DE2024158B2

DE2024158B2 - Verfahren und einrichtung zum regeln der austrittstemperatur eines einen waermeaustauscher durchstroemendes mediums

Info

Publication number: DE2024158B2
Application number: DE19702024158
Authority: DE
Inventors: DiUp Kumar Zurich Mukherjee (Schweiz)
Original assignee: Gebrueder Sulzer AG
Current assignee: Sulzer AG
Priority date: 1970-02-19
Filing date: 1970-05-16
Publication date: 1972-01-27
Also published as: CH520367A; NL7007231A; DE2024158A1

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Regeln der Austrittstemperatur eines ersten, einen Wärmeaustauscher durchströmenden Mediums auf einen sich zeitlich nach einem Programm ändernden Sollwert, indem in einer ersten Regelstufe ein dem Unterschied (Regelabweichung) zwischen dem Istwert und dem Sollwert der Austrittstemperatur des ersten Mediums entsprechendes erstes Ausgangssignal gebildet wird, das als Führungsgröße (Sollwert) einer zweiten, der ersten in Kaskade nachgesc'jalteten Regelstufe zugeführt und mit einem der Temperatur eines zweiten, als Wärme- bzw. Kälteträger dienenden Mediums bei dessen Eintritt in den Wärmeaustauscher entsprechenden Signal (Istwert) verglichen wird, und indem die Menge des dem Wärmeaustauscher zuge*uhrten zweiten Mediums in Abhängigkeit von der in der zweiten Regelstufe ermittelten Differenz (Regelabweichung) zwischen der Führungsgröße und der Temperatur des zweiten Mediums gesteuert wird.

Die Erfindung bezieht sich ferner auf eine Regeleinrichtung zum Durchführen des erfindungsgemäßen Verfahrens.

Auf verschiedenen Gebieten der Technik soll beispielsweise eine Temperatur möglichst rasch und genau nach einem vorgegebenen zeitlichen Verlauf verändert werden, wobei der Einfluß der dem hierfür verwendeten Regelsystem innewohnenden, verzögernden Faktoren wie Trägheitsmoment, Masse, Wärmekapazität, Reibung u. dgl. auf ein Minimum zu reduzieren ist. Ein äußerst einfaches Regelverfahren besteht darin, die Differenz zwischen Sollwert und Istwert zu benutzen, um direkt die Stellgröße zur Betätigung des Regelorgans zu bilden. Bei geringen Abweichungen zwischen Sollwert und Istwert und der Anwendung proportionaler Regelung ist dann die Stellgröße jedoch relativ klein. Die Regelung erfolgt verhältnismäßig langsam, und es besteht in vielen Fällen die Gefahr unerwünschter Pendelerscheinungen.

Um die Verhältnisse zu verbessern, ist es bekannt, beispielsweise PI- oder PID-Regler zu verwenden und in Kaskade mit der obenerwähnten, ersten Regelstufe eine zweite Regelstufe.zu schalten, in der das in der ersten Stufe erhaltene Signal mit einem zweiten Istwertsignal verglichen wird, das der zwischen dem Stellorgan und dem Meßpunkt des geregelten Austritts-Istwertes entnommenen Eintrittstemperatur des Wärmeträgers entspricht. Durch eine solche Maßnahme wird die Regelung berei's erheblich verbessert. Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Regelverfahren der eingangs genannten Art zu schaffen, bei dem der Istwert der geregelten Austrittstempera'.ur eines ersten, einen Wärmeaustauscher durchströmenden Mediums noch genauer dem nach einem Zeitplan veränderlichen Sollwert nachgeführt wird. Die Erfindung besteht darin, daß der zweiten Regelstufe als Führungsgrößc ein aus der Ausgangsgröße der ersten Regelstufe und dem zusätzlich nochmals eingeführten Sollwert der Austrittstemperatur des geregelten Mediums gebildetes Signal eingegeben wird.

Eine weitere Verbesserung des Regelverhaltens

kann ferner erreicht werden, indem in einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung dem Signal für den nach einem Zeitplan veränderlichen Sollwert der Austrittstemperatur des ersten Mediums aus dem Wärmeaustauscher vor Einführung in die beiden

Regelstufen zusätzlich ein dem Differentialquotienten des Sollwertes nach der Zeit entsprechendes Signal hinzugefügt wird. Dadurch wird das regeldynamische Verhalten des Regelkreislaufes verbessert, indem die

Regelschwingungsumplituden verkleinert werden und rascher abklingen.

Die verschiedenen Signale (Regelgrößen, Führungsgrößen, Stellgrößen) können in analoger oder digitaler Form vorliegen, je nach Aufbau der für die Messungen und die Regelstufe verwendeten Elemente.

Der rechnerische Nachweis der durch die Erfindung erzielten Verbesserung des RegelverhiJtens folgt nachstehend in der ausführlicheren Beschreibung eines Ausführungsbeispieles an Hand der zugehörigen Zeichnungen. Es zeigt

F i g. 1 die schematische Darstellung eines mit der erfindungsgemäßen Regeleinrichtung ausgestatteten Wärmeaustauschers,

Fig. 2 ein Beispiel für den zeitlichen Verlauf des Sollwertes der zu regelnden Austrittstemperatur,

F i g. 3 ein Schema des bekannten, aus zwei in Kaskade geschalteten Regelstufen bestehenden Regelkreises,

F i g. 4 ein analog zu F i g. 3 angeordnete* Schema des erfindungsgemäßen Regelkreises.

Im Schema nach F i g. 1 ist die Tt.mperaturmeßcinrichtung für die Austrittstemperatur T„ des ersten Mediums A und diejenige für die Eintrittstemperatur T_e des zweiten, als Wärme- bzw. Kälteträger dienenden Mediums B in den Wärmeaustauscher, sowie der Sollwertgeber T, für das den zeitlichen Verlauf des Sollwerts T₁ bestimmende Signal ersichtlich.

Dieses Sollwertsignal, wie es beispielsweise in F i g. 2 in Funktion der Zeit t angedeutet ist, kann etwa den Temperaturverlauf in einer Prüfeinrichtung darstellen, in der ein Prüfling von Zimmertemperatur auf eine höhere Arbeitstemperatur T_n erwärmt wird, in der er während einer bestimmten Zeit verbleibt, * um anschließend auf eine niedere Temperatur T_s2 abgekühlt und später wieder auf Zimmertemperatur erwärmt zu werden. Nach einer Zeitdauer D beginnt der Ter.peraturzyklus aufs neue.

Fig. 1 zeigt — in ausgezogenen Linien gezeichnet — ferner die beiden Regelstufen R₁, R₁, in denen zunächst die Regelgröße (Istwert TJ mit der Führungsgröße (Sollwert T,) zu einer der Differenz (T,- T₀) entsprechenden Ausgangsgröße r, kombiniert wird, die anüchließend als neue Führungsgröße dem Signal der Eintrittstempera'ur T_e des zweiten Mediums B in den Wärmeaustauscher W überlagert wird. Die im wesentlichen der Differenz (r, — T_e) entsprechende Ausgangsgröße r₂ der zweiten Regelstufe R₂ dient dem Stellorgan G, nämlich dem Regelventil Tür die dem Wärmeaustauscher frisch zugeführte Menge M" des zweiten Mediums B, als Stellgröße. Eine Umlaufpumpe P dient dazu, im Wärmeaustauscher primärseitig einen annähernd konstanten Durchfluß in einem geschlossenen, durch die Pumpe P, die Primärseite des Wärmeaustauschers W und ein Bypaßventil By gebildeten Kreislauf aufrechtzuerhalten. Die dem Wärmeaustauscher zugeführte Wärme- bzw. Kältemenge ist somit im wesentlichen durch den geregelten Mengenzustrom JVf", dessen Temperatur und dessen spezifische Wärme bestimmt.

üiekundärseitig durchströmt ein Mengenfluß M' des ersten Mediums A den Wärmeaustauscher W, dessen Austrittstemperatur T_a die zu regelnde Größe darstellt.

Der soeben beschriebene, in der Fig. 1 in ausgezogenen Linien angedeutete Regelkreis entspricht der bereits bekannten Kaskadenschaltung. Mit gestrichelten Linien sind die erfindungsgemäßen, zusätzlichen Elemente eingezeichnet, nämlich ein zwischen die beiden Regelstufen eingeschaltetes Uberlagerungsglied U_e und die den Sollwert vom Sollwertgeber Tj zum Überlagerungsglied U_e als Führungsgröße zuleitende Verbindung. An Stelle der Ausgangsgröße r, der ersten Regelstufe, die statt dem Regler R₂ nunmehr als Regelgröße dem Uberlagerungsglied U₀ zugeführt wird, tritt die Ausgangsgröße u des letzteren.

In einer bevorzugten Ausführungsform kann das Soll'jvertsignal T₁ zwischen dem Sollwertgeber und der Reglerkaskade R₁, t/_t., R₂ über ein zusätzlich eingeschaltetes Proportional-D'JTerentialglied (R) geführt sein.

Die durch die Erfindung erzielten Verbesserungen des Regelverhaltens ergeben sich aus dem Vergleich eier sich nach einer Einschwingperiode einstellenden Regelabweichungen, d. h. der im Betrieb zwischen Ist- und Sollwert definitiv auftretenden Unterschiede. Je kleiner die sich einstellende Regelabweichung ist, desto straffer folgt der Istwert dem Sollwert.

Bezeichnet man der Einfachheit halber die Transferfunktionen der beiden Regelstufen mit den gleichen Referenzbuchstaben wie das betreffende Element, d. h. mit Ri und R₂, diejenigen des Regelorgans mit G und schließlich die des Wärmeaustauschers mit W, so kann die Regelabweichung der Kaskadenschaltung nach F i g. 3 aus dem folgenden System von drei Gleichungen errechnet werden.

(T₅-TJA₁ = r,
S₁-TJR₂G = T_e T.. W = T_n

(Regdstufe 1), (1)

(Regelstufe 2), (2)

(Wärmeaustauscher), (3)

wobei die Regler R_t, R₂ integrierenden Charakter aufweisen (P/ = Regler), d. h. der mathematischen Form

R₁ -A₁(I₊ -) ,4)

entsprechen, worin A₁, A₁ Ubertragungskonstanten, i, und f₂ Zeitkonstanten und s dis Laplp.ce-Variable darstellen. Ferner bedeutet

T₅ = Sollwert! der Austrittstemperatur

T₁₁ = Istwert J des Mediums A,

r, = Ausgangsgröße der 1. Regelstufe,

T_t — Eintrittstemperatur des Mediums B.

Aus dem Gleichungssystem (1) bis (3) errechnet sich die Regelabweichung der Kaskadenschaltung nach F i g. 3

's 'e)(Fig. 3) "~ T,

1 + R₂G

1 + A₂G + R₁R₂GW + Α₂(\ + I₂S)I₁SG

(T-T) = T . V₂^ + A₁(I + t₂s)t_lSG

"^ing·³» * M₂S² + /i₂(l + t₂s)t_iSG + A₁A₂(I +

+ I₂S)GW

Die Größe der Regelabweichung, die sich nach Beendigung der Einschwingvorgänge einstellt, ergibt sich in bekannter Weise nach Laplace, indem man rechts den Sollwert T, durch die Größe -^ ersetzt (h = Steigerung

der Τ,-Kurve in Funktion der Zeit), die rechte Seite der Gleichung mit s multipliziert und s gegen Null abnehmen läßt:

SKJ -f" /\{/\i\l "t" li^/ll -f Ι2Λ/ VJ Kf _Jj = o* Γ IT, . (9)

_ (τ _ r» Γ ^h . M₂*² + /I₂(I + I₁S)I₁SG Π

-~^S[I* ^e''⁼⁰ ~ L ~?~ »ι«!«² + ^₂(I + i₂«)f|SG + -4^2(1 + M)C + ^)GW J_1-0.

W gilt für den stationären Zustand des ganzen d.h., im erfindungsgemäßen Regelsystem nach Fi g. 4

Systems. Analog dazu kann für die erfindungsgemäße 15 tritt, bei gleichen Ubertragungsfunktioncn der Einzel-Schaltung nach F i g. 4 folgendes Gleichungssystem elemente, eine sehr viel kleinere Regelabweichung aufgestellt werden: auf als im bekannten System nach Fig. 3.

r _ iim Wird schließlich das Sollwertsignal T, durch ein

(I₁-I₀) K_t + 1, - u, [IO) Proportional-DifTerentialglied R geführt, d.h.r = RT„

(U-T₁)R₁G = T_t, (II) 20 _{worinR =} j ₊ _A J* ,so kann die Gleichung(13)

' "' ^v ' wie folgt angeschrieben werden:

was zur Regelabweichung dei erfindungsgemäßen

Schaltung nach Fig. 4 führt. . _ _T _ . 1 + R₂G(I - W)

25 " ~ 1 + R₂G + R₁RGIy ' '

⁽¹³⁾ ^AT₁-T_- = (H-I)T₁₊T,-Γ.

₌ RT ' + ^G - R ₂GW Vergleicht man die Gleichungen (13) und (6), so 30 ' 1 + R₂G + R₁R₂GW ^y '

ist ohne weiteres ersichtlich, daß die bleibende Regelabweichung nach Beendigung des Einschwingvor- Daraus errechnet sich die Regelabweichung für ganges für die Schaltung nach Fi g. 4 lautet: den Regelkreis nach F i g. 4* mit eingefügtem

PD = Regler R:

t, 1 — W ³⁵

Das Verhältnis der beiden bleibenden Regelab- 1 ._h R₂G +R₁R₁GW - RR₂GW(I + R₁)

weichungen ergibt sich durch die Division der Glei- ⁼T_S _"„ _D _ _ (19)

chung (14) durch Gleichung (9). to 1 + R₂G + R₁R₂GH^

(*⁴) _ ^Ετ ^(F'g·⁴¹ ₌ j _ w (i5) Durch Einsetzen von R, R₁ und R₂ erhält man

(9) £*(Fig.3) analog zu Gleichung (9) bzw. (14) die bleibende

45 Regelabweichung für die Schaltung nach F i g. 4*,

Für beide Schaltungen gilt die gleiche Transfer- d. h. mit eingefügtem PD-GIied R: funktion W für den Wärmeaustauscher. W gilt für
den stationären Zustand und hat den Charakter eines

Wirkungsgrades, liegt also zwischen 0 und 1. Je besser _£ _ /, \J\_ ^] ..~ ^w _ _A . Ά (20)

der Wirkungsgrad des Wärmeaustauschers ist, desto 50 ^{r (Fig} ' [_ A₁ W J' mehr tendiert dessen Transferfunktion gegen 1, ohne

diesen Wert völlig zu erreichen, d. h.: Aus dieser Formel ist ersichtlich, daß die bleibende

Regelabweichung durch eine geeignete Wahl der

0 < W ^lim > I Konstanten A und i, d. h. des Ubertragungsmaßes

55 und der Zeitkonstanten des PD-Gliedes R. theoretisch

und die Gleichung (15) nimmt die Form an beliebig klein gehalten werden kann, wenn nämlich

Ex (Rg. 4) ^lim _l _fi _A lim I₁ 1 - W

Έτ^ςτ - (16) ^At —- ± —W--

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

. 1999

Claims

Patentansprüche:

1. Verfahren zum Regeln der Austrittstemperatur (T₀) eines ersten, einen Wärmeaustauscher (W) durchströmenden Mediums (A) auf einen sich zeitlich nach einem Programm ändernden Sollwert (T₁), indem in einer ersten Regelstufe (R₁) ein dem Unterschied (Regelabweichung) zwischen dem Istwert (Regelgröße TJ und dem Sollwert (Führungsgröße TJ der Austrittstemperatur des ersten Mediums (A) entsprechendes erstes Ausgangssignal (Führungsgröße r,) gebildet wird, das als Führungsgröße einer zweiten, der ersten (R₁) in Kaskade nachgeschalteten Regelstufe (R₂) zugeführt und mit einem der Temperatur eines zweiten, als Wärme- bzw. Kälteträger dienendem Mediums (B) bei dessen Eintritt in den Wärmeaustauscher [V/\ entsprechenden Signal (Regelgröße TJ verglichen wird, und indem die Menge (M") des dem Wärmeaustauscher zugeführten zweiten Mediums (B) in Abhängigkeit von der in der zweiten Regelstufe (R₂) ermittelten Differenz (Regelabweichung u - Τ,) zwischen der Führungsgröße (u) und der Temperatur (TJ des zweiten Mediums (B) gesteuert wird, dadurch gekennzeichnet, daß der zweiten Regelstufe (R₂) als Führungsgröße (u) ein aus der Ausgangsgröße (r,) der ersten Regelstufe (R₁) und dem zusätzlich nochmals eingeführten Sollwert (T₁) der Austrittstemperatur des Mediums (A) gebildetes Signal eingegeben wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß dem Signal für den Sollwert (TJ der Austrittstemperatur des ersten Mediums (A) aus dem Wärmeaustauscher vor Einführung in die beiden Regelstufen (R₁, R₂) zusätzlich ein dem Differentialquotienten des Sollwertes (T,) nach der Zeit entsprechendes Signal hinzugefügt wird.

3. Regeleinrichtung zum Durchführen des Verfahrens nach Anspruch 1, bestehend aus je einer Temperaturmeßeinrichtung für die Austrittstemperatur (TJ des ersten und die Eintrittstemperatur (T_e) des zweiten Mediums, einem Sollwertgeber (TJ sowie mindestens zwei in Kaskade geschalteten Reglern {R_t, R₂) und einem von letzteren betätigten Stellorgan (G) zum Steuern der dem Wärmeaustauscher (W) zugeführten Menge (M") des zweiten Mediums (B), dadurch gekennzeichnet, daß zwischen den beiden Reglern (R₁, R₂) ein Uberlagerungsglied (UJ eingeschaltet ist, in dem der Sollwert (TJ der Ausgangstemperatur des Mediums (A) der Ausgangsgröße (r,) des ersten Reglers (R₁) überlagert wird.

4. Regeleinrichtung nach Anspruch 3 zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 2, gekennzeichnet dadurch, daß zwischen Sollwertgeber (TJ und Reglerkaskade (R₁, R₂) ein Proportional-Difierential-Olied (R) zur Umformung des Sollwertsignals eingeschaltet ist.