DE112019005221T5

DE112019005221T5 - Digitaler Mehrbandkompensator für ein nichtlineares System

Info

Publication number: DE112019005221T5
Application number: DE112019005221.7T
Authority: DE
Inventors: Alexandre Megretski; Kevin Chuang; Yan Li; Zohaib Mahmood; H. Kim Helen
Original assignee: Nanosemi Inc
Current assignee: Nanosemi Inc
Priority date: 2018-10-19
Filing date: 2019-10-18
Publication date: 2021-07-08
Also published as: WO2020081887A1; CN113196653A; CN113196653B

Abstract

Ein Vorverzerrer, der sowohl die Nichtlinearitäten einer Funkfrequenzsendungskette genau kompensiert als auch so wenig Rechenanforderungen in Bezug auf arithmetische Operationen stellt, verwendet einen vielfältigen Satz von realwertigen Signalen, die aus getrennten Bandsignalen abgeleitet werden, die das Eingangssignal bilden. Die abgeleiteten realen Signale werden durch konfigurierbare nichtlineare Transformationen geleitet, die während des Betriebs angepasst werden können und die unter Verwendung von Nachschlagetabellen effizient implementiert werden können. Die Ausgänge der nichtlinearen Transformationen dienen als Gewinnterme für einen Satz komplexer Signale, die Funktionen des Eingangs sind und für die Berechnung des vorverzerrten Signals summiert werden. Ein kleiner Satz der komplexen Signale und abgeleiteten realen Signale kann für ein bestimmtes System ausgewählt werden, um mit den von dem System gezeigten Klassen von Nichtlinearitäten übereinzustimmen, wobei dadurch weitere Recheneinsparungen bereitgestellt werden und die Komplexität des Anpassens der Vorverzerrung durch das Anpassen der nicht linearen Transformationen reduziert wird.

Description

Querverweis auf verwandte Anmeldungen
Diese Anmeldung beansprucht den Vorteil der vorläufigen U.S.-Anmeldung Nr. 62/804,986 , eingereicht am 13. Februar 2019, der vorläufigen U.S.-Anmeldung, Nr. 62/747,994 , eingereicht am 19. Oktober 2018, und der PCT-Anmeldung Nr. PCT/ US2019/031714 , eingereicht am 10. Mai 2019, auf die hiermit jeweils Bezug genommen wird. Für die Zwecke der Vereinigten Staaten ist diese Anmeldung eine teilweise Fortsetzung (Continuation-In-Part, CIP) der PCT-Anmeldung Nr. PCT/US2019/031714 , die den Vorteil der vorläufigen U.S.-Anmeldung, Nr. 62/747,994 und der vorläufigen U.S.-Anmeldung, Nr. 62/670,315 , eingereicht am 11. Mai 2018, beansprucht.
Hintergrund
Diese Erfindung betrifft die digitale Kompensation einer nichtlinearen Schaltung oder eines nichtlinearen Systems, beispielsweise das Linearisieren einer nichtlinearen Leistungsverstärker- und Funksenderkette mit einem Multibandeingang, und insbesondere die effektive Parametrisierung eines für digitale Kompensation verwendeten digitalen Vorverzerrers.
Ein Verfahren für die Kompensation einer solchen nichtlinearen Schaltung besteht darin, den Eingang „vorzuverzerren“ (oder „vorzuinvertieren“). Beispielsweise gibt eine ideale Schaltung ein gewünschtes Signal u[.] unverändert (oder rein skaliert oder moduliert) aus, sodass y[.] = u[.], während die tatsächliche nichtlineare Schaltung eine Eingang-Ausgang-Transformation y[.] = F(u[.]) aufweist, wobei die Notation y[.] ein diskretes Zeitsignal bezeichnet. Vor der nichtlinearen Schaltung, die den Eingang u[.], der den gewünschten Ausgang darstellt, in einen vorverzerrten Eingang v[.] gemäß einer Transformation v[.] = C(u[.]) transformiert, wird eine Kompensationskomponente eingeführt. Dann wird dieser vorverzerrte Eingang durch die nichtlineare Schaltung geleitet, was y[.] = F(v[.]) ergibt. Die Funktionsform und die auswählbaren Parameterwerte, die die Transformation C() angeben, werden gewählt, sodass in einem bestimmten Sinne y[.] ≈ u[.]so genau wie möglich ist (z. B. Minimierung des mittleren quadratischen Fehlers), wobei dadurch der Betrieb der Tandemanordnung des Vorverzerrers und der nichtlinearen Schaltung so gut wie möglich linearisiert wird.
In einigen Beispielen führt die DPD die Transformation des gewünschten Signals u[.]zu dem Eingang y[.] durch Verwenden von Verzögerungselementen, um einen Satz verzögerter Versionen des gewünschten Signals auszubilden (bis zu einer maximalen Verzögerung τ_P), und dann durch Verwenden einer nichtlinearen Polynomfunktion dieser verzögerten Eingaben durch. In einigen Beispielen ist die nichtlineare Funktion eine Volterra-Reihe: $y [n] = x_{0} + \sum_{p} \sum_{τ_{1},..., τ_{p}} x_{p} (τ_{1},... τ_{P}) \prod_{j = 1... p} u [n - τ_{j}]$
oder $y [n] = x_{0} + \sum_{p} \sum_{τ_{1,..., τ_{2 p - 1}}} x_{p} (τ_{1},... τ_{p}) \prod_{j = 1... p} u [n - τ_{j}] {\prod_{j = p + 1...2 p - 1}}^{u} {[n - τ_{j}]}^{*} .$
In einigen Beispielen verwendet die nichtlineare Funktion einen reduzierten Satz von Volterra-Termen oder ein Verzögerungspolynom: $y [n] = x_{0} + \sum_{p} \sum_{τ} x_{p} (τ) u [n - τ] | {u [n - τ |}^{(p - 1)} .$
In diesen Fällen wird die jeweilige Kompensationsfunktion C durch die Werte der numerischen Konfigurationsparameter x_p bestimmt.
Bei einem Funksender kann der gewünschte Eingang u[.] ein komplexes diskretes Zeitbasisbandsignal eines Sendebandes sein, und y[.] kann das Sendeband darstellen, das durch die Funktion F() auf die Trägerfrequenz des Funksenders moduliert wird, die die Funksendekette darstellt. Das heißt, der Funksender kann den Eingang v[.] modulieren und zu einem (realen zeitkontinuierlichen) Hochfrequenzsignal p(.) verstärken, das, wenn es zurück zu dem Basisband demoduliert, auf das Sendeband beschränkt und abgetastet wird, durch y[.] dargestellt wird.
Es besteht ein Bedarf an einem Vorverzerrer mit einer Form, die sowohl die Nichtlinearitäten der Sendekette genau kompensiert als auch so wenig Rechenaufwand in Bezug auf arithmetische Operationen, die durchgeführt werden müssen, um ein Signal vorzuverzerren, und in Bezug auf die Speicheranforderungen von Werten der Konfigurationsparameter auferlegt. Es besteht auch ein Bedarf daran, dass die Form des Vorverzerrers gegenüber Variationen in den Parameterwerten und/oder gegenüber Variationen der Eigenschaften der Sendekette robust ist, sodass die Leistungsverschlechterung der Vorverzerrung diejenige nicht überschreitet, die dem Grad dieser Variation angemessen sein kann.
In einigen Systemen besteht der Eingang in einer Funksendekette aus getrennten Kanälen, die unterschiedliche Frequenzbänder belegen, im Allgemeinen mit Frequenzbereichen, die diejenigen Bänder trennen, in denen keine Sendung erwünscht ist. In einer solchen Situation hat die Linearisierung der Schaltung (z. B. des Leistungsverstärkers) den doppelten Zweck, die Linearität des Systems auf der Suche nach den unterschiedlichen Frequenzbändern zu verbessern und unerwünschte Emissionen zwischen den Bändern zu reduzieren. Beispielsweise kann eine Interaktion zwischen den Bändern, die aus einer Intermodulationsverzerrung resultiert, eine solche unerwünschte Emission verursachen.
Ein Ansatz für die Linearisierung eines Systems mit einem Multiband-Eingang besteht im Wesentlichen darin, die Multibandeigenschaft des Eingangs zu ignorieren. Ein solcher Ansatz kann jedoch erhebliche Rechenressourcen erfordern und eine Darstellung des Eingangssignals und des vorverzerrten Signals mit einer hohen Abtastrate erfordern, um die nichtlinearen Interaktionen zwischen Bändern zu erfassen. Ein anderer Ansatz besteht darin, jedes Band unabhängig zu linearisieren. Das Ignorieren der Interaktion zwischen Bändern führt jedoch im Allgemeinen zu schlechten Ergebnissen. Einige Ansätze haben die unabhängige Linearisierung jedes Bandes gelockert, indem Koeffizienten nichtlinearer Funktionen (z. B. Polynome) basierend auf mehr als einem Band angepasst wurden. Es besteht jedoch weiterhin Bedarf an einer verbesserten Mehrband-Linearisierung und/oder einer reduzierten Berechnung, die einer solchen Linearisierung zugeordnet ist.
Zusammenfassung
In einem Aspekt verwendet ein Vorverzerrer, der sowohl die Nichtlinearitäten einer Funkfrequenzsendekette genau kompensiert als auch so wenig Rechenanforderungen in Bezug auf arithmetische Operationen und Speicheranforderungen stellt, im Allgemeinen einen vielfältigen Satz von realwertigen Signalen, die aus dem Eingangssignal abgeleitet werden, beispielsweise aus getrennten Bandsignalen und deren Kombinationen, sowie eine optionale Eingangshüllkurve und andere relevante Messungen des Systems. Die abgeleiteten realen Signale werden durch konfigurierbare nichtlineare Transformationen geleitet, die während des Betriebs basierend auf dem erfassten Ausgang der Sendekette angepasst werden können und die unter Verwendung von Nachschlagetabellen effizient implementiert werden können. Die Ausgänge der nichtlinearen Transformationen dienen als Gewinnterme für einen Satz komplexer Signale, die Transformationen des Eingangs oder Transformationen von getrennten Bändern oder Kombinationen von getrennten Bändern des Eingangs sind. Die gewinnangepassten komplexen Signale werden summiert, um das vorverzerrte Signal zu berechnen, das an die Sendekette geleitet wird. Ein kleiner Satz der komplexen Signale und abgeleiteten realen Signale kann für ein bestimmtes System ausgewählt werden, um mit den von dem System gezeigten Nichtlinearitäten übereinzustimmen, wobei dadurch weitere Recheneinsparungen bereitgestellt werden und die Komplexität des Anpassens der Vorverzerrung durch das Anpassen der nicht linearen Transformationen reduziert wird.
In einem anderen Aspekt linearisiert im Allgemeinen ein Verfahren für die Signalvorverzerrung eine nichtlineare Schaltung. Ein Eingangssignal (u) wird verarbeitet, um vielfache transformierte Signale (w) zu erzeugen. Die transformierten Signale werden verarbeitet, um vielfache phaseninvariante abgeleitete Signale (r) zu erzeugen. Diese phaseninvarianten abgeleiteten Signale (r) werden bestimmt, sodass jedes abgeleitete Signal ( r_j) gleich einer nichtlinearen Funktion eines oder mehrerer der transformierten Signale ist. Die abgeleiteten Signale sind in dem Sinne phaseninvariant, dass eine Änderung der Phase eines transformierten Signals den Wert des abgeleiteten Signals nicht ändert. Wenigstens einige der abgeleiteten Signale sind gleich Funktionen eines oder mehrerer der transformierten Signale. Ein Verzerrungsterm wird dann ausgebildet, indem vielfache Terme akkumuliert werden. Jeder Term ist ein Produkt eines transformierten Signals der transformierten Signale und eines zeitlich variierenden Gewinns. Der zeitlich variierende Gewinn ist eine Funktion (Φ) eines oder mehrerer der phaseninvarianten abgeleiteten Signale. Die Funktion des einen oder der mehreren phaseninvarianten abgeleiteten Signale kann in eine Kombination aus einer oder mehreren parametrischen Funktionen (ϕ) eines entsprechenden einzelnen der phaseninvarianten abgeleiteten Signale (r_j) zerlegt werden, was eine entsprechende eine der zeitlich variierenden Gewinnkomponenten (g_i) ergibt. Ein Ausgangssignal (v) wird aus dem Verzerrungsterm bestimmt und für die Anwendung auf die nichtlineare Schaltung bereitgestellt.
In einem anderen Aspekt schließt ein Verfahren für die Signalvorverzerrung zum Linearisieren einer nichtlinearen Schaltung im Allgemeinen das Verarbeiten eines Eingangssignals (u) ein, das vielfache separate Bandsignale (u₁,...,u_N
b) umfasst, wobei jedes separate Bandsignal einen separaten Frequenzbereich innerhalb des Eingangsfrequenzbereichs des Eingangssignals aufweist und wenigstens ein Teil des Eingangsfrequenzbereichs keinen der separaten Frequenzbereiche enthält. Das Verarbeiten produziert einen Satz transformierter Signale (w), wobei die transformierten Signale wenigstens ein transformiertes Signal beinhalten, das einer Kombination vielfacher getrennter Bandsignale entspricht. Mehrere phaseninvariante abgeleitete Signale (r) werden bestimmt, um gleich den jeweiligen nichtlinearen Funktionen eines oder mehrerer der transformierten Signale zu sein. Die phaseninvarianten abgeleiteten Signale (r) werden gemäß vielfachen parametrischen nichtlinearen Transformationen (Φ) transformiert, um eine Reihe von Gewinnkomponenten (g) zu produzieren. Ein Verzerrungsterm wird ausgebildet, indem vielfache Terme akkumuliert werden (indiziert durch k), wobei jeder Term eine Kombination eines transformierten Signals (w_a
k) der transformierten Signale und der jeweiligen einen oder mehreren zeitlich variierenden Gewinnkomponenten (g_i, i ∈ Λ_k) des Satzes von Gewinnkomponenten ist. Ein Ausgangssignal (v), das aus dem Verzerrungsterm bestimmt wird, wird für die Anwendung auf die nichtlineare Schaltung bereitgestellt.
Aspekte können eine oder mehrere der folgenden Merkmale beinhalten.
Die nichtlineare Schaltung beinhaltet einen Hochfrequenzabschnitt einschließlich eines Hochfrequenzmodulators, der konfiguriert ist, um das Ausgangssignal auf eine Trägerfrequenz zu modulieren, um ein moduliertes Signal auszubilden, und einen Verstärker zum Verstärken des modulierten Signals.
Das Eingangssignal (u) beinhaltet Quadraturkomponenten eines Basisbandsignals für die Sendung über den Hochfrequenzabschnitt. Beispielsweise umfassen das Eingangssignal (u) und die transformierten Signale (w) komplexwertige Signale, wobei der reale und imaginäre Teil des komplexen Signals die Quadraturkomponenten darstellen.
Das Eingangssignal (u) und die transformierten Signale (w) sind komplexwertige Signale.
Das Verarbeiten des Eingangssignals (u), um die transformierten Signale (w) zu erzeugen, beinhaltet das Ausbilden wenigstens eines der transformierten Signale als eine lineare Kombination des Eingangssignals (u) und einer oder mehrerer verzögerter Versionen des Eingangssignals.
Wenigstens eines der transformierten Signale wird als eine lineare Kombination ausgebildet, einschließlich des Ausbildens einer linearen Kombination mit wenigstens einem imaginären oder komplexen vielfachen Eingangssignal oder einer verzögerten Version des Eingangssignals.
Das Ausbilden wenigstens eines der transformierten Signale, w_k ein Vielfaches von D_αw_a + j^d w_b sein, wobei w_a und w_b andere der transformierten Signale sind und D_α eine Verzögerung um α darstellt, und d eine ganze Zahl zwischen 0 und 3 ist.
Das Ausbilden des wenigstens einen der transformierten Signale beinhaltet das Zeitfiltern des Eingangssignals, um das transformierte Signal auszubilden. Die Zeitfilterung des Eingangssignals beinhaltet das Anwenden eines Filters mit endlicher Impulsantwort (FIR) auf das Eingangssignal oder das Anwenden eines Filters mit unendlicher Impulsantwort (IIR) auf das Eingangssignal.
Die transformierten Signale (w) beinhalten nichtlineare Funktionen des Eingangssignals ( u).
Die nichtlinearen Funktionen des Eingangssignals (u) beinhalten wenigstens eine Funktion einer Form u[n - τ] |u[n - τ]|^p für eine Verzögerung τ und eine ganzzahlige Leistung p oder Π_j=1...p u[n - τ_j] Π_j=p+1...2p-1 u[n - τ_j]* für einen Satz für ganzzahlige Verzögerungen τ₁ zu τ_2p-1, wobei * eine komplexe konjugierte Operation anzeigt.
Das Bestimmen mehrerer phaseninvarianter abgeleiteter Signale (r) umfasst das Bestimmen von realwertigen abgeleiteten Signalen.
Das Bestimmen der phaseninvarianten abgeleiteten Signale (r) umfasst das Verarbeiten der transformierten Signale (w), um mehrere phaseninvariante abgeleitete Signale (r) zu erzeugen.
Jedes der abgeleiteten Signale entspricht einer Funktion eines der transformierten Signale.
Das Verarbeiten der transformierten Signale (w), um die phaseninvarianten abgeleiteten Signale zu produzieren, beinhaltet für wenigstens ein abgeleitetes Signal (r_p) das Berechnen des abgeleiteten Signals durch erstes Berechnen einer phaseninvarianten nichtlinearen Funktion eines der transformierten Signale (w_k), um ein erstes abgeleitetes Signal zu produzieren, und dann das Berechnen einer linearen Kombination des ersten abgeleiteten Signals und der verzögerten Versionen des ersten abgeleiteten Signals, um wenigstens ein abgeleitetes Signal zu bestimmen.
Das Berechnen einer phaseninvarianten nichtlinearen Funktion eines der transformierten Signale (w_k) umfasst das Berechnen einer Leistung einer Größe des einen der transformierten Signale (| w_k |^p ) für eine ganzzahlige Leistung p ≥ 1. Beispielsweise p = 1 oder p = 2.
Das Berechnen der linearen Kombination des ersten abgeleiteten Signals und der verzögerten Versionen des ersten abgeleiteten Signals umfasst das Zeitfiltern des ersten abgeleiteten Signals. Die Zeitfilterung des ersten abgeleiteten Signals kann das Anwenden eines Filters mit endlicher Impulsantwort (FIR) auf das erste abgeleitete Signal oder das Anwenden eines Filters mit unendlicher Impulsantwort (IIR) auf das erste abgeleitete Signal beinhalten.
Das Verarbeiten der transformierten Signale (w), um die phaseninvarianten abgeleiteten Signale zu produzieren, beinhaltet das Berechnen eines ersten Signals als eine phaseninvariante nichtlineare Funktion eines ersten Signals der transformierten Signale und das Berechnen eines zweiten Signals als eine phaseninvariante nichtlineare Funktion einer Sekunde der transformierten Signale und dann das Berechnen einer Kombination des ersten Signals und des zweiten Signals, um wenigstens eines der phaseninvarianten abgeleiteten Signale auszubilden.
Wenigstens eines der phaseninvarianten abgeleiteten Signale entspricht einer Funktion für zwei der transformierten Signale w_a und w_b mit einer Form | w_a [t] |^α | w_b [t -τ] |^β für positive ganzzahlige Leistungen α und β.
Die transformierten Signale (w) werden verarbeitet, um die phaseninvarianten abgeleiteten Signale durch das Berechnen eines abgeleiteten Signals r_k[t] unter Verwendung wenigstens einer der folgenden Transformationen zu produzieren:

r_k[t] =| w_a[t] |^α, wobei α > 0 für ein transformiertes Signal w_a[t];
r_k[t]=0.5(1-θ+r_a[t-α]+θr_b[t]), wobei θ ∈ {1, -1}, a,b ∈ {1,..., k-1} und α eine ganze Zahl ist, und r_a[t] und r_b[t] andere der abgeleiteten Signale sind;
r_k[t]=r_a[t-α]r_b[t], wobei a,b ∈ {1,...,k-1} und α eine ganze Zahl ist, und r_a[t] und r_b[t] andere der abgeleiteten Signale sind; und
r_k[t] = r_k[t-1]+2^-d (r_a[t]- r_k[t-1]), wobei a∈{1,...,k-1} und d eine ganze Zahl d > 0 ist.

Die zeitvariablen Gewinnkomponenten umfassen komplexwertige Gewinnkomponenten.
Das Verfahren beinhaltet das Transformieren eines ersten abgeleiteten Signals (r_j) der mehreren phaseninvarianten abgeleiteten Signalen gemäß einer oder mehreren verschiedenen parametrischen nichtlinearen Transformationen, um eine entsprechende zeitlich variierende Gewinnkomponente zu erzeugen.
Die eine oder die mehreren verschiedenen parametrischen nichtlinearen Transformationen umfassen vielfache verschiedene nichtlineare Transformationen, die entsprechende zeitlich variierende Gewinnkomponenten produzieren.
Jede der entsprechenden zeitlich variierenden Gewinnkomponenten bildet einen Teil eines anderen Terms der mehreren Terme der Summe, die den Verzerrungsterm ausbildet.
Das Ausbilden des Verzerrungsterms umfasst das Ausbilden einer ersten Summe von Produkten, wobei jeder Term in der ersten Summe ein Produkt einer verzögerten Version des transformierten Signals und eine zweite Summe einer entsprechenden Teilmenge der Gewinnkomponenten ist.
Der Verzerrungsterm δ[t] weist eine Form $δ [t] = \sum_{k} w_{a_{k}} [t - d_{k}] \sum_{i \in Λ_{k}} g_{i} [t]$
auf, wobei für jeden Term, indiziert durch k, a_k das transformierte Signal auswählt, d_k die Verzögerung des transformierten Signals bestimmt und Λ_k die Teilmenge der Gewinnkomponenten bestimmt.
Das Transformieren eines ersten abgeleiteten Signals der abgeleiteten Signale gemäß einer parametrischen nichtlinearen Transformation umfasst das Durchführen einer Tabellensuche in einer Datentabelle, die der Transformation gemäß dem ersten abgeleiteten Signal entspricht, um ein Ergebnis des Transformierens zu bestimmen.
Die parametrische nichtlineare Transformation umfasst mehrere Segmente, wobei jedes Segment einem unterschiedlichen Wertebereich des ersten abgeleiteten Signals entspricht, und wobei das Transformieren des ersten abgeleiteten Signals gemäß der parametrischen nichtlinearen Transformation das Bestimmen eines Segments der parametrischen nichtlinearen Transformation aus dem ersten abgeleiteten Signal und das Zugreifen auf Daten aus der Datentabelle umfasst, die einem Segment entsprechen.
Die parametrische nichtlineare Transformation umfasst eine stückweise lineare oder eine stückweise konstante Transformation, und die Daten aus der Datentabelle, die dem Segment entsprechen, kennzeichnen Endpunkte des Segments.
Die nichtlineare Transformation umfasst eine stückweise lineare Transformation, und das Transformieren des ersten abgeleiteten Signals umfasst das Interpolieren eines Wertes auf einem linearen Segment der Transformation.
Das Verfahren beinhaltet ferner das Anpassen von Konfigurationsparametern der parametrischen nichtlinearen Transformation gemäß dem erfassten Ausgang der nichtlinearen Schaltung.
Das Verfahren beinhaltet ferner das Erfassen eines abtastenden Signals (y) abhängig von einem Ausgang der nichtlinearen Schaltung, und wobei das Anpassen der Konfigurationsparameter das Einstellen der Parameter gemäß einer Beziehung des Erfassungssignals (y) und des Eingangssignals (u) und/oder des Ausgangssignals (v) beinhaltet.
Das Anpassen dieser Parameter beinhaltet das Reduzieren eines quadratischen Mittelwerts eines aus dem Erfassungssignal (y) berechneten Signals und des Eingangssignals (u) und/oder des Ausgangssignals (v) gemäß den genannten Parametern.
Das Reduzieren des quadratischen Mittelwerts beinhaltet das Anwenden einer stochastischen Gradientenprozedur, um die Konfigurationsparameter schrittweise zu aktualisieren.
Das Reduzieren des quadratischen Mittelwertes beinhaltet das Verarbeiten eines Zeitintervalls des Erfassungssignals (y) und eines entsprechenden Zeitintervalls des Eingangssignals (u) und/oder des Ausgangssignals (v).
Das Verfahren beinhaltet das Durchführen einer Matrixinverse einer Gramschen Matrix, die aus dem Zeitintervall des Erfassungssignals und einem entsprechenden Zeitintervall des Eingangssignals (u) und/oder des Ausgangssignals (v) bestimmt wird.
Das Verfahren beinhaltet das Ausbilden der Gramschen Matrix als einen zeitlichen Durchschnittsgramian.
Das Verfahren beinhaltet das Durchführen einer Koordinatenabstiegsprozedur basierend auf dem Zeitintervall des Erfassungssignals und einem entsprechenden Zeitintervall des Eingangssignals (u) und des Ausgangssignals (v).
Das Transformieren eines ersten abgeleiteten Signals der mehreren abgeleiteten Signale gemäß einer parametrischen nichtlinearen Transformation umfasst das Durchführen einer Tabellensuche in einer Datentabelle, die der Transformation gemäß dem ersten abgeleiteten Signal entspricht, um ein Ergebnis des Transformierens zu bestimmen, und wobei das Anpassen der Konfigurationsparameter das Aktualisieren der Werte in der Datentabelle umfasst.
Die parametrische nichtlineare Transformation umfasst eine größere Anzahl stückweise linearer Segmente als einstellbare Parameter, die die Transformation kennzeichnen.
Die nichtlineare Transformation stellt eine Funktion dar, die eine Summe skalierter Kerne ist, wobei eine Größenskalierung jedes Kerns durch einen anderen der einstellbaren Parameter bestimmt wird, die die Transformation kennzeichnen.
Jeder Kern umfasst eine stückweise lineare Funktion.
Jeder Kern ist für wenigstens einen Wertebereich des abgeleiteten Signals null.
Die parametrischen nichtlinearen Transformationen werden gemäß den gemessenen Eigenschaften der nichtlinearen Schaltung angepasst.
Die transformierten Signale beinhalten eine Grad-1-Kombination der getrennten Bandsignale.
Die transformierten Signale beinhalten eine Grad-2- oder Grad-0-Kombination der getrennten Bandsignale.
Jedes abgeleitete Signal (r_j) der abgeleiteten Signale entspricht einer nichtlinearen Funktion einer jeweiligen Teilmenge eines oder mehrerer der transformierten Signale, und wenigstens einige der abgeleiteten Signale entsprechen Funktionen eines oder mehrerer der transformierten Signale.
Eines oder mehrere der abgeleiteten Signale (r_j) der phaseninvarianten abgeleiteten Signale werden gemäß einer oder mehreren parametrischen nichtlinearen Transformationen ( ϕ_i,j) transformiert, um eine zeitlich variierende Gewinnkomponente (g_i) mehrerer Gewinnkomponenten (g) zu produzieren.
Jede der parametrischen nichtlinearen Transformationen (Φ) ist in eine Kombination aus einer oder mehreren parametrischen Funktionen (ϕ) eines entsprechenden einzelnen der abgeleiteten Signale (r_j) zerlegbar.
Das Eingangssignal (u) wird gefiltert (z. B. in der Zeitdomäne gefiltert), um die mehreren getrennten Bandsignale (u₁, ...,u_N
b) auszubilden. Alternativ werden die separaten Bandsignale direkt als Eingang und nicht als Gesamteingangssignal (u) bereitgestellt.
Jedes der getrennten Bandsignale wird mit derselben Abtastrate wie das Eingangssignal dargestellt.
Das Verarbeiten des Eingangssignals (u), um mehrere transformierte Signale (w) zu produzieren, beinhaltet das Ausbilden wenigstens einiger der transformierten Signale als Kombinationen von Teilmengen der getrennten Bandsignale oder als von den getrennten Bandsignalen abgeleitete Signale.
Die Kombinationen von Teilmengen der getrennten Bandsignale oder die den getrennten Bandsignalen abgeleiteten Signale verwenden Verzögerungs-, Multiplikations- und komplexe konjugierte Operationen an den getrennten Bandsignalen.
Das Verarbeiten des Eingangssignals (u), um die mehreren transformierten Signale (w) zu produzieren, beinhaltet das Skalieren einer Größe eines separaten Bandsignals gemäß einer Gesamtleistung des Eingangssignals (r₀).
Das Verarbeiten des Eingangssignals (u), um die mehreren transformierten Signale (w) zu produzieren, beinhaltet das Erhöhen einer Größe eines separaten Bandsignals auf einen ersten Exponenten (α) und das Drehen einer Phase des Bandsignals gemäß einem zweiten Exponenten (β), der nicht dem ersten Exponenten entspricht.
Das Verarbeiten des Eingangssignals (u), um die mehreren transformierten Signale (w) zu erzeugen, beinhaltet das Ausbilden wenigstens eines der transformierten Signale als eine multiplikative Kombination des Eingangssignals (u_a) oder einer verzögerten Version des anderen der Eingangssignale (u_b).
Das Ausbilden wenigstens eines der transformierten Signale als eine lineare Kombination beinhaltet das Ausbilden einer linearen Kombination mit wenigstens einem imaginären oder komplexen vielfachen Eingangssignal oder einer verzögerten Version des Eingangssignals.
Wenigstens eines der transformierten Signale w_k wird ausgebildet, um ein Vielfaches von D_αw_a + j^d w_b zu sein, wobei w_a und w_b andere der transformierten Signale sind, von denen jedes nur von einem einzigen der getrennten Bandsignale abhängt, und D_α eine Verzögerung um α darstellt, und d eine ganze Zahl zwischen 0 und 3 ist.
In einem anderen Aspekt ist im Allgemeinen eine digitale Vorverzerrerschaltung konfiguriert, um alle Schritte eines der vorstehend dargelegten Verfahren durchzuführen.
In einem anderen Aspekt wird im Allgemeinen eine Entwurfsstruktur auf einem nichtflüchtigen maschinenlesbaren Medium codiert. Die Entwurfsstruktur umfasst Elemente, die, wenn sie in einem computergestützten Entwurfssystem verarbeitet werden, eine maschinenausführbare Darstellung der digitalen Vorverzerrungsschaltung erzeugen, die konfiguriert ist, um alle Schritte eines der vorstehend beschriebenen Verfahren durchzuführen.
In einem anderen Aspekt wird im Allgemeinen ein nichtflüchtiges computerlesbares Medium mit einem Satz von Computeranweisungen programmiert, die auf einem Prozessor ausführbar sind. Wenn diese Anweisungen ausgeführt werden, verursachen sie Operationen, einschließlich aller Schritte eines der vorstehend beschriebenen Verfahren.
Figurenliste

1 ist ein Blockdiagramm eines Funksenders.
2 ist ein Blockdiagramm des Vorverzerrers aus 1.
3 ist ein Blockdiagramm eines Verzerrungssignalkombinierers aus 2.
4A-E sind Diagramme von beispielhaften Gewinnfunktionen.
5 ist ein Diagramm einer Tabellensuchimplementierung eines Gewinnsuchabschnitts aus 2.
6A-B sind Diagramme eines Abschnitts einer Tabellensuche für stückweise lineare Funktionen.
7A ist ein Frequenzgraph eines Zweibandbeispiels mit Intermodulationsverzerrungstermen hoher Ordnung.
7B ist ein Frequenzgraph eines Eingangssignals entsprechend 7A.
7C ist ein Frequenzgraph eines Verzerrungssignals entsprechend 7B.
8 ist Graph eines abgetasteten Trägersignals.

Beschreibung
Bezugnehmend auf 1 passiert in einem beispielhaften Aufbau eines Funksenders 100 ein gewünschtes Basisbandeingangssignal u[.] zu einem Basisbandabschnitt 110, der ein vorverzerrtes Signal v[.] produziert. In der folgenden Beschreibung werden, sofern nicht anders angegeben, Signale wie u[.] und v[.] als komplexwertige Signale beschrieben, wobei der reale und imaginäre Teil der Signale die Inphasen- und Quadraturterme (d. h. die Quadraturkomponenten) des Signals darstellen. Das vorverzerrte Signal v[.] passiert dann einen Hochfrequenz(HF-)-Abschnitt 140, um ein HF-Signal p(.) zu produzieren, das dann eine Sendeantenne 150 antreibt. In diesem Beispiel wird das Ausgangssignal (z. B. kontinuierlich oder von Zeit zu Zeit) über einen Koppler 152 überwacht, der einen Anpassungsabschnitt 160 antreibt. Der Anpassungsabschnitt empfängt ebenso den Eingang in den HF-Abschnitt v[.] . Der Anpassungsabschnitt 150 bestimmt Parameterwerte x, die an den Basisbandabschnitt 110 geleitet werden und die die Transformation von u[.] zu v[.] beeinflussen, die von diesem Abschnitt implementiert wird.
Der Aufbau des Funksenders 100, der in 1 gezeigt ist, beinhaltet einen optionalen Hüllkurvenverfolgungsaspekt, der verwendet wird, um die Leistung (z. B. die Spannung), die einem Leistungsverstärker des HF-Abschnitts 140 zugeführt wird, zu steuern, sodass weniger Leistung bereitgestellt wird, wenn der Eingang u[.] eine kleinere Größe über einen kurzen Term aufweist, und mehr Leistung bereitgestellt wird, wenn er eine größere Größe aufweist. Wenn ein solcher Aspekt enthalten ist, wird ein Hüllkurvensignal e[.] von dem Basisbandabschnitt 110 bis zu dem HF-Abschnitt 140 bereitgestellt und kann auch für den Anpassungsabschnitt 160 bereitgestellt werden.
Der Basisbandabschnitt 110 weist einen Vorverzerrer 130 auf, der die Transformation von dem Basisbandeingang u[.] zu dem Eingang v[.] zu dem HF-Abschnitt 140 implementiert. Dieser Vorverzerrer wird mit den Werten der Konfigurationsparameter x konfiguriert, die durch den Anpassungsabschnitt 160 bereitgestellt werden, wenn eine solche Anpassung bereitgestellt wird. Alternativ werden die Parameterwerte eingestellt, wenn der Sender anfänglich getestet wird, oder sie können basierend auf Betriebsbedingungen ausgewählt werden, beispielsweise wie allgemein in U.S.-Pat. 9,590,668 , „Digital Compensator“, beschrieben.
In Beispielen, die einen Hüllkurvenverfolgungsaspekt enthalten, beinhaltet der Basisbandabschnitt 110 einen Hüllkurvenverfolger 120, der das Hüllkurvensignal e[.] produziert. Beispielsweise verfolgt dieses Signal die Größe des Eingangsbasisbandsignals, das möglicherweise in der Zeitdomäne gefiltert wird, um die Hüllkurve zu glätten. Insbesondere können die Werte des Hüllkurvensignals in dem Bereich [0,1] liegen, der den Bruchteil eines vollen Bereichs darstellt. In einigen Beispielen gibt es N_E solche Komponenten des Signals (d. h. e[.] (e₁[ ],...,e_N
E[.]) beispielsweise wobei e₁[.] ein herkömmliches Hüllkurvensignal sein kann, und die anderen Komponenten andere Signale sein können, wie Umgebungsmessungen, Taktmessungen (z. B. die Zeit seit dem letzten „Ein“-Schalten, wie ein Anstiegssignal, das mit dem Zeitmultiplex(TDM)-Intervall synchronisiert wird) oder andere Benutzerüberwachungssignale). Dieses Hüllkurvensignal wird optional dem Vorverzerrer 130 bereitgestellt. Da das Hüllkurvensignal an den HF-Abschnitt bereitgestellt werden kann, wobei dadurch die an einen Leistungsverstärker bereitgestellte Leistung gesteuert wird, und weil die bereitgestellte Leistung die nichtlinearen Eigenschaften des HF-Abschnitts ändern kann, kann in wenigstens einigen Beispielen die von dem Vorverzerrer implementierte Transformation von dem Hüllkurvensignal abhängen.
Bezüglich des HF-Abschnitts 140 passiert das vorverzerrte Basisbandsignal v[.] einen HF-Signalgenerator 142, der das Signal mit einer Mittenfrequenz f_c in das Ziel-Hochfrequenzband moduliert. Dieses Hochfrequenzsignal passiert einen Leistungsverstärker (PA) 148, um das Antennenantriebssignal p(.) zu produzieren. In dem dargestellten Beispiel wird der Leistungsverstärker mit einer Versorgungsspannung mit Leistung versorgt, die von einem Hüllkurvenkonditionierer 122 bestimmt wird, der das Hüllkurvensignal e[.] empfängt und eine zeitlich variierende Versorgungsspannung V_c an den Leistungsverstärker ausgibt.
Wie vorstehend eingeführt, ist der Vorverzerrer 130 mit einem Satz fester Parameter z und Werten eines Satzes von Anpassungsparametern x konfiguriert, die in der dargestellten Ausführungsform durch den Anpassungsabschnitt 160 bestimmt werden. Ganz allgemein bestimmen die festen Parameter die Familie der Kompensationsfunktionen, die von dem Vorverzerrer implementiert werden können, und die Anpassungsparameter bestimmen die bestimmte Funktion, die verwendet wird. Der Anpassungsabschnitt 160 empfängt eine Erfassung des Signals, das zwischen dem Leistungsverstärker 148 und der Antenne 150 passiert, beispielsweise mit einem Signalsensor 152, vorzugsweise in der Nähe der Antenne (d. h. nach dem HF-Signalweg zwischen dem Leistungsverstärker und der Antenne, um nichtlineare Eigenschaften des passiven Signalpfades zu erfassen). Die HF-Sensorschaltung 164 demoduliert das erfasste Signal, um eine Darstellung des Signalbandes y[.] zu produzieren, das an einen Adapter 162 geleitet wird. Der Adapter 162 verwendet im Wesentlichen die Eingänge in den HF-Abschnitt, nämlich v[.] und/oder den Eingang in den Vorverzerrer u[.] (z. B. gemäß dem implementierten Anpassungsansatz) und optional e[.] und die Darstellung des erfassten Ausgangs des HF-Abschnitts, nämlich y[.]. In der folgenden Analyse wird der HF-Abschnitt so behandelt, als würde er eine im Allgemeinen nichtlineare Transformation, die als y[.] = F(v[.], e[.]) in dem Basisbandbereich dargestellt wird, mit einer Abtastrate implementieren, die groß genug ist, um nicht nur die Bandbreite des ursprünglichen Signals u[.] zu erfassen, sondern auch eine etwas erweiterte Bandbreite, um signifikante nichtlineare Komponenten zu beinhalten, die Frequenzen außerhalb des gewünschten Sendebandes aufweisen können. In späteren Erläuterungen nachstehend wird die Abtastrate der diskreten Zeitsignale in dem Basisbandabschnitt 110 als f_s bezeichnet.
In dem Adapter 162 ist in 1 dargestellt und nachstehend als im Wesentlichen empfangend u[t] und/oder v[t] mit y[t] synchronisiert beschrieben. Es gibt jedoch eine Verzögerung in dem Signalpfad von dem Eingang zu dem HF-Abschnitt 140 zu dem Ausgang des HF-Sensors 164. Daher kann ein Synchronisationsabschnitt (nicht dargestellt) verwendet werden, um die Verzögerung zu berücksichtigen und optional, um sich an Änderungen in der Verzögerung anzupassen. Beispielsweise werden die Signale hochgetastet und korreliert, wobei dadurch eine fraktionale Abtastverzögerungskompensation erhalten wird, die vor dem Verarbeiten in dem Anpassungsabschnitt auf das eine oder andere Signal angewendet werden kann. Ein weiteres Beispiel eines Synchronisierers ist in U.S.-Pat. 10,141,961 beschrieben, auf das hiermit ausdrücklich Bezug genommen wird.
Obwohl verschiedene Strukturen für die durch den Vorverzerrer 130 implementierte Transformation verwendet werden können, ist in einer oder mehreren nachstehend beschriebenen Ausführungsformen die implementierte funktionale Form $υ [.] = u [.] + δ [.]$
wobei $δ [.] = Δ (u [.], e [.]);$
und Δ(,), das als der Verzerrungsterm bezeichnet werden kann, wird durch die Parameter x effektiv parametrisiert. Anstatt einen Satz von Termen zu verwenden, wie vorstehend für die Volterra- oder Verzögerungspolynomansätze beschrieben, verwendet der vorliegende Ansatz einen mehrstufigen Ansatz, bei dem ein vielfältiger Satz von gezielten Verzerrungstermen auf eine Weise kombiniert wird, die die Anforderungen einer geringen Berechnungsanforderung, eines geringen Speicherbedarfs und einer Robustheit erfüllt, während gleichzeitig ein hoher Linearisierungsgrad erreicht wird.
Ganz allgemein wird die Struktur der Funktion Δ(,) durch die Anwendung des Kolmogorov-Überlagerungs-Theorems (KST) motiviert. Eine Aussage von KST ist, dass eine nichtlineare Funktion von d Argumenten x₁,...,x_d ∈ [0,1]^d als $\sum_{i = 1}^{2 d + 1} g_{i} (\sum_{j = 1}^{d} h_{i j} (x_{j}))$
für einige Funktionen g_i und h_j ausgedrückt werden kann. Beweise für das Vorhandensein solcher Funktionen können sich auf bestimmte Arten nichtlinearer Funktionen konzentrieren, beispielsweise das Fixieren der h_j und das Beweisen der Existenz geeigneter g_i. In Anwendung auf die in diesem Dokument beschriebenen Ansätze ergibt diese Motivation eine Klasse nichtlinearer Funktionen, die durch konstituierende nichtlineare Funktionen definiert sind, die etwas analog zu den g_i und/oder den h_j in der vorstehenden KST-Formulierung sind.
Bezugnehmend auf 2 führt der Vorverzerrer 130 eine Reihe von Transformationen durch, die einen vielfältigen Satz von Bausteinen zum Ausbilden des Verzerrungsterms unter Verwendung einer effizienten tabellengesteuerten Kombination erzeugen. Als eine erste Transformation beinhaltet der Vorverzerrer eine komplexe Transformationskomponente 210, die mit einer Bezeichnung L_C versehen ist und ebenso als die „komplexe Schicht“ bezeichnet wird. Im Allgemeinen empfängt die komplexe Schicht das Eingangssignal und gibt vielfache transformierte Signale aus. In der vorliegenden Ausführungsform ist der Eingang in die komplexe Transformationskomponente das komplexe Eingangsbasisbandsignal, u[.] , und der Ausgang ist ein Satz komplexer Basisbandsignale, w[.] , die als ein Vektor von Signalen dargestellt und als w₁[.], w₂[.],. ..,w_N
W[.] indiziert werden können, wobei N_W die Anzahl solcher Signale ist. Ganz allgemein bilden diese komplexen Basisbandsignale Terme zum Konstruieren des Verzerrungsterms aus. Insbesondere wird der Verzerrungsterm als eine gewichtete Summierung des Satzes von Basisbandsignalen konstruiert, wobei die Gewichtung zeitlich variierend ist, und basierend sowohl auf den Eingängen in den Vorverzerrer 130 u[.] und e[.] als auch auf den Werten der Konfigurationsparameter x bestimmt wird. Im Folgenden wird die Bezeichnung von Signalen mit „[.]“ weggelassen, und der Kontext sollte deutlich machen, wenn das Signal als ein Ganzes gegenüber einer bestimmten Probe referenziert wird.
Es ist zu beachten, dass, wie in 2 dargestellt, die komplexe Schicht 210 mit Werten fester Parameter z konfiguriert ist, jedoch nicht von den Anpassungsparametern x abhängt. Beispielsweise werden die festen Parameter gemäß der Art des linearisierten HF-Abschnitts 140 ausgewählt, und die festen Parameter bestimmen die Anzahl N_W der erzeugten komplexen Signale und deren Definition.
In einer Implementierung beinhaltet der Satz komplexer Basisbandsignale den Eingang selbst, w₁=u, sowie verschiedene Verzögerungen dieses Signals, beispielsweise w_k =u[t-k+1] für k=1,...,N_W. In einer anderen Implementierung sind die von der komplexen Schicht ausgegebenen komplexen Signale arithmetische Funktionen der Eingabe beispielsweise $(u [t] + u [t - 1]) / 2;$
$(u [t] + j u [t - 1]) / 2;$
und $((u [t] + u [t - 1]) / 2 + u [t - 2]) / 2.$
In wenigstens einigen Beispielen werden diese arithmetischen Funktionen ausgewählt, um die erforderlichen Rechenressourcen zu begrenzen, indem hauptsächlich additive Operationen und multiplikative Operationen durch Konstanten vorliegen, die effizient implementiert werden können (z. B. Division durch 2). In einer anderen Implementierung modifiziert ein Satz relativ kurzer Filter mit endlicher Impulsantwort (FIR) den Eingang u[t] , um w_k[t] zu ergeben, wobei die Koeffizienten gemäß Zeitkonstanten und Resonanzfrequenzen des HF-Abschnitts ausgewählt werden können.
In einer weiteren Implementierung beinhaltet der Satz komplexer Basisbandsignale den Eingang selbst, w₁ =u, sowie verschiedene Kombinationen, beispielsweise der Form $w_{k} = 0.5 (D_{α} w_{a} + j^{d} w_{b}),$
wobei D_α eine Verzögerung eines Signals um eine ganze Zahl α Proben darstellt und d eine ganze Zahl ist, wobei im Allgemeinen d ∈ {0,1,2,3} von k abhängen kann, und k > a,b (d. h. jedes Signal w_k kann in Bezug auf zuvor definierte Signale definiert werden), sodass $w_{k} [t] = 0.5 (w_{a} [t - α] + j^{d} w_{b} [t]) .$
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um auszuwählen, welche Kombinationen von Signalen (z. B. die a,b,d-Werte) die konstruierten Signale bestimmen. Eine Möglichkeit besteht im Wesentlichen darin, durch Ausprobieren beispielsweise Signale aus einem Satz von Werten in einem vorgegebenen Bereich hinzuzufügen, die die Leistung auf eine gierige Weise (z. B. durch eine gerichtete Suche) nacheinander am meisten verbessern.
Weiterhin, unter Bezug auf 2, ist eine zweite Stufe eine reale Transformationskomponente 220, die mit L_R versehen ist und auch als die „echte Schicht“ bezeichnet wird. Die reale Transformationskomponente erhält die N_W Signale w, optional sowie das Hüllkurvensignal e und gibt N_R (im Allgemeinen größer als N_W) echte Signale r in einem begrenzten Bereich aus, in dieser Implementierung in einem Bereich [0,1]. In einigen Implementierungen werden die realen Signale beispielsweise basierend auf einem festen Skalierungsfaktor skaliert, der auf dem erwarteten Pegel des Eingangssignals u basiert. In einigen Implementierungen können die festen Parameter für das System eine Skala (und optional einen Versatz) beinhalten, um einen typischen Bereich von [0,1] zu erreichen. In noch anderen Implementierungen können die Skalierungsfaktoren angepasst werden, um die realen Werte in dem gewünschten Bereich zu halten.
In einer Implementierung passiert jedes der komplexen Signale w_k zu einer oder mehreren entsprechenden nichtlinearen Funktionen f(w), die einen komplexen Wert akzeptieren und einen realen Wert r ausgeben, der nicht von der Phase seiner Eingabe abhängt (d. h. die Funktion ist phaseninvariant). Beispiele für diese nichtlinearen Funktionen mit einem Eingang u= u_re +ju_im beinhalten das Folgende: $| w | = | w_{r e} + j w_{i m} | = {(w_{r e}^{2} + w_{i m}^{2})}^{1 / 2};$
$w w * = {| w |}^{2};$
$l o g (a + w w^{*});$
und ${| w |}^{1 / 2} .$
In zumindest einigen Beispielen ist die nichtlineare Funktion monoton oder nimmt in der Norm nicht ab (z. B. eine Zunahme von | w | entspricht einer Zunahme von r = f(u)).
In einigen Implementierungen kann der Ausgang einer nichtlinearen, phaseninvarianten Funktion beispielsweise mit einem realen linearen zeitinvarianten Filter gefiltert werden. In einigen Beispielen ist jedes dieser Filter ein Filter mit unendlicher Impulsantwort (IIR), das implementiert ist, sodass es eine rationale Polynom-Laplace- oder Z-Transformation aufweist (d. h. durch die Positionen der Pole und Nullen der Transformation der Übertragungsfunktion gekennzeichnet ist). Ein Beispiel für eine Z-Transformation für ein IIR-Filter ist: $\frac{Y (z)}{X (z)} = \frac{z - q}{z^{2} - 2 q z + p},$
wobei beispielsweise p = 0.7105 und q = 0.8018. In anderen Beispielen eine endliche Impulsantwort (FIR). Ein Beispiel für einen FIR-Filter mit Eingang x und Ausgang y ist: $y [n + 1] = {\sum_{τ} (1 - 2^{- k})}^{τ} x [n - τ],$
beispielsweise mit k = 1 oder k = 4.
In noch einer weiteren Implementierung werden die bestimmten Signale (z. B. durch Ausprobieren, bei einer gerichteten Suche, iterativer Optimierung usw.) aus einer oder mehreren der folgenden Signalfamilien ausgewählt:

a. r_k =e_k für k=1,...,N_E, wobei e₁,...,e_N
E die optionalen Komponenten des Signals e sind;
b. r_k[t] =| w_a[t] |^α für alle t, wobei α>0 (mit α=1 oder α=2 am häufigsten) und a ∈{1,...,N_W} von k abhängen kann;
c. r_k[t] =0.5(1-θ+r_a[t-α]+θr_b[t]) für alle t, wobei θ ∈ {1,-1}, a,b ∈ {1,...,k-1} und α eine ganze Zahl ist, die von k abhängen kann;
d. r_k[t]= r_a[t-α]r_b[t] für alle t, wobei a,b∈{1,...,k-1} und α eine ganze Zahl ist, die von k abhängen kann;
e. r_k[t]= r_k[t-1] + 2^-d (r_a[t] - r_k[t-1]) für alle t, wobei a ∈ {1,...,k- 1} und ganze Zahl d, d > 0 von k abhängen können (äquivalent dazu ist r_k die Antwort eines linearen zeitinvarianten (LTI) Filters erster Ordnung mit einem Pol bei 1-2^-d angewendet auf r_a für einige a<k);
f. r_k ist die Antwort (entsprechend skaliert und zentriert) eines LTI-Filters zweiter Ordnung mit komplexen Polen (sorgfältig ausgewählt, um die Implementierbarkeit zu vereinfachen), angewendet auf r_a für einige a ∈{1,...,k-1}.

Wie in 2 dargestellt, ist die reale Schicht 220 durch die festen Parameter z, die die Anzahl der realen Signale N_R bestimmen, und ihre Definition bestimmt. Wie bei der komplexen Schicht 210 hängt die reale Schicht jedoch nicht von den Anpassungsparametern x ab. Die Wahl der realen Funktionen kann von Eigenschaften des HF-Abschnitts 140 im allgemeinen Sinne abhängen, die beispielsweise basierend auf Überlegungen für die Herstellung oder für die Entwurfszeit ausgewählt werden; jedoch ändern sich diese Funktionen im Allgemeinen nicht während des Betriebs des Systems, während der Anpassungsparameter x wenigstens in einigen Implementierungen laufend aktualisiert werden kann.
Gemäß Konstruktion (a) werden die Komponenten von e automatisch als reale Signale behandelt (d. h. die Komponenten von r). Die Konstruktion (b) bietet eine bequeme Möglichkeit, komplexe Signale in reale umzuwandeln, während gleichzeitig sichergestellt wird, dass das Skalieren des Eingangs u durch eine komplexe Konstante mit Einheitsabsolutwert das Ergebnis nicht ändert (d. h. Phaseninvarianz). Die Konstruktionen (c) und (d) ermöglichen die Addition, Subtraktion und (falls erforderlich) Multiplikation von realen Signalen. Die Konstruktion (e) ermöglicht die Mittelung (d. h. eine billig implementierte Tiefpassfilterung) von realen Signalen, und die Konstruktion (f) bietet eine fortgeschrittenere spektrale Formgebung, die für einige reale Leistungsverstärker 148 erforderlich ist, die ein Resonanzverhalten zweiter Ordnung aufweisen können. Es ist allgemeiner zu beachten, dass die Transformationen, die die r-Komponenten produzieren, in dem ursprünglichen Basisbandeingang u phaseninvariant sind, das heißt, Multiplikation von u[t] mit exp(jθ) oder exp(jωt) ändert r_p[t] nicht.
Das Konstruieren der Signale w und r kann eine Vielzahl von Signalen bereitstellen, aus denen der Verzerrungsterm unter Verwendung einer parametrisierten Transformation ausgebildet werden kann. In einigen Implementierungen ist die Form der Transformation wie folgt: $δ [t] = \sum_{k} w_{a_{k}} [t - d_{k}] Φ_{k}^{(x)} (r [t]) .$
Die Funktion $Φ_{k}^{(x)} (r)$
nimmt als ein Argument die N_R-Komponenten von r und ordnet diese Werte einer komplexen Zahl gemäß den Parameterwerten von x zu. Das heißt, jede Funktion $Φ_{k}^{(x)} (r)$
stellt im Wesentlichen einen zeitlich variierenden komplexen Gewinn für den k^th-Term in der Summierung bereit, die den Verzerrungsterm ausbildet. Mit bis zu D Verzögerungen (d. h. 0≤d_k,D) und N_W unterschiedlichen w[t] Funktionen gibt es bis zu N_WD Terme in der Summe. Die Auswahl der jeweiligen Terme (d. h. die Werte von a_k und d_k) wird in den festen Parametern z dargestellt, die das System konfigurieren.
Anstatt Funktionen von N_R Argumenten zu konfigurieren, strukturieren einige Ausführungsformen die $Φ_{k}^{(x)} (r)$
Funktionen als eine Summierung von Funktionen einzelner Argumente wie folgt: $Φ_{k}^{(x)} (r [t]) = \sum_{j} ϕ_{k, j} (r_{j} [t])$
wobei die Summierung über j alle N_R-Terme beinhalten kann oder bestimmte Terme weglassen kann. Insgesamt wird der Verzerrungsterm daher so berechnet, dass er Folgendes ergibt: $δ [t] = \sum_{k} w_{a_{k}} [t - d_{k}] \sum_{j} ϕ_{k, j} (r_{j} [t]) .$
Erneut kann die Summierung über j bestimmte Terme weglassen, die beispielsweise von dem Entwickler aufgrund seines Wissens und anderer Erfahrungen oder experimenteller Messungen ausgewählt wurden. Diese Transformation wird durch die gekennzeichnete Kombinationsstufe 230 implementiert, als L_R in 2 bezeichnet. Jeder Term in der Summe über k verwendet eine andere Kombination einer Auswahl einer Komponente a_k von w und eine Verzögerung d_k für diese Komponente. Die Summe über j ergibt einen komplexen Multiplikator für diese Kombination, der im Wesentlichen als ein zeitlich variierender Gewinn für diese Kombination fungiert.
Man betrachte als ein Beispiel für einen Summierungsterm, der den Verzerrungsterm ergibt, w₁=u, und r=|u|² (d. h. Anwenden der Transformation (b) mit a = ¹, und α=2), die zusammen einen Term der Form u ϕ(|u|)²) ergeben, wobei ϕ() eine der parametrisierten Skalarfunktionen ist. Man beachte den Kontrast eines solchen Terms im Vergleich zu einer einfachen skalaren Gewichtung eines Terms u| u |², dem die größere Anzahl von Freiheitsgraden fehlt, die durch die Parametrisierung von ϕ() erhalten werden können.
Jede Funktion ϕ_k,j(r_j) implementiert eine parametrisierte Zuordnung aus dem realen Argument r_j, die in dem Bereich [0,1] liegt, zu einer komplexen Zahl, optional beschränkt auf komplexe Zahlen mit Größen kleiner oder gleich eins. Diese Funktionen werden im Wesentlichen durch die Parameter x parametrisiert, die durch den Anpassungsabschnitt 160 bestimmt werden (siehe 1). Im Prinzip, wenn es N_W-Komponenten von w gibt und Verzögerungen von 0 zu D-1 erlaubt sind, und jede Komponente der N_R-Komponenten von r verwendet werden kann, dann kann es bis zu insgesamt N_W·D·N_R verschiedene Funktionen ϕ_k,j() geben.
In der Praxis wird eine Auswahl einer Teilmenge dieser Terme verwendet, die beispielsweise durch Ausprobieren oder gierige Auswahl ausgewählt wird. In einem Beispiel einer gierigen iterativen Auswahlprozedur werden eine Anzahl möglicher Terme (z. B. w und r Kombinationen) gemäß ihrer Nützlichkeit bei der Reduzierung einer Messung für die Verzerrung (z. B. Peak- oder durchschnittlicher RMS-Fehler, Auswirkung auf EVM usw. auf einen Probendatensatz) bei einer Iteration bewertet, und ein oder mehrere beste Terme werden beibehalten, bevor mit der nächsten Iteration fortgefahren wird, bei der weitere Terme ausgewählt werden können, mit einer Stoppregel, wie einer maximalen Anzahl von Termen oder einem Schwellenwert für die Reduzierung der Verzerrungsmessung. Ein Ergebnis ist, dass für jeden Term k in der Summe nur eine Teilmenge der N_R-Komponenten von r in der Regel verwendet wird. Für eine stark nichtlineare Vorrichtung funktioniert ein Entwurf im Allgemeinen besser, wenn eine Vielzahl von r_k Signalen verwendet wird. Für nichtlineare Systeme mit starkem Speichereffekt (d. h. schlechtem harmonischen Frequenzgang) erfordert der Entwurf tendenziell mehr Verschiebungen in den w_k Signalen. In einem alternativen Auswahlansatz beginnt die beste Auswahl von w_k und r_k mit gegebenen Einschränkungen mit einem universellen Kompensatormodell, das eine reiche Auswahl an w_k und r_k aufweist, und dann wird ein L1-Trimmen verwendet, um die Terme einzuschränken.
Bezugnehmend auf 4A, ist eine funktionale Form für die ϕ_k,j(r_j) Funktionen, allgemein als ϕ(r) bezeichnet, eine stückweise konstante Funktion 410. In 4A ist der Realteil einer solchen stückweise konstanten Funktion gezeigt, in dem das Intervall von 0.0 zu 1.0 in 8 Abschnitte unterteilt ist (d. h. 2^S -Abschnitte für S = 3). In Ausführungsformen, die eine solche Form verwenden, stellen die adaptiven Parameter x die Werte dieser stückweise konstanten Abschnitte 411, 412-418 direkt dar. In 4A und in den folgenden Beispielen wird die r-Achse in regelmäßigen Intervallen unterteilt, in der Figur in Intervalle gleicher Breite. Die hierin beschriebenen Ansätze hängen nicht notwendigerweise von einheitlichen Intervallen ab, und die Achse kann in ungleiche Intervalle unterteilt werden, wobei alle Funktionen den gleichen Satz von Intervallen oder unterschiedlichen Funktionen verwenden, die möglicherweise unterschiedliche Intervalle verwenden. In einigen Implementierungen werden die Intervalle durch die festen Parameter z des Systems bestimmt.
Bezugnehmend auf 4B ist eine andere Form der Funktion eine stückweise lineare Funktion 420. Jeder Abschnitt 431 -438 ist linear und wird durch die Werte seiner Endpunkte definiert. Daher ist die Funktion 420 durch die 9 (d. h. 2^S +1) Endpunkte definiert. Die Funktion 420 kann auch als die gewichtete Summe vordefinierter Kerne b_l(r) für l = 0,..., L - 1 betrachtet werden, in diesem dargestellten Fall mit L=2^S +1=9. Insbesondere können diese Kerne definiert werden als: $b_{0} (r) = {\begin{matrix} 1 - r L f o r 0 \leq r \leq 1 / L \\ 0 otherwise, \end{matrix}$
$b_{i} (r) = {\begin{array}{l} 1 + (r - i / L) L & f o r (i - 1) / L \leq r \leq i / L \\ 1 - (r - i / L) L & f o r i / L \leq r \leq (i + 1) / L \\ 0 & otherwise & , f \ddot{u} r 0 < i < L, und \end{array}$
$b_{L} (r) = {\begin{matrix} 1 + (r - 1) L & f o r (L - 1) / L \leq r \leq 1 / L \\ 0 & otherwise \end{matrix} .$
Die Funktion 420 wird dann effektiv durch die gewichtete Summe dieser Kerne definiert als: $f (r) = \sum_{l = 1}^{L} x_{l} b_{l} (r),$
wobei die x_l die Werte an den Endpunkten der linearen Segmente sind.
Bezugnehmend auf 4C können verschiedene Kerne verwendet werden. Beispielsweise kann eine glatte Funktion 440 als die Summierung der gewichteten Kerne 441, 442-449 definiert werden. In einigen Beispielen sind die Kerne über einem begrenzten Wertebereich von ungleich Null r, beispielsweise wobei b_l(r) Null ist für r außerhalb [(i - n) / L, (i + n) / L] für n=1 oder ein großer Wert von n < L.
Bezugnehmend auf 4D bildet in einigen Beispielen die stückweise lineare Funktion eine Annäherung an eine glatte Funktion aus. In dem in 4D gezeigten Beispiel wird eine glatte Funktion, wie die Funktion in 4C, durch 9 Werte definiert, wobei der Multiplikator für Kernfunktionen b₀ einschließlich b₉ ist. Diese glatte Funktion wird dann durch eine größere Anzahl von linearen Abschnitten 451-466 angenähert, in diesem Fall 16 Abschnitte, die durch 17 Endpunkte 470, 471-486 definiert sind. Wie nachstehend erläutert, resultiert dies darin, dass 9 (komplexe) Parameter geschätzt werden, die dann für die Konfiguration des Vorverzerrers in 17 Parameter umgewandelt werden. Natürlich kann eine unterschiedliche Anzahl von geschätzten Parametern und linearen Abschnitten verwendet werden. Beispielsweise können 4 glatte Kerne bei der Schätzung verwendet werden und dann können 32 lineare Abschnitte in dem Laufzeitvorverzerrer verwendet werden.
Bezugnehmend auf 4E sind in einem anderen Beispiel die Kernfunktionen selbst stückweise linear. In diesem Beispiel werden 9 Kernfunktionen verwendet, von denen zwei, 491 und 492, dargestellt sind. Da die Kerne lineare Segmente mit einer Länge von 1/16 aufweisen, führt die Summierung der 9 Kernfunktionen zu einer Funktion 490 mit 16 linearen Segmenten.
Eine Möglichkeit, die Kernfunktionen auszubilden, ist ein 1/ M^th-Bandinterpolationsfilter, in dieser Darstellung ein Halbbandfilter. In einem anderen Beispiel, das nicht dargestellt ist, können 5 Kerne verwendet werden, um die 16-Segment-Funktion im Wesentlichen unter Verwendung von Viertelband-Interpolationsfiltern zu erzeugen. Die spezifische Form der Kerne kann durch andere Ansätze bestimmt werden, beispielsweise um die Glätte oder den Frequenzgehalt der resultierenden Funktionen zu optimieren, beispielsweise unter Verwendung der linearen Programmierung von Filterentwurfstechniken mit endlicher Impulsantwort.
Es versteht sich auch, dass die in 4D-E gezeigte Näherung nicht linear sein muss. Beispielsweise kann ein Spline niedriger Ordnung verwendet werden, um die glatte Funktion anzunähern, mit festen Knotenpositionen (z. B. gleichem Abstand entlang der r-Achse oder mit Knoten, die mit ungleichem Abstand und/oder an Stellen angeordnet sind, die während des Anpassungsvorgangs bestimmt wurden, um beispielsweise einen Grad der Anpassung der Splines an die glatte Funktion zu optimieren).
Bezugnehmend auf 3 ist die Kombinationsstufe 230 in zwei Teilen implementiert: einer Nachschlagetabellenstufe 330 und einer Modulationsstufe 340. Die Nachschlagetabellenstufe 330, mit L_T bezeichnet, implementiert eine Zuordnung aus den N_R-Komponenten von r zu N_G-Komponenten eines komplexen Vektors g. Jede Komponente g_i entspricht einer eindeutigen Funktion ϕ_k,j, die in der vorstehend gezeigten Summierung verwendet wird. Die Komponenten von g, die einem bestimmten Term k entsprechen, weisen Indizes i in einem Satz auf, der als Λ_k bezeichnet wird. Daher kann die Kombinationssumme wie folgt geschrieben werden: $δ [t] = \sum_{k} w_{a_{k}} [t - d_{k}] \sum_{i \in Λ_{k}} g_{i} [t] .$
Diese Summierung wird in der in 3 gezeigten Modulationsstufe 340 implementiert. Wie vorstehend eingeführt, sind die Werte der a_k, d_k, und Λ_k in den festen Parametern z codiert.
Es ist zu beachten, dass die Parametrisierung des Vorverzerrers 130 (siehe 1) auf die Spezifikation der Funktionen ϕ_k,j() konzentriert ist. In einer bevorzugten Ausführungsform sind diese Funktionen in der Nachschlagetabellenstufe 330 implementiert. Die anderen Teile des Vorverzerrers, einschließlich der Auswahl der einzelnen Komponenten von w, die in der komplexen Transformationskomponente 210 ausgebildet werden, die besonderen Komponenten von r, die in der realen Transformationskomponente 220 ausgebildet werden, und die Auswahl der jeweiligen Funktionen ϕ_k,j(), die in der Kombinationsstufe 230 kombiniert werden, sind fest und hängen nicht von den Werten der Anpassungsparameter x ab. Daher können in wenigstens einigen Ausführungsformen diese festen Teile in einer festen dedizierten Schaltung (d. h. „fest verdrahtet“) implementiert werden, wobei nur die Parameter der Funktionen durch Schreiben in Speicherorte dieser Parameter angepasst werden.
Ein effizienter Ansatz zum Implementieren der Nachschlagetabellenstufe 330 besteht darin, jede der Funktionen ϕ_k,j() einzuschränken, um eine stückweise konstante oder stückweise lineare Form aufzuweisen. Weil das Argument für jede dieser Funktionen eine der Komponenten von r ist, ist der Argumentbereich auf [0,1] beschränkt, kann der Bereich in 2^s Abschnitte unterteilt werden, beispielsweise 2^s gleich große Abschnitte mit Grenzen bei i2^-s für i∈ {0,1,...,2^s}. Bei stückweise konstanter Funktion kann die Funktion in einer Tabelle mit 2^s komplexen Werten dargestellt werden, sodass die Auswertung der Funktion für einen bestimmten Wert von r_j das Abrufen eines der Werte beinhaltet. Bei stückweise linearen Funktionen kann eine Tabelle mit 1 + 2^s Werten die Funktion darstellen, sodass das Bewerten der Funktion für einen bestimmten Wert von r_j das Abrufen von zwei Werten aus der Tabelle für die Grenzen des Abschnitts, der in r_j liegt, und das geeignete lineare Interpolieren der abgerufenen Werte einschließt.
Bezugnehmend auf 5 verwendet eine Implementierung der Nachschlagetabellenstufe 330 in dieser Darstellung für stückweise konstante Funktionen einen Satz von Tabellen (oder Teilen einer Tabelle) 510-512. Tabelle 510 weist eine Zeile für jede Funktion ϕ_k,1(r₁) auf, Tabelle 511 weist eine Zeile für jede Funktion ϕ_k,2(r₂) auf, und so weiter. Das heißt, jede Zeile stellt die Endpunkte der linearen Segmente der stückweise linearen Form der Funktion dar. In einer solchen Anordnung weist jede der Tabellen 510-512 im Allgemeinen eine unterschiedliche Anzahl von Zeilen auf. Es versteht sich auch, dass eine solche Anordnung von getrennten Tabellen logisch ist und dass die implementierten Datenstrukturen unterschiedlich sein können, beispielsweise mit einem getrennten Array von Endpunktwerten für jede Funktion, die nicht notwendigerweise in Tabellen angeordnet sind, wie in 5 gezeigt. Zum Implementieren des Mappings von r auf g wird jedes Element r_j verwendet, um eine entsprechende Spalte in der j^th Tabelle auszuwählen und die Werte in dieser Spalte werden abgerufen, um einen Abschnitt von g auszubilden. Beispielsweise wird die $r_{1}^{t h}$
Spalte 520 für die erste Tabelle 410 ausgewählt, und die Werte in dieser Spalte werden als g₁,g₂,... abgerufen. Dieser Vorgang wird für die $r_{2}^{n d}$
Spalte 421 der Tabelle 511, die $r_{3}^{r d}$
Spalte 522 von Tabelle 512 usw. wiederholt, um alle Komponentenwerte von g zu bestimmen. In einer Ausführungsform, in der stückweise lineare Funktionen verwendet werden, können zwei Spalten abgerufen werden, und die Werte in den Spalten werden linear interpoliert, um den entsprechenden Abschnitt von g auszubilden. Es versteht sich, dass die in 5 dargestellte Tabellenstruktur nur ein Beispiel ist, und dass andere analoge Datenstrukturen innerhalb des allgemeinen Ansatzes der Verwendung von Nachschlagetabellen verwendet werden können, anstatt die arithmetischen Funktionen für die Bewertung der Funktionen ϕ_k,j() in großem Umfang zu verwenden. Es sollte erkannt werden, dass während der Eingang r_p real ist, der Ausgang g_i komplex ist. Daher kann davon ausgegangen werden, dass die Zellen der Tabelle Wertepaare für den realen beziehungsweise imaginären Teil des Ausgangs halten.
Der Nachschlagetabellenansatz kann auf die stückweise lineare Funktion angewendet werden, wie in 6A für eine repräsentative Transformation g_k = ϕ(r_p) dargestellt. Der Wert r_p wird zuerst in einem Quantisierer 630 verarbeitet, der bestimmt, auf welches Segment r_p fällt, und den Ausgang m_p, der dieses Segments darstellt. Der Quantisierer gibt auch einen „fraktionalen“ Teil f_p aus, der den Standort von r_p in dem Intervall für dieses Segment darstellt. Jede Zelle in der Spalte 621, die durch m_p identifiziert ist, weist zwei Größen auf, die im Wesentlichen einen Endpunkt und die Steigung des Segments definieren. Die Steigung wird in einem Multiplikator 632 mit dem fraktionalen Teil f_p multipliziert und das Produkt wird in einen Addierer 634 gegeben, um den Wert g_k zu ergeben. Dies ist natürlich nur eine Implementierung und unterschiedliche Anordnungen der in der Tabelle 611 oder in vielfachen Tabellen gespeicherten Werte und die Anordnung der arithmetischen Operatoren auf ausgewählten Werten aus der Tabelle, um den Wert g zu ergeben, können verwendet werden. 6B zeigt eine andere Anordnung für die Verwendung mit stückweise linearen Funktionen. In dieser Anordnung wählt der Ausgang m_p zwei benachbarte Spalten der Tabelle aus, die die zwei Endpunktwerte darstellen. Eine solche Anordnung reduziert die Speicherung um einen Faktor von zwei im Vergleich zu der Anordnung von 6A. Da jedoch die Steigung der linearen Segmente nicht gespeichert ist, wird ein Addierer 635 verwendet, um die Differenz zwischen den Endpunktwerten zu nehmen, und dann wird diese Differenz mit f_p multipliziert und zu einem der Endpunktwerte auf die Weise von 6A hinzugefügt.
In der vorstehenden Beschreibung wird der Eingang u[.] als ein Ganzes verarbeitet, ohne notwendigerweise einen Mehrbandaufbau in dem Signal bei der Berechnung eines Verzerrungsterms δ[.] zu berücksichtigen, von dem ein vorverzerrter Ausgang v[.] = u[.]+ δ[.] berechnet wird. In der folgenden Beschreibung nehmen wir an, dass es N_b spektral unterschiedliche Bänder gibt, die zusammen im Allgemeinen nur einen Teil der verfügbaren Bandbreite einnehmen, und dass der Eingang als eine Summe in spektral unterschiedliche Signale als $u [.] = u_{1} [.] + u_{2} [.] + ... + u_{N_{b}} [.]$
zerlegt werden kann.
Die vorstehend beschriebenen Techniken können in Kombination mit den nachstehend beschriebenen weiteren Techniken verwendet werden, die auf die Mehrbandnatur des Eingangs abzielen. Das heißt, die Mehrbandtechniken erweitern die Einzelbandtechniken und erweitern sie im Wesentlichen für die Anwendung auf Mehrbandeingänge.
In dieser Ausführungsform wird die Abtastrate des Eingangssignals in jedem der Bandsignale beibehalten, sodass jedes dieser Bandsignale einzeln überabgetastet wird, da jedes der unterschiedlichen Bänder nur einen Bruchteil der ursprünglichen Bandbreite einnimmt. Wie nachstehend beschrieben verwendet der Ansatz jedoch komplexe Kombinationen dieser Bandsignale, und nach solchen Kombinationen ist eine höhere Abtastrate erforderlich, um die Kombinationen im Vergleich zu den einzelnen Bandsignalen darzustellen. Obwohl es in alternativen Ausführungsformen möglich ist, die Bandsignale herunterzutasten und möglicherweise ihre komplexen Kombinationen bei Abtastraten unterhalb der Abtastrate des Gesamtsignals darzustellen, rechtfertigen der Rechenaufwand und die Komplexität der Abwärts- und Aufwärtsabtastung keine Reduzierung in der zugrunde liegenden Berechnung.
Bei einem Verarbeitungsansatz verwendet der Mehrbandeingang im Wesentlichen denselben Aufbau wie in 2 gezeigt, der in dem Einzelbandfall verwendet wird. Insbesondere empfängt die komplexe Transformationskomponente 210, als L_C bezeichnet und als die „komplexe Schicht“ bezeichnet, das komplexe Eingangsbasisbandsignal, u[.] und zerlegt es beispielsweise durch Bandpassfilterung in einen Satz von Bandsignalen (u₁[.],u₂[.],...,u_N
b[.] und gibt dann einen Satz komplexer Basisbandsignale aus, w[.], wobei jedes dieser Basisbandsignale aus einer Teilmenge eines oder mehrerer der Bandsignale u_i[.] bestimmt wird, wobei die Ausgangsbasisbandsignale wieder als ein Vektor von Signalen dargestellt und indiziert werden w₁[.], w₂[.],..., w_N
W [.], wobei N_W die Anzahl solcher Signale ist.
In dem Mehrbandfall können die Ausgangssignale auf verschiedene Arten berechnet werden, einschließlich durch das Anwenden einer oder mehrerer der folgenden Konstruktionen ohne Einschränkung:

a. $w_{k} = u_{a} r_{0}^{- a}$
für einige a∈ {1,...,N_b} und α ∈ (0,1), wobei u_a das a Band und r₀ =| u₁ |² +... + | u_N
b |²
b. $w_{k} = w_{a}^{*}$
(d. h. komplexes Konjugat) für einige k>N_b+1, wobei der Parameter a ∈ {1,...,k-1} von k abhängen kann
c. w_k=w_a(D_αw_b) für einige k>N_b+1, wobei die ganzzahligen Parameter a,b ∈ {1,...,k-1} und α von k abhängen können
d. w_k =| w_a |^α e^jβ∠w
a für einige k>N_b+1, wobei die ganzzahligen Parameter a ∈ {1,...,k-1} und β und der reale Parameter α > 0 von k abhängen können. Diese Konstruktion kann als (α,β)-Rotationsfunktion bezeichnet werden, die sich für α = β auf eine Leistungs(d. h. Exponenten)-Funktion reduziert.

Es ist zu beachten, dass die Konstruktion (a) von einem einzelnen Bandsignal u_a abhängt (möglicherweise skaliert durch eine Gesamtleistung). Die Konstruktion (c) kann „Kreuzterme“ einführen, und die wiederholte Anwendung dieser Konstruktion kann zusammen mit anderen dazwischenliegenden Konstruktionen verwendet werden, um eine große Vielzahl von Kreuztermen zu erzeugen, die mit bestimmten Verzerrungskomponenten assoziiert sein können. Darüber hinaus können andere Konstruktionen zusätzlich zu oder anstelle der vorstehend gezeigten verwendet werden, einschließlich der vorstehend für den Signalbandfall beschriebenen Konstruktionen. Beispielsweise können bandinterne Konstruktionen verwendet werden, die analog zu denen sind, die in dem Einzelbandfall verwendet werden, so dass w_k = 0.5(D_αw_a + j^dw_b), mit der zusätzlichen Einschränkung, dass sowohl w_a als auch w_b nur von einem einzelnen Bandsignal u_i abhängen (wie dies implizit in dem Einzelbandfall der Fall ist).
Daher kann man den resultierenden Satz komplexer Signale w_k als für jedes der Bandsignale u_a eine Teilmenge der w_k beinhaltend betrachten, die nur von dem Bandsignal abhängt, das das nicht modifizierte Bandsignal sowie verarbeitete Versionen des Signals beinhalten kann, einschließlich Produkte verzögerter Versionen, komplexer Konjugate, Potenzen usw. anderer Signale in der Teilmenge, sowie leistungsskalierte Versionen basierend auf der Gesamtleistung des Eingangssignals. Der resultierende Satz komplexer Signale w_k beinhaltet dann ferner eine „produktübergreifende“ Teilmenge, die komplexe Kombinationen von zwei oder mehr Bandsignalen beinhaltet, die beispielsweise aus der Anwendung der Konstruktion (c) resultieren.
Es sollte erkannt werden, dass für jedes der getrennten Bänder der vorstehend beschriebene Mehrbandansatz die Linearisierungsleistung innerhalb des Bandes beibehält, beispielsweise basierend auf der Teilmenge komplexer Signale, die nur von der Eingabe in diesem Band unter Verwendung des Aufbaus abhängen, der vorstehend für den Einzelbandfall beschrieben wurde. Allgemeiner können die vorstehend für den Einzelbandfall beschriebenen Ansätze und Konstruktionen mit den hierin für den Mehrbandfall beschriebenen Ansätzen kombiniert werden. Der Mehrbandansatz bietet außerdem die Möglichkeit, Kreuzterme, die zwei oder mehr Bänder einschließen, und Auswirkungen der Gesamtleistung auf vielfache oder alle Bänder anzugehen. Eine Absicht von Operationen in der komplexen Schicht besteht darin, komplexe Signale zu erzeugen, die Harmonischen oder anderen erwarteten Verzerrungskomponenten entsprechen, die sich aus den einzelnen Bändern ergeben, die in dem Basisbandeingangssignal u enthalten sind.
Ein Weg, um dieses Ziel der resultierenden Signale mit Harmonischen in dem Basisband zu erreichen, besteht darin, nur das zu verwenden, was hier als „Grad 1“ Harmonische bezeichnet wird. Ein Grad-1-Term wird als ein Signal definiert, das auf eine Frequenzposition innerhalb des Basisbandes fällt, die für die Trägerfrequenz f_c unempfindlich ist, zu der das Basisbandsignal u letztendlich für die Hochfrequenzsendung moduliert wird. Man beachte, dass beispielsweise die Konstruktion (c) zum Berechnen der w Signale der Form w_k =w_a(D_αw_b) in Kombination mit der Konstruktion (b) $w_{k} = w_{a}^{*}$
verwendet werden kann, um abgeleitete Signale für eine Form $u_{1} [t] u_{1} [t - 1] u_{2}^{*} [t]$
zu erhalten.
Genauer gesagt wird der Grad eines Signals w_k, der als eine Kombination eines Satzes von Signalen (z.B. aus den Bandsignalen u_i) aufgebaut ist, gemäß Regeln definiert, die den oben dargestellten Konstruktionsregeln entsprechen: jedem gemäß (a) eingeführten komplexen Signal wird Grad 1 zugewiesen; wenn w_k über w_a gemäß Konstruktion (b) definiert wird, ist der Grad von w_k minus dem Grad von w_a; wenn w_k über w_a und w_b gemäß Konstruktion (c) definiert wird, ist der Grad von w_k die Summe der Grade von w_a und w_b; und wenn w_k über w_a gemäß Konstruktion (d) definiert wird, ist der Grad von w_k der Grad von w_a mal β.
Wie in dem Einzelbandfall werden die erzeugten komplexen Signale in die zweite Stufe, die reale Transformationskomponente 220, geleitet, die mit L_R versehen ist und auch als die „echte Schicht“ bezeichnet wird. Die reale Transformationskomponente empfängt die N_W Signale w, sowie das/die echten Hüllkurvensignal(e) e und gibt N_R (im Allgemeinen größer als N_W) echte Signale r aus in einem begrenzten Bereich, in der Implementierung in einem Bereich [0,1]. In einer Implementierung für den Mehrbandfall werden die bestimmten Signale aus einer oder mehreren der folgenden Signalfamilien ausgewählt, die für sequentielle (d. h. k =1,2,...) Anwendung von Konstruktionen resultieren, ausgewählt aus den Folgenden, ohne Einschränkung:

a. r_k =e_k für k=1,....,N_E, wobei e₁,...,e_N
E die Komponenten des Signals e sind
b. $r_{k} = R e (w_{a} w_{b}^{*})$
oder $r_{k} = I m (w_{a} w_{b}^{*}),$
wobei w_a und w_b durch Konstruktion (a) ausgebildet werden, w_a=u_ar₀ ^-α vorstehend, oder verzögerte Versionen, w_k=D_αu_ar₀ ^-α für α ≥ 0, von solchen Konstruktionen sind;
c. r_k = D_αr_a +θD_βr_b, wobei θ ∈ {1,-1} , a,b ∈ {1,...,k-1} und α,β∈ℤ von k abhängen kann;
d. r_k =(D_αr_a)(D_ar_b) für alle t, a,b ∈ {1,...,k-1} und α∈ℤ von k abhängen kann;
e. r_k[t]=r_k[t-1]+2^-d (r_a[t]-r_k[t-1]) für alle t∈ℤ, wobei a∈{1,...,k-1} und d∈ℤ, d > 0 von k abhängen können (äquivalent dazu ist r_k die Antwort eines linearen zeitinvarianten (LTI) Filters erster Ordnung mit einem Pol bei 1- 2^-d, angewendet auf r_a für einige a<k);
f. r_k ist die Antwort (entsprechend skaliert und zentriert) eines LTI-Filters zweiter Ordnung mit komplexen Polen (sorgfältig ausgewählt, um die Implementierbarkeit zu vereinfachen).

Gemäß Konstruktion (a) werden die Komponenten von e automatisch als reale Signale behandelt (d. h. die Komponenten von r). Die Konstruktion (b) bietet eine bequeme Möglichkeit, komplexe Signale in reale umzuwandeln, während gleichzeitig sichergestellt wird, dass das Skalieren des Eingangs u durch eine komplexe Konstante mit Einheitsabsolutwert das Ergebnis nicht ändert (d. h. Phaseninvarianz). Die Konstruktionen (c) und (d) ermöglichen die Addition, Subtraktion und (falls erforderlich) Multiplikation von realen Signalen. Die Konstruktion (e) ermöglicht die Mittelung von realen Signalen, und die Konstruktion (f) bietet eine fortgeschrittenere spektrale Formgebung, die für einige PAs erforderlich ist, die ein Resonanzverhalten zweiter Ordnung zeigen.
Wie in dem Einzelbandfall wird der Gesamtverzerrungsterm als eine Summe von N_k Terme berechnet $δ [t] = \sum_{k = 1}^{N_{k}} w_{a_{k} [t - d_{k}]} \sum_{j} ϕ_{k, j} (r_{j} [t])$
wobei der k^th Term ein ausgewähltes der komplexen Signale, die durch a_k indiziert sind, und eine ausgewählte Verzögerung d_k aufweist und das komplexe Signal w_a
k[t-d_k] durch eine Summe der geschätzten Funktionen eines der realen Signale r_j ^[.] skaliert. Erneut wie in dem Einzelbandfall kann die Summierung über j bestimmte Terme (d. h. sich nur auf eine Teilmenge des r_j verlassen) weglassen, die beispielsweise von dem Entwickler aufgrund seines Wissens und anderer Erfahrungen oder experimenteller Messungen ausgewählt wurden. Diese Transformation wird durch die gekennzeichnete Kombinationsstufe 230 auf die Weise implementiert, die für den Einzelbandfall beschrieben wurde.
Wie vorstehend eingeführt, werden die speziellen Konstruktionen verwendet, um die komplexen Signale w_k zusammenzusetzen und echte Signale r_k können durch Auswahl der Konstruktionssequenzen auf Ausprobieren, analytischer Vorhersage der Auswirkung verschiedener Terme, Heuristiken und/oder einer Suche oder kombinatorischen Optimierung basieren, um die Teilmenge für eine bestimmte Situation (z.B. für einen bestimmten Leistungsverstärker, ein Sendeband usw.) auszuwählen. Ein möglicher Optimierungsansatz kann die gierige Auswahl von Produktionen verwenden, um einen Satz von w_k und r_k Signalen gemäß ihrer Auswirkung auf eine Gesamtverzerrungsmessung hinzuzufügen. In einer solchen Auswahl der Terme w_k für die Verwendung bei der Summierung des Verzerrungsterms können diese Terme auf Grad-1-Terme beschränkt sein.
Eine Anzahl von Aspekten der Konstruktionen für die komplexen Signale w_k sind bemerkenswert. Beispielsweise skalieren bestimmte Kreuzterme zwischen Bändern (z.B. Intermodulationsterme) nicht mit der Leistung der einzelnen Bandterme. Daher wird eine mögliche Skalierung eines Bandsignals nach der Konstruktion (a) als wirksam befunden, beispielsweise für α = 4: $w_{k} = \frac{u_{i}}{\sqrt[4]{{| u_{1} |}^{2} + ... + {| u_{N_{b}} |}^{2}}} .$
Man beachte, dass in den meisten Einzelbandanwendungen, die reale Signale durch einen „Absolutwert“ definieren, Formel r_i[t]=|u_q[t]| bessere Ergebnisse bereitstellen kann als eine „Leistungs“-formei r_i[t]=|u_q[t]|², was durch experimentelle Beobachtung der Skalierungseigenschaften der nichtlinearen Harmonischen, die durch typische Leistungsverstärker (PAs) induziert werden, erklärt und gerechtfertigt werden kann: Man kann r_i[t]=|u_q[t]| als die neu skalierte Leistung r_i[t]=|u_q[t]|²/|u_q[t]| betrachten. Dies funktioniert jedoch in dem Multibandfall nicht auf die gleiche Weise: Das Definieren von r₁[t]=|u₁[t]| ergibt nicht die beste Neuskalierung im Vergleich zu dem Nenner in Abhängigkeit von der Gesamtsignalleistung, wie in r₁[t]=|u₁[t]|²/|u[t]|, wobei u[t] der gesamte Basisbandeingang ist (d. h. die Summe aller Bänder). Um die ordnungsgemäße Skalierung realer Signale zu erleichtern und gleichzeitig Alias-Harmonische zu vermeiden, können die ursprünglichen Bandsignale u₁;...u_N
b durch die Neuskalierungstransformation von Konstruktion (a) passieren, beispielsweise mit α=4. Sobald die Neuskalierung stattgefunden hat, kann es effizienter sein, reale Signale gemäß Konstruktion (b) zu definieren, beispielsweise als $r_{k} [t] = R e {u_{q} {[t]}^{*} u_{q} [t - τ]},$
oder $r_{k} [t] = I m {u_{q} {[t]}^{*} u_{q} [t - τ]} .$
Eine andere bemerkenswerte Konstruktion eines komplexen Signals verwendet die (α,β) Rotationsfunktion der Konstruktion (d). Im Allgemeinen können in Mehrbandsystemen, für die das Verhältnis von Trägerfrequenz-zu-Basisband-Spektraldurchmesser klein genug ist (beispielsweise weniger als 5), gleichmäßige Zwischenband-Harmonische von signifikant hoher Ordnung durch einen Leistungsverstärker gebildet werden. Um diese Harmonischen zu kompensieren, müssen möglicherweise Leistungsoperationen höherer Ordnung (wie u₁[t] → u₁[t]⁵) auf einzelnen Bandsignalen durchgeführt werden. Im Allgemeinen bedeutet das Nehmen einer komplexen Zahl z zu positiver ganzzahliger Leistung k, seine Phase mit k zu multiplizieren und seinen absoluten Wert auf die k^th Leistung zu nehmen. Bei Vorverzerrungsanwendungen kann der Phasenmanipulationsteil des Leistungsbetriebs für die Gesamtleistung von Bedeutung sein, während das Nehmen des absoluten Werts für die Leistung k beispielsweise kontraproduktiv sein kann, weil es nicht mit den harmonischen Skalierungseigenschaften üblicher Leistungsverstärker übereinstimmt und ebenso signifikante numerische Schwierigkeiten bei Festpunktimplementierungen mit sich bringt. Unter Berücksichtigung dieser Überlegungen wurde herausgefunden, dass sich die Verwendung der (α,β) Rotationsfunktionen in der Praxis als wirksam erwies, beispielsweise beim Aufheben gleichmäßiger Harmonischen.
Wie vorstehend eingeführt, macht die Beschränkung auf komplexe Grad-1-Signale den Vorverzerrer gegenüber der endgültigen Trägerfrequenz, f_c, unempfindlich. Generell ist es nicht nötig, w_k Terme einzuschränken, die verwendet werden, um Grad-1 zu sein. Beispielsweise ist für Grad-0- und Grad-2-Terme die Frequenzposition des Terms innerhalb des Basisbandes nicht von der Trägerfrequenz unabhängig. Um dies zu berücksichtigen, empfängt die komplexe Schicht ein zusätzliches komplexes Signal, definiert als $e_{c} [n] = e x p (j 2 π \frac{f_{c}}{f_{s}} n + ϕ)$
für irgendeine vorzugsweise konstante Phase ϕ, wobei f_c die Trägerfrequenz für die HF-Sendung ist und f_s die Basisbandabtastfrequenz für das Eingangssignal u[t] ist. Grad-2-Terme w_k werden mit e_c multipliziert, wenn sie in der Summierung zum Bestimmen des Verzerrungsterms verwendet werden, und Grad-0-Terme werden mit $e_{c}^{*}$
multipliziert.
Beachte, dass die Definition der e_c von dem Verhältnis f_c/f_s sowie der Anfangsphase ϕ abhängt. Vorzugsweise wird dieses Signal erzeugt, sodass ϕ am Anfang (n=0) jedem Senderahmen entspricht, sodass die Parameterschätzung mit jeder Parameterverwendung übereinstimmt. Wenn das Frequenzverhältnis beispielsweise nicht reduzierbar ist, beispielsweise f_c/f_s=7/4, dann wiederholt sich das Signal e_c alle 4 Proben (d. h. e_c[0]=e_c[4]).
Bezugnehmend auf 7A wird ein Beispiel einer Vorverzerrung in einer Zweibandsituation mit Schmalbandsignalen dargestellt, die letztendlich (d. h. als das Hochfrequenzsignal p(t)) bei Frequenzen f₁+f_c (711) und f₂+f_c (712) gesendet werden, wobei f_c (701) die HF-Trägerfrequenz ist. In diesem Beispiel wird f₁ als negativ dargestellt, und wird f₂ als positiv dargestellt. Beispielsweise, f_c=860.16MHz und |f₂-f₁|=190.MHz. Dieses Beispiel konzentriert sich auf die Vorverzerrung, um Zwischenmodulationsterme wie einen Zwischenmodulationsterm der 8. Ordnung bei f₁-Δf=-4f₁+4f₂ (721) und einen Term 10. Ordnung bei 2f_c+6f₁-4f₂ (722) anzugehen. Andere Verzerrungsterme (723, 724) sind in der Nähe von f₂ dargestellt. Diese Terme sind auf Frequenzen -5f₁+5f₂ beziehungsweise 2f_c+5f₁-3f₂. Eine Möglichkeit, diese Terme auszuwählen, besteht darin, die spektrale Energie bei diesen Frequenzen zu identifizieren und die entsprechenden Terme zu bestimmen, die für Verzerrungseffekte bei diesen Frequenzen verantwortlich sein können.
In diesem Beispiel wird das Eingangssignal u[t] mit einer komplexen Abtastrate f_s=491.52MHz (d. h. f_c/f_s=7/4) für die Modulation auf den Bereich f_c-f_s/2 zu f_c+f_s/2 dargestellt. Bezugnehmend auf 7B weist das Eingangssignal daher Komponenten u₁ (731) und u₂ (732) bei Frequenzen f₁ beziehungsweise f₂ auf. Bezugnehmend auf 7C beinhaltet der Verzerrungsterm δ , der vorstehend beschrieben berechnet wurde, daher Terme bei Frequenzen -f_c-4f₁+4f₂ (841) und f_c+6f₁-4f₂ (842), für die Terme der 8. Ordnung beziehungsweise der 10. Ordnung.
In diesem Beispiel wird ein komplexes Signal $w_{k} = {(u_{1}^{*} u_{2})}^{4}$
verwendet, um den Term der 8. Ordnung (841) anzugehen. Ein solcher Term entspricht beispielsweise der Anwendung der vorstehenden Konstruktionen (a) - (c). Ohne Kompensation der Trägerfrequenz würde er, da dies ein Grad-Null-Term ist, auf die Frequenz f_c-4f₁+4f₂ moduliert, anstatt auf die Frequenz -4f₁+4f₂. Daher wird er, wie vorstehend diskutiert, mit $e_{c}^{*}$
multipliziert, was einen Verzerrungsterm $w_{k} = e_{c}^{*} {(u_{1}^{*} u_{2})}^{2}$
ergibt, der durch den angepassten Gewinn Σ_i∈Λ
k g_i[t] skaliert wird. Auf ähnliche Weise kann der Term der 10. Ordnung (842) unter Verwendung eines komplexen Signals $w_{k} = e_{c}^{*} {(u_{1} u_{2}^{*})}^{4},$
das ein Grad-2-Term ist, angegangen werden und würde daher mit e_c multipliziert werden, um einen Term $w_{k} = e_{c} u_{1}^{*} {(u_{1} u_{2}^{*})}^{4}$
zu ergeben, der durch einen angepassten Gewinn skaliert wird.
In Skalierung des Terms der 8. Ordnung $w_{k} = e_{c}^{*} {(u_{1}^{*} u_{2})}^{4}$
können die folgenden realen Funktionen ohne Einschränkung verwendet werden: $r_{1} = | u_{1} | / \sqrt{{| u_{1} |}^{2} + {| u_{2} |}^{2}};$
$r_{2} = | u_{2} | / \sqrt{{| u_{1} |}^{2} + {| u_{2} |}^{2}};$
$r_{3} = r_{1} + r_{2};$
$r_{4} = r_{1} - r_{2};$
$r_{5} = | u_{1} |;$
$r_{6} = | u_{2} |;$
und $r_{7} = r_{5} r_{6} .$
Daher werden angepasste Funktionen ϕ_k,j(r_j) für diese realen Funktionen verwendet, um die jeweiligen Gewinnterme g_i zu berechnen.
Bezugnehmend auf 8 wird die Probenahme und Periodizität von e_c für die f_c/f_s=7/4 Situation in den 7A-C dargestellt. Der abgetastete Träger mit der Abtastfrequenz ist mit den offenen Kreisen dargestellt, die die Periodizität von 4 Proben darstellen.
Daher schließt, wie vorstehend beschrieben, sowohl in dem Einzel- als auch in dem Mehrbandfall eine Konfiguration eines Vorverzerrers die Auswahl der Sequenzen von Konstruktionen ein, die zum Ausbilden der komplexen Signale w_k und echten Signale r_j verwendet werden, die bei der Laufzeit des Vorverzerrers berechnet werden und für die Konfiguration fest bleiben. Die Parameter der nichtlinearen Funktionen ϕ_k,j(r), von denen jeder von einem skalaren realen Signalwert r auf einen komplexen Wert abgebildet wird, werden in der Regel während des Betriebs des Systems angepasst. Wie nachstehend beschrieben, werden diese Funktionen unter Verwendung stückweise linearer Formen konstruiert, wobei im Allgemeinen einzelne Parameter in der nachstehend beschriebenen Implementierung nur oder hauptsächlich einen begrenzten Bereich von Eingangswerten beeinflussen, indem Kernfunktionen skaliert werden, die über begrenzte Bereiche von Eingangswerten nicht null sind. Ein Ergebnis dieser Parametrisierung ist ein signifikanter Grad oder eine Robustheit, die sich aus gut konditionierten Optimierungen ergibt, die zum Bestimmen und Anpassen der einzelnen Parameter für jede der nichtlinearen Funktionen verwendet werden.
Ganz allgemein können die Parameter x des Vorverzerrers 130 (siehe 1), der die Kompensationsfunktion C implementiert, ausgewählt werden, um eine Verzerrung zwischen einem gewünschten Ausgang (d. h. dem Eingang in den Kompensator) u[.] und dem erfassten Ausgang des Leistungsverstärkers y[.] zu minimieren. Beispielsweise werden die Parameter x , die die Werte sein können, die die stückweise konstanten oder stückweise linearen Funktionen ϕ definieren, beispielsweise in einer gradientenbasierten Iteration basierend auf einem Referenzpaar von Signalen (u[.],y[.]) aktualisiert, wobei beispielsweise die Werte der Parameter eingestellt werden, sodass u[.] = y[.]. In einigen Beispielen, die Tabellen verwenden, beispielsweise mit 2^S Einträgen, um die nichtlinearen Funktionen ϕ_k( ) zu codieren, kann jeder Eintrag in der Gradientenprozedur geschätzt werden. In anderen Beispielen wird für diese Funktionen eine Glätte oder andere Regelmäßigkeit erzwungen, indem die Anzahl der Freiheitsgrade auf weniger als 2^S begrenzt wird, beispielsweise durch das Schätzen der nichtlinearen Funktion als ein Wesen in der Spanne (lineare Kombination) eines Satzes glatter Basisfunktionen. Nach dem Schätzen der Kombination solcher Funktionen wird dann die Tabelle erzeugt.
Daher bestimmt der Anpassungsabschnitt 160 im Wesentlichen die Parameter, die zum Berechnen des Verzerrungsterms als δ[t] = Δ(u[t-τ],...,u[t-1]) in dem Fall verwendet werden, dass τverzögerte Werte des Eingangs u verwendet werden. Allgemeiner gesprochen werden τ_d verzögerte Werte des Eingangs und τ_f Vorausschauwerte des Eingangs verwendet. Dieser Bereich von Eingängen ist für Notationskomfort als q_u[t]=(u[t-τ_d],...,u[t+τ_f]) definiert. (Man beachte, dass bei der optionalen Verwendung der Terme e[t] diese Werte auch in dem q_u([t]) Term enthalten sind.) Dieser Term wird durch Werte eines Satzes komplexer Parameter x parametrisiert, daher kann die Funktion des Vorverzerrers als $v [t] = C (q_{u} [t]) = u [t] + Δ (q_{u} [t])$
ausgedrückt werden. Ein oder mehrere Ansätze zum Bestimmen der Werte des Parameters x, die die Funktion δ() definieren, werden nachstehend erläutert.
Der Verzerrungsterm kann in einer Form als eine Summierung $δ [t] = \sum_{b} α_{b} B_{b} (q_{u} [t])$
angesehen werden, wobei die α_b komplexe Skalare sind und B_b( ) als Basisfunktion betrachtet werden kann, die mit dem Argument q_u[t] bewertet wird. Die Qualität des Verzerrungsterms hängt im Allgemeinen davon ab, dass die Basisfunktionen ausreichend vielfältig sind, um die nichtlinearen Effekte zu erfassen, die beobachtet werden können. Im Gegensatz zu einigen herkömmlichen Ansätzen, bei denen die Basisfunktionen festgelegt sind und die Terme α_b direkt geschätzt oder möglicherweise als Funktionen relativ einfacher Argumente dargestellt werden, wie |u[t]| in den nachstehend beschriebenen Ansätzen, werden die Äquivalente der Basisfunktionen B_b( )selbst anhand von Trainingsdaten parametrisiert und geschätzt. Darüber hinaus stellt die Struktur dieser Parametrisierung sowohl eine große Vielfalt, die das Erfassen einer Vielzahl nichtlinearer Effekte ermöglicht, als auch effiziente Laufzeit- und Schätzungsansätze unter Verwendung des Aufbaus bereit.
Wie vorstehend erläutert, der komplexe Eingang u[t], um einen Satz komplexer Signale w_k[t] unter Verwendung von Operationen wie komplexer Konjugation und Multiplikation verzögerter Versionen von u[t] oder andere w_k[t] zu produzieren. Diese komplexen Signale werden dann verarbeitet, um einen Satz von phaseninvarianten realen Signalen r_p[t] unter Verwendung von Operationen wie Größen-, Real- oder Imaginärteilen verschiedener w_k[t] oder arithmetischer Kombinationen von anderen r_p[t] Signalen auszubilden. In einigen Beispielen liegen diese realen Werte in dem Bereich [0,1.0] oder [-1,0.1,0] oder in einem anderen vorgegebenen begrenzten Bereich. Das Ergebnis ist, dass die realen Signale sehr vielfältig sind und von einem Verlauf von u[t] abhängen, wenigstens aufgrund wenigstens einiger der w_k[t], die von vielfachen Verzögerungen von u[t] abhängen. Man beachte, dass die Berechnung der w_k[t] und r_p[t] effizient durchgeführt werden kann. Darüber hinaus können verschiedene Verfahren verwendet werden, um nur den wichtigsten dieser Terme für einen bestimmten Verwendungsfall beizubehalten, wodurch die Effizienz weiter erhöht wird.
Man sollte daran denken, dass der Verzerrungsterm als $δ [t] = \sum_{k} w_{a_{k}} [t - d_{k}] Φ_{k} (r [t])$
dargestellt werden kann, wobei r[t] den gesamten Satz der r_p[t] Realquantitäten (z.B. einen realen Vektor) darstellt und Φ( ) eine parametrisierte komplexe Funktion ist, bevor man sich einer Vielzahl von Parameterschätzungsansätzen zuwendet. Für die Effizienz der Berechnung wird diese nichtlineare Funktion in Terme unterteilt, die jeweils von einem einzelnen realen Wert als $Φ_{k} (r [t]) = \sum_{p} ϕ_{k, p} (r_{p} [t])$
abhängen.
Für Parameterschätzungszwecke kann jede der skalaren komplexen nichtlinearen Funktionen ϕ( ) als aus einer gewichteten Summe der festen realen Kerne b_l(r) zusammengesetzt betrachtet werden, vorstehend unter Bezugnahme auf die 4A-D erläutert, sodass $ϕ_{k, p} (r_{p}) = \sum_{l} x_{k, p, l} b_{l} (r_{p}),$
wobei das Einführen der Kernform nichtlinearer Funktionen in die Definition des Verzerrungsterms Folgendes ergibt: $δ [t] = \sum_{k, p, l} x_{k, p, l} w_{a_{k}} [t - d_{k}] b_{l} (r_{k} [t])$
In dieser Form, die das Dreifache (k,p,l) als b darstellt, kann der Verzerrungsterm als $δ [t] = \sum_{b} x_{b} B_{b} [t]$
ausgedrückt werden, wobei $B_{b} [t] ≙ B_{b} (q_{u} [t]) = w_{a_{k}} [t - d_{k}] b_{l} (r_{p} [t]) .$
Es sollte anerkannt werden, dass für jedes Mal t die komplexen Werte B_b[t] von den festen Parametern z abhängen und dem Eingang u über einen bestimmten Bereich von Malen, jedoch nicht von den Anpassungsparametern x abhängen. Daher können die komplexen Werte B_b[t] für alle Kombinationen b=(k,p,l) anstelle des Eingangs in der Anpassungsprozedur verwendet werden.
Ein optionaler Ansatz erweitert die Form des Verzerrungsterms, um eine lineare Abhängigkeit von einem Satz von Parameterwerten p_l[t],...,p_d[t] einzuführen, die beispielsweise durch das Überwachen von Temperatur, Leistungspegel, Modulationsmittenfrequenz usw. erhalten werden können. In einigen Fällen kann das Hüllkurvensignal e[t] als ein Parameter eingeführt werden. Im Allgemeinen besteht der Ansatz darin, den Satz nichtlinearer Funktionen gemäß einem Satz von Umgebungsparametern p_l[t],...p_d[t] zu erweitern, sodass im Wesentlichen jede Funktion $ϕ_{k, p} (r)$
durch d lineare Vielfache ersetzt wird, um d+1 Funktionen $ϕ_{k, p} (r), ϕ_{k, p} (r) p_{1} [t],..., ϕ_{k, p} (r) p_{d} [t]$
auszubilden.
Diese und andere Formen der Interpolation von geschätzten Funktionen gemäß dem Satz von Parameterwerten können beispielsweise verwendet werden, wobei die Funktionen im Wesentlichen Eckbedingungen darstellen, die durch die Umgebungsparameter interpoliert werden.
Das Verwenden des erweiterten Satzes von (d + 1) Funktionen bildet im Wesentlichen den Satz der Basisfunktionen $B_{b} (q_{u} [t]) ≙ w_{a_{k}} [t - d_{k}] b_{l} (r_{j} [t]) p_{d} [t]$
aus, wobei b das Tupel (k, p, l, d) und p₀=1 darstellt.
Es sollte offensichtlich sein, dass diese Form einen hohen Grad an Vielfalt bei den Funktionen B_b( ) erreicht, ohne Laufzeitberechnungskosten, die mit herkömmlichen Techniken assoziiert sein können, die einen vergleichbar vielfältigen Satz von Basisfunktionen aufweisen, zu übernehmen. Die Bestimmung der Parameterwerte x_b kann im Allgemeinen in einem von zwei Fällen implementiert werden: direkter und indirekter Schätzung. Bei der direkten Schätzung besteht das Ziel darin, die Parameter x gemäß der Minimierung: $x \leftarrow {arg min}_{x} ‖ C (u) - (v - y + u) ‖ = {arg min}_{x} \sum_{t \in T} {| Δ (q_{u} [t]) - (v [t] - y [t]) |}^{2}$
anzupassen, wobei die Minimierung die Funktion Δ(q_u[t]) minimiert, während die Terme q_u[t], v[t], und y[t] fest und bekannt sind. Bei der indirekten Schätzung besteht das Ziel darin, die Parameter x gemäß der Minimierung $x \leftarrow {arg min}_{x} ‖ C (y) - v ‖ = {arg min}_{x} \sum_{t \in T} {| (y [t] + Δ (q_{y} [t])) - v [t] |}^{2}$
zu bestimmen, wobei q_y[t] auf die gleiche Weise definiert wird wie q_u[t], mit der Ausnahme, dass eher y verwendet wird, anstatt u. Die Lösungen sowohl für den direkten als auch für den indirekten Ansatz sind ähnlich, und der indirekte Ansatz wird nachstehend ausführlich beschrieben.
Durch das Hinzufügen eines Regularisierungsterms kann eine objektive Funktion für die Minimierung in dem Fall der indirekten Anpassung als $E (x) - ρ {| x |}^{2} + \frac{1}{N} {\sum_{t \in T} | e [t] - \sum_{k} x_{k} B_{k} (q_{y} [t]) |}^{2},$
ausgedrückt werden, wobei e[t] = v[t] - y[t]. Dies kann in Vektor/Matrix-Form als $E (x) - ρ {| x |}^{2} + \frac{1}{N} {\sum_{t \in T} | e [t] - a [t] x |}^{2}$
ausgedrückt werden, wobei $a [t] = [B_{1} (q_{y} [t]), B_{2} (q_{y} [t]),..., B_{n} (q_{y} [t])] .$
Unter Verwendung der Form können folgende Matrizen berechnet werden: $G = \frac{1}{N} \sum_{t \in T} a [t]' a [t]$
$L = \frac{1}{N} \sum_{t \in T} a [t]' e [t],$
und $R = \frac{1}{N} \sum_{t \in T} {| e [t] |}^{2} .$
Aus diesen ist eine Lösung zum Aktualisieren der Parameter x $x \leftarrow {(ρ I_{n} + G)}^{- 1} L,$
wobei I_n eine n×n Identität bezeichnet. Eine Alternative zum Durchführen der Inversion besteht darin, einen Koordinatenabstiegsansatz zu verwenden, bei dem bei jeder Iteration ein einzelner Parameter aktualisiert wird.
In einigen Beispielen werden der Gramian, G und verwandte Terme darüber über ein Abtastintervall T akkumuliert und dann wird die Matrixinverse berechnet. In einigen Beispielen werden die Terme in einem kontinuierlich abfallenden Durchschnitt unter Verwendung eines „Speicher-Gramian“-Ansatzes aktualisiert. In einigen solchen Beispielen wird anstelle des Berechnens der Inversen bei jedem Schritt eine Koordinatenabstiegsprozedur verwendet, bei der bei jeder Iteration nur eine der Komponenten von x aktualisiert wird, wobei dadurch die Notwendigkeit vermieden wird, eine vollständige Matrixinverse durchzuführen, was in einigen Anwendungen möglicherweise rechnerisch nicht möglich ist.
Als eine Alternative zu der vorstehenden Lösung kann ein stochastischer Gradientenansatz verwendet werden, der Folgendes implementiert: $x \leftarrow x - ζ (a [τ]' (a [τ] x - e [τ]) + p x),$
wobei ζ eine Schrittgröße ist, die adaptiv ausgewählt wird und τ eine zufällig ausgewählte Zeitstichprobe aus einem Puffer vergangener Paare (q_y[t],v[t]) ist, die beispielsweise durch periodische Aktualisierung aufrechterhalten werden, und Zufallsstichproben aus dem Puffer werden ausgewählt, um die Parameterwerte unter Verwendung der vorstehenden Gradientenaktualisierungsgleichung zu aktualisieren.
Eine modifizierte Version des stochastischen Gradientenansatzes schließt die Konstruktion einer Folge von Zufallsvariablen x̃_0,x̃₁,.. (das Nehmen von Werten in ℂⁿ, n-dimensionalen ${\tilde{x}}_{k + 1'} = {\tilde{x}}_{k} + α a [τ_{k}]' (e [τ_{k}] - a [τ_{k}] {\tilde{x}}_{k}) - α ρ {\tilde{x}}_{k},$
komplexen Zahlen) ein, definiert durch wobei x̃₀ = 0 und τ₁,τ₂,... unabhängige Zufallsvariablen sind, die gleichmäßig über den verfügbaren Zeitpuffer verteilt sind, und wo ρ>0 die Regularisierungskonstante aus der Definition von E = E(x) ist, und α>0 eine Konstante ist, sodass $α (ρ + {| a [t] |}^{2}) < 2$
für jeden t. Der erwartete Wert x̅_k = E[x̅_k] kann nachgewiesen werden, um zu $x * = argmin E (x)$
wie k → ∞ zu konvergieren. Eine optionale zusätzliche Mittelungsoperation ${\tilde{y}}_{k + 1} = {\tilde{y}}_{k} + \in ({\tilde{x}}_{k} - {\tilde{y}}_{k})$
mit ε ∈ (0,1] kann verwendet werden. Der Unterschied zwischen ỹ_k und $x *$
ist für groß k als klein garantiert, so lange wie ε>0 klein genug ist. Dieser Ansatz für die Minimierung E(x) kann als „Projektions“-Verfahren bezeichnet werden, da die Abbildung $x \mapsto x + {| a [t] |}^{- 2} a [t]' (e [t] - a [t] x [t])$
x auf die Hyperebene projiziert, die durch $a [t] x = e [t]$
definiert ist.
In praktischen Implementierungen des Algorithmus wird die Reihenfolge der τ_k als eine pseudozufällige Folge von Proben erzeugt und die Berechnungen von ỹ_k können beseitigt werden (was formal ε=1 entspricht, d. h. ỹ_k=x̃_k-1). Dies erfordert in der Regel die Verwendung eines Wertes von α, was zu einer kleineren minimalen Obergrenze für $α (ρ + {| a [t] |}^{2})$
führt (beispielsweise α(ρ+|a[t]|²)<1 oder α(ρ+|a[t]²|)<0,5). Allgemeiner werden die Werte von α und ὀ manchmal angepasst, abhängig von dem Fortschritt des stochastischen Gradientenoptimierungsvorgangs, bei dem der Fortschritt durch das Vergleichen der Durchschnittswerte von |e[τ_k]| und |e[τ_k]-a[τ_k]x̃_k| gemessen wird.
Ein weiteres Merkmal einer praktischen Implementierung ist eine regelmäßige Aktualisierung des Satzes der Optimierungsproblemparameter a[t], e[t], indem die Datenproben a[t], e[t], die in der Vergangenheit beobachtet wurden, durch die neuen Beobachtungen ersetzt werden.
Noch weitere Anpassungsprozeduren, die in Verbindung mit den in diesem Dokument vorgestellten Ansätzen verwendet werden können, sind in der am 11. Juni 2018 eingereichten gleichzeitig anhängigen U.S.-Anmeldungsnr. 16/004,594, mit dem Titel „Linearization System“ und als US2019/0260401A1 am 22. August 2019 veröffentlicht, beschrieben, die hiermit unter Bezugnahme eingeschlossen ist.
Zurück zu der Auswahl der bestimmten Terme, die für eine zu linearisierende Vorrichtung verwendet werden sollen, die in den festen Parametern z dargestellt werden, die die Auswahl der bestimmten w_k Terme zum Erzeugen und dann die bestimmten r_p zum Erzeugen aus den w_k und dann die bestimmte Teilmenge von r_p zum Verwenden zum Wiegen jeder der w_k in der Summe, die den Verzerrungsterm ergibt, beinhaltet, verwendet eine systematische Methodik. Eine solche Methodik wird durchgeführt, wenn eine neue Vorrichtung (ein „Prüfling“, DUT), für die Linearisierung bewertet wird. Für diese Bewertung werden aufgezeichnete Datensequenzen (u[.], y[.]) und/oder (v[.], y[.]) gesammelt. Eine Vorverzerrungsstruktur, die eine große Anzahl von Termen, möglicherweise eine erschöpfende Menge von Termen innerhalb einer Beschränkung der Verzögerungen, eine Anzahl von w_k und r_p Terme usw. beinhaltet, wird konstruiert. Das vorstehend erläuterte Kriterium des kleinsten mittleren Quadrats (LMS) wird verwendet, um die Werte des erschöpfenden Satzes von Parametern x zu bestimmen. Dann wird eine variable Auswahlprozedur verwendet, und dieser Satz von Parametern wird im Wesentlichen reduziert, indem Terme weggelassen werden, die relativ wenig Einfluss auf den Verzerrungsterm δ[.] aufweisen. Eine Möglichkeit, diese Auswahl zu treffen, ist die LASSO-Technik (Least Absolute Shrinkage and Selection Operator), die ein Regressionsanalyseverfahren ist, das sowohl die Variablenauswahl als auch die Regularisierung durchführt, um zu bestimmen, welche Terme für die Verwendung in dem Laufzeitsystem beibehalten werden sollen. In einigen Implementierungen wird das Laufzeitsystem mit den Parameterwerten x konfiguriert, die zu diesem Zeitpunkt bestimmt werden. Es ist zu beachten, dass es einige Verwendungen der vorstehend beschriebenen Techniken gibt, bei denen der Adapter vollständig weggelassen wird (d. h. der Adapter ist ein nicht wesentlicher Teil des Systems), und die Parameter werden auf eins gesetzt (z.B. bei der Herstellungszeit) und während des Betriebs nicht angepasst, oder können von Zeit zu Zeit unter Verwendung einer Offline-Parameterschätzprozedur aktualisiert werden.
Ein Beispiel für die Anwendung der vorstehend beschriebenen Techniken beginnt mit der allgemeinen Beschreibung des Verzerrungsterms $δ [t] = \sum_{k} w_{a_{k}} [t - d_{k}] \sum_{j} ϕ_{k, j} (r_{j} [t]) .$
Die von dem Eingang abgeleiteten komplexen Signale und die von den komplexen Signalen abgeleiteten realen Signale weisen die folgende vollständige Form auf: $\begin{array}{l} δ [t] \\ = \sum_{k = - 5}^{+ 5} u [t - k] \sum_{j = - 5}^{+ 5} ϕ_{1, k, l} (| t [t - k - k] |) \\ + \sum_{l = - 5}^{+ 5} \sum_{d = 0}^{1} \frac{(u [t - l] + j^{d} u [t - l - 1])}{2} ϕ_{2, l, d} (\frac{| u [t - l] + u [t - l - 1] |}{2}) \\ + \sum_{m = - 5}^{+ 5} \sum_{n = - 2}^{+ 2} u [t - m] ϕ_{3, m, n} (| u [t - m] | u [t - m - n]) \end{array}$
Diese Form bildet insgesamt 198 (= 121 + 22 + 55) Terme. In einem experimentellen Beispiel wird dieser Satz von Termen unter Verwendung einer LASSO-Prozedur von 198 Termen auf 6 Terme reduziert. Diese verbleibenden 6 Terme führen dazu, dass der Verzerrungsterm die Form aufweist: $\begin{array}{l} δ [t] \\ = u [t] ϕ_{1,0,0} (| u [t] |) + u [t - 1] ϕ_{1,0} (| u [t - 1] |) \\ + \frac{(u [t - 4] + j u [t - 5])}{2} ϕ_{2,4,1} (\frac{| u [t - 4] + u [t - 5] |}{2}) \\ + \frac{(u [t + 2] + u [t + 1])}{2} ϕ_{2, - 2,0} (\frac{| u [t + 2] + u [t + 1] |}{2}) \\ + u [t - 5] ϕ_{3,5,2} (| u [t - 5] | | u [t - 7] |) \\ + u [t + 5] ϕ_{3, - 5, - 2} (| u [t + 5] | | u [t + 7] |) . \end{array}$
Diese Form ist rechnerisch effizient, da nur 6 w_k komplexe Signale und 6 reale Signale r_p, Terme, die bei jedem Zeitschritt berechnet werden müssen. Wenn jede nichtlineare Transformation durch 32 lineare Segmente dargestellt wird, weisen die Nachschlagetabellen insgesamt 6 mal 33 oder 198 komplexe Werte auf. Wenn jede nichtlineare Funktion durch 32 stückweise Segmente dargestellt wird, die durch 6 Kerne definiert sind, müssen nur 36 komplexe Parameterwerte angepasst werden (d. h. 6 Skalierungsfaktoren für die Kerne jeder nichtlinearen Funktion und 6 solcher nichtlinearen Funktionen).
Die vorstehend beschriebenen Techniken können in einem weiten Bereich von Hochfrequenzkommunikationssystemen angewendet werden. Beispielsweise kann der in 1 dargestellte Ansatz für weiträumige (z.B. zellulare) Basisstationen verwendet werden, um die Sendung eines oder mehrerer Kanäle in einem System zu linearisieren, das Standards entspricht, wie 3GPP- oder IEEE-Standards (implementiert über lizenzierte und nicht lizenzierte Frequenzbänder), Prä-5G und 5G New Radio (NR) usw. Auf ähnliche Weise kann der Ansatz in einer Mobilstation (z.B. einem Smartphone, einem Mobilteil, einer mobilen Clientvorrichtung (z.B. einem Fahrzeug), einer festen Clientvorrichtung usw.) implementiert werden. Darüber hinaus sind die Techniken für die lokale Kommunikation (z.B. „WiFi“, die Familie der 802.11-Protokolle usw.) ebenso anwendbar wie für die Weitverkehrskommunikation. Darüber hinaus können die Ansätze eher auf drahtgebundene als auf drahtlose Kommunikation angewendet werden, um beispielsweise Sender in der koaxialen Netzwerkverteilung zu linearisieren, beispielsweise um Verstärkungs- und Sendestufen (z.B. einschließlich koaxialer Sendeleitungen) für DOCSIS- (Data Over Cable Service Interface Specification) Eingangsteilsystem- und Client-Modems zu linearisieren. Beispielsweise kann ein reales Hochfrequenz-DOCSIS-Signal in einem niedrigeren Frequenz(z.B. Basisband)-Bereich digital in Quadraturkomponenten (z.B. einer komplexen Darstellung) demoduliert werden, und die vorstehend beschriebenen Techniken können auf das demodulierte Signal angewendet werden. Wieder andere Anwendungen beziehen sich nicht notwendigerweise auf elektrische Signale, und die Techniken können verwendet werden, um mechanische oder akustische Aktuatoren (z.B. Audio-Lautsprecher) und optische Sendesysteme zu linearisieren. Schließlich kann, obwohl vorstehend im Zusammenhang mit der Linearisierung eines Sendepfads beschrieben, mit einem geeigneten Referenzsignal, das eine Sendung darstellt (z.B. Pilotsignalmuster vordefinieren), der Ansatz verwendet werden, um einen Empfänger zu linearisieren oder einen kombinierten Sender-Kanal-Empfänger-Pfad zu linearisieren.
Eine Kurzbeschreibung eines typischen Anwendungsfalls der vorstehend beschriebenen Ansätze ist wie folgt. Zunächst werden anfängliche Datensequenzen (u[.], y[.]) und/oder (v[.],y[.]) sowie entsprechende Sequenzen e[.] und p[.] in Implementierungen, die diese optionalen Eingänge verwenden, für eine neue Art von Vorrichtung erhalten, beispielsweise für eine neue Mobilfunkbasisstation oder ein Smartphone-Mobilteil. Unter Verwendung dieser Daten wird ein Satz komplexer Signale w_k und echter Signale r_p für das Laufzeitsystem beispielsweise basierend auf einem Ad-hoc-Auswahlansatz oder einer Optimierung wie der Verwendung des LASSO-Ansatzes ausgewählt. In dieser Auswahlphase werden Rechenbeschränkungen für das Laufzeitsystem berücksichtigt, damit die Rechengrenzen nicht überschritten werden und/oder Leistungsanforderungen erfüllt werden. Solche Rechenanforderungen können beispielsweise in der Form von Rechenoperationen pro Sekunde, Speicheranforderungen und/oder für Hardwareimplementierungen in Bezug auf Schaltungsfläche oder Leistungsanforderungen ausgedrückt werden. Es ist zu beachten, dass es möglicherweise separate Grenzen für die Rechenbeschränkungen für den Vorverzerrer 130 gibt, der für jeden Eingangswert arbeitet, und für den Adapter, der nur von Zeit zu Zeit arbeiten kann, um die Parameter des Systems zu aktualisieren. Nachdem die in dem Laufzeitsystem zu verwendenden Terme bestimmt wurden, wird eine Spezifikation dieses Systems produziert. In einigen Implementierungen enthält diese Spezifikation Code, der auf einem Prozessor ausgeführt wird, beispielsweise einem eingebetteten Prozessor für das System. In einigen Implementierungen enthält die Spezifikation einen Entwurfsaufbau, der eine Hardwareimplementierung des Vorverzerrers und/oder des Adapters spezifiziert. Beispielsweise kann die Entwurfsstruktur Konfigurationsdaten für ein feldprogrammierbares Gate-Array (FPGA) beinhalten oder kann eine Hardwarebeschreibungssprache beinhalten, die für eine anwendungsspezifische integrierte Schaltung (ASIC) spezifisch ist. In solchen Hardwareimplementierungen beinhaltet die Hardwarevorrichtung Eingangs- und Ausgangsanschlüsse für die in 1 gezeigten Ein- und Ausgänge für den Vorverzerrer und den Adapter. In einigen Beispielen befindet sich der Speicher für den Vorverzerrer außerhalb der Vorrichtung, während er in anderen Beispielen in die Vorrichtung integriert ist. In einigen Beispielen ist der Adapter in einer anderen Vorrichtung als der Vorverzerrer implementiert. In diesem Fall kann der Vorverzerrer einen Anschluss zum Empfangen aktualisierter Werte der Anpassungsparameter aufweisen.
In einigen Implementierungen beinhaltet ein computerzugängliches nichtflüchtiges Speichermedium Anweisungen, um einen digitalen Prozessor zu veranlassen, Anweisungen auszuführen, die die vorstehend beschriebenen Prozeduren implementieren. Der digitale Prozessor kann ein Allzweckprozessor, ein Spezialprozessor, wie ein eingebetteter Prozessor oder eine Steuervorrichtung, sein und kann ein Prozessorkern sein, der in eine Hardwarevorrichtung integriert ist, die wenigstens einige der Funktionen in dedizierten Schaltungen implementiert (z.B. mit dedizierten Recheneinheiten, Speicherregistern usw.). In einigen Implementierungen beinhaltet ein computerzugängliches nichtflüchtiges Speichermedium eine Datenbank, die für ein System darstellend ist, das einige oder alle Komponenten des Linearisierungssystems beinhaltet. Im Allgemeinen kann ein computerzugängliches Speichermedium jedes nichtflüchtige Speichermedium beinhalten, auf das ein Computer während der Verwendung zugreifen kann, um dem Computer Anweisungen und/oder Daten bereitzustellen. Beispielsweise kann ein computerzugängliches Speichermedium Speichermedien wie magnetische oder optische Platten und Halbleiterspeicher beinhalten. Im Allgemeinen kann die für das System darstellende Datenbank (z.B. ein Entwurfsaufbau) eine Datenbank oder eine andere Datenstruktur sein, die von einem Programm gelesen und direkt oder indirekt zum Fertigen der das System umfassenden Hardware verwendet werden kann. Beispielsweise kann die Datenbank eine Beschreibung auf Verhaltensebene oder eine Beschreibung auf Registertransfer (RTL-) Ebene der Hardwarefunktionalität in einer High-Level-Designsprache (HDL) wie Verilog oder VHDL sein. Die Beschreibung kann von einem Synthesewerkzeug gelesen werden, das die Beschreibung synthetisieren kann, um eine Netzliste zu erzeugen, die eine Liste von Gattern aus einer Synthesebibliothek umfasst. Die Netzliste umfasst einen Satz von Gattern, die auch die Funktionalität der Hardware darstellen, die das System umfasst. Die Netzliste kann dann platziert und geroutet werden, um einen Datensatz zu produzieren, der geometrische Formen beschreibt, die auf Masken angewendet werden sollen. Die Masken können dann in verschiedenen Halbleiterfertigungsschritten verwendet werden, um eine oder mehrere dem System entsprechende Halbleiterschaltungen zu produzieren. In anderen Beispielen kann die Datenbank selbst die Netzliste (mit oder ohne Synthesebibliothek) oder der Datensatz sein.
Es versteht sich, dass die vorstehende Beschreibung den Umfang der Erfindung, der durch den Umfang der beigefügten Ansprüche definiert ist, veranschaulichen und nicht einschränken soll. Referenzzeichen, einschließlich Zeichnungsreferenznummern und/oder algebraische Symbole in Klammern in den Ansprüchen, sollten nicht als eine Einschränkung des Umfangs des durch die Ansprüche geschützten Gegenstands angesehen werden; ihre einzige Funktion besteht darin, das Verständnis von Ansprüchen zu erleichtern, indem eine Verbindung zwischen den in den Ansprüchen erwähnten Merkmalen und einer oder mehreren Ausführungsformen bereitgestellt wird, die in der Beschreibung und den Zeichnungen offenbart sind. Andere Ausführungsformen liegen in dem Umfang der folgenden Ansprüche.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

US 62804986 [0001]
US 62/747994 [0001]
US 2019/031714 [0001]
US 2019031714 PCT [0001]
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US 2019/0260401 A1 [0163]

Claims

Ein Verfahren für die Signalvorverzerrung zum Linearisieren einer nichtlinearen Schaltung, wobei das Verfahren Folgendes umfasst: Verarbeiten eines Eingangssignals (u), das mehrere separate Bandsignale (u₁,...,u_N
b) umfasst, wobei jedes separate Bandsignal einen separaten Frequenzbereich innerhalb des Eingangsfrequenzbereichs des Eingangssignals aufweist und wenigstens ein Teil des Eingangsfrequenzbereichs keinen der separaten Frequenzbereiche enthält, wobei das Verarbeiten mehrere transformierte Signale (w) produziert, wobei die transformierten Signale einer Kombination von vielfachen getrennten Bandsignalen entspricht; Bestimmen mehrerer phaseninvarianter abgeleiteter Signale (r), um gleich den jeweiligen nichtlinearen Funktionen eines oder mehrerer der transformierten Signale zu sein; Transformieren der mehreren phaseninvarianten abgeleiteten Signale (r) gemäß mehreren parametrischen nichtlinearen Transformationen (Φ), um eine Reihe von Gewinnkomponenten (g) zu produzieren; Ausbilden eines Verzerrungsterms, indem mehrere Terme (k) akkumuliert werden, wobei jeder Term eine Kombination eines transformierten Signals (W_a
k) der mehreren transformierten Signale und der jeweiligen einen oder mehreren zeitlich variierenden Gewinnkomponenten (g_i, i∈Λ_k) der mehreren Gewinnkomponenten ist; und Bereitstellen eines Ausgangssignals (v), das aus dem Verzerrungsterm bestimmt wird, für die Anwendung auf die nichtlineare Schaltung.
Das Verfahren nach Anspruch 1, ferner umfassend das Anpassen der mehreren parametrischen nichtlinearen Transformationen gemäß den gemessenen Eigenschaften der nichtlinearen Schaltung.
Das Verfahren nach Anspruch 1, wobei das wenigstens eine transformierte Signal eine Grad-1-Kombination der getrennten Bandsignale umfasst.
Das Verfahren nach Anspruch 3, wobei das wenigstens eine transformierte Signal wenigstens eine Grad-2- oder wenigstens eine Grad-0-Kombination der getrennten Bandsignale umfasst.
Das Verfahren nach Anspruch 1, wobei jedes abgeleitete Signal (r_j) der mehreren abgeleiteten Signale einer nichtlinearen Funktion einer jeweiligen Teilmenge eines oder mehrerer der transformierten Signale entspricht, wobei wenigstens einige der abgeleiteten Signale Funktionen eines oder mehrerer der transformierten Signale entsprechen.
Das Verfahren nach Anspruch 3, ferner umfassend das Transformieren eines oder mehrerer der abgeleiteten Signale (r_j) der mehreren phaseninvarianten abgeleiteten Signale gemäß einer oder mehreren jeweiligen parametrischen nichtlinearen Transformationen (ϕ_i,j), um eine zeitlich variierende Gewinnkomponente (g_i) mehrerer Gewinnkomponenten (g) zu produzieren.
Das Verfahren nach Anspruch 1, wobei jede der parametrischen nichtlinearen Transformationen (Φ) in eine Kombination aus einer oder mehreren parametrischen Funktionen (ϕ) eines entsprechenden einzelnen der abgeleiteten Signale (r_j) zerlegbar ist.
Das Verfahren nach Anspruch 1, ferner umfassend das Filtern des Eingangssignals (u), um die mehreren getrennten Bandsignale (u_1,...,uN
b) auszubilden.
Das Verfahren nach Anspruch 8, wobei jedes der getrennten Bandsignale mit derselben Abtastrate wie das Eingangssignal dargestellt wird.
Das Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Verarbeiten des Eingangssignals (u), um mehrere transformierte Signale (W) zu produzieren, das Ausbilden wenigstens einiger der transformierten Signale als Kombinationen von Teilmengen der getrennten Bandsignale oder von den getrennten Bandsignalen abgeleiteten Signalen beinhaltet.
Das Verfahren nach Anspruch 10, wobei die Kombinationen von Teilmengen der getrennten Bandsignale oder von den getrennten Bandsignalen abgeleiteten Signale Verzögerungs-, Multiplikations- und komplexe konjugierte Operationen an den getrennten Bandsignalen verwenden.
Das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die nichtlineare Schaltung einen Hochfrequenzabschnitt einschließlich eines Hochfrequenzmodulators umfasst, der konfiguriert ist, um das Ausgangssignal auf eine Trägerfrequenz zu modulieren, um ein moduliertes Signal auszubilden, und eines Verstärkers zum Verstärken des modulierten Signals.
Das Verfahren nach Anspruch 12, wobei das Eingangssignal (u) Quadraturkomponenten eines Basisbandsignals für die Sendung über den Hochfrequenzabschnitt umfasst.
Das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Eingangssignal (^) und die mehreren transformierten Signale (w) komplexwertige Signale umfassen.
Das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Verarbeiten des Eingangssignals (u), um die mehreren transformierten Signale (w) zu produzieren, das Skalieren einer Größe eines separaten Bandsignals gemäß einer Gesamtleistung des Eingangssignals (r₀) beinhaltet.
Das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Verarbeiten des Eingangssignals (u), um die mehreren transformierten Signale (W) zu produzieren, das Erhöhen einer Größe eines separaten Bandsignals auf einen ersten Exponenten (α) und das Drehen einer Phase des Bandsignals gemäß einem zweiten Exponenten (β) umfasst, der nicht dem ersten Exponenten entspricht.
Das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Verarbeiten des Eingangssignals (u), um die mehreren transformierten Signale (W) zu erzeugen, das Ausbilden wenigstens eines der transformierten Signale als eine multiplikative Kombination des Eingangssignals (u_a) und/oder einer verzögerten Version eines anderen der Eingangssignale (u_b) beinhaltet.
Das Verfahren nach Anspruch 15, wobei das Ausbilden wenigstens eines der transformierten Signale als eine lineare Kombination das Ausbilden einer linearen Kombination mit wenigstens einem imaginären oder komplexen vielfachen Eingangssignal oder einer verzögerten Version des Eingangssignals beinhaltet.
Das Verfahren nach Anspruch 18, wobei das Ausbilden wenigstens eines der transformierten Signale w_k, um ein Vielfaches von D_αw_a+j^dw_b zu sein, wobei w_a und w_b andere der transformierten Signale sind, von denen jedes nur von einem einzigen der getrennten Bandsignale abhängt, und D_α eine Verzögerung um α darstellt, und d eine ganze Zahl zwischen 0 und 3 ist.
Das Verfahren nach Anspruch 15, wobei das Ausbilden des wenigstens einen der transformierten Signale das Zeitfiltern des Eingangssignals beinhaltet, um das transformierte Signal auszubilden.
Das Verfahren nach Anspruch 20, wobei die Zeitfilterung des Eingangssignals das Anwenden eines Filters mit endlicher Impulsantwort (FIR) auf das Eingangssignal beinhaltet.
Das Verfahren nach Anspruch 20, wobei das Zeitfiltern des Eingangssignals das Anwenden eines Filters mit unendlicher Impulsantwort (IIR) auf das Eingangssignal beinhaltet.
Das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die mehreren transformierten Signale (w) nichtlineare Funktionen der separaten Bandsignale (u_i) beinhalten.
Das Verfahren nach Anspruch 23, wobei die nichtlinearen Funktionen der getrennten Signale (u_i) wenigstens eine Funktion einer Form $u_{i} {| u_{j} |}^{2}, i \neq j,$
oder $u_{i} | u_{j} u_{j} |, i \neq j$
umfasst.
Das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Bestimmen mehrerer phaseninvarianter abgeleiteter Signale (r) das Bestimmen von realwertigen abgeleiteten Signalen umfasst.
Das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Bestimmen mehrerer phaseninvarianter abgeleiteter Signale (r) das Verarbeiten der transformierten Signale (W) umfasst, um mehrere phaseninvariante abgeleitete Signale (r) zu erzeugen.
Das Verfahren nach Anspruch 26, wobei jedes der abgeleiteten Signale einer Funktion eines der transformierten Signale entspricht.
Das Verfahren nach Anspruch 26, wobei das Verarbeiten der transformierten Signale (W), um mehrere phaseninvariante abgeleitete Signale zu produzieren, für wenigstens ein abgeleitetes Signal (r_p) das Berechnen des abgeleiteten Signals durch erstes Berechnen einer phaseninvarianten nichtlinearen Funktion eines der transformierten Signale (w_k), um ein erstes abgeleitetes Signal zu produzieren, und dann das Berechnen einer linearen Kombination des ersten abgeleiteten Signals und der verzögerten Versionen des ersten abgeleiteten Signals beinhaltet, um das wenigstens eine abgeleitete Signal zu bestimmen.
Das Verfahren nach Anspruch 28, wobei das Berechnen einer phaseninvarianten nichtlinearen Funktion eines der transformierten Signale (w_k) das Berechnen einer Leistung einer Größe des einen der transformierten Signale (|w_k|^p) für eine ganzzahlige Leistung p≥1 umfasst.
Das Verfahren nach Anspruch 29, wobei p = 1 oder p = 2.
Das Verfahren nach Anspruch 28, wobei das Berechnen der linearen Kombination des ersten abgeleiteten Signals und der verzögerten Versionen des ersten abgeleiteten Signals das Zeitfiltern des ersten abgeleiteten Signals umfasst.
Das Verfahren nach Anspruch 31, wobei die Zeitfilterung des ersten abgeleiteten Signals das Anwenden eines Filters mit endlicher Impulsantwort (FIR) auf das erste abgeleitete Signal beinhaltet.
Das Verfahren nach Anspruch 31, wobei die Zeitfilterung des ersten abgeleiteten Signals das Anwenden eines Filters mit unendlicher Impulsantwort (IIR) auf das erste abgeleitete Signal beinhaltet.
Das Verfahren nach Anspruch 26, wobei das Verarbeiten der transformierten Signale (W), um mehrere phaseninvariante abgeleitete Signale zu produzieren, das Berechnen eines ersten Signals als eine phaseninvariante nichtlineare Funktion eines ersten Signals der transformierten Signale und das Berechnen eines zweiten Signals als eine phaseninvariante nichtlineare Funktion einer Sekunde der transformierten Signale und dann das Berechnen einer Kombination des ersten Signals und des zweiten Signals beinhaltet, um wenigstens eines der phaseninvarianten abgeleiteten Signale auszubilden.
Das Verfahren nach Anspruch 34, wobei wenigstens eines der phaseninvarianten abgeleiteten Signale einer Funktion für zwei der transformierten Signale w_a und w_b mit einer Form ${| w_{a} [t] |}^{α} {| w_{b} [t - τ] |}^{β}$
für positive ganzzahlige Leistungen α und β entspricht.
Das Verfahren nach Anspruch 26, wobei das Verarbeiten der transformierten Signale (W), um mehrere phaseninvariante abgeleitete Signale zu produzieren, das Berechnen eines abgeleiteten Signals r_k[t] unter Verwendung wenigstens einer der folgenden Transformationen beinhaltet: r_k[t] = Re{w_b[t-α]w_α[t]} für eine ganze Zahl α>0 und transformierte Signale w_a[t] und w_b[t]; r_k[t]=r_a[t-α]+θr_b[t-β] für eine reale Zahl; r_k[t] =r_a[t-α]r_b[t-α] für eine ganze Zahl α; r_k[t]=r_k[t-1]+2^-d(r_a[t]-r_k[t-1]) für eine ganze Zahl d > 0; und wobei r_k[t] eine Antwort eines linearen zeitinvarianten (LTI) Filters zweiter Ordnung mit komplexen Polen ist.
Das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die zeitvariablen Gewinnkomponenten komplexwertige Gewinnkomponenten umfassen.
Das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, ferner umfassend das Transformieren eines ersten abgeleiteten Signals (r_j) der mehreren phaseninvarianten abgeleiteten Signale gemäß einer oder mehreren verschiedenen parametrischen nichtlinearen Transformationen, um eine entsprechende zeitlich variierende Gewinnkomponente zu erzeugen.
Das Verfahren nach Anspruch 38, wobei die eine oder die mehreren verschiedenen parametrischen nichtlinearen Transformationen vielfache verschiedene nichtlineare Transformationen umfassen, die entsprechende zeitlich variierende Gewinnkomponenten produzieren.
Das Verfahren nach Anspruch 39, wobei jede der entsprechenden zeitlich variierenden Gewinnkomponenten einen Teil eines anderen Terms der mehreren Terme des Verzerrungsterms ausbildet.
Das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Ausbilden des Verzerrungsterms das Ausbilden einer ersten Summe von Produkten umfasst, wobei jeder Term in der ersten Summe ein Produkt einer verzögerten Version des transformierten Signals und eine zweite Summe einer entsprechenden Teilmenge der Gewinnkomponenten ist.
Das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Verzerrungsterm δ[t] eine Form $δ [t] = \sum_{k} w_{a_{k}} [t - d_{k}] \sum_{i \in Λ_{k}} g_{i} [t]$
aufweist, wobei für jeden Term, indiziert durch k, a_k das transformierte Signal auswählt, d_k die Verzögerung des transformierten Signals bestimmt und Λ_k die Teilmenge der Gewinnkomponenten bestimmt.
Das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das Transformieren eines ersten abgeleiteten Signals der abgeleiteten Signale gemäß einer parametrischen nichtlinearen Transformation das Durchführen einer Tabellensuche in einer Datentabelle umfasst, die der Transformation gemäß dem ersten abgeleiteten Signal entspricht, um ein Ergebnis des Transformierens zu bestimmen.
Das Verfahren nach Anspruch 43, wobei die parametrische nichtlineare Transformation mehrere Segmente umfasst, wobei jedes Segment einem unterschiedlichen Wertebereich des ersten abgeleiteten Signals entspricht, und wobei das Transformieren des ersten abgeleiteten Signals gemäß der parametrischen nichtlinearen Transformation das Bestimmen eines Segments der parametrischen nichtlinearen Transformation aus dem ersten abgeleiteten Signal und das Zugreifen auf Daten aus der Datentabelle umfasst, die einem Segment entsprechen.
Das Verfahren nach Anspruch 44, wobei die parametrische nichtlineare Transformation eine stückweise lineare oder eine stückweise konstante Transformation umfasst, und die Daten aus der Datentabelle, die dem Segment entsprechen, Endpunkte des Segments kennzeichnen.
Das Verfahren nach Anspruch 45, wobei die nichtlineare Transformation eine stückweise lineare Transformation umfasst und das Transformieren des ersten abgeleiteten Signals das Interpolieren eines Wertes auf einem linearen Segment der Transformation umfasst.
Das Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, ferner umfassend das Anpassen von Konfigurationsparametern der parametrischen nichtlinearen Transformation gemäß dem erfassten Ausgang der nichtlinearen Schaltung.
Das Verfahren nach Anspruch 47, ferner umfassend das Erfassen eines abtastenden Signals (y) abhängig von einem Ausgang der nichtlinearen Schaltung, und wobei das Anpassen der Konfigurationsparameter das Einstellen der Parameter gemäß einer Beziehung des abtastenden Signals (y) und des Eingangssignals (u) und/oder des Ausgangssignals (v) beinhaltet.
Das Verfahren nach Anspruch 48, wobei das Anpassen dieser Parameter das Reduzieren eines quadratischen Mittelwerts eines aus dem Erfassungssignal (y) berechneten Signals und des Eingangssignals (u) und/oder des Ausgangssignals (v) gemäß den genannten Parametern beinhaltet.
Das Verfahren nach Anspruch 49, wobei das Reduzieren des quadratischen Mittelwerts das Anwenden einer stochastischen Gradientenprozedur beinhaltet, um die Konfigurationsparameter schrittweise zu aktualisieren.
Das Verfahren nach Anspruch 49, wobei das Reduzieren des quadratischen Mittelwertes das Verarbeiten eines Zeitintervalls des Erfassungssignals (y) und eines entsprechenden Zeitintervalls des Eingangssignals (u) und/oder des Ausgangssignals (v) beinhaltet.
Das Verfahren nach Anspruch 51, umfassend das Durchführen einer Matrixinverse einer Gramschen Matrix, die aus dem Zeitintervall des Erfassungssignals und einem entsprechenden Zeitintervall des Eingangssignals (u) und/oder des Ausgangssignals (v) bestimmt wird.
Das Verfahren nach Anspruch 52, ferner umfassend das Ausbilden der Gramschen Matrix als einen zeitlichen Durchschnittsgramian.
Das Verfahren nach Anspruch 51, umfassend das Durchführen einer Koordinatenabstiegsprozedur basierend auf dem Zeitintervall des Erfassungssignals und einem entsprechenden Zeitintervall des Eingangssignals (u) und des Ausgangssignals (v).
Das Verfahren nach einem der Ansprüche 47 bis einschließlich 50, wobei das Transformieren eines ersten abgeleiteten Signals der mehreren abgeleiteten Signale gemäß einer parametrischen nichtlinearen Transformation das Durchführen einer Tabellensuche in einer Datentabelle umfasst, die der Transformation gemäß dem ersten abgeleiteten Signal entspricht, um ein Ergebnis des Transformierens zu bestimmen, und wobei das Anpassen der Konfigurationsparameter das Aktualisieren der Werte in der Datentabelle umfasst.
Das Verfahren nach Anspruch 55, wobei die parametrische nichtlineare Transformation eine größere Anzahl stückweise linearer Segmente als einstellbare Parameter umfasst, die die Transformation kennzeichnen.
Das Verfahren nach Anspruch 56, wobei die nichtlineare Transformation eine Funktion darstellt, die eine Summe skalierter Kerne ist, wobei eine Größenskalierung jedes Kerns durch einen anderen der einstellbaren Parameter bestimmt wird, die die Transformation kennzeichnen.
Das Verfahren nach Anspruch 57, wobei jeder Kern eine stückweise lineare Funktion umfasst.
Das Verfahren nach Anspruch 57, wobei jeder Kern für wenigstens einen Wertebereich des abgeleiteten Signals Null ist.
Eine digitale Vorverzerrerschaltung, die konfiguriert ist, um alle Schritte nach einem der Ansprüche 1 bis 59 durchzuführen.
Ein nichtflüchtiges maschinenlesbares Medium, das einen darauf codierten Entwurfsaufbau umfasst, wobei der Entwurfsaufbau Elemente umfasst, die, wenn sie in einem computergestützten Entwurfssystem verarbeitet werden, eine maschinenausführbare Darstellung der digitalen Vorverzerrungsschaltung nach Anspruch 60 erzeugen.
Ein nichtflüchtiges computerlesbares Medium, das einen Satz von darauf gespeicherten Computeranweisungen umfasst, wobei die Anweisungen auf einem Prozessor ausführbar sind, die, wenn sie ausgeführt werden, Operationen verursachen, die die Verfahrensschritte nach einem der Ansprüche 1 bis 59 umfassen.