KR100578161B1 - 실리콘 단결정내의 산소 침전물 거동 측정방법, 실리콘 단결정웨이퍼를 제조하는 공정 결정 방법 및 실리콘 단결정내의 산소침전물 거동 측정용 프로그램을 갖는 기록매체 - Google Patents

실리콘 단결정내의 산소 침전물 거동 측정방법, 실리콘 단결정웨이퍼를 제조하는 공정 결정 방법 및 실리콘 단결정내의 산소침전물 거동 측정용 프로그램을 갖는 기록매체 Download PDF

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Abstract

프로그램화된 컴퓨터를 사용하여 실리콘 단결정내의 산소 침전물 거동(oxygen precipitation behavior)을 측정하는 방법이 제공된다. 이 방법에 따르면, 실리콘 단결정의 초기 산소 농도, 실리콘 단결정의 불순물 농도 또는 비저항(resistivity) 및 실리콘 단결정상에 수행된 열처리 조건이 입력되고, 상기 입력 데이터에 기초하여 열처리후 침전된 산소량과 실리콘 단결정의 벌크 결함 밀도가 계산된다. 이 방법은 열처리도중 또는 그후에 침전된 산소량 및 벌크 결함 밀도를 신속하고, 간단하고도 정확하게 측정할 수 있다.

Description

실리콘 단결정내의 산소 침전물 거동 측정 방법, 실리콘 단결정 웨이퍼를 제조하는 공정 결정 방법 및 실리콘 단결정내의 산소 침전물 거동 측정용 프로그램을 갖는 기록 매체
본 발명은 실리콘 단결정내의 산소 침전물 거동을 측정하는 방법, 실리콘 단결정 웨이퍼를 제조하는 공정을 결정하는 방법 및 실리콘 단결정내의 산소 침전물 거동을 측정하는 프로그램이 기록되는 기록 매체에 관한 것이다.
일반적으로, ICs 및 LSIs와 같은 반도체 장치의 제작시 사용되는 실리콘 반도체 웨이퍼는 쵸코랄스키법(CZ법)에 따라 성장된 실리콘 단결정으로 부터 제조된다. 실리콘 단결정이 과포화된 격자간(interstitial) 산소를 함유하기 때문에, 단결정으로 부터 제조된 실리콘 웨이퍼 또한 과포화된 격자간 산소를 함유한다. 그러므로 이러한 실리콘 웨이퍼가 ICs 등을 제작하는 공정에서 열처리를 거치면, 격자간 산소가 실리콘 산화물의 형태로 침전되게 되고, 그 결과 다수의 미세 결함이 웨이퍼의 내부에서 발생된다.
산화물 침전을 축으로 하는 이러한 미세 결함이 웨이퍼의 내부 영역(벌크 영역)내에 존재할 때, 이들은 소위 고유 잔류 가스 제거(intrinsic gettering)(IG)를 통하여 중금속 불순물 등을 포착하는 잔류 가스 제거 자리(getter site)로서 바람직하게 작용한다. 이와 대조적으로 이러한 미세 결함이 웨이퍼의 표면 부근에서 반도체-장치 제작 영역내에 존재할 때에는, 상기 미세 결함이 반도체 장치의 작동을 방해하고, 그 결과 장치의 특성이 열화되어, 생산 수율이 직접적으로 그리고 역으로 영향받게 된다.
상기 기술된 문제점은 반도체 장치가 거울 연마된 웨이퍼상에서 제작되든지 혹은 거울 연마된 웨이퍼상에 단결정 실리콘을 부착하여 제조된 에피택셜(epitaxial) 웨이퍼상에서 제작되든지간에 상관없이 일어난다.
그러므로 반도체 장치가 CZ법에 따라 제조된 실리콘 웨이퍼상에서 제작될 때, 실리콘 단결정내에 산소 침전물 거동을 측정할 뿐 아니라 상기 측정된 산소 침전물 거동에 따라 실리콘 단결정 웨이퍼를 제조하는 방법은 바람직한 특성을 갖는 반도체 장치를 바람직한 수율로 얻는데 있어 상당히 중요하다.
따라서 실리콘 웨이퍼의 고유 잔류가스제거(IG) 능력을 알아야만 한다. 이러한 IG 능력을 나타내기 위해서, 열처리 공정도중 침전으로 인해 생성되는 격자간 산소 농도에 있어 감소하는 침전된 산소량 혹은 열처리 공정도중 생성된 벌크 결함의 밀도를 사용하여 왔다. 침전된 산소량 및 벌크 결함 밀도는 실리콘 웨이퍼내에 격자간 산소의 농도(CZ법에 따라 제조된 실리콘 단결정내 초기 산소 농도) 및 실리콘 웨이퍼가 거치는 열처리 조건(CZ법에 따라 실리콘 단결정의 성장도중 열이력과 같은 실리콘의 모든 열이력 및 실리콘 웨이퍼가 장치-제작 공정에서 거친 열처리의 모든 열이력을 포함)에 강하게 좌우되는 것으로 알려져 있다.
따라서 웨이퍼가 특정한 장치-제작 공정도중 혹은 그후에 바람직한 잔류가스제거 능력을 갖고 적절량의 침전된 산소 및 벌크 결함 밀도를 갖게 함으로써 장치 수율을 증가시키기 위하여 사용하려는 실리콘 웨이퍼의 적절한 초기 산소 농도값과 웨이퍼에 대한 열처리 조건이 실제로 조사되어야 한다. 통상적으로, 실리콘 웨이퍼의 적절한 초기 산소 농도값과 웨이퍼에 대한 열처리 조건은 초기 산소 농도와 수행된 열처리 조건이 다른 다수의 웨이퍼를 준비하여 사용하려는 장치-제작 공정에서 실제로 수행된 열처리를 거치거나 혹은 실제 열처리를 모의실험한 열처리를 여러 가지 열처리 조건하에서 수행하였다. 이어서 침전된 산소량과 웨이퍼의 벌크 결함 밀도를 측정하여, 실리콘의 적절한 초기 산소 농도값과 열처리 조건을 결정한다. 상기 결정된 초기 산소 농도와 상기 결정된 열처리 조건을 얻기 위하여 CZ법에 따른 실리콘 단결정의 제조 조건과 실리콘 웨이퍼에 대한 열처리 조건이 측정되었다.
그러나 상기 통상의 방법이 사용될 때, 초기 산소 농도와 열이력이 다른 다수의 웨이퍼를 준비하여야 하며, 열처리는 연장된 시간동안 수행되어야 한다. 나아가 열처리 조건이 제작하려는 반도체 장치의 타입 및 제조업자에 따라 다양하게 좌우되기 때문에, 반도체 장치의 타입이나 제조업자가 변화할 때마다 실제 열처리를 통하여 침전된 산소량과 웨이퍼의 벌크 결함 밀도가 조사되어야 한다. 따라서 적정량의 침전된 산소와 벌크 결함 밀도를 얻기 위해 초기 산소 농도와 열처리 조건을 측정하는데 상당한 시간과 자본이 필요하다.
부가하여, 초기 산소 농도와 열처리 조건은 순간의 자극에 의해 그리고 경험적으로 결정되기 때문에, 측정의 정확도가 불충분해지며, 그 결과 많은 경우에 실제 제조 공정을 거친 웨이퍼가 여러 가지 요인(예를 들면, 결정 제조 장치와 열처리 장치에 있어서의 차이)들로 인해 바람직한 특성을 갖지 못한다. 따라서 몇몇 경우에는 필요로 하는 초기 산소 농도와 열처리 조건을 신뢰성있게 얻기 어렵다.
본 발명은 상술한 문제점을 해결하고자 하는 것으로, 본 발명의 목적은 열처리도중 혹은 그후에 침전된 산소량과 실리콘의 벌크 결함 밀도를 프로그램화된 컴퓨터를 사용하여 초기 산소 농도, 열처리 조건 및 기타 요인에 기초하여 수행된 수치 계산을 통하여 상당히 단시간내에 간단하고도 정확하게 측정할 수 있는 방법을 제공하려는데 있다.
본 발명의 다른 목적은 침전된 산소량과 벌크 결함 밀도의 다수의 요인에 대한 의존 상태(dependency)를 상기 언급된 방법에 따라 결정하고, 실리콘 단결정내 초기 산소 농도 및 열처리 조건과 같은 다수의 인자를 측정함으로써, 특정 공정도중 혹은 그후에 웨이퍼가 필요로 하는 양의 침전된 산소와 벌크 결함 밀도를 갖도록 하는 실리콘 단결정 웨이퍼를 제조하는 공정을 결정하는 방법을 제공하려는데 있다.
본 발명의 발명자들은 산소 침전물 거동; 즉 침전된 산소량과 벌크 결함 밀도가 실리콘 단결정의 초기 산소 농도, 단결정상에서 수행된 열처리 조건 및 단결정의 불순물 농도 또는 비저항에 크게 좌우되는 것을 발견하고; 컴퓨터내에서 프로그램 및 데이터의 형태로 상기 기술된 의존상태 관계식을 저장함으로써 수치 계산을 통하여 산소 침전물 거동을 간단하고도 정확하게 측정할 수 있다는 것을 발견하고 본 발명을 완성하기에 이르렀다.
특히, 상기 목적을 달성하기 위해서, 본 발명은 프로그램화된 컴퓨터를 사용하여 실리콘 단결정내의 산소 침전물 거동을 측정하는 방법이 제공된다. 이 방법에 따르면, 실리콘 단결정의 초기 산소 농도, 실리콘 단결정의 불순물 농도 또는 비저항 및 실리콘 단결정상에서 수행된 열처리 조건이 입력되고, 상기 입력 데이터에 기초하여 침전된 산소량과 실리콘 단결정의 벌크 결함 밀도를 계산한다.
컴퓨터를 사용한 상술된 수치 계산은 열처리등이 실리콘 웨이퍼상에서 수행된 실험을 수행하지 않고도 산소 침전물 거동을 빠르고 정확하게 측정할 수 있게 한다. 특히 본 발명에서는 실리콘 단결정의 불순물 농도 또는 비저항이 초기 산소 농도 및 열처리 조건과 함께 고려되기 때문에, 수치 계산의 정확도가 크게 개선된다.
바람직하게는 상기 컴퓨터가 산소 침전이 실리콘 단결정의 산소 농도와 열처리의 온도 및 시간의 함수로서 표시되는 모델에 기초하여 프로그램화되는 것이며, 산소 침전물의 형성으로 인해 생성된 자유 에너지는 실리콘 단결정의 불순물 농도에 좌우된다. 이 경우에, 실제 열처리를 통하여 얻어진 값과 계산된 값사이에 근소한 차이만이 야기되기 때문에, 실리콘 단결정내 산소 침전물 거동은 정확하게 측정될 수 있다.
보다 바람직하게는, 실리콘 단결정내 산소 침전물 거동은 불순물의 농도에 따라 좌우되는 자유 에너지가 변형(strain) 에너지라는 가정하에 측정된다.
본 발명은 또한 실리콘 단결정 웨이퍼를 제조하는 공정을 결정하는 방법이 제공된다. 이 방법에 따르면, 상기 초기-산소-농도 의존상태, 불순물-농도 또는 비저항 의존상태 및 침전된 산소량과 벌크 결함 밀도의 결정-열 이력에 대한 의존상태가 본 발명의 상기 기술된 방법에 따라 측정된다. 그 결과로서, 웨이퍼가 특정 웨이퍼 공정 도중 혹은 그후에 필요로 하는 양의 침전된 산소 및 벌크 결함 밀도를 갖도록 초기 산소 농도, 불순물 농도, 비저항 및 실리콘 단결정의 열이력이 결정된다.
상술된 바와 같이, 일단 다수의 산소 농도, 불순물 농도 또는 비저항, 열처리 조건등이 입력되면, 초기-산소-농도 의존상태, 불순물 농도 또는 비저항 의존상태 및 침전된 산소량과 벌크 결함 밀도의 결정-열-이력 의존 상태는 본 발명의 상기 기술된 방법에 따라 결정되며, 초기 산소 농도, 불순물 농도, 비저항 및 실리콘 단결정의 열이력이 간단하게 결정될 수 있으며, 그 결과 웨이퍼가 특정 웨이퍼 공정도중 혹은 그후에 필요로 하는 양의 침전된 산소 및 벌크 결함 밀도를 갖을 것이다. 이와 같이 측정된 초기 산소 농도를 갖는 실리콘 단결정이 CZ법에 따라 제조되고 단결정 성장 공정 내지는 후속 공정에서 수행된 열처리 조건이 상기 계산값에 따라 결정될 때 바람직한 결과가 얻어진다.
본 발명은 나아가 컴퓨터를 사용하여 실리콘 단결정내 산소 침전물 거동을 측정하는 프로그램이 저장된 기록 매체가 제공된다. 상기 프로그램은 실리콘 단결정의 초기 산소 농도, 실리콘 단결정의 불순물 농도 또는 비저항, 실리콘 단결정상에서 수행된 열처리 조건을 컴퓨터에 입력하고, 입력 데이터에 근거하여 열처리후 실리콘 단결정의 침전된 산소량 및 벌크 결함 밀도를 계산하도록 지시한다.
본 발명에 따른 측정 절차를 수행하기 위한 모델에 기초하여 준비된 프로그램이 산소 침전물 거동을 신속하고 정확하게 측정할 수 있기 때문에, 이러한 프로그램이 기록 매체상에 기록된다면, 상기 프로그램은 사용을 위해 언제 어디서나 컴퓨터내로 입력될 수 있고, 그 결과 상당한 편리를 제공할 것이다.
본 발명에 따르면, 초기 산소 농도, 불순물 농도 또는 비저항, 및 열처리 조건을 안다면, 프로그램화된 컴퓨터에 의하여 수행된 수치 계산을 통하여 열처리 도중 혹은 그후에 침전된 산소량 및 벌크 결함 밀도를 상당히 단시간에 간단하고도 정확하게 측정할 수 있다.
나아가 침전된 산소량 및 실리콘 단결정의 벌크 결함 밀도의 여러 요인에 대한 의존상태가 결정되면, 웨이퍼가 특정 공정 도중 또는 그후에 필요로 하는 양의 침전된 산소 및 벌크 결함 밀도를 갖도록 초기 산소 농도, 불순물 농도 또는 비저항, 및 실리콘 단결정의 열처리 조건이 결정될 수 있다.
따라서 본 발명은 연장된 시간에 걸쳐 초기 산소 농도 및 열이력이 다른 다수의 웨이퍼상에 실제로 열처리를 수행할 필요를 없앤다. 그러므로 초기 산소 농도, 불순물 농도 또는 비저항, 및 적정량의 침전된 산소와 벌크 결함 밀도를 갖는 실리콘 웨이퍼를 얻기 위한 열처리 조건을 낮은 비용으로 신속하게 결정할 수 있다.
이러한 결정이 순간의 자극이나 경험에 의해 수행되는 것이 아니므로, 따라서 웨이퍼가 반도체 장치를 제작하도록 실제로 가공될 때, 반도체 장치는 증대된 수율로 정확하게 제작될 수 있다.
이하, 본 발명을 상세히 설명한다.
본 발명의 발명자들은 초기 산소 농도가 낮은 산소 농도에서 높은 산소 농도 범위로 다른 웨이퍼가 적당한 초기 산소 농도와 열처리 조건을 경험적으로 찾기 위하여 다수의 열처리 조건하에 장시간 실제로 열처리되는 통상의 방식보다 수치 계산을 통하여 적당한 초기 산소 농도와 열처리 조건을 쉽게 결정하는 방법을 발견하고자 여러 연구를 계속하였다. 본 발명은 상기 연구에 기초하여 완성된 것이다.
본 발명은 초기 산소 농도, 불순물 농도 또는 비저항, 및 열처리 조건만을 입력하는 것에 의해 수행되는 수치 계산을 통하여 침전된 산소량과 벌크 결함 밀도를 신속하고, 낮은 비용으로, 정확하게 결정할 수 있다.
특히, 본 발명은 실리콘 단결정내 산소 침전물에 대한 통상의 모델과 실리콘 산화물의 형성으로 인해 생성되는 자유 에너지(보다 상세하게는 변형 에너지)가 실리콘 단결정의 불순물 농도 혹은 비저항에 좌우됨을 나타내는 추가 모델을 결합하여 사용하는 수치 계산 프로그램을 제공함으로써 결정의 정확도가 크게 개선되는 것을 특징으로 한다.
상기 기술된 방법으로 인하여, 초기-산소-농도 의존상태, 불순물-농도 또는 비저항 의존상태 및 침전된 산소량과 벌크 결함 밀도의 결정-열-이력 의존 상태가 다양한 값을 사용하여 미리 결정된다. 따라서 이와같이 결정된 다수의 의존 상태를 사용함으로써, 초기 산소 농도, 불순물 농도, 비저항, 및 실리콘 단결정의 열이력은 웨이퍼가 특정 웨이퍼 공정도중 혹은 그후에 바람직한 양의 침전된 산소와 벌크 결함 밀도를 갖도록 결정될 수 있다. 따라서 CZ법에 따른 실리콘 단결정의 제조 공정에 대한 조건 및 후속 웨이퍼 가공 및 장치 제작 공정에 대한 조건이 상기 결정된 초기 산소 농도, 불순물 농도 또는 비저항 및 열처리 조건을 얻도록 결정된다면 필요로 하는 잔류 가스 제거 능력을 갖는 실리콘 웨이퍼가 간단하고 신뢰성있게 얻어질 수 있다.
"불순물 농도 또는 비저항"이라는 표현은 일반적으로 ICs 등을 제작시 사용되는 매우 순수한 실리콘 웨이퍼에 대하여 문제를 일으키는 불순물이 도펀트이며, 상기 불순물의 농도가 비저항에 직접적으로 영향을 미치기 때문에 사용된다.
본 발명의 실시예는 하기에 프로그램을 준비하는데 기초하여 모델의 상세한 설명에 관하여 기술할 것이다. 그러나 본 발명은 이에 한정하는 것은 아니다.
통상적으로는 산소 침전물 거동은 Schrems에 의해 보고된 Fokker-Planck식을 사용하여 표현된다. 본 명세서에서는 이 식에 기초하여 전형적인 모델을 기술할 것이다.
이 모델에 있어서, 산소 침전물 거동은 침전물의 입도 분포(size distribution)를 나타내는 함수 f(r,t)로 통계학적으로 기술되며, 여기서 r은 산소 침전물이 구형이라고 가정할 때의 산소 침전물의 반경이며, t는 열처리 시간이다. 시간에 대한 f(r,t)의 편미분을 하기식 (1) 및 (2)에 기술하였으며, 이들을 총괄하여 Fokker-Planck식이라 한다:
상기 식에서, A(r,t)와 B(r,t)는 하기 식 (3)을 만족한다:
(상기 식에서, k는 Boltzmann 상수이고, T는 절대 온도이다.)
반경이 r인 침전물의 Gibb's 자유 에너지 ΔG(r,t)는 체적 에너지(volumetric energy)와 하기식 4에 도시한 계면 에너지(interfacial energy)의 합으로 주어진다:
(상기 식에서, Ceq는 실리콘내 산소의 열평형 농도이며, δ는 매트릭스와 산소 침전물간 계면에서의 계면 에너지이며, Vo는 SiO2 분자의 1/2 부피이다.) 간단하게 할 목적으로, 자유 에너지 ΔG를 나타내는 식 (4)에서, 침전물의 응력 효과와 고유점 결함(intrinsic point defect)은 고려하지 않는다.
잔류 격자간 산소의 밀도 Co(t)는 산소 원자의 총 밀도 CT가 유지된다는 가정에 기초하여 하기식 (5)에 따라 계산되었다.
(상기 식에서, rmin은 하나의 SiO2 분자의 반경이다.)
A(r,t)는 침전물의 성장 속도 dr/dt와 대략 동일하므로, 하기식 (6)으로 나타내었다:
(상기 식에서, Do는 실리콘내 산소의 확산 계수이다.)
매트릭스와 침전물간 계면에서 열역학적 평형 상태인 δΔG/δr=0라는 가정에 기초하면, 계면에서의 산소 농도 C o if(r)는 하기식 (7)로 표현된다:
Fokker-Planck식의 초기 상태 및 경계 조건을 기술하기 위해서, 준평형 분배 함수(quasiequilibrium distribution function) fo(r,t)가 도입된다. 이 함수를 사용하므로써, 상기 초기 상태는 f(r,0)=fo(r,0)δrrmin으로 기술되며, 여기서 δ는 델타 함수이다. 상기 경계 조건은 f(rmin,t)=fo(rmin,t) 및 f(∞,t)=0을 포함한다. fo(r,t)는 하기식 (8)로 주어진다:
상기는 Schrems에 의해 보고된 Fokker-Planck식에 기초를 둔 모델이다(M.Schrems, in Oxygen in Silicon, Semiconductors and Semimetals, Chap. 10, Vol. 42, R. K. Willardson, A.C.Beer, and E.R. Weber, Series Editors, F. Shimura, Volume Editor, p.391, Academic Press, New York(1994)).
그러나 Schrem's 모델에 있어서, 식 (8)내 계수 P는 결정 인장 공정도중 열 이력과 산소이외의 불순물에 의해 영향을 받는 변수로 간주되며, 따라서 계산 결과와 실험 결과가 부합되도록 사용된 보정(fitting) 파라미터로서 취급된다. 따라서 결국에는 계수 P를 얻기 위한 실험이 수행되어야 한다. 부가하여, 상기 실험을 통하여 얻어진 계수 P의 값이 특정 조건에만 유효하기 때문에, 상기 계수 P는 조건이 변할 때마다 얻어야만 하며, 여전히 성가시다. 더욱이 얻어진 결과는 큰 오차를 포함하며, 따라서 정확하진 않다.
상술한 관점에서, 본 발명의 발명자들은 여러 연구를 수행한 결과, 계수 P가 하기식 (9) 및 (10)으로 나타낸 열처리 온도 T 및 격자간 산소 농도 Co(t)의 함수로서 표현될 때, 여러 실험의 결과가 보정 파라미터에 의해 조정되지 않고 나타낼 수 있다는 것을 발견하였다.
(상기 식에서, α=1.92eV이다.)
(상기 식에서, Co(t)>7×1017cm-3일 때 b=2.97×10-18이고 c=5.45×1017cm-3이고, Co(t)≤7×1017cm-3일 때 Po=1.46×10-19이다(H.Takeno, T.Otogawa and Y. Kitagawara, J. Electrochem. Soc. 144, 4340(1997)).
상기 기술된 바와 같이, 산소 침전물이 산소 농도, 열처리 온도 및 열처리 시간의 함수로서 표현되기 때문에, 산소 침전물 거동은 실험을 통하여 얻어져야만 하는 상술된 보정 파라미터와 같은 파라미터를 사용하지 않고도 측정될 수 있다.
몇몇 경우에 상기 기술된 방법을 사용하여 얻어진 값이 실제 열처리를 통하여 얻어진 값과 잘 일치하더라도, 상기 기술된 방법을 사용하여 얻어진 값은 때때로 상당한 오차를 포함한다. 그러므로 상술된 방법은 실제 거동과 정확히 일치하는 산소 침전물 거동을 측정하기에는 그 정확도가 불충분하다.
상술한 관점에서, 본 발명의 발명자들은 상기 오차의 원인을 해결하고자 하였으며, 실리콘 단결정내 불순물(도펀트)의 농도가 산소 침전물 거동에 크게 영향을 미침을 발견하였다. 즉, 상기 기술된 방법이 에피텍셜 공정용 웨이퍼와 같은 웨이퍼에 적용될 때, 불순물이 고농도로 도프 처리(dope)됨으로써 이러한 오차가 도입되게 된다. 이 발견에 기초하여, 상술된 모델을 불순물 농도 의존 상태를 고려하도록 (즉, 자유 에너지의 불순물-농도 의존성이 고려된 모델을 얻기 위하여) 변형하였다. 본 발명의 발명자들은 실제 열처리를 통하여 얻어진 것과 잘 일치하는 산소 침전물 거동을 측정하는 프로그램을 발견하는데 성공하였다. 이어서 이와 같이 발견된 프로그램을 기술한다.
하기 식(11)은 일반적으로 실리콘 결정내 산소 침전 반응에 널리 적용된다:
(상기 식에서, Si는 실리콘 원자, Oi는 격자간 산소 원자, V는 공극, SiO2는 실리콘 산화물 분자이고, I는 격자간 실리콘 원자이다). α는 모든 SiO2 분자에 대한 방출된 격자간 Si원자의 비이며, β는 모든 SiO2 분자에 대한 흡수된 공극의 비이다.
SiO2분자의 부피가 Si원자 부피의 약2.2배이므로, SiO2의 형성으로 인해 발생된 응력은 공극의 흡수 및 격자간 Si 원자를 방출하여 완화된다. 보론-도프된 결정에 있어서, 보론 원자의 부피가 Si 원자의 부피보다 작기 때문에, 보론 원자는 응력을 완화시키기 위해서 상상컨데 SiO2내에 흡수된다. 이 데이터로 부터, 본 발명의 발명자들은 보론-도프된 결정을 위하여 식(11)대신에 하기식 (12)를 유도해내었다.
(상기 식에서, B는 보론 원자이고, γ는 모든 SiO2 분자에 대해 흡수된 보론 원자비이다.)
식(12)의 반응에 관해서는, SiO2의 선형 잘못 보정된 값(misfit) θ가 하기식 (13)으로 나타내어진다:
(상기 식에서, ΩSiO2는 SiO2 분자의 부피, ΩSi는 Si 원자의 부피이며, ΩB는 보론 원자의 부피이다.)
ΩSiO2가 ΩB의 약2.4배이며, 보론 원자의 흡수뿐 아니라 공극의 흡수 및 격자간 Si원자의 방출로 인해 잘못 보정된 값 θ는 감소하게 된다.
본 명세서에서 반경이 γ인 산화물 침전물의 응력 에너지 ΔGs(변형 에너지)는 하기식 (14)로 표현된다:
(상기 식에서, μ는 실리콘의 전단 계수이며, K는 SiO2의 압축비이다.)
식(13) 및 (14)에 따라서, 보론 원자의 산화물 침전물내로의 흡수는 침전물의 응력 에너지에 있어 감소를 야기한다.
또한 흡수된 보론 원자의 비 γ는 하기식 (15)로서 나타낸 바와 같이 실리콘 결정내로 도프된 보론의 밀도[B]와 비례하는 것으로 가정된다:
(상기 식에서, d는 상수이다.)
보론-도프된 결정내에서 산소 침전물 거동을 계산하기 위하여, 상기 기술된 모델을 Fokker-Planck식에 기초한 모델과 결합하였다. 즉, 식 (14)의 변형에너지가 식(4)의 자유 에너지에 첨가될 때, 불순물 농도에 의존하는 변형에너지가 보정되며, 그 결과 계산된 값은 불순물이 고농도에서 도프된 웨이퍼에서의 실험값과도 잘 맞아떨어진다.
실제 프로그램에서는, 식 (14)의 오른편에 첨가된 식(3) 및 식(4)에 기초하여, 미적분법에 따라 식(1) 및 (2)에 대해 계산이 수행되어 입도 분포 함수 f(r,t)를 얻는다. 나아가 이와 같이 얻어진 함수(r,t)로 부터 침전된 산소량과 벌크 결함 밀도가 계산된다.
실시예
본 발명은 하기 실시예에 의해 상세히 설명될 것이며, 본 발명을 이에 한정하는 것은 아니다.
실시예 1:
먼저, 각각의 비저항이 10, 0.02 및 0.01Ωㆍcm인 보론-도프된 실리콘 웨이퍼를 CZ법에 따라 제조된 결정 잉곳으로 부터 절단한 다음 에피택셜 성장을 거쳤다. 이어서, 장치 제작 공정에 모델이 되었던 도 1에 도시된 열처리가 수행되는 경우에, 본 발명의 프로그램화된 컴퓨터를 사용하여 계산하여 초기 산소 농도, 침전된 산소량 및 벌크 결함 밀도간의 상관관계를 발견 내지는 측정하였다.
도 2 및 3에는 상기 계산 결과를 도시하였다. 도 2는 초기 산소 농도와 침전된 산소량간의 관계를 도시한 것인 반면, 도 3은 초기 산소 농도와 벌크 결함 밀도간의 관계를 도시한 것이다.
도 2 및 3의 계산 결과를 입증하기 위하여, 실리콘 웨이퍼를 실제로 열처리하고, 침전된 산소량과 벌크 밀도 결함을 측정하였다.
특히, 각 비저항이 10, 0.01 및 0.01Ωㆍcm인 보론-도프된 실리콘 웨이퍼를 CZ법에 따라 제조된 결정 잉곳으로 부터 먼저 절단하였다. 이와 같이 제조된 실리콘 웨이퍼의 초기 산소 농도는 적외선 흡수 분광기(FT-IR)(비저항이 10Ωㆍcm인 웨이퍼용) 혹은 가스 융합법(각각의 비저항이 0.02 및 0.01Ωㆍcm인 웨이퍼용)에 따라 측정되었다.
이어서 초기 산소 농도가 측정된 웨이퍼는 에피택셜 성장을 거쳐 두께가 약5㎛인 실리콘 단결정 필름을 1130℃에서 성장시켰다. 이어서, 도 1에 도시된 장치 제작 공정에서 모델이 되었던 열처리를 실제로 수행하였다.
열처리후, 비저항이 10Ωㆍcm인 웨이퍼의 산소 농도(잔류 격자간 산소 농도)를 적외선 흡수 분광기(FT-IR)에 따라 측정하였다. 이어서, 측정된 산소 농도와 초기 산소 농도간에 차이를 계산하여 침전된 산소량을 얻었다. 나아가 각각의 비저항이 0.02 및 0.01Ωㆍcm인 웨이퍼의 산소 농도를 x-레이 회절을 이용한 방법에 따라 측정하였다(Japanese Patent Application Laid-Open(Kokai) No.8-75680 참조). 나아가, 웨이퍼의 벌크 결함 밀도를 적외선 레이저 산란 단층 촬영법(infrared laser scattering tomography)에 따라 측정하였다.
상기 가스 융합법에 있어서, 벌크 형태의 실리콘을 탄소 도가니에 재치시키고 불활성가스 분위기하에서 실리콘의 융점 이상의 온도로 가열하고, 실리콘내 산소와 도가니의 탄소간 반응으로 부터 생성된 일산화탄소 혹은 이산화탄소의 농도를 적외선 탐지기를 사용하여 검출하고 산소 농도를 측정하였다.
적외선 레이저 산란 단층 촬영법에 있어서, 상기 적외선 레이저는 결정내로 조사되고 결정내 결함을 축으로 산란된 빛이 탐지되어 상기 결함을 검출하였다.
격자간 산소의 밀도를 Japanese Electronic Industry Development Association(JEIDA)의 표준에 따라 측정하였다.
도 4 및 5에는 상기 측정 결과를 도시하였다. 도 4에서는 실제 열처리를 통하여 측정된 침전된 산소량과 도 2에서 도시한 계산을 통하여 얻어진 침전된 산소량이 도표화되었다. 도 5에는 실제 열처리를 통하여 측정된 벌크 결함 밀도와 도 3에서 도시된 계산을 통하여 얻어진 벌크 결함 밀도가 도표화되었다.
도 4 및 5에서 명백히 알 수 있는 바와 같이, 모든 비저항 수준에서, 본 발명에 따라 계산된 침전된 산소량과 벌크 결함 밀도는 실제 열처리등을 수행한 후 측정하여 얻은 양과 잘 맞아떨어진다.
본 발명에 따르면, 초기 산소 농도, 불순물 농도 혹은 비저항, 및 열처리 조건을 안다면, 산소 침전물 거동이 측정될 수 있다. 따라서 일단 다양한 산소 농도, 불순물 농도 또는 비저항, 열처리 조건 등이 입력되면, 상기 초기-산소-농도 의존상태, 불순물 농도 또는 비저항 의존상태, 및 침전된 산소량과 벌크 결함 밀도의 결정-열-이력 의존 상태가 미리 측정된 다음, 웨이퍼가 특정 웨이퍼 공정도중 혹은 그후에 필요로 하는 양의 침전된 산소와 벌크 결함 밀도를 갖도록 하는 초기 산소 농도, 불순물 농도 또는 비저항 및 실리콘 단결정의 열처리 조건이 결정될 수 있다.
따라서 이와 같이 결정된 초기 산소 농도와 불순물 농도 또는 비저항을 갖는 실리콘 단결정이 CZ법에 따라 제조되고 단결정의 성장 및 후속 열처리시키기 위한 조건이 상기 계산 결과와 잘 맞아떨어지도록 실리콘 단결정 웨이퍼를 제조하는 공정이 측정된다면, 필요로 하는 잔류 가스 제거 능력 및 제조 수율이 높은 실리콘 웨이퍼를 얻을 수 있다.
컴퓨터가 실리콘 단결정내의 산소 침전물 거동을 측정하도록 하는 프로그램이 기록 매체상에 기록되면, 그 프로그램은 사용하기 위해 언제 어디서나 컴퓨터내로 입력될 수 있으며, 따라서 상당한 편리성을 제공한다. 예를 들면, 상기 프로그램이 CZ법에 따라 결정 제조 장치를 제어하는 컴퓨터 혹은 다양한 형태의 열처리로(爐)를 제어하는 컴퓨터에 입력되면, 상기 프로그램은 상당히 유용하게 된다.
본 발명은 상기 기술된 실시예에 한정하는 것은 아니다. 상기 기술된 실시예는 단지 실시예이며, 첨부된 청구범위에 기술된 것과 실질적으로 동일한 구조를 갖고 동일한 작용 및 효과를 제공하면 본 발명의 범위내에 포함되는 것이다.
예를 들면, 상기 기술된 실시예에서는 사용된 산소 침전물 거동의 모델이 Fokker-Planck식에 기초를 둔다고 하더라도, 본 발명은 이에 한정하는 것은 아니며; 모델이 초기 산소 농도, 불순물 농도 또는 비저항 및 실리콘 웨이퍼의 열처리 조건을 측정할 수 있는한 기본 모델로 이용할 수 있다.
나아가 상기 기술된 실시예내에서 불순물 농도에 의존하는 자유 에너지가 변형 에너지인 것으로 가정하였다고 하더라도, 본 발명은 이에 한정하는 것은 아니며; 화학 포텐셜 및/또는 계면 에너지 또한 고려될 수 있다.
본 발명에 대하여 사용된 "열처리 조건"이라는 표현은 CZ법에 따른 실리콘 단결정 제조 공정, 결정으로 부터 웨이퍼를 제조하는 공정 및 웨이퍼상에 반도체 장치를 제작하는 공정에서 수행되는 모든 열처리의 조건을 포함한다. 따라서 "실리콘 웨이퍼 및 실리콘 단결정내의 산소 침전물 거동의 측정"이라는 표현은 특정 장치 제작 공정후 산소 침전물 거동을 측정하는데 한정되는 것이 아니고, CZ법에 따라 결정 성장후, 웨이퍼 가공후 그리고 장치 제작 공정도중 산소 침전물 거동의 측정을 포함한다.
실리콘 단결정의 초기 산소 농도, 실리콘 단결정의 불순물 농도 또는 비저항 및 실리콘 단결정상에 수행된 열처리 조건이 입력되고, 상기 입력 데이터에 기초하여 열처리후 침전된 산소량과 실리콘 단결정의 벌크 결함 밀도가 계산되도록 프로그램화된 컴퓨터를 사용함으로써 산소 침전물 거동을 측정하는 본 발명의 방법에 따르면, 열처리도중 또는 그후에 침전된 산소량과 벌크 결함 밀도를 신속하고, 간단하고, 정확하게 측정할 수 있다.
도 1은 장치 제작 공정상에서 모델화되고 본 발명의 실시예에서 사용된 열처리에 있어서 온도 편차를 도시한 다이아그램,
도 2는 실시예의 결과(초기 산소 농도와 침전된 산소량간의 관계식)를 도시한 그래프,
도 3은 실시예의 결과(초기 산소 농도와 벌크 결함 밀도간의 관계식)를 도시한 그래프,
도 4는 실제 열처리를 통하여 측정된 침전된 산소량과 도 2에 도시된 침전된 산소량 계산값의 대비 결과를 도시한 그래프,
도 5는 실제 열처리를 통하여 측정된 벌크 결함 밀도와 도 3에 도시된 계산된 벌크 결함 밀도의 대비 결과를 도시한 그래프이다.

Claims (7)

  1. 실리콘 단결정의 초기 산소 농도, 실리콘 단결정의 불순물 농도 또는 비저항 및 실리콘 단결정상에서 수행된 열처리 조건을 입력하는 단계; 및
    상기 입력 데이터에 기초하여 열처리후 실리콘 단결정의 침전된 산소량과 벌크 결함 밀도를 계산하는 단계;로 이루어지는 프로그램화된 컴퓨터를 이용한 실리콘 단결정내의 산소 침전물 거동 측정 방법
  2. 제1항에 있어서, 상기 컴퓨터는 산소 침전물은 실리콘 단결정의 산소 농도와 열처리의 온도 및 시간의 함수로 표현되며, 산소 침전물의 형성으로 인해 생성되는 자유 에너지는 실리콘 단결정의 불순물 농도에 의존하는 모델에 기초하여 프로그램화됨을 특징으로 하는 실리콘 단결정내의 산소 침전물 거동 측정 방법
  3. 제2항에 있어서, 상기 불순물 농도에 의존하는 자유 에너지는 변형(strain) 에너지에 의존함을 특징으로 하는 실리콘 단결정내의 산소 침전물 거동 측정 방법
  4. 초기-산소-농도 의존상태, 불순물-농도 또는 비저항 의존상태, 침전된 산소량과 벌크 결함 밀도의 결정-열-이력 의존 상태를 제1항의 방법에 따라 측정하는 단계; 및
    초기-산소 농도, 불순물 농도, 비저항 및 실리콘 단결정의 열이력을 측정하여 웨이퍼가 특정 웨이퍼 공정도중 혹은 그후에 필요로 하는 양의 침전된 산소 및 벌크 결함 밀도를 갖도록 하는 단계;로 이루어지는 실리콘 단결정 웨이퍼를 제조하는 공정 결정 방법
  5. 초기-산소-농도 의존상태, 불순물-농도 혹은 비저항 의존상태, 침전된 산소량과 벌크 결함 밀도의 양의 결정-열-이력 의존 상태를 제2항의 방법에 따라 측정하는 단계; 및
    초기-산소 농도, 불순물 농도, 비저항 및 실리콘 단결정의 열이력을 측정하여 웨이퍼가 특정 웨이퍼 공정도중 혹은 그후에 필요로 하는 양의 침전된 산소 및 벌크 결함 밀도를 갖도록 하는 단계;로 이루어지는 실리콘 단결정 웨이퍼를 제조하는 공정 결정 방법
  6. 초기-산소-농도 의존상태, 불순물-농도 혹은 비저항 의존상태, 침전된 산소량과 벌크 결함 밀도의 결정-열-이력 의존 상태를 제3항의 방법에 따라 측정하는 단계; 및
    초기-산소 농도, 불순물 농도, 비저항 및 실리콘 단결정의 열이력을 측정하여 웨이퍼가 측정 웨이퍼 공정도중 혹은 그후에 필요로 하는 양의 침전된 산소 및 벌크 결함 밀도를 갖도록 하는 단계;로 이루어지는 실리콘 단결정 웨이퍼를 제조하는 공정 결정 방법
  7. 컴퓨터에 실리콘 단결정의 초기 산소 농도, 실리콘 단결정의 불순물 농도 또는 비저항, 실리콘 단결정상에서 수행된 열처리 조건을 입력하고,
    상기 입력 데이터에 기초하여 열처리후 실리콘 단결정의 침전된 산소량과 초기 결함 밀도를 계산하도록 지시하는,
    컴퓨터를 사용하여 실리콘 단결정내 산소 침전물 거동을 측정하는 프로그램이 저장되어 있는 기록 매체
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