DE112012003360T5

DE112012003360T5 - Verfahren zum Berechnen der Stickstoffkonzentration in einem Silizium-Einkristall und Verfahren zur Berechnung des Betrags der Widerstandsänderung

Info

Publication number: DE112012003360T5
Application number: DE201211003360
Authority: DE
Inventors: Hiroyuki Kamada; Ryoji Hoshi
Original assignee: Shin Etsu Handotai Co Ltd
Current assignee: Shin Etsu Handotai Co Ltd
Priority date: 2011-09-08
Filing date: 2012-08-08
Publication date: 2014-04-30
Also published as: WO2013035248A1; JP2013057585A; KR101904078B1; KR20140058587A; US20140379276A1; JP5678846B2

Abstract

Die vorliegende Erfindung stellt ein Verfahren zum Berechnen einer Stickstoffkonzentration in einem mit Stickstoff dotieren Silizium-Einkristall bereit, wobei die Korrelation zwischen einem Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n], erhalten aus einem Unterschied zwischen dem spezifischen Widerstand nach Hitzebehandlung, durch die ein Sauerstoff-Donor eliminiert wird, und dem spezifischen Widerstand nach Hitzebehandlung, durch die ein Stickstoff-Sauerstoff-Donor eliminiert wird, einer Sauerstoffkonzentration [Oi] und einer Stickstoffkonzentration [N] in dem Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristall vorab erhalten wird, und eine unbekannte Stickstoffkonzentration [N] in einem Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristall durch Berechnung aus dem Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] und der Sauerstoffkonzentration [Oi] basierend auf der Korrelation erhalten wird. Als ein Ergebnis wird ein Verfahren zum Berechnen einer Stickstoffkonzentration in einem Silizium-Einkristall, wobei das Verfahren den Wert einer Stickstoffkonzentration selbst erhalten kann, wenn sich eine Sauerstoffkonzentration unterscheidet, und ein Verfahren zum Berechnen des Betrags der Änderung des spezifischen Widerstands bereitgestellt.

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die vorliegende Erfindung betrifft Verfahren zum Berechnen einer Stickstoffkonzentration und Verfahren zum Berechnen eines Betrags der Widerstandsänderung in einem Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristall und insbesondere ein Verfahren zum Berechnen einer Stickstoffkonzentration und ein Verfahren zur Berechnung des Betrags einer Widerstandsveränderung in einem Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristall, wachsen gelassen durch das Czochralski-Verfahren (das CZ-Verfahren).
STAND DER TECHNIK
In der Herstellung eines Silizium-Einkristalls wird manchmal ein Dotieren mit Stickstoff durchgeführt, um einen Kristalldefekt zu kontrollieren oder um BMDs genannte Sauerstoffpräzipitate zu kontrollieren. In einem FZ-Kristall oder dergleichen erreicht die Dotierungsmenge manchmal eine Dotierungsmenge mit einer Stickstoffkonzentration in der Größenordnung der 14. oder 15. Potenz von 10, aber insbesondere in einem CZ-Kristall ist in zahlreichen Dokumenten berichtet worden, dass eine adäquate Wirkung erzeugt wird, selbst wenn eine Stickstoffkonzentration 1 × 10¹⁴/cm³ oder weniger beträgt.
Als Verfahren zum Messen der Konzentration von dotierendem Stickstoff ist Sekundärionen-Massenspektrometrie (SIMS) als lokale Analyse wirksam, aber die Nachweisempfindlichkeit davon ist in der Mitte der Größenordnung der 14. Potenz von 10 und eine Messung ist in Konzentrationen von 1 × 10¹⁴/cm³ oder weniger unmöglich. Als ein einfacheres und empfindlicheres Verfahren wird Fourier-Transform-Infrarotspektroskopie (FT-IR) oder dergleichen verwendet.
Diese Verfahren zur Messung der Stickstoffkonzentration sind gut in Nicht-Patentliteratur 1 zusammengefasst. Stickstoff wird in Silizium beschrieben, zahlreiche Formen anzunehmen, wie NN, NNO oder NNOO. Absorption eines Infrarotbereichs in Schwingungsformen in diesen zahlreichen Formen wird allgemein durch FT-IR gemessen. Es wird berichtet, dass diese Formen gemäß einer Behandlungstemperatur sich ändern. Durch Erhöhen der Empfindlichkeit durch Beobachten aller dieser zahlreichen Absorptions-Peaks oder durch Entfernen von Hintergrundrauschen, das durch einen durch Sauerstoff verursachten Donor (einen Sauerstoff-Donor) erzeugt wird, wie in Patentliteratur 1, wurde ein Versuch unternommen, die Detektionsempfindlichkeit zu erhöhen. Nicht-Patentliteratur 1 vereint zahlreiche Messtechniken und berichtet, dass die Detektionsempfindlichkeit von Infrarotabsorption durch NN, NNO und NNOO 1 × 10¹⁴ Atome/cc beträgt.
Als Verfahren zum Erhalten einer Konzentration, die geringer als das ist, fokussiert Patentliteratur 2 die Aufmerksamkeit auf die Tatsache, dass Stickstoff einen Donor bildet und erhält eine Stickstoffkonzentration basierend auf einer Änderung des Widerstands, verursacht, wenn ein durch Stickstoff verursachter Donor bei 500 bis 800°C Hitzebehandlung gebildet wird, nachdem ein durch Stickstoff verursachter Donor (ein Stickstoff-Sauerstoff-Donor) durch Hitzebehandlung bei 1000°C oder mehr eliminiert wird.
In Nicht-Patentliteratur 2 und Patentliteratur 3 wird ein Stickstoff-Sauerstoff-Donor in einem Bereich von niedriger Stickstoffkonzentration genauer offenbart. Hier wird berichtet, dass Stickstoff eine unterschiedliche Form ONO annimmt, nicht die vorstehend beschriebenen Formen NN, NNO und NNOO, wenn eine Stickstoffkonzentration 1 × 10¹⁴/cm³ oder weniger beträgt und ONO als Donor agiert. In Nicht-Patentliteratur 2 und Patentliteratur 3 wird, obwohl kein einfaches Verfahren, eine Menge an Stickstoff-Sauerstoff-Donor mittels Fern-Infrarotabsorption bei einer extrem niedrigen Temperatur (flüssiges He-Temperatur) gemessen. Da das Verhältnis zwischen einer Stickstoffkonzentration und einem Stickstoff-Sauerstoff-Donor 1:1 beträgt, wenn die Stickstoffkonzentration 1 × 10¹⁴/cm³ oder weniger beträgt, kann eine quantitative Messung einer Stickstoffkonzentration durch Anwenden dieser Technik möglich sein.
Zusätzlich wird in Patentliteratur 4 ein Verfahren zum Erhalten einer Stickstoffkonzentration aus dem Zustand eines Defekts vorgeschlagen. Als ein Defekt werden ein eingewachsener Defekt, ein BMD und dergleichen beschrieben.

Patentliteratur 1: japanische ungeprüfte Patentveröffentlichung (Kokai) Nr. 2003-240711
Patentliteratur 2: japanische ungeprüfte Patentveröffentlichung (Kokai) Nr. 2000-332074
Patentliteratur 3: japanische ungeprüfte Patentveröffentlichung (Kokai) Nr. 2004-111752
Patentliteratur 4: japanische ungeprüfte Patentveröffentlichung (Kokai) Nr. 2002-353282
Nicht-Patentliteratur 1: JEITA EM-3512
Nicht-Patentliteratur 2: H. Ono und M. Horikawa Jpn. J. Appl. 42(2003) L261

OFFENBARUNG DER ERFINDUNG
DURCH DIE ERFINDUNG ZU LÖSENDES PROBLEM
Wie vorstehend beschrieben, für das Verfahren zum Erhalten einer Stickstoffkonzentration gibt es Patentliteratur 1 bis 4 und so weiter. Wie jedoch in V. V. Voronkov et al., J. Appl. Phys. 89(2001) 4289 und so weiter beschrieben, ist es bekannt, dass ein durch Stickstoff verursachter Donor ein Stickstoff-Sauerstoff-Donor (hiernach auch bezeichnet als ein NO-Donor) ist, der ebenfalls mit Sauerstoff assoziiert ist. Deshalb wird für die Konzentration an Stickstoff-Sauerstoff-Donoren angenommen, dass sie nicht nur von Stickstoff sondern auch von einer Sauerstoffkonzentration abhängt. Somit kann das Verfahren von Patentliteratur 2 nicht verwendet werden, da, wenn sich eine Sauerstoffkonzentration unterscheidet, es eine Kalibrierungskurve für jede Sauerstoffkonzentration erfordern sollte, wie in Patentliteratur 2 beschrieben, und deshalb kann nicht gesagt werden, dass das Verfahren allgemeine Vielseitigkeit aufweist.
Bezüglich Nicht-Patentliteratur 2 und Patentliteratur 3 kann es ebenfalls vorstellbar sein, dass es Stickstoff gibt, der aufgrund einer unzureichenden Sauerstoffkonzentration keinen Stickstoff-Sauerstoff-Donor bilden kann, wenn sich eine Sauerstoffkonzentration stark verändert und zum Beispiel eine niedrige Sauerstoffkonzentration wird. In diesen Dokumenten wird angenommen, dass der Grund, warum eine Stickstoffkonzentration und ein Stickstoff-Sauerstoff-Donor von einer Korrelation von 1:1 verschoben werden, wenn eine Stickstoffkonzentration 1 × 10¹⁴/cm³ oder mehr beträgt, dass Stickstoff keine Stickstoff-Sauerstoff-Donorformen NN und so weiter, vorstehend beschrieben, bilden kann. Das heißt, es wird geschätzt, dass selbst wenn die in diesen Dokumenten offenbarten Techniken angewandt werden, eine genaue Stickstoffkonzentration nicht erhalten werden kann, wenn sich eine Sauerstoffkonzentration unterscheidet.
Außerdem ist es auch in Patentliteratur 4 bekannt, dass eine Situation, in der ein eingewachsener Defekt oder ein BMD-Defekt auftritt, ebenfalls von einer Sauerstoffkonzentration abhängt. BMD ist eine Abkürzung von Bulk Micro Defect und meint ein Sauerstoffpräzipitat. Die Kristalldefekte wie ein BMD und ein OSF (Sauerstoffinduzierter Stapelfehler; Oxygen induced Stacking Fault) sind mit Sauerstoff assoziierte Defekte, und es ist bekannt, dass diese Defekte größer und dichter werden, wenn eine Sauerstoffkonzentration hoch ist. Wie für einen eingewachsenen Defekt, wird für einen als Fehlstelle („void defect”) bezeichneten Defekt gesagt, dass er einen Oxidfilm (einen Innenwand-Oxidfilm) innerhalb des Defekts aufweist, und unsere Ergebnisse zeigen, dass die Dichte davon ebenfalls von einer Sauerstoffkonzentration abhängt. ins Patentliteratur 4 wurden jedoch quantitative Untersuchungen des Grads des Einflusses einer Sauerstoffkonzentration nicht durchgeführt.
Wie vorstehend beschrieben, in den existierenden Techniken, um eine Stickstoffkonzentration zu erhalten, insbesondere eine niedrige Stickstoffkonzentration von 1 × 10¹⁴/cm³ oder weniger, sind Wege wie Verwenden eines Stickstoff-Sauerstoff-Donors als Index oder Verwenden eines Kristalldefekts als Index entwickelt worden. In diesen existierenden Techniken wird jedoch der Grad des Einflusses einer Sauerstoffkonzentration nicht erwähnt und es gibt ein Problem, dass eine Situation mit einer unterschiedlichen Sauerstoffkonzentration nicht unmittelbar geklärt werden kann.
Somit wurde die vorliegende Erfindung im Hinblick auf die vorstehend beschriebenen Probleme gemacht, und eine Aufgabe davon ist es, ein Verfahren zum Berechnen einer Stickstoffkonzentration in einem Silizium-Einkristall bereitzustellen, wobei das Verfahren den Wert einer Stickstoffkonzentration selbst dann erhalten kann, wenn sich eine Sauerstoffkonzentration unterscheidet. Außerdem ist es eine Aufgabe, ein Verfahren zum Berechnen des Betrags der Änderung des (spezifischen) Widerstands durch Hitzebehandlung, durch die ein Stickstoff-Sauerstoff-Donor eliminiert wird, bereitzustellen.
MITTEL ZUM LÖSEN DES PROBLEMS
Um den vorstehend beschriebenen Zweck zu erreichen, stellt die vorliegende Erfindung ein Verfahren zum Berechnen einer Stickstoffkonzentration in einem mit Stickstoff dotierten Silizium-Einkristall bereit, wobei eine Korrelation zwischen einem Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n], erhalten aus einem Unterschied zwischen dem Widerstand nach Hitzebehandlung, durch welche ein Sauerstoff-Donor eliminiert wird und den Widerstand nach Hitzebehandlung durch die ein Stickstoff-Sauerstoff-Donor eliminiert wird, einer Sauerstoffkonzentration [Oi], und einer Stickstoffkonzentration [N] in dem Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristall vorab erhalten wird, und eine unbekannte Stickstoffkonzentration [N] in einem Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristall wird erhalten durch Berechnung des Trägerkonzentrationsunterschieds Δ[n] und der Sauerstoffkonzentration [Oi], basierend auf der Korrelation.
Mit solch einem Verfahren ist es möglich, wenn eine unbekannte Stickstoffkonzentration in einem Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristall unter Verwendung des Trägerkonzentrationsunterschieds erhalten wird, eine Berechnung durchzuführen, mit Behandeln Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristall mit verschiedenen Sauerstoffkonzentrationen. Da die Sauerstoffkonzentration ebenfalls in Betracht gezogen wird, ist es möglich, eine Stickstoffkonzentration genauer als das existierende Verfahren zu erhalten. Zusätzlich kann eine Stickstoffkonzentration leicht erhalten werden, weil eine Stickstoffkonzentration durch Berechnung aus dem Trägerkonzentrationsunterschied und der Sauerstoffkonzentration, basierend auf der vorab erhaltenen Korrelation, erhalten werden kann.
Jetzt ist es möglich, dass, wenn die unbekannte Stickstoffkonzentration [N] berechnet wird, die Berechnung durchgeführt wird unter Verwendung eines Korrelationsausdrucks: [N] = (Δ[n] – β)/α[Oi]^{2,5 bis 3,5} (worin α und β Konstanten sind) aus dem Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] und der Sauerstoffkonzentration [Oi]. Wie vorstehend beschrieben, kann eine Berechnung leicht unter Verwendung des vorstehend beschriebenen Korrelationsausdrucks durchgeführt werden. Gleichzeitig können die Konstanten α und β gemäß den Messbedingungen wie der Sauerstoffkonzentration gleich genau bestimmt werden.
Außerdem ist es möglich, dass der Stickstoff-dotierte Silizium-Einkristall ein Stickstoff-dotierter Silizium-Einkristall ist, der durch ein Czochralski-Verfahren wachsen gelassen wurde. Selbst wenn eine Stickstoffkonzentration zum Beispiel eine niedrige Stickstoffkonzentration von 1 × 10¹⁴/cm³ oder weniger, zu gering ist, um durch SIMS oder FT-IR gemessen zu werden, sollte ein adäquater Stickstoffdotierungseffekt in einem CZ-Kristall möglich sein, erhalten zu werden. Die vorliegende Erfindung ist wirksam beim Erhalten der Stickstoffkonzentration eines CZ-Kristalls, die als nützlich betrachtet wird, selbst wenn die Stickstoffkonzentration dessen niedrig ist, nicht zu erwähnen einen CZ-Kristall mit einer Stickstoffkonzentration, die durch SIMS oder dergleichen gemessen werden kann. Außerdem, da der CZ-Kristall eine große Menge Sauerstoff enthält, ist die vorliegende Erfindung, die eine Messung durch Eliminieren des Einflusses davon durchführen kann, wirksam.
Außerdem stellt die vorliegende Erfindung ein Verfahren zum Berechnen eines Betrags einer Widerstandsänderung in einem Silizium-Einkristall, der mit Stickstoff dotiert ist, bereit, wobei eine Korrelation zwischen einem Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n], erhalten aus einem Unterschied zwischen dem Widerstand nach Hitzebehandlung durch die ein Sauerstoff-Donor eliminiert wird und einem Widerstand nach Hitzebehandlung, durch die ein Stickstoff-Sauerstoff-Donor eliminiert wird, einer Sauerstoffkonzentration [Oi] und einer Stickstoffkonzentration [N] in dem Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristall vorab erhalten wird und ein unbekannter Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] in einem Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristall berechnet wird, aus der Stickstoffkonzentration [N] und der Sauerstoffkonzentration [Oi], basierend auf der Korrelation und einem Betrag der Widerstandsänderung durch die Hitzebehandlung, durch die der Stickstoff-Sauerstoff-Donor eliminiert wird, wird aus dem berechneten Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] erhalten.
Mit solch einem Verfahren ist es möglich, den Trägerkonzentrationsunterschied zu berechnen, mit Behandeln mit Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristallen mit verschiedenen Sauerstoffkonzentrationen, leichter und genauer als das existierende Verfahren, und dem Betrag der Veränderung des Widerstands durch Hitzebehandlung, durch die ein Stickstoff-Sauerstoff-Donor eliminiert wird, zu erhalten. Außerdem ist es möglich, den Betrag einer Widerstandsänderung ohne Durchführen von Hitzebehandlung zur Stickstoff-Sauerstoff-Donor-Eliminierung zu erhalten.
Jetzt ist es möglich, dass, wenn der unbekannte Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] berechnet wird, eine Berechnung unter Verwendung eines Korrelationsausdrucks durchgeführt wird: Δ[n] = α[N] × [Oi]^{2,5 bis 3,5} + β (worin α und β Konstanten sind) aus der Stickstoffkonzentration [N] und der Sauerstoffkonzentration [Oi]. Wie vorstehend beschrieben, kann eine Berechnung unter Verwendung des vorstehend beschriebenen Korrelationsausdrucks leicht durchgeführt werden. Gleichzeitig können die Konstanten α und β gleich genau gemäß den Messbedingungen wie der Sauerstoffkonzentration bestimmt werden.
Außerdem ist es möglich, dass der Stickstoff-dotierte Silizium-Einkristall ein Stickstoff-dotierter Silizium-Einkristall ist, der durch ein Czochralski-Verfahren wachsen gelassen wurde. Die vorliegende Erfindung ist wirksam, weil es in der vorliegenden Erfindung möglich ist, die Stickstoffkonzentration eines CZ-Kristalls zu erhalten, der eine große Menge an Sauerstoff enthält, und wird als nützlich betrachtet, selbst wenn die Stickstoffkonzentration davon zu gering ist, um gemessen zu werden.
WIRKUNG DER ERFINDUNG
Wie vorstehend beschrieben, gemäß der vorliegenden Erfindung ist es möglich, eine Stickstoffkonzentration in einem Einkristall durch Berechnung und mit Berücksichtigung von Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristallen mit verschiedenen Sauerstoffkonzentrationen zu erhalten. Außerdem ist es möglich, einen Betrag einer Widerstandsänderung, verursacht durch Hitzebehandlung zur Stickstoff-Sauerstoff-Donor-Eliminierung, zu erhalten. Zusätzlich ist es möglich, die Stickstoffkonzentration und den Betrag der Widerstandsänderung leichter und genauer zu erhalten als mit dem existierenden Verfahren.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 ist ein Fließdiagramm, das ein Beispiel von Schritten eines Verfahrens zum Berechnen einer Stickstoffkonzentration in einem Silizium-Einkristall der vorliegenden Erfindung beschreibt;
2 ist ein Fließdiagramm, das ein Beispiel von Schritten eines Verfahrens zum Berechnen eines Betrags einer Widerstandsänderung der vorliegenden Erfindung beschreibt;
3 ist ein Graph, der die Beziehung zwischen einem Trägerkonzentrationsunterschied und einer Stickstoffkonzentration in einem vorläufigen Test in Beispiel 1 abbildet;
4 ist ein Graph, der die Beziehung zwischen dem Trägerkonzentrationsunterschied und einer Sauerstoffkonzentration in dem vorläufigen Test in Beispiel 1 abbildet; und
5 ist ein Graph, der die Beziehung zwischen dem Trägerkonzentrationsunterschied und dem Produkt der ersten Potenz einer Stickstoffkonzentration und der dritten Potenz einer Sauerstoffkonzentration in dem vorläufigen Test in Beispiel 1 abbildet.
BESTE AUSFÜHRUNGSFORM ZUM AUSÜBEN DER ERFINDUNG
Hiernach wird eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen im Detail beschrieben werden, aber die vorliegende Erfindung ist nicht darauf beschränkt. Wie früher beschrieben, wenn eine unbekannte Stickstoffkonzentration in einem Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristall unter Verwendung eines Trägerkonzentrationsunterschieds, erhalten aus dem Unterschied zwischen dem Widerstand nach Hitzebehandlung, durch die ein Sauerstoff-Donor eliminiert wird, und dem Widerstand nach Hitzebehandlung, durch die ein Stickstoff-Sauerstoff-Donor eliminiert wird (hiernach auch einfach bezeichnet als ein Trägerkonzentrationsunterschied) erhalten wird, ist es notwendig, eine Kalibrierungskurve für jede Sauerstoffkonzentration in solch einem Verfahren wie in Patentliteratur 2 beschrieben zu erhalten, wenn sich die Sauerstoffkonzentration ändert, da der Stickstoff-Sauerstoff-Donor von einer Sauerstoffkonzentration abhängt. Daher wird zuerst vorab die Korrelation zwischen dem Trägerkonzentrationsunterschied, der Sauerstoffkonzentration und der Stickstoffkonzentration in einem Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristall erhalten. Die Erfinder der vorliegenden Erfindung haben herausgefunden, dass durch nachfolgendes Erhalten des Trägerkonzentrationsunterschieds und der Sauerstoffkonzentration in einem zu messenden Einkristall, dem Einkristall, dessen Stickstoffkonzentration unbekannt ist, durch Messung oder dergleichen und Berechnen der Stickstoffkonzentration, basierend auf der vorstehend beschriebenen Korrelation, die Stickstoffkonzentration leicht für verschiedene Sauerstoffkonzentrationen erhalten werden können, und haben die vorliegende Erfindung vollendet.
Ein Verfahren zum Berechnen einer Stickstoffkonzentration in einem Silizium-Einkristall der vorliegenden Erfindung wird beschrieben werden. 1 ist ein Fließdiagramm, das ein Beispiel von Schritten beschreibt. Die Schritte sind grob eingeteilt in einen vorläufigen Test und einen Haupttest. Mit dem vorläufigen Test wird die Korrelation zwischen einem Trägerkonzentrationsunterschied, einer Sauerstoffkonzentration und einer Stickstoffkonzentration in einem Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristall untersucht und aus Proben für den vorläufigen Test erhalten. Dann, in dem Haupttest, wird ein Trägerkonzentrationsunterschied und eine Sauerstoffkonzentration eines Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristalls (dessen Stickstoffkonzentration unbekannt ist), das ein zu evaluierendes Objekt ist, erhalten, und diese Werte werden auf die in dem vorläufigen Test erhaltene Korrelation angewandt, wodurch die Stickstoffkonzentration berechnet wird.
Hiernach wird der vorläufige Test und der Haupttest genauer beschrieben werden.
(Vorläufiger Test)
(Proben zum Erhalten einer Korrelation werden hergestellt: Fig. 1(A))
Zuerst werden Proben zum Erhalten der Korrelation zwischen einem Trägerkonzentrationsunterschied, einer Sauerstoffkonzentration und einer Stickstoffkonzentration in einem Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristall hergestellt. Die Anzahl an Proben ist nicht auf eine bestimmte Anzahl beschränkt und kann nach jeweiligem Bedarf bestimmt werden. Außerdem sind die Bereiche eines Trägerkonzentrationsunterschieds, einer Sauerstoffkonzentration und einer Stickstoffkonzentration in jeder Probe nicht auf bestimmte Bereiche beschränkt und können im Einklang mit einem erwarteten Wert einer Stickstoffkonzentration in einem Einkristall, der tatsächlich in dem zum Beispiel in dem Haupttest evaluiert wird, bestimmt werden. Eine geeignete Anzahl an Proben in einem geeigneten Bereich eines jeden Elements kann hergestellt werden, um eine genauere Stickstoffkonzentration in dem Haupttest zu erhalten.
Gleichermaßen werden hier durch Aufnahme eines Beispiels einer Probe für den vorläufigen Test und eines zu evaluierenden Objekts in dem Haupttest, der später beschrieben werden wird, eines Silizium-Einkristalls, der unter Dotieren mit Stickstoff durch das CZ-Verfahren wachsen gelassen wurde, Beschreibungen gegeben werden, aber ein Verfahren zum Herstellen eines dafür verwendeten Kristalls ist nicht auf ein bestimmtes Verfahren beschränkt, und jeder Kristall kann verwendet werden, solange der Kristall die Korrelation zwischen den Elementen als eine Probe für den vorläufigen Test erhalten kann.
Außerdem ist das Wachsenlassen eines Kristalls durch das CZ-Verfahren nicht auf ein bestimmtes Wachsenlassen beschränkt, und ein zum Beispiel zu dem existierenden Verfahren ähnliches Verfahren kann adaptiert werden. Da ein durch das CZ-Verfahren hergestelltes Kristall eine große Menge an Sauerstoff enthält und selbst dann als nützlich betrachtet wird, wenn der Kristall ein Kristall ist, dessen Stickstoffkonzentration zu gering ist, um durch SIMS oder dergleichen gemessen zu werden, ist die vorliegende Erfindung besonders wirksam im Berechnen der Stickstoffkonzentration solch eines CZ-Kristalls.
(Ein Trägerkonzentrationsunterschied, eine Sauerstoffkonzentration und eine Stickstoffkonzentration werden erhalten: Fig. 1(B))
Als nächstes werden ein Trägerkonzentrationsunterschied, eine Sauerstoffkonzentration und eine Stickstoffkonzentration von jeder der hergestellten Proben erhalten. Zuerst wird ein Weg zum Erhalten des Trägerkonzentrationsunterschieds beschrieben werden. Dieser Schritt ist hauptsächlich ausgebildet aus Hitzebehandlung, durch die ein Sauerstoff-Donor eliminiert wird, anschließende Messung des spezifischen Widerstands, außerdem Hitzebehandlung durch die ein Stickstoff-Sauerstoff-Donor eliminiert wird, und anschließende Messung des spezifischen Widerstands. Das heißt, ein Sauerstoff-Donor und ein Stickstoff-Sauerstoff-Donor existieren in einem Kristall eines Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristalls, der durch das CZ-Verfahren wachsen gelassen wurde, das Hitzeverfahren, durch das der Sauerstoff-Donor eliminiert wird, wird bei einer relativ niedrigen Temperatur durchgeführt, wie später beschrieben werden wird, wird der Sauerstoff-Donor aus dem Kristall durch die Hitzebehandlung eliminiert, und der spezifische Widerstand wird gemessen. Zu diesem Zeitpunkt ist der spezifische Widerstand hier der spezifische Widerstand in einem Stadium, in dem kein Sauerstoff-Donor existiert und der Stickstoff-Sauerstoff-Donor existiert.
Als nächstes wird die Hitzebehandlung, durch die der Stickstoff-Sauerstoff-Donor eliminiert wird, bei einer relativ hohen Temperatur durchgeführt und der Stickstoff-Sauerstoff-Donor in dem Kristall wird durch die Hitzebehandlung eliminiert. Deshalb ist es möglich, den spezifischen Widerstand in einem Stadium zu messen, in dem weder der Sauerstoff-Donor noch der Stickstoff-Sauerstoff-Donor existiert. Zusätzlich ist es aus dem Unterschied im spezifischen Widerstand möglich, einen Trägerkonzentrationsunterschied zu erhalten, der durch den Stickstoff-Sauerstoff-Donor verursacht ist.
Hier wird die Hitzebehandlung zur Sauerstoff-Donor-Eliminierung und die Hitzebehandlung zur Stickstoff-Sauerstoff-Donor-Eliminierung genauer beschrieben werden. Da der Sauerstoff-Donor in einem Bereich relativ niedriger Temperatur erzeugt wird, dessen Temperatur um 450°C ist, unterläuft die Unterseite des CZ-Kristalls nicht solch einen Niedrigtemperatur-thermischen Verlauf und fast kein Sauerstoff-Donor wird auf der Unterseite gebildet. Andererseits unterläuft die Oberseite des Kristalls adäquat diesen thermischen Verlaufsbereich, viele Sauerstoff-Donoren werden auf der Oberseite erzeugt. Da ein Kristall kürzlich länger geworden ist, wird diese Tendenz zunehmend betont und eine Menge von Sauerstoff-Donoren existiert auf der Oberseite und fast kein Sauerstoff-Donor existiert auf der Unterseite.
Es ist bekannt, dass dieser Sauerstoff-Donor durch milde Hitzebehandlung eliminiert wird, die zum Beispiel bei 650°C für etwa 20 Minuten durchgeführt wird. Verschiedene Arten von Hitzebehandlung, durch die ein Sauerstoff-Donor eliminiert wird, sind vorgeschlagen worden und es gibt zum Beispiel Hochtemperatur-Kurzzeit-Hitzebehandlung unter Verwendung von RTA (rasche thermische Anlagerung, Rapid Thermal Anneal); hier sind die Temperatur und die Zeit der Hitzebehandlung nicht auf eine bestimmte Temperatur und Zeit beschränkt, und jede Hitzebehandlung kann verwendet werden, solange die Hitzebehandlung einen Sauerstoff-Donor, der durch Sauerstoff verursacht ist, eliminieren kann.
Außerdem wurde beschrieben, dass der Stickstoff-Sauerstoff-Donor durch Hitzebehandlung mit relativ hoher Temperatur, zum Beispiel 900°C in Patentliteratur 3, 1000°C in Patentliteratur 2, und 1050°C in WO 2009/025337 , verschwindet. Außerdem wurde beschrieben, dass die Temperatur, bei der der Stickstoff-Sauerstoff-Donor erzeugt wird, zum Beispiel 500 bis 800°C in Patentliteratur 2 und 600 bis 700°C in Patentliteratur 3 ist, und der Stickstoff-Sauerstoff-Donor wird im Vergleich zu dem Sauerstoff-Donor bei einer hohen Temperatur erzeugt. Zusätzlich, wie in Patentliteratur 2 beschrieben, ist die Erzeugungsmenge durch relativ kurzzeitige Hitzebehandlung gesättigt. Es ist aus diesem Grund, dass der Stickstoff-Sauerstoff-Donor, verglichen zu dem Sauerstoff-Donor, der in hoher Dichte auf der Oberseite des Kristalls erzeugt wird, relativ gleichmäßig erzeugt wird. Außerdem kann nicht behauptet werden, dass der Stickstoff-Sauerstoff-Donor nicht durch eine Ofenstruktur und eine Wachstumsgeschwindigkeit, die den thermischen Verlauf des wachsen gelassenen Kristalls beeinträchtigt, beeinträchtigt ist. Jedoch ist der Einfluss relativ gering und es ist unwahrscheinlich, dass sich die Stickstoff-Sauerstoff-Donor-Menge, abhängig von diesen Wachstumsbedingungen, stark unterscheidet.
Basierend auf dem vorstehend beschriebenen, durch Messen des spezifischen Widerstands nach Durchführen von milder Hitzebehandlung bei zum Beispiel etwa 650°C, wie Hitzebehandlung zur Sauerstoff-Donor-Eliminierung, Erhalten einer Trägerkonzentration, berechnet aus dem spezifischen Widerstand, dann Messen des spezifischen Widerstands nach Durchführen von Hochtemperaturhitzebehandlung bei zum Beispiel 900°C oder mehr, wie Hitzebehandlung zur Stickstoff-Sauerstoff-Donor-Eliminierung, und Erhalten einer Trägerkonzentration, berechnet aus dem spezifischen Widerstand, ist es möglich, einen Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] zu erhalten, verursacht durch den Stickstoff-Sauerstoff-Donor, basierend auf dem Unterschied von diesen. Hier kann eine Irvin-Kurve verwendet werden, um eine Trägerkonzentration aus dem spezifischen Widerstand zu erhalten. Gleichzeitig ist das Verfahren zum Messen des spezifischen Widerstands nicht beschränkt auf ein bestimmtes Verfahren; zum Beispiel kann der spezifische Widerstand durch ein Vierpunktsonden-Verfahren oder dergleichen gemessen werden.
Als nächstes wird ein Weg zum Erhalten einer Sauerstoffkonzentration beschrieben werden. Eine Sauerstoffkonzentration [Oi] kann zum Beispiel durch FT-IR bei Umgebungstemperatur erhalten werden. Der Grund, warum Oi in [Oi] beschrieben wird, ist, dass ein Sauerstoffatom in einer interstitiellen Position in einem Siliziumkristall existiert und Infrarot-Absorption in dieser Position gemessen wird und als eine Sauerstoffkonzentration geschrieben wird. Sauerstoff, in dem ein Sauerstoffatom ein Sauerstoffpräzipitat ausbildet (BMD) als ein Ergebnis von Sauerstoff-Präzipitations-Hitzebehandlung, die durchgeführt wird, verursacht keine Absorption als [Oi], aber die hier erwähnte Sauerstoffkonzentration ist natürlicherweise die Sauerstoffkonzentration in einem Zustand, in dem die Präzipitationshitzebehandlung nicht durchgeführt wird.
Wenn die Probe einen normalen spezifischen Widerstand aufweist, wird FT-IR verwendet; wenn die Probe jedoch ein Kristall mit geringem spezifischen Widerstand ist, wird Infrarotlicht absorbiert, was es unmöglich macht, FT-IR zu verwenden. Daher wird eine Sauerstoffkonzentration manchmal als ein Gasfusionsverfahren gemessen.
Gleichermaßen, aus einem Quarztiegel austretender Sauerstoff bewegt sich durch eine Siliziumschmelze, das Meiste des Sauerstoffs evaporiert in der Nähe der Oberfläche der Schmelze und nur ein extrem kleiner Teil des Sauerstoffs wird in dem Kristall aufgenommen. Da sich die Sauerstoffkonzentration in dem Siliziumkristall unter verschiedenen Betriebsbedingungen ändert, wird deshalb die Sauerstoffkonzentration im Allgemeinen gemessen und durch das vorstehend beschriebene FT-IR oder dergleichen versichert.
In jedem Fall sind die Messung des spezifischen Widerstands und die Messung einer Sauerstoffkonzentration die grundlegendsten Operationen der Sicherstellung und Evaluierung eines CZ-Siliziums und einfache und vielseitige Evaluierungsverfahren.
Außerdem wird ein Beispiel eines Wegs zum Erhalten einer Stickstoffkonzentration in dem vorläufigen Test beschrieben werden. Dotieren mit Stickstoff in der Herstellung eines CZ-Silizium-Einkristalls wird im Allgemeinen durchgeführt durch ein Verfahren, durch welches ein Stickstoffdotierungsmittel in einen Tiegel gegeben wird und mit einem Siliziumrohmaterial geschmolzen wird. Solange die Anfangsmenge eines Dotierungsmittels klar ist, wird das Dotierungsmittel in ein Siliziumkristall durch Segregation eingeführt, was es möglich macht, eine Stickstoffkonzentration durch Berechnung zu erhalten.
(Eine Korrelation wird erhalten: Fig. 1(C))
Nachdem der Trägerkonzentrationsunterschied, die Sauerstoffkonzentration und die Stickstoffkonzentration von jeder Probe in der vorstehend beschriebenen Weise erhalten werden, wird die Korrelation zwischen ihnen erhalten. Ein Weg zum Erhalten der Korrelation ist nicht auf einen bestimmten Weg beschränkt, und ein beliebiger Weg kann angenommen werden, solange der Weg geeigneter Weise die Korrelation zwischen dem Trägerkonzentrationsunterschied, der Sauerstoffkonzentration und der Stickstoffkonzentration, vorstehend beschrieben, erhalten kann.
Hier wird ein Beispiel der Korrelation zwischen dem Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n], der Sauerstoffkonzentration [Oi] und der Stickstoffkonzentration [N], die Korrelation basierend auf dem Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n], der Sauerstoffkonzentration [Oi] und der Stickstoffkonzentration [N], die tatsächlich durch die gewissenhaft durchgeführte Studie und Analyse durch die Erfinder der vorliegenden Erfindung erhalten wurden, genau beschrieben werden. Durch die Studie und Analyse haben die Erfinder der vorliegenden Erfindung herausgefunden, dass als eine besonders wichtige Tendenz Δ[n] proportional ist zu der ersten Potenz von [N] und zu etwa der dritten Potenz von [Oi]. Wie in den vorstehend beschriebenen Schritten wurden verschiedene Proben, in denen eine Stickstoffkonzentration [N] und eine Sauerstoffkonzentration [Oi] eingestellt wurden, hergestellt, und ein Sauerstoff-Donor wurde eliminiert, und der Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] wurde aus dem spezifischen Widerstand vor und nach Stickstoff-Sauerstoff-Donor-Eliminierung erhalten. Die Analyse dieser Daten zeigte, dass, wenn die Sauerstoffkonzentration [Oi] festgesetzt wurde, der Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] proportional zu der ersten Potenz der Stickstoffkonzentration [N] war, und, wenn die Stickstoffkonzentration festgesetzt wurde, der Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] proportional zu etwa der dritten Potenz der Sauerstoffkonzentration [Oi] war. Dies ist das Ergebnis, dass anzeigt, dass der Stickstoff-Sauerstoff-Donor aus einem Stickstoffatom und drei Sauerstoffatomen gebildet sein kann. Die weitere Analyse unter Verwendung von verschiedenen Daten zeigte, dass der Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] proportional zu der 2,5ten bis 3,5ten Potenz der Sauerstoffkonzentration [Oi] war. Ein Multiplikationsfaktor kann ausgewählt sein aus 2,5 bis 3,5 basierend auf den Daten (dem Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n], der Sauerstoffkonzentration [Oi] und der Stickstoffkonzentration [N]) in dem vorläufigen Test.
Basierend auf den vorstehend beschriebenen Ergebnissen wurde ein Korrelationsausdruck, in dem der Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] proportional zu dem Produkt der ersten Potenz der Stickstoffkonzentration [N] und der 2,5ten bis 3,5ten Potenz der Sauerstoffkonzentration [Oi] abgeleitet. Das heißt Δ[n] = α[N] × [Oi]2,5 bis 3,5 + β (worin α und β Konstanten sind). Aus einer modifizierten Form des Korrelationsausdrucks wurde ein Ausdruck zum Erhalten der Stickstoffkonzentration [N] zusätzlich komplettiert. Das heißt [N] = (Δ[n] – β)/α[Oi]^{2,5 bis 3,5} (worin α und β Konstanten sind).
Gleichermaßen sind hier die Konstanten α und β durch die Messbedingungen bestimmte Konstanten. Wird zum Beispiel die Sauerstoffkonzentration durch FT-IR gemessen, und Umwandlung in eine Sauerstoffkonzentration wird basierend auf der Absorption durchgeführt, die durch Subtrahieren einer Referenz von dem Absorptions-Peak erhalten wird. In diesem Fall unterscheidet sich der Umwandlungsfaktor abhängig von der Referenz, dem Messinstrument und dem Hersteller. Selbst wenn eine Messung auf der gleichen Probe durchgeführt wird, unterscheidet sich deshalb die Sauerstoffkonzentration abhängig von dem verwendeten Umwandlungsfaktor. Das Gleiche gilt für die Stickstoffkonzentrationsmessung; gegenwärtig wird die Stickstoffkonzentration, die unter den Herstellern angenommen wird, nicht durch Korrelieren der Ergebnisse erhalten, und, selbst wenn die Stickstoffkonzentrationen scheinbar den gleichen Wert aufweisen, gibt es eine Möglichkeit, dass die Konzentrationen tatsächlich unterschiedlich sind. Bezüglich der Messung des spezifischen Widerstands ist die Messung einfach und es gibt keinen Unterschied zwischen den Herstellern, aber es gibt ein fluktuierendes Element, wie eine Donorkiller-Hitzebehandlungsbedingung.
Da die Hersteller ihre jeweiligen festgesetzten Verfahrensschritte verwenden, kann ein Vergleich der absoluten Werte der bei einem Hersteller verwendeten numerischen Werte durchgeführt werden. Es ist jedoch schwierig, einen Vergleich der absoluten Werte zwischen einem Hersteller und dem anderen Hersteller beispielsweise durchzuführen und einen Vergleich unter Verwendung eines Umwandlungsfaktors ist erforderlich.
Da Δ[n], [Oi] und [N] unter diesen Umständen gemessene Δ[n], [Oi] und [N] sind, können die Werte von α und β in den festgesetzten Verfahrensschritten von einem Hersteller bestimmt werden, aber es gibt eine hohe Möglichkeit, dass α bzw. β unterschiedliche Werte in den anderen Verfahrensschritten annehmen. Bezüglich Ziffern, wie solchen, die von den Verfahrensschritten abhängen, wird daher hier ein festgesetzter Wert nicht verwendet, und die Ziffern werden nur als Konstanten definiert. Außerdem, basierend auf einer Hypothese, dass ein NO-Donor aus einem Stickstoffatom und drei Sauerstoffatomen gebildet wird, ist es bevorzugt, dass β 0 ist. In der Realität ist jedoch der Korrelationsausdruck ein Korrelationsausdruck, der verschiedene Messfehler einschließt, zum Beispiel Ursachen von Fehlern wie bestimmte Hitzebehandlung durch die ein NO-Donor nicht vollständig eliminiert werden kann, deshalb wird der Ausdruck auch einen Fall annehmend, in dem β nicht 0 ist, hier angewandt. Wenn eine Reihe von Verfahrensschrittbedingungen sich stark verändert, wie eine Änderung in dem Umwandlungsfaktor, wird eine Korrelation wieder erhalten und eine Neubestimmung kann durchgeführt werden oder ein Korrekturkoeffizient kann verwendet werden, wie benötigt.
(Haupttest)
(Ein Trägerkonzentrationsunterschied und eine Sauerstoffkonzentration eines zu evaluierenden Objekts werden erhalten: Fig. 1(D))
Ein durch das CZ-Verfahren wachsen gelassener Stickstoff-dotierter Silizium-Einkristall, der Stickstoff-dotierte Silizium-Einkristall, dessen Stickstoffkonzentration unbekannt ist, der Stickstoff-dotierte Silizium-Einkristall, der ein zu evaluierendes Objekt ist, wird hergestellt und ein Trägerkonzentrationsunterschied und eine Sauerstoffkonzentration werden durch Messung oder dergleichen erhalten. Der Trägerkonzentrationsunterschied und die Sauerstoffkonzentration können hier durch ein Verfahren erhalten werden, das ähnlich zu dem Verfahren in dem vorläufigen Test ist. Da in dem Haupttest eine Stickstoffkonzentration in einem anschließenden Schritt, basierend auf der Korrelation zwischen dem Trägerkonzentrationsunterschied, der Sauerstoffkonzentration und der durch den vorläufigen Test erhaltenen Stickstoffkonzentration berechnet wird, ist es bevorzugt, den Trägerkonzentrationsunterschied und die Sauerstoffkonzentration durch Verfahrensschritte zu erhalten, die den Verfahrensschritten in dem vorläufigen Test ähnlich sind. Dies macht es möglich, eine genauere Stickstoffkonzentration durch Berechnung zu erhalten.
(Eine Stickstoffkonzentration wird durch Berechnung, basierend auf der Korrelation, erhalten: Fig. 1(E))
Unter Verwendung der Korrelation, erhalten durch den vorläufigen Test, hier, [N] = (Δ[n] – β)/α[Oi]^{2,5 bis 3,5} (worin α und β Konstanten sind). des vorstehend beschriebenen Korrelationsausdrucks und Substituieren des Trägerkonzentrationsunterschieds Δ[n] und der Sauerstoffkonzentration [Oi], erhalten in dem vorherigen Schritt, darin, kann die unbekannte Stickstoffkonzentration [N] durch Berechnung erhalten werden.
Mit solch einem Verfahren zum Berechnen einer Stickstoffkonzentration der vorliegenden Erfindung ist es möglich, mit einer Änderung in der Sauerstoffkonzentration [Oi] zurechtzukommen und eine Stickstoffkonzentration mit Leichtigkeit zu berechnen. Zusätzlich zum Erhalten einer Stickstoffkonzentration wird eine Sauerstoffkonzentration, die die Stickstoffkonzentration beeinträchtigt, berücksichtigt, was es möglich macht, eine genauere Stickstoffkonzentration zu berechnen.
Als nächstes wird ein Verfahren zum Berechnen eines Betrags der Änderung des spezifischen Widerstands der vorliegenden Erfindung beschrieben werden. Das Verfahren zum Erhalten einer unbekannten Stickstoffkonzentration, wenn ein zu evaluierendes Objekt ein Objekt ist, dessen Stickstoffkonzentration unbekannt ist, ist vorstehend beschrieben worden. Hier wird ein Verfahren zum Erhalten des Betrags der Änderung des spezifischen Widerstands (Widerstandsänderung) durch Hitzebehandlung, durch die ein Stickstoff-Sauerstoff-Donor eliminiert wird, in dem Fall eines Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristalls mit einer bekannten Stickstoffkonzentration beschrieben werden. Mit dem Verfahren der vorliegenden Erfindung, wenn eine Stickstoffkonzentration bekannt ist, ist es durch Erhalten einer Sauerstoffkonzentration in einem Silizium-Einkristall möglich, einen Trägerkonzentrationsunterschied zu berechnen, der durch einen Stickstoff-Sauerstoff-Donor in dem wachsen gelassenen Kristall verursacht ist, und außerdem einen Betrag der Änderung des spezifischen Widerstands zu erhalten.
Da wie vorstehend beschrieben ein Sauerstoff-Donor bei einer relativ niedrigen Temperatur eliminiert werden kann, ist es zweckmäßig, den spezifischen Widerstand nach Eliminieren des Sauerstoff-Donors zu messen und den spezifischen Widerstand als einen garantierten Wert zu verwenden. Jedoch gibt es in einem Stickstoff-dotierten Kristall (Wafer), obwohl die Gegenwart eines Stickstoff-Sauerstoff-Donors bekannt ist, es keine spezifische Regel für ein garantiertes Verfahren davon, und der nach einfachem Eliminieren des Sauerstoff-Donors gemessene spezifische Widerstand wird manchmal als ein garantierter Wert verwendet.
In solch einem Fall, zum Beispiel, wenn eine Waferverfahren oder ein Vorrichtungsverfahren eine Hitzebehandlung einschließt, die bei 900°C oder mehr durchgeführt wird, wird ein Stickstoff-Sauerstoff-Donor eliminiert und eine Veränderung eines Werts für den spezifischen Widerstand tritt auf. Das heißt, ein als ein garantierter Wert dargestellter Wert unterscheidet sich von einem Widerstandswert einer Vorrichtung und dergleichen nach den Verfahrensschritten und ein Problem kann auch in dem Betrieb der Vorrichtung erzeugt werden. In dem Fall eines Siliziumkristalls mit einer bekannten Stickstoffkonzentration ist es deshalb nur durch Messen einer Sauerstoffkonzentration möglich, eine Versuchsberechnung eines Betrags der Veränderung des spezifischen Widerstands nach einer Vorrichtung zu machen.
2 ist ein Fließdiagramm, das ein Beispiel von Schritten in der vorliegenden Erfindung beschreibt. Die Schritte sind grob eingeteilt in einen vorläufigen Test und einen Haupttest. Durch den vorläufigen Test, aus Proben für den vorläufigen Test, wird die Korrelation zwischen einem Trägerkonzentrationsunterschied, einer Sauerstoffkonzentration und einer Stickstoffkonzentration in einem Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristall untersucht und erhalten. Dann, in einem Haupttest, werden für einen Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristall (dessen Trägerkonzentrationsunterschied unbekannt ist), der ein zu evaluierendes Objekt ist, die Werte einer Sauerstoffkonzentration und einer Stickstoffkonzentration, erhalten durch Messung oder dergleichen, auf die durch den vorläufigen Test erhaltene Korrelation angewandt, wodurch ein Trägerkonzentrationsunterschied berechnet wird, und ein Betrag der Änderung des spezifischen Widerstands dann erhalten wird.
Hiernach wird der vorläufige Test und der Haupttest genauer beschrieben werden. (Eine Probe zum Erhalten einer Korrelation wird hergestellt: 2(A)), (ein Trägerkonzentrationsunterschied, eine Sauerstoffkonzentration und eine Stickstoffkonzentration werden erhalten: 2(B)), und (eine Korrelation wird erhalten: 2(C)) in dem vorläufigen Test kann in einer ähnlichen Weise durchgeführt werden, wie in dem Verfahren zum Berechnen einer Stickstoffkonzentration in einem Silizium-Einkristall der vorliegenden Erfindung, wobei das Verfahren unter Bezugnahme auf 1 beschrieben ist. Das heißt, wie zuvor beschrieben, kann zum Beispiel ein Korrelationsausdruck: Δ[n] = α[N] × [Oi]^{2,5 bis 3,5} + β (worin α und β Konstanten sind) erhalten werden.
Hier sind α und β die gleichen, wie die zuvor beschriebenen. Da ihre Werte abhängig von verschiedenen Messbedingungen wie vorstehend beschrieben sich ändern, ist es bevorzugt, unter einer bestimmten Bedingung als konstante Werte bestimmte α und β zu verwenden. Solange es keine bestimmte Änderung gibt, sind die Werte von α und β die gleichen wie die vorstehend erhaltenen. Falls sich die Verfahrensschrittbedingungen stark verändern, wie eine Änderung in dem Umwandlungsfaktor, kann Neubestimmung durchgeführt werden oder ein Korrekturkoeffizient kann verwendet werden.
(Haupttest)
(Eine Sauerstoffkonzentration und eine Stickstoffkonzentration eines zu evaluierenden Objekts werden erhalten: Fig. 2(D))
Ein durch das CZ-Verfahren wachsen gelassener Stickstoff-dotierter Silizium-Einkristall, der Stickstoff-dotierte Silizium-Einkristall, der ein zu evaluierendes Objekt ist, wird hergestellt und eine Sauerstoffkonzentration und eine Stickstoffkonzentration werden erhalten. Die Sauerstoffkonzentration und die Stickstoffkonzentration können hier durch ein zu dem Verfahren in dem vorläufigen Test ähnliches Verfahren erhalten werden.
(Ein Trägerkonzentrationsunterschied wird basierend auf der Korrelation berechnet und ein Betrag der Änderung des spezifischen Widerstands wird erhalten: Fig. 2(E))
Unter Verwendung der durch den vorläufigen Test erhaltenen Korrelation, hier Δ[n] = α[N] × [Oi]^{2,5 bis 3,5} + β (worin α und β Konstanten sind) des vorstehend beschriebenen Korrelationsausdrucks und Substituieren der Sauerstoffkonzentration [Oi] und der Stickstoffkonzentration [N], erhalten in dem vorherigen Schritt, darin, ist es möglich, einen Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n], verursacht durch Hitzebehandlung, durch die ein Stickstoff-Sauerstoff-Donor eliminiert wird, zu berechnen.
Durch Addieren oder Subtrahieren des Trägerkonzentrationsunterschieds zu oder von der aus dem spezifischen Widerstand nach Sauerstoff-Donor-Eliminierung berechneten Trägerkonzentration ist es möglich, einen Betrag einer Änderung des spezifischen Widerstands durch Hitzebehandlung für Stickstoff-Sauerstoff-Donor-Eliminierung und des spezifischen Widerstands nach der Hitzebehandlung zu berechnen. Zusätzlich ist es möglich, eine Änderung in der Sauerstoffkonzentration zu berücksichtigen und sie einfacher und genauer, verglichen zu dem existierenden Verfahren, zu erhalten. Gleichermaßen ist der Grund, warum Addition oder Subtraktion hier beschrieben ist, der, dass es von dem Leitfähigkeitstyp eines Original-Silizium-Einkristalls abhängt.
Außerdem ist es zum Beispiel durch Bestimmen der Bedingungen der Hitzebehandlung für Stickstoff-Sauerstoff-Donor-Eliminierung, wobei die Hitzebehandlung eine bei 900°C oder mehr während eines Waferverfahrens oder eines Vorrichtungsverfahrens durchgeführte Hitzebehandlung simuliert, möglich, einen Versuchsberechnung eines Betrags der Änderung des spezifischen Widerstands nach dem Vorrichtungsverfahren oder dergleichen zu machen.
BEISPIELE
Hiernach wird die vorliegende Erfindung genauer mit einem Beispiel und einem Vergleichsbeispiel beschrieben werden, aber die vorliegende Erfindung ist nicht auf diese Beispiele beschränkt.
(Beispiel 1)
Ein Verfahren zum Berechnen einer Stickstoffkonzentration in einem Silizium-Einkristall in der vorliegenden Erfindung wurde durchgeführt. Zuerst wurde ein vorläufiger Test durchgeführt, wodurch die Korrelation zwischen einem Trägerkonzentrationsunterschied, einer Sauerstoffkonzentration und einer Stickstoffkonzentration erhalten wurde. Verschiedene Stickstoff-dotierte Silizium-Einkristall-Proben, in denen ein Zielspiegel einer Stickstoffkonzentration eingestellt wurde auf 3 × 10¹³ bis 12 × 10¹³/cm³ und einem Spiegel einer Sauerstoffkonzentration auf 2,5 × 10¹⁷ bis 12 × 10¹⁷ Atome/cm³ (ASTM '79) eingestellt wurde, wurde hergestellt.
Diese Silizium-Einkristalle, die Proben für den vorläufigen Test waren, wurden durch das CZ-Verfahren wachsen gelassen. In dem CZ-Verfahren werden ein Quarztiegel, gefüllt mit Schmelze, und ein Heizgerät so angeordnet, um den Tiegel zu umgeben, bereitgestellt. Nachdem ein Impfkristall in den Tiegel getaucht wird, wird ein stabartiger Einkristall aus der Schmelze gezogen. Der Tiegel kann in einer Kristallwachstums-Achsenrichtung sich auf und ab bewegen, und der Tiegel wird auf solch eine Weise aufwärts bewegt, dass er einen gesenkten Flüssigkeitsspiegel der Schmelze, reduziert als ein Ergebnis, dass die Schmelze, die während des Kristallwachstums zu einem Kristall wurde, kompensiert. Auf der Seite des Kristalls wird ein Inertgas strömen gelassen, um den aus der Siliziumschmelze erzeugten oxidierenden Dampf zu bereinigen. Da der die Schmelze enthaltende Quarztiegel aus Silizium und Sauerstoff gebildet ist, löst sich ein Sauerstoffatom in der Siliziumschmelze. Das Sauerstoffatom wandert durch die Konvektion oder dergleichen in der Siliziumschmelze und evaporiert eventuell aus der Oberfläche der Schmelze. Zu diesem Zeitpunkt evaporiert das meiste des Sauerstoffs, aber ein Teil des Sauerstoffs wird in den Kristall aufgenommen und wird interstitieller Sauerstoff Oi.
Da es zu diesem Zeitpunkt möglich ist, den Konvektionsfluss in der Siliziumschmelze durch Verändern der Drehgeschwindigkeit des Tiegels oder des Kristalls oder durch Verändern der Magnetfeld-Anwendungsbedingungen in dem Magnetfeldanwendungs-CZ (MCZ)-Verfahren zu kontrollieren und es möglich ist, die Menge an Sauerstoffevaporation aus der Oberfläche durch Einstellen der Flussgeschwindigkeit des Inertgases oder durch Kontrollieren des Drucks innerhalb eines Ofens zu kontrollieren, kann die Sauerstoffkonzentration in dem Einkristall kontrolliert werden.
Durch Kombinieren dieser Kontrollfaktoren auf verschiedenen Wegen konnten Proben hergestellt werden, deren Spiegel an Sauerstoffkonzentration eingestellt wurde über einen ziemlich breiten Bereich von 2,5 × 10¹⁷ bis 12 × 10¹⁷ Atome/cm³ (ASTM '79). Insbesondere eine Probe auf der Seite mit geringer Sauerstoffkonzentration, die nicht erschien sehr oft in den existierenden Techniken evaluiert worden zu sein, konnte ebenfalls hergestellt werden.
Dotieren mit Stickstoff wurde durchgeführt durch Herstellen eines Wafers mit einem Nitridfilm und Legen dieses in einen Tiegel mit einer Siliziumrohschmelze und Durchführen des Schmelzens. Die Stickstoff-Dotierungsmenge wurde erhalten durch Berechnung aus der Filmdicke des Nitridfilms und des Gewichts des Wafers. Da die anfängliche Dotierungsmenge bekannt war, wurde außerdem eine Stickstoffkonzentration in einer Position, in der Schneiden einer Probe durchgeführt wurde durch Segregationsberechnung berechnet, und der so erhaltene Wert wurde als Stickstoffkonzentration jeder Probe verwendet. Als ein Ergebnis wurden Proben, dessen Spiegel einer Stickstoffkonzentration 3 × 10¹³ bis 12 × 10¹³/cm³ betrugen, hergestellt.
Unter Verwendung des vorstehenden Verfahrens wurden insgesamt 18 Proben hergestellt, in denen eine Stickstoffkonzentration und eine Sauerstoffkonzentration eingestellt wurden. Bei den Proben wurde zuerst eine Hitzebehandlung bei 650°C für 20 Minuten als Sauerstoff-Donor-Eliminierungshitzebehandlung durchgeführt und eine p/n-Bestimmung und Messung des spezifischen Widerstands wurden dann durchgeführt. Die Messung des spezifischen Widerstands wurde durchgeführt durch ein Vierpunkt-Sondenverfahren. Eine Trägerkonzentration wurde aus dem spezifischen Widerstand unter Verwendung einer Irvin-Kurve berechnet. Außerdem wurde eine Messung einer Sauerstoffkonzentration [Oi] durch FT/IR unter Verwendung der gleichen Proben durchgeführt.
Als nächstes wurde eine Hitzebehandlung bei 1000°C für 16 Stunden mit den gleichen Proben durchgeführt, wodurch ein Stickstoff-Sauerstoff-Donor eliminiert wurde. In Bezug auf den Stickstoff-Sauerstoff-Donor wird der Stickstoff-Sauerstoff-Donor in Patentliteratur 2 als ein reversibler Prozess behandelt, in dem der Stickstoff-Sauerstoff-Donor eliminiert und erzeugt werden kann; in Patentliteratur 3 wird beschrieben, dass der Stickstoff-Sauerstoff-Donor in einem Sauerstoff-Präzipitationskern durch Hitzebehandlung wächst und der Stickstoff-Sauerstoff-Donor wird als ein irreversibler Prozess behandelt. Da diese Beschreibungen als zu bestätigen verbleiben, wurden 16 Stunden hier angewandt, was ausreichend länger ist als die Stickstoff-Sauerstoff-Donor-Eliminierungsbedingungen, die in Patentliteratur 2 und 3, WO 2009/025337 und so weiter beschrieben sind, und eine Bedingung, unter der der Stickstoff-Sauerstoff-Donor zuverlässig eliminiert wird, wurde ausgewählt. Die Messung des spezifischen Widerstands wurde nochmals nach der Hitzebehandlung durchgeführt und eine Trägerkonzentration wurde berechnet. Durch Ausführen der Subtraktion der so berechneten Trägerkonzentration und der Trägerkonzentration vor der Hitzebehandlung wurde ein Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n](/cm³) berechnet.
Aus insgesamt 18 Proben werden vier Spiegel, dessen Sauerstoffkonzentration fast die gleichen sind, die vier Spiegel mit unterschiedlichen Stickstoffkonzentrationen, ausgewählt und geplottet, wodurch 3 erhalten wird. Der Sauerstoffkonzentrationsbereich ist zu diesem Zeitpunkt 6,0 × 10¹⁷ bis 6,7 × 10¹⁷ Atome/cm³ (ASTM '79). Wie aus 3 klar wird, ist der Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n](/cm³) zu der Stickstoffkonzentration [N](/cm³) proportional, wenn die Sauerstoffkonzentration bei einem konstanten Spiegel ist.
Als nächstes wurden vier Spiegel, dessen Stickstoffkonzentrationen fast die gleichen sind, die vier Spiegel mit unterschiedlichen Sauerstoffkonzentrationen, ausgewählt und geplottet, wodurch 4 erhalten wird. Der Stickstoffkonzentrationsbereich ist dieses Mal 3,0 × 10¹³ bis 3,7 × 10¹³/cm³. Es ist klar von 4, dass der Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n](/cm³) stark von der Sauerstoffkonzentration [Oi](Atome/cm³ (ASTM '79)) abhängt, wenn die Stickstoffkonzentration bei einem konstanten Spiegel ist. Die Kurve in 4 ist abgebildet unter Verwendung der dritten Potenz der Sauerstoffkonzentration und jeder Messpunkt ist grob auf der Kurve lokalisiert.
Basierend auf dem vorstehend beschriebenen, wurde entdeckt, dass, obwohl die durch den Stickstoff-Sauerstoff-Donor verursachte Trägerkonzentration natürlicherweise proportional zu der Stickstoffkonzentration ist, die Trägerkonzentration hier zu der dritten Potenz der Sauerstoffkonzentration proportional ist, weil sie stärker durch die Sauerstoffkonzentration beeinträchtigt ist. Es ist klar, dass der Beitrag der Sauerstoffkonzentration, dessen Einfluss nicht ausreichend klar gemacht worden ist in den existierenden Techniken, signifikant ist.
Deshalb wurden die Trägerkonzentrationsunterschiede Δ[n] unter Verwendung von insgesamt 18 Proben des Weiteren mit dem Produkt [N] × [Oi]³ der ersten Potenz der Stickstoffkonzentration und der dritten Potenz der Sauerstoffkonzentration auf der horizontalen Achse geplottet. Die Ergebnisse sind in 5 dargestellt. Alle der 18 Proben wurden grob auf einer geraden Linie lokalisiert. Ein ungefährer Ausdruck (der Korrelationsausdruck (1)) wurde diesmal ausgedrückt als: [N] = (Δ[n] – 1,18 × 10¹²)/2,76 × 10^–55 × [Oi]³ Das heißt, in dem vorstehend beschriebenen Korrelationsausdruck [N] = (Δ[n] – β)/α[Oi]³ (wobei α und β Konstanten sind), α = 2,76 × 10^–55 und β = 1,18 × 10¹².
Im Übrigen sind diese Werte von α und β keine universalen Werte und sind Werte, erhalten als diese Werte unter den in Beispiel 1 verwendeten Bedingungen. Diese Werte variieren, wenn die Messbedingungen und dergleichen sich verändern und sind nicht auf die vorstehenden Werte beschränkt.
Als nächstes wurde der Haupttest durchgeführt. Eine durch Schneiden eines Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristalls erhaltene Probe wurde als ein zu evaluierendes Objekt des Haupttests hergestellt. Unter Verwendung dieser Probe wurde zuerst der spezifische Widerstand nach Durchführen von Hitzebehandlung zur Sauerstoff-Donor-Eliminierung, die Hitzebehandlung durchgeführt bei 650°C für 20 Minuten, und dem spezifischen Widerstand nach Durchführen der Hitzebehandlung für Stickstoff-Sauerstoff-Donor-Eliminierung, die Hitzebehandlung durchgeführt bei 1000°C für 16 Stunden, durch ein Vierpunkt-Sondenverfahren gemessen und ein Trägerkonzentrationsunterschied, verursacht durch einen Stickstoff-Sauerstoff-Donor, wurde erhalten. Als ein Ergebnis, der Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] = 7,8 × 10¹²(/cm³) Andererseits betrug die durch FT-IR erhaltene Sauerstoffkonzentration [Oi] = 8,1 × 10¹⁷ (Atome/cm³ (ASTM '79)).
Wenn eine Stickstoffkonzentration unter Verwendung des vorstehend beschriebenen Korrelationsausdrucks (1) aus diesen Werten berechnet wurde, konnte durch Berechnung eine Stickstoffkonzentration [N] = 4,5 × 10¹³(/cm³) erhalten werden.
Gleichermaßen, wenn ein Herstellungsdokument eines durch Schneiden des zu evaluierenden Objekts erhaltenen Kristalls, das in dem Haupttest verwendete Objekt, untersucht wurde, betrug eine Ziel-Stickstoffkonzentration in der Position des Kristalls, wo das zu evaluierende Objekt genommen wurde, 4,3 × 10¹³(/cm³) Dieser Wert stimmt nahezu mit dem Wert (4,5 × 10¹³(/cm³)) des früher durch das Verfahren der vorliegenden Erfindung berechneten Stickstoffkonzentration überein. Deshalb kann für das Evalutionsergebnis der Stickstoffkonzentration unter Verwendung der vorliegenden Erfindung behauptet werden, realistisch zu sein.
(Vergleichsbeispiel 1)
Eine durch Schneiden eines durch das CZ-Verfahren hergestellten Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristalls erhaltene Probe wurde als ein zu evaluierendes Objekt hergestellt. Unter Verwendung des zu evaluierenden Objekts wurde zuerst der spezifische Widerstand nach Durchführen von Hitzebehandlung zur Sauerstoff-Donor-Eliminierung, die Hitzebehandlung durchgeführt bei 650°C für 20 Minuten, und der spezifische Widerstand nach Durchführen der Hitzebehandlung zur Stickstoff-Sauerstoff-Donor-Eliminierung, die Hitzebehandlung durchgeführt bei 1000°C für 16 Stunden, durch ein Vierpunkt-Sondenverfahren gemessen und ein Trägerkonzentrationsunterschied, verursacht durch einen Stickstoff-Sauerstoff-Donor, wurde erhalten. Als ein Ergebnis ein Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] = 15,4 × 10¹²(/cm³).
Wie vorstehend beschrieben, da der Wert (15,4 × 10¹²(/cm³)) des gemessenen Trägerkonzentrationsunterschieds fast zweifach der Wert des Trägerkonzentrationsunterschieds in dem zu evaluierenden Objekt in dem Haupttest von Beispiel 1 (7,8 × 10¹²(/cm³)) war, wurde die Stickstoffkonzentration ohne Berücksichtigung des Einflusses der Sauerstoffkonzentration einfach geschätzt ebenfalls zweifach die Stickstoffkonzentration des zu evaluierenden Objekts in Beispiel 1 zu sein. Das heißt, die Stickstoffkonzentration wurde geschätzt 8,6 × 10¹³(/cm³) zu sein, was das Zweifache von 4,3 × 10¹³(/cm³) war.
Gleichermaßen, wenn ein Herstellungsdokument eines Kristalls, erhalten durch Schneiden des zu evaluierenden Objekts, untersucht wurde, wurde eine Ziel-Stickstoffkonzentration in der Position des Kristalls, wo das zu evaluierende Objekt genommen wurde, 4,3 × 10¹³(/cm³) war. Das heißt, der Wert ist der gleiche wie der Wert des zu evaluierenden Objekts von Beispiel 1. Andererseits, wenn eine Sauerstoffkonzentration des zu evaluierenden Objekts von Vergleichsbeispiel 1 durch FT-IR gemessen wurde, betrug die Sauerstoffkonzentration [Oi] = 10,5 × 10¹⁷ (Atome/cm³ (ASTM '79)) und war höher als der Wert in Beispiel 1.
Wie vorstehend beschrieben, der Grund warum in Vergleichsbeispiel 1 der Wert der Stickstoffkonzentration in der Realität der gleiche war wie die Stickstoffkonzentration des in Beispiel 1 zu evaluierenden Objekts, es wurde abgeschätzt, dass der Wert zweifach der Wert der Stickstoffkonzentration des zu in Beispiel zu evaluierenden Objekts war, ist, dass angenommen wurde, dass der Stickstoff-Sauerstoff-Donor proportional zu der Stickstoffkonzentration ohne Berücksichtigung der Sauerstoffkonzentration wäre. Dies kann behauptet werden, ein Beispiel zu sein, in dem selbst wenn die Stickstoffkonzentrationen die gleichen sind, die erhaltenen Trägerkonzentrationsunterschiede sich stark unterscheiden, wenn sich die Sauerstoffkonzentrationen unterscheiden, selbst wenn es keinen großen Unterschied in der Sauerstoffkonzentration gibt.
(Beispiel 2)
Wenn ein zu evaluierendes Objekt, das zu dem Objekt von Vergleichsbeispiel 1 ähnlich war, als ein zu evaluierendes Objekt in dem Haupttest hergestellt wurde und ein Trägerkonzentrationsunterschied und eine Sauerstoffkonzentration gemessen wurde, der Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] = 15,4 × 10¹²(/cm³) und die Sauerstoffkonzentration [Oi] = 10,5 × 10¹⁷ (Atome/cm³ (ASTM '79)), und, wenn eine Stickstoffkonzentration durch den Korrelationsausdruck (1), der zu dem Korrelationsausdruck von Beispiel 1 ähnlich war, berechnet wurde, wurde die Stickstoffkonzentration [N] = 4,5 × 10¹³(/cm³) erhalten. Wie vorstehend beschrieben, da eine Ziel-Stickstoffkonzentration in der Position des Kristalls, wo das zu evaluierende Objekt genommen wurde, 4,3 × 10¹³(/cm³) betrug, konnten, ungleich zu Vergleichsbeispiel 1, nahezu übereinstimmende Ergebnisse erhalten werden.
(Beispiel 3)
Eine durch Schneiden erhaltene Probe eines Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristalls wurde als ein in dem Haupttest zu evaluierendes Objekt hergestellt. Unter Verwendung dieser Probe wurde zuerst der spezifische Widerstand nach Durchführen einer Hitzebehandlung zur Sauerstoff-Donor-Eliminierung, die Hitzebehandlung durchgeführt bei 650°C für 20 Minuten, und dem spezifischen Widerstand nach Durchführen einer Hitzebehandlung zur Stickstoff-Sauerstoff-Donor-Eliminierung, die Hitzebehandlung durchgeführt bei 1000°C für 16 Stunden, durch ein Vierpunkt-Sondenverfahren gemessen, und ein Trägerkonzentrationsunterschied, verursacht durch einen Stickstoff-Sauerstoff-Donor wurde erhalten. Als ein Ergebnis, der Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] = 8,3 × 10¹²(/cm³). Andererseits betrug die durch FT-IR erhaltene Sauerstoffkonzentration [Oi] = 4,2 × 10¹⁷ (Atome/cm³ (ASTM '79)).
Wenn eine Stickstoffkonzentration aus diesen Werten unter Verwendung des vorstehend beschriebenen Korrelationsausdrucks (1) berechnet wurde, konnte eine Stickstoffkonzentration [N] = 3,5 × 10¹⁴(/cm³) durch Berechnung erhalten werden.
Gleichsam, wenn ein Herstellungsdokument eines durch Schneiden des zu evaluierenden Objekts erhaltenen Kristalls, wobei das Objekt in dem Haupttest verwendet wurde, untersucht wurde, wurde eine Ziel-Stickstoffkonzentration in der Position des Kristalls, wo das zu evaluierende Objekt genommen wurde, 3,2 × 10¹⁴(/cm³) Dieser Wert stimmt nahezu überein mit dem Wert (3,5 × 10¹⁴(/cm³)) der früher durch das Verfahren der vorliegenden Erfindung berechneten Stickstoffkonzentration. Selbst wenn die Stickstoffkonzentration hoch war und die Sauerstoffkonzentration niedrig war, wurde deshalb die Genauigkeit des Verfahrens der vorliegenden Erfindung verifiziert.
(Beispiel 4)
Ein Verfahren zum Berechnen eines Betrags der Änderung des spezifischen Widerstands wurde in der vorliegenden Erfindung durchgeführt. Der vorläufige Test ist der gleiche wie der vorläufige Test von Beispiel 1, der gleiche Korrelationsausdruck (1) kann verwendet werden, und eine modifizierte Form davon ist der folgende Korrelationsausdruck (1)'. Δ[n] = 2,76 × 10^–55 × [N] × [Oi]³ + 1,18 × 10¹²
Als nächstes wurde der Haupttest durchgeführt. Ein P-Typ Bor-dotierter Wafer, dessen Ziel-Stickstoffkonzentration [N] = 3,5 × 10¹³(/cm³) und Sauerstoffkonzentration [Oi] = 10,5 × 10¹⁷ (Atome/cm³ (ASTM '79)) wurde hergestellt. Der spezifische Widerstand des Wafers nach Hitzebehandlung zur Sauerstoff-Donor-Eliminierung betrug 156 Ωcm. Eine thermische Simulation, die einen Vorrichtungsprozess nachahmt, wurde auf dem Wafer durchgeführt. Diese thermische Simulation ahmt den thermischen Verlauf zum Zeitpunkt der Herstellung einer Vorrichtung nach und die Temperatur beträgt 750°C bis 1000°C und die Gesamtbehandlungszeit beträgt etwa 30 Stunden. Da die Maximaltemperatur 1000°C beträgt, wird geschätzt, dass der spezifische Widerstand sich ändert, falls es einen Stickstoff-Sauerstoff-Donor gibt.
Unter Verwendung des Korrelationsausdrucks (1)', eines Trägerkonzentrationsunterschieds [n], verursacht durch den Stickstoff-Sauerstoff-Donor, wurde berechnet. Als ein Ergebnis wurde der Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] = 1,3 × 10¹³(/cm³) durch Berechnen erhalten. Da dies ein P-Typ ist, wurde der spezifische Widerstand nach der thermischen Simulation aus dem Wert berechnet, erhalten durch Addieren des Trägerkonzentrationsunterschieds zu der Trägerkonzentration, die 156 Ωcm entspricht. Als ein Ergebnis wurde der spezifische Widerstand auf 135 Ωcm reduziert und es wurde erwartet, dass der Betrag der Änderung des spezifischen Widerstands –21 Ωcm betrug.
Der spezifische Widerstand der Probe wurde tatsächlich noch einmal nach der thermischen Simulation gemessen. Als ein Ergebnis betrug der spezifische Widerstand 138 Ωcm und der Betrag der Änderung des spezifischen Widerstands betrug –18 Ωcm. Diese Werte stimmen nahezu überein mit dem spezifischen Widerstand (135 Ωcm) und dem Betrag der Änderung des spezifischen Widerstands (–21 Ωcm), die vor der thermischen Simulation durch die vorliegende Erfindung erwartet wurden. Deshalb kann behauptet werden, dass die Berechnung eines Betrags einer Änderung des spezifischen Widerstands nach Hitzebehandlung durch die vorliegende Erfindung geeignet war.
Es ist zu verstehen, dass die vorliegende Erfindung nicht in irgendeiner Weise durch die vorstehend beschriebene Ausführungsform beschränkt ist. Die vorstehende Ausführungsform ist lediglich ein Beispiel und alles, was im Wesentlichen die gleiche Struktur wie die technische Idee aufweist, die in den Ansprüchen der vorliegenden Erfindung aufgeführt wird und ähnliche Arbeitsweisen und Vorteile bieten, innerhalb des technischen Schutzbereichs der vorliegenden Erfindung fällt.

Claims

Verfahren zum Berechnen einer Stickstoffkonzentration in einem mit Stickstoff dotierten Silizium-Einkristall, wobei eine Korrelation zwischen einem Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n], erhalten aus einem Unterschied zwischen dem spezifischen Widerstand nach Hitzebehandlung, durch die ein Sauerstoff-Donor eliminiert wird, und dem spezifischen Widerstand nach Hitzebehandlung, durch die ein Stickstoff-Sauerstoff-Donor eliminiert wird, einer Sauerstoffkonzentration [Oi] und einer Stickstoffkonzentration [N] in dem Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristall vorab erhalten wird, und eine unbekannte Stickstoffkonzentration [N] in einem Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristall durch Berechnung aus dem Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] und der Sauerstoffkonzentration [Oi] basierend auf der Korrelation erhalten wird.
Verfahren zum Berechnen einer Stickstoffkonzentration in einem Silizium-Einkristall gemäß Anspruch 1, wobei wenn die unbekannte Stickstoffkonzentration [N] berechnet wird, die Berechnung durchgeführt wird unter Verwendung eines Korrelationsausdrucks: [N] = (Δ[n] – β)/α[Oi]^{2,5 bis 3,5} (worin α und β Konstanten sind) aus dem Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] und der Sauerstoffkonzentration [Oi].
Verfahren zum Berechnen einer Stickstoffkonzentration in einem Silizium-Einkristall gemäß Anspruch 1 oder 2, wobei der Stickstoff-dotierte Silizium-Einkristall ein Stickstoff-dotierter Silizium-Einkristall ist, der durch ein Czochralski-Verfahren wachsen gelassen worden ist.
Verfahren zum Berechnen eines Betrags einer Änderung des spezifischen Widerstands in einem mit Stickstoff dotierten Silizium-Einkristall, wobei eine Korrelation zwischen einem Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n], erhalten aus einem Unterschied zwischen dem spezifischen Widerstand nach Hitzebehandlung durch die ein Sauerstoff-Donor eliminiert wird und dem spezifischen Widerstand nach Hitzebehandlung, durch die ein Stickstoff-Sauerstoff-Donor eliminiert wird, eine Sauerstoffkonzentration [Oi] und einer Stickstoffkonzentration [N] in dem Stickstoff-dotieren Silizium-Einkristall vorab erhalten wird, und ein unbekannter Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] in einem Stickstoff-dotierten Silizium-Einkristall aus der Stickstoffkonzentration [N] und der Sauerstoffkonzentration [Oi] basierend auf der Korrelation berechnet wird und ein Betrag der Änderung des spezifischen Widerstands durch die Hitzebehandlung, durch die der Stickstoff-Sauerstoff-Donor eliminiert wird, aus dem berechneten Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] erhalten wird.
Verfahren zum Berechnen eines Betrags der Änderung des spezifischen Widerstands nach Anspruch 4, wobei wenn der unbekannte Trägerkonzentrationsunterschied Δ[n] berechnet wird, Berechnung unter Verwendung eines Korrelationsausdrucks durchgeführt wird: Δ[n] = α[N] × [Oi]^{2,5 bis 3,5} + β (worin α und β Konstanten sind) aus der Stickstoffkonzentration [N] und der Sauerstoffkonzentration [Oi].
Verfahren zum Berechnen eines Betrags der Änderung des spezifischen Widerstands nach Anspruch 4 oder 5, wobei der Stickstoff-dotierte Silizium-Einkristall ein Stickstoff-dotierter Silizium-Einkristall ist, der durch ein Czochralski-Verfahren wachsen gelassen worden ist.