DE19820684A1 - Verfahren, Mobilstation und Basisstation zum Verbindungsaufbau für eine Mobilstation eines Funk-Kommunikationssystems - Google Patents

Abstract

In einem Verfahren zum Verbindungsaufbau für eine Mobilstation eines Funk-Kommunikationssystems wird der Verbindungsaufbau RACH in N schmalbandige Trägerkanäle unterteilt, wobei eine Mobilstation ein Anforderungssignal zum Verbindungsaufbau auf einer Trägergruppe mit M Trägern, wobei M > 1 ist, an die Basisstation sendet. Dadurch wird der Random Access einer Mobilstation auf eine Basisstation möglichst kollisionsfrei gestaltet, wobei möglichst vielen Teilnehmern ein orthogonaler Zugriff auf das Netzwerk auch im paketorientierten Betrieb gewährt wird. Zur Teilnehmerseparierung bei der anschließenden Funkübertragung kann beispielsweise ein TD/CDMA-Verfahren genutzt werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Verbindungsaufbau für eine Mobilstation eines Funk-Kommunikationssystems sowie eine derartig ausgestaltete Mobilstation und eine Basissta­ tion.

Der Aufbau von digitalen Funk-Kommunikationssystemen ist in J. Oudelaar "Evolution towards UMTS", c, The Hague, NL, 18.-22. September 1994, S. 852-856 und M. Lenti, H. Hagemann, "Paging in UMTS", RACE Mobile Telecommunications Workshop, Vol. 1, Amsterdam, NL, 17.-19. Mai 1994, S. 405-410, dargelegt.

Das gegenwärtige existierende Mobilfunksystem GSM (Global Sy­ stem for Mobile Communications) ist ein Funk-Kommunikations­ system mit einer TDMA-Komponente zur Teilnehmerseparierung (time division multiple access). Gemäß einer Rahmenstruktur werden Nutzinformationen der Teilnehmerverbindungen in Zeit­ schlitzen übertragen. Die Übertragung erfolgt blockweise. Aus dem GSM-Mobilfunksystem sind weiterhin dem Zeitraster der Rahmenstruktur angepaßte Frequenzkanäle (PACH, random access channel) zum zufälligen Zugriff für die Mobilstation bekannt. In diesem Frequenzkanal kann eine Mobilstation, die einen Verbindungsaufbau anfordert, einen Zugriffsfunkblock senden, ohne daß der Mobilstation vorher ein Frequenzkanal zugewiesen wurde.

Aus der DE 195 49 148.3 ist ein Mobil-Kommunikationssystem bekannt, das eine TDMA/CDMA-Teilnehmerseparierung (CDMA code division multiple access) nutzt und empfangsseitig ein JD- Verfahren (joint detection) anwendet, um unter Kenntnis von Spreizcodes mehrerer Teilnehmer eine verbesserte Detektion der übertragenen Nutzinformation vorzunehmen. In diesem Zeit­ schlitz eines Nutzdatenkanals (TCH traffic channel) werden gleichzeitig Informationen mehrerer Verbindungen übertragen, die durch ihren Spreizcode unterscheidbar sind. Voraussetzung für eine Detektion dieser Information ist eine Sendelei­ stungsregelung, die es ermöglicht, daß die Signale der ver­ schiedenen auszuwertenden Verbindungen etwa leistungsgleich beim Empfänger eintreffen. Bei bereits aufgebauten Verbindun­ gen kann diese Sendeleistungsregelung mit Hilfe einer Signa­ lisierung der gemessenen Empfangsleistungen erfolgen. Für den zufälligen Zugriff zum Verbindungsaufbau steht diese Informa­ tion nicht zur Verfügung.

Nachteilig bei derzeitigen GSM-System ist ferner, daß es bei dem Zugriff mehrerer Mobilstationen auf den Verbindungsauf­ baukanal zu Kollisionen der anfragenden Teilnehmer kommen kann, so daß durch das nichtorthogonale Senden auf dem Ver­ bindungsaufbaukanal RACH sogenannte Capture-Effekte entstehen können, wonach nur der stärkste Sender detektiert werden kann.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zu schaffen, die in einem Funk-Kommuni­ kationssystem den Verbindungsaufbau bei geringem Verbrauch funktechnischer Ressourcen möglichst kollisionsfrei ermögli­ chen.

Die Aufgabe wird durch das Verfahren mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1, der Mobilstation mit den Merkmalen des Pa­ tentanspruchs 9 sowie der Basisstation mit den Merkmalen des Patentanspruchs 11 gelöst. Bevorzugte Ausgestaltung der Er­ findung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Beim erfindungsgemäßen Verfahren zum Verbindungsaufbau für eine Mobilstation (MS) eines Funk-Kommunikationssystems, wo­ bei das Funk-Kommunikationssystem durch breitbandige Fre­ quenzbereiche (B) gebildete Frequenzkanäle (FK) und für die Mobilstationen (MS) in Aufwärtsrichtung wiederkehrende Fre­ quenzkanäle (RACH) für einen zufälligen Zugriff bereitstellt, werden innerhalb eines Frequenzkanals (RACH) für einen zufäl­ ligen Zugriff N schmalbandige Unterkanäle gebildet werden, von der Mobilstation (MS), die einen Verbindungsaufbau ange­ fordert, eine Anzahl M < 1 Unterkanäle, die eine Trägergruppe bilden, ausgewählt, und es wird von der Mobilstation (MS) ein auf diese Trägergruppe verteiltes Anforderungssymbol an die Basisstation (BS) gesendet.

Vorzugsweise ist das Funk-Kommunikationssystem als TDMA/CDMA Funk-Kommunikationssystem mit durch Zeitschlitze (ts) gebil­ deten Frequenzkanälen ausgeprägt, in denen gleichzeitig In­ formationen mehrerer Verbindungen zwischen der Mobilstation und einer Basisstation übertragen werden, wobei die Informa­ tionen unterschiedlicher Verbindungen gemäß einer verbin­ dungsindividuellen Feinstruktur unterscheidbar sind.

Vorzugsweise erfolgt die Auswahl einer Trägergruppe nach ei­ nem Zufallsprinzip.

Ferner können die Unterkanäle der Trägergruppe über den Fre­ quenzkanal für einen zufälligen Zugriff äquidistant verteilt sein, wodurch sich die Robustheit des Systems gegenüber Stö­ rungen erhöht.

Vorzugsweise wird das von der Mobilstation (MS) gesendete Verbindungsaufbausignal durch eine inverse diskrete Fourier Transformation (IDFT) der Unterkanäle gebildet, wobei die Be­ rechnung der IDFT durch leistungsfähige Signalprozessoren ge­ währleistet ist.

Vorzugsweise ist die Anzahl M der Unterkanäle einer Träger­ gruppe ein ganzzahliges Vielfaches der Anzahl N der schmal­ bandigen Unterkanäle, wobei ferner die Spreizung der Träger­ gruppe gleichmäßig über den Frequenzbereich des Kanals für den zufälligen Zugriff erfolgen kann.

Das Verfahren vereinfacht sich weiter, wenn die Anzahl N schmalbandiger Unterkanäle eine Potenz von 2 ist, wodurch die inverse diskrete Fourier Transformation (IDFT) durch eine in­ verse schnelle Fourier Transformation (IFFT) ersetzt werden kann.

Eine erfindungsgemäße Mobilstation zur Durchführung des er­ findungsgemäßen Verfahrens umfaßt eine Signalverarbeitungs­ einrichtung zum Erzeugen des Zugriffssignals und eine Steuer­ einrichtung zum Auswählen einer Trägergruppe und zum Auslösen des Sendens des Zugriffssignals zu einem bestimmten Zeitpunkt innerhalb des Frequenzkanals für einen zufälligen Zugriff.

Vorzugsweise weist die Mobilstation eine Berechnungseinheit zur Berechnung der inversen diskreten Fourier Transformation aufweist.

Eine erfindungsgemäße Basisstation zur Auswertung des nach dem erfindungsgemäßen Verfahrens gesendeten Zugriffssymbols, umfaßt eine Empfangseinrichtung zum Empfangen von im Fre­ quenzkanal für einen zufälligen Zugriff gesendeten Signalen mit Zugriffssignalen und eine Signalauswerteeinrichtung zum Verarbeiten der Zugriffssignale.

Vorzugsweise weist die Basisstation eine Berechnungsstation zur Berechnung der diskreten Fourier Transformation auf.

Ferner kann die Basisstation für mögliche Empfangssignale je­ weils einen Matched Filter (MF) aufweisen, wobei das Aus­ gangssignal eines Matched Filter X_k näherungsweise durch die Formel X_k ≅ (Y_k.h_k + Y_k+1.h_k+1 + Y_k-1.h_k-1).MF_k ange­ geben werden kann. Dabei bedeutet "." eine Faltung der ent­ sprechenden Funktionen.

Zusammenfassend bietet das OFTMA-Verfahren die Grundlage der vorliegenden Anwendung. Für die Dauer der Übertragungszeit greift die Mobilstation dezidiert nur einige relativ schmal­ bandige Träger in dem hier zur Verfügung gestellten Zeit­ schlitz ACH heraus, wobei diese Trägerfrequenzen, welche vorzugsweise äquidistant angeordnet sind, eine Trägergruppe bilden. Je mehr Trägergruppen verfügbar sind, desto kleiner ist die Wahrscheinlichkeit einer Kollision zwischen konkur­ rierenden Mobilstationen. Dabei wird möglichst vielen Teil­ nehmern ein orthogonaler Zugriff auf das Kommunikationsnetz auch im paketorientierten Betrieb gewährt, wobei für den Uplink-control-Kanal keine zusätzlichen Frequenzen belegt werden. Ferner kann das Signal breitbandig von der Basissta­ tion empfangen werden und in einer besonderen Ausführungsform erfolgt Implementierung im Sendeteil der Mobilstation auf­ wandsgünstig durch die schnelle Fourier Transformation.

Bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung werden nachfolgend anhand der Zeichnungen erläutert.

Fig. 1 zeigt ein Blockschaltbild eines Mobilfunknetzes,

Fig. 2 eine schematische Darstellung des Spektrums des unter­ teilten Funkkanals,

Fig. 3 eine schematische Darstellung der Zuordnung einer Trä­ gergruppe zu einer Mobilstation,

Fig. 4 zeigt eine schematische Darstellung des Sendeteils ei­ ner Mobilstation, und

Fig. 5 die Empfangsstruktur einer Basisstation.

Das in Fig. 1 dargestellte Mobil-Kommunikationssystem ent­ spricht in seiner Struktur einem bekannten GSM-Mobilfunknetz, das aus einer Vielzahl von mobilen Vermittlungsstellen MSC besteht, die untereinander vernetzt sind bzw. Zugang zu einem Festnetz PSTN herstellen. Weiterhin sind diese Mobil-Vermitt­ lungsstellen MSC mit jeweils zumindest einem Basisstations­ controller BSC verbunden. Jeder Basisstationscontroller BSC ermöglicht wiederum eine Verbindung zu zumindest einer Basis­ station BS. Eine solche Basisstation BS ist eine Funkstation, die über eine Funkschnittstelle eine Nachrichtenverbindung zur Mobilstation MS aufbauen kann.

In Fig. 1 sind beispielhaft drei Verbindungen zur Übertragung von Nutzinformationen und Signalisierungsinformationen zwi­ schen drei Mobilstationen MS und einer Basisstation BS darge­ stellt. Die Funktionalität dieser Struktur ist auf andere Funk-Kommunikationssysteme übertragbar, in denen die Erfin­ dung zum Einsatz kommen kann.

Fig. 2 zeigt die Unterteilung des Funkkanals einer Bandbreite B in N Trägerkanäle mit einer Bandbreite B_T = B/N, wobei B beispielsweise 1,6 MHz betragen kann.

Fig. 3 zeigt beispielsweise eine Zuordnung in einem Uplink- Spektrum. Dabei ist M hier die Anzahl der Trägerkanäle, wel­ che einer Mobilstation zugeordnet werden, so daß sich die An­ zahl der möglichen Trägergruppen L ergibt zu L = N/M, wobei N die Gesamtanzahl der Trägerkanäle ist. Im in der Fig. 3 dar­ gestellten Beispiel sind jeweils äquidistante Träger, hier mit dem Bezugszeichen 1 bezeichnet, der ersten Mobilstation zugeordnet, die auf diesen Anforderungssymbol an die Basis­ station sendet. Die Zuordnung einer Trägergruppe zur Mobil­ station erfolgt zufällig.

Die bekannte Abbildungsfunktion der inversen diskreten Fou­ rier Transformation (IDFT) für den Sendeteil einer Mobilsta­ tion lautet:

mit
l = 0, . . ., n-1
T_s: Dauer des Symbols
N: Anzahl der schmalbandigen Träger
L: Index für den diskreten Zeitpunkt
k: k-te Mobilstation.

Ferner ist I(n,K) der komplexe Symbolkoeffizient des k-ten Symbols mit der Dauer T_s. Die inverse digitale Fourier Trans­ formation kann in der Mobilstation aufwandsgünstig implemen­ tiert werden, da nur die Koeffizienten I(n,k) ungleich Null sind, für die gilt n = m.L mit in = 0, . . . M-1. Dabei bedeu­ tet M die Anzahl der Träger, die einer Mobilstation zugeord­ net werden. Die Anzahl der möglichen Trägergruppen ergibt sich, wie bereits erwähnt, aus L = N/M.

Beispielsweise können bei einem Frequenzband einer Breite von 1,6 MHz, bei der bei einer TD-CDMA im reinen circuit switched mode bis zu 64 Mobilstationen bedient werden müssen und eine Unterteilung der Trägerfrequenz in N = 1024 Kanäle einer Mo­ bilstation 16 Träger mit der jeweiligen Bandbreite von 1,5625 kHz im Uplink zugeordnet werden. Vorteilhafterweise wird bei diesem Verfahren die Energie eines Symbols gleichmäßig auf die Trägergruppe eine Mobilstation über die Bandbreite B auf­ geteilt. Somit dem frequenzselektiven Fading hiermit wir­ kungsvoll begegnet werden. Ferner wird durch eine hohe Anzahl von Kanälen eine hohe Trunking Efficiency bereitgestellt, so daß die Kollisionswahrscheinlichkeit sinkt.

Fig. 4 zeigt das Blockschaltbild für den Sendeteil einer Mo­ bilstation. Dargestellt sind eine inverse digitale Fourier Transformation IDFT, in die die Symbolkoeffizienten I₀ bis I_N-1 der Kanäle eingegeben werden. Der IDFT nachgeordnet ist eine Parallel-Seriell-Wandlung Par./Ser., ein DA-Wandler D/A mit nachfolgendem Tiefpaß TP und eine Multiplikation mit dem komplexem Koeffizienten zur Komplettierung der inversen Fou­ rier Transformation.

Für eine Implementierung müssen Parameter wie zum Beispiel Trägerbandbreite und Symboldauer festgelegt werden. Als Bei­ spiel kann für eine erste Näherung das DAB-Verfahren DAB: Di­ gital Audio Broadcasting) herangezogen werden, wobei für den Mode 2 des DAB-Verfahrens die folgenden Parameter gelten:
Mittenfrequenz bei 1,5 GHz
Bandbreite 1,536 MHz
Anzahl der OFDM Träger (orthogonale frequency division multi­ plex): 384
Modulationssymboldauer 312 µsec
Schutzzeit für ein Symbol 62 µsec
Modulation: QPSK
Maximale Fahrzeuggeschwindigkeit: 250 km/h.

Wendet man obige Parameter auf den konkreten Fall an, in dem 64 orthogonale Trägergruppen bereitgestellt werden müssen, dann ergeben sich die folgenden Verhältnisse: sechs Träger bilden eine Trägergruppe und können von einer aktiven Mobil­ station zufällig belegt werden. Wegen der Überlagerung von verschiedenen harmonischen Schwingungen kann der Crest Faktor (Verhältnis des Spitzenwerts zum Mittelwert) für eine effizi­ ente Leistungsverstärkung zu groß werden. Durch eine entspre­ chende Wahl der Nullphasenwinkel kann jedoch dieser Crest Faktor erniedrigt werden. Diese bekannten Nullphasenwinkel sind bei der Detektion von der Basisstation zu berücksichti­ gen. Mit diesem Vorwissen über die gesendeten Symbole kann auch eine Schätzung des Kanals in der Basisstation vorgenom­ men werden. Die belegte Trägergruppe dient zugleich als RACH Diskriminator bei der Basisstation, beispielsweise dienen im aktuellen GSM-System 5 Bits (32 verschiedene Möglichkeiten) als RACH Diskriminator.

Die in Fig. 5 dargestellte Empfängerstruktur in der Basissta­ tion weist k, beispielsweise k = 64, Matched Filter MF auf. Die Matched Filter sind an die k möglichen Empfangssignale WK (0 ≦ k < K) angepaßt. Die Sendesignale Y_k der K Matched Fil­ ter werden über den jeweiligen Funkkanal h_k an die Basissta­ tion gesendet. Die angedeuteten Pfeile vor den Matched Fil­ tern sollen andeuten, daß im wesentlichen nur die benachbar­ ten Empfangssignale W_k+1 und W_k-1 sich störend auf X_K auswir­ ken, was durch entsprechende Simulationsrechnungen untermau­ ert ist.

Das Ausgangssignal X_k des Matched Filter MF_k kann daher wie folgt näherungsweise angegeben werden:

X_k ≅ (Y_k.h_k + Y_k+1.h_k+1 + Y_k-1.h_k-1).MF_k.

Das eigentliche Nutzsignal mit den zwei benachbarten Störsi­ gnalen wird mit dem entsprechenden Matched Filter MF_k gefal­ tet. Eine optimale Multiple Access Interference (MAI-) Cancellation eliminiert zusätzlich die zwei benachbarten Störsignale. Das resultierende Empfangssignal X_k ergibt sich, wenn die störende Einflüsse Y_k+1._k+1.MF_k und Y_k-1._k-1.MF_k durch Subtraktion eliminiert werden. Die logi­ schen Z Variablen sind entweder 1 oder 0, je nachdem ob ein Nachbarsignal detektiert wurde oder nicht. Es ergibt sich da­ her die folgende Gleichung:

X_k = X_k - (Y_k+1._k+1.MF_k)Z_k+1 - (Y_k-1._k-1.MF_k)Z_k-1.

Da die Sendesignale Y_k+1 und Y_k-1 der Basisstation bekannt sind, können die entsprechenden Impulsantworten geschätzt werden. Die Schätzung der Kanalimpulsantworten seien mit _k+1, _k und _k-1 bezeichnet. Dabei erfolgt eine jeweilige Kanalschätzung sowieso, da die jeweiligen Matched Filter an die Empfangssignale angepaßt sind. Die Detektion in der Ba­ sisstation kann mit folgenden Kriterien erfolgen:

Z_k = 1 wenn (|X_k ⁱ|_max ≧ E{|X_k ^i-1|_max} + Aⁱ.

Wenn ein Signal Y_k gesendet wurde, dann soll die logische Va­ riable Z_k den Wert 1 annehmen, andernfalls den Wert 0. Die Interpretation ist wie folgt: Der maximale Abtastbetrag |X_k ⁱ|_max im i-ten Beobachtungsintervall muß größer sein als der Erwartungswert der vorhergehenden Signale plus einer Kon­ stanten Aⁱ. Zur Erwartungswertbildung muß ein gleitender Mit­ telwertbildner herangezogen werden. Die Wahl der Konstanten Aⁱ muß unter praktischen Gesichtspunkten erfolgen, so daß die Fehleralarmwahrscheinlichkeit minimiert wird. Falls ein Si­ gnal ansteht aber vorher noch kein Signal detektiert worden ist, muß die Konstante Aⁱ höher gewählt werden. Bei vielen aufeinanderfolgenden RACH Signalen nähert sich der Mittelwert dem tatsächlichen Signalwert und die Konstante muß erniedrigt werden, damit die Verlustwahrscheinlichkeit verringert wird.

Claims (14)

1. Verfahren zum Verbindungsaufbau für eine Mobilstation (MS) eines Funk-Kommunikationssystems, wobei das Funk-Kommu­ nikationssystem durch breitbandige Frequenzbereiche (B) ge­ bildete Frequenzkanäle bereitstellt, bei dem für die Mobil­ stationen (MS) in Aufwärtsrichtung wiederkehrende Frequenz­ kanäle (RACH) für einen zufälligen Zugriff bereitgestellt werden, dadurch gekennzeichnet,
daß innerhalb eines Frequenzkanals (RACH) für einen zufälli­ gen Zugriff N schmalbandige Unterkanäle gebildet werden,
von der Mobilstation (MS), die einen Verbindungsaufbau anfor­ dert, eine Anzahl M < 1 Unterkanäle, die eine Trägergruppe bilden, ausgewählt werden, und
von der Mobilstation (MS) ein auf diese Trägergruppe verteil­ tes Anforderungssymbol an die Basisstation (BS) gesendet wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, daß das Funk-Kommunikationssystem als TDMA/CDMA Funk-Kommunikationssystem mit durch Zeitschlitze (ts) gebildeten Frequenzkanälen ausgeprägt ist, in denen gleichzeitig Informationen mehrerer Verbindungen zwischen der Mobilstation (MS) und einer Basisstation (BS) übertragen werden, wobei die Informationen unterschiedlicher Verbindun­ gen gemäß einer verbindungsindividuellen Feinstruktur unter­ scheidbar sind.

3. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Auswahl einer Trä­ gergruppe nach einem Zufallsprinzip erfolgt.

4. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Unterkanäle der Trägergruppe über den Frequenzkanal für einen zufälligen Zu­ griff äquidistant verteilt sind.

5. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das von der Mobilsta­ tion (MS) gesendete Verbindungsaufbausignal durch eine in­ verse diskrete Fourier Transformation (IDFT) der Unterkanäle gebildet wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Anzahl M der Unterkanäle einer Träger­ gruppe ein ganzzahliges Vielfaches der Anzahl N der schmal­ bandigen Unterkanäle ist.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Spreizung der Trägergruppe gleichmäßig über den Frequenzbereich (B) des Kanals für den zufälligen Zugriff (RACH) erfolgt.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß für den Fall, daß die Anzahl N schmalbandiger Unterkanäle eine Potenz von 2 ist, die inverse diskrete Fourier Transformation (IDFT) durch eine inverse schnelle Fourier Transformation (IFFT) ersetzt wird.

9. Mobilstation (MS) zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 8, mit einer Signalverarbeitungs­ einrichtung zum Erzeugen des Zugriffssignals, und mit einer Steuereinrichtung zum Auswählen einer Trägergruppe und zum Auslösen des Sendens des Zugriffssignals zu einem be­ stimmten Zeitpunkt innerhalb des Frequenzkanals (RACH) für einen zufälligen Zugriff.

10. Mobilstation nach Anspruch 9, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Mobilstation eine Berechnungseinheit für eine inverse diskrete Fourier Transformation (IDFT) auf­ weist.

11. Basisstation zur Auswertung des nach einem der Verfah­ ren 1 bis 9 gesendeten Zugriffssymbols, mit einer Empfangs­ einrichtung zum Empfangen von im Frequenzkanal (RACH) für ei­ nen zufälligen Zugriff gesendeten Signalen mit Zugriffssigna­ len, und mit einer Signalauswerteeinrichtung zum Verarbeiten der Zugriffssignale.

12. Basisstation nach Anspruch 11, dadurch gekenn­ zeichnet, daß die Basisstation eine Berechnungsstation zur Berechnung der diskreten Fourier Transformation aufweist.

13. Basisstation nach einem der Ansprüche 11 oder 12, da­ durch gekennzeichnet, daß die Basisstation für mög­ liche Empfangssignale jeweils einen Matched Filter (MF) auf­ weist.

14. Basisstation nach Anspruch 13, dadurch gekenn­ zeichnet, daß das Ausgangssignal eines Matched Filter X_k näherungsweise durch die Formel
X_k ≅ (Y_k.h_k + Y_k+1.h_k+1 + Y_k-1.h_k-1).MF_k
angege­ ben werden kann.