DE2019873A1

DE2019873A1 - Zahnradartiges Werkzeug mit wendelfoermig angeordneten Nuten

Info

Publication number: DE2019873A1
Application number: DE19702019873
Authority: DE
Inventors: Josef Lohrer
Original assignee: Carl Hurth Maschinen und Zahnradfabrik GmbH and Co
Current assignee: Gleason Hurth Tooling GmbH
Priority date: 1970-04-24
Filing date: 1970-04-24
Publication date: 1971-11-04
Also published as: DE2019873B2; JPS5318759B1; DE2019873C3; GB1280090A; US3685112A; SU377996A3; FR2089872A5

Description

Zahnradartiges Werkzeug mit wendelförmig angeordneten Nuten

Die Erfindung bezieht sich auf ein für die Bearbeitung eines bestimmten Zahnrades durch Abwälzen geeignetes zahnradartiges Werkzeug, dessen Zahnflanken mit einer Vielzahl von Kanten bildenden Nuten versehen sind, die auf den aufeinanderfolgenden Zähnen in Schraubenlinien mit einer Ganghöhe von einer Nutenteilung oder einem ganzen Vielfachen davon folgend angeordnet sind.

Es ist bereits ein· Schabrad mit auf den aufeinanderfolgenden Zähnen schraubenförmig angeordneten Schneidkanten bekannt, bei den die von den Schneidkanten gebildeten Schraubenlinien oder Wendeln mehrere Anfänge haben, also mehrgängig angeordnet sind. Bei diesem Schabrad ist die Zähnezahl von einem Ganganfang bis zum nächsten (Gruppenzähnezahl) ganzzahlig. Solch eine Anordnung hat den Nachteil, daß die Schneidkanten stets die gleichen Flankenteile bearbeiten und so eine gewisse Welligkeit der Oberfläche erzeugen, die von der Entfernung (parallel zur Längserstreckung der Zähne gemessen) der Schneidkanten von der nächsten gleichliegenden Schneidkante des benachbarten Zahns abhängt. Bei bekannten Schabrädern ist die Zähnezahl ein ganzes Vielfaches der Gruppenzähnezahl, wodurch sich, da für den Außendurchmesser der Schabräder praktisch bestimmte Kleinst- und Größtmaße vorgeschrieben sind, nur begrenzte Möglichkeiten für die Gestaltung gegeben sind.

Der Erfindung ist die Aufgabe gestellt, diese Welligkeit zu vermindern und in einer Weiterentwicklung der Erfindung praktisch zum Verschwinden

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zu bringenf oder anders ausgedruckt, es- soll die Oberflächengüte der Werkstückzäh'nflanke verbessert werden. Es soll auch die Möglichkeit gegeben sein, Schabräder gleicher Zähnezahl für verschiedene Werkstückzähnezahlen zu verwenden, was mit den bekannten Schabrädern, ohne weiteres nicht möglich ist.

Die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe wird dadurch gelöst, daß ein aus einer Nutenteilung oder einem ganzen Vielfachen davon zu - oder abzüglich eines Betrags bestehender Längenabschnitt der Schraubenlinien nach einer der Werkstückzähnezahl oder einem ganzen Vielfachen davon entsprechenden Anzahl von Einzelschritten von Werkstückzahn zu Werkstückzahn durchmessen wird, daß der Längenabschnitt kein ganzes Vielfaches des Betrages ist und daß die Gesamtzähnezahl des Werkzeugs ein ganzes Vielfaches der Nutenteilung dividiert durch die Einzelschritte von Werkstückzahn zu Werkstückzahn ist. Dieser Gedanke kann differenziert werden. So kann die Erfindung dahingehend ausgebildet werden, daß eine Summe der Beträge von dem Längenabschnitt um einen Differensbetrag differiert, der ganzzahlig in dem Betrag aufgeht. Mit einem so gestalteten Werkzeug wird ein oder mehrere Reihen von Schnitten zwischen die erste fieihe von Schnitten gelegt, wodurch die Weite der Wellen und die Amplitude der Wellen vermindert wird.

Nach einer anderen Ausgestaltung der Erfindung ist das Werkzeug so auszubilden, daß eine Summe der Beträge von dem Längenabschnitt um einen Differenzbetrag differiert, der nicht ganzzahlig in dem Betrag aufgeht. Mit einem solchen Werkzeug treffen die Kanten bei eiser praktisch in Frage kommenden Anzahl von Uberrollungen überhaupt nicht ein wiederholtes Mal auf einen Werkstückflankenteil, wodurch eine optimale Zahnoberfläche erzielt wird.

Nach einem anderen Merkmal der zuletzt beschriebenen Ausgestaltung der Erfindung ist das Werkzeug so zu gestalten, daß der Quotient aus

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Werkzeugzähnezahl und Gangzahl nicht ganzzahlig ist. Für die Oberflächengüte, die von dem Schabrad erzeugt wird, ist von entscheidender Bedeutung die Größe des oben erwähnten Betrages, um den beim Abrollen des Schabrads auf dem Werkstück eine Nutenteilung oder ein ganzes Vielfaches davon nach einer bestimmten Anzahl von Einzelschritten (von Zahn zu Zahn) überschritten bzw. unterschritten wird. Erfindungsgemäß soll das Schabrad so gestaltet sein, daß der Betrag kleiner ist, als die Schneidspuren, deren Breite von der Größe des Achskreuzwinkels und der daraus resultierenden Längsgleitung abhängt. Optimale Oberflächengüten werden erreicht, wenn das Schabrad nach der Erfindung so ausgebildet ist, daß der Betrag bei einem Achskreuawinkel V⁰ von 3 = 0,02 bis 0,10 mm und bei 15 = 0,07 bis 0,3 mm beträgt und daß die Zwischen- oder Anschlußwerte inter- bzw. extrapoliert sind. Die kleineren Werte eignen sich für kleine V/erk-r stückzähnezahlen.

Weitere Vorteile und Merkmale der Erfindung gehen aus der folgenden Beschreibung hervor.

Die Erfindung ist anhand der Figuren 1 bis 15 erläutert. Fig. 1 zeigt schema tisch' den Eingriff eines Schabrads in ein Werkstück von der Seite.

Fig. 2 zeigt die Elemente der Fig. 1.

Fig. 3 zeigt die Stirnansicht eines Zahns eines Schabrads. Fig. k zeigt einen Schnitt parallel zur Stirnfläche durch einen

Werkstückzahn.
Fig. 5 zeigt einen Schnitt durch eine Zahnflanke eines Werkstücks

entsprechend der Schnittlinie V-V in Fig. k. Fig. 6 zeigt abgewickelt scheaatisch die Zähne eines Werkzeugs nach der Erfindung und zwar jeweils nur eine Flanke entsprechend der Schnittlinie VI-VI in Fig. 3-

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Fig. 7 zeigt einen Schnitt parallel zur Stirnfläche durch einen -' 'Werkstückzahn.

Fig. 8 zeigt einen Schnitt durch eine Zahnflanke eines Werkstücks entsprechend der Schnittlinie VIII-VIlI in Fig. 7·

Fig. 9 zeigt abgewickelt schematisch die Zähne eines Werkzeugs mit einer ähnlichen Darstellung wie Fig.6 (Schnitt entlang der Linie VI-VI). Es wurden aber nur die Flanken einiger Werkzeugzähne dargestellt, aber die von den Nutkanten gebildeten Schraubenlinien eingezeichnet.

Fig.10 zeigt einen Schnitt durch eine Zahnflanke eines Werkstücks entsprechend der Schnittlinie VIII-VIII in Fig. 7·

Fig.11 zeigt abgewickelt schematisch die Zähne eines Werkzeugs mit

einer ähnlichen Darstellung wie Fig.9, d.h. es sind nur einige der Zahnflanken dargestellt aber die von den Nutkanten gebildeten Schraubenlinien eingezeichnet.

Fig.12 zeigt einen Schnitt durch eine Werkstückzahnflanke entsprechend der Schnitt]inie VIII-VIII in Fig. 7-

Fig.13 zeigt abgewickelt schematisch die Zähne eines Schabrads ähnlich

der Darstellung nach Fig. 6, 9 und 11. * Fig.14 zeigt einen Werkstückzahn mit einem abgenommenen Schabspan.

Fig. 15 zeigt die erfindungsgemäf5e Abhängigkeit zwischen dem Achskreuzwinkel beim Schaben und dem Betrag.S.

Um das Verständnis der folgenden Beschreibung zu erleichtern, ist ihr eine Definition der benutzten Bezeichnungen und Symbole vorangestellt:

Z. = Zähnezahl des Werkstücks
Z-' = Zähnezahl des Werkzeugs

109845/0 893.

BADORtGiNAi

Z- = Gruppenzähnezahl

T = Nütenteilung

t = Kantenschritte =

Entfernung (parallel zur Längserstreckung der Zähne gemessen) einer Kante von der nächsten gleichliegenden Kante des benachbarten Zahns

S = Betrag = gewählter Vorschub bzw. Abstand der auf der gleichen V/erkstückzahnflanke zur V/irkung kommenden Kanten infolge der schraubenförmigen Anordnung der Nuten. Dieser Abstand muß beim Schaben von der Breite des Schabspans überdeckt werden-

i = ganzzahliger Faktor von T

k = ganze Zahl = Anzahl der Umdrehungen des Werkstü cks, .die erforderlich sind, damit eine Summe von Kantenschritten t eine Nutenteilung i . T - S ergibt

m = ganzzahliger Faktor, mit dem S su multiplizieren ist, um mit einem Differenzbetrag den Abschnitt i . T - S zu über- bzw.

Differenzunterschreiten, wobei dieser Betrag kleiner als S ist

η = ganzzahliger Faktor, der mit der Nutenteilung T multipliziert die Ganghöhe der Schraubenlinie der Schneidnuten ergibt = Anzahl der Gänge

D s Differenzbetrag (i . T * S) - m . S ο = ·ganze Zahl

Es gelten dann folgende Beziehungen:
i.T-S = K.Z^j.t (Längenabschnitt) η . T = Z₂ . t

oder Z₅ = η . T

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Ee gelten außerdem erfindungsgemäß folgende Bedingungen: ο . t f T

oder

j> = beliebige Zahl (z.B. 2, Fig. 6)

CiT + S) - m . S
oder

^{= keine ganze Zahl}

2 = keine ganze Zahl
η

Die Ziffern 1 bis 30 sind keine Bezugsziffern sondern Ordnungszahlen beispielsweise zum Bezeichnen der Folge der Zähne.

Die Figuren 1 und 2 zeigen schema tisch den Eingriff eines Schabrads 31 in ein Zahnrad 32, das von dem Schabrad zu bearbeiten ist. Die Achsen 33» 3^» um die sich die Elemente drehen, sind gekreuzt, wodurch sich beim Abwälzen eine Längsgleitung beispielsweise in Richtung des Pfeils 35 der Schabradzahnflanke relativ zur Zahnradzahnflanke ergibt. Die Zähne des Schabrads sind an den Flanken mit einer Anzahl von Nuten 36 ψ versehen, deren Wände mit den Flanken Schneidkanten bilden, die infolge der Längsgleitung Späne abnehmen. In Fig. 1 sind die genannten Nuten nicht eingezeichnet, dagegen aber in Fig. 2 und gestrichelt in Fig. 3· Es soll kein Längsvorschub des Werkzeugs relativ zum Zahnrad vorhanden sein (Tauchschaben). Damit die Schneidkanten aller V/erkzeugzähne nicht stets die gleichen Flankenteile des Zahnrads bearbeiten dagegen andere Partien überhaupt nicht, sind die Schneidkanten auf den aufeinanderfolgenden Zähnen Schraubenlinien 37 folgend versetzt angeordnet.

In Fig. 6 sind die Zähne eines Ausführungsbeispiels für ein Schabrad nach der Erfindung abgewickelt in vergrößertem Maßstab aufgetragen.

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Es ist von jedem Zahn lediglich eine Flanke gezeichnet, entsprechend der Schnittlinie VI-VI in Fig. 3· Die gleichliegenden Kanten haben auf der gleichen Flanke eine Entfernung T (Nutenteilung genannt) voneinander. Die Kanten sind auf den aufeinanderfolgenden Zähnen besagten Schraubenlinien 37 folgend angeordnet, so daß die Kanten von den nächsten gleichliegenden Kanten des jeweils benachbarten Zahns, in Richtung der Längserstreckung der Zähne gemessen, eine Entfernung t aufweist, die im folgenden "Kantenschritt" genannt wird. Die Zähne des Schabrads sind in Kolonne 39 mit 1 bis 12... bezeichnet (vergleiche auch Fig. 1). Die Schabradzähne walzen auf einem Zahnrad ab das beispielsweise 10 Zähne aufweist. Diese Zähne sind in der Kolonne ko mit 1' bis 10' für die erste Umdrehung des Werkstück-Zahnrads bezeichnet und für die nächste Umdrehung mit 1¹¹, 2'¹.... . In Fig. 5 ist ein Längsschnitt durch die Flanke eines Zahnradzahns dargestellt, entsprechend der Schnittlinie V-V in Fig. k, die einen Schnitt parallel zur Stirnfläche des Werkstück-Zahnrads darstellt. Im Folgenden wird die Schnittfolge auf dieser Zahnflanke beschrieben.

Die Steigung der Schraubenlinien 371 oder anders ausgedrückt, die Größe der Kantenschritte ist erfindungsgemäß so gewählt, daß nach einer Anzahl von Werkstückzähnen, oder anders ausgedrückt, nach einer Anzahl von Kantenschritten, die Kanten eine Nutenteilung T oder ein ganzes Vielfaches davon i . T plus einem gewählten Betrag S, also (T + S) oder (i . T + S) zurückgelegt haben. Im Beispiel ist der Faktor i = 1 so daß i . T + S = T + 8 ist. Wenn also die Kante M des Schabradzahns 1 auf der Werkstückzahnflanke 1' den Schnitt 1 a ausgeführt hat, dann nimmt die Kante k2 des Schabradzahns 11 auf der gleichen Zahnflanke - da eine neue Umdrehung des Werkstücks beginnt mit 1'' bezeichnet - an der Stelle 1 b einen Span ab. Die beiden Schnitte liegen um i . T + S (mit i = 1)

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voneinander entfernt. Die Schneidkanten sind auf der gleichen Flanke um die Schneidnutenteilung T voneinander entfernt also wird gleichzeitig mit dem Schnitt 1 b auch ein Schnitt 1 c ausgeführt. Die Schnitte 1 a und 1 <if liegen um den gewählten Betrag S auseinander. Beim weiteren Ab- ., walzen ergibt sich von 1 c ausgehend, wie vorher beschrieben, in der Entfernung (i . T + S) rechts von 1 c, in der Entfernung S rechts von 1 b, ein nicht gezeichneter Schnitt (der mit (1 d) zu bezeichnen wäre). Eine Teilung T links davon ergibt sich dann der Schnitt 1 e, der von 1 c um den Betrag S entfernt ist. So ergeben sich mit jeweils der Entfernung S eine Serie von m Schnitten, die mit 1a,1c,1e,1g, 1 i, 1 k, 1 ra und 1 ο bezeichnet sind. (Die dazwischen liegenden Bezugszeichen 1 d, 1 f u.s.v. wurden die rechts von 1 b liegenden nicht gezeichneten Schnitte bezeichnen.) Wenn der Schnitt 1 ο auf 1 b treffen würde, wurden die " Schnitte des zweiten Durchgangs 1¹', 2·'... auf die Schnitte der ersten Serie fallen. Das träte z.B. ein wenn (i . T - S) ein ganzes Vielfaches des Betrages S wäre.

Erfindungsgemäß ist aber (i . T-S) kein ganzes Vielfaches von S also i . T - S Φ m . S.

Die Entfernung 1 a bis 1 ο gleich (m . S) und der Längenabschnitt ( i . T-S), im Beispiel (i . T + S) weichen um die Differenz D voneinander ab. Im Ausführungsbeispiel ist D = 1/2 S gewählt. Dadurch wird erreicht, daß beispielsweise die Schneidkante, die um eine Teilung T vom Schnitt 1 ο entfernt ist, genau zwischen den beiden Schnitten 1 a und 1 #tr schneidet (mit 1 ρ bezeichnet). Von hieraus entsteht dann wieder eine Serie Schnitte, die nicht bezeichnet sind, die jeweils zwischen den • Schnitten 1 a bis 1 ο liegen.

Beim Zahnradschaben soll erfindungsgeraäß die Spanbreite mindestens gleich

dem Betrag S sein. Der Achskreuzwinkel ist erfindungsgemäß entsprechend L J

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zu wählen, wozu Fig. 15* eine Anweisung gibt, oder umgekehrt, es ist der Betrag S nach dem Achskreuzwinkol zu wählen. Die Werkstückzahnflanke wäre an sich nach dem ersten Durchgang 1 a bis 1 ο fertigbearbeitet. Die Vorschubrnarkxerungen (im übertragenden Sinne gemeint, die Markierungen entstehen durch das Aneinanderreihen der Spanabnahmen) sind aber noch verhältnismäßig groß und vergrößern sich, wenn die Schnitte der verschiedenen Serien stets aufeinandertreffen. Dadurch daß eine zweite Schnittserie 1 ρ... oder noch mehr Serien zwischen den vorangegangenen Serien liegen, werden die Vorschubmarkierungen verkleinert und die Welligkeit vermindert.

Aus der obigen Lehre ergibt sich, daß die Zähnezahl von einem Anfang der von den Kanten gebildeten Schraubenlinie bis zum Anfang der nächsten Schraubenlinie (Gruppenzähnezahl Z_) keine ganze Zahl ist.

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Die Figuren 7 bis 9 zeigen ein anderes Ausführungsbeispiel der Erfindung. Fig. 9 v/eicht insofern von Fig. 6 ab, als nur noch einige Werkzeugflanken eingezeichnet sind und sich die Darstellung auf die von den Kanten 41, k2 gebildeten Schraubenlinien beschränkt. Die Zähnezahl des Werkstücks ist die gleiche wie im vorigen Beispiel. Der erste Schnitt mit Kante *t1 auf der Flanke des Zahns 1¹ ist mit 1 a bezeichnet. Dann ergibt sich nach der ersten Umdrehung (stark ausgezogene Schraubenlinie 37) des Werkstücks mit der Kante kZ auf der gleichen Werkstückflanke der Schnitt 1 b, aus dem sich der Schnitt 1 c ergibt, der um die Teilung Ϊ neben dem Schnitt 1 b liegt. 1 a und 1 c sind um den Betrag S voneinander entfernt. Von 1 c entwickelt sich wieder die Schraubenlinie 37 für die 2. Umdrehung des Werkstücks, d.h. die Schraubenlinie 37 rückt bei ™ jeder Umdrehung des Werkstücks um den Betrag S weiter. Die Schraubenlinie 37 wurde mit Ordnungszahlen der Werkstückumdrehungen bezeichnet. (In Fig. 6 wurde das schrittweise Vorrücken der Schraubenlinie nicht eingezeichnet, entspricht dort aber der Fig. 9·) Nachdem mit dem Schnitt 1 m (m . S) Beträge zurückgelegt sind, bleibt bis zum Schnitt 1 b eine Differenz D = (i . T + S) - (ra . S) die nicht ganazahlig im Betrag S aufgeht. Entwickelt man von 1 ra über 1 η wieder die Schraubenlinien (von 1 η aus die Schraubenlinie der 7. Umdrehung (mit 7' bezeichnet) ) so ergeben sich auf allen Werkstücksähnen Schnitte, die um die Differenz D neben der vorigen Serie von Schnitten liegen, wobei bei diesem Aus-

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führungsbeispiel, wie gesagt, D oder (S - D) nicht in S ganzzahlig aufgeht. Es sind demnach sehr viele Umdrehungen des Werkstücks erforderlich bis die Schnitte einer Serie in die Schnitte einer anderen Serie treffen. Die Vorschubmarkierungen werden so also sehr klein oder ganz beseitigt.

Die Figuren 10 und 11 zeigen das Diagramm eines Ausführungsbeispiels, bei dem das Werkzeug so gestaltet ist, daß das Werkstück zwei Umdrehungen 1¹ ... und 1''·.·.. ausführen muß, damit ein Längenabschnitt (i . T) - S, in diesem Beispiel (i . T) - S zurückgelegt wird. Auf dem Längenabschnitt wird die Flanke eines bestimmten Werkstückzahns zweimal von einer Kante berührt. Der erste Schnitt sei mit 1' a bezeichnet, dann ist im Diagramm wie vorher die Schraubenlinie k'y von der Kante k6 aus zu entwickeln. Hat sich das Werkstück ein Mal herumgedreht, dann kommt der betreffende Werkstückzahn nach Durchmessen des Abschnitts 4-5^f der Schraubenlinie mit der Kante ^7 in Berührung, die den Schnitt 1" b verursacht. Nach der zweiten Umdrehung 1''... des Werkstücks (Abschnitt k$' * der Schraubenlinie) schneidet die Kante 48 auf der Werkstückflanke den Span 1'"b. Von den Schnitten 1^Mb und 1'"b kann, wie vorher erläutert, die Folge der Schnitte konstruiert werden. Erfindungsgemäß kommt es darauf an, daß die Differenz D nicht gleich S ist, vorzugsweise sollen sie nicht ineinander aufgehen.

In entsprechender Weise können nach der Erfindung auch Werkzeuge gestaltet werden bei denen nicht nur 1 oder 2 Umdrehungen zum Durchmessen des Längenabschnitts (i .T- S) erforderlich sind, sondern k Umdrehungen,

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wobei k eine beliebige ganze Zahl ist.

Ohne weitere Erläuterung geht aus den Figuren 12 und 13 hervor, daß die Erfindung auch planmäßig für Werkzeuge angewendet werden kann, bei denen während einer Umdrehung 1'... des Werkstücks nicht der Längenabschnitt (i . T) mit i = 1 sondern (i . T) mit i größer als 1, im Beispiel gleich 2, zurückgelegt werden kann.

Wichtig für den Erfolg der Erfindung ist bei der Anwendung auf das Zahnradschaben das Verhältnis des Achskreuzwinkels l·" zum Betrag S. Der Betrag S richtet sich nach der Breite 50 (Fig. 1^⁺) des Spans (in Richtung der Zahnbreite gemessen). Die Spanbreite errechnet sich aus der Schnitthöhe 51» d.h. aus der in die Zahnhöhe fallenden Komponente, des bekanntlich schräg von vom Zahnkopf zum Zahnfuß verlaufenden Schabspans. Die Schnitthöhe hängt ab von den Krümmungsradien der in gegenseitiger Einwirkung stehenden Zahnflanken und von der Tiefe 52 des Spans. Diese Tiefe ist ihrerseits abhängig im wesentlichen vom Material, dem Tiefenvorschub (radialer Anpreßdruck) und der Schnittgeschwindigkeit. Der Betrag S soll erfindungsgemäß kleiner sein als die Spanbreite.

Diese Überlegungen haben zu optimalen V/erten für den Betrag S geführt, die in einem Diagramm (Fig. I5) in Abhängigkeit vom Achskreuzwinkel >*- aufgetragen sind. Wegen der Vielzahl der Einflußgrößen gilt für den optimalen Betrag S ein vom Achskreuzwinkel abhängiger Bereich, der in Fig. 1jj dargestellt ist. Da der Krümmungsradius bei Zahnrädern mit kleinen Zähnezahlen kleiner ist (größere Krümmung der Zahnflanke) als bei Rädern mit großen Zähnezahlen, sind für Räder mit kleinen Zähneaahlen die kleineren Werte, für Werkstücke mit großen Zähnezahlen die hohen Werte des Bereiches zu verwenden.

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Claims

ANSPRÜCHE

netes zahnradartiges Werkzeug, dessen Zahnflanken mit einer Vielzahl

die Bearbeitung eines bestimmten Zahnrades durch Abwälzen geeig-

von Kanten bildenden Nuten versehen sind, die auf den aufeinanderfolgenden Zähnen in Schraubenlinien mit einer Ganghöhe von einer Nutenteilung oder einem ganzen Vielfachen davon folgend angeordnet sind, dadurch gekennzeichnet, daß ein aus einer Nutenteilung (T) oder einem ganzen Vielfachen davon (i . T) zu - oder abzüglich eines Betrags (S) bestehender Längenabschnitt (i . T - S) der Schraubenlinien nach einer der WerkstUckzähnezahl (Z.) oder einem ganzen Viel-r fachen davon (k . Z.) entsprechenden Anzahl (3. bzw. k . Z.) von Einzelschritten (t) von Werkstückzahn zu Werkstückzahn durchmessen wird, daß der Längenabschnitt (i . T-S) kein ganzes Vielfaches des Betrages (S) ist und daß die Gesamtzähnezahl des Werkzeugs ein ganzes Vielfaches der Nutenteilung (n . T) dividiert durch die Einzelschritte (t) von Werkstückzahn zu Werkstückzahn ist.

2) Werkzeug nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine Summe (m . S) der Beträge (S) von dem Längenabschnitt dS - S) um einen. Differenzbetrag (D) differiert, der ganz2ahlig in dem Betrag (S) aufgeht.

3) Werkzeug nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine Summe (ra . S) der Beträge (S) von dem Längenabschnitt öl - S) um einen Differenzbetrag (D) differiert, der nicht ganzzahlig in dem Betrag (S) aufgeht.

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-2-

Iff

h) Werkzeug nach Anspruch 3> dadurch gekennzeichnet, daß der Quotient (Z_Q, Grüppenzähnezahl) aus Werkzeugzahnezahl (Z-) und Gangzahl (n) nicht ganzzahlig ist.

5) Werkzeug zum Zahnradschaben unter gekreuzten Achsen von Werkstück und Werkzeug nach Anspruch 1, 2, 3 oder k, dadurch gekennzeichnet, daß der Betrag (S) kleiner ist, als die Schneidspuren, deren Breite von der Größe des Achskreuzwinkels und der daraus resultierenden Längsgleitung abhängt.

6) Schabrad nach Anspruch 5> dadurch gekennzeichnet, daß der Betrag (S) bei einem Achskreuswinkel V" von 3 = 0,02 bis 0,10 mm und bei '15° = 0,07 bis 0,3 mm beträgt und daß die Zwischen- oder Anschlußwerte inter- bzw. extrapoliert sind.

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