JP4365566B2 - 光強度シミュレーション方法及びフォトマスクの設計方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、半導体装置等の製造に際して行われるフォトリソグラフィに使用されるフォトマスクに対する光強度シミュレーション方法、光強度シミュレーションプログラム、記録媒体及びフォトマスクの設計方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体装置等の製造に際して、フォトマスクに形成された種々のパターンが、基板上に形成された感光性レジストにフォトリソグラフィにより転写されている。この転写の後、感光性レジストの現像が行われ、感光性レジストのパターンをマスクとして配線層等の加工が行われている。このようなフォトリソグラフィでは、屈折光学系又は反射屈折光学系の投影露光装置が使用されている。
【０００３】
また、このようなリソグラフィに対して光強度シミュレーションを行うことにより、転写時の光学的な特性を予め把握しておく方法も行われている。図１７は、フォトマスクのパターンの一例の一部を示す模式図であり、図１８は、図１７に示すフォトマスクに対する従来の光強度シミュレーション方法を示す模式図である。
【０００４】
従来の光強度シミュレーション方法では、露光波長が０．１９３μｍであり、図１７に示すように、フォトマスクのある一部に、４つの開口パターン１乃至４が存在する場合、図１８に示すように、１辺の長さが２乃至１０μｍ程度の矩形の範囲を計算の単位としている。図１９は、従来のシミュレーション方法により得られた図１７中のＩ−Ｉ線に沿った光強度を示すグラフである。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
近時、露光波長の短波長化に伴い、ローカルフレアとよばれる現象が問題視されている。このローカルフレアは、露光機の収差を原因として発生する。しかしながら、従来、ローカルフレアによる影響を考慮した光強度シミュレーション方法は確立されていない。このため、高い精度の光強度シミュレーションを行うことができないという問題点がある。また、これに起因して、所望のパターンを感光性レジスト等の感光体に転写するためのフォトマスクの設計が困難となっている。
【０００６】
半導体素子における諸々のパターンを形成する際には、上述のように、屈折光学系又は反射屈折光学系の投影露光装置を用いているが、照明光学系のレンズ、マスク、投影レンズ等の表面や内部の反射、散乱、レンズ材料の屈折率の不均一等により、設計とは異なる光学経路の光が発生する。つまり、２０ｍｍ2程度の１ショットの全面にわたって一様に迷光が発生する。これは、フレアと呼ばれている現象である。
【０００７】
また、最近では、半導体装置に対する微細化・高集積化の要請が益々高まっており、これに伴い投影露光装置で採用する露光光の短波長化が進行している。具体的には、１９３ｎｍの波長の露光光が採用されているが、このような短波長に対応するレンズ材料の特殊性から、あるパターン周辺の開口面積に応じて光のかぶり方が相違し、露光パターンに依存した局所的なフレアの発生が問題視されつつある。このようなフレアがローカルフレアと呼ばれており、転写するパターンの形状やライン幅に不測の変化を生ぜしめる主原因となる。
【０００８】
本発明は、かかる問題点に鑑みてなされたものであって、ローカルフレアを考慮して高い精度を確保することができる光強度シミュレーション方法及びフォトマスクの設計方法を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本願発明者は、鋭意検討の結果、以下に示す発明の諸態様に想到した。
【００１１】
本発明に係る第１の光強度シミュレーション方法では、先ず、前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う。次に、前記フォトマスク上に存在する各図形の重心の位置、面積及び透過率を求める。次いで、前記フォトマスク上の各光強度計算点について、前記各光強度計算点と前記各重心との距離並びに前記各図形の面積及び透過度に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う。そして、前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う。
【００１２】
また、本発明に係る第２の光強度シミュレーション方法では、先ず、前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う。次に、前記フォトマスク上の光強度計算点をその中心とする測定範囲を定める。次いで、前記各光強度計算点について、前記測定範囲内を占める前記フォトマスク上に存在する図形の占有率を求める。その後、前記各光強度計算点について、前記図形の占有率に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う。そして、前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う。
【００１３】
本発明においては、ローカルフレアの影響を適切に捕らえてシミュレーションを行うことが可能である。従って、高い精度を確保することができる。また、このようなシミュレーションの結果に基づいてフォトマスクの修正を行えば、望ましいフォトマスクを設計することが可能である。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態に係る光強度シミュレーション方法、光強度シミュレーションプログラム、記録媒体及びフォトマスクの設計方法について添付の図面を参照して説明する。
【００１５】
（第１の実施形態）
先ず、本発明の第１の実施形態に係る光強度シミュレーション方法について説明する。図１は、図１７に示すフォトマスクに対する本発明の第１の実施形態に係る光強度シミュレーション方法を示す模式図である。
【００１６】
本実施形態においては、ローカルフレアによる影響を考慮するために、露光波長が０．１９３μｍである場合、図１に示すように、１辺の長さが５０乃至１００μｍ程度の矩形の範囲を計算の単位としている。これは、マスク内のあるパターンによるローカルフレアが影響する範囲は、そのパターンから５０μｍ程度の範囲内だからである。従来の方法では、上述のように、１辺の長さが２乃至１０μｍ程度の矩形の範囲を計算の単位としているため、ローカルフレアの影響を十分に拾うことができない。
【００１７】
また、本実施形態においては、投影レンズの収差を５０乃至６０次の関数で近似する。図２は、投影レンズの瞳面上の収差の例を示すグラフである。従来の方法でも収差の近似を行ってはいるが、その関数の次数は２又は３次である。
【００１８】
図３は、第１の実施形態に係る光強度シミュレーション方法により得られた図１７中のＩ−Ｉ線に沿った光強度を示すグラフである。図１９と比較すると、全体的に光強度が高くなっている。この増加分がローカルフレアの影響によるものである。
【００１９】
このような第１の実施形態によれば、より高い精度を確保することができる。
【００２０】
（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態に係る光強度シミュレーション方法について説明する。第２の実施形態では、ローカルフレアの影響をレンズの収差に基づいて見積もるのではなく、フォトマスクの形態に基づいて見積もる。図４は、本発明の第２の実施形態に係る光強度シミュレーション方法の原理を示す模式図である。
【００２１】
図４に示すフォトマスクには、開口パターンＰ１及びＰ２のみが形成されているものとする。また、開口パターンＰ１の面積及び透過率は、夫々Ｓ１、Ｔ１であり、開口パターンＰ２の面積及び透過率は、夫々Ｓ２、Ｔ２であるとする。そして、本実施形態においては、図４に示すように、開口パターンＰ１の重心Ｇ１との距離Ｒ１、開口パターンＰ２の重心Ｇ２との距離Ｒ２、面積Ｓ１及びＳ２、並びに透過率Ｔ１及びＴ２に基づいて、フォトマスク上の光強度計算点Ｂにおける光強度を近似的に求める。このとき、ローカルフレアの影響による光強度Ｆ２は、例えば下記数式１で表される。
【００２２】
【数１】
【００２３】
数式１中の係数α及びβは、フィッティング係数である。また、関数ｆ１（Ｒｎ、Ｓｎ、Ｔｎ）は、例えばエラーファンクション（影響はガウス分布）である。
【００２４】
そして、フォトマスク上の各光強度計算点について、ローカルフレアの影響による光強度Ｆ２を求める。その後、この結果を従来のローカルフレアの影響を考慮していないシミュレーションにより得られた光強度Ｉの分布に足し合わせる。なお、ローカルフレアの影響による光強度Ｆ２の分布、及びローカルフレアの影響を考慮していないシミュレーションにより得られた光強度Ｉの分布は、いずれを先に求めてもよい。
【００２５】
このような第２の実施形態によれば、高い精度の光強度のシミュレーションを容易に行うことができる。
【００２６】
次に、実際に第２の実施形態に係る方法により光強度シミュレーションを行った結果について説明する。ここでは、図５に示すフォトマスクを使用した露光における光強度シミュレーションを行った。なお、図５では、塗りつぶされた領域が遮光領域を示し、それ以外の領域が透過領域を示す。
【００２７】
この光強度シミュレーションでは、先ず、従来の方法によりローカルフレアを考慮せずに光強度Ｉのシミュレーションを行った。図５中のＩＩ−ＩＩ線に沿った光強度Ｉの分布を図６（ａ）に示す。
【００２８】
次に、光強度の測定点と各開口パターンとの距離、各開口パターンの面積及び透過率に基づいて、数式１から光強度Ｆ２の分布を求めた。図５中のＩＩ−ＩＩ線に沿った光強度Ｆ２の分布を図６（ｂ）に示す。
【００２９】
そして、光強度Ｉの分布と光強度Ｆ２の分布とを足し合わせることにより、ローカルフレアの影響を考慮した光強度の分布を得た。図５中のＩＩ−ＩＩ線に沿った光強度Ｉ＋Ｆ２の分布を図７に示す。
【００３０】
なお、ローカルフレアの影響による光強度Ｆ２を表す式は、数式１に限定されるものではない。例えば下記数式２に示すように、複数の関数の和として表してもよい。
【００３１】
【数２】
【００３２】
また、関数ｆ１及びｆ２はエラーファンクションに限定されるものではなく、他の関数であってもよい。
【００３３】
（第３の実施形態）
次に、本発明の第３の実施形態に係る光強度シミュレーション方法について説明する。第３の実施形態においても、ローカルフレアの影響をレンズの収差に基づいて見積もるのではなく、フォトマスクの形態に基づいて見積もる。但し、第２の実施形態とは、その見積もり方法が相違する。図８は、本発明の第３の実施形態に係る光強度シミュレーション方法の原理を示す模式図である。
【００３４】
図８に示すフォトマスクには、開口パターンＱ１乃至Ｑ３のみが形成されているものとする。そして、本実施形態においては、フォトマスク上の光強度計算点Ｃに対して下記数式３で表される図形占有率ρCを定義する。
【００３５】
【数３】
【００３６】
ここで、Ｔｎは、開口パターンＱｎの、光強度計算点Ｃを中心とし、フォトマスク上のｘ方向の長さがＷｘであり、フォトマスク上のｙ方向の長さがＷｙである矩形の領域５内に存在する部分（図８中でハッチングを施した部分）の面積である。但し、ｘ方向及びｙ方向は、互いに直交していれば、任意である。そして、この図形占有率に基づいて、フォトマスク上の光強度計算点Ｃにおける光強度を近似的に求める。このとき、ローカルフレアの影響による光強度Ｆ３は、下記数式４で表される。
【００３７】
【数４】
【００３８】
関数ｆ（ρC）は、ある１種の関数に限定されるものではなく、例えば１次式としてもよい。この場合、光強度Ｆ３は、下記数式５で表される。
【００３９】
【数５】
【００４０】
数式５中の係数α及びβは、フィッティング係数である。
【００４１】
そして、フォトマスク上の各光強度計算点について、ローカルフレアの影響による光強度Ｆ３を求める。その後、第２の実施形態と同様に、この結果を従来のローカルフレアの影響を考慮していないシミュレーションにより得られた光強度Ｉの分布に足し合わせる。なお、ローカルフレアの影響による光強度Ｆ３の分布、及びローカルフレアの影響を考慮していないシミュレーションにより得られた光強度Ｉの分布は、いずれを先に求めてもよい。
【００４２】
このような第３の実施形態によっても、高い精度の光強度のシミュレーションを容易に行うことができる。
【００４３】
次に、実際に第３の実施形態に係る方法により光強度シミュレーションを行った結果について説明する。ここでは、図５に示すフォトマスクを使用した露光における光強度シミュレーションを行った。
【００４４】
この光強度シミュレーションでは、先ず、第２の実施形態と同様に、従来の方法によりローカルフレアを考慮せずに光強度Ｉのシミュレーションを行うことにより、図６（ａ）に示すグラフを得た。
【００４５】
次に、図形占有率に基づいて、数式５から光強度Ｆ３の分布を求めた。図５中のＩＩ−ＩＩ線に沿った光強度Ｆ３の分布を図９に示す。
【００４６】
そして、光強度Ｉの分布と光強度Ｆ３の分布とを足し合わせることにより、ローカルフレアの影響を考慮した光強度の分布を得た。図５中のＩＩ−ＩＩ線に沿った光強度Ｉ＋Ｆ３の分布を図１０に示す。
【００４７】
なお、ローカルフレアの影響による光強度Ｆ３を表す式は、数式５に示す１次関数に限定されるものではない。例えば下記数式６に示すように、２次関数であってもよい。
【００４８】
【数６】
【００４９】
数式６中の係数α、β及びγは、フィッティング係数である。
【００５０】
（第４の実施形態）
次に、本発明の第４の実施形態に係るフォトマスクの設計方法について説明する。第４の実施形態では、第１の実施形態に係る方法により得られた光強度シミュレーションの結果に基づいて、フォトマスクのパターンを設計する。図１１及び図１２は、本発明の第４の実施形態に係るフォトマスクの設計方法を示す模式図である。図１３及び図１４中のハッチングが施された領域が遮光領域であり、その内側のハッチングが施されていない領域が開口領域である。
【００５１】
先ず、回路の設計データ等に基づき、図１１に示すように、フォトマスクのパターンを仮決定する。
【００５２】
次に、第１の実施形態に係る光強度シミュレーション方法により得られた光強度の分布に基づき、光強度の等高線と仮決定されたフォトマスクのパターンとを照らし合わせる。図１１中の２点鎖線で描かれた曲線（円）が各開口領域を透過する光の強度の等高線のうち、ホールパターンを形成するための臨界等高線である。つまり、この曲線（円）の内側で感光性レジスト等の感光体が露光される。
【００５３】
次いで、臨界等高線を示す曲線により囲まれた領域が設計値よりも狭くなっている場合には、即ち、フォトマスクの開口されている面積が狭い場合には、その開口領域が広くなるように、その開口領域を補正する。逆に、設計値よりも広くなっている場合には、即ち、フォトマスクの開口されている面積が広い場合には、その開口領域が狭くなるように、その開口領域を補正する。図１１において、上からａ番目の行、左からｂ番目の列に位置する矩形の領域をＲａｂと表すと、例えば、領域Ｒ１１、Ｒ１２、Ｒ１３、Ｒ２１、Ｒ２２及びＲ３１に対して、その面積が広くなるように補正を行い、領域Ｒ２４、Ｒ３３、Ｒ３４、Ｒ４２、Ｒ４３及びＲ４４に対して、その面積が狭くなるように補正を行う。図１２に、補正後のフォトマスクのパターンを示す。図１２中の２点鎖線は、補正前のパターンを示す。
【００５４】
このような補正を行うことにより、各開口領域において、所望の光強度の等高線が得られるようになり、感光体に所定サイズのホールパターン等のパターンが形成される。つまり、光強度シミュレーションの結果に基づいて、仮決定されているフォトマスクの設計データを修正することにより、感光体に所望のパターンを形成することができる。
【００５５】
なお、この設計方法は、第２又は第３の実施形態に係る方法により得られた光強度シミュレーションの結果に基づいて実施することも可能である。
【００５６】
また、第４の実施形態は、遮光領域に対しても適用することができる。図１３及び図１４は、第４の実施形態を遮光領域に適用した例を示す模式図である。図１３及び図１４中のハッチングが施された領域が遮光領域であり、その周囲のハッチングが施されていない領域が開口領域である。
【００５７】
例えば、図１３のような遮光領域と光強度の臨界等高線との関係が得られた場合には、以下のような補正を行えばよい。臨界等高線を示す曲線により囲まれた領域が設計値よりも狭くなっている場合には、即ち、フォトマスクの遮光されている面積が狭い場合には、その遮光領域が広くなるように、その遮光領域を補正する。逆に、設計値よりも広くなっている場合には、即ち、フォトマスクの遮光されている面積が広い場合には、その遮光領域が狭くなるように、その遮光領域を補正する。図１３に示す例では、領域Ｒ２４、Ｒ３３、Ｒ３４、Ｒ４２、Ｒ４３及びＲ４４に対して、その面積が広くなるように補正を行い、領域Ｒ１１、Ｒ１２、Ｒ１３、Ｒ２１、Ｒ２２及びＲ３１に対して、その面積が狭くなるように補正を行う。図１４に、補正後のフォトマスクのパターンを示す。図１４中の２点鎖線は、補正前のパターンを示す。
【００５８】
（第５の実施形態）
次に、本発明の第５の実施形態に係るフォトマスクの設計方法について説明する。第５の実施形態では、第２の実施形態に係る光強度シミュレーション方法において求めているローカルフレアの影響による光強度Ｆ２の分布に基づいて、フォトマスクのパターンを設計する。図１５は、本発明の第５の実施形態に係るフォトマスクの設計方法で使用するグラフである。
【００５９】
本実施形態においては、予め、図１５に示すようなローカルフレアの影響による光強度Ｆ２と辺の移動量Ｅとの関係を求めておく。図１５中のＦ0は補正量（辺の移動量Ｅ）が０となる基準の光強度である。また、辺の移動量Ｅとは、開口領域又は遮光領域の辺を、それと隣り合う遮光領域又は開口領域の側に移動させる量を示す。図１５に示すグラフは、例えば下記数式７で表される。
【００６０】
【数７】
【００６１】
数式７中の係数α及びβは、フィッティング係数である。
【００６２】
そして、回路の設計データ等に基づき、図１１に示すように、フォトマスクのパターンを決定した後、光強度Ｆ２の分布からフォトマスク上の各点におけるローカルフレアの影響による光強度Ｆ２を求める。
【００６３】
その後、各点における光強度Ｆ２に対し、図１５に示すグラフから辺の移動量Ｅを求め、各パターンの補正を行う。このとき、辺の移動量Ｅを求める対象を開口領域としている場合には、数式７中の係数αの値を正、係数βの値を正とする。つまり、光強度Ｆ２が小さいほど、辺の移動量Ｅの値が大きくなるようにする。一方、辺の移動量Ｅを求める対象を遮光領域としている場合には、数式７中の係数αの値を正、係数βの値を負とする。つまり、光強度Ｆ２が大きいほど、辺の移動量Ｅの値が大きくなるようにする。図１５には、数式７中の係数αの値が正、係数βの値が負の場合のグラフを示している。
【００６４】
このような補正を行うことにより、辺の移動量Ｅを求める対象を開口領域又は遮光領域のいずれとしている場合であっても、図１２に示すものと同様のマスクパターンが得られる。
【００６５】
同様に、図１３に示すようなパターンを仮決定した場合には、図１４に示すものと同様のマスクパターンが得られる。
【００６６】
（第６の実施形態）
次に、本発明の第６の実施形態に係るフォトマスクの設計方法について説明する。第６の実施形態では、第３の実施形態に係る光強度シミュレーション方法において求めている図形占有率の分布に基づいて、フォトマスクのパターンを設計する。図１６は、本発明の第６の実施形態に係るフォトマスクの設計方法で使用するグラフである。
【００６７】
本実施形態においては、予め、図１６に示すような図形占有率ρと辺の移動量Ｅとの関係を求めておく。図１６中のρ0は補正量（辺の移動量Ｅ）が０となる基準の図形占有率である。また、辺の移動量Ｅとは、図形占有率を求める対象の領域（開口領域又は遮光領域）の辺を、それと隣り合う領域（遮光領域又は開口領域）の側に移動させる量を示す。従って、辺の移動量Ｅが正の場合、図形占有率を求める対象の領域が拡大することになる。図１６に示すグラフは、例えば下記数式８で表される。
【００６８】
【数８】
【００６９】
数式８中の係数α及びβは、フィッティング係数である。
【００７０】
そして、回路の設計データ等に基づき、図１１に示すように、フォトマスクのパターンを仮決定した後、図形占有率ρの分布からフォトマスク上の各点における図形占有率ρを求める。
【００７１】
その後、各点における図形占有率ρに対し、図１６に示すグラフから辺の移動量Ｅを求め、仮決定されたパターンの補正を行う。このとき、図１１に示すパターンにおいて、図形占有率を求める対象を開口領域としている場合には、数式８中の係数αの値を正、係数βの値を正とする。つまり、図形占有率ρが小さいほど、辺の移動量Ｅの値が大きくなるようにする。一方、図形占有率を求める対象を遮光領域としている場合には、数式８中の係数αの値を正、係数βの値を負とする。つまり、図形占有率ρが大きいほど、辺の移動量Ｅの値が大きくなるようにする。図１６には、数式８中の係数αの値が正、係数βの値が負の場合のグラフを示している。
【００７２】
このような補正を行うことにより、図形占有率を求める対象を開口領域又は遮光領域のいずれとしている場合であっても、図１２に示すものと同様のマスクパターンが得られる。
【００７３】
同様に、図１３に示すようなパターンを仮決定した場合には、図１４に示すものと同様のマスクパターンが得られる。
【００７４】
本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、プログラムをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムを記録したＣＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体又はかかるプログラムを伝送するインターネット等の伝送媒体も本発明の実施形態として適用することができる。また、上記のプログラムも本発明の実施形態として適用することができる。上記のプログラム、記録媒体、伝送媒体及びプログラムプロダクトは、本発明の範疇に含まれる。
【００７５】
以下、本発明の諸態様を付記としてまとめて記載する。
【００７６】
（付記１） フォトマスクを透過する光の強度をシミュレーションにより算出する方法において、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、一辺の長さが５０μｍ乃至１００μｍの矩形の範囲を計算単位として、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因の一つに含めて光強度の計算を行うことを特徴とする光強度シミュレーション方法。
【００７７】
（付記２） フォトマスクを透過する光の強度をシミュレーションにより算出する方法において、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う工程と、
前記フォトマスク上に存在する各図形の重心の位置、面積及び透過率を求める工程と、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、前記各光強度計算点と前記各重心との距離並びに前記各図形の面積及び透過度に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程と、
前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う工程と、
を有することを特徴とする光強度シミュレーション方法。
【００７８】
（付記３） 前記ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程において、前記ローカルフレアによる影響をガウス分布で表すことを特徴とする付記２に記載の光強度シミュレーション方法。
【００７９】
（付記４） フォトマスクを透過する光の強度をシミュレーションにより算出する方法において、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う工程と、
前記フォトマスク上の光強度計算点をその中心とする測定範囲を定める工程と、
前記各光強度計算点について、前記測定範囲内を占める前記フォトマスク上に存在する図形の占有率を求める工程と、
前記各光強度計算点について、前記図形の占有率に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程と、
前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う工程と、
を有することを特徴とする光強度シミュレーション方法。
【００８０】
（付記５） 前記ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程において、前記ローカルフレアによる影響を前記図形の占有率の１次式又は２次式として表す工程を有することを特徴とする付記４に記載の光強度シミュレーション方法。
【００８１】
（付記６） 前記図形の占有率を求める工程において、前記測定範囲を矩形の領域とすることを特徴とする付記４又は５に記載の光強度シミュレーション方法。
【００８２】
（付記７） コンピュータに、フォトマスクを透過する光の強度をシミュレーションにより算出させるプログラムにおいて、
前記コンピュータに、前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因の一つに含めて光強度の計算を行う処理を実行させることを特徴とする光強度シミュレーションプログラム。
【００８３】
（付記８） コンピュータに、フォトマスクを透過する光の強度をシミュレーションにより算出させるプログラムにおいて、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う処理と、
前記フォトマスク上に存在する各図形の重心の位置、面積及び透過率を求める処理と、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、前記各光強度計算点と前記各重心との距離並びに前記各図形の面積及び透過度に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う処理と、
前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う処理と、
を前記コンピュータに実行させることを特徴とする光強度シミュレーションプログラム。
【００８４】
（付記９） コンピュータに、フォトマスクを透過する光の強度をシミュレーションにより算出させるプログラムにおいて、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う処理と、
前記フォトマスク上の光強度計算点をその中心とする測定範囲を定める処理と、
前記各光強度計算点について、前記測定範囲内を占める前記フォトマスク上に存在する図形の占有率を求める処理と、
前記各光強度計算点について、前記図形の占有率に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う処理と、
前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う処理と、
を前記コンピュータに実行させることを特徴とする光強度シミュレーションプログラム。
【００８５】
（付記１０） 付記７乃至９のいずれか１項に記載の光強度シミュレーションプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【００８６】
（付記１１） 半導体装置の製造に使用されるフォトマスクの設計を行う方法において、
前記半導体装置の回路構成に基づきフォトマスクのパターンを仮決定する工程と、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、一辺の長さが５０μｍ乃至１００μｍの矩形の範囲を計算単位として、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因の一つに含めて光強度の計算を行う工程と、
前記光強度の計算の結果に基づいて、前記仮決定されたパターンを修正する工程と、
を有することを特徴とするフォトマスクの設計方法。
【００８７】
（付記１２） 半導体装置の製造に使用されるフォトマスクの設計を行う方法において、
前記半導体装置の回路構成に基づきフォトマスクのパターンを仮決定する工程と、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う工程と、
前記フォトマスク上に存在する各図形の重心の位置、面積及び透過率を求める工程と、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、前記各光強度計算点と前記各重心との距離並びに前記各図形の面積及び透過度に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程と、
前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う工程と、
前記加算の結果に基づいて、前記仮決定されたパターンを修正する工程と、
を有することを特徴とするフォトマスクの設計方法。
【００８８】
（付記１３） 半導体装置の製造に使用されるフォトマスクの設計を行う方法において、
前記半導体装置の回路構成に基づきフォトマスクのパターンを仮決定する工程と、
前記フォトマスク上に存在する各図形の重心の位置、面積及び透過率を求める工程と、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、前記各光強度計算点と前記各重心との距離並びに前記各図形の面積及び透過度に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程と、
予め求めておいたローカルフレアの影響のみによる光強度とパターンの補正量との関係に基づいて、前記仮決定されたパターンを修正する工程と、
を有することを特徴とするフォトマスクの設計方法。
【００８９】
（付記１４） 前記ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程において、前記ローカルフレアによる影響をガウス分布で表すことを特徴とする付記１２又は１３に記載のフォトマスクの設計方法。
【００９０】
（付記１５） 半導体装置の製造に使用されるフォトマスクの設計を行う方法において、
前記半導体装置の回路構成に基づきフォトマスクのパターンを仮決定する工程と、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う工程と、
前記フォトマスク上の光強度計算点をその中心とする測定範囲を定める工程と、
前記各光強度計算点について、前記測定範囲内を占める前記フォトマスク上に存在する図形の占有率を求める工程と、
前記各光強度計算点について、前記図形の占有率に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程と、
前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う工程と、
前記加算の結果に基づいて、前記仮決定されたパターンを修正する工程と、
を有することを特徴とするフォトマスクの設計方法。
【００９１】
（付記１６） 半導体装置の製造に使用されるフォトマスクの設計を行う方法において、
前記半導体装置の回路構成に基づきフォトマスクのパターンを仮決定する工程と、
前記フォトマスク上の光強度計算点をその中心とする測定範囲を定める工程と、
前記各光強度計算点について、前記測定範囲内を占める前記フォトマスク上に存在する図形の占有率を求める工程と、
予め求めておいた図形の占有率とパターンの補正量との関係に基づいて、前記仮決定されたパターンを修正する工程と、
を有することを特徴とするフォトマスクの設計方法。
【００９２】
（付記１７） 前記ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程において、前記ローカルフレアによる影響を前記図形の占有率の１次式又は２次式として表す工程を有することを特徴とする付記１５又は１６に記載のフォトマスクの設計方法。
【００９３】
（付記１８） 前記図形の占有率を求める工程において、前記測定範囲を矩形の領域とすることを特徴とする付記１５乃至１７のいずれか１項に記載のフォトマスクの設計方法。
【００９４】
【発明の効果】
以上詳述したように、本発明によれば、ローカルフレアの影響を適切に捕らえてシミュレーションを行うことができるので、高い精度を確保することができる。また、光強度シミュレーションの結果に基づいてフォトマスクの修正を行うことにより、設計された半導体装置の回路構成をより忠実に得ることが可能なフォトマスクを設計することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１７に示すフォトマスクに対する本発明の第１の実施形態に係る光強度シミュレーション方法を示す模式図である。
【図２】投影レンズの瞳面上の収差の例を示すグラフである。
【図３】本発明の第１の実施形態に係る光強度シミュレーション方法により得られた図１７中のＩ−Ｉ線に沿った光強度を示すグラフである。
【図４】本発明の第２の実施形態に係る光強度シミュレーション方法の原理を示す模式図である。
【図５】本発明の第２の実施形態に係る光強度シミュレーション方法の対象とするフォトマスクを示す模式図である。
【図６】（ａ）及び（ｂ）は、夫々図５中のＩＩ−ＩＩ線に沿った光強度Ｉの分布、光強度Ｆ２の分布を示すグラフである。
【図７】図５中のＩＩ−ＩＩ線に沿った光強度Ｉ＋Ｆ２の分布を示すグラフである。
【図８】本発明の第３の実施形態に係る光強度シミュレーション方法の原理を示す模式図である。
【図９】図５中のＩＩ−ＩＩ線に沿った光強度Ｆ３の分布を示すグラフである。
【図１０】図５中のＩＩ−ＩＩ線に沿った光強度Ｉ＋Ｆ３の分布を示すグラフである。
【図１１】本発明の第４の実施形態に係るフォトマスクの設計方法を示す模式図である。
【図１２】同じく、本発明の第４の実施形態に係るフォトマスクの設計方法を示す模式図である。
【図１３】本発明の第４の実施形態を遮光パターンに適用した例を示す模式図である。
【図１４】同じく、本発明の第４の実施形態を遮光パターンに適用した例を示す模式図である。
【図１５】本発明の第５の実施形態に係るフォトマスクの設計方法で使用するグラフである。
【図１６】本発明の第６の実施形態に係るフォトマスクの設計方法で使用するグラフである。
【図１７】フォトマスクのパターンの一例の一部を示す模式図であり、図１８は、図１７に示すフォトマスクに対する従来の光強度シミュレーション方法を示す模式図である。
【図１８】図１７に示すフォトマスクに対する従来の光強度シミュレーション方法を示す模式図である。
【図１９】従来のシミュレーション方法により得られた図１７中のＩ−Ｉ線に沿った光強度を示すグラフである。
【符号の説明】
１〜４；パターン
Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３；開口パターン
Ｒ１１〜Ｒ１４、Ｒ２１〜Ｒ２４、Ｒ３１〜Ｒ３４、Ｒ４１〜Ｒ４４；領域
【発明の属する技術分野】
本発明は、半導体装置等の製造に際して行われるフォトリソグラフィに使用されるフォトマスクに対する光強度シミュレーション方法、光強度シミュレーションプログラム、記録媒体及びフォトマスクの設計方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
半導体装置等の製造に際して、フォトマスクに形成された種々のパターンが、基板上に形成された感光性レジストにフォトリソグラフィにより転写されている。この転写の後、感光性レジストの現像が行われ、感光性レジストのパターンをマスクとして配線層等の加工が行われている。このようなフォトリソグラフィでは、屈折光学系又は反射屈折光学系の投影露光装置が使用されている。
【０００３】
また、このようなリソグラフィに対して光強度シミュレーションを行うことにより、転写時の光学的な特性を予め把握しておく方法も行われている。図１７は、フォトマスクのパターンの一例の一部を示す模式図であり、図１８は、図１７に示すフォトマスクに対する従来の光強度シミュレーション方法を示す模式図である。
【０００４】
従来の光強度シミュレーション方法では、露光波長が０．１９３μｍであり、図１７に示すように、フォトマスクのある一部に、４つの開口パターン１乃至４が存在する場合、図１８に示すように、１辺の長さが２乃至１０μｍ程度の矩形の範囲を計算の単位としている。図１９は、従来のシミュレーション方法により得られた図１７中のＩ−Ｉ線に沿った光強度を示すグラフである。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
近時、露光波長の短波長化に伴い、ローカルフレアとよばれる現象が問題視されている。このローカルフレアは、露光機の収差を原因として発生する。しかしながら、従来、ローカルフレアによる影響を考慮した光強度シミュレーション方法は確立されていない。このため、高い精度の光強度シミュレーションを行うことができないという問題点がある。また、これに起因して、所望のパターンを感光性レジスト等の感光体に転写するためのフォトマスクの設計が困難となっている。
【０００６】
半導体素子における諸々のパターンを形成する際には、上述のように、屈折光学系又は反射屈折光学系の投影露光装置を用いているが、照明光学系のレンズ、マスク、投影レンズ等の表面や内部の反射、散乱、レンズ材料の屈折率の不均一等により、設計とは異なる光学経路の光が発生する。つまり、２０ｍｍ2程度の１ショットの全面にわたって一様に迷光が発生する。これは、フレアと呼ばれている現象である。
【０００７】
また、最近では、半導体装置に対する微細化・高集積化の要請が益々高まっており、これに伴い投影露光装置で採用する露光光の短波長化が進行している。具体的には、１９３ｎｍの波長の露光光が採用されているが、このような短波長に対応するレンズ材料の特殊性から、あるパターン周辺の開口面積に応じて光のかぶり方が相違し、露光パターンに依存した局所的なフレアの発生が問題視されつつある。このようなフレアがローカルフレアと呼ばれており、転写するパターンの形状やライン幅に不測の変化を生ぜしめる主原因となる。
【０００８】
本発明は、かかる問題点に鑑みてなされたものであって、ローカルフレアを考慮して高い精度を確保することができる光強度シミュレーション方法及びフォトマスクの設計方法を提供することを目的とする。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
本願発明者は、鋭意検討の結果、以下に示す発明の諸態様に想到した。
【００１１】
本発明に係る第１の光強度シミュレーション方法では、先ず、前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う。次に、前記フォトマスク上に存在する各図形の重心の位置、面積及び透過率を求める。次いで、前記フォトマスク上の各光強度計算点について、前記各光強度計算点と前記各重心との距離並びに前記各図形の面積及び透過度に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う。そして、前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う。
【００１２】
また、本発明に係る第２の光強度シミュレーション方法では、先ず、前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う。次に、前記フォトマスク上の光強度計算点をその中心とする測定範囲を定める。次いで、前記各光強度計算点について、前記測定範囲内を占める前記フォトマスク上に存在する図形の占有率を求める。その後、前記各光強度計算点について、前記図形の占有率に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う。そして、前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う。
【００１３】
本発明においては、ローカルフレアの影響を適切に捕らえてシミュレーションを行うことが可能である。従って、高い精度を確保することができる。また、このようなシミュレーションの結果に基づいてフォトマスクの修正を行えば、望ましいフォトマスクを設計することが可能である。
【００１４】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施形態に係る光強度シミュレーション方法、光強度シミュレーションプログラム、記録媒体及びフォトマスクの設計方法について添付の図面を参照して説明する。
【００１５】
（第１の実施形態）
先ず、本発明の第１の実施形態に係る光強度シミュレーション方法について説明する。図１は、図１７に示すフォトマスクに対する本発明の第１の実施形態に係る光強度シミュレーション方法を示す模式図である。
【００１６】
本実施形態においては、ローカルフレアによる影響を考慮するために、露光波長が０．１９３μｍである場合、図１に示すように、１辺の長さが５０乃至１００μｍ程度の矩形の範囲を計算の単位としている。これは、マスク内のあるパターンによるローカルフレアが影響する範囲は、そのパターンから５０μｍ程度の範囲内だからである。従来の方法では、上述のように、１辺の長さが２乃至１０μｍ程度の矩形の範囲を計算の単位としているため、ローカルフレアの影響を十分に拾うことができない。
【００１７】
また、本実施形態においては、投影レンズの収差を５０乃至６０次の関数で近似する。図２は、投影レンズの瞳面上の収差の例を示すグラフである。従来の方法でも収差の近似を行ってはいるが、その関数の次数は２又は３次である。
【００１８】
図３は、第１の実施形態に係る光強度シミュレーション方法により得られた図１７中のＩ−Ｉ線に沿った光強度を示すグラフである。図１９と比較すると、全体的に光強度が高くなっている。この増加分がローカルフレアの影響によるものである。
【００１９】
このような第１の実施形態によれば、より高い精度を確保することができる。
【００２０】
（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態に係る光強度シミュレーション方法について説明する。第２の実施形態では、ローカルフレアの影響をレンズの収差に基づいて見積もるのではなく、フォトマスクの形態に基づいて見積もる。図４は、本発明の第２の実施形態に係る光強度シミュレーション方法の原理を示す模式図である。
【００２１】
図４に示すフォトマスクには、開口パターンＰ１及びＰ２のみが形成されているものとする。また、開口パターンＰ１の面積及び透過率は、夫々Ｓ１、Ｔ１であり、開口パターンＰ２の面積及び透過率は、夫々Ｓ２、Ｔ２であるとする。そして、本実施形態においては、図４に示すように、開口パターンＰ１の重心Ｇ１との距離Ｒ１、開口パターンＰ２の重心Ｇ２との距離Ｒ２、面積Ｓ１及びＳ２、並びに透過率Ｔ１及びＴ２に基づいて、フォトマスク上の光強度計算点Ｂにおける光強度を近似的に求める。このとき、ローカルフレアの影響による光強度Ｆ２は、例えば下記数式１で表される。
【００２２】
【数１】
数式１中の係数α及びβは、フィッティング係数である。また、関数ｆ１（Ｒｎ、Ｓｎ、Ｔｎ）は、例えばエラーファンクション（影響はガウス分布）である。
【００２４】
そして、フォトマスク上の各光強度計算点について、ローカルフレアの影響による光強度Ｆ２を求める。その後、この結果を従来のローカルフレアの影響を考慮していないシミュレーションにより得られた光強度Ｉの分布に足し合わせる。なお、ローカルフレアの影響による光強度Ｆ２の分布、及びローカルフレアの影響を考慮していないシミュレーションにより得られた光強度Ｉの分布は、いずれを先に求めてもよい。
【００２５】
このような第２の実施形態によれば、高い精度の光強度のシミュレーションを容易に行うことができる。
【００２６】
次に、実際に第２の実施形態に係る方法により光強度シミュレーションを行った結果について説明する。ここでは、図５に示すフォトマスクを使用した露光における光強度シミュレーションを行った。なお、図５では、塗りつぶされた領域が遮光領域を示し、それ以外の領域が透過領域を示す。
【００２７】
この光強度シミュレーションでは、先ず、従来の方法によりローカルフレアを考慮せずに光強度Ｉのシミュレーションを行った。図５中のＩＩ−ＩＩ線に沿った光強度Ｉの分布を図６（ａ）に示す。
【００２８】
次に、光強度の測定点と各開口パターンとの距離、各開口パターンの面積及び透過率に基づいて、数式１から光強度Ｆ２の分布を求めた。図５中のＩＩ−ＩＩ線に沿った光強度Ｆ２の分布を図６（ｂ）に示す。
【００２９】
そして、光強度Ｉの分布と光強度Ｆ２の分布とを足し合わせることにより、ローカルフレアの影響を考慮した光強度の分布を得た。図５中のＩＩ−ＩＩ線に沿った光強度Ｉ＋Ｆ２の分布を図７に示す。
【００３０】
なお、ローカルフレアの影響による光強度Ｆ２を表す式は、数式１に限定されるものではない。例えば下記数式２に示すように、複数の関数の和として表してもよい。
【００３１】
【数２】
また、関数ｆ１及びｆ２はエラーファンクションに限定されるものではなく、他の関数であってもよい。
【００３３】
（第３の実施形態）
次に、本発明の第３の実施形態に係る光強度シミュレーション方法について説明する。第３の実施形態においても、ローカルフレアの影響をレンズの収差に基づいて見積もるのではなく、フォトマスクの形態に基づいて見積もる。但し、第２の実施形態とは、その見積もり方法が相違する。図８は、本発明の第３の実施形態に係る光強度シミュレーション方法の原理を示す模式図である。
【００３４】
図８に示すフォトマスクには、開口パターンＱ１乃至Ｑ３のみが形成されているものとする。そして、本実施形態においては、フォトマスク上の光強度計算点Ｃに対して下記数式３で表される図形占有率ρCを定義する。
【００３５】
【数３】
ここで、Ｔｎは、開口パターンＱｎの、光強度計算点Ｃを中心とし、フォトマスク上のｘ方向の長さがＷｘであり、フォトマスク上のｙ方向の長さがＷｙである矩形の領域５内に存在する部分（図８中でハッチングを施した部分）の面積である。但し、ｘ方向及びｙ方向は、互いに直交していれば、任意である。そして、この図形占有率に基づいて、フォトマスク上の光強度計算点Ｃにおける光強度を近似的に求める。このとき、ローカルフレアの影響による光強度Ｆ３は、下記数式４で表される。
【００３７】
【数４】
関数ｆ（ρC）は、ある１種の関数に限定されるものではなく、例えば１次式としてもよい。この場合、光強度Ｆ３は、下記数式５で表される。
【００３９】
【数５】
数式５中の係数α及びβは、フィッティング係数である。
【００４１】
そして、フォトマスク上の各光強度計算点について、ローカルフレアの影響による光強度Ｆ３を求める。その後、第２の実施形態と同様に、この結果を従来のローカルフレアの影響を考慮していないシミュレーションにより得られた光強度Ｉの分布に足し合わせる。なお、ローカルフレアの影響による光強度Ｆ３の分布、及びローカルフレアの影響を考慮していないシミュレーションにより得られた光強度Ｉの分布は、いずれを先に求めてもよい。
【００４２】
このような第３の実施形態によっても、高い精度の光強度のシミュレーションを容易に行うことができる。
【００４３】
次に、実際に第３の実施形態に係る方法により光強度シミュレーションを行った結果について説明する。ここでは、図５に示すフォトマスクを使用した露光における光強度シミュレーションを行った。
【００４４】
この光強度シミュレーションでは、先ず、第２の実施形態と同様に、従来の方法によりローカルフレアを考慮せずに光強度Ｉのシミュレーションを行うことにより、図６（ａ）に示すグラフを得た。
【００４５】
次に、図形占有率に基づいて、数式５から光強度Ｆ３の分布を求めた。図５中のＩＩ−ＩＩ線に沿った光強度Ｆ３の分布を図９に示す。
【００４６】
そして、光強度Ｉの分布と光強度Ｆ３の分布とを足し合わせることにより、ローカルフレアの影響を考慮した光強度の分布を得た。図５中のＩＩ−ＩＩ線に沿った光強度Ｉ＋Ｆ３の分布を図１０に示す。
【００４７】
なお、ローカルフレアの影響による光強度Ｆ３を表す式は、数式５に示す１次関数に限定されるものではない。例えば下記数式６に示すように、２次関数であってもよい。
【００４８】
【数６】
数式６中の係数α、β及びγは、フィッティング係数である。
【００５０】
（第４の実施形態）
次に、本発明の第４の実施形態に係るフォトマスクの設計方法について説明する。第４の実施形態では、第１の実施形態に係る方法により得られた光強度シミュレーションの結果に基づいて、フォトマスクのパターンを設計する。図１１及び図１２は、本発明の第４の実施形態に係るフォトマスクの設計方法を示す模式図である。図１３及び図１４中のハッチングが施された領域が遮光領域であり、その内側のハッチングが施されていない領域が開口領域である。
【００５１】
先ず、回路の設計データ等に基づき、図１１に示すように、フォトマスクのパターンを仮決定する。
【００５２】
次に、第１の実施形態に係る光強度シミュレーション方法により得られた光強度の分布に基づき、光強度の等高線と仮決定されたフォトマスクのパターンとを照らし合わせる。図１１中の２点鎖線で描かれた曲線（円）が各開口領域を透過する光の強度の等高線のうち、ホールパターンを形成するための臨界等高線である。つまり、この曲線（円）の内側で感光性レジスト等の感光体が露光される。
【００５３】
次いで、臨界等高線を示す曲線により囲まれた領域が設計値よりも狭くなっている場合には、即ち、フォトマスクの開口されている面積が狭い場合には、その開口領域が広くなるように、その開口領域を補正する。逆に、設計値よりも広くなっている場合には、即ち、フォトマスクの開口されている面積が広い場合には、その開口領域が狭くなるように、その開口領域を補正する。図１１において、上からａ番目の行、左からｂ番目の列に位置する矩形の領域をＲａｂと表すと、例えば、領域Ｒ１１、Ｒ１２、Ｒ１３、Ｒ２１、Ｒ２２及びＲ３１に対して、その面積が広くなるように補正を行い、領域Ｒ２４、Ｒ３３、Ｒ３４、Ｒ４２、Ｒ４３及びＲ４４に対して、その面積が狭くなるように補正を行う。図１２に、補正後のフォトマスクのパターンを示す。図１２中の２点鎖線は、補正前のパターンを示す。
【００５４】
このような補正を行うことにより、各開口領域において、所望の光強度の等高線が得られるようになり、感光体に所定サイズのホールパターン等のパターンが形成される。つまり、光強度シミュレーションの結果に基づいて、仮決定されているフォトマスクの設計データを修正することにより、感光体に所望のパターンを形成することができる。
【００５５】
なお、この設計方法は、第２又は第３の実施形態に係る方法により得られた光強度シミュレーションの結果に基づいて実施することも可能である。
【００５６】
また、第４の実施形態は、遮光領域に対しても適用することができる。図１３及び図１４は、第４の実施形態を遮光領域に適用した例を示す模式図である。図１３及び図１４中のハッチングが施された領域が遮光領域であり、その周囲のハッチングが施されていない領域が開口領域である。
【００５７】
例えば、図１３のような遮光領域と光強度の臨界等高線との関係が得られた場合には、以下のような補正を行えばよい。臨界等高線を示す曲線により囲まれた領域が設計値よりも狭くなっている場合には、即ち、フォトマスクの遮光されている面積が狭い場合には、その遮光領域が広くなるように、その遮光領域を補正する。逆に、設計値よりも広くなっている場合には、即ち、フォトマスクの遮光されている面積が広い場合には、その遮光領域が狭くなるように、その遮光領域を補正する。図１３に示す例では、領域Ｒ２４、Ｒ３３、Ｒ３４、Ｒ４２、Ｒ４３及びＲ４４に対して、その面積が広くなるように補正を行い、領域Ｒ１１、Ｒ１２、Ｒ１３、Ｒ２１、Ｒ２２及びＲ３１に対して、その面積が狭くなるように補正を行う。図１４に、補正後のフォトマスクのパターンを示す。図１４中の２点鎖線は、補正前のパターンを示す。
【００５８】
（第５の実施形態）
次に、本発明の第５の実施形態に係るフォトマスクの設計方法について説明する。第５の実施形態では、第２の実施形態に係る光強度シミュレーション方法において求めているローカルフレアの影響による光強度Ｆ２の分布に基づいて、フォトマスクのパターンを設計する。図１５は、本発明の第５の実施形態に係るフォトマスクの設計方法で使用するグラフである。
【００５９】
本実施形態においては、予め、図１５に示すようなローカルフレアの影響による光強度Ｆ２と辺の移動量Ｅとの関係を求めておく。図１５中のＦ0は補正量（辺の移動量Ｅ）が０となる基準の光強度である。また、辺の移動量Ｅとは、開口領域又は遮光領域の辺を、それと隣り合う遮光領域又は開口領域の側に移動させる量を示す。図１５に示すグラフは、例えば下記数式７で表される。
【００６０】
【数７】
数式７中の係数α及びβは、フィッティング係数である。
【００６２】
そして、回路の設計データ等に基づき、図１１に示すように、フォトマスクのパターンを決定した後、光強度Ｆ２の分布からフォトマスク上の各点におけるローカルフレアの影響による光強度Ｆ２を求める。
【００６３】
その後、各点における光強度Ｆ２に対し、図１５に示すグラフから辺の移動量Ｅを求め、各パターンの補正を行う。このとき、辺の移動量Ｅを求める対象を開口領域としている場合には、数式７中の係数αの値を正、係数βの値を正とする。つまり、光強度Ｆ２が小さいほど、辺の移動量Ｅの値が大きくなるようにする。一方、辺の移動量Ｅを求める対象を遮光領域としている場合には、数式７中の係数αの値を正、係数βの値を負とする。つまり、光強度Ｆ２が大きいほど、辺の移動量Ｅの値が大きくなるようにする。図１５には、数式７中の係数αの値が正、係数βの値が負の場合のグラフを示している。
【００６４】
このような補正を行うことにより、辺の移動量Ｅを求める対象を開口領域又は遮光領域のいずれとしている場合であっても、図１２に示すものと同様のマスクパターンが得られる。
【００６５】
同様に、図１３に示すようなパターンを仮決定した場合には、図１４に示すものと同様のマスクパターンが得られる。
【００６６】
（第６の実施形態）
次に、本発明の第６の実施形態に係るフォトマスクの設計方法について説明する。第６の実施形態では、第３の実施形態に係る光強度シミュレーション方法において求めている図形占有率の分布に基づいて、フォトマスクのパターンを設計する。図１６は、本発明の第６の実施形態に係るフォトマスクの設計方法で使用するグラフである。
【００６７】
本実施形態においては、予め、図１６に示すような図形占有率ρと辺の移動量Ｅとの関係を求めておく。図１６中のρ0は補正量（辺の移動量Ｅ）が０となる基準の図形占有率である。また、辺の移動量Ｅとは、図形占有率を求める対象の領域（開口領域又は遮光領域）の辺を、それと隣り合う領域（遮光領域又は開口領域）の側に移動させる量を示す。従って、辺の移動量Ｅが正の場合、図形占有率を求める対象の領域が拡大することになる。図１６に示すグラフは、例えば下記数式８で表される。
【００６８】
【数８】
数式８中の係数α及びβは、フィッティング係数である。
【００７０】
そして、回路の設計データ等に基づき、図１１に示すように、フォトマスクのパターンを仮決定した後、図形占有率ρの分布からフォトマスク上の各点における図形占有率ρを求める。
【００７１】
その後、各点における図形占有率ρに対し、図１６に示すグラフから辺の移動量Ｅを求め、仮決定されたパターンの補正を行う。このとき、図１１に示すパターンにおいて、図形占有率を求める対象を開口領域としている場合には、数式８中の係数αの値を正、係数βの値を正とする。つまり、図形占有率ρが小さいほど、辺の移動量Ｅの値が大きくなるようにする。一方、図形占有率を求める対象を遮光領域としている場合には、数式８中の係数αの値を正、係数βの値を負とする。つまり、図形占有率ρが大きいほど、辺の移動量Ｅの値が大きくなるようにする。図１６には、数式８中の係数αの値が正、係数βの値が負の場合のグラフを示している。
【００７２】
このような補正を行うことにより、図形占有率を求める対象を開口領域又は遮光領域のいずれとしている場合であっても、図１２に示すものと同様のマスクパターンが得られる。
【００７３】
同様に、図１３に示すようなパターンを仮決定した場合には、図１４に示すものと同様のマスクパターンが得られる。
【００７４】
本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、プログラムをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムを記録したＣＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体又はかかるプログラムを伝送するインターネット等の伝送媒体も本発明の実施形態として適用することができる。また、上記のプログラムも本発明の実施形態として適用することができる。上記のプログラム、記録媒体、伝送媒体及びプログラムプロダクトは、本発明の範疇に含まれる。
【００７５】
以下、本発明の諸態様を付記としてまとめて記載する。
【００７６】
（付記１） フォトマスクを透過する光の強度をシミュレーションにより算出する方法において、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、一辺の長さが５０μｍ乃至１００μｍの矩形の範囲を計算単位として、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因の一つに含めて光強度の計算を行うことを特徴とする光強度シミュレーション方法。
【００７７】
（付記２） フォトマスクを透過する光の強度をシミュレーションにより算出する方法において、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う工程と、
前記フォトマスク上に存在する各図形の重心の位置、面積及び透過率を求める工程と、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、前記各光強度計算点と前記各重心との距離並びに前記各図形の面積及び透過度に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程と、
前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う工程と、
を有することを特徴とする光強度シミュレーション方法。
【００７８】
（付記３） 前記ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程において、前記ローカルフレアによる影響をガウス分布で表すことを特徴とする付記２に記載の光強度シミュレーション方法。
【００７９】
（付記４） フォトマスクを透過する光の強度をシミュレーションにより算出する方法において、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う工程と、
前記フォトマスク上の光強度計算点をその中心とする測定範囲を定める工程と、
前記各光強度計算点について、前記測定範囲内を占める前記フォトマスク上に存在する図形の占有率を求める工程と、
前記各光強度計算点について、前記図形の占有率に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程と、
前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う工程と、
を有することを特徴とする光強度シミュレーション方法。
【００８０】
（付記５） 前記ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程において、前記ローカルフレアによる影響を前記図形の占有率の１次式又は２次式として表す工程を有することを特徴とする付記４に記載の光強度シミュレーション方法。
【００８１】
（付記６） 前記図形の占有率を求める工程において、前記測定範囲を矩形の領域とすることを特徴とする付記４又は５に記載の光強度シミュレーション方法。
【００８２】
（付記７） コンピュータに、フォトマスクを透過する光の強度をシミュレーションにより算出させるプログラムにおいて、
前記コンピュータに、前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因の一つに含めて光強度の計算を行う処理を実行させることを特徴とする光強度シミュレーションプログラム。
【００８３】
（付記８） コンピュータに、フォトマスクを透過する光の強度をシミュレーションにより算出させるプログラムにおいて、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う処理と、
前記フォトマスク上に存在する各図形の重心の位置、面積及び透過率を求める処理と、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、前記各光強度計算点と前記各重心との距離並びに前記各図形の面積及び透過度に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う処理と、
前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う処理と、
を前記コンピュータに実行させることを特徴とする光強度シミュレーションプログラム。
【００８４】
（付記９） コンピュータに、フォトマスクを透過する光の強度をシミュレーションにより算出させるプログラムにおいて、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う処理と、
前記フォトマスク上の光強度計算点をその中心とする測定範囲を定める処理と、
前記各光強度計算点について、前記測定範囲内を占める前記フォトマスク上に存在する図形の占有率を求める処理と、
前記各光強度計算点について、前記図形の占有率に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う処理と、
前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う処理と、
を前記コンピュータに実行させることを特徴とする光強度シミュレーションプログラム。
【００８５】
（付記１０） 付記７乃至９のいずれか１項に記載の光強度シミュレーションプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【００８６】
（付記１１） 半導体装置の製造に使用されるフォトマスクの設計を行う方法において、
前記半導体装置の回路構成に基づきフォトマスクのパターンを仮決定する工程と、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、一辺の長さが５０μｍ乃至１００μｍの矩形の範囲を計算単位として、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因の一つに含めて光強度の計算を行う工程と、
前記光強度の計算の結果に基づいて、前記仮決定されたパターンを修正する工程と、
を有することを特徴とするフォトマスクの設計方法。
【００８７】
（付記１２） 半導体装置の製造に使用されるフォトマスクの設計を行う方法において、
前記半導体装置の回路構成に基づきフォトマスクのパターンを仮決定する工程と、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う工程と、
前記フォトマスク上に存在する各図形の重心の位置、面積及び透過率を求める工程と、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、前記各光強度計算点と前記各重心との距離並びに前記各図形の面積及び透過度に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程と、
前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う工程と、
前記加算の結果に基づいて、前記仮決定されたパターンを修正する工程と、
を有することを特徴とするフォトマスクの設計方法。
【００８８】
（付記１３） 半導体装置の製造に使用されるフォトマスクの設計を行う方法において、
前記半導体装置の回路構成に基づきフォトマスクのパターンを仮決定する工程と、
前記フォトマスク上に存在する各図形の重心の位置、面積及び透過率を求める工程と、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、前記各光強度計算点と前記各重心との距離並びに前記各図形の面積及び透過度に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程と、
予め求めておいたローカルフレアの影響のみによる光強度とパターンの補正量との関係に基づいて、前記仮決定されたパターンを修正する工程と、
を有することを特徴とするフォトマスクの設計方法。
【００８９】
（付記１４） 前記ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程において、前記ローカルフレアによる影響をガウス分布で表すことを特徴とする付記１２又は１３に記載のフォトマスクの設計方法。
【００９０】
（付記１５） 半導体装置の製造に使用されるフォトマスクの設計を行う方法において、
前記半導体装置の回路構成に基づきフォトマスクのパターンを仮決定する工程と、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う工程と、
前記フォトマスク上の光強度計算点をその中心とする測定範囲を定める工程と、
前記各光強度計算点について、前記測定範囲内を占める前記フォトマスク上に存在する図形の占有率を求める工程と、
前記各光強度計算点について、前記図形の占有率に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程と、
前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う工程と、
前記加算の結果に基づいて、前記仮決定されたパターンを修正する工程と、
を有することを特徴とするフォトマスクの設計方法。
【００９１】
（付記１６） 半導体装置の製造に使用されるフォトマスクの設計を行う方法において、
前記半導体装置の回路構成に基づきフォトマスクのパターンを仮決定する工程と、
前記フォトマスク上の光強度計算点をその中心とする測定範囲を定める工程と、
前記各光強度計算点について、前記測定範囲内を占める前記フォトマスク上に存在する図形の占有率を求める工程と、
予め求めておいた図形の占有率とパターンの補正量との関係に基づいて、前記仮決定されたパターンを修正する工程と、
を有することを特徴とするフォトマスクの設計方法。
【００９２】
（付記１７） 前記ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程において、前記ローカルフレアによる影響を前記図形の占有率の１次式又は２次式として表す工程を有することを特徴とする付記１５又は１６に記載のフォトマスクの設計方法。
【００９３】
（付記１８） 前記図形の占有率を求める工程において、前記測定範囲を矩形の領域とすることを特徴とする付記１５乃至１７のいずれか１項に記載のフォトマスクの設計方法。
【００９４】
【発明の効果】
以上詳述したように、本発明によれば、ローカルフレアの影響を適切に捕らえてシミュレーションを行うことができるので、高い精度を確保することができる。また、光強度シミュレーションの結果に基づいてフォトマスクの修正を行うことにより、設計された半導体装置の回路構成をより忠実に得ることが可能なフォトマスクを設計することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】図１７に示すフォトマスクに対する本発明の第１の実施形態に係る光強度シミュレーション方法を示す模式図である。
【図２】投影レンズの瞳面上の収差の例を示すグラフである。
【図３】本発明の第１の実施形態に係る光強度シミュレーション方法により得られた図１７中のＩ−Ｉ線に沿った光強度を示すグラフである。
【図４】本発明の第２の実施形態に係る光強度シミュレーション方法の原理を示す模式図である。
【図５】本発明の第２の実施形態に係る光強度シミュレーション方法の対象とするフォトマスクを示す模式図である。
【図６】（ａ）及び（ｂ）は、夫々図５中のＩＩ−ＩＩ線に沿った光強度Ｉの分布、光強度Ｆ２の分布を示すグラフである。
【図７】図５中のＩＩ−ＩＩ線に沿った光強度Ｉ＋Ｆ２の分布を示すグラフである。
【図８】本発明の第３の実施形態に係る光強度シミュレーション方法の原理を示す模式図である。
【図９】図５中のＩＩ−ＩＩ線に沿った光強度Ｆ３の分布を示すグラフである。
【図１０】図５中のＩＩ−ＩＩ線に沿った光強度Ｉ＋Ｆ３の分布を示すグラフである。
【図１１】本発明の第４の実施形態に係るフォトマスクの設計方法を示す模式図である。
【図１２】同じく、本発明の第４の実施形態に係るフォトマスクの設計方法を示す模式図である。
【図１３】本発明の第４の実施形態を遮光パターンに適用した例を示す模式図である。
【図１４】同じく、本発明の第４の実施形態を遮光パターンに適用した例を示す模式図である。
【図１５】本発明の第５の実施形態に係るフォトマスクの設計方法で使用するグラフである。
【図１６】本発明の第６の実施形態に係るフォトマスクの設計方法で使用するグラフである。
【図１７】フォトマスクのパターンの一例の一部を示す模式図であり、図１８は、図１７に示すフォトマスクに対する従来の光強度シミュレーション方法を示す模式図である。
【図１８】図１７に示すフォトマスクに対する従来の光強度シミュレーション方法を示す模式図である。
【図１９】従来のシミュレーション方法により得られた図１７中のＩ−Ｉ線に沿った光強度を示すグラフである。
【符号の説明】
１〜４；パターン
Ｑ１、Ｑ２、Ｑ３；開口パターン
Ｒ１１〜Ｒ１４、Ｒ２１〜Ｒ２４、Ｒ３１〜Ｒ３４、Ｒ４１〜Ｒ４４；領域
Claims (8)
- フォトマスクを透過する光の強度をシミュレーションにより算出する方法において、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う工程と、
前記フォトマスク上に存在する各図形の重心の位置、面積及び透過率を求める工程と、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、前記各光強度計算点と前記各重心との距離並びに前記各図形の面積及び透過度に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程と、
前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う工程と、
を有することを特徴とする光強度シミュレーション方法。 - 前記ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程において、前記ローカルフレアによる影響をガウス分布で表すことを特徴とする請求項１に記載の光強度シミュレーション方法。
- フォトマスクを透過する光の強度をシミュレーションにより算出する方法において、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う工程と、
前記フォトマスク上の光強度計算点をその中心とする測定範囲を定める工程と、
前記各光強度計算点について、前記測定範囲内を占める前記フォトマスク上に存在する図形の占有率を求める工程と、
前記各光強度計算点について、前記図形の占有率に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程と、
前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う工程と、
を有することを特徴とする光強度シミュレーション方法。 - 半導体装置の製造に使用されるフォトマスクの設計を行う方法において、
前記半導体装置の回路構成に基づきフォトマスクのパターンを仮決定する工程と、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う工程と、
前記フォトマスク上に存在する各図形の重心の位置、面積及び透過率を求める工程と、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、前記各光強度計算点と前記各重心との距離並びに前記各図形の面積及び透過度に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程と、
前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う工程と、
前記加算の結果に基づいて、前記仮決定されたパターンを修正する工程と、
を有することを特徴とするフォトマスクの設計方法。 - 半導体装置の製造に使用されるフォトマスクの設計を行う方法において、
前記半導体装置の回路構成に基づきフォトマスクのパターンを仮決定する工程と、
前記フォトマスク上に存在する各図形の重心の位置、面積及び透過率を求める工程と、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、前記各光強度計算点と前記各重心との距離並びに前記各図形の面積及び透過度に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程と、
予め求めておいたローカルフレアの影響のみによる光強度とパターンの補正量との関係に基づいて、前記仮決定されたパターンを修正する工程と、
を有することを特徴とするフォトマスクの設計方法。 - 前記ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程において、前記ローカルフレアによる影響をガウス分布で表すことを特徴とする請求項４又は５に記載のフォトマスクの設計方法。
- 半導体装置の製造に使用されるフォトマスクの設計を行う方法において、
前記半導体装置の回路構成に基づきフォトマスクのパターンを仮決定する工程と、
前記フォトマスク上の各光強度計算点について、投影レンズの瞳面上の収差により生ずるローカルフレアによる影響を要因に含めずに光強度の計算を行う工程と、
前記フォトマスク上の光強度計算点をその中心とする測定範囲を定める工程と、
前記各光強度計算点について、前記測定範囲内を占める前記フォトマスク上に存在する図形の占有率を求める工程と、
前記各光強度計算点について、前記図形の占有率に基づいて、ローカルフレアの影響のみによる光強度の計算を行う工程と、
前記ローカルフレアによる影響が要因に含められていない光強度と前記ローカルフレアの影響のみによる光強度との加算を行う工程と、
前記加算の結果に基づいて、前記仮決定されたパターンを修正する工程と、
を有することを特徴とするフォトマスクの設計方法。 - 半導体装置の製造に使用されるフォトマスクの設計を行う方法において、
前記半導体装置の回路構成に基づきフォトマスクのパターンを仮決定する工程と、
前記フォトマスク上の光強度計算点をその中心とする測定範囲を定める工程と、
前記各光強度計算点について、前記測定範囲内を占める前記フォトマスク上に存在する図形の占有率を求める工程と、
予め求めておいた図形の占有率とパターンの補正量との関係に基づいて、前記仮決定されたパターンを修正する工程と、
を有することを特徴とするフォトマスクの設計方法。
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