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Die
Erfindung richtet sich auf eine Rechenhilfe für die Addition
und/oder Subtraktion im Zahlenraum von 1 bis 20, mit wenigstens
zwei von einer gemeinsamen Achse lotrecht durchsetzten und um diese
Achse relativ zueinander verdrehbaren Rechenscheiben mit darauf
angeordneten Informationen zum bildhaften Darstellen je einer Menge
von Elementen.
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Aus
dem Stand der Technik sind verschiedene Arten von Rechenhilfen für
Kinder bekannt. Die meisten zielen auf das Erlernen und Üben
der Grundrechenarten ab und sind in der Regel für Grundschulkinder
konzipiert.
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Oft
werden in der Grundschule z. B die sogenannten LÜK-Kästen
verwendet (Kästen in der Form von Malkästen, in
welche zweiseitig markierte Plättchen eingelegt werden),
wobei das Kind ein gesondertes Aufgabenheft benötigt, so
dass bereits umfangreiche Kenntnisse im Lesen vorauszusetzen sind.
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Rechenscheiben
zum reinen Erlernen des Einmaleins oder der Addition bzw. Subtraktion
sind aus der
DE 299
00 928 U1 und aus der
DE 29708188 U1 bekannt, wobei sich die hier
offenbarten Scheiben jeweils nur auf eine Form der Grundrechenarten
beziehen und lediglich auf das Auswendiglernen abzielen. Keine der
beiden Lernhilfen ermöglicht es, die Zahlenmenge und Größenordnung
für den Schüler zu visualisieren, so dass er am
Ende der Lerneinheit zwar etwas auswendig gelernt hat, aber kein
Gefühl für die ihn umgebende Zahlenwelt entwickelt
hat. Die obigen Rechenlernhilfen sind aus aufeinandergelegten, jeweils
im Mittelpunkt fixierten, gegeneinder verschiebbaren, konzentrischen
Vollkreisen konstruiert. Zur Ablesung der Aufgabenstellung bzw.
des Ergebnisses werden Sektoren oder Rechteckausschnitte herangezogen. Überdies
sind auf der Rechenscheibe vielerlei Informationen bzw. Ergebnisse
gleichzeitig abzulesen, was insbesondere für ein Kind in
der Primarstufe schnell zu einer Überforderung und daraus
resultierender Unlust am Lernstoff führen kann.
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In
der
DE 23 43 110 A1 ist
ein Einmaleins-Lernspiel für mehrere Kinder gleichzeitig
offenbart, wobei auf einem Grundbrett eine mehrlagige Drehscheibe
mit seitlicher Einkerbung auf der oberen Drehscheibe angebracht
ist. Durch das Einlegen verschiedener Schablonen in das Grundbrett
können die Kinder unterschiedliche Themenbereiche spielerisch bearbeiten
und die Lösungen hinter Klapptüren nach Art eines
Adventskalenders nachschauen. Nachteil hierbei ist, dass die Lernhilfe
viel Platz braucht, da die dazugehörigen Schablonen verstaut
werden müssen und somit z. B. nicht leicht Platz im Schulranzen
finden. Darüber hinaus ist das Lernspiel vorzugsweise für
mehrere Kinder konzipiert, so dass ein Selbststudium zum Zweck des
Lernens und Übens der Addition und Subtraktion nur bedingt
sinnvoll ist.
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Aus
der
DE 298 15 335
U1 ist eine weitere Ausführungsform einer Lernrechenhilfe
für die Primarstufe bekannt, zum Erlernen aller Grundrechenarten.
Dabei handelt es sich um drei kreisförmige Scheiben, die
konzentrisch übereinander gelagert werden und in ihrem
Mittelpunkt derart fixiert sind, dass sie gegeneinander verdrehbar
sind. Dabei sind Aussparungen an den Rändern vorgesehen
und mehrere quadratische Ausstanzungen, die gleichmäßig über
beispielsweise eine Scheibe verteilt sind. In diesen Ausstanzungen
erscheint nach Verschieben der Scheiben das zu erlernenden Ergebnis.
Auch hier ist es für den Schüler wieder verwirrend,
dass mehrere Ergebnisse gleichzeitig auf der Drehscheibe abgebildet
werden, die nicht logisch kausal zu einer Aufgabenstellung gehören.
Auch diese Drehscheibe zielt wieder nur auf das reine Auswendiglernen
ab und trägt nicht zur Erläuterung und Visualisierung
der verwendeten Zahlenmengen bei.
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Demnach
ist keine der im Stand der Technik beschriebenen Rechenhilfen für
den Schüler eine derartige Hilfe, dass er mit den Größenordnungen der
Zahlen vertraut gemacht wird.
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Aus
den Nachteilen des beschriebenen Standes der Technik resultiert
das die Erfindung initiierende Problem, eine Rechenhilfe für
die Addition und Subtraktion im Zahlenraum von 1 bis 20 zu konstruieren,
die nicht nur das Lernen und Üben von Additions- und Subtraktionsaufgaben
ermöglicht, sondern gleichzeitig auch die verwendeten Zahlenmengen
und deren Größenordnung bildhaft darzustellen vermag.
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Die
Lösung dieses Problems gelingt bei einer gattungsgemäßen
Rechenhilfe für Addition und/oder Subtraktion dadurch,
dass wenigstens eine bildhafte Darstellung auf einer ersten Rechenscheibe
bogenförmig um die gemeinsame Drehachse angeordnete Elemente
aufweist, wobei wenigstens eine zweite Rechenscheibe mit wenigstens
einem bogenförmigen Fenster versehen ist, durch welches
je nach Relativ-Drehstellung der beiden Rechenscheiben gegeneinander
ein oder mehrere Elemente der ersten Rechenscheibe sichtbar sind.
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Die
erste Rechenscheibe kann bspw. die Grundplatte des Lernsystems darstellen
und ist mit der sogenannten Ausgangsmenge bildlich ausgestattet.
Dabei wird die Ausgangsmenge durch mehrere, gleichartige Elemente
bildlich dargestellt. Entlang von bogenförmigen, zur gemeinsamen
Drehachse konzentrischen Kurven können die bestimmten (Teil-)Mengen
entsprechenden Zahlen, ggf. logisch verknüpft, dargestellt
sein. Die erfindungsgemäße Lernhilfe ist ferner
so konstruiert, dass sie auf einem Tisch liegend von einem Kind
leicht bedient werden kann, während gleichzeitige durch
Relativverdrehung der einzelnen Platten zueinander seine Feinmotorik sowohl
im als auch gegen den Uhrzeigersinn geschult wird, ohne dass das
Kind dadurch technisch überfordert würde, so dass
die Freude an der Lernhilfe lange erhalten bleibt.
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Es
hat sich als günstig erwiesen, dass das bogenförmige
Fenster durch zwei zu der gemeinsamen Drehachse konzentrische Kreisbögen
sowie durch zwei radial zu der gemeinsamen Drehachse verlaufende
Linien begrenzt ist. Dabei sollte das bogenförmige Fenster
eine radiale Erstreckung aufweisen, die gerade so groß ist,
dass die durch Verdrehen der Scheibe sichtbar gemachten Elemente
jeweils vollständig dargestellt sind.
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Es
ist Inhalt der Erfindung, dass auf der zweiten Rechenscheibe neben
dem bogenförmigen Fenster, insbesondere neben einer radial
zu der gemeinsamen Drehachse verlaufenden Begrenzungslinie, weitere
Elemente angeordnet sind. Diese Elemente sollen die sogenannte Additionsmenge
darstellen, also die dem zweiten Summanden entsprechende Menge.
Auch diese Additionsmenge wird durch Elemente bildhaft dargestellt.
Ebenfalls entlang einer bogenförmigen, zur gemeinsamen
Drehachse konzentrischen Kurve können die den Additionsteilmengen
entsprechenden Zahlen, ggf. logisch veknüpft zu den bildhaften
Elementen, aufgetragen sein.
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Die
(bildhaften) Elemente oder Symbole auf der ersten und auf der zweiten
Rechenscheibe sollten sinnvollerweise die gleiche Gestalt aufweisen, damit
ein Schulkind sie als Bestandteil des Ergebnisses einer Addition
logisch einer gemeinsamen Ergebnismenge zuordnen kann, die entweder
additiv oder subtraktiv zustande gekommen ist. Dabei können
die Elemente auf den beiden Rechenscheiben zwar von gleicher Gestalt
sein, also bspw. jeweils Stifte, Äpfel, Birnen, Tortenstücke,
etc.; sie können aber aus didaktischen Gründen
von unterschiedlicher Farbe sein, so dass das Kind auch visuell
erkennt, welche Menge die hinzugezählte oder abgezogenen
Zahl darstellt. Aus didaktische Gründen könnte
es dabei auch sinnvoll sein, unterhalb oder nahe bei einem bildhaften
Element jeweils ein zweites Element (zum Beispiel einen Punkt anzuordnen), wobei
sich dann nur diese zweiten oder Sekundär-Elemente auf
den beiden Scheiben farblich voneinander unterscheiden, während
die ersten oder Primär-Elemente in diesem Fall auf beiden
Scheiben in identischen Farben gehalten sein können.
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Bevorzugt
zeichnet sich die Erfindung weiterhin aus durch eine dritte Rechenscheibe
mit wenigstens einem bogenförmigen Fenster, durch welches
je nach Relativ-Drehstellung der beiden Rechenscheiben gegeneinander
ein oder mehrere (Primär-)Elemente der ersten beiden Rechenscheiben sichtbar
sind. Vorzugsweise befinden sich auf dieser dritten Rechenscheibe
keine Elemente, sondern nur Zahlen, die sich unterhalb bzw. oberhalb
von wenigstem einem bogenförmigen Fenster befinden. Die
dritte Rechenscheibe stellt eine Deckplatte bzw. (erste) Ergebnisplatte
dar, durch deren bogenförmiges Fenster eine Gesamtmenge
aus den sichtbaren Elementen der Grund- und Additionsmenge abgegrenzt wird.
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Es
liegt im Rahmen der Erfindung, dass die erste Rechenscheibe einen
zumindest bereichsweise kreisbogenförmigen Umriß aufweist,
wobei der kreisbogenförmige Umriß etwa einem Halbkreis
entspricht, also einem 180°-Zentrumswinkel, ggf. mit einem
angesetzten Streifen entlang der Sekante. Dieser angesetzte Streifen
umgibt die alle Scheiben durchsetzende Drehachse und dient damit
der mechanischen Stabilität der Rechenhilfe. Sie ermöglicht damit
auch ein exaktes Verdrehen und Positionieren der darüber
liegenden Scheiben in dem Sinne, dass genau die richtigen Ergebnisse
der Rechenoperation in den dafür vorgesehenen Fenstern
sichtbar werden. Auch erlaubt der angesetzte Streifen an der Sekante,
ein Anlegen der Rechenhilfe an die Tischkante, was die Bedienung
für ein Kind erleichtert. Denn es ist es für einen
Grundschüler wichtig, wenn ein Lehrmittel leicht am Tisch/Pult
gehandhabt werden kann. Für ihn vertraut ist der Umgang
mit Materialien, die eine gerade Basislinie haben, womit sie an
die Kante des Tisches angelegt werden können.
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Die
Drehachse soll sich im Mittelpunkt des Kreisbogens befinden, damit
sich alle aufeinander gelegten Scheiben gleichmäßig
gegeneinander, je nach Bedarf im Uhrzeigersinn oder entgegen dem Uhrzeigersinn
relativ zueinander verdrehen und einstellen lassen. Dazu wird im
Mittelpunkt des gedachten Kreises der Segmentscheiben ein Loch gebohrt und
die entsprechenden Rechenscheiben werden beispielsweise mit einer
durch die Lochung geschobenen Niete oder einem Nietstift aufeinander
verdrehbar fixiert.
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Es
entspricht dem Inhalt der Erfindung, dass eine oder mehrere Rechenscheiben
einen kreisbogenförmigen Umriß aufweisen, der
jedoch nur einem Drittelkreis entspricht, also einem 120°-Zentrumswinkel,
ggf. mit angesetzten Streifen entlang zweier radialer Begrenzungslinien.
Somit können alle Scheiben in der Ausgangsstellung bündig
aufeinander geschoben werden. Diese Drittelkreisrechenscheiben befinden
sich vorzugsweise oberhalb der halbkreisförigen Rechenscheibe,
welche die Grundplatte des Systems darstellt.
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Die
Erfindung zeichnet sich weiterhin aus durch wenigstens ein zusätzliches,
bogenförmiges Fenster in wenigstens einer Rechenscheibe,
durch welches bei jeder sinnvollen Relativ-Drehstellung zweier Rechenscheiben
alle Elemente einer (weiteren) Menge von Elementen einer unteren
Scheibe hindurch sichtbar sind, wobei ggf. durch ein zusätzliches
Fenster in wenigstens einer Rechenscheibe je nach Relativ-Drehstellung
zweier Rechenscheiben jeweils eine von mehreren Zahlen auf einer
unteren Scheibe hindurch sichtbar ist. Dabei sollen die in dem dafür
vorgesehenen Fenster erscheinenden Zahlen in logischer Verknüpfung
zu der Anzahl der jeweils sichtbaren bildhaften Elemente stehen.
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Es
hat sich als sinnvoll erwiesen, dass durch wenigstens eine Ausnehmung
in wenigstens einer Scheibe für einen Finger zur Relativ-Verdrehung zweier
Rechenscheiben gegeneinander, das Verschieben erleichter wird. Das
Kind kann beispielsweise unter Festhalten der unteren Rechenscheibe(n) auf
der Unterlage durch Einstecken eines Fingers in einen derartigen
Ausnehmungsbereich die darüber befindlichen Rechenscheiben
formschlüssig durchgreifen und sodann verdrehen. So bleiben
die jeweils untere(n) Rechenscheibe(n) unbeweglich und durch aufgabengemäßes
Verschieben der darüber liegenden Rechenscheiben können
die zu erlernenden Aufaben gelöst werden. Durch das aufgabengemäße Verdrehen
der Scheiben im und entgegen dem Urzeigersinn durch Einstecken eines
Fingers in einen derartigen Ausnehmungsbereich können die
Anzahl der bildhaften Elemente eingestellt und dabei die entsprechenden
Zahlen sowie schließlich das daraus resultierende Ergebnis
sichtbar gemacht werden.
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Bevorzugt
zeichnet sich die Erfindung weiterhin aus durch eine vierte Scheibe,
die hinsichtlich des bogenförmigen Fensters und der daneben
angeordneten Elemente der zweiten Scheibe entsprechend gestaltet
ist. Die darauf abgebildeten Elemente der vierten Scheibe können
dabei von der selben Gestalt sein wie die Elemente der zweiten Scheibe; sie
können aber bspw. auch unterschiedliche Farben haben, und/oder
durchgestrichen sein, um die einem Subtrahend entsprechend abzuziehenden
Elemente einer Subtraktionsmenge zu repräsentieren. Diese Elemente
bleiben dann bei einer Subtraktionsaufgabe zwar sichtbar, sind aber
bspw. durchgestrichen, um anzudeuten, dass sie nicht zu der Ergebnismenge
gehören.
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Die
Elemente der Rechenscheiben haben sinnvollerweise noch eine logische
bildhafte Verknüpfung zu der dem Kind vertrauten Zahl 5.
Dazu können sich jeweils unterhalb der (Primär-
oder Sekundär-)Elemente noch weitere Elemente befinden, bspw.
in Punktform entlang einer gebogenen Kurve, die jeweils im Fünferwechsel
(ein-)farbig bzw. nicht farbig (oder andersfarbig) dargestellt sind.
Dadurch werden zusätzlich die „Fünfer-Teilmengen” der
betroffenen Zahlen visualisiert, was ein Schulkind vertraut ist.
Eine weitere Verbesserung gegenüber dem Stand der Technik
ergibt sich dadurch, dass das Kind nur eine einzige Rechenoperation
dargestellt bekommt, allerdings unter Hinzunahme der optisch visualisierten
Mengen, die logisch und kausal mit der Aufgabenstellung zusammen
hängen.
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Der
Lehre der Erfindung entspricht schließlich eine fünfte
Scheibe, die hinsichtlich des bogenförmigen Fensters der
dritten Scheibe entsprechend gestaltet sein kann. Diese Scheibe
dient vorzugsweise als (Gesamt-)Ergebnis-Scheibe und unterscheidet sich
sinnvollerweise von einer oder mehreren darunter liegenden Scheiben
dadurch, dass sie rechtsseitig keine Ausparung zur reibschlüssigen
Fixierung der darunter liegenden Scheiben aufweist, sondern vielmehr
eine (kreisförmige) Ausstanzung, die es dem Kind erlaubt,
die oberste bzw. fünfte Scheibe aufgabengemäß zu
verschieben.
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Weitere
Merkmale, Einzelheiten, Vorteile und Wirkungen auf der Basis der
Erfindung ergeben sich aus der folgenden Beschreibung einer bevorzugten
Ausführungsform der Erfindung sowie anhand der Zeichnung.
Hierbei zeigt:
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1 eine
erste Rechenscheibe einer erfindungsgemäßen Rechenhilfe;
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2 eine
zweite Rechenscheibe einer erfindungsgemäßen Rechenhilfe;
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3 eine
dritte Rechenscheibe einer erfindungsgemäßen Rechenhilfe;
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4 eine
vierte Rechenscheibe einer erfindungsgemäßen Rechenhilfe;
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5 eine
fünfte Rechenscheibe einer erfindungsgemäßen
Rechenhilfe;
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6 die
Rechenhilfe mit den Rechenscheiben aus den 1 bis 5 in
der Ausgangsstellung;
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7 einen
Ausschnitt aus 6, vergrößert
dargestellt, wobei erkennbar ist, dass die Ausgangsstellung der
Aufgabe 0 + 0 – 0 = 0 entspricht;
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8 die
Rechenhilfe aus den vorangehenden Figuren in einer der 6 entprechenden
Darstellung, wobei ein erster Summand ungleich 0 eingestellt ist;
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9 einen
Ausschnitt aus 8, vergrößert
dargestellt, wobei erkennbar ist, dass der erste Summand auf die
Zahl 8 eingestellt ist;
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10 die
Rechenhilfe aus den vorangehenden Figuren in einer der 8 entprechenden Darstellung,
wobei ein zweiter Summand ungleich 0 eingestellt ist;
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11 einen
Ausschnitt aus 10, vergrößert
dargestellt, wobei erkennbar ist, dass der erste Summand auf die
Zahl 7 eingestellt ist;
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12 die
Rechenhilfe aus den vorhergehenden Figuren in einer Position, wobei
der Minuend einer Subtraktion ungleich 0 eingestellt ist; sowie
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13 die
Rechenhilfe aus den vorangehenden Figuren in einer der 12 entprechenden Darstellung,
wobei ein Subtrahend einer Subtraktion ungleich 0 eingestellt ist.
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Die
erfindungsgemäße Rechenhilfe 1 ist ein Hilfsmittel
für Kinder vorzugsweise der Primarstufe, um die Grundrechenarten
der Addition und Subtraktion zu erlernen. Die Rechenhilfe 1 setzt
sich aus fünf einzelnen Rechenscheiben 2, 3, 4, 5, 6 zusammen, die
aus Pappe, Kunststoff, Holz, laminiertem Papier o. ä. Materialien
beschaffen sein können. Die fünf Scheiben 2, 3, 4, 5, 6 sind übereinander
gelagert und sind um eine gemeinsame Achse im Mittelpunkt der entsprechenden
Bezugskreise fixiert und gegeneinander verdrehbar. Dazu sind die
einzelnen Rechenscheiben 2–6 in ihrem
Zentrumspunkt durchbohrt. Durch diese Bohrung 7 wird vorzugsweise
eine Niete oder ein Nietstift, beispielsweise aus Metall, Kunstoff oder
Holz, geführt, um die Scheiben 2–6 zusammenzuhalten.
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In 1 ist
die erste bzw. Unterste Rechenscheibe 2 der Rechenhilfe 1 dargestellt.
Sie hat die Form eines Halbkreises mit einem 180°-Zentrumswinkel,
wobei hier an die Grundlinie/Sekante des Halbkreises ein bspw. etwa
1 cm breiter Streifen parallel dazu angesetzt ist bzw. an dem Zuschnitt
verbleibt. Dieser angesetzte Streifen ermöglicht ein exaktes
Anlegen der (Grund-)Scheibe 2 an einer Tischkante, und
umgibt die Bohrung 7 für einen Nietstift, um diesen
fest zu umschließen, so dass ein präzises Verdrehen
der darüber befindlichen Scheiben 3–6 der
Rechenhilfe 1 möglich ist, mit dem Ziel stets
ein exaktes Ergebnis in Kombination zu erhalten.
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Entlang
des oberen Kreisrandes der ersten Rechenscheibe 2 sind
mehrere, insbesondere 20 bildhafte Elemente 8 entlang einer
bogenförmigen Kurve angeordnet, wobei diese Elemente 8 nur
den mittleren Bereich des Halbkreissegments mit einem Zentrumswinkel
von etwa 60° bedecken; diese Elemente 8 sind im
dargestellten Beispiel in Form von Stiften mit einer vorgegebenen
Farbe abgebildet.
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Koaxial
unterhalb dieser bildhaften Elemente 8 sind ebenfalls bogenförmig
entlang eines Zentrumswinkels von 60° punktförmige
Elemente 9 angeordnet, die eine logische Veknüpfung
zu den Elementen 8 darstellen. Die Punkte 9 sind
zweifarbig gestaltet, im Wechsel nach jeweils fünf Punktelementen 9.
Bei Benutzung der Rechenscheibe 2 stellen die Elemente 8 in
Verknüpfung mit den Punkten 9 die jeweilige Summandenmenge
bzw. im Fall der Subtraktion die Minuendenmenge dar und werden durch
geeignete Einstellung der oberen Rechenscheiben 3–6 durch
dortige bogenförmige Fenster 10, 11, 12, 13 hindurch
(anteilsmäßig) sichtbar bzw. (zu einem restlichen
Teil) verdeckt. Die bogenförmigen Fenster 10–13 erstrecken
sich über einen Zentrumswinkel von maximal ca. 120° und
nehmen somit höchstens einen Drittelkreis ein. Sie bilden
jeweils einen Ausschnitt aus einem Kreisbogen, bspw. mit einer Ausschnittsbreite
von ca. 2,5 cm. Auf jeden Fall sollen alle Bogenfenster 10–13 derart
ausgeführt sein, dass beim Verdrehen während der
Rechenoperation beispielsweise die Elemente 8 und 9 gerade
sichtbar werden. Durch das Erscheinen einer bestimmten Teilmenge
der Elemente 8 und 9 in logischer Relation zum
eingestellten Zahlenwert des Summanden bzw. Minuenden bekommt der
Schüler eine visuelle Vorstellung von der Größenordnung
der verwendeten Zahlenmengen. Diese Größenzuordnung
wird ihm durch den Farbwechsel der Elemente 9 noch erleichtert,
da sich die Zahl fünf an der Anzahl der Finger seiner Hand
anlehnt. Die der Summandenmenge oder Minunendenmenge entsprechenden
Zahlen 14, nämlich die Zahlen 0 bis 20, befinden
sich ebenfalls auf der Rechenscheibe 2 und sind entlang
einem Zentrumswinkel von 60° in numerischer Form unterhalb
bzw. radial innerhalb der bogenförmig angeordneten Elemente 8 und 9 angebracht.
Die Anbringung aller verwendeter Elemente 8, 9 und
Zahlen 14 kann beispielsweise durch Aufdrucken, Sprühen
oder Beschreiben bei der Herstellung der Rechenscheibe 2 erfolgen.
Die Zahlen 14 der Summanden- bzw. Minuendenmenge werden
beim Betätigen der Rechenscheibe 2 zwar in logischer
Relation zu den sichtbaren bildhaften Elementen 8 und 9 sichtbar,
allerdings erfolgt hier die Visualisierung nicht durch ein Bogenfenster
und Erscheinen der gesamten Zahlenreihe; vielmehr ist nur eine einzelne,
der Anzahl bzw. Mächtigkeit der betreffenden Menge entsprechende
Zahl 14 sichtbar. Dazu ist in der Rechenscheibe 3 ein
vorzugsweise rechteckiges oder quadratisches Fenster 15 ausgestanzt.
Neben diesem Fenster 15 kann sich noch ein erklärendes
Zeichen auf der Rechenscheibe 3 befinden, beipielsweise
in Form eines „E” (für „Eingabe”)
dargestellt.
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In
optischer Anlehnung an die Elemente 8 und 9 befinden
sich auf den Rechenscheiben 3 und 5 weitere Elemente 16, 17 bzw. 18 und 19.
Sie sind ebenfalls bogenförmig entlang des kreisförmigen Randes
der jeweiligen Rechenscheibe 4, 5 aufgebracht,
wobei die Elemente 16–19 sich rechtsseitig auf
dem Kreissegment befinden und einen Zentrumswinkel von ca. 60° einehmen;
sie sind auch hier beispielhaft in Form von Stiften 16, 18 bzw.
Fünferpunkten 17, 19 mit einer vorgegebenen
Farbe abgebildet. Die Farben der nicht verknüpften Elemente
sollten voneinander variieren und unterschiedlich zu den Elementen 8 und 9 sein.
Die Elemente 18, 19 auf der Scheibe 5 sind
vorzugsweise durchgestrichen, um dem Kind zu verdeutlichen, dass
es sich bei den sichtbar gemachten Elementen 18, 19 um
die Subtraktionsmenge, also um den Subtrahenden, handelt. Die dieser
Menge zugehörigen Ziffern 20 befinden sich auf
der Rechenscheibe 4, die wie alle Rechenscheiben, ausgenommen
der Grundrechenscheibe 2, aus einem Drittelkreissegment
gebildet ist, an dessen Sekanten jeweils beidseitig ein ca. 1 cm
breiter Streifen angesetzt oder belassen ist. Die Ziffern 20 verlaufen
von der rechten Sekante beginnend anti-numerisch (20-0), d. h. in
absteigender Reihenfolge, entlang eines Winkels von 60°.
Die Ziffern 20 können durch Verschieben der Scheiben 2–6 durch
ein vorzugsweise quadratisches oder rechteckiges Fenster 21 in
der Scheibe 5 sichtbar gemacht werden. Neben dem Fenster 21 kann
sich ein Zeichen – bspw. ein „–„ für
die Subtraktion – befinden. Die Elemente auf der Rechenscheibe 3 stellen
die zweite Summandenmenge der Additionsmenge dar. Auch auf der Rechenscheibe 5 befinden
sich die Elemente 16, und 17 in logischer Verknüpfung
zu den dazugehörigen Zahlen 22, die bei der Rechenoperation durch
das Kind mit Hilfe des Verdrehens der Rechenscheibe 5 sichtbar
gemacht werden können, in der sich analog zu der oben beschriebenen
Scheibe 4 ein vorzugsweise quadratisches bzw. rechteckiges Fenster 23 befindet,
neben dem sich ein Zeichen (beispielsweise + für Addition)
befinden kann. Dieses wird auch in 7 und 9 verdeutlicht.
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Auf
der Rechenscheibe 2 befinden sich weitere, punktförmige
Elemente 24 und 25. Hierbei handelt es sich beispielsweise
wieder um punktförmige Elemente 24, 25,
die im Wechsel von jeweils fünf, zweifarbig gestaltet sein
können. Bogenförmig unterhalb der Elemente 25 befindet
sich nun eine Zahlenreihe 26, ebenfalls im Zahlenbereich
von 0 bis 20. Die Punkte 24, 25 und Ziffern 26 sind
näher am Mittelpunkt des dazugehörigen Kreises
und müssen somit kleiner sein als die Elemente weiter oben
im Kreissegment. Somit können sie exakt in das Kreissegment von
ca. 60° eingepasst werden.
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Bogenförmige
Fenster 27, 28, 29 welche das komplette
Drittelkreissegment umfassen, sind in den Scheiben 3, 4 und 6 eingelassen
und dienen unter anderem dazu, die punktförmigen Elemente 24, 25, die
in Verknüpfung mit der Ausgabemenge „A” (Rechenergebnis)
stehen, sichtbar zu machen. Die die Mächtigkeit der Ausgabemenge
repräsentierende Ergebniszahl wird in dem Fenster 23 sichtbar.
Weitere bogenförmige Fenster 30–40 sind
durch die Funktionsweise der erfindungsggemäßen
Rechenhilfe 1 bedingt, in Bezug auf das Verdecken bzw.
Freigeben von Zahlen 14, 20, 22, 6 und
bildhaften Elementen 8, 16, 18.
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So
leicht die Rechenhilfe 1 auch für einen Schüler
zu bedienen ist, um so anspruchsvoller ist jedoch der dahinterstehende
Mechanismus. Deshalb sind zum besseren Verständnis einige
Rechenoperationen und deren Ergebnisse in der Zeichnung bildlich
dargestellt und sollen im Folgenden erläutert werden.
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In 6 ist
die komplette Rechenhilfe 1 in Ausgangstellung gezeigt. 7 bildet
eine Ausschnittsvergrößerung aus 6 und
verdeutlicht, dass die Eingabemenge E, nämlich der erste
Summand oder (bei einer Subtraktionsaufgabe) der Minuend, sowie
der zweite Summand und ein ggf. vorhandener Subtrahend sowie das
Ausgabeergebnis A allesamt auf 0 stehen. Hierbei wird deutlich,
dass zur besseren Bedienbarkeit noch die Ausparungen 43, 44, 45, 46, 47 und 48 vorhanden
sind.
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In
eine Vertiefung oder Einkerbung 43 kann der Schüler
beispielsweise einen Finger der linken Hand einlegen, um so die
Rechenscheibe 2 auf der Unterlage zu fixieren. Die Einkerbung 43 ist
in alle Rechenscheiben eingelassen, ausgenommen in die Grundscheibe 2,
so dass alle über dieser liegenden Scheiben 3–6 nicht
durch den darauf gelegten Finger fixiert sind, sondern gegeneinander
zur Einstellung der Rechenoperationen verdreht werden können. Dazu
dient eine Ausstanzung 46, hier in Form eines kreisrunden
Loches, in die der Schüler beispielsweise einen Finger
der rechten Hand einlegen kann.
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Eine
weitere, bspw. kreisförmige Austanzung 47 befindet
sich nur in einer oder mehreren der den oberen Rechenscheiben 3–6,
bspw. in der Rechenscheibe 5, und wird zum Verschieben
derselben entgegen dem Uhrzeigersinn während des Subtraktionsprozesses
unter Zuhilfenahme des bogenförmigen Fensters 42 verwendet.
Dazu wird die Scheibe 6 gegen den Uhrzeigersinn verschoben
und kann die Elemente 18, 19 der Subtraktionsmenge
auf der Scheibe 5 verdecken.
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Die 8 bis 11 zeigen
beispielhaft einen Additionsvorgang der Aufgabe 8 + 7 = 15. Dazu werden – ausgehend
von der Nullstellung gemäß 6 und 7 – die
Scheiben 3–6 mit dem Uhrzeigersinn so
verschoben, dass im Fenster 15 die Zahl „8” erscheint,
daran logisch verknüpft erscheinen in den übereinander
liegenden, bogenförmigen Fenstern 10–13 jeweils
acht bildhafte Elemente 8 und 9. Durch Verschieben
der Scheiben 4, 5 und 6 ebenfalls in
Richtung des Uhrzeigersinnes, läßt sich sodann der
zweite Summand „7” einstellen, der nun im Fenster 23 erscheint.
Gleichzeitig dazu wird eine entsprechende Teilmenge seiner bildhaften
Elemente 8 und 9 durch die Menge der Elemente 16, 17 wiedergegeben,
und man erhält schließlich im Ausgabefenster 32 das
richtige Ergebnis A = 15.
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Für
den Schüler gut sichtbar ist die Repräsentation
der Ziffer „15” durch die entsprechende Zahlenmenge,
insbesondere unter Zuhilfenahme der Hilfsbasis der Zahlenmenge fünf.
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12 und 13 geben
einen Einblick in die Rechenoperation der Subtraktion mit Hilfe
der Rechenhilfe 1. Beispielhaft wir die Aufgabe 16 – 9
= 7 dargestellt. Dabei sind die vorzunehmenden Einstellungen etwas
komplexer als für den Additionsprozess. Der erste Schritt
ist hier quasi der Gleiche wie für den Additionsvorgang.
Dabei wird hier der Minuend eingestellt, indem die Scheiben 3–6 mit
dem Uhrzeigersinn so verschoben werden, dass im Fenster 15 die
Zahl „16” erscheint; damit logisch verknüpft
erscheinen in dem bogenförmigen Fenster 10 sechzehn
Elemente 8 und 9. Die Eingabe der Zahl „–9„ als Subtrahend
wird durch Verschieben der Scheibe 5 entgegen dem Uhrzeigersinn
unter Zuhilfenahme der Aussparung 47 entlang des Bogenfensters 42 erreicht.
Somit erscheint im Fenster 21 die Ziffer „9„ und gleichzeitig
erscheint in dem Ausgabefenster 32 die Ziffer A = 7. Zusätzlich kommt
es durch die Verschiebung entgegen dem Uhrzeigersinn zu einer teilweisen
Abdeckung der Elemente 8 und 9 durch die entsprechend
durchgestrichenen Elemente 18 und 19 auf der oberen
Scheibe 5, wodurch sich dem Schüler wiederum die
mit dem (reduzierten) Ergebnis logisch assoziierte Zahlenmenge visuell
erschließt.
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Mit
der erfindungsgemäßen Rechenhilfe 1 ist darüber
hinaus auch ein spielerisches Erlernen und Beherrschen des Zahlenraums
von 1 bis 20 sowie der darin ausgeführten Operationen möglich,
insbesondere in einer Gruppe von mehreren Kindern. Dazu können
zusätzliche Aufgabenkärtchen vorhanden sein, die
verdeckt auf einen Stapel gelegt werden. Sodann zieht ein Kind ein
solches Aufgabenkärtchen und liest die darauf befindliche
Aufgabe vor. Als nächstes darf dieses oder ein anderes
Kind würfeln. Die gewürfelte Zahl wird als Vorgabe
für die Anzahl der aufzufindenden Lösungswege
zum Lösen der gestellten Aufgabe interpretiert. Nun sind
alle Kinder aufgerufen, sich mögliche Rechenwege zum Lösen
der Aufgabe auszudenken. Wer als erster die geforderte Anzahl von
Wegen gefunden hat, meldet sich und muß seine Rechenwege
vorstellen. Sind sie richtig und führen also zum richtigen
Ergebnis, bekommt das Kind einen Punkt, anderenfalls kann ein weiteres
Kind es versuchen oder die Fehler des ersten Kindes korrigieren.
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Ein
Beispiel soll dies verdeutlichen: Gezogen wird die Aufgabe 7 + 8
= ? Gewürfelt wird die Zahl 5. Es gilt also, fünf
verschiedene Lösungswege für die Aufgabe 7 + 8
= ? zu finden. Diese könnten bspw. sein: 7
+ 8 = 15
8 + 7 = 15
5
+ 8 + 2 = 13 + 2 = 15
7 + 5 + 3 = 12 + 3
= 15
7 + 10 – 2 = 17 – 2
= 15
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Alle
diese Rechenwege lassen sich mit der erfindungsgemäßen
Rechenhilfe 1 darstellen und überprüfen.
Gelingt dies einem Kind, bekommt es einen Punkt.
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Bezugszeichenliste
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- 1
- Rechenhilfe
- 2
- Rechenscheibe
- 3
- Rechenscheibe
- 4
- Rechenscheibe
- 5
- Rechenscheibe
- 6
- Rechenscheibe
- 7
- Bohrung
- 8
- bildhaftes
Element
- 9
- Punkt
- 10
- Bogenfenster
- 11
- Bogenfenster
- 12
- Bogenfenster
- 13
- Bogenfenster
- 14
- Zahl
- 15
- Fenster
- 16
- bildhaftes
Element
- 17
- Punkt
- 18
- bildhaftes
Element
- 19
- Punkt
- 20
- Zahl
- 21
- Fenster
- 22
- Zahl
- 23
- Fenster
- 24
- Punkt
- 25
- Punkt
- 26
- Zahl
- 27
- Bogenförmiges
Fenster
- 28
- Bogenförmiges
Fenster
- 29
- Bogenförmiges
Fenster
- 30
- Bogenförmiges
Fenster
- 31
- Bogenförmiges
Fenster
- 32
- Bogenförmiges
Fenster
- 33
- Bogenförmiges
Fenster
- 34
- Bogenförmiges
Fenster
- 35
- Bogenförmiges
Fenster
- 36
- Bogenförmiges
Fenster
- 37
- Bogenförmiges
Fenster
- 38
- Bogenförmiges
Fenster
- 39
- Bogenförmiges
Fenster
- 40
- Bogenförmiges
Fenster
- 43
- Einkerbung
- 44
- Einkerbung
- 45
- Einkerbung
- 46
- Ausparung
- 47
- Ausparung
- 48
- Ausparung
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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- - DE 29900928
U1 [0004]
- - DE 29708188 U1 [0004]
- - DE 2343110 A1 [0005]
- - DE 29815335 U1 [0006]