DE1623300B2 - Verfahren zur Längen- bzw. Wegmessung durch optische Interferometrie und Vorrichtung zu seiner Durchführung - Google Patents
Verfahren zur Längen- bzw. Wegmessung durch optische Interferometrie und Vorrichtung zu seiner DurchführungInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Längenbzw. Wegmessung durch optische Interferometrie,
wobei ein von einer Strahlenquelle monochromatischen, gerichteten Lichtes hoher Intensität emittierter
Hausptstrahl unter einem Einfallswinkel von 45" auf einen ebenen halbdurchlässigen, ortsfesten Strahlenteiler
zur Erzeugung zweier kohärenter Lichtstrahlenbündel fällt, von denen das durchgelassene Teilstrahlenbündel
nach Reflexion an einem mit einem sich bewegenden Werkstückschlitten od. dgl. verbundenen
Reflektor, dessen Verschiebungsstrecke gemessen werden soll, nach Wiedervereinigung mit dem
am Strahlenteiler reflektierten zweiten Teilstrahlenbündel zur Interferenz gebracht wird, sowie eine Anzeigevorrichtung
die aus der Verschiebung des beweglichen Reflektors resultierenden Interferenzstreifen
erfaßt, sowie eine Vorrichtung zur Durchführung dieses Verfahrens.
Zur Durchführung dieses Verfahrens verwendet man vor allem die sogenannten Michelson-Interferometer.
Die praktische Anwendung dieser Interferometer stößt jedoch auf eine wesentliche Schwierigkeit
auf Grund der Veränderung des Brechungskoeffizienten der Luft in Abhängigkeit von den Umgebungsbedingungen,
d. h. vom atmosphärischen Druck, von der Temperatur und dem Vorhandensein von Dampf. Diese Schwankung des Brechungskoeffizienten
führt zu Meßfehlern, die in der Größenordnung von 10~5 bis 10"4 der zu messenden Längen
liegen können. Um diesen Nachteil zu vermeiden, hat man zwei Lösungen vorgeschlagen. Die erste
Lösung besteht darin, das Interferometer in einem geschlossenen Raum unterzubringen, in dem Lufttemperatur
und Luftdruck konstant gehalten werden. Die zweite Lösung (vergleiche z. B. »BBC-Nachrichten«,
Mai 1967, S. 206 bis 216) besteht darin, ein Zusatzgerät zu verwenden, das bei der Messung die
Druck- und Temperaturschwankungen der umgebenden Luft nachzuweisen und infolgedessen den Wert
der gemessenen Länge auf elektronischem Wege zu korrigieren gestattet. Diese beiden Lösungen machen
die Verwendung komplizierter zusätzlicher Geräte erforderlich.
Es ist ferner bereits ein Interferenzkomparator bekannt (deutsche Auslegeschrift 1 204 838), bei dem
einem Michelson-Interferometer ein Fabry-Perot-Etalon zugeordnet ist, der ein Paar planparalleler Platten
mit relativ hohem Reflexionsvermögen und einen Distanzhalter aus einem Werkstoff enthält, dessen
Wärmeausdehnungskoeffizient wenigstens annähernd dem des Werkstoffs gleichkommt, aus dem das zu
messende Werkstück hergestellt ist. Dadurch soll jeder Temperaturwechsel eine entsprechende Lagenänderung
im Distanzhalter und daher in der Wellenlänge des durch den Etalon hindurchgelassenen Lichtes
bewirken. Der Abstand zwischen den zwei Platten des Etalons ist dabei für die Wellenlänge des austretendes
Lichtes maßgebend. Dieser Abstand ist jedoch nicht nur von den Abmessungen des Distanz^·
halters abhängig, da der Etalon weitere Teile mit unterschiedlichem, temperaturabhängigen Verhalten enthält.
Infolgedessen läßt sich die Durchlaß-Wellenlänge nicht ohne weiteres, wie vorgeschlagen, durch die
Wärmeausdehnung des Distanzhalters genau bestimmen, so daß die auf diesem Wege erzielbare
Kompensation von auf das Meßergebnis einwirkenden Störeinflüssen unzureichend ist.
Ferner ist eine interferometrische Teilvorrichtung bekannt (deutsche Auslegeschrift 1235 601), die in
einem luftdicht abgeschlossenen Behälter untergebracht ist, wobei der Luftdruck in diesem Behälter
automatisch mit Hilfe eines zusätzlichen Interferometers so geregelt wird, daß Temperaturänderungen
während des Arbeitens der Teilvorrichtung keine Auswirkung auf den Linienabstand bei vorbestimmter
Temperatur im Werkstück zur Folge haben. Das Unterbringen der gesamten Teilvorrichtung einschließlich
des zusätzlichen Interferometers in einem luftdicht abgeschlossenen Behälter ist jedoch sehr
umständlich und aufwendig. Ferner bringt die Temperaturregelung des Behälters wegen seines großen
Rauminhaltes unerwünschte Zeitkonstanten mit sich.
Bei einem ebenfalls bekannten Verfahren (deutsche Auslegeschrift 1 244 424) zur interferentiellen Wegmessung
wird eine Vergleichsmessung mit kohärenten Lichtstrahlen längs lichtbrechende Medien enthaltender
Vergleichstrecken vorgegebener Länge vorgenommen, wobei der durchschnittliche Brechungskoeffizient mindestens einer Vergleichsstrecke proportional
der zu messenden Wegstrecke verändert wird. Zu diesem Zweck wird unter anderem vorgeschlagen,
eine balgenförmig ausziehbare Gaskammer in mindestens einem der Strahlengänge anzuordnen.
Um eine temperaturabhängige bzw. druckabhängige Veränderung des Brechungskoeffizienten zu vermeiden,
soll hier in bekannter Weise die Interferenzanordnung unter konstantem Druck und Temperatur
gehalten werden, was ebenfalls die Verwendung komplizierter Zusatzgeräte erforderlich macht.
Bekannt ist ferner eine interferometrische Teilvorrichtung (deutsche Auslegeschrift 1 255 931), bei der
sowohl im Wege des Bezugslichtbündels als auch des Meßlichtbündels je ein evakuiertes, mit einer Längenverstellungsvorrichtung
versehenes Teleskoprohr angeordnet ist, deren Längenverstellungsvorrichtungen mit der Antriebsspindel des Werkstückschlittens so
gekuppelt sind, daß sich die Rohrlängen der beiden Teleskoprohre in dem gleichen Maße, jedoch in entgegengesetzter
Richtung verändern und sich hierbei die Länge des im Meßlichtbündel angeordneten
Teleskoprohres in gleicher Richtung, jedoch nur um die Hälfte der Werkstückschlittenbewegung ändert.
Dadurch wird die Gesamtlänge des Weges durch die Luft für das Meßlichtbündel und das Bezugslichtbündel
des Interferometers stets einander gleich gehalten, so daß sich eine Veränderung des Brechungskoeffizienten
der Luft auf beide Lichtbündel gleichmäßig auswirkt. Eine solche Längenverstellung von evakuierten
Teleskoprohren ist jedoch wegen der durch die Forderung einer ausreichenden Vakuumabdichtung
bedingten hohen Reibungskräfte zwischen den beweglichen Teleskoprohrteilen, wenn überhaupt, nur
schwierig zu verwirklichen. Eine befriedigende, nämlich rasche sowie präzise Verstellung der Rohrlängen
unter Gewährleistung einer Vakuumabdichtung läßt sich daher, besonders bei relativ langen Verstelllängen,
kaum praktisch erreichen.
Bekannt ist auch eine interferometrische Teilvorrichtung (USA.-Patentschrift 2 527 338), bei der einer
monochromatischen Lichtquelle ein Prisma sowie ein Schlitz nachgeschaltet sind. Diese Anordnung
wirkt als Spektrallinien-Selektor, wobei die durch den Schlitz durchgelassene Spektrallinie durch die
Umgebungsbedingungen beeinflußt wird. Bei ihrer Veränderung müßte z. B. das Prisma so verdreht
werden, daß der Schlitz nach wie vor dieselbe Spektrallinie durchläßt. Eine Kompensation der Umgebungsbedingungen
ist jedoch bei dieser bekannten Teilvorrichtung nicht vorgesehen.
Bei einer bekannten interferometrischen Teilvorrichtung (Journal of the Society of America, Februar
1955, S. 112 bis 121) wird die Temperatur des Werkstückschlittens
mittels eines Ölbades konstant gehalten, wobei eine manuelle Korrektur des Einflusses
von barometrischen Änderungen auf die Wellenlänge vorgesehen ist. Diese für eine Teilvorrichtung bestimmte
manuelle Kompensation genügt den häufig bei Längenmessungen zu stellenden Genauigkeitsanforderungen
nicht.
Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren bzw. eine Vorrichtung der eingangs
erwähnten Art anzugeben, bei dem bzw. bei der unter Vermeidung komplizierter zusätzlicher Geräte gewährleistet
ist, daß keine Meßfehler auftreten, wenn der Brechungskoeffizient der Luft in der Meßstrecke,
durch die der optische Strahlengang verläuft, z. B. infolge von Änderungen des Druckes, der Temperatur
und der Feuchtigkeit der Luft, schwankt.
Diese Aufgabe wird bei dem eingangs erwähnten Verfahren erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß zwisehen
der Strahlenquelle und dem ortsfesten Strahlenteiler eine Beugungs- oder Brechungsvorrichtung
so angeordnet ist, daß der Hauptstrahl einerseits bei normalen atmosphärischen Bedingungen (z. B.
20cC, 760 Torr), die einem Mittelwert des Brechungsindexes
der Luft entsprechen, unter einem Einfallswinkel von 45° und andererseits beim Auftreten von
atmosphärischen Schwankungen unter einem von 45° abweichenden Einfallswinkel auf den Strahlenteiler
auftrifft, wobei die Einfallswinkel-Abweichung, in Radian ausgedrückt und unter geändertem Vorzeichen,
gleich ist der relativen Schwankung des Brechungsindexes der Luft gegenüber seinem Mittelwert,
und daß das vom Strahlenteiler reflektierte Teilstrahlenbündel auf einen Kollimator gelenkt wird,
dessen Kollimationsebene parallel zur Ebene des Strahlenteilcrs ist, sowie das vom Strahlenteiler durchgelassene
Teilstrahlenbündel eine doppelte Reflexion mit Hilfe eines verschieblichen V-förmigen Spiegels
erfährt und parallel zu sich selber zurückläuft und auf den Kollimator auftrifft, derart, daß durch die Ablenkung
der beiden Teilstrahlenbündel am Kollimator zwei zur Ebene des Kollimators senkrecht auftretende
Strahlen entstehen, die durch eine Optik vereinigt und von der Anzeigevorrichtung aufgefangen werden.
Auf diesem Wege läßt sich der Vorteil erzielen, daß der optische Strahlengang der Meßanordnung auch
bei einer Veränderung der Strahlenbrechung in der in der Meßstrecke enthaltenen Umgebungsluft konstant
bleibt, ohne daß es insbesondere der schwer zu realisierenden bzw. kostspieligen Anordnung eines
von dieser abgetrennten Luftraumes bedarf.
Eine zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens geeignete Vorrichtung enthält einen Laserstrahlerzeuger
als Strahlenquelle; eine diesem nachgeschaltete Beugungsvorrichtung oder Brechungsvorrichtung,
die den Hauptstrahl unter einem durchschnittlichen Einfallswinkel von 45° auf den Strahlenteiler
richtet; einen linear verschiebbaren V-förmigen Spiegel, dessen erste Fläche parallel zum Strahlenteiler
verläuft und das von diesem stammende, durchgelassene Teilstrahlenbündel zu seiner zweiten Fläche
reflektiert, die senkrecht zu dem Strahlenteiler verläuft; einen Kollimator, dessen Einfallsfläche parallel
zum Strahlenteiler angeordnet ist; eine Optik zur Vereinigung der aus dem Kollimator parallel austretenden
Strahlen und Nachweismittel zur Anzeige und zum Zählen der Interferenzstreifen.
Im einzelnen kann diese Vorrichtung ein zum Strahlenteiler parallel angeordnetes Beugungsgitter
umfassen, das die Beugungsvorrichtung bildet und so vorgesehen ist, daß der Hauptstrahl durch einen
abgebeugten Strahl gebildet wird, der bei normalen atmosphärischen Bedingungen unter einem Winkel
von 45° zur Senkrechten zur Gitterebene austritt.
Dabei wird zweckmäßig der Kollimator durch ein zum Strahlenteiler parallel angeordnetes, ebenes Gitter
gebildet.
Die Vorrichtung wird ferner zweckmäßig so ausgebildet, daß die Beugungsvorrichtung durch einen
Teil eines ebenen, zum Strahlenteiler parallel angeordneten Gitters gebildet wird, während ein anderer
Teil des Gitters den Kollimator bildet.
Bei einer bevorzugten Ausführungsform der Vorrichtung
wird ein als Beugungsvorrichtung dienendes Prisma und ein als Kollimator dienendes ebenes
Gitter vorgesehen.
Die Zeichnung stellt schematisch und beispielsweise zwei Ausführungsformen einer Vorrichtung zur
Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens dar. Es zeigt
F i g. 1 ein Schema der ersten Ausführungsform der Vorrichtung und
F i g. 2 ein Schema der zweiten Ausführungsform der Vorrichtung.
Die in F i g. I dargestellte Vorrichtung weist einen Laserstrahlerzeuger 1 auf, der im folgenden durch den
Ausdruck »Laser« bezeichnet wird. Er dient als Quelle kohärenten, monochromatischen, gerichteten Lichtes
hoher Intensität und emittiert einen Strahl L, der lotrecht auf ein ebenes Beugungsgitter 2 gerichtet
ist.
Der Laser 1 ist im vorliegenden Fall ein Helium-Neon-Gaslaser und emittiert kontinuierlich den Lichtstrahl
L, dessen Wellenlänge einen mittleren Wert X0
von etwa 0,633 μ in Luft bei 20° C und bei 760 Torr hat. Diese Werte werden nachstehend als Durchschnittsbedingungen angesehen, die für die Arbeitsweise der
Vorrichtung vorgesehen sind.
Das Beugungsgitter 2 ist in der Weise angeordnet,
daß es unter den genannten Durchschnittsbedingungen einen abgelenkten Strahl Lp0 erzeugt, der unter einem
Winkel von 45° zur Senkrechten auf der Ebene des Gitters 2 austritt und den Hauptstrahl bildet.
Dieser Hauptstrahl L^0 sowie alle von diesem ausgehenden
Strahlen, die gleichfalls den Index 0 aufweisen, werden nachstehend mit dem Ausdruck »Bezugsstrahl«
bezeichnet, denn sie entsprechen den Strahlen, die unter den obenerwähnten durchschnittlichen
Betriebsbedingungen erhalten werden.
Der abgelenkte Hauptstrahl Lp0 fällt auf einen halb-
Der abgelenkte Hauptstrahl Lp0 fällt auf einen halb-
durchlässigen Spiegel 3, der durch eine ebene Glasplatte mit parallelen Seiten gebildet wird, deren
Einfallsfläche A mit einer dünnen Metallschicht, z. B. aus Aluminium, überzogen ist. Dieser Spiegel 3, der
parallel zur Ebene des Beugungsgitters 2 angeordnet ist, so daß er den Hauptbezugsstrahl Lp0 unter einem
Einfallswinkel von 45° empfängt, dient zur Zerlegung dieses Strahls Lp0 in zwei Komponenten, nämlich
einen ersten, reflektierten Strahl I0 und einen zweiten,
durchgelassenen Strahl H0. Dieser erste Strahl I0 läuft
durch einen Planplattenkompensator 4 und folgt dabei dem Weg ao-bo-fo. Dann fällt der Strahl I0 auf einen
anderen Teil des Beugungsgitters 2, wo er in der Weise abgelenkt wird, daß er einen Strahl I0 erzeugt,
der zu der Ebene des Gitters senkrecht austritt. Die Kompensatorplatte 4 weist die gleichen optischen
Eigenschaften wie die Platte des Spiegels 3 auf, damit der optische Weg des ersten Strahls I0 im gleichen
Maß geändert wird, wie der optische Weg des zweiten Strahls H0 infolge des Durchgangs durch den durchlässigen
Teil des Spiegels 3 geändert wird.
Dieser zweite, durchgelassene Bezugsstrahl H0 erfährt
eine doppelte Reflexion mit Hilfe zweier beweglicher Spiegel 5 a und 5 b, die im rechten Winkel in
der Weise angeordnet sind, daß die reflektierende Seite des Spiegels 5 a parallel und die reflektierende
Seite des Spiegels 5 ft lotrecht zur Ebene des halbdurchlässigen Spiegels 3 verläuft. Auf diese Weise
folgt für die StellungX1 der Spiegel5a, 5b (Fig. 1)
der zweite, durchgelassene Strahl H0 dem Weg
aQ-Coi-d^-bo-eo, derart, daß er parallel zu sich selber
zurückläuft und auf das Beugungsgitter 2 fällt. Dort wird er in der Weise abgelenkt, daß er einen Strahl H0
erzeugt, der zu der Ebene des Gitters senkrecht austritt. Der Teil des Beugungsgitters, auf den die
Strahlen I0 und H0 fallen, spielt somit die Rolle eines
Kollimators. Die aus diesem Teil des Gitters 2 austretenden Parallelstrahlen I0, H0 werden durch eine
Optik 6 vereinigt und anschließend durch eine Anzeigevorrichtung 7 aufgefangen, die aus zwei photoelektrischen
Zellen besteht und einen (nicht dargestellten) Filtersatz aufweist, der es ermöglicht, jedes
Fremdlicht auszuschalten.
Die Spiegel 5 a und 5 b sind unlösbar mit einem (nicht dargestellten) Schlitten verbunden, der dazu
dient, sie zusammen genau parallel zu sich selbst zu verschieben, und zwar längs eines linearen Verschiebungsweges,
der in Fig. 1 durch die x-Achse dargestellt ist, die zur Ebene des halbdurchlässigen
Spiegels 3 einen Winkel von 45° bildet und in der Richtung des Hauptbezugsstrahls Lp0 und des Strahls
H0 liegt.
Die Verschiebung der Spiegel 5a, 5b um eine Strecke /Ix verlängert den Weg des durchgelassenen
<7 sin 7 = ρ λ.
U)
Darin ist
g der Abstand benachbarter Spalte des Gitters,
</' der Winkel zwischen einem der aus dem Gitter
austretenden abgebeugten Strahlen und der Senkrechten zur Austrittsebene des Gitters,
ρ die Beugungszonenordnung, welcher der abgebeugte Lichtstrahl entspricht,
λ die Wellenlänge des abgebeugten Lichtstrahls.
Nach dem Durchlaufen von M Wellenlängen befindet sich die Wellenfront eines aus dem Beugungsgitter
ausgetretenen abgebeugten Strahls in einem Abstand r von diesem Gitter, der durch die folgende
Gleichung ausgedrückt wird:
r = Νλ =
Ng
sin φ
(2)
15
Bezugsstrahls H0 um die Wegstrecken C01-C02 und
dO2-dol, wie es durch die geometrische Anordnung
der in F i g. 1 dargestellten Elemente angedeutet ist:
coi~co2 = 'x = dO2-dol
Folglich resultiert die Verschiebung in einer Verlängerung des Weges des Strahles H0 um 2 · Ix.
Ein elektronischer Zähler (a comptage-decomptage) 8, der mit der Anzeigevorrichtung 7 verbunden ist,
dient dazu, den Durchgang der aus der Verschiebung der beweglichen Spiegel 5a, 5h resultierenden Interferenzstreifen
zu zählen.
Es wird daraufhingewiesen, daß zur Gewährleistung einer genauen Messung die Befestigung der Spiegel 5a,
5b an dem Schlitten einerseits und des halbdurchlässigen Spiegels 3 an seinem stationären Träger andererseits
eine äußerst genaue Bestimmung der Position dieser Spiegel ermöglichen muß, und zwar unabhängig
von jeder Veränderung der umgebenden Bedingungen. Die zu diesem Zweck verwendeten Befestigungsmittel
müssen also aus einem Material mit sehr geringem Ausdehnungskoeffizienten bestehen, z. B. aus Invar.
Um darüber hinaus einen von den Temperaturschwankungen der umgebenden Luft im wesentlichen
unabhängigen Beugungseffekt zu gewährleisten, besteht das Gitter 2 aus einem Material, dessen Ausdehnungskoeffizient
in dem für das Funktionieren der Vorrichtung vorgesehenen Temperaturbereich sehr
gering ist.
Die folgenden Erläuterungen dienen zum besseren Verständnis der Arbeitsweise der oben beschriebenen
Vorrichtung:
Die Beugung eines auf ein ebenes Beugungsgitter lotrecht auffallenden Strahles wird durch die foigende
allgemeinen Formel beschrieben:
Die Gleichung (2) definiert einen Kreis mit dem Radius -^-. der durch den Ursprung des abgebeugten
Strahles geht. Da ψ = 45° ist, verläuft die Tangente
an die Wellenfront parallel zur Gitterebene.
Die erste Bedingung, die das obenerwähnte Beugungsgitter 2 erfüllen muß, ist, daß es unter den normalen
atmosphärischen Bedingungen (20° C, 760 Torr) einen abgebeugten Strahl erzeugt, der unter einem
Winkel von 45° einfällt. Da die Ebene des Gitters 2 zu der des halbdurchlässigen Spiegels 3 parallel ist,
wird also der Austrittswinkel φ des abgebeugten Strahles
gleich dem Einfallswinkel auf dem Spiegel 3 sein.
Wenn man die Zahlenwerte von ψ = ψΌ = 45° und
λ = A0 = 0,633 μ in die allgemeinen Gleichung (1)
einträgt, erhält man:
fr0'633'·
So gestattet die geeignete Wahl des Abstandest der Gitterspalte, die Gleichung (3) zu erfüllen. Im
vorliegenden Fall weist das Beugungsgitter 2 etwa 224 Spalte pro Millimeter auf und ermöglicht die Erzeugung
eines abgebeugten Strahls (Lp0), der unter
einem Winkel von 45° austritt und der 5. Beugungszonenordnung entspricht.
Da die umgebenden Bedingungen gegenüber den Durchschnittsbedingungen schwanken, d. h., da der
Brechungsindex der Luft η ψ n0 und ;. Φ λ0 ist, wird
der geometrische Strahlenverlauf auf Grund der Tatsache geändert, daß der Austrittswinkel φ des
abgebeugten Strahls Lp von seinem mittleren Wert
(<lo = 45°) um einen Winkel άφ abweicht.
Die Abweichung d φ hängt von λ nach folgender
Gleichung ab:
g sin (45 + άφ)
(cos άφ + sin άφ) = ρ λ , (4)
40
45 wobei λ ausschließlich vom Brechungsindex η der
Luft abhängt.
Das Beugungsgitter, auf das der Strahl L des Lasers 1 lotrecht auftrifft, erfüllt ebenfalls die zweite Bedingung,
nach der die in Radianrad ausgedrückte Abweichung (d γ) des Austrittswinkels φ des abgebeugten Strahls
von e/0 = 45° gleich der relativen Abweichung, verändert
um das Vorzeichen (- —) des Brechungs-
indexes der Luft, sein muß, da dieser Index sich gegenüber seinem Durchschnittswert n0 verändert.
Dies läßt sich wie folgt demonstrieren:
Wenn man die Gleichung (1) differenziert:
Dies läßt sich wie folgt demonstrieren:
Wenn man die Gleichung (1) differenziert:
50 erhält man
folglich:
gsin<p = ρλ,
g cos99d9? = ρü.·.
d λ COS φ
λ sin φ
άφ
für φ = φ0 = 45°
55 άλ ,
— = άφ.
Auf Grund der Tatsache, daß
60
λη =
= const
erhält man | άλ | λάη | + ηάλ | = 0 | (9) 209 546/126 |
λ | = - | an | |||
und folglich | |||||
άφ —
(9)
was nach (7):
άλ_
ergibt.
Für die Abweichung gegenüber den Durchschnittswerten <p0, n0 erhält man
dn
η
η
der in F i g. 1 dargestellten Elemente, daß
*>i - ei = bi - f
b2 - e2 = b2 - /.
Der gemessenen Länge, d. h. der Verschiebung der Spiegel 5a, 5b um den Betrag Ax, entspricht also eine
Veränderung des optischen Weges 0 um
άφ = .
"0
(10)
IO JO = In-[C1 -C2).
(13)
Die Gleichung (10) zeigt somit, daß die zweite Bedingung durch das Beugungsgitter 2 erfüllt wird.
Man kann den Wert des Brechungsindexes der Luft («) auch mit Hilfe der folgenden Formel berechnen:
P T
η = 1 + Δ η0 — · -^ ,
(H)
Die auf die Ebene des Gitters 2 auftreffenden Strahlen I und II werden in der Weise abgebeugt, daß sie
Strahlen Γ und II' erzeugen, die lotrecht zur Ebene des Gitters austreten und, wie bei den Strahlen I0 und H0,
Interferenzstreifen im Unendlichen bilden.
Um zu demonstrieren, daß das oben beschriebene Interferometer die Bedingung erfüllt, nach der der
optische Strahlenweg bei einer Veränderung der Luftbrechung konstant bleibt, kann man zeigen, daß
- C2
Ax
Ax
= cos dip + sin άφ
- C2) = 2ηο· Ix, (14)
wobei In0 ein lediglich von der Wellenlänge λ abhängiger
Parameter ist und P bzw. P0 der Luftdruck da die entsprechenden Wellenfronten in Kontakt mit
und der normale atmosphärische Druck (P0 = 760 Torr) 25 den Spiegeln bleiben. Da nun
sind, während T bzw. T0 die absolute Temperatur der Luft bzw. 273° K darstellt.
Für die Wellenlänge λ = 0,6328 μ, Ρ = P0 und
T = T0 ist η = 1,002927.
Für maximale Schwankungen von P und T in der Größenordnung von 10% liegt der Maximalwert der
relativen Schwankung (—Λ des Brechungsindexes der
Luft unter 10 \ Man sieht also, daß selbst bei relativ hohen Temperatur- und Druckschwankungen, welche
die Hauptparameter zur Bestimmung des Indexwertes η bilden, die Änderung dieses Indexes verhältnismäßig
klein ist.
η = n
+ dn
ist folglich
η
— = 1
— = 1
n0
dn ,
= 1 - αφ
"ο
(15)
(16)
(17)
g
Folglich ergibt sich:
Folglich ergibt sich:
40
dn_
η
η
10~4 Radian
(12)
und folglich
= (1 — dip)(cos dip + sin <
= cos dip + sin dip — (cos dip + sin άφ) άφ
nn Δ χ
Folglich ist die maximale Abweichung d q>max gleich
10~4 rad, was etwa 30 Bogensekunden entspricht.
Die oben angegebenen Beziehungen (2), (9) und (12) führen zu dem Schluß, daß die Wellenfront, die unter
den genannten Durchschnittsbedingungen auf die Spiegel 3 und 5 a auftrifft, auch unter etwas abweichenden
Bedingungen in Kontakt der ersten Ordnung mit diesen Spiegeln bleiben, denn diese Spiegel verlaufen
parallel zum Beugungsgitter 2. Mathematisch ausgedrückt besagt diese Schlußfolgerung, daß der
durch die Gleichung (2) definierte Kreis oder geometrisehe Ort für kleine Abweichungswinkeid φ mit seiner
Tangente zusammenfällt.
Wie aus F i g. 1 ersichtlich, bilden die Strecken a-ct-^1-Jv einerseits und a-c2-d2-b2 sowie a-b2 andererseits
Parallelogramme.
Folglich ist
3!
= 1
a — bi = C1 —
a — b2 = c2 — d2.
Darüber hinaus zeigt die geometrische Anordnung
Darüber hinaus zeigt die geometrische Anordnung
65 Die Beziehung (14) ist also etwa für die erste Beugungslinienordnung
erfüllt.
Bei der in F i g. 2 dargestellten zweiten Ausrührungsform unterscheidet sich die Vorrichtung von der vorbeschriebenen
Ausführungsform dadurch, daß sie ein Prisma 9 und Gitter 10 aufweist, die jeweils die
Brechungsvorrichtung und den Kollimator bilden. Das Prisma 9 ist also dazu, bestimmt, die erste
Funktion des Beugungsgitters 2 zu erfüllen. Da die anderen Elemente der in F i g. 2 dargestellten Vorrichtung
mit den entsprechenden Elementen in F i g. 1 übereinstimmen, werden sie in den beiden Figuren
durch die gleichen Bezugsziffern bezeichnet.
Das Prisma 9 besteht aus einem durchlässigen Material, z. B. aus einem geeigneten Glas, das in dem
Temperatur- und Druckschwankungsbereich, den man für die Arbeitsweise der Vorrichtung vorsieht, im
wesentlichen konstante optische Eigenschaften besitzt.
Damit darüber hinaus das Prisma 9 den erforderlichen Brechungseffekt ergibt, d. h., damit es einen
gebrochenen Hauptstrahl Lp erzeugt, der einerseits
unter einem Winkel β austritt und auf den Spiegel unter einem Einfallswinkel ^0 von 45° auftrifft, wenn
der Brechungsindex seinen Durchschnittswert η hat, und andererseits unter einem Winkel β + dß, dessen
in Radian (rad) gemessene und mit verändertem Vorzeichen auftretende Abweichung dβ (= dip) gleich der
relativen Abweichung des Indexes η ist, wird das Prisma 9 in der Weise angeordnet, daß die folgende
Gleichung erfüllt ist:
sin γ
(>1Ä2
V"o/
cos β
= 1
«ο
(19)
— sin u
Hierin ist
' der zwischen der Einfallsfläche i9 und der Austrittsfläche
s9 des Prismas 9 (F i g. 2) eingeschlossene Winkel,
β der Austrittswinkel des gebrochenen Hauptstrahls Lp,
α der Einfallswinkel des vom Laser 1 emittierten Strahls L auf die Fläche i9,
np der Durchschnittswert des Brechungsindexes des
np der Durchschnittswert des Brechungsindexes des
Materials aus dem das Prisma 9 besteht,
n0 der Durchschnittswert des Brechungsindexes der Luft.
n0 der Durchschnittswert des Brechungsindexes der Luft.
Es wurde erwähnt, daß das Material des Prismas konstante optische Eigenschaften haben muß, d. h.,
daß np = konstant ist. Folglich ermöglicht es die geeignete
Wahl der Winkel γ, α und β für einen gegebenen
Wert n0, die oben angegebene Gleichung (19) zu erfüllen.
Auf Grund der Tatsache, daß das Prisma 9 und das Beugungsgitter 10 zusammen genau die gleichen
Funktionen erfüllen wie das Gitter in Fig. 1, ist die Wirkungsweise der beiden oben beschriebenen Vorrichtungen
genau die gleiche. Die hinsichtlich des Verlaufs der jeweiligen Strahlen für die Vorrichtung
nach F i g. 1 gegebenen Erläuterungen gelten also auch für die Vorrichtung nach F i g. 2.
Hierzu 1 Blatt Zeichnungen
Claims (6)
1. Verfahren zur Längen- bzw. Wegmessung durch optische Interferometrie, wobei ein von einer
Strahlenquelle monochromatischen, gerichteten Lichtes hoher Intensität emittierter Hauptstrahl
unter einem Einfallswinkel von 45° auf einen ebenen halbdurchlässigen, ortsfesten Strahlenteiler zur
Erzeugung zweier kohärenter Lichtstrahlenbündel fällt, von denen das durchgelassene Teilstrahlenbündel
nach Reflexion an einem mit einem sich bewegenden Werkstückschlitten od. dgl. verbundenen
Reflektor, dessen Verschiebungsstrecke gemessen werden soll, nach Wiedervereinigung mit
dem am Strahlenteiler reflektierten zweiten Teilstrahlenbündel zur Interferenz gebracht wird,
sowie eine Anzeigevorrichtung die aus der Verschiebung des beweglichen Reflektors resultierenden
Interferenzstreifen erfaßt, dadurch gekennzeichnet, daß zwischen der Strahlenquelle
(1) und dem ortsfesten Strahlenteiler (3) eine Beugungs- oder Brechungsvorrichtung (2 bzw. 9)
so angeordnet ist, daß der Hauptstrahl (L110)
einerseits bei normalen atmosphärischen Bedingungen (z. B. 20° C, 760 Torr), die einem Mittelwert
des Brechungsindexes der Luft entsprechen, unter einem Einfallswinkel von 45° und andererseits
beim Auftreten von atmosphärischen Schwankungen unter einem von 45° abweichenden Einfallswinkel
auf den Strahlenteiler (3) auftrifft, wobei die Einfallswinkel-Abweichung, in Radian ausgedrückt
und unter geändertem Vorzeichen, gleich ist der relativen Schwankung des Brechungsindexes der
Luft gegenüber seinem Mittelwert, und daß das vom Strahlenteiler reflektierte Teilstrahlenbündel
(I0) auf einen Kollimator (2 bzw. 10) gelenkt wird, dessen Kollimationsebene parallel zur Ebene des
Strahlenteilers ist, sowie das vom Strahlenteiler durchgelassene Teilstrahlenbündel (H0) eine doppelte
Reflexion mit Hilfe eines verschieblichen V-förmigen Spiegels (5a, 5b) erfährt und parallel
zu sich selber zurückläuft und auf den Kollimator (2 bzw. 10) auftrifft, derart, daß durch die
Ablenkung der beiden Teilstrahlenbündel (I0, H0)
am Kollimator (2 bzw. 10) zwei zur Ebene des Kollimators senkrecht auftretende Strahlen (I0, H0)
entstehen, die durch eine Optik (6) vereinigt und von der Anzeigevorrichtung (7, 8) aufgefangen
werden.
2. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch einen
Laserstrahlerzeuger (1) als Strahlenquelle; eine diesem nachgeschaltete Beugungsvorrichtung (2)
oder Brechungsvorrichtung (9), die den Hauptstrahl (L,,o) unter einem durchschnittlichen Einfallswinkel
von 45° auf den Strahlenteiler (3) richtet; durch einen linear verschiebbaren V-förmigen
Spiegel (5a, 5b), dessen erste Fläche (5a) parallel zum Strahlenteiler (3) verläuft und das
von diesem stammende, durchgelassene Teilstrahlenbündel (H0) zu seiner zweiten Fläche (5b)
reflektiert, die senkrecht zu dem Strahlenteiler (3) verläuft; durch einen Kollimator (2 bzw. 10), dessen
Einfallsfläche parallel zum Strahlenteiler (3) angeordnet ist; durch eine Optik (6) zur Vereinigung
der aus dem Kollimator parallel austretenden Strahlen und durch Nachweismittcl zur Anzeige (7)
und zum Zählen (8) der Interferenzstreifen.
3. Vorrichtung nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch ein zum Strahlenteiler (3) parallel angeordnetes
Beugungsgitter (2), das die Beugungsvorrichtung bildet und so vorgesehen ist, daß der
Hauptstrahl (L110) durch einen abgebeugten Strahl
gebildet wird, der bei normalen atmosphärischen Bedingungen unter einem Winkel (</0) von 45°
zur Senkrechten zur Gitterebene austritt.
4. Vorrichtung nach Anspruch 2 und 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Kollimator durch ein
zum Strahlenteiler (3) parallel angeordnetes, ebenes Gitter (2 bzw. 10) gebildet wird.
5. Vorrichtung nach Anspruch 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Beugungsvorrichtung
durch einen Teil eines ebenen, zum Strahlenteiler parallel angeordneten Gitters (2) gebildet wird,
während ein anderer Teil des Gitters den Kollimator bildet.
6. Vorrichtung nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch ein als Beugungsvorrichtung dienendes
Prisma (9) und ein als Kollimator dienendes ebenes Gitter (10).
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
CH1146866A CH461114A (fr) | 1966-08-09 | 1966-08-09 | Procédé et appareil de mesure de longueurs par interférométrie optique |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE1623300A1 DE1623300A1 (de) | 1971-03-18 |
DE1623300B2 true DE1623300B2 (de) | 1972-11-09 |
Family
ID=4373791
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE19671623300 Pending DE1623300B2 (de) | 1966-08-09 | 1967-08-03 | Verfahren zur Längen- bzw. Wegmessung durch optische Interferometrie und Vorrichtung zu seiner Durchführung |
Country Status (4)
Country | Link |
---|---|
US (1) | US3547544A (de) |
CH (1) | CH461114A (de) |
DE (1) | DE1623300B2 (de) |
GB (1) | GB1176019A (de) |
Families Citing this family (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP3351527B2 (ja) * | 1991-11-08 | 2002-11-25 | ブリテイッシュ・テクノロジー・グループ・リミテッド | 計測装置 |
ATE155238T1 (de) * | 1994-02-26 | 1997-07-15 | Heidenhain Gmbh Dr Johannes | Interferometer |
Family Cites Families (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US3145251A (en) * | 1959-10-07 | 1964-08-18 | Link Aviation Inc | Interferometers |
-
1966
- 1966-08-09 CH CH1146866A patent/CH461114A/fr unknown
-
1967
- 1967-08-03 DE DE19671623300 patent/DE1623300B2/de active Pending
- 1967-08-08 US US659165A patent/US3547544A/en not_active Expired - Lifetime
- 1967-08-09 GB GB36648/67A patent/GB1176019A/en not_active Expired
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
CH461114A (fr) | 1968-08-15 |
GB1176019A (en) | 1970-01-01 |
DE1623300A1 (de) | 1971-03-18 |
US3547544A (en) | 1970-12-15 |
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