DE1607460B2

DE1607460B2 - Rechnergesteuerte Zerkleinerungsanlage

Info

Publication number: DE1607460B2
Application number: DE1607460A
Authority: DE
Inventors: Willem Phoenix Ariz. Brand; Philip James Calabasas Calif. Fleeman
Original assignee: Bunker Ramo Corp; General Electric Co
Current assignee: Bunker Ramo Corp; General Electric Co
Priority date: 1966-10-25
Filing date: 1967-10-25
Publication date: 1980-02-14
Also published as: DE1607460A1; US3401891A; GB1160789A; SE312261B

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft eine rechnerge- ( ₍ steuerte Zerkleinerungsanlage zum Optimieren der Durchsatzmenge des erzeugten Produkts einer Teilchenzerkleinerungsanlage, bei der ein erstes Gerät neues Material von einem Vorratsbehälter heranführt das mit dem Grobgut gemischt und einer Mühle eingespeist wird, deren Ausstoß einem zweiten Gerät eingespeist wird, das das gemahlene Material in verwendbares Material mit einer Teilchengröße innerhalb eines bestimmten Größenbereichs und in Grobgut einteilt, dessen Teilchengröße außerhalb des verwendbaren Bereichs liegt

Die Verarbeitung von Klinker zu feingemahlenem Zement ist einer der wichtigsten und kompliziertesten Vorgänge bei der Zementherstellung. Eine Reduzierung der Korngröße von 1000:1 ist notwendig, um eine Substanz mit einer Teilchengröße zu erzielen, die chemisch in eine Masse mit brauchbaren Belastungseigenschaften umgewandelt werden kann. Diese Eigenschäften sind direkt von der Art der Teilchenzerkleinerung und von der Zeitdauer abhängig, während der der Klinker gemahlen wird.
Es hat sich — hauptsächlich durch Experimente —

gezeigt, daß eine Rohrmühle mit rückführender Regelung dem Endprodukt die gewünschten Eigenschaften erteilt Eine Rohrmühle ist ein zylindrisches Rohr, das Stahlkugeln enthält Das Rohr wird mit solcher Geschwindigkeit gedreht, daß die Kugeln und der Klinker sich reiben und aufeinanderschlagen. Auf diese Weise wird genügend Energie in die Klinkerteilchen gesteckt, um sie zu zerbrechen und ihre Größe zu verringern. Die Eigenschaften, die das'Zerkleinerungsverfahren beisteuert beruhen auf geometrischen und physikalischen Beziehungen zwischen dem Klinker, den Stahlkugeln und dem Zylinderrohr. Augenscheinlicher ist vielleicht die Tatsache, daß die Eigenschaften von der Zeitdauer abhängen, mit der die Teilchen gemahlen werden. Ein Klinkerstein könnte durch einen Schlag in Stücke zerbrechen, die viel kleiner sind als der ursprüngliche Klinkerstein, die aber trotzdem noch nicht als feingemahlener Zement verwendet werden könnten. Die Masse könnte beliebig lange gemahlen werden, bis Teilchengrößen entstehen, die nur noch mit einem sehr starken Mikroskop gesehen werden könnten und die dann ebenfalls als fertiger Zement unbrauchbar wären. Irgendwo zwischen diesen Extremen erhält man die richtigen Eigenschaften. Aus verschiedenen Untersuchungen wurden Standardwerte für Teilchengröße und spezifische Oberfläche für feingemahlenen Zement ermittelt, die mit ASTM I, II oder III bezeichnet werden. ASTM ist eine Abkürzung für American Society for Testing Materials.

Aus der US-PS 3011 726 ist eine Steuereinrichtung für eine Zementmühle bekannt bei der das von der Mühle ausgegebene Material größenmäßig in von Motoren angetriebenen Separatoren klassifiziert wird. Die Leistungsaufnahme der Separatoren ändert sich in Abhängigkeit von der Menge der von den Separatoren ausgeschiedenen Materialien mit überdurchschnittlicher Größe, die an die Mühle zurückgeführt werden. In Abhängigkeit von der Leistungsaufnahme der Separatoren erzeugte Signale werden zum Steuern der an die Mühle zugeführten Menge von neuem und noch nicht gemahlenem Material benutzt

Aufgabe der Erfindung ist es, eine rechnergesteuerte, automatische Zerkleinerungsanlage für eine Zementmühle zu schaffen, mit der das Endprodukt auf eine gewünschte Teilchengröße und Oberfläche zu bringen ist

Diese Aufgabe ist gemäß der Erfindung gelöst durch ein drittes Gerät zum Messen der Härte des neu zugeführten Materials und Erzeugen von entsprechenden //-Signalen; durch ein viertes Gerät zum Messen der Größenverteilung der Teilchen des neu zugeführten Materials und Erzeugen von entsprechenden (i)-Signalen; und durch ein fünftes Gerät, das auf die H- und (^Signale anspricht, um das erste Gerät für eine optimale Menge an verwendbarem Material innerhalb des bestimmten Bereichs der Teilchengröße gemäß spezifischer Kriterien zu steuern.

Das fünfte Gerät ist dabei vorzugsweise ein Digitalrechner, der Daten über das in Bearbeitung befindliche Material liefert und gewisse mathematische Rechenoperationen ausführt Die Ergebnisse dieser Berechnungen dienen zusammen mit Information über das eingespeiste Material zur Lösung von Gleichungen, die eine mathematische Darstellung der Mühle bilden. Aus den gelösten Gleichungen gewinnt man Steuersignale zur Änderung gewisser Betriebswerte der Mühle, so daß das Endprodukt im Produktionsgang auf die gewünschten Werte optimiert wird.

Im einzelnen werden die Koeffizienten der im Rechner zu lösenden Gleichungen aus Eingabedaten periodisch auf den neuesten Stand gebracht wobei die Eingabedaten die Härte des in die Rohrmühle eingespeisten Klinkermaterials, Größenverteilung der Teilchen am Eingang und Ausgang der Mühle, Größenverteilung der Teilchen des im Separator abgetrennten Materials und des Endprodukts darstellen. Der Rechner liefert Ausgangssignale zur Regelung der ίο Beschickungsgeschwindigkeit und der Stellung der Separatorschaufeln, wodurch die Produktion aus den Eingangssignalen, die Härte und Größenverteilung der Teilchen des zugeführten Materials darstellen, möglichst groß gehalten wird.

Es folgt nun eine Beschreibung einer Ausführungsform der Erfindung anhand der Zeichnungen.

Fig. 1 ist ein schematisches Diagramm einer

Anordnung zur Herstellung von fertigem Zement mit Fühlern und Steuervorrichtungen gemäß der Erfindung; Fig.2 ist ein Blockdiagramm einer Rechenanlage nach der vorliegenden Erfindung;

Fig.3 ist ein Kurvendiagramm, bei dem der Logarithmus der Gew.-°/o der hindurchlaufenden Teilchen gegen die Teilchengröße in Mikron (μ) aufgetragen ist;

Fig.4 ist eine abgewandelte Matrix-Darstellung der Zementmühle;

Fig.5 ist eine Kurve der Teilchenzerkleinerungsfunktion oder Brechungsfunktion;

jo F i g. 6 ist eine Matrix-Darstellung der Separatorvorrichtung;

Fig.7 ist eine Kurzdarstellung der kombinierten Mühlen- und Separator-Matrix.

Anordnung

F i g. 1 ist ein schematisches Diagramm einer Anordnung zum Mahlen von Zement, die gemäß der vorliegenden Erfindung gesteuert wird. Außerdem sind in F i g. 1 schematisch die für den Produktionsgang vorgesehenen Fühler und Steuervorrichtungen gezeigt die gemäß der vorliegenden Erfindung erforderlich sind. Der Klinker befindet sich üblicherweise in einem Trichter oder Schütter und wird vom Boden aus auf ein Förderband 12 gegeben. Das Förderband wird in üblicher Weise von mehreren Rollen 14 getragen, die von einem Motor 16 angetrieben werden. Die Geschwindigkeit des Förderbandes bestimmt die Klinkermenge, die auf ein Sammel-Förderband 18 gelangt das ebenfalls auf Rollen 20 läuft, die von einem

so Motor 22 angetrieben werden. Ein Schütter 24 enthält Gips, der aus dem Boden des Schütters auf ein Förderband 26 gelangt Das Förderband läuft auf Rollen 28, die von einem Motor 30 angetrieben werden. Das Förderband 26 kann ebenfalls mit unterschiedlicher Geschwindigkeit betrieben werden, um die zum Sammel-Förderband 18 gelieferte Gispmenge zu kontrollieren.

Üblicherweise wird die Durchsatzmenge des dem Sammelförderband 18 zugeführten, neuen Materials mit einem im Handel erhältlichen Gerät bestimmt das unter der Bezeichnung »Weigh-Belt« bekannt ist (in den Zeichnungen Abkürzung WB). Dieses Gerät 32 bestimmt die Durchsatzmenge pro Zeiteinheit und erzeugt ein dementsprechendes analoges Signal. Dieses Analogsignal lenkt den Zeiger des Meßgerätes aus.

Das auf dem Förderband 18 befindliche Material wird dann an ein zweites Sammel-Förderband 34 abgegeben. Dieses Förderband läuft ebenfalls auf Rollen 36, die von

einem mit regelbarer Geschwindigkeit laufenden Motor 38 angetrieben ,werden. Das zweite Sammel-Förderband 34 nimmt außerdem das'Ausschußmaterial auf, das über ein Förderband 40 von neuem in den Produktionsgang eingespeist wird. Dieses Förderband 40 läuft ebenfalls auf Rollen 42, die von einem mit regelbarer Geschwindigkeit laufenden Motor angetrieben werden. Das Förderband 40 besitzt ebenfalls ein Meßgerät 46 für die Durchsatzmenge. Das zweite Sammelförderband 34 führt das neu zugeführte und das Ausschußmaterial in to eine Rohrmühle 48, in der das Material bis zur gewünschten Teilchengröße gemahlen wird.

Gemäß dem üblichen Betrieb von Zementmühlen dieser Gattung wird Wasser aus einem Behälter 52 dem in die Rohrmühle eingeführten Material zugesetzt, wobei die Menge an Wasser durch ein Ventil 54 gesteuert wird. Auch öl wird aus einem Behälter 56 dem m die Rohrmühle eingespeisten Material zugesetzt, wobei die ölmenge durch ein Ventil 58 gesteuert wird. Es ist außerdem üblich, Stahlkugeln aus einem Stahlkugelspender 60 durch Steuerung des Ventils 62 der Rohrmühle zuzusetzen. Im üblichen Betrieb einer Rohrmühle werden immer dann Stahlkugeln zugesetzt, wenn festgestellt wird, daß die Stahlkugeln innerhalb der Mühle auf einen Durchmesser abgenutzt wurden, der zum Mahlen des in der Rohrmühle befindlichen Materials nicht mehr ausreicht

Die Rohrmühle 48 wird von einem Motor 64 gedreht Üblicherweise wird die vom Motor benötigte Leistung zum Antrieb der Rohrmühle von einem Kilowattstunden-Meßgerät 66 gemessen. Die Spannungsversorgungsvorrichtung 68 ist über das kWh-Meßgerät 66 mit dem Motor 64 verbunden.

Das von der Rohrmühle ausgestoßene Material wird auf ein Förderband 70 gegeben. Dieses Förderband läuft auf Rollen 72, die mit bestimmter Geschwindigkeit von einem regelbaren Motor 74 angetrieben werden. Das Förderband 70 transportiert das Material von der Rohrmühle zu einem Hebewerk 76. Das Hebewerk transportiert das Material nach oben zu einem Förderband 78. Das Förderband 78 läuft auf Rollen 80, die von einem regelbaren Motor 82 angetrieben werden, und speist das vom Hebewerk empfangene Material einem Separator 84 ein.

Der mechanische Separator oder Sortierer 84 ist ein übliches Gerät, das eine Teilchentrennung vornimmt, indem verschieden großen Teilchen im Luftstrom verschiedene Geschwindigkeiten erteilt werden. Die zur Auswirkung kommenden Kräfte sind im wesentlichen Schwerkaft und Trägheit Die relative Größe dieser beiden Kräfte ist üblicherweise einstellbar. In einem der handelsüblichen Separatoren, der unter dem Namen »Raymond Double-Whizzer« bekannt ist, tritt das Material von oben ein und fällt auf eine Wirbelscheibe, die eine erste oder rohe Trennung ermöglicht Die leichteren Teilchen werden durch die bewegten Luftströmungen nach oben gerissen, die von zwei im Separator vorgesehen Ventilatoren erzeugt werden. Eine zweite Trennung erfolgt durch die von einem der Ventilatoren erzeugte Turbulenz. Die Turbulenz und somit der Wirkungsgrad der Trennung werden durch Dämpferschaufeln beeinflußt,'die in den Luftstrom und das pulverförmige Material eingeschoben werden können.

Die Stellung der Dämpferschaufeln kann durch eine es Einstellvorrichtung 86 gesteuert werden. Der Winkel, ' den die Dämpferschaufeln bilden, wird von einem Fühler 88 abgetastet, der ein dementsprechendes elektrisches Signal liefert Ein solcher Fühler kann ein Potentiometer mit einem beweglichen Schleifer sein. Eine bestimmte Spannung liegt an den festen Enden des Potentiometers an. Die Stellung des Schleifers und somit die für die Stellung der Dämpferschaufeln kennzeichnende Spannung wird gemäß der Schaufelstellung eingestellt

Die Wirbelscheibe und die Ventilatoren werden von einem Motor 90 angetrieben. Die von einer Quelle 92 gelieferte Motorleistung wird von einem kWh-Meßgerät 94 gemessen.

Der Separator 84.trennt die Teilchen gewünschter Größe von denen, die nicht die richtige Größe haben. Die Teilchen gewünschter Größe gelangen durch den Boden des Separators auf ein Förderband 96, das das Material in einen Speicherraum transportiert Das Förderband 96 läuft auf Rollen 98, die von einem regelbaren Motor 100 angetrieben werden. Ein Durchsatzmeßgerät 102 mißt die Durchsatzmenge des Endprodukts. Der Separator 84 schiebt das Ausschußmaterial auf das Förderband 40, von wo aus das Material auf das zweite Sammelförderband 34 gelangt und der Rohrmühle 48 von neuem eingespeist wird.

Rechnereingabe

F i g. 2 ist ein Blockdiagramm der erfindungsgemäßen Anordnung zur automatischen Regelung der Arbeitsweise der oben beschriebenen Zementmühle. Signale von den verschiedenen Wandlern und/oder Fühlern an verschiedenen Stellen der Zementmühle werden einem Digitalrechner 110 eingespeist Außerdem werden an verschiedenen Stellen, wie noch näher erläutert wird, Messungen über die Größenverteilung der Teilchen angestellt, und dementsprechende Signale werden dem Rechner eingespeist Der Rechner verarbeitet diese Signale nach einem bestimmten Programm und liefert dann Ausgangssignale, die zur Steuerung der Einstellung der Dämpferschaufeln im Separator und zur Steuerung der Durchsatzmenge des neu eingespeisten Materials dienen, wobei das neu eingespeiste Material, wie noch gezeigt wird, dazu dient, die Eigenschaften des Endproduktes aus der Zementmühle zu bestimmen, wenn in dem neu eingespeisten Material eine bestimmte Teilchengröße eingehalten wird.

Da die vorliegende Regelung im Grunde eine voraussehende Regelung ist, werden mehr Messungen am zugeführten Klinker vorgenommen als am Ausschußmaterial und am Endprodukt Die Härte des zugeführten Klinkermaterials sollte bekannt sein. Die Härte kann im Durchschnitt einmal pro Stunde mit einem üblichen Härtemeßgerät gemessen werden. Eines dieser Geräte ist unter der Bezeichnung »Hardgrove Grindability Test« bekannt, oder aber es kann das übliche ASTM M. O. H. Testgerät verwendet werden, bei dem die Eindringtiefe für ein Normalgewicht ermittelt wird. Diese Werte werden in digitale Daten umgewandelt, die gegebenenfalls auf Lochstreifen oder Magnetband aufgezeichnet werden können, um dem Rechner die Daten auf bequeme Weise eingeben zu können. Der Streifenleser dieser auf Lochstreifen gespeicherten Information ist in Fig.2 durch das Rechteck 112 dargestellt, das mit »Klinkerhärte« beschriftet ist

Etwa alle vier Stunden (einmal pro Schicht) wird der prozentuale Rückstand der Rohrmühle auf vier Sieben verschiedener Größe gemessen. Der prozentuale Rückstand des aus dem Separator ausgestoßenen Materials und der Austoß an verwendbarem Material

16 OZ

werden gemessen. Es handelt sich hierbei um ein beim Betrieb solcher Zementmühlen übliches Meßverfahren. Diese Zahlen über prozentualen Rückstand, die auch als Verteilung der Teilchengröße bekannt sind, können beim Aufzeichnen auf Lochstreifen oder Magnetband digitalisiert werden, um diese Information in den Rechner eingeben zu können. Der Lochstreifenleser oder Magnetbandleser zum Lesen und Erzeugen der Rechner-Eingangssignale für Daten über Teilchengröße des neu zugeführten Materials ist durch das mit der to Bezugsnummer 114 bezeichnete Rechteck dargestellt, das die Beschriftung. »Teilchengröße des neuen Materials« (i) enthält Das Rechteck 116 trägt die Beschriftung »Teilchengröße des Ausschußmaterials« (r) und kennzeichnet den Streifenleser oder Magnetbandleser, der die entsprechenden Rechner-Eingangssignale liefert Das Rechteck 118 ist mit »Teilchengröße des Endprodukts« (p) bezeichnet und stellt die Signale dar, die der Leser an den Rechner liefert

Die vom Durchsatzmeßgerät 32 gelieferten Signale, die die Durchsatzmenge des neu zugeführten Materials kennzeichnen, werden durch einen geeigneten Analog/ Digital-Wandler digitalisiert und dann dem Rechner 110 eingespeist Hierfür ist in Fig.2 das Rechteck 120 vorgesehen, das die Beschriftung »Durchsatz des neuen Materials« (I) trägt Die Durchsatzwerte vom Meßgerät 46 werden in ähnlicher Weise von einem Gerät 122 digitalisiert, das die Beschriftung »Durchsatz des Ausschußmaterials« (R) trägt

Das Durchsatzmeßgerät 102 für das Endprodukt erzeugt Signale, die — nachdem sie digitalisiert sind — dem Rechner eingespeist werden. Hierfür steht das Rechteck 124, das die Beschriftung »Durchsatz des Endprodukts« (P) trägt

Die anderen Rechnereingaben für die Verteilung der Teilchengröße werden am Eingang und am Ausgang der Rohrmühle gemessen. Hierfür stehen die Rechtecke 126 und 128, die die Beschriftung »Teilchengröße der Rohrmühlen-Einspeisung« (e) und »Teilchengröße der Rohrmühlenausgabe« ^tragen.

Die Ausgabe des Rechners besteht aus mehreren Signalen, wobei das erste mit Im bezeichnet ist, das einem Geschwindigkeitsregler 130 eingespeist wird, der die Geschwindigkeit der Förderband-Motoren 22, 16 und 30 steuert Das Verhältnis der Antriebsgeschwindigkeiten der Förderbänder 12 und 26 durch die Motoren 16 und 30 ist normalerweise so eingestellt, daß ein bestimmtes Klinker/Gips-Verhältnis herrscht Änderungen der Geschwindigkeit des Förderbands 34 durch Regelung der Geschwindigkeit des Motors 38 erfordern eine entsprechende Regelung der Geschwindigkeiten der Motoren 16 und 30. Das Signal /bestimmt also die Durchsatzmenge des neu zugeführten Materials oder des in die Rohrmühle eingespeisten Klinkerund Gips.

Der Rechner erzeugt Signale D_1n, die die Stellung des Dämpfers im Separator bestimmen. Diese Signale werden der Einstellsteuerung 132 eingespeist, die ihrerseits die Einstellvorrichtung 86 für die Dämpferschaufeln betätigt Einstellsignale der Dämpferschaufeln werden vom Fühler 88 zurückgeleitet, um Gewißheit zu haben, daß die Dämpferschaufel gemäß der Rechnerausgabe eingestellt wurde.

Matrix-Methode

Die Matrix-Methode verwendet Vektoren zur Beschreibung von Verteilungen und Matrizen zur Beschreibung der Vorgänge bei der Auswahl, beim Brechen und beim Trennen. Die Annäherung durch Vektoren vermeidet Funktionsgleichungen;.statt Differentiation und Integration sind nur Addition, Subtraktion und Multiplikation erforderlich. Gleichzeitig ergibt sich kein Verlust an Genauigkeit, da die Genauigkeit der Analyse mindestens genau so gut ist wie die Genauigkeit der verwendeten Daten. Die angeführten Beispiele beruhen auf folgenden Definitionen:

a) Vektor

Ein Vektor ist eine Gruppe von Zahlen, die in gewisser Weise angeordnet sind. Die Zahlen werden Vektorelemente genannt Ein Vektor kann ein Zeilenoder Spaltenvektor sein.

Zeilenvektor (r) = JV₁, r₂, r₃ ... rj

Spaltenvektor (c) =

b) Matrix

Eine Matrix ist eine Gruppe von Zahlen, die in Zeilen und Spalten zu einem Rechteck angeordnet sind. Eine Matrix hat einen »Rang« (m, n) Bei einer quadratischen Matrix ist m = n.

Z₂₁Z₂₂Z₂,?,

Z31Z32Z33

c) Skalar

Ein Skalar ist eine Matrix vom Rang (1, 1), d. h. ein Einzelelement oder eine Zahl.

d) Addition von Matrizen

Die Addition zweier Matrizen vom gleichen Rang erfolgt durch formelmäßige Addition der einzelnen Elemente, wobei die Summen anstelle der entsprechenden Elemente der resultierenden Matrix stehen.

e) Multiplikation zweier Vektoren

Es wurde nur die Multiplikation eines Zeilen- und eines Spaltenvektors angegeben. Die entsprechenden Elemente werden multipliziert und dann addiert Das Produkt ist ein Skalar.

(r) (c) = [V₁, r₂, r₃]

T₂C₂+ T₃C₃

030 107/5

Ϋ& 07 46 Q

ιό

- .,/ · Zwei'

\i -Γ··^. Γ fr·:.;' f) Multiplikation zweier Matrizen ;, '.- ;.. .:Λ · ;■. ·

inzgji ,"können nur ,qanii',.miteinander multiplizieit werden; weriri_;die Anzahl der Spalten der L i^iiii j*-_ ^ji^ajjj 'cier'Zeileii der*zweiten Kfatrix'ist . . . / .

' ., v.'iv

oil (hi

Die Matrix-Methode, die bei der mathematischen Beschreibungder Mühle und des. Separators verwendet wird, läßt'sich am besten ^ah einigen-..Beispielen erläutern: , . , .- .'■.'.'...,' l'.... . ... ,

Größenvektbr :··· · ■

Die Größenverteilung einer Anzahl von Teilchen wird nach der Siebmethode, gemessen. Die Ergebnisse der Siebanalyse können als Kennwerte für Rest (r% Durchgang fejoder Verteilung (^aufgetragen werden.

Die Größenverteilung kann auch durch einen Vektor dargestellt werden. Ein Vektor ist eine Gruppe von Zahlen, die in gewisser Weise angeordnet sind. Die Zahlen werden Vektorelemente genahnt Ein Vektor kann ein Spalten- oder ein Zeilenvektor sein. Als Beispiel ergab sich folgende Siebanalyse für die Beschickung einer Mühlen: Separator-Anlage:

+ "ai

Beachte: Zur Vereinfachung sind die Prozentangaben . nur für drei Inkremente ,angegeben. Es ist jedoch sehr gut möglich, daß ein tatsächlicher Größehvektor sechs Elemente enthält ,
,Man nehme außerdem an, daß die .Hälfte der Beschickung in jeder Größenklasse zum Brechen vorherbestimmt ist und daß die andere Hälfte ungeändert durch die Mühle hindurchläuft Die Auswahlmatrix hat dann folgende Gestalt:

S =

«11	0	0	-=
0	Ä2	0
0	0	S33

0,5 0 0
0 0,5 0
0 0 0,5

	*r(x)*	P(X)	Größen	*d(x)*
Zoll	Gew.-%	Gew.-%	klasse	. Gew.-%
0	100	0 .	28 ..
¹A	72	28	40
	32	68	20
³/4 .	12	88	8
1	4	96	4
I¹A	0	100
Hieraus werden.	kann folgende Tabelle	zusammengestellt
Öffnung	Gew.-%	Gew.-%
•L	Durchgang	Verteilung

Der Sinn der Diagonalform leuchtet sofort ein, wenn die Auswahlmatrix mit dem Verteilungsvektor multipliziert werden soll:

dS =

S₂₂

0	=	d₁	S_n
0		dz	S₂Z
«33	ds	«33

Wenn die Matrix nicht diagonal wäre, wäre die Auswahl ungewöhnlich kompliziert Im oben gewählten Beispiel könnte der Skalar 0,5 gewählt werden, was jedoch nicht den allgemeinen Fall darstellt bei dem su, Sn, S33 normalerweise verschieden sind, da sie Funktionen der Durchsatzmenge und der geometrischen Bedingungen der Mühle sind.
Also:

dS =

100
46
24
14

a³

■54"
22
10
14-

54
22
10

0,5	0	0	=	54x0,5	=	27
0 .	0,5	0		22x0,5		Il
0	0	0,5	10x0,5	5

Nun sei angenommen, daß die Matrix für das Brechen folgendermaßen ausieht:

daß der Verteilungsvektor

Hieraus ergibt sich,
folgendermaßen lautet:

d =

Kleiner als normal waren 100 — 86 = 14%.

D

dt	= -	54
dz		22
ds	10

0,4 0 0

0,2 0,2 0,4.

Diese Matrix ist eine numerische Darstellung des Brechungsvorgangs; sie beschreibt, was mit verschieden großen Teilchen der Beschickung geschieht, die zum Brechen ausgewählt wurden. In dieser Matrix können oberhalb der Diagonalen keine Zahlen auftreten, da die

Größenklassen der Beschickung minier atuTetinienjihd

niemals größer werden. , , ,', ·"''.!.'

'-;Wenn der Verteiiiirigsve^
Aüswahlmainx und die Brecttungsmätri* Miteinander multipliziert werden, ergibt sich ein Vektor, der einen Öreciiühgssyklusdarstellt:'. " "'. ,

dSB-=

54	=	0,5 > * O'	Oj4	Ό	0^s
22		O 03 Q	0,2"	0,4	0 ·
10		0' Ö .0,5	0,2	0,2	0,4
			10,8
		=	10,2
			10,0
	10,8 0 0
5,8 4,4 0
5,8 2,2 2,0

10

15

Zu diesem Produkt» eines Brechurigszyklus riiüß der Klinker., addiert werden, der „nicht zum ^; Brechen ausgewähltwuräe:' ..'Γ ,..','■ λ',-' '.'[ .·.

GESAMT =

54	0,5 0	Ο,ί	' 0·	+"·	10,8
22	0	ö	0		10,2
ίο'	O	10,8'	03.	b,8	iö,o
27	··	ip>		21,2	■>.
11	+ ..	10,0		15,0
•5			. νί:

' Prozentsatz antmtergröße. = Ϊ00'-;74 = 26. ^v>

Das Verfahren kann in folgender Tabelle zijkammejigefaßt werden:' .-'' . .·, _r '.';.'...

Gew.-% in Größenklassen vor dem Brechen

a-a²

Gesamt Anteil' :-<·." Insgesamt.· :

nach nicht· ■ nach 1 ZyWus

Brechen - · gebrochen ■ - ·

Untergröße

Gew.-% in Grö	10,8
ßenklassen nach	5,8
Brechen	5,8
\-a	"4,6
a-c?	27
a—cl·
ύ^-Ο Untergröße
Gesamt

0	0
4,4	0
2,2 .	2,0
4,4	3,0

11

. Das Denkmodell für das Brechen liefert deutliche Ergebnisse, insbesondere beim Vergleich des Ausgabe-Vektors mit dem Eingabe-Vektor:

EINGABE

d =

14% Untergröße

AUSGABE

37,8

d= 21,2 15,0

26% Untergröße

35

40

45

Die Gewichtsprozente liegen höher in den kleineren Größenklassen.

Der Zweck dieser Erörterung war, zu zeigen, daß ein komplexer Prozeß, der die. Größenverteilung ändert, durch arithmetische Rechnungen dargestellt werden kann, die sich insbesondere für einen Digitalrechner eignen. Keine der Operationen ist komplizierter als eine Addition oder Multiplikation, und das Ergebnis kann leicht so genau errechnet "werden, wie es die Genauigkeit der Daten erlaubt

Aus dieser Tabelle einer Siebanalyse können die folgenden Vektoren dargestellt werden als:

50

55

Restvektor = r =

100

72

32

12

4'

10,8	27
10,2	11
10,0	5
19,0	7

50

Durchgangsvektor = ρ =

Verteilungsvektor = d =

■21,2 15,0 26

100 ·

0 28

■68 88 96

100

28 40 20 8 .4

60

65 Die andere wesentliche Eigenschaft einer Ansammlung von Teilchen ist äußer der Größenverteilung das Gewicht Die Durchsatzmenge der Materialeinspeisung in die Mühlen/Separator-Anlage möge F t/Std. betragen. F ist ein Skalar. Das Gewicht jeder in die Mühle eingespeisten Größenklasse ist dann das Produkt aus F und den Gew.-% der jeweiligen Größenklasse., Mit anderen Worten: Der Skalar -F wird mit jedem ,Element des Größenvektors multipliziert, um den Gewichtsvektor zu erzeugen.. ■ - ,'.-■/· ,.

Fd =f,'w" oder ,Fx

τ.- t ;.·γ'

Fd w

dl	Fdi
dz	Fd₂
d₃	I

ν: :<·„·.;■>·, Änderung des Größenvektors» ·'■" ■■'-

" Eine Änderung der Größenverteilung, .beispielsweise eine durch Brechen verursachte Verringerung der Größe, wird durch eine Matrix dargestellt, mit der der Vektor multipliziert wird.

Bei einer gegebenen Anlage, insbesondere bei einer Zweikammer-Mühle, beläuft sich jedoch der Bereich der Größenverteilung auf etwa 1000:1. Dieser weite Bereich muß durch einen Vektor aus drei bis sechs Elementen dargestellt werden, wenn die Rechnungen nicht sehr umständlich werden solL Aus diesem Grunde werden Größenklassen angenommen, die eine geometrische Reihe mit dem gemeinsamen Verhältnis a bilden. Wenn die größte Größe 1 ist, ist die nächste a, die nächste a² etc. Diese Größenklassen beruhen auf der Durchgangscharakteristik (Passing Characteristic) oder der Summenverteilung. Wenn die PC als Kurve aufgetragen wird, und zwar als Logarithmus der Gew.-% der hindurchgehenden Teilchen gegen den Logarithmus der Größe, ergibt sich eine Kurve 150, wie sie in Fig.3 gezeigt ist Die Größenklassen können dadurch festgelegt werden, daß die Kurve in gleiche Abschnitte eingeteilt wird.

Wenn der Koeffizient und Exponent der »Rosin-Rammler«-Charakteristik gefunden ist, wird das Verfahren sehr einfach, wenn zwei Siebe mit einem geometrischen Verhältnis für die beiden Größenmessungen verwendet werden. Siehe mit der Bezeichnung »Tyler Screen« sind hierfür geeignet und im Handel erhältlich.

Wenn eine Zahl a gewählt wird (a < 1), die den Größenbereich des zu untersuchenden Materials umfaßt, können Durchgangs- und Verteilungsvektor gefunden werden. Es sollte hier erwähnt werden, daß die Gew.-°/o an Teilchen mit Untergröße in jeder Rechnung als Ausgleich enthalten sein müssen. Der Prozentsatz an Untergröße kann durch Addieren der Elemente des Verteilungsvektors, subtrahiert von 100, ermittelt werden.

Herleitungen der Systemgleichungen
auf statistischer Basis

Brechungsfunktion

In der vorstehenden Beschreibung der Matrix-Methode wurde erläutert, daß wenn die Elemente der Auswahlmatrix und die Elemente der Brechungsmatrix bekannt sind, hieraus eine Vorhersage über die Größenverteilung des aus der Mühle austretenden Materials gemacht werden kann. Die Hauptvariablen sind die Durchsatzmenge, der Vektor der Eingangs-Größenverteilung und die Härte des Materials. Bei der in F i g. 4 verwendeten Schreibweise, die eine abgewandelte Matrix" für eine Rohrmühle darstellt, ist die Eingabe E das brechbare Material in t/Std, (e) ist die Größenverteilung der Teilchen. Die Ausgabe Fist das

Ausgabematerial in t/Std und (J) ist die Größenvertei-

lung der Teilchen. Es seien as Elemente der Auswahlmatrix eine Funktion der Durchsatzmenge, und br, 60 cf⁺'^A Elemente der Brechungsmatrix seien eine Funktion der '' cf*' '^A Härte. Es soll-erwähnt werden, daß diese Einteilung a^r+2V4 willkürlich ist und daß mit der gleichen Berechtigung etc. die Operation durch eine einzige Matrix dargestellt werden könnte, deren Elemente sowohl eine Funktion der Durchsatzmenge als auch der Härte sind. Zum ■ Zweck der Datenaufbereitung, also um die Daten immer auf den neuesten Stand zu bringen, besitzt die zweite Darstellungsform entscheidende Vorteile, die später erläutert werden.

, Eine zweckmäßige Darstellungsform von Brechungs-.,vorgängen beschreibt die Durchgangscharakteristik oder Summenfunktion sämtlicher Teilchen unterhalb einer gegebenen Größe, und zwar, als Ergebnis der Zerkleinerung von Material eines gegebenen Durchmessers y. Diese Brechungsfunktion .Bist eine Funktion von y, nämlich der Größe der zu brechenden Teilchen, und x, der veränderlichen Größe der b&m Brechen entstehenden Bruchstücke. Die in Vorschlag gebrachte Gleichung lautet:

= f(x,y) =

1 -e

"¹

Aus dem Nenner des Zahlenbruchs läßt sich ablesen, wann kein Brechen auftritt, nämlich wenn gilt:

B(x,y) =

1 - e

(2)

Es sollte erwähnt werden, daß diese Darstellung von Gleichungen für das Brechen in einem Mühlen/Separa-

tor-System eine Änderung auf Grund anderer Variablen des Vorgangs ausschließt Das Brechen erfolgt immer auf die gleiche Weise: Die Einflüsse der geometrischen Abmessungen, Durchsatzmenge, etc. können nur mittels der Auswahlfunktionen dargestellt werden. Die Brechungsfunktion liefert die numerischen Werte, die die Elemente der Brechungsmatrix B bilden. Die Aufstellung der Matrix läßt sich am besten anhand eines Beispiels erläutern.
Ein Teilchen im Bereich zwischen a^r und a^r+l sei zerbrochen. Das Teilchen habe die Größe y = a^r+l'². Wenn es gemäß B(x, y) gebrochen ist, beträgt die Summenverteilung des Produkts:

B(x) =

1 _ er+1/2

0,63

mit 1 - e-¹ = 0,63 .

Hieraus läßt sich eine Tabelle herstellen, die die prozentuale Durchgangscharakteristik oder Summencharakteristik als Funktion von xzeigt:

Mittlere Größe der Gruppe X Durchgang in Gew.-%

(T-0/0,63

(l-e-°²)/0,63

etc.

Man beachte, daß bei Verwendung des Verhältnisses x/yr aus der Rechnung verschwindet und das Ergebnis allein eine Funktion von a ist

Die Gewichtsprozente jeder Größenklasse, bezogen auf die Größenklasse, von der man ausging, lassen sich aus den Differenzen zwischen den Weiten für die obige Durchgangscharakteristik ermitteln. Auf diese Weise ergeben sich die Elemente der Verteilungscharakteristik. Beispielsweise sind die Gewichtsprozente zwischen a^runda^r+1

D, =1 -

1 - e~° e~^e - e"¹

- 0,37

1 - e"¹ 1 - e"¹ 0,63

(4)

Auf diese Weise kann eine andere Tabelle zusammengestellt werden:

Größenbereich

Verteilung in Gew.-%

Symbol

a^rbise^r+1
a^r+l bis

(e"^e - 0,37)/0,63
(e-"²-e-^fl)/0,63

bisO

bx b₂

b„+\

Wenn also ein Teilchen im Größenbereich zwischen a^r und a^r+I gebrochen wird, ergibt sich eine neue Teilchengruppe, die im Verhältnis b\, tu, b_a über den Größenbereich zwischen 1 und a" verteilt ist Wenn a gewählt ist, können numerische Werte errechnet werden.

Aus den Verhältniswerten kann die Brechungsmatrix zusammengestellt werden. Die Matrix hat η Zeilen und η Spalten. Das Element der Zeile /und Spalte j ist das Verhältnis eines Teilchens der Größenklasse j vor dem Brechen, das nach dem Brechen in die Größenklasse / übergeht Die Matrix sieht folgendermaßen aus:

Größe vor dem Brechen
1 1-a a-a²

Größe nach dem	b\	0	0	0	0
Brechen	bi	b\	0	0	0
1		bi	b\	0	0
1-a	•		;		0
a-a²	K	b„-i	b„-2		b

a"~^l -a"

Einfluß der Härte

Der Einfluß der Härte kann durch Einführen eines Parameters η in die Brechungsfunktion berücksichtigt werden:

B(x, y,n) =

1 -

1 -e"¹
mit η = J(H); H = Härte.

Es ist ersichtlich, daß die Elemente der Brechungsmatrix keine Konstanten sind, sondern Funktionen der Härte oder Funktionen von n, nämlich:

1 - e

b₂(n) =

1 -e"

Der Einfluß der Härte auf η bei dieser Definition der Brechungsfunktion läßt sich aus Fig.5 ablesen, die ein Kurvendiagramm der Brechungsfunktion B, aufgetragen gegen die Teilchengröße χ ist Für Werte von η < 1 wird der Einfluß der höheren Größenklassen immer geringer, und für Werte η > 1 ist das umgekehrte der Fall. Man betrachte noch einmal F i g. 4; die Komponenten fi des Ausgangsvektors können folgendermaßen dargestellt werden:

= (1 - CI₁₁) ^₁ +

= (I- O₂₂)C₁ +

fs = (1 -

Der Prozentsatz an Material der kleinsten Gruppe fe ergibt sich aus folgender Bedingung

/₉ =

In diesem Gleichungssystem stellen die Elemente an den Einfluß der geometrischen Abmessungen der Mühle und der Durchsatzmenge E dar, und der einzelne Koeffizient η zeigt den Einfluß der Härte H. Wenn sowohl der Eingangsvektor (i) als auch die Härte des zugeführten Materials bekannt sind, kann das Gleichungssystem (7) zur Vorhersage der Größenverteilung der Ausgabe (f) verwendet werden.

Berechnung der Matrixelemente der Mühle

Die Matrixdarstellung der Mühle nach F i g. 4 besteht aus einer Auswahlmatrix, ihrem Komplement und einer Brechungsmatrix. Die Elemente der Auswahlmatrix sind a,yund die Elemente der Brechungsmatrix lauten bn. Es sei erwähnt, daß bn Funktionen von π sind, was wiederum eine Funktion der Härte H ist Ehe die ^v Regelanlage verwendet werden kann, muß ein vollständiger Satz von Elementen au bis ass und π bestimmt werden. Nach einem geeignet gewählten Anfangswert wird π gemäß den jeweils erhaltenen neuesten Daten abgeändert, wie noch näher erläuter wird.
Sämtliche Elemente au bis age und η können aus Testversuchen für ρ χ q χ r verschiedene Betriebsbedingungen ermittelt werden. Die Zahl ρ bedeutet die Durchsatzmenge e, die gemessen werden muß; q ist die

030107/5

Anzahl der verschiedenen verwendeten Klinkersorten, wobei die Sorte durch die Härte //definiert wird; und r ist die Anzahl der für jeden Wert von E und H durchgeführten Versuche.

Bei jedem aufgezeichneten Testversuch werden die Größenverteilung und die Mühleneingabe und -Ausgabe ermittelt Dies wird in folgendem Audruck zusammengefaßt und auf ein Minimum gebracht:

Σ Uu - {(1 - flu) e, , + b_n (n) O₁₁ e_u)f

i-l
η

Σ Uli - {(1 - «22) <h.i ± b₂₁ (ti) O₁₁ e_u + bn («) O₂₂ e_2l)f

+ = SSE(O₁₁ ...O₈₈In).

Die Minimumberechnung dieses Ausdrucks für die Summe der Fehlerquadrate für 8 Ausgleichsrechnungen ergibt die Werte für a\ 1 bis age und η für jeden einzelnen Wertesatz von E und H. Die p-Werte von au werden dann ihrerseits zur Bestimmung der eigenen Linearkoeffizienten nach folgender Gleichung verwendet:

O_n(E) = /,-,· + m_nE.

(10A)

Wenn π aus den obigen Testversuchen ermittelt werden kann, muß es mit der Härte H in Beziehung gesetzt werden. Diese Beziehung kann linear sein oder folgende Form haben:

= α + bH + cH².

(10B)

Die Konstanten a, b und c lassen sich aus drei der obigen Testversuche ermitteln. Wenn alle Konstanten

15

20

25

30 aus diesen außerhalb der Produktionsserie verlaufenden Testversuchen ermittelt sind, kann die im Produktionsgang vorgesehene Regelung beginnen.

_t , ^{Wie die} Matrixelemente
^{auf den neuesten Stand} S^{ebracht werden}

Es wurde erwähnt, daß η im Produktionsgang auf den neuesten Stand gebracht wird. Unter der Voraussetzung, daß die Elemente au und bu aus geeigneten Testwerten ermittelt wurden, kann η aus einer einzigen pro Schicht durchgeführten Messung der Größenverteilung des in die Rohrmühle eingegebenen und die Mühle verlassenden Materials auf den neuesten Stand gebracht werden.

Gleichung (5) zeigte Z>/aIs Funktion von n. Wenn die Werte für b(n) aus Gleichung (6) in das Gleichungssystern (7) eingesetzt werden und die Werte an als konstant angenommen sind, ergibt sich:

-' - e-¹

e-¹)

= (1 - ,T¹MZ₁ - Ο - O₁₁)C₁) + (e-⁰"- β"¹) O₂₂^₂ = (1 - ^¹J(Z₂ - (1 -
(e -'Γ - e-"⁷') o_n C₁ + (e -*' - ε~*") O₂₁ % ... (e ~* - e~^x) O₈₈ % = (1 - e"¹) {/, - (1 - O₈₈) e₈)

oder, in reduzierter Form, lauten alle acht Gleichungen:

K_n β'¹ + K_n e-*+ K_i2 e-*" + ... K_i8 e~*' = q, (i = 1 ... 8).

(11)

(12)

Das am besten geeignete π für dieses Gleichungssystem ergibt sich aus einer Minimum-Berechnung:

?,- - K_i0 e-¹...- K_ia (13)

woraus sich die Forderung für « ergibt:

Σ (ft - Κ«) e-¹...- Κ_Ά e-^B-)(K_n e"⁰"... o" + 2Κ_α €~^ά" α²"... + SK₁₈ e^" α««)= 0.

(14)

Dieser Wert für η kann außerdem dazu verwendet werden, die Koeffizienten a, b und c in der zwischen π und //herrschenden Beziehung auf den neuesten Stand zubringen.

!separator

Ein mechanischer Separator oder Sortierer bewirkt eine Trennung zwischen verschiedenen.Teilchen, indem verschieden großen Teilchen im Luftstrom verschiedene Geschwindigkeiten erteilt werden. Die wichtigsten Schwerkraft und i Kräfte ist

dabei verwendeten Kräfte sind
Trägheit Die relative Größe zweier
üblicherweise einstellbar.

Ein mechanischer Separator vom Typ »Raymond Double Whizzer« nimmt das Material von oben her auf. Das Material fällt auf eine Wirbelscheibe, die eine erste oder rohe Trennung bewirkt Die leichteren Teilchen werden durch die Luftströmungen zweier Ventilatoren nach oben gewirbelt Eine zweite Trennung erfolgt durch die vom zweiten Ventilator erzeugte Turbulenz.

Die Turbulenz oberhalb des zweiten Ventilators und damit das Ausmaß an durchgeführter Trennung wird durch Dämpferschaufeln beeinflußt, die in den Luftstrom und das Pulvermaterial eingeschoben werden können.

Die Variablen, die die Größenverteilung und die Menge an erzeugtem Endprodukt beeinflussen, sind die Geschwindigkeiten der Wirbelscheibe und der Ventilatoren, die Anzahl der Ventilatorflügel, die Fläche der in den Luftstrom hineinreichenden Teile der Dämpferschaufeln und die Durchsatzmenge des eingebrachten Materials. Die Drehgeschwindigkeit der Scheibe und der Flügel kann als konstant angesehen werden. Die Anzahl der Ventilatorflügel wird nach Aufstellen der Maschine so gewählt, daß die Bewegung der Dämpferschaufeln den Bereich der Größenverteilung umfaßt, der bei Durchsatzmengen, für die die Maschine ausgelegt ist, auftreten kann. Die beiden Variablen, die in den Prozeß-Gleichungen auftreten müssen, sind Dämpferstellung und Durchsatzmenge. Das Modell sollte ihren Einfluß auf einen Verteilungsvektor der Teilchengröße zeigen.

Der Separator wird durch zwei parallele Matrizen dargestellt, wobei die eine die Auswahl an eingespeistem Material für die zurückgeführte Ausschußmenge und die andere Matrix die Auswahl für die Menge des Endprodukts darstellt Dies ist in Fig. 6 gezeigt, wo die Elemente Sa in der Diagonalen der Matrix für Ausschuß das Komplement der Elemente (1 — Sn) der Matrix für Endprodukt sind. Wenn die Scheibe und Ventilatorschaufeln mit konstanter Geschwindigkeit drehen, sind die Elemente beider Matrizen eine Funktion der Durchsatzmenge des Endprodukts Fund der Dämpferstellung D.

Das Verhältnis 5/; = S(F, D) kann aus einer üblichen Siebanalyse und Materialausgleichsrechnung für den Separator ermittelt werden. Hierfür müssen genügend viele Testversuche vorgenommen werden, um die Anzahl der unbekannten Koeffizienten und den Bereich von F und D, in dem der Separator arbeiten muß, zu umfassen.

Zur Vereinfachung sei

Sa = a„+b„F +c„D.

(15)

Da drei Gruppen von Unbekannten vorhanden sind, muß 5/; aus Siebanalysen von mindestens drei getrennten Einstellungen von F und D ermittelt werden. Für jede Einstellung gibt es eine Gruppe von Materialmengen zum Rechnungsausgleich

= Pp₁

(16)

wobei der Größenbereich durch den Index /dargestellt wird. P und R können aus einer gleichzeitigen Lösung der Gleichung (16) für zwei getrennte Größenbereiche ermittelt werden. Mit größerer Genauigkeit lassen sich die Werte jedoch nach einem Ausgleichsverfahren mittels gewichteter kleinster Quadrate ermitteln, indem aus jedem vorhandenen Größenbereich Materialmengen zum Ausgleich verwendet werden. Der Gesamtfeh-' ler in dem Ausgleichsverfahren ist so verteilt, daß der Fehler beim Gesamtmaterialausgleich am geringsten bewertet wird; die Größenklasse unterhalb 44 μ wird stärker bewertet und die Klassen 200—325 und 100—200 Siebeinheiten (mesh) eta werden entsprechend noch stärker bewertet

Aus F i g. 6, die eine Darstellung der Separatormatrix liefert, ist ersichtlich, daß:

⁵ oder

Ff₁S_n = Rr₁ Rr₁

Ff; ■

(17)

Wenn die Werte R und P, wie im nächsten Abschnitt erläutert wird, ermittelt sind, kann Ss aus Gleichung (17) berechnet werden. Wenn Ss für jeden Größenbereich und für mindestens drei Kombinationen von D und F bekannt ist, können an, bu und c« aus Gleichung (15) berechnet werden.

Die Größenklasse < 44 μ ergibt sich aus den Testversuchen als prozentuale Summen- oder Durchgangsverteilung. Dieser Ausgleich wird mit der entsprechenden Ausgleichsmenge für diese Größenklasse zur Ermitttlung des gesonderten Koeffizienten 599 verwendet, der sehr wichtig ist, da er die Eigenschaften des Endprodukts mehr als alle anderen Koeffizienten festlegt

Aus Gründen, die später erläutert werden, erscheint es zweckmäßig, mehr Testversuche mit kleineren »Mesh«-Werten durchzuführen, um bis zu so-Werten zu gelangen, die unterhalb des Grenzwertes des Materials liegen. Es sei im Augenblick angenommen, daß drei zusätzliche Siebmessungen vorliegen, die die Gewichtsprozente für drei zusätzliche Größenklassen liefern; dann könnten die zusätzlichen Koeffizienten 5io, io bis 5"i2, i2 abgeleitet werden, aus denen die spezifische Oberfläche mit großer Genauigkeit ermittelt werden kann.

Die Koeffizienten Ay, die in dem in F i g. 7 gezeigten abgekürzten Matrixsystem vorkommen, hängen mit den Werten a«der Auswahlmatrix und by der Brechungsmatrix über folgende Beziehung zusammen:

on"= 0 -

O₂₁"=

O₂₂"= (1 - O₂₂) +

b_na_n,

Die Werte a/,sind nur Funktionen von E;die Werte by sind nur Funktionen der Härte H.

Steuerschema

Wenn die Elemente sy,· aus einer Vielzahl von so Testbedingungen ermittelt wurden, können die Matrizen für eine voraussehende Regelung im Produktionsgang verwendet werden. Dies wird anhand von Fig.4 und 7 erläutert Für diese Erörterung zur Optimierung wurden die Elemente der Brechungsmatrix als konstant angesehen, obwohl die Argumente für eine genauere Regelung ausgeweitet werden können. Für die gezeigte Konfiguration gelten folgende Gleichungen:

«11	\	\	X	*^e8*	— F	/l
	«81 «88
• \
\


	fs

(18)

(19)

Ohne Verluste durch Stäuben ergibt sich:

F = E und

= P

Pi

Ps

(20)

(21)

Die Gesamtproduktionsrate ist:

(22)

10

15

- Der Wert von /%₉ oder der prozentuale Gewichtsanteil der kleinsten Größenklasse ergibt sich dann aus:

20

Pp₉ = Ff₉ {i-s₉₉ (D, F)}.

(23)

Für die Größenklasse des Endprodukts ergibt sich eine Vorhersage über das Gesamtgewicht aus der Klasse < 325 Siebeinheiten, 200—325 und folgenden gröberen Gruppen. Da bei diesem Material die Größenklassen < 44 μ nur einen kleinen Prozentsatz ausmachen und da Testversuche zeigen, daß die Verteilung des Endprodukts angenähert nach der »Rosin-Rammler«-Verteilungskurve verläuft, kann angenommen werden, daß diese Funktionsdarstellung für die gesamte Durchgangskurve in guter Näherung gilt und daß ein Grenzwert bei 44 μ den 6-Koeffizient der Verteilungskurve darstellt Eine gegebene spezifische Forderung für die Oberfläche ist dann analog einem spezifischen Wert für den Grenzwert des prozentualen Durchgangs bei 44 μ. Ein ähnlicher Grenzwert kann für verschiedene Wertepaare von Fund D erhalten werden.

Für Änderungen des Eingangsvektors (i) ist das Problem nun darauf beschränkt, Werte für D und / zu finden, mit denen sich im Bereich der Gleichung (23) für den Prozentsatz ps Maximale Werte für die Produktion P ergeben. Da F mit der Eingabe / und der rückgeführten Menge R gekoppelt ist, was seinerseits eine Funktion von F ist, wird zur Optimierung zweckmäßigerweise ein Iterationsverfahren verwendet Hierfür können die Gleichungen (15) und (23) folgendermaßen geschrieben werden:

P = F&il -S₉₉ (D, F)}, P9

P9

(24)

Xi =

α_ί2+ ... a_i8e₈ (/= 1.. .8)

(25)

50

55

Oberfläche des Endprodukts auf zweierlei Weise mit den Berechnungen für die Regelung in Beziehung gesetzt werden. Das erste Verfahren beruht auf der Annahme, daß das Produkt durch das »Rosin-Rammler«-Gesetz beschrieben werden kann, daß π konstant ist und daß der prozentuale Gewichtsanteil, der durch 325 »mesh« hindurchgeht die Größenverteilung des Endprodukts vollständig beschreibt Unter diesen Voraussetzungen haben die Gleichungen (18), (19) und (21) Gültigkeit mit /= 1... 11, die Gleichungen (22) und (23) müssen jedoch in folgender Weise abgeändert werden:

(22a)

(23a)

(23 b)

die Forderung für die Eigenschaften des Endprodukts darstellt

Wenn experimentelle Werte ergeben, daß in dem in Frage kommenden Regelbereich für D und F die Größenverteilung des resultierenden Endprodukts zu sehr variiert, um eine aus einem einzigen Parameter bestehende Beziehung zwischen spezifischer Oberfläche und prozentualem Gewichtsanteil an Material, das durch eine Siebgröße von 325 »mesh« hindurchgeht zu ermöglichen, muß ein anderes Verfahren verwendet werden. Für jedes Wertepaar von Fund £>und für jeden Eingangs-Größenverteilungsvektor (f) kann die spezifische Oberfläche aus den resultierenden P[p]-Werten nach der folgenden Gleichung berechnet werden:

P	wobei	12 -Σ 1	FX,{\
ρ	12	12 9


I- S₁₇(A F)},
12 - S₁₇(AF)) = ρΣ 9

Wenn τκζ Gramm in dieser Größenklasse liegt, er-

gibt sich:

l^j — df¹

df¹ cm² Oberfläche oder spez. Oberfläche/gr.

E 2 Uh + Ff₁S₁₁(D, F)} = F,
1

(26) /o_ ^_{311n erse}t_zt werden durch K aus dem Blaine-Test

\P

60

e, = γUi,+FXtßu(D_aF)} (i = 1...8) (28)

Wenn s» — S12, 12 als Separations-Koeffizienten bekannt sind, kann die Forderung für die spezifische

(27) Für Änderungen des Vektors (i) für die Eingangsgrößenverteilung muß nun für /und D eine zweidimensional Untersuchung durchgeführt werden, wobei die Bedingungen aus Gleichung (29) berücksichtigt werden müssen. Diese Untersuchung wird im Rechnerpro- - gramm mittels der mathematischen Darstellung des Prozesses durchgeführt, der durch die Gleichungen (15) und (29) dargestellt wird.

Wie die Funktionen Ss(D, F)
auf den neuesten Stand gebracht werden

Das oben ausgeführte Steuerschema erlaubt eine periodische Anpassung der Daten an die zuletzt ermittelten Werte in folgender Weise. Voraussetzung ist eine Messung pro Schicht für die Größenverteilung im zurückgeführten Material (r) und Produkt (p). Wenn die Probenmessungen am Endprodukt und am rückgeführten Material durchgeführt sind und die Daten dem Rechner eingespeist wurden, berechnet und speichert der Rechner die voraussichtlichen Werte für Fund den Vektor (f). Die analytischen Daten für R und Ζ* werden mit Hand in den Rechner eingegeben. Eine Unterabteilung des Rechners ermittelt dann die am besten geeigneten Werte für P und R auf der Basis von neun (oder zwölf) zugänglichen Teilmengen für die Ausgleichsrechnung und dem Ausgleich für die Gesamtmenge am Separator. Wenn P und R auf diese Weise" ermittelt wurden, werden die Werte von s,y erneut berechnet Die erneut berechneten so-Werte dienen nur dazu, die Beziehung sy,· = a + bF + cD auf den neuesten Stand zu bringen. Die Steigungen der aus diesen Beziehungen abgeleiteten Kurven werden auf Grund eines einzigen Experimentes allein nicht geändert Ein Bewertungsverfahren, bei dem Information aus dem gegenwärtigen Betriebszyklus mit den letzten Meßergebnissen kombiniert wird, indem ein bewerteter Einschnitt auf der Grundlage der neuen Information eingerührt wird, kann ebenfalls betrachtet werden.

Zusammenfassung

Als Zusammenfassung der Arbeitsweise der Anlage gilt: Zu Beginn und ehe der Rechner in den Produktionsgang eingeschaltet wird, werden die Elemente der Auswahlmatrix an bis age und der Wert für η aus Testversuchen bei verschiedenen Betriebsbedingungen ermittelt Hierfür werden der Durchsatz 2? und die Härte H des Klinker gemessen, der für eine Reihe von Testversuchen verwendet wird. Außerdem werden für jeden Testversuch am Eingang und Ausgang der Rohrmühle die Größenverteilungen (e) und ß> ermittelt Der Wert η wird nach Gleichung (9) aus den erhaltenen Daten berechnet und zwar durch Minimumberechnung, wodurch sich Werte für an bis age und π ergeben. Dann wird Gleichung (10A) verwendet um die Linearkoeffizienten an zu ermitteln, und Gleichung (10B) wird gelöst, um die Werte für die Konstanten a, b und c zu erhalten.

Für den Separator folgt der im Zusammenhang mit den Gleichungen (15), (16) und (17) erläuterte Vorgang, um Werte für s;,und as, 6«und c/jzu erhalten.

Im Produktionsgang bringt die vorliegende Anlage die Produktion »P« (Tonnen pro Stunde) auf ein

Maximum, indem die Materialzufuhr an neuem Material /(t/Std) und die Schaufelstellung ö(Einschub) bei einem festen Prozentsatz /% (oder Prozentsatz der kleinsten Größenklasse) zwangsweise eingestellt werden. Störungen im System sind Änderungen der Größenverteilung der Eingangsteilchen, dargestellt durch den Vektor (i), und die Härte H des zugeführten Materials. Diese Werte werden also am häufigsten in den Rechner eingegeben, etwa lmal pro Stunde. Unter der Voraussetzung, daß die Größe des Produkts angenähert nach der »Rosin-Rammler«-Verteilung verläuft (siehe Rosin, P. und Rammler, E., »The Laws Governing the Fineness of Powdered Coal«, veröffentlicht im »Journal of The Institute of Fuel«, Oktober 1933), kann gezeigt werden, daß die Zwangsbedingung gleichbedeutend ist mit der Forderung einer kleinsten spezifischen Oberfläche. Wenn diese Annahme nicht erlaubt ist, gelten die gleichen Prinzipien der Optimierung, jedoch wird die Zwangsbedingung durch Gleichung (29) ersetzt Das Ergebnis ist dann eine maximale Produktion für eine gegebene kleinste spezifische Oberfläche (Materialgröße).

Es ist notwendig, die Daten im Produktionsgang auf dem laufenden zu halten. Der Wert η wird im Produktionsgang durch eine Messung pro Schicht und durch Eingabe der Werte (e) und (f), die die Größenverteilung der Teilchen am Eingang und Ausgang der Rohrmühle darstellen, auf dem laufenden gehalten. Die Härte //des zugeführten Klinker wird zu diesem Zeitpunkt ebenfalls gemessen. Der Rechner berechnet den neuen Wert für η durch Lösen der Gleichung (14). Er bringt dann den Koeffizienten a aus Gleichung (10B) auf den neuesten Stand. Dann werden für die folgenden Berechnungen zum Optimieren die auf den neuesten Stand gebrachten Gleichungen (5) und (6) für 6/,-gelöst

Um die Separator-Koeffizienten auf den neuesten Stand zu bringen, ist eine Messung pro Betriebszyklus oder Schicht für die Größenverteilung des zurückgeführten Materials (r) und des Produkts (p) sowie für die Werte des Endprodukt-Durchsatzes P (t/Std) und des Durchsatzes an rückgeführtem Material R (t/Std) erforderlich. Das weitere Verfahren wurde schon beschrieben.

Der Rechner arbeitet den ihm eingespeisten Daten gemäß, um die Koeffizienten der Rohrmühle und des Separators auf den neuesten Stand zu bringen und um diese zusammen mit den Werten für (i) und H in den Gleichungen (24) bis (28) zur Berechnung von Ausgangssignalen / und D τα verwenden, damit ein maximales Ffür die Zwangsbedingung ermittelt werden kann, die zuvor aufgestellt worden war.

Im vorstehenden wurde also eine neuartige und verbesserte Anlage für eine rechnergesteuerte Optimierung einer mit rückführender Regelung versehenen Anlage für eine Zementmühle geschaffen.

Hierzu 4 Blatt Zeichnungen 030107/5

Claims

Patentansprüche:

1. Rechnergesteuerte Zerkleinerungsanlage zum Optimieren der Durchsatzmenge des erzeugten Produkts einer Teilchenzerkleinerungsanlage, bei der ein erstes Gerät neues Material von einem Vorratsbehälter heranführt, das mit dem Grobgut gemischt und einer Mühle eingespeist wird, deren Ausstoß einem zweiten Gerät eingespeist wird, das das gemahlene Material in verwendbares Material mit einer Teilchengröße innerhalb eines bestimmten Größenbereichs und in Grobgut einteilt, dessen Teilchengröße außerhalb des verwendbaren Bereichs liegt, gekennzeichnet durch ein drittes Gerät (112) zum Messen der Härte des neu zugeführten Materials und Erzeugen von entsprechenden //-Signalen; durch ein viertes Gerät (114) zum Messen der Größenverteilung der Teilchen des neu zugeführten Materials und Erzeugen von entsprechenden ^Signalen; und durch ein fünftes Gerät (130,132,110), das auf die H- und ^Signale anspricht, um das erste Gerät (12,26,18,40,34) für eine optimale Menge an verwendbarem Material innerhalb des bestimmten Bereichs der Teilchengröße gemäß spezifischer Kriterien zu steuern.

2. Anlage nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das fünfte Gerät (130,132,110) zum Steuern des ersten Geräts (12,26,18,40,34) und des zweiten Geräts (84) einen Rechner (110) enthält, der auf die H- und ßJ-Signale anspricht und ein elektrisches D-Signal, das für die maximal verwendbare Teilchengröße kennzeichnend ist, und ein elektrisches /-Signal erzeugt, das für den Durchsatz des vom Vorratsbehälter (10, 24) neu zugeführten Materials kennzeichnend ist, um die von dem zweiten Gerät gelieferte Ausgabe an verwendbarem Material, das eine bestimmte Teilchengröße aufweist, zu optimieren.

3. Anlage nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch ein sechstes Gerät (116) zum Messen der Größenverteilung der Teilchen des Grobgutes und Erzeugen entsprechender (r)-S\gnale; durch ein siebentes Gerät (118) zum Messen der Größenverteilung der Teilchen des verwendbaren Materials und Erzeugen entsprechender (^/Signale; und durch ein achtes Gerät, um die (r)· und φ/Signale dem Rechner (110) einzuspeisen, um dessen aus den H- und ^Signalen ermittelte Daten auf den neuesten Stand zu bringen.

4. Anlage nach einem der Ansprüche 1 bis 3, gekennzeichnet durch ein neuntes Gerät (126) zum Messen der Größenverteilung der Teilchen des der Mühle (48) eingespeisten Materials und Erzeugen entsprechender fe/Signale.

5. Anlage nach einem der Ansprüche 1 bis 4, gekennzeichnet durch ein zehntes Gerät (128) zum Messen der Größenverteilung der Teilchen des die Mühle (48) verlassenden Materials und Erzeugen entsprechender ^Signale.

6. Anlage nach einem der Ansprüche 1 bis 5, gekennzeichnet durch ein elftes Gerät (122) zum Messen der Durchsatzmenge an Grobgut und Erzeugen entsprechender Ä-Signale.

7. Anlage nach einem der Ansprüche 1 bis 6, gekennzeichnet durch ein zwölftes Gerät (124) zum Messen der Durchsatzmenge an verwendbarem Material und Erzeugen entsprechender P-Signale.

8. Anlage nach einem der Ansprüche 2 und 4—7,

. dadurch gekennzeichnet, daß der Rechner (110) weiterhin auf die (e)-, (/)-, R- und P-Signale anspricht, um das zweite Gerät (84) und das erste Gerät (12,26, 18, 40, 34) zu steuern, so daß die von dem zweiten Gerät gelieferte Ausgabe an verwendbarem Material, das eine bestimmte Teilchengröße aufweist, optimiert wird.

_sii5...Anlage nach einenf; der Ansprüche 1 bis 8,

^jak&frfch-glk^ehnzelcniietf daß auf die H- und

~7?/Signale ansprechende fünfte Gerät (130,132,110) weiterhin ein Gerät enthält, das die Durchsatzmenge des vom Vorratsbehälter (10, 24) gelieferten neuen Materials mißt

10. Anlage nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß das erste Gerät ein Förderband (12,26, 18,40,34) ist, daß die Mühle eine Rohrmühle (48) ist und daß das zweite Gerät (84) zum Trennen und Sortieren des von der Mühle ausgegebenen Materials in verwendbares Material und Grobgut einen Separator (84) mit beweglichen Dämpferschaufeln enthält, um die Menge an eintretendem Material zu bestimmen, die als verwendbares Material bezeichnet werden kann und eine Teilchengröße innerhalb eines bestimmten Bereichs aufweist

11. Anlage nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß der Separator (84) einen Auslaß für verwendbares Material und einen Auslaß für Grobgut besitzt, das dem ersten Gerät (12,26,18,40, 34) zugeführt wird, das das Grobgut mit dem neuen Material mischt

12. Anlage nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet daß der Rechner (110) die beweglichen Dämpferschaufeln einstellt und die Geschwindigkeit des Förderbandes (12,26,18,40,34) steuert, um die Menge des vom Separator (84) gelieferten verwendbaren Materials, das eine bestimmte Teilchengröße besitzt zu optimieren.

13. Anlage nach einem der Ansprüche 10 bis 12, gekennzeichnet durch ein dreizehntes Gerät (76), das das von der Mühle (48) ausgegebene Material zum Separator (84) transportiert