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Die
Erfindung betrifft ein physikalisches Spielzeug in Form eines Hauptachsenkreisels,
der zur Demonstration der Wirkung unterschiedlicher Stabilitätskriterien
bei eine Rotationskraftbeaufschlagung zu Ausbildungs- und Lehrzwecken
eingesetzt werden kann.
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Jeder
starre Körper
besitzt drei Hauptträgheitsachsen,
die durch den Schwerpunkt des Körpers
gehen. Es gibt als drei Möglichkeiten
einen Körper
ohne Unwucht kreiselartig rotieren zu lassen. Versetzt man diesen
Körper
in Rotation so ist zu erkennen, dass dieser nur dann störungsfrei
und stabil rotiert, wenn die Achse, auf die der Drehimpuls ausgeübt wird,
eine der drei Hauptträgheitsachsen
ist, wobei Drehungen um Achsen mit dem größten und kleinsten Trägheitsmoment
stets stabil und Drehungen um Achsen mit dem mittleren Trägheitsmoment instabil
sind. Bei einer Verlagerung des Massenschwerpunkts des rotierenden
Körpers
verlagern sich folglich die Hauptträgheitsachsen, so dass ggf. die
Stabilitätskriterien
für eine
stabile Rotation nicht mehr erfüllt
sind.
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Das
vorliegende „Spielzeug" basiert auf diesem
physikalischen Hintergrund und trägt zur Erklärung der Wirkungsweise des
zugrundeliegenden physikalischen Prinzips und der Ableitung von
Anwendungsgebieten im Sinne der angewandten Physik bei.
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Neben
dem Lehr- und Lerneffekt zur Vermittlung physikalischer Grundkenntnisse
soll mit derartigen physikalischen „Spielzeugen" die sinnliche Erlebnisfähigkeit
bekannter Phänomene
aus dem Bereich der Physik den interessierten Menschen näher gebracht
werden.
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Die
Aufgabe der Erfindung besteht darin, einen Hauptachsenkreisel zu
entwickeln, dessen Massenschwerpunkt verlagerbar ist und damit die
Wirkung unterschiedlicher Stabilitätskriterien anschaulich demonstriert
werden können.
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Diese
Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch
gelöst,
indem der Hauptachsenkreisel aus einer sich longitudinal erstreckenden
und angetriebenen Rotationsachse und einem unsymmetrisch ausgebildeten
massebehafteten Element, das zum Zwecke der Masseschwerpunktsverlagerung
des Hauptachsenkreisels zwischen einer Ausgangslage und einer Endlage
kippbeweglich an der Rotationsachse befestigt ist, aufgebaut ist.
Das massebehaftete Element ist dabei derart zwischen der Ausgangslage und
der Endlage beliebig positionierbar ausgebildet, dass mindestens
in einer Position eine von der Rotationsachse gebildete erste Hauptachse
und eine von dem massebehafteten Element gebildete zweite Hauptachse
durch den Masseschwerpunkt des Hauptachsenkreisels verlaufen und
dabei das gleiche Trägheitsmoment
aufweisen. Im Ergebnis der Positionierung des massebehafteten Elements
führt der
Hauptachsenkreisel bei einer Rotationskraftbeaufschlagung der Rotationsachse
eine stabile Rotationsbewegung aus.
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Der
Hauptachsenkreisel ist nach entsprechender Ausrichtung des massebehafteten
Elements gegenüber
der Rotationsachse ein dynamisch symmetrischer Kreisel mit einer
geometrischen Unsymmetrie. Der eine permanente Rotation ausführende Hauptachsenkreisel
weist zwei Hauptachsen mit gleichem Trägheitsmoment auf und erfüllt damit
ein Stabilitätskriterium
in Bezug auf eine stabile Rotation.
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Mit
der vorliegenden Erfindung kann ein Anwender die Lage der Hauptachsen
des Hauptachsenkreisels zueinander empirisch ermitteln. Aufgrund des
ausgeprägten
Symmetrieempfindens des Anwenders würde es wenig Sinn machen, einen
regelmäßiges bzw.
spiegelsymmetrisches massebehaftetes Element für den Hauptachsenkreisel zu
verwenden. Daher wurde für
das massebehaftete Element eine unsymmetrische Form gewählt, so
dass der Anwender mehrere Versuche benötigt, um die „richtige" Verschwenkposition
bzw. Ausrichtung des massebehafteten Elements gegenüber der
Rotationsachse zu finden. Wenn der Hauptachsekreisel nunmehr in
Rotation versetzt wird, kann der Anwender feststellen, ob seine
Prognose den Gesetzen der Physik entspricht: dreht sich der Hauptachsenkreisel
stabil, so hat sich seine Vermutung bewahrheitet, andernfalls wird
der Hauptachsenkreisel kurzzeitig auf der Aufstellebene tanzen und
sich auf Grund seiner instabilen Schwingungen sehr bald auf die
Seite legen.
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Nach
der Konzeption der Erfindung ist das massebehaftete Element in einem
definierbaren Winkelbereich zwischen der Ausgangslage und der Endlage
gegenüber
der Rotationsachse des Hauptachsenkreisels verstellbar bzw. verschwenkbar
ausgebildet. Das massebehaftete Element entspricht dabei derjenigen
Hauptachse des Hauptachsenkreisels, die als einzigste verstellbar
ist.
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Es
hat sich in der Praxis als besonders vorteilhaft erwiesen, wenn
das massebehaftete Element in einem Winkelbereich von bis zu 30° kippbeweglich verstellt
werden kann. Das massebehaftete Elements ist dabei in jeder Position
zwischen der Ausgangslage und der Endlage fixierbar.
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In
einer besonders bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung ist ein
mit dem massebehafteten Element kippbeweglich verbundenes Koppelelement vorgesehen,
dass auf der Rotationsachse beliebig positionierbar und fixierbar
ausgebildet ist. Unter Verwendung dieses Koppelelements können geometrisch
verschiedenartig ausgebildete massebehaftete Elemente mit der Rotationsachse
verbunden werden. Die Anwendung von massebehafteten Elementen mit verschiedenen
Geometrien ist dann sinnvoll, wenn empirische Versuchsreihen zur
Ermittlung der unterschiedlichen Lage der Hauptachsen durchgeführt werden
sollen.
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Das
Koppelelement kann beliebig ausgebildet sein, weist jedoch bevorzugt
eine scheibenförmige
Gestalt auf. Über
den Durchmesser des Koppelelements verlaufend ist eine dem Durchmesser
der einteilig ausgebildeten Rotationsachse angepasste Bohrung vorgesehen,
durch welche die Rotationsachse geführt und nachfolgend in einer
gewünschten Position
fixiert wird. Zur Befestigung des massebehafteten Elements mit dem
Koppelelement sind entsprechende Mittel vorgesehen. Als geeignete
Mittel sind hierbei eine Schraub-, Steck- oder Klemmverbindung vorgesehen.
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Die
Rotationsachse kann ebenso zweiteilig ausgebildet sein. Für diesen
Fall sind die beiden axial zueinander ausgerichteten Teile der Rotationsachse in
zwei Öffnungen
an den Stirnseiten des Koppelelements eingebracht, die bevorzugt
diametral zueinander platziert sind.
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Das
eine unsymmetrische geometrische Form aufweisende massebehaftete
Element könnte beispielsweise
als Bügel
ausgebildet sein, dessen Bügelarme
sich ausgehend vom Koppelelement beidseitig in einer gemeinsamen
Koordinatenebene erstrecken. Es ist aber durchaus auch möglich, auch Bügel als
massebehaftetes Element einzusetzen, dessen voneinander unabhängig einstellbare
Bügelarme
sich nicht in einer gemeinsamen Koordinatenebene erstrecken. Dies
führt in
der Praxis allerdings zu erheblichen Problemen bei der empirischen
Ermittlung der Hauptachsen, da durch die kippbewegliche Verstellung
des massebehafteten Elements gleichzeitig zwei Hauptachsen zur Erfüllung des
für eine permanente
Rotation notwendigen Stabilitätskriteriums,
nämlich
dass zwei von drei Hauptachsen das gleiche Trägheitsmoment aufweisen und
durch den Masseschwerpunkt verlaufen, richtig positioniert werden
müssen.
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Die
Rotationsachse des Hauptachsenkreisels kann mit oder ohne Hilfsenergie
angetrieben und dabei in Rotation versetzt werden. Bevorzugt weist die
Rotationsachse jedoch an ihrem dem Drehpunkt abgewandten Ende Mittel
zum manuellen Antrieb auf. Als geeignete Mittel sind dazu eine Rändelmutter oder
Flügelmutter
vorgesehen.
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In
einer weiteren bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung kann anstelle
eines geometrisch unsymmetrisch ausgebildeten massebehafteten Elements
eine Kugel eingesetzt werden, die eine ungleiche Masseverteilung
hat. Eine ungleiche Masseverteilung wird beispielsweise dadurch
erzielt, indem die Kugel aus unterschiedliche Werkstoffen, jedoch
mit einer einheitliche Mantel- bzw.
Kugeloberfläche
gefertigt ist. Eine weitere Variante zur Fertigung einer Kugel mit
unsymmetrischer Masseverteilung besteht darin, dass die aus einem
einzigen Werkstoff bestehende Kugel aus mehreren Segmenten gebildet
wird, die jeweils eine unterschiedliche Dichte aufweisen. Eine bestimmungsgemäße Kugel
weist zudem mehrere sie durchdringende Bohrungen auf, in welche wahlweise
die Rotationsachse fixierbar eingesteckt ist. Die Bohrungen können sich
hierbei über
dem Durchmesser der Kugel erstrecken oder einer beliebigen Sehne
der im Querschnitt kreisförmigen
Kugel entsprechen.
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Als
bevorzugtes Material für
den Hauptachsenkreisel wird Aluminium und/oder Kunststoff und/oder
Glas und/oder Kunstglas verwendet. Zur besseren Demonstration des
Effekts der instabilen oder stabilen Rotationen des Hauptachsenkreisels werden
für das
massebehaftete Element und die Rotationsachse unterschiedlichen
Materialien eingesetzt.
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Die
Ziele und Vorteile dieser Erfindung sind nach sorgfältigem Studium
der nachfolgenden ausführlichen
Beschreibung der hier bevorzugten, nicht einschränkenden Beispielausgestaltungen
der Erfindung mit der zugehörigen
Zeichnung besser zu verstehen und zu bewerten, von denen zeigen:
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1: die Draufsicht auf den
Hauptachsenkreisel,
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2: eine perspektivische
Darstellung des Hauptachsenkreisels sowie
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3: eine Explosionsdarstellung
des Hauptachsenkreisels.
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Die 1 bis 3 illustrieren ein und denselben erfindungsgemäßen Hauptachsenkreisel 1 in verschiedenen
Ansichten unter Verwendung identischer Bezugszeichen. Der in den 1 bis 3 dargestellte Hauptachsenkreisel 1 besteht
aus einer Rotationsachse 2, die an dem vom Betrachter gesehen
linken Ende eine Spitze aufweist. Diese Spitze entspricht dem Drehpunkt 2.1 eines
vertikal auf einer Aufstellebene aufsitzenden Hauptachsenkreisels 1. An
dem der Spitze gegenüberliegenden
Ende der Rotationsachse 2 ist zum Zwecke des manuellen
Antriebs des Hauptachsenkreisels 1 eine Flügelschraube 2.2 platziert.
Die Rotationsachse 2 entspricht einer ersten Hauptachse 5.1.
In Bereich der Spitze der Rotationsachse 2 ist eine im
Querschnitt kreisförmig ausgebildete
Scheibe als Koppelelement 3 lösbar auf der Rotationsachse 2 angeordnet.
Das Koppelement 3 weist zwei diametral zueinander ausgerichtete Öffnungen
bzw. Bohrungen 3.1 auf, die an der Stirnseite des Koppelelements 3 platziert
sind. Wie in der 3 ersichtlich,
besteht die Rotationsachse 2 aus zwei Teilen, die jeweils
in eine der genannten Bohrungen 3.1 des Koppelelements 3 eingebracht
sind. Beide Teile der Rotationsachse 2 verlaufen folglich
axial zueinander. Das Koppelelement 3 weist ferner eine Schwenkachse 3.2 auf,
an der ein massebehaftetes Element 4 schwenkbar befestigt
ist. Das massebehaftete Element 4 weist gemäß den vorliegenden 1 bis 3 eine Bügelform auf, wobei sich die Bügelarme 4.1 ausgehend
von dem Koppelelement 3 beidseitig in einer gemeinsamen
Koordinatenebene erstrecken. Wie in 3 ersichtlich,
umfasst das massebehaftete Element 4 aus fertigungstechnischen
Gründen
zwei identisch ausgebildete Randstreifen 4.2, zwischen
denen bis auf einen Verschwenkbereich Mittelstege 4.3 sandwichartig
eingeschlossen sind. Die Mittelstege 4.2 dienen zur Stabilisierung
des massebehafteten Elements 4 und verbinden die beiden Randstreifen 4.2 formschlüssig miteinander.
In Abhängigkeit
eines gewünschten
Verschwenkbereiches für
das massebehaftete Element 4 um die Schwenkachse 3.2,
der bevorzugt 30° beträgt, ist
die Aussparung zwischen zwei Mittelstegen 4.3 mehr oder
weniger groß bemessen.
Dadurch kann das massebehaftete Element 4 zum Zwecke der
Schwerpunktsverlagerung des Hauptachsenkreisels 1 gegenüber der
Rotationsachse 2 verschwenkt werden. Das massebehaftete
Element 4 entspricht hierbei der zweiten Hauptachse 5.2.
Es existiert mindestens eine Position, in der die beiden Hauptachsen 5.1, 5.2 ein
gleiches Trägheitsmoment
aufweisen und dabei durch den Masseschwerpunkt des Hauptachsenkreisels 1 verlaufen.
Genau in dieser Position rotiert der Hauptachsenkreisel 1 stabil.
Um ungeübte Anwender
nach ergebnislosen und ggf. demoralisierenden Versuchen – nämlich die
beiden Hauptachsen in der erforderlichen Weise richtig zueinander auszurichtendennoch
für das
Kreiselphänomen
zu begeistern, wird ergänzend
zu dem Hauptachsenkreisel 1 eine nicht dargestellte matrizenartige
Vorlage mitgeliefert. Auf dieser Vorlage ist diejenige Stellung
der Rotationsachse 2 zu dem massebehafteten Element 4 bzw.
diejenige Verschwenkposition aufgeprägt oder aufgezeichnet, bei
der der erfindungsgemäße Hauptachsenkreisel 1 während seiner
Rotation ein Stabilitätskriterium
erfüllt.
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- 1
- Hauptachsenkreisel
- 2
- Rotationsachse
- 2.1
- Drehpunkt
- 2.2
- Flügelschraube
- 3
- Koppelelement
- 3.1
- Öffnungen/Bohrungen
- 3.2
- Schwenkachse
- 4
- massebehaftetes
Element
- 4.1
- Bügelarme
- 4.2
- Randstreifen
- 4.3
- Mittelstege
- 5
- Hauptachsen
- 5.1
- erste
Hauptachse
- 5.2
- zweite
Hauptachse