DE19917434C1 - Vorrichtung zur Signalberechnung und -erzeugung, insbesondere zur digitalen Klangsynthese - Google Patents
Vorrichtung zur Signalberechnung und -erzeugung, insbesondere zur digitalen KlangsyntheseInfo
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Abstract
Das beschriebene System zur Signalberechnung und -erzeugung dient insbesondere zur digitalen Klangsynthese und umfaßt ein Rechenwerk (35) zur Berechnung von Koeffizienten in Abhängigkeit von dem zu erzeugenden Signal, einen Koeffizientenspeicher (36) zur Speicherung der errechneten Koeffizienten, eine mit dem Koeffizientenspeicher (36) verbundene Anordnung (38) mehrerer digitaler Einrichtungen (5 bis 7), an deren Ausgang (40) das zu erzeugende Signal abgegeben wird, eine mit der Anordnung (38) verbundene Anregungseinrichtung (37), die Erregungssignale an die Anordnung (38) anlegt, und eine Steuereinrichtung (39) zur Steuerung des Koeffizientenspeichers (36), der Anregungseinrichtung (37) und der Anordnung (38), derart, daß die Anordnung (38) mit den berechneten und gespeicherten Koeffizienten und den Erregungssignalen betrieben wird.
Description
Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Signalberechnung und -erzeugung, ins
besondere zur digitalen Klangsynthese, durch rechnergestützte Nachbildung von
Schwingungsvorgängen bei akustischen Musikinstrumenten oder anderen
schwingenden Gebilden. Eine solche Nachbildung wird als physikalische Modellie
rung bzw. als virtuelle Akustik bezeichnet.
Zur Einordnung der physikalischen Modellierung in die digitale Klangsynthese
werden zunächst allgemein verwendete Verfahren, insbesondere klassische direk
te Syntheseverfahren, erörtert.
Eines der ersten weit verbreiteten Verfahren zur digitalen Klangsynthese arbeitet
mit Frequenzmodulation (FM-Synthese) und wurde 1973 von Chowning entwic
kelt. Bei der FM-Synthese werden mindestens zwei Oszillatoren eingesetzt, wobei
der eine (Modulator) den anderen (Träger) steuert. Mit diesem Algorithmus kön
nen komplexe Spektren erzeugt werden, die auch Nichtlinearitäten im Zeitbereich
aufweisen können. Mit mehreren parallel geschalteten Systemen dieser Art kön
nen zwar recht komplexe Klänge erzeugt werden, jedoch ist die authentische
Nachbildung von akustischen Musikinstrumenten damit nicht möglich.
Beim Sampling werden die Schwingungen von real gespielten Musikinstrumenten
als Folgen von Abtastwerten gespeichert und auf Abruf abgespielt. Um Speicher
platz zu sparen, werden drei verschiedene Methoden angewendet. Zum einen
wird davon ausgegangen, daß sich nach dem Einschwingvorgang an der Schwin
gungsform nur wenig ändert. Dadurch können wenige Abtastwerte in einer
Schleife ausgelesen werden. Die geringfügigen Veränderungen werden in an
schließenden Filtern realisiert. Die zweite Methode besteht in der Tonhöhenver
schiebung (Transponierung). Um nicht alle Tonhöhen des realen Musikinstrumen
tes aufnehmen und abspeichern zu müssen, kann der aufgenommene Ton trans
poniert werden. Zur effizienten Speicherausnutzung kann als dritte Methode die
Datenreduktion (Verluste bei der Klangqualität) und die Datenkompression (keine
Verluste bei der Klangqualität) herangezogen werden. Der Vorteil beim Sampling
liegt in der exakten Nachbildung eines gespielten Klanges. Dadurch kann aber die
Variabilität eines echten Instrumentes nicht realisiert werden.
Bei der Klangsynthese mit Wavetables werden kurze Samples von Musikinstru
menten ineinander übergeblendet, wodurch komplexere und variablere Klänge als
beim einfachen Sampling erreicht werden können.
Ein Klangsyntheseverfahren im Frequenzbereich stellt eine additive Synthese dar,
bei der Sinusschwingungen verschiedener Frequenz und Amplitude in variablen
gegenseitigen Phasenlagen aufaddiert werden. Die Schwierigkeit bei dieser
Klangsynthese besteht in der Bestimmung der o. g. Parameter. Diese können nur
näherungsweise durch geeignete Analyse (Kurzzeit-Fourier-Transformation) des
realen Instrumententons erhalten werden. Rauschartige Klänge können bei die
sem Verfahren nur mit erheblichem Aufwand erzeugt werden.
Im Gegensatz zur additiven Synthese werden bei der subtraktiven Synthese Fre
quenzen einer rauschartigen Quelle durch anschließende Filterung unterdrückt.
Dies hat den Vorteil, daß rauschartige Klänge leicht generiert werden können.
Monofrequente Töne können aber nur mit hohem Filteraufwand erreicht werden.
Die Formant-Synthese geht davon aus, daß der Klang eines akustischen Musik
instruments bestimmte Frequenzbereiche besitzt, die unabhängig von der gerade
gespielten Tonhöhe betont werden. Bei den hierauf basierenden Verfahren wer
den kurze Wellenformen verwendet, die additiv überlagert und ineinander über
geblendet werden. Alle diese kurzen Wellenformen betonen dabei die Formant
frequenzen.
Die Gemeinsamkeit aller dieser Syntheseverfahren besteht darin, daß sie vom
Klang eines simulierten Instrumentes ausgehen. Bei der physikalischen Modellie
rung wird demgegenüber nicht mehr vom Klang eines Musikinstrumentes ausge
gangen, sondern von dessen konstruktivem Aufbau und von den daraus resultie
renden Eigenschaften. Ausgangspunkt sind dabei partielle Differentialgleichun
gen, deren Lösung die Wellenform und damit den Klang des Instrumentes be
stimmt. Der Vorteil der physikalischen Modellierung liegt in der musikalischen
Ausdruckskraft, die mit diesem Ansatz erreicht werden kann. Dies kann mit den
folgenden Verfahren realisiert werden.
Bei der numerischen Lösung wird die partielle Differentialgleichung in eine Diffe
renzengleichung mit fester Orts- und Zeitschrittweite umgewandelt. Diese kann im
Rechner gelöst werden. Der Nachteil dieser Methode besteht in dem hohen nu
merischen Aufwand bei ausreichend kleiner Ortsschrittweite. Mit dieser Methode
können auch mehrdimensionale Modellgleichungen gelöst werden, wobei der nu
merische Aufwand aber enorm ansteigt.
Die Modale Synthese geht davon aus, daß jede komplexe vibrierende Struktur in
Unterstrukturen zerlegt werden kann, die durch ihre Moden (Eigenschwingungen)
und Dämpfungskonstanten charakterisiert werden können. Eine Kopplung (auch
nichtlinear) besteht dabei nur zwischen gleichen Moden, ein Energieaustausch
zwischen verschiedenen Moden ist nicht möglich. Bei komplexen Strukturen ist
eine Bestimmung der Moden nur experimentell möglich.
Beim Masse-Feder-Modell von Cadoz u. a. (1983) wird das zu untersuchende
schwingende Objekt in einzelne Massepunkte zerlegt, die mit idealen Federn und
Dämpfern miteinander verbunden sind. Durch Disketisierung der physikalisch be
gründeten Differentialgleichungen erhält man Differenzengleichungen, die im
Rechner implementiert werden können. Der Nachteil dieser Methode liegt in der
enormen Rechenkapazität auch schon bei einfachen Strukturen.
Wellenleiter stellen die am weitesten verbreitete Methode zur physikalischen Mo
dellierung von Musikinstrumenten dar (siehe z. B. die US 5 286 916). Dies liegt
zum einen an der einfachen Realisierung und zum anderen an der geringen be
nötigten Rechenleistung. Die Wellenleiter-Methode geht von vor- und rücklaufen
den Wellen auf einem schwingungsfähigen Gebilde aus, die durch Verzögerungs
leitungen dargestellt werden können. Die Verluste sowie Dispersion während der
Schwingung werden konzentriert in Übertragungsfunktionen realisiert. Mit dieser
Methode können auch Schwingungen mehrdimensionaler Strukturen realisiert
werden, dies erfordert aber ein Netz aus Verzögerungsleitungen, die mittels
mehrdimensionaler Verbindungen (Scattering Junctions) miteinander kommunizie
ren.
Die Nachteile dieser Synthesemethode bestehen in der aufwendigen Filterrealisie
rung, insbesondere bei geringen Tonhöhenveränderungen, da die Verzögerungs
leitung nur um ganze Zahlenwerte verändert werden kann. Die kontinuierlichen
Tonhöhenveränderungen müssen in den Übertragungsfunktionen im Rückkopp
lungszweig realisiert werden. Dadurch sind die verwendeten Übertragungsfunktio
nen nicht mehr allein physikalisch motiviert, sondern müssen meist experimentell
bestimmt werden.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Signalerzeugungsvorrichtung zu
schaffen, die eine die Schwingungen eines schwingungsfähigen Gebildes nach
bildende oder simulierende Signalgenerierung mit verhältnismäßig einfachen Mit
teln erlaubt.
Diese Aufgabe wird mit den im Patentanspruch 1 genannten Merkmalen gelöst.
Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angege
ben.
Die erfindungsgemäße Signalerzeugungsvorrichtung erlaubt u. a. eine digitale
Klangsynthese und beruht auf einem exakten Modell der physikalischen Schwin
gungserzeugung, insbesondere Klangerzeugung. Hieraus wird dann die Struktur
eines Systems abgeleitet, das mit digitalen Bauelementen realisiert werden kann.
Die entstehende Parallelanordnung digitaler rekursiver Systeme ist mehr als eine
Zusammenschaltung digitaler Oszillatoren. Je nach der beschreibenden partiellen
Differentialgleichung haben die digitalen rekursiven Systeme den Grad 1, 2 oder
Vielfache davon. Jedes einzelne digitale rekursive System bildet damit nicht nur
die Frequenz, sondern auch den Verlauf der zeitlichen Einhüllenden jeweils einer
Eigenschwingung eines fiktiven oder realen Klangkörpers gemäß dem zugrunde
liegenden physikalischen Modell exakt nach. Das Ausgangssignal der Paralle
lanordnung entspricht damit im gesamten Hörbereich dem Obertonspektrum des
physikalischen Modells.
Vorteilhaft ist auch die Modellierung und digitale Realisierung der Anregung aus
den Anfangs- und Randwerten, sowie der Erregungsfunktion der partiellen Diffe
rentialgleichung eines schwingungsfähigen Systems.
Wie bereits vorstehend erwähnt, unterscheiden sich die Verfahren mit physikali
scher Modellierung von den übrigen Verfahren durch eine mögliche nuancierte
Spielweise der simulierten Instrumente. Diese musikalische Phrasierbarkeit und
die einfache Variabilität des Instrumentes und der daraus folgende Klang ist ein
großer Vorteil der physikalischen Modellierung. Nachfolgend wird die erfindungs
gemäße Vorrichtung mit einigen anderen Methoden zur Verdeutlichung der erfin
dungsgemäß erzielbaren Vorteile verglichen.
Die Finite-Differenzen-Methode diskretisiert eine partielle Differentialgleichung des
Modells und löst sie dann. Dies hat den Nachteil, daß durch die Diskretisierung
Instabilitäten entstehen können, die bei einem kontinuierlichen Modell und damit
bei der bei der hier vorgestellten Methode nicht vorhanden sind. Desweiteren
müssen bei der Finiten-Differenzen-Methode alle Auslenkungen der Ortspunkte
innerhalb des Abtastrasters zu jedem Zeitpunkt berechnet werden. Dies erfordert
eine sehr hohe Rechenleistung, auch schon bei einfachen Strukturen. Bei der hier
vorgestellten Methode können dagegen einzelne und beliebige Ortspunkte her
ausgegriffen und deren Bewegung simuliert werden. Dadurch wird die benötigte
Rechenleistung stark begrenzt.
Bei der erfindungsgemäßen Technik kann die Gesamtschwingung eines Systems
aus dessen Teilschwingungen synthetisiert werden. Im Gegensatz zur Modalen
Synthese lassen sich hierbei aber auch die Schwingungsformen sehr komplexer
Modelle direkt lösen, ohne daß auf eine experimentelle Analyse zurückgegriffen
werden müßte. Dadurch sind im Prinzip beliebige Formen und Randbedingungen
der schwingungsfähigen Gebilde möglich.
Die hier vorgestellte Funktionaltransformation erlaubt außerdem eine physikalisch
exakte und voneinander getrennte Behandlung von Erregungen, Anfangsbedin
gungen und Randbedingungen. Dies ist für das Verständnis des Synthesevor
gangs und damit für den Anwender von großer Bedeutung. Vorteilhaft ist dabei
ferner, daß zur Erzeugung der Schwingungen digitale Strukturen angegeben wer
den.
Gegenüber der Wellenleiter-Methode hat die hier vorgestellte Technik den Vorteil,
daß die Schwingung (z. B. einer Saite) zu jedem Zeitpunkt z. B. durch Verwendung
der Sturm-Liouville-Transformation exakt (abhängig von der Exaktheit der
Schwingungsdifferentialgleichung) berechnet wird. Mit der Wellenleiter-Methode
kann dagegen die Schwingung nur näherungsweise berechnet werden. Zusätzlich
kann bei der hier vorgestellten Technik in einfacher Weise die Abhörposition oder
auch die Tonhöhe sowie jede andere physikalische Konstante des Musikinstru
mentes geändert werden. Bei der Wellenleiter-Methode müssen dagegen die
Übertragungsfunktionen neu berechnet werden.
Außerdem müssen bei der hier vorgestellten Technik lediglich die physikalischen
Eigenschaften (Elastizitätsmodul, Maße, Dichte usw.) z. B. der Saite und deren
Randbedingungen (Befestigungsarten an beiden Enden) angegeben werden. Dies
verspricht eine direkte und leicht verständliche Klangbeeinflussung im Gegensatz
zum Stand der Technik.
Durch den Einsatz des diskreten rekursiven Systems zur Berechnung der Schwin
gung ist Echtzeitfähigkeit gegeben. Die Vorrichtung zeichnet sich hierbei auch
durch hohe Geschwindigkeit aus.
Mit der physikalischen Modellierung lassen sich akustische Musikinstrumente we
sentlich nuancierter und originalgetreuer nachbilden als durch andere Synthese
formen wie z. B. durch Sampling. Die Erfindung ist damit z. B. bei elektronischen
Musikinstrumenten wie Keyboards, Synthesizern, Expandern und Computer-
Soundkarten mit Algorithmen zur physikalischen Modellierung vorteilhaft einsetz
bar. Auch können in sogenannten Software-Synthesizern die Algorithmen erfin
dungsgemäß ausgelegt werden, welche die Klangberechnung direkt auf der CPU
eines PCs bzw. auf speziellen Soundkarten mit Digitalen Signalprozessoren
(DSPs) durchführen.
Die hier vorgestellte Technik simuliert somit Schwingungsvorgänge mit Hilfe einer
Darstellung durch mehrdimensionale Modelle, wobei zur Realisierung rekursive
Systeme eingesetzt werden. Sie unterscheidet sich von den in elektronischen
bzw. digitalen Musikinstrumenten bereits implementierten Algorithmen u. a. in der
Exaktheit des Ergebnisses und in der direkten Eingabe von verschiedenartigen
Schwingungsanregungen. Während bei den z. Z. üblichen Algorithmen zur physi
kalischen Modellierung aufgrund deren inneren Strukturen die hörbaren Schwin
gungen von Saiten oder Luftsäulen nur angenähert werden können, vermag die
hier vorgestellte Vorrichtung diese Schwingungen exakt zu reproduzieren. Trotz
dieser Exaktheit ist Echtzeitfähigkeit gegeben.
Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezug
nahme auf die Zeichnungen näher beschrieben.
Fig. 1 zeigt ein schematisches, vereinfachtes Modell einer schwingenden
Saite,
Fig. 2 zeigt eine Ein-Ausgangs-Beschreibung durch Übertragungsfunktio
nen,
Fig. 3 zeigt digitales System zur Nachbildung des Systems gemäß Fig. 2,
Fig. 4 zeigt die Struktur eines der für Erregung, Anfangs- oder Randwerte
vorgesehenen digitalen Systeme gemäß Fig. 3,
Fig. 5 zeigt die Struktur eines in Fig. 4 gezeigten digitalen Systems, und
Fig. 6 zeigt den prinzipiellen Aufbau des Gesamtsystems eines Ausfüh
rungsbeispiels zur digitalen Klangsynthese.
Ausgangspunkt der nachfolgenden Erläuterung ist ein physikalisches Mo
dell in Gestalt einer partiellen Differentialgleichung. Es entsteht aus der Beschrei
bung des Verhaltens von Saiten, Luftsäulen oder anderen schwingungsfähigen
Gebilden durch die Grundgleichungen der Akustik oder der Elastizitätstheorie. Je
nach dem Detaillierungsgrad dieser physikalischen Modelle erhält man unter
schiedliche partielle Differentialgleichungen, z. B. für Luftschwingungen; Longitudi
nalwellen einer Saite; oder Transversalwellen einer Saite mit oder ohne Berück
sichtigung von Rotation und Scherung.
Fig. 1 zeigt ein vereinfachtes Modell einer schwingenden Saite. Mögliche Verein
fachungen sind z. B. die Vernachlässigung der Dicke gegenüber der Länge der
Saite, die Annahme einer vollkommen starren Auflage an den Enden, die Ver
nachlässigung von Rotation und Scherung, etc. Unter diesen Bedingungen wer
den Transversalschwingungen dieser Saite durch folgende Differentialgleichungen
beschrieben:
Der Koeffizient c enthält physikalische Kenngrößen des Saitenmaterials. Die Art
der gemachten Annahmen bestimmt Anzahl und Ordnung der partiellen Ableitun
gen und die Koeffizienten der Differentialgleichung. Ein hier nicht näher angege
bener Erregungsterm beschreibt die Anregung der Schwingung, z. B. durch einen
gestrichenen Bogen. Die Anfangsbedingungen beschreiben den Zustand der
Saite bei Beginn der Schwingung, z. B. durch Anschlagen oder Zupfen der Saite.
Die Randbedingungen geben an, wie die Befestigung der Saite am Rand ihr
Schwingungsverhalten beeinflusst.
Für die Umsetzung von partiellen Differentialgleichungen in zeit- und ortsdiskrete
Simulationsmodelle, die mit einem Digitalrechner oder mit Bauelementen der Digi
taltechnik realisiert werden können, gibt es verschiedene Verfahren. Dazu zählen
Finite-Differenzen- und Finite-Elemente-Methoden der numerischen Mathematik,
die jedoch die numerische Lösung großer Gleichungssysteme erfordern und da
her keine einfache technische Realisierung zulassen.
Bei einer bevorzugten Methode wird aus der Beschreibung von Schwingungen
durch partielle Differentialgleichungen ein anderes gleichwertiges Modell in Ge
stalt einer mehrdimensionalen Übertragungsfunktion gewonnen. Das mathemati
sche Werkzeug dazu sind geeignete Funktionaltransformationen für die Zeit- und
die Ortskoordinate. Sie wandeln nicht nur die partielle Differentialgleichung in eine
algebraische Gleichung um, sondern erlauben auch eine exakte Berücksichtigung
der Anfangs- und Randbedingungen. Dieses Verfahren wird Funktionaltransfor
mationsmethode genannt. Die Handhabung dieser mathematischen Methode wird
im nächsten Abschnitt skizziert.
Die Darstellung des Verhaltens von elektronischen Netzwerken - beschrieben
durch gewöhnliche Differentialgleichungen - durch Übertragungsfunktionen ist seit
langem Stand der Technik. Durch Anwendung der Laplace-Transformation auf
eine gewöhnliche Differentialgleichung und die zugehörigen Anfangsbedingungen
entsteht eine algebraische Gleichung, die die Anfangswerte als additive Terme
enthält. Durch Auflösen der algebraischen Gleichung nach der Laplace-
Transformierten des Ausgangssignals entsteht ein Ein-Ausgangsmodell in Gestalt
einer Übertragungsfunktion. Dieses Vorgehen wird hier auf die vorliegende partiel
le Differentialgleichung übertragen. Zunächst wird auf die Transformation für die
Zeitvariable eingegangen.
Durch die Anwendung der Laplace-Transformation:
y(x, t) → L{y(x, t)} = Y(x, s) (2)
auf das Anfangs-Randwertproblem (1) entsteht zunächst eine Randwertaufgabe
für die Laplace-Transformierte Y(x, s) der gesuchten Lösung y(x, t).
Aus der zweiten Ableitung von y(x, t) in (1) wird hier eine Multiplikation mit der
zweiten Potenz der komplexen Frequenzvariable s. Außerdem treten die An
fangsbedingungen aus (1) als additiver Term in (3) auf, der die gegebenen An
fangswerte enthält.
Es wird nun eine geeignete Transformation für die Ortsvariable durchgeführt, die
die Randbedingungen in der gleichen Weise in einen additiven Term umwandelt,
wie die Laplace-Transformation dies mit den Anfangsbedingungen getan hat. Eine
solche Transformation ist die Sturm-Liouville-Transformation:
Y(x, s) → T{Y(x, s)} = Y(βµ, s) (4)
Die örtliche Frequenzvariable βµ nimmt diskrete Werte an und entspricht den Ei
genfrequenzen des Systems. Die genaue Definition der örtlichen Transformation T
hängt von der Form der partiellen Differentialgleichung ab. In dem einfachen Fall
von (1) lautet sie
Hier sind x0 und x1 die Koordinaten von Anfangs- und Endpunkt der Saite. Der
Transformationskern K(βµ, x) hängt ebenfalls von der partiellen Differentialglei
chung (1) ab und beschreibt die Form der Eigenschwingungen. Im hier vorliegen
den Fall sind sie sinusförmig, bei komplizierteren Schwingungsproblemen können
sie andere Formen annehmen.
Die Eigenfrequenzen nehmen nur diskrete Werte an; im einfachsten Fall sind sie
Vielfache der Grundschwingung. Die Rücktransformation besteht daher aus einer
Summe über die vorkommenden Eigenschwingungen:
Nµ ist ein Normierungsfaktor. Wenn der Transformationskern K(βµ, x) eine sin-
oder cos-Funktion ist, entspricht die Rücktransformation T-1 einer Entwicklung von
Y(x, s) in eine Fourier-Reihe mit den Koeffizienten Y(βµ, s). Die Hintransformation
T entspricht dann der Formel zur Berechnung der Fourier-Koeffizienten.
Durch inverse Laplace-Transformation erhält man aus (6) die Lösung der Glei
chung (1):
mit
Diese Form der Lösung ist aber für die praktische Berechnung noch nicht optimal,
da die Zeitverläufe der spektralen Komponenten y(βµ, t) bekannt sein müssen.
Um sie zu erhalten, ist eine Ein-Ausgangs-Beschreibung der Gleichung (1) erfor
derlich, was im folgenden diskutiert wird.
Bei richtiger Wahl der Eigenfrequenzen βµ, und der Eigenfunktionen K(βµ, x) führt
die Anwendung der Transformation T auf das Randwertproblem (3) zu einer alge
braischen Gleichung:
c2s2Y(βµ, s) + βµ 4Y(βµ, s) = Erregung + Anfangswerte + Randwerte (9)
Sie kann nach der Transformierten Y(βµ, s) der gesuchten Lösung y(x, t) aufge
löst werden. Dadurch entsteht eine Ein-Ausgangs-Beschreibung mit der Erre
gungsfunktion, den Anfangswerten und den Randwerten als Eingängen und der
gesuchten Lösung als Ausgang. Die Beziehungen zwischen den Eingängen und
dem Ausgang werden durch Übertragungsfunktionen beschrieben, die die Kon
stante c aus (1), die komplexe Frequenzvariable s bezüglich der Zeit t und die dis
krete Frequenzvariable βµ bezüglich des Ortes x enthalten. Im einfachsten Fall
lautet eine solche Übertragungsfunktion:
Abhängig von der Art der Erregung, den Anfangs- oder Randbedingungen kann
auch der Zähler ein Polynom in s und βµ sein.
Fig. 2 zeigt diese Ein-Ausgangs-Beschreibung in Form eines Blockdiagramms.
Die Systeme 1 bis 3 (System 1 (SE) für die Erregung, System 2 (SA) für die An
fangswerte, und System 3 (SR) für die Randwerte) werden jeweils durch Übertra
gungsfunktionen nach (10) beschrieben. Ihre Ausgangssignale werden über einen
Addierer 4 zur Bildung des Ausgangssignals y(x, t) zusammengefaßt.
Die hier dargestellte mathematische Beschreibung eines schwingungsfähigen
Systems durch Eigenfrequenzen und Eigenschwingungen (bzw. Eigenwerte und
Eigenfunktionen) ist die Grundlage für die Konstruktion eines hier offenbarten digi
talen Systems zur Schwingungssynthese, insbesondere Klangsynthese. Die Kon
struktionsprinzipien werden im nächsten Abschnitt erläutert.
Nachstehend wird die Überführung des mathematischen Modells gemäß Fig. 2 in
ein digitales System beschrieben. Der Zweck dieses digitalen Systems ist die Ge
nerierung von Klängen nach einem physikalischen Vorbild. Dabei sollen die Zeit
verläufe der Schwingungsamplitude (Auslenkung, Schalldruck) an einem oder
mehreren gewünschten Ortspunkten reproduziert werden. Das bedeutet, daß das
Ausgangssignal des digitalen Systems der Ausgangsgröße y(x, t) aus Fig. 2 an
den diskreten Zeitpunkten t = kT und den diskreten Ortspunkten x = xn möglichst ex
akt entspricht. Die diskreten Zeitpunkte sind ganzzahlige Vielfache des Abtastin
tervalls T, das entsprechend dem Abtasttheorem zu wählen ist. Die diskreten
Ortspunkte können nach Zahl und Lage beliebig gewählt werden.
Ausgangspunkt für die Konstruktion des digitalen Systems ist die Darstellung
durch Übertragungsfunktionen nach Fig. 2. Jede Übertragungsfunktion nach (10)
läßt sich für einen festen Wert von µ als Beschreibung eines ortsunabhängigen
kontinuierlichen Systems zweiter Ordnung auffassen. Für die Überführung konti
nuierlicher Systeme in diskrete Systeme existieren bekannte Transformationen,
wie die impuls- oder sprunginvariante Transformation oder die bilineare Transfor
mation. Wenn solche Transformationen auf jede der Übertragungsfunktionen
nach (10) und für jeden Wert von µ angewandt werden, entsteht aus dem Zeit-
und ortskontinuierlichen System nach Fig. 2 ein zeitdiskretes System, dessen Re
aktion den Ausgang von Fig. 2 für die Zeitpunkte t = kT nachbildet. Wird zusätzlich
die Rücktransformation nach (6) an diskreten Ortspunkten x = xn ausgewertet, so
entsteht ein Zeit- und ortsdiskretes System nach Fig. 3 mit dem gleichen prinzipiel
len Aufbau wie in Fig. 2.
Fig. 3 zeigt ein digitales System zur Nachbildung des Systems aus Fig. 2, wobei
nun digitale Teilsysteme DE, DA, DR (Systeme 5 bis 7) anstelle der kontinuierlichen
Systeme 1 bis 3 mit den Übertragungsfunktionen SE, SA, SR vorgesehen sind. Die
Ausgangssignale der Systeme 5 bis 7 werden auch hier wie bei Fig. 2 über einen
Addierer 8 zu einem Ausgangssignal y(xn, kT) zusammengefaßt. Die Struktur der
in Fig. 3 gezeigten einzelnen Teilsysteme 5 bis 7 (DE, DA, DR) ist jeweils gleich und
in Fig. 4 für eines der Teilsysteme dargestellt. An den Eingängen Eingang 1 bis
Eingang m liegen jeweils die Komponenten von Erregung, Anfangswerten bzw.
Randwerten für die Eigenfrequenzen µ an. Bei nichtlinearen Modellen treten au
ßerdem Kopplungen zwischen den einzelnen rekursiven Systemen 9, 11 und 12
auf.
Fig. 4 zeigt die Struktur eines der digitalen Systeme DE, DA, DR (eines der Syste
me 5 bis 7) aus Fig. 3 für Erregung, Anfangs- oder Randwerte. Der Aufbau ist für
alle Systeme 5 bis 7 grundsätzlich gleich. Mit jedem Eingang 1 bis m ist jeweils
eine Reihenschaltung aus einem System 9, 11 bzw. 13 (System R1, R2, bzw. Rm)
und einem Verstärker oder Multiplikator 10, 12 bzw. 14 verbunden, der das Aus
gangssignal des zugehörigen Systems 9, 11 bzw. 13 mit einem Faktor Kµ(xn) (mit
µ = 1 bis m) multipliziert. Die Ausgangssignale der Multiplikatoren 10, 12, 14 . . .
werden über einen Addierer 15 addiert, der das Ausgangssignal yl(xn, kT) erzeugt.
Die Systeme R1 bis Rm entstehen aus den Übertragungsfunktionen (10) durch die
genannten Transformationen (impuls-, sprunginvariant, bilinear). Sie werden
durch Differenzengleichungen beschrieben, die die gleiche Ordnung wie die
Übertragungsfunktion (10) im zeitlichen Frequenzbereich oder ein Vielfaches da
von besitzen. Eine vorteilhafte Realisierung dieser Systeme 10, 12 bzw. 14 ist in
Fig. 5 gezeigt, die die Struktur eines dieser digitalen Systeme veranschaulicht.
Alle Systeme sind vorzugsweise identisch so, wie in Fig. 5 gezeigt, aufgebaut.
Jedes System ist hierbei als rekursives Digitalfilter (IIR-Filter mit unendlicher Im
pulsantwort) ausgebildet, dessen am Eingang 20 anliegendes Eingangssignal
über mehrere, hier drei Zweige 21, 22 und 23 mit unterschiedlichen Gewichtungs
faktoren b0, b1, b2 bewertet und an Addierer 24, 27, 30 angelegt wird. Das vom
Addierer 30 abgegebene Ausgangssignal yµ(k) bildet das Ausgangssignal des ge
samten Systems 9, 11 oder 13 und wird über Zweige 25, 28 auf die Addierer 24
und 27 unter Bewertung mit abschwächenden Gewichtungsfaktoren -c0, -c1 rück
gekoppelt. Das Ausgangssignal des Addierers 24 wird über ein Zeitverzöge
rungsglied 26 an einen dritten Eingang des Addierers 27 angelegt, dessen Aus
gangssignal seinerseits über ein Zeitverzögerungsglied 29 zu einem zweiten Ein
gang des ausgangsseitigen Addierers 30 gespeist wird. Die Gewichtungsfaktoren
b0, b1, b2 berechnen sich aus den physikalischen Größen des Schwingungsmo
dells. Gleiches gilt auch für die Gewichtungsfaktoren -c0 und -c1. Die Zeitkonstan
ten T der Zeitverzögerungsglieder 26 und 29 werden aus der Abtastfrequenz be
stimmt.
Die Ausgangssignale yµ(k), (mit µ = 1, . . ., m) der Addierer 30 der einzelnen Systeme
9, 11, 13 entsprechen im Rahmen der diskreten Approximation den Komponenten
y(βµ, t) aus Gleichung (8), abgetastet an den Zeitpunkten t = kT. Diese Signale be
schreiben die Zeitverläufe der einzelnen Eigenschwingungen. Daraus folgt durch
die Rücktransformation T-1 nach Gleichung (7) der Zeitverlauf des gesamten Aus
gangssignals.
Der Summationspunkt 15 in Fig. 4 entspricht der Summe in (7).
Die Faktoren Kµ(xn) der Multiplizierer 10, 12, 14 (Fig. 4) sind aus den Eigenfunk
tionen K(βµ, xn) an diskreten Ortspunkten xn und den Normierungsfaktoren Nµ in (7)
gebildet:
Da für die Klangsynthese nur das Schwingungsverhalten innerhalb des Hörbe
reichs von Interesse ist, muß die Summation nur diejenigen Eigenfrequenzen er
fassen, die im Hörbereich, d. h. z. B. zwischen 16 Hz und 16 kHz liegen (hier mit
µ = 1, . . ., m bezeichnet). Das Ausgangssignal yl(xn, kT) stellt damit eine diskrete
Approximation des hörbaren Schwingungsverhaltens dar. Dabei steht I = E, A, R
jeweils für das Resultat aufgrund der Erregung, der Anfangs- und der Randwerte.
Alle drei Systeme 5, 6, 7, die jeweils die Struktur gemäß Fig. 4 aufweisen, bilden
zusammen das Ausgangssignal des digitalen Systems nach Fig. 3.
Den prinzipiellen Aufbau des Gesamtsystems zur digitalen Klangsynthese zeigt
Fig. 6. Das physikalische Modell 33 und seine Parameter 34 sind einem akusti
schen Vorbild entnommen und dienen lediglich dazu, die Auslegungsparameter
des Gesamtsystems zu definieren, stellen als solche aber keinen Bestandteil des
Gesamtsystems dar. Dabei spielt es keine Rolle, ob dieses akustische Vorbild mit
technischen Mitteln und vertretbarem Aufwand realisiert werden kann oder nicht.
Wichtig ist nur, daß es ein schwingungsfähiges System darstellt, das durch be
kannte physikalische Gesetze beschrieben wird. Die mathematische Beschrei
bung des akustischen Vorbilds steht als physikalisches Modell mit seinen Parame
tern für die Klangsynthese zur Verfügung.
Das in Fig. 6 unterhalb der gestrichelten Trennlinie gezeigte System besteht aus
den Komponenten: eine Parallelanordnung 38 digitaler rekursiver Systeme; ein
Rechenwerk 35; ein Koeffizientenspeicher 36; eine Anregungseinrichtung 37; und
ein Steuerwerk (Steuereinrichtung) 39.
Die Parallelanordnung 38 digitaler rekursiver Systeme besteht aus den digitalen
Systemen 5, 6, 7 (Systeme DE, DA, DR) aus Fig. 3 mit der in den Fig. 4 und 5 ge
zeigten Struktur.
Die einzelnen rekursiven Systeme bestehen aus Addierern, Multiplizierern und
Speicherelementen (Zeitverzögerungsgliedern), wie dies in Fig. 5 anhand eines
Beispiels gezeigt ist. Die Anzahl der Speicherelemente ist gleich der Anzahl der
zeitlichen Ableitungen in der zugrundeliegenden partiellen Differentialgleichung
oder ein Vielfaches davon.
Dabei wird jede Eigenschwingung (Harmonische) des physikalischen Systems
durch ein digitales rekursives System realisiert. Deren parallele Anordnung bildet
dann das Obertonspektrum nach. Kopplungen dieser parallelen Systeme treten
bei nichtlinearen Modellen auf. Die Anzahl der parallelgeschalteten rekursiven
Systeme kann dabei vorzugsweise auf die Anzahl der Obertöne innerhalb des
Hörbereichs begrenzt werden, ohne daß eine Beeinträchtigung des Höreindrucks
entsteht.
Die gekoppelte Parallelanordnung 38 digitaler rekursiver Systeme ist grundsätzlich
zur Nachbildung aller Schwingungsvorgänge geeignet, die durch die entsprechen
de partielle Differentialgleichung (auch nichtlinear) beschrieben werden. Die Syn
these eines bestimmten Klangs erfordert die Festlegung der Koeffizienten der ein
zelnen digitalen Systeme. Sie werden im Rechenwerk 35 aus den Parametern des
physikalischen Modells berechnet. Diese Parameter sind die physikalischen Kon
stanten, die den Schwingungsvorgang charakterisieren. Die Berechnungsvor
schriften ergeben sich aus der Nachbildung der Übertragungsfunktion durch eine
digitale Realisierung. Die Herleitung der Koeffizienten der rekursiven Systeme aus
einer Übertragungsfunktion stellt dabei sicher, daß die Eigenfrequenzen und das
zeitliche Abklingverhalten des physikalischen Systems und der digitalen Realisie
rung exakt übereinstimmen.
Der Koeffizientenspeicher 36 nimmt einen oder mehrere Koeffizientensätze aus
dem Rechenwerk 35 entgegen und lädt sie auf Anforderung durch die Steuerein
richtung 39 in die Parallelanordnung 38 digitaler rekursiver Systeme.
Um die Parallelanordnung 38 digitaler rekursiver Systeme zur Synthese eines
Ausgangssignals zu veranlassen, ist die Anregung durch ein oder mehrere Ein
gangssignale erforderlich. Auch diese Eingangssignale werden dem physikali
schen Modell entsprechend nachgebildet und in der Anregungseinrichtung ge
speichert. Die Anregung wird aus der partiellen Differentialgleichung des schwin
gungsfähigen Systems abgeleitet und berücksichtigt die Anfangswerte (z. B. ange
schlagene oder gezupfte Saite), die Randwerte (z. B. Seilschwingungen) und die
Erregungsfunktion (z. B. Resonanzen).
Die Steuereinrichtung 39 (Steuerwerk) übernimmt die Ablaufsteuerung von Re
chenwerk 35, Koeffizientenspeicher 36, Parallelanordnung 38 und Anregungsein
richtung 37. Diese Möglichkeiten können nicht nur genutzt werden, um die
Schwingungen realer Musikinstrumente oder anderer Klangkörper nachzubilden,
sondern auch um Klänge zu synthetisieren, deren natürliche Erzeugung aus
technischen Gründen nicht möglich ist.
Das am Ausgang 40 der Parallelanordnung 38 abgegebene Ausgangssignal stellt
das zu erzeugende, gewünschte Signal dar und kann in geeigneter Weise weiter
verwendet oder bearbeitet werden. Beispielsweise kann zur akustischen Hörbar
machung von erzeugten Klangsignalen ein D/A-Wandler an den Ausgang 40 an
geschlossen werden und dessen analoges Ausgangssignal ggfls. nach Verstär
kung durch einen Verstärker an einen Lautsprecher angelegt werden.
Nachfolgend werden einige Erweiterungen und Variationen des vorstehend
grundlegend beschriebenen digitalen Systems zur Klangsynthese sowie deren
Auswirkungen erläutert.
Anstelle der in Fig. 5 gezeigten Struktur der rekursiven Systeme kann auch ver
wendet werden:
eine andere Struktur eines rekursiven Systems mit gleichem Ein- Ausgangsverhalten, z. B. Regelungsnormalform, Steuerungsnormalform, Zu standsraumstruktur, Leiter (Lattice)-Struktur, Wellendigitalfilter-Struktur;
eine andere Struktur eines rekursiven Systems, die das Ein-Ausgangsverhalten des Systems aus Fig. 5 approximiert;
ein nichtrekursives System, das das Ein-Ausgangsverhalten des Systems aus Fig. 5 approximiert.
eine andere Struktur eines rekursiven Systems mit gleichem Ein- Ausgangsverhalten, z. B. Regelungsnormalform, Steuerungsnormalform, Zu standsraumstruktur, Leiter (Lattice)-Struktur, Wellendigitalfilter-Struktur;
eine andere Struktur eines rekursiven Systems, die das Ein-Ausgangsverhalten des Systems aus Fig. 5 approximiert;
ein nichtrekursives System, das das Ein-Ausgangsverhalten des Systems aus Fig. 5 approximiert.
Die evtl. gekoppelte Parallelanordnung rekursiver Systeme gemäß Fig. 4 und Fig.
3 stellt eine spezielle Realisierung eines Systems mit mehreren Eingängen und
mehreren Ausgängen (MIMO - multiple input, multiple output) dar. Anstelle die
ser Parallelanordnung kann auch verwendet werden:
eine andere Struktur eines MIMO-Systems mit gleichem Ein-Ausgangsverhalten,
eine andere Struktur eines MIMO-Systems, die das Ein-Ausgangsverhalten des Systems aus Fig. 3 und Fig. 4 approximiert.
eine andere Struktur eines MIMO-Systems mit gleichem Ein-Ausgangsverhalten,
eine andere Struktur eines MIMO-Systems, die das Ein-Ausgangsverhalten des Systems aus Fig. 3 und Fig. 4 approximiert.
Es ist auch eine Parallel- oder Kaskadenanordnung mehrerer Systeme nach Fig.
6 möglich, wobei das Ausgangssignal eines Systems als Anregung für das nach
geschaltete System dient. Zusätzlich zu einer Parallel- oder Kaskadenschaltung
mehrerer Systeme zur digitalen Klangsynthese nach Fig. 6 sind auch Kombinatio
nen davon möglich.
Das System nach Fig. 3 kann das Schwingungsverhalten an ausgewählten
Ortspunkten xn nachbilden. Diese Ortspunkte können zur Verbesserung der
Schallfeldrekonstruktion auch so gewählt werden, dass das gesamte, vom
schwingungsfähigen Körper ausgehende Schallfeld anhand der Syntheseergeb
nisse an den Punkten xn exakt oder näherungsweise approximiert werden kann.
Anstelle der Differentialgleichung (1) für eine Ortskoordinate (x) kann auch eine
entsprechende Differentialgleichung für zwei oder drei Ortskoordinaten als physi
kalisches Modell verwendet werden, so daß mehrere Ortsdimensionen nachbild
bar sind. Die Ortsfunktionen Kµ(xn) in Fig. 4 sind dann ebenfalls von zwei oder drei
Ortsdimensionen abhängig.
Die vorstehend beschriebene Anordnung zur Klangsynthese anhand eines physi
kalischen Modells kann auch zur Synthese allgemeiner Schwingungen, d. h. zur
Nachbildung von anderen physikalischen Schwingungsvorgängen dienen, wenn
diese durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden können. Sie
stellt dann eine digitale Realisierung zur Nachbildung von allgemeinen schwin
gungsfähigen Körpern, Fluiden und Energiefeldern dar.
Die vorstehend beschriebene Anordnung kann auch zur gleichzeitigen Synthese
von Potential- und Flußgröße dienen. Dazu ist dann nicht von einer skalaren Diffe
rentialgleichung, sondern von einer Vektordifferentialgleichung für Potential- und
Flußgröße auszugehen.
Das hier vorgestellte Verfahren läßt sich z. B. in der Programmiersprache JAVA
zur Implementierung für eine schwingende Instrumentensaite realisieren, die auch
die Rotationsträgheit und Scherung der Saite berücksichtigen kann. Dies wurde
von den Erfindern erfolgreich durchgeführt. In diesem Programm können alle
physikalischen Parameter der realen Saite eingegeben werden, was eine Simula
tion ihres Schwingungsverhaltens einfach ermöglicht.
Je nach Programmstruktur lassen sich auch die Nichtlinearitäten, die bei der An
regung einer Saite auftreten, berücksichtigen, und Echtzeitfähigkeit erreichen.
Claims (6)
1. Vorrichtung zur Signalberechnung und -erzeugung, insbesondere zur
digitalen Klangsynthese, mit
einem Rechenwerk (35) zur Berechnung von Koeffizienten in Abhängigkeit von einem physikalischen Modell (33), dessen Struktur in Form von partiellen Dif ferentialgleichungen vorliegt, und von dessen Parametern (34),
einem Koeffizientenspeicher (36) zur Speicherung der errechneten Koeffi zienten,
einer mit dem Koeffizientenspeicher (36) verbundenen Anordnung (38) mehrerer paralleler digitaler rekursiver Systeme (9, 11, 13), deren Ausgangssigna le nach gewichteter Aufsummierung das am Ausgang (40) abgegebene, zu erzeu gende Signal bilden, wobei die rekursiven Systeme mehrere Addierer (24, 27, 30) enthalten, zwischen denen um jeweils eine aus der Abtastfrequenz bestimmte Zeitverzögerung verzögernde Zeitverzögerungsglieder (26, 29) angeordnet sind und an die Rückkopplungsschleifen (25, 28) angeschlossen sind,
einer mit der Anordnung (38) verbundenen Anregungseinrichtung (37), die Erregungssignale an die Anordnung (38) anlegt, und
einer Steuereinrichtung (39) zur Steuerung des Koeffizientenspeichers (36), der Anregungseinrichtung (37) und der Anordnung (38), derart, daß die Anord nung (38) mit den berechneten und gespeicherten Koeffizienten und den Erre gungssignalen betrieben wird.
einem Rechenwerk (35) zur Berechnung von Koeffizienten in Abhängigkeit von einem physikalischen Modell (33), dessen Struktur in Form von partiellen Dif ferentialgleichungen vorliegt, und von dessen Parametern (34),
einem Koeffizientenspeicher (36) zur Speicherung der errechneten Koeffi zienten,
einer mit dem Koeffizientenspeicher (36) verbundenen Anordnung (38) mehrerer paralleler digitaler rekursiver Systeme (9, 11, 13), deren Ausgangssigna le nach gewichteter Aufsummierung das am Ausgang (40) abgegebene, zu erzeu gende Signal bilden, wobei die rekursiven Systeme mehrere Addierer (24, 27, 30) enthalten, zwischen denen um jeweils eine aus der Abtastfrequenz bestimmte Zeitverzögerung verzögernde Zeitverzögerungsglieder (26, 29) angeordnet sind und an die Rückkopplungsschleifen (25, 28) angeschlossen sind,
einer mit der Anordnung (38) verbundenen Anregungseinrichtung (37), die Erregungssignale an die Anordnung (38) anlegt, und
einer Steuereinrichtung (39) zur Steuerung des Koeffizientenspeichers (36), der Anregungseinrichtung (37) und der Anordnung (38), derart, daß die Anord nung (38) mit den berechneten und gespeicherten Koeffizienten und den Erre gungssignalen betrieben wird.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die digitalen
rekursiven Systeme miteinander gekoppelt sind.
3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die
parallelen rekursiven Systeme zur Verarbeitung von kontinuierlichen Erregungs
werten, Anfangswerten und Randwerten des zugrundeliegenden Modells in Form
von partiellen Differentialgleichungen ausgelegt sind.
4. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch ge
kennzeichnet, daß das Rechenwerk (35) die Koeffizienten aufgrund der Übertra
gungsfunktionen eines Schwingungsvorgänge ausführenden, hinsichtlich seines
Schwingungsverhaltens nachgebildeten physikalischen Modells ermittelt.
5. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch ge
kennzeichnet, daß im Koeffizientenspeicher (36) als Koeffizienten Multiplizierer
werte für die digitalen Einrichtungen (5 bis 7) gespeichert sind.
6. Vorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch ge
kennzeichnet, daß die Anregungseinrichtung (37) mindestens eine Signalquelle
zur Anregung der Anordnung (38) enthält.
Priority Applications (5)
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Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE10300001A1 (de) * | 2003-01-02 | 2004-07-22 | Infineon Technologies Ag | Klangsignal-Syntheseeinrichtung und Verfahren zum rechnergestützten Bilden eines Klangsignals |
FR2904462A1 (fr) * | 2006-07-28 | 2008-02-01 | Midi Pyrenees Incubateur | Dispositif de production de signaux representatifs de sons d'un instrument a clavier et a cordes. |
WO2011110576A1 (de) | 2010-03-12 | 2011-09-15 | Universität Hamburg | Rechenvorrichtung zum berechnen eines gleichungssystems |
CN111830140A (zh) * | 2020-07-03 | 2020-10-27 | 上海交通大学 | 基于谱方法的粘弹性材料复纵波波速反演方法、设备 |
Families Citing this family (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
KR101600310B1 (ko) * | 2008-02-20 | 2016-03-09 | 삼성전자 주식회사 | 냉장고 |
EP3012832B1 (de) * | 2014-10-21 | 2019-03-06 | Universität Potsdam | Verfahren und System für die synthetische Modellierung eines Klangsignals |
Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP0410476A1 (de) * | 1989-07-27 | 1991-01-30 | Yamaha Corporation | Vorrichtung zur Synthetisierung von Musiktönen |
US5286916A (en) * | 1991-01-16 | 1994-02-15 | Yamaha Corporation | Musical tone signal synthesizing apparatus employing selective excitation of closed loop |
Family Cites Families (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5256830A (en) * | 1989-09-11 | 1993-10-26 | Yamaha Corporation | Musical tone synthesizing apparatus |
US5149902A (en) * | 1989-12-07 | 1992-09-22 | Kabushiki Kaisha Kawai Gakki Seisakusho | Electronic musical instrument using filters for timbre control |
JP2586165B2 (ja) * | 1990-02-22 | 1997-02-26 | ヤマハ株式会社 | 楽音発生装置 |
JP2518464B2 (ja) * | 1990-11-20 | 1996-07-24 | ヤマハ株式会社 | 楽音合成装置 |
JP2745923B2 (ja) * | 1991-12-27 | 1998-04-28 | ヤマハ株式会社 | 電子楽器 |
ATE208530T1 (de) * | 1995-05-10 | 2001-11-15 | Univ Leland Stanford Junior | Effiziente synthesierung von durch nichtlinearen antrieb erzeugten musiktönen |
-
1999
- 1999-04-19 DE DE19917434A patent/DE19917434C1/de not_active Withdrawn - After Issue
-
2000
- 2000-04-14 AT AT00925212T patent/ATE232007T1/de not_active IP Right Cessation
- 2000-04-14 DE DE50001178T patent/DE50001178D1/de not_active Expired - Lifetime
- 2000-04-14 WO PCT/EP2000/003370 patent/WO2000063877A1/de active IP Right Grant
- 2000-04-14 EP EP00925212A patent/EP1175668B1/de not_active Expired - Lifetime
Patent Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP0410476A1 (de) * | 1989-07-27 | 1991-01-30 | Yamaha Corporation | Vorrichtung zur Synthetisierung von Musiktönen |
US5286916A (en) * | 1991-01-16 | 1994-02-15 | Yamaha Corporation | Musical tone signal synthesizing apparatus employing selective excitation of closed loop |
Cited By (6)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
DE10300001A1 (de) * | 2003-01-02 | 2004-07-22 | Infineon Technologies Ag | Klangsignal-Syntheseeinrichtung und Verfahren zum rechnergestützten Bilden eines Klangsignals |
FR2904462A1 (fr) * | 2006-07-28 | 2008-02-01 | Midi Pyrenees Incubateur | Dispositif de production de signaux representatifs de sons d'un instrument a clavier et a cordes. |
WO2011110576A1 (de) | 2010-03-12 | 2011-09-15 | Universität Hamburg | Rechenvorrichtung zum berechnen eines gleichungssystems |
DE102010011177A1 (de) | 2010-03-12 | 2011-09-15 | Universität Hamburg | Vorrichtungsunterstütztes Berechnen von Gleichungssystemen |
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DE3249738C2 (de) |
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