DE19757696B4

DE19757696B4 - Simulationsverfahren in einem lithographischen Prozeß

Info

Publication number: DE19757696B4
Application number: DE19757696A
Authority: DE
Inventors: Chang Nam Ichon Ahn; Hee Bom Ichon Kim
Original assignee: Hyundai Electronics Industries Co Ltd
Current assignee: SK Hynix Inc
Priority date: 1996-12-27
Filing date: 1997-12-23
Publication date: 2005-03-17
Anticipated expiration: 2017-12-24
Also published as: US6049660A; GB2320768B; CN1187688A; DE19757696A1; KR19980063848A; JPH10209041A; TW364160B; KR100257710B1; GB2320768A; JP2967581B2; CN1087099C; GB9727241D0

Abstract

Simulationsverfahren in einem Lithographieprozess mit den Schritten:
Erhalten eines Zwischenbildes durch Eingabe von Belichtungsbedingungen einer Einrichtung und eines Masken-Layouts in einen nicht-chemisch verstärkten Resistprozess;
Betrachten des Zwischenbildes wie eine Säureverteilung, welche aus einem Resistlack in einem Belichtungsprozess erzeugt wird, und Erhalten eines Diffusionszwischenbildes unter Berücksichtigung von Diffusion der Säure in einem nach der Belichtung stattfindenden Nachhärteprozess;
Anwenden des Diffusionszwischenbildes für ein Schwellenwertmodell, um dadurch eine erwartete Resist-Mustergröße zu modellieren.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Simulation eines lithographischen Prozesses und insbesondere ein Verfahren zur Simulation eines lithographischen Prozesses, in welchem ein Prozeß zur Herstellung einer Halbleitervorrichtung, ein Prozeß zur Herstellung einer Flüssigkristalldiode (LCD) und Lithographie (beispielsweise Elektronenstrahl oder Röntgenstrahl) verwendet werden.
Obwohl eine Simulationstechnologie eines optischen Lithographieprozesses vor der Zeit entwickelt wurde, in der die optische Lithographie in der Halbleiterindustrie eingesetzt wurde, war diese Technologie das Hauptmittel zu notwendigen Verminderung von Ausprobieren in einem Einheitsprozeß oder bei einer Neuentwicklung und zur Verkürzung der Entwicklungszeit, da die Effizienz bei der Optimierung des Zellen-Layouts, dem Erwartungwert bei optimierten Bedingungen in einem komplizierten Prozeß oder bei der schnellen Behandlung eines großen Datenmenge hervorragend ist.
Ein Korrektur eines optischen Nähe-Effektes bzw. Proximity-Effekts (OPC: optical proximity effect correction) ist zur Optimierung eines Masken-Layouts unbedingt erforderlich. Es ist das am meisten verbreitete Verfahren, das für die Durchführung der optischen Annäherungseffektkorrektur verwendet wird. Bei seiner Verwendung wird das Masken-Layout derart korrigiert, daß das virtuelle Bild bzw. Zwischenbild sich dem gewünschten Ziel-Layout eng annähert, wobei eine Intensitätskontur des virtuellen Bildes als die Draufsicht auf ein fotoempfindliches Lack- bzw. Resistmuster betrachtet wird.
Dieses Verfahren ist weit verbreitet, da es eine effizientere und einfachere Verwendung ermöglicht, jedoch besteht ein Nachteil darin, daß die Genauigkeit in der Umgebung der Auflösungsgrenze abfällt und daß, wenn Muster, deren Typ, Größe und Dichte voneinander abweichen, auf einer Maske mit verschiedenen Formen existieren, es sehr schwierig ist, einen Musterungsstatus zu erhalten, während lediglich ein Luftbild bzw. virtuelles Bild verwendet wird.
Es sei angemerkt, daß der Nähe-Effekt bzw. Proximity Effekt in dem lithographischen Prozeß optische und nicht-optische Komponenten besitzt. Da die OPC im allgemeinen die Korrektur des Nähe-Effekts für einen gesamtlithographischen Prozeß darstellt, kann man sich nicht mit der Korrektur des virtuellen Bildes bzw. Luftbildes (d.h. der rein optischen Komponente) begnügen, und so ist der Nähe-Effekt durch den Resistprozeß (d.h. die nicht-optische Komponente) zu beachten.
Während die OPC einschließlich des Resistprozesses auf diesem Gebiet am geeignetsten ist, wird die OPC für den Gesamtprozeß gewöhnlicherweise nicht eingesetzt, da die Resistprozeßsimulation ein schwieriges Gebiet ist. Zur Erhöhung der Genauigkeit der OPC wurde ein Verfahren intensiv studiert, das die geeignete oder richtige Nähe für den Gesamtprozeß nimmt.
Ein Verfahren zur Simulation der Nähe bzw. ein Nähe-Simulationsverfahren, welches vergleichsweise exakte Ergebnisse ohne Simulation des Gesamtprozesses erzielt sowie die Ergebnisse, wenn dieses Verfahren für eine 1GD OPC angewendet wird, wird im folgenden erklärt.
Es gibt verschiedene Arten zur Simulation des lithographischen Prozesses und zur anschließenden Analysierung von dessen Ergebnissen. Eine dieser Arten besteht darin, die Gesamtabläufe des lithographischen Prozesses zu simulieren.
Die Abläufe bestehen in groben Zügen aus drei Schritten:

1) Schritt zur Berechnung des virtuellen Bildes bzw. Zwischenbildes,
2) Schritt zum Abrufen eines latenten bzw. gespeicherten Bildes,
3) Schritt zur Berechnung des Entwicklungsablaufs. (Siehe 1)

Das Luftbild bzw. virtuelle Bild bzw. Zwischenbild ist definiert als eine Intensitätsverteilung des Lichtes kurz bevor es den Resistlack auf einer Wafer-Oberfläche erreicht, während der Wafer belichtet wird, wenn die Maske in einer Belichtungsvorrichtung vorgesehen ist. Zur Simulation des virtuellen Bildes sind ein Layout auf die Maske und eine Belichtungsbedingung der Belichtungsvorrichtung (beispielsweise NA: Numerische Öffnung bzw. Blende, σ: Partieller Kohärenzfaktor) als Eingabeparameter erforderlich.
Wenn der Resistlack durch das virtuelle Bild belichtet wird, entstehen an den Stellen Komplikationen, an denen jede Teillichtmenge, die von der Oberfläche reflektiert wird, auf dem Resistlack absorbiert wird oder von einer Oberfläche des Wafer-Substrats reflektiert und dann zurück auf den Resistlack geworfen wird. In diesem Moment wird das latent vorhandene Bild, d.h. die Intensitätsverteilung des Lichtes, welches auf dem Resistlack nach der Belichtung absorbiert wird, erzeugt. Nicht nur diese Resistlack-Charakteristika (beispielsweise Brechungsindex: Dill's A, B, C), sondern auch die Parameter (beispielsweise Albed, Brechungsindex), welche die Charakteristika des Wafer-Substrats darstellen, sollten als Eingangsparameter zur Simulation des Latentbildes mit eingeschlossen werden.
Für den Fall eines chemischen Verstärkungs-Resistlacks wird ein Photo-Säuregenerator (PAG: photo acid generator) durch in dem Resistlack absorbierte Energie zerlegt und eine Säure wird dann erzeugt. Die Säure durchläuft dann einen Diffusionsablauf durch ein Nachhärten bzw. Nachbelichtungsbrennen (PEB: post exposure bake), welche den nächsten Prozeß darstellt, dann wird eine nicht-schützende Gruppe und dann eine weitere Säure in Reaktion auf eine schützende Gruppe erzeugt. Nachfolgend treten ähnliche Ablaufreihen auf, bei denen die Säure mit anderen nicht-schützenden Gruppen reagiert, und ein solcher Ablauf wird als eine Verstärkung bei der vorliegenden Erfindung ausgedrückt. Auf diese Weise wird die nicht-schützende Gruppe schließlich durch eine Entwicklungslösung gelöst und bildet dadurch das Resistlackmuster.
Zur Simulation des Resistlackprofils in dieser Weise sollten die PEB-Parameter (beispielsweise Temperatur und Zeit) und die Entwicklungsparameter (beispielsweise Entwicklungsgeschwindigkeit, Typ und Konzentration der Entwicklungslösung) darin vorgesehen sein.
Ein Programm zur Berechnung des virtuellen Bildes in kommerzieller Software wurde entwickelt, und ein Programm zur Simulation des Resistlack-Profils wurde ebenfalls entwickelt. Während jedoch die Simulation des virtuellen Bildes bzw. Luftbildes basierend auf einer eindeutigen Theorie umgesetzt ist, wird die Resistlack-Prozeßsimulation fast ausschließlich basierend auf Modellen gebildet, und viele Eingangsparameter sind erforderlich zur Simulation des Gesamt ablaufs. Dementsprechend wird die Gesamtprozeßsimulation bisher nicht viel verwendet, da immer noch Nachteile bestehen, nämlich daß eine lange Simulationszeit erforderlich ist und daß die Genauigkeit nicht groß ist, da ein Resistlack-Parameter abgesehen von einem Minimalfaktor nicht bekannt ist.
Demgemäß ist das verwendete Hauptverfahren anstatt einer Gesamtprozeßsimulation ein Verfahren, bei dem lediglich die Simulation des virtuellen Bildes durchgeführt wird und dann die erwarteten Experimentalergebnisse unter Verwendung eines Schwellenmodells ermittelt werden. Das Schwellenmodell ist ein Analyseverfahren, bei dem mehr oder weniger Werte, die sich um irgendeine Intensität (d.h. den Schwellenwert) aus einer Lichtintensitätsverteilung verteilen, die durch das Ergebnis der Luftbildsimulation erhalten werden, das Vorhandensein/Nichtvorhandensein des Musters bestimmen.
Mit diesem Verfahren wird bei einem positiven Photoresistlack der Resistlack durch die Entwicklungslösung aufgelöst und dann oberhalb des Schwellenwertes insgesamt abgelöst bzw. verbraucht, während der Resistlack nicht durch die Entwicklungslösung aufgelöst bzw. zersetzt wird und als Muster übrigbleibt. Ein Vorteil besteht darin, daß dies sehr einfach ist und nicht viel Zeit erfordert. Auf diese Weise sind die Energiepegel und Mustergröße (genauer gesagt die Luftbildgröße) durch einen Schwellenwertschnitt des virtuellen Bildes bekannt.
2 zeigt dichte Linien von 0,25 μm L/S, isolierte Linien I/L und die Intensität des virtuellen Bildes eines isolierten Raums I/S. Im Fall, daß der Schwellenpegel als 0,25 einer normalisierten Intensität definiert wird, wie in 2 gezeigt, ist die Belichtungsenergie in einem umgekehrt proportional zu der Intensität. In diesem Fall beträgt die Belichtungsmenge viermal so viel wie die Schwellenbelichtungsenergie E_th. Jede dichte Linie I/S, isolierte Linie I/L und Mustergröße des isolierten Raums I/S gehört jeweils zu folgenden Bildgrößen:
W_W/S(= 0,20 μm), W_I/L(= 0,25 μm) und W_I/S(= 0,30 μm).
Wenn eine Abweichung der Belichtungsenergie niedrig ist oder ein Defokussierwert bei einem Mustertyp nicht hoch ist, ist es bei einer derartigen Schwellenwertmodellierung relativerweise möglich, einen exakten Erwartungswert zu erreichen. Wenn jedoch entweder die Belichtungsenergie weiträumig verändert wird, der Defokussierwert hoch ist oder die Art und die Größe des Musters variieren, weicht der Erwartungswert von den experimentellen Ergebnissen ab. Da, wie oben beschrieben, es sehr schwierig ist für das Schwellenwertmodell des virtuellen Bildes, deren Erwartung der experimentellen Ergebnisse bei allgemeinen Umständen zu erklären, ist es auf diesem Gebiet aufgrund seiner Vorteile weitverbreitet verwendet worden, wobei die Vorteile darin bestehen, daß

1) lediglich die Berechnung des virtuellen Bildes zur Erwartung des experimentellen Ergebnisses geeignet ist,
2) die Verwendungsweise im Vergleich zur Gesamtprozeßsimulation einfach ist, da das Modell selbst sehr vereinfacht ist,
3) die Erwartung bzw. die Erwartungswerte der experimentellen Ergebnisse bei einem unausgeklügelten Status innerhalb einer kurzen Zeit erhältlich sind.

Unter diesen Umständen sollte das Schwellenwertmodell mit Bezug auf die experimentellen Ergebnisse eine Diskrepanz bzw. eine Abweichung gezeigt haben, um den Gesamtprozeß einschließlich des Resistlackprozesses zu erklären, indem man lediglich das virtuelle Bild verwendet. Die Gesamtprozeßsimulation leistet nur geringe Hilfe bei der Optimierung der tatsächlichen Prozesse, da ein Nachteil darin besteht, daß die Geschwindigkeit niedrig ist und viele Eingabeparameter genau eingegeben werden müssen.
Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, die Nachteile beim Stand der Technik zu vermeiden und ein Simulationsverfahren zu schaffen, das eine Resistlack-Mustergröße ermitteln kann, die als ein Streuzwischenbildmodell verwendbar ist (DA-IM), bei dem es sich um ein vereinfachtes mit einem Resistlackprozeß austauschbares Modell handelt, ohne einen Gesamtprozeß einschließlich eines Resistprozesses zu simulieren.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch Verfahren mit den in den Patentansprüchen 1,5 angegebenen Merkmalen gelöst.
Weitere erfindungswesentliche Merkmale ergeben sich aus den Unteransprüchen.
Bei einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird ein Simulationsverfahren in einem lithographischen Prozeß geschaffen, welches die folgenden Schritte aufweist, nämlich das Erhalten eines virtuellen Bildes des Zwischenbildes durch Eingabe von Belichtungseinrichtungsbedingungen und einem Masken-Layout in einem Resistlackprozeß für I-Linien, gleichmäßiges Behandeln des virtuellen Bildes bzw. Zwischenbildes mit einer Säureverteilung, die von einem Resistlack in einem Beleuchtungsprozeß erzeugt wird, und Erhalten eines gelösten Luftbildes, wobei berücksichtigt wird, daß die Säure in einem nach der Beleuchtung stattfindenden Brennprozeß zerstreut bzw. verbreitet wird, Ermitteln einer Mustergröße in Übereinstimmung mit dem Streuzwischenbild zur Anwendung in einem Schwellenwertmodell.
Das Streuzwischenbild bzw. Diffusionszwischenbild I_d wird mit der folgenden Gleichung
ermittelt, wobei
I₀ das virtuelle Bild und
F, F^–1 jeweils die Fourier-Transformation zu dem ξ, η-Raum, und die inverse Fourier-Transformation aus dem ξ, η-Raum, und σ_B einen Anpassungsparameter darstellen.
Bei einer weiteren Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird ein Simulationsverfahren in einem lithographischen Prozeß geschaffen, welches die folgenden Schritte aufweist, nämlich Erhalten eines virtuellen Bildes bzw. Zwi schenbildes durch Belichten eines chemischen Verstärkungsresistlacks, gleichmäßiges Behandeln des virtuellen Bildes mit einer aus dem Resistlack erzeugten Säureverteilung und Erhalten eines Streuzwischenbildes in einem an die Belichtung anschließenden Brennprozeß unter Berücksichtigung, daß die Säure in dem nach der Belichtung stattfindenden Brennprozeß zerstreut bzw. verbreitet und verstärkt wird, Ermitteln einer Mustergröße in Übereinstimmung mit dem Streuzwischenbild zur Anwendung in einem Schwellenwertmodell.
Das Streuzwischenbild bzw. Diffusionszwischenbild I_d wird mit Hilfe der folgenden Gleichung ermittelt
wobei,
I₀ das Streuzwischenbild, und
F, F^–1 jeweils die Fourier-Transformation in den ξ, η-Raum und die inverse Fourier-Transformation aus dem ξ, η-Raum darstellen, und
σ_B ein Anpassungsparameter ist.
Nachfolgend werden bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung anhand der Zeichnungen zur Erläuterung weiterer erfindungswesentlichen Merkmale beschreiben.
Es zeigen:
1 ein vereinfachtes schematisches Diagramm zur Darstellung der Beziehung zwischen einem lithographischen Prozeß und der Simulation;
2 einen Graph zur Darstellung der zu erwartenden Mustergröße in Übereinstimmung mit einem Schwellenwertmodell bei Anwendung für ein virtuelles Bild;
3 einen Graph zur Darstellung der zu erwartenden Mustergröße in Übereinstimmung mit dem Schwellenwertmodell bei Anwendung eines Streuzwischenbildes bzw. Streuluftbildes, welches durch die vorliegende Erfindung ermittelt wird;
4A und 4B Graphen zur Darstellung der experimentellen Vergleichsergebnisse beim Vergleich von Mustergröße mit Resistlack, die erhalten werden durch Anwenden bzw. Anlegen eines Luftbildes bzw. virtuellen Bildes in einem Schwellenwertmodell, während die Belichtungsenergie verändert wird;
5A und 5B Graphen zur Darstellung der experimentellen Vergleichsergebnisse beim Vergleich von Mustergröße mit Resistlackmuster, die erhalten werden durch Anwenden bzw. Anlegen eines Streuzwischenbildes bzw. Streuluftbildes in einem Schwellenwertmodell, während die Energie veränder wird;
6A und 6B Graphen zur Darstellung der experimentellen Vergleichsergebnisse beim Vergleich von Mustergröße mit Resistlackmuster, welche erhalten werden durch Anwenden bzw. Anlegen eines Luftbildes bzw. virtuellen Bildes in einem Schwellenwertmodell, während die Belichtungsenergie verändert wird;
7A und 7B Graphen zur Darstellung der experimentellen Vergleichsergebnisse beim Vergleich der Mustergröße mit Resistlackmuster, die erhalten werden durch Anwenden bzw. Anlegen eines Streuzwischenbildes bzw. Streuluftbildes in einem Schwellenwertmodell, während die Energie verändert wird;
8A und 8B Graphen zur Darstellung der experimentellen Vergleichsergebnisse beim Vergleich von Mustergröße mit Resistlackmuster, welche erhalten werden von einem virtuellen Bild bzw. Luftbild und einem Streuzwischenbild bzw. Streuluftbild beim Ausbilden einer Öffnung;
9A bis 9F Graphen zur Darstellung der experimentellen Vergleichsergebnisse beim Vergleich von Mustergröße mit Resistlackmuster, die erhalten werden von einem Luftbild und einem Streuluftbild, wobei der Defocus- bzw. Defokussierungspunkt und die Mustergröße jeweils unterschiedlich vorbestimmt sind;
10A bis 10D Simulationsansichten, welche die Bildung eines Resistlackmusters unter Verwendung einiger Masken, ein virtuelles Bild und ein Streuzwischenbild zeigen;
11A bis 11D Simulationsansichten, welche die Bildung eines Resistlackmusters unter Verwendung fester Masken, eines Luftbildes und eines Streuluftbildes zeigen.
Eine Luftverteilung des Lichtes bzw. eine virtuelle Verteilung des Lichtes in der Luft, das innerhalb eines Resistlacks bei der Durchführung des Belichtungsprozesses absorbiert wird, konnte durch die bloße Verwendung eines zweidimensionalen Luftbildes und eines Defokussierwertes nicht erklärt werden, da es eine komplizierte dreidimensionale Verteilung aufweist, bei welcher eine Mehrfachinterferenz zwischen einer Fläche eines Resistlacks und eines Wafersubstrats zu berücksichtigen ist. Die Absorption der Belichtungsenergie in drei Dimensionen ist das Haupthindernis, den Resistlackprozeß anzunähern oder zu quantifizieren. Falls zwei Luftbilder, die eine Defokussierdifferenz von der Dicke des Resistlacks aufweisen, da die Resistlackdicke genügend dünn ist, nicht ganz unterschiedlich sind, kann die Belichtungsenergieverteilung, die innerhalb des Resistlacks absorbiert wird, nur durch die Verwendung des zweidimensionalen Luftbildes einer Brennpunkt- bzw. Fokalebene annähernd dargestellt werden, selbst wenn die Mehrfach- bzw. Multi-Interferenz berücksichtigt wird.
Daher legt die bevorzugte Ausführungsform der vorliegenden Erfindung folgende Bedingungen zugrunde.
Der Unterschied zwischen einem Luftbild I₀(f) mit einem Fokus f und einem virtuellen Luftbild I₀(f+T_PR) mit einem Fokus f+T_PR kann vernachlässigt werden, falls die Resistlackdicke T_PR ausreichend dünn ist. Es ist hier möglich, daß die Resistlackdicke niedriger ist als 15.000 Å.
Entsprechend diesen Bedingungen wird das virtuelle Bild in zwei Dimensionen bzw. zweidimensional bei den vorliegenden Ausführungsform berücksichtigt bzw. betrachtet.
Es ist bekannt, daß ein chemischer Resistlack Säure produziert, wenn bei Durchführung des Belichtungsprozesses ein photoaktiver Generator (PAG) durch die Photolichtenergie aufgebrochen wird. Falls man nunmehr P und I als eine normalisierte Konzentration des photoaktiven Generatorstoffs (PAG) und der Intensität definiert, ist die Konzentrationsver änderung, die durch das Auflösen des photoaktiven Generatorstoffs (PAG) während der Belichtungszeit t hervorgerufen wird, durch die folgende Gleichung gegeben:
wobei C eine Proportionalkonstante ist und gleich dem in Dill zitierten "C" ist.
Die Differentialgleichung (1) kann einfach gelöst werden, indem man die folgenden Bedingungen anwendet, nämlich daß die Intensität I nicht eine Zeitfunktion ist und die Anfangsbedingung, daß der photoaktive Generatorstoff PAG nicht gleichmäßig zerlegt bzw. abgebaut wird, bevor der Belichtungsprozeß durchgeführt wird. Da die Säuremenge, die erzeugt wird, genauso groß ist wie die Menge des zerlegten photoaktiven Generatorstoffs (PAG), falls Säure aufgrund des PAGs erzeugt wird, ist die Summe aus der PAG-Konzentration und der Säurekonzentration konstant. Daher kann eine normalisierte Konzentrationsverteilung A₀ der Säure kurz nach dem Belichten wie folgt beschrieben werden:
wobei t_e die Belichtungszeit ist. Da die Gesamtbelichtungsenergie E durch Multiplizieren der Intensität I mit der Gesamtbelichtungszeit t_e erhalten wird, kann die Gleichung (2) ersetzt werden durch: A0(x,y) – 1 – e–CE(x,y) Gleichung (3)
Falls die normalisierte Intensitätsverteilung I₀ eingeführt wird, kann die Intensität I ersetzt werden durch I = iI₀, wobei i als eine proportionale Konstante definiert ist, da die Intensität I als Konstantenvielfaches dargestellt wird.
So kann Gleichung (2) nunmehr ersetzt werden durch
wobei α eine neue Konstante darstellt und durch die Gleichung α = Cit_e erfüllt wird.
Die Säure, die durch den Belichtungsprozeß erzeugt wird, wird durch die thermische Energie während eines an die Belichtung anschließenden Brennprozesses (PEB), welcher den nachfolgenden Prozeß darstellt, verbreitet bzw. diffundiert. Falls ein Diffusionskoeffizient D der Säure gemäß dem ersten Gesetz von Fick als Konstante behandelt wird, kann die Konzentration A der normalisierten Säure während des PEB-Prozesses beschrieben werden als
wobei t' eine Variable ist, die die PEB-Zeit darstellt. Die Differentialgleichung (5) kann in einfacher Weise durch Anwenden einer Fourier-Transformation in beide Richtungen und durch Festlegen von geeigneten Randbedingungen gelöst werden. Die Symbole ξ, η werden als Fourier-Parameter definiert.
Bei Multiplikation mit ξ, η und anschließender Integration. Auf diese Weise erhält man die Beziehung
wobei F, F^–1 jeweils die Fourier-Transformation vom x', y'-Raum zum ξ, η-Raum zu dem x, y-Raum darstellen und x', y' sowie x, y jeweils der Anfangs- und der Endraum sind. In dieser Stufe wird die Diffusionslänge in der PEB-Zeit t' definiert als
Daher ist die Diffusionslänge kurz nach dem PEB-Prozeß
wobei t_B' die Gesamt-PEB-Zeit ist.
Die durch die Belichtungsenergie erzeugte Säure wird durch die thermische Energie, welche in dem PEB-Prozeß er zeugt wird, wie oben beschrieben diffundiert bzw. verteilt und dient dazu, die Schutzgruppe gleichzeitig aufzubrechen.
Die aufbrechende bzw. sich zersetzende Schutzgruppe wird durch einen Entwickler in einem Entwicklungsprozeß aufgelöst und bildet dadurch Muster. Die Abweichungsmenge bzw. Variationsmenge der normalisierten Konzentration M der Schutzgruppe kann geschrieben werden als:
wobei C eine proportionale Konstante und ε_A ein Bolzmann-Faktor, k_B und T in dem Exponentialterm die Aktivierungsenergie der Schutzgruppe, die Bolzmann-Konstante und die PEB-Temperatur jeweils darstellen. Ferner ist m, welches gewöhnlicherweise als "1" definiert wird, ein Reaktionsgrad der Säure und kann als die Anzahl von Säure bzw. Säuremolekülen zum Aufbrechen einer Schutzgruppe angesehen werden.
Die Gleichung (8) kann leicht gelöst werden, da lediglich M und A Funktionen der Zeit t' sind. Wenn man nunmehr N als die normalisierte Konzentration der Schutzgruppe, die nach Durchführung des PEB-Prozesses aufgebrochen ist, einführt,kann die Konzentration N' da der aufsummierte Wert mit M beibehalten wird, ausgedrückt werden als
wobei β = C'/D exp(–∈_A/k_BT) eine weitere Konstante ohne Bezug zu Zeit und Raum darstellt, und S ein normalisierter Raumdurchschnittswert der Säure innerhalb der Diffusionslänge ist. Somit erhalten wir, falls Gleichung (7) in Gleichung (9) eingesetzt wird,
Es ist sehr schwierig, einen Entwicklungsablauf des Resitslacks von oben nach unten als analytische Gleichung auszudrücken, obwohl normalerweise sich dieser in einer Weise mit numerischem Wert annähert. Jedoch, wenn die Dicke des Resistlacks sehr dünn ist, kann er als zweidimensionale Ebene wie oben angenommen betrachtet werden. In diesem Falle wird der Rand des Musters entlang der Kontur gebildet, die gleich dem Zerlegegrad der Schutzgruppe. Bei Berücksichtigung der Resistlackdicke, falls der Entwicklungskontrast γ des Resistlacks sehr hoch ist, wird berücksichtigt, daß das Muster entlang der Kontur gebildet wird, die gleich dem Zerlegegrad der Schutzgruppe ist genauso wie in dem Falle bei dünnem Resistlack ist. Auf diese Weise ist es, wie nachfolgend beschrieben, möglich, den Entwicklungsablauf, wie er oben beschrieben ist, approximativ anzunähern.
In dem Entwicklungsablauf bzw. -vorgang wird der Resistlack bei einem mehr als konstanten Wert (Schwellenkonzentration: N_th) durch den Entwickler in der Nichtschutz-Konzentrationsverteilung N, die durch das Aufbrechen bzw Zerlegen der Schutzgruppe hervorgerufen wird, gelöst, während der Resistlack übrigbleibt, ohne daß er sich mit weniger als dem konstanten Wert auflöst. Das Muster wird entlang der Kontur von der Schwellenwertkonzentration N_th gebildet.
Es ist möglich, daß die Schwellenwertkonzentration N_th der Belichtungsschutzgruppe zu dem Schwellenwert der Belichtungsenergie (d.h. der Schwellenbelichtungsenergiedosis: E_th) in Beziehung steht, und es kann leicht angenommen werden, daß, wenn Schwarzbelichtung in der Höhe von E_th durchgeführt wird, dies direkt die Schwellenwertkonzentration N_th wird. Für den Wenn die Parameter unter den chemischen Verstärkungs-Resistlacken bekannt sind, ist, da die Werte von C und E_th ungefähr 0,001 (mJ/cm2)^–1 und ungefähr 10 mJ/cm² betragen, CE_th zu gering. Somit hat man bei Nähe die Beziehung
Daher erhalten wir aus Gleichungen (3 und 9) die Beziehung
Dann wird berücksichtigt, daß im Normalfall der Vorgang bei E_th durchgeführt wird und nicht bei Schwarzbelichtung. Der Rand des Musters, der, nachdem der Entwicklungsprozeß beendet ist, übrigbleibt, ist ein Teil von N = N_th, und die Energie E dieses Abschnitts bzw. Teils kann dieselbe Größenordnung wie für E_th haben, obwohl E in diesem Abschnitt im allgemeinen identisch zu E_th ist. Daher erhalten wird die Beziehung CE(Musterrand) ≅ CEth < 1 Gleichung (13)
Wenn die Gleichung (3) oder (4) unter Verwendung der Gleichung (13) approximiert bzw. angenähert wird, erhält man falls man berücksichtigt, daß A₀ und I₀ normalisiert sind, von dem Musterrand A0 ≅ I0 Gleichung (14)und aus Gleichung (10) sind der normalisierte Raumdwchschnittswert S von innerhalb der Diffusionslänge vorkommender Säure gegeben durch
wobei I₀ das Luftbild und F, F^–1 jeweils die Fourier-Transformation in den ξ, η-Raum und die inverse Fourier-Transformation aus dem ξ, η-Raum darstellen und σ_B ein Anpassungsparameter ist.
Gleichung (15) zeigt eine Beziehung, bei der die Intensität I₀ des virtuellen Bildes in eine Säurekonzentrationsverteilung S transformiert wird, die als ein Diffusions- bzw. Streuzwischenbild I_d definiert ist.
Da I₀ und S normalisiert sind und eine lineare Beziehung aufweisen, besitzen sie eine 1:1-Beziehung. Das Schwellenwertmodell des Luftbildes bzw. virtuellen Bildes ermittelt die Mustergröße lediglich durch Verwendung von I₀. Man kann vermuten, daß dies sehr effektiv ist, falls unter Verwendung von S in Gleichung (15) anstatt von I₀ es den Resistlack- bzw. Photoresistlackprozeß gut annähert, da die Diffusion und Verstärkung bereits darin eingeschlossen sind, wobei die Bequemlichkeit durch die Verwendung des Schwellenwertmodells selbst beibehalten wird.
Ein diffundiertes Luftbildmodell bzw. Streuzwischenbildmodell (DAIM) stellt die zu erwartenden Musterzustände unter Verwendung der Gleichung (15) dar. Da der I₀-Wert einfach durch Verwendung eines allgemeinen Simulations-Tools bzw. Simulationshilfsprogramms erhalten werden kann und F, F^–1, die jeweils eine Fourier-Transformation und inverse Fourier-Transformation darstellen, in Übereinstimmung mit der "Fast-Fourier-Transformation" (FET) bzw. schnellen Fourier-Transformation programmiert werden können, kann die Säurekonzentrationsverteilung S einfach berechnet werden.
Wenn S unter Verwendung von Gleichung (15) berechnet wird, gibt es eine unbekannte Größe σ_B, die der Diffusionslänge entspricht. In dem DAIM-Modell wird σ_B durch ein einfaches Experiment ermittelt und dann wird der resultierende Wert verwendet, wenn man das Modell auf den allgemeinen Fall ausdehnt bzw. anwendet. Der Parameter σ_B wird nämlich als Anpassungsparameter verwendet. Man kann davon ausgehen, daß, falls der Resistlack (d.h. der Typ des Resistlacks, die Dicke, die Weichbrenn, PEB-Bedingung und die Entwicklungsrezeptur) festgelegt ist, der Parameter σ_B gleichmäßig bestimmt ist, und daß, falls die Rezeptur des Resistprozesses unterschiedlich ist, der Parameter σ_B ebenfalls einen unterschiedlichen Wert aufweisen wird.
Daher ist es vernünftiger, daß der Anpassungsparameter σ_B nicht die Diffusionslänge ist, sondern ein repräsentativer Wert für die Rezeptur des Resistlackprozesses.
3 zeigt ein Streuzwischenbild mit 0,25 μm dichten Linien L/S, isolierten Linien I/S und einem isolierten Raum I/S, nachdem man S aus dem Luftbild bzw. virtuellen Bild erhalten hat, das in 2 dargestellt ist, indem man die Gleichung (15) verwendet, und insbesondere zeigt 3 ein Ergebnis, wenn der Anpassungsparameter σ_B als 0,7 μm definiert bzw. bestimmt ist. Wenn der Schnittpegel als 0,25 genauso wie in 2 definiert wird, sind die zu erwartenden Mustergrößen W_L/S ≈ 0,16 mm, W_I/L ≈ 0,21 mm und W_I/S ≈ 0,31 μm und sind etwas unterschiedlich von dem virtuellen Bild. Einige entsprechende Ausführungsform unter Verwendung des DAIM-Modells werden im weiteren beschrieben.
Die 4A und 4B gehören zu Fällen zur Ermittlung der Mustergröße lediglich unter Verwendung des Luftbildes bzw. virtuellen Bildes und zeigen sowohl experimentelle Ergebnisse der Mustergrößen (beispielsweise 0,25 μm in 4A und 0,20 μm in 4B) der dichten Linien L/S, der isolierten Linien I/S und des isolierten Raumes I/S sowie Vergleichsergebnisse für jedes Luftbild. In den 4A und 4B und in weiteren Figuren, die hier im weiteren dargestellt sind, stellen eine dünne Linie und eine aus schwarzen Punkten und weißen Punkten bestehende Linie Muster dar, die durch Simulation und Experimentalergebnisse erhalten werden, wenn das Resistlack- bzw. das Photoresistlackmuster jeweils gebildet wird. Hier ist E_th nicht ein tatsächlicher Meßwert, sondern ein definierter Wert, so daß die Luftbildgröße bzw. Zwischenbildgröße von 0,25 μm dichte Linien 0,20 μm wird. Es ist nicht einfach, für die Zwischenbildgröße die Variation der Mustergröße in bezug auf die Variation der Belichtungsenergie in dem Fall zu erklären, bei dem die Mustertypen unterschiedlich sind, wie in 4A dargestellt und innerhalb eines Mustertyps. Wenn Muster, deren Größen unterschiedlich sind, gleichzeitig existieren, wie in 4B dargestellt (in der vorliegenden Ausführungsform ein Erwartungswert von 0,20 μm, wenn basierend auf 0,25 μm simuliert wird), wird keine gleichmäßige Zwischenbildgröße erwartet.
Die 5A und 5B gehören zu Fällen, bei denen die Mustergröße unter Verwendung des Streuzwischenbildes bzw. Diffusionsluftbildes erwartet bzw. ermittelt wird und stellen sowohl die Experimentalergebnisse für die Mustergrößen (Beispielsweise 0,25 μm in 5A und 0,20 μm in 5B) für dichte Linien L/S, isolierte Linien I/S und isolierten Raum I/S sowie Vergleichsergebnisse für alle Luftbilder dar.
Im Falle des DAIM-Modells zeigt es, selbst wenn es nicht völlig mit den experimentellen Ergebnissen übereinstimmt, eine verblüffende Verbesserung, die nicht mit dem Fall vergleichbar ist, bei dem lediglich das Luftbild bzw. virtuelle Bild verwendet wird.
Daher kann das DAIM-Modell angewendet werden für den Fall, daß die dichten Linien L/S, isolierten Linien 1/5 und isolierten Räume I/S gleichzeitig existieren und die Größe gespitted bzw. aufgeteilt ist.
6A, 6B und 7A, 7B gehören zu Fällen, bei denen die Mustergröße unter Verwendung des virtuellen Bildes und des Streuzwischenbildes ermittelt werden, wobei die leichte bzw. weiche Brennbedingung bei 105°C bestimmt wird, und sie stellen sowohl die experimentellen Ergebnisse für die Mustergrößen (beispielsweise 0,25 μm in 6A und 7A und 0,20 μm in 6B und 7B) für die dichten Linien L/S, die isolierten Linien I/S und den isolierten Raum I/S sowie die Vergleichsergebnisse für jedes virtuelle Bild dar.
Es sei angemerkt daß das Ergebnis, welches das Streuzwischenbild, wie es in 7 dargestellt ist, demjenigen überlegen ist, das erhalten wird, wenn lediglich das in 6 dargestellte virtuelle Bild verwendet wird. In diesem Fall ist es bekannt, daß, falls die Vorhärtetemperaturbedingung geändert wird, E_th ebenfalls unterschiedlich ist, wobei dies bedeutet, daß eine Möglichkeit besteht, daß der Anpassungsparameter σ_B in dem DAIM-Modell verändert wird, da die Rezeptur des Resistlackprozesses grundlegend geändert wird.
Obwohl die beiden Fälle das Experimentalergebnis unter Verwendung von σ_B = 0,7 μm beschreiben sind, bedeutet dies nicht, daß die Diffusionslänge der Säure nicht verändert wird, selbst wenn die Vorhärtetemperatur verändert wird. Um genau zu sein, wird, während der Anpassungsparameter σ_B der beiden Fälle unterschiedlich ist, angenommen, daß alle Anpaßwerte, die mit den experimentellen Ergebnissen in Ubereinstimmung gebracht werden, bei ungefähr 0,7 μm liegen.
Es ist eine allgemeine Tatsache, daß die Linearität der Mustergröße in einem Kontaktöffnungsmuster nicht gewährleistet ist. Wenn die Kontaktöffnung jeder Größe in Zellen und einem peripheren Schaltkreisbereich, wie beispielsweise einem Poly 2-Kontakt-P2C oder einem Metall 1-Kontakt-M1C festgelegt bzw. bestimmt wird, wird, falls die Belichtung basierend auf der Zelle durchgeführt wird, die Größe der Kontaktöffnung der peripheren Schaltkreise viel größer.
8A und 8B zeigen Graphen zur Darstellung der Linearität der Mustergröße und die 4A und 4B gehören zu den Fällen der erwarteten bzw. ermittelten Größe, die lediglich das virtuelle Bild bzw. Luftbild und das DAIM-Modell verwenden. Wenn die 0,225 μm-Kontaktöffnung ohne eine Vorspannung bzw. Vorbelastung belichtet wird oder über- oder unterbelichtet wird, kann die Größe des DI-Musters der Kontaktöffnung, die Maskenmustergrößen von 0,25 μm, 0,275 μm und 0,30 μm besitzt, mehr als 1,5 mal so groß sein wie geplant. Falls die Kontaktöffnung andere Größen aufweist, die bei einer Maske gleichzeitig bestehen, können alle entsprechenden Größen ermittelt bzw. erwartet werden falls das DAIM-Modell verwendet wird.
Wenn die Mustergröße des Wafers bestimmt wird, ist es daher einfach, die Größe des Maskenmusters zu bestimmen, das diese Festlegung bzw. Bestimmung erfüllt. Die Unterschiede von Albed der Unterschicht oder der Einfluß, der durch die Topologie hervorgerufen wird, werden durch das DAIM-Modell der vorliegenden Ausführungsform nicht berücksichtigt.
In Fall einer i-Linie weist der Resistlackprozeß keinen großen Unterschied in bezug auf den DUV-Fall auf, der im Grunde oben studiert wurde. Dies wird einfach aufgrund der Tatsache ausgedrückt, daß der Resistlackprozeß nicht der chemische Verstärkungsresistlack ist. Es ist daher annehmbar, daß die Diffusion des zerlegten bzw. aufgebrochenen PAG-Stoffs anstatt der Diffusion des Säurestoffs berücksichtigt wird, und es ist nicht notwendig, die Verstärkung zu berücksichtigen. Falls man Ni als die normalisierte Konzentration des zerlegten PAG-Stoffs der i-Linie definiert; kann man durch Anwenden der Näherungsbeziehung in Gleichung (14), so wie sie ist, ausgehend von Gleichung (7), erhalten:
Wenn die Gleichung (16) angewendet wird, ist es passender, daß der Parameter σ_B nicht als die Diffusionslänge betrachtet wird, sondern als der Anpassungsparameter behandelt wird.
Die 9A, 9C und 9E zeigen die experimentellen Ergebnisse in Übereinstimmung mit der Defokussierung, wenn die Mustergrößen mit 0,30 μm, 0,35 μm, 0,40 μm gebildet werden und eine Simulationsmustergröße durch das Luftbild erhalten wird.
Die 9B, 9D und 9F stellen experimentelle Ergebnisse in Übereinstimmung mit der Defokussierung dar, wenn die Mustergrößen mit 0,30 μm, 0,35 μm, 0,40 μm gebildet werden und eine Simulationsmustergröße durch das Diffusionsluftbild erhalten wird.
Aus den 9A bis 9F geht hervor, daß, wenn die Muster mit dichter Linie L/S und isolierter Linie I/S unter Verwendung der i-Linie definiert werden, die Simulationsweise, die das DAIM-Modell der vorliegenden Erfindung anwendet, derjenigen überlegen ist, die lediglich das Luftbild bzw. virtuelle Bild verwendet. Dabei stellen die gepunkteten Linien die durch die Simulation ermittelten Muster dar und die mit ⦁-und -Punkten gebildeten Linien stellen die Experimentalergebnisse dar, wenn das Resistlackmuster gebildet wird.
Die 9A bis 9F vergleichen die Zwischenbildsimulationsergebnisse bzw. Luftbildsimulationsergebnisse mit dem DAIM-Modell-Simulationsergebnis für die Variation der Linienbreite, die durch die Defokussierung hervorgerufen wird, wenn die Belichtungsenergie so bestimmt ist, daß die 0,35 μm dichten Linien L/S keine Vorspannung aufweisen. In diesem Falle sei angemerkt, daß die Zuverlässigkeit des DAIM-Modells abfallen wird, da der Entwicklungskontrast für den Fall der i-Linie nicht demjenigen überlegen ist, der im Falle des DUV hervorgerufen wird.
Das Folgende zeigt die extreme Effektivität des DAIM-Modells deutlich und wird bei der Entwicklung der tatsächlichen Vorrichtungsfabrikation bzw. -herstellung verwendet bzw. angewendet.
Die 10A stellt ein Maskenmuster dar, und die 10B ist eine Draufsicht, bei welcher 5 Brücken auftreten, die durch ein Abtastelektronenmikroskop für kritische Abmessungen (CDSEM: critical dimension scanning electron microscope) dargestellt sind, wenn das Lackmuster gebildet wird unter Verwendung der in 10A dargestellten Maske. 10C zeigt, daß eine Brücke nicht dargestellt ist, wenn die Simulation lediglich unter Verwendung des Luftbildes bzw. virtuellen Bildes durchgeführt wird. Die 10D zeigt, daß die Brücke auftritt, wenn die Simulation unter Verwendung des Streuzwischenbildes bzw. Diffusionsluftbildes erfolgt.
Gemäß 10A bis 10D kann man nur nicht einfach erwarten, daß von den in 10B gezeigten 5 Brücken lediglich durch die Verwendung des Masken-Layouts die Simulationsergebnisse für das Luftbild nicht das Brückenphänomen erklären können. Während die Simulationsergebnisse des virtuellen Bildes ausgehend von einem Fokus und einer Energie erhalten sind, können die experimentellen Ergebnisse nicht erklärt werden, selbst wenn der Energiepegel und der Defocus berücksichtigt werden.
11A zeigt ein Maskenmuster, welches gegenüber der in 10A gezeigten Maske in Übereinstimmung mit dem darin angewendeten DAIM-Modeil überarbeitet ist. 11B ist eine Draufsicht, bei welcher Brücken nicht auftreten, wie durch CDSEM dargestellt wird, wenn das Resistlackmuster unter Verwendung der in 11A dargestellten Maske gebildet wird. 11C ist eine Ansicht bei einer lediglich unter Verwendung des Luftbildes durchgeführten Simulation. 11D ist eine Ansicht, wenn die Simulation unter Verwendung des Streuluftbildes bzw. Diffusionsluftbildes duchgeführt wird.
Gemäß 11A bis 11D erklärt das DAIM-Modell nicht nur klar das Brückenphänomen, sondern auch das Ergebnis, daß die Relativdifferenz des Brückengrades identisch zu dem Experiment ist, wodurch die DAIM-Verifikation in einer wirklichen Anwendung einfach identifiziert wird. Danach ist die Nachprüfung der Poly 1-Maske unter Verwendung des DAIM-Modells sehr erfolgreich, wie in 11 dargestellt ist.
Wie oben beschrieben, wird der Nähe-Effekt der optischen Lithographie in ein Element, das die Brechung von Licht bzw. Beugung von Licht hervorruft, und in ein Element aufgeteilt, welches den Resistlackprozeß hervorruft. Die OPC, auf die allgemein Bezug genommen wird, bedeutet die Korrektur des Nähe-Effektes, der sich über den gesamten Lithographieprozeß erstreckt und eine Menge von Simulations-Tools, die kommerziell erhältlich sind, berücksichtigen bisher das virtuellen Bild.
Man kann daher darauf bestehen, daß das DAIM-Modell der vorliegenden Erfindung ein geeignetes Modell für die Anwendung von OPC ist, da es nicht nur der Fourier-Transformation der Berechnung des vorigen Luftbildes hinzugefügt wird, sondern auch die Berechnungsgeschwindigkeit fast bei einem Niveau der Berechnung des virtuellen Bildes hält und die Genauigkeit gegenüber dem virtuellen Bild überlegen ist.
Das DAIM-Modell gemäß der vorliegenden Erfindung hat verschiedene Vorteile wie folgt:
Erstens ist das oben beschriebene Verfahren bzw. die theoretische Grundlage dieses Verfahrens gut getroffen, wenn die Resistdicke sehr dünn ist.
Zweitens ist der wichtigste Punkt des Resistprozesses die Diffusion der Säure oder des aufgebrochenen bzw. zerlegten PAG-Stoffs.
Drittens wird die Verstärkung in dem chemischen Verstärkungsresiststoff gleichmäßig berücksichtigt.
Viertens ist die Konzentrationsverteilung der Nichtschutzgruppe in dem Entwicklungsprozeß gemeinsam mit der konstanten Kontur entwickelt.
Fünftens wird das DAIM-Modell durch die Konvolution des virtuellen Bildes ausgedrückt die mit einem Term verknüpft ist, der die Diffusion (Gauß-Funktion) und die Verstärkung (Gauß-Integraltyp) mathematisch darstellt.

Claims

Simulationsverfahren in einem Lithographieprozess mit den Schritten: Erhalten eines Zwischenbildes durch Eingabe von Belichtungsbedingungen einer Einrichtung und eines Masken-Layouts in einen nicht-chemisch verstärkten Resistprozess; Betrachten des Zwischenbildes wie eine Säureverteilung, welche aus einem Resistlack in einem Belichtungsprozess erzeugt wird, und Erhalten eines Diffusionszwischenbildes unter Berücksichtigung von Diffusion der Säure in einem nach der Belichtung stattfindenden Nachhärteprozess; Anwenden des Diffusionszwischenbildes für ein Schwellenwertmodell, um dadurch eine erwartete Resist-Mustergröße zu modellieren.
Simulationsverfahren nach Anspruch 1, bei dem das diffundierte Zwischenbild (I_d) durch die folgende Gleichung erhalten wird,
wobei I₀ das Zwischenbild und F, F^–1 jeweils die Fourier-Transformation und die inverse Fourier-Transformation darstellen, ξ und η Fourier-Parameter sind, und σ_B ein Anpassungsparameter ist.
Simulationsverfahren nach Anspruch 1, bei dem die Säureverteilung zweidimensional anstatt dreidimensional behan delt wird, so dass das Zwischenbild gleich wie die Säureverteilung behandelt wird, die aus dem Resistlack erzeugt wird.
Simulationsverfahren nach Anspruch 1, bei dem die Dicke des Resistlacks auf weniger als 1,5 μm festgelegt wird, damit das Zwischenbild gleich wie die Säureverteilung behandelt wird, die aus dem Resistlack erzeugt wird.
Simulationsverfahren in einem Lithographieprozess mit den Schritten: Erhalten eines Zwischenbildes durch Eingabe von Belichtungsbedingungen einer Einrichtung und eines Masken-Layouts in einen chemisch verstärkten Resistprozess; Betrachten des Zwischenbildes wie eine Säureverteilung, welche aus einem Resistlack in einem Belichtungsprozess erzeugt wird, und Erhalten eines Diffusionszwischenbildes unter Berücksichtigung von Diffusion der Säure in einem nach der Belichtung stattfindenden Nachhärteprozess; Anwenden des Diffusionszwischenbildes für ein Schwellenwertmodell, um dadurch eine erwartete Resist-Mustergröße zu modellieren.
Simulationsverfahren nach Anspruch 5, bei dem das diffundierte Zwischenbild (I_d) durch die folgende Gleichung erhalten wird,
wobei I₀ das Zwischenbild und F, F^–1 jeweils die Fourier-Transformation und die inverse Fourier-Transformation darstellen, ξ und η Fourier-Parameter sind, und σ_B ein Anpassungsparameter ist.
Simulationsverfahren nach Anspruch 5, bei dem die Säureverteilung zweidimensional anstatt dreidimensional behandelt wird, so dass das Zwischenbild gleich wie die Säureverteilung behandelt wird, die aus dem Resistlack erzeugt wird.
Simulationsverfahren nach Anspruch 5, bei dem eine Dicke des Resistlacks auf unter 1,5 μm festgelegt wird, so dass das Zwischenbild gleich wie die Säureverteilung behandelt wird, die von dem Resistlack erzeugt wird.