DE19925464A1 - Verfahren und Schaltungsanordnung zur Abtastratenanpassung digitaler Signale - Google Patents
Verfahren und Schaltungsanordnung zur Abtastratenanpassung digitaler SignaleInfo
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Abstract
Der Erfindung, die ein Verfahren und eine Schaltungsanordnung zur Abtastratenanpassung digitaler Signale betrifft, wobei ein digitales erstes Signal x(k) mit einer ersten Abtastrate f¶in¶ in ein digitales zweites Signal y(m) mit einer zweiten Abtastrate f¶out¶ umgeformt wird, und wobei deren Abtastraten in einem rationalen Verhältnis L/M zueinander stehen, liegt die Aufgabe zugrunde, die Abtastrate eines digitalen Systems um einen Faktor L/M (L, M DOLLAR I1) mit Hilfe von CIC-Filtern so anzupassen, daß an keiner Stelle des Systems eine höhere Abtastrate als das Maximum der Abtastraten des ersten Signales x(k) oder des zweiten Signales y(m) auftritt. Dies wird verfahrensseitig dadurch gelöst, daß das zweite Signal y(m) mittels einer zeitvariant gestalteten CIC-Filterung erzeugt wird, indem aus dem Eingangssignal x(k) jeder beliebige Wert des zweiten Signals y(m) mit einer um L reduzierten Abtastrate berechnet wird im Vergleich zur Kaskade aus Interpolator und Dezimator. Anordnungsseitig wird dies dadurch gelöst, daß zwischen der ersten und der zweiten Reihenschaltung eine Kaskadenschaltung, angeordnet ist, die zeitvariant gestaltet ist und mit einer um L reduzierten Abtastrate betrieben wird.
Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Abtastratenanpassung
digitaler Signale, wobei ein digitales erstes Signal x(k) mit
einer ersten Abtastrate fin in ein digitales zweites Signal
y(m) mit einer zweiten Abtastrate fout umgeformt wird, wobei
die zweite Abtastrate fout zu der ersten Abtastrate fin in einem
rationalen Verhältnis L/M zueinander steht.
Die Erfindung betrifft auch eine Schaltungsanordnung zur Abta
stratenanpassung digitaler Signale mit einem Anpassungverhält
nis von L/M zwischen einem Eingang x(k) mit einer Abtastfre
quenz fin und einem Ausgang y(m) mit einer zweiten Abtastrate
fout. Diese ist mit einem ersten CIC-Filter zur Interpolation
und einem zweiten CIC-Filter zur Dezimation versehen, wobei
die Schaltungsanordnung eine erste Reihenschaltung aus einer
ersten Anzahl von NI Differenzierern, eine Integratorsektion
und eine zweite Reihenschaltung mit einer zweiten Anzahl ND
Differenzierern enthält.
Bei der digitalen Signalverarbeitung werden digitale Daten
verwendet, mit denen Analogsignale wiedergegeben werden. Dabei
repräsentiert ein Digitalwert einen Analogwert zu einen be
stimmten Abtastzeitpunkt. Das Analogsignal wird
dementsprechend über eine Folge von Digitalwerten bei einer
festgelegten Abtastrate als erstes Signal x(k) dargestellt.
Bei der Verarbeitung dieser digitalen Daten, ist es in der
Praxis erforderlich, das Analogsignal mittels einer Folge von
Digitalwerten bei anderen Abtastraten als zweites Signal y(m)
darzustellen. Es wird also eine Umsetzung des ersten Signales
x(k) mit einer Abtastrate in das zweite Signal y(m) mit einer
anderen Abtastrate erforderlich. Diese Umsetzung wird als
Abtastratenanpassung bezeichnet.
Mit einer Abtastratenanpassung kann eine zweites Signal y(m)
mit einer höheren Abtastrate erzeugt werden. Hierbei werden
mehr Digitalwerte benötigt, als sie in dem ersten Signal x(k)
vorhanden sind. Diese zusätzlichen Digitalwerte werden über
eine Interpolation gewonnen.
Mit einer Abtastratenanpassung kann auch ein zweites Signal
y(m) mit einer geringeren Abtastrate erzeugt werden, wenn
weniger Digitalwerte benötigt werden, als sie in dem ersten
Signal x(k) vorhanden sind.
Eine ganzzahlige Abtastratenanpassung durchzuführen, stellt
dabei kein Problem dar.
Zur Abtastratenanpassung mit dem Faktor
ist es
bekannt, lineare zeitinvariante Filter einzusetzen, wie sie
als CIC-Filter bei Eugene B. Hogenauer, An Economical Class of
Digital Filters for Decimation and Interpolation, IEEE Trans
actions an Acoustics, Speech an Signal Processing, AsSP-29(2):
155-162, April 1981, beschrieben sind. Hierbei wird eine Kas
kade zweier zeitinvarianter CIC-Filter gebildet, die als In
terpolator und Dezimator ausgebildet ist. Der Interpolator
dient der Abtastratenerhöhung und der Dezimator der Abtastra
tenenerniedrigung. Teile dieses Filters werden mit einer um L
erhöhten Abtastrate betrieben.
Hierbei ist es von erheblichem Nachteil, daß diese zwischen
abtastrate in der Praxis sehr hoch ausfallen kann und damit
sehr hohe Frequenzen auftreten, die nur mit erheblichem tech
nischen Aufwand oder nicht zu handhaben sind.
Aus diesem Grunde ist es Aufgabe der Erfindung, die Abtastrate
eines digitalen Systems um einen Faktor
mit
Hilfe von CIC-Filtern so anzupassen, daß an keiner Stelle des
Systems eine höhere Abtastrate als das Maximum der Abtastraten
des ersten Signales x(k) oder des zweiten Signales y(m) auf
tritt.
Diese Aufgabe wird verfahrensseitig dadurch gelöst, daß das
zweite Signal y(m) mittels einer zeitvariant gestalteten CIC-
Filterung erzeugt wird, indem aus dem Eingangssignal x(k)
jeder beliebige Wert des zweiten Signals y(m) berechnet wird.
Damit wird vermieden, daß bei der Interpolation eine Vielzahl
von Zwischenwerten berechnet wird, die letztendlich zur Erzeu
gung des zweiten Signales y(m) gar nicht benötigt werden. Das
System kann damit mit einem verringerten Rechenaufwand auskom
men und auf einer niedrigeren Frequenz arbeiten.
Weitere Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Verfahrens ent
sprechen den Merkmalen der Unteransprüche 2 bis 4.
Anordnungsseitig wird die Aufgabe dadurch gelöst, daß zwischen
der ersten Reihenschaltung mit der Ausgangsgröße x*(k) und der
zweiten Reihenschaltung mit der Eingangsgröße y*(m) eine Kas
kadenschaltung, bestehend aus Integratoren, ersten und zweiten
Verstärkern (Koeffizientenmultiplizierern), angeordnet ist,
die zeitvariant gestaltet ist und mit einer im Vergleich zur
bekannten Kaskade aus Interpolator und Dezimator um L redu
zierten Abtastrate betrieben wird.
Damit wird der Einsatz der hinsichtlich des einfachen Aufbaues
und des geringen Stromverbrauchs günstigen CIC-Filter für die
Abtastratenanpassung ermöglicht, ohne daß hohe Zwischentakt
raten nötig werden.
Weitere Ausgestaltungen der erfindungsgemäßen Anordnung ent
sprechen den Merkmalen der Unteransprüche 6 bis 10.
Insbesondere wird auf die Ausgestaltung der Erfindung mit
einer Kaskadenschaltung verwiesen, die einer Ähnlichkeits
transformation des Gleichungssystems genügt, und somit auf
grund dieser Ähnlichkeitstransformationen im Sinne der Signal
verarbeitung äquivalente Schaltungsstrukturen entstehen.
Die Erfindung soll nachfolgend anhand eines Ausführungsbei
spieles näher erläutert werden. In den zugehörigen Zeichnungen
zeigt
Fig. 1 eine Zusammenfassung eines CIC-Filters mit einem UP-
Sampler als Interpolator (Stand der Technik),
Fig. 2 eine Zusammenfassung eines CIC-Filters mit einem Down-
Sampler als Dezimator (Stand der Technik),
Fig. 3 eine Zusammenschaltung zweier zeitinvarianter CIC-
Filter zur L/M-Abtastratenanpassung (Stand der Tech
nik).
Fig. 4 eine Darstellung einer erfindungsgemäßen zeitvarianten
CIC-Filterstruktur und
Fig. 5 eine schematische Darstellung der Abtastratenanpassung
mit L/M-Beziehungen zwischen M, L und ρ(m).
Wie in Fig. 1 dargestellt, werden bekannte CIC-Filter (Casca
ded Integrator Comb Filter) mit einem Up-Sampler L↑ zur Abta
stratenerhöhung von digitalen ersten Signalen x(k) als Inter
polator genutzt. Der links dargestellte Aufbau kann in den
rechts dargestellten Aufbau überführt werden.
Wie in Fig. 2 dargestellt, werden bekannte CIC-Filter mit
einem Down-Sampler M↓ zur Abtastratenverringerung von digita
len ersten Signalen x(k) als Dezimator genutzt. Der links
dargestellte Aufbau kann in den rechts dargestellten Aufbau
überführt werden.
Zur Realisierung einer Abtastratenanpassung mit dem Faktor
können diese beiden zeitinvarianten Filter gemäß
Fig. 1 und Fig. 2 zu einem Filter gemäß Fig. 3 zusammenge
schaltet werden.
Erfindungsgemäß wird eine zeitvariante CIC-Filterstruktur
dadurch realisiert, daß in den Bereich zwischen den Signalen
x*(k) und y*(m) eine Kaskadenschaltung 1 eingesetzt wird, wie
sie in Fig. 4 dargestellt ist.
Die Kaskadenschaltung 1 besteht aus einer Anzahl N-1 (mit
N = NI + ND) Kaskadenstufen 2 mit je einer Eingangsgröße zk und je
einer Ausgangsgröße zk + 1. Die Kaskadenstufen 2 enthalten je
einen der ersten Verstärker 3 und je einen nachgeschalteten
Integrator IV. Dabei ist der Eingang jedes Integrators IV mit
dem Ausgang des Verstärkers 3 der eigenen Kaskadenstufe 2 und
sofern vorangehende Kaskadenstufen 2 vorhanden sind, Ausgänge
von je einem Verstärker 4, der eingangsseitig mit je einem
Eingang einer vorangehenden Kaskadenstufe 2 verbunden ist,
über eine Summierstelle 5 verbunden.
Die Eingangsgröße z1 und jede Ausgangsgröße zk + 1 ist über die
zweiten Verstärker 6 mit dem Verstärkungsfaktor ρ(m) mit einer
gemeinsamen Summierstelle 7 verbunden, wobei diese zweiten
Verstärker 6 zur Einstellung ihres Verstärkungsfaktors mit
einer Digitalen Signalsynthese-Steuereinheit DDS verbunden
sind.
Um eine Abastratenanpassung mit dem Faktor L/M durchzuführen,
kann ein lineares zeitinvariantes Filter auf dem in der Abta
strate um L erhöhten Eingangssignal vorgesehen werden. Da
diese Zwischenabtastrate in der Praxis jedoch sehr hoch aus
fallen kann, ist dieser weg nur bedingt anwendbar. Aus diesem
Grund wird im folgenden ein Verfahren angegeben, das es er
möglicht, die Abtastrate eines digitalen Signales um einen
Faktor L/M mit Hilfe zeitvarianter CIC-Filter so anzupassen,
daß an keiner Stelle des Systems eine höhere Abtastrate als
das Maximum der Abtastraten des Eingangs- und Ausgangssignals
auftritt.
CIC-Filter (cascaded-integrator-comb Filter) sind eine be
sondere Klasse von Filtern zur ganzzahligen Abtastratenanpas
sung (Erhöhung oder Erniedrigung).
Ausgangspunkt bildet die Kaskade zweier zeitinvarianter
CIC-Filter, die als Interpolator bzw. Dezimator (Abtastraten
erhöhung und -erniedrigung) ausgeführt sind, wie dies in Fig.
3 dargestellt ist. Diese Anordnung realisiert die gewünschte
Abtastratenanpassung mit einem rationalen Faktor L/M. Es läßt
sich feststellen, daß die Integratorabschnitte beider Teilfil
ter zu einem Integratorabschnitt zusammenfaßbar sind und nur
genau dieser Teil des Gesamtfilters auf der oben erwähnten
hohen Zwischenabtastrate arbeitet. Weiterhin wird deutlich,
daß auch nicht jeder Signalwert des Integratorabschnittes zur
Berechnung eines Ausgangswertes notwendig ist.
Aus diesem Grund werden nur die tatsächlich notwendigen Zu
stände des Integratorabschnittes des CIC-Filters berechnet.
Dabei wird die Tatsache ausgenutzt, daß das Eingangssignal der
Integratorabschnitt eine mit dem Faktor L erhöhte Abtastrate
besitzt, d. h. zwischen 2 Originalsignalwerten sind L-1 Null
werte eingefügt.
Zuächst werden allgemein die Zustandsgleichungen des Integra
torabschnittes des CIC-Filters gemäß Fig. 3 angeben:
z(n + 1) = Az(n) + Bx**(n)
y**(n) = Cz(n) + Dx**(n) (1)
y**(n) = Cz(n) + Dx**(n) (1)
mit dem Eingangssignal
Die Systemmatrizen lauten hier:
Dabei wurden "nichtverzögernde" Integratoren mit der Über
tragungsfunktion
gewählt. Die Anwendung "verzögernder" Integratoren mit der
Übertragungsfunktion
ist ebenso möglich und führt zu einem prinzipiell gleichen
Ergebnis. Die Systemmatrizen würden dann lauten:
Desweiteren ist eine gemischte Anwendung "verzögernder" und
"nichtverzögernder" Integratoren möglich.
An dieser Stelle ist wichtig zu betonen, daß die Eingangs
werte, die verschieden von Null sind (x*(•) ⇒ x**(•) ≠ 0), immer
genau nach L Takten der Zwischenabtastrate Lfin eintreffen und
andererseits nur jeder M-te Wert von Ausgangssignals der In
tegratorsektion (y**(•) ⇒ y*(•)) zur Ausgabe benötigt wird.
Dies macht eine Zweiteilung der Zustandsgleichungen (1) not
wendig. Zur Vermeidung der hohen Zwischenabtastrate wird im
Takt der Eingangswerte direkt nur jeder L-te Zustand des In
tegratorabschnittes z(•) berechnet und die Ausgangswerte
y*(•)asynchron mit Hilfe einer Positionsvariable interpoliert.
Damit ergibt sich die Überführungsfunktion (noch auf der hohen
Zwischenabtastrate) zu
Jetzt ist es möglich die hohe Zwischenabtastrate zu verlassen
und die Überführungsfunktion mit dem Eingangstakt der Samples
x*(k) zu takten.
z(k + 1) = ALz(k) + AL-1Bx*(k) (8)
Für die Taktung der Ergebnisfunktion (Ausgabe von Samples)
ergäbe sich die Zielrate fout = L/M fin. Da diese Rate real im
System nicht vorhanden ist, muß die Ausgabe zu Zeitpunkten des
Eingangstaktes derart erfolgen und mit Hilfe der Positions
variable sichergestellt werden, daß die Ausgabewerte so be
rechnet werden als wäre die Ausgabe im korrekten Taktraster
erfolgt, wie dies in Fig. 5 dargestellt ist.
Eine Steuereinheit muß sicherstellen, daß zum einen zu be
stimmten Takten k eine Anforderung der Berechnung eines Aus
gangswertes erfolgt
und zum anderen ein gültiger Wert für die Positionsvariable
ρ(m) (intersample position) vorliegt.
ρ(m) = mM - kL = mM (mod L) (10)
Damit kann die Ergebnisfunktion angegeben werden als
y*(m) = y**(Mm) = y**(Lk + ρ(m)) (12)
Durch Einsetzen der für den Fall der CIC-Filter gültigen Sy
stemmatrizen (3) in die Gleichungen (8, 11, 12) kann der zeit
variante Integratorabschnitt des CIC-Filters zur Abtastraten
anpassung mit einem Faktor L/M umgeschrieben werden als (mit
N Integrierern):
Dabei gelten
Die asynchrone Koeffizientengenerierung, die auf die Defini
tion der Gleichungen (9 und 10) zurückgeht, ist mit
Gleichung (16) gegeben.
Ein Problem ist die Erzeugung der Koeffizienten Li und ρi.
Während die Koeffizienten Li für einen gewählten Up-Sampling
faktor L konstant sind, müssen die Koeffizienten ρi(m) für
jeden Ausgangswert y*(m) neu berechnet werden. Diese Berech
nung von ρi(m) (Binominalkoeffizienten) nach Gleichung 16 ist
zum einen recht zeitaufwendig und zum anderen durch die not
wendigen Divisionen auch sehr realisierungsaufwendig. Es liegt
daher nahe, die Berechnungsvorschrift nach Gleichung 16 zu
vereinfachen. Dabei kann nur der zeitinvariante Teil (Nenner
- Einsparung der aufwendigen Division) extrahiert werden.
Diese Manipulation entspricht einer Streckung der Koeffizien
ten und muß durch eine Ähnlichkeitstransformation auf Überfüh
rungs- und Ergebnisfunktion (13), (14) gleichermaßen angewendet
werden. Wir erhalten jetzt mit
endgültig
mit
Aus den Gleichung (19) und (20) läßt sich nun die Filterstruk
tur der modifizierten CIC-Filter ablesen, wie dies in Fig. 4
dargestellt ist. Dabei ist zu beachten, daß z1 als nicht
verzögernder Integrator durch einen Differenzierer am Eingang
kompensiert werden kann.
Außerdem gilt auch hier, wie für die zeitinvarianten CIC-Fil
ter, daß alle Register der I- und D-Stufen mit gleicher, be
grenzter Wortbreite wlout arbeiten.
1
Kakadenschaltung
2
Kaskadenstufe
3
erster Verstärker (Koeffizientenmultiplizierer)
4
Verstärker (Koeffizientenmultiplizierer)
5
Summierstelle
6
zweiter Verstärker (Koeffizientenmultiplizierer)
7
gemeinsame Summierstelle
IV
IV
Interpolator
DDS Digitale Signalsynthese-Steuereinheit
DDS Digitale Signalsynthese-Steuereinheit
Claims (10)
1. Verfahren zur Abtastratenanpassung digitaler Signale,
wobei ein digitales erstes Signal x(k) mit einer ersten
Abtastrate fin in ein digitales zweites Signal y(m) mit
einer zweiten Abtastrate fout umgeformt wird, wobei die
zweite Abtastrate fout zu der ersten Abtastrate fin in einem
rationalen Verhältnis L/M zueinander stehen, da
durch gekennzeichnet,
daß das zweite Signal y(m) mittels einer zeitvariant ge
stalteten CIC-Filterung erzeugt wird, indem aus dem Ein
gangssignal x(k) jeder beliebige Wert des zweiten Signals
y(m) mit einer um L reduzierten Abtastrate berechnet wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn
zeichnet,
daß in an sich bekannter Art und Weise aus dem ersten
Signal x(k) über eine NI-fache Differenzierung ein erstes
Zwischensignal x*(k) und aus einem zweiten Zwischensignal
y*(m) das zweite Signal y(m) ermittelt wird,
und daß aus x*(k) mit
Z(k + 1) = ALz(k) + AL-1 Bx*(k)
unter
ρ(m) = mM - kL = mM (mod L)
über
y*(m) ermittelt wird aus
y*(m) = y**(Mm) = y**(Lk + ρ(m))
und daß aus x*(k) mit
Z(k + 1) = ALz(k) + AL-1 Bx*(k)
unter
ρ(m) = mM - kL = mM (mod L)
über
y*(m) ermittelt wird aus
y*(m) = y**(Mm) = y**(Lk + ρ(m))
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch ge
kennzeichnet, daß y*(m)
mit
und
ermittelt wird aus
mit
und
ermittelt wird aus
4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch ge
kennzeichnet, daß y*(m)
mit
und
ermittelt wird aus
mit
und
ermittelt wird aus
5. Schaltungsanordnung zur Abtastratenanpassung digitaler
Signale mit einem Anpassungverhältnis von L/M zwischen
einem Eingang x(k) mit einer Abtastfrequenz fin und einem
Ausgang y(m) mit einer zweiten Abtastrate fout, die mit
einem ersten CIC-Filter und einem in Reihe geschalteten
zweiten CIC-Filter versehen ist, wobei die Schaltungs
anordnung eine erste Reihenschaltung aus einer ersten
Anzahl NI Differenzierern, eine Integratorsektion und eine
zweite Reihenschaltung aus einer zweiten Anzahl ND Dif
ferenzierern enthält, dadurch gekenn
zeichnet,
daß die Integratorsektion zwischen der ersten Reihenschal
tung mit der Ausgangsgröße x*(k) und der zweiten Reihen
schaltung mit der Eingangsgröße y*(m) als eine Kaskaden
schaltung, bestehend aus Integratoren, ersten und zweiten
Verstärkern, ausgebildet ist, die zeitvariant gestaltet
ist und mit einer um L reduzierten Abtastrate betrieben
wird.
6. Schaltungsanordnung nach Anspruch 5, dadurch ge
kennzeichnet, daß die Kaskadenschaltung dem
Gleichungssystem
z(k + 1) = ALz(k) + AL-1 Bx*(k)
y*(m) = y**(Mm) = y**(Lk + ρ(m))
genügt, wobei die Interpolatoren als nichtverzögernde Interpolatoren mit der Übertragungsfunktion
und dabei mit den Systemmatrizen
oder als verzögernde Interpolatoren mit der Übertragungs funktion
ausgeführt sind.
z(k + 1) = ALz(k) + AL-1 Bx*(k)
y*(m) = y**(Mm) = y**(Lk + ρ(m))
genügt, wobei die Interpolatoren als nichtverzögernde Interpolatoren mit der Übertragungsfunktion
und dabei mit den Systemmatrizen
oder als verzögernde Interpolatoren mit der Übertragungs funktion
ausgeführt sind.
7. Schaltungsanordnung nach Anspruch 6, dadurch ge
kennzeichnet, daß die Kaskadenschaltung aus
einer Anzahl N = NI + ND Kaskadenstufen mit je einer Ausgangs
größe zk + 1 bestehen, die je einen der ersten Verstärker
(Koeffizientenmultiplizierer) und je einen nachgeschalte
ten Interpolator IV und enthalten, wobei an den Eingang
des Interpolators IV der Ausgang des Verstärkers der eige
nen Kaskadenstufe und sofern vorangehende Kaskadenstufen
vorhanden sind, Ausgänge von je einem Verstärker der ein
gangsseitig mit je einem einem Eingang einer vorangehenden
Kaskadenstufe verbunden ist, über eine Summierstelle ver
bunden ist,
daß jede Ausgangsgröße zk + 1 über die zweiten Verstärker mit
dem Verstärkungsfaktor ρ(m) mit einer gemeinsamen Summier
stelle verbunden sind, wobei diese zweiten Verstärker zur
Einstellung ihres Verstärkungsfaktors mit einer Digitalen
Signalsynthese-Steuereinheit verbunden sind.
8. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüche 5 bis 7,
dadurch gekennzeichnet, daß der letz
te der NI Dezimatoren und der erste der NI + ND Integrato
ren IV aufgeboben werden und die Kaskadenschaltung die
Zustandsvariable z1 als Eingangsgröße aufweist.
9. Schaltungsanordnung nach Anspruch 7 und 8, dadurch
gekennzeichnet, daß die Kaskadenschaltung aus
einer Anzahl N-1 (mit N = NI + ND) Kaskadenstufen mit je einer
Ausgangsgröße zk + 1 bestehen und daß die Eingangsgröße z1 und
jede Ausgangsgröße zk + 1 über die zweiten Verstärker mit den
Verstärkungsfaktoren ρ;(m) mit einer gemeinsamen Summier
stelle verbunden sind.
10. Schaltungsanordnungen nach einem der Ansprüche 5 bis 9,
dadurch gekennzeichnet, daß die Kas
kadenschaltung einer Ähnlichkeitstransformation des Glei
chungssystems genügt und somit aufgrund dieser Ähnlich
keitstransformation im Sinne der Signalverarbeitung äqui
valente Schaltungsstrukturen entstehen.
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Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE1999125464 DE19925464C2 (de) | 1999-06-02 | 1999-06-02 | Verfahren und Schaltungsanordnung zur Abtastratenanpassung digitaler Signale |
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Publications (2)
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DE19925464C2 DE19925464C2 (de) | 2003-01-02 |
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Family Applications (1)
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---|---|---|---|
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---|---|
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