DE2122924C3 - Verfahren zur getrennten Erfassung der Komponenten beliebig gerichteter Kräfte und/oder Momente - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren, das es ermöglicht, in beliebiger Richtung auf eine starre Unterlage wirkende Kräfte nach Größe und Richtung zu messen; es findet daher Verwendung auf allen Gebieten der experimentellen Mechanik, insbesondere der Modellstatik.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Größe der drei räumlichen Komponenten einer beliebig gerichteten Kraft oder eines Momentes getrennt zu erfassen, wobei durch eine möglichst massive und starre Ausbildung des Meßgerätes, insbesondere durch Verzicht auf bewegliche, der mechanischen Komponententrennung dienende Teile, die Verschiebung des Kraftangriffspunktes auf ein äußerstes Mindestmaß reduziert werden soll. Die Zusatzforderung ist deshalb notwendig, damit bei Messung von Auflagerkräften in der Modellstatik keine Auflagerverschiebung auftritt, die die Verteilung der Kräfte im Innern des Bauwerks merklich verändern würde.

Einen Überblick über die bekannten Methoden, mit Hilfe von Dehnmeßstreifen (DMS) Kraft- und Momentkomponenten, die in einem Punkt angreifen, nach Größe und Richtung getrennt zu messen, wird in dem »Handbuch für elektrisches Messen mechanischer Größen« von Chr. Rohrbach, VDI-Verlag, Düsseldorf 1967, S. 507 bis 509, gegeben. Hierbei handelt es sich um zwei Meßprinzipien:

1 Mechanische Trennung der Komponenten mit getrennten Kraftgebern

Wie das Ausführungsbeispiel eines 4-Komponenten-Gebers zur Messung von drei Kraftkomponenten und einer Momentkomponente zeigt, sind solche Anordnungen im Urteil des ^verfassers mechanisch sehr aufwendig und beansprucl'en viel Raum.

?,. Elektrische Trennung der Komponenten

Eine exakte elektrische Trennung der Komponenten im herkömmlichen Sinne erfordert neben aufwendigen elektrischen Schaltungen einen sehr großen fertigungstechnischen Aufwand, insbesondere hinffifo

Die gestellte Aufgabe wird beispielsweise im Falle einer 3-Komponenten-Kraftmessung erfindungsgemäß

ίο dadurch gelöst, daß ein linear elastischer Körper mit DMS so besetzt wird, daß 3 DMS-Kombinationen in Form von 3 unabhängigen, temperaturkompensierten Brückenschaltungen vorliegen, entsprechend den 3 unbekannten Größen,-d.h. den 3 Kraftkomponenten.

ι- die ermittelt werden sollen. Des weiteren wird d.e Tatsache ausgenutzt, daß eine Kraft bekannter Große, ζ β die Krafteinheit 1 kp, in jeder ihrer 3 Komponentenrichtungen χ, ν und ζ jeweils einen charakteristischen sogenannten Eichvektor ergibt, bestehend

aus den 3 Eich-Meßsignalen, die die 3 DMS-Brückcn für rede Richtung liefern, und daß ein sogenannter Meßvektor, bestehend aus den von den 3 DMS Brücken gelieferten Meßsignalen infolge einer beliebig gerichteten und beliebig großen Auflagerkraft

eine Linearkombination dieser 3 Eichvektoren sein muß, so, wie der Kraftvektor eine Linearkombination der Komponenten-Einheitsvektoren r, \) und j ist.

Ist

α = [α_Ρ n₂. O₃]

der aus den Eich-Meßsignalen a_v a,, a₃ bestehende Eichvektor für die Krafteinheit in x-Richtung, d. h. für

r = [1, 0, 0],

entsprechend

für

und

für

U = [0, 1, 0]
c = [C₁, C₂, c_:!]

,5= [0,0,1],
se ^''t für der. Meßvektor
m = [m,, Ht₂, m₃],
der von der beliebigen Kraft

ρ = [x, y, z] = .ν · r. + y · t) + ζ ■ ,$ verursacht wird:

m = χ ■ α + y · b + ζ ■ c
= [xa_t + yb_l + ze., xa₂ + yb₂ + zc₂,

xa₃ + yb₃ + ZC₃],
d.h.

W₁ = Xa₁ + yb_t + zc_x

m₂ — χα₂ + yfe, -t- zc₂
in, = xa₃ + yb₃ + zc_s oder m = ?l · p. (I)

Durch eine Eichung werden die 3 für den Geber charakteristischen Eichvektoren α, h und c, d. h. die Eichmatrix ?l ermittelt.

Aus dem Meßvektor in einer unbekannten Kraft ρ lassen sich dann die gesuchten Komponenten x, y und ζ durch Auflösen der Gleichung 1 ermitteln: 65

X = U₁ItI₁ + C₁W₂ + Z₁W,

y = ^₂Mi₁ + e₂/n₂ + /_äm₃ oder p = \D · 111 (2)

wobei Γ = ?(-' die Kehrmatrix der Eichmatrix ?t ist. T? wird auf Grund einer einmaligen Eiumng des Gebers errechnet. Die Gleichung 2 gibt nun an_; wie mit Hilfe der Kehrmatrix Γ dieser Eichmatrix die getrennte Ermittlung der Kraftkomponenten χ. y und ζ zu erfolgen hat. Auf elektrischem Weg wird dies dadurch erreicht, daß die Matrixelemente d_x bis /, die Dimensionen und die Verknüpfung der Elemente der digitalen oder analogen Schaltung festlegen, die die Meßsignale/M₁, /n₂ und m_:i linear zi· den Anzeigewerten x, y und ζ kombinieren.

Voraussetzung für dieses Meßverfahren ist. daß jedei Meßwert linear von der Verformung und diese wiederum linear von der wirkenden Kraft abhängt. Die erste Forderung ist dadurch erfüllt, daß jeder DMS einen im Meßbereich hinreichend konstanten k-Faktor aufweist; die zweite Forderung ist bei jedem elastischen Körper erfüllt, wenn die Verformungen hinreichend klein sind. Hieraus geht hervor, daß die verwendeten DMS voneinander abweichende k-Faktoren aufweisen dürfen und daß üie Plazierung der DMS auf dem Geberkörper grundsätzlich beliebig ist, wenn nur die drei Eichvektoren linear unabhängig sind.

Die durch das beschriebene Verfahren erzielten Vorteile gegenüber den Jierkömmlichen sind die folgenden:

Beliebige Richtung der bestimmbaren Auflagerkraft und gegebenenfalls des Einspannrnoments, massiver Lagerkörper weitgehend beliebiger Form ohne bewegliche Teile zur mechanischen Trennung der Kraftkomponenten, einfacher einmaliger Eichvorgang, keine besondere Sorgfalt bei der Plazierung der DMS erforderlich, da die Meßsignale aller DMS zur Ermittlung jeder Komponente anteilmäßig beitragen,

sehr geringe Verschiebung des Auflagerpunktes, d. h. hohe Steifigkeit des Gebers, sehr gute Temperaturkompensation, vielfache Möglichkeiten der Auswertung der Meßsignale zur getrennten Anzeige der Komponenten nach Gleichung 2 auf digitalem oder analogem Weg.

Beschreibung eines Beispiels für die Ausbildung des Gebers und die Anordnung der DMS:

In Fig. 1 ist im Maßstab 1:1 ein Geber zur Mesrv τ . r j ...... . sung von gelenkig angreifenden Auflagerkräften in

Die Zusatzforderung nach möglichst starrer Aus- *5 *. | f dargestellt, der mit fünf HaIbfuhrung des Gerätes laßt sich auf Grund des dar- ⁶

gestellten Meßprinzips leicht erfüllen. Die DMS können alte auf einem massiven Geberkörper angebracht werden; bewegliche, d. h. gelenkig zusammenwirkende Teile als Träger der DMS, wie sie bei mechanischer Kraftkomponententrennung erforderlich wären, fallen daher weg. Selbst der mit uen DMS besetzte Bereich des Gebers kann eine sehr hohe Steifigkeit aufweisen, wenn Halbleiter-DMS verwendet werden, deren k-Fakior etwa das 50fache des k-Faktors normaler Draht- oder Folien-DMS beträgt. Die Temperaturkompensation bei Anordnung von Halbbrücken wird ebenfalls durch das dargestellte Meßverfahien begünstigt. Können für eine bestimmte Beanspruchungsart, wie z. B. für Vertikalkraft im gezeichneten Ausführungsbeispiel, die beiden DMS einer Halbbrücke nicht so angeordnet werden, daß sie gegensinnig arbeiten, so braucht der als Temperatur-Kompensations-Streifen im benachbarten Ast leiter-DMS bestückt ist. Die Bezeichnungen bedeuten:

1. 2, 3, 4, 5 Dehnmeßstreifen,

6 Bauteil, das die gesuchte Kraft ausübt,

7 Lagerstift, der mit seinem unteren ausgerundeten Ende in eimer Bohrung des Gebers auisitzt,

8 mit DMS besetzter zylindrischer Geberteil,

9 Befestigungsschrauben,

10 starre Unterlage.

In Fig. 2 und 3 sind zwei Beispiele für die Kombinationen der DMS zu Halbbrücken angegeben. Die Bezeichnungen bedeuten:

1, 2, 3, 4, 5 Dehnmeßstreifen wie in Fig. 1,

11 Gerät zur Messung von DMS in Halbbrückenschaltung.

In Fig. 2 dient DMS5 als Kompensationsstreifen..

der Halbbrücke arbeitende DMS gegenüber rein ela- 45 In dem zweiten Zweig der Halbbrücke werden nachstischen Beanspruchungen nicht unempfindlich, d. h. einander die vier DMS 1 bis 4 eingeschaltet, so daß nicht »inaktiv«, zu sein, sondern muß nur so aus- bei der Eichung des Gebers für jede der drei aufgerichtet werden, daß die Differenz zwischen seiner gebrachten Einheits-Kraftkomponenten vier Fich-Widerstandsänderung und der des »aktiven« Strei- meßsignale vorliegen. Da drei Eichmeßsignale pro fens. d. h. die Anzeige der Halbbrücke, ausreichend 5° Komponente zur Bildung der aus 3 · 3 = 9 Elemengroß bleibt. So kann dieser Kompensationsstreifen ten bestehenden Eichmatrix ausreichen, kann auf die unmittelbar im Bereich der aktiven Streifen senkrecht Signale der überzähligen vierten Brücke verzichtet zu deren Richtung angebracht werden. werden. Es ist lediglich darauf zu achten, daß zur Durch Anbringen weiterer DMS auf dem Geber- Messung der unbekannten Kraft von den vier zur körper derart, daß z. B. sechs DMS-Briicken zur 55 Verfugung stehenden DMS-Halbbrücken dieselben Verfügung stehen, lassen sich zusätzlich zu den drei drei herangezogen werden, die auch^ zur Ermittlung

Kraftkomponenten auch die drei Komponenten eines beliebig gerichteten räumlichen Einspannmoments messen. Das Meßverfahren ist dasselbe. Die Eichung des Gebers mit Hilfe der drei Einheitskraftkomponenten und der drei Einheitsmomentenkomponenten ergibt jetzt jedoch sechs Eichvektoren, die aus je sechs Brückenmeßwerten bestehen; in entsprechender Weise ist die Eichmatrix nunmehr eine aus 6 ■ der Eichmatrix verwendet werden. Da es vier Möglichkeiten gibt, jeweils eine der vier Halbbrücken unberücksichtigt zu lassen, läßt sich das gesamte Verfahren auf vierfache Weise durchführen, was eine sehr gute Kontrolle der Messung bzw. eine statistische Verbesserung des Ergebnisses ermöglicht. In F i g. 3 werden folgende DMS zu Halbbrücken kombiniert: 1 mit 3, 2 mit 4 und 1 mit 5. Es ist also

= 36 Elementen bestehende Matrix. Die Auswertung 65 keine überzählige Halbbrücke vorhanden. Die beiden der Messung einer aus Momenten und Kräften be- erstgenannten Halbbrücken bestehen aus gegenliebig zusammengesetzten Beanspruchung erfolgt sinnig arbeitenden DMS bei gegenüber den Kombianalog Gleichung 2. nationen nach Fi σ 1 ptu/n v^rHrmnoiw An,»in» 1«-

ziiglich der Horizontalkomponenten. Zur Vertikalkomponentenermittlung liefert die Halbbrücke aus DMSl und DMS5 den ausschlaggebenden Anteil etwa in gleicher Größe wie dort. Eine statistische Verbesserung ist nicht möglich, da nur drei unabhängige Halbbrücken vorhanden sind.

Die Meßsignäle, die die nach Fig. 2 oder 3 festgelegten DMS-Kombinationen liefern, werden nun durch eine auf Grund der Eichung dimensionierte Digital- oder Analogschaltung linear kombiniert, so daß entsprechend Gleichung 2 die Größe der Kraftkomponenten getrennt vorliegen.

Hierzu ί Biatt Zeichnungen

A Oh λ

Claims (1)

1. Patentanspruch:

   Verfahren zur getrennten Erfassung der Komponenten beliebig gerichteter Kräfte und/oder beliebig gerichteter Momente, dadurch gekennzeichnet, daß ein linear elastischer Körper beliebiger Form mit mindestens drei Dehnmeßstreifen in willkürlicher Anordnung versehen wird, daß auf den Körper Kräfte bekannter Größe in den Richtungen der zu bestimmenden Komponenten nacheinander als Eichgrößen aufgebracht werden, daß einzelne Dehnmeßstreifen in mindestens gleicher Anzahl wie die der Eichgrößen derart ausgewählt werden, daß für jede Eichgröße von jedem Dehnmeßstreifen ein charakteristisches Eich-Meßsignal festgestellt wird, daß diese Eich-Meßsignale zur Bildung einer durch die Anzahl der zu ermittelnden Komponenten bestimmten Eichmatrix herangezogen werden und daß mit dieser Eichmatrix die Dimensionen und die Verknüpfung der Elemente einer Schaltung festgelegt werden, mit deren Hilfe die Komponenten einer beliebigen zu messenden Kraft getrennt angezeigt werden. sichtlich der sehr fehlerempfindlichen Plazierung der DMS da nur dann, wenn diese in ganz bestimmten ausgezeichneten Punkten des Geberkörpers aufgeklebt sind, eine einwandfreie Trennung der Komponei;ten möglich ist, und da jede Abweichung in ihrer Lage oder Richtung eine fehlerhafte Anzeige