DE19844543A1 - Zweischritt-Radon-Inversionsverarbeitung für phi-Ebenen mit lokalen Radon-Ursprüngen - Google Patents
Zweischritt-Radon-Inversionsverarbeitung für phi-Ebenen mit lokalen Radon-UrsprüngenInfo
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Description
Die Erfindung betrifft allgemein eine Radon-Inversionsverarbeitung und insbesondere
eine Zweischritt-Radon-Inversionsverarbeitung, bei der Radon-Daten in ϕ-Ebenen-
Abtastgitter mit unabhängigen örtlichen Radon-Ursprüngen zerlegt werden. Die
Erfindung ist zu besondere auf dem Gebiet der computertomographischen (CT)
Bildgeräte anwendbar, mit denen dreidimensionale Bilder (3D) erzeugt werden.
In jüngster Zeit ist für computertomographische (CT) 3D-Bildgeräte ein System
entwickelt worden, das mit einer kegelförmigen Strahlgeometrie arbeitet und eine
kegelförmige Röntgenstrahlenquelle sowie einen zweidimensionalen Flächendetektor
umfaßt. Ein abzubildendes Objekt wird abgetastet, vorzugsweise über einen
Winkelbereich von 360° sowie entlang seiner Länge, und zwar durch eines der
verschiedenen Verfahren, bei denen die Position des Flächendetektors relativ zu der
Quelle fixiert ist und die Abtastung durch eine relative Rotations- und
Translationsbewegung zwischen der Quelle und dem Objekt erzielt wird (Bestrahlung
des Objektes mit Strahlungsenergie). Der Weg über einen kegelförmigen Strahl zum
Zwecke der 3D-CT eröffnet die Möglichkeit, sowohl bei medizinischen, als auch bei
industriellen Anwendungen eine dreidimensionale Wiedergabe mit erhöhter
Geschwindigkeit zu erzielen, sowie eine verbesserte Dosisausnutzung zu erreichen, als
im Falle der Anwendung bekannter 3D-CT-Geräte (das heißt der Weg über eine Reihe
von Schnitten, die unter Verwendung von parallelen oder Fächer-Röntgenstrahlen
erzielt werden).
Als ein Ergebnis der relativen Bewegung der Kegelstrahlenquelle in eine Mehrzahl
von Quellen-Positionen (das heißt "Ansichten") entlang des Abtastweges sammelt der
Detektor eine entsprechende Anzahl von Sätzen von Kegelstrahl-projizierten
Meßdaten (nachfolgend als Meßdaten bezeichnet), wobei jeder Satz von Meßdaten
eine Röntgenstrahlen-Dämpfung darstellt, die durch das Objekt bei einer der
Quellenpositionen verursacht wird. Nach der Aufnahme werden die gemessenen
Daten zur Rekonstruktion eines dreidimensionalen Bildes des Objektes verarbeitet.
Im Vergleich zu der Verarbeitung, die zur Rekonstruktion eines Bildes erforderlich ist,
wenn eine Röntgenstrahlenquelle verwendet wird, die parallele oder Flächen-Strahlen
erzeugt, ist die Verarbeitung von Meßdaten, die anfallen, wenn eine
Kegelstrahlenquelle verwendet wird, rechnerisch wesentlich aufwendiger. Dies beruht
darauf, daß bei der Verwendung von parallelen oder Flächen-Strahlen die Meßdaten
bereits eine direkte 2D-Radon-Transformation eines Querschnittes des Objektes
darstellen. Dies ist jedoch bei Anwendung einer Kegelstrahlenquelle nicht der Fall.
Die Verarbeitung von Meßdaten, die mit einer Kegelstrahlenquelle erhalten werden,
umfaßt:
- 1. Umwandlung der Meßdaten in von Radon abgeleitete Daten. Dies kann mit einem Verfahren erreicht werden, das in der US-PS 5.257.183 mit dem Titel "Method and Apparatus for Converting Cone Beam X-Ray Projection Data to Planar Integral and Reconstructing a Three-Dimensional Computerized Tomography (CT) Image of an Object" vom 26.10.1993 beschrieben ist.
- 2. Umwandlung der von Radon abgeleiteten Daten in Radon-Daten mit polaren Gitterpunkten unter Verwendung von zum Beispiel eines Verfahrens, das in der US-PS 5.446.776 mit dem Titel "Tomography with Generation of Radon Data on Polar Grid Points" vom 8.8.1995 beschrieben ist.
- 3. Durchführung einer inversen 3D-Radon-Transformation der Radon-Daten unter Verwendung von Verfahren, wie sie zum Beispiel in der oben genannten US-PS 5.257.183 beschrieben sind, zur Rekonstruktion von Bilddaten, die in Form eines 3D-CT-Bildes des Objektes auf einem Display wiedergegeben werden können.
Auch wenn die Theorie der genauen Rekonstruktion eines Bildes unter Verwendung
von Kegelstrahl-Meßdaten allgemein bekannt und zum Beispiel in den oben
genannten Patenten beschrieben ist, hat sich eine praktische Verwirklichung der
Verarbeitung als sehr schwierig herausgestellt. Einerseits ist die Menge der zu
verarbeitenden Meßdaten sehr groß, wobei diese Daten entsprechend dem Zeittakt, der
hauptsächlich durch die Geometrie des Abtastweges bestimmt wird, sehr schnell
anfallen. Andererseits sind die Berechnungen, die mit den gesammelten Daten
durchgeführt werden müssen, sehr kompliziert. Wenn zum Beispiel ein Bild mit 200×
200×200 = 8×106 voxel (voxel = Volumenelement des Objektes) rekonstruiert
werden soll, ist es für eine gute Qualität erforderlich, die 3D-Radon-Transformation
des Objektes mit einer mehrfachen Anzahl (zum Beispiel 4) der Radon-Proben, das
heißt mit 32×106 Proben durchzuführen und dann die Radon-Inversion vorzunehmen.
Der rechenintensivste Teil der Bildrekonstruktion ist die Berechnung der von Radon
abgeleiteten Daten gemäß obigem Schritt 1. Wie in den obigen US-Patenten sowie im
Detail in der US-PS 5.463.666 mit dem Titel "Helical and Circle Scan Region of
Interest Computerized Tomography" erläutert wird, ist es zur Berechnung der Werte
der Radon-Daten an einem gegebenen Radon-Abtastpunkt im allgemeinen
erforderlich, die Meßdaten von mehreren Quellenpositionen zu verarbeiten, wobei die
Meßdaten von jeder Quellenposition durch Datenkombination einen Beitrag zu dem
endgültigen Wert für diesen Probenpunkt beitragen. Auf diese Weise ist es
erforderlich, etwa 100×105 Zeilenintegral-Ableitungen zu berechnen. Jede
Zeilenintegral-Ableitung erfordert eine Berechnung von 200×106 einzelnen
Zeilenintegralen, da die Differenz zwischen zwei nahe beabstandeten Zeilenintegralen
verwendet wird, um eine einzelne Zeilenintegral-Ableitung zu berechnen. Bevor
jedoch diese Berechnungen für die Zeilenintegral-Ableitung durchgeführt werden
können, muß für jede Radon-Probe berechnet werden, welche Quellenpositionen die
Meßdaten erzeugten, die verarbeitet werden müssen, und es müssen die Zeilen der
Meßdaten bestimmt werden, entlang der die Integration durchgeführt werden muß.
Diese zuletzt genannten Bestimmungen sind mit in hohem Maße nichtlinearen
Berechnungen verbunden und somit sehr rechenaufwendig. Um die einen Beitrag
leistenden Quellenpositionen zu berechnen, müssen der Quellen-Abtastweg mit der
Radon-Integrationsebene gemäß der Erläuterung in der oben genannten US-PS
5.463.666 geschnitten werden. Bei einem spiralförmigen Abtastweg müssen zu
diesem Zweck transzendente Gleichungen gelöst werden, was rechnerisch sehr
aufwendig ist. Zusätzlich zu der Bestimmung der Zeilen der Meßdaten, entlang der die
Integration ausgeführt werden muß, müssen ferner die geeigneten Endpunkte für diese
Zeilen zum Zwecke der Datenkombination und der Maskierung des interessierenden
Bereiches berechnet werden. Die Komplexität dieser Berechnungen führt zu
entscheidenden Engpässen bei der Verarbeitung der Meßdaten und verhindert eine
schnelle und wirksame Bildrekonstruktion.
In der US-Patentanmeldung, Serien-Nr. 08/940.924 mit dem Titel "A Pre-Calculated
Hitlist for Reducing Run-Time Processing of an Exact Cone Beam Reconstruction
Algorithm" (gleicher Anmeldetag wie die vorliegende Anmeldung) wird ein
Verfahren und eine Vorrichtung beschrieben, bei dem/der vor dem Betrieb eines
Kegelstrahl-Bildgerätes zum Sammeln und Verarbeiten von Meßdaten zur
Rekonstruktion des Bildes eines Objektes, die zur Verarbeitung der gesammelten
Meßdaten erforderlichen Informationen vorberechnet und gespeichert werden. Die
vorberechneten Informationen werden dann während des Abbildungsvorgangs des
Kegelstrahlgerätes zur Verarbeitung der gesammelten Meßdaten zur Rekonstruktion
eines Bildes des Objektes verwendet. Die vorberechneten
Bildrekonstruktionsinformationen werden in Form einer "Hitliste" organisiert. Im
allgemeinen enthält die Hitliste Verarbeitungsinformationen, die primär durch die
geometrischen Parameter des Bildgerätes bestimmt werden, die während des
Abbildungsvorgangs bereits vorbestimmt wurden, wie zum Beispiel die Steigung und
andere Parameter des Quellen/Detektoren-Abtastweges, die Objektabmessungen, die
Detektorauflösung, sowie eine gewünschte Abtastung des Abtastweges und des
Radon-Raumes. Die Hitliste umfaßt Verarbeitungsinformationen, die den
Zusammenhang zwischen den Punkten in dem Radon-Raum und den hierzu
beitragenden Quellenpositionen darstellen, ferner Parameter, die die Zeilenintegrale
definieren, die in den Meßdaten berechnet werden müssen, die für jede
Quellenposition erhalten werden, sowie andere Informationen, die zum Zwecke der
Bildrekonstruktion wichtig sind.
Auch wenn die Berechnungen der Informationen in der Hitliste rechnerisch sehr
aufwendig sind, da die Informationen in der Hitliste in jedem Fall berechnet werden
müssen, um jeden Satz der erhaltenen Meßdaten während des Abbildungsvorgangs
des Gerätes zu verarbeiten, führt die Vorberechnung zu einer wesentlichen
Beschleunigung der Laufzeit der Bildverarbeitung der gemessenen Daten, sowie zu
einer wesentlich verbesserten Wirksamkeit bei der Anwendung des
Bildrekonstruktions-Algorithmus. Wie jedoch im Detail in der oben genannten US-Patent
anmeldung 08/940.924 beschrieben ist, ist die Hitliste tatsächlich sehr groß, da
die Hitlisten-Informationen für jeden der zahlreichen Punkte in dem Radon-Raum
erforderlich sind, der die unterstützten Objektbereiche definiert. Zum Beispiel sind,
wie bereits erwähnt wurde, näherungsweise 100×106 Zeilenintegral-
Ableitungsberechnungen erforderlich. Wenn die zur Bildrekonstruktion in der Hitliste
gespeicherten Verarbeitungsinformationen 24 Bytes umfassen, um die Verarbeitung
zum Bestimmen jedes Radon-Punktes zu beschreiben, ist ein Speicher von 2,4 Gbytes
erforderlich.
In der US-A Serien-Nr. 08/940.489 mit dem Titel "A Reduction of Hitlist Size in a
Spiral Cone Beam CT by Use of Local Radon Origins" (gleicher Anmeldetag wie die
vorliegende Anmeldung) wird ein Verfahren und eine Vorrichtung beschrieben, bei
dem/der in die Rekonstruktionsverarbeitung eine Symmetrie eingeführt ist, so daß die
Rekonstruktions-Verarbeitungsinformationen, die in der Hitliste enthalten sind und
nicht bezüglich aller Sätze von vertikal orientierten koaxialen ϕ-Ebenen, die den
Radon-Raum aufteilen, berechnet wurden, erneut für die Berechnung der Radon-Daten
für andere ϕ-Ebenen, die den Radon-Raum aufteilen, verwendet werden. Die dadurch
eingeführte Symmetrie führt zu einer Zuordnung zwischen den Punkten in dem
Radon-Raum und den Quellenpositionen, so daß eine erneute Verwendung der
Rekonstruktions-Informationen, die für nur eine der ϕ-Ebenen berechnet wurde,
möglich wird. Gemäß der Erfindung wird dies dadurch erreicht, daß für jede der
aufeinanderfolgenden ϕ-Ebenen ein unabhängiger lokaler Radon-Ursprung festgelegt
wird. Die Radon-Ursprünge für die jeweils aufeinanderfolgenden ϕ-Ebenen werden
um einen Betrag verschoben, der mit einem Betrag der z-Achsenverschiebung
korrespondiert, die eine Projektion des spiralförmigen Abtastweges von seiner
Position in der unmittelbar vorherigen der aufeinanderfolgenden ϕ-Ebenen erfährt.
Die Erfindung ist auf ein Verfahren zur Verarbeitung von Radon-Daten mit
unabhängigen Radon-Ursprüngen dieser Art gerichtet.
In Übereinstimmung mit den Grundsätzen der Erfindung wird eine Zweischritt-3D-
Radon-Inversions-Verarbeitung zur Verarbeitung von Radon-Daten aus einem Satz
von vertikal gerichteten koaxialen ϕ-Ebenen, die den Radon-Raum aufteilen,
geschaffen, wobei jede ϕ-Ebenen während der Verarbeitung abgetastet wird, so daß
sie jeweils ihren eigenen unabhängigen lokalen Radon-Ursprung aufweisen. Jede
Verschiebung der lokalen Radon-Ursprünge in bezug auf ein globales
Koordinatensystem wird während der 3D-Radon-Inversions-Verarbeitung
kompensiert.
In Übereinstimmung mit weiteren Grundsätzen der Erfindung erzeugt ein Radon-
Daten-Generator Radon-Daten an einem Satz von vertikal gerichteten koaxialen ϕ-
Ebenen, die den Radon-Raum aufteilen, wobei jede ϕ-Ebene abgetastet wird, so daß
sie ihren eigenen unabhängigen lokalen Radon-Ursprung aufweist und ein
Zweischritt-3D-Radon-Inversions-Prozessor jede ϕ-Ebene unabhängig verarbeitet.
Jede Verschiebung der lokalen Radon-Ursprünge in bezug auf ein globales
Koordinatensystem wird während der 3D-Radon-Inversions-Verarbeitung
kompensiert.
Unter einem Gesichtspunkt der Erfindung wird die Kompensation der
Ursprungsverschiebung während eines ersten Schrittes der Radon-Inversions-
Verarbeitung vorgenommen, indem die Radon-Daten aus den ϕ-Ebenen auf ϕ-
Ebenen-Abtastgitter (z, r') zurückprojiziert werden, die nicht verschoben werden, das
heißt sie werden gegenüber den lokalen Radon-Ursprüngen entsprechend versetzt. Auf
diese Weise werden die Abtastgitter bereits mit dem globalen Gitter ausgerichtet. Der
Versatz der Radon-Ursprünge wird dadurch berücksichtigt, daß ein entsprechender
Versatz in die Koordinaten-Variablen eingeführt wird, die diesen ersten Schritt der
Radon-Inversion definieren.
Unter einem anderen Gesichtspunkt der Erfindung werden in einem ersten Schritt
Rückprojektionen auf die ϕ-Ebenen-Abtastgitter (z, r') vorgenommen, die zusammen
mit den lokalen Radon-Ursprüngen verschoben werden, wobei dann die
Rückprojektions-Ergebnisse zur Kompensation der vorherigen Verschiebung der
lokalen Radon-Ursprünge um einen korrespondierenden Betrag in Richtung auf den
globalen Ursprung verschoben werden, bevor der zweite Schritt der Zweischritt-
Inversions-Verarbeitung (das heißt die 2D-Radon-Inversion in den z-Ebenen)
durchgeführt wird. Diese Verschiebung der Rückprojektions-Ergebnisse wird durch
ihre Interpolation auf ein neues Gitter erreicht, das mit dem globalen
Koordinatensystem ausgerichtet ist.
Eine Umgebung, in der die Erfindung besonders nützlich ist, ist die in der oben
genannten US-Patentanmeldung, Serien-Nr. 08/940.489 beschriebene Anordnung.
Es zeigt:
Fig. 1 ein Blockschaltbild sowie eine vereinfachte perspektivische Darstellung der
Abbildung eines Objektes unter Verwendung eines Kegelstrahl-Bildgerätes, wobei das
Gerät mit einer vorberechneten Hitliste von Rekonstruktions-
Verarbeitungsinformationen zur Verarbeitung von gesammelten Meßdaten in
Übereinstimmung mit den Grundsätzen der Erfindung arbeitet;
Fig. 2 eine 3D-inverse Transformationsverarbeitung von 3D-Radon-Daten mit
unabhängigen lokalen Radon-Ursprüngen gemäß der Erfindung, zur Erzeugung von
Bilddaten zur Rekonstruktion des Bildes eines Objekts;
Fig. 3a und 3b Bestimmungen der Quellenpositionen, die zu einem gegebenen Radon-
Abtastpunkt einen Beitrag leisten;
Fig. 4 Bestimmungen von Quellenpositionen, die zu einem Radon-Abtastpunkt, der
in ähnlicher Weise an selektierten ϕ-Ebenen der aufeinanderfolgenden ϕ-Ebenen in
dem Radon-Raum positioniert ist, einen Beitrag leisten;
Fig. 5 die Anwendung von lokalen Radon-Ursprüngen für die aufeinanderfolgenden
ϕ-Ebenen gemäß Fig. 4, zum Einführen einer Symmetrie in die hier dargestellten
Bestimmungen, wodurch vorberechnete Bild-Rekonstruktions-Verarbeitungsinfor
mationen erneut verwendet werden können.
Fig. 1 zeigt ein Kegelstrahl-3D-CT-Bildgerät, das gemäß den Grundsätzen der
Erfindung arbeitet. Mit Ausnahme der im einzelnen weiter unten mit Bezug auf die
Verwirklichung der Bild-Rekonstruktions-Verarbeitung gemäß der Erfindung
beschriebenen Einzelheiten ist das dargestellte Bildgerät so konstruiert und arbeitet im
wesentlichen in der gleichen Weise, wie es in den oben genannten US-Patenten
5.257.183 und 5.446.776 beschrieben ist.
Gemäß Fig. 1 bewirkt ein durch einen Computer gesteuerter Manipulator 6 als
Antwort auf Steuersignale von einem geeignet programmierten Computer 8, daß eine
Quelle 7 für Kegelstrahlenenergie (wie zum Beispiel Röntgenstrahlen) sowie ein
zweidimensionaler Felddetektor 12 an einer Mehrzahl von diskreten, sequentiell
auftretenden, benachbarten Quellenpositionen entlang eines vorbestimmten
Quellenabtastweges zusammenwirken, der als spiralförmiger Abtastweg 14, zentriert
an einer vorbestimmten Achse 15 eines Objektes 16, dargestellt ist. Als ein Ergebnis
des Zusammenwirkens zwischen der Quelle und dem Detektor sammelt der Detektor
12 vollständige Kegelstrahl-Meßdaten, die dann zur Rekonstruktion des Bildes eines
Objektes 16 verwendet werden. Auch wenn die Quelle 10 als eine
Röntgenstrahlenquelle angedeutet ist, können auch andere Arten von abbildenden
Energien verwendet werden, wie zum Beispiel Neutronen, Positronen und so weiter.
Der Computer 6, der Manipulator 8, die Quelle 10 und der Detektor 12 wirken
zusammen, um eine Abtastung des Objektes in einer durch einen Fachmann allgemein
verständlichen Weise zu erreichen, das heißt so, wie es im Detail in der oben
genannten US-PS 5.463.666 beschrieben ist, so daß eine weitere Erläuterung von
Details dieses Teils der Arbeitsweise des Kegelstrahl-Bildgerätes nicht erforderlich ist.
Nachdem die Röntgenstrahlenenergie durch das Sichtfeld des Bildgerätes
hindurchgetreten ist, werden die Meßsignale, die der erfaßten Röntgenstrahlenenergie
entsprechen, die auf Elemente innerhalb des Detektors 12 fällt, einem
Datensammelsystem (DAS) 17 zugeführt, das, in ähnlicher Weise wie die zuvor
beschriebenen Teile von Fig. 1, in einer auf dem Gebiet der Digitalisierung,
Vorverarbeitung und Speicherung von Meßdaten, die den gesammelten Meßsignalen
entsprechen, allgemein bekannten Weise arbeiten kann.
Die Kegelstrahl-Meßdaten aus dem System (DAS) 17 werden einem Pufferspeicher
und einem Bild-Rekonstruktionsprozessor 18 zugeführt, der ein Computer sein kann,
der zur Durchführung von verschiedenen Datenumwandlungen programmiert ist, mit
denen die Meßdaten so verarbeitet werden, daß ein Bild rekonstruiert wird, und der
allgemeinen durch die Blöcke innerhalb des Prozessors 18 angedeutet ist. Im
einzelnen werden in dem Block 20 die Meßdaten so verarbeitet, daß sie zu Radon-ab
geleiteten Daten umgewandelt werden. Zur Erleichterung der Radon-
Inversionsverarbeitung wird vorzugsweise ein sphärisches Koordinatensystem (r, θ, ϕ)
verwendet. Dies kann im allgemeinen unter Anwendung der in der oben genannten
US-PS 5.257.183 beschriebenen Verfahren erreicht werden. Jedoch ist, wie weiter
unten im Detail noch erläutert werden wird, die Geschwindigkeit und die Wirksamkeit
dieses Teils der Bildrekonstruktionsverarbeitung im Vergleich zu den in der US-PS
5.257.183 beschriebenen Verfahren wesentlich besser, da eine "relative" Hitliste (Hr)
mit vorberechneten Bild-Rekonstruktions-Verarbeitungs-Informationen, die in einer
Datenbank 21 gespeichert sind, während des Laufes des Abbildungsvorgangs des
Gerätes zur Verarbeitung der gesammelten Meßdaten zur Rekonstruktion eines Bildes
des Objekts verwendet werden.
In einem Block 22 werden die von Radon abgeleiteten Daten in Radon-Daten an
gleich beabstandeten polaren Gitterpunkten umgewandelt, und zwar zum Beispiel
unter Anwendung eines im Detail in Verbindung mit Fig. 5 der oben genannten US-PS 5.446.776
beschriebenen Verfahrens. Kurz gefaßt werden, wie dort beschrieben
wird, die von Radon abgeleiteten Daten aus dem Block 20 in von Radon abgeleitete
Daten mit gleich beabstandeten polaren Gitterpunkten umgewandelt, und zwar unter
Verwendung des am nächsten liegenden Wertes oder mittels eines
Interpolationsverfahrens und anschließend summiert, um die Radon-Daten an gleich
beabstandeten polaren Gitterpunkten zu erhalten. Die Hitliste der Rekonstruktions-
Verarbeitungsinformationen, die in der Datenbank 21 gespeichert sind, erzeugen
vorzugsweise ebenfalls vorberechnete Informationen während dieses Teils der
Rekonstruktionsverarbeitung, wie zum Beispiel Gewichtungsinformationen, die zur
Interpolationsverarbeitung (wie durch die gestrichelte Linie von Block 21 zu Block 22
angedeutet) verwendet werden, wodurch die Geschwindigkeit und die Wirksamkeit
dieses Teils der Rekonstruktionsverarbeitung weiter verbessert wird.
In einem Block 24 werden die Radon-Daten einer inversen 3D-Radon-
Transformationsverarbeitung gemäß den Grundsätzen der Erfindung unterworfen.
Fig. 2 zeigt allgemein ein Beispiel einer solchen Zweischritt-3D-Radon-
Inversionsverarbeitung. Die Zweischritt-3D-Radon-Inversionsverarbeitung in Block
24 ist, mit Ausnahme der Modifikation gemäß der Erfindung, die später beschrieben
werden soll, allgemein bekannt und zum Beispiel in der oben genannten US-PS
5.257.183 beschrieben. Kurz gefaßt wird mit den Radon-Daten aus Block 22
begonnen, die in einem Radon-Raum 200 abgetastet werden, der durch ein sphärisches
Koordinatensystem (r, θ, ϕ) definiert ist, wobei zwei ϕ-Ebenen 202 und 203 einer
Mehrzahl von vertikal gerichteten, koaxialen ϕ-Ebenen mit einer polaren
Gitterkoordinate darauf dargestellt sind. Wie später noch beschrieben werden wird,
sind die Ursprünge der Abtastgitter jeder ϕ-Ebene voneinander unabhängig.
Mit dem ersten Rekonstruktionsschritt werden die Radon-Daten in jeder der ϕ-Ebenen
2D-Radon-Inversionen unterworfen, und zwar unter Anwendung eines Verfahrens wie
zum Beispiel einer gefilterten Rückprojektion. Jede ϕ-Ebene enthält dann ein 2-D-
Projektionsbild, wie zum Beispiel 204, des Objektes für den entsprechenden
Sichtwinkel, der in dem kartesischen Koordinatensystem (r', z) abgetastet wurde. Nach
der ersten 2D-Inversion sind Informationen über das gesamte Objekt in dem
zylindrischen Koordinatensystem 206 (r', ϕ, z) enthalten. Mit dem zweiten
Rekonstruktionsschritt werden in dem System 206 horizontale Ebenen (z-Schnitte)
208, die parallel zu der z-Achse liegen, definiert, und Daten, die ein 3D-Bild des
Objektes beschreiben, in dem Objektraum 210 Schnitt-für-Schnitt entwickelt. Im
einzelnen wird für jeden z-Schnitt 208 ein 2D-CT-Rekonstruktionsvorgang wie zum
Beispiel eine gefilterte Rückprojektion mit den Werten der 2D-Projektionsbilder in
der Ebene des z-Schnittes durchgeführt, wodurch ein 2D-Bild 212 des Objektes für
jeden z-Schnitt berechnet wird. Als endgültiges Ergebnis entstehen Bilddaten, die die
räumliche Verteilung des 3D-Objektes darstellen, das in dem kartesischen
Koordinatensystem (x, y, z) abgetastet wurde.
Die auf diese Weise entwickelten Bilddaten werden in einem Block 26 gespeichert
und dann von dem Rekonstruktionsprozessor 18 zu einer Anzeige 28 geführt, die in
bekannter Weise arbeiten kann, um eine 3D-CT-Ansicht des Objektes 16 zu erzeugen.
Soweit es nicht die Modifikation der inversen 3D-Radon-Transformationsverarbeitung
gemäß der Erfindung betrifft, ist eine detailliertere Beschreibung der Blöcke in Fig. 1
in den oben genannten Druckschriften zu finden.
Wie bereits erläutert wurde und wie es im Detail in der oben genannten US-Patent
anmeldung 08/940.924 beschrieben ist, werden vor dem Betrieb eines
Kegelstrahl-Bildgerätes zum Sammeln und Verarbeiten von Meßdaten zur
Rekonstruktion eines Bildes eines Objektes Informationen, die zur Verarbeitung der
gesammelten Meßdaten erforderlich sind, vorberechnet und in der Datenbank 21
gespeichert. Die vorberechneten Informationen werden dann während des
Bildbetriebes des Kegelstrahlgerätes zur Verarbeitung der gesammelten Meßdaten
verwendet, um ein Bild des Objektes zu rekonstruieren. Die vorberechneten Bild-
Rekonstruktionsinformationen werden auch als "Hitliste" bezeichnet. Im allgemeinen
enthält die Hitliste Verarbeitungsinformationen, die primär durch geometrische
Parameter des Bildgerätes bestimmt werden, die während seines Bildbetriebes
vorbestimmt werden, wie zum Beispiel die Steigung und andere Parameter des
Abtastweges der Quelle bzw. des Detektors, die Abmessungen des Objektes, die
Auflösung des Detektors sowie eine gewünschte Abtastung des Abtastweges und des
Radon-Raums. Die Hitliste enthält Verarbeitungsinformationen, die den
Zusammenhang zwischen den Punkten in dem Radon-Raum und den
Quellenpositionen, die dazu ein Beitrag leisten, angeben, sowie Parameter, die die
Zeilenintegrale definieren, die in den Meßdaten, die an jeder der Quellenpositionen
gesammelt wurden, berechnet werden müssen, sowie andere Informationen, die zur
Bild-Rekonstruktionsverarbeitung nützlich sind.
Eine Vorberechnung der Informationen der Hitliste führt zu einer wesentlichen
Beschleunigung der Laufzeit (run-time) (Bild) der Verarbeitung der Meßdaten und hat
eine wesentlich verbesserte Wirksamkeit bei der Umsetzung des Bild-
Rekonstruktions-Algorithmus zur Folge. Wie jedoch im Detail in der oben genannten
US-Patentanmeldung 08/940.924 beschrieben ist, ist die Hitliste tatsächlich sehr groß,
da die in dieser Liste enthaltenen Informationen erforderlich sind, um für jeden der
zahlreichen Punkte in dem Radon-Raum, der den unterstützten Bereich der Objekte
abgrenzt, die Daten zu bestimmen.
Bevor nun die erfindungsgemäße neue inverse 3D-Radon-Transforma
tionsverarbeitung beschrieben wird, soll zur Vermittlung von zusätzlichen
Hintergrundinformationen auf die Fig. 3 bis 5 Bezug genommen werden.
Fig. 3 zeigt die Bestimmung der Quellenpositionen Sn1, Sn2 und Sn3 entlang des
Abtastweges 302, an dem Meßdaten gesammelt werden, die zur Erzeugung eines
Beitrages zu einem gegebenen Radon-Abtastpunkt zu verarbeiten sind. Wie einem
Fachmann allgemein bekannt ist, kann ein 3D-Radon-Transformationsdatum an einem
gegebenen Punkt (r, θ, ϕ) eindeutig durch das planare Integral des Röntgenstrahlen-
Dämpfungskoeffizienten des Objektes bestimmt werden, wobei die Integrationsebene
durch den Vektor (r, θ, ϕ), der nicht im einzelnen gezeigt ist, bestimmt wird. Die
Meßdaten, die durch den Detektor an Quellenpositionen gesammelt werden, die in der
Integrationsebene liegen, leisten einen Beitrag zu dem betreffenden Radon-Wert.
Fig. 3a zeigt diese Situation dreidimensional. Die dargestellte beispielhafte
Integrationsebene 304 schneidet den spiralförmigen Abtastweg 302 an den Positionen
Sn1, Sn2 und Sn3. Diese Schnittpunkte liegen auf einer Ellipse, die mit einer
gestrichelten Linie 305 angedeutet ist und die durch eine Projektion der Spirale in
Richtung der z-Achse auf die Integrationsebene 304 erzeugt wird. Zur Berechnung der
Quellen-Schnittpunkte werden lediglich sowohl der Abtastweg 302, als auch die
Integrationsebene 304 auf die ϕ-Ebene (bestimmt durch die ϕ-Koordinate des Radon-
Punktes) gemäß der Darstellung in Fig. 3b projiziert. Dann ist nur das 2D-Problem
des Schnittes einer Sinus-Funktion 306 (Projektion der Spirale 302) mit einer Linie
308 (Projektion der Ebene 304) zu lösen, um die Position der Punkte Sn1, Sn2 und Sn3
zu bestimmen. Schließlich werden diese Positionen zurück in den 3D-Raum übersetzt,
und zwar auf der Basis der Kenntnis der Geometrie des Abtastweges 302. Dieser
Vorgang wird wiederholt, bis die Quellen-Positionsinformationen für alle Radon-
Punkte entwickelt worden sind, die zur Rekonstruktion eines Bildes des Objektes mit
einer gewünschten Auflösung erforderlich sind.
Fig. 4 zeigt die Bestimmung der Quellenpositionen, die einen Beitrag zu den Radon-
Abtastpunkten leisten, die in ähnlicher Weise auf ausgewählten, aufeinanderfolgenden
ϕ-Ebenen (0°, 30° und 60°) in dem Radon-Raum positioniert sind, das heißt Radon-
Abtastpunkte, die die gleichen r- und θ-Koordinaten haben. Wie dort gezeigt ist,
verschiebt sich die Projektion der Spirale entlang der z-Achse, wenn ein Übergang
von der ϕ-Ebene in die ϕ-Ebene erfolgt und dabei r und θ konstant bleiben, was zu
neuen Schnittpunkten führt, die mit den vorhergehenden in einer in hohem Maße
nichtlinearen Weise in Beziehung stehen. Wenn diese Ereignisse in der Hitliste
gespeichert werden, müssen eindeutige Einträge für die Radon-Abtastpunkte jeder ϕ-Ebene
getrennt werden. Im Hinblick auf eine genauere Beschreibung wird auf das
oben genannte US-PS 5.257.183 (Fig. 3 bis 10) oder auf die oben genannte US-Patent
anmeldung 08/940.924 hingewiesen.
In der oben genannten US-Patentanmeldung 08/940.489 wird ein Verfahren
beschrieben, mit dem es möglich ist, die Einträge in der Hitliste, die für die Radon-
Abtastpunkte auf einer ϕ-Ebene berechnet wurden, für die in ähnlicher Weise
positionierten Radon-Abtastpunkte in anderen Ebenen und tatsächlich in allen anderen
ϕ-Ebenen erneut zu verwenden. Eine optische Darstellung dieses Verfahrens ist in
Fig. 5 gezeigt. Wie dort zu erkennen ist, wird der Radon-Ursprung auf jeder der
aufeinanderfolgenden ϕ-Ebenen (wobei nur die Ebenen mit 10°, 30° und 60°
dargestellt sind) um einen Betrag (ΔZ) verschoben, der mit dem Betrag der z-Achsen-
Verschiebung korrespondiert, der die Projektion des Spiralweges 302 zwischen den
aufeinanderfolgenden ϕ-Ebenen unterworfen ist. Das in Fig. 4 dargestellte ΔZ
korrespondiert mit ΔZ Mal der Anzahl von ϕ-Ebenen zwischen 0° und 30°.
Als ein Ergebnis der Ursprungsverschiebung für aufeinanderfolgende ϕ-Ebenen sind
die Schnittpunkte zwischen den Projektionen der Spirale und der Integrationsebene in
den lokalen Koordinatensystemen jeder ϕ-Ebene die gleichen. Folglich leisten die
gleichen Quellenpositionen in einem relativen Sinn zu einer gegebenen r-, θ-Radon-
Position unabhängig von der ϕ-Ebene einen Beitrag, so daß die
Rekonstruktionsinformationen in der Hitliste, die für eine gegebene ϕ-Ebene
vorgesehen sind, nun erneut zum Bestimmen von Radon-Daten in jeder der
aufeinanderfolgenden ϕ-Ebenen wieder verwendet werden können. Es besteht nun
jedoch eine Verschiebung der Radon-Ursprünge der ϕ-Ebenen-Daten, die
berücksichtigt werden muß.
In Übereinstimmung mit den Grundsätzen der Erfindung wird der Block 24 zur
Zweischritt-Radon-Inversionsverarbeitung gemäß Fig. 1 modifiziert, um den Aufbau
eines Abtastgitters in jeder ϕ-Ebene, die die Radon-Transformationsdaten enthält,
sowie einen lokalen Radon-Ursprung zu ermöglichen, wobei der lokale Ursprung
unabhängig von dem lokalen Ursprung jeder der anderen ϕ-Ebenen ist. Die
Verschiebung der lokalen Radon-Ursprünge der Radon-Raum-ϕ-Ebenen in bezug auf
ein globales Koordinatensystem kann während der Radon-Inversionsverarbeitung
kompensiert werden.
Im einzelnen kann die Kompensation während des ersten Schrittes der Radon-
Inversionsverarbeitung gemäß Fig. 2 vorgenommen werden, indem die Radon-Daten
(aus den ϕ-Ebenen) auf die Probengitter (z, r'), die nicht verschoben sind,
zurückprojiziert werden, das heißt sie werden entsprechend gegenüber den lokalen
Radon-Ursprüngen versetzt. Dieser Versatz ist als ΔZ in dem Raum zwischen den ϕ-Ebenen
202 und 203 in Fig. 2 gezeigt, wobei ΔZ die gesamte Verschiebung des
Ursprungs in Richtung der z-Achse zwischen den ϕ-Ebenen 202 und 203 darstellt.
Somit sind die Abtastgitter bereits in Richtung der z-Achse ausgerichtet und als solche
ein Teil eines globalen Abtastgitters. Folglich wird der z-Achsen-Versatz der Radon-
Ursprünge durch Einführen eines entsprechenden z-Achsen-Delta in die
Koordinatenvariablen während dieses Schrittes der Radon-Inversionsverarbeitung
berücksichtigt.
Als Alternative dazu kann unter einem anderen Gesichtspunkt der Erfindung auch eine
Rückprojektion auf die z,r'-Abtastgitter vorgenommen werden, die zusammen mit den
lokalen Radon-Ursprüngen verschoben werden, um dann, vor der Durchführung des
zweiten Schrittes der Inversionsverarbeitung (2D-Radon-Inversion in den z-Ebenen),
die Ergebnisse der Rückprojektion um einen korrespondierenden Betrag in Richtung
auf den globalen Ursprung zu verschieben, um die vorhergehende Verschiebung in
den lokalen Radon-Ursprüngen zu kompensieren. Diese Verschiebung der Ergebnisse
der Rückprojektion wird durch ihre Interpolation auf ein neues Abtastgitter erreicht,
das mit dem globalen Koordinatensystem ausgerichtet ist.
Insgesamt ist somit ein neues Verfahren sowie eine neue Vorrichtung zur
Verarbeitung von Radon-Daten an einem Satz von vertikal gerichteten koaxialen
ϕ-Ebenen, die den Radon-Raum aufteilen, dargestellt und beschrieben worden,
wobei die ϕ-Ebenen in der Weise angepaßt werden können, daß jede ihren
eigenen unabhängigen lokalen Radon-Ursprung aufweist. Zahlreiche
Änderungen, Modifikationen, Abwandlungen und andere Anwendungen des
Gegenstandes der Erfindung eröffnen sich für einen einschlägigen Fachmann
unter Berücksichtigung dieser Beschreibung sowie der Zeichnung, die
bevorzugte Ausführungsformen darstellen. In den Ausführungsformen ist zum
Beispiel eine Verschiebung der z-Achse erläutert worden. Es ist jedoch auch
eine freie Verschiebung des Radon-Ursprungs wie zum Beispiel um Δr, Aθ
möglich, die ebenfalls kompensiert werden kann. Außerdem sind im Vergleich
zu der beschriebenen Inversion durch Rückprojektionen auch andere Arten von
Inversionen möglich, die zum Beispiel auf der Anwendung von FFT-Verfahren
beruhen. Alle derartigen Änderungen, Modifikationen und andere
Anwendungen, die von der allgemeinen Lehre dieser Offenbarung Gebrauch
machen, sind von dem Schutzumfang der folgenden Ansprüche erfaßt.
Claims (7)
1. Verfahren zur Zweischritt-3D-Radon-Inversionsverarbeitung, mit zwei 2D-Radon-In
versionen zur Verarbeitung von Radon-Daten an einem Satz von vertikal gerichteten
koaxialen ϕ-Ebenen, die einen Radon-Raum aufteilen, wobei jede ϕ-Ebene während
der Inversionsverarbeitung abgetastet wird, so daß diese jeweils ihren eigenen
unabhängigen lokalen Radon-Ursprung aufweisen.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Zweischritt-Radon-Inversionsverarbeitung
einen Verarbeitungsschritt umfaßt, mit dem eine Verschiebung der lokalen Radon-
Ursprünge in bezug auf ein globales Koordinatensystem kompensiert wird.
3. Verfahren zur Zweischritt-3D-Radon-Inversionsverarbeitung mit folgenden
Schritten: Erzeugen von Radon-Daten an einem Satz von vertikal gerichteten
koaxialen ϕ-Ebenen, die einen Radon-Raum aufteilen, wobei jede der ϕ-Ebenen
abgetastet wird, so daß sie jeweils ihren eigenen unabhängigen lokalen Radon-
Ursprung aufweisen, sowie Zweischritt-3D-Radon-Inversionsverarbeitung der Radon-
Daten, so daß jede der ϕ-Ebenen unabhängig verarbeitet wird.
4. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem die Zweischritt-Radon-Inversionsverarbeitung
einen ersten Schritt umfaßt, mit dem eine Verschiebung der lokalen Radon-Ursprünge
in bezug auf ein lokales Koordinatensystem durch Rückprojektion der Radon-Daten
von den ϕ-Ebenen auf die ϕ-Ebene der Abtastgitter (z, r'), die nicht verschoben sind,
das heißt entsprechend gegen die lokalen Radon-Ursprünge versetzt sind, kompensiert
wird.
5. Verfahren nach Anspruch 4, bei dem die Rückprojektion in dem ersten Schritt ein
Einführen eines entsprechenden Versatzes (Offset) in die Koordinaten-Variablen
umfaßt, die die Rückprojektion definieren.
6. Verfahren nach Anspruch 3, bei dem die Zweischritt-Radon-Inversionsverarbeitung
einen ersten Schritt umfaßt, mit dem eine Verschiebung der lokalen Radon-Ursprünge
in bezug auf ein lokales Koordinatensystem durch Rückprojektion auf die ϕ-Ebenen-
Abtastgitter (z, r') kompensiert wird, die zusammen mit den lokalen Radon-
Ursprüngen verschoben werden, wobei dann, vor der Durchführung eines zweiten
Schrittes der Zweischritt-Inversionsverarbeitung, die Ergebnisse der Rückprojektion
um einen korrespondierenden Betrag in Richtung auf den globalen Ursprung
verschoben werden, um die vorhergehende Verschiebung in den lokalen Radon-
Ursprüngen zu kompensieren.
7. Verfahren nach Anspruch 6, bei dem die Verschiebung der Ergebnisse der
Rückprojektion durch eine Interpolation der Ergebnisse auf ein neues Gitter
erreicht wird, das mit dem globalen Koordinatensystem ausgerichtet ist.
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|---|---|
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