DE1449543A1 - Multistabile Selbsthalteschaltung - Google Patents

Description

Neue Anmeldungsunterlagen

IBM Deutschland Internationale Bäro-Matchinen Geselhchafi mbH

U49543

Böblingen, 30. Juli 1968 ne-sr

Anmelder:

Amtliches Aktenzeichen: Aktenz. der Anmelderin:

International Business Machines Corporation, Armonk, N. Y. 10 504

P 14 49 543. 3 (J 24 801 IXc/42m³) Docket 7633

Multistabile Selbsthalteschaltung

Die Erfindung betrifft eine multistabile Selbsthalteschaltung zum Umsetzen von Informationen, die in einem 1 aus p-Code zugeführt und in einen m aus η-Code mit m?! und n^m>3 umgesetzt und bis zum Zuführen einer weiteren umzusetzenden Information gespeichert werden.

Solche Selbsthalteanordnungen sind in zwei verschiedenen Richtungen entwickelt worden. So sind die Bemühungen in der einen Richtung darauf konzentriert, die Anzahl der in einer solchen Schaltung erforderlichen Logikebenen möglichst klein zu halten und damit die Arbeitsgeschwindigkeit des Speichers zu steigern. Andererseits ging das Bestreben dahin, die Gesamtzahl der zur Ausführung von Speicherfunktion benötigten Bauelemente zu begrenzen. Aber in jedem Falle benötigt die sich nach diesem Gesichtspunkten ergebende Schaltungsanordnung mindestens eine aktive Signalübertragungsvorrichtung, wie Röhre, Transistor, für jeden gespeicherten Informationszustand. Infolgedessen hat man sich nicht damit befaßt, die Gesamtkosten einer Selbsthalteschaltung dadurch zu senken, daß die Entwicklung von Schaltungen aufgrund des Kostenvergleichs der erforderlichen Bauelemente angestrebt worden ist, d.h., unter Berücksichtigung der höheren Kosten einer aktiven Signalübertragungsvorrichtung, wie z. B, eines Transistors, gegenüber den Kosten einer passiven Vorrichtung, wie z.B. einer Halbleiterdiode, die in Schaltungen zur Durchführung von logischen Funktionen verwendet wird.

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Es sind zwar schon bistabile Schaltungen bekannt geworden, die aus logischen Schaltungen aufgebaut sind. Aber auch hier wird immer zur Darstellung eines stabilen Schaltzustandes bei einer multistabilen Schaltung mindestens eine aktive Signalübertragungsvorrichtung verwendet.

Die Aufgabe der Erfindung besteht also darin, eine im wesentlichen aus logischen Schaltungen aufgebaute multistabile Selbsthalteschaltung zu schaffen, die mit einer absolut minimalen Anzahl von aktiven Signalübertragungsvorrichtungen auskommt, indem die Anzahl von passiven Bauelementen entsprechend erhöht wird.

Die der Erfindung zugrunde liegende Aufgabe wird bei einer multistabilen Selbsthalte schaltung zum Umsetzen von in einem 1 aus p-Code zugeführten Informationen in nach einem m aus η-Code mit m^l und n^m}3 verschlüsselte Informationen und zum Speichern einer umgesetzten Information bis zum Zuführen einer weiteren umzusetzenden Information dadurch gelöst, daß n^.p NOR-Glieder vorgesehen sind, an deren Ausgängen die umgesetzte Information erscheint und deren jedes —pT^ TT Eingänge besitzt, von denen -. Eingänge

^J m! (n-m)l ^{s s} (m-1) i (n-m)i ^{s ö}

an Ausgänge angeschlossen sind, von denen jeweils nur einer mit einer nach dem 1 aus p-Code verschlüsselten Information beaufschlagt wird, weiter dadurch gelöst, daß jeder der restlichen, nicht für das Aufnehmen von nach dem 1 aus p-Cöde verschlüsselten Informationen bestimmten Eingänge jeweils mit dem Ausgang eines von ρ UND-Gliedern mit je zwei Eingängen verbunden ist, und daß jeder Eingang eines UND-Gliedes mit dem Ausgang eines solchen NOR-Gliedes verbunden, mit dessen Eingang der Ausgang dieses UND-Gliedes nicht verbunden ist.

Für die optimale Bedingung ist m = —, wenn η eine gerade ganze Zahl ist, und m = T"="- - —, wenn η eine ungerade ganze Zahl ist. Die logische Kombination

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der Ausgangssignale erfolgt also in einer Gruppe von logischen Schaltungen. Jede logische Schaltung dieser Gruppe empfängt eine andere Zahl m der η Ausgangssignale und überträgt Eingangs signale auf eine andere Gruppe von logischen Schaltungen gemäß dem verwendeten m aus η Code. Je nach dem angelegten Schaltungseingangssignai. speichert die Schaltung einen einsprechenden Informations zustand.

Gemäß einem anderen Erfindungsmerkmal wird die Zahl der logischen Tore, die Transistoren verwenden, dadurch möglichst klein gehalten, daß sozusagen jedem Transistor die ODER-Bedingung der UND-Funktion einer Gruppe von Ausgangs-Signalen der jeweiligen anderen Transistoren zugeführt wird.

Jedes SchaJbtmigseijagangssignal besitzt einen von zwei möglichen Spannungspegel, so daß hiermit das Vorliegen bzw. Fehlen einer Information dargestellt werden kann. Die Speicherschaltung ist so eingerichtet, daß jeweils nur ein Schaltungseiagangssignal und damit eine entsprechende Anzahl von Eingängen aus einem Nicht-Informations zustand in einen Informations zu stand umgeschaltet werden kann, damit die Schaltung stabil arbeitet.

Die Erfindung soll nsun anhand von Ausführungsbeispielen mit Hilfe der nachstehend aufgeführten Zeichauaagen aäher beschrieben werden. Es zeigen:

Wig,* 1 eist Scbattechema eines ersten Ausführungsbeispiels der erfindungsge-

SeJbstimlteschaltang, bei dem ein "2 aus 4"-Code benutzt wird,

Fig. 2 eiae Tabelle, die die einzelnen Schaltzustände der SelbsthalteschaJtaug aadi Fig. 1 zeigt,

Fig. 3 ein Sciaaitschema eines zweiten Au-sführungsbeispiels der erfindöagsge-Seibetiaslteschaltung, bei dem ein "2 aus 5"-Code verwendet wird.

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Wie schon angedeutet, wird erfindungsgemäß bei einer "m aus n"-Verschlüsselung eine Selbsthalteschaltung verwendet, die aus einer Reihenschaltung von logischen Grundschaltungen mit Rückkopplung besteht. Gegenüber bekannten Schaltungen zur Speicherung solcher codierter Begriffe wird e rf indungs gemäß eine Verbesserung erzielt, wenn η als ganze Zahl, gleich oder größer als vier ist. Ebenso muß m eine ganze Zahl sein, deren Wei-t kleiner als η ist. Eine optimale Bedingung liegt vor, wenn einerseits für η als gerade ganze Zahl m = ry , und andererseits wenn für η als ungerade ganze Zahl m = — - -τ ist. Aus nachstehender Beschreibung er-

η'

gibt sich, daß die diesen Code verwendende erfindungsgemäße —r~.—-—r-, verschiedene Informationszustände speichern kann, wobei nur η aktive Signalübertragungsvorrichtungen zur Verfügung stehen müssen.

Bei dem in Fig. 1 gezeigten Ausführungsbeispiel werden unter Verwendung eines "2 aus 4^M-Codes sechs verschiedene Informationszustände gespeichert. Diese Schaltung enthält vier ODER-Schaltungen mit jeweils nachgeschaltetem Inverter 11 - 14. Jede dieser ODER-Schaltungen hat eine Eingangsschaltung mit einer Anzahl von Klemmen, die gleich der Anzahl der in der Schaltung gespeicherten Informationszustände ist, d.h., in diesem Falle insgesamt sechs Klemmen. Entsprechend werden der Schaltung so viele Eingangs signale zugeführt, wie Informationszustände vorhanden sind, d.h., sechs.

Jeder ODER-Inverter-Schaltung werden drei Schaltungs eingangs signale an ihren Eingangs Memmen entsprechend einem vorher ausgewählten Schema zugeführt. Den restlichen drei Klemmen jeder ODER-Inverter-Schaltung 11 - 14 werden weitere Signale entsprechend einem anderen vorher ausgewählten Schema von Ausgängen logischer UND-Schaltungen 15-20 zugeführt. Um das Verständnis zu erleichtern, werden die zuletzt genannten Signale im folgenden als Rückkopplungssignale bezeichnet. In jedem Falle wird das jeweils vorher ausgewählte Schema durch den für die Schaltung gewählten "zwei aus vier"-Code bestimmt.

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" 9 0 9 8 (K / 1 0 7 3.. ^0RIGINAL inspected

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Die in der Schaltung benutzten logischen Schaltungen sind an sich bekannt, so können z.B. Halbleiterdioden für die Ausführung der UND- und ODER-Logik verwendet werden. Als Signalübertragungsvorrichtungen, die als Inverter wirken, können Transistoren in entsprechender Schaltung benutzt werden. Ebenso gut können aber auch andere Arten von logischen Schaltungen und Invertern benutzt werden, um eine erfindungs ge mäße Speichervorrichtung zu schaffen.

Jede ODER-Inverter-Schaltung 11 - 14 liefert ein Aus gangs signal an den jeweils zugeordneten Ausgangsklemmen 21 - 24. Wie es im einzelnen aus der nachstehenden Beschreibung hervorgeht, stellt der Ausgang aller Klemmen 21 -. 24 zusammengenommen den in der Schaltung gespeicherten Informations zustand dar. Außerdem ist jede dieser Ausgangsklemmen über zugeordnete Rückkopplungsleitungen 31 - 34 in bestimmter Weise an die Eingänge der UND-Schaltungen 15-20 angeschlossen.

Jedem Eingang der UND-Schaltungen 15 - 20 wird eine Anzahl m der η Ausgangs-

signale zugeführt, d.h., für das Ausführungsbeispiel nach Fig. 1 sind das demnach zwei der vier Ausgangssignale. Da ein "2 aus 4"-Code verwendet wird, sind also insgesamt sechs UND-Schaltungen erforderlich, um das logische Produkt aller möglichen Kombinationen von jeweils zwei verschiedenen Rückkopplungs Signalen zu erzeugen.

Jede UND-Schaltung liefert ein Aus gangs signal, das jeweils zwei bestimmten ODER-Inverter-Schaltungen zugeführt wird. Wie schon angedeutet, werden diese Signale als Rückkopplungs-Eingangssignale für die Schaltungen 11-14 bezeichnet. Die Anzahl der ODER-Inverter-Schaltungen, denen jeweils dasselbe Rückkopplungs-Eingangssignal zugeführt wird, muß gleich η - m, d.h., in diesem Falle gleich zwei sein. Außerdem besteht eine Voraussetzung der erfindungs ge mäßen Anordnung darin, daß eine UND-Schaltung nur diejenigen ODER-InverterTSchaJtungen speisen muß, die nicht zur selben UND-Schaltung ein Eingangssignal rückübertragen. Wie aus

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ORIGINAL INSPECTED

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Fig. 1 hervorgeht, ist z.B. das Ausgangs signal an der UND-Schaltung 15 eine Funktion der Aus gangs signale der ODER-Inverter-Schaltungen 13 und 14. Das Rückkopplungs-Eingangssignal aus dieser UND-Schaltung wird seinerseits je einem Eingang der Schaltungen 11 und 12 zugeführt. Ebenso wird das Ausgangs signal an der UND-Schaltung 17 als Eingangssignal auf die ODER-Inverter-Schaltungen 11 und 14 übertragen. Die Eingangs signale der UND-Schaltung 17 sind so gleichzeitig Ausgangssignale, die über die Leitungen 32 und 33 von den Ausgängen der Schaltungen 16 und 18-20 ein Rückkopplungssignal, das denjenigen ODER-Inverter-Schaltungen zugeführt wird, die keine Eingangs signale für die betrachteten UND-Schaltungen liefern.

Die jeder ODER-Inverter-Schaltung 11 - 14 zugeführten Schaltungseingangssignale werden durch den in der Schaltung verwendeten Code bestimmt. Im vorliegenden Ausführungsbeispiel der Erfindung, bei dem der "2 aus 4"-Code benutzt wird, gibt es z.B. sechs mögliche Kombinationen für je zwei der vier ODER-Inverter-Schaltungen. Der Schaltung werden sechs verschiedene Eingangs signale A, B, C, D, E und F zugeleitet. Jedes Signal wird an zwei der vier ODER-Inverter-Schaltungen entsprechend der nachstehenden Tabelle angelegt:

Schaltungskombinationen Eingangssignale

11-12	A
11 - 14	B
11 - 13	C
12 - 13	D
12 - 14	E
•13-14	F

Es wird also z.B. das Eingangssignal A den Schaltungen 11 und 12 zugeführt, das Eingangssignal B den Schaltungen 11 und 14, das Eingangssignal C den Schaltungen 11 und 13 usw.

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In der Aufstellung nach Fig. 2 wird der Zustand der in der Selbsthalteschaitung enthaltenen Informationen durch die Pegel der von den Schaltungen 11-14 gelieferten Ausgangssignale dargestellt. Diese Pegel wiederum werden durch die Pegel der sechs Schaltungs eingangs signale A-F bestimmt. Daher stellen, wenn die Eingangs- und Ausgangssignale nur zwei mögliche Pegel haben und die herkömmliche binäre Bezeichnung verwendet wird, eine binäre "1" einen Informationszustand und eine binäre "θ" einen Nicht-Informationszustand dar.

Während des Betriebes der Schaltung kann jeweils nur eins der sechs Schaltungseingange signale in einem Informations zustand sein. Wenn mehr als ein Eingangssignal ia einem informations zustand ist oder wenn mehr als ein Eingangssignal gleichzeitig aus einem Nicht-Informations zustand in einen Informationszustand Übergehen, ist die Schaltung in einem unstabilen Betriebszustand. Wie aus der Aufstellung nach Fig. 2 hervorgeht, entspricht, wenn das Eingangssignal A eiste binäre "1" und die anderen Eingangs signale gleich der binären "θ" sind, der Zustand der Selbsthalteschaitung der Bezeichnung 0011, d.h., die Schaltungen 11 und 12 liefern jeweils ein die binäre "0" darstellendes Aus gangssj.gpa.ljxd die Schaltungen 13 und 14 liefern jeweils ein der binären "I¹¹ entsprechendes SignaL

Wie schon erwähnt, werden diese Signale über die Rückkopplungsleitungen 31-34 auf die UND-Schaltungen 15 - 20 übertragen. Die UND-Schaltungen 16, 17, 18 und 19 eingängen jeweils ein Eingangssignal, das die binäre "θ" darstellt, und als jeweüs anderes Eingangssignal eine binäre "1". Die UND-Schaltung 20 erhält zwei der bin&rea ^M0" entsprechende Eingangssignale. Daher liefern gemäß der Aufstellung nach Fig. 2 aUe diese UND-Schaltungen 16-20 "O¹¹-Signale an die entsprechenden ODER-foverter-Schaltungen 11 - 14. Dagegen erhalten die Eingänge der UKD-Schaltung 15 die von den ODER-Inverter-Schaltungen 13 und 14 über die Röckkop^bungeleitungren 33 und 34 gelieferten Ausgangssignaie. Diese UND-SchÄlittBg 15 übertragt daher ein binäres ¹¹I¹¹-Signal auf die ODER-Inverter-Sch&ltungezi 11 wad 12, Die <M>E R-Inverter-Schaltungen 11 und 12 empfangen demnach je ein der binären "l" entsprechendes Eingangssignal, so daß die ODER-

11 sand 12 je ein der binären "θ" entsprechendes Ausgange-

signal abgebe«.

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Die ODER-Inverter-Schaltungen 13 und 14 empfangen jeweils Rückkopplungs-Eingangssignale von den UND-Schaltungen und weitere Eingangs signale, die alle der binären "θ" entsprechen, so daß deren Ausgänge jeweils der binären "1" entsprechende Ausgangssignale liefern. So wird selbst wenn das Schaltungseingangssignal A auf seinen ursprünglichen, der binären "θ" entsprechenden Pegel absinkt, die Selbsthalteschaltung verriegelt, so daß der Informations zustand 0011 gespeichert bleibt.

Der in einer Schaltung gespeicherte Informations zustand kann nur in dem Fall verändert werden, wenn der Pegel eines der Schaltungseingangssignale von dem der binären "θ" entsprechenden in den der binären "1" entsprechenden Pegel geändert wird. Soll also die Schaltung aus dem 0011-Zustand herausgebracht werden, dann muß das ursprüngliche Eingangssignal auf den der binären "θ" entsprechenden Pegel zurückgebracht werden und dafür eins der anderen S chaltungs eingangs signale auf den binären "1"-Pegel gebracht werden. Wenn z.B. das S chaltungs eingangssignal D auf den die binäre "1" darstellenden Pegel gebracht wird, dann liefern die Tore 12 und 13 der binären "θ" entsprechende Ausgangssignale an die Ausgangsklemmen 22 und 23. Die ODER-Inverter-Schaltung 14 erzeugt ein der binären "1" entsprechendes Ausgangssignal an der Klemme 24. Bis die Ausgangssignale * der Schaltungen 12 - 14 über die Rückkopplungsleitungen 31 - 34 auf die UND-Schaltungen. 15 - 20 übertragen werden, liefert die ODER-Inverter-Schaltung 11 ein die binäre "θ" darstellendes Aus gangs signal, weil die UND-Schaltung 15 ein der binären "1" entsprechendes Signal abgibt. Wenn die UND-Schaltung 15 ein die binäre "1" darstellendes Signal aus der Schaltung 14 und ein der binären "θ" entsprechendes Signal aus der Schaltung erhält, liefert sie ein binäres ¹¹O"-Signal auf die ODER-Inverter-Schaltungen 11 und 12. Daher gibt die ODER-Inverter-Schaltung 11 ein binäres "1" -Aus gangs signal an Klemme 21 ab, und die Schaltung nimmt einen stabilen Zustand an, der an den Ausgangsklemmen als lOOl dargestellt wird. Ebenso kann demonstriert werden, wie die Schaltung jeden der vier übrigen möglichen Informations zustände annehmen kann.

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Die Vorbedingungen, die eine einen ^llm aus η"-Code verwendende Seibsthalte-

schaltunff zum Speichern von —τ-% rr~ Zuständen erfüllen muß, lassen sich

° ml ^n - mjl

so formulieren; es sind nur η aktive Signalübertragungsvorrichtungen erforderlich; jedes der Schaltungseingangssignale, die einer ODER-Inverter-Schaltung zugeführt werden, darf nicht eine Funktion des Aus gangs signals der betreffenden ODER-Inverter-Schaltung sein, daher darf keine ODER-Inverter-Schaltung eine UND-Schaltung speisen, deren Ausgang mit dieser ODER-Inverter-Schaltung verbunden ist. Außerdem erhält jede UND-Schaltung gleichzeitig m Eingangs signale über Rückkopplungsleitungen, die je für sich mit einem Ausgang der η ODER-Inverter-Schaltungen verbunden sind. Jede UND-Schaltung ist also mit η - m ODER-Inverter-Schaltungen verbunden.

Eine weitere Bedingung für die Wirkungsweise der erfindungsgemäßen Anordnung sieht vor, daß jede ODER-Inverter-Schaltung insgesamt ^Rück~ kopplungs- und Schaltungs eingangs signale empfängt. Dies entspricht natürlich der Anzahl der Informationszustände, die die Schaltung speichern kann. Dabei empfängt jede ODER-Inverter-Schaltung — Eingangs signale als Schaltungseingangssignale und Eingangssignale als Rückkopplungseingangssignale aus den UND-Schaltungen.

Aus diesen Vorbedingungen läßt sich klar ersehen, daß sich Speicherschaltungen mit mehreren stabilen Schaltzuständen aufbauen lassen, die wesentlich weniger aufwendig als bisher bekannte Schaltungen sind, wenn, fünf oder mehr Informations-BUirtände gespeichert werden sollen.

Es ergibt sich also, daß mit zunehmender Anzahl der in einer Selbsthalteschaltung zu speichernden stabilen Informationszustände auch das Verhältnis der pro Inverter gespeicherten stabilen Informationszustände wächst. Dieses Verhältnis geht aus der nachstehenden Tabelle hervor, die die Anzahl der Inverter in Abhängigkeit von der Anzahl stabiler Speicher zu stände bringt.

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2	2	6
3	3	10
4	4 -	20
5	7 -	35
6	11 -	70
7	21 -	126
8	36 -	252
9	71 -
10	127 -

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Inverter stabile Informations zustände Informations zustände/ Inverter

1
1

1,0 -1,5
1,4-2,0
1,83 - 3, 35

3, 0 - 5, 0

4, 5 - 8, 75 7,89 -14,0

12, 7 - 25, 2

Zur weiteren Veranschaulichung des Erfindungsgedankens wird auf Fig. 3 verwiesen, wo ein "2 aus 5"-Code zum Speichern von zehn Informations zuständen verwendet wird. Eine solche Schaltung ist zum Speichern dezimaler Informationen besonders vorteilhaft.

In der Selbsthalteschaltung nach Fig. 3 besitzt jede UND-Schaltung 40 - 49 m Eingänge, d.h., sie erhält gleichzeitig zwei Eingangssignale, wobei die Anzahl der UND-Schaltungen gleich der Anzahl der zu speichernden Informations zustände, d.h., gleich zehn ist. Jede ODER-Inverter-Schaltung 50 - 54 erhält * d.h., sechs Eingangssignale als Rückkopplungssignale von den UND-Schaltungen 40 - 49. !ede UND-Schaltung speist demnach η - m, d.h., drei ODER-üiverter-Schaltungen.

3ie restlichen -. —^rr Eingangs signale für jede ODER-Inverter-Schal-

(m - i)i {η - imi

;ung werden dann von den rf— Schaltungseingangs Signalen gebildet. In

ler Schaltung nach Fig. 3 werden also jeder ODER-Inverter-Schaltung vier solcher iignale zugeführt, z.B. an den Klemmen 50a - 5Od, 51a - 51d, usw.

)ie Schaltung nach Fig. 3 arbeitet im wesentlichen ebenso, wie es für die Schaltung tach Fig. 1 beschrieben worden ist. Die Verbindungen zwischen den Gruppen von

1 0'7;3

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logischen Schaltungen werden entsprechend den oben angegebenen Vorbedingungen hergestellt, so daß die Schaltung jeweils nur auf ein Schaltungs eingangssignal ansprechen kann. Jede ODER-Inverter-Schaltung 50 - 54 enthält eine aktive ^ignalübertragungsvorrichtung und erzeugt ein Ausgangssignal an der jeweils zugeordneten Ausgangsklemme 60 - 64. Die Ausgangs signale zusammengenommen stellen dann wiederum den auf ein bestimmtes Schaltungs eingangssignal hin gespeicherten Informations zustand dar.

Die erfindungsgemäße Anordnung kann auch so abgewandelt werden, daß getrennte ODER-Schaltungen verwendet werden, wobei dann den Invertern jeweils UND-Schaltungen zugeordnet werden müssen. In diesem Falle müßten die Spannungspegel der den UND-Inverter-Schaltungen zugeführten Signale entsprechend so geändert werden, daß die Schaltung auf das Anlegen einer binären ¹¹O" an eine bestimmte UND-Inverter-Schaltung in einen Informationszustand geschaltet werden kann und darin verriegelt wird.

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Claims (1)

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   P 14 49 543. 3 30. Juli 1968 ne-sr

   PATENTANSPRÜCHE

   Iy Multistabile Selbsthalteschaltung zum Umsetzen von in einem 1 aus p-Code zugeführten Informationen in nach einem na aus η-Code mit m>l und n^m^3 verschlüsselte Informationen und zum Speichern einer umgesetzten Information bis zum Zuführen einer weiteren umzusetzenden Information, dadurch gekennzeichnet, daß n<p NOR-Glieder (11 - 14; Fig. 1) vorgesehen sind, an deren Ausgängen die umgesetzte Information erscheint Und deren jedes — —r-_f Eingänge

   #· 1%, na.! (n-m}i

   besitzt, von denen -. —Tj— Eingänge (z.B. A, B, C) an Ausgange angeschlossen sind, von denen jeweils nur einer mit einer nach dem 1 aus p-Code verschlüsselten Information beaufschlagt wird, weiter dadurch gekennzeichnet, daß jeder der restlichen, nicht für das Aufnehmen von nach dem 1 aus p-Code verschlüsselten Informationen bestimmten Eingänge jeweils mit dem Ausgang eines von ρ UND-Gliedern (15 - 20) mit je zwei Eingängen verbunden ist, und daß jeder Eingang eines UND-Gliedes mit dem Ausgang eines solchen NOR-Gliedes verbunden, mit dessen Eingang der Ausgang dieses UND-Gliedes nicht verbunden · ist.

   . Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß m gleich — ist, wenn

   η + 1
   η geradzahlig ist und m gleich — - — ist, wenn η ungeradzahlig ist.

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