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Einrichtung zur selbsttätigen Bildung einer parabelförmigen Sollwertspannung
Die Erfindung betrifft eine Einrichtung zur selbsttätigen Bildung einer parabelförmigen
Sollwertspannung, die einem Digital-Analog-Wandler entnommen wird, der durch eine
wegabhängige Impulsfolge gespeist wird.
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Bei der Beeinflussung der Geschwindigkeit von Antrieben, beispielsweise
für Werkzeugmaschinen öder Förderanlagen, wird insbesondere beim Abbremsen oder
Umsteuern die Bedingung gestellt, daß der Bremsweg möglichst kurz sein soll und
daß ein begrenzter Bremsstrom nicht überschritten wird. Diese Bedingung führt Bekannterweise
zur Forderung; daß das Bremsmoment konstant ist oder, mit anderen Worten, daß die
Geschwindigkeit linear über der Zeit und parabelförmig über dem Weg abnimmt. Zur
Regulierung von geschwindigkeitsgesteuerten Antrieben wird deshalb :eine für die
Antriebsgeschwindigkeit maßgebende Sollwertspannung benutzt, welche während des
Abbremsvorganges linear mit der Zeit abnimmt oder in Abhängigkeit vom Weg parabelförmig
ist.
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Die Regelung mittels einer von der Zeit abhängigen Spannung hat den
Nachteil, daß die Einhaltung des Anhaltepunktes bzw. des Wendepunktes nicht genau
ist, da der zurückgelegte Weg durch Geschwindigkeitsänderungen beeinflußt werden
kann, die nicht von der Regelung durch die Sollwertspannung herrühren.
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Es ist deshalb vorteilhafter, die Sollwertspannung für die Geschwindigkeitsteuerung
in Abhängigkeit vom Weg, also parabelförmig zu erzeugen. Dies kann beispielsweise
dadurch geschehen, daß der Schleifer eines Potentiometers, an welchem die Sollwertspannung
abgenommen wird, durch eine Kurvenscheibe gesteuert wird.
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Den Vorteil größerer Genauigkeit und leichterer Einpassung an verschieden
liegende Wendepunkte und an verschiedene Geschwindigkeiten hat eine bekannte Einrichtung,
bei welcher die Erzeugung einer wegabhängigen parabelförmigen Sollwertspannung mittels
digitaler Wegmessung erfolgt. Aus dem digital abgebildeten Bremsweg wird eine linear
abnehmende Analogspannung hergeleitet, welche durch eine Diodenschaltung so verzerrt
wird, daß sie als Polygonzug angenähert der verlangten parabelförmigen Spannung
folgt. Ein solches System ist in dem Artikel von F. B o l 1 i n g e r , »Beispiel
einer elektronischen Hobelmaschinen-Steuerung mit digitaler Abbildung des Tischweges
und Bestimmung der Wendepunkte, Bull. ASE 50 (1959), Nr. 26, S. 1266 (s. besonders
S. 1270), beschrieben.
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Die vorliegende Erfindung betrifft ebenfalls die Erzeugung einer parabelförmigen
Sollwertspannung. Sie ist dadurch gekennzeichnet; daß ein bei der Bildung von steuerbaren
Sollwerten an sich bekannter im Teilverhältnis steuerbarer Teiler angewendet wird,
derart, daß die wegabhängig erzeugten Impulse dem Teiler zugeführt sind, der beim
Erreichen seines Teilverhältnisses einen Impuls an den mit dem Ausgang des Teilers
verbundenen Zähler- abgibt, und daß der Zähler mit dem Teiler über eine Schaltungsanordnung
zur nachfolgenden übertragung des Standes des Zählers auf den Teiler als neues Teilverhältnis
verbunden ist.
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Elektronische Teiler mit steuerbarem Teilverhältnis sind bei einer
Anwendung für andere Zwecke an sich bekannt. So beschrieben z. B. Schmitt und Potts
in dem Artikel »Speed regulation by digital methods«, Electrical Engineering, November
1961, S. 842 bis 845 (s. besonders S. 843), solche Teiler, die zur Abbildung von
einstellbaren Geschwindigkeits-Sollwerten dienen.
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Gegenüber der bekannten Einrichtung, durch welche mittels digitaler
Nachbildung des Weges zunächst eine linear abnehmende Analogspannung gebildet wird,
die anschließend zu einem parabelförmigen Polygonzug verformt wird, hat die Einrichtung
gemäß der Erfindung den Vorteil, einfacher zu sein. Zur Bildung der analogen Sollwertspannung
mit parabelförmigemVeriauf muß nicht die gesamte Zahl der wegabhängig erzeugten
Impulse erfaßt werden,
sondern nur deren Wurzelwert. Die Stufung
der Sollwertspannung wird dadurch bei gleichem Aufwand entsprechend feiner. Zudem
ist die Stufung über den ganzen Bereich der Steuerspannung gleichbleibend und wird
nicht durch eine Diodenschaltung im ungünstigen Sinne verändert. Die Annäherung
an die exakte Parabelform ist trotz des geringeren Aufwandes besser als mit einem
Polygonzug.
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In der Einrichtung gemäß der Erfindung wird die Eigenschaft der Parabel
ausgenützt, daß der Zuwachs des quadratisch veränderlichen Gliedes proportional
dem Wert des linear veränderlichen Gliedes ist. Insbesondere ist für -eine Parabel,
bei der die Faktoren der veränderlichen Glieder eins sind, der
| 0 1 1 2 @ 3 4 5 6 @ 7 8 9 10 11 12 1 13 14 15 16 17 18 19 20 |
| 0 1 2 3 4 |
Der Wurzelwert wird jeweils umeins größer, wenn die Zahlenfolge von 2 auf 3, von
6 auf 7, von 12 auf 13 springt, d. h. wenn die Anzahl der zum gleichen Wurzelwert
gehörenden Zahlen der Zahlenfolge doppelt so - groß- wie der Wurzelwert geworden
ist. Dieselben Überlegungen gelten sinngemäß natürlich auch für eine absteigende
Zahlenfolge.
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An Hand der Figuren soll die Erfindung näher erläutert werden.
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F i g. 1 zeigt eine Einrichtung zur Erzeugung einer wegabhängigen
parabelförmig abnehmenden Sollwertspannung; in F i g. 2 ist der Verlauf der erzeugten,
Sollwertspannung gezeigt; F i g. 3 zeigt ein Ausführungsbeispiel der Zähl-und Teilstufen
und der Anordnung zur Übertragung des Zählerstandes.
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In F i g.1 ist mit 1, 2 schematisch der Weg-Impuls-Umsetzer bezeichnet,
der die vom Weg abhängigen Impulse erzeugt. Derartige bekannte Umsetzer umfassen
beispielsweise als Positionsgeber eine Lochscheibe 1, die mit dem Antrieb
starr verbunden ist und die photoelektrisch abgetastet wird. Die durch die Abtastung
erzeugten Impulse werden durch einen Impulsformer 2 in für die nachfolgenden Zählschaltungen
geeigneter Weise umgeformt. Die Impulse sind einem Teiler 3, 4 zugeführt, der sich
aus einem Zweier-Teiler 3 und einem über die Leitung 5 nachgeschalteten Teiler
4 mit einstellbarem Teilverhältnis zusammensetzt. Wenn die dem eingestellten
Teilverhältnis entsprechende Anzahl von Impulsen den Eingang des Teilers 4 durchlaufen
hat, wobei die Anzahl der vom Weg-Impuls-Umsetzer erzeugten Impulse doppelt so groß
ist, gibt der Teiler 4 über die Ausgangsleitung 6 einen Impuls ab, der dem Eingang
des Zählers 7, dessen Stand dem auf eine ganze Zahl auf- oder abgerundeten Wurzelwert
der Anzahl der wegabhängig erzeugten Impulse entspricht, zugeführt ist.
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Der Ausgangsimpuls des Teilers 4 ist über ein Zeitglied 8 mit einer
Schaltungsanordnung 9 zur Übertragung des Standes des Zählers 7 auf den Teiler
4 als neues Teilverhältnis verbunden. Zu diesem Zweck sind auch die Ausgangsleitungen
der einzelnen Zählstufen des Zählers 7 mit der Schaltungsanordnung 9 verbunden,
wie auch die Eingänge der entsprechenden Stufen des Teilers 4.
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Zur Umformung des digitalen Wurzelwertes in einen entsprechenden Analogwert
sind die Ausgänge der Zählstufen des Zählers 7 an einen Digital-Analog-Zuwachs des
quadratisch veränderlichen Gliedes doppelt so groß wie der Wert des linear veränderlichen
Gliedes. Für eine aufsteigende Zahlenfolge, wie sie .durch die Zahl der eintreffenden,
wegabhängig erzeugten Impulse dargestellt wird, bedeutet dies, daß der auf eine
ganze Zahl auf- oder abgerundete, zugehörige Wurzelwert immer dann um eins größer
wird, wenn die Zahlenfolge selbst um die doppelte Anzahl von Zahlen größer geworden
ist, als der Wurzelwert gerade beträgt. In, der untenstehenden Tabelle ist dies
verdeutlicht. In der ersten Zeile steht eine aufsteigende Zahlenfolge, während in
der zweiten Zeile der auf eine ganze Zahl abgestellte Wurzelwert aufgeführt ist.
Umformer 10 angeschlossen, an dessen Ausgang 11
eine der Sollwertspannung
proportionale Analogspannung erscheint.
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Die Einrichtung wird vervollständigt durch eine Setzvorrichtung
12, mittels welcher vom Beginn der Zählung der Zähler 7 und die Teiler 3
und 4 in den erforderlichen Anfangszustand gebracht werden.
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Im Hinblick auf die Übertragung des Standes des Zählers
7 auf den Teiler 4 als neues Teilverhältnis ist es vorteilhaft, wenn
auch der Teiler 4 nach Art eines Zählers aufgebaut ist, der durch die Schaltungsanordnung
9 jeweils nach Fortschaltung des Zählers 7
auf den gleichen Stand wie
dieser Zähler gebracht wird. In diesem Falle ist der Teiler 4, wie in F i g. 1 gezeigt
ist, für Rückwärtszählung eingerichtet, so daß der ,momentane Stand des Teilers
durch jeden an seinem Eingang ankommenden Impuls um eine Einheit vermindert wird
und der Teiler beim Erreichen des Wertes Null einen Ausgangsimpuls an die Leitung
8 abgibt.
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Zur Erläuterung des Zählvorganges wird angenommen, daß eine wegabhängig
parabelförmig abnehmende Sollwertspannung erzeugt werden soll, wie es beim Abbremsen
geschwindigkeitsgeregelter Antriebe der Fall ist. Der Stand des Zählers 7 muß deshalb
in Funktion der ankommenden, wegabhängig erzeugten Impulse abnehmen, so daß ein
rückwärts zählender Zähler vorzusehen ist.
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Wenn die Analog-Sollwertspannung über den Weg bis zum Wert Null abnehmen
soll, so muß zunächst ein Anfangszustand hergestellt werden, der durch die Distanz
des Ausgangspunktes, in welchem der Bremsvorgang beginnt, bis zum Anhaltepunkt bestimmt
ist. Dieser Distanz wird zweckmäßigerweise eine solche Zahl wegabhängig erzeugter
Impulse zugeordnet, daß der Zähler 7 und Teiler 4 zu Anfang auf den gleichen Stand
gebracht werden können. Diese Zahl N ist gegeben durch die Beziehung N=n2+n, wenn
n
der gemeinsame Stand von Zähler und Teiler ist.
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Die Impulse nun, die der Weg-Impuls-Umsetzer vom Ausgangspunkt an
wegabhängig erzeugt, vermindern den Stand des Teilers 4 um eine Einheit bei jedem
zweiten Impuls. Bei Erreichen des Wertes 0 erscheint in der Leitung 6 ein Fortschaltimpuls,
der den Stand des Zählers 7 um eine Einheit erniedrigt. Mit einer zeitlichen Verzögerung,
aber bevor der nächste Impuls am Eingang des Teilers 4 ankommt, wird der Fortschaltimpuls
an die Schaltungsanordnung 9 zur Übertragung des Standes des Zählers 7 auf den Teiler
4 geleitet, so daß nun entsprechend
dem um eine Einheit kleineren
Stand des Zählers 7 das neue Teilverhältnis um eins kleiner ist. Dadurch wird der
nächste Fortschaltimpuls nach einer um zwei kleineren Anzahl wegabhängig erzeugter
Impulse auf die Leitung 6 abgegeben.
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In F i g. 2 ist die Ausgangsspannung des Digital-Analog-Umformers
in Funktion der Differenz zwischen einer vorgegebenen Zahl und der Anzahl der wegabhängig
erzeugten Impulse gezeigt. Diese der Sollwertspannung proportionale Spannung betrage
im Ausgangspunkt beispielsweise zehn. Dann sind der gesamten Bremsstrecke gemäß
der Beziehung N=n=+n=110 wegabhängig erzeugte Impulse zuzuordnen. Zähler 7 und Teiler
4 sind beide auf den der Zahl 10 entsprechenden Stand zu bringen. Nach zwanzig erzeugten
Impulsen erreicht der Teiler 4 den Wert 0 und gibt den Fortschaltimpuls ab, der
den Zähler 7 auf den Wert 9 erniedrigt. Anschließend wird durch das Zeitglied 8
und die Schaltungsanordnung 9 auch der Teiler 4 auf diesen neuen Stand mit dem Wert
9 gebracht. Der nächste Fortschaltimpuls wird nach weiteren achtzehn wegabhängig
erzeugten Impulsen abgegeben und bringt den Zähler 7 auf den Stand mit dem Wert
8 usw. Wenn die Geschwindigkeit des Weg-Impuls-Umsetzers, d. h. des Antriebs, der
Ausgangsspannung des Digital-Analog-Umformers nachgeführt ist, verläuft diese Ausgangsspannung
über dem Weg gestuft parabelförmig. Es kann zweckmäßig sein, durch Zeitglieder oder
Strombegrenzung die Stufen noch zu verschleifen..
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Zähler, Teiler, Schaltungsanordnungen zur übertragung des Standes
eines Zählers, Zeitglieder und Digital-Analog-Umformer sind in verschiedenen Ausführungsformen
bekannt. Beispielsweise können für Zähler und Teiler dekadische Zählanordnungen
Verwendung finden. Besonders vorteilhaft sind Zähler und Teiler, die aus binären
Zählstufen aufgebaut sind, wie sie durch bekannte bistabile Kippschaltungen dargestellt
werden. In F i g. 1 sind solche Kippschaltungen schematisch als Zählstufen im Zähler
7 und im Teiler 4 eingezeichnet. In F i g. 3 ist ein Ausführungsbeispiel der in
F i g. 1 schematisch gezeichneten Zählstufen 13 und 19 gezeigt, die mit Transistoren
bestückt sind.
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Die Zählstufen 13 und 19 weisen je zwei pnp-Transistoren auf, die
in bekannter Weise durch RC-Glieder vom Kollektor des einen auf die Basis des jeweils
anderen Transistor gekoppelt sind, wobei die Kollektoren über Arbeitswiderstände
an einer gegen den Nullpunkt negativen Gleichspanung liegen und jede Basis über
einen Widerstand an eine positive Vorspannung angeschlossen ist.
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Mit 14 bzw. 20 ist der über Dioden mit der Basis beider Transistoren
jeder Zählstufe verbundene gemeinsame Eingang bezeichnet, während mit 15 und 16
bzw. 21 und 22 getrennte Eingänge bezeichnet sind. 17 und 18 bzw. 23 und 24 sind
die mit den Kollektoren verbundenen Ausgangsleitungen. Durch einen an den gemeinsamen
Eingang 14 bzw. 20 angelegten positiven Impuls wird die Schaltung zum Kippen von
der einen in die andere Ruhelage gebracht. Wenn der Kollektor des jeweils ersten
Transistors gemäß F i g. 1 mit dem gemeinsamen Eingang der nächsten Zählstufe verbunden
ist, d. h., wenn der Ausgang 17 bzw. 23 der einen Zählstufe mit dem Eingang 14 bzw.
20 der nächsten Zählstufe verbunden ist, bewirken die am Eingang der ersten Zählstufe
ankommenden Impulse in der Zählkette eine Rückwärtszählung. Auch der Zweier-Teiler
3 ist mit Vorteil in der gleichen Weise aufgebaut, wobei der Ausgangsimpuls vom
Kollektor des zweiten Transistors der Kippschaltung abgenommen wird, da erst der
zweite ankommende Impuls von der Schaltung durchgelassen werden muß.
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Die Schaltungsanordnung 9 zur Übertragung des Standes des Zählers
7 auf den Teiler 4 in F i g. 1 umfaßt mit Vorteil eine Anzahl »Und«-Schaltungen,
deren »Und«-Bedingung durch einen mittels eines Zeitgliedes 8 gegenüber dem Fortschaltimpuls
verzögerten Übertragungsimpuls erfüllt ist. In F i g. 1 ist demnach jede Ausgangsleitung
der einzelnen Zählstufen des Zählers 7 mit den Eingängen der Zählstufen des Teilers
4 über »Und«-Schaltungen verbunden, an deren Eingängen ebenfalls der Ausgang des
mit dem Fortschaltimpuls beaufschlagten Zeitgliedes 8 liegt.
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Das Zeitglied 8 kann beispielsweise, wie in F i g. 1 dargestellt,
eine monostabile Kippschaltung sein, deren Kippzeit größer sein muß als die erforderliche
Dauer für die durch den Fortschaltimpuls bewirkte Veränderung des Standes des Zählers
7. Andererseits muß die Beeinflussung der »Und«-Schaltungen und die nachfolgende
Verstellung des Teilers 4 beendet sein, bevor am Eingang des Teilers der nächste
wegabhängig erzeugte Impuls ankommt.
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Bei Verwendung bistabiler Kippschaltungen als Zählstufen lassen sich
gemäß F i g. 3 die »Und«-Schaltungen besonders einfach gestalten. In der gezeigten
Anordnung sind die Kollektoren der Transistoren einer Zählstufe 13 des Zählers über
Widerstände mit den getrennten Eingängen der entsprechenden Zählstufe 19 des Teilers
verbunden, und zwar so, daß der Kollektor des ersten bzw. zweiten Transistors der
Zählstufe 13 mit der Basis des zweiten bzw. ersten Transistors der Zählstufe 19
verbunden ist. Ferner ist die Ausgangsleitung 26 des Zeitgliedes 8 (vgl. F i g.
1) mit den beiden Eingängen der Zählstufe 19 über Kondensatoren verbunden.
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Durch den leitenden Transistor der Zählstufe 13 wird die Basisvorspannung
des jeweils anderen Transistors der Zählstufe 19 in positiver Richtung verschoben,
ohne daß sich jedoch der Schaltzustand der Zählstufe ändert. Durch den vom Zeitglied
8 ankommenden positiven Übertragungsimpuls wird nun der Transistor mit der in positiver
Richtung verschobenen Vorspannung gesperrt. Falls er leitend war, kehrt die Zählstufe
ihren Schaltzustand um und weist dann den gleichen Schaltzustand wie die Zählstufe
13 auf. War dies bereits vorher der Fall, so bleibt der übertragungsimpuls ohne
Wirkung.
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Die Setzvorrichtung 12 in F i g. 1 erzeugt zur Bildung des
vor Beginn des Zählvorganges benötigten Standes des Zählers 7 einen Impuls, der
an den Eingang der betreffenden Zählstufen geführt ist. Ferner wird ein Impuls an
den Eingang des Zweier-Teilers 3 so abgegeben, daß der Teiler erst den zweiten vom
Weg-Impuls-Umsetzer ankommenden Impuls durchläßt. Gleichzeitig gelangt ein Impuls
von der Setzvorrichtung 12 an das Zeitglied 8, so daß der gebildete Stand des Zählers
7 wiederum auf den Teiler 4 verzögert übertragen wird und demnach zu Beginn des
Zählvorganges Zähler und Teiler den gleichen Stand aufweisen.
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Mit der beschriebenen Einrichtung gemäß F i g. 1, 2 und 3 wird eine
wegabhängig parabelförmig abnehmende Sollwertspanung erzeugt. Es ist aber auch
möglich,
zur Steuerung der Beschleunigung des Antriebs eine parabelförmig ansteigende, beim
Wert 0 beginnende Sollwertspannung zu erzeugen. Zu diesem Zweck ist der Zähler 7
für Vorwärtszählung einzurichten. Es ist also jeweils in der Zählstufe 13 der F
i g. 1 und 3 der mit dem Kollektor des zweiten Transistors verbundene Ausgang 18
mit dem gemeinsamen-Eingang der nächsten Zählstufe zu verbinden. Zudem ist mittels
der Setzvorrichtung 12 der Zähler 7 auf null und der Teiler 4 auf eins zu stellen.
Die übertragung des Standes des Zählers 7 auf den Teiler 4 muß zunächst unterbleiben.
Der Zweier-Teiler 3 ist so zu setzen. daß er den ersten ankommenden Impuls durchläßt.