. In F i g. 3 sind die Schicht 5 und das Substrat 6 über endliche Obergangswiderstände R₀, in Ωοτη² ausgedrückt, miteinander verbunden, über die ein Strom J^r), in A/cm-² ausgedrückt, zu dem Substrat abfließt. Diese Näherung ist erlaubt, wenn, wie bei der betreffenden Ausführungsform, derart niedrige Spannungen verwendet werden, daß die Spannung über dem pn-Übergang den pn-Obergang in einem Bereich in der Nähe des Ursprungs der Strom-Spannungskennlinie einstellt, in dem die Dioden-WiderstandKverteilung R_c durchschnittlich in der Durchlaß- und in der Sperrichtung praktisch konstant ist. Die Stromänderung von i(r) als Funktion von rwird dann durch die Gleichung:

Diese Gleichung bildet die Basisgleichung für die Messungen, die der vorliegenden Erfindung zugrunde liegt, und bei gegebenen Randbedingungen kann diese Gleichung aufgelöst und kann die Beziehung zwischen den Parametern erhalten werden. Eine Lösung für die obenstehende Differentialgleichung D, wenn die Randeffekte vernachlässigbar sind, was in der Praxis bedeutet, daß sich die Elektroden vorzugsweise in einem Abstand von dem Rand befinden müssen, der groß in bezug auf den maximalen Abstand zwischen den Elektroden und vorzugsweise zweimal größer als dieser maximale Abstand ist, ist die Gleichung:

V(r)- V_b = αΚ₀(-),
wobei

(E)

a =

bestimmt, während die Beziehung zwischen der

und die modifizierte Besselfunktion O'^er Ordnung der zweiten Art ist, die in tabellarischer Form z. B. in M. W. McLachlan »Bessel Functions for Engineers«, Clarendon Press Oxford, 2. Auflage, S. 221 zu finden ist

Wenn nun z. B. ein Strom +Ji₄ und ein Strom -Zi₄ der Schicht an den Punkten 1 bzw. 4 zugeführt und die Spannungen einander überlagert werden, wird für den Spannungsunterschied zwischen den Punkten 2 und 3 erhalten:

V₂₃ = V₂ - V₃ =

(F₁)

2.T rf '

In dieser Gleichung befinden sich bei gegebenen Abständen r,y zwischen den Elektroden und gegebenen

Strömen /_M zwei Unbekannte, und zwar'-y und/?_a so daß

es nicht möglich ist, durch eine einzige Messung z.B.-^ zu

bestimmen. Es sind mindestens zwei unabhängige Gleichungen erforderlich. Es ist wohl möglich, bei gegebenen Elektrodenabständen den zwischen []

eingeklammerten Faktor als Funktion von A zi berechnen.

Nach dem erfindungsgemäßen Verfahren wird nur eine zweite Messung durchgeführt, bei der z. B. eir Strom /π durch die Elektroden 1 und 3 hindurchgeführ wird, während die Spannung V₂4 dann zwischen der Elektroden 2 und 4 bestimmt wird. Durch Vertauschunj der Indizes 3 und 4 in der Gleichung Fj wird für der Spannungsunterschied V₂4 gefunden:

(F₂)

Teilung von F₁ durch F₂ ergibt dann:

"I₄ «13

(G)

»1»

'14 '13

30

Der zwischen {} eingeklammerte Faktor kann bei gegebenen Elektrodenabständen als Funktion von A berechnet und in einer Tabelle oder einer graphischen Darstellung in Abhängigkeit von A verarbeitet werden. Wenn nun aus den Meßergebnissen der beiden Messungen das linke Glied der Gleichung G und der

Faktor-^ bestimmt werden, kann aus der erwähnten Ί.·

Tabelle A bestimmt werden. Wenn anschließend der gefundene Wert für A in einer der Gleichungen Fi oder F2 substituiert wird, können R_a und -K gesondert ermittelt

werden.

Im vorangehenden Beispiel sind bei der ersten bzw. der zweiten Messung die Elektroden 1 und 4 bzw. 1 und 3 als stromführende Elektroden benutzt, während die übrigen Elektroden jeweils zur Spannungsbestimmunj verwendet sind. Es ist einleuchtend, daß auch ander« Elektrodenkombinationen gewählt werden können, ζ. Β als stromführende Elektroden bei der ersten Messung die Elektroden 1 und 3 und bei der zweiten Messung di< Elektroden 1 und 2, wobei jeweils die beiden übriger Elektroden zur Spannungsbestimmung verwendet wer den. Dann wird auf entsprechende Weise durch da: Ansetzen analoger Gleichungen Fi und F2 mit dei betreffenden Abständen R_u- eine entsprechende Glei chung der Form G erhalten.

Vorteilhaft kann noch eine dritte Messung stattfinden die Daten über die laterale Gleichmäßigkeit der Schich ergibt. Dabei wird z. B. ein Strom /12 zwischen de: Elektrode 1, die auch bei den vorangehenden Messun gen als stromführende Elektrode verwendet wurde, unc der Elektrode 2, die bei den beiden vorangehendei Messungen zur Spannungsbestimmung verwendet wur rfe, zugeführt, während die Spannung V34 zwischen dei Elektroden 3 und 4 bestimmt wird. Dann wird gefunden daß:

(F₃)

Aus den Gleichungen Fj, F₂ und F₃ läßt sich ableiten, daß

oder:
wobei

(F₄)

in il ausgedrückt ist.

Diese Beziehung gilt selbstverständlich nur, wenn A bzw. in dem von den Elektroden bestrichenen Gebiet in lateraler Richtung praktisch gleichmäßig ist. Da A direkt mit R_s und R₀ zusammenhängt, kann die Gleichung F4 dazu verwendet werden, auf einfache Weise die Gleichmäßigkeit der Schicht auf dem Substrat zu prüfen. Außerdem kann dann festgestellt werden, ob eine Bestimmung von R_s nach der Erfindung zweckdienlich ist, weil auch hier angenommen wird, daß A in dem von den Elektroden bestrichenen Gebiet praktisch konstant ist. Die Gleichmäßigkeitsbedingung ist also, daß eine der gemessenen Größen

^3412 —

-2 K₀ (2 z) + K₀ (3 z)] (L₁)

geschrieben werden. Es läßt sich leicht feststellen, daß auch in diesem Falle die Beziehung F₄ gilt, und zwar:

^2314 —

In den F i g. 7 und 6 sind die Größen

hi

gleich der Summe der beiden anderen Quotienten bei den beiden anderen Messungen sein muß.

Nachstehend wird im Detail eine bevorzugte Ausführungsform näher erläutert, bei der eine übliche Vierpunktsonde verwendet wird.

In diesem Falle liegen die Punkte 1,2,3 und 4 auf einer geraden Linie 1, wobei die Abstände zwischen zwei aufeinander folgenden Punkten jeweils gleich ssind, wie schematisch in F i g. 4 dargestellt ist, in der z. B.

ist. Für die Spannung V23 wird nun, wenn ein Strom /m durch die Elektroden 1 und 4 hindurchgeführt wird, gefunden:

30

K₂₃ = 2O₁₄[K₀(Z)- K₀ (2 z)], wobei

(H)

= «13

(z)- X„(3Z)],

(K)

ist, können diese Gleichungen auch als

V₁₃ „ _ e

ITd

-2K„(2z)] (H₁)

-K₀ (3 z)]

(K₁)

40

Für den Spannungsunterschied K₂₄ bei der zweiten Messung wird auf analoge Weise gefunden:

und für den Spannungsunterschied V_M bei der dritten Messung wird gefunden:

^34 = a₁₂ [K₀(Z) - 2K„(2z) + K₀ (3z)] . (L) Da ein gleich

55

60

bzw. /,(z) = [2X_o(2)-2X„(2z)]

in graphischer Form als Funktion von ζ dargestellt.

Die Erfindung wird nachstehend im Detail an Hand eines praktischen Ausführungsbeispiels erläutert, das schematisch in Fig.5 dargestellt ist, in der vier Elektroden 1, 2,3 und 4 auf einer Schicht 5 vom ersten Leitfähigkeitstyp angeordnet sind, die auf einem Substrat 6 vom entgegengesetzten Leitfähigkeitstyp angebracht ist. In diesem Falle ist die Schicht 5 eine 5,5 μίτι dicke, hochohmige epitaktische Schicht aus η-leitendem Silicium, die gleichmäßig mit Phosphor dotiert ist, während das Substrat 6 aus einer 300 μΐη dicken, gleichmäßig mit Bor dotierten Schicht aus p-leitendem Silicium besteht. Als Elektroden können die Punktelektroden eines handelsüblichen Vierpunktmeßgerätes verwendet werden. Die Dicke der Schicht 5 ist gering in bezug auf den Abstand zwischen den Elektroden und ist vorher einzeln bestimmt. Die Elektroden selber werden vorzugsweise in der Mitte auf der Scheibe, deren Durchmesser etwa 25 mm beträgt, angeordnet. Der Abstand s zwischen zwei aufeinander folgenden Elektroden beträgt 6.6 10-² cm.

Die Elektrode 1 ist leitend mit einer Vorrichtung 7 zum Messen von Strömen verbunden. Diese Vorrichtung kann z. B. ein Mikroamperemeter sein, dessen anderer Kontakt über eine Stromquelle 8 mit dem festen oder Schaltkontakt 9 einer Platte 10 eines Dreiplattenschalters Si verbunden ist. Der feste Kontakt 9 kann mittels des Läufers 11 abwechselnd mit den Kontakten 22, 23 und 24 der Platte 10 verbunden werden, die leitend mit den Elektroden 2, 3 bzw. 4 und mit den Kontakten 22,23 bzw. 24 der Platten 12 und 13 des Schalters S_x verbunden sind, deren feste Kontakte leitend mit einer Vorrichtung 14 zur Bestimmung von Spannungen verbunden sind. Diese Vorrichtung kann z.B. ein Voltmeter sein, dessen Eingangsimpedanz vorzugsweise derart hoch ist, daß der das Voltmeter durchfließende Strom während der Messungen vernachlässigbar ist

Die Kontakte auf den drei Platten des Schalters Sj sind derart miteinander verbunden, daß in jeder der drei Lagen des Schalters Si ein Paar der Elektroden 2,3 und 4 an das Voltmeter 14 angeschlossen ist, während die verbleibende Elektrode mit der Stromquelle 8 verbunden ist Die Messungen wurden nun wie folgt durchgeführt: zunächst wurde ein Strom /14 durch die Elektroden 1 und 4 hindurchgeführt, während die Spannung V23 zwischen den Elektroden 2 und 3

bestimmt wurde. Mit Hilfe der Meßvorrichtungen 7 und 14 wurden ein Strom /w von 0,5 μΑ bzw. eine zugehörige Spannung von 1,36 mV gemessen, wobei sich eine Spannung über dem pn-übergang ergab, die tatsächlich

kleiner als ~— oder kleiner als 10 mV ist. Daraus läßt sich 3'/

errechnen, daß

Außerdem kann aus:

z² =

■2314 —

'14

= 2.72 10³U

ist.

Dann wurde mittels des Schalters Si ein Strom durch die Elektroden 1 und 3 hindurchgeführt, während die Spannung zwischen den Elektroden 2 und 4 bestimmt wurde. In diesem Falle wurde der Strom in wieder auf 0,5 μΑ gesetzt, während die zugehörige Spannung 1,01 mV betrug. Aus diesen Ergebnissen läßt sich errechnen, daß:

«2413 =

= 2.02 10³Ώ

ISt.

Anschließend wurde noch eine dritte Messung durchgeführt, bei der ein Strom durch die Elektroden 1 und 2 hindurchgeführt wurde, während die Spannung zwischen den Elektroden 3 und 4 bestimmt wurde.

In diesem Falle war:

Aus den erzielten Ergebnissen läßt sich errechnen, daß

«2314

= 1,35

2413

ist, woraus nach der graphischen Darstellung der F i g. 7 folgt, daß z= 0,31 oder daß z²=0,096 ist.

Aus den Meßergebnissen der drei Messungen läßt sich weiter feststellen, daß die Ermittlung von ζ zweckdienlich ist, weil praktisch die Anforderung erfüllt ist, daß

«2314 =«2413+ «3412

ISt.

Der auf diese Weise gefundene Wert von ζ kann nun in der Gleichung:

- ^j₁M- 2-j rf ·- "ο -ν ' —ο » -'J

substituiert werden, wobei aus der graphischen Darstellung 6 ermittelt werden kann, daß für den gefundenen Wert von ζ der Faktor

gleich 1,18 ist, woraus für den Schichtwiderstand -^ folgt, daß:

2.72 IQ³ - 2 .τ
Ö8

= 1.45 10⁴U

ist.

errechnet werden, daß in diesem Falle der Widerstand R₀ gleich 6.6310² Hern² ist. Da die Dicke der Schicht 5,5 μΐη beträgt, kann aus dem gefundenen Wert des Schichtwiderstandes errechnet werden, daß der spezifische Widerstand der Schicht 8,0 fllcm beträgt. Daraus folgt, daß die Dotierungskonzentration etwa 5.5 10¹⁴ Dotierungsatome pro cm³ beträgt.

Dabei sei bemerkt, daß nach einem üblichen Verfahren zur Bestimmung des Quadratwiderstandes aus z. B. /?23i4 = 2.72 10^J Ω gefunden werden würde, daß

•4=1.22 10⁴Ω ist, was mehr als 10% niedriger als der

nach der Erfindung berechnete Wert ist.

Es sei noch bemerkt, daß es nicht notwendig ist, daß die drei Messungen bei jeweils dem gleichen Strom durchgeführt werden. Auch eignen sich andere als die hier verwendeten Kombinationen von Elektroden zur Bestimmung des Schichtwiderstarides oder einer mit diesem Widerstand zusammenhängenden Größe nach der Erfindung.

Das Verfahren nach der Erfindung kann z. B. auch mit einer Streuungswiderstandsmessung kombiniert werden, wobei der Strömungswiderstand der Punktelektroden bestimmt wird, wodurch g und d gesondert bestimmt werden können. Dies läßt sich u. a. dadurch erreichen, daß eine zusätzliche Messung durchgeführt wird, bei der die Elektroden, zwischen denen die Spannung bestimmt wird, mit einem zusätzlichen Parallelwiderstand bekannter Größe verbunden werden, wonach die Spannung zwischen diesen Elektroden aufs neue bestimmt wird.

Ferner kann vorteilhaft statt einer üblichen Vierpunktsonde mit metallenen Spitzen, die verschleißempfindlich sind, und außerdem eine Gefahr vor Beschädigung der Oberfläche mit sich bringen, auf gleiche Weise eine Meßsonde angewandt werden, in der über vier benachbarte Durchbohrungen in einem Isolierblock eine leitende Flüssigkeit, z. B. Quecksilber, als Elektrode mit einer auf dem mit den Durchbohrungen versehenen Block anzubringenden Schicht in Kontakt gebracht wird.

Die zu messende Schicht kann auch einen Teil eines Versuchskörpers bilden, der während der Anbringung der Schicht auf anderen Körpern, z. B. vom gleichen Leitfähigkeitstyp, mitgeführt worden ist und somit Auskunft über den Schichtwiderstand der anderen Körper erteilen kann.

Statt mit Gleichstrom kann die Messung naturgemäß auch mit Wechselstrom bzw. Wechselspannung durchgeführt werden, wobei der Übergangswiderstand gegebenenfalls bei höheren Frequenzen als eine konstante Impedanz berücksichtigt werden kann.

Ferner dürfte es einleuchten, daß bei dem Verfahren und der Meßvorrichtung nach der Erfindung vorteilhaft eine elektronische Rechenanlage verwendet werden kann, die bei Eingabe der Meßergebnisse direkt z. B. die verlangte Größe R_s liefert und somit eine automatische Testvorrichtung bildet.

Hierzu 5 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Verfahren zur Ermittlung des Schichtwiderstandes oder einer hiermit zusammenhängenden Größe, insbesondere bei der Herstellung einer Halbleiteran-Ordnung, mittels der Vierspitzenmethode, bei dem vier Elektroden in einer gerade Linie und in gleichen Abständen voneinander auf einer zu messenden Schicht angebracht werden, die über einen gleichrichtenden Obergang, insbesondere einen pn-Übergang, in eine zweite Schicht übergeht, wobei zwischen zwei Elektroden, Stromelektroden genannt, ein Strom zugeführt wird und zwischen den anderen Elektroden, Spannungselektroden genannt, die zu diesem Strom gehörige Spannung bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, daß nach dem Anbringen der Elektroden auf der zu messenden Schicht mindestens zwei solcher Messungen mit gleicher Positionierung der Elektroden auf der Schicht durchgeführt werden, wobei eine Stromelektrode und eine Spannungselektrode aus der ersten Messung während der zweiten Messung als Spannungselektrode bzw. Stromelektrode verwendet werden, während die beiden anderen Elektroden, die in der ersten Messung eine Stromelektrode und eine Spannungselektrode bilden, auch in der zweiten Messung als Stromelektrode und Spannungselektrode verwendet werden und daß diese Messungen bei einem Spannungsunterschied zwischen den Stromelektroden durchgeführt werden, bei dem über dem gleichrichtenden Übergang ein Spannungsunterschied in der Nähe des Nullpunktes der Strom-Spannungskennlinie liegt, in dem sich dieser Übergang wie ein praktisch konstanter Widerstand verhält.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß nach der zweiten Messung eine dritte Messung bei gleicher Posi'ionierung der Elektroden durchgeführt wird, bei der ein Elektrodenpaar durch die Elektrode, durch die bei den beiden vorangehenden Messungen Strom hindurchgeführt wurde, und durch die bei den beiden vorangehenden Messungen zur Bestimmung der Spannung verwendete Elektrode gebildet wird, bei der die beiden übrigen Elektroden das zweite Elektrodenpaar bilden, wobei durch die Elektroden eines der beiden erwähnten Elektrodenpaare ein Strom hindurchgeführt wird, und bei der zwischen den Elektroden des anderen Elektrodenpaares die zu diesem Strom gehörige Spannung bestimmt wird, und daß aus den Ergebnissen der drei Messungen Auskunft über die laterale Gleichmäßigkeit der Schicht und des Übergangs erhalten wird.

3. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Messungen bei derart niedrigen Spannungen zwischen den stromführenden Elektroden durchgeführt werden, daß die Spannung über dem Übergang niedriger

als und vorzugsweise niedriger als - ist.

'/ ° S ι/

4. Anwendung des Verfahrens nach Anspruch 1 bei einer dünnen und hochohmigen Schicht, deren Dicke vorzugsweise kleiner als 6 μΐη und deren spezifischer Widerstand größer als 5 Dem ist.

5. Meßvorrichtung zum Durchführen eines Ver fahrens nach einem der vorangehenden Ansprüche, die mindestens vier Elektroden enthält, die in einer geraden Linie in gleichen Abständen voneinander liegen, bei der durch zwei Elektroden ein Strom hindurchgeführt werden und zwischen den beiden anderen Elektroden die Spannung beFtimmt werden kann, dadurch gekennzeichnet, daß Mittel vorgesehen sind, mit deren Hilfe bei gleicher Positionierung der Elektroden auf der zu messenden Schicht, zwei Messungen durchgeführt werden .können, wobei eine Stromelektrode und eine Spannungselektrode aus einer ersten Messung bei der zweiten Messung als Spannungselektrode bzw. als Stromelektrode verwendet werden.