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Verfahren und Vorrichtung zur Steuerung der von einem digitalen Differenzen
-Summator abgegebenen Taktfrequenz Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren
und eine Vorrichtung zur Steuerung der von einem digitalen Differenzen - Summator
abgegebenen Taktfrequenz, proportional einer ersten und umgekehrt proportional einer
zweiten vorgegebenen Größe.
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Mit digitalen Inneninterpolatoren für numerische Maschinensteuerungen
werden die Lage - Sollwerte der bewegten Maschinenteile synchron zu der Verarbeitung
in nachgeschalteten Regelkreisen und damit synchron zur Verstellung der Teile errechnet.
Hieraus ergibt sich eine der Vorschubgeschwindigkeit proportionale Rechengeschwindigkeit.
Ein Inneninterpolator errechnet aus den numerischen Daten des Anfangs- und Endpunkts
sowie der Gleichung eines Kurvenzugs eine punktmäßige Darstellung der Kurve aus
und gibt die errechneten Punkte in zeitlicher Reihenfolge als Lage - Sollwerte den
Regelkreisen der Maschine vor.
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Die resultierende Vorschubgeschwindigkeit der bewegten Maschinenteile
hängt von der Taktfrequenz ab, mit der der digitale Interpolator angesteuert wird.
Soll die resultierende Vorschubgeschwindigk-it unabhängig von Abstand L zwischen
zwei programmierten Punkten sein, dann muß dieser Steuertakt dem aus einer ersten
Größe, z.B. dem Geschwindigkeitssollwert V, und aus einer zweiten Größe, z.B. dem
Abstand L, ge-V bildeten Quotienten V/L proportional sein.
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L Der Erfindung liegt die Aufgabe zu Grunde, ein Verfahren und eine
Vorrichtung der eingangs erwähnten Art derart weiterzuentwickeln, daß die
Taktfrequenz
zur Änsteuerung des Interpolators einfach'und schnell aus den einem digitalen Differenzen
- Summator zugeführten Rechentakten abgeleitet werden kann.
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Die Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß die erste Größe
in durch eine Taktfrequenz bestimmten Rechenschritten fortlaufend aufsummiert wird,
bis die Summe gleich oder größer als die zweite Größe ist, daß dann ein Taktimpuls
am Ausgang abgegeben wird, während'gleichzeitig die zweite Größe von der aus der
ersten Größe gebildeten Summe subtrahiert wird.
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Das erfindungsgemäße Verfahren berücksichtigt bei der Ableitung der
Taktfrequenz in vorteilhafter Weise gleichzeitig die beiden vorgegebenen Größen.
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Eine Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens
besteht darin, daß Eingänge an einer Vergleichsschaltung von der zweiten Größe beaufschlagbar
und mit Ausgängen eines Speichers verbunden sind, dessen an die Ausgänge eines Addierwerks
angeschlossene Eingänge durch Taktimpulse freigebbar sind, die von einem Taktimpulsgenerator
oder von einer von diesem gespeisten Verzögerungsschaltung in UND - Verknüpfung
mit einem Ausgangssignal der Vergleichsschaltung ableitbar sind, daß dem Ausgang
der Vergleichsschaltung eine erste UND - Stufe, deren zweiter Eingang mit einem
zweiten Ausgang der Verzögerungsschaltung verbunden ist, sowie weitere UND - Stufen
nachgeschaltet sind, deren zweite Eingänge von der negierten zweiten Größe beaufschlagbar
sind, daß die Ausgänge der UND - Stufen auf Eingänge von ODER - Stufen geführt sind,
deren Ausgänge an die Eingänge für den ersten Operanden am Addierwerk angeschlossen
und deren zweiten Eingängen weitere UND - Stufen vorgeschaltet sind, deren erste
Eingänge von der ersten Größe beaufschlagbar und deren zweite Eingänge vom negierten
Ausgangssignal der Vergleichsschaltung beaufschlagbar sind, und daß die Eingänge
für den zweiten Operanden am Addierwerk mit den Ausgängen des Speichers verbunden
sind.
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In einer bevorzugten Ausführungsform ist vorgesehen, daß die zweiten
Eingänge der weiteren UND - Stufen mit den Ausgängen einer Eingabeeinheit, die als
Vor-, Rückwärtszähler oder als Speicher ausgebildet ist, verbunden sind.
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Die Anordnung enthält die Grundelemente eines digital arbeitenden
Differenzen - Summators, der in vorteilhafter Weise um nur wenige Schaltkreise erweitert
ist Weitere Merkmale der Erfindung sind aus -den Unteransprüchen in Verbindung mit
nachstehend an Hand einer Zeichnung erläuterten Ausführungsteispielen ersichtlich.
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Es zeigen: Fig. 1 ein Blockschaltbild einer Vorrichtung zur. Durchführung
des erfindungsgemäßen Verfahrens, Fig. 2 eine Schaltung mit'der in Fig. 1 dargestellten
Anordnung zur Abgabe veränderlicher Taktfrequenzen oder der Anzahl inkrementeller
weglängen an Schaltungen zur Interpolation nach dem Differenzen - Summations - Verfahren,
Fig. 3 eine andere Schaltung mit der in Fig. 1 dargestellten Anordnung zur Abgabe
veränderlicher Taktfrequenzen oder der Anzahl inkrementeller Weglängen an Schaltungen
zur Interpolation nach dem Differenzen - Summations --Verfahren.
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Die erste Größe wird über einen Kanal 1, der aus mehreren parallelen
Übertragungsleitungen besteht, einer Eingabeeinheit 2 zugeführt.
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Die Eingabeeinheit 2 besteht in diesem Fall aus einem parallel anzusteuernden
Speicher. Der Kanal 1 enthält so viele parallele Übertragungsleitungen, wie die
vorzugebende Größe maximal Stellen besitzen soll. Die Größe kann digital in einem
binären oder einem anderen Code verschlüsselt sein.
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Soll die erste Größe inkrementell in die Eingabeeinheit 2 eingegeben
werden, so ist die Eingabeeinheit zweckmäßigerweise als Vor-, Rückwärtszähler ausgebildet,
in den die Inkremeffte über eine Leitung 4 eingegeben und von dem sie entweder aufsummiert
oder aber von seinem jeweiligen Inhalt subtrahiert werden.
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Die Zählrichtung des Vor-, Rückwärtszählers ist über eine Leitung
5 mittels eines Vorzeichensignals zu steuern. Der jeweilige Zählerstand des Zählers
stellt die erste Größe dar.
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Beide Möglichkeiten können zusammen mittels eines voreinstellbaren
Vor-, Rückwärtszählers realisiert werden.
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Die Ausgänge des Zählers bzw. Speichers 2 sind über einen Kanal 6,
der so viele parallele Leitungen aufweist, wie die erste Größe maximal Steilen besitzt,
mit UND - Stufen 7,8,9,10 verbunden.
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Es sind in Fig. 1 vier UND - Stufen dargestellt. Enthält die aus dem
Zähler 2 übertragene Größe mehr als vier Stellen, die parallel ausgegeben werden,
dann sind eine der Stellenzahl entsprechende Anzahl von UND - Stufen an den Kanal
6 anzuschließen. Die zweiten Eingänge der UND - Stufen 7 bis lo sind über eine Invertierstufe
11 an den Ausgang einer Vergleichsschaltung 12 angeschlossen, deren eine Eingänge
13 mit der zweiten Größe zugeordneten Signalen über den Kanal 15 beaufschlagbar
sind. Die anderen Eingänge 14 der Vergleichsschaltung 12 sind durch den Kanal 16
mit den Ausgängen eines Speichers 17 verbunden, dessen Eingänge den Ausgängen eines
Addierwerks 18 nachgeschaltet sind.
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Die Eingänge für einen ersten Operanden am Addierwerk 18 sind über
einen Kanal 19 mit den Ausgängen des Speichers 17 verbunden.
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Die Eingänge für den zweiten Operanden am Addierwerk 18 werden von
ODER - Stufen 20,21,22,23 gespeist, deren erste Eingänge mit den Ausgängen der UND
- Stufen 7,8,9,10 in Verbindung stehen. Die Anzahl der ODER - Stufen richtet sich
nach den gleichen Gesichtspunkten wie die Anzahl der UND - Stufen. Die zweiten Eingänge
der ODER - Stufen 20, 21,22,23 sind an Ausgänge von UND - Stufen 24,25,26,27 angeschlossen.
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Die ersten Eingänge der UND - Stufen 24 bis 27 werden durch parallele
Leitungen eines Kanals 28 gespeist, der von einer Schaltung 29 ausgeht.
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Den Eingängen der Schaltung 29 wird über einen Kanal 70 die zweite
Größe zugeführt. Die Schaltung 29 bildet den negativen Wert der ihren Eingängen
vorgegebenen Größe.
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Die Eingänge des Speichers 17 sind durch Steuersignale auf einer Leitung
31. freigehbar, die an den Ausgang einer OL)ER - Stufe -n angeschlossen ist. er
erste Eingang der ODER - Stufe '? steht mit einer Leitung 73 in Verbindung, die
von Taktimpulsen beaufschlagbar ist.
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Ein Abzweig der Leitung 3x führt zu einer Verzögerungsscllaltung 74,
die die ankommenden Impulse einmal um eine Impulsdauer verzögert und sie an einem
ersten Ausgang ausgibt, æum anderen diese verzögerten Impulse noch zusätzlich um
die maximale Rechenzeit des Addierwerks und Schaltzeiten der vorgeschalteten UND-
sowie ODER - Stufen verzögert
und sie an einem zweiten Ausgang
abgibt. Mit dem zweiten Ausgang der Verzögerungsschaltung 34 ist ein Eingang einer
UND - Stufe 35 verbunden, deren Ausgang den zweiten Eingang der ODER - Stufe 32
speist. Der zweite Eingang der UND - Stufe 35 ist an den Ausgang der Vergleichsschaltung
12 angeschlossen.
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Der Ausgang der Vergleichsschaltung 12 ist ferner auf einen Eingang
einer UND - Stufe 36 geführt, deren zweiter Eingang mit dem ersten Ausgang der Verzögerungsschaltung
34 verbunden ist.
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Die Vergleichsschaltung 12 gibt ein Signal ab, wenn die über den Kanal
16 den Eingängen 14 zugeführte Zahl gleich und größer der über den Kanal 15 an die
Eingänge 13 vorgegebenen Zahl ist. Der Ausgang der Vergleichsschaltung 12 speist
weiterhin die zweiten Eingänge der UND - Stufen 24,25,26,27.
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Die in Fig, 1 dargestellte Schaltung hat folgende Wirkungsweise.
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Der Zähler bzw. Speicher 2 gibt den gespeicherten Wert der ersten
Größe über den Kanal 6, die UND - Stufen 7 bis lo und die ODER -Stufen 20 bis 23
an die Eingänge für den zweiten Operanden am Addierwerk 18. Der Speicher 17 führt
den gespeicherten Wert über den Kanal 19 den Eingängen für den ersten Operanden
am Addierwerk 18 zu. Das Addierwerk 18 bildet die Summe der Operanden an seinen
Eingängen. Diese Summe wird mit jedem auf der Leitung 33 ankommenden Taktimpuls,
der über die Stufe 32 zur Leitung 31 gelangt, in den Speicher 17 eingegeben. Der
Inhalt des Speichers 17 steht durch den Kanal 16 an den Eingängen 14 der Vergleichsschaltung
12 an.
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An den Eingängen 13 der Vergleichsschaltung 12 liegen die der zweiten
Größe zugeordneten Signale an.
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Der Inhalt des Speichers 17 erhöht sich bei jedem Rechentakt um den
Wert der ersten Größe.
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Sobald in der Vergleichsschaltung 12 die Gleichheit der Größen an
den Eingängen 13 und 14 oder das Überwiegen der Größe am Eingang 14 über die Größe
am Eingang 13 festgestellt wird, entsteht ein Steuersignal am Ausgang, das die UND
- Stufen 7,8,9,10 sperrt und die UND - Stufen 24,25,26,27 öffnet. Dadurch liegt
den Eingängen für den zweiten Operanden am Addierwerk 18 der negative Wert der zweiten
Größe
vor, während an den Eingängen für de ersten Operanden die im Speicher 17 enthaltene
Summe ansteht.
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Gleichzeitig mit den UND - Stufen 24 bis 27 öffnet das Steuersignal
am Ausgang der Vergleichsschaltung 12 die UND - Stufen 36 und 35.
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Der Taktimpuls von der Leitung 33 wird in der Schaltung 34 um die
Impulsdauer verzögert und über den ersten Ausgang dieser Schaltung auf die Torstufe
36 gegeben. Am Ausgang der Stufe 36 erscheint somit ein entsprechender Ausgangsimpuls.
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Am Ausgang des Addierwerks 18 steht die Differenz zwischen dem im
Speicher 17 enthaltenen Wert und der zweiten über den Kanal 15 vorgegebenen Größe
an. Diese Differenz gelangt durch den über die Stufen 35 und 32 zu Leitung 31 laufenden,
dem Impuls am ersten Ausgang der Schaltung 34 gegenüber zusätzlich verzögerten Impuls
des zweiten Ausgangs der Schaltung 34 in den Speicher 17. Nachdem die Differenz
in den Speicher 17 eingegeben ist, liegt an den Eingängen 14 wieder ein Wert an,
der kleiner ist als der den Eingängen 13 vorgegebene Wert.
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Dadurch verschwindet das Steuersignal am Ausgang der Vergleichsschaltung
12. Hierdurch werden die UND - Stufen 24,25,26,27,35 und a6 gesperrt und die UND
- Stufen 7,8,9,10 geöffnet. Anschließend wiederholt sich der eben beschriebene Vorgang.
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Wird die erste Größe mit V, die zweite Größe mit L und die Frequenz
der Taktimpulse mit fl bezeichnet, dann ergibt sich für die Frequenz f2 der Impulse
am Ausgang der Stufe 36 folgende Formel:
Bezeichnet man einen Taktimpuls auf der Leitung 33 mit tl und einen Ausgangsimpuls
an der Stufe 36 mit t21 so ist die Summe der Ausgangsimpulse als Funktion der Taktimpulse
durch folgende Beziehung bestimmt:
Die In Fig. 1 skizzierte Rechenschaltung stellt die Schaltung eines Digitalen -
Differenzen - Summators (Digital Differential Analyzer, abgek. DDA) mit variabler
Rechenkonstante dar. Mit ihr können Impuls-
B folge frequenzen um
beliebige, gebrochenzahlige Faktoren A, gleich und größer Eins, untersetzt werden:
A 2 B fl mit Wert A gleich und kleiner der Rechenkonstanten B.
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In Fig. 2 ist die in Fig. 1 gezeigte Schaltung mit 37 bezeichnet.
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Der Kanal 1 zur Eingabe der ersten Größe in die Schaltung 3?, der
Kanal 15 zur Eingabe der zweiten Größe und die Leitung 33 für die Zuführung der
Taktimpulse f1 stimmen mit den in Fig. 1 dargestellten Anordnungen überein In der
Fig. 2 ist eine vorteilhafte Schaltung dargestellt zur Ansteuerung eines digitalen
Interpolators 40 (in diesem Beispiel als Geradeninterpolator für zwei aufeinander
senkrecht stehenden Koordinaten) für eine Werkzeugmaschinensteuerung mit einer Impulsfolgefrequenz
V 2 L fl, wobei fl eine fest vorgegebenen Taktimpulsfrequenz ist, V dem Vorschubgeschwindigkeitssollwert
und L dem Abstand zweier programmierter Punkte eines Kurvenzuges entsprechen.
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Für den Abstand L des Anfangs- und Endpunkts eines Kurvenzugs sind
in einem Datenträger dessen Projektionen auf zwei zueinander senkrecht stehende
Koordinaten x,y digital gespeichert. Die Abstände Lx in X -Richtung und Ly in Y
- Richtung werden iiber Kanäle 41,42 den digital arbeitenden Differenzen - Summator
- Schaltungen 4a,44 und über Kanäle 45-,46 den digital arbeitenden Differenzen -
Summatoren 47,48 des Interpolators 40 zugeführt. Der Schaltung 37 wird über den
Kanal 1 ein der gewiinschten konstanten resultierenden Vorschubgeschwindigkeit entsprechender
ert V eingegeben.
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Die digital arbeitenden Differenzen - Summator - Schaltungen 47 und
44 errechnen das quadrat der ihren Eingängen vorgegeberen Werte. Die an den Ausgängen
der Differenzen - Summator - Schaltungen 4Z und 44 auftretenden Werte Lx und L 2
werden über die Kanäle 40,50 an die y Operandeneingänge eines Addierwerks 51 gegeben.
Die Bildung des Quadrats in den Differenzen - Summator - Schaltungen 43 und 4 erfolgt
in Rechentakten durch über eine Leitung 52 eingespeiste Taktimpulse, deren Frequenz
sehr viel gröber ist als die über die Leitung 33 vorgegebene
Taktimpulsfrequenz.
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2 2 Das Addierwerk 51 liefert die Summe der beiden quadrate L + L
x y An die Ausgänge des Addierwerks 51 ist eine Schaltung 53 angeschlossen, die
die Quadratwurzel der ihren Eingängen zugeführten Größe bildet, Die Schaltung 53,
eine digital arbeitende Differenzen - Summator -Schaltung, ermittelt die zuadratwuræel
in Rechentakten, die synchron mit den auf der Leitung 52 auftretenden Taktimpulsen
ablaufen. Am Ausgang der Schaltung 53 steht demnach die Länge
des Abstands der Anfangs- und Endpunkte eines Kurven zuges zur Verfügung.
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Diese Länge L wird als zweite Größe der Schaltung 37 über den Kanal
15 vorgegeben.
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Die Schaltung 37 gibt dadurch Taktimpulse ab,- deren Frequenz durch
die oben erläuterte Beziehung V -f V 2 1 L ' festgelegt ist.
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Diese Taktgeberimpulse dienen zur Steuerung der Rechenschritte der
beiden Differenzen - Summatoren 47 und 48 des digitalen Interpolators, die ähnlich
aufgebaut sein können, wie die in Fig. 1 gezeigte Schaltung1 jedoch mit fester Rechenkonstante
K. Diese DDA führen demnach eine Division durch die Rechenkonstante K durch. Damit
ergibt sich am Ausgang des Differenzen - Summators 47 im Interpolator 4o eine Impulsfolge
mii: der Frequenz:
Am Ausgang des Differenzen - Summators 48 im Interpolator Ito entsteht eine Impulsfolge
mit der Frequenz
Die Zähler 38 und 9 bilden die Summen der Weginkremente # x bzw. # y, die als Iagesollwerte
für einen Lageregelkreis einer Werk.eugmaschine dienen können.
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Die in Fig. 3 dargestellte Schaltung erfüllt die gleiche Funktion
wie die Schaltung gemäß Fig. 2. Übereinstimmende Elemente beider Schaltungen sind
mit gleichen Bezugsnummern versehen.
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Über die Kanäle 41 und 42 werden die auf die Koordinatenachsen X und
Y bezogenen Abstände L und L den digital arbeitenden Differenzen -x y Summator-
Schaltungen 43 und 44 zugeführt, an deren Ausgängen die Quadrate L 2 und L 2 entstehen.
Diese beiden quadrate werden in einem x y Addierwerk 51 addiert. Die Summe gelangt
in die digital arbeitende Differenzen - Summator - Schaltung 53, die die quadratwurzel
der ihrem Eingang vorgegebenen Größe bildet. Die Differenzen - Summator -Schaltungen
43, 44 und 53 werden über die Zuleitung 52 durch Taktimpulse gesteuert. Am Ausgang
der Differenzen - Summator - Schaltung 53 entsteht die Länge der Geraden zwischen
dem Anfangs- und Endpunkt:
Die oben beschriebenen Vorgänge laufen in gleicher Weise ab wie die Vorgänge in
den entsprechenden Teilen der Schaltung gemäß Fig. 2.
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Im Unterschied zur Schaltung nach Fig. 2 enden die Kanäle 45 und 46
in digital arbeitenden Differenzen - Summatoren mit variabler Rechenkonstante 54
und 55 des digitalen Interpolators 40, die anders aufgebaut sind als die Differenzen
- Summatoren 47 und 48. Die Differenzen -Summatoren 54 und 55 stimmen mit der in
Fig. 1 dargestellten Schaltung anordnung überein. Die Kanäle 45 und 46 speisen Eingänge
für die ersten Größen ( Lx, L ). Die Eingänge für die zweiten Größen (L) an den
y Differenzen - Summatoren 54 und 55 sind über Kanäle 56 und 62 mit den Ausgängen
der Differenzen - Summator - Schaltung 53 verbunden. Ein weiterer Differenzen -
Summator 57 mit fester Rechenkonstante K speist über die Leitungen 58, 59 die Eingänge
für die Taktimpulse der Differenzen - Summatoren 54 und 55. Die Schaltung des Differenzen
-Summators 57 kann mit der Schaltung je eines Differenzen - Summators 47, 48 gemäß
Fig. 2 übereinstimmen. Über einen Kanal 60 gelangt ein der einstellbaren Vorschubgeschwindigkeit
V entsprechender Wert auf Ein; gänge des Differenzen - Summators 57. Taktimpulse
fl werden dem Differenzen - Summator 57 über eine Leitung 61 zugeführt. Die Ausgänge
der Differenzen - Summatoren 54 und.55 des Interpolators 40 sind mit Eingängen der
Zähler 38- und 39 verbunden.
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Der digital arbeitende Differenzen - Summator 57 gibt an seinem Ausgang
eine der Vorschubgeschwindigkeit proportionale Impulsfolge ab, deren Frequenz durch
die Gleichung: V f3 = f1 . K gegeben ist.
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Die mittels dieser Impulsfolge gesteuerten Differenzen - Summatoren
54 und 55 bilden auf Grund der ihnen vorgegebenen Größen L und L bzw.
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L und L an ihren Ausgängen Impulsfolgen, deren Frequenzen den Bey
ziehungen:
bzw gehorchen.
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Die den Zähler 38 und 39 zugeführten Impulsfolgen stimmen bei den
beiden Schaltungen gemäß Fig. 2 und 3 demnach überein.
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Die in Fig. 2 und 3 skizzierten Schaltungsanordnungen können zsur
Verarbeitung von räumlichen Längenangaben bzw. für 3 aufeinander senkrecht stehende
Koordinaten entsprechend ausgelegt werden.
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Es ist möglich, mit diesen Schaltungsanordnungen sowohl Linear- als
auch Zirkularinterpolatoren anzusteuern. Bei einer Zirkularinterpolation wird anstatt
des Abstandes L der Kreisradius R aus seinen gegebenen Koordinaten berechnet und
zur Taktuntersetzung benutzt, z.B.: f2 = V . f1.
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