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Lichtstarkes modifiziertes Gauß-Objektiv mit großer bildseitiger Schnittweite
Die Erfindung bezieht sich auf ein lichtstarkes sechslinsiges Objektiv, insbesondere
für photographische Zwecke. Das Objektiv gemäß der Erfindung hat eine relative Öffnung
von etwa f/2 und kann zu einem sehr hohen Grade über einen ausnutzbaren Bereich
auf der Objektseite von 42 bis 48° korrigiert sein, entsprechend einem Bilddurchmesser
von 75 bis 850/, der äquivalenten Brennweite.
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Lichtstarke Objektive, die hochkorrigierte Bilder erzeugen und mit
einer hohen relativen Öffnung und großem Feldwinkel, sind vom Erfinder schon vorgeschlagen
worden. Diese Objektive enthalten auch sechs Linsen und können eine sehr hohe Bildauflösung
besitzen. Sie weisen eine vordere dreilinsige Gruppe des Gaußschen Typs auf, hinter
der eine Blende angeordnet ist und an die sich eine hintere dreilinsige Gruppe anschließt,
wobei sich in den Zwischenräumen zwischen den einzelnen Linsen dieser hinteren Gruppe
Luft befindet. Eine derartige Linsenanordnung kann immer mit Vorteil verwendet werden,
wenn innerhalb der Kamera auf der hinter der Blende liegenden Bildseite genügend
freier Raum vorhanden ist. Wenn jedoch wie bei Falt- und Spiegelreflexkameras auf
der Bildseite des Objektivs nur ein beschränkter freier Raum verfügbar ist, ist
ein solches Objektiv schwierig zu verwirklichen und kann für verschiedene Kamerakonstruktionen
nicht verwendbar sein.
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Durch die Fortschritte in der photographischen Technik werden die
Anforderungen an die Objektive hinsichtlich eines höheren Korrektionsgrades immer
strenger. Zugleich müssen auch die mechanischen und funktionellen Erfordernisse
einer Kamerakonstruktion in hohem Maße befriedigt sein, damit solche hochkorrigierte
Objektive auch mit Vorteil verwendet werden können. Zu diesem Zweck wird mit der
vorliegenden Erfindung ein neuer Objektivtyp vorgeschlagen, der in sehr hohem Maße
korrigiert sein kann und der auch eine sehr kurze zweilinsige hintere Linsengruppe
aufweist, so daß ein großer freier Raum zwischen der Blende und der Bildebene vorgesehen
werden kann. Die Erfindung wird an Hand der Zeichnung im einzelnen erläutert.
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Fig.1 zeigt einen axialen Schnitt durch eine Ausführungsform eines
Objektivs gemäß der Erfindung, Fig. 2 zeigt einen Schnitt durch eine andere Ausführungsform
der Erfindung.
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Das erfindungsgemäße Objektiv beginnt auf der langen Seite mit einer
vorderen positiven Meniskuslinse L1, hinter der eine dreilinsige Gruppe L2, L3,
L4 folgt. Die Gruppe L2, L3, L4 besitzt von vorn nach hinten eine stark zerstreuende
Meniskuslinse L2, die konkav gegen die Blende gekrümmt ist, eine mittlere positive
Linse L3, deren Oberflächen ungleich gekrümmt sind, und eine Zerstreuungslinse L4,
deren Oberflächen ebenfalls ungleich gekrümmt sind und deren stärker divergente
Oberfläche der Blende zugewandt ist. Die hintere, auf der kurzen Seite der Blende
angeordnete Linsengruppe enthält eine negative Meniskuslinse L5, die konkav gegen
die Blende gekrümmt ist, und eine stark positive Linse L6, deren Oberflächen ungleich
gewölbt sind. Die negativen Meniskuslinsen L2 und L5, die konkav gegen die Blende
gewölbt sind, haben ein so hohes Lichtbrechvermögen, daß die konvergierenden Oberflächen
dieser beiden Linsen, die in Fig. 1 durch die Radien R2 und R5 bezeichnet sind,
einen positiven Wert besitzen, d. h., bei jeder dieser Oberflächen ist der .Quotient
der Differenz der Brechungsindizes beim Übergang von Luft in Glas zu dem Radius
der Oberflächenkrümmung positiv. Dieser Quotient liegt für beide Oberflächen zwischen
1,4 und 3,2 mal dem äquivalenten Brechungsvermögen des vollständigen Objektivs.
Außerdem beträgt für die Elemente L2 und L5 der absolute Wert der Summe ihrer Flächenbrechkraftsummen
zwischen 1,15 und 2,30 mal dem äquivalenten Brechungsvermögen des vollständigen
Objektivs. Es wird bemerkt, daß hier auf den absoluten Wert der Summe der Flächenbrechkraftsummen,
nicht aber auf die Summe der absoluten Werte der Fläehenbrechkraftsummen oder der
einzelnen Flächenbrechkräfte Bezug genommen ist. Der in Rede stehende absolute
Wert
wird daher dadurch gewonnen, daß man für jedes Element die algebraische Summe der
-beiden Flächenbrechungsvermögen nimmt, dann die algebraische Summe der beiden für
jedes Element bestimmten Summen ausrechnet und dann. den absoluten Betrag dieser
letzterwähnten algebraischen Summe nimmt. Der Ausdruck »absoluter Betrag« soll im
folgenden immer in ähnlicher Weise verstanden sein, so daß z. B. ein Hinweis auf
den absoluten Betrag der Flächenbrechkraftsumme eines Elementes den absoluten Betrag
der algebraischen Summe der einzelnen Flächen Brechkräfte bedeutet.
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Die obenerwähnten Ungleichungen können algebraisch folgendermaßen
geschrieben werden: 1,4 0 < 0, < 3,2 0 1,4 0 < 05 < 3,2 0 und
1,15 0 < - (011 + Ov) < 2,3 0 worin 0 das äquivalente Brechungsvermögen
des vollständigen Objektivs, 02 und 05 die einzelnen Brechungsvermögen der in Rede
stehenden Oberflächen R2 und R5 bedeuten, während 0" und Ov die algebraisch
genommenen Summen der Brechungsvermögen der einzelnen Elemente L2 und L5 sind. Folglich
gilt mit der gleichen Nomenklatur: 011 = (P2 + (P2 Ov = 05 + o5, Mit
Hilfe dieser Eigenschaften kann den erfindungsgemäßen Objektiven ein hoher Korrektionsgrad
gegeben werden, und diese erfindungsgemäßen Objektive besitzen gleichzeitig eine
kurze physikalische Länge der hinter der Blende angeordneten Linsengruppe, die ihren
Einbau in gedrängt gebaute photographische Kameras möglich macht.
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Im Laufe der Untersuchungen, welche zu der vorliegenden Erfindung
führten, wurde gefunden, daß bei der hohen, mit den erfindungsgemäßen Objektiven
erzielbaren Lichtstärke Bilder mit der höchsten Auflösung sogar bei der größten
relativen Blendenöffnung erhalten werden können, weil die zonalen Aberrationen der
Bildfehler bei der Abbildung auf beiden Seiten der Feldachse zweckmäßig verteilt
sind. Zu diesem Zweck ist das Brechungsvermögen der positiven Frontlinse L1 so gewählt,
daß die Summe ihrer Flächenbrechungsvermögen zwischen 0,40 und 0,90 0 liegt, wobei
0, wie oben erwähnt, das äquivalente Brechungsvermögen des vollständigen Objektivs
bedeutet.
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Die optische Auswirkung dieser letztgenannten Eigenschaft der Erfindung
kann bei der Betrachtung der Tatsache verstanden werden, daß, wenn die dadurch bestimmte
untere Grenze für die Flächenbrechkraftsumme der vorderen Linse unterschritten wird,
die anderen positiven Elemente des Objektivs zur Erreichung des notwendigen Gesamtbrechungsvermögens
so hohe Brechkräfte erhalten müssen, daß die Verringerung des Öffnungsfehlers ungünstig
beeinflußt wird. Wenn umgekehrt die obere Grenze überschritten wird, erhält man
sowohl bei der axialen Abbildung wie auch bei der Abbildung außerhalb der Achse
durch die Frontlinse bei großer Blendenöffnung übermäßige Eigenaberrationen.
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In den seitlichen Teilen des Feldes hängt die Qualität der mit einer
großen Blende erzeugten Abbildung nicht nur von der Lage der zonalen restlichen
Öffnungsaberrationen, sondern auch von den durch die Asymmetrie hervorgerufenen
Bildfehlern ab. Die Erfindung erlaubt eine -einfache und hochwirksame Verringerung
dieser asymmetrischen Fehler in Übereinstimmung mit den konstruktiven Eigenschaften,
die schon durch die entsprechende Auswahl der Brechkraft der negativen Meniskuslinsen
L2 und L5 gegeben sind. Diese Linsen sind so dimensioniert, daß, in absoluten Beträgen,
die Summe 0,1 der Flächenbrechkraft der Linse L2 zwischen 0,65 und 1,30 0 liegt,
wogegen der absolute Betrag der Summe Ov der Flächenbrechkraft der Linse Lv zwischen
0,50 und 1,0 0 liegt.
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Die Objektive gemäß der Erfindung weisen wie folgt geordnete Elemente
auf positive Meniskuslinse, negative Meniskuslinse, positives Element, negatives
Element, Blende, negative Meniskuslinse, positives Element. Diese Reihenfolge, in
der positive und negative Brechkräfte alternieren, erlaubt beim Durchgang von der
langen zu der kurzen Seite nicht nur eine außerordentlich feine Korrektur der sphärischen,
chromatischen Aberration in den Zwischenräumen auf der Bildseite, sondern auch eine
ungewöhnlich vollständige Erfüllung der Sinus-Koinzidenzbedingung für verschiedene
Farben innerhalb des Bereiches der für die Photographie wichtigen Wellenlängen.
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Diese alternierende Reihenfolge der Linsenbrechkräfte, welche kennzeichnend
für die Objektive der Erfindung ist, bewirkt auf eine erstaunliche Weise die Erreichung
einer ungewöhnlich vollständigen anastigmatischen Ebnung des Bildfeldes. Diese Bildfeldebnung
kann gemäß einem anderen Merkmal der Erfindung dadurch weiterverbessert werden,
daß der hinteren Linsengruppe eine derartige Brechkraft gegeben wird, daß die Summe
(d. h. die algebraische Summe) der Flächenbrechkraftsummen der zwei Elemente L5
und L" zwischen 0,65 und 1,3 mal der äquivalenten Brechkraft (P des vollständigen
Systems liegt.
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Im Hinblick auf die erfindungsgemäßen Brechkraftverhältnisse der negativen
Meniskuselemente L2 und L5 kann beobachtet werden, daß die Erzielung der letztgenannten
verbesserten Seitenbildqualität am besten dann erreicht wird, wenn das letzte positive
Element L6 auf der Bildseite eine Flächenbrechkraftsumme aufweist, die annähernd
in der gleichen Größe ist wie der absolute Wert der vereinigten Summen der Flächenbrechkräfte
der zwei negativen Meniskuselemente L2 und L5. Das erfindungsgemäße Objektiv ist
daher durch folgende Verteilung der Flächenbrechkräfte unter die verschiedenen Elemente
charakterisiert: 0,400 < 01 < 0,90 0,650 < -0a < 1,30
0,500 < -ov < 1,00 1,150 < Ovz < 2,30 Bei diesen Ungleichungen
ist 0 die äquivalente Brechkraft des vollständigen Objektivs, wogegen
01,
Ort, Ov und Ovi die einzelnen algebraischen Summen der Flächenbrechkräfte
der Elemente L1, L3, L5 und Lg bedeuten.
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Soweit die Objektive gemäß der Erfindung aus handelsüblichen Gläsern
hergestellt werden, ohne daß man Gläser oder Kristallgläser mit extremen Brechungsindizes
verwendet, werden die Elemente L3 und
L4 zwischen der negativen
Meniskuslinse L2 und der Blende zweckmäßig wie folgt proportioniert: L3: Flächenbrechkraftsumme
0111 zwischen 1,3 und 2,6 0; L4: Flächenbrechkraftsumme 01v dem absoluten Betrage
nach zwischen 1,6 und 3,2 0.
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Man erhält also bei einer bevorzugten Ausführungsform des Objektivs
gemäß der Erfindung folgende Ungleichungen 0,400 < 0, < 0,90
0,650 < -0" < 1,30 1,300 < flirr < 2,600
1,600
< -0,v < 3,200
Blende 0,500 < -ov < 1,00 1,150 <
Ovr < 2,300
wobei die Indizes an den 0 die Zugehörigkeit zu den Elementen
L1 bis L6 bezeichnen. In diesen Ungleichungen wird die Brechkraft Ox einer Fläche
vom Radius Rx gemäß der üblichen Formel @x = (nz - n") / Rx
gerechnet. Für das Element L2 ist die Flächenbrechkraftsumme 0i1 also durch folgende
Definition gegeben: 02 + 011-
Bei der Dreielementengruppe L2, L3, L4 zwischen
der positiven Frontlinse L, und der Blende D können die drei Linsen wie in bekannten
Triplets verkittet sein. Die Ausführung mit zwei verkitteten Oberflächen ist besonders
dann vorteilhaft, wenn die Objektive ohne reflexionsvermindernde Schichten hergestellt
werden. Dies ergibt jedoch Schwierigkeiten bei der Zentrierung und den Nachteil,
daß der Notwendigkeit, an verkitteten Oberflächen gleiche Radien vorzusehen, die
Korrektionsmöglichkeiten geopfert werden, die sich durch verschiedene Krümmungsrädien
ergeben. Wenn alle drei Elemente des Triplets durch Luftspalte voneinander getrennt
angeordnet sind, verfügt man über die größten Korrektionsmöglichkeiten, und die
Elemente sind am leichtesten zu zentrieren, obgleich die Kosten der Herstellung
und des Aufbaues höher sein werden. Die Verwendung von einer Kittfläche ergibt jedoch
einen tragbaren Kompromiß, der demgemäß in den folgenden Ausführungsbeispielen der
Erfindung verwirklicht ist.
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Im folgenden werden fünf Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen
Objektivs erläutert. In diesen Beispielen bedeuten die Radien R (mit entsprechenden
Indizes) die Radien der Oberflächen, die gegen die lange Seite zeigen, während die
Radien R' (mit entsprechenden Indizes) die Radien der Oberflächen bezeichnet, die
gegen die kurze Seite gelegen sind. Die Numerierung der Indizes beginnt auf der
langen Seite des Systems. Die Linsendicke entlang der Achse wird mit d bezeichnet
(mit entsprechenden Indizes), wogegen die Abstände zwischen den Linsen in der Achse
mit s bezeichnet werden (die Indizes entsprechend den benachbarten Elementen). Die
verwendeten handelsüblichen Gläser sind mit ihren Indexzahlen n und der Abbeschen
Zahlen v bezeichnet; diese Indizes beziehen sich auf die Messung mit der gelben
d-Linie des Heliumspektrums von 5876 ängström. Bei allen fünf Beispielen ist das
Objektiv teilweise zementiert, die Elemente L2 und L3 sind zusammenzementiert, wogegen
zwischen den Elementen L3 und L4 ein Luftspalt vorgesehen ist. Die Beispiele wurden
mit verschiedenen Glasarten gemacht, um zu zeigen, daß die erfindungsgemäßen Objektive
dem Konstrukteur hinsichtlich der Gläser einen weiten Spielraum lassen. Dies ist
eine Tatsache von großer praktischer Auswirkung, die dadurch deutlich wird, daß
bei allen fünf verschiedenen Beispielen, die mit sehr verschiedenen Gläsern durchgeführt
wurden, die Linsen L2 und L3 zementiert werden konnten.
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Alle diese Beispiele beziehen sich auf sehr lichtstarke Anastigmate
einer relativen Öffnung von annähernd f/2, die exakten Werte sind jeweils angegeben.
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Bei jedem dieser Beispiele ist die sphärische Aberration genau korrigiert,
d. h., die Kurve der Änderung in den Abständen der Schnittpunkte auf der Bildseite
verläuft exakt durch den Nullpunkt bei einer endlichen Höhe des Einfalles eines
Parallelstrahles. In ähnlicher Weise ist jedes Beispiel genau anastigmatisch korrigiert,
so daß für mindestens einen endlichen Neigungswinkel des Hauptstrahles innerhalb
des ausnutzbaren Feldes der Astigmatismus exakt gleich Null ist.
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Für jedes Beispiel werden die Linsenwerte sowohl in überschlägigen
als auch in endgültigen Rechenwerten gegeben, entweder in der Form von Brechkraftbeziehungen
von verschiedenen Flächen und Elementen oder in Ausdrücken von Linsendimensionen
und Glaseigenschaften oder in beiden, wobei die genauen Daten in Ausdrücken von
Linsenabmessungen und Glaseigenschaften ohnehin für jedes Beispiel angegeben sind.
Beispiel 1
| Angenäherte Brechkraftbeziehungen |
| (Relative Öffnung f/2,2. |
| Hintere Brennweite = 0,635 0-1 = 63,5°/o |
| der äquivalenten Brennweite f) |
| 01 = -i--1,1 01 = Q0,65 0 d, = 0,07 0-1 |
| ,' = -0,45 O# |
| S1,2 -- 0,010-,- |
| 0, = i-2,0 0 011 = -1#0 0 d2 = 0,03
0-1 |
| 2 - -3,0 0 |
| S2,3 #e 0 0-1 |
| 3 +2,9 0 Or _ +,2,1 0 d3 = 0,12 (P-1 |
| = -0,8 01 |
| S3,4 -- 0,020-1 |
| 04 = -1-0,7 0 01v = -2,5 0 d4 = 0,03 0-1 |
| 04 = -3,2 01 |
| Blendenabstand s4,5 .., 0,230-1 |
| 5 = -3,0 @ |
| Ov = -0,8 0 d5 = 0,04 0-1 |
| 5 = +2,2 |
| S5,6 @ 0,010-,- |
| 06 = |
| Ovi = +1,7 0 d6 = 0,09 0-1 |
| 06' _ +1,7 0 |
Zum Erzielen einer besonders gut ausgeglichenen Bildfeldkorrektion der dritten Ordnung
kann die in der vorhergehenden Tabelle angegebene Verteilung folgendermaßen verfeinert
werden:
| Genaue Brechkraftbeziehungen |
| 01 = +1,13 @ |
| (pi = +0,66 0 dl = 0,0650-1 |
| 01 = -0,47 |
| (Psl;a = +1,57 s1,2 = 0,005 (P-1 |
| (P2 = +2,04 0 Oii =-1,040 d,=0,0300-1 |
| = -3,08 01 |
| S2,3 - 0 |
| -T-2,93 |
| 0111 = -i-2,12 0 d3 = 0,119 0-1 |
| 02 = -0,81 |
| s3,4 = 0,022 0-1 |
| 4 = -f-0,69 01 Oiv = -2,51 (P d4 = 0,0250-1 |
| 04 = -3,20 |
| Blendenabstand s4,5 = 0,228 0-1 |
| 05, = -3,03 0 Ov _ -0,77 0 ds = 0,0400-1 |
| 05 = -f-2,25 |
| Os5,e = +2,25 0 s5,6 = 0,0010-1 |
| e = 0 |
| Ovi = -I-1,73 0 d6 = 0,093 0-1 |
| -(-1,73 01 |
Bei dieser allgemeinen Anordnung der dioptrischen Eigenschaften und durch Auswahl
von handelsüblichen Gläsern für die Elemente L1 bis L, erhalten die Brechungsindizes
n folgende angenäherten Werte: . n1 = 1,7 n4 = 1,7 n2 = 1,73 n5 = 1,73 n3 = 1,69
n6 = 1,69 Man erhält die folgenden angenäherten Kenngrößen für die Objektive des
Beispiels 1:
| Angenäherte Linsendaten |
| Element Radien Dicke d n |
| oder Abstand s |
| L, R1 = +0,62f 0065f 1,70 |
| R1' = +1,5 f |
| 0,005f |
| L2 R2 = -1-0,36f 003 f . 1,73 |
| RZ ±0,24f |
| 0 |
| R3 = -(-0,24f |
| L3 0,12 f 1,69 |
| R3 = -[-0,86f |
| 0,02 f |
| L4 R4 = +1,0 f 0,025f 1,70 |
| R4 = -(-0,22f |
| 0,228f |
| R5 = -0,24f |
| L5 R ' = -0,32f 0'04f 1,73 |
| 5 0,001f |
| Re - @ |
| L8 0,09 f 1,69 |
| RB = -0,4 f |
Bei der äquivalenten Brennweitef ist als Einheitf i _ 0-1 = 1,0 gesetzt.
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Mit den genauen Indexwerten der Gläser, die im vorhergehenden nur
roh gerechnet wurden, führt die sogar bei Herstellungsverfahren erreichbare Feinkorrektion
bei den in Rede stehenden Linsen dieses Beispiels zu folgenden Linsendaten unter
Zugrundelegung einer Brennweite von 100 mm
| Genaue Linsendaten |
| Dicke d |
| Element Radien in mm oder Abstand s n |
| in mm |
| L1 Rl = -f- 62,00 |
| 6,456 1,70322 |
| Rl' = -I-149,0 |
| 0,497 |
| R2 = + 35,76 |
| L2 2,980 1,72800 |
| R2' = -f- 23,64 |
| 0 |
| R3 = -f- 23,64 |
| L3 11,92 1,69347 |
| R3' = -f- 85,82 |
| 2,159 |
| L4 R4 = -I-101,0 2483 1,69915 |
| R4 = + 21,85 |
| 22,844 |
| R5 = - 24,04 |
| L5 3,973 1,72755 |
| R5' = - 32,27 |
| 0,149 |
| R g = o0 |
| Lg R ' = - 39,88 9,336 1,69347 |
| 6 |
Diese Linsen haben eine bildseitige Schnittweite von 63,532 mm und eine relative
Öffnung von f/2,2. Die Indexwerte beziehen sich auf die gelbe d-Linie des Heliumspektrums.
Bei einer Brennweite von 100 mm beträgt die äquivalente Brechkraft 0 des fein korrigierten
Objektivs, dessen Kenngrößen in der letzten Tabelle angegeben wurden, 10 Dioptrien.
Die Brechkräfte der einzelnen Flächen zusammen mit derFlächenbrechkraftsumme der
einzelnen Elemente haben folgende Werte:
| 01 = -f-11,342 dptr |
| +6,622 dptr |
| 01' - 4,720 dptr Os1,2 = 15,638 dptr |
| 02 = -I-20,358 dptr |
| Oii = -10,437 dptr |
| _ -30,795 dptr |
| 03 = +29,335 dptr |
| Oiii = -f-21,254 dptr |
| 03 = - 8,081 dptr |
| 04 = -f- 6,922 dptr |
| Oiv = -25;076 dptr |
| 04 = -31,998 dptr |
| Blendenabstand |
| = -30,264 dptr |
| Ov = -7,718 dptr |
| Os = -I-22,546 dptr |
| Os5,g = 22,546 dptr |
| = 0 dptr |
| Ovi = -f-17,389 dptr |
| = 17,389 dptr |
Die Flächenbrechkraft der Fläche R2 wurde auf 20,358 Dioptrien oder 2,0358 0 festgesetzt,
und die Flächenbrechkraft der Oberfläche R5' beträgt 22,546 Dioptrien oder 2,2546
0. Folglich liegen in Übereinstimmung
mit den vorausgesetzten Merkmalen
der Erfindung die Brechkraftwerte für die vordere Fläche R, der vorderen negativen
Meniskuslinse und der hinteren Oberfläche R5 der hinteren negativen Meniskuslinse
beide zwischen 1,4 und 3,2 mal der äquivalenten Brechkraft 0 des vollständigen Objektivs.
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Außerdem ist 011 = -10,437 dptr und Ov = -7,718 dptr.
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Die Summe dieser zwei Brechkräfte beträgt -18,155 Dioptrien oder,
in absoluten Werten, 1,8155 mal der äquivalenten Brechkraft 0 von 10 Dioptrien.
Dies stimmt mit den Linsenkenngrößen überein, die erfindungsgemäß in der Ungleichung
vorausgesetzt wurden: 1,15 0 < -(Orr + Ov) < 2,3 0.
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Die Summe der Flächenbrechkraft 01 der Frontlinse L1 beträgt -i-6,622
Dioptrien oder 0,6622 0 in Übereinstimmung mit der oben gegebenen Ungleichung 0,40
0 < 01 < 0,90 0.
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Dieses Beispiel zeigt ausgezeichnete Abbildungseigenschaften sowohl
für axiale Punkte als auch außerhalb der Bildachse liegende Punkte. Für einen auf
der Objektseite mit 18,9° einfallenden Hauptstrahl beträgt der Astigmatismus genau
Null. Diesen Einfallswinkel des Hauptstrahles entspricht ein Bilddurchmesser von
68,10/, der äquivalenten Brennweite.
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Im Hinblick auf die bekannte Beziehung der Brechkraft einer Fläche
zu dem Radius der Flächenwölbung und dem Brechungsindex des in Rede stehenden Elementes
wird im Beispiel 2, das nun betrachtet wird, als Einheit für die lineare Länge der
vordere Radius R1 des ersten Elementes des Systems ausgewählt. Außerdem ist, im
Gegensatz zum Beispiel 1, der Unterschied der Brechungsindizes der Gläser der Dreielementengruppe
L2, L3, L4 wesentlich stärker bemessen. Dies zeigt in sinnfälliger Weise die große
Unabhängigkeit in der Auswahl der Gläser, die der Konstrukteur bei den vorliegenden
Objektiven hat.
| Beispiel 2 |
| Angenäherte Linsenwerte |
| (Relative Öffnung f/2,1. |
| Effektive Brennweite = 1,414 R1) |
| Dicke d |
| Element Radien als oder Abstand s |
| Vielfaches von R1 als Vielfaches |
| von R1 |
| R1 = -I-1,0 |
| L# R l' - +3'0 0,093 1,703 |
| 0,007 |
| La R2 = -0,51 |
| Rz = -I-0,36 0,057 1,728 |
| 0,0 |
| R3 = -I-0,36 |
| L3 R3' = -I-1,23 0171 1,659 |
| 0,031 |
| Dicke d |
| Element Radien als oder Abstand s |
| Vielfaches von R, als Vielfaches |
| von R1 |
| L4 R4 = -I-1,45 0036 1,673 |
| R4 = -I-0,32 |
| 0,328 |
| R5 = -0,36 |
| L5 0,057 1,728 |
| RS' = -0,47 |
| 0,002 |
| L, R6 = -I-21,4 0174 1,693 |
| Rs = -0,62 |
Die Beziehungen der Linsenformen unter den Elementen dieses Beispiels ist in der
vorhergehenden Zusammenstellung und Kenngrößen deutlich aufgezeigt, in der der Radius
der Wölbung der vorderen Fläche von L, als Einheit gewählt ist und als Maßeinheit
für die anderen Radien dient.
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Sogar diese erste basische Gestaltung der Linsen des Beispiels 2 in
der vorhergehenden Tabelle zeigt einen sehr befriedigenden Korrektionsgrad in dem
Fehlerbereich dritter Ordnung. Wie bekannt, erhält man bei einer derartigen Korrektion
im Gebiet der dritten Ordnung die angemessenen Änderungen der Konstruktionsdaten
der Linsen, mit denen eine nachträgliche genaue Korrektur erzielt werden kann. Im
Falle des in Rede stehenden Beispiels waren diese Veränderungen tatsächlich sehr
gering, wie aus der folgenden Tabelle hervorgeht, in der die endgültigen Linsendaten
des in Rede stehenden Beispiels aufgeführt sind.
| Genaue Linsenwerte |
| (Äquivalente Brennweite f = 1,41477 Einheiten) |
| Dicke d |
| Radien als oder Abstand s |
| Element Vielfaches von R1 als Vielfaches n |
| von R1 |
| L1 R1 = -I-1,0000 |
| 0,09274 1,70322 |
| Ri = +2,9962 |
| 0,00713 |
| L R2 = +0,5136 |
| 0,05707 1,72800 |
| R2' = -I-2,3567 |
| 0 |
| L3 R3 = -I-0,3567 017121 1,65953 |
| R3 = -j--1,2327 |
| 0,03102 |
| L4 R4 = -I-1,4502 01,03567 1,67326 |
| R4 = -j-0,3253 |
| 0,32815 |
| R5 = -0,3567 |
| L5 0,05707 1,72755 |
| R5 = -0,4658 |
| 0,00214 |
| L, RB = -I-21,401 017406 1,69347 |
| RB' = -0,6204 |
Die Flächenbrechkräfte entsprechend den Daten der vorhergehenden Tabelle, die als
Bruchteile der äquivalenten, als Einheit gewählten Brechkraft 0 des vollständigen
Systems ausgedrückt sind, ergeben folgenden Satz von Werten, die mit den obenerwähnten
Eigenschaften der Linsen übereinstimmen:
| Brechkraftbeziehungen |
| = +0,9949 0- . .. |
| = -0,33210 «xl _ +0,6628 |
| 02 _ +2,0053 0 |
| OIr = -0,8823 0 |
| = -2,8876 0 |
| -- |
| 03 = +2,61600 |
| _ -0,7569 0111 = -E-1,8591 0 |
| = +0,6568 0 _ |
| @rv = -2,27l3 0 |
| 04 = -2,92810 |
| Blendenabstand |
| 0,5 = -2,8856 |
| 05' = -I-2,2096 0 @v = -06762 |
| 06 = -I-0,0458 |
| -)- 1,5814 ## _ +'16272 |
| = |
Es wird nun ein drittes Beispiel eines Objektivs gemäß der Erfindung betrachtet,
bei dem die relative Öffnung auf f/2,0 erhöht ist. Dieses Beispiel zeigt, daß gerade
bei dieser großen Lichtstärke es nicht notwendig ist, eine verhältnismäßig große
Differenz der Indexwerte zwischen den Frontlinsen 4 und L2 vorzusehen, wie sie beispielsweise
bei den Beispielen 1 und 2 noch vorgesehen ist. Im Gegenteil, Beispiel 3 zeigt,
daß die Differenz der Indexwerte zwischen den Elementen L1 und L2 nahezu Null sein
kann. Dies ist ein weiteres Zeichen für die große Auswahl, die der Konstrukteur
bei den Linsen der vorliegenden Erfindung besitzt. Unter Zugrundelegung von in vielfachen
der äquivalenten Brennweite f ausgedrückten Längenmaßen sind die Linsendaten des
-Beispiels 3, grob gerechnet, folgende:
| Beispiel 3 |
| Angenäherte Linsendaten |
| Dicke d |
| Radien in oder Abstand s |
| Element Vielfachen von f als Vielfaches |
| von f |
| R, = +0,67 |
| L1 0,085 1,724 |
| R1' = -I-1,81 |
| 0,005 |
| L2 R2 = -I-0,36 |
| 0,033 1,728 |
| R2 = -j-0,25 |
| 0,0 |
| R3 = -E-0,25 |
| L3 0,121 1,660 |
| R3 = +0,87 |
| 0,022 |
| L R4 = +1902 |
| 4 0,025 1,673 |
| R4 = -E-0,23 |
| 0,231 |
| R5 = -0,25 |
| L5 0,040 1,728 |
| RS - -0,33 0,016 |
| Lg RB = -25 5 2 |
| - - 0,092 1,713 |
| Re,' = -ß44 |
- Wieder zeigen sogar die nur grob gerechnete Linsen entsprechend der vorhergehenden
Tabelle einen sehr hohen Korrektiönsgrad in dem Seidelschen Bereich dritter Ordnung.
-
Das Objektiv dieses Beispiels weist für eine äquivalente Brennweite,
von 100 mm folgende Werte auf, wenn die feine Korrektur durchgeführt und handelsübliche,
in der folgenden Tabelle bezeichnete Gläser verwendet werden:
| Dicke d |
| Element Radien in mm oder Ab- |
| stand s |
| in mm |
| R1 = +67,4074 |
| 8,5312 1,72381 38,0 |
| R,_' = +181,086 |
| 0,5030 |
| L2 R2 = -I-36,2173 33199 1,72800 28,4 |
| R2 = -I-25,1509 |
| 0 |
| R3 = -I-25,1509 |
| L3 3' = -I-86,9215 12,0724 1,65953 57,0 |
| R |
| 2,1871 |
| L4 R4 = --I-102,260 25151 1,67326 32,2 |
| R4 = -I--22,9376 |
| 23,1388 |
| R5 R5 = -25,1509 40241 1,72755 28,4 |
| R5 = -33,2998 |
| 1,6097 |
| Rg = +2515,09 |
| L8 R,' = -43 7374 91549 1,71300 53,9 |
Die Brechkräfte sind innerhalb des Systems der vorhergehenden Tabelle folgendermaßen
verteilt:
| Brechkraftbeziehungen |
| 0,. = -I-10,737 842 dptr |
| _ -j-6,740 791 dptr |
| ' = -3,997 051 dptr |
| 02 = -E-20,100 891 dptr |
| _ -8,844 395 dptr |
| 02 = -28,945 286 dptr |
| 03 = -E-26,222 918 dptr |
| +18,635 267 dptr |
| = -7,587 651 dptr |
| 04 = -E-6,583 806 dptr |
| Oiv = -22,768 001 dptr |
| 04 = -29,351807 dptr |
| 05 = -28,927 394 dptr |
| Ov = -7,078 914 dptr |
| 05' = -E-21,848 480 dptr |
| = -j-0,283 489 dptr |
| Ovr, = -E-16,585 327 dptr |
| 06' = -E-16,301 838 dptr |
Die äquivalente Brechkraft dieses Objektivs beträgt 10 Dioptrien bei einer Brennweite
von 100 mm.
Beim Vergleich der grob gerechneten Werte mit den fein
gerechneten Werten des Beispiels 3 werden die sehr kleinen Änderungen deutlich,
die von der angenäherten Linsenformel, korrigiert in dem Bereich der dritten Ordnung,
zu den vollständig durchgerechneten Werten mit dem feinsten Korrektionsgrad führen.
Dieses Beispiel kann auch weiter vereinfacht werden, z. B. durch wiederholte Verwendung
eines einzigen Krümmungsradius, ohne daß man dabei wesentliche Vorteile der Erfindung
verliert.
-
Das nun betrachtete Beispiel 4 ist ein sogar noch lichtstärkeres Objektiv
als das der vorhergehenden Beispiele, es besitzt eine relative Öffnung von f/1,9
mit einer ungewöhnlich hochgradigen Feinkorrektur bei der Abbildung bei einem Bildfeldwinkel
von mehr als 45°. Um die außerordentliche Anpassungsfähigkeit der Erfindung zu erläutern,
besteht die Frontlinse L,. im Gegensatz zu den drei vorhergehenden Beispielen aus
einem Glas mit einem Brechungsindex unter 1,7. Bei den Linsendaten des Beispiels
4 ist als Einheit für das lineare Maß U der Radius der Wölbung R1 der Vorderfläche
der Linse L1 gewählt, die linearen Abmessungen sind in Prozenten von U ausgedrückt.
Die überschlägig gerechneten Daten der Linse des Beispiels 4 sind dann folgende:
| Beispiel 4 |
| Angenäherte Linsenwerte |
| (Relative Öffnung f/1,9. |
| Äquivalente Brennweite f = 150 °/o U) |
| Dicke d |
| Element Radien oder n |
| Abstand s |
| R,. = +1000/, U |
| L1 13 % U 1,67 |
| R,' = +3000/, U |
| 10/0 U |
| LZ R2 = +55% U 5 °/o U 1,76 |
| RZ = +38 °% U |
| 0 |
| Ls R3 = -I-38 % U 18 °/° U. 1,69 |
| R3 = +131 °/o U |
| 3 °/o U |
| R4 = + 1 55 0 / 0 U |
| L4 40/0 U 1,70 |
| R4 = +350/0 U |
| Blendenraum 35 °/o U |
| L6 R5 = -38 0/0 U 60/, U 1,73 |
| RS = -5001, U |
| 20/0 U |
| L° Re = +260 0/ 0 U 14 0/° U
1,71 |
| R,' = -670/, U |
Für die vollständige Ausführung und fein korrigierte Ausführungsform dieses Beispiels
werden nun die genauen Indexwerte bei handelsüblichen Gläsern angegeben. Es wird
darauf hingewiesen, daß die charakteristischen negativen Meniskuselemente L2 und
L, aus Gläsern von stark verschiedenen Typen hergestellt sind. Als Einheit der linearen
Abmessungen ist der Radius der Wölbung der Vorderfläche R1 von L,. genommen, und
man erhält bei dem Objektiv nach Beispiel 4 folgende fein korrigierte Kenngrößen:
| Genaue Linsenwerte |
| (Äquivalente Brennweite f = 1,508 448 R, |
| Bildseitige Schnittweite [BFL] = 0,883 750 R1) |
| Dicke d |
| oder Ab- |
| Radien als stand s |
| Element Vielfaches von R, als Viel- n |
| faches |
| von R1 |
| R, = +1,000000 0,128 948 1,67326 32,2 |
| Ri = -I-3,002113 |
| 0,007603 |
| L, R2 = +0,547420 0050180 1,75512 27,4 |
| R2' = +0,380153 |
| 0 |
| R3 = -I-0,3$0153 |
| L3 0,182474 1,69100 54,8 |
| R3 = +1,313810 |
| 0,033058 |
| L4 R4 = +1,545646 0038 016 1,69842 30,1 |
| R4 = +0,346 700 |
| 0,349741 |
| L5 RS = -0,380153 |
| ' = -0,503 322 0'060 825 1,72755 28,4 |
| R |
| 0,024330 |
| L, Rs = +25,85 043 0138 376 1,71300 53,9 |
| RB' = -0,668 522 |
Die Verteilung der Flächenbrechkräfte des Objektivs gemäß Beispiel 4 ist in der
letzten Tabelle angegeben, berechnet für eine äquivalente Brennweite von 100 mm
und einer äquivalenten Brechkraft 0 von 10 Dioptrien:
| Genaue Brechkraftverteilung |
| 01 = +10,155 777 dptr |
| 01' = -3,382 876 dptr}#I = +6°772 901 dptr |
| Os1,2 = -I-17,424 888 dptr |
| 02 = +20,807 764 dptr1 0z = -29,963 177 dptr j@@ _ -9155
4l3 dptr |
| 03 = +27,418 894 dptrl |
| = -7,933 701 dptr wm = +19,485 193 dptr |
| 04 = +6,816 115 dptr |
| 04 = -30,387 358 dptr#@iv = -23,571 243 dptr |
| = -28,869 199 dptr |
| 0s' = -I-21,804 543 dptr}@v - -7,064 656 dptr |
| Osrs = +22,220 599 dptr |
| = +0,416 056 dptr l |
| 061 = +l6,088 090 dptrjO°r = +16,504146 dptr |
Diese Brechkraftverteilung steht in Übereinstimmung mit den charakteristischen Merkmalen
der Erfindung, die anfangs vorausgesetzt wurden.
Das Objektiv nach
Beispiel 4 weist eine ungewöhnlich vollständige Feinkorrektur auf. Bei einem in
Höhe von 18,8508 °/a feinfallenden Strahl beträgt die zonale Abweichung von der
exakten Erfüllung der Sinusbedingungen nur 15,12 - 10-5 f. Die longitudinale Abweichung
des sagittalen Brennpunktes ist für einen Hauptstrahl, der im Winkel von 22° 20'
13,1" von der Objektseite einfällt, exakt Null. Dies zeigt, daß der sagittale, außerhalb
der Einfallsebene liegende Bildpunkt für diesen Einfallswinkel des Hauptstrahles
in der Gaußschen Bildebene mit einem Abstand von 40,3548 °/a f von der optischen
Achse liegt. Für einen Einfallswinkel des Hauptstrahles von der Objektseite von
17° 38'
31,2" beträgt die chromatische Aberration zwischen der Helium-d-Linie
und der Wasserstoff -F-Linie von 4861 Ängström nur 1,71 - 10-5 f. Für diese gelbe
Linie liegt der meridionale astigmatische Brennpunkt (d. h. der tangentiale Bildpunkt
für ein unendlich weit entferntes Objekt) nur 77,62 - l0-5 f vor der Gaußschen Bildebene.
-
Im Beispiel 5, das nun betrachtet wird, sind sowohl die äußeren Konvergenzlinsen
4 und L6 aus einem Glas hergestellt, dessen Brechungsindex für die d-Linie des Heliumspektrums
von 5876 Ängström weniger als 1,7 beträgt. Die hohe relative Öffnung von f/1,9 ist
jedoch beibehalten. Die angenäherte Verteilung der Brechkräfte in diesem Objektiv
ist folgende:
| Beispiel 5 |
| Angenäherte Verteilung der Brechkräfte |
| 04 = -I-1,03 |
| -j-0,69 0 n, = 1,67 |
| = -0,34 |
| _ -f-2,11 |
| OH = -0,92 0 n2 = 1,76 |
| = -3,03 |
| 03 = -j-2,78 0 0111 = +1,98 0 n3 = 1,69 |
| = -0,80 |
| 04 = -j-0,69 0 Orv = -2,39 0 n4 = 1,70 |
| _ -3,08 |
| Blende |
| _ -2,92 |
| Ov = -0,710 n = 1,73 |
| 5 |
| = +2,210 |
| _ +0,04 |
| Ovr = -f-1,65 0 n = 1,69 |
| = -i--1,61 |
Wie im vorhergehenden ist in dieser Tabelle 0 die äquivalente Brennweite des vollständigen
Systems. Bei dieser Ausführungsform der Konstruktion erhält man eine ungewöhnlich
feine Korrektur, auch wenn die Indexwerte von allen positiven Elementen geringer
sind als die Indexwerte der negativen Elemente. Daher folgt diese Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Objektivs nicht dem Konstruktionstheorem von Rudolph (von
Rohr, »Theorie und Geschichte des photographischen Objektivs«, Berlin, 1899, S.360),
welches die Auswahl der Gläser beschränkt. Diese Ausführungsform der Erfindung gestattet
demgegenüber eine außerordentlich unabhängige Auswahl der verschiedenen Gläser.
Auf der Grundlage einer Brennweite f von 100 mm erhält man für das fein korrigierte
Objektiv gemäß Beispiel 5 folgende Werte:
| Genaue Linsendaten |
| (Äquivalente Brennweite f = 100 mm) |
| Dicke d |
| Element Radien oder Ab Index |
| v |
| stand s |
| R1 = -E-65,4488 |
| 8,4395 1,67326 32,2 |
| Ri = -f-196,485 |
| 0,4976 |
| L, R2 = -E--35,8280 32842 1,75512 27,4 |
| RZ = -E-24,8806 |
| 0 |
| L3 R3 = -j-24;8806 11,9427 1,69100 54,8 |
| R3 = -j-85,9873 |
| 2,1636 |
| L4 R4 = -E-101,160 24881 1,69842 30,1 |
| R4 = -j-22,6911 |
| 22,8901 |
| RS = -24,8806 |
| L5 ' _ -32,9419 3'9809 1,72755 28,4 |
| R |
| 1,5924 |
| L, |
| e, - +1643,1131 8,8575 1,69347 53,5 |
| s |
In dem Blendenzwischenraum ist die Blendenebene mit einem Abstand b1 von 11,9427
mm hinter dem hinteren Scheitel der Linse L4 und einem Abstand b2 von 10,9464 mm
vor dem vorderen Scheitel der Linse L, angeordnet.
-
Die äquivalente Brechkraft des fein korrigierten Systems, dessen Größen
in der vorhergehenden Tabelle angegeben sind, beträgt entsprechend seiner Brennweite
von 100 mm 10 Dioptrien. Die einzelnen Flächenbrechkräfte haben folgende Werte:
| Genaue Brechkraftverteilung |
| = -E-10,286 820 dptr 01 _ -j-6,860 299 dptr |
| = -3,426 521 dptr |
| 0, = -j-21,076 253 dptr |
| 0a = -9,273 497 dptr |
| O2 = -30,349 750 dptr |
| 03 = -E--27,772 642 dptr |
| Om = -f-19,736 572 dptr |
| = -8,036 070 dptr |
| = -j-6,904 112 dptr |
| 01v = -23,875 357 dptr |
| 04 = -30,779 469 dptr |
| Blendenabstand |
| = -29,241658 dptr |
| Ov = -7,155 804 dptr |
| 05' = -E-22,085 854 dptr |
| = -j-0,409 881 dptr |
| Ovi = -E-16,494 783 dptr |
| 0s = -E-16,084 902 dptr |
Diese Werte der Flächenbrechkraft zeigen, mit welch geringen Änderungen der überschlägig
gerechneten Brechkraftverteilung die exakte Ausführung des Systems gemäß Beispiel
s möglich war. Außerdem erreicht das Objektiv gemäß Beispiel 5 trotz der willkürlichen
Auswahl der Gläser nicht nur die verbesserten Eigenschaften der Objektive gemäß
der
Erfindung, sondern überschreitet diese, wie die folgenden Werte
eines genau definierten Strahlenganges erkennen lassen.
-
Auf der Achse beträgt bei der Bestimmung des Farbfehlers die longitudinale
Abweichung von der Erfüllung der Sinus - Koinzidenzbedingung nur 5,97 - 10-5f zwischen
der gelben Helium-d-Linie und der blauen Wasserstoff-F-Linie von 4861 Äugström-Einheiten.
-
Mit einem in Höhe von 18,61070/,f einfallenden Strahl beträgt
für die Zone der größten sphärischen Aberration die zonale Abweichung von der Erfüllung
der Sinus-Koinzidenzbedingung lediglich 11,9 - 10-5 f.
-
Bei diesem Beispiel ist innerhalb des gesamten ausnutzbaren Feldwinkels
von 45' der Astigmatismus für einen von der Objektivseite unter einem Winkel von
21°24'45" einfallenden Hauptstrahl genau gleich Null. Der sagittale astigmatische
Bildpunkt fällt bei einem von der Objektseite unter einem Winkel von 22'20'2" einfallenden
Hauptstrahl- - genau in die Gaußsche Bildebene. Daher ist der longitudinale Fehler
des sagittalen Brennpunktes für diesen Feldwinkel genau Null.
-
Die longitudinale Sagittalabweichung wächst zwischen von der Objektseite
unter den Winkeln 13'38'38" und 17°38'31" einfallenden Hauptstrahlen zonal nur 17,91
- 10-5 f an. In ähnlicher Weise wurde für diesen gleichen seitlichen Winkelbereich;
der bei normalen photographischen Anwendungen besonders kritisch ist, das zonale
Anwachsen der meridionalen Längsabweichung mit nur 10,95 - 10-5 f festgestellt.
Der chromatische Fehler für die axialen und außeraxialen Punkte kann bei Objektiven
der erfindungsgemäßen Art ungewöhnlich gut korrigiert sein. In den kritischen seitlichen
Teilen des Feldes hat also der Linsenkonstrukteur verbesserte Möglichkeiten, mit
Hilfe der Lehre dieser Erfindung einen hohen Grad der Feinkorrektur zu erreichen.
Dies gilt insbesondere für die Linse des Beispiels 5. In dieser Linse beträgt die
seitliche chromatische Differenz zwischen der gelben d-Linie des Heliums und der
blauen F-Linie des Wasserstoffs nur zwei Millionstel der Brennweite für einen Hauptstrahl
von heterochromatischem Licht, der von der Objektseite unter einem Winkel von 17°38'31"
einfällt. Diese Messung erfolgt in der Brennebene des Objektivs.
-
Diese ungewöhnlich vollständige chromatische Feinkorrektur für die
außeraxialen Punkte bildet eine besonders ins Auge fallende neue und vorteilhafte
Eigenschaft, die durch die Erfindung erzielt wurde. Dies wird insbesondere dadurch
deutlich, daß die Frontlinse L1 im Beispiel 5 im Gegensatz zu der herkömmlichen
Praxis aus Flintglas mit einer hohen Dispersion hergestellt werden kann, wogegen
bei bekannten Objektiven eine positive Komponente aus Krongläsern mit niedriger
Dispersion hergestellt werden mußte. Das Objektiv gemäß der Erfindung ist daher
eine wesentliche Verbesserung, und sie gibt gleichzeitig dem Konstrukteur die Möglichkeit,
außerordentlich viele Variationen, auch hinsichtlich der Gläser, zu treffen.