DE1538591A1 - Verfahren zur Interpolation eines geraden Bahnabschnittes fuer eine numerische Bahnsteuerung - Google Patents

Verfahren zur Interpolation eines geraden Bahnabschnittes fuer eine numerische Bahnsteuerung

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DE1538591A1
DE1538591A1 DE19661538591 DE1538591A DE1538591A1 DE 1538591 A1 DE1538591 A1 DE 1538591A1 DE 19661538591 DE19661538591 DE 19661538591 DE 1538591 A DE1538591 A DE 1538591A DE 1538591 A1 DE1538591 A1 DE 1538591A1
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Description

Akts.: J 30874 VIlHs/21c,46/35 16. November 1967 P 15 765/D 78 95
International Business Machines Corporation, Armonk,
H.Y., 10 504 /USA
Verfahren ssur Interpolation eines geraden Babnabscbnittes flir eine numerische Bahnsteuerung
Die Erfindung betrifft ein Yerfahran sur Interpolation eines geraden Bahnabsclmittea für eine nmaarisohe Bahnsteuerung alt gleichbleibenden und vorgegebenen 'Fortschritten in awei Soordinatenrichtungsn, ausgehend τοη Μ«οszählen der in dan beiden Koordinatenrichtungen erforlorliolien Fortachritte und durch Iteration, Bei einem aus HDis elektrische Aue» rUstung" 1963» Hr, !, Seite 11 bia 16 bekannten Verfahren dieser Art wird in ,Jedes Interpolation«takt lamer nur entweder ein Schritt in der einen Koordinate oder in der anderen Koordinate durchgeführt> Ms Interpolierfct Bewegung entspricht dann einer freppenfunktion, die dem Torgegübenen Bahnabsohnitt angenähert ist. Bei 7erfmhren dtr hler infrage stehenden Art let ein· abglichst starke Annäherung der interpolierten Bahn an den vorgegebenen Babnabachnitt wünschenswert. Aufgabe der Brflndung 1st es daher, diiae Annäherung
Heue unterlagen für die Offenlegung gemäss Benachriohtigung 7oa 6.12.68*
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an den vorgegebenen Bahnabschnitt zu verbessern. .
Die Erfindung 1st dadurch gekennzeichnet, dass für jeden Interpolations talc t ein Portschritt in Richtung der Koordinate grösster Messzahl durchgeführt wird und diese Messzahl um eina Einheit auf den jeweiligen Restbetrag' reduziert wird und dass bei den ersten Interpolationstakten die grosse Messzahl mit jedem Interpolationstakt einmal um die kleine Messzahl reduziert wird, bis das Ergebnis Null oder kleiner als Null ist» und dass in dem Interpolationstakt, in dem das Ergebnis Null oder kleiner als Null 1st, zusätzlich ein Fortschritt in Richtung der anderen Koordinate durchgeführt wird und die Hesszahl dieser anderen Ko* ordlnate um eine Einheit auf den jeweiligen Restbetrag reduziert wird und dass dann mit den so errechneten Rostbeträgen iterativ fortgefahren wird, bis diese beide Null sind. Nach der Erfindung erfolgt der Portschritt in einigen Interpolationstakten, und zwar immer dann, wenn das Subtraktionsergobnia Null odar kleiner als Null ist, in beiden Richtungen, so dass sieb'als Interpolationsfunktion aliii 5r»ppanf unk tion mit abgeschrägten Stufen ergibt, die αlob la Yorgegebonen Bahnabschnitt enger anBohmlegen kann, ala die oieh bal d#m bekannten Verfahren argabenda.
Dl© für dia Durchführung der Erfindung erforderlichen Vor» fahransschritta Bind aobaitungstechnisch mlb ainfaohen Mitteln zu bewerkstelligen, wie die nachfolgende Baschraibung eines Beispiels zur Ausübung des erfinderischen Verfahrens anhand dar beigefügten Zeichnung zeigt.
In der Zeichnung zeigt:
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Figur 1 im Blockdiagramm ein AusfUbrungBbeispiel
zur Ausübung des erfinderischen Verfahrens,
Figur 2 grafisch die Interpolation eines geraden
Bahnabschnittes, der zum Beispiel Ast eines gröseeren Polygonzuges sein kann,
Figur :5 ein Funktionediagramm zu dem erfinderischen
Verfahren und
Figur 4 ein Blockdiagrama für den Integrator aus
Figur 1 mit weiteren Details.
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Deo dargestellte Auafülrruiigefceiepiel geetattet eine zweidlften*ionale Bewegung entlang einer ac« und einer y-Adhse· Die Erfindung lot nicht aa£ diese Anwendung beschränkt» Sie kann sram Beispiel auath bei einer dreidimenelonalen BfFvegang Anwendung finden, wobei die Impale© der beiden Heineren Iapalefolgen eo aae (LtT größeren Iurpulefolge abgeleitet werden, wie bei der »weidimenaionaLen Aueführung die ImjrolBe der einen kleineren Impulöf olge aas der größeren Iepulafolge abgeleitet werden. He Erfindung let auf sweidiaenai,onale Bewegongen benrorzugt anwendbare
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Figur 1 ist mit Io ein DatoBgGfcor boseiehnot, der
Daten
auf aufger59io53iiots miHo:rf.9ohQ/Steuerdatei? abgibt; und zum
das Gedächtnis einee Reohnors sein kannu Steuerdatan tonnen In dem Eatengeber auch auf Papier» streifen odor dergleichen gespeichert sein. Mit 12 let aiii Xntorpoliöror, mit 14 ein X-Stoiwrgerat, mit 16 oin Y-Steuergsrät und mit 18 ein Wer&aeug oder dergieiohön bezeichnet, das nach Maßgabe der Steuerdatei! bewegt werden soll ο Anstelle des Werkzeuges kann natürlich auoh eine Unterlage für ein Werkstüok gegenülDer einem feststehenden Werksetig betragt werden» Im folgenden wird der Blnfaolüioit halber von einem Werkzeug 18 gesprochen, das aleo gegenüber einem Werkstück zu bewogon ist·
dem Datangeber Io gelangen die Z-Steuerdaten über eine X-Leitang 2o und die Y-Steruordaten über eine Y» Leitung 22 in einen Xntorpolierer 12. Der Interpolieror •rseugt I-Impulae aof d*r X-LoItung 24- und Y-Impuloe acaf der Y*>I«itung 26· Diese Z- und T-Impulee beaufBchlagen ein X-Steuergerät 14 bew. »1a Y-Sbmiörgeräfc 16, in ümtmi dies* Iepfulee in analoge Signale umgewandelt werden, durch die das Werkzeug nach Haßgab» der X- und Y-lepulee für ^eden Iapula vm einen Schritt weiterbewsgt kam der tataöohllohea Poeitica dee Werkzeuges 18
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worden I&dfcaaldaiiapulfle abgeleitet, die diese tatsächliche Position kennzeichnen und aber eine X~RUokloitung 28 bzw«, eine Y~RUckleitung 29 in den Interpolieren 12 zurtiekgeleitet werden» In dom Interpolierer dienen dies© RUckineldoimpuloo dazu, die Zahl der in dem Interpolierer erzeug-» ten Impulse entsprechend zu verringern öler zu vergrößern, jenaohdem, ob die bereite vollzogene V7ezfczeugbewegung sa groß oder su üein war. Hba kann diese BUokaeldeiepulse etattdessen auch direkt zur Steuerung der Steuergeräte 14, 16 heranziehen, indem man die beiden in Figur 1 gezeichneten Schalter SWl and SW2 in die nloht gezoiohnote Stellung umeohjultet·
Die vorliegende Erfindung besieht »loh in erster linie auf den Interpolierer 12, der die I» und r-lBpulee erwogt» Dt· arithmetieohen Sohritte, die dieser Interpolierer durohfUhren aase, werden mm anhand der Figur 3 zunächst erlHutert,
In Pigur 3 bedeutet :
30 (rebe Hz und Hy ein
31 Ox größer gleich By
32 3«ts· X2- Ibt
33 erreohne
■ m ~
• BAD ORiGINAL
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34 X1 Kleiner glei oh Null'
35 erseago ImpiilsG auf der X-Aohee und aaf der Y-Achso 56 reduziere Bx-und Dy um eine Einheit
37 ; erreehno K2 gleich χ + (Dx-I)
38- Stop
39 TortaasaUe Dx und Dy
40 erzeuge einen. Inpule mt der X~Aöhee
41 reduKiere Dx um eine Eichel t
42 eetise xg & X1
43 Dx und Dy Bind ITuIl
44 ia Falle "Js"
45 la falle "nein"
46 la Falle **.&&*
47 1» Γ«11β 11Ja"
48 im ?«11« "nein*
49 la Fall· 0JeP
Di und Dy eind die tataöablioh«n Ibetönde, ütier die entlang der Σ - bzw* I-Aohse eine Bewegung dnrähetfüort werden nazes. Diese Abstände ergeben eich als Differenzen zwiscnen Hen tatsächlichen Positionell und den Positionen die erreicht werden sollen·
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. Wie in Pi gar 3 sohematieeh dargestellt, werden zuerst die Werte Dx und Dy in den Interpolierer eingespeiste Nun wird ein Vergleich vorgenonmen, um festzustellen, o"b Dx größer ist oder genauso groß ist wie Dy. Wenn dies nioht der Fall ist,dann verden Dx und Dy und die X- und T-Inpulee vertauscht« Ee sei nun angenommen, dass Dz größer let als Dy.. Mi*. dem nächsten Schritt wird X2 auf den Wert von Dx gesetzt, Ansehllessend wird X^ zu X2-Dy ©rreohnet«, Mit dem nächsten Schritt wird untersnoht, ob X^ kleiner gleich Htill ist, Ea sei nun angenommen, dass X^ kleiner als ITuIl 1st, dann wird auf der X-Achse und auf der Y-Aehse ein Impuls erzeugt· Di und Dy werden dann um eine Einholt reduziert. Nun wird X2 errechnet, indem der neue Wert ran Dx dem Wert für X^ addiert wird. NtDi wird geprüft, ob Sx und Sy den Wert Hull haben· Wenn dies nioht der Pail ist, werden die Operationen fortgesetzt. Ee wird dann also X1 erreohnet, indem By von X2 abgezogen wird. Es sei nun angenommen, dass X1 größer als Null ist, in welchem Pail icein Impuls auf der Y-Achse erzeugt wirdf es wird jedoch ein Impuls auf der X-Achse erzeugt, wie dies rechts in Figur 3 dargestellt 1st· Dy wird dabei nicht um eine Einheit reduziert, wohl aber Dx. Im nächsten Schritt wird X2 gleich X^ gesetzt. AnachHeeaend wird geprüft« ob Dz und Dy beide gleich lull sind« Wenn dies nicht
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der Fall let, wird der Vorgang fortgesetzt. Wenn j β do oh Di iind DQr beide gleich EuIl sind, v&rd der Torgang gestoppt ρ weil da« Werkzeug die angestrebte P ο ei ti an er« reicht hat»
Bei vorgegebenen Werten für Ux und Dy fuhren diese arithme ti sehen Operationen daeu, Impnlee saf der T-Aohee EU ereengen, die im gleichföieigen Abstand über die Folge der Inrpulee, dl· auf der I-Achee erzeugt «erden, ver teilt sind. Xn der nun folgenden Tabelle wird die Erredhimag uad X- xmd Τ-Ι^κιΐββ für Dr-18 und I>7«6 angegeben. QLe Bewegung de« Werkzeuge« infolge dieser iBpulBe ist in stark «eegesogsasa Iäslea in Figur 2 dargestellt·
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Dy X2-^=X1 *> y>
Dx 6 18-6-42 1 0
18 6 12-6*6 1 0
17 6 6-6-0 1 1
16 5 15-5*10 1 0
15 5 1&-5-5 1 0
14 5 5-5-0 1 1
13 4 12-4-8' 1 0
12 4 8-4-4 1 0
11 4 4-4-0 1 1
10 3 9-3-6 1 0
9 3 fr-3«3 1 0
θ 3 3-3-0 1 1
7 2 6-2-4 1 0
6 2 4-2.2 1 0
5 2 2-2.0 1 1
4 1 3-1-2 1 0
3 1 2-1-1 1 0
2 1 1-1.0 % ■ 1
1 0 8MP ©
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Nach der Tabelle sind die Werte für Dx und Dy 18 baw. 6e Im ersten Schritt vdrd X2 gleieh Dx gesetzt« Demzufolge 3.8t X2 gleich, 18. Xj wird dann gebildet, indem Dy von X2 abgezogen wird, so dass sich X1 zu 12 ergibt. Ee tsdrd dann ein Impuls auf der X-Achse, dagegen kein Impule auf der Y~Achse erzeugt= Dx wird nun um eine Einheit reduziert auf 17* Dy wird nicht reduziert und bleibt mithin 6< Eb sei min angenommen, dass das Werkzeug sich nioht bewegt hat, dann wird diese Information in den Interpolierer zurückgemeldet und in einem eolohen Fall bleibt Dx und der Vorgang wird unter diesen Umständen fortgesetzt. Se sei nun angenonmen, dass das Werkzeug einen Schritt bewegt wurde.
ICL t dem zwei ten Schritt wird nun X2 errechnet, indem ee gleich I1 gesetzt wird, eo dass eich für Xg der Wert 12 ergibt· X1 wird nun neu errechnet, indem von den neuen Wert von X2 DQr abgezogen wird, eo dass eioh der Wert 6 ergibt. Ee wird nun ©in X-Impule erseugt* I1 let größer els SuIl. Aue diesem Grunde wird kein T-Impule für die T-Aohee erzeugt. Sx wird xm eine Einheit eof 16 reduziert und Dy bleibt 6.
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X2 wird nun wieder neu auf den Wert X1 festgesetzt. Nun wird ein neuer Wert für X^ errechnet, indem Dy von dem neuen Wert für Xg abgezogen wird« See Ergebnis ist Null. Demzufolge 1st der Wert für X1 Hull und es «Ird ein Impuls für die X-Achse und ein Impuls für die Y-Achse erzeugt. Dz und By werden nun beide um eine Einheit reduziert, so dass sie die Werte 15 bzw. 5 annehmen·
wird nun errechnet, indem zu X1 der neue Wert für Sx hinzugefügt wird, so dass eich der Wert 15 für X2 ergibt. X1 wird errechnet t indem Dy τοη X2 abgezogen wird, so daea eich dafür der Wert IQ ergibt« 10 ist großer als Null und ei wird mm kein Impuls für die Y-Achee, wohl aber ein Impuls für die X-Achse erzeugt· Dx wird um eine Einheit reduziert, By bleibt dagegen bestehen. Biese Iter&tlonesohritt· werden fortgesetzt bis Bx und By SuIl sind. T-Impulee werden in glelohmäeoigen Abständen verteilt für die Y-Achse erzeugt,
während für jeden Beohenvorgang ein Impuls für dl« X-Aoh·· erzeugt wird.
Anhand der Figur 4 wird nun ein Interpollerer nach der Erfindung im einzelnen erläutert« Mit 6o ist ein Bx-JSäble-r für die X-Eiohtung bezeichnet, der hertmter zählt
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Bin gleichartiger Dy-Zähler let mit 62 bezeichnet. Der Auegang dee Ite-Zählere 6o gelangt aber eine UND-Schaltung
64 sowie eine ODBR-S ohaltung 66 an ein Xg-Regieter 68. Der Auegang des Xg-Hogletere 68 wird in einem Subtrahierer 7ο mit dem Ausgang dte Dy-Z öhl era 62 kombiniert. Der Auegang des Subtrahlqtqtb 7ο gelangt über eine UND-Schaltung 72 an ein Xj-Regleter 74· Der Aufgang dee I^-Begietere 74 treibt einen Vergleioher 76 und einen Addierer 78. Der Auegang des Vergleichen 76 treibt eine UND-Schaltung 79, deren Auegang in einen 7-Zmpulegenerator 8o eingeepeiet wird ο Der eine Auegang des T-Impulegeneratore 8o treibt ÜND-Sdlaltungen 82, 9o eowie 92 und die Hulleeite dee T-Impulegeneratore 8o treibt eine UND-Schaltung 87.
Anfange werden die Steuerdaten über das Dx-Kabel 61 in den Dx-Zähler 6o und über das Dy-Kabel 63 In den Dy-Zähler 62 eingeepeiet. Über ein Steuersignal wird ein KI ngangaatarter
65 eingeeohaltet, deaeen Auegang die UHD-3ohaltung 64 beaufeohlagt und einen lapulegenerator 71 elnsohaltet. Der Iapulegenerator 71 startet einen Zeltgeber 73» In des Zeltgeber eind für die Zeiten 1 bis 6 entepreohande Leitungen Torgeeehen. Zur Z+itg»b«rieit 1, die der »«itleitung 1 dee Xeitgebere,
wird die UID-Sohaltung 64 erregt, eo daee der
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Inhalt des Dx-Zählere 6o an das X2-Regieter 68 gelangt. Zur gleichen Zelt wird der Inhalt dee By-Zäfclers 62 im Nullgeber 67 geprüft. Wenn Bx und DyHuIl let, dann wird der Impulsgenerator 71 abgeschaltet und die Operation beendet· Se eel nun angenommen, daes Bz und By nicht ITuIl eind.
Zur Zeitgeberzelt 2 gelangt der Inhalt des Subtrahierers 7o (der den Inhalt des X2-Regietere 68 vom Inhalt des By-Zählers 62 subtrahiert) über die UHD-Sohaltung 72 an das Xj-RegLeter 74-· Ebenso wird der Einganges tarter 65 zur Zeitgeberselt 2 surüolrgeechaXtet. Wenn der Ausgang dee Vergleichere 76 anzeigt, dass X^ kleiner oder gleich VuIl 1st, wird der Auegang der UHB-Sohaltung T9 aar Zeitgebereeit 3 erregt. Es gelangt dean ein Impuls von der ülfB-Sohaltung 79 an den Y-Iapuiegenerator 8o, wodurch die-Mr eingeeohultet wird,
Ss sei nun angenoramen, dass Bx größer ist ale By* In einen •olohen fall bleibt der 7-lMpulageaeratox1 θο abgeiohaltet und während, der Zeitgebereeit 4 wiz*d mxt ein !«Impale über dta Auegang der UlB-ßohaltuag 83 erssttigt. Mos^r JD-Ispuls redualert den Inhalt de· Dx-Zählere $& um c/lns Einheit· Zur Zeltgebereeit 5 wird am
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und zur Zeitgeberzeit 6 wird der Inhalt dee X^-Begietere 74 über die UND-Sohaltung 87 sowie die ODER-Schaltung 66 an das Hg-Register 68 geleitet«
Der Zeitgeber läuft weiter und beginnt dann mit der Zeltgeberzeit 1 erneut die Zelt zu zählen<, Da der RLngangestarter 65 j «tat zurUokgesohaltet let» findet während der Zeitgeberzeit 1 nur eine HullprUfung statt und das -Regißter 74 let zurückgeschaltet.
Zur Zeltgeherzelt 2 wird der Ausgang des Subtrahieren 7o, der das Ergebni· der Subtraktion Tg-Vy enthält, an das I^-Begieter 74 Übertragen. Der Inhalt des X^-Eegietere 74 wird In den Vergleloher 76 rerglichan. Ee sei nun angenommen, dass X1 kleiner oder gleich Hull ist, dann ist der Auegang des Vergleich ere erregt. Zur Zeitgebern! t 3 ist der T-Inpulsgenerator 8o eingeschaltet wegen Koinsidens des Ausganges dee Vergleichere 76 und der Zeitgeberseit 3 in der UND-Schaltung 79. Zur Zeitgeberseit 4 wird ein Y-Impuls und ein Z-Iapuls erzeugt durch die Koinzidenz der Zeitgeberzelt 4 in den UHD-Sohaltungen 82 bzw. 83.
Der X-Inrpule wird zurüokgeleitet und reduziert den Dx-
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Zähler. Zur Zeitgeberzeit 5 wird infolge Koinzidenz eines Ausganges der 1-Seite > dee T-Inpulsgeneratora 8o und der Zeitgeberselt 5 an der UND-Schaltung 9o ein Ausgang erzeugt, wodurch der Dy-Zähl er 62 um eine Einheit zurttokgesetzt wird. Zur Zeitgeberzeit 6 gelangt der Ausgang des Addierers 78 (der die Addition Xj+Dx durchführt) über die UFD-Sohaltung 92 an das !^Register 68. Der Zyklus wird wiederholt, bis Dx und Dy Null sind. Wenn dies der Pail ist, schaltet ein Ausgang des ITullgebere 67 den Impulsgenerator 71 zurück, wodurch auoh der Zeitgeber stillgesetzt wird,
figur 2 zeigt geetriohelt den beabsichtigten Weg, den das Werkzeug 18 rollführen soll, um sich auf die Position H8 - t6 zu Tersohieben. Der tatsächliche Weg, den das Werkzeug, gesteuert durch den beschriebenen Interpollerer durchführt, ist in figur 2 fett ausgezeichnet·
Jedes aal, wenn der Dx-Zähler bzw· Dy-Zähler um eine Einheit herabgesetzt wird, wird ein X- bzw. ein Y-Impuls ausgelöst. Wenn der Meöhanisaus zur Bewegung des Werkzeuges 18 sich nicht weit genug bewegt, kannte es sein, dass Dz und Dy bereite auf KuIl zurückgesetzt sind, ehe dieser Mechanismus tatsächlich das Werkzeug in die ge-
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wtlnBchtePoBi ti on geführt hat· Für einen eolohon Fall wird die tatsächliche Werkzeugposition surllokgemeldet und die entsprechenden BUokmeldelmpulee gehen in den Interpolationsvorgang dee Interpol!erere 12 ein anstelle der Positionen, die eich dadurch ergeben, dass der Dx-Zähler 6o be*· Dy-Zähler 62 tun jeweils eine Einheit lurttokgesohaltet werden. Zu diesem Zweck werden die Schalter SWl und SW2 aus der in Figur 4 geseiohneten Stellung umgeeehaltet. Bei dieser Sohaltetellang können dl· Btlokmelde-> Impulse, die also die tatsächliche Stellung des Werkseuges 18 angeben, rerwendet werden, um die Werte von Dx und By au reduzieren.
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Claims (1)

Akt«.: J 30674 VIIIb/2lc,46/33 16. loreeber 1967 P 15 765/D 78 95 MTSIIAISfRVCH
1. Verfahren sur Interpolation eines geraden Babnabsobnlttes für eine numerische Bahnsteuerung Bit gleichbleibenden und vorgegebenen Fortschritten in «wei Koordinatenrlchtungen, ausgehend von Messiablen dtr in den beiden Koordinatenriobtungen erforderlichen Fortschritte und durch Iteration« dadurch gekennselobnet, dass für jeden Znterpolationstakt ein Fortschritt in Richtung der Koordinate (x) gröester Messzahl (Bi) durchgeführt wird und diese Messsabi ua eine Einheit auf den jeweiligen Beetbetrag reduslert wird»
und daae bei den ersten Interpolatloeatakten die grosee Mesesehl (Di) alt jede· Interpolations takt «inaal u· dl« kleine Hesseabl (Oy) redutiert wird, bie das Ergeh* nie lull oder kleiner al· lall int»
und 4a«e In de» InterpolationeteJrt, in des das Ergebnis VuIl oder kleiner ale lull let, susltilioh ein Fortschritt in Hiehtung der anderen Xooreinate (Y) durchgeführt wird und die Mesesabl dieeer anderen loordlnate u* eine Einheit auf den jeweiligen Reet&etrag redusiert wird.
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und dass dann mit den eo errechneten Restbeträgen iterativ fortgefahren wird, bis diese beide Null sind.
BAD
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so
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DE19661538591 1965-10-01 1966-05-20 Verfahren zur Interpolation eines geraden Bahnabschnittes fuer eine numerische Bahnsteuerung Pending DE1538591A1 (de)

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