DE2024158B2 - Verfahren und einrichtung zum regeln der austrittstemperatur eines einen waermeaustauscher durchstroemendes mediums - Google Patents
Verfahren und einrichtung zum regeln der austrittstemperatur eines einen waermeaustauscher durchstroemendes mediumsInfo
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Description
Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Regeln der Austrittstemperatur eines ersten, einen
Wärmeaustauscher durchströmenden Mediums auf einen sich zeitlich nach einem Programm ändernden
Sollwert, indem in einer ersten Regelstufe ein dem Unterschied (Regelabweichung) zwischen dem Istwert
und dem Sollwert der Austrittstemperatur des ersten Mediums entsprechendes erstes Ausgangssignal
gebildet wird, das als Führungsgröße (Sollwert) einer zweiten, der ersten in Kaskade nachgesc'jalteten
Regelstufe zugeführt und mit einem der Temperatur eines zweiten, als Wärme- bzw. Kälteträger dienenden
Mediums bei dessen Eintritt in den Wärmeaustauscher entsprechenden Signal (Istwert) verglichen wird, und
indem die Menge des dem Wärmeaustauscher zuge*uhrten zweiten Mediums in Abhängigkeit von der
in der zweiten Regelstufe ermittelten Differenz (Regelabweichung) zwischen der Führungsgröße und der
Temperatur des zweiten Mediums gesteuert wird.
Die Erfindung bezieht sich ferner auf eine Regeleinrichtung zum Durchführen des erfindungsgemäßen
Verfahrens.
Auf verschiedenen Gebieten der Technik soll beispielsweise eine Temperatur möglichst rasch und
genau nach einem vorgegebenen zeitlichen Verlauf verändert werden, wobei der Einfluß der dem hierfür
verwendeten Regelsystem innewohnenden, verzögernden Faktoren wie Trägheitsmoment, Masse, Wärmekapazität,
Reibung u. dgl. auf ein Minimum zu reduzieren ist. Ein äußerst einfaches Regelverfahren besteht
darin, die Differenz zwischen Sollwert und Istwert zu benutzen, um direkt die Stellgröße zur Betätigung
des Regelorgans zu bilden. Bei geringen Abweichungen zwischen Sollwert und Istwert und der Anwendung
proportionaler Regelung ist dann die Stellgröße jedoch relativ klein. Die Regelung erfolgt verhältnismäßig
langsam, und es besteht in vielen Fällen die Gefahr unerwünschter Pendelerscheinungen.
Um die Verhältnisse zu verbessern, ist es bekannt, beispielsweise PI- oder PID-Regler zu verwenden
und in Kaskade mit der obenerwähnten, ersten Regelstufe eine zweite Regelstufe.zu schalten, in der das in
der ersten Stufe erhaltene Signal mit einem zweiten Istwertsignal verglichen wird, das der zwischen dem
Stellorgan und dem Meßpunkt des geregelten Austritts-Istwertes entnommenen Eintrittstemperatur des
Wärmeträgers entspricht. Durch eine solche Maßnahme wird die Regelung berei's erheblich verbessert.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Regelverfahren der eingangs genannten Art zu schaffen,
bei dem der Istwert der geregelten Austrittstempera'.ur
eines ersten, einen Wärmeaustauscher durchströmenden Mediums noch genauer dem nach einem
Zeitplan veränderlichen Sollwert nachgeführt wird. Die Erfindung besteht darin, daß der zweiten Regelstufe
als Führungsgrößc ein aus der Ausgangsgröße der ersten Regelstufe und dem zusätzlich nochmals
eingeführten Sollwert der Austrittstemperatur des geregelten Mediums gebildetes Signal eingegeben
wird.
kann ferner erreicht werden, indem in einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung dem Signal
für den nach einem Zeitplan veränderlichen Sollwert der Austrittstemperatur des ersten Mediums aus dem
Wärmeaustauscher vor Einführung in die beiden
Regelstufen zusätzlich ein dem Differentialquotienten
des Sollwertes nach der Zeit entsprechendes Signal hinzugefügt wird. Dadurch wird das regeldynamische
Verhalten des Regelkreislaufes verbessert, indem die
Regelschwingungsumplituden verkleinert werden und
rascher abklingen.
Die verschiedenen Signale (Regelgrößen, Führungsgrößen, Stellgrößen) können in analoger oder digitaler
Form vorliegen, je nach Aufbau der für die Messungen und die Regelstufe verwendeten Elemente.
Der rechnerische Nachweis der durch die Erfindung erzielten Verbesserung des RegelverhiJtens folgt
nachstehend in der ausführlicheren Beschreibung eines Ausführungsbeispieles an Hand der zugehörigen
Zeichnungen. Es zeigt
F i g. 1 die schematische Darstellung eines mit der erfindungsgemäßen Regeleinrichtung ausgestatteten
Wärmeaustauschers,
Fig. 2 ein Beispiel für den zeitlichen Verlauf des Sollwertes der zu regelnden Austrittstemperatur,
F i g. 3 ein Schema des bekannten, aus zwei in Kaskade geschalteten Regelstufen bestehenden Regelkreises,
F i g. 4 ein analog zu F i g. 3 angeordnete* Schema des erfindungsgemäßen Regelkreises.
Im Schema nach F i g. 1 ist die Tt.mperaturmeßcinrichtung
für die Austrittstemperatur T„ des ersten Mediums A und diejenige für die Eintrittstemperatur Te
des zweiten, als Wärme- bzw. Kälteträger dienenden Mediums B in den Wärmeaustauscher, sowie der
Sollwertgeber T, für das den zeitlichen Verlauf des Sollwerts T1 bestimmende Signal ersichtlich.
Dieses Sollwertsignal, wie es beispielsweise in F i g. 2 in Funktion der Zeit t angedeutet ist, kann
etwa den Temperaturverlauf in einer Prüfeinrichtung darstellen, in der ein Prüfling von Zimmertemperatur
auf eine höhere Arbeitstemperatur Tn erwärmt wird,
in der er während einer bestimmten Zeit verbleibt, *
um anschließend auf eine niedere Temperatur Ts2
abgekühlt und später wieder auf Zimmertemperatur erwärmt zu werden. Nach einer Zeitdauer D beginnt
der Ter.peraturzyklus aufs neue.
Fig. 1 zeigt — in ausgezogenen Linien gezeichnet
— ferner die beiden Regelstufen R1, R1, in denen
zunächst die Regelgröße (Istwert TJ mit der Führungsgröße (Sollwert T,) zu einer der Differenz (T,- T0)
entsprechenden Ausgangsgröße r, kombiniert wird, die anüchließend als neue Führungsgröße dem Signal
der Eintrittstempera'ur Te des zweiten Mediums B
in den Wärmeaustauscher W überlagert wird. Die im wesentlichen der Differenz (r, — Te) entsprechende
Ausgangsgröße r2 der zweiten Regelstufe R2 dient
dem Stellorgan G, nämlich dem Regelventil Tür die dem Wärmeaustauscher frisch zugeführte Menge M"
des zweiten Mediums B, als Stellgröße. Eine Umlaufpumpe P dient dazu, im Wärmeaustauscher primärseitig
einen annähernd konstanten Durchfluß in einem geschlossenen, durch die Pumpe P, die Primärseite
des Wärmeaustauschers W und ein Bypaßventil By gebildeten Kreislauf aufrechtzuerhalten. Die
dem Wärmeaustauscher zugeführte Wärme- bzw. Kältemenge ist somit im wesentlichen durch den
geregelten Mengenzustrom JVf", dessen Temperatur und dessen spezifische Wärme bestimmt.
üiekundärseitig durchströmt ein Mengenfluß M'
des ersten Mediums A den Wärmeaustauscher W, dessen Austrittstemperatur Ta die zu regelnde Größe
darstellt.
Der soeben beschriebene, in der Fig. 1 in ausgezogenen
Linien angedeutete Regelkreis entspricht der bereits bekannten Kaskadenschaltung. Mit gestrichelten
Linien sind die erfindungsgemäßen, zusätzlichen Elemente eingezeichnet, nämlich ein zwischen
die beiden Regelstufen eingeschaltetes Uberlagerungsglied Ue und die den Sollwert vom Sollwertgeber
Tj zum Überlagerungsglied Ue als Führungsgröße
zuleitende Verbindung. An Stelle der Ausgangsgröße r, der ersten Regelstufe, die statt dem
Regler R2 nunmehr als Regelgröße dem Uberlagerungsglied
U0 zugeführt wird, tritt die Ausgangsgröße
u des letzteren.
In einer bevorzugten Ausführungsform kann das Soll'jvertsignal T1 zwischen dem Sollwertgeber und
der Reglerkaskade R1, t/t., R2 über ein zusätzlich
eingeschaltetes Proportional-D'JTerentialglied (R) geführt
sein.
Die durch die Erfindung erzielten Verbesserungen des Regelverhaltens ergeben sich aus dem Vergleich
eier sich nach einer Einschwingperiode einstellenden Regelabweichungen, d. h. der im Betrieb zwischen
Ist- und Sollwert definitiv auftretenden Unterschiede. Je kleiner die sich einstellende Regelabweichung ist,
desto straffer folgt der Istwert dem Sollwert.
Bezeichnet man der Einfachheit halber die Transferfunktionen der beiden Regelstufen mit den gleichen
Referenzbuchstaben wie das betreffende Element, d. h. mit Ri und R2, diejenigen des Regelorgans mit
G und schließlich die des Wärmeaustauschers mit W, so kann die Regelabweichung der Kaskadenschaltung
nach F i g. 3 aus dem folgenden System von drei Gleichungen errechnet werden.
(T5-TJA1 = r,
S1-TJR2G = Te T.. W = Tn
S1-TJR2G = Te T.. W = Tn
(Regdstufe 1), (1)
(Regelstufe 2), (2)
(Wärmeaustauscher), (3)
wobei die Regler Rt, R2 integrierenden Charakter
aufweisen (P/ = Regler), d. h. der mathematischen Form
R1 -A1(I+ -) ,4)
entsprechen, worin A1, A1 Ubertragungskonstanten,
i, und f2 Zeitkonstanten und s dis Laplp.ce-Variable
darstellen. Ferner bedeutet
T5 = Sollwert! der Austrittstemperatur
T11 = Istwert J des Mediums A,
r, = Ausgangsgröße der 1. Regelstufe,
Tt — Eintrittstemperatur des Mediums B.
Aus dem Gleichungssystem (1) bis (3) errechnet sich die Regelabweichung der Kaskadenschaltung
nach F i g. 3
's 'e)(Fig. 3) "~ T,
1 + R2G
1 + A2G + R1R2GW
+ Α2(\ + I2S)I1SG
(T-T) = T . V2^ + A1(I + t2s)tlSG
"ing·3» * M2S2 + /i2(l + t2s)tiSG + A1A2(I +
+ I2S)GW
Die Größe der Regelabweichung, die sich nach Beendigung der Einschwingvorgänge einstellt, ergibt sich in
bekannter Weise nach Laplace, indem man rechts den Sollwert T, durch die Größe -^ ersetzt (h = Steigerung
der Τ,-Kurve in Funktion der Zeit), die rechte Seite der Gleichung mit s multipliziert und s gegen Null abnehmen
läßt:
SKJ -f" /\{/\i\l "t" li^/ll -f Ι2Λ/ VJ Kf _Jj = o*
Γ IT, . (9)
_ (τ _ r» Γ h
. M2*2 + /I2(I + I1S)I1SG Π
-~S[I* e''=0 ~ L ~?~ »ι«!«2 + ^2(I + i2«)f|SG + -4^2(1 + M)C + ^)GW J1-0.
W gilt für den stationären Zustand des ganzen d.h., im erfindungsgemäßen Regelsystem nach Fi g. 4
Systems. Analog dazu kann für die erfindungsgemäße 15 tritt, bei gleichen Ubertragungsfunktioncn der Einzel-Schaltung
nach F i g. 4 folgendes Gleichungssystem elemente, eine sehr viel kleinere Regelabweichung
aufgestellt werden: auf als im bekannten System nach Fig. 3.
r _ iim Wird schließlich das Sollwertsignal T, durch ein
(I1-I0) Kt + 1, - u, [IO) Proportional-DifTerentialglied R geführt, d.h.r = RT„
(U-T1)R1G = Tt, (II) 20 worinR = j + A J* ,so kann die Gleichung(13)
' "' v ' wie folgt angeschrieben werden:
was zur Regelabweichung dei erfindungsgemäßen
Schaltung nach Fig. 4 führt. . _ T _ . 1 + R2G(I - W)
25 " ~ 1 + R2G + R1RGIy ' '
(13) ^AT1-T- = (H-I)T1+T,-Γ.
= RT ' + ^G - R 2GW
Vergleicht man die Gleichungen (13) und (6), so 30 ' 1 + R2G + R1R2GW y '
ist ohne weiteres ersichtlich, daß die bleibende Regelabweichung nach Beendigung des Einschwingvor- Daraus errechnet sich die Regelabweichung für
ganges für die Schaltung nach Fi g. 4 lautet: den Regelkreis nach F i g. 4* mit eingefügtem
PD = Regler R:
t, 1 — W 35
Das Verhältnis der beiden bleibenden Regelab- 1 .h R2G +R1R1GW - RR2GW(I + R1)
weichungen ergibt sich durch die Division der Glei- =TS
_"„ D _ _ (19)
chung (14) durch Gleichung (9). to 1 + R2G + R1R2GH^
(*4) _ Ετ (F'g·41 = j _ w (i5) Durch Einsetzen von R, R1 und R2 erhält man
(9) £*(Fig.3) analog zu Gleichung (9) bzw. (14) die bleibende
45 Regelabweichung für die Schaltung nach F i g. 4*,
Für beide Schaltungen gilt die gleiche Transfer- d. h. mit eingefügtem PD-GIied R:
funktion W für den Wärmeaustauscher. W gilt für
den stationären Zustand und hat den Charakter eines
den stationären Zustand und hat den Charakter eines
Wirkungsgrades, liegt also zwischen 0 und 1. Je besser £ _ /, \J\_ ] ..~ w _ A . Ά (20)
der Wirkungsgrad des Wärmeaustauschers ist, desto 50 r (Fig ' [_ A1 W J'
mehr tendiert dessen Transferfunktion gegen 1, ohne
diesen Wert völlig zu erreichen, d. h.: Aus dieser Formel ist ersichtlich, daß die bleibende
Regelabweichung durch eine geeignete Wahl der
0 < W lim
> I Konstanten A und i, d. h. des Ubertragungsmaßes
55 und der Zeitkonstanten des PD-Gliedes R. theoretisch
und die Gleichung (15) nimmt die Form an beliebig klein gehalten werden kann, wenn nämlich
Ex (Rg. 4) lim l fi A lim I1 1 - W
Έτ^ςτ - (16) At —- ± —W--
Hierzu 1 Blatt Zeichnungen
. 1999
Claims (4)
1. Verfahren zum Regeln der Austrittstemperatur (T0) eines ersten, einen Wärmeaustauscher (W)
durchströmenden Mediums (A) auf einen sich zeitlich nach einem Programm ändernden Sollwert (T1), indem in einer ersten Regelstufe (R1)
ein dem Unterschied (Regelabweichung) zwischen dem Istwert (Regelgröße TJ und dem Sollwert
(Führungsgröße TJ der Austrittstemperatur des ersten Mediums (A) entsprechendes erstes Ausgangssignal
(Führungsgröße r,) gebildet wird, das als Führungsgröße einer zweiten, der ersten (R1)
in Kaskade nachgeschalteten Regelstufe (R2) zugeführt
und mit einem der Temperatur eines zweiten, als Wärme- bzw. Kälteträger dienendem
Mediums (B) bei dessen Eintritt in den Wärmeaustauscher [V/\ entsprechenden Signal (Regelgröße
TJ verglichen wird, und indem die Menge (M") des dem Wärmeaustauscher zugeführten
zweiten Mediums (B) in Abhängigkeit von der in der zweiten Regelstufe (R2) ermittelten Differenz
(Regelabweichung u - Τ,) zwischen der Führungsgröße (u) und der Temperatur (TJ des
zweiten Mediums (B) gesteuert wird, dadurch gekennzeichnet, daß der zweiten Regelstufe
(R2) als Führungsgröße (u) ein aus der Ausgangsgröße
(r,) der ersten Regelstufe (R1) und dem
zusätzlich nochmals eingeführten Sollwert (T1) der
Austrittstemperatur des Mediums (A) gebildetes Signal eingegeben wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß dem Signal für den Sollwert (TJ der
Austrittstemperatur des ersten Mediums (A) aus
dem Wärmeaustauscher vor Einführung in die beiden Regelstufen (R1, R2) zusätzlich ein dem
Differentialquotienten des Sollwertes (T,) nach der Zeit entsprechendes Signal hinzugefügt wird.
3. Regeleinrichtung zum Durchführen des Verfahrens nach Anspruch 1, bestehend aus je einer
Temperaturmeßeinrichtung für die Austrittstemperatur
(TJ des ersten und die Eintrittstemperatur (Te) des zweiten Mediums, einem Sollwertgeber
(TJ sowie mindestens zwei in Kaskade geschalteten Reglern {Rt, R2) und einem von letzteren
betätigten Stellorgan (G) zum Steuern der dem Wärmeaustauscher (W) zugeführten Menge (M")
des zweiten Mediums (B), dadurch gekennzeichnet, daß zwischen den beiden Reglern (R1, R2)
ein Uberlagerungsglied (UJ eingeschaltet ist, in dem der Sollwert (TJ der Ausgangstemperatur des
Mediums (A) der Ausgangsgröße (r,) des ersten
Reglers (R1) überlagert wird.
4. Regeleinrichtung nach Anspruch 3 zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 2, gekennzeichnet
dadurch, daß zwischen Sollwertgeber (TJ und Reglerkaskade (R1, R2) ein Proportional-Difierential-Olied (R) zur Umformung des Sollwertsignals eingeschaltet ist.
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