DE1242265B - Leistungskryotron - Google Patents

Leistungskryotron

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DE1242265B
DE1242265B DEG40706A DEG0040706A DE1242265B DE 1242265 B DE1242265 B DE 1242265B DE G40706 A DEG40706 A DE G40706A DE G0040706 A DEG0040706 A DE G0040706A DE 1242265 B DE1242265 B DE 1242265B
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DE
Germany
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cryotron
superconducting
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power
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Withdrawn
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DEG40706A
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English (en)
Inventor
Theodor Adam Buchhold
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General Electric Co
Original Assignee
General Electric Co
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    • G11C11/44Digital stores characterised by the use of particular electric or magnetic storage elements; Storage elements therefor using electric elements using super-conductive elements, e.g. cryotron
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    • H03ELECTRONIC CIRCUITRY
    • H03KPULSE TECHNIQUE
    • H03K3/00Circuits for generating electric pulses; Monostable, bistable or multistable circuits
    • H03K3/02Generators characterised by the type of circuit or by the means used for producing pulses
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    • HELECTRICITY
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    • Y10S505/00Superconductor technology: apparatus, material, process
    • Y10S505/825Apparatus per se, device per se, or process of making or operating same
    • Y10S505/881Resistance device responsive to magnetic field

Description

DEUTSCHES '/MWWt PATENTAMT
AUSLEGESCHRIFT
Deutsche Kl.: 21 al - 36/18
Nummer: 1242 265
Aktenzeichen: G 40706 VIII a/21 al
J_ 242 265 Anmeldetag: 29.Mail964
Auslegetag: 15. Juni 1967
Die Erfindung betrifft ein Leistungskryotron, dessen Gatterleiter ein im Vergleich zu seiner Dicke breites Band mit einer isolierenden Oberflächenschicht ist, deren Dicke kleiner als die Dicke des Bands ist.
Ein Kryotron arbeitet bei sehr niedrigen Temperaturen in der Nachbarschaft des absoluten Nullpunkts. Mit einer derartigen Einrichtung kann bei diesen Temperaturen eine Umschaltung von einem supraleitenden Zustand in einen normalleitenden Zustand erfolgen, indem ein äußeres Magnetfeld erzeugt wird. Derartige bekannte Einrichtungen besitzen im wesentlichen einen aus einem ersten Supraleiter wie Blei hergestellten Gatterleiter, der eine verhältnismäßig niedrige kritische magnetische Feldstärke besitzt und von einem Steuerleiter zur Erzeugung eines äußeren Magnetfelds zum Umschalten umgeben ist. Der Steuerleiter besteht aus einem zweiten Supraleiter, wie Niob, welcher eine verhältnismäßig hohe kritische magnetische Feldstärke im Vergleich zu dem ersten Supraleiter besitzt.
Da beim Überschreiten eines kritischen Stroms durch einen Supraleiter, insbesondere den Gatterleiter, bereits dessen Eigenfeld das kritische Magnetfeld des Supraleiters überschreitet, so daß dieser normalleitend wird, ist es schwierig, mit Kryotrons große Ströme zu schalten. Dieser kritische Strom wird manchmal Silsbee-Strom genannt.
Es ist bereits eine Einrichtung zur Erhöhung des Silsbee-Stroms bekannt. Bei dieser hat jeder Leiter einen spiegelbildlichen Leiter, so daß beim Fließen eines Stroms durch einen der Leiter ein Strom in der entgegengesetzten Richtung durch einen anderen Leiter fließt, der entweder direkt über oder unter ihm liegt. Bei einem solchen bifilaren Aufbau erscheint daher jeder Leiter als mit einer Abschirmung versehen, die seine Induktivität senkt und seinen Silsbee-Strom erhöht. Falls die oberen und unteren Abschnitte der bifilaren Leiter nicht genau fluchten, können die Leiter über einer Abschirmungsebene aus einem Supraleiter angeordnet werden, damit in dem Leiter kein Suprastrom eingefangen wird. Im übrigen sind die Leiter bandförmig ausgebildet.
Es ist weiter ein Schichtkryotron bekannt, bei dem die in einer Schicht angebrachten Steuerleiter durch eine dünne isolierende Schicht hindurch ein Magnetfeld in den Gatterleitern einer anderen Schicht erzeugen. Ferner befinden sich in der Ebene des Gatterleiters an dessen beiden Seiten in seiner Längsrichtung sich erstreckende Ausgleichsleiterstreifen, durch die ein konstanter Gleichstrom in der gleichen Richtung wie durch den Gatterleiter fließt, der groß genug Leistungskryotron
Anmelder:
General Electric Company3
Schenectady, Ν. Υ. (V. St. A.)
Vertreter:
Dipl.-Phys. F. Endlich, Patentanwalt,
München 8, Rosenheimer Str. 46
Als Erfinder benannt:
Theodor Adam Buchhold,
Schenectady, Ν. Υ. (V. St. A.)
Beanspruchte Priorität:
V. St. v. Amerika vom 29. Mai 1963 (284177),
vom 23. März 1964 (354 057)
ist, um durch sein Gegenmagnetfeld den erwünschten Feldausgleich heranzuführen. Diese Ausgleichsstreifen können auch aus einem normalleitenden Material bestehen.
Die bekannten Kryotrons sind aber für datenverarbeitende Anlagen bestimmt und dementsprechend für Stromstärken der Größenordnung von IO-sA ausgelegt. Es ist daher Aufgabe der Erfindung, ein Kryotron anzugeben, das im supraleitenden Zustand Ströme von größenordnungsmäßig IO2 bis IO3 A leitet und im normalleitenden Zustand einen hohen Widerstand besitzt.
Ein Leistungskryotron, dessen Gatterleiter ein im Vergleich zu seiner Dicke breites Band mit einer isolierenden Oberflächenschicht ist, deren Dicke kleiner als die Dicke des Bandes ist, und bei dem supraleitende Abschirmschichten vorgesehen sind, ist gemäß der Erfindung dadurch gekennzeichnet, daß der bei vorgegebener kritischer Feldstärke des Gatterleiters maximale Gatterleiterstrom bei unveränderter Dicke (d) des Gatterleiters dadurch erhöht ist, daß entweder das Verhältnis der Breite (b) des Gatterleiters zu der Dicke (g) der isolierenden Oberflächenschicht möglichst groß, vorzugsweise größer als 5 ist, wobei die Dicke (g) größer als die halbe Dicke (d) ist, oder daß das Verhältnis der Breite (b) zu der Dicke (d) möglichst groß, vorzugsweise größer als 2,5 ist, wobei die Dicke (g) kleiner als die halbe Dicke (d) ist. Während bisher lediglich die Verwendung einer
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supraleitenden Abschirmebene bzw. von durch einen besonderen Strom durchflossenen Ausgleichsleiterstreifen bekannt war, gibt die Erfindung eine Mare technische Lehre an, wie eine Steigerung des Silsbee-Stroms, insbesondere des durch den Gatterleiter fließenden Silsbee-Stroms, erreicht werden kann.
In vorteilhafter Weiterbildung der Erfindung kann die Breite des Gatterleiters durch mindestens zwei parallele, an einem Ende verbundene Bänder gebildet werden. Durch die Unterteilung des Gatterleiters wird ein längerer Leitungsweg erreicht, der sich im normalleitenden Zustand durch einen größeren Widerstand auswirkt. Auf diese Weise kann die erforderliche Schaltzeit verringert werden.
In vorteilhafter Weiterbildung der Erfindung kann ein Kryotron ferner so ausgebildet sein, daß das Band des Gatterleiters als ringförmige Spule gewikkelt ist und daß der Steuerleiter als eine Spule den Gatterleiter umgibt. In dieser Form hat der Gatterleiter eine wünschenswert kleine Induktivität, so daß die Schaltzeiten weiter verringert werden können.
Die oben gestellte Aufgabe wird auch dadurch gelöst, daß ein Leistungskryotron, dessen Gatterleiter ein im Vergleich zu seiner Dicke breites Band mit einer isolierenden Oberflächenschicht ist, deren Dicke kleiner als die Dicke des Bands ist, gemäß der Erfindung dadurch gekennzeichnet ist, daß der Gatterleiter aus einer Anzahl paralleler, gegeneinander isolierter Leiter besteht, die in einem geschichteten Körper angeordnet sind, der von den Kanten des Gatterleiters gebildete Seitenflächen aufweist, und daß der Steuerleiter eine nur die Seiten- und Endflächen des Körpers umgebende Spule ist, die durch Einwirkung eines magnetischen Flusses auf die Kanten des Gatterleiters diesen normalleitend macht. Auf diese Weise kann ein langer Gatterleiter auf sehr kleinem Raum untergebracht werden, so daß die durch das Umschalten im Körper gespeicherte oder entzogene magnetische Energie verhältnismäßig klein ist, was zu kürzeren Schaltzeiten führt. Die Unterteilung des Gatterleiters in parallele Leiter ermöglicht eine größere Reduzierung der Wirbelstromverluste. Ferner werden dadurch die bei bekannten Kryotrons auftretenden Schwierigkeiten infolge eines eingefangenen Flusses im wesentlichen vermieden. In bekannten Kryotrons wird ein Fluß in einem Streifen oder einem sonstigen Element aus einem Supraleiter eingefangen, wenn das Kryotron ausgeschaltet wird. Wenn große Ströme durch dieses Element fließen, werden Teile zwischen den Bereichen mit dem eingefangenen Fluß und den Kanten des Streifens normalleitend, so daß der eingefangene Fluß entweichen kann, aber dadurch eine Erwärmung bewirkt, die die Supraleitfähigkeit des Streifens schnell vermindert. Durch Unterteilung des Streifens in eine Anzahl von getrennten Elementen wird erreicht, daß die entsprechend kleineren Bündel eines eingefangenen Flusses nicht diese Wirkung haben, d. h. die Supraleitfähigkeit in dem Kryotronelement nicht auf diese Weise aufgehoben wird.
In vorteilhafter Weiterbildung der Erfindung kann der Gatterleiter bifilar gewickelt sein, so daß seine Induktivität verringert wird, was kürzere Schaltzeiten zur Folge hat. Weiter kann vorteilhafterweise den GatterIeiter und den Steuerleiter ein Körper mit geringem magnetischem Widerstand umgeben, der dem von dem Steuerleiter erzeugten magnetischen Fluß einen kleinen Widerstand entgegensetzt. Dadurch
wird der für das Umschalten verlorengehende Streufluß verringert, h. h., bei gleicher Stärke des durch den Steuerleiter fließenden Stroms ist das auf die Kanten des Gatterleiters einwirkende Magnetfeld größer, was ebenfalls die Schaltzeit reduziert.
Die Erfindung soll an Hand der Zeichnung näher erläutert werden. Es zeigt
F i g. 1 einen Querschnitt durch ein verhältnismäßig flaches supraleitendes Band, das zur Herstellung eines Kryotrons gemäß der Erfindung Verwendung finden kann.
F i g. 2 einen Querschnitt durch eine zusammengesetzte Bandstruktur, wobei das verhältnismäßig flache supraleitende Band, das in F i g. 1 dargestellt ist, zwischen zwei flachen supraleitenden Abschirmungen angeordnet ist,
F i g. 3 einen Querschnitt durch ein zusammengesetztes supraleitendes Band, wie das in Fig. 2 dargestellte, woraus die Herstellungsweise eines derartigen Bands ersichtlich ist,
F i g. 4 eine teilweise weggebrochene Grundansicht des Endteils der Bandstruktur gemäß Fi g. 3,
F i g. 5 einen Querschnitt durch ein toroidförmiges Kryotron gemäß der Erfindung,
F i g. 6 eine schematische Draufsicht auf das in Fig. 5 dargestellte Kryotron, weiche zur Erläuterung dessen Aufbaus dient,
F i g. 7 einen Querschnitt durch eine andere zusammengesetzte supraleitende Bandstruktur, die zur Herstellung einer Einrichtung gemäß der Erfindung dienen kann,
F i g. 8 einen Querschnitt durch eine dritte Bandstruktur, die zur Herstellung eines Kryotrons gemäß der Erfindung Verwendung finden kann,
F i g. 9 einen Querschnitt durch eine breitere Bandstruktur, die zur Herstellung eines Kryotrons gemäß der Erfindung Verwendung finden kann,
Fig. 10 einen Querschnitt durch eine zweite Ausführungsform eines toroidförmigen Kryotrons gemäß der Erfindung, für das die Bandstruktur gemäß F i g. 9 Verwendung findet,
Fig. 11 einen Querschnitt durch eine dritte Ausführungsform eines toroidförmigen Kryotrons gemäß der Erfindung, für das supraleitende AbschirmgIieder Verwendung finden, um die magnetischen Flußlinien, welche durch die Steuerwicklung erzeugt werden, durch das Kryotron zu führen,
F i g. 12 eine Draufsicht auf eine vorgeschnittene Schicht aus supraleitendem Material, welche zur Erläuterung einer anderen Herstellungsweise eines Kryotrons gemäß der Erfindung dient,
F i g. 13 eine Schnittansicht eines Kryotrons gemäß der Erfindung, das aus der supraleitenden Schicht in F i g. 12 hergestellt ist,
Fig. 14 eine Schnittansicht eines weiteren Kryotrons gemäß der Erfindung,
Fig. 15 einen teilweise schematisch dargestellten Vertikalschnitt durch eine andere Anordnung eines supraleitenden Bands und eines Steuerelements,
Fig. 16 eine Draufsicht auf die Anordnung in Fig. 15,
Fig. 17 einen Querschnitt durch ein Kryotron gemäß der Erfindung, das die Anordnung gemäß F i g. 15 enthält und eine Umhüllung aufweist, weiche das Band und das Steuerelement umgibt und einschließt, und
Fig. 18 eine vergrößerte Schnittansicht der Anordnung gemäß F i g. 17, aus der die Wirkung des
Magnetfelds des Steuerelements auf das supraleitende Band ersichtlich ist.
F i g. 1 zeigt einen Querschnitt durch ein verhältnismäßig breites, ebenes supraleitendes Band 11, das eine Breite b und eine Dicke d besitzt. Für ein Kryotron für hohe Leistungen ist es wünschenswert, daß der zulässige Strom proportional b ist, daß aber die Dicke d keine Rolle spielt, da d größenordnungsmäßig klein sein sollte, damit sich ein hoher Widerstand in dem Normalzustand ergibt. F i g. 1 genügt jedoch nicht dieser Anforderung, da bei dem Durchgang eines Stroms / durch das ebene supraleitende Band 11 die größte Feldstärke H an den Kanten des Bands 11 erzeugt wird. Diese Feldstärke H kann näherungsweise berechnet werden, wenn der Querschnitt des Bands 11 als elliptisch angenommen wird, wie durch die gestrichelten Linien dargestellt ist, welche Ellipse an ihren Scheiteln einen Krümmungsradius r=~ besitzt. Dadurch ergibt sich für die
2 ten Newtonschen Gesetz gleich sein müssen, ergibt sich
Fc = Fg oder 2kH* g = kWd
Jl
H=H0
Aus Gleichung (4) ist ersichtlich, daß die Dicke des Spalts g und damit irgendeiner Isolierschicht in dem Spalt eine solche Abmessung besitzen muß, daß
Stromstärke /
I = I1SHfbd.
Cl)
Aus Gleichung (1) ist ersichtlich, daß bei vorgegebener Feldstärke H eine geringe Dicke d einen niedrigen Strom / ergibt und daß der Strom / nur mit der Wurzel der Breite b des ebenen Bands 11 aus supraleitendem Material ansteigt.
Die Strombelastbarkeit kann beträchtlich verbessert werden, wenn das verhältnismäßig breite Band 11 aus supraleitendem Material zwischen zwei breiten dünnen Schichten aus supraleitendem Material 12 und 13 mit einer dem Band 11 vergleichbaren Breite angeordnet wird, wie aus F i g. 2 ersichtlich ist. Wenn angenommen wird, daß das breite supraleitende Band 11 mit einem konstanten Abstand g von jeder der supraleitenden Abschirmungen 12 und 13 angeordnet wird, dann ist die durch den Fluß (der durch die Pfeile gekennzeichnet ist) erzeugte Feldstärke H0 auf beiden Seiten des supraleitenden Bands 11 konstant. Da die Stromdichte/ von der FeldstärkeH0 abhängig ist, ist die Stromdichte/ in entsprechender Weise konstant und beträgt
J =
H0
1,25
45
Der in jedem der Spaltzwischenräume g der in F i g. 2 dargestellten Struktur erzeugte magnetische Fluß hat eine magnetische Anziehung zur Folge, welche für beide Spaltzwischenräume durch die Gleichung
Fe = IkH 0H
(2)
gegeben ist, wobei k eine Konstante ist. Diese Kraft Fg erzeugt eine Reaktionskraft entsprechend dem dritten Newtonschen Gesetz, daß jede Aktion einer Reaktion entgegengesetzt gleich ist. Die Reaktionskraft zu der KraftFa ergibt sich durch die Druckkraft der magnetischen Feldlinien an den Kanten oder Ecken des breiten supraleitenden Bands 11. Wenn angenommen wird, daß um j ede Eck des supraleitenden Bands 11 der quadratische Mittelwert der Feldstärke H beträgt, dann ist die auf die Ecke wirkende vertikale Kraft durch die Gleichung
Fc = km d (3)
gegeben. Da beide Kräfte Fc und Fg gemäß dem dritist, wenn H nicht größer als H0 sein soll. Diese
nur angenäherte Beziehung für g zeigt, daß die Isolierschicht dünn sein muß, vorzugsweise dünner als die Banddicke d. Die Stromstärke, welche mit einer Struktur erhalten werden kann, die beispielsweise in F i g. 2 dargestellt ist, ist bei Annahme einer durch Multiplikation der Breite beider Seiten des breiten supraleitenden Bands 11 (2 b) mit der Stromdichte / gegebenen Feldstärke H0 durch die folgende Beziehung gegeben:
I = j.(2b)= (2b). (5)
Aus einem Vergleich der Gleichungen (1) und (5) ergibt sich, daß die maximale Stromstärke bei vorgegebenem H mit der Struktur gemäß F i g. 2 unabhängig von der Dicke d des Bands ist und nun mit der Breite b des ebenen breiten supraleitenden Bands ansteigt, statt nur mit der zweiten Wurzel der Breite b im Fall der Struktur gemäß Fig. 1. Folglich ist eine beträchtliche Erhöhung der Strombelastbarkeit mit der Struktur gemäß F i g. 2 erzielbar.
Aus den vorstehenden Gleichungen (1), (4) und (5) ergibt sich, wie der Aufbau eines zusammengesetzten Gatterleiters gemäß F i g. 2 zweckmäßigerweise vorgenommen werden sollte. Insbesondere geht daraus hervor, wann der Gatterleiter nach Fig. 2 einen höheren maximalen Gatterleiterstrom als der Gatterleiter nach F i g. 1 erlaubt. Der von einem Gatterleiter nach F i g. 1 maximal zu leitende Strom ergibt sich, wenn in der Gleichung (1) H = Hkr (dem kritischen Magnetfeld des Gatterleiters) gesetzt wird. Wenn der vom Gatterleiter nach F i g. 2 maximal zu leitende Strom berechnet werden soll, ist zu unterscheiden, ob das Feld H an der Kante des supraleitenden Bands 11 größer oder kleiner als das Feld H0 auf beiden Seiten des Bands 11 ist. Das Kriterium dafür ist unmittelbar aus der Gleichung (4) ersichtlich.
Ist g > y, so ist H^>H0. In diesem Fall ist in der
Gleichung (5) H0 mittels Gleichung (4) als Funktion von H auszudrücken, das seinerseits gleich Hkr zu setzen ist, um den maximal zu leitenden Strom zu errechnen. Die Forderung, daß der Quotient der so umgeformten Gleichung (5) und der Gleichung (1) (mit H = Hkr) größer als 1 sein soll, ergibt als technische Lehre, daß — möglichst groß, mindestens aber
gleich 5 sein muß, um gegenüber dem Gatterleiter von F i g. 1 eine Erhöhung der maximalen Stromstärke zu bewirken. Dabei muß außerdem, wie bereits
erwähnt, g> y sein.
Für g <C y ist H0 > H, und in diesem Fall ergibt sich der maximal vom Gatterleiter zu leitende Strom,
indem einfach in der Gleichung (5) H0 = Hkr gesetzt wird. Die erneute Forderung, daß der Quotient aus der so umgeformten Gleichung (5) und der Gleichung (1) (mit H = Hkr) größer als 1 sein soll, ergibt als wahlweise technische Lehre, daß zur Erhöhung des maximal zu leitenden Gatterleiterstroms gegenüber dem Gatterleiter von Fi g.l möglichst groß,
mindestens aber gleich 2,5 sein soll. Dabei ist wiederum gleichzeitig die bereits erwähnte Bedingung
g<Y zu erfüllen.
Es ist zu beachten, daß bei Abschirmung von nur einer Seite des ebenen breiten supraleitenden Bands 11 ein kleinerer maximaler Strom J bei einer gegebenen Feldstärke H erzielt werden kann, da mit einer derartigen Abänderung die nicht abgeschirmte Seite des Bands eine geringere Flußdichte und damit eine niedrigere Stromdichte / aufweist. Wegen ihres einfacheren Aufbaus kann jedoch eine derartige Anordnung sehr nützlich sein.
Ein Querschnitt durch ein praktisches Ausführungsbeispiel eines zusammengesetzten supraleitenden Bands, das entsprechend den in Verbindung mit F i g. 2 erläuterten Grundsätzen hergestellt ist, ist in F i g. 3 dargestellt. In F i g. 3 weist die zusammengesetzte supraleitende Bandstruktur ein erstes verhältnismäßig breites ebenes Band aus einem supraleitenden Material auf, das am einen Ende 11 e (wie in F i g. 4 dargestellt ist) verbunden ist, während es entlang seiner gesamten Länge in zwei Hälften IIa und 116 unterteilt ist, wie an der Stelle 15 ersichtlich ist. Die beiden Hälften bilden lange supraleitende Wege IIa und Iii», von denen jeder so begrenzt ist, daß er eine Breite 6 gemäß den obenerwähnten Grundsätzen aufweist. Das erste supraleitende Band IIa, 116 ist aus einem ersten supraleitenden Material mit einer ersten kritischen magnetischen Feldstärke hergestellt. Beide Hälften IIa und 11 & besitzen die erwähnte Dicke d. Das erste supraleitende Band IIa, 11 b ist zwischen zwei verhältnismäßig breite ebene supraleitende Abschirmungen 16 und 17 eingelegt, die eine mit dem ersten supraleitenden Band IIa, 11 & vergleichbare Breite besitzen. Die abschirmenden Bänder 16 und 17 sind an gegenüberliegenden Seiten des ersten supraleitenden Bands IIa und 116 durch Leimschichten 14 a und 14 b oder durch einen anderen elektrisch isolierenden Klebstoff verbunden. Sie bestehen aus einem supraleitenden Material mit einer höheren kritischen magnetischen Feldstärke als derjenigen des supraleitenden Materials IIa und 116. Wenn beispielsweise das supraleitende Material IIa, 116 Blei ist, dann können die supraleitenden Abschirmungen 16 und 17 aus Niob hergestellt sein. Gemäß den obigen Erläuterungen wird es vorgezogen, daß die Dicke der Leimschicht oder des anderen elektrisch isolierenden Klebstoffs zwischen der Abschirmung 16 und 17 und dem Band IIa, 116 eine Dickeg besitzt, welche gleich oder kleiner als y ist. δο
Mit einer zusammengesetzten supraleitenden Bandstruktur der in F i g. 3 dargestellten Art wird das zusammengesetzte Band dann in die Form einer ringförmigen Spule gewickelt, wie aus F i g. 5 und der schematischen Darstellung der Fig. 6 ersichtlich ist. In Fig. 6 stellen die Leiter IIa und 116 die verhältnismäßig breiten flachen Bänder IIa und 116
der zusammengesetzten Bandstruktur dar, die in den F i g. 3 und 4 gezeigt ist. Bei einer derartigen Wicklung haben diese nur eine wünschenswert kleine Induktivität. Eine Steuerwicklung 21 in F i g. 5 und 6 ist wendelförmig um die spulenförmige zusammengesetzte supraleitende Bandstruktur in der dargestellten Weise gewickelt. Die Steuerwicklung 21 besteht aus einem zweiten supraleitenden Material mit einer zweiten kritischen magnetischen Feldstärke, welche größer als die erste kritische magnetische Feldstärke des verhältnismäßig breiten ebenen supraleitenden Bands IIa, 116 ist. Wenn beispielsweise das supraleitende Band 11 a, 116 aus Blei hergestellt ist, dann kann die Steuerwicklung 21 aus Niob bestehen. Unter der kritischen magnetischen Feldstärke ist das minimale äußere Magnetfeld zu verstehen, das für einen Supraleiter, wie Blei oder Niob, erforderlich ist, um diesen von seinem supraleitenden Zustand in seinen normal leitenden Zustand zu bringen, wobei der Leiter einen hindurchtretenden elektrischen Strom gegenüber einem endlichen Widerstand zeigt. Es wurde festgestellt, daß eine derartige Umschaltung sowohl dadurch erzielt werden kann, daß die Temperatur des Supraleiters erhöht wird, als auch durch die Änderung des von außen angelegten Magnetfelds, dem der Supraleiter ausgesetzt ist. Bei dem Leistungskryotron gemäß der Erfindung wird der Supraleiter IIa, 116 von seinem normalerweise supraleitenden Zustand in seinen nichtsupraleitenden Zustand durch Änderung der angelegten magnetischen Feldstärke umgeschaltet, damit eine schnelle Umschaltung möglich ist. Diese Änderung des zugeführten Magnetfelds wird durch Zufuhr eines Steueroder Schaltstroms ic zu den Eingangsanschlüssen der Feldwicklung 21 in F i g. 6 erzielt. Bei einer bevorzugten Anordnung des Leistungskryotrons gemäß der Erfindung werden die Wicklungen der wendelförmig gewickelten Steuerwicklung 21 in voneinander getrennten Abschnitten 22 entlang des Umfangs des spulenförmigen zusammengesetzten supraleitenden Bands offengelassen, um einen Zutritt für Kühlmittel zu den Oberflächen der Wicklungen des spulenförmigen zusammengesetzten Bands zu ermöglichen. Ferner können die Wicklungen des spulenförmigen zusammengesetzten Bands IIa, 116 und 16, 17 in vorherbestimmten Abständen durch geeignete isolierende Abstandshalter 23 in F i g. 6 auseinandergehalten werden, um einen Zugang von Kühlmittel zu den Wicklungen des spulenförmigen zusammengesetzten supraleitenden Bands zu ermöglichen.
Bevor das Leistungskryotron gemäß den F i g. 5 und 6 in Betrieb genommen wird, muß die Einrichtung zuerst in ein geeignet isolierendes Gehäuse gebracht und in eine kryogene Flüssigkeit, wie flüssiges Helium, eingetaucht werden, um die Temperatur der Einrichtung auf die für die Supraleitung benötigten kryogenen Temperaturen zu erniedrigen. Zu diesem Zweck geeignete Verfahren sind in dem Buch »Superconductive Devices« beschrieben. Nach Herstellung der kryogenen Umgebung wird ein elektrischer StromZ1, der durch das Leistungskryotron geschaltet werden soll, beispielsweise dem Leiter IIa zugeführt. Dieser Strom verläuft dann entlang der gesamten Länge der verhältnismäßig breiten ebenen Bandhälfte IIa zu der Wicklung um die Verbindung 11 e am Ende des Bands und dann zurück durch alle Wicklungen der spulenförmigen zusammengesetzten Bandstruktur durch die Bandhälfte 116. Wenn kein
Steuerstrom ic den Eingangsanschliissen der Steuerwicklung 21 zugeführt wird, dann befinden sich die Leiter IIa und Ub in ihrem supraleitenden Zustand, so daß sie dem Strom I1 keinen Widerstand entgegensetzen. Wenn jedoch ein zum Umschalten dienendes Steuersignal ic den Eingangsanschlüssen der Steuerwicklung 21 zugeführt wird, erzeugt der Steuerstrom ic ein äußeres zum Umschalten dienendes Magnetfeld, welches die supraleitenden Strompfade 11 a und 11 b nichtsupraleitend hält. Wenn das zum Umschalten dienende Steuersignal ic von der Steuerwicklung 21 abgeleitet ist, werden die Leiter 11 a und 11 b fast gleichzeitig mit dem Verschwinden des zum Umschalten dienenden Steuersignals ic wieder supraleitend. Um einen hohen Widerstand in dem nichtsupraleitenden Zustand zu bewirken, muß das Kryotronband dünn und lang sein. Um eine zu starke Erhitzung zu vermeiden, sollten keine großen induktiven Gleichströme laufend abgeschaltet werden. Ein induktiver Wechselstrom kann bei geeigneter Steuerung abgeschaltet werden, wenn die Stromstärke durch Null geht. Um die Induktivität der Steuerwicklung und die darin gespeicherte magnetische Energie gering zu halten, sollte ferner das gewickelte Band einen möglichst kleinen Raum einnehmen.
Obwohl in der obigen Beschreibung der zusammengesetzten Bandstruktur gemäß den F i g. 3 und 4 angegeben wurde, daß die abschirmenden Supraleiter 16 und 17 aus Niob mit dem verhältnismäßig breiten supraleitenden Band 11« und 11 b aus Blei zusammengeklebt waren, können die Oberflächen der abschirmenden Supraleiter 16,17 eloxiert werden, in welchem Fall die zusammengesetzte Bandstruktur dadurch ausgebildet wird, daß die drei Bänder zur Ausbildung der ringförmigen Spule zusammengerollt werden, ohne daß dabei die zusätzlichen isolierenden Oberflächen erforderlich sind, welche durch die Leimschicht in dem Spaltraum g gebildet werden.
Eine wahlweise Anordnung der zusammengesetzten Bandstruktur gemäß den F i g. 3 und 4 ist in F i g. 7 dargestellt. Bei dieser in F i g. 7 dargestellten Anordnung sind zwei verhältnismäßig breite supraleitende Bänder Ua und 11 b, die Ströme in entgegengesetzten Richtungen führen sollen, an einem zentralen supraleitenden und zur Abschirmung dienenden Band 18 vergleichbarer Breite beispielsweise durch Verkleben, Eloxieren oder in sonstiger geeigneter Weise befestigt. Die Bänder IIa und IIb sind elektrisch voneinander und von dem zentralen, zur Abschirmung dienenden Band 18 isoliert, während die beiden Bänder miteinander an einem Ende verbunden sind. Bei der Herstellung der Struktur gemäß F i g. 7 können die beiden verhältnismäßig breiten supraleitenden Bänder IIa und IIb aus Blei ausgebildet werden, während das supraleitende zur Abschirmung dienende Band 18 aus Niob hergestellt wird. Bei der Ausbildung eines Leistungskryotrons aus der zusammengesetzten Bandstruktur gemäß F i g. 7 wird diese zusammengesetzte supraleitende Bandstruktur zu einer ringförmigen Spule entsprechend der in den F i g. 5 und 6 dargestellten Weise gewickelt und in derselben Weise mit einer geeigneten Steuerwicklung 21 umgeben. Die resultierende Einrichtung arbeitet in derselben Weise wie das Leistungskryotron gemäß F i g. 5 und 6. Bei einem derartigen Leistungskryotron führt jedoch nur eines der verhältnismäßig breiten flachen supraleitenden
Bänder, beispielsweise das Band IIa, Strom in einer Richtung, während das andere breite supraleitende Band 11 & Strom in der entgegengesetzten Richtung führt. Deshalb führen Wechselstrom führende Wicklungen der Spule Strom in entgegengesetzten Richtungen.
Es ist an sich möglich, das abschirmende Band 18 der in F i g. 7 dargestellten Einrichtung wegzulassen. Wenn die zentrale Abschirmung 18 weggelassen
ίο wird, ergibt sich eine Einrichtung gemäß F i g. 8, wobei die restlichen beiden relativ breiten supraleitenden Bänder 25 und 26 Ströme in entgegengesetzten Richtungen führen, wie durch die Pfeilspitzen (·) 27 und die Pfeilenden (+) 28 gezeigt ist.
Bei dieser Anordnung schirmen die beiden supraleitenden Bänder 25 und 26 einander ab. Da es wünschenswert ist, die supraleitenden Bänder 25 und 26 aus sehr dünnem Niob herzustellen, kann es erforderlich sein, daß die beiden supraleitenden Bänder auf einer geeignet starken isolierenden Unterlage 29 angeordnet und befestigt werden, welche durch gestrichelte Linien angedeutet ist. Die beiden supraleitenden Bänder 25 und 26 werden aneinander durch einen geeigneten Klebstoff 30 befestigt und sind voneinander außer an einem Ende elektrisch isoliert. Wenn die beiden supraleitenden Bänder 25 und 26 aus Niob hergestellt werden, dann muß die damit verwandte Steuerwicklung aus einem Material hergestellt sein, das eine höhere kritische magnetische Feldstärke als Niob besitzt, beispielsweise aus Niob-Zirkonium. Beim Betrieb fließt Strom auf den Innenflächen der Bänder 25 und 26 in entgegengesetzten Richtungen, wie durch die Pfeile 27 und 28 gezeigt ist. Deshalb drücken die magnetischen Flußlinien 31 gegen die Kanten 32 der supraleitenden Bänder und erzeugen in der bereits erwähnten Weise die höchste Feldstärke an diesen Stellen, insbesondere wenn die Ecken nicht abgerundet sind. Um diesen Effekt möglichst gering zu halten, werden die beiden supraleitenden Bänder 25 und 26 in einem kleinen Abstand g voneinander angeordnet, der kleiner als die Dicke der Bänder ist.
Fig. 9 zeigt eine andere Anordnung, um den Kanteneffekt des Magnetfelds möglichst gering zu halten, welche Anordnung eine supraleitende Bandstruktur mit zwei verhältnismäßig breiten supraleitenden Bändern 25 und 26 aufweist die Strom in entgegengesetzten Richtungen führen. An den Kanten der supraleitenden Bänder 25 und 26 sind kleine Randteile 33 vorgesehen, die aus einem Material mit einem niedrigen magnetischen Widerstand und niedrigen Wirbelstromverlusten bestehen, beispielsweise aus pulverisiertem Eisen oder einem Ferrit. Diese Randteile 33 mit niedrigem magnetischem Widerstand verringern die Reaktionskraft, welche durch den Zug der magnetischen Flußlinien an den Kanten 32 verursacht wird, indem sie Wege mit niedrigem magnetischem Widerstand in diesem kritischen Bereich für die magnetischen Flußlinien darstellen, wodurch die Feldstärke an den Kanten 32 verringert wird.
F i g. 10 der Zeichnung zeigt einen Querschnitt durch ein vollständiges Leistungskryotron, das ein supraleitendes Band wie bei der Einrichtung in Fig. 8, jedoch keine isolierende Unterlage29, sondern einen Randteil mit niedrigem magnetischem Widerstand als Bestandteil davon aufweist. Das Leistungskryotron gemäß Fig. 10 besteht aus zwei
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supraleitenden Bändern 25 und 26, die in der Form zweier ringförmiger Spulen gewickelt sind, so daß eine äußere ringförmige Spule 35 und eine innere ringförmige Spule 36 vorhanden ist. Zwischen der inneren und der äußeren ringförmigen Spule 35 und 36 ist eine zylindrische Steuerwicklung 37 vorgesehen, welche aus einem zweiten supraleitenden Material mit einer kritischen magnetischen Feldstärke besteht, welche größer als die kritische magnetische Feldstärke des Materials ist, aus dem die supraleitenden Bänder 25 und 26 hergestellt sind. Die Steuerwicklung 37 ist als Zylinder ausgebildet, dessen Länge größer als die Breite der supraleitenden Bänder 25 und 26 ist, so daß die Drähte, aus denen die Steuerwicklung hergestellt ist, nur einem beträchtlich verringerten magnetischen Feld ausgesetzt werden, wodurch ein supraleitender Umbruch dieser Drähte vermieden wird. Über den Kanten der ringförmig gewickelten supraleitenden Bänder 25 und 26 sind ringförmige Randteile 38 und 39 vorgesehen, die aus einem Material mit einem niedrigen magnetischen Widerstand und niedrigen Wirbelstromverlusten hergestellt sind, beispielsweise aus einem Ferrit oder pulverisiertem Eisen, und die Wege mit niedrigem magnetischem Widerstand zwischen den Kanten der ringförmig aufgewickelten supraleitenden Bänder 25 und 26 bilden.
Um zu gewährleisten, daß alle magnetischen Flußlinien, welche durch die Steuerwicklung 37 erzeugt werden, durch die supraleitenden Bänder 25 und 26 hindurchgehen, welche die ringförmigen Spulen 35 und 36 bilden, sind an dem Außenumfang und dem Innenumfang jeder der ringförmigen Spulen 35 und 36 supraleitende Führungsglieder 41 vorgesehen. Diese supraleitenden Führungsglieder 41 erstrecken sich zwischen den Enden der Randteile 38 und 39 mit niedrigem magnetischem Widerstand, so daß alle von der Steuerwicklung 37 erzeugten magnetischen Flußlinien in den Raum eingeschlossen sind, welcher durch diese Glieder und die Randteile 38 und 39 mit niedrigem magnetischem Widerstand definiert ist. Es ist jedoch zu beachten, daß die supraleitenden Abschirmungen 41 aus einem supraleitenden Material bestehen müssen, das eine höhere kritische magnetische Feldstärke als das Material besitzt, aus dem die supraleitenden Bänder 25 und 26 bestehen. Ferner müssen die beiden inneren supraleitenden Abschirmungen 41 unmittelbar angrenzend an die Steuerwicklung 37 einen dünnen radialen Schnitt (nicht dargestellt) haben, welcher darin zur Verhinderung der Erzeugung von Kreisströmen durch diese Glieder ausgebildet ist.
Bei der Herstellung der ringförmigen supraleitenden Spulen 35 und 36 werden diese weitgehend wie in F i g. 6 dargestellt ausgebildet, so daß Strom durch eines der supraleitenden Bänder 25 entgegengesetzt dem Strom durch das nächste angrenzende supraleitende Band 26 fließt. Die Einrichtung gemäß Fig. 10 arbeitet in derselben Weise wie unter Bezugnahme auf das Leistungskyrotron in F i g. 5 und 6 beschrieben wurde.
Fig. 11 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Leistungskryotrons gemäß der Erfindung. Bei dem in Fig. 11 dargestellten Leistungskryotron sind zwei supraleitende Bänder 25 und 26, welche denjenigen in F i g. 8 gleichen, zu einer ringförmigen Spule gewickelt. Es ist eine Steuerwicklung vorgesehen, die aus einem supraleitenden Material be-
steht, das aber eine höhere kritische magnetische Feldstärke als das Material hat, aus dem die supraleitenden Bänder 25 und 26 hergestellt sind. Diese Steuerwicklung 45 ist entsprechend der Form eines Zylinders gewickelt und konzentrisch um die Außenseite der ringförmigen Spule 25, 26 angeordnet. Die Länge der zylindrisch gewickelten Steuerwicklung 45 ist größer als die Breite der supraleitenden Bänder 25 und 26, so daß das magnetische Feld verringert wird,
ίο dem die Drähte ausgesetzt sind, aus denen die Steuerwicklung hergestellt ist, wodurch ein supraleitender Umbruch dieser Drähte vermieden wird. Ein geschlossenes, zylinderförmiges supraleitendes Abschirmglied 46 ist in der zentralen Öffnung der ringförmig gewickelten supraleitenden Bänder 25,26 angeordnet. Vorzugsweise ist ein zweites supraleitendes zylindrisches Abschirmglied 47 in dem Raum zwischen der zylindrisch gewickelten Steuerwicklung 25 und dem Außenumfang der ringförmig gewickelten supraleitenden Bänder 25 und 26 angeordnet. Auch in diesem Fall muß das supraleitende zylindrische Glied 47 einen kleinen radialen Schlitz (nicht dargestellt) aufweisen, welcher darin ausgebildet ist, um die Erzeugung unerwünschter Kreisströme zu verhindern. Beim Betrieb dienen die supraleitenden Abschirmglieder 46 und 47 zur Begrenzung der magnetischen Flußlinen 48, welche durch die zylindrische Steuerwicklung 25 erzeugt werden, auf den Raum, in welchem die Bänder 25 und 26 angeordnet sind. Durch diese Einrichtung werden die magnetischen Flußlinien, welche durch die Steuerwicklung erzeugt werden, mit Sicherheit dazu gezwungen, durch die supraleitenden Bänder 25 und 26 zu verlaufen. Im übrigen arbeitet das in Fig. 11 dargestellte Leistungskryotron in entsprechender Weise wie die Einrichtung gemäß F i g. 5 und 6.
Ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Leistungskryotrons gemäß der Erfindung ist in F i g. 12 und 13 dargestellt. Die Einrichtung in Fig. 12 weist eine verhältnismäßig dünne und flache Schicht 51 aus supraleitendem Material auf, die vorzugsweise rechteckförmig oder quadratisch entsprechend der gezeigten Ausführungsform ausgebildet ist. Die dünne ebene Schicht aus supraleitendem Material 51 weist eine Anzahl von Schlitzen 52 auf, die in einem Satz von gegenüberliegenden Kanten davon eingeschnitten sind und sich fast über die gesamte Breite der Schicht 51 erstrecken. Die Schicht 51 wird dann balgartig entlang der gestrichelten Linien 53 gefaltet, die Verlängerung der Schlitze 52 sind, wodurch eine Anzahl von Schichten aus verhältnismäßig breiten supraleitenden Bändern 54 gebildet werden, welche zur Ausbildung eines kontinuierlichen und verhältnismäßig langen supraleitenden Wegs verbunden sind. Vor dem Zusammenfalten der Schicht 51 aus supraleitendem Material werden jedoch die Oberflächen davon beispielsweise durch Eloxieren elektrisch isoliert, wenn die Materialschicht 51 aus Niob besteht, während ein anderer elektrisch isolierender Überzug 55 über beiden Oberflächen vorgesehen wird, wenn irgendein anderes supraleitendes Material Verwendung findet. Nach dem Zusammenfalten der in Fig. 12 dargestellten Schicht51 ergibt sich der in Fig. 13 dargestellte Aufbau, wo eine Schnittansicht eines aus der Schicht 51 hergestellten Leistungskryotrons dargestellt ist. Nach dem Zusammenfalten der Schicht 51 zur Ausbildung der Anzahl von elek-

Claims (3)

trisch isolierten Schichten 54 wird die gefaltete Anordnung mit einer Steuerwicklung 56 umgeben, die aus einem zweiten supraleitenden Material mit einer kritischen magnetischen Feldstärke besteht, welche größer als die kritische magnetische Feldstärke des supraleitenden Materials ist, aus dem die Schicht 51 hergestellt ist. Beim Betrieb führt das Leistungskryotron gemäß F i g. 13 einen Strom entlang der Streifen 54, so daß der Strom durch angrenzende Streifen in entgegengesetzten Richtungen fließt, wie durch die Pfeile 57 in F i g. 12 angedeutet ist. Im übrigen arbeitet das Leistungskryotron gemäß F i g. 12 und 13 wie das Leistungskryotron gemäß F i g. 5 und 6. Ein weiteres Ausführungsbeispiel eines Leistungskryotrons gemäß der Erfindung ist in Fig. 14 der Zeichnung dargestellt. Das in Fig. 14 dargestellte Leistungskryotron weist ein verhältnismäßig langes Band 61 auf, das aus einem supraleitenden Material mit einer ersten kritischen magnetischen Feldstärke hergestellt ist. Über dessen ebenen Oberflächen ist ein elektrisch isolierender Überzug 62 vorgesehen. Das Band 61 ist ziehharmonikaartig in Form einer Blattfeder gefaltet. Das gefaltete Band wird von einer Steuerwicklung 63 umgeben, welche aus einem zweiten supraleitenden Material mit einer größeren kritischen magnetischen Feldstärke als das erste Material 61 hergestellt ist. Wegen der Art der Faltung der Schichten wird der entlang des gefalteten Bands fließende Strom durch angrenzende Schichten in entgegengesetzten Richtungen geleitet, wodurch eine gegenseitige Abschirmwirkung erzielt wird. Im übrigen arbeitet das in F ig. 14 dargestellte Leistungskryotron wie das Ausführungsbeispiel in den F i g. 5 und 6. Das in den Fig. 15 bis 18 dargestellte Ausführungsbeispiel der Erfindung ermöglicht den besonderen Vorteil einer beschleunigten Beseitigung des supraleitenden Zustands mit Hilfe der speziellen strukturellen und funktionsmäßigen Beziehungen zwischen dem supraleitenden Band und den Steuerelementen der Anordnung. In diesen Figuren ist ein Band 70 aus Niob bifilar angeordnet, so daß sich ein geschichteter Körper 71 ergibt, wobei die Wicklungen oder Schichten des Bands voneinander in der oben beschriebenen Weise isoliert und getrennt sind. Der Körper 71 wird von einem Steuerelement umgeben, das in diesem Fall eine Spule 77 aus Niob-Zirkonium-Draht ist, deren Höhe angenähert diejenige des Körpers 71 erreicht und die solche Abmessungen der Innenseite aufweist, daß der Körper 71 in einem engen und gleichmäßigen Abstand entlang der Seiten der Spule 77 verläuft. Der Abstand zwischen dem Körper 71 und der Spule 77 ergibt sich durch eine Leimschicht oder eine andere geeignete elektrische Isolation auf den Seiten und an den Enden des Körpers. Der Körper 71 und die Spule 77 stellen ein Leistungskryotron dar, weil der supraleitende Zustand in dem Körper 71 so lange aufrechterhalten wird, wie die Spule 77 nicht erregt ist. Dieser Zustand wird schnell beseitigt, und der Körper 71 wird normalleitend, wenn die Spule 77 erregt wird und wenn der Körper 71 und insbesondere die Kantenteile des Körpers einem durch die Spule 77 erzeugten magnetischen Fluß ausgesetzt werden. Das Kryotron gemäß F i g. 15 und 16 wird, wie aus F i g. 17 ersichtlich ist, mit einem geschichteten Eisenkern 82 versehen, der eine zentrale öffnung aufweist, die etwas länger und breiter als die Kryotroneinrichtung ist, und eine solche Tiefe oder Länge aufweist, daß die Anordnung während des Betriebs vom Kern 82 vollständig aufgenommen wird. Auch in diesem Fall sind geeignete Isolationen an den Enden und entlang den Seiten des Kryotrons vorgesehen. Eine wichtige Funktion des Kerns 82 besteht darin, einen Weg mit geringem magnetischem Widerstand um die Spule 77 von der Bodenfläche des Körpers 71 zu dessen Oberfläche zu bilden, wie durch die Pfeile in Fig. 18 dargestellt ist. Das Kryotron kann einfach umgeschaltet werden, weil wegen der Konzentration der magnetischen Flußlinien an den Kanten eine hohe magnetische Feldstärke erzeugt wird, sobald die Spule 77 erregt wird. Während des Schaltvorgangs ergeben sich Wirbelstromverluste in dem Kryotron, die kleiner sind, wenn das Band nicht zu breit ist. Wenn für starke Ströme ein breites Band benötigt wird, wird dieses zweckmäßigerweise in einige wenige parallel verbundene Bänder geringerer Breite unterteilt. Aus der Beschreibung geht hervor, daß durch die Erfindung verschiedene Ausführungsformen von Leistungskryotrons angegeben werden, von denen große supraleitende Ströme in der Größenordnung von hunderten oder sogar tausenden von Ampere geführt und geschaltet werden können. Entsprechend den gegebenen Anforderungen sind jedoch auch zahlreiche Abwandlungen von Leistungskryotrons gemäß der Erfindung möglich. Zum Beispiel kann der Körper 71 ringförmig ausgebildet sein. Die Spule 77 und der Kern 82 wären dann in entsprechender Weise ringförmig, so daß die in F i g. 17 dargestellte Einrichtung einen Querschnitt darstellen würde, der radial durch die Ringanordnung koaxial angeordneter Komponenten verläuft. Patentansprüche:
1. Leistungskryotron, dessen Gatterleiter ein im Vergleich zu seiner Dicke breites Band mit einer isolierenden Oberflächenschicht ist, deren Dicke kleiner als die Dicke des Bands ist, und bei dem supraleitende Abschirmschichten vorgesehen sind, dadurch gekennzeichnet, daß der bei vorgegebener kritischer Feldstärke des Gatterleiters maximale Gatterleitstrom bei unveränderbarer Dicke (d) des Gatterleiters dadurch erhöht ist, daß entweder das Verhältnis der Breite (b) des Gatterleiters zu der Dicke (g) der isolierenden Oberflächenschicht möglichst groß, vorzugsweise größer als 5 ist, wobei die Dicke (g) größer als die halbe Dicke (d) ist, oder daß das Verhältnis der Breite (b) zu der Dicke (d) möglichst groß, vorzugsweise größer als 2,5 ist, wobei die Dicke (g) kleiner als die halbe Dicke (d) ist (Fig. 1,2).
2. Kryotron nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Breite des Gatterleiters durch mindestens zwei parallele, an einem Ende (lie) verbundene Bänder (IIa, IIb) gebildet ist (Fig. 3, 4).
3. Kryotron nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Band (IIa, 11 b) des Gatterleiters als ringförmige Spule gewickelt ist und daß der Steuerleiter als eine Spule (21) den Gatterleiter umgibt (F i g. 5, 6).
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