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Elektromechanisches Filter Die Erfindung betrifft ein elektromechanisches
Filter, bestehend aus wenigstens einem mechanischen Resonator rechteckförmigen oder
kreisförmigen Querschnitts und elektromechanischen Wandlerelementen zur Umwandlung
der elektrischen Schwingungen in mechanische Schwingungen, bei dem der Resonator
zur Beeinflussung gleichartiger Eigenschwingungen unterschiedlicher Ordnungszahl
mit wenigstens einer Querschnittsinhomogenität versehen ist, die zumindest näherungsweise
in einer senkrecht zur Längsachse des Resonators liegenden Ebene verläuft und deren
Ausdehnung in Längsrichtung des Resonators klein ist im Verhältnis zu dessen Länge.
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Für vielerlei Anwendungszwecke der Filtertechnik werden neuerdings
häufig mechanische Filter verwendet, da sie insbesondere wegen ihres verhältnismäßig
kleinen Raumbedarfs und wegen der hohen Güte der einzelnen Resonatoren solchen Filtern,
die mit konzentrierten Schaltelementen aufgebaut sind, überlegen sind. Bekanntlich
haben die einzelnen mechanischen Resonatoren nicht nur eine einzige Eigenresonanzfrequenz,
sondern es treten zusätzlich weitere Eigenresonanzfrequenzen auf. Beispielsweise
stehen die Eigenresonanzfrequenzen unterschiedlicher Ordnungszahlen bei Längs- und
Torsionsresonatoren etwa in einem ganzzahligen Verhältnis, während sie bei Biegeresonatoren
ein nicht ganzzahliges Verhältnis bilden. Aus diesem Grund haben mechanische Bandfilter
stets Dämpfungseinbrüche im Sperrbereich. Wird beispielsweise als Nutzschwingung,
d. h. also als die den gewollten Durchlaßbereich des Filters bestimmende Schwingung,
die Grundschwingung ausgenutzt, dann treten die Dämpfungseinbrüche im frequenzhöheren
Sperrbereich auf. Derartige Dämpfungseinbrüche können die Sperrdämpfungsforderungen
verletzen und damit die praktische Brauchbarkeit eines mechanischen Filters in Frage
stellen.
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In der Praxis werden insbesondere für den Einsatz in Geräten der Trägerfrequenztechnik
häufig sogenannte Trägerfilter verwendet, die nur einen oder zwei mechanische Resonatoren
enthalten und deren Aufgabe darin besteht, die jeweilige Trägerfrequenz aus einem
Frequenzraster auszusieben. Bei diesen Filtern sind wegen des verhältnismäßig schmalen
Durchlaßbereiches auch die Dämpfungseinbrüche verhältnismäßig schmal. An sich werden
die Anforderungen hinsichtlich der Sperrdämpfung bei diesen Filtern nur für ein
Frequenzraster gestellt. Wird beispielsweise als Trägerfrequenz eine aus der Frequenz
4 kHz abgeleitete Frequenz verwendet, dann bestehen hohe Dämpfungsanforderungen
bei Vielfachen der Frequenz 4 kHz. In der F i g. 1 ist die Dämpfung ab in
Abhängigkeit von der Frequenz f eines derartigen Kanalträgerfilters dargestellt,
dessen Durchlaßbereich bei der Frequenz 12 kHz liegt. Das mechanische Filter besteht
aus einem später noch zu erläuternden Biegeresonator und zwei aus konzentrierten
Schaltelementen bestehenden Endkreisen. Der Biegeresonator ist derart bemessen,
daß seine erste Eigenschwingung als Nutzschwingung den Durchlaßbereich des Filters
bestimmt. Wie der F i g. 1 zu entnehmen ist, treten im gegenüber dem Durchlaßbereich
frequenzhöheren Sperrbereich Dämpfungseinbrüche etwa bei den Frequenzen 29, 50,
76 und 99 kHz auf. Durch die mit einer Schraffierung versehenen Linsen sind die
Sperrforderungen bei den jeweiligen Frequenzen angegeben. So ist beispielsweise
aus der F i g. 1 eindeutig zu erkennen, daß die Sperrdämpfungsforderung .im Bereich
um 76 kHz verletzt wird.
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Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, den vorstehend geschilderten
Schwierigkeiten in verhältnismäßig einfacher Weise zu begegnen.
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Ausgehend von einem elektromechanischen Filter, bestehend aus wenigstens
einem mechanischen Resonator rechteckförmigen oder kreisförmigen Querschnitts und
elektromechanischen Wandlerelementen zur Umwandlung der elektrischen Schwingungen
in mechanische Schwingungen, bei dem der Resonator zur Beeinflussung gleichartiger
Eigenschwingungen unterschiedlicher Ordnungszahl mit wenigstens einer Querschnittsinhomogenität
versehen ist, die zumindest näherungsweise in einer senkrecht zur Längsachse des
Resonators liegenden Ebene verläuft und deren Ausdehnung in Längsrichtung des Resonators
klein
,ist im Verhältnis zu dessen Länge, wird diese Aufgabe gemäß der Erfindung dadurch
gelöst, daß die Querschnittsinhomogenität in der Art einer Kerbe ausgebildet ist,
deren Tiefe klein ist im Verhältnis zur Höhe bzw. zum Durchmesser des Resonators,
und daß diese Kerbe in an sich bekannter Weise im Bereich eines Maximums potentieller
Energie der zu beeinflussenden Eigenschwingung angeordnet ist.
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Vorteilhaft ist es, wenn bei Verwendung einer ungeradzahligen Eigenschwingung
als Nutzschwingung im Bereich der Resonatormitte eine Kerbe vorgesehen ist.
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Weiterhin können auch Kerben symmetrisch zur Resonatormitte angeordnet
sein.
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Es ist ferner daran gedacht, den Resonator als Biegeresonator auszubilden
und die Einkerbungen symmetrisch zur neutralen Faser anzuordnen.
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Es ist zwar bereits bekanntgeworden, bei mechanischen Filtern zur
Unterdrückung der Grundschwingung und der 3. Harmonischen im einzelnen Resonator
eine Querschnittsinhomogenität vorzusehen, die in Form eines tiefen Einschnitts
im Resonanzkörper ausgebildet ist. Der tiefe Einschnitt hat dabei den Sinn, den
Querschnitt des Resonators möglichst zu schwächen, um im Zuge des Resonators einen
Abschnitt möglichst großer mechanischer Nachgiebigkeit zu schaffen, wodurch die
Unterdrückung der Grundwelle und der 3. Harmonischen bewirkt wird. Abgesehen davon,
daß es bei der bekannten Anordnung demzufolge nicht darum geht, harmonische Oberschwingungen
in ihrer Frequenzlage zu verschieben, tritt bei der bekannten Anordnung zusätzlich
die Schwierigkeit auf, daß durch die verhältnismäßig tiefen Einschnitte die mechanische
Stabilität des Resonators in Frage gestellt wird.
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Bei der Erfindung wird von der Erkenntnis ausgegangen, daß bei den
vorerwähnten Filtern die Dämpfungseinbrüche dann nicht stören würden, wenn sie jeweils
zwischen die Frequenzen des die Dämpfungsforderungen festlegenden Frequenzrasters
fallen würden. Diese rein zufällige, an sich günstige Lage der Dämpfungseinbrüche
ist jedoch in der Praxis von Haus aus in der Regel nicht gegeben. Aus diesem Grund
wird man bestrebt sein, die Eigenresonanzen der Resonatoren untereinander in unterschiedlicher
Weise so beeinflussen zu können, daß die Verteilung der Dämpfungseinbrüche sich
dem vorgegebenen Frequenzraster anpaßt, so daß die Dämpfungseinbrüche bei solchen
Frequenzen auftreten, bei denen sie ohnehin keine Störung verursachen können.
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Nachstehend wird die Erfindung an Hand eines Biegeresonators noch
näher erläutert.
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Die F i g. 2 zeigt einen Biegeresonator, dessen grundsätzlicher Aufbau
an sich bekannt ist. Der eigentliche Resonator 1 wird von einem quaderförmigen Stab
hoher mechanischer Güte, wie beispielsweise Stahl, gebildet. Im Zuge des Resonators
1 sind aus elektrostriktiver Keramik bestehende elektromechanische Wandlerelemente
2, 2' und 3, 3' eingebracht. Die Schwingungsanregung beruht auf dem sogenannten
direkten piezoelektrischen Effekt. Hierzu sind die oberhalb der neutralen Faser
4 liegenden elektrostriktiven Plättchen 2 und 3 entgegengesetzt polarisiert zu den
unterhalb der neutralen Faser liegenden Plättchen. Legt man an die den Wandlerelementen,
beispielsweise 2 und 2', benachbarten Stahlteile eine elektrische Wechselspannung,
dann dehnt sich auf Grund der entgegengesetzten Polarisation beispielsweise das
Plättchen 2 aus, während sich das Plättchen 2' gleichzeitig zusammenzieht. In der
nächsten Halbwelle der elektrischen Wechselspannung kehrt sich dieser Vorgang um,
so daß der Resonator 1 immer dann ausgeprägte Biegeschwingungen ausführt, wenn die
Frequenz der angelegten Wechselspannung mit seiner Eigenresonanzfrequenz übereinstimmt.
Auf Grund dieser Biegeschwingungen werden die Plättchen 3 und 3' Dehnungen und Zusammenziehungen
unterworfen, so daß zwischen den ihnen benachbarten Stahlteilen eine elektrische
Wechselspannung abnehmbar ist, deren Frequenz mit der Frequenz der angelegten Spannung
übereinstimmt. Die mit einem derartigen Biegeresonator erzielten Dämpfungskurven
sind in der F i g. 1 dargestellt, die die Dämpfung in Abhängigkeit von der Frequenz
zeigt.
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Zur unterschiedlichen Beeinflussung der verschiedenen Eigenresonanzfrequenzen
werden als Querschnittsinhomogenitäten ausgebildete Kerben K1 und K2 in den Resonator
eingebracht. Die Kerben liegen dabei in einer Ebene, die zumindest näherungsweise
senkrecht zur Längsachse des Resonators verläuft. Wesentlich für die zu erzielende
Wirkung der jeweiligen Kerbe ist es, daß sie in einem solchen Bereich in den Resonator
eingebracht ist, in dem die zu beeinflussende Schwingung ein Maximum potentieller
Energie aufweist. Um andererseits den Einfuß der Kerbe auf die übrigen Eigenschaften
des Resonators möglichst klein zu halten, ist es wesentlich, daß die Ausdehnung
der Kerbe in Längsrichtung des Resonators und ihre Tiefe klein sind im Verhältnis
zur Höhe h des Resonators. Bei Resonatoren kreisrunden Querschnitts wird man aus
diesem Grund darauf bedacht sein, die Tiefe der Kerbe klein im Verhältnis zum Durchmesser
zu wählen.
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Zur Verdeutlichung sind in den F i g. 3 a bis 3 d die Biegelinien
der ersten vier Eigenschwingungen des in der F i g. 2 gezeichneten Biegeresonators
aufgezeichnet. Auf der Abszisse ist das Verhältnis x : l
aufgetragen, wenn
x eine laufende Koordinate und l
die Länge des Resonators bedeutet.
Die Ordinate zeigt die Auslenkung y für die unterschiedlichen Eigenschwingungen.
Die in der F i g. 3 a gezeichnete Eigenschwingung sei die Nutzschwingung, während
zumindest eine der in den F i g. 3 a bis 3 d gezeichneten weiteren Eigenschwingungen
einen störenden Dämpfungseinbruch erzeugen kann. Werden nun an den Stellen maximaler
potentieller Energie die symmetrisch zur Resonatormitte liegenden Kerben K1 bzw.
die in der Resonatormitte liegende Kerbe K2 angeordnet, dann erniedrigen sich die
Frequenzen jener Eigenschwingungen am meisten, bei denen am Ort der Einkerbung Stellen
mit einem Maximum potentieller Energie liegen. Diese Stellen treten beim Biegeresonator
dort auf, wo die Biegelinie ihre größte Krümmung hat. Im einzelnen ist dies durch
die Pfeile K1 und K, in der F i g. 3 nochmal angedeutet. Demgegenüber werden diejenigen
Schwingungen, bei denen am Ort der Einkerbung ein Nulldurchgang bzw. eine nur geringe
Auslenkung der Biegelinie auftritt, praktisch gar nicht oder nur wenig in ihrer
Resonanzfrequenz beeinfußt. Die am Beispiel eines Biegeresonators mit den Längen-,
Breiten- und Höhenabmessungen 50 X 6,12 X 3 mm gemessenen Werte für die ersten vier
Eigenresonanzfrequenzen f 1 bis f4 sind der nachstehenden Tabelle zu entnehmen,
wobei an dem in der F i g. 2 gezeigten Resonator die
Einkerbungen
K1 und K2 der Reihe nach vorgenommen wurden.
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1. Ohne Kerben: f i = 11,267 kHz f2 = 28,571 kHz f;; = 50,868 kHz
f4 = 75,795 kHz 2. Einkerbungen K1: Änderung gegenüber 1: f1 = 11,029 kHz -238 Hz
f 2 = 28,261 kHz -310 Hz f2 = 50,793 kHz -75 Hz f4 = 74,789 kHz -1006 Hz
3. Einkerbungen K2: Änderung gegenüber 2: f1 = 10,708 kHz -321 Hz _ f2 = 28,261
kHz 0 Hz fg = 50,151 kHz -642 Hz f4 = 74,794 kHz -h5 Hz Man erkennt die starke Änderung
der vierten Eigenfrequenz durch die am zweiten und dritten Krümmungsmaximum der
vierten Eigenschwingung angebrachten Kerben K1. Die Einkerbung K2 in der Resonatormitte
ergibt eine starke Verschiebung der ersten und dritten Eigenfrequenz. Die zweite
und vierte Eigenfrequenz ändert sich praktisch gar nicht, da hierbei die Biegelinie
in der Resonatormitte durch die Nullinie geht.
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Im einzelnen kann man zur Ausnutzung der Wirkung durch die Kerben
folgendermaßen vorgehen: Um die Verletzung der Sperrdämpfungsforderung bei der Frequenz
76 kHz (vgl. F i g. 1) durch die vierte Eigenschwingung zu beseitigen, wird der
Resonator zunächst so verkürzt, daß sich die Frequenz der störenden Eigenschwingung
auf etwa 77 kHz verschiebt. Dabei verschieben sich sämtliche übrigen Frequenzen
prozentual annähernd gleich stark. Danach wird die Frequenz der Nutzschwingung durch
Einkerbung in der Mitte auf ihren Sollwert 12 kHz zurückgestimmt. Nach diesen Eingriffen
hat das Filter den in F i g. 4 gezeigten Dämpfungsverlauf, bei dem keine der Sperrdämpfungsforderungen
mehr verletzt wird.
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Die Einkerbungen sind in dem angeführten Beispiel etwa 0,5 mm tief
und 0,5 mm breit, die Querschnittsfläche des Resonators beträgt 3 X 6,12 mm, seine
Länge etwa 46 mm. Für den Biegeresonator ist es dabei besonders zweckmäßig, die
Kerben symmetrisch zur neutralen Faser 2 anzubringen, um das Auftreten von unerwünschten
Längsschwingungen zu vermeiden. Wenn die erforderliche Einkerbung gering ist, so
bedeutet sie praktisch keinen Mehraufwand, da sie an Stelle des stets notwendigen
Frequenzabgleichs tritt. Andernfalls wird sie bei der Anfertigung der Stahlteile
mit angebracht, und der Frequenzabgleich erfolgt in üblicher Weise.
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Das Verfahren ist in entsprechender Weise auf Resonatoren mit anderen
Schwingungsformen anwendbar, wie z. B. auf Längs- oder Torsionsschwinger.