DE1959968A1

DE1959968A1 - Instrument zur Feststellung der Lage eines Punktes in bezug auf eine Referenzebene

Info

Publication number: DE1959968A1
Application number: DE19691959968
Authority: DE
Inventors: Te Kronnie Gerrit Hendrik; Volkers Karel Hero
Original assignee: Kronnie & Volkers
Current assignee: Kronnie & Volkers
Priority date: 1968-11-28
Filing date: 1969-11-28
Publication date: 1970-07-09
Also published as: NL6817007A; BE742136A; FR2024448A1; US3604813A; DE1959968B2; DE1959968C3; GB1294449A; CH492952A; SE354354B

Description

VENNOOTSCHAP ONDER FIRMA INGENIEURSBUREAU' TE KRONNIE EN VOLKERS, Amsterdam (Holland)

Instrument zur Peststellung der Lage eines Punktes in

bezug: auf eine Referenzebene

Die Erfindung betrifft ein Instrument für die Erzeugung einer sichtbaren Anzeige für einen entfernten Beobachter über die Lage eines Punktes relativ zu einer Bezugsebene des Instruments, insbesondere über die Verlegung eines solchen Punktes in die Bezugsebene. Instrumente dieser Art können auf verschiedenen Gebieten in nützlicher Weise angewendet werden, beispielsweise bei der Planierung von Terrains, beim Installieren von Rohrleitungen und Kabeln, bei der Markierung der Schiffahrtsöffnungen von Schifffahrtsrinnen, bei der Errichtung von Mauern und dgl., allgemein in all den Fällen, in denen die Lage von Gegenständen relativ zu horizontalen, vertikalen oder geneigten Ebenen auf einfache, jedoch genaue Weise überwacht werden muß.

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Die Erfindung verwendet ein an sich bekanntes optisches Phänomen, welches nachstehend als "Moire-Effekt" bezeichnet wird, und.dadurch erhalten wird, daß man zwei ." einander ähnliche Liniengitter in einem Abstand hintereinander anordnet, so daß das hintere Gitter durch das vordere Gitter gesehen wird. Diese Gitter erzeugen dann ganz allgemein Überlagerungsmuster aus abwechselnd dunklen und hellen Zonen einer gröberen Struktur als der der Liniengitter selbst, so daß diese Zonen auf v/eitere Entfernungen auch noch klar unterschieden werden können. Im allgemeinen ändert sich das Erscheinungsbild dieser' Moire-Muster, wenn man den Beobachtungsort wechselt. Beispielsweise nimmt normalerweise die Anzahl der durch das vordere Gitter sichtbaren Moire-Zonen ab, wenn sich der Beobachter von den Gittern entfernt. Es wurde bereits vorgeschlagen, dieses letztgenannte Phänomen dazu zu verwenden, die Entfernung eines■■ Beobachters von einem Instrument mit zwei solcher Liniengitter abzuschätzen. Man hat bereits beobachtet, daß in den Fällen, in denen die Gitter in Ebenen angeordnet sind,die. sich längs einer Geraden schneiden, die inyfoesentliehen senkrecht zu den Liniengittern verläuft, die Moire-Muster nicht nur von dem Abstand, sondern auch von der Richtung, aus der der Beobachter das Instrument betrachtet , abhängt.

Befindet sich beispielsweise das Auge des Beobachters in einer Ebene, die durch die Mitte des. vorderen Gitters senkrecht zu diesem und parallel zu den Gitterlinien verläuft, dann sieht er in der Mitte des Moire-Musters eine gerade Zone, welche parallel zu den Gitterlinien verläuft. Bewegt er sich um eine gewisse Entfernung aus dieser Ebene heraus, dann enthält das

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Moire-Muster ausschließlich gekrümmte Zonen, die in der einen oder anderen Richtung zu den Gitterlinien hin geneigt verlaufen.

Bei der Konstruktion von Instrumenten, die nach diesem Prinzip arbeiten (im.weiteren Planoskope genannt), ergeben sich verschiedene Probleme in bezug auf die Notwendigkeit, eine gute Sichtbarkeit des Moire-Musters innerhalb der gesamten nützbaren Gitterfläche zu schaffen. Insbesondere hat sich gezeigt, daß· verschiedene Parameter des Pianoskops,beispielsweise die Gitterkonstante der Liniengitter,, der mittlere Abstand zwischen den Gittern und der Winkel zwischen den Gitterebenen, nicht willkürlich gewählt werden können.

Me Erfindung geht aus von einem Instrument für die Erzeugung einer sichtbaren Anzeige für einen entfernten Beobachter über die Lage eines Punktes relativ zu einer Bezugsebene des Instruments, wobei dieses Instrument zv;ei in sich, schneidenden, senkrecht zur. Bezugsebene verlaufenden Ebenen angeordnete Liniengitter enthält, die symmetrisch zur Bezugsebene angeordnet sind und praktisch pp.relle] zuv Bezugsebene verlatifende Linien aufweisen.Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, gewisse Bedingungen aufzufinden, die eingehalten v/erden müssen, um die obene^^ähnter. Schwierigkeiten zu vermeiden und ein brauchbare; Plancpko'o zu liefern_o

-ceffiHß werden die Gitterkonstante der Liniengitter 'O '^.v.-'n-'lt und die Gitter so relativ zueinander angeo-Vi net, ri'Ui .~nf weder, die Bedingung I;

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oder die Bedingungen II:

max s n-fO,45 s^{2 λ}ΐη

erfüllt sind, wobei d die maximale Entfernung zwischen den Gittern, gemessen in Richtung senkrecht zur Symmetrieebene der Gitter, d · die minimale Entfernung zwischen den¹Gittern, gemessen in der gleichen Richtung, η eine Zahl größer als 0, s die Gitterkonstante der beiden Gitter undA_m die mittlere Wellenlänge des verwendeten Lichts bedeuten.

Gemäß einer vorzugsweisen Ausbildungsform des erfindungsgemäßen Pianoskops sind zusätzlich zu den Bedingungen I bzw. TI die nachstehenden Bedingungen III oder IV erfüllt:

ηι-0,05/ m / η+0^20 m 7 ^_n

IV

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wobei d die mittlere Entfernung zwischen den Gittern, gemessen in der Richtung senkrecht .zur Symmetrieebene der Gitter, bedeutet.

Gemäß einer v/eiteren bevorzugten Ausbildungsform der Erfindung ist die Gitterkonstante des vorderen Gitters etwas größer als die des rückwärtigen Gitters, vorzugsweise betrögt der Unterschied der Gitterkonstanten zwischen 1/2ooo und 1/1oodes mittleren Wertes der Gitterkonstanten der Gitter. -

Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus der nachstehenden Beschreibung anhand der Zeichnung.

!Fig. 1 zeigt eine perspektivische Darstellung eines Pianoskops.

"⁷¹¹Ig. 2 zeigt eine perspektivische Darstellung eines v/eiteren Pianoskops,

Fig. ? zeigt im Schnitt zwei der verwendeten Gitter zur Diskussion der Entstehung von Moire-Mustern.

Pig. M- bis 6 zeigen Moire-Muster, wie sie in der Bezugsebene in verschiedenen Entf-ernungen beobachtet werden.

Fig. 7 bin 9 zeigen drei Moire-Muster, wie sie von einer Stelle außerhalb der Bezugsebene beobachtet werden..

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Fig. 1q zeigt ein Diagramm, xvelches bei der Konstruktion von Plahoakopen· gemäß der vorliegenden Erfindung zu verwenden'ist, .

Fig.MI'zeigt in" einem Schnittbild ähnlich Fig. 3 ein erfindungsgemäßes'Pianoskop.

Fig. 12 und 13 zeigen zwei'optische Diagramme von Pia-' noskopen, aus denen gewisse Unterschiede ihrer Arbeitsweise zu entnehmen, sind.

Fig. 14 zeigt.ein Moire-Muster, welches von einem PIanoskop gemäß Fig. 11- geliefert wird.

Fig.. 15. zeigt ein optisches· Diagramm einer weiteren Ausbildungsform eines erfindungsgemäßen Pianoskops.

Fig. 1 zeigt zwei Strichgitter 1 und 2 eines Pianoskops. Im vorliegenden Fall sind sie aus parallelen^ tindurchsichtigen Stangen 3 kreisförmigen Querschnittsxind gleichen Durchmessers gebildet, die ia Rahmen 4· und 5 unter Einhaltung .eines gegenseitigen Abstandes befestigt, sind,der etwa dem.Durchmesser entspricht. Die Erfindung ist jedoch nicht auf die spezielle Ausbildungsform des Gitters ■beschränkt. ■ - '

Die Rahmen 4 und fj-sind in einem-Winkel zueinander angeordnet,, so daß die Schnittgerade 6 der Ebenen, in denen sie liegen, senkrecht zu. den Stangen 3 verläuft _Ψ Die gemeinsame., die beiden Gitter 1 und 2 senkrecht schneidende' Mittelebene7 -ist die Bezugsebene des Pianoskops. Um in der Abbildung diese Ebene sichtbar machen zu können, wurden eine oder mehrere Stangen 3 jedes Gitters ah den

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'*^v . 1S59968

■ . -&έ ' . -

Stellen ausgelassen, wo die Bezugsebene die Gitter . schneidet.

Fig. 2 zeigt eine Ausbildungsform eines vollständigen Pianoskops mit einer horizontal verlaufenden Besugsebene. Es umfaßt ein prismatisches Gehäuse 8, an dem ein vorderer Deckel 9 längs seines oberen Randee und ein rückwärtiger Deckel 1o längs seines unteren Randes gelenkig angebracht sind. Während des Gebrauchs stellt man in der Regel das Gerät auf ein Stativ (nicht dargestellt). Der rückwärtige Deckel 1o kann mit einem diffus reflektierenden Überzug versehen sein, um einen ^ guten Kontrast des Hintergrundes zu den Gittern zu schaffen. Der vordere Deckel 9 dient als Abschirmung gegen unerwünschten Lichteinfall, der unter Umständen am vordereen Gitter störende Reflexionen bewirken könnte.

Falls erwünscht, können alle möglichen Hilfsausrustungen für die ebene Aufstellung und die Ablesung usw. auf dem Gehäuse des Pianoskops angeordnet werden, jedoch sind diese in der Zeichnung nicht dargestellt.

Um das "Verständnis der vorliegenden Erfindung zu erleichtern, soll· im folgenden zunächst eine kurze Erklärung gegeben werden, wie Moire-Muster von zwei voneinander getrennten Git.teern erzeugt werden. Hierzu soll Λ zunächst angenommen werden, daß die Abstände der Gitterlinien in den beiden Gittern gleich sind (gleiche Gitterkons tant'en) und daß die Gitter in zueinander parallelen Ebenen liegen. Fig. 3 zeigt solche Gitter 12 und 1J im Querschnitt. Es soll jedoch darauf' hingewiesen werden, daß zur Verdeutlichung der Zeichnung die Gitterkonstante 5 stark übertrieben dargestellt ist im Vergleich zum Gitterabstand d. Die Gitter weisen eine

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Phasenverschiebung in Größe einer halben Periode relativ zueinander auf, d.h. gegenüber von jeder. Stange des vorderen Gitters befindet sich in dem hinteren Gitter ein Schlitz und umgekehrt. Betrachten wir nun das Muster, welches sich einem entfernten Beobachter bietet, dessen Auge in der'Bezugsebene 16 liegt, so scheint dies aus abwechselnd dunklen und hellen Zo- . nen oder Lamellen zu bestehen, die parallel zu den Gitterlinien verlaufen und praktisch die gleiche Breite aufweisen. Die mittlere Zone ist dunkel. Darüber hinaus sieht man, daß die erscheinende Breite der Zonen, d.h. der von jeder Zone überdeckte Gesichtswinkel, sich nichtändert, wenn sich der Beobachter von dem Planoskop entrfernt.

Natürlich haben diese Zonen keine scharfen Grenzen, vielmehr tritt eine fortschreitende Änderung von der Mitte einer dunklen Zone, wo die Schlitze des einen Gitters vollständig von den Stangen des anderen Gitters bedeckt sind, zu der Mitte einer angrenzenden hellen Zone, wo die Schlitze scheinbar übereinstimmen, ein. Nimmt man jedoch zur Erleichterung der Erklärung an, daß die Trennung zwischen'den dunklen und hellen Moire-Zonen in gleichen Abständen von den erwähnten Mitten liegt, nämlich bei einer Lichtdurchlässigkeit von 25 #, so kann man ohne weiteres aus Fig. 3 ent nehmen, daß jede Zone eine Winkelbreeite von s/2d hat (vorausgesetzt, daß die Entfernung D des Beobachters groß ist im Vergleich zu dem Abstand der beiden Git ter d), und daß diese Breite unabhängig von dem Abstand des Beobachters ist. In Fig. 3 zeigen die Linien 14 und 15 zwei Stellungen A und B an, in deren Richtungen die

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ÜAfi BA⁰ ORIGINAL

Mitten heller Moire-Zonen be*, .^chtet werden. Da offensichtlich der Gesichtswinkel, der der Breite b des Pianoskops entspricht, umgekehrt proportional der Entfernung D ist, nimmt die Anzahl der beobachtbaren Moir§-Zonen innerhalb des Beobachtungsfeldes des Pianoskops ab. V/ährend in der Stellung A insgesamt sechs helle Zonen beobachtet werden können,ist diese Anzahl in Stellung B auf vier vermindert. Bewegt sich der Beobachter nun aus der Beobachtungsebene heraus, d.h. in Fig. 3- in die Stellung A', dann beobachtet er, daß die Zonen sich in der glei-'chen Richtung bewegen, so daß das Moire-Muster unsymmetrisch wird. Sobald er in der Stellung A' angekommen ist, d.h. in eine Winkelabweichung von s/d, dann hat sich das gesamte Muster genau um eine Periode verschoben, so daß die gleiche Symmetrie beobachtet werden kann wie in der Bezugsebene. Hieraus läßt sich verstehen, daß es unvorteilhaft ist, die Gitter in zueinander parallelen Ebenen anzuordnen, da der Beobachter nicht in der Lage sein wird,zwischen dem ersten und dem zweiten erwähnten Fall zu unterscheiden. Mit anderen Worten, eine korrekte Identifizierung des mittleren Bandes ist nicht bei der in Fig. 5 dargestellten Anordnung ohne weiteres möglich und es ist deshalb notwendig, die Gitter in Ebenen anzuordnen, die sich schneiden, wie es in Fig, 1 gezeigt ist.

Dies führt dazu,, daß die Entfernung d zwischen den Gittern veränderlich wird und zwar abhängig vom Ort. Wie oben gezeigt, wird dann die erscheinende Breite der Moire-Zonen sich über die Gitteroberfläche verändern und zwar ausgehend von einem gewissen minima-

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BAD OBIQlNAL

len Wert s/2d am unteren Rand, bis zu einem maximax ^T

malen Wert s/2d \ ■ am oberen Eand. Die erscheinenden

mn *-■ -

Übergänge'von den hellen zu den dunklen Zonen werden eine hyperbolische Form haben, wie· dies schematisch in den Fig. 4-, 5,und.6 dargestellt ist. In diesen-Figuren ist das. Moire-Muster wiedergegeben, welches in den Stellungen A, B und einer weiteren Stellung, die nicht in Fig. 3 eingezeichnet ist, und noch einem größeren Abstand entspricht, beobachtet werden, sofern die Gitter"12 und 13 in einem Winkel, zueinander angeordnet sind. Alle" Zonen in diesen Mustern haben eine spezielle Form, die jedoch nur für die mittlere Zone symmetrisch ist. Auf diese Weise kann letztere leicht identifiziert.werden. .".·..

Die Fig. 7» 8 und 9 zeigen Moire-Muster, die man bei der.beschriebenen Ausbildung· (gleiche Gitterkonstante bei in einem Winkel zueinander angeordneten- Gittern) in gleichen Entfernungen beobachtet, sofern der- Beob-. achter sich in einem Winkel s/d außerhalb der Bezugseberie befindet (d bedeutet in diesem Fall die mittle-.re Entfernung zwischen den Gittern).. Diese Muster erweisen klar, daß der Beobachter aus der Assymetrie .der Miister schließen kann, daß er sich nicht in der Bezugsebene befindet. - - ' '

Aus dem Obigen geht hervor, daß die Genauigkeit des Pianoskops¹ tatsächlich durch das Verhältnis s/d bestimmt ist (wobei d wiederum die mittlere Gitterentfernung" bedeutet). Je kleiner die V/inkelabweichung ist, bei der die sich ergebene Assymmetrie zuerst festgestellt werden kann, desto höher ist die Genauigkeit, .Diese minimale feststellbare" Abweichung

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BADORlGiNAL

-ff

hat ein festes Verhältnis zu dem Wjnkel s/d, wodurch eine Verschiebung-des Moire-Musters, über eine ganze Periode verursacht wird. Praktisch kann man annehmen, daß dieses Verhältnis 1/15o ist, so daß der Standardfehler 1/150 χ s/d beträgt.

Im Interesse der Genauigkeit "sollte s/d so klein wie möglich sein. Das bedeutet aber, daß sehr feine Gitter erforderlich sind, die in einem relativ großen mittleren -gegenseitigen Abstand angeordnet sind; Praktisch ist dies jedoch begrenzt. Wie oben gezeigt, entspricht der Winkel s/d tatsächlich der sichtbaren Breite der Moire-Zonen. Ein sehr kleiner Wert s/d bedeutet daher gleichzeitig ein sehr feines Moire-Muster, welches man schwerer beobachten kann infolge des begrenzten Auflösungsvermögens des Auges.Demzufolge kann ein Wert für s/d von 1/500 als optimal angesehen werden. Bei Instrumenten, die jedoch ausschließlich in Kombination mit Teleskopen verwendet werden sollen, kann dieses Verhältnis nach Maßgabe der Winkelvergrößerung des Teleskops verringert werden.

Experimente haben nun gezeigt, daß bei der Auswahl der richtigen Werte für s und d nicht nur die erwünschte Genauigkeit in Betracht gezogen werden sollte, sondern daß außerde'm noch ein weiteres Phänomen berücksichtigt werden muß, nämlich der Kontrastverlust des Moire-Musters, der durch Lichtbeugung verursacht wird. Es konnte festgestellt werden, daß bei einer Auswahl von s und d

die Größe d/s in gewissen ungünstigen Zonen liegt, wodurch ein beachtlicher Kontrastverlust in dem sich ergebenden Moire-Muster eintritt, so daß die einzelnen Zonen nicht mehr unterschieden werden können. Bei zu-

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... BAD ORJOlNAL

-Λί'-ίκί·

ρ ... ■ ■ ■ . ■ ■ -

nehmendem d/s scheinen aufeinanderfolgende Bereiche mit gutem oder vernünftigen Kontrast von Zonen, in denen der Kontrast extrem schlecht ist, getrennt zu. sein. Die günstigen Zonen sollen im folgenden als Zonen nullter Ordnung, erster Ordnung, zweiter Ordnung etc. bezeichnet werden. Wie aus dem Einfluß der Lichtbeugung erwartet werden kann, "beeinflußt;die Wellenlänge des verwendeten Lichts die Lage der brauchbaren Bereiche. Die Kontrastfunktion wird daher in Zonen der nuüIten Ordnung und höheren Ordnungen Maxima haben, wobei gilt: ,

d n+v

■ ■■ 7 " ~ .

wobei η die Ordnungszahl und ν eine Zahl in der Größenordnung zwischen o,1 und o,15 bedeuten.

Wie oben bereits abgeleitet, ist es zur Erleichterung der Identrifizierung der mittleren Moire-Zone wünschenswert, die Gitter in einem Winkel anzuordnen, der nicht zu klein ist. Demzufolge wird sich der V^rert d/s über die Gitteroberfläche von einem Minimum zu einem Maximum verändern. Demzufolge müssen diese Werte so gewählt werden, daß ein ausreichender Kontrast innerhalb der gesamtenGitterfläche erreicht wird. Im allgemeinen wird das Planoskop nicht mit monochromatischem Licht verwendet, sondern mit Tageslicht oder mit einer künstlichen Lichtquelle, die ein mehr oder weniger breites Spektrum von Wellenlängen aussendet. In diesem Fall treten angrenzend an die günstigen Bereiche, die weiße Moire-Zonen mit gutem Kontrast lie-

009828/1048 :ί BAD ORIGINAL

«ι

fern, andei^e Zonen auf, in dentu die Moire-Zonen wenn auch mehr oder weniger gefärbt immer noch leicht unterscheidbar sind. Das heißt, die Verwendung von weißem Licht führt dazu, daß im Vergleich zu Fällen, ■ in denen monochromatisches Licht verwendet wird, eine ge wisse Erweiterung der brauchbaren Bereiche eintritt.

Demzufolge sollte der Gitterabstand und die Lage der Gitter relativ zueinander so gewählt werden, daß für ein Planoskop nullter Ordnung- gilt:

oder für ein Planoskop n-ter Ordnung gilt:

fmin n-0,15

max . n+0,4-5 s^{2 A}m

wobei d die maximale Entfernung zwischen den Gittern bedeutet, gemessen in der Richtung senkrecht zur Symmetrieebene der Gitter, d . = der minimale Abstand zx»/ischen den Gittern, gemessen in der gleichen Richtung, η ist eine Zahl größer als 0, s die Gitterkonstante und X_m die mittlere Wellenlänge des vervjendeten Lichts.

Wird das Planoskop nicht mit seiner eigenen Lichtquelle mit einem bekannten Spektrum λ verwendet, dann kann man in die obigen Formeln alo mittlere Wellenlänge des sieht-

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BAD ORlQWAt

i S ö 9 91; ^

"baren Spektrums λ = 5« 8 χ 10 'mm einsetzen,,

Vorzugsweise ist das Planoskop so ausgestattet, daß bei der mittleren Wellenlänge ^_m des Lichts und der mittleren Entfernung d zwischen den Gittern der bestmögliche Kontrast erzielt wird. Damit sollte für ein Planoskop nullter Ordnung die Bedingung:

und für eine n-te Ordnung die Bedingung:

. n-0,05 , ^dm ^n+0,20

^m ^s m

befriedigt sein.

Aus Obigem folgt, daß ein Planoskop, welches in dem Bereich nullter Ordnung arbeitet und eine optimale Genauigkeit aufweist, nur dann entworfen werden kann, wenn keine Bedenken gegenüber großen Abmessungen vorliegen. Wie wir gesehen haben, kann das Verhältnis s/d = 1/500 als Optimum betrachtet werden. Auf dieser Basis können nur solche Entfernungen zwischen den beiden Gittern in Betracht gezogen werden, die in der Größenordnung von 1m liegen, da sie in der Lage sind, die Konfi-. guration ausreichend weit in den Bereich nullter Ordnung, in dem der beste Kontrast auftritt, zu verlegen. Bei einem Planoskop mit für die Praxis günstigeren Abmessungen beispielsweise in der Größenordnung von 3o cm muß eine etwas geringere Genauigkeit in Kauf genommen werden.

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Eine bessere Möglichkeit,, eine optimale Genauigkeit zu erhalten, wird durch den Bereich erster Ordnung gegeben. Um jedoch mit Sicherheit in diesem Bereich su bleiben, kann bei vorgegebener Gitterkonstante f nur eine relativ geringe Veränderung von d verwendet werden. Das bedeutet einerseits, daß das Verhältnis d /^inin relativ klein bleiben muß, so daß es schwierig sein xtfird, die Mindestbedingungen für die Identifizierung der mittleren Moire-Zone zu befriedigen, und daß andererseits nicht zu umgehen ist,daß der brauchbare Feldwinkel des Pianoskops kleiner wird. Dieser Winkel ist definiert als der Winkel in der Bezugsebene, gemessen von dem Instrument, innerhalb dem das Moire-Muster klar beobachtet werden kann. Für horizontale Planoskope/Lst normalerweise ein breiter Feldwinkel besonders notwendig, bei vertikalen Planoskopen ist dies im allgemeinen weniger wichtig. Es ist natürlich klar, daß mit Veränderungen des Winkels, von dem aus das Planoskop beobachtet wird, sich auch die effektive Entfernung zwischen den Gittern ändert. Demzufolge ist der brauchbare Feldwinkel durch die Tatsache begrenzt, daß eine gute Sichtbarkeit bedingt, daß der Wert d/s im Bereich der ersten Ordnung bleiben muß. Aus dem gleichen Grund haben Pianoskope der zweiten oder höheren Ordnung einen noch kleineren Spielraum für d und können daher in vielen Fällen als ungeeignet befunden werden.

Zusammenfassend kann gesagt werden, daß der Wullbereich am besten geeignet ist für Pianoskopie mit einem breiten Winkelfeld, bei dem man gegen große Abmessungen nichts einzuwenden hat oder welches nicht die höchsten Anforderungen an die Genauigkeit erfüllen muß.

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BAD OBlGlNAl.

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Andererseits bietet der Bereich^ erster Ordnung die besten Möglichkeiten für. Pianos.kope mit einem^relativ schmalen Feld, mit kleinen Abmessungen und/ oder größter Genauigkeit. .;..

Um die oben erwähnten Beziehungen zeichnerisch darzustellen, ist in Fig. Ίο ein s/d-Diagramm aufgezeichnet, in dem die möglichen Bereiche für PIanoskope der vorliegenden Erfindung angegeben sind, bei Verwendung einer mittleren Wellenlänge vonA .=

_zl . m

5,8 χ 10 mm. Der Bereich nullter Ordnung (horizontale Schraffur) ist auf der einen Seite durch die s-Achse begrenzt und auf der anderen Seite durch

2—1
die Parabel d/s ~ = 775 mm . Der Bereich erster Ordnung (senkrechte Schraffur) liegt zwischen den

2 —1 2" — 1

Parabeln d/s = 145o mm und d/s = 25oo mm . Zusätzlich sind noch einige Geraden durch den Ursprung des Koordinatensystems gezogen, die verschiedenen Ver hältnisse d/s entsprechen. Zwei spezielle Planoskope des Bereichs nullter und erster Ordnung sind in dem Diagramm durch die Punkte A und B angedeutet» Typ B liefert infolge seines extrem feinen Moir&-Musters eine sehr hohe Präzision, ist jedoch nur für telenkopische Beobachtung geeignet. Die Haupteigenschaften beider Typen sind folgende:

Ordnung d s Gittergröße rela-

^m tive

Genauigkeit

Typ A O 80 mm 0,73 mm JOO χ 300 mm 1:16,ooo

Typ B 1 600 mm 0,56 mm 900 χ 900 mm 1:16o,ooo

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Wie oben bereits diskutiert wurde, können die Anforderungen an den Kontrast in verschiedenen Fällen den Konstrukteur dazu zwingen, ein relativ kleinen Verhältnis d/s zu verwenden. Das heißt, daß die Genauigkeit geringer sein wird, als dies optimal möglich wäre. Ferner bedeutet dies, daß bei einer vorgegebenen Größe der Gitter eine Begrenzung in bezug auf die maximale "Entfernung hereinkommt, in der das Gerät verwendet werden kann. Dies ergibt sich aus folgendem :

Das Moire-Muster kann als optimal angesehen werden, wenn es eine einsige Zone auf v/eist, die ungefähr die Hälfte der Gitterbreite bedeckt. Dies entspricht dem Muster, welches in Fig. 6 gezeigt ist. Mit diesem Ziel würde aber die maximale Beobachtungsentfernung in der Größenordnung von 5oo χ b (b ist die Breite des Pianoskops) liegen, sofern die Beobachtung mit · bloßem Auge vorgenommen wird. Wird ein Teleskop verwendet, dann kann diese Entfernung mit dem Vergrößerungsfaktor multipliziert werden. In dieser Entfe-ernung weist das vorderste Gitter einen Gesichtswinkel von 1/500 auf. Das entspricht etwa dem 6-fachen des Auflösungsvermögens des Auges. In dem oben erwähnten optimalen Moire-Muster überdeckt die einzige Zone die Hälfte dieses Winkels, d.h. Ι/Ι000.

Wie nachgewiesen wurde, erzeugt ein Planoskop mit Gittern gleicher Gitterkonstante Moire-Zonen eines winkeis von s/2d und· zwar unabhängig von der Beobachtung entfernung. Betrachtet man nun beispielsweise das Planoskop des Typs A, dann finden wir s/2d Demzufolge wird das optimale Moire-Muster

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it

dann erhalten, wenn das vorderste Gitter unter einem Winkel von 1/11ο betrachtet wird, was bereits bei einer Entfernung von 11ο χ ο,3 = 33 m der Fall ist. Diese Entfernung ist weniger als 1/4- der maximalen Beobach-/tungsentf-ernung, die oben zu 5oo 3c b, d.h. 5qo χ ο,3 = I5o m angenommen war. Mit anderen Worten, obwohl die Gittergröße noch eine hervorragende Ablesung des Instruments aus einer Entfernung von 15o m zulassen würde, ist das MoirS-Mxister schon lange vorher ungeeignet geworden, denn bereits in einer Entfernung von 66 m. füllt die mittlere Moire-Zone das ganze Bild aus.

Erfindungsgemäß kann diese Schwierigkeit dadurch vermieden werden, daß man die Gitterkonstante des vorderen Gitt-ers etwas größer macht als die des hinteren Gitters, wobei die Gitter relativ zueinander so angeordnet werden, daß keine Phasenverschiebung oder eine Phasenverschiebung von einer halben Periode an der Stelle der Bezugsebene eintritt. V/ie im Zusammenhang mit Fig, 11 erklärt werden soll, bedeutet dies, daß das virtuelle Moire-Bild aus dem Unendlichen an eine Stelle mit endlichem Abstand hinter dem Planosicop versetzt wird. Demzufolge ist die sichtbare Breite der Moir§~Zonen nunmehr keine Konstante, sondern nimmt graduell ab, wenn sich der Beobachter von dem Planoskop entfernt.

In Fig. 11 ist wieder der Einfachheit halber angenommen, daß die beiden Gitter 17 und.18 in parallelen Ebenen liegen. Das vordere Gitter 17 hat eine etwas größere Gitterkonstante s als das hintere Gitter 18 (s ), und die Phasenverschiebung zwischen den Gittern anstelle

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BAD ORiGINAL

\0\

der Bezugsebene beti'ägt eine halbe Periode, was zu einer dunklen Mittelzone führt. Der Unterschiedes = π - s soll extrem klein sein (vorzugsweise zwisehen 1/1oo und 1/2ooo von s), wie sich nachstehend ergibt. Auch hier wurde d wieder wesentlichkleiner bezeichnet als in Wirklichkeit,

Unter diesen Verhältnissen lößt sich leicht sehen, daß das virtuelle Moire-Bild 19, von dem einige Zonen gezeigt sind, in eher Entfernung D hinter dem Planoskop entsteht j

wobei s«»s <=»s ist und daß eine Moire-Zone, wie sie vom Planoskop aus gesehen wird, eine Winkelbreite von

In Fig. 12 ist ein Planoskop 2o dieser Art dargestellt, wobei« sein virtuelles Moire-Bild 21 in einer Entfernung D hinter diesem entsteht. Für einen Beobachter, der sich im Punkt 22 befindet, bedeckt die mittlere Zone des Musters ungefähr die halbe Breite b des Pianoskops. Dies ist die optimale Situation für eine maximale Betrachterentfernung» Nähert sich der Beobachter dem Planoskop, dann wächst die sichtbare Breite der Moire-Zonen an und zwar langsamer als die sichtbare Breite des Pianos

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ALwiiiO. QAi?. .■■·.·:■■ · BAD ORIGINAL

kops selbst, da sich letzteres näher befindet»

Zum Vergleich ist in Fig. 13 schematisch die Situation bei einem Planoskop 23 dargestellt, bei dem die beiden Gitter gleiche Konstanten haben. Sind, für s und die gleichen Werte wie bei der in Fig. 12 dargestellten Anordnung gewählt, dann beträgt die Winkelbreite der Moire-Zonen nunmehr s/2d und zwar unabhängig von der Entfernung des Beobachters, wobei dieser Wert gleich der Breite ist, die in Fig. 12 in der minimalen Entf-emung eintritt, d.h. .unmittelbar·'vor dem Planoskop. Diese Zonen sind schematisch durch schwarze Sektoren eingezeichnet. Im Punkt 24-, also schon bei einer relativ gering-en Entfernung von dem Planoskop, erhält man das optimale Muster für die maximale Beobachtungsentfernung. Bei einer Entfernung, die dem Doppelten dieser Entfernung entspricht, füllt die mittlere Zone bereits das Gitter vollständig aus, so daß eine weitere Beobachtung unmöglich ist.

Wollen wir das Planoskop des Typs A nullter Ordnung, welches oben erwähnt wurde, bei der maximalen Beobachtungsentfernung von 150 in verwenden, so kann man ohne weiteres aus den Gleichungen folgern, daß das virtuelle Moire-Bild ungefähr 4-2 m hinter dem Planoskop liegt. Daher muß offensichtlich ein Unterschied der Gitterkonstanten von s verwendet werden, so daß gilt:

As d O 4 08 1

s D* 4-2 5

Da die Anzahl der Linien jedes Gitters dieses Pianoskops

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2«

nur 4-1 ο beträgt, sollte das hi. .-ire Gitter in diesem Fall weniger als eine Linie mehr als das vordere Gitter haben.

Es soll darauf hingewiesen werden, daß sich nicht nur die Anzahl-der Moire-Zonen, sondern auch ihre Form ändert, wenn man sie mit dem Fall vergleicht, in dem beide Gitter die gleiche Gitterkonstante haben. Sie sind zwar immer noch von Hyperbeln begrenzt, siehe Fig. 4 bis 9, doch haben diese als Asymptote nicht mehr die »Schnittlinie der beiden Gitterebenen. Infolge des Unterschiedes der Gitterkonstanten erstrecken sich nunmehr die Moire-Zonen bis zur Schnittlinie hinauf. Längs dieser Linie haben sie eine endli-

P
ehe Breite s*/2äs anstatt der unendlichen Breite, die im Fall von Gittern mit gleichen Gitterkonstanten vorlag. Innerhalb des tatsächlich verwendeten Bildabschnitts tritt eine, weniger deutliche Ausdehnung der Moire-Zonen zur Schnittlinie hin ein. Bewegt man sich aus der Bezugsebene heraus, dann wird das Moire-Muster nicht nur parallel zu sich selbst verschoben, sondern die Zonen nehmen eine unterschiedliche Neigung an. Dies hat seinen Grund darin, daß das Ende der Moire-Zonen an der Schnittlinie der Gitterebenen liegt, da die sichtbaren relativen Lagen der Gitterlinien längs der Schnittlinie sich nicht mit der Betrachtungsrichtung ändern. Aus dem gleichen Grund wirkbauch die mittlere Zone etwas asymmetrisch, sofern man sie von einem Punkt außerhalb der Bezugsebene betrachtet, was das Auffinden dieser Bezugsebene erleichtert. In Fig. 14· ist dieser Effekt dargestellt. Die Begrenzungen der Zone 26 wurden gestrichelt bis zur Schnittlinie 25 verlängert.

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Im Obigen wurde dargelegt, daß in einem Mnfeel ange ordnete Gitter im allgemeinen Moir&r-Muster liefern,. deren Zone kein© gleichmäßige Breite haben» Das Auf finden der Bezugsebene würde jedoch noch mein?/erleichtert , wenn bei einer vorgegebenen Beobachtungs entfernung, insbesondere der maximalen Beobach-fctingsentfernung, die Moire-Zonen über ihre gesamte iJänge eine gleichmäßige Breite hätten·

Erfindungsgemäß kann dies dadurch erreicht werden, daß man die Gitterlinien eines oder beider Gitter leicht aüseinanderzieht oder, in anderen Worten, in dem man eine Gitterkonstante verwendet, die in Richtung der Gitterlinien etwas veränderlich ist. Dies wird im Zusammenhang mit Eig. If? dargelegt.

Bei Gittern, die in einem Winkel angeordnet sind, ist der Abstand d veränderlich. Infolgedessen werden die Entfernung D, in der das virtuelle Hoire-BiId hinter dem Planoäkop entsteht,und auch der Winkel ß, der von einer Zone dieses Bildes überdeckt wird, vom Piano skop ausgesehen über die Höhe des Bildes veränderlich sein. In der^JFig, I5 sind die Mittelzonen 28 und 29 der Möire-^Bilder dargestellt , die den extremen Werten d^, bzw. dg der Entfernung zwischen den Gittern des Planöskops 27 entsprechen, s soll die mittlere Gitterkonstante sein und Δ B^ und As2 bedeuten die geringen Unterschiede der Gitterkonstanten zwischen dem vorderen und dem rückwärtigen Gitter, die an den extremen Entfernungen d/] und do vorliegen«, Will man nun haben,daß die Moire-Zonen 28'"und 29, die man im Punkt 3o in einer Entfernung D vom Piano skop beobachten kann,

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ehe Winkelbreiten haben, dann muß folgende Gleichung
befriedigt werden:

^B2

Hier bedeuten B^ = ß^D^ und B₂ = ßg^i ^{die w:i}-

Breiten von zwei Zonen 28 und-29. Unter Anwendung- der

Gleichungen

Ql

^ß2 ■ 2% ^D2 ⁼Δ% ' ^d2

ergibt sich als Bedingung für gleiche Breiten folgende Gleichung:

Bei dem oben beschriebenen Planoskop des Typs A mit der Breite d^ = Ί2ο mm, dp = H-o mm und einer Beobachtungsentfermmg-D von 15o m ergibt dies:

Wie oben bereits erwähnt, beträgt die Anzahl der Gitterlinien in diesem Beispiel ungefähr 4-11, die erforderliche Differenz der Gitterlinien zwischen dem oberen und unteren Rand des sich erweiternden Gitters ist weniger als ein

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Viertel einer Linie. Hieraus ergibt sich, daß das Moire-Muster außerordentlich empfindlich für kleine Veränderungen der Gitterkonstanten innerhalb des Gitters ist.

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Claims

a*

Patentansprüche

Instrument für die Erzeugung einer sichtbaren Anzeige für einen entfernten Beobachter über die Lage eines Punktes relativ zu einer Bezugsebene des Instruments, welches zwei in sich schneidenden, senkrecht zur Bezugsebene verlaufenden Ebenen angeordnete Liniengitter enthält, die symmetrisch zTir Bezugs ebene angeordnet sind und praktisch parallel zur Bezugs&ene verlaufende Linien aufweisen, dadurch gekennzeichnet, daß die Gitterkonstante der Liniengitter so ge-■ wählt ist und die Gitter so relativ zueinander angeordnet sind, daß entweder die Bedingung I:

oder die Bedingungen II:

erfüllt.sind, wobei d_max =» die maximale Entfernung zwischen den beiden Gittern, gemessen in einer Richtung senkrecht zur Symmetrißbene der Gitter, d . die minimale Entfernung zwischenden Gittern, gemessen in der gleichen Richtungen eine Zahl größer als 0, s die Gitterkonstante der Gitter undA_m die mittlere Wellenlänge des verwendeten Lichts bedeuten.

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2. Instrument nach Anspruch 1, dadurch ge . kennzeichnet, daß zusätzlich zu den Bedingungen I bzw. II die Bedingungen III: .

5n

s²

n-0,05 _r ^dm , n+0,20 .

erfüllt sind, wobei d die mittlere Entfernung zwischen den Gittern, gemessen in Richtung senkrecht zur Symmetrieebene der Gitter, bedeutet.

J5. Instrument nach Anspruch 1, dadurch g e. kennzeichnet, daß die Gitterkonstante des vorderen Gitters etwas größer als die des hinteren Gitters ist.

4. Instrument nach Anspruch 3* dadurch ge kennzeichnet, daß der Unterschied der Gitterkonstanten zwischen l/2ooo und 1/1oo des mittleren Wertes der Gitterkonstanten der Gitter ist.

5. Instrument nach Anspruch 3» dadurch ge

k e η η zeichnet, daß die Gitter so angeordnet sind, daß anstelle der Bezugsebene keine Phasenverschiebung oder eine Phasenverschiebung, die einer halben Periode entspricht, vorliegt.

6. Instrument; naoh Anspruch >, daduroh g e -k e η η ζ e 1 oh η et, daß das eine oder bilde

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Gitter eine Gitterkonstante aufweisen, die in Richtung ihrer Gitterlinien veränderlich sind, so daß an einer vorgegebenen Beöbachtungsentfernung die Moire-Zonen über ihre gesamte Länge eine etwa konstante Breite aufweisen.

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