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Kapazitives Flüssigkeitsmeßgerät Die Erfindung bezieht sich auf Flüssigkeitsmeßgeräte
des Kapazitätsprinzips und besonders auf Geräte zum Anzeigen innerhalb bestimmter
Genauigkeitsgrenzen der Flüssigkeitsmenge in einem Behälter.
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Bei der üblichen Abgleichbrückenanordnung wird zur Kapazitätsmessung
ein Meßkondensator mit in Abstand angeordneten Elektroden, die in die Flüssigkeit
im Behälter getaucht sind, und seine Kapazitätsänderung bei Änderung des Flüssigkeitspegels
zum Steuern eines Anzeigegerätes verwendet. Für diesen Zweck wird der. Meßkondensator
in einen Brückenzweig geschaltet, und ein Bezugskondensator befindet sich in einem
gegenüberliegenden Zweig der Brückenschaltung, in der zwei Spannungsquellen die,
anderen beiden Zweige bilden. Ein phasenempfindlicher Detektorverstärker, der auf
den Brückenausgang anspricht, ist mit dem Abgleichmotor gekoppelt, der die Spannung
am Bezugskondensator verändert und dadurch das Brückengleichgewicht aufrechterhält.
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Wenn ein Meßgerät dieser Art zum Messen der Treibstoffmenge in einem
Flugzeugtreibstofftank verwendet wird, ist es allgemein üblich, das Anzeigegerät
in Mengen- oder Gewichtseinheiten zu eichen. Wenn der Meßkondensator so geformt
oder beschaffen ist, daß die trockene Kapazität des eingetauchten Teils zu jeder
Zeit proportional dem entsprechenden Volumen des zugehörigen Tanks ist, dann wird
eine genaue Gewichtsanzeige so lange erreicht werden, wie angenommen werden kann,
daß das Verhältnis von Dielektrizitätskonstante zur Dichte der Flüssigkeit ff I
konstant ist. Hierbei sind K und D die D Dielektrizitätskonstante bzw. die Dichte
des Brennstoffes. Leider gilt dies in der Praxis nicht, insbesondere bei dem jetzigen
weiten Treibstoffbereich, so daß die Abweichung von dem oben bezeichneten Verhältnis
kompensiert werden muß.
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Es ist bereits vorgeschlagen worden, einen Tauchbezugskondensator
in Verbindung mit einem festen Bezugskondensator für eine entsprechende Kompensation
zu verwenden. Die Genauigkeit einer solchen Anordnung ist auf die Annahme einer
linearen Beziehung zwischen dem genannten Verhältnis und der Dielektrizitätskonstanten
bezogen, was innerhalb tolerierbare Genauigkeitsgrenzen Gültigkeit besitzt.
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Es wurde festgestellt, daß dieselbe Gruppe von Treibstoffen praktisch
innerhalb derselben Genamg keitsgrenzen durch eine Exponentialgleichung in bezug
auf die Dielektrizitätskonstante zur Dichte dargestellt werden kann. Insbesondere
wurde festgestellt, daß verschiedene Treibstoffe, die in Betracht kommen, innerhalb
bestimmter tolerierbarer Grenzen
durch die Exponentialgleichung K-1 -(bD)fl (1) dargestellt
werden können, worin b und n ungefähr die Werte von 1,395 bzw. 4/3 besitzen, werden
D in Ausdrücken von Gramm pro Kubikzentimeter ausgedrückt wird. Im allgemeinen können
die Werte b und n abhängig vom zu messenden Flüssigkeitsbereich so lange geändert
werden, wie n einen anderen Wert als 0 oder 1 besitzt.
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Die Erfindung betrifft ein kapazitives Flüssigkeitsmeßgerät zum Anzeigen
der Flüssigkeitsmenge in einem Behälter, wenn die Gleichung 1 erfüllt ist.
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Das Gerät ist gekennzeichnet durch einen Meßkondensator, der mit voneinander
getrennt angeordneten, in die Flüssigkeit im Behälter tauchbaren Elektroden versehen
ist, die so beschaffen und in bezug auf den Behälter angeordnet sind, daß ihre Kapazität
proportional zu CO + Vn (K1) ist; der Meßkondensator ist mit einem ersten Stromkreis,
in dem ein Strom mit einer ersten Komponente, die proportional zu CO ist, und einer
zweiten Komponente, die proportional zu V» (K 1) ist, erzeugt wird, und mit einem
zweiten Stromkreis verbunden, in dem eine dritte Stromkomponente gleich groß der
ersten Komponente und eine variable Stromkomponente fließt. Das Gerät ist weiterhin
gekennzeichnet durch eine Abgleicheinrichtung, die mit dem ersten und dem zweiten
Stromkreis gekoppelt ist und eine Ungleichheit zwischen der Summe der ersten und
zweiten Komponente und der Summe der dritten und der variablen Komponente anspricht,
um die variable Komponente zum Verringern der Ungleichheit auf
Null
einzustellen, und mit der eine Einrichtung gekoppelt ist, die auf die Einstellung
der variablen Komponente anspricht und proportional der n-ten Wurzel der Größe der
Einstellung eine Anzeige liefert, die die Flüssigkeitsmenge im Behälter darstellt.
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Die Beziehung zwischen Volumen und Flüssigkeitshöhe in einem Behälter
kann dargestellt werden durch die Gleichung F= |Z(H)ln (2) worin f eine Funktion
der Höhe H darstellt. Deshalb wird gemäß einem anderen Merkmal der Erfindung ein
neuartiger Meßkondensator vorgesehen, dessen Elektroden so beschaffen und angeordnet
sind, daß die Charakteristiken der wirksamen Breite zur Höhe der Elektroden durch
die Gleichung dargestellt werden: A' - dlf(N)ln (3) dH worin A' die wirksame Breite
bei einer beliebigen Höhe und fr(H), H und n die oben angegebenen Werte sind.
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Zum besseren Verständnis der Erfindung dienen die nachstehenden Erläuterungen
in Verbindung mit den Zeichnungen, in denen F i g. 1 ein Diagramm der Beziehung
zwischen Dichte und Elektrizitätskonstante für einen großen Bereich von Flugzeugtreibstoffen
ist; F i g. 2 ist ein Schaltbild einer einfachen typischen Brückenschaltung, die
zur Erläuterung der Arbeitsweise der erfindungsgemäßen Anordnung dient; Fig.3 ist
ein Diagramm zur Darstellung des Querschnitts des Behälters, der bei der Beschreibung
der Erfindung benutzt wird; F i g. 4 besteht aus zwei graphischen Darstellungen,
die das Volumen gegen Höhencharakteristiken des Behälters nach F i g. 3 und einen
fiktiven Behälter mit dem Volumen V' = f(H)n=4/3 zeigen; F i g. 5 besteht aus zwei
graphischen Darstellungen der notwendigen Charakteristiken des Brückenpotentiometers
oder anderer Anzeigeeinrichtungen zum Eintragen eines Ausgangswertes, der proportional
der n-ten Wurzel der Brückenabgleicheinstellung ist, und F i g. 6 besteht aus zwei
graphischen Darstellungen, die die notwendige Profilierung des Meßkondensators zeigen,
die der Erfindung und der jetzt üblichen Praxis entsprechen.
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In den F i g. 4 und 6 sind auf der Abszisse die Höhen H und auf der
Ordinate das Volumen V bzw. die Breite B in beliebigen Einheiten aufgetragen.
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In F i g. 1 wurden die Ergebnisse der Messungen von Dielektrizitätskonstante
und Dichte aufgetragen, die aus zahlreichen Quellen gesammelt wurden und von einer
jetzt verwendeten Gruppe Flugzeugtreibstoffen stammen. Aus Bequemlichkeitsgründen
wurde der Faktor K-1 der QuantitätK als Abszisse eingetragen. Die einzelnen Messungen
werden durch die Punkte auf der Zeichnung dargestellt. Auf die Darstellung der Treibstoffcharakteristiken
ist die Exponentialkurve gezeichnet, die durch die Gleichung K - 1 = (1,395 D)4/3
(4) dargestellt ist. Die für die Konstantenb und n gewählten Werte sind die vorher
angegebenen, die auf
den betrachteten Treibstoffbereich anwendbar sind.
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Es ist leicht erkennbar, daß die Kurve sich ziemlich stark der Mitte
der verteilten Treibstoffpunkte nähert.
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Wenn also angenommen wird, daß Dichte und Dielektrizitätskonstante
der Treibstoffe, die zu messen sind, durch die Gleichung 4 wiedergegeben werden,
wird der dort enthaltene Fehler in seinem Ausmaß beschränkt, daß die einzelnen Punkte
auf der Darstellung von F i g. 1 nicht von der Exponentialkurve abweichen.
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Die wesentlichen Erfordernisse einer Schaltung zum Anzeigen der Flüssigkeitsmenge
in einem Behälter in Übereinstimmung mit der in der Gleichung 4 ausgedrückten Beziehung
wird in F i g. 2 gezeigt.
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Ein Meßkondensator 10 mit zwei Elektroden 12 und 14 dient zum Eintauchen
in den Behälter 16. Die Elektrode 12 liegt an der Endklemme 18 der Sekundärwicklung
20 des Transformators 22. Zur besseren Erläuterung ist die Sekundärwicklung20 mit
einem Mittelabgriff24 versehen, der geerdet dargestellt ist.
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Ein Kondensator 26 mit einer festen Kapazität Ce liegt zwischen der
freien Endklemme 28, der Wicklung 20 und dem Verbindungspunkt 30. Das Abgleichpotentiometer
32 liegt an der unteren Hälfte der Wicklung 20 zwischen Mittelabgriff 24 und der
Klemme28. Der Schleifer 34 des Potentiometers ist über einen Kondensator 36 mit
der Kapazität Cr an den Verbindungspunkt 30 geschaltet. Die Elektrode 14 des Meßkondensators
liegt ebenfalls am Verbindungspunkt 30, Der Transformator 22 besitzt eine Primärwicklung
38, die mit einer Wechselspannungsquelle verbunden ist. Ein Phasendetektorverstärker
40 hat seinen Eingang, der mit dem Ausgang der Brückenschaltung verbunden ist, zwischen
der Verbindung 30 und Erde. Der Ausgang des Detektorverstärkers 40 ist mit einem
üblichen Zweiphasenabgleichmotor 42 gekoppelt, der mechanisch sowohl mit der Anzeigeeinrichtung
44 als auch mit dem Schleifer 34 des Potentiometers 32 gekuppelt ist. In der beschriebenen
Schaltung wird, wenn dort eine Kapazitätsänderung beim Kondensator 10 auftritt,
ein Signal an den Motor 42 gegeben, der die Rückstellung des Schleifers 34 in einer
Richtung bewirkt, und versucht, das Signal auf Null zu verringern und die Brücke
wieder abzugleichen.
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Stellt man die Kapazität C, des Meßkondensators 10 durch die Beziehung
ct N CO + V Co (K1) (5) dar, worin die Ausdrücke wie vorher angegeben sind, so können
die Stromkomponenten über die verschiedenen Brückenzweige bei Gleichgewicht durch
die folgende Beziehung dargestellt werden: ECo $ E V c0(K-1) C, EC, + tyeECr, (6)
worin E die Ausgangsspannung des Transformators ist, wie in F i g. 2 gezeigt wird,
und Ye denjenigen ausgewählten Bruchteil des elektrischen Bereichs des Potentiometers
32 bedeutet, der durch den Schleifer 34 abgegriffen wird.
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Die Kapazität Ce des Kondensators 26 kann einfach gleich Cm gewählt
werden, so daß die Beziehung (6) zu EVC,(K-1) yeECr oder V.C0(K-1) yeCr (7) wird,
nachdem die Gleichung durch E dividiert worden ist.
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Bleibt der Meßkondensator so beschaffen, daß V einen neuen Wert V'
bedeutet, worin V' = |f(H)|n = Vn (8) ist und V und If (H) gemäß der Gleichung (2)
eingesetzt ist. Der Sonderfall von n = 4/3 wird im einzelnen nach der Analyse der
allgemeinen Lage diskutiert werden.
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Aus vorstehendem ist zu entnehmen, daß ECo eine erste Stromkomponente
proportional C0 darstellt, EV C0 (K-1) eine zweite Stromkomponente proportional
V (K- 1) oder Vn (K- 1) und ECe eine dritte Stromkomponente mit einer Größe gleich
der ersten Komponente und schließlich yeECr eine variable Stromkomponente.
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Ersetzt man jetzt den Wert für V aus der Gleichung (8) in die Beziehung
(7), so erhält man: Vn C0(K - 1) ~ ye Cr. (9) Löst man nach Ye auf und führt den
Wert von (K - 1) aus der Gleichung (1) ein, so ergibt sich: Vn C0 (b D)n Vn C0 bn
Dn ye ~ = . (10) Cr Cr Da die Menge W = DV ist, kann die Gleichung (10) umgeschrieben
werden in (V D)n C0 bn Wn C0 bn ye ~ = . (11) Cr Cr Es wird also offensichtlich,
daß W durch die n-te Wurzel von ye dargestellt werden kann oder daß ye1/n = WK ist,
worin K eine Konstante ist.
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Einige Alternativen für die Ableitung der n-ten Wurzel, wie oben
verlangt, sind möglich. Das bevorzugte Verfahren ist es, das Potentiometer 32 so
auszubilden, daß die mechanische Stellung des Schleifers 34 auf den elektrischen
Ausgang bezogen wird durch die Exponentialgleichung: ym = ye1/n, (12) worin ym der
Bruchteil des vollen mechanischen Bereichs des Potentiometers ist.
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Das Potentiometer kann aber auch linear sein, und die Skala am Meßgerät
kann gemäß der Exponentialgleichung ys = (yi)1/n@ (13) geeicht sein, worin ys der
Bruchteil des vollen Skalenbereichs und yi der Bruchteil des gesamten Bereichs der
mechanischen Bewegung des Zeigers ist. Es ist also zu sehen, daß durch die Kennzeichnung
des Meßkondensators in der Weise, daß seine Kapazität sich als Funktion von yn ändert,
und durch reziproke Kennzeichnung des Ablesesystems in der Weise, daß es sich als
Funktion von Yen ändert, ein Meßergebnis erhalten wird, das konform mit der Beziehung
K- 1 = (bD)n arbeitet, um genaue Anzeigen der Menge oder des Gewichts der Flüssigkeit
zu erhalten.
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In Fig.3 wird ein Vertikalschnitt eines beliebig gewählten Tanks
dargestellt. Die Einheit für die Dimensionen, die in der Zeichnung gezeigt werden,
können beliebig sein.
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In F i g. 6 ist die gestrichelt dargestellte Kurve 46 die Beziehung
der horizontalen Querschnittsfläche A zur Höhe H für den Tank nach F i g. 3. Das
Volumen des Tanks nach F i g. 3 ist als Funktion der Höhe eingetragen, wie die ausgezogene
Linie der Kurve 48 der F i g. 4 zeigt. Die Kurve 48 ist somit eine Darstellung der
allgemeinen Gleichung (2) für den spezifischen, in F i g. 3 gezeigten Fall. Es folgt
hieraus, daß die Kurve 46 in F i g. 6 durch die Gleichung d|f(H)| A = d H dargestellt
werden kann. Die Kurve 46 stellt somit die theoretische Form oder Profilierung der
Elektroden eines üblichen Meßkondensators dar.
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Die gestrichelte Kurve 50 in F i g. 4 ist eine Darstellung der Gleichung
(8) für den Tank der F i g. 3., 4 worin n einen Wert von 4/3 besitzt. Diese Kurve,
oder mindestens die Gleichung für diese, wird jetzt differenziert, und die Ableitung
wird in bezug zu H als ausgezogene Kurve 52 in die F i g. 3 eingetragen.
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Die Gleichung für die Kurve 52 ist d|f(H)|n-@/3 = . (14) d H Diese
ist ähnlich der proportionalen Beziehung (3).
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Die Gleichung (14) kann als Horizontalquerschnittsfläche eines fiktiven
Tanks mit dem Volumen Vn = 4/3 angenommen werden. Gemäß der Erfindung definiert
die Kurve 52 die erforderliche Kennzeichnung der Elektroden des Meßkondensators,
d. h., die Kurve 52 in F i g. 6 zeigt das verlangte Profil für den Sonderfall von
n = 4/3 und einen Tank nach F i g. 3. Somit wird für die verlangte Kennzeichnung
des Meßkondensators nur notwendig, die Kurve der Gleichung (14) für den jeweiligen
besonderen Behälter oder Tank einzutragen.
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In Fig. 5 zeigt die ausgezogene Kurve 54 die zwischen Ym und Ye für
das Potentiometer 32 notwendige Beziehung. Die gestrichelte Kurve 56 zeigt r, den
relativen Widerstand des Widerstandselementes des Potentiometers 32 pro Einheitsänderung
in der mechanischen Stellung des Schleifers 34, der als Funktion von Ym aufgetragen
ist. Aus praktischen Gründen soll r kleiner als ein kleiner Wert sein, den F i g.
5 zeigt. Wenn dieser Wert z. B. ein Viertel seines Maximalwertes ist (ein Viertel
des Maximalwertes von 1,33 im beschriebenen Beispiel), dann ist der Wert von Ym,
unter dem r konstant ist, 1/64 und der größte durch die Nivellierung von r bewirkte
Fehler beträgt ungefähr 0,13°/o des vollen Bereichs. Die Kurve 56 entspricht somit
der Gleichung r = n ymn - 1, (15) 3. worin n = 4 ist, was zu r = 4/3 ym1/3 wird.
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Die Erfindung wurde allgemein und in spezifischen Ausdrücken beschrieben.
Die spezifischen Ausdrücke gelten für die besondere Wahl der Treibstoffe nach
F
i g. 1 und für den Tank, der in F i g. 3 gezeigt wird.
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Der Koeffizient und Exponent der Gleichung (1) kann schwanken, wenn
z. B. das Meßgerät für die Verwendung bei anderen Treibstoffen bestimmt ist.
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Notwendig ist jedoch, daß die Beziehung zwischen der Dielektrizitätskonstante
und der Dichte der zu messenden Flüssigkeit für den Bereich der zu messenden Flüssigkeiten
innerhalb bestimmter tolerierbarer Grenzen durch die Exponentialgleichung (1) bestimmt
wird.
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Es ist auch möglich, daß die Werte für b und n für denselben Flüssigkeitsbereich
in Abhängigkeit von dem gewünschten Genauigkeitsgrad leicht schwanken.
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Zum Beispiel kann die Gleichung (4) ohne nennenswerten Verlust an
Genauigkeit in K- 1 = (1,377 D)13 umgeschrieben werden. Der Wert für b schwankt
dann leicht, damit der Exponent n abgerundet werden kann.