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Verfahren, Vorrichtung und Werkzeug zum Bearbeiten von Zahnrädern
u. dgl. mit einem Schabzahnrad, das gestaffelt angeordnete Schneidnuten aufweist
Die Erfindung bezieht sich auf ein Schabverfahren für Zahnräder od. dgl., bei dem
das zahnradförmige Schabrad vorzugsweise nur mittels des infolge der gekreuzten
Achsen von Schabrad und Zahnrad entstehenden Längsleitung mit seinen gestaffelten
Schabkanten fortschreitend auf das Zahnrad einwirkt, sowie Vorrichtungen und Werkzeuge
dazu.
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Im allgemeinen sind die Schneidnuten auf den Zähnen der Schabräder
in zu ihren Stirnseiten parallelen Ebenen angeordnet. Meist verlaufen diese Schneidnuten
radial, so daß ihre Schabkanten die Späne unter Wirkung der auf die Achskreuzung
zurückzuführenden Längsleitung abnehmen. Da der Weg der Längsleitung nicht ausreicht,
die Weite von einer Schabkante bis zur benachbarten spanabhebend zu bearbeiten,
wird noch ein zusätzlicher Längsvorschub von außeneingeleitet. Mitunter liegen die
Schneidnuten nicht radial, sondern sind vom Zahnfuß zum Kopf hin geneigt, so daß
zur Wirkung der Längsleitung noch eine des Höhengleitens hinzukommt. Im Zusammenhang
mit diesen Werkzeugen ist es bekanntgeworden, die Zähnezahl des Werkzeuges nicht
gleich einem Vielfachen der Werkstückzähnezahl zu bemessen.
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Würde mit derartigen Schabzahnrädern ohne von außen eingeleitetem
Längsvorschub, d. h. beispielsweise im sogenannten Eintauchverfahren, oder mit einem
Längsvorschub, dessen Richtung rechtwinklig zur Werkstückachse gerichtet ist (Querschaben),
gearbeitet werden, so entstünden auf der Zahnflanke vom Kopf zum Fuß verlaufende
Streifen. Man hat bereits versucht, diesen Schwierigkeiten dadurch aus dem Wege
zu gehen, daß die Schabkanten auf den aufeinanderfolgenden Zähnen Schraubenlinien
folgend gestaffelt angeordnet sind, deren Steigung einer Schabkanten- bzw. Nutenteilung
oder einem Vielfachen davon entspricht. Zwischen der schraubenförmigen Schneidnutenanordnung
und dem Werkstück oder genauer, der Werkstückzähnezahl, besteht jedoch bei diesen
bekannten Schabrädern keine bestimmte Beziehung. Im Zusammenhang mit einem anderen
Werkzeug mit schraubenförmig gestaffelten Schneidnuten ist zwar angegeben, welche
Steigung diese Schraubenlinien haben können, aber auch hier fehlt die Beziehung
zum Werkstück.
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Schließlich ist noch ein Schabzahnrad bekannt, das ohne Achskreuzung
auf dem Werkstück abwälzt und daher Späne zunächst nur unter Wirkung der Zahnhöhengleitung
abnimmt. Aus diesem Grunde kann dieses Werkzeug auf einen von außen eingeleiteten
Vorschub nicht verzichten. In Verbindung mit diesem Werkzeug ist es bekanntgeworden,
die Werkzeugzähnezahl so zu bemessen, daß sie kein Vielfaches der Werkstückzähnezahl
ist.
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Alle genannten Werkzeuge und Verfahren haben die Eigenart, daß durch
die fehlende genaue Beziehung zwischen Werkstückzähnezahl und Werkzeugzähnezahl
das Schabergebnis unter einer nicht genau bemessenen Anzahl von überrollungen erhalten
wird.
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Die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe, nämlich das Erzielen
einer hohen Oberflächengüte in einer wirtschaftlichen Zeit, wird dadurch gelöst,
daß nach einer Anzahl Umdrehungen von Zahnrad und Schabrad alle Längenabschnitte
der Zahnflanken gleichviele Male mit den Schabkanten zum Zwecke einer Spanabnahme
in Richtung von dem bereits bearbeiteten Flankenabschnitt eines jeden Zahnradzahnes
zum noch unbearbeiteten Abschnitt hin in Wirkverbindung kommen. Diese Bearbeitungsrichtung
ist dann vorhanden, wenn die Richtung der auf einer bestimmten Werkstückzahnflanke
fortschreitenden Spanabnahme und die Richtung der von der Achskreuzung herrührenden
Längsleitung übereinstimmen. Es ist daher ein weiteres Kennzeichen der Erfindung,
daß beim Abwälzen von Schabzahnrad und Werkstückrad die Richtung des Längsgleitens
und die Richtung des fortschreitenden Einwirkens infolge der gestaffelten Schabkanten
übereinstimmen.
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Hierbei ist zu beachten, daß die Beziehung zwischen der Richtung der
nacheinander folgenden Spanabnahmen und der Richtung des Längsgleitens besteht,
nicht aber direkt zwischen der Steigungsrichtung der aus den Schneidnuten gebildeten
Schraube
und der Richtung des Längsgleitens. Die letztgenannte Beziehung kann nur aufgestellt
werden in Verbindung mit den Zähnezahlen von Werkstück und Werkzeug.
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Für bestimmte Bearbeitungsaufgaben, z. B. beim Bearbeiten breiter
Räder, kann ein zusätzlicher Vorschub in Zahnrichtung zweckdienlich sein. Auch bei
diesem Verfahren hat die Erfindung Vorzüge, weil es sich gezeigt hat, daß durch
den Hin und Hergang eine zusätzliche Unplanmäßigkeit (abwechselnd Gleich- und Gegenlauf)
in die Spanabnahme hineinkommt. Durch die Erfindung wird dieser Nachteil gemildert
oder sogar aufgehoben, was sich auch auf die Standzeit des Werkzeuges auswirkt.
Vom Standpunkt der Wirtschaftlichkeit ist eine Spanabnahme bedeutsam mit einem zusätzlichen
Längenvorschub in Richtung der Zähne, wobei die Vorschubstrecke etwa gleich oder
kleiner ist als eine Schneidnutenteilung. Der eigentliche von außen eingeleitete
Längsvorschub kann dabei größer sein. Nach der Erfindung soll nur die in die Zahnlängsrichtung
fallende Vorschubkomponente die angegebene Größe haben (Diagonal- und Querschaben).
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Aus der Erfindung, daß die Richtung der Achskreuzung, die Zähnezahl
des Werkstückes, die Zähnezahl des Werkzeuges und die Steigung der Schneidnutenschraube
in einer bestimmten Beziehung stehen müssen (Definition der »Schneidnutenschraube«
siehe die später aufgeführte Liste der Definitionen), ergeben sich folgende Gestaltungen
der Vorrichtung, die, der Übersichtlichkeit wegen, in zwei Gruppen aufgeteilt sein
mögen.
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Die Vorrichtungen der ersten Gruppe sind so gestaltet, daß die Schabkanten
auf den aufeinanderfolgenden Zähnen eines Schabrades in Schraubenlinien solcher
Steigung angeordnet sind, daß der Längsabschnitt eines ganzen Vielfachen (einschließlich
1) einer Schabkantenteilung von einem Punkt dieser Schraubenlinie nach einer Anzahl
(Gruppenzähnezahl) von Schabradzähnen durchmessen ist, die mit der Werkstückzähnezahl
keinen gemeinsamen Faktor (außer 1) aufweist und deren ganzzahliges Vielfaches oder
ganzzahliger Teiler die Werkstückzähnezahl um eine Differenz überschreitet, und
daß die einer Schraubenlinie folgenden Schabkanten auf dem Schabrad einen Rechtsdrall
bilden, wenn die Achse des Schabrades, vom Schabrad aus auf das Werkstück gesehen,
im Uhrzeigersinn von der Werkstückachse abweicht, und ein Linksdrall vorhanden ist,
wenn die Schabradachse entgegen dem Uhrzeigersinn von der Werkstückachse abweicht.
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Die Vorrichtungen der zweiten Gruppe sind so gestaltet, daß die Schabkanten
auf den aufeinanderfolgenden Zähnen des Schabrades in Schraubenlinien solcher Steigung
angeordnet sind, daß der Längenabschnitt eines ganzen Vielfachen (einschließlich
1) einer Nutenteilung von einem Punkt dieser Schraubenlinie nach einer Anzahl (Gruppenzähnezahl)
durchmessen ist, die mit der Werkstückzähnezahl keinen gemeinsamen Faktor (außer
1) aufweist und deren ganzzahliges Vielfaches oder ganzzahliger Teiler die Werkstückzähnezahl
um eine Differenz unterschreitet, und daß die einer Schraubenlinie folgenden Schabkanten
auf dem Schabrad einen Rechtsdrall bilden, wenn die Achse des Schabrades, vom Schabrad
aus auf das Werkstück gesehen, entgegen dem Uhrzeigersinn von der Werkstückachse
abweicht, und ein Linksdrall vorhanden ist, wenn die Schabradachse im Uhrzeigersinn
von der Werkstückachse abweicht.
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Der Sinn der Erfindung wird nur dann erfüllt, wenn die Spanabnahme
tatsächlich nach dem geschilderten Verfahren, d. h. mit einem Verlauf von dem tieferen,
bereits durch die Schabkanten bearbeiteten Flankenabschnitt zum erhabenen, noch
unbearbeiteten Abschnitt mit zunehmender Spandicke erfolgt. Das ist aber nur der
Fall, wenn aus einer Reihe von ganzen Vielfachen der Differenzbetrag zwischen der
Werkstückzähnezahl und einem ganzen Vielfachen eines ganzen Teilers der Werkzeugzähnezahl
zur Bestimmung der Steigungsrichtung (Drallrichtung) der Schneidnutenschraube oder
der Achskreuzung zugrunde gelegt wird, der die größte Annäherung an die Werkstückzähnezahl
ergibt.
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Die größte Annäherung ist ein Differenzbetrag gleich Eins. In der
Werkstattpraxis kommt es vor, daß der Differenzbetrag gleich Eins nicht verwirklicht
werden kann, beispielsweise, wenn die Werkstückzähnezahl, um Eins vermehrt oder
vermindert, eine Primzahl oder eine andere, durch eine günstige Gruppenzähnezahl
nicht teilbare Zähnezahl ergibt oder wenn keine geeigneten Vorrichtungen zur Verfügung
stehen; dann muß von der anzustrebenden Differenz gleich eins abgewichen werden.
Das Werkzeug nach der Erfindung soll daher gekennzeichnet sein durch eine Gruppenzähnezahl,
deren eines ganzzahliges Vielfaches (h = 1 oder 2 oder 3 . . .) eine Differenz (D)
gleich oder kleiner als 5, vorzugsweise gleich 1, zur Werkstückzähnezahl ergibt.
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Nachfolgend soll die Erfindung an Hand von bildlichen Darstellungen
erläutert werden. Es zeigt Fig. 1 eine Werkstück-Schabrad-Paarung in Seitenansicht.
Die Schneidnuten sind; um die Übersichtlichkeit nicht zu gefährden, fortgelassen,
Fig.2 die gleiche Paarung mit obenliegendem Schabrad und darunterliegendem Werkstück;
von dem Schabrad sind einige Zähne dargestellt, auf denen die Schneidnuten mit schraubenförmiger
Tendenz, und zwar mit einem Linksdrall angeordnet sind, Fig. 2 a schematisch auf
den aufeinanderfolgenden Zähnen schraubenförmig angeordnete Schneidnuten ebenfalls
mit Linksdrall; die unterschiedliche Steigungsrichtung l bzw. l' ist,
weil in Fig. 2 oben auf das Schabrad heraufgesehen wird und in Fig. 2 a die Schneidnuten
der Unterseite dargestellt sind, und zwar von oben gewissermaßen durch das durchsichtige
Schabrad gesehen; im Schema ist nur jeweils eine Zahnflanke der Zähne dargestellt,
Fig. 3 die Zähne des Werkstückes in abgewickelter Form; darunter tabellarisch die
Reihenfolge des Zusammenwirkens mit den Schneidnuten des Schabrades, Fig. 3 a schematisch
und abgewickelt jeweils eine Flanke der Zähne des das Zahnrad Fig. 3 bearbeitenden
Schabrades, auf dem die Schneidkanten einer Schraubenlinie innerhalb einer Gruppenzähnezahl
dargestellt ist, Fig. 4 eine Flanke eines Werkstückzahns in vergrößertem Maßstab,
Fig. 5 einen Schnitt entlang der Linie V-V in Fig. 4, d. h. entlang einer Zahnflanke,
und den Verlauf der Spanabnahme, Fig.6 schematisch ein abgewickeltes Werkstückzahnrad
mit der gleichen Zähnezahl wie Fig. 3, mit einer entsprechenden Tabelle,
Fig.
6 a ein Schneidnuienschema entsprechend Fig. 3 a, jedoch mit einer anderen Gruppenzähnezahl,
Fig.7 eine Flanke eines Werkstückzahns in vergrößertem Maßstab, Fig. 8 einen Schnitt
entlang der Linie VIII-VIII in Fig. 7, Fig. 9 abgewickelt ein Werkstückzahnrad mit
sieben Zähnen, Fig. 9 a schematisch die Schneidnuten einer Schneidnutengruppe mit
einer anderen Gruppenzähnezahl als die Fig. 3 a und 6 a, Fig. 10 eine Flanke eines
Werkstückzahns in vergrößertem Maßstab, Fig. l1 einen Schnitt entlang der Linie
XI-XI in Fig. 10, Fig. 12 ein Schema des Zusammenwirkens eines Werkstückes mit dreiundzwanzig
Zähnen mit einem Schabrad, das eine Gruppenzähnezahl von vier aufweist, Fig. 12
a das Schneidnutenschema zur Fig. 12, Fig. 13 ein Schema entsprechend der Fig. 2a,
jedoch mit einer Schneidnutengruppe gleich der doppelten Schneidnutenteilung, Fig.
14 ein Schema des Zusammenwirkens eines Werkstückzahnrads mit sieben Zähnen mit
einem Schabrad, dessen Schneidnuten, auf Lücke versetzt, gestaffelt angeordnet sind,
und Fig. 14a als Schema jeweils eine Flanke der Zähne einer Schneidnutengruppe des
Schabrads zu Fig. 14.
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Um das Verständnis der folgenden Beschreibung zu erleichtern, soll
ihr eine Definition der benutzten Bezeichnungen und symbolisch gebrauchten Buchstaben
vorangestellt sein:
| -f-d = Schritte der Schneidkanten = Entfernung |
| der auf der gleichen Werkstückzahnflanke |
| zur Wirkung konunenden Schneidkanten in- |
| folge der schraubenförmigen Anordnung der |
| Schneidnuten. Die Schriite werden nach |
| Größe und Richtung beurteilt. |
| -I- d = in Richtung der Schneidnutenstei- |
| gung. |
| - d = entgegen der Schneidnutensteigung. |
| Längsgleiten == Gleitbewegung entlang der |
| Zahnflanke infolge der |
| Achskreuzung. |
| Schneidnutenschraubc = Die Schraubenlinie, auf der |
| die auf aufeinanderfolgen- |
| den Zähnen des Schabrads |
| gestaffelt angeordneten |
| Schneidnuten angeordnet |
| sind. |
| Drall = Schraubenförmige Tendenz |
| der Schneidnuten auf dem |
| Schabrad. |
| Rechtsdrall (r) = Rechtsherum verlaufende |
| Schraubenlinie der Schneid- |
| nuten. |
| Linksdrall (l) = Linksherum verlaufende |
| Schraubenlinie der Schneid- |
| nuten. |
| Rechtsabweichung (R) = Winkelmäßige Abwei- |
| chung des Schabrads von |
| der Achse des Werkstücks |
| infolge der Achskreuzung |
| im Uhrzeigersinn, gesehen |
| vom Schabrad aus auf das |
| Werkstück. |
| Linksabweichung (L) = Winkelmäßige Abwei- |
| chung der Achse des |
| Schabrads entgegen dem |
| Uhrzeigersinn. |
Symbolische Ausdrücke für Anordnungen: r = Rechtsdrall der Schneidnutenschraube.
l = Linksdrall der Schneidnutenschraube. R = Rechtsabweichung der Schabradachse.
L = Linksabweichung der Schabradachse. Beispiel:
| R +D r = Kombination aus: |
| Rechtsabweichung der Schabradachse; |
| Differenzbetrag (D = Z, - Z",); |
| Rechtsdrall der Schneidnutenschraube. |
Vorgegebene Beziehungen: Z5
= m . Zg. Z,. = n - Zg. Z,.
= Z"
± D
Z,.'
= Z",
± D,
Z,.'
= 1i
- Z,
G= = o T5
±d= S 'ts Die Fig. 1 und 2 zeigen ein Werkstückzahnrad 20, das mit einem
Schabrad 21, dessen Zähne mit einer
Anzahl Schneidnuten 22 versehen
sind, bearbeitet wird. Werkstück und Schabrad sind so in der Maschine eingespannt,
daß sich die Werkstückachse 23 und die Schabradachse 24 kreuzen. In dem Beispiel
nach Fig. 1 und 2 ist die Anordnung so getroffen, daß die Schabradachse gegenüber
der Werkstückachse im Uhrrzeigersinn verschwenkt ist (Achskreuz'ang), d. h., es
ist eine Rechtsabweichung R vorhanden. Diese Achskreuzung mit Rechtsabweichung erzeugt
auf den sich abwälzenden Zahnflanken ein Längsgleiten in Richtung R'. Die Drehrichtung
ist mit Pfeil
25 angedeutet. Die Schneidnuten bilden auf den aufeinanderfolgenden
Zähnen einen Linksdrall 1. Die Anordnung der Schneidnuten mit einem Linksdrall ist
in Fig. 2 a nochmals dargesteilt. In diesem Schema sind lediglich die Schneidnuten
jeweils einer Zahnflanke eines Zahns aufgezeichnet. Der Unterschied zwischen der
Drallrichtung 1 in Fig. 2 und der Drallrichtung 1' in F ig. 2 a kommt dadurch zustande,
daß in Fig.2 oben auf das Schabrad gesehen wird, während in Fig. 2 a die Unterseite
des Schabrads von oben her, gewissermaßen durch das durchsichtige Schabrad gesehen,
dargestellt ist. Die schematische Darstellung der Fig. 2 a wird in den nachfolgenden
Schemata benutzt, weil sich mit dieser das Abwälzen eines Schabrads mit einem Werkstück
deutlicher darstellen läßt. Mit T5 ist die Schneidnuten'eilung, d. h. die Summe
aus einer Schneidnut 38 und einem Steg 39 gezeigt. In bezug auf die weiteren symbolisch
gebrauchten Buchstaben wird auf die vorangegangene Definition verwiesen. Das abgewickelte
Schabrad nach Fig. 2 weist eine Gruppenzähnezahl von sieben auf, d. h., die Schneidnuten
sind entlang einer Schraubenlinie auf den aufeinanderfolgenden Zähnen 31 bis
37 so angeordnet, daß sieben Schneidkantenteilungen t_ eine Schneidnutengruppe
G., in diesem Falle gleich einer Schneidnütenteilung Ts, bilden. Weist das Schabrad
mir eine einzige Schneidnutengruppe auf, so hätte es im vorliegenden Beispiel sieben
Zähne. Würde das Schabrad nicht eine, sondern 32 Schneidnutengruppen aufweisen,
so hätte es n-Z, Zähne.
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Die Maschine zum Schaben von Zahnrädern mit gekreuzten Achsen ist
bekannt, so daß auf ihre Beschreibung verzichtet werden kann. Gegenstand der Erfindung
ist lediglich das besondere Verhältnis von Werkstückzähnezahl, Schabradzähnezahl,
Achsabweichung und Drall der schraubenförmig angeordneten Schneidnuten. Diese erfindungsgemäßen
Beziehungen sollen an einigen Beispielen erläutert sein.
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In Fig. 3 ist ein Werkstückzahnrad
26 mit Z" = 8 schematisch
und abgewickelt dargestellt. Unter den einzelnen Zähnen ist als Kopf einer Tabelle
die Reihenfolge der Zähne mit l bis 8 numeriert. In Fig. 3 a ist schematisch die
Folge der Schneidkanten eines Schabrades mit einer Gruppenzähnezahl Z; = 7 aufgezeichnet,
wobei nur jeweils eine Flanke jedes Zahns und nur eine Schneidnutengruppe G_, dargestellt
ist. Wie in Fig. 2 a ist die Abwicklung der Schabradzähne 31 bis 37 so dargestellt,
als ob man von oben gewissermaßen durch das durchsichtige Zahnrad auf die Unterseite
des Schabrades sieht. Die Schneidnuten bilden also einen Linksdrall
1. Die
Schneidkanten sind mit den Ziffern 1' bis 7' bezeichnet und in der rechten Kolonne
27 der Tabelle von unten nach oben aufgetragen. Die Gruppenzähnezahl Z? ist also
um 1 kleiner als die Werkstückzähnezahl gewählt, so daß folgende Bestimmung erfüllt
ist: n-Z,=Zw-1 M.4 = Zs
| Mit n = 1 |
| in = 1 |
| Zg=7 |
| Z,x=8 |
Das Zusammenwirken der Werkstückzahnflanken mit den Schneidnuten beim Abwälzen ist
in der Tabelle deutlich gemacht. Die Schneidkante 1' des Zahns 31 trifft als erste
(in der Tabelle links unten mit a1 bezeichnet) auf den Werkstückzahn 1. Beim weiteren
Abwälzen trifft die Schneidkante 2' des Zahn 32 auf den Werkstückzahn 2 usf. In
der Tabelle ist die erste Umdrehung des Schabrads bzw. der erste Durchgang der Schneidnutengruppe
mit a bczeichnet. Die zweite Umdrehung b des Schabrads beginnt mit dem Zusammentreffen
der Schneidkante 1' mit dem Zahn 8 (Kolonne 8, Zeile 1' der Tabelle) und setzt sich
fort mit dem Zusammentreffen der Schneidnut 2' mit dem Zahn 1 (Kolonne 1, Zeile
2' der Tabelle). Setzt man auf diese Weise das Zusammenwirken der Schneidnuten mit
den Werkstückzahnflanken während der Umdrehungen des Schabrads bzw. Durchgängen
der Schneidnutengruppen
a bis
h
fort, so zeigt die Tabelle folgendes
an: 1. Jeder Teil einer Werkstückzahnflanke kommt mit der ihm zugordneten Schneidkante
erst dann ein wiederholtes Mal in Wirkverbindung, wenn alle anderen Zahnflanken
mit dieser Schneidkante in Wirkverbindung waren. Sind mehrere, beispielsweise zwei
Schneidnutengruppen G, vorgesehen, so gilt ebenfalls die Darstellung der Fig. 3
und 3 a. a bezeichnet dann den ersten Durchgang der ersten Gruppe, b den ersten
Durchgang der zweiten Gruppe, c den zweiten Durchgang der ersten Gruppe, usf. im
Falle daß mehrere Szhneidnutengruppen G= vorhanden sind, heißt dann die obige Aussage,
daß jeder Teil einer Werkstückzahnflanke erst dann ein wiederholtes Mal mit ein-,r
äquivalenten Schneidkante in Wirkverbindung kommt, wenn alle anderen Zahnflanken
mit der ihnen zugeordneten äquivalenten Schneidkante in Wirkverbindung waren.
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2. Auf den Werkstückzahnflanken reihen sich die Wirkungen der Schneidkanten
von a, beginnend von unten nach oben, d. h. gleichsinnig mit dem Drall lückenlos
aneinander. Die Reihenfolge ist in der rechten Kolonne 28 nochmals mit den Ziffern
1
' bis 7
" aufgetragen. Der Schritt d der Schneidkanten beträgt also
eine Schneidkantenteilung ts, +
d - t, Betrachtet man jetzt die Fig. 5, welche
einen Längsschnitt durch eine Werkstückzahnflanke darstellt, so erkennt man, daß
die Späne
1'' bis
7' dann von der tieferen, b; reits durch die Schabkanten
bearbeiteten Werkstückzahnflanke 29 zur erhabenen, noch unbearbeiteten Zahnflanke
30 mit zunehmender Dicke abgenommen werden, wenn das Längsgleiten in derselben Richtung
wie das Fortschreiten des Einwirkens der Schneidkanten verläuft. In vorliegendem
Falle muß die Längsgleitung die Richtung R' entsprechend einer Rechtsabweichung
aufweisen.
Die symbolische Darstellung der vorstehend beschriebenen
Anordnung lautet also:
R-11
Die Fig. 6 bis 8 zeigen in einer ähnlichen schematischen
Darstellung das Zusammenwirken eines achtzähnigen Werkstückrades mit einem Schabrad,
das neun Zähne aufweist. Der Einfachheit wegen soll wieder angenommen sein, daß
die Schabradzähnezahl gleich der Gruppenzähnezahl ist. Es besteht dann folgende
Beziehung: n-Zg=Zr=Ziy+
1
m.Zg=Zs
Geht man bei der Betrachtung so vor, wie in Verbindung mit den Fig. 3 bis 5 beschrieben
wurde, so ergibt sich folgendes Bild: Bei einem Linksdrall mit einem Differenzbetrag
von D = -I-1 schreitet die Einwirkung der Schneidkanten auf den Werkstückzahnffanken
entgegen der Drallrichtung vor, also im Schema Fig. 6 von oben nach unten, und zwar
mit den Schritten -d=ts Aus Fig. 8 ist zu ersehen, daß die Spanabnahme von der tieferen,
schon bearbeiteten Werkstückzahnfianke zur erhabenen, noch unbearbeiteten Zahnflanke
dann mit zunehmender Dicke erfolgt, wenn das Längsgleiten L' gleichgerichtet ist
mit dem Fortschreiten der Spanabnahme auf ihrer Flanke. Den Regeln nach der Erfindung
ist also dann entsprochen, wenn das Schabrad mit einer Linksabweichung läuft.
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Die Fig. 9 bis 11 veranschaulichen schematisch das Zusammenwirken
eines siebenzähnigen Werkstückes mit einem Schabrad, dessen Gruppenzähnezahl = 3
und dessen Gesamtzähnezahl =10 ist. Es besteht dann folgende Beziehung: n-Zg=Z"-
2 m-Zg=ZS
| Mit Z"= 7 |
| n= 1 |
| m= 2 |
| Zg = 5 |
| Z5 = 10 |
Im Schema Fig. 9 sind die Durchgänge
a, c, d, g der ersten Schneidnutengruppe
G,
1, b, d, f der zweiten Schneidnutengruppe GZ 2 zugeordnet, und zwar das
bei der ersten Umdrehung des Schabrads. Bei der zweiten Umdrehung wechseln sich
die Druchgangsgruppen ab, d. h. die mit a bezeichnete Durchgangsgruppe gehört zur
zweiten Schneidnutengruppe usf. Am Schema Fig. 9 und auch an Fig. 11 ändert sich
nichts Wesentliches, wenn das Schabrad nur eine Schneidnutengruppe aufweist, da
die Schneidkanten der Zähne 41, 46
... 42, 47
... 43, 48
... 44, 49
... 45, 50 äquivalent sind. Da der Differenzbetrag nicht
mehr gleich 1 ist, sind die Schritte der Schneidkanten größer als in den vorher
beschriebenen Ausführungsbeispielen. Aus Fig. 11 ist auch zu erkennen, daß für die
vorliegende Kombination ein Längsgleiten R' entsprechend einer Rechtsabweichung
des Schabrads notwendig ist, um den Erfindungsgedanken zu erfüllen. Die vorstehend
beschriebene Kombination kann also mit folgenden Symbolen charakterisiert werden:
R -2l
Die praktische Anwendung der Erfindung läßt unter Umständen mehr Kombinationen
zur Auswahl zu. Diese wahlweise zur Verfügung stehenden Kombinationen können auf
eine Optimalausführung eingeschränkt werden. Ein Beispiel hierfür ist mit den Fig.
12 und 12a gezeigt. Als Schema wurde eine Darstellung ähnlich der Fig. 3 bis 5,
jedoch in vereinfachter Form gewählt. Die Zähnezahlen eines dreiundzwanzigzähnigen
Werkstücks sind wie bisher am Kopf der Tabelle Fig. 12 aufgetragen, jedoch wurde
die bildliche Darstellung des abgewickelten Zahnrads fortgelassen. Die Bezifferung
1' bis 4' der Schneidnuten eines Schabrads mit einer Gruppenzähnezahl Z, = 4 ist
wieder in der rechten Kolonne 51 angegeben. Das Schabrad möge einen Linksdrall haben.
Das Abwälzen von Werkstück und Schabrad geht, in dem Feld 52 der 1. Kolonne und
der 1'. Zeile beginnend, so vor sich, wie mit den Pfeilen 53, 54 angedeutet ist.
Diese Zahnrad-Schabrad-Paarung kann durch folgende Beziehungen wiedergegeben werden:
| gegeben: Z", = 23 |
| gewählt: D = - 3 |
| Z,.=23-3=20 |
| gewählt: Zg = 4 |
| r2 = Zr/Zg = 5 |
| gewählt: m = n |
| Z,=5-4=20 |
Diese Kennwerte ergeben ein Fortschreiten der Spanabnahme, beispielsweise auf der
Werkstückflanke 1 in einer Reihenfolge, wie in der linken Kolonne 55 mit den Ziffern
1" bis 4" aufgeführt ist. Werden die Schneidnuten in der Reihenfolge ihrer Wirksamkeit
aufgetragen, so ergibt sich folgendes Bild:
| Reihenfolge: 1' = 4' = 3' = 2' =1 |
| Schrittgrößen: d = -I-3 =I-3 -f-3 -f-3 t, |
Der Betrag von d gibt die Differenz an, das Vorzeichen die Richtung des Vorwärtsschreitens.
Es muß also gezählt werden: 1', 2', 3', 4', 1', 2', 3', 4', 1', 2', 3', 4', 1'.
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Da die Richtung der Schritte gleichsinnig dem Drall ist, soll nach
der Erfindung eine Rechtsabweichung vorhanden sein, so daß die Kombination mit folgendem
Symbol charakterisiert werden kann: R -D l .
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Eine Prüfung, ob mit einem anderen n und der gleichen Gruppenzähnezahl
eine größere Annäherung an die Werkstückzähnezahl erreicht werden kann, ergibt folgendes
Ergebnis: Angenommen:
| n=6 |
| Z,.=6-4=24 |
| D =Z--Z"=24-23=1, |
also ie
Diese Betrachtung ergibt folgende Reihenfolge der Schneidenwirksamkeit
der Schrittgrößen.
| Reihenfolge: 1' = 4' =- 3' -= 2' =1' |
| Schrittgrößen: d = -1 -1 -1 -1 . ts |
Da die Schritte der Spanabnahme dem Drall entgegengerichtet sind, muß das Schabrad
mit einer Linkabweichung laufen, so daß diese Kombination dann zu charakterisieren
ist mit dem Symbol: L+11. Der letzten Ausführung ist der Vorzug zu geben. An sich
kann das Ergebnis direkt aus der Fig. 12 entnommen werden, denn von unten nach oben
gelesen ergeben sich Schritte in der Größe d = -I-3 und von oben nach unten gelesen
d = -1.
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Fig. 13 zeigt als Abwandlung schematisch ein Schabrad mit einer Schneidgruppe
gleich der doppelten Schneidnutengruppe. An der Betrachtungsweise ändert sich hierdurch
nichts Wesentliches.
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Während bisher die Größe der Schritte d gleich der Differenz D waren,
ist auch eine Abweichung von diesem Prinzip möglich. Ein Beispiel zeigen die Fig.
14 und 14 a. Das besondere ist hier, daß die Schneidnuten innerhalb der Schneidnutengruppe
G, bzw. innerhalb der Gruppenzähnezahl Z, auf Lücke gestaffelt angeordnet sind,
so daß die Schneidnutengruppe G> mit einer zweigängigen Schraube durchschritten
wird: Die in den Fig. 14, 14 a schematisch dargestellte Paarung kann, wie vorher;
mit folgenden Beziehungen wiedergegeben werden: nZg=Z",-D
m zg=ZS
| Mit Z", = 7 |
| n=1 |
| m=1 |
| D=2 |
| Z, = 5 |
woraus sich ergibt: 15=7-2.
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Bei dieser Anordnung ist aber
d nicht gleich
D,
sondern
d=1/L-D. Da kleinen, sich lückenlos aneinanderreihenden Schritten der Schneidnutenkanten
normalerweise der Vorzug zu geben ist, wäre eine Ausführungsform des Schabrades
ähnlich der Fig. 14 a zu wählen, wenn ein Differenzbetrag von ± 1 nicht anders zu
verwirklichen ist Es möge noch darauf hingewiesen sein, daß sich für die Schneidnutengruppen
bzw. für die Gruppenzähnezahlen Z, die Schrittgrößen der Schneidkanten bestimmen
lassen. An einem Zahlenbeispiel sei dies vorgeführt:
| gegeben: Z", = 23 |
| T, = 2,1 |
| gewählt: D = -I-1 |
| Z,=Z,+1=24 |
| gewählt: n = 2 |
| Z, = -24/2 = 12 |
| gewählt: m = 7 |
| Z5=7-12=84 |
| ts = TslZg = 2,1/12 = 0,18 |
Die erforderliche. Kombination nach der Erfindung ergibt sich aus folgender Überlegung
D = +l.
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Es soll angenommen werden, daß die Schabradachse von der Werkstückachse
im Uhrzeigersinn abweichen soll (Rechtsabweichung R). Nach der Erfindung muß dann
das Schabrad einen Rechtsdrall (r) erhalten. Kombination kann dann symbolisiert
werden: R -I-1 r .
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Zum Schluß sei noch darauf hingewiesen, daß eine Variationsmöglichkeit
der Erfindung darin liegt, daß die Zähnezahl des Schabrades aus Schneidnutengruppen
mit verschiedenen Gruppenzähnezahlen zusammengesetzt werden kann. Insbesondere,
wenn sich die Schneidnutengruppen mit verschiedenen Gruppenzähnezahlen beim Abwälzen
ablösen, kann durch die beim Abwälzen erzeugten, verschiedenen sich überlagernden
Schritte der Schneidnuten eine erhöhte Oberflächengüte erzielt werden. Die Betrachtung
der erfindungsgemäßen Kombination kann in ähnlicher Weise, wie vorher beschrieben,
vorgenommen werden.