DE1957361C3 - Kapazitätsmeßeinrichtung - Google Patents

Description

und

wobei

'Le² C₂(C₁ + C₂) =

Le

C₁

L₁ + Le 3/4C₁+ C₂

Le =

und

C₂ = C₂₁ + C₂₂, Q = C₂₂, C₂ = (10 bis 2O)C₁

L₁ =(10 bis 2O)L₂.

Die Erfindung betrifft eine Kapazitätsmeßeinrichtung zur Messung der Kapazität von Materialien mit hohen Dielektrizitätsverlusten, bestehend aus einem HF-Oszillator stabiler Frequenz, einem Phasendiskriminator und einem mit diesen gekoppelten, abstimmbaren Resonanzmeßkreis, in den zwei gleiche zu messende Proben geschaltet sind.

Derartige Kapazilätsmeßeinrichtungen sind aus den USA.-Patentschriften 2906950 und 3 179 881 sowie aus »The Review of Scientific Instruments«, (1961), S. 122 bis 130, bekannt. Bei diesen ist der Meßkreis symmetrisch aufgebaut, und es wird zur Kompensation des Verlustwinkels einer Meßprobe, der sonst das Meßergebnis beeinflussen würde, bei der Messung in jeden Meßkreiszweig eine Meßprobe eingeschaltet. Durch den symmetrischen Aufbau wird auch eine Kompensation von lemperaturabhängigen Größenänderungen der Bauelemente erreicht. Nachteilig ist bei diesen Einrichtungen jedoch, daß durch den symmetrischen Aufbau für jede Meßprobe wenigstens ein abstimmbarer Resonanzkreis vorhanden sein muß. Die Abstimmung dieser Kreise hat ein relativ kompliziertes Meßverfahren zur Folge. Hierbei müssen mehrere Abstimmvorgänge, Maxima- und Minimaeinstellungen und gegenüber diesen verschobene Einstellungen durchgeführt werden. Außerdem ist der schaltungstechnische Aufwand bei diesen Einrichtungen relativ groß.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Einrichtung der eingangs genannten Gattung derart zu verbessern, daß sich ein vereinfachtes Meßverfahren erreichen läßt. Gelöst wird diese Aufgabe durch einen ersten Serienresonanzkreis, der mit dem Oszillator und dem Diskriminator gekoppelt ist und aus einer Induktivität I₀ + 1 und einer einstellbaren Kapazität C₁, besteht, einen zweiten Serienresonanzkreis, der an den ersten angekoppelt ist, den Meßkreis bildet und aus den folgenden Elementen besteht: einer Parallelschaltung zweier Kapazitäten C₂₁ und C₂₂, einer Kapazität Cj und einer Induktivität L₁, und einer Parallelschaltung aus einer Kapazität C₂' und einer Induktivität L₂, wobei die Kapazitäten C₂₂ und C einsieJlbar sind und je eine Meßprobe zu einer der Parallelschaltungen parallel geschaltet ist, und daß die folgenden Bedingungen erfüllt sind:

und

ω* Le² C₂(C₁ + C₂) = 1

Le

L₁ + Le 3/4C₁+C₂'

wobei

Le =

35

40 C₂ = C₂₁ + C₂₂, C₂ = C₂₂, C₂ = (10 bis 20) C₁
und

L₁ =(10 bis 20) L₂.

Da bei der erfindungsgemäßen Einrichtung der mit dem Oszillator und dem Diskriminator gekoppelte abstimmbare Resonanzkreis und auch der Meßkreis nur aus einem einzigen Serienresonanzkreis besteht, sind für das Meßverfahren nur drei Maßnahmen durchzuführen, nämlich die Abstimmung des ersten Resonanzkreises, die Abstimmung des Meßkreises ohne die Proben und die Abstimmung des Meßkreises nach Einschaltung der Proben, wobei die gesuchte Meßgröße an den geeichten Kapazitäten ablesbar ist.

Die beiden ersten Gleichungen der erfindungsgemäßen Lösung müssen erfüllt sein, um den Einfluß des Verlustwiderstandes einer Meßprobe auf das Meßergebnis zu beseitigen. Die beiden letzten Gleichungen sollen verhindern, daß die Güte des Meßkreises durch den Verlustwiderstand der Meßproben nachteilig beeinflußt wird.

Die Erfindung wird nachstehend an Hand der F i g. 1 bis 3 beispielsweise erläutert. Es zeigt
F i g. 1 a ein Schaltbild der Kapazitätsmeßeinrichtung gemäß der Erfindung,

Fig. 1 b ein Ersatzschaltbild des Meßkreises,

F i g. 2a ein Spannungs-Vektordiagramm der Spannungen in dem Phasendiskriminator, wenn die Meß-⁶S proben nicht in den Meßkreis geschaltet sind,

F i g. 2 b ein Spannungs-Vektordiagramm in dem Phasendiskriminator, wenn die Meßproben in den Meßkreis geschaltet sind, und

F i g. 3 a bzw. 3 b Schaltbilder der Kapazhäts- bzw. Induktivitätsanteile des Meßkreises.

Fig. la zeigt einen Hochfrequenzoszillator OSC stabiler Frequenz mit einem Oszillatorschwingkreis L₀, C₀. Ein Kreis, bestehend aus den Elementen I₀, /, s C₁-, Lp, ist elektromagnetisch mit L₀ über die kleine Spule I₀ gekoppelt und bildet einen Abstimmkreis auf der Oszillator- bzw. Primärseite. Ein Phasendiskriminatorkreis mit einem Anzeigeinstrument J₉ ist über entsprechende elektromagnetische Kopplungen mit einer Spule im Oszillatorschwingkreis und mit der Spule 1 in dem Primärkreis gekoppelt. Dadurch werden zwei Spannungen mit einem Phasenunterschied von 90° induziert. Wenn der Meß- bzw. Sekundärkreis geöffnet oder auf die Frequenz des Oszillators abgestimmt ist, erhält man im Phasendiskriminatorkrtk \!as Vektordiagramm der F i g. 2a, so daß der Strom l_a des Phasendiskriminatorkreises gleich Null ist.

Ist dagegen der Sekundärkreis auf die Oszillatorfrequenz / abgestimmt, wird, wenn der Koeffizient der Gegeninduktion zwisci _u L_p und /₂ mit M₀ und ein äquivalenter Reihenwiderstand des Sekundärkreises mit T_e bezeichnet werden, wie dies in F i g. 1 b im Primärkreis gezeigt ist, sein Widerstandswert um den Betrag O)¹M₀Ir,. erhöht, wogegen sein Reaktanzwert nicht verändert wird. Wenn der Sekundärkreis abgestimmt ist, wird nur der Widerstandswert geändert, wobei der Reaktanzwert auf der Primärseite unverändert bleibt. Wenn jedoch die induzierte Spannung e_x geändert wird, wird der Phasenunterschied von 90° zwischen den beiden induzierten Spannungen e_x und P₀ wie vorher aufrechterhalten, so daß der Ausgangsstrom I₉ auch Null ist.

Es sei nun angenommen, daß der Kapazitätswert des Sekundärkreises um einen kleinen Betrag ± IC geändert wird, wenn er abgestimmt wird. Dann ist die Änderung λ L von L im Primärkreis

Wert von C_x aus der Abnahme von C₂ und C₂' unabhängig von dem Wert für A_x erhalten werden. Die Anordnung ist so, daß die Kapazität in C, und C₂ (C₂ = C₂₂ + C₂₁) und die Induktivität in L₁ und L₂ in dem Sekundärkreis geteilt wird, um zu verhindern, daß die Güte Q des Sekundärkreises auf Grunci des geringen Widerstandswertes R_x abnimmt. Die Messung von C_x durch eine Nullabgleichmethode auf der Grundlage eines Substitutionsverfohrens, wobei Meßproben gleichzeitig mit L₂ und C₂ verbunden werden, beruht auf den folgenden Voraussetzungen, welche die Grundlage der Anwendung der Meßvorrichtung bilden.

Es sei in F i g. 3 a 1 C_p eine Kapazitätszunahme, gesehen von den Enden T₁ und T₂ gezeigt. Die Kapazitätszunahme wird von R_x und C_x verursacht, die parallel mit C₂ geschaltet sind. JC_P ergibt sich dann durch:

, + C₂ I+0/(C₂+ C_x)(C₁+ C₂+ C_X)R² _X

(2)
C₁ 0,²C₁(C_{2 +} C_x)R²

(D

40

Die Änderung AL bewirkt, daß sich die Phase von e_x um den Winkel Θ ändert, wie dies in F i g. 2 gezeigt ist, so daß ein Unterschied zwischen den Eingangsspannungen zu K₁ und V₂ in oem Phasendiskriminatorkreis besteht und dadurch ein Ausgangssignal erzeugt wird.

Bei einem Meßvorgang wird zuerst der Primärkreis auf die Frequenz / abgestimmt, so daß der Strom l_g zu Null wird. Dann wird der S^kundärkreis durch einen Schalter S geschlossen und / durch Einstellung von C_s auf / abgestimmt, so daß der Strom /₉ wieder zu Null wird. Wenn die beiden Schalter S₁ und S₂ gleichzeitig geschlossen werden, um zwei Proben R_x und C_x mit hohem Verlustfaktor parallel zu C₂ (C₂ » C₁) bzw. L₂ (L₂ <: L₁) zu schalten, wird im Phasendiskriminatorkreis ein Strom I₉ erzeugt. Wenn die entsprechenden Kondensatoren C₂ und C₂ gleichzeitig um C_x verkleinert werden, kann der Strom I₉ wieder auf Null gebracht werden. Damit kann der ^ ^x C₁+ C₂ I₊ o,²(C₂ + C_x)(C₁ +C₂ + C_x) R;

In der Gleichung (2) bezeichnet das erste Glied die scheinbare Kapazitätszunahme auf Grund der Zufügung des Widerstandes R_x, das zweite Glied eine solche auf Grund der Zufügung der Kapazität C_x. und, wenn C_x = O ist, verschwindet das zweite Glied, wodurch die scheinbare Kapazitätszunahme lediglich auf R_x zurückzuführen ist. Wenn die Zunahme der scheinbaren Kapazität des ersten Gliedes auf Grund von R_x vollständig aufgehoben werden soll, kann der Wert von C_x durch Variation von C₂ unabhängig von dem Wert von R_x gemessen werden. Eine Meßprobe, welche parallel zu L₂ geschaltet ist, dient diesem Zweck.

Ohne die Meßprobe ist in Fig. 3b eine äquivalente Induktivität L_e eines Teiles des Kreises gegeben durch

^L" ⁼ "T^rL₂X₂ ⁷'

Gleichzeitig ist die entsprechende Induktivität U_e für den Fall, daß die mit R_x und C_x bezeichnete Probe eingeschaltet wird, gegeben durch

L' =

L₂R _x[I-QrL₂(C₂

R² [1-0,²L₂(C₂-+ C_x)]²+ ω² L²/

Wenn man mit J L_c eine geringe Änderung der Induktivität auf Grund der damit verbundenen Meßprobe bezeichnet, ist daher ,1L₁, gegeben durch:

lLs_c — L·_e ^_€.

Wenn die Ausdrücke Tür L'_c und L_e, die bereits oben erhalten worden sind, in die obige Gleichung eingesetzt werden, ist IL₁. gegeben durch:

,IL,=-L₂

^!L₂R²{l-o-²L₂(C'₂

(1 -ω² L₂ Q)[R²O- ω² L₂(C₂ + C_x))² + ο,² Lj] ^{+ 2} ' (1 - ο»² L₂Ci) [*²{ 1 - «>² U (Q + C_x)I² +ro² Lf]

Wenn C_x mittels des Substitutionsverfahrens gemessen werden soll, wird der einstellbare Kondensator C₂₂ um den Wert der erhöhten Kapazität reduziert, und C_x ist gleich dem Wert, um den C₂₂ vermindert wird, wobei die gesamte Kapazität des Sekundärkreises auf dem gleichen Wert wie ohne C_x gehalten wird.

Wird für die Meßprobe, die parallel zu L₂ geschaltet wird, C₂' um C_x vermindert, dann ist das Ergebnis gleich dem, 'venn man C_x zu Null werden läßt. So verschwindet auf der rechten Seite der Gleichung (3) »° das zweite Glied, und es verbleibt lediglich die Induktivitätsabnahme auf Grund des zugefügten Widerstandes R_x. Wenn diese Induktivitätsabnahme mit L_er bezeichnet wird, ist sie durch folgende Gleichungen gegeben: '5

Durch Einsetzen der Gleichungen (4) und (5) für AL_cr und AC_pr in die Gleichung (6) erhält man:

C₁+ C₂ ι + W²C₂[C₁ + c₂)R² _x ■

Die obige Gleichung kann in die folgende Gleichung umgewandelt werden:

L_e 1

L₁

AL„-

ω² L\

ω²Lf]

(4)

L,

Rl '

IC- = C₁

C₁

c,+ C₂ ι

c₂)R² _x ■

C₁

20

C ( 1 + -2-

AIs eine Bedingung, um die Gültigkeit der Gleichung (7) aufrechtzuerhalten, sollten folgende Be-Ziehungen bestehen:

C₁

in ähnlicher Weise verschwindet auf der rechten Seite der Gleichung (2) das zweite Glied, wenn man für die Meßprobe, die parallel zu C₂ geschaltet wird, C₂ um C_x vermindert, und lediglich die Zunahme AC_pr der scheinbaren Kapazität auf Grund des zugefügten Widerstandes R_x, welche dem ersten Glied entspricht, verbleibt. Da die Gesamtkapazität des Sekundärkreises nicht geändert wird, nachdem die Substitution vorgenommen wurde, ist die Kapazitätszunahme Δ Cp_n die sich aus der Gleichung (2) ableitet, durch die folgende Gleichung gegeben:

30

»⁴ LlC₂(C₁ +C₂)= I.

Die Gleichung (9) kann durch eine Näherung folgendermaßen vereinfacht werden:

35

= 1 vorausgesetzt

C₁.

Andererseits ist die Abstimmbedingung des Sekundärkreises gegeben durch

₍₅₎ ,^(L₁+LJ (Q+ Q=I. (10)

Aus den Gleichungen (8), (9') und (10) ergibt sich

Wenn sich nun die Wirkungen von AL_n in der Gleichung (4) und AC_pr in der Gleichung (5) vollständig gegeneinander aufheben, kann der Einfluß des Widerstandes R_x bei der Kapazitätsmessung eliminiert werden.

Um der obengenannten Bedingung zu genügen, sollte folgende Beziehung eingehalten werden:

C₁.

₅₀

Dann ergibt sich aus den Gleichungen (8) und (11)

55

wobei

AL_{cr =} AC _pr L₁ + L_e C, + C_c

C₁C₂

(6)

^r C₁+C₂

Wenn der Sekundärkreis der Kapazitätsmeßeinrichtung so aufgebaut wird, daß die Kreiskonstanten den Bedingungen der Gleichungen (9) und (12) genügen, kann die Kapazität C_x einer Meßprobe durch eine Nullabgleichmethode auf der Basis eines Substitutionsverfahrens unabhängig von dem Wert des Widerstandes R_x genau gemessen werden.

Experimentelle Ergebnisse haben gezeigt, daß mit der Einrichtung gemäß der Erfindung die Kapazität C_x unabhängig von dem Wert des Widerstandes R_x bis zu 50 Ohm bei einer Frequenz von 7 MHz gemessen werden kann.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

1. Patentanspruch:

   Kapazitätsmeßeinrichtung zur Messung der Kapazität von Materialien mit hohen Dielektrizitäts-Verlusten, bestehend aus einem HF-Oszillator stabiler Frequenz, einem Phasendiskriminator und einem mit diesen gekoppelten, abstimmbaren Resonanzmeßkreis, in den zwei gleiche, zu messende Proben geschaltet sind, gekenn- '° zeichnet durch einen ersten Serienf esonanzkreis, der mit dem Oszillator und dem Diskriminator gekoppelt ist und aus einer Induktivität I₀+I und einer einstellbaren Kapazität C„ besteht, einen zweiten Serienresonanzkreis, der an den ersten '5 angekoppelt ist, den Meßkreis bildet und aus den folgenden Elementen besteht: einer Parallelschaltung zweier Kapazitäten C₂₁ und C₂₂, einer Kapazität C₁ und einer Induktivität L₁, und einer Parallelschaltung aus einer Kapazität C₂' und einer Induktivität L₂, wobei die Kapazitäten C₂₂ und C₁ einstellbar sind und je eine Meßprobe zu einer der Parallelschaltungen parallel geschaltet ist, und daß die folgenden Bedingungen erfüllt sind:

   25