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Schaltung zur Messung der Blind-oder der Wirkwiderstandkomponente
eines Prüflings Die Erfindung bezieht auch auf eine Schaltung zur Messung der Blindwiderstandkomponente
eines Prüflings, und in Weiterbildung der Erfindung ist auch die Messung der Wirkwiderstandkomponente
eines Prüflings mit einer nur geringfügig erweiterten Schaltung möglich.
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Es sind Schaltungen zur Messung der Blindwiderstandkomponente bekannt,
bei denen der Prüfling an Stelle eines Normals in einen Schwingkreis eingesetzt
wird, und die änderung der Resonanzfrequenz erlaubt dann die Ermittlung der Blindwiderstandkomponente
durch Rechnung oder entsprechende Skaleneichung. Voraussetzung für eine genaue und
reproduzierbare Messung ist dabei, daß die Meßfrequenz genau reproduzierbar ist
(bei variabler Ausbildung des zweiten Speicherelements in dem Schwingkreis) oder
daß (bei variabler Meßfrequenz) der Blindwiderstand des zweiten Speicherelements
im Schwingkreis sehr stabil ist, also unempfindlich gegenüber Temperaturschwankungen
usw. Bei Substitution des Normals durch einen Prüfling gleichen Blindwiderstandes,
aber abweichenden Verlustwinkels läßt sich der Verlustwinkel des letzteren ermitteln,
wenn ein entsprechend geeichtes Anzeigeinstrument vorgesehen ist.
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Bei diesen bekannten Schaltungen wird auch zur Ermittlung der Resonanz
die Einstellung geringster Dämpfung ermittelt, da bekanntlich dann nur noch die
Wirkwiderstände der Schaltung in den Meßwert eingehen.
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Die obigen Forderungen lassen sich nur sehr schwierig erfüllen, wenn
sehr kleine Blindwiderstandkmponenten - etwa in der Größenordnung von 1 pF und daruntergemessen
werden sollen, und für fortlaufende Vergleichsmessungen sind diese Schaltungen vollends
ungeeignet. Andererseits besteht aber ein Bedürfnis für Schaltungen zur Messung
von Blindwiderstandkomponenten, die einfach, robust und vor allem unempfindlich
gegen Schwankungen sowohl der Umgebungsbedingungen, wie Temperatur, Luftfeuchtigkeit
usw., als auch der Generatorfrequenz sind ; mit derartigen Schaltungen können dann
viele Meßprobleme gelöst werden, bei denen irgendeine physikalische Größe in einen
Blindwiderstand umgeformt wird, der dann bestimmt wird. Solche physikalischen Größen
können sein Flüssigkeitsstände, mechanische Abmessungen, Materialeigenschaften usw.
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Aufgabe der Erfindung ist es, eine Schaltung zur Messung von Blindwiderstandkomponenten
zu schaffen, die den obigen Forderungen entspricht. Eine Schaltung zur Messung der
Blindwiderstalldkompo-
nente eines Prüflings mit Hilfe eines diesen in Parallelschaltung
enthaltenden Meßresonanzkreises durch Ermittlung der Rückwirkung des Meßresonanzkreises
auf die Dämpfung eines mit diesem gekoppelten, kapazitiv oder induktiv von einem
Hochfrequenzgenerator gespeisten Hilfsresonanzkreises ist erfindungsgemäß dadurch
gekennzeichnet, daß der Hilfsresonanzkreis mit dem Meßresonanzkreis bezüglich der
elektrischen Daten und des konstruktiven Aufbaus der Resonanzkreisbauelemente übereinstimmt
und daß die beiden Resonanzkreise über einen Kondensator der Kapazität CO oder über
ein Gegeninduktivitätselement der Gegeninduktivität Mo miteinander gekoppelt sind
gemäß der Bedingung Co =1 2 bzw.
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M0/L2#Q2 = 1, worin Q2 der Gütefaktor des Meßresonanzkreises ist.
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Wie später noch im einzelnen nachgewiesen wird, ist bei einer derartigen
Båltung ein in jeder Hinsicht stabiles Arbeiten gewährleistet, da Arbeitspunktverchiebungen
- gleich, aus welcher Ursache -in der Schaltung selbst nicht zur Wirkung gelangen,
sondern auskompensiert werden.
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Eine zweckmäßige Weiterbildung der Erfindung ermöglicht die direkte
Ablesung des gewünschten Meßwertes bei entsprechender Eichung des Anzeigeinstruments
; diese Schaltung ist gekennzeichnet durch je zwei Meßresonanzkreise, die an jeweils
einen zugeordneten Hilfsresonanzkreis angekoppelt sind und von denen einer den Prüfling
enthält, sowie durch eine in Differentialkopplung mit beiden Hilfsresonanzkreisen
verbundene Dämpfungsanzeigeeinrichtung.
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Aber auch mit einer einfacheren Anordnung, die auf der erfindungsgemäßen
Schaltung basiert, läßt sich die Anzeige ermöglichen; diese Schaltung ist gekennzeichnet
durch eine mit dem Hilfsresonanzkreis gekoppelte Prüfspule und eine Hilfsspule,
die mit dem Hochfrequenzgenerator gekoppelt ist, sowie durch ein Galvanometer zur
Anzeige der von der Dämpfung abhängigen geometrischen Differenz zwischen den in
den beiden Spulen induzierten Spannungen.
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Durch eine außerordentlich einfache Erweiterung der erfindungsgemäß
ausgebiIdeten Schaltung läßt sie sich auch zumgogebenenfalls direkt anzeigenden
-Wirkkomponentenmeßgerät machen, bei dem in vorgegebenen Grenzen änderungen der
Blindkomponente des Prüflings in den Meßwert nicht eingehen.
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Diese Abänderung der Schaltung zur Messung der Wirkwiderstandkomponente
eines Prüflings ist dadurch gekennzeichnet, daß der Prüfling über einen Kondensator
an den Meßresonanzkreis angekoppelt ist.
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Die Wirkungsweise der erfindungsgemäßen Schaltungen läßt sich am
besten an Hand der Zeichnungen erläutern, auf die deshalb im folgenden Bezug genommen
wird ; es zeigen A b b. 1 und 4 Schaltbilder zur Erläuterung des Prinzips der Schaltung
nach der Erfindung, A b b. 2a und b den Schaltbildern nach A b b. 1 entsprechende
Ersatzschaltbilder1 A b b. 3 die Resonanzkennlinie der Schaltung nach Abb. 1, A
b b. S ein Ersatzschaltbild für A b b. 4, A b b. 6 ein Schaltbild zur Erläuterung
einer Ausführungsform der Schaltung nach der Erfindung, Ab b. 7a und b ein A b b.
6 entsprechendes Ersatzschaltbild und ein Zeigerdiagramm zur Erläuterung der Wirkungsweise
der Schaltung nach A b b. 6, A b b. 8 ein Schaltbild einer anderen Ausführungsform
der Schaltung nach der Erfindung, A b b. 9a, b, c und d Kennlinien und ein Zeigerdiagramm
zur Erläuterung der Wirkungsweise der in A b b. 8 wiedergegebenen Schaltung, A b
b. 10a, b und c Schaltbilder zur Erläuterung weiterer Ausführungsformen der bei
der Schaltung nach der Erfindung verwendeten Schaltungselemente, A b b. I 1 ein
Schaltbild einer anderen Ausführungsform der Schaltung nach der Erfindung, welche
zur wIessung des Wassergehalts in verschiedenen Materialien geeignet ist, Ab b.
12a und b Resonanzkennlinien zur Erläuterung der Wirkungsweise der Schaltung nach
A b b. 11,
A b b. 13 ein Schaltbild einer weiteren Ausführungsform der Schaltung
nach der Erfindung, welche zur Messung von mechanischen Abmessungen geeignet ist,
A b b. 14a, b und c Resonanzkennlinien zur Erläuterung der Wirkungsweise der Schaltung
gemäß Abb. 13, A b b. 15 ein Schaltbild einer erweiterten Schaltung gemäß der Erfindung
als direktanzeigendes Wirkkomponentenmeßgerät, A b b. 16a, b und c Kennlinien zur
Erläuterung der Wirkungsweise der Schaltung gemäß A b b. 15, A b b. 17 ein Schaltbild
einer weiterenAusführungsform der erweiterten Schaltung gemäß der Erfindung, A b
b. 18 a, b und c Kennlinien zur erläuterung der Wirkungsweise der Schaltung nach
A b b. 17 und Abb. 18d ein der Schaltung in Abb. 17 entsprechendes Schaltbild, Ab
b. 19 ein Schaltbild einer weiteren Ausführungsform der erweiterten Schaltung gemäß
der Erfindung mit direkter Anzeige, Abb. 20a, b und c Kennlinien zur Erläuterung
der Wirkungsweise der Schaltung in A b b. 19 und Abb. 21a und b Zeigerdiagramme
zur Erläuterung der Wirkungsweise der Schaltung in A b b. 19.
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In A b b. 1 der Zeichnungen umfaßt die Schaltung einen HilEs-und
einen Meßresonanzkreis. Der Hilfsresonanzkreis besteht aus einer Drossel L, und
einem Kondensator C1 in Parallelschaltung. Ein Widerstand, der den Gesamtverlust
des Hilfsresonanzkreises darstellt, ist als Parallelwiderstand R1 in diesem Schaltkreis
dargestellt, und ein Hochfrequenzgenerator OSC ist induktiv mit dem Hilfsresonanzkreis
gekoppelt. Der Meßresonanzkreis umfaßt eine Drossel L2 und einen Kondensator C2,
die parallel geschaltet sind. Ein Widerstand, der dem Gesamtverlust in diesem zweiten
Schwingungskreis entspricht, ist als Parallelwiderstand R2 in diesem Schaltkreis
dargestellt. Die Drossel L2 und der Kondensator C2 sind so bemessen, daß sie identisch
mit der Drossel L1 bzw. dem Kondensator C1 bezüglich ihrer elektrischen Daten und
ihres konstruktiven Aufbaus sind. Der Hilfsresonanz-und der Meßresonanzkreis sind
durch einen Kopplungskondensator C0 von relativ kleiner Kapazität gekoppelt. Der
Schaltkreis in A b b. 1 umfaßt ferner einen mit S bezeichneten Schalter parallel
zu der Drossel L2 und einen Anzeigekreis D zur Messung des durch den Hilfsresonanzkreis
fließenden Stroms. Der Anzeigekreis besteht aus einer Drossel L3, die mit der Drossel
L1 induktiv gekoppelt ist, einem Gleichrichter Se, einem Kondensator C3 parallel
zu der Drossel L3 und einem Galvanometer G.
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Im folgenden wird die Funktion der Schaltung nach A b b. 1 beschrieben.
Nachdem der Kopplungskondensator C0 dem Kondensator C1 durch Schließen des Schalters
S parallel geschaltet worden ist, wird der Kondensator C1 so eingestellt, daß der
Anzeigestrom ID in den Anzeigekreis D ein Maximum annimmt, d. h., der Hilfsresonanzkreis
wird abgestimmt auf die Betriebsfrequenz des Hochfrequenzgenerators OSC. Nach dieser
Einstellung wird der Schalter S geöffnet, und der Kondensator C2 des Meßresonanzkreises
wird so eingestellt, daß der angezeigte Strom Id ein Minimum annimmt (A b b. 3).
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Wird der Meßresonanzkreis von den Klemmen T1~T2 des Kondensators
C1 im Hilfsresonanzkreis betrachtet, so kann das Ersatzschaltbild, wie in
A
b b. 2a gezeigt, gezeichnet werden. In diesem werden Rp und Cp durch die folgenden
Gleichungen ausgedrückt:
wobei o) die Winkelfrequenz die Betriebsfrequenz des Hochfrequenzgenerators OSC
und C2 die gesamte Kapazität des Meßresonanzkreises bei geöffnetem Schalter S ist.
Der Wert C2", für C2, bei dem der Anzeigestrom Id nach A b b. 3 sein Minimum annimmt,
ist gegeben durch die Gleichung 1 #(C2m + C0) - = 0, (3) # L2 da dann Rp in der
gleichung (1) ein minimum annimmt, dessen Wert gegeben ist durch
Auf diese Weise ergibt sich Cp = C0 bei C2 = C2m. (5) Im folgenden wird das Verfahren
zur Ermittlung der Kurve gemäß A b b. 3 erläutert. Der Schalter 5 wird geschlossen
und der Anzeigestrom Id auf sein Maximum gebracht mittels Einstellung des Kondensators
Cl. Anschließend wird der Schalter 5 geöffnet, um Id in der beschriebenen Weise
durch Einstellung des Kondensators C2 zu verändern. Man erhält Cp = C0, wenn die
Kapazität C2 auf c2 m eingestellt ist, aber Cp ist nicht gleich C0 für andere Werte
als C2m. wird der Wert von Cp durch cp # #C ausgedrückt, wenn C2 um # #C von C2m
abweicht, so ergibt sich
und dementsprechend
Wird hierin eingesetzt #Cp = Cp # #C - C0, so ergibt sich
Dieser Wert erreicht sein Maximum, wenn # #C# R2= # 1.
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Aus den Gleichungen (7) und (8) ergibt sich, daß der Widerstand Rp
# #C ein Minimum annimmt, wenn #C = 0, dieser Wert wird durch die Gleichung(4) wie
folgt ausgedrückt:
Wird die Gleichung (4) realisiert, so nimmt der Anzeigestrom Id sein Minimum an,
und # C ist 0.
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Eine entsprechende Kennzeichnung des Kreises-gemäß A b b. 1 durch
Rp, # Cp ist in A b b. 2b dargestellt., Wird andererseits in der Gleichung (8) zl
C sehr klein, so wird die Bedingung der folgenden Gleichung (9) erfüllt :
Solange dementsprechend d C so gewählt ist, daß die Gleichung (9) erfüllt wird,
ergibt sich die folgende vereinfachte Beziehung: oder
Wird angenommen, daß cvC2R2 = Q2, wobei Q2 der Gütefaktor oder die Resonanzüberhöhung
des Meßresonanzkreises ist und C0 so gewählt wird, daß die beiden folgenden Gleichungen
erfüllt#werden: #C0R2 = C0/C2 Q2 = 1, (12)
dann ergibt sich die folgende Beziehung : #Cp = # #C. (13) Aus der Gleichung (13)
geht hervor, daß #Cp und 1C sich in absoluten Werten entsprechen und umgekehrtes
Vorzeichen aufweisen. Wenn die Kapazität des Kondensators C2 in dem Meßresonanzkreis
nach A b b. 1 um #C von C2m wächst, und zwar infolge der Änderungen der Umgebungstemperatur
oder Feuchtigkeit, dann vermindert sich die Kapazität des Kondensators C1 in dem
Hilfsresonanzkreis um # C, und umgekehrt. Da aber die Kondensatoren C1 und C2 so
ausgelegt sind, daß sie sich in ihren Kapazitäten und in ihrem konstruktiven Aufbau,
wie bereits beschrieben, entsprechen, erhöht sich die Kapazität des Kondensators
C1 in dem Hilfsresonanzkreis infolge der Änderung der Umgebungstemperatur ebenso
um a c, wenn die Kapazität des Kondensators C2 in dem Meßresonanzkreis um #C steigt.
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Daraus folgt, daß die Erhöhung der Kapazität des Kondensators C1 in
dem Hilfsresonanzkreis völlig aufgehoben wird durch die Erhöhung +#C der Kapazität
des Kondensators C2 in dem Meßresonanzkreis. Dementsprechend bleibt, soweit dies
lediglich den Hilfsresonanzkreis betrifft, dieser in seinem ursprünglich eingestellten
Arbeitspunkt, selbst wenn die Kapazitäten der Kondensatoren C1 und C2 inflge der
Änderungen der Umgebungstemperatur oder anderer Bedingungen wechseln.
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Der Fall, bei welchem die Frequenz des Hochfrequenzgenerators sich
ändert, wird im folgenden beschrieben. Verändert sich diese Frequenz um, If von
dem Wert f, so wird die Kapazität des Kandensators C1 in dem Hilfsresonanzkreis
um ##f/f C1 und diejenige in dem Meßresonanzkreis um ##f/f C2 = #Cp verändert. Da
die Kondensatoren C1 und C2, wie beschrieben, einander gleichen, wird
die
Kapazität in dem Hilfsresonanzkreis nicht verändert trotz Änderungen der Frequenz
des Hochfrequenzgenerators, solange die Bedingung
der Gleichung (7) erfüllt wird, wodurch der Arbeitspunkt des Hilfsresonanzkreises
in seinerursprünglichen Einstellung ohne Abweichung erhalten bleibt.
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Die vorstehende Beschreibung bezieht sich auf den Fall, bei welchem
die Resonanzkreise kapazitiv gekoppelt sind. Der gleiche beschriebene Effekt ergibt
sich aber auch bei Kopplung der Drossel L2 in dem Meßresonanzkreis mit der Drossel
L1 in dem Hilfsresonanzkreis mittels einer Hilfsspule Im und eines Schalters S,
die beide in Serie mit der Drossel L2 geschaltet sind, wobei gegeninduktive Kopplung
zwischen der Drossel L1 und der Hilfsspule lm besteht, wie aus A b b. 4 und 5 hervorgeht.
Wird angenommen, daß der Kopplungskoeffizient zwischen den Spulen L1 und Im M entspricht,
so ergibt sich die folgende Gleichung :
Ist dementsprechend der KopplungskoeffizientM so eingestellt, daß die Gleichung
(15) gilt, M/(L2 + lm) Q2 = 1, (15) dann ergibt-sich die folgende Beziehung (15'):
åCp = # AC. (15S) -Auf die oben beschriebene Weise ergibt sich eine Kompensation
der Konstanten in dem HilEsresonanzkreis wie im Falle der A b b. 1.
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Die vorstehende Beschreibung bezog sich auf die Kompensation der
Veränderung des konstanten Kondensators, aber die minderung der konstanten Drossel
kann in der gleichen Weise, wie oben beschrieben, kompensiert werden.
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In A b b. 6 ist ein Ausführungsbeispiel für die Erwindung dargestellt,
und zwar eine Schaltung zur Messung kleiner Blindwiderstände unter Verwendung des
oben erläuterten Prinzips in Verbindung mit der Anzeige der Phasendifferenz. Die
Schaltung gemäß A b b. 6 umfaßt einen Hochfrequenzgenerator OSC, eine Spule L0 in
dem Parallelschwingkries dieses Hochfrequenzgenerators, einen Hilfsresonanzkreis,
bestehend aus einer Drossel L1 und einem variablen Kondensator C1, einen Koppelkondensator
Cs, der den Hilfsresonanzkreis mit dem Abstimmkreis des Hochfrequenzgenerators OSC
koppelt, einen Meßresonanzkreis, bestehend aus der Spule L2 und dem Kondensator
C2, einen Kondensator C0 mit geringer Kapazität zur kapazitiven Kopplung der Resonanzkreise
und einen Anzeigekreis. Der Anzeigekreis umfaßt eine Prüfspule Lp, die mit der Spule
L1 induktiv gekoppelt ist (Kopplungskoeffizient ist M1), eine Hilfsspule lm, die
mit der Spule L0 induktiv gekoppelt ist (Kopplungskoeffizient ist M0), und ein Galvanometer
G.
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Die Mittelanzapfung der Spule Lp ist mit einer Klemme der Spule lm
über Erde verbunden, und die Klemmen der Spule Lp sind jeweils über antiparallel
geschaltete Dioden D1, D2 mit dem Punkt N verbunden; dieser Punkt N ist mit der
anderen Klemme der Spule lm über das Galvanometer G verbunden. In dem Schaltkreis
nach A b b. 6 ist die elektrische Spannung e, die
in der Spule Lp induziert wird,
durch die folgende Gleichung ge :
wobei es eine in der Spule L0 induzierte spannung darstellt und R den resultierenden
widerstand aus dem Widerstand R1 und dem äquivalenten Widerstand Rp, welcher in
A b b. 7a dargestellt ist; diese Widerstände R und Rp werden durch die folgenden
Gleichungen ausgedrückt:
Wird in der Gleichung (16) (12L1 C1 - #2L1 Cs) gleich Null, so wird e ein Maximum.
In diesem Falle ergibt sich die folgende Gleichung : emax = + f #M1CsRes/L1. (17)
Dementsprechend liegt die Phase von emxxX um 90° gegenüber eS verschoben.
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Andererseits wird die in der Spule lm induzierte Spannung em durch
die folgende Gleichung (18) ausgedrückt : em = M0es/L0. (18) Dementsprechend zeigt
sich, daß eine Phasendifferenz von 90° zwischen den Spannungen emaX und en, besteht.
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Diese Spannungen emax und em sind in dem Anzeigekreis in A b b. 6
geometrisch addiert, und ihr Zeigerdiagramm ist in A b b. 7b dargestellt. Im einzelnen
ergeben die Spannung m2aX oberhalb der Mittel-2 anzapfung der Spule Lp und die Spannung
em eine Zeigersumme, während die Spannung emax/2 unterhalb der Mittelanzapfung und
die Spannung em eine Zeigerdifferenz ergeben. Aus diesen Zeigern folgt, daß zwei
elektrische Spannungen e1 und e2 gebildet werden, die Gleichströme I1 und 12 durch
die Dioden D1 und D2 liefern, wie aus Abb. 6 hervorgeht. Da et und e2 gleich sind,
ist der durch das Galvanometer G fließende Strom gleich Null, trotz der Tatsache,
daß die Ströme It und I2 an sich einen relativ großen Wert von einigen Milliampere
aufweisen.
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Ist ein Prfling von geringer Kapazität å Cx dem Meßresonanzkreis
parallel geschaltet, ergibt sich das gleiche Ergebnis wie in dem Fall, in welchem
die Kapazität in dem Hilfsresonanzkreis um #Cx vermindert, anstatt um + #Cx in dem
zweiten Schwingungskreis vermehrt ist, da die Kapazität des Kondensators C2 in dem
Meßresonanzkreis vorher so eingestellt worden ist, daß der entsprechende Widerstand
RP, von den Klemmen des Kondensators Cl, in Rechtsrichtung gesehen, einen Minimumwert
annimmt, gemäß der Bedingung #C0R2 = l. In diesem Fall wird die in der PrüEspule
induzierte Spannung durch die Gleichung (19) wiedergegeben
Die Phase der Spannung ex liegt um den Winkel # gegenüber der Spannung
emaX verschoben, wobei dieser Winkel (-) durch die folgende Gleichung gegeben ist
: tan (-)) I CXR. (20) Wird angenommen, daß die Zeigersumme und die Zeigerdifferenz
zwischen den Spannungen ex/2 und em durch e1x bzw. e2X wiedergegeben sind, so sind
diese Spannungssumme und Spannungsdifferenz nicht einander gleich, wodurch das Galvanometer
G in positiver Richtung abgelenkt wird, um ein Maß, welches entspricht #e = |e2x|
- |e1x|.
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Wenn andererseits die Kapazität des Kondensators C2 in dem Meßresonanzkreis
um #Cx vermindert wird, wird die Spannung e1x größer als die Spannung e2X, wodurch
das Galvanometer G in negativer Richtung abgelenkt wird.
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Mittels der in A b b. 6 wiedergegebenen Schaltung kann nicht nur
die Größe von geringen Kapazitätsänderungen wirksam angezeigt werden, sondern ebenso
die Richtung der Veränderungen, d. h. ein Ansteigen oder Absinken. Wenn die Kopplungskoeffizienten
M0, M1 und Cs so eingestellt sind, daß jede der Spannungen em und e einen großen
Wert von einigen Volt bis zu einigen zehn Volt annimmt, so kann diese Schaltung
als Blindwiderstandsmeßvorrichtung von hoher Empfindlichkeit verwendet werden bei
Benutzung eines hochempfindlichen Galvanometers. Die oben beschriebene Schaltung
gemäß der Erfindung kann sehr stabil arbeiten trotz Anderungen der Frequenz, der
Temperatur, der Feuchtigkeit od. dgl., da die Spule L1 und der Kondensator C1 identisch
sind der Spule L2 bzw. dem Kondensator C2, und ein Kondensator C0 Verwendung findet,
der die Bedingung (I) COR2 = I erfüllt. Die Einstellung wird in einer solchen Weise
ausgeführt, daß die Spannung e durch Einstellung des Kondensators C1 nach Schließen
des Schalters S1 auf Maximum gebracht wird und dann auf Minimum mittels Verändern
des Kondensators C2 nach Öffnen des Schalters S1. In dieser Einstellung sind die
spannungen e1 und e2 einander gleich, so daß die Ströme I1 und I2 einander gleich
sind, und die Ablenkung des Galvanometers G ist gleich Null. Nach diesem Abgleich
wird die Messung einer niedrigen Kapazität eingeleitet. Dann sind der erste und
zweite Schwingungskreis elektromagnetisch zu koppeln. Der Schaltkreis nach Abb.
6 wird entsprechend dem Kreis in A b b. 4 transformiert.
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In A b b. 8 ist eine weitere Ausführungsform der Schaltung nach der
Erfindung dargestellt, bei welcher ein erster Hilfsresonanzkreis mit einer Spule
L1 und einem Kondensator C1 und ein erster Meßresonanzkreis mit einer Spule L2 und
einem Kondensator C2 vorgesehen sind, die durch einen Kondensator C0 gekoppelt sind
und einen ersten, hier als Kaskadenschwingungskreis bezeichneten Schaltungskreis
bilden. Ein zweiter Hilfsresonanzkreis mit einer Spule L'l und einem Kondensator
C1' sowie ein zweiter Meßresonanzkreis mit einer Spule L2' und einem Kondensator
C2' sind miteinander durch den Kondensator C0' unter Bildung eines zweiten »Kaskadenschwingungskreises«
gekoppelt. dieser erste und zweite Kaskadenschwingungskreis sind mit einem Hochfrequenzgenerator
OSC durch Kondensatoren Cc und Cc' gekoppelt, und zwei Prüfspu8len Lp und Lp' sind
mit der Primärwicklung eines Hochfrequenzanzeigetrans-
formators T verbunden, so
daß die in diesen Spulen induzierten Spannungen in dieser Wicklung einander entgegengerichtet
sind.
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Zum Abgleich wird zunächst der zweite Kaskadenschwingungskreis (unterer
Schaltkreis) abgetrennt, und der Kondensator C1 wird nach Schließen des Schalters
S1 eingestellt, so daß der Strom Ig des Galvanometers ein Maximum annimmt. Dann
wird der Kondensator C2 nach Öffnen des Schalters S1 eingestellt, so daß dieser
Strom ein Minimum (C2C2m) erreicht. In diesem Zustand ergibt sich ein Verhältnis
zwischen der Kapazität des Kondensators C1 und dem Strom I1, der durch die Spule
Lp fließt, wie es in der Resonankennlinie II in A b b. 9a dargestellt ist. Nun ist
die Kapazität in dem Hilfsresonanzkreis des ersten Kaskadenschwingungskreises eingestellt
auf C1r. Die Schwingungscharakteristik I in A b b. 9a zeigt die Beziehung zwischen
der Kapazität C1 und dem Strom I1 im Falle des geschlossenen Schalters S1.
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Nach der obigen Einstellung wird die Kapazität C1' des Kondensators
C1' in dem Hilfsresonanzkreis des zweiten Kaskadenschwingungskreises (unterer Schaltkreis)
auf C1', eingestellt durch den gleichen Abgleich wie beim ersten Kaskadenschwingungskreis
(oberer Schaltkreis).
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Wenn die obigen Einstellungen ausgeführt sind, fließt kein Strom
durch die Primärwicklung des Anzeigetransformators T, der einen Ferritkern oder
keinen Kern aufweist, da die durch die in den Prüfspulen Lp, L'p induzierten Spannungen
erzeugten Ströme, wie aus A b b. 9d hervorgeht, in ihrer Größe gleich sind und entgegengesetzt
in der Phase. Dementsprechend ist der Ausschlag des Galvanometers, das mit der Sekundärwicklung
des Transformators verbunden ist, gleich Null.
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Wenn eine zu messende niedrige Kapazität #Cx parallel mit dem Kondensator
C1 in den Hilfsresonanzkreis des ersten Kaskadenschwingungskreises vermittels des
Schalters S2 geschaltet wird, so verschiebt sich die Phase um einen Winkel #, der
ausgedrückt wird durch die Gleichung # = coACxR, wobei ein elektrischer Strom #I
als Zeoigerresultierende der Ströme I1 und I1' durch die Primärwicklung des Transformators
T fließt. Dieser Strom #I induziert eine elektrische Spannung in der Sekundärwicklung
des Transformators T, wodurch ein dementsprechender Ausschlag des Galvanometers
hervorgerufen wird.
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In diesem Fall besteht kein Unterschied im Ausschlag, ob der Prüfling
von geringer Kapazität ICx durch den SchalterS, mit dem Hilfsresonanzkreis oder
mit dem Meßresonanzkreis durch den Schalter S3 verbunden ist. Lediglich ist im einen
Fall der Phasenwinkel positiv und im anderen negativ. Wenn ferner ein Anzeigekreis
Verwendung findet, der auf eine Zeigerresultierende anspricht, ergibt sich keine
Empfindlichkeit gegenüber Temperaturänderungen, selbst wenn die Permeabilität µ
des Ferritkerntransformators Tsich in Abhängigkeit von solchen Temperaturschwankungen
ändert.
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Im folgenden wird der Wert der Kopplungskapazität C0 erörtert, bei
welchem sich eine maximale Empfindlichkeit ergibt falls der Kondensator mit einer
niedrigen Kapazität I Cm mit dem Meßresonanzkrcis des ersten Kaskadenschwingungskreises
verbilden ist.
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Da die Kapazitätssteigerung #Cp in dem Hilfsresonanzkreis durch Verbindung
mit der Kapazität,
wie beschrieben, sich ergibt durch
so ergibt sich die folgende Beziehung :
In diesem Zustand ist die Beziehung zwischen der Phasenverschiebung # des Stroms
und #Cp durch die folgende Gleichung (21) gegeben tan # = ##CpR X (21) wobei R eine
Resultierende parallel zu dem äquivalenten Widerstand darstellt und durch die folgende
Gleichung ausgedrückt wird :
Dementsprechend ist
Der Ausgangsstrom d I infolge der Phasenverschiebung wird dargestellt durch die
folgende Gleichung (24) : #I2 = I12 + I1'2 - 2I1I1' cos ° (24) Da I1 = I1', ergibt
sich die folgende Beziehung : #I2 = 2I12 (1- cos #),
Da # sehr klein ist, wenn #I = 2I1 sin #/2, wird #I annjähernd gleich I1 tan #.
Andererseits steht I1 im Verhältnis zu #, so daß sich die folgende Beziehung ergibt
:
Bei Annahme des Verhältnisses
ergibt sich die folgende Bedingung, die einen maximalen Wert von #I bei veränderten
C0 ergibt : (V2COR1R2 = 1. (27) Ist C0 so eingestellt, daß es der Gleichung (27)
genügt, nimmt I ein Maximum an. Die Resonanzkreise sind identisch, und der Widerstand
Rl ist äquivalent dem Widerstand R2, so daß die Bedingung (#C0R = 1) sich aus der
gleichung (27) ergibt. Diese Bedingung ist identisch mit der Bedingung zur Erzielung
einer maximalen Stabilität bei der Ausfilhrungsform nach A b b. 6.
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Obgleich der Sekundärstrom des Transformators T unmittelbar gleichgerichtet
werden kann, ist doch, wenn eine höhere Empfindlichkeit verlangt wird, ein einstellbarer
Kondensator mit der Sekundärwicklung des Transformators T verbunden, um Resonanzschwingungen
zu erzeugen, und die Resonanzenergie wird an der Eingangsklemme eines Verstärkers
angelegt und dann angezeigt. In den A b b. 10a, b und c sind verschiedene Beispiele
solcher Anzeigeschaltungen dargestellt. Die Schaltung nach Abb. 10a besteht aus
einem Transformator T mit primären und sekundären Wicklungen und einem GalvanometerG.
In der Schaltung nach A b b. 10b sind ungleiche Klemmen der entsprechenden Prüfspulen
Lp und Lp' unmittelbar in Serie geschaltet mit einem Galvanometer G durch Gleichrichter
Se und Se'. In der in Abb. 10c wiedergegebenen Schaltung wird als Primärwicklung
eine Wicklung verwendet, die um den mittleren Schenkel eines Eisenkerns von geschlossenem
E-Typ gewickelt und mit den Prüfspulen Lp und Lp' in Serie geschaltet ist, und um
die Außenschenkel gewickelte Wicklungen werden als Sekundärwicklungen verwendet.
Jede dieser Ausfuhrungsformen kann Verwendung finden.
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In der Abb. ll ist eine Schaltung dargestellt zur Erläuterung einer
Ausführungsform, die bei einem Feuchtigkeitsmesser Verwendung findet, wobei die
Ausbildung der Schaltung die gleiche wie die in A b b. 8 ist, mit Ausnahme dessen,
daß der Anzeigekreis aus Prüfspulen Lp und Lp', Gleichrichtern Se und Se' und einem
Galvanometer G besteht und daß zwei ungeerdete Elektroden G mit den ungeerdeten
Elektroden der entsprechenden Kondensatoren Cl und C1' verbunden sind und ein Prüfling
Tp zwischen die Meßelektroden G und eine geerdete Elektrode eingefügt wird. Die
gleichgerichteten Leistungen der Gleichrichter Se und Se' werden getrennt in das
Galvanometer G eingeleitet.
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Die Kondensatoren C0 und C0' werden in Parallelverbindungen mit den
Kondensatoren Cl und C1' durch Schließen der SchalterS und S'gebracht.
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In diesem Zustand werden die Kondensatoren C1 und C1' so eingestellt,
daß der elektrische Strom ll, der von der anzeigespule Lp zu dem Galvanometer G
fließt, sowie der von der anzeigespule Lp' dem Galvanometer in entgegengesetzter
Richtung zugeleitete elektrische Strom I1' ein Maximum annehmen wird.
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Dann ergeben sich die Resonanzkennlinien der die Kondensatoren Cl
und C1' enthaltenden Hilfsresonanzkreise, entsprechend der Kennlinien I in den Abb.
12a und b. Wie aus diesen Kurven ersichtlich ist, ergibt sich Resonanz, wenn die
Kapazität der Kondensatoren C1 oder C1' den Wert von C@@ erreicht.
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Nach dem obenerwähnten Abgleich werden die Schalter S und S'geöffnet,
und die Kondensatoren C2 und C2. werden so eingestellt, daß der angezeigte Strom
I1 und I1' ein Minimum annimmt. Dann ergibt sich eine Beziehung zwischen den Kapazitäten
der Kondensatoren C1 bzw. C1' und dem angezeigten Strom, wie sie aus den Kennlinien
II in den A b b. 12 a und b hervorgeht. Wenn dementsprechend die Kapazitäten der
Kondensatoren C1 und C1' in dem Kaskadenresonanzkreis im gleichen Maße von dem Resonanzpunkt
in zueinander entgegengesetzter Richtung abweichen, so daß sie die Kapazitätswerte
C10 und C10' annehmen, erreichen die Werte der angezeigten Ströme eine den Punkten
A und A' der
Kennlinien II in den A b b. 12a und b entsprechende
Höhe. Sind die angezeigten Ströme einander gleich, so ist der Ausschlag des Galvanometers
G gleich Null.
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Wenn nun ein Prüfling Tp zwischen die Meßelektroden G und die geerdete
Elektrode gebracht wird, steigen die Kapazitäten der Kondensatoren C1 und C1' um
21 Cx entsprechend dem Wassergehalt in dem Prüfling, wobei die charakteristischen
Punkte A und A' der Kurven II in den Ab b. 12a und b von den Punkten B und B'abweichen.
Dadurch steigt ein angezeigter Strom um #I, und der andere angezeigte Strom vermindert
sich um, l I. Dementsprechend fließt ein resultierender Anzeigestrom 2#I in dem
Galvanometer G, welches den Wassergehalt des Prüflings anzeigt.
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Meßfehler infolge der Widerstandskomponente des Prüílings werden
in folgendem erörtert : Wenn angenommen wird, daß die Anzeigeleistung infolge der
Kapazität und des Widerstands des Prüflings 1 Ic und /1 IR entspricht, so ist die
angezeigte Stromänderung zl I infolge der Einführung des Prüflings gleich (L1 -#
IR) inAbb. 12a, und die angezeigte Stromabnahme - #I infolge der Einfügung ist (L1
Ic - #IR) in A b b. 12b.
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Dementsprechend wird der durch das Galvanometer G fließende resultierende
Strom durch die folgende gleichung wiedergegeben: (#Ic - #IR) - (- #Ic - #IR) =
2#Ic.
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Wie sich aus der obigen Gleichung ergibt, werden die durch den Wirkwiderstand
des Prüflings bedingten Komponenten aufgehoben, so daß sich kein Fehler infolge
dieses Wirkwiderstands ergibt.
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Nach der Ausführungsform in Abb. ll treten ebenso wie bei den vorbeschriebenen
Ausführungsformen nach den A b b. 6 und 8 keine Meßfehler auf.
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Insbesondere heben sich in der Schaltung nach A b b. 11 die infolge
des Wirkwiderstands des Prüflings bedingten Anteile der Ausgangsgröße gegenseitig
auf, da zwei Kaskadenschwingungskreise verwendet werden und diese beiden so verbunden
sind, daß der Prüfling in Parallelschaltung zu dem Hilfsresonanzkreiskondensator
in jedem der Kaskadenschwingungskreise geschaltet ist ; dadurch wird eine präzise
und stabile Messung des Wassergehalts in dem Prüfling durch die Anzeige lediglich
der Kapazitätskomponente möglich. Da ferner lediglich die Zunahme der Ströme infolge
der Einfügung des Prüflings durch das Galvanometer angezeigt wird, ist es möglich,
ein hochempfindliches Galvanometer als Anzeigeinstrument zu verwenden.
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In Abb. 13 ist eine andere Ausführungsform der Schaltung nach der
Erfindung gezeigt, die sich besonders zur Messung geringer mechanischer Abmessungen
eignet, wie z. B. des Durchmessers eines Lagers od. dgl.
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In Abb. 13 umfaßt die Schaltung, wie im Falle der Schaltung nach
Abb. 11, DrosselnL1, L2, L1' und L2, Kondensatoren Ct, C2, C1' und C2, einen Hochfrequenzgenerator
OSC, Anzeigespulen Lp und Lp', einen Gleichrichter Se, ein Galvanometer G und eine
Meßelektrode CT, die mit der ungeerdeten Elektrode des Kondensators C2 in dem Meßresonanzkreis
des zweiten Kaskadenschwingungskreises verbunden ist.
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Die Schaltung gemäß Abb. 13 ist so angeordnet, daß die Resonanzkreise
eines jeden Kaskadenschwingungskreises induktiv gekoppelt sind und beide An-
zeigespulen
für die entsprechenden Kaskadenschwingungskreise um die äußeren Schenkel eines dreischenkligen
Kerns F gewickelt sind, um ihre Leistung differentiell an das Galvanometer G durch
die Sekundärwicklung im mittleren Schenkel dieses Kerns abzugeben.
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In A b b. 13 werden die Kondensatoren C1 und C1' nach Öffnen der
Schalter S und S' eingestellt, um eine Resonanz des Hilfsresonanzkreises der Kaskadenkreise-zu
erzeugen, und dann wird bei geschlossenem SchalterS, S'der angezeigte Strom eines
jeden Kaskadenkreises ein Minimum. Es ergeben sich dann Beziehungen zwischen den
Kapazitäten C1 und C1' des Hilfsresonanzkreises und der angezeigten Ströme 11 und
Ií wie sie in den Kennlinien II in Abb. 14a und b wiedergegeben sind. Wenn dementsprechend
die Kapazitäten C1 und Cí jeweils eingestellt werden auf die Werte, die den Punkten
A und A' der KurvenII entsprechen, wo sich die größte Steilheit ergibt, tritt in
der Sekundärwicklung um den mittleren Schenkel des Kerns F kein Strom auf, da die
in den entsprechenden anzeigespulen Lp und Lp' angezeigten Ströme gleich in ihrer
Größe und entgegengesetzt in ihrer Phase sind.
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Wird nun ein Prüfling, wie z. B. ein Lager, zwischen die Elektrode
CT und eine geerdete Elektrode eingesetzt, so steigt die Kapazität des Kondensators
in dem Meßresonanzkreis, mit welchem die Elektrode CT verbunden ist, um. #CT an.
Daraus folgt, daß die Kapazität des Hilfsresonanzkreises in dem gleichen Kaskadenkreis
um #Cp(= - #CT) abnimmt, und der Arbeitspunkt weicht von dem Punkt A' bis B' an
der Kennlinie II in Abb. 14b ab.
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Da andererseits keine solche Änderungen in dem anderen Kaskadenschwingungskreis
sich ergeben, bleibt dessen Arbeitspunkt bei dem Punkts in Abb. 14a, und es ergibt
sich eine Differenz HI' zwischen den angezeigten Strömen in den beiden Kaskadenkreisen.
Darüber hinaus sind die Ströme phasenverschoben. Dementsprechend ist es möglich,
den Durchmesser des Prüfstückes durch den Ausschlag des Galvanometers zu bestimmen.
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Gemäß der Ausführungsform nach Abb. 13 ist ebenfalls eine genaue
und reproduzierbare Messung wie in den vorigen Beispielen zu erreichen. Bei der
Schaltung nach Abb. 13 ist es möglich, die Empfindlichkeit der Messung dadurch zu
steigern, daß der Kreis der Sekundärwicklung des Kerns F durch Einstellung des Kondensators
C3 in Resonanz gebracht wird.
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Die obige Beschreibung umfaßt den Fall, bei dem ein Wassergehalt
oder eine geringe mechanische Abmessung durch die Anzeige einer Kapazitätsänderung
gemessen wird. Es ist jedoch auch möglich, die oben beschriebenen Ausführungsbeispiele
abzuwandeln, um eine änderung der Induktivität zur Erreichung des gleichen Effektes
herbeizuführen.
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Die in den Abb. 15 bis 21 wiedergegebenen Ausführungsformen der vorliegenden
Erfindung beziehen sich auf eine Wirkwiderstandmeßschaltung, die lediglich anspricht
auf die Wirkkomponente der Impedanz eines Prüflings, nicht jedoch auf die Blindkomponente.
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In A b b. 15 besteht der Hilfsresonanzkreis aus Ll, R1 und C1 und
der Meßresonanzkréis aus L2, R2 und C2, die ähnlich den in den bereits beschriebenen
Ausführungsbeispielen sind. Die beiden Resonanzkreise sind miteinander durch einen
Kopplungskondensator
CO gekoppelt, und zusätzlich ist ein Schalter
S1 parallel zu der Drossel L2 vorgesehen.
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Der HilEsresonanzkreis ist kapazitiv mit dem Schwingkreis eines Hochfrequenzgenerators
OSC über den Kopplungskondensator Cs gekoppelt, während eine zu messende Impedanz
(Cx, Rx) mit dern Meßresonanzkreis durch einen anderen SchalterS2 und einen Kopplungskondensator
C verbunden ist.
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Ein der Schaltung in Abb. 15 äquivalentes Ersatzschaltbild kann wie
in A b b. 2a gezeigt ausgebildet sein, und die gleichen Beziehungen wie in Verbindung
mit den Gleichungen (1) bis (8) treffen ebenso auf diese Schaltung zu. Das Kurvenbündel
in A b b. 16a gibt die Beziehung zwischen #Cp und ##C # R2 in der beschriebenen
Gleichung (8) wieder.
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Betrachtet man nun eine geringere Veränderung von #Cp entsprechend
einer geringeren Veränderung von #C entsprechend der obenerwähnten Gleichung (8),
ergibt sich
dementsprechend, wenn ##C #R2 = i l, ##Cp = O. (28) ##C Mit anderen Worten, eine
geringe Veränderung der Kapazität in dem Meßresonanzkreis wirkt sich nicht auf den
Hilfsresonanzkreis aus. Betrachtet man ##Cp zunächst , d. h. die Wirkung einer Änderung
#R2 des Widerstands in dem Meßresonanzkreis auf die Kapazität in dem Hilfsresonanzkreis,
so erhält man
wenn dementsprechend ##C # R2 = 1, ##Cp = ½ #C0. (29) #R2 Mit anderen Worten, die
Kapazität in dem Hilfsresonanzkreis verändert sich in Abhängigkeit von einer Veränderung
des Widerstands in dem Meßresonanzkreis
Andererseits ergeben sich die folgenden Beziehungen durch eine ähnliche Rechnung
wenn dementsprechend R)/ICR2 = i l #Rp = 0, #Rp während
(im Falle ##C R2 = 1), und daher # 0. (30) Wenn dementsprechend dic Kapazitsit in
dem Meßresonanzkreis der ohencrwähntcll Schaltung auf
einen Punkt eingestellt ist,
welcher die Gleichung ## CR2 = #1 erfüllt, dann verändert sich die Kapazität in
dem Hilfsresonanzkreis nicht in Abhängigkeit von einer Veränderung der Kapazität
in dem Meßresonanzkreis, sondern lediglich verändert sich darin der Widerstand.
Ferner wird der Widerstand in dem Hilfsresonanzkreis überhaupt nicht beeinflußt
in Abhängigkeit von der Änderung des Widerstands in dem Meßresonanzkreis, sondern
lediglich die Kapazität wird verändert.
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Kehrt man zu A b b. 15 zurück, so ist eine weitere Prüfspule Lp dort
induktiv gekoppelt mit der Drossel L1 in dem Hilfsresonanzkreis, und eine andere
Spule ist mit der Spule L2 in einem Schwingkreis des Hochfrequenzgenerators OSC
gekoppelt. M und M0 stellen die Gegeninduktivitäten zwischen der Drossel L1 und
der Spule Lp bzw. zwischen der Spulen Ls und Lp0 dar. Ein Ende der Spule Lp ist
mit einem mittleren Abgriffpunkt der Spule Lp0 verbunden, und das andere Ende mit
einem Galvanometer G, wobei die entgegengesetzten Enden der Spule Lpo über entsprechende
Gleichrichter, die entgegengesetzt gepolt sind, mit dem Galvanometer G verbunden
sind.
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Beim Abgleich der Schaltung nach A b b. 15 wird zunächst der SchalterS,
geschlossen, und die in der Spule Lp induzierte Spannung e1 erreicht ein Maximum
durch Einstellung des Kondensators C1.
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Danach wird der Schalter S1 geöffnet, und die Spannung e2 erreicht
ein Minimum durch Einstellung des Kondensators C2. Der Wert der Kapaität C2 an diesem
Punkt sei angegeben durch C2 = C2",. Danach wird die Kapazität C2 um IC (Abb. 16b)
auf den PunktA in A b b. 16a eingestellt. Auch hier soll die Gleichung ##CR = í
erfüllt sein. Durch Nachstellung der Kapazität Cl, während der Kondensator C2 im
gleichen Zustand verbleibt, erreicht die in der Spule Lp induzierte Spannung ihr
Maximum.
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Die Spannung e1 in diesem Zeitpunkt wird ausgedrückt durch
wobei 1/Rr = 1/R1 + 1/Rp
und eS die Resonanzspannung des Schwingkreises ist. Andererseits wird die in der
Spule Lp0 induzierte Spannung ausgedrückt durch M0es e0 = , L0 so daß die Spannungen
e0 und e1 in Phasenverschiebung um 90° stehen. Wenn ein Ende der Spule Lp mit dem
Mittelabgriff der Spule Lp0 verbunden ist und die Spannungen e, und e (, geometrisch
addiert werden, entsprechen sich die resultierenden Spannungen er1 und er2 in ihrer
Größe (Abb. 16c) und die gleichgerichteten Ströme I1 und 12 sind in ihrer Größe
gleich und entgogengesetzt in ihrer Richtung. Dadurch wird der Ausschlag des Galvanometers
G Null. Unterstellt man jetzt, daß der Schalter S2 gesehlossen ist und der PrüShlg
(Cx, Rx) parallel
zu dem Meßresonanzkreis über den Kondensator
C geschaltet ist, so stellt sich eine geringe Veränderung der Kapazität und des
Widerstands des Meßresonanzkreises ein; die Kapazität des Hilfsresonanzkreises verändert
sich lediglich entsprechend dem Verlustwinkel des Prüflings, und die Phase der Spannung
e1 verschiebt sich um das Maß (w). Dementsprechend wird eine Differenz von #e zwischen
den Spannungen er1 und er2 erzeugt, die den resultierenden Zeiger von el und e2
bilden, und ein Strom in Ab-2 hängigkeit von der Größe von (-) wird erzeugt. Daher
gibt das Galvanometer lediglich eine Anzeige gemäß der Anderung des Widerstands
in dem Meßresonanzkreis, unabhängig von der Anderung von dessen Kapazität.
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Während sich die obigen Darlegungen auf den Fall beziehen, in welchem
die Kopplung zwischen dem ersten und zweiten Schwingungskreis kapazitiv erfolgt,
kann der völlig gleiche Effekt erhalten werden für den Fall, daß die Kopplung induktiv
über eine Gegeninduktivität M0 erfolgt.
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In der Schaltung nach Abb. 17 sind der Hilfsresonanzkreis Ll, Rl,
C1 und der Meßresonanzkreis L2, R2, C2 die gleichen wie in den entsprechenden beschriebenen
Schaltungen, und es ist auch für diese Schaltungen zutreffend, daß der Kondensator
C2 in dem Meßresonanzkreis so eingestellt ist, daß der Widerstand in dem dem Meßresonanzkreis
vom Hilfsresonanzkreis her gesehen parallelen R-C-Kreis ein Maximum erreicht. Bei
dieser Ausführungsform der Erfindung sind zwei Sätze solcher gekoppelter Resonanzkreise
vorgesehen, und der Prüfling (Cx, Rx) ist mit dem Meßresonanzkreis im ersten Satz
ebenso verbunden wie mit dem im zweiten Satz, und zwar unter Zwischenschaltung eines
Schalters S2, eines Kondensators C'in Reihe und eines Kondensators C" parallel.
Die beiden Hilfsresonanzkreise sind mit dem Hochfrequenzgenerator durch entsprechende
Kopplungskondensatoren Cs verbunden. Im Anzeigekreis sind Spulen Lp, Lp vorgesehen,
die mit den beiden Drosseln L1, L1 gekoppelt sind, wobei diese spulen Lp, Lp in
Reihe geschaltet sind und ihr Verbindungspunkt geerdet ist. Die anderen Enden der
Spulen Lp, Lp sind gemeinsam durch entgegengesetzt gepolte Gleichrichter verbunden,
der Verbindungspunkt ist dabei durch einen Kondensator geerdet. Zwischen die beiden
Knotenpunkte ist ein Galvanometer gelegt.
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Bei der Messung mit dieser Schaltung werden zunächst die Schalter
S1 geschlossen, und die HilEsresonanzkreise werden durch Einstellung der Kondensatoren
abgestimmt. Das heißt, die Anzeigekreisströme I1, I2 erreichen ein Maximum (Kurve
I in Abb. 18a und b). Darauf werden die Schalter S1 geöffnet, und die Ströme I1,
I2 erreichen ein Minimum durch Einstellung der Kondensatoren C2 (Kurve IV in Abb.
l8c). In diesem Moment wird der Meßrcsonanzkreis, gesehen von den Klemmen gegenüber
dem Kondensator C1 in dem Hilfsresonanzkreis, durch den reinen Widerstand Rp min
nach der Gleichung (4) dargestellt. Da dieser widerstand Rp min parallel geschaltet
ist zum Kondensator C1 in dem Hilfsresonanzkreis, wechselt die Resonanzkennlinie
des HilEsresonanzkreises von der Kurve I zur Kurve kl in den Abb. 18a und b. Mit
andercn Worten, das Maximum des Hilfsrcsonanzkrcisstromes nimml ab.
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In dem Ersatzschaltbild nach A b b. 18d wird dic Impedanz des Meßresonanzkreises,
geschen von den
Klemmen TI T2 des Hilfsresonanzkreises, durch einen Parallelkreis
dargestellt, der aus einem Widerstand Rp und einem Kondensator Cp besteht, wobei
die Werte von Rp und Cp durch die vorerwähnten Gleichungen (1) und (2) gegeben sind.
Die Bedingungen, unter denen die beschriebenen Ströme Il, 12 ein Minimum annehmen
gemäß der Minderung der Kapazität C2, ist durch die obige Gleichung (3) gegeben,
und für die Minimumbedingung ergibt sich die folgende Beziehung :
Wenn der Wert von C2 in diesem Beispiel als C2 m bezeichnet wird und der Wert von
Cp entsprechend dem Wert von C2 abweichend um # #C von C2m als Cp # #C, und wenn
Cp = Cp # #C - C0 angenommen wird, dann ist #Cp durch die obige Gleichung (8) gegeben.
Die vorstehende Beziehung von #Cp = Cp # #C - C0 zeigt, daß die entsprechende Kapazität
Cp berücksichtigt ist als Anteil #Cp gegenüber dem ursprünglich eingestellten Wert
C0 im Resonanzzustand. Darüber hinaus wird angenommen, daß die gleichen Bedingungen,
wie die im Zusammenhang mit den obigen Gleichungen (9) bis (13) beschriebenen Bedingungen,
in der vorliegenden Schaltung erfüllt werden. Dann ist gemäß einer Veränderung von
i # C der Kapazität C2 im Meßresonanzkreis die Kapazität C1 im Hilfsresonanzkreis
einer Veränderung unterworfen, die in ihrer Größe gleich, im Vorzeichen jedoch entgegengesetzt
ist derjenigen des Meßresonanzkreises. Wenn dementsprechend der Prüfling (Cx, Rx)
mit dem Meßresonanzkreis des unteren Kaskadenkreises verbunden ist, und zwar durch
die entsprechenden Schalter S2 und die Kondensatoren C'und C", dann steigt die Kapazität
in dem unteren Hilfsresonanzkreis um
und die Kapazität in dem oberen Hilfsresonanzkreis vermindert sich um im wesentlichen
den gleichen Wert. Daher verschieben sich die Arbeitspunkte in den betreffenden
Kreisen, die ursprünglich an den Punkten P entsprechend dem Wert von C1r in A b
b. 18 a und b festgesetzt sind, um + a Cx zum Punkt A in einem Kreis (Ab b. 18a),
und um - #Cx zum Punkt A' in dem anderen Stromkreis (A b b. 18b).
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Andererseits werden gleichzeitig mit den Kapazitätsänderungen a Cx
zusätzliche Widerstände, die durch
gegeben sind, parallel geschaltet mit dem oberen Meßresonanzkreis und dem unteren
Hilfsresonanzkreist mit dem Ergebnis, daß in dem oberen Kaskadenkreis in A b b.
17 der Widerstand in dem Meßresonanzkreis abnimmt und diese Abnahme von R2 eine
Steigerung von Rp min bewirkt, wodurch der Arbeitspunkt sich von A' nach B' verschiebt
(A bb. 18b), während im unteren Kaskadenkreis in A b b. 17 der Gütefaktor Q des
Hilfsresonanzkrciscs absinkt infolge dcs zusätzlichen Widerstands R, also der Arbeitspunkt
sich von A nach B verschicbt (A h b. 18a). Daraus folgt im Ergebnis cine
Differenz
zwischen den Größen der Ströme It und I2, und es wird ein Ausgangsstrom von #I erzeugte
wie aus A b b. 18a und b hervorgeht. Aus A b b. 18a und b folgt, daß dieser Ausgangsstrom
A I proportional zum Ohmschen Widerstand des Prüflings Rx ist, aber unabhängig von
dessen Kapazität Cx. Selbstverständlich ist die Bedingung wesentlich, daß Rxp #
R2, und wenn diese Bedingung nicht erfüllt wird, ergibt sich ein Fehler nach der
Beziehung #Cp = # #C, und dabei wird der Ausgangsstrom teilweise abhängig von den
Kapazitätsänderungen.
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Die Arbeitspunkte der HilEsresonanzkreise brauchen nicht Punkte C1r
entsprechend dem Spitzenstrom zu sein, aber sie können an je zwei Punkten an gegenüberliegenden
Seiten des Scheitelpunktes festgelegt werden, wo die Stromwerte einander entsprechen.
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In diesem Fall kann auch die Wirkwiderstandkomponente unmittelbar
angezeigt werden.
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In Ab b. 19 ist jeder der beiden Sätze von gekoppelten Resonanzkreisen
in der gleichen Weise ausgebildet und eingestellt wie diejenigen in A b b. 5.
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Im Anzeigekreis sind Spulen Lp und Lp' vorgesehen, die in Serie miteinander
verbunden und mit der Drossel L1 und L1' gekoppelt sind, Der gemeinsame Verbindungspunkt
der Spulen Lp und Lp' ist geerdet, und die anderen Enden derselben sind über eine
primäre Wicklung eines Hochfrequenztransformators miteinander verbunden. Die Sekundärwicklung
des -Transformators liegt in einem Parallelschwingkreis mit einem Gleichrichter
und einem Galvanometer.
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Die Prüflinge (Cx, Rx) sind mit den Meßresonanzkreisen unter Zwischenschaltung
von Koppelkondensatoren Cm und C0' und Schaltern S2 und S2 verbunden. Diese Schaltung
wird in der gleichen Weise abgeglichen, wie oben mehrfach beschrieben, und #Cp nimmt
ein Maximum an, wenn die Beziehung ##C#R2 = #1 erfüllt ist. Die Beziehung zwischen
# # C und # #Cp ist in A b b. 20a dargestellt. zusätzlich zu dieser Schaltung, wie
sie unter Bezugnahme auf die Gleichungen (28) bis (30) beschrieben ist, sind, wenn
# # C zu R2 = # 1 erfüllt ist, die Beziehungen
eingestellt. Wenn dementsprechend die Kapazität in dem Meßresonanzkreis so eingestellt
ist, daß sie die Beziehung ##C # R2 = #1 erfüllt, so wird lediglich der Widerstand
in dem HilEsresonanzkreis verändert, ohne daß sich eine Kapazitätsänderung ergibt.
Andererseits verändert sich im HilEsresonanzkreis lediglich die Kapazität in Abhängigkeit
von einer Widerstandsänderung im dem Meßresonanzkreis, jedoch ohne eine Widerstandsänderung
in dem HilEsresonanzkreis.
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Zum Abgleich der Schaltung nach A b b. 19 wird zunächst der Schalter
S1 geschlossen, und die in der Spule Lp induzierte Spannung wird auf Maximum
eingestellt
durch Einstellung des Kondensators C.
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Dann wird der Schalter S1 geöffnet, und die Spannung e1 erreicht ein
Minimum durch Einstellung des Kondensators C2. Nun ist der Wert C2 = C2", (C2' =
C2m') erreicht. Im nächsten Schritt wird die Kapazität C2 in einem der Meßresonanzkreise
um + #C verändert und auf einen Punkt A in A b b. 20a gebracht, während die Kapazität
C2 im anderen Meßresonanzkreis um A C verändert und auf einen Punkt B in der gleichen
Abbildung gebracht wird.
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Während die Kapazitäten C2 und C2 auf diesen Wert eingestellt sind,
werden die Kapazitäten C1 und C1' neu eingestellt, so daß die Spannungen et und
eí ein Maximum annehmen (Kurve II in A b b. 20b).
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Nun ergibt sich die Spannung el und e1' durch
wobei M der Koeffizient der Gegeninduktion zwischen L1 und Lp bzw. zwischen L1'
und LP ist, 1/rr = 1/R1 + 1/R2 ist und
ist. Da L1 = Lí ergibt sich et = e. Wie in A b b. 21 a dargestellt, sind die Spannungen
el und e1' in ihrer Größe gleich und entgegengesetzt in ihrer Polarität, so daß
ex = 0 ist und sich kein Ausgangssignal ergibt. Zusammenfassend verschieben sich
die Kapazitäten C2 in den Meßresonanzkreisen um + #C von C2m in einem der Kreise
und um - #C im anderen Kreis. Es ist dabei angenommen, daß ##C # R2 = #1 erfüllt
ist und die Kapazitäten C1 in den HilEsresonanzkreisen auf ihre Resonanzpunkte eingestellt
sind.
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Dann werden die Prüflinge (Cx, Rx) mit den beiden Meßresonanzkreisen
mittels der Schalter S2 und 52' verbunden. Selbstverständlich wird vorausgesetzt,
daß der Widerstand Rx beträchtlich hoch ist (Rx # R2) und die Kapazität Cx eine
geringe Kapazität ist.
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Da die Rückwirkung der geringen Veränderungen in dem Meßresonanzkreis
#R, #C auf den Hilfsresonanzkreis so ist wie oben beschrieben, genügt ##Cp #RF die
Betrachtung lediglich von und , um #R2 ##C die Wirkungsweise dieser Schaltung zu
verstehen.
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##Cp Unter Berücksichtigung von arbeiten die Kreise, #R2 da die Meßresonanzkreise
an den Punkten A und B (s. A b b. 20a) liegen, bei den Punkten P und P' der Kurven,
die die Beziehung zwischen #Cp und #C wiedergeben. Angenommen, daß die Widerstände
R2 in den Meßresonanzkreisen nach R2 verändert werden infolge des Anschlusses der
Prüflinge, so verschieben sich die Punkte P und P1 nach P' und P1', und dadurch
ergibt sich eine Veränderung in #Cp.
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Das heißt, in einem Kreis steigt es um #CR und im anderen Kreis fällt
es #CR1. Daher eilt, wie aus Abb. 21a ersichtlich, die Phase der Spannung el
gegenüber
(e11) vor, während die Phase der Spannung e1' gegenüber (e11') nacheilt, und ein
ausgangssignal ex wird erzeugt als resultierender Zeiger von e11 und eíI und dieser
erzeugt den Galvanometerausschlag.
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Selbstverständlich ist angenommen, daß l CR und . 1 CR1 so klein sind,
daß annähernd die Beziehungen erfüllt sind e11 = e1, e11' = eí. Der Wert eines solchen
ex ist gegeben durch ex = e12 + e1'2 ~ 2 e1 e1' cos 2 (^).
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Unter der Annahme, daß e1 = e1' und # genügend klein istl ergibt
sich die folgende Beziehung: ex2 = 2 e12 (1 - cos 2 #) = 4 e12 tan2 #, wobei tan
# = #(# 1Cp), # 1 Cp soll eine geringe Änderung von #Cp infolge einer geringen Verände-#Rp
rung von R2 darstellen. Andererseits, bezüglich , ##C wie sich aus der Gleichung
(7) ergibt steigt der Widerstand Rp + #C, und Rp - 1C fällt in der gleichen Weise,
wenn die Kapazität in dem Meßresonanzkreis einer geringen Veränderung unterliegt.
Dies ist gegeben durch
Dementsprechend wird für die Spannung e1 in dem einen Schaltungskreis ein geringer
Anstieg #e hervorgerufen und ein geringer Abfall 1e für die Spannung e1' im anderen
Schaltungskreis hervorgerufen. Das heißt, es ergeben sich e1 +. l e und eíI e.
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Dadurch wird ein Ausgangssignal ex durch die Spannungsänderung und
die Änderung des Phasenwinkels für e1 und e1' erzeugt, wie aus den ausgezogenen
Linien in A b b. 21 b hervorgeht. Ist die Differenz zwischen ex und ex' in A b b.
21 a und b sehr klein, so entspricht das Ausgangssignal lediglich der Wirkwiderstandkomponente
des Prüflings, und es kann nicht durch die Blindkomponente beeinflußt werden.
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Aus A b b. 21b folgt : ex'2 = (e1 + #e)2 + (eí I # e) 2 - 2 (e1 +.
I e) (eí I 1 e) cos 2 # , wenn e1 = eí : ex'2 = 2e12 (1cos2 (;)) + 2 #e2 (1 + cos26-))
= 4e12 tan2 # + 42 e2 cos2 (:)
Da O in der Nähe von l0^ liegt und e1 # #e (e1 > 10# e), wird, selbst wenn der
zweite Ausdruck auf der rechten Seite der Gleichung (31) vernachlässigbar gegenüber
eins bleibt, der mögliche Fehler klein sein. Mit anderen Worten, ex = ex' kann annähernd
angenommen
werden. Zusammenfassend hängt das ##Cp Ausgangssignal lediglich von ab (geringe
#R2 Widerstandsänderung im Meßresonanzkreis) und nicht #Rp von (geringe Kapazitätsänderung
im Meß-##C resonanzkreis).
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Daher folgt, daß die vorliegende Schaltung als direktanzeigende Wirkkomponentenmeßschaltung
arbeiten kann.
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Darüber hinaus kann, falls es gewünscht ist, lediglich eine Abweichung
von einem Prüflingsnormal abzulesen, dies dadurch erreicht werden, daß die Polarität
der Abweichung l C von C2", in den beiden Meßresonanzkreisen die gleiche ist (beide
plus oder beide minus, während # I C # R2 = I gehalten wird) und ein Prüflingsnormal
mit einem Kreis und ein zu messender Prüfling mit dem anderen Kreis verbunden wird.
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Obwohl im vorstehenden die Größe derAbweichung-#C so angenommen ist,
daß ##C# R2 = i l erfüllt ist, so ist 1C doch nicht lediglich auf diese Größe beschränkt,
es kann vielmehr auch so ausgewählt werden, daß die Bedingung ##C # R2 = #0,5 oder
i2 erfüllt ist. Bei ##C # R2 = ztI ergibt sich jedoch eine maximale Empfindlichkeit.