DE2037513B2

DE2037513B2 - Antrieb für ein rotierendes Arbeitssystem mit einem Ausgleichssystem

Info

Publication number: DE2037513B2
Application number: DE2037513A
Authority: DE
Inventors: James Daniel Thomaston Conn. Ingham (V.St.A.)
Original assignee: Hallden Machine Co Thomaston Conn (vsta)
Current assignee: Hallden Machine Co Thomaston Conn (vsta)
Priority date: 1969-08-22
Filing date: 1970-07-29
Publication date: 1974-05-30
Also published as: JPS4925297B1; DE2037513C3; US3585874A; FR2059097A5; GB1322947A; DE2037513A1

Description

35

Die Erfindung bezieht sich auf einen Antrieb für ein rotierendes Arbeitssystem mit einem Ausgleichssystem, mit einem unrunden Arbeitsgetrieberad und mindestens einer Arbeitsvorrichtung einerseits und einem unrunden Ausgleichsgetrieberad und Schwungrad andererseits und einer Antriebsvorrichtung für diese Systeme und mit einer Antriebswelle.

Bekannte Getriebe dieser Art waren so ausgeführt. daß bei gleichförmiger Geschwindigkeit der Antriebswelle und gleichen Trägheiten der Systeme einschließlich der entsprechenden Getrieberädei der Austausch von kinetischer Energie zwischen den Systemen in jedem Augenblick über das Antriebsgetrieberad gleich ist und die verschiedenen augenblicklichen kinetischen Energien der Systeme eine konstante kinetische Leistungshöhe haben. Bei solch einem Antrieb befinden sich die angetriebenen Systeme in jedem Augenblick in vollem Ausgleich, und die Arbeitsgeschwindigkeit vieler Arbeitssysteme könnte, wenn gewünscht, stark erhöht werden, wobei die zulassige Erhöhung in der Arbeitsgeschwindigkeit durch irgendwelche Schwingungsbetrachtungen auf Grund \on unausgeglichenen Drehmomentschwingungen, welche von dem Arbeitssystem und seinem Ausgleichssystem herrühren, nicht langer begrenzt ist. Ein Auslausch dieser leistungsausgeglichenen Getrieberäder für herkömmliche Getrieberäder bei vorhandenen oder neuen Arbeits- und Ausgleichssystemen hai sich in hohem Maße als vorteilhaft erwiesen. Während jedoch diese leistungsausgeglichenen Gelrieberäder die Ausgleichserfordernisse von vielen Ausgleichssystcmen erfüllen.

sind sie für viele andere Ausgleichssysterne von keinem Nutzen. Da beispielsweise diese leistungsausgeglichenen Getrieberäder feste, geschwindigkeitsveränderliche Eigenschaften für jedes gegebene Geschwindigkeitsverhältnis haben, können sie nicht zum Ausgleich von Ausgleichssystemen verwendet werden, welche Par die bestimmte Durchführung oder das bestimmte Arbeiten des Arbeitsgetriebesystems andere geschwindigkeitsveränderliche Eigenschaften für ein gegebenes Geschwindigkeitsverhältnis erfordern, wie sie durch verschiedene Arten von elliptischen Rändern beispielsweise gewährt werden. Als weiteres Beispiel müssen die Geschwindigkeitsverhältnisse dieser leistungsausgeglichenen Getrieberäder innerhalb eines verhältnismäßig kleinen Bereiches gehalten werden, um Spitzen oder Wendepunkte in den Getriebeumfängcn zu vermeiden, welche entweder komplizierte Zahnausbildungen erfordern oder eine Zahnausbildung ganz und gar verhindern, wofür diese Getrieberäder sich für Ausgleichssysteme nicht eignen, welche größere Geschwindigkeitsverhältnisse erfordern.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, für Ausgleichssysteme Ausgleichsgetrieberäder vorzusehen, welche alle die Vorteile, aber keine der Nachteile der bekannten, früheren leistungsausgeglichenen Getrieberäder haben, und dadurch ein Ausgleichen der Ausgleichssysteme vieler, unterschiedlicher Geschwindigkeitsverhältnisse ermöglichen, als es bisher möglich war. Dies wird gemäß der Erfindung dadurch erreicht, daß die Antriebswelle ein zweites unrundes Getrieberad (erstes Ausgleichsgetrieberad) eines Ausgleichssystemes trägt, welches mit einem zweiten unrunden Ausgleichsgetrieberad in Zahneingriff steht, und daß die Teilkreisprofile der Ausgleichsgetrieberäder von denen der Arbeitsgetrieberäder verschieden sind und daß die polaren Massenträgheitsmomente der beiden Getriebesysteme verschieden sind, so daß die Summe der kinetischen Energien dieser Systeme bei konstantei Geschwindigkeit der Welle jederzeit konstant ist.

Weitere Ausführungsbeispiele sind in den LJnteransprüchen enthalten.

In der Zeichnung ist die Erfindung beispielsweise dargestellt.

F i g. 1 zeigt eine sich drehende Schere mit einem Antriebssystem bekannter Art;

F i g. 2 ist ein schematischcr Entwurf eines Salzes von Getrieberädern von beliebigem Umriß für P-rstellungszwecke in der Ableitung der genauen Profilgeometnen der die Erfindung verkörpernden Getrieberäder:

F i g. 3 stellt die Entwicklung der Teilkreise von Getrieberadern dar;

F i g. 4 zeigt die entwickelten Getrieberader nach der Erfindung und ihre Anordnung und ihr Eingriffsverhültnis;

F i g. 5 zeigt in einer graphischen Darstellung die Winkelgeschwindigkeitseigenschaften von bestimmten Getrieberädern nach Fig. 4;

F i g. h ist eine graphische Darstellung von kinetischen hnergieeigenschaften von bestimmten Gelrieberädern nach Fig. 4;

F i g. 7 ist ein schematischer Entwurf eines Paares von Getrieberädern von beliebigem Umriß für Bezugszweckc in der Ableitung der genauen P:\.ii'-geometrien der abgeänderten Getrieberäder:

F i g. 8 zeigt die Entwicklung der Teilkreise der

abgeänderten Getrieberäder, deren Profilgeometrien mit Bezug auf Fig. 7 abgeleitet sind;

F i g. 9 und 10 zeigen Teilkreisprofile von weiteren abgeänderten Getrieberädern.

In F i g. 1 ist eine herkömmliche, sich drehende Schere 20 als Beispiel eines Arbeitssystemes dargestellt, auf welche sich die vorliegende Erfindung bezieht. Die Schere 20 hat sich drehende Gegentrommdn 22, welche in der Längsrichtung mit Scherblättern 24 versehen sind, welche beim Antrieb der Trommeln 22 ein ihnen zugeführtes Material abscheren. Die Schere zeigt ferner einen Antrieb für die Schertrommeln, welcher als letzte Stufe ein Getriebesystem 26 enthält. Die Schere sieht ferner zusammenwirkende Zuführungswalzen 28 vor, welche so angetrieben sein können, daß sie fortlaufendes Material wie beispielsweise Blech zu den Schertrommeln 22 bei einer konstanten Geschwindigkeit zuführen.

Der Trommelantrieb weist eine Antriebswelle 50 als Eingangswelle des Getriebesystems auf. welches ein Arbeitsgetneberad 32 auf der Antriebswelle 50 und ein Arbeitsgetrieberad 34 auf einer Welle 36 enthält. Die Welle 36 ist durch Zwischenschaltung einer winklig einstellbaren Kupplung 38 antriebsmäßig mit einer der Schertrommeln 22, und beide Schertrommeln sind durch Getrieberäder 40 für einen verbundenen Antrieb in entgegengesetzten Richtungen verbunden.

Die Getrieberäder 32, 34 des Getriebesystems 26 sind Ärbeitsgetrieberäder, beispielsweise elliptische üetriebeiader, welche noch bei vorhandenen Scheren verwendet werden so daß die Schertrommeln in regelmäßig wiederkehrenden Geschwindigkeitsschwingungen mit damit verbundenen regelmäßig wiederkehrenden Drehmomentschwingungen in dem Schersystem angetrieben werden. Um den wiederkehrenden Drehmomentschwingungen in dem Schersystem, d. h. den Schertrommeln 22, der Welle 36 mit Kupplung 38 und Schwingungsrad 34 entgegenzuwirken, ist ein Ausgleichssystem in der Form eines Schwungrades 42 und eines damit sich drehender. Stoß- oder Schwingungsrades 44 vorgesehen, welches den restlichen Teil des Getriebesystemes 26 bildet und beispielsweise aus einem elliptischen Getrieberad in Zahneingriff mit dem Ant "iebsgetrieberad 32 besteht.

Beim Betrieb der Schere, d.h. mit dem Trommel- und dem Zuführungswalzenantrieb wird fortlaufend Material bei einer konstanten Geschwindigkeit durch die Zuführungswalzen 28 den Schertrommeln 22 zugeführt, wobei die Scherblätter 24 in diesem Fall einmal während jeder Umdrehung der Schertrommeln zusammenwirken und das Material in bestimmte Längen zerschneiden. Wenn es beispielsweise gewünscht wird, ein fortlaufendes Material in verschiedene Längen zu schneiden, so kann dies beispielsweise durch Verändern oder Einstellen des Trommelantriebes auf eine bestimmte Umdrehungszahl der Schertrommeln erreicht werden, ohne irgendwie den Antrieb der Zuführungswalzen 28 zu verändern. Wenn jedoch der Trommelantrieb so zu der genaueren Umdrehungszahl der Schertrommeln für die gewünschte Länge von Materialschnitten eingestellt ist, bleibt immer noch die Aufgabe eines Synchronisieren der Scherblätter 24 mit der Zuführung des Materials zu den Zeiten eines Schnittes, und dieses wird durch eine entsprechende Winkeleinstellung der Getrieberäder des Getriebesystems 26 relativ zu den Schertrommeln 22 an der Kupplung 38 erreicht.

Die Arbeitsgetrieberäder 32, 34 und 44 können aus elliptischen Getrieberädern jeder Art bestehen. Es ist jedoch bekannt, daß elliptische Räder von irgendeiner Art und für diesen Zweck auch unrunde Räder von nicht elliptischer Art anders als die früheren energieausgeglichenen Getrieberäder nach dem USA,-Patent 2 957 336 für ein dynamisches Ausgleichen der Arbeits- und Ausgleichssysteme nicht mehr ausreichen, denn alles, was sie erreichen können, besteht

ίο darin, ein Ungleichgewicht zwischen den Systemen in einem Ausmaß aufrechtzuerhalten, welches bestenfalls bei verhältnismäßig niedrigen Arbeitsgeschwindigkeiten des Arbeitssystems tragbar ist. Für die Scher- und Ausgleichssysteme soll deshalb ein Getriebesystem vorgesehen werden, mit welchem ein dynamischer Ausgleich zwischen den Systemen erreicht wird. Während bei der beispielsweisen Schere die schwingenden Scher- und Ausgleichssysteme dynamisch dadurch ausgeglichen werden können, daß für die elliptischen Getrieberäder des Getriebesystems 26 das frühere energieausgeglichene Dreigetriebesystem ersetzt wird, soll ein anderes Getriebesystem vorgesehen werden, durch welches die Scher- und Ausgleichssysteme dynamisch ausgeglichen werden.

selbst wenn die beispielsweisen elliptischen Getrieberäder 32 und 34 für den Antrieb des Schersystems bleiben und einen Teil dieses unterschiedlichen Getriebesystems bilden. Deshalb ist ein solch anderes Getriebesystem auch auf andere schwingende Arbeitssysteme als Scheren anwendbar, welche für ihr Arbeiten unterschiedliche Geschwindigkeitseigenschaften erfordern, welche mit den besonderen elliptischen Getrieberädern 32 und 34 erreicht werden, und welche nicht mit dem früheren energieausgeglichenen Getriebesystem erreicht werden könnten. Tatsächlich ist das vorzusehende andere Getriebesystem einschließlich der besonderen elliptischen Getrieberäder 32 und 34 für den Antrieb des Arbeitssystems, eins von einer Vielzahl von verschiedenen Getriebesystemen, welches den Gesamtzweck erfüllt, ein Getriebesystem vorzusehen, welches jedes schwingende Arbeits- und Ausgleichssystem dynamisch ausgleicht, wo zwei Getrieberäder für den Antrieb des Arbeitssystems. d.h. Arbeitsgetrieberäder elliptisch oder von einer anderen Form sein können, welche besondere veränderliche Geschwindigkeits- oder andere Eigenschaften einschließlich Geschwindigkeitsverhältnisse haben, welche für die Ausführung von irgendeinem besonderen Arbeitssystem erforderlich sind.

Unter Berücksichtigung dieses Gesamtziels besteht der nächste Schritt darin, fÜT die Stoßgetrieberäder für den Antrieb des Ausgleichssystems, d.h. die Ausgleichsgetrieberäder Profilgleichungen zu entwickeln, welche, während sie mit Bezug auf die besonderen elliptischen Arbeitsgetrieberäder 32 und 34 abgeleitet sind, im allgemeinen einen Ausdruck für alle beabsichtigten Arten von Arbeitsgetrieberädern darstellen. Zu diesem Zweck wird auf F i g. 2 Bezug genommen, in welcher die treibenden und angetriebenen elliptischen Arbeitsgetrieberäder 32 und 34 durch willkürlich gezeichnete Bezugsprofile ihrer entsprechenden Teilkreise dargestellt sind, und die Ausgleichsgetrieberäder 46 und 48, deren Profilgeometrien bestimmt werden sollen, sind durch willkürlich gezeichnete Teilkreisprofile dargestellt, wobei die antreibenden Arbeits- und Ausgleichsgetrieberäder 32 und 46 auf einer gemeinsamen Antriebswelle 50 hinsichtlich Gestalt und Winkellage unab-

— +£cos0,

D²

·-_- + DEcos 0, - /?²

(D

(2)

+ E cos 0j

= ]/M²-E².

wobei M gleich -= ·, und E (Exzentrizität) gleich

L^- — IV

r, die Länge von einem Teilkreisradius des Getrieberades 32 einseitig im Abstand von einem Winkel (-), von der Symmetrieachse χ dieses Getrieberades, und in diesem Beispiel von seinem Radius w von minimaler Länge, wobei O₁ gleich Null ist, und r₂ die Länge des Teilkreisradius des Getrieberades 34, welches eine Koordinate, d. h. durchgehend einmal während jeder Umdrehung der Getrieberäder 32 und 34 mit dem Teilkreisradius r, bei einem Winkel 0,

ist. Da das Verhältnis ^ wesentlich ist, um zu den

hängig voneinander angeordnet sein können. Die elliptischen Arbeitsgetrieberäder 32 und 34 stellen bei diesem Ausführungsbeispiel brennpunktangeordnete Getrieberäder von bekannten Profilgeometrien dar, wonach

Die kinetische Energie des Arbeitssystems beträgt in jedem Augenblick

worin I₁ das massenpolare Trägheitsmoment des Arbeitssystems und O₂ die Winkelgeschwindigkeit dieses Systems und damit die des angetriebenen ίο Arbeitsgetrieberades 34 ist. Die kinetische Energie des Gegensystems beträgt in jedem Augenblick

V F — J 2

sind, worin D — Abstand zwischen den sich drehenden Achsen der Getrieberäder 32 und 34, einhalb von den kleineren Achsen

worin /₄ das massenpolare Trägheitsmoment des Gegensystems und m₄ die Winkelgeschwindigkeit dieses Systems und damit die des angetriebenen Ausgleichsgetrieberads 48 ist.

Gemäß der obigen Vorschrift unter Berücksichtigung der Summe der kinetischen Energien beider Systeme ist

KE₂ + KE₄ = Konstante Z.

Ein wichtiger Faktor, zu Profilgleichungen für Ausgleichsräder zu gelangen, welche den erforderlichen dynamischen Ausgleich zwischen den beiden Systemen erreichen, war die Bestimmung, daß das massenpolare· Trägheitsmoment des Arbeits- und Ausgleichssystems nicht gleich sein kann, sondern in erster Linie verschieden sein muß, und daß sie die Relation /₄ = x²/₂ an zweiter Stelle haben müssen, wobei χ je nach bestimmten Besonderheiten der Arbeitsgetrieberäder 32 und 34 eine Konstante ist, wie weiter unten ersichtlich wird. Demgemäß, und mit Bezug auf (4) ist:

Profilgleichungen der Ausglcichsräder 46 und 48 zu gelangen, folgt aus (1) und (2)

λ '2

' .2 r "j λ I₂ 1

M _

B+ C cos 0,

(3)

Dies kann auch ausgedrückt werden als

D- -,

worin A ersetzt fr, B ersetzt , - b² und C ersetzt DE.

Um einen dynamischen Ausgleich der Arbeitsund Ausgleichssysteme bei gleichförmiger Geschwindigkeit der Antriebswelle 50 zu erhalten, muß in jedem Moment ein System genau die Energie absorbieren, die das andere System abgibt. Wenn somit die Winkelgeschwindigkeit und damit auch die kinetische Energie eines Systems z. B. zunimmt, muß die Winkelgeschwindigkeit des anderen Systems so abnehmen, daß die durch das letztere System aufgegebene kinetische Energie genau gleich derjenigen ist, welche für das Anwachsen von kinetischer Energie des einen Systems erforderlich ist. Da unter diesen Umständen das Austauschverhältnis von kinetischer Energie zwischen den beiden Systemen mit entgegengesetzten Vorzeichen gleich ist, besteht kein unausgeglichenes Drehmoment in der Antriebswelle, und beide Systeme sind dynamisch ausgeglichen. Bei diesem besonderen Austauschverhältnis von kinetischcr Energie zwischen den Systemen bleibt die Summe der kinetischen Energien beider Systeme in jedem Augenblick konstant.

= Z.

Dadurch, daß man =, I₂ «r, gleich den beliebigen Wert 1

sein läßt, und weiterhin die vorhergehende Gleichung reduziert, wird diese

Dies ist die Grundgleichung, auf welche sich die Entwicklung der Profilgleichungen für die Ausgleichsräder gründet. Die Gleichung reflektiert die Beziehung der Größen der kinetischen Energien der Arbeitsund Ausgleichssysteme bei jeder konstanten Geschwindigkeit der gemeinsamen Antriebswelle und bringt zum Ausdruck, daß die kinetische Energie des Arbeitssystems plus der kinetischen Energie des Ausglcichssystcms in jedem Augenblick konstant sein muß.

409522/217

Zunächst sind die Gleichungen für r, und r₄ aus der Grundgleichung 5 zu entwickeln. Diese Gleichung 5 kann wie folgt ausgedrückt werden:

und da

B-C

Ccosö

= z,

(6)

was ergibt

bei β, = 180° ist. folgt aus Fig. 2. daß A

B-C

■-( ά Y.

\B + CcosGJ

IO i

D-r₃ χ
Die algebraische Lösung der letzten Gleichung ergibt Demgemäß

'3 —

■Ψ-

(8) 1/z-f^ri""" Y

i/z -C¹»«" Y

In gleicher Weise wird erhalten:
Dx

^c+|/^Z~U + Ccosfl,)

(9) (in

Dieser Ausdruck oder diese Gleichung für V_r wird benutzt, um eine Formel für Z abzuleiten. Somit ergibt sich

.2

(12)

; ( ^{r 1}JMxX _ AOjiuiu _Y

² ""

30

In den Ausdrücken oder Formeln 8 und 9 für r, und r sind nur χ und Z unbekannte Werte, während die Werte von A, B, C und G₁ bekannt oder bestimmbar sind. Ein Wert für die Konstante Z hängt von dem Ausdruck oder der Formel für das zugeordnete Geschwindigkeitsverhältnis V_r der Ausgleichsgetrieberäder 46 und 48 ab und wird daraus abgeleitet. Das Geschwindigkeitsverhältnis V_r wird ausgewählt und kann das gleiche wie das Geschwindigkeitsverhältnis der Arbeitsgetrieberäder 32 und 34 oder verschieden davon sein. Somit ist

'"■!„,„ν

oder durch Benutzung der folgenden, von (6) abgeleiteten Formel

In dieser Gleichung sind die zahlenmäßigen Werte von V_r und von den verschiedenen Radien bekannt oder bestimmbar, wofür ein Wert von Z für ein besonderes Geschwindigkeitsverhältnis V_r erhalten werden kann.

Die obenerwähnte Konstante χ wird ein Faktor beim Bestimmen der Längen von koordinierten Teilkreisradien r₃ und r₄ der Ausgleichsgetriebcräder 46 und 48 von den Ausdrücken oder Formeln S und 9 für r, und r₄. so daß diese Getrieberäder das zwingende Erfordernis der Getriebevereinbarkeit erfüllen, d. h. ihre Teilkreisumfänge müssen gleiche Längen haben, damit sich jedes Getrieberad um eine vollständige Umdrehung dreht, während sich das andere Getrieberad um eine vollständige Umdrehung dreht. Somit ist es für eine Getriebevereinbarkeit der Ausgleichsgetrieberädcr 46 und 48 zwingend, daß r-..άθτ, = r₄<f <%· oder

d W₄= ■-*-rf«,.

Auf Grund dieses letzten Verhältnisses, und bei Benutzung von (1) erhält man das folgende Integral von ά(-)± zwischen 0 und η

40

45

erhält man

V_r

(12a)

55

Da

bei fi>, = 0" ist, ergibt sich aus Fig. 2. daß

B-C r_2mn von dem man den Wert von χ erhält.

Diese Gleichung ist für die als Beispiel dienenden Ausgleichsgetrieberädcr 46, 48 richtig, welche wie beispielsweise die Arbeitsgetrieberäder 32 und 34

60 ein übersetzungsverhältnis von 1 : 1 haben und das Geschwindigkeitsverhältnis einmal über ihre gesamten Umfange verkörpern. Diese Gleichung würde jedoch eine Abänderung für Arbeitssctrieberäder und damit für Ausglcichsgetrieberäder erforderlich machen, deren

65 übersetzungsverhältnis anders als 1:1 oder deren Geschwindigkeitsverhältnis mehr als einmal in diesen Getrieberädern verkörpert ist. Beispielsweise zeigt F i g. 9 abgeänderte Arbeits- und Ausgieichsgetriebc-

räder 70, 72 und 74, 76, welche das Geschwindigkeitsverhältnis zweimal oder einmal über je 180 verkörpern. Das bedeutet, daß bei diesen besonderen Getrieberädern die sich ändernde Geschwindigkeitsjcurve von r_mim bis r_max ihrer Teilkreisprofile zweimal 5 über jede symmetrische Hälfte dieser Profile reicht, während bei den Getrieberädern 32, 34 und 46, 48 (F i g. 2) die sich verändernde Geschwindigkeitskurve von r_min bis r_max ihrer Teilkreisprofile nur einmal über jede symmetrische Hälfte dieser Profile reicht. Dem- _T0 gemäß würde für die Getrieberäder 70. 72 und 74. 76 der F i g. 9 die Grenzen der Integrale in der Gleichung 12a oben zwischen Null und 90, d.h.

zwischen Null und ^ liegen. Bei einem weiteren

Ausfuhrungsbeispiel zeigt Fig. 10 weiterhin abgeänderte Arbeits- und Ausgleichsräder 80, 82 und 84. 86 eines Getriebeübersetzungsverhältnisses anders als 1 :1. In diesem besonderen Fall ist das Getriebeübersetzungsverhältnis der angetriebenen und antreibenden Arbeitsgetrieberäder 80 und 82 2:1. Das bedeutet, daß bei den angetriebenen Getrieberädern 82 und 86 die sich ändernde Geschwindigkeitskurve von r_mIII bis r_max ihrer Teilkreisprofile einmal über jede symmetrische Hälfte dieser Profile reicht, und bei den antreibenden Getrieberädern 80 und 84. die sich verändernde Geschwindigkeitskurve von r_mi„ bis T_n^_x ihrer Teilkreisprofile zweimal über jede symmetrische Hälfte dieser Profile reicht. Demgemäß würden für diese Getrieberäder die Grenzen des ^₀ Integrals von dG_A bei der Gleichung 12a zwischen

Null und 180°, d.h. zwischen Null und j . und die

Grenzen des anderen Integrals bei dieser Gleichung mit Bezug auf das antreibende Arbeitsgetrieberad 80 zwischen Null und 90". d.h. zwischen Null und

] liegen.

Daraus folgt, daß Gleichung 12a auf Getrieberäder von jeder der obengenannten und auch andere Erfordernisse beim Abändern derselben wie folgt anwendbar ist.

η. —

/μ-

45

worin η, aJach !8(F geteilt durch den gegenüberliejttrtiifet) Winkel in Graden zwischen r_m„ und r den ;i«irfnf>cnden Arbeitsgetrieberads, und n₂ gleich IHO grtctlt durch den gegenüberliegenden Winkel in f/r;i(Jen /wischen r_mm und r,,,,., des angetriebenen ArbciUf/eiricbcrads ist. und

A »

B -f Ccos M₁

der bckannic oder bestimmbare Wert von ^r' für

jeden Winkele, zwischen Null und 180 ist. Dem- «*> gemäß ist

ν ~

bestimmt sind, und /I₁ und n₂ gleich im Falle der al Beispiel angenommenen Arbeitsgetrieberäder 32. 3-(Fig. 2) ist. kann χ durch jedes bekannte Verfahrei einer zahlenmäßigen Integration gelöst werden. Dem gemäß liefern die Ausdrücke oder Formeln 8 und 9 wenn man einmal rlie Werte von .v und Z und eben falls die Werte von A. B und C erhalten hat, di< Längen der Teilkreisradien r, und r₄ der Ausgleichs räder 46 und 48 mit Bezug auf jeden Winkel M₁.
Da

r₂ B + Ccos M₁ "

werden die Gleichungen (8) und (9) folgendermaßer geschrieben:

r, = —

χΛζ-η

(14)

Dv

(15)

Wenn Werte von Z und ' für jeden Winkel

Somit können aus der Gleichung 14 die Längen von den Radien r₃ für ausreichende Winkel M₃ erhalten werden, um einen genauen Entwurf der Teilkreise des antreibenden Ausgleichsrads 46 zu ermöglichen. Weiterhin kann unmittelbar aus der Gleichung 15 die Länge jedes Radius r₄ erhalten werden.

Während es möglich isL den Teilkreis des angetriebenen Ausgleichrads 48 durch Entwurf vieler bestimmter Radien r₄ in einem engen Abstandsverhäknis mit jedem anderen oder mit ihren koordinierten Radien r, zu entwerfen, ist es viel leichter und genauer für das Fntwerfen des Teilkreises des angetriebenen Ausgleichsrads, den genauen Winkel M₄ (F i g. 2) für die kalkulierte Länge eines jeden Radius r₄ zu finden. Somit foigi aus Gleichung 12a. daß

Somit ergibt die allgemeine Gleichung 16 durch jedes bekannte Verfahren einer zahlenmäßigen Integration den Wert von M₁ für jeden Radius r₄.

Das Folgende ist eine beispielsweise Bestimmung der Teilkreisprofile P₃ und P₄ (F i g. 3) von Ausgleichsgetrieberädern 46 und 48. weiche mit Bezug auf die als Beispiel angegebenen Brennpunkt-angeordneten. elliptischen Arbeiisgetrieberäder 32 und 34 abgeleitet sind und die Erfordernisse der Grundgleichung 5 erfüllen. Zahlenmäßige Werte für r, und r₂ bei verschiedenen Winkeln M₁ für die Arbeitsgetrieberäder 32. 34 können schnell aus den Gleichungen 1 und 2 nach bekannten Werten von D. b und £ erhalten werden. Bei diesem besonderen Beispiel soll angenommen werden, daß für die Arbeitsgetrieberäder 32 und 34 nur ihr Geschwindigkeitsverhältnis V_r und der Abstand D zwischen ihren Drehachsen mit V_r = 2.01 zu 1. und O=IO gegeben sind. Bei diesen

beiden gegebenen beispielsweisen Werten können die Längen von genügend Radien r, und koordinierten Radien r₂ bei verschiedenen Winkel O₁ für einen genauen Entwurf der Teilkreisumfänge Pj und P₂ der Getrieberäder 32 und 34 bestimmt werden.

In der folgenden Tabelle I sind die tatsächlichen Längen der Teilkreisradien T₁ des antreibenden Arbeitägetrieberades 32 bei ihren entsprechenden Verschiebungswinkeln Gi aufgeführt, welche in diesem Beispiel einen Abstand von 15° Intervallen haben. Ebenfalls sind die tatsächlichen Längen der Teilkreisradien r₂ des angetriebenen Arbeitsrades 34 aufgeführt, welche mit den aufgeführten Radien T₁ koordiniert sind. Diese Tabelle bringt ebenfalls kalkulierte

Werte von (~p~) , da diese später in den Gleichungen 14 und 15 für die Bestimmung der Teilkreisradien r₃ und r₄ der Ausgleichsgetrieberäder 46 und 48 verwendet werden.

Tabelle I

«1	Γι	Γ,
0	4,13608602	5,86391398
15	4,15695418	5,84304582
30	4,21936836	5,78063164
45	4,32261163	5,67738837
60	4,46499351	5,53500649
75	4,64309381	5,35690619
90	4,85073051	5,14926949
105	5,07780736	4,92219264
120	5,30941855	4.69058145
135	5,52585694	4,47414306
150	5,70428745	4,29571255
165	5,82247441	4,17752559
180	5,86391391	4,13608609

(H

0,49751242
0,50514142
0,53277555
0,57968921
0,65073683
0,75125405
0,88740740
1,06422932
1,28126971
1,52538553
1,76332504
1,94257114
2,01

trieberäder 2,01:1. Es hat sich herausgestellt, daß wenn 2 auf der Basis des gleichen Gescnwindißkeitsverhältnisses 2,01:1 für die Ausgleichsgetrieberäder kalkuliert wäre, die Teilkreisprofile dieser Ausgleichsräder Wendepunktausbildungen haben würden. Demgemäß ist, um jede Wendepunktausbildung in den Ausgleichsgetrieberädern zu vermeiden, ein kleineres Geschwindigkeitsverhältnis V_r ausgewählt worden, wobei dieses Geschwindigkeitsverhältnis 1,75 ist.

Bei einem Geschwindigkeitsverhältnis von 1,75 ergibt Gleichung (12) den Wert von Z = 2,74332731. Da Z anstatt V_r ein Faktor in den Ausdrücken 14 und 15 für r₃ und r₄ ist, wurde der Wert von Z auf 2,75 abgerundet, wodurch sich das Geschwindigkeitsverhältnis V_r für die Ausgleichsgetrieberäder von 1,75 auf 1,74467824 änderte.

Die nächste Aufgabe besteht darin, den Wert von χ aus der Gleichung 13 zu erhalten. Somit wurde mit H₁ =„₂ = 1 in diesem Fall ein Wert von 1,28141188 für χ in dem Integrierausdruck 13 erhalten.

Es wird dann auf die Gleichung 14 und 15 zurückgegriffen, um die Werte, d. h. die tatsächlichen Längen der Teilkreisradien r₃ und r₄ zu erhalten. Somit ergaben die Gleichungen 14 und 15 die Werte Tür r₃ und r₄, welche in der folgenden Tabelle II für Winkel β₃ (gleich G₁) von 0 bis 180^c bei 15° Intervallen aufgeführt sind. Ferner sind in dieser Tabelle II die errechneten Werte von x²

Diese aufgeführten Radien r, und r₂ reichen für den augenblicklichen Zweck in der Anzahl für einen ziemlich genauen Entwurf der tatsächlichen Teilkreisprofile P₁ und P₂ der Arbeitsgetrieberäder bei einem verkleinerten Maßstab in F i g. 3 aus, wobei die Radien η für die aufgeführten Winkel G₁ bei 15 Intervallen entworfen sind, und das Teilkreisprofil P₁ ^üi»^s Duplikat von P₁ ist, da die Arbeitsgetrieberiider 32 und 34 in diesem Fall gleich sind.

Da die Besonderheiten der Profilgeometrien der Arbeitsgetrieberäder 32 und 34 für eine Entwicklung der Profilgeometrien der Ausgleichsgetrieberäder 46 und 48 jetzt bekannt sind, wobei diese Besonderheiten Werte von r, und r₂ für gegebene Winkel H₁ sind, kann man mit der Entwicklung der tatsächlichen Profilgeometrien der Ausgleichsräder fortfahren.

Bevor man auf die Gleichung 14 und 15 zur Bestimmung der tatsächlichen Langen der Radien r₃ und r₄ mit Bezug auf die verschiedenen Winkel H₁ zurückgreift, müssen zunächst die Werte für Z und \ bestimmt werden.

Ein Wert für Z wird bereits aus dem Ausdruck 12 erhalten, wenn einmal ein Geschwindigkcilsvcrhällnis V_r der Ausglcichsgetricberäder 46. 48 ausgewählt ist. In dieser Verbindung ist das als Beispiel angenommene Geschwindigkeitsverhältnis der Arbeitsgeaufgeführt, weil sie

für einen weiter unten erklärten Zweck verwendet werden. In dieser Tabelle 2 sind ebenfalls die Winkel f>₄ der Radien r₄ aufgeführt, welche den Radien r₃ bei ihren aufgeführten Winkeln G₃ koordiniert sind, wobei die Werte von G₄. durch Integration der Gleichung 36 erhalten worden sind.

Tabelle Il

Oi 5,39431720
15 5.38954890
30 5,37471010
45 j 5.34811760
60 I 5,30669120
5,24554600
5,15750330
5.03287180
4.86062770
4.63403220
4.36674420
4.12191600
4.0166916^

75
90
105
120
135
150
165
180

4.60568280
4,61045110
4,62528990
4.65188240
4,69330880
4.75445400
4,84249670
4.96712820
5,13937230
5.36596780
5.63325580
5.87808400
5.98330840

2,25248751
2.24385853
2.21722442
2,17031076
2,09926299
1,99874586
1.86259247
1,68577059
1,46873022
1,22461465
0,98667480
0,80742866
0,73999991

17,5516

35.0343

52,3704

69,4731

86.2280

102,4906

118.07777

132,7702

146,3404

158,6312

169,7042

180,0000

Diese gegebenen Radien r₃ und r₄sind in der Zahl für den augenblicklichen Zweck eines ziemlich genauen Aufzeichnens der tatsächlichen Teilkreispro-IiIc P, und P₄ von den Ausgleichsgetriebe-rüdem 46, 48 in einem verkleinerten Maßstab in F i g. 3 ausreichend, wobei die Radien r₃ und C₄. dort P^;r die aufgeführten Winkel W₃ und (V₄ entworfen sind.

F i jj. 4 zeigt die Arbeits- und Ausgleichsgctrieberäder 32. 34 und 46. 48 der in F i g. 3 aufgezeichneten Teilkreispiotile und mit ihren entsprechenden Zahnschnittcn. und sie sind in relativen Winkellagen dar-

gestellt, in welchen ihre Symmetrieachsen nicht miteinander ausgerichtet sind. Bei Benutzung dieser Getrieberäder bei der als Beispiel angeführten Schere 20 sind die Getrieberäder 32 und 34 in F i g. 1 die genauen Arbeitsräder 32 und 34 der F i g. 3 und 4, Getrieberad 44 und sein Schwungrad 42 sind ausgelassen (Fig. 1), das antreibende Ausgleichsgetrieberad 46 befindet sich auf der gemeinsamen Antriebswelle 50 und in Zahneingriff mit dem angetriebenen Ausgleichsgetrieberad 48 auf einer Welle 54, welche ebenfalls ein Schwungrad 56 (F i g. 4) trägt, wobei das angetriebene Ausgleichsgetrieberad 48, Welle 54 und Schwungrad 56 das Ausgleichssystem der als Beispiel angenommenen Schere bilden. Bei dieser Scherausführung sind die Drehmomente in der Antriebswelle 50, welche von den Scher- und Ausgleichssystemen herrühren, bei gleichförmiger Geschwindigkeit der Antriebswelle von der gleichen Größe, aber in jedem Augenblick von entgegengesetztem Vorzeichen, wofür sich diese Drehmomente aufheben, und es gibt kein unausgeglichenes Drehmoment in der Antriebswelle, vorausgesetzt natürlich, daß die Massenpolarträgheitsmomente der beiden Systeme das früher festgestellte Verhältnis I₄. = x²1₂ haben, worin I₄ und /₂ die Massenpolarträgheitsmomente der entsprechenden Ausgleich- und Scher- (Arbeits-) Systeme sind. Daß es dort kein unausgeglichenes Drehmoment in der Antriebswelle 50 gibt, führt von der Tatsache her, daß bei gleichförmiger Geschwindigkeit der Antriebswelle das Austauschverhältnis von kinetischer Energie zwischen den beiden Systemen gleich, aber im Vorzeichen entgegengesetzt ist, und die Summe der kinetischen Energien beider Systeme entsprechend der beschriebenen Vorschrift der Grundgleichung 5 in jedem Augenblick ebenfalls konstant ist.

Daß die augenblicklichen kinetischen Energien beider Systeme tatsächlich die Erfordernisse der Grundgleichung 5 erfüllen, kann leicht bewiesen werden. So geben also die Tabellen I und II Werte von

( ^rj j und koordinierte Werte von x² ( ' ] mit

Bezug auf die Winkel Θ, von 0 bis 180 bei 15 Intervallen. Wie schon erklärt, spiegeln diese koordinierten Werte das wahre Verhältnis der Größen der kinetischen Energien der Ausgleichs- und Arbeitssysteme wieder, wobei diese Systeme so entworfen sind, daß ihre Massenpolarträgheitsmomente von dem beschriebenen Verhältnis /₄ = X²I₂ sind, das sie für den Ausgleich ja sein müssen. Somit müssen diese koordinierten Energie-Werte ebenfalls den erwähnten Vorschriften der Grundgleir.hung 5 im Punkt der Gesamtsumme der kinetischen Energien beider Systeme und des kinetischen Energieausgleiches zwischen ihnen in jedem Augenblick entsprechen. Daß sie das tatsächlich tun, ist leicht festzustellen, einerseits durch einfaches Addieren der koordinierten Werte das nahezu 2,75 liefern würde, und genau 2,75 (Wert von Z) liefern würde, wenn die koordinieiten Werte nr :h genauer wären, und andererseits durch einfaches Subtrahieren der für 15 Intervalle gegebenen

Werte von ( .'- ) und der damit koordinierten Werte Die kineüschen Energien der Arbeits- und Ausgleichssysteme sind ebenfalls in Fig. 6 tür eine 180°-Drehung der Antriebswelle 50 aufgezeichnet, wobei d-e kinetischen Energien die in den .Tabellen! und II aufgeführten Werte haben. Aus Fig. 6 lolgt, daß die Summe dieser kinetischen Energien konstant ist, wobei diese Summe mit einem Wert 2,75 angezeigt ist.

Winkelgeschwindigkeiten der angetriebenen Arbeits- und Ausgleichsgetrieberäder bei einer konstanten Geschwindigkeit der antreibenden Getrieberäder oj = 1 sind ebenfalls für eine Drehung der Antriebswelle um 180° bestimmt, und diese Winkelgeschwindigkeiten sind in Fig. 5 aufgezeichnet worden. Aus F i g. 5 folgt, daß Winkelgeschwindigkeiten der angetriebenen Arbeits- und Ausgleichsgetneberäder und somit der Arbeits- und Ausgleichssysteme sich verschieden ändern, wie es vorher wegen der verschiedenen Formen der Teilkreisprofile der entsprechenden Arbeits- und Ausgleichsgetneberader bekannt war.

Die Gleichungen (12), (13), (14), (15) und (16) sind allgemein und auf die Bestimmung der Profilgeometrien der Ausgleichsräder zur Benutzung mit einem Paar Arbeitsgetrieberädern von bekannten und bestimmbaren Profilgeometrien anzuwenden. Um dieses zu demonstrieren, muß ein Paar von Arbeitsgetneberädern 60 und 62 (F i g. 7) betrachtet werden, deren Polargleichung des Antriebsrades 60 durch die bekannte Gleichung einer Ellipse zweiten Grades, welche sich um ihre feometrische Achse dreht, beispielsweise mit folgender Gleichung dargestellt wird:

2 ab

(17)

worin a, b und W, die in F i g. 7 bezeichneten Besonderheiten sind, welche willkürlich gezeichnete Teilkreisprofile der Getrieberäder 60 und 62 zeigen. Die leicht bestimmbare Gleichung des angetriebenen begleitenden Arbeitsrades 62 ist

D(a

D(a -

- lab

(18)

von x

('-) , was Resultate bringen würde.die zahlenmäßig fast übereinstimmen wurden und genau übereinstimmen würden, wenn die koordinierten Werte noch genauer wären und die die entgegengesetzten plus und minus Vorzeichen haben wurden.

Beim Erhalten der Werte für a, b und D können die Längen der Teilkreisradien r, und r₂ pus den Gleichungen (17) und (18) erhalten werden, und die Teilkreisprofile der Arbeitsgetrieberäder können dann entworfen werden. Wenn man dann die Werte von T₁ und r₂ benutzt und ein Geschwindigkeitsverhältnis für die Ausgleichsgetrieberäder auswählt, werden die Profilgeometrien der letzteren aus den allgemeinen Gleichungen (12) bis (16) erhalten, und die Teilkreisprofile können entworfen werden, wobei die so erhaltenen Ausgleichsgetrieberäder die Erfordernisse der Grundgleichung 5 erfüllen. Um jedoch zu zeigen, daß die allgemeinen Gleichungen (12 bis 16) Profilgeometrien von Ausgleichsgetrieberädern zur Verwendung mit Arbeitsgetrieberädern von bekannten oder bestimmbaren Profilgeometrien vorsehen, welche sich ebenfalls dafür eignen, die besonderen Erfordernisse zu erfüllen, wie beispielsweise das Vorsehen einer sich ändernden und konstanten Geschwindigkeit des angetriebenen Arbeitsgetrieberades während einer halben Umdrehung bei einem konstanten Geschwindigkeitsantrieb des antreibenden Arbcitsgetriebe-

409522/217

rads, soll beispielsweise angenommen werden, daß die elliptischen Getrieberäder 60 und 62 zweiter Ordnung dieses gleiche Erfordernis von veränderlieber und konstanter Geschwindigkeit des angetriebenen Getrieberads bei konstanter Geschwindigkeit des Antriebsgetrieberads erfüllen. Für dieses besondere Beispiel soll es erforderlich werden, daß das angetriebene Getrieberad 62 bei einer Drehung entgegen dem Uhrzeigersinn um eine halbe Umdrehung (Fig. 7) über einen gegebenen Winkel/! "o die charakteristische Winkelgeschwindigkeit von einem elliptischen Getrieberad zweiter Ordnung bei einem gegebenen Geschwindigkeitsverhältnis und eine konstante Winkelgeschwindigkeit bei einer fortgesetzten Drehung um den Winkel B hat. Für eine Getriebe- ■ Vereinbarkeit muß der entsprechende geschwindigkeitsveränderliche Teil υ des Teilkreisprofils des angetriebenen Getrieberades 60 übet einen bestimmbaren Winkel C (Fig. 7) reichen, an den sich der entsprechende konstante Geschwindigkeitsteil c dieses Profils um den Winkel D anschließt. Um eine konstante Geschwindigkeit in die Arbeitsgetriebe einzuführen, ist es zwingend, daß die konstanten und veränderlichen Geschwindigkeitsteile ihrer Teilkreise an ihrer Verbindungsstelle den gleichen Neigungswinkel haben. *5 Demgemäß müssen die veränderlichen und konstanten Geschwindigkeitsteile ν und c des Teilkreises des Antriebsgetrieberades 60 den gleichen Neigungswinkel an ihrer Verbindungsstelle E (F i g. 7) haben. Um dieses zu erreichen, müssen die Winkel (-J₁ von allen Radien r_l5 welche den veränderlichen Geschwindigkeitsteil ν des Teilkreises ausmachen, ein Verhältnis η zu entsprechenden Winkeln der gleichen Radien haben, welche sich über den veränderlichen Geschwindigkeitsteilkreisteil über die kombinierten Winkel C und D, d.h. 180 erstrecken. Diese Be-

Ziehung :st „ = _f oder η = _r (in Winkelgraden).

Um demgemäß die Gleichungen 17 und 18 für die Bestimmung der Radien r, und r₂ für die Arbeitsgetrieberäder mit der eingeführten konstanten Geschwindigkeit anzuwenden, müssen diese Gleichungen wie folgt abgeändert werden..

^r» ⁼ r

r ΓΤ—
\a -t- o) \a

D(a + b) + D(a - bjcosnfy - lab
(_a 4. b) + (a^njj

s°

Tatsächliche Teilkreisgeometrien dieser Arbeitsgetrieberäder 60 und 62 mit eingeführter konstanter Geschwindigkeit sind entwickelt worden. So wurden für einen gegebenen Winkel A, einen gegebenen Wert für b und ein gegebenes Geschwindigkeitsverhältnis die Werte von a, D, C und π bestimmt.

Die Ausdrücke oder Formeln 19 und 20 ergaben dann die Werte von den Radien r, und r₂, die für die Aufzeichnung der Teilkreise der Arbeitsgetrieberäder 60 und 62 in F i g. 8 benutzt wurden.

Nach Erhalt der Werte von r, und r₂ wurden die Profilgeomelrien der ausgeglichenen Getrieberäder &5 64 und 66 (F i g. 8) aus den allgemeinen Gleichungen 12 bis 16 bei einem ersten Auswählen eines Geschwindigkeitsverhältnisses für aiese Getrieberäder erhalten.

Die so erhaltenen Werte von r₃, r₄ und θ± wurden für die Aufzeichnung der Teilkreise der Getrieberäder 64 und 66 in F i g. 8 benutzt.

Daß die so entwickelten Ausgleichsgetrieberäder 64 und 66 die Erfordernisse der Grundgleichung 5 erfüllen, kann bewiesen werden bei Anwendung derselben Methode, die vorher bewies, daß die Arbeits- und Gegen-Systeme in F i g. 4 tatsächlich die Erfordernisse der Grundgleichung 5 erfüllen.

Daß die Gleichungen 12 bis 16 für die Bestimmung der Profilgeometrien von Ausgleichsgetrieberädern tatsächlich allgemein sind, wird ferner durch die Getriebeanordnung nach F i g. 9 bewiesen, welche aus Arbeitsgetrieberädern 70 und 72 und Ausgleichsgetrieberädern 74 und 76 besteht, von welchen die antreibenden Getriebe und Ausgleichsgetrieberäder 70 und 74 auf der Antriebswelle 78 angeordnet sind. Die Arbeitsgetrieberäder 70 und 72 sind in diesem Ausführungsbeispiel im Mittelpunkt angeordnete, elliptische Getrieberäder, deren Profilgeometrien auf der Basis eines gegebenen Geschwindigkeitsverhältnisses bestimmt wurden und ebenfalls das Erfordernis eines Verkörperns dieses Geschwindigkeitsverhältnisses mehr als einmal, im vorliegenden Beispiel zweimal bei diesen Getrieberädern erfüllt. Für die Bestimmung der Profilgeometrien dieser Arbeitsräder waren die Gleichungen 19 und 20 gült'g, wobei jedoch η das obengenannte Erfordernis eines Verkörperns des Geschwindigkeitsverhältnisses zweimal bei diesen Getrieberädern berücksichtigt, wobei π deshalb gleich 2 ist. Mit einem gegebenen Wert von D und für ein gegebenes Geschwindigkeitsverhältnis wurden die Werte von α und b bestimmt. Mit diesen Werten von D, α und b wurden die Längen von genügend Teilkreisradien r, aus dem oben angegebenen Ausdruck 19 zur Aufzeichnung der Teilkreise der Getrieberäder 70 und 72 bestimmt, welche in verkleinertem _{Maßstab in F} j _{g 9} ^ ^₁ _sind. _{Da die} Getrieberäder 70 und 72 identisch sind, lag keine Notwendigkeit vor, die Werte von r₂ und ihre Winkel H₂ zu bestimmen.

Mit Werten von r_l( r₂ und O₁ bekannt, wurden die Profilgeometrien von Ausgleichsgetrieberädern auf der Basis der allgemeinen Gleichungen 12 bis 16 und für ein ausgewähltes Geschwindigkeitsverhältnis bestimmt, weiches wendepunktlose Ausgleichsgetriebe_räder ^ _{?6 hervorbrachte} Bestimmte kinetische Energiewerte von (^ΤΛ und χ² yf\ bewiesen ferner, daß die bestimmten Ausgleichsgetrieberäder die Erfordernisse der Grundgleichung 5 erfüllten.

F i g. 10 zeigt ein Paar von elliptischen Arbeitsgetrieberädern 80 und 82, deren antreibendes Getrieberad80 ebenfalls in der Mitte angeordnet ist, wie das Rad 10 in Fi g. 9, wobei jedoch das Uber-Setzungsverhältnis zwischen dem angetriebenen Getrieberad 82 und dem treibenden Getrieberad 80anders als 1:1, und zwar in diesem Fall 2:1 ist. Für die Bestimmung der Profilgeometrien dieser Arbeitsgetrieberäder waren die obigen Ausdrücke 19 und 2C gültig, worin jedoch /1 gleich der Anzahl von siel· wiederholenden Vorsprüngen des antreibenden Ge trieberades 80 also gleich 2 ist. Bei einem gegebener Wert von D, und bei einem gegebenen Geschwindig keitsverhältnis für die Arbeitsgetrieberäder, wurdet die Werte von α und b bestimmt.

Mit diesen bestimmten Werten wurden die Läng« von genügend koordinierten Radien r_t und r₂ unc

auch von Winkeln O₂ für r₂ zum Aufzeichnen der Teilkreise der Arbeitsgetrieberäder 80 und 82 bestimmt, wobei diese aufgezeichneten Teilkreise in verkleinertem Maßstab in Fig. 10 dargestellt sind.

Bei bekannten Weiten von r,, r₂ und G₁ wurden die Profilgeometrien von Ausgleichsgetrieberädern 84 und 86 auf der Basis der allgemeinen Ausdrücke 12 bis 16 und für ein ausgewähltes Geschwindigkeitsverhältnis bestimmt. Dieses ergab die Längen von genügenden Teilkreisradien r₃ bei Winkel O₃ und von koordinierten Teilkreisadien r₄ und auch Werten von 0₄ der letzteren Radien um die Teilkreisprofile der entsprechenden antreibenden und getriebenen Ausgleichsgetrieberäder 84 und 86 aufzuzeichnen, wobei diese aufgezeichneten Teilkreisprofile in verkleinertem Maßstab in F i g. 10 aufgezeichnet sind.

Während bei den beschriebenen, als Beispiel angenommenen Getriebesystemen das Geschwindigkeitsverhältnis der Ausgleichsräder von dem der Arbeitsräder verschieden ist, um Wendepunktausbildungen bei den Ausgleichsgttrieberädern zu vermeiden, ist es natürlich möglich, zu wendepunktlosen Ausgleichsgetrieberädern bei demselben Geschwindigkeitsverhältnis wie bei den Arbeitsgetrieberädern zu kommen, insbesondere, wenn das Geschwindigkeitsverhältnis der Arbeitsgetrieberäder verhältnismäßig niedrig ist.

Diese allgemeinen Gleichungen 12 bis 16 eignen sich auch für die Bestimmung der Ausg eichsgetrieberäder, welche ein System ausgleichen, welches bei einei gegebenen konstanten Winkelgeschwindigkeit rotiert und dessen Änderungen in der Energie kinetisch und bzw oder potentiell sind und periodisch bei jedem Kreislauf vorkommen, wobei diese Energieänderungen veränderliche Drehmomente in der Antriebswelle erzeugen. Solch ein System kann beispielsweise ein periodisch verschobenes Gewicht auf einem radialen Arm direkt auf der Antriebswelle vorsehen, in welchem Fall die periodische Energieänderung kinetisch und potentiell ist. Um zu solchen Ausgleichsgetneberadern zu kommen, ist es kaum notwendig, ein Paar von Bezugsstoß- oder Schwingungsgetrieberädern zu spezifizieren, deren kinetische Energie des angetriebenen Rades das gleiche zyklische veränderliche Drehmoment in der Antriebswelle wie das System erzeugen würde wenn das antreibende Stoß- oder Schwingungsgetrieberad von der Antriebswelle getragen würde. Diese als Bezug genommenen Ausgleichsgetrieberäder, welche offensichtlich in diesem Fall nicht existieren, dienen lediglich dazu, Werte von r. r, und Q₁ für die Bestimmung zu ergeben, an hand der allgemeinen Gleichung 12 bis 16 von Profilgeometrien von tatsächlichen Ausgleichsgetneberadern welche das System ausgleichen.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims

Patentansprüche:

1. Antrieb iur ein rotierendes Arbeitssystem mit einem Ausgleichssystem, mit einem unrunden Arbeitsgetrieberad und mindestens einer Arbeitsvorrichtung einerseits und einem unrunden Ausgleichsgetrieberad und Schwungrad andererseits und einer Antriebsvorrichtung fiir diese Systeme und mit einer Antriebswelle, dadurch gekennzeichnet, daß die Antriebswelle (50) ein zweites unrundes Getrieberad (erstes Ausgleichsgetrieberad 46, 64, 74) eines Ausgleichssystems trägt, welches mit einem zweiten unrunden Ausgleichsgetrieberad (48, 66, 76) in ZahneingrilT ist, und daß die Teilkreisprofile der Ausgleichsgetrieberäder (46,48; 64,66; 74,76) von dene^ der Arbeitsgetrieberäder (32, 34; 60, 62; 70, 72) verschieden sind und daß die polaren Massenträgheitsmomente der beiden Getriebesysteme verschieden sind, so daß die Summe der kinetischen Energien dieser Systeme bei konstanter Geschwindigkeit der Welle jederzeit konstant ist.

2. Antrieb nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Winkelgeschwindigkeitsverhältnis der Ausgleichsgetrieberäder dasselbe wie das der Arbeitsgetrieberäder ist.

3. Antrieb nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Winkelgeschwindigkeitsverhältnis der Ausgleichsgetrieberäder von dem der Arbeitsgetrieberäder verschieden ist.

4. Antrieb nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das Drehzahlverhäitnis der Arbeitsgetrieberäder anders als 1 : 1 ist.

5. Antrieb nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Arbeitsgetrieberäder aus elliptischen Getrieberädern bestehen.

6. Antrieb nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei einem Gegenschwingungsgetriebe für ein Paar besonderer, miteinander kämmender treibender und getriebener Arbeitsgetrieberäder mit in einem Abstand D angeordneten Drehachsen und mit einem gegebenen Winkelgeschwindigkeits- und Drehzahlverhältnis, wobei jedes Rad eine Symmetrieachse hat. die treibenden und angetriebenen Getrieberäder durch die Enden 4;, der Teilkreisradien r, und r₂ bestimmte Teilkreisprofile haben, von denen koordinierte Radien r, und T₁ während jeder Umdrehung der Getrieberäder einmal durchgehend sind, und alle Radien r, durch zugeordnete Winkel H_x von 0 bis 360 von der Symmetrieachse des treibenden Getrieberades Abstände haben, das Getriebe ein Paar von treibenden und angetriebenen, miteinander kämmenden Ausgleichsrädern von einem gegebenen Winkelgeschwindigkeitsverhältnis V_r vorsieht, wobei jedes der Ausgleichsgetrieberäder eine Symmetrieachse hat. und die Teilkreise der treibenden und angetriebenen Ausgleichsgetneberäder durch die Enden der Teilkreisradien r_s und r₄ bestimmt werden, deren koordinierte Radien r₃ und r₄ bei jeder Umdrehung der Ausgleichsgetneberäder einmal durchgehend sind, wobei die Radien r₃ um zugeordnete Winkel W₃ von 0 bis 360 von der Symmetrieachse des treibenden Ausgleichsgetrieberades Abstand haben, und die Längen der zügeordneten Teilkreisradien r_} und r₄ der Beziehung

( - J + x² (M = Z genügen, worin r,, r, und r₃.

koordinierte Radien sind,

Z =

fZ /^Γ1 max\ _ f ^rlmia\ V ^r2 mix) \.^r2max/

V} - 1

worin max und min maximale und minimale Längen der Radien r_t und r₂ bedeuten, und

worin n, gleich 180= geteilt durch den gegenüberliegenden Winkel in Graden zwischen r, _milI und ^ri max des treibenden Arbeitsgetrieberades und «, gleich 180^c geteilt durch den gegenüberliegenden Wiükel in Graden zwischen r_2min und r_2max des angetriebenen Arbeitsgetrieberades ist.

7. Antrieb nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Längen der Radien r₃ bestimmt werden durch

x +

worin r, und r_z koordinierte Radien sind und alle Radien r₃ von bestimmten Längen von der Symmetrieachse des treibenden Ausgleichsgetrieberades einen Abstand haben, um Winkel O₁ gleich den Winkeln O_x, welche den in der Längen bestimmung von r₃ verwendeten Radien r_x zugeordnet sind, und die Radien r₄ eine Länge gleich D minus den Längen der koordinierten Radien r₃ sind.

8. Antrieb nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das Winkelgeschwindigkeitsverhältnis V_T der Ausgleichsgetneberäder gleich oder verschieden von dem der Arbeitsgetrieberäder sein kann.

9. Antrieb nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Längen der Teilkreisradien r₄ bestimmbar sind durch

^r4 =

χ 4

worin r₄ dem r₃ koordiniert ist, dessen zugeordneter Winkel (9₃ gleich dem zugeordneten Winkel W₁ des bei der Bestimmung von r₄ verwendeten Radius r, ist.

10. Antrieb nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Radien r₄ von der Symmetrieachse des angetriebenen Ausgleichsgetrieberades einen Abstand von Winkeln Θ_Λ haben, welche bestimmt werden durch

worin r, und r₂ koordinierte Radien sind, und W₄ der Winkel des Radius ;₄ ist, welcher dem Radius r,

koordiniert ist, dessen Winkel W₃ gleich dem Winkel Θ, des bei der Bestimmung von W₄ benutzten Radius r, ist.

11. Antrieb nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Arbeiisgetrieberäder ein anderes Drehzahlverhältnis als 1 zu 1 haben, wobei n, und λ, verschiedene ganze Zah'sn sind.

12. Antrieb nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Arbeitsgetrieberäder das gegebene Winkelgeschwindigkeitsverhältnis mehr als einmal verkörpern, wobei fi_; und h, gleiche ganze Zahlen sind.

13. Antrieb nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Arbeitsgetriebträder mit Teilen ihrer Teilkreise versehen sind, welche mit ihren entsprechenden Drehachsen konzentrisch sind.

14. Antrieb nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Arbeiisgetrieberäder annähernd elliptische Getrieberäder sind.

15. Antrieb nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das polare Massenirügheitsmoment des angetriebenen Ausgleichsgetrieberades von dem des angetriebenen Arbeitsgetrieberades um den Faktor x² verschieden ist, so daß die Summe der kinetischen Energien der angetriebenen Arbeits- und Ausgleichsgetrieberäder bei konstanter Geschwindigkeit der Welle in jedem Augenblick konstant ist.

16. Antrieb nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß das polare Massenträgheitsmoment des Ausgleichssystems von dem des Arbeitssystems um den Faktor x² verschieden ist.