DE1816133A1

DE1816133A1 - Hochleistungsfaehiges Verfahren zur Oberflaechenendbearbeitung

Info

Publication number: DE1816133A1
Application number: DE19681816133
Authority: DE
Inventors: Hisamine Kobayashi; Masahisa Matsunaga
Original assignee: Tipton Manufacturing Corp
Current assignee: Tipton Manufacturing Corp
Priority date: 1968-12-20
Filing date: 1968-12-20
Publication date: 1970-06-25

Description

Hochleistungsfähiges Verfahren zur Oberflächenendbearbeitung Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Oberflächenendbearbeitung von Werkstücken in einer Trommel, deren Querschnitt einem gleichseitigen Polygon entspricht und die mit hoher Geschwindigkeit gedreht wird.
Bisher wurden einige Verfahren zur Oberflächenendbearbeitung unter Verwendung von Umdrehungstrommeln mit kreisförmigem oder quadratischen Querschnitt vorgeschlagen, in denen Werkstücke mit einem Poliermittel bearbeitet wurden, Da die Formen der Trommeln und die Umdrehungsbedingungen bei de'senVerfahren nicht zur Endbearbeitung von Werkstücken geeignet waren, führten die Bewegungen, welche von einer Mischung des Materials und der werkstücke in den Trommeln ausgeführt wurden, nicht zu einer guten Endbearbeitung und die Werkstücke wurden ungleichmässig abgetragen, abgeschliffen und/oder zermahlen. Auch blieb ein bei dem Verfahren verwendeter Rahmen oder Behälter unverändert in Abmessung und Drehgeschwindigkeit und Drehzahl.
In dem US-Patent 2 937 814 (A. Joisel) ist eine Kugelmühle beschrieben mit einer Vielzahl von kreisförmigen zylindrischen Behältern, die mit hoher Geschwindigkeit gedreht werden. In dieser Patentschrift wird das bevorzugte Verhältnis zwischen einer Entfernung der Achse des Mahlbehälters von der Achse des zugeorineten sich drehenden Rahmens und dem Innenradius des Behälters und das bevorzugte Verhältnis zwischen der Drehzahl des Behälters in bezug auf den Rahmen und einDrehzahl des Rahmens herausgestellt. Die erwähnte Patentschrift hat das Phänomen zur Grundlage, daß eine Masse, bestehend aus einer Mischung von Werkstücken, die zermalmt werden sollen, und Mahlkugeln längs der Innenwand des Behälters nsh unten fällt, während sie segment-weise eine zylindrische Form beibehält, die im wesentlichen der Form gleicht, in der die Masse anfänglich in den Behälter eingebracht wurde, oder während die Masse in der Form eines zylindrischen Segments in hohem Mass zusammen fällt, um die Werkstücke längs der Innenwand des Behälters zusammenzudrängen. Eine solche Mahlvorrichtung beruht auf der Anwendung der Zentrifugalkraft, die auf den aussen gelegenen Teil der doF längs der Innenwand des sich drehenden Behälters gleitenden Masse ausgeübt wird.
Das wesentliche Ziel der vorliegenden Erfindung ist darin zu sehen, die obengenannten Nachteile und Bedenken gegenüber den bisher bekannten Verfahren zu überwinden.
Ein weiteres Ziel der Erfindung besteht darin, verschiedene Konstruktionsparameter festzustellen, die dazu geeignet sind, ein Oberflächenendbearbeitungsverv fahren sicher und mit hohem Wirkungsgrad durchzuführen unter Anwendung der Zentrifugalkraft, die auf eine freie Oberflächenschicht einer Masse oder auf Werkstücke mit oder ohne Schleifmittel wirkt, die in aufeinanderfolgenden verschiedenen Anteilen in diese Schicht oder aus dieser in einer Trommel befindlichen Schicht bewegt werden,w die trommel Drehbewegungen in entgegengesetzten Richtungen ausführt.
Gemäss der vorliegenden Erfindung wird diese Aufgabe durch ein Verfahren zur Oberflächenendbearbeitung gelöst, bei dem eine Mischung aus Werkstücken und Schleifmitteln in mimdestens eine Trommel eingeführt werden, wobei der innere Querschnitt der Trommel die Form eines Polygons mit 5 bis 8 Seiten gleicher Länge aufweist, die Füllung der Trommel so vorgenommen wird, dass- in der Trommel ein beachtlicher Raum freibleibt, und die Trommel in einer Richtung um ihre eizene Achse mit n Umdrehungen pro Zeiteinheit gedreht wird, während sie gleichzeitig in enta,eengesetzter Richtung um eine feste Achse, die in einem Abstand R von der Trommelachse, parallel zu dieser Verläuft, mit N Umdrehungen pro Zeiteinheit gedreht wird, und. R .grösser als der dadius r eines um das gleichseitige Vieleck umschriebenen Kreises ist, welches dadurch gekennzeichnet ist, dass es in einem Arbeitspunkt durchgeführt wird, dessen Koordinaten in einem kartesischen orthogonalen Koordinatensystem (R/r, n/N) die Bedingungen -1 # n # -0,3 R/r - 1 und 1,5 R/r # 8, und vorzugsweise 2 # R/r # 5 genügen.
Die Schleifmittel können in herkömmlicher eis aus einem organischen oder anorganischen oder metallischen Material oder aus Mischungen von diesen und in Form einer Flüssigkeit, eines Festkörpers oder aus Mischungen von diesen bestehen.
Die Mischung aus den Werkstücken und den Schleifmitteln kann vorzugsweise in die Trommel in einem Anteil von 4o bis 70 4, vorzugsweise 50 bis 60 4 des Innenvolumens der Trommel eingefüllt werden.
Die Trommel kann vorzugsweise mit einer Geschwindigkeit von 8c/#2R U/min oder mehr rotieren nach Massgabe des spezifischen Gewichts und des flüssigen Zustandes der Mischung, wobei R in Metern angegeben ist.
Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus der nachstehenden Beschreibung anhand der Figuren.
Fig. ia bis e zeigen schematische Darstellungen, aus denen die Bewegung von Oberflächenschichten aus Nassenteilen zu ersehen ist, die in sich drehenden Trommeln mit verschiedenen Querschnittsformen in Bewegung gebracht sind.
Fig. 2 zeigt einen Aufriss eie«s Geräts zur Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens.
Fig. 3 zeigt eine Seitenansicht von rechts des in Fig. 2 gezeigten Geräts, Fig, 4 zeigt ein Teilstück einer Seitenansicht teils im Schnitt eines Antriebs zur Drehung einer Trommel in einander entgegengesetzten Richtungen.
Fig. 5 zeigt ein Diagramm, welches zur Herleitung einer Gleichung der Bewegungsbahn eines beliebigen Punktes in einer sich drehenden Trommel verwendet wird.
Fig. 6 zeigt in grafischer Darstellung die Grssse der Zentrifugalkraft auf jeden von drei ausgewählten Abschnitten der Trommel in Abhängigkeit von einem Verhältnis zwischen den Drehzahlen n und N pro Zeiteinheit der Trommel.
Fig. 7 zeigt in grafischer Darstellung die experimentelle Beziehung zwischen der gesamten Naterialmenge, die während des Poliervorgangs von den Werkstücken entfernt wurde, und der Drehzahl pro Zeiteinheit der Trommel, wobei R, r konstant und n/N = -1 sind, wobei R den Umdrehungsradius der Trommel und r den Radius eines Kreises bedeuten, der um den inneren Querschnitt der Trommel umschrieben ist.
Fig. 8 zeigt eine grafische Darstellung des Verhältnisses zwischen dem Polierwirkungsgrad und n/N bei konstantem R und r.
Fig. 9 zeigt in grafischer Darstellung die Zentrifugalkraft und den Polierwirkungsgrad über R bei einem Wert von n/N = -1.
Fig. io zeigt eine grafische Darstellung des Polierwirkungsgrads über n/N bei verschiedenen Werten von R/r.
Fig. 11 zeigt eine grafische Darstellung, a-us der die Abhängigkeit des Polierwirkungsgrades von n/N und R/r zu ersehen ist, wobei r und N unverändert bleiben.
Fig. 12 zeigt eine grafische Darstellung des Polierwirkungsgrades über n/N für verschiedene Werte von R/r, wobei R+r unverändert bleiben.
Fig. 13 zeigt eine grafische Darstellung, aus der eine Kurve für den maximalen Polierwirkungsgrad und eine Kurve für den Volierwirkungsgrad mit n/N = -1 über R/r zu entnehmen ist.
Fig. 14 zeigt eine grafische Darstellung der nutzbaren Bereiche von n/iG und R/r, die durch die Grundlagen der vorliegenden Erfindung festgelegt werden.
Die-Erfhndung beruht auf der t)-berlegung und auf Versuchen, aus denen hervorgeht, dass eine Oberflächenendbearbeitung von Werkstücken in einer sich drehenden Trommel zusammen mit Schleifmitteln, bei der die Polierwirkung nur auf einer freien Oberfläche der Mischung aus Werkstücken und Schleifmitteln in der Trommel eintritt, während aufeinanderfolgende Anteile der Mischung durch Drehung der Trommel in die Oberflächenschicht gebracht und aus ihr entfernt werden, sicher und mit hohem Wirkungsgrad durchgeführt werden kann, wenn man die Innenform der Trommel, die Umdrehungsradien der Trommel und die Umdrehungszahlen n und N pro Zeiteinheit der Trommel für einen negativen Wert von n/N, dessen absoluter Wert größer oder gleich 1 ist, geeignet auswählt.
Es wurde ferner gefunden, daß die Trommel einen inneren Querschnitt in Form eines gleichseitigen Polygons mit 5 bis 8 Seiten haben sollte, wie nachstehend in Verbindung mit den Fig, la bis e beschrieben wird.
Wird in eine Umdrehungstrommel mit einem Innenquerschnitt in Form eines gleichseitigen Decks oder Quadrat ungefähr 5o Vol.-/o' einer lasse oder einer Mischung aus Werkstücken und Schleifmitteln eingefüllt, und verläuft deren obere oder freie Oberflächenschicht durch eine Höhe aob des Dreiecks oder eine Diagonale aob des Quadrats, dann wird sie im wesentlichen geradlinig verlaufen und nicht wellenförmig (siehe Fig. la odeb lb). Verläuft jedoch die freie Oberflächenschicht der Masse durch ein Segment cod, ist sie stark wellenförmig, wie bei E' in den Fig. la oder Ib gezeigt ist.
Dies versteht man leicht daraus, daß die Höhe oder Diagonale einer maximalen Länge für die freie Oberflächenmasse entspricht und das Segment cod einer minimalen Länge entspricht, so daß die Differenz zwischen beiden außerordentlich gross ist. Unter diesen Verhältnissen bewirkt die durch die Drehung der Trommel vorliegende Zentrifugalkraft, dass die Oberflächenschicht, welche durch die Höhe oder die Diagonale des gleichseitigen Dreiecks oder des Quadrats verläuft, in die anschliessende Oberfläche umgewandelt wird, die die bereits erwähnte minimale Länge aufweist, und dass diesin solcher Weise erfolgt, dass der mittlere Teil der Oberflächenschicht in Form einer Welle angehoben wird (wie in Fig.
ia oder lb gezeigt ist), die ihrerseits stark gegen die gegenüberliegende Seite der Trommel in Richtung des Pfeils E' anschlägt, was zu dem Ergebnis führt, dass keine zufriedenstellende Oberflächenendbearbeitung stattfindet, Verwendet man dagegen eine Trommel mit einem inneren Querschnitt in Form eines Vielecks mit 5 bis 8 Seiten, dann verändert sich die Länge der Oberflächenschicht in einer solchen Trommel nur geringfLtgig nach Massgabe ihrer- Lage relativ zur Trommel, wie ohne weiteres aus den Fig. le und ld, in denen die Komponenten mit gleichen Bezugszeichen versehen wurden, dienen in den Fig. la und ib entsprechen, ersichtlich ist. Die Fig. lc und ld zeigen in-Form eines Beispiels, wie eine Masse aus einer Lage in die nächste Lage umgewandelt wird, wenn sich die Trommel dreht. Da die innere Masse ohne Gleiten bewegt wird, wird ein Massenanteil aoc in einen Massenabschnitt dob übertragen. Genauer gesagt, ein schmaler Nassenanteil aaa' sollte in einen entsprechenden Massenabschnitt dod' übertragen werden, während verhindert wird, dass ein wellenförmiges Kräuseln auftritt. Im Ergebnis wird eine Gleitzone R gebildet, die in Richtung des Pfeils E' innerhalb der freien Oberflächenschicht der Masse gleitet.
bin hat gefunden, dass diese Gleitzone mit einer hohen Zentrifugalkraft zusammenarbeitet, die auf sie einwirkt und zu einem ausgezeichneten Polieren der Werkstücke führt.
Verwendet man eine Trommel mit einem Innenquerschnitt in Form eines gleichseitigen Polygons mit 9 oder mehr Seiten, so ähnelt die Arbeitsweise einer Trommel von kreisförmigem Querschnitt. Man wird sehen, dass eine in eine kreisförmige Trommel eingefüllte Masse in der ursprünglich eingefüllten Form oder in halbzylindrischer Form längs der Innenwand der Trommel in Richtung des Pfeils E' in Fig. le gleitet (gleiche Bezugszeichen bezeichnen entsprechende Komponenten wie in den Fig. la -ld) und erzeugt eine hohe Reibungswärme. Die Masse fällt dann zusammen und schlägt gegen den gegentiberliegenden Abschnitt der Innenwand der Trommel, wobei die Nasse keine glatte Gleitbewegung vornehmen kann, was dazu führt, daß auf den Oberflächen der Werkstücke viele Kratzer und/oder Einschnitte auftreten.
Ferner wurde festgestellt, dass die Trommel in der Regel mit einer Geschwindigkeit gedreht werden sollte,die grösser als ist, wobei R den Umdrehungsradius der Trommel in Metern bedeutet. Man wird verstehen, dass, je höher die Geschwindigkeit ist, desto grösser der Polierwirkungsgrad sein wird. Jedoch vom Standpunkt der mechanischen Festigkeit der derzeit verfügbaren Materialien für das Gerät aus gesehen dürfte die maximale Umdrehung 5-geschwindigkeit bei liegen.
Vorzugsweise sollte das Verhältnis von Werkstücken zu Gleitmitteln Im Bereich zwis-chen 1s0 und 1:10 liegen.
Eine solche Mischung aus Werkstücken und Gleitmitteln wird in eine Trommel eingefüllt und zwar in einem Volumenanteil von 49tris 70 X und vorzugsweise von 5o bis 60 ß des inneren Volumens der Trommel.
Die bei dem erfindungsgemässen Verfahren verwendeten Schleifmittel können aus organischen, anorganischen oder metallischen Materialien in Form einer Flüssigkeit, eines Pulvers oder in Form von kugelförmigen Festkörpern oder sonstwie geformten Festkörpern oder Mischungen aus diesen bestehen. Des weiteren kann das erfindungsgemässe Verfahren in gleicher Weise auf nasse wie auch auf trokkene Prozesse angewendet werden.
In den Fig. 2 und 3 ist ein Öberflächenendbearbeitungsgerät gemäß der vorliegenden Erfindung dargestellt.
Dieses besteht aus einem Rahmen lo vn L-förmigem Querschnitt, einer horizontal verlaufenden Hauptwelle 12, die mit ihren beiden Enden in zwei auf den Schenkeln des L angeordneten Lagern 14, 14 gehalten sind, und ferner aus zwei Trägerscheiben 16, 16, die in Abständen voneinander auf dem einen Endbereich der Hauptwelle 12 befestigt sind und zwischen sich eine Vielzahl von Biichsen 18 tragen, die in etwa gleichen Winkelabständen voneinander im Umfangsbereich der Trägerscheiben angeordnet sind. Ein zylinderförmiges Gehäuse 20 wird freitragend von einer Trommelwelle 22 gehalten, die ihrerseits in jeder Büchse 18 befestigt ist. Eine Vielzahl von Trommeln mit unterschiedlicher radialer Abmessung ist seleXtS in dem zylindrischen Gehäuse 20 vorgesehen. Eine derartige Trommel ist mit dem Bezugszeichen 24 in Fig.
4 dargestellt. Diese weist einen 6-eckigen Querschnitt auf. Wie oben bereits erwähnt, kann der Querschnitt jedoch auch ein regelm§ßlges 5-Eck, 7-Eck oder 8-Eck sein.
Jede Trommelwelle 22 trägt an ihrem von den ihr zugeordneten Gehäuse 20 abliegenden Ende ein Zahnrad 26, welches jeweils mit einem der Zahnräder 28 funktionell gekoppet ist, die zueinander ausgerichtet auf der Hauptsich welle 12 sitzen und/Uber eine endlose Kette 30 relativ zu dieser drehen können. Die Zahnräder 28 hängen miteinander zusammen.
Ein Elektromotor 32 sitzt auf dem Bodenteil des Rahmens lo und trägt eine Riemenscheibe 34, die auf seiner Ausgangswelle (nicht dargestellt) befestigt ist. Die Riemenscheibe 34 ist über einen endlosen Riemen 38 mit einer weiteren Riemenscheibe 36 funktionell gekoppelt, die am einen Ende der Hauptwelle 12 sitzt. Ein weiterer Elektromotor 4o sitzt ebenfalls am Rahmen lo und trägt auf seiner zelle eine Riemenscheibe 42, die mit einem Geschwindigkeitsübersetzungsgetriebe 44 über einen endlosen Riemen 46 und eine Riemenscheibe 43 gekoppelt ist.
Das Ubersetzungsgetrlebe weist eine Riemenscheibe 50 auf, die mit einem ausgewählten Zahnrad 28 über einen endlosen Riemen 52 gekoppelt ist Mithilfe der dargestellten Anordnung wird der Motor 32 in Richtung des Pfeils 54 gedreht, um die Scheiben 16 in Richtung des Pfeils 55 zu bewegen, während der Motor 4o in Richtung der Pfeile 56 oder 57 gedreht werden kann, um die Zahnräder 23 und damit die Gehäuse und Trommeln 20 bzw. 24 in Richtung der Pfeile 58 oder 59 (siehe Fig. 4)anzutreiben.
Während somit die Scheiben 16, 16 mit gleichförmiger Geschwindigkeit in Richtung des Pfeils 55 um die Achse der Hauptwelle 12 gedreht werden, werden gleichzeitig die Trommeln 24 mit gleichförmiger Geschwindigkeit um ihre jeweiligen Wellen 22 in Richtung des Pfeils 59, d.h. entgegengesetzt zur Drehrichtung der Trägerscheiben, gedreht. Eine solche Bewegung der Trägerscheiben und Trommeln entspricht einer Drehbewegung der Trommeln, die auf den Scheiben befestigt sind.
Die Scheiben 16 können in der Regel mit einer hohen Geschwindigkeit gedreht werden, die grösser oder gleich ist, wobei R den Abstand zwischen den Achsen der Trommel und der Hauptwelle 24 bzw. 12 bedeutet. Unter diesen Verhältnissen neigt die sich in der drehenden Trommel befindliche Masse oder Mischung aus Werkstücken und Schleifmitteln dazu, sich gegen diejenigen Abschnitte ihrer Innenwand zu heften, die am weitesten von der Drehachse der Scheibenfunæ daran angrenzend liegen. Dieser Fall soll mit dem Verhältnis n/N = 0 bezeichnet werden, wobei n und N die Umdrehungszahlen pro Zeiteinheit bedeuten. Werden die Trägerscheiben und die Trommeln 16 bzw. 24 in gleicher Drehrichtung angetrieben, wie durch die Pfeile 55 und 58 in Fig. 4 angedeutet ist, dann soll das Verhältnis n/N als positiv bezeichnet werden; werden sie dagegen in entgegengesetzten Richtungen angetrieben, wie es durch die Pfeile 55 und 59 angedeutet ist, dann soll das Verhältnis n/N als negativ bezeichnet werden. Bei positivem Verhältnis n/N strömt die in der Trommel befindliche Masse in Richtung des Pfeils 60, wie in Fig. 4. Bei negativem Wert des Verhältnisses n/N gleitet die Masse in Richtung des in Fig.4 gestrichelt eingichneten Pfeiles 61.
Je grösser der Wert R ist, desto höher ist die Zentrifugalkraft und damit der Wirkungsgrad des Poliervorgangs.
Der Bewegungsvorgang der Trägerscheiben und Trommeln 16 bzw. 24 soll im folgenden in Verbindung mit Fig.
5 theoretisch abgeleitet werden. In Fig. 5 ist angenommen, daß eine Trägerscheibe, wie sie in den Fig. 1 und 2 gezeigt ist, um ihren Drehmittelpunkt gedreht wird, in den der Ursprung 0 eines kartesischen Orthogonalkoordinatensystems (x, y) gelegt wird, während gleichzeitig eine Trommel, wie sie in den Fig. 2, 3 und 4 dargestellt ist, um ihren Drehmittelpunkt 0' gedreht wird, der auf einem festen Kreis um den Ursprung O liegt. Da jeder in der sich drehenden Trommel liegende Punkt eine Kreisbewegung in bezug auf die Trommel durchläuft, beschreibt er einen Kreis um den Mittelpunkt 0', der in geweissen Fällen dem Trommelumfang entsprechen kann. Man nimmt ferner an, daß zu einem beliebigen Zeitpunkt der Mittelpunkt 0' der Trommel sich t einer Winkellage i in bezug auf die x-Achse befindet und dass ein auf dem Trommelumfang gelegener Punkt A in diesem Zeitpunkt eine Winkellage ß in bezug auf die Achse einnimmt.
Dann hat der Punkt A. infolge der Umdrehung der Scheibe eine Lineargeschwindigkeit V1 auf einer Geraden senkrecht zur Verbindungslinie OA und infolge der Drehung der Trommel eine Lineargeschwindigkeit V2 in Richtung der im Punkt A an dem Kreis 0' angelegten Tangente. Die Grössen der Geschwindigkeiten sind durch die nachstehenden Gleichungen bestimmt: V1 = 2#RN (1) V2 = 2#rn, wobei R den Drehradius der Scheibe oder den Radius des festliegenden Kreises bedeutet, und r eine Entfernung des Punktes A vom Mittelpunkt 0' der Trommel oder den Radius des Kreises um 0' und N und n die Umdrehungszahlen von Scheibe und Trommel pro Zeiteinheit. Die beiden Vektoren V1 und V2 werden vektoriell addiert, um die Geschwindigkeit im Punkt A zu ergeben. Dies wird durch die nachstehende Gleichung wiedergegeben: (2) V² = (2#N)² [(x² + y²) (1 + n/N) + n/Nr² (1 + n/N) -wobei x und y die Koordinaten des Punktes A bedeuten.
Man nimmt nun an, dass dann, wenn der Radiusvektor 00' um den Ursprung O um einen Winkel6gedreht wurde und sich in der in Fig. 5 mit 00" bezeichneten Lage befindet, der Radiusvektor O'A um einen Winkel ß+g in bezug auf 4ie x-Achse und um einen Winkel # n/N während der Drehung des Vektors 00' um den Winkel ß gedreht wurde, bis er die Lage O"A' erreicht hat. Die Gleichung für den von A eingenommenen Ort wird durch die Gleichungen: x = R cos(&+£) + r cos [~ß+ #(1+n/N)] y = R sin(ffi+g) + r vtiedergegeben.
Da der Krü.mmungsradius an einem beliebigen Punkt einer Kurve y = F(x) durch die Gleichung: bestimmt ist, ist der Krümmungsradius an jedem Punkt der durch die Gleichungen (3j gegebenen Kurve durch die Gleichung: gegeben.
Unter Einbeziehung der Gravitationsbeschleunigung g lässt sich die auf dem Punkt A infolge der Zentrifugalkraft ausgeübte Beschleunigung durch den Ausdruck V²/9g wiedergeben. Die Gleichungen (2) und (5) 2 lauten dann unter Einfügung des Ausdrucks V Die Gleichung (6) kann dazu verwendet werden, um die auf einen beliebigen Punkt auf oder in dem reis Oe wirkende Zentrifugalkraft zu berechnen.
Um die Grenzwerte für n/N und R/r für eine zufriedenstellende Oberflächenendbehandlung festzustellen, braucht man lediglich die Zentrifugalkräfte auf einige spezielle auf dem Kreis 0 liegende Punkte auszurechnen. Hierzu wurden die Zentrifugalkräfte für drei Punkte berechnet, die den folgenden Bedingungen genügen: x2 + y2 = (R + r)2 und x² + y² = R² + r².
Die durch die Gleichung x2 + y2 = (R + r)2 bestimmten Punkte liegen am weitesten bzw. am nächsten vom Ursprung 0' entfernt und sind durch I und III bezeichnet. Der Punkt, welcher der Gleichung x2 + y2 = R2 + r genügt, liegt auf den Schnittpunkten des Kreises 0' und einem Dihmesser, der senkrecht zu dem Durchmesser verläuft, welcher die Punkte I und III verbindet, und ist mit II bezeichnet (siehe Fig. 6).
Die Zentrifugalkräfte auf die Punkte 1, II und III werden durch die nachstehenden Gleichungen wiedergegeben: Die Zentrifugalkraft auf dem Punkt II ist nahezu gleich der auf dem Mittelpunkt 02 der Trommel wirkenden Zentrifugalkraft.
Nimmt man die numerischen Werte N = i8o U/min, R = 30 cm und r = io cm an, dann entsprechen die Werte für die Zentrifugalkräfte auf die Punkte I, II und III den in Fig. 6 dargestellten Kurvenzügen, wobei auf der Abszisse das Verhältnis n/N und auf der Ordinate die Grösse V2/g aufgetragen ist. Die Kurven 1, II und III entsprechen den Punkten I bzw. II bzw. III. Aus den Kurven I, II und III kann ein varwendbarer Bereich von n/N bestimmt werden, was nachstehend näher ausgeführt wird.
Wird für den am weitesten innen gelegenen Punkt III der Wert der Zentrifugalkraft negativ, dann beginnt eine sich in der Trommel befindliche Masse auf der gesamten Innenwand der Trommel anzulegen, Die Zentrifugalkraft muss daher positiv bleiben.
Mit anderen Worten, der Wert für n/N soll der nachstehenden Beziehung genügen: Ist beispielsweise R/r = 3, dann muss das hältnis n/N die nachstehende Bedingung erfüllen: 0,732 > n/N > -2,732.
Dies bedeutet, dass der verwendbare Bereich von n/N ausserordentlich schmal' ist.
Um den Wirkungsgrad eines Poliervorgangs zu berechnen, wurden Versuche durchgeführt, indem man lediglich i unter den nachstehenden Bedingungen veränderte: Verwendetes Gerät: Hochleistungsgerät zur Endbearbeitung mittels Umdrehungstrommel, vertrieben durch den Anmelder.
itrommelarts Horizontal liegende Trommel 6-eckigen Querschnitts.
164 mm minimale Innenabmessung und 275 mm Länge.
Umdrehungsradius a 268 mm.
Schleifmittel: Standartschleifmittel, vertrieben durch den Anmelder, bestehend aus etwa 68 Gew.-% Aluminium, 32 Gew.-% eines Sindemittels oder Kieselsäure, in Kugel form mit einem Durchmesser von etwa t+G,5 mm.
Beladung: 50 % des Innenvolumens der Trommel.
Äasser: 1 1.
Verbindung: 10 g CO-200 (Warenzeichen) mit 70 5 Na4P2O7 - 30 % NaNO2.
zeit: 1 Stunde.
Die Ergebnisse der Versuche sind in Fig. 7 wiedergegeben, wobei auf der Abszisse der Mew"enanteil W in g des beim Poliervorgang entfernten metalls und auf der Ordinate die Umdrehungszahl pro Minute aufgezeichnet ist.
Die in loarithmischen Einheiten in Fig. 7 gezeigte Gerade kann durch die Gleichung: (8) W = K" mathematisch wiedergegeben werden, wobei K" eine Konstante bedeutet.
Nimmt man an, dass die während des Poliervorgangs von den Werkstücken entfernte Materialmenge proportional der Anzahl der Gleitzyklen n/N pro vollständiger Umdrehung der Scheibe, der Umdrehungszahl der Scheibe und der s-ten Potenz eines Wertes der Zentrifugalkraft f, die auf die Mitte der Masse ausgeübt wird, ist, dann wird die Beziehung zwischen der Zentrifugalkraft und der Menge des von den Werkstücken entfernten Materials durch die Gleichung: <9) W X Nt Nfs wiedergegeben. Vergleicht man die Gleichung (8) mit der Gleichung (9) und bedenkt, dass f proportional ist, so wird s zu 1,24 bestimmt. W kann ausserdem durch die Gleichung: W = Nf wiedergegeben werden, wobei f der Gleichung entspricht. Der Wirkungsgrad Q des Poliervorgangs wird dann durch die Gleichung: wiedergegeben, wobei K' eine Konstante bedeutet und s 1,24 fst. In Fig. 8, wo die Abszisse die Werte n/N und die Ordinate den relativen Wirkungsgrad des Poliervorgangs wiedergibt, urde eine obere Kurve, die mit 160 U/min bezeichnet ist, für N =160 Wmin aufgezeichnet, und eine untere Kurve, die mit 120 U/min bezeichnet ist, für N = 120 U/min aufgezeichnet, welche aus der Gleichung (lo) berechnet wurden unter der Annahme, dass der relative Wirkungsgrad des Polierens gleich 1 ist, wenn n/N = -1 und N = 16Q U/min, Die eingezeichneten Werte, welche durch einen Punkt in einem Kreis bzw, durch einen weissen Kreis wiedergegeben sind, bezeichnen die Messwerte für den relativen Wirkungsgrad des Poliervorgangs. Für die obere in Fig. 8 dargestellte Kurve ist die Beziehung zwischen n/N und der gemessenen Materialmenge, die während des Polierens von den Werkstücken entfernt wurde, in nachstehender Tabelle 1 aufgeführt, Tabelle 1 Beziehung zwischen n/N und der gemessenen Materialmenge, die von den Werkstücken entfernt wurde, bei N = 16o U/min Von dem Werkstück entn/N fernte Materialmenge o,5 390 nig -o,5 800 mg -l,o 1620 mg -1,5 2320 mg -2,o 2611 mg Aus Fig. 8 kann man entnehmen, daß die theoretischen Werte des relativen Wirkungsgrades des Ppliervorgangs gut den entsprechenden gemessenen Werten gleichen, die in einem Bereich von n/N zwischen 0 und -2 liegen. Das bedeutet, dass die Gleichung (io) zur Berechnung eines Wirkungsgrades des Poliervorgangs, der mithilfe von Umdrehungstrommeln ausgeführt wird, welcher in dem oben angegebenen Bereich für n/N liegt.
Darüber hinaus zeigt Fig. 8, dass für einen bellebigen positiven Wert von n/li die theoretischen Werte des relativen Polierwirkungsgrades ; sich sehr stark von den entsprechenden gemessenen Werten unterscheiden. Beispielsweise ist der gemessene Wert ein kleiner Bruchteil des entsprechenden theoretischen Wertes bei n/lS = + 0,5. Dies liefert einen Beweis dafür, daß bei n/N - + 0,5 die Zentrifugalkraft auf dem Punkt III, wie in Fig. 6 gezeigte sich dem Wert Null nähert, wobei eine sich in der Trommel befindende Masse bereits Schwierigkeiten hat, die normale Gleitbewegung auszuführen, vielmehr befindet sie sich in einem Fliesszustand, unmittelbar bevor sie sich an die Innenwand anlegt.
Ausserdem kann man aus Fig. 8 entnehmen dass ein beliebiger negativer Wert von n/N, dessen absoluter Wert 2 übersteigt, bewirkt, dass der Polierwirkungsgrad abnimmt, während die Zentrifugalkraft auf dem Punkt I, wie aus Fig, 6 zu entnehmen ist, stark anwächst Aus diesem Grund ist e3» negativer Wert für n/N, dessen absoluter Wert 2 tbersteigt, in diesem Fall, bei dem R/r gleich 3 ist, ungeeignet.
Bei der Erprobung der Erfindung hat es sich gezeigt, dass ein Wert von n/N besser negativ als positiv sein soll. Um die Abhkngigkeit des Polierwirkungsgrades von fl/r festzustellen, wurden Versuche mit dem in den rim. 2 und 3 gezeigten Gerät durchgeführt, Wobei R veränderlich war, während r gleich 9225 vorn, i = 24o U/mii und n/J = -1 gewählt wurden. Die Ergebnisse dieser Versuche sind in Fig. 9 aufgezeichnet, bei der R in Sentimetern auf der Abszisse aufgetragen ist, während auf der rechten Ordinate der Polierwirkungsgrad Q relativ zu dem bei R/r = 3 und N = 160 U/min und auf der linken Ordinate ein Verhältnis der Beschleunigungdes Punktes II (siehe Fig. 6) zur Erdbeschleunigung g aufgetragen sind. Die ausgezogene Kurve gibt den Wirkungsgrad und die gestrichelte Kurve die Beschleunigung wieder. Je grösser R, desto höher ist der Polierwirkungsgrad. Die in Fig. 9 angegebenen Daten zeigen dies klar. Werden empfindliche und/oder zerbrechliche Werkstücke einer extrem hohen Lentrifugalkraft unterworfen, dann können sie deformiert und/ oder zerstört werden. Ein Vorteil der vorliegenden Erfindung besteht nunmehr darin, dass von vorneherein ein Wert der Zentrifugalkraft bestimmt werden kann, welcher geeignet ist, auf die Oberfläche von empfindlichen und/ oder zerbrechlichen Werkstücken bei der Endbearbeitung ausgeübt zu werden.
Der Polierwirkungsgrad wird nunmehr in bezug auf den Fall dass R/r verä-nderlich ist, während R unverändert bleibt, und den Fall, dass n/Iw und R/r veränderlich sind, bestimmt, um hieraus die Werte für R und r festlegen zu können, die für eine Konstruktion zu bevorzuge n sind. Eine Veränderung des Polierwirkungsgrades in Abhängigkeit von A/r kann aus der Glelchun, (io) berechnet werden und ist in Fig. 10 wiedergegeben, wobei auf der Abszisse die Werte für n/N aufgetragen sind und auf der Ordinate der Polierwirkungsgrad Q relativ zu denwenigen bei n/N = -1, R/r = 3 und mit einem Parameter R/r unter der Annahme, dass R konstant ist.
Die Versuche wurden mit einer Vielzahl hexagonaler Trommeln durchgeführt mit unterschiedlichen radialen Abmessungen, die selektiv in koaxialer Beziehung zueinander in dem Gehäuse 20 (siehe Fig. 2 und 3) angeordnet waren. Zur Vereinfachung der Versuche wurde jede trommel mit einem einzigen Werkstück gefüllt, wobei die in den Trommeln befindlichen lTerkstücke vollständig in bezug auf ihre Abmessung, Form und Material übereinstimmten.
Fig. io zeigt, dass, je grösser der Wert für R/r gewählt wird, desto höher der Polierwirkungsgrad sein wird. Ferner sind verschiedene gestrichelte-, parallel zur Ordinate verlaufende Geraden eingetragen, die in der N§he des Maximums der verschiedenen Kurven beginnen. Jede Gerade liefert einen Grenzwert von n/N für den Wert von H/r der entsprechenden Kurve, Wie bereits erwähnt, hat das Verhältnis n/I den anderen Grenzwert -l. Ausserdem zeigt Fig. 10 die Grenzwerte von n/N für die verschiedenen Werte von R/r. Beispielsweise beträgt die obere Grenze von n/Ii -3 für R/r = 8.
Eine Trommel 24 kann auf den Trägerscheten 16 in verschiedenen Abständen R1, R2 und R3 von dem Drehmittelpunkt 0 der Scheibe angeordnet sein, um den Wert von R/r zu verändern. Der relative Polierwirkungsgrad einer solchen Anordnung wird aus der Gleichung (lo) dadurch berechnet, indem man R und n verändert, während r und N unverändert bleiben. Das Ergebnis ist in Fig, li aufgezeichnet, in der die Abszisse und die Ordinate die gleichen Grössen wie in Fig. 11 enthalten.
Aus Fig. i1 sieht man, duss ein maximaler Wert für den Polierwirkungsgrad und ein Bereich, in dem ein zufriedenstellendes Polieren erzielt werden kann, ven dem Verhältnis von R/r abhängt. In Fig, 11 zeigen verschiedene gestrichelte Geraden, die parallel zur Ordinate verlaufen, die Grenzen von n/N bei verschiedenen Werten von R/r wie in Fig. lo.
Weiterhin kann auch R/r verändert werden, während R + r unverändert bleibt. Beispielsweise können eine Vielzahl von Trommeln, beispielsweise 6--eckige Trommeln mit verschiedenen radialen Abmessungen rl r2 und r3, selektiv in unterschiedlichen Entfernungen R1, R2 und so so angeordnet sein, dass jeweils R1 + rl, R2 + r2 und R3 + r3 einander gleich sind. In diesem Fall ist der Polierwirkungsgrad durch die Gleichung: gegeben, wobei K' eine Konstante bedeutet und s den oben genannten Wert hat. Fig 12 zeigt die Kurven für die Gleichung (12) bei verschiedenen Werten von R/r, wobei die Abs zisse und Ordinate die gleiche Bedeutung wie bei Fig. 10 haben. Eine negative Zahl, deren Bezugsgerade zu einem be-nachbartenMaximum einer Kurve -führt, entspricht dem Wert n/N für den entsprechenden maximalen Wert des Polierwirkungsgrades. Sus Fig. 12 kann man entnehmen, dass der P6lierwirkungsgrad um so höher ist, je kleiner der Wert R/r ist, Es wurde jedoch gefunden, dass der Polierwirkungsgrad nur zu einem gewissen Grenzwert ansteigt, wenn- R/r abnimmt und dass sein maxmaler Wert im Bereich von r/(R+r) 0,6 oder R/r 9 2/3 liegt, wonach der Polierwirkungsgrad wieder abnimmt. Die in Fig. 13 auf gezeichneten Daten zeigen dies. In Fig. 13 gibt die Abszisse die Werte für r/c und R/r wieder, wobei c = R +'r ist und auf der Ordinate ist der relative Polierwirkungsgrad Q aufgetragen. Ferner ist eine Kurve eingezeichnet, die den relativen Polierwirkungsgrad für n/N - -1 wiedergibt.
So kann man nun das Verhältnis R/r aus einem Bereich zwischen der oberen und unteren Kurve der in Fig. 13 aufgezeichneten Kurven entnehmen.
Aus dem Vorangegangenen wurde geschlossen, dass ein negativer Wert von n/N, der denjenigen übersteigt, welcher einen maximalen Wert des Polierwirkungsgrades ergibt, keinen wirksamen Effekt auf den Poliervorgang ausübt, sondern ledigl-ich die Zentrifugalkraft auf die äusserste Lage, beispielsweise den Punkt I der Trommel (siehe Fig. 6) vergrössert und damit eine Gefahr des Arbeitsvorgangs herbeiführt. Ausserdem verringert ein er von n/iJ, der zwischen -1 und Null liegt, wie aus Dig. () zu entnehmen ist, eine Entfernung, durch die eine Masse in der entsprechenden Trommel heruntergleiten kann. Dies führt dazu, dass der Polierwirkungsgrad abnimmt und trotzdem die 7%entrifugalkraft auf den Aussenteil der Trommel ansteigt. Ausserdem ist überhaupt kein positiver Qrt von n/N vorteilhaft, wie ebenfalls aus Fig. 'J zu sehen ist.
Wächst ein absoluter vJert von njN über 1 bei einem vorgegebenen inert von r/R an, dann nimmt die lviasse in einer Trommel in einem Abstand von ihrer Gleitbewegung zu, wodurch der Polierwirkungsgrad anwächst. Der oben erwähnte maximale Wert für den Polierwirkungsgrad eigt monoton an, bevor das Verhältnis n/N einen gewissen Wert (siehe Fig.8) erreicht. Die Zentri @ugalkraft auf die Oberflächenschicht der iiasse in der Trommel nimmt jedoch, wie in Kurve II in Fig. 6 gezeigt ist, ab. Dies bedeutet, dass ein grosser negativer Wert von n/N möglich ist, um die Oberflächenendbearbeitung von Werkstücken zu relativ glatten oberflächenbeschaffenheiten durchzuführen und dass es besonders geeignet ist bei einem Präzisionspoliervorgang.
Je mehr sich der jert n/ix -1 nähert, desto kleiner ist die Entfernung9 durch die eine Masse in der entspre chenden Trommel gleitet, und desto höher ist die Zentrifugalkraft auf diese Masse. Daraus ist ersichtlich, dass jeder negative Wert von n/N, der grösser ist als -1 oder sich -1 nähert 9 für einen starken Mahlvorgang geeignet ist0 Aus dem Vorangehenden wurde schliesslich noch der Schluss gezogen9-- dÄss das Oberflächenendbearbeitungsverfahren gemäss der Erfindung an einem Arbeitspunkt vorgenommen werden muss, der in einem schraffierten Bereich der Fig0 14 liegt, Bezieht man sich auf ein kartesisches orthogonales Koordinatensystem (R/r, n/N), dann ist der schraffierte Bereich durch eine Gerade, die der Gleichung n/N = -0,3 R/r - 1 entspricht und eine Gerade die der Gleichung nun = -1 und durch zwei Geraden, die den Gleichungen R/r = 195 bzw. R/r = 8 und vorzugsweise H/r = 2 bzw. R/r = 5 entsprechen, begrenzt, Die Gleichung n/lJ = -o,3 R/r - 1 gibt die maximalen Werte für den Polierwirkungsgrad wieder.
Auch der in Fig. 13 eingezeichnete schraffierte Bereich zwischen den beiden Kurventeilen liefert einen Arbeitsbereich und der kreuzweise schraffierte Teil bezeichnet den bevorzugten Bereich für R/r und nun bei unverändert bleibendem R + r. In ähnlicher Weise ist der Arbeitsbereich (kreuzweise scHiffierter Bereich) definiert durch H/r = 1,5 und R/r = 8 und der bevorzugte Bereich ist definiert durch ß/r = 2 und R/r = 5.
Um den Wert von R/r zu verändern, kann eine Vielzahl von Trommeln mit unterschiedlichen radialen Abmessungen selektiv in der gleichen @ntfernung von dem Umdrehungsmittelpunkt, nämlich -:-- Achse der Trägerscheiben 16 (siehe Fig. 2 und 3) angeordnet werden. Sie können aber auch selektiv in verschiedenen Entfernungen vom Drehmittelpunkt so angeordnet sein, dass sie einen mai malen Abstand zwischen der Trommelwand und dem Umdrehungsmittelpunkt bei einer vorgegebenen Grösse einhalten. Ausserdem kann dieselbe Trommel selektiv in verschiedenen Entfernungen vom Umdrehungsmittelpunkt angeordnet werden.
Das Geschwindigkeitsübersetzungsgetriebe 44 dient dazu, um den Wert von n/lm zu ändern. Es kann aber auch der Notor 4o mit unterschiedlicher Geschwindigkeit laufen und die Riemenscheiben 42 und 48 mit einem Riemen oder einer Kette verbunden sein. falls man will, kann auch die hauptwelle 12 ihre Umdrehungsgeschwindigkeit fingern, um den Wert von N und damit den Wert von n/N zu ändern.
Die Ergebnisse der Versuche zeigten, dass das vorliegende erfindungsgemässe Verwahren einen Polierwirkungsgrad hatte der 6o bis looo mal besser als der der herkömmlichen Endbearbeitungsverfahren mithilfe von Umdrehungstrommeln war, und von 15 bis 300 mal besser als der der herkömmlichen Endbearbeitungsverfahren mithilfe von Schwingtrommeln.
Es soll darauf hingewiesen werden, dass bei der Auswahl der Werte für n N und R r, das Material, die Form und die Abmessung der Werkstücke, die Art des Schleifmittels etc. in Betracht gezogen werden sollen.

Claims

P a- t e n t a n s p r r ü c h e
lo Verfahren zur Oberflächenendbearbeitung, bei dem eine Mischung aus Werkstücken und Schleifmaterialien in mindestens eine Trommel eingefüllt wird9 wobei der innere- Querschnitt der Trommel die Form eines Polygons mit 5 bis o Seiten gleicher Länge aufweist, die Füllung der Trommel so vorgenommen wird, dass in der Trommel ein ~beachtlicher Raum freibleibt und die Trommel in einer Richtung um ihre eigene Achse mit n Umdrehungen pro Zeiteinheit gedreht wird9 während sie gleichzeitig in entgegengesetzter Richtung um eine feste Achse9 die in einem Abstand R von der Trommelachse9 parallel zu dieser vers läuft, mit lt Umdrehungen pro Zeiteinheit gedreht wird und R grösser als der Radius r eines um das gleichseitige Polygon umschriebenen Kreises ist, dadurch g e k e n n -z e i c h n e t dass das Verfahren in einem Arbeitspunkt durchgeführt wird9 dessen Koordinaten in einem kartesischen orthogonalen Koordinatensystem (R/r9 n/N) den 3edingungen -1 # n/N # -0,3 R/r -1 und 1,5 # R/r # 8 genügen.
Verfahren nach Anspruch 1, , dadurch g e k e n n -z e i c h n e t, dass der Arbeitspunkt in einem Bereich liegt, der durch die Gleichungen n/N = -1, n/N = -0,3 R/r -1, R@ - 2 und $ = 5 @@@renzt ist@ r r Verfahren nach Anspruch 19 dadurch g e k e n n -z e i c h n e t, dass die Schleifmittel aus einem organischen oder anorganischen oder metallischen Material oder aus Mischungen aus diesen und aus einer Flüssigkeit oder einem Festkörper oder einer Mischung aus diesen bestehen.
4. Verfahren nach Anspruch 1, da-durch g e k e n n -z e i c h n e t, dass die Mischung aus den Werkstücken und den Schleifmitteln in die Trommel in einem Anteil von 4o bis 70 i des Innenvolumens der Trommel eingefüllt werden.
5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch g e k e n n -z e i c h n e t, dass das Verhältnis zwischen Werkstükken und Schleifmittel im Bereich zwischen Ito und l:lo liegt.
6. Verfahren nach Anspruch 1, da-durch g e k e n n -z e i c h n e t, dass die Trommel mit einer Geschwindigkeit von mindestens 80 nR U/min rotiert, wobei R der Umdrehungsradius in Metern der Trommel bedeutet.