DE10317384A1

DE10317384A1 - Computertomographie

Info

Publication number: DE10317384A1
Application number: DE10317384A
Authority: DE
Inventors: John M. Loveland Heumann
Original assignee: Agilent Technologies Inc
Current assignee: Agilent Technologies Inc
Priority date: 2002-07-31
Filing date: 2003-04-15
Publication date: 2004-02-26
Also published as: TW200405986A; TWI259411B; US6765981B2; US20040022348A1

Abstract

Ein System und ein Verfahren der Computertomographie wird offenbart. Das Verfahren umfaßt ein Erfassen von zumindest einer Projektion, jedoch weniger als allen Projektionen, die bei der Rekonstruktion eines unbekannten Objekts verwendet werden sollen, und ein Verarbeiten der zumindest einen Projektion zur Rekostruktion des unbekannten Objekts. Nach der Verarbeitung wird jede Projektion aussortiert. Die Projektionen werden erfaßt, bis alle Projektionen verarbeitet worden sind. Eine Schätzung des unbekannten Objekts kann während der Verarbeitung von jeder der Projektionen erzeugt werden.

Description

Der Begriff Tomographie, der hierin verwendet wird, ist ein allgemeiner Begriff, der verschiedene Techniken zum Abbilden von einer oder mehreren Querschnitts-„Fokalebenen" durch ein Objekt beschreibt. Da aneinandergrenzende Fokalebenen einen volumetrischen Bereich beschreiben können, umfaßt diese Definition auch eine Rekonstruktion von willkürlichen Volumina. Die Tomographie involviert typischerweise ein Bilden von Projektionen eines Bereichs von Interesse unter Verwendung einer Durchdringungsstrahlung, z. B. Röntgenstrahlen, Schallwellen, Teilchenstrahlen oder Produkten eines radioaktiven Zerfalls, die mit einer Anwendung einer Rekonstruktionstechnik kombiniert ist. Die Tomographie ist in diversen Bereichen auf Objekte angewendet worden, die größenmäßig von mikroskopisch zu astronomischen reichen. Die Röntgenstrahlentomographie wird z. B. üblicherweise verwendet, um Lötverbindungen nach Defekten, die sich während der Herstellung der gedruckten Schaltungsanordnungen bildeten, zu untersuchen.
Die CT (CT = computed tomography = Computertomographie (berechnete Tomographie) ist eine Rechentechnik zur Rekonstruktion von Querschnittsbildern, die durch Prozesse, die durch Linienintegrale beschrieben (oder angenähert) werden können, gebildet werden. Um zu sehen, daß eine Röntgenstrahlenabsorptions-Bilderzeugung in diese Kategorie fällt, ist zu beachten, daß die relative Dämpfung eines monochromatischen Strahls einer Röntgenstrahlenstrahlung, während derselbe durch ein absorbierendes Materials gelangt, in dem Nichtbeugungsfall durch folgende Gleichung gegeben ist:
wobei:
die relative Dämpfung des monochromatischen Strahls der Röntgenstrahlung ist, σ der lineare Absorptionskoeffizient ist, und das Integral entlang dem Strahlweg r zu bewerten ist. Nimmt man den natürlichen Logarithmus von beiden Seiten, führt dies zu nachstehender Formel:
Eine diskrete Näherung an dieses Linienintegral wird typischerweise in der Praxis wie folgt verwendet:
wobei: y_i eine gemessene Projektion, a_ij die Weglänge des Schnittpunkts zwischen einem Strahl i und einem Voxel (ein dreidimensionales Pixel) j ist, und x_j den effektiven linearen Absorptionskoeffizienten innerhalb dieses Voxels reflektiert.
Verfahren zur CT-Rekonstruktion sind in der Literatur weitgehend erörtert worden und werden hierin nur kurz zusammengefaßt. Transformationsverfahren stützen sich lediglich auf diskrete Näherungen bezüglich einer Umkehrung der Radon-Transformation in der einen oder anderen Form. Häufig wird dazu das Fourier-Theorem genutzt. Das Fourier-Theorem sagt aus, daß die Fourier-Transformation einer Parallelprojektion eines Objekts eine Scheibe durch die Fourier-Transformation des Objekts ergibt. Bei einer direkten Umkehrung werden die Fourier-Transformationen der Projektionen verwendet, um eine Schätzung der Fourier-Transformation des Objekts aufzubauen, die dann interpoliert und invertiert wird. Bei einer gefilterten Rückprojektion werden die Fourier-Transformationen der Projektionen mit einer entsprechenden Filterfunktion multipliziert und dann die re sultierenden Werte zurück entlang den Wegen der eingehenden Strahlen zurückprojiziert (daher der Begriff Rückprojektion). Obwohl die zwei Lösungsansätze von identischen Ausgangspunkten abgeleitet wurden, weisen sie bei praktischen Implementierungen unterschiedliche Rechenanforderungen und ein unterschiedliches Verhalten auf. Die gefilterte Rückprojektion wird heutzutage bei den meisten Implementierungen typischerweise bevorzugt, obwohl ein anhaltendes Forschungsinteresse an einer direkten Umkehrung besteht.
Im Gegensatz zu Transformationsverfahren, die sich von der inversen Radon-Transformation ableiten, suchen Serienerweiterungsverfahren für die tomographische Rekonstruktion, die auch als algebraische Rekonstruktionsverfahren bekannt sind, direkt nach einer Lösung für die diskreten Strahlengleichungen v = Ax, wobei A eine Matrix und x eine Einzelreihenmatrix ist. Rauschbegrenzte Projektionsdaten führen häufig zu einem unterbestimmten und inkonsistenten Satz von Gleichungen, so daß nach genäherten Lösungen gesucht werden muß. Zusätzlich ist das System von Gleichungen für eine Umkehrung (Inversion) oder Einzelwertzerlegung zu groß, um attraktiv zu sein. Stattdessen werden iterative Verfahren, die sich auf „Method of Projections" von Kaczmarz beziehen, verwendet, die in A.C. Kak und Malcom Slaney, „Principles of Computerized Tomographic Imaging", IEEE Press, 1988, 276–285 beschrieben sind und hierin durch Bezugnahme aufgenommen sind. Zu den besser bekannten Verfahren gehören die ART (ART = Algebraic Reconstruction Techniques = algebraische Rekonstruktionstechnik) einschließlich mehrerer Varianten, wie z. B. einer additiven und multiplikativen ART, einer SIRT (SIRT = Simultaneous Iterative Reconstructive Technique = simultane iterative Rekonstruktivtechnik) und einer SART (SART = Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique = simultane algebraische Rekonstruktionstechnik), die in Y. Censor, 1983, „Finite Series-Expansions Reconstruction Methods", Proc. IEEE 71: 409–419 beschrieben sind und hierin durch Bezugnahme aufgenommen worden sind. Die verschiedenen Verfahren unterscheiden sich in den Kriterien, die verwendet werden, um eine Lösung zu wählen, der Aktualisierungsregel, die sie verwenden, und der Art und Weise, in der sie über die verfügbaren Projektionsdaten sequenzieren.
Viele Implementierungen der CT behandelt ein dreidimensionales Objekt, als ob es aus benachbarten, zweidimensionalen Scheiben bestünde (wie bei einer computerisierten axialen Tomographie oder einem CAT-Abtasten), und berechnen mehrere tomographische 2-D-Rekonstruktionen. Die direkten 3-D-Rekonstruktionen erfolgen ebenfalls, allgemein auf der Grundlage des Grangeat-Verfahrens oder Variationen desselben.
Die Computertomographie hat das Potential für exaktere Rekonstruktionen als die Laminographie oder Tomosynthese. Tatsächlich kann die CT unter Verwendung von vollständigen Daten (Projektionen aus allen Winkeln) nachweislich eine optimale bandbegrenzte Näherung an ein Objekt von endlicher Größe liefern. Wenn das ursprüngliche Objekt an sich diskret ist, kann die CT-rekonstruktiv häufig nachweislich ein exaktes Modell des Objekts sein. Schattierungsartefakte und ein Verlust von Hochfrequenzkomponenten werden im Vergleich zur Laminographie oder Tomosynthese drastisch reduziert. Hochexakte Rekonstruktionen haben jedoch ihren Preis. Die CT erfordert typischerweise viele Projektionen und ist rechnerisch intensiv. Infolgedessen ist ihre Verwendung bis dato größtenteils auf Bereiche (z. B. Medizin) beschränkt gewesen, wo Maschinen im Wert von vielen Millionen Dollar ökonomisch gerechtfertigt sind.
Wie vorstehend beschrieben, ist die aktuelle CT-Technologie für viele Aufgaben einschließlich der Untersuchung von gedruckten Schaltungsplatinen nicht optimal. Moderne Schaltungsplatinen sind normalerweise doppelseitig und nutzen bei einer Vielfalt an Gehäusearten hauptsächlich SMT-Teile (SMT = surface-mount technology = Oberflächenanbringungstechnologie). Zusätzlich können in einigen Fällen Durch gangslochkomponenten oder PGA-Teile (PGA = pin-grid-array = Pin-Gitterarray) verwendet werden. Eine Sichtprüfung oder AOI (AOI = automated optical inspection = automatisierte optische Prüfung) sind für diese Platinen unangemessen, da viele SMT-Verbindungen unter dem Komponentenkörper verborgen sind. Da die Komponenten auf beiden Seiten der Platine angebracht sind, ist eine einfache Übertragungsradiographie ebenfalls nicht angebracht, und eine gewisse Form einer Querschnittsbilderzeugung ist erforderlich.
Zusätzlich sind für einige Lötverbindungstypen mehrere Scheiben bei unterschiedlichen Tiefen für eine adäquate Charakterisierung erforderlich. Die CT wäre bezüglich der Bildqualität ideal, wird jedoch aufgrund der großen Anzahl von Projektionen, die erforderlich sind, und den damit verbundenen Kosten selten verwendet. Die echte 3-D-Tomographie unter Verwendung einer Konusstrahlbeleuchtung ist im Gegensatz zu einer axialen Tomographie für eine effiziente Verwendung von Röntgenstrahlphotonen wünschenswert und weil Projektionen in der Ebene der Platine aufgrund der exzessiven Absorption typischerweise unpraktisch sind. Die Laminographie und Tomosynthese werden beide derzeit für eine PCB-Prüfung verwendet, weisen jedoch leider eine schlechtere Bildqualität auf als bei der CT der Fall wäre. Wie vorstehend angemerkt, weisen leider beide Techniken Schattierungsartefakte auf, da Aus-dem-Fokus-Informationen (defokussierte Informationen) verwischt werden, jedoch nicht tatsächlich aus den rekonstruierten Scheiben entfernt werden.
Die vorliegenden Techniken für die CT setzen voraus, daß alle Projektionsdaten verfügbar sind, bevor die Rekonstruktion beginnen kann. Bei einigen Architekturen kann dies zu großen Speicherungsanforderungen und Verzögerungen bei der Verarbeitung (d. h. Durchsatzproblemen) führen. Wenn jede Projektion ein zweidimensionales Bild ist, z. B. ein 1024 × 1024-Elementbild, das mit einer 12-Bit-Auflösung digitalisiert ist, ist mehr als ein Megabyte der Speicherung für jede Projektion erforderlich. Zusätzlich kann bei einigen tomographischen Systemen die Sammlung von Projektionen für den ersten Bereich von Interesse mit einer Sammlung von Projektionen für andere Bereiche von Interesse verschachtelt werden. Infolgedessen muß das System eventuell große Mengen von Projektionsdaten speichern, bevor die Rekonstruktion beginnen kann.

Es ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein verbessertes Verfahren und eine verbesserte Vorrichtung zur Computertomographie zu schaffen.

Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß den Ansprüchen 1 und 11 sowie ein Computertomographiesystem gemäß Anspruch 20 gelöst.

Ein Systemverfahren für eine Computertomographiebilderzeugung wird beschrieben. Das System und Verfahren berücksichtigen ein Beginnen der Verarbeitung für die Rekonstruktion mit sogar nur einer Projektion, wodurch die Anforderung aufgehoben wird, daß ein vollständiger Satz von Projektionen verfügbar sein muß, bevor die Rekonstruktion versucht wird.

Bei einem Ausführungsbeispiel umfaßt das Verfahren ein Erfassen von zumindest einer Projektion, jedoch weniger als allen Projektionen, die bei der Rekonstruktion eines unbekannten Objekts und bei der Verarbeitung der zumindest einen Projektion zur Rekonstruktion des unbekannten Objekts verwendet werden sollen. Die Verarbeitung der Projektionen kann ein Revidieren einer Schätzung des unbekannten Objekts umfassen.

Andere Systeme, Verfahren, Merkmale und Vorteile der Erfindung werden einem Fachmann nach Prüfung der nachstehenden Figuren und der ausführlichen Beschreibung offenbar. Alle diese zusätzlichen Systemen, Verfahren, Merkmale und Vorteile sollen in dieser Beschreibung umfaßt sein, im Schutz bereich der Erfindung sein und durch die beigefügten Ansprüche geschützt sein.

Bevorzugte Ausführungsbeispiele der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend, Bezug nehmend auf die beiliegenden Zeichnungen, die nicht als maßstabsgerecht zu verstehen sind, bei denen jedoch identische Bezugszeichen entsprechende Teile in den verschiedenen Ansichten bezeichnen, näher erläutert. Es zeigen:

1 ein schematisches Diagramm eines Ausführungsbeispiels eines Tomographiesystems gemäß der vorliegenden Erfindung,

2 ein Flußdiagramm für ein Ausführungsbeispiel eines Computertomographieverfahrens,

3 ein Flußdiagramm, das einen der Schritte in 2 ausführlicher zeigt.

Eine Computertomographierekonstruktion, die so formuliert ist; daß jede Projektion unmittelbar nach einer Erfassung verarbeitet und dann aussortiert wird, verringert nicht nur drastisch die Speicherungsanforderungen, sondern ermöglicht auch, daß die Berechnung beginnt, sobald die erste Projektion erfaßt worden ist, wobei dieselbe und die mit der Erfassung der anschließenden Bilder überlappt werden könnte. Dieser Typ eines „Online"- oder Inkremental-Lernens wird im Maschinenlernen und bei der statistischen Mustererkennung, wie durch den Robbins-Monro-Algorithmus beispielhaft dargestellt ist, der in Robbins, H. und S. Monro, 1951 „A stochastic approximation method", Annals of Mathematical Statistics, 22: 400–407 beschrieben und hierin durch Bezugnahme aufgenommen ist, und die Online-Version der Rückausbreitung zum Trainieren von neuralen Netzen weitgehend praktiziert. Eine Online-Rekonstruktion von tomographischen Bildern kann auch unter Verwendung eines Lösungsansatzes basierend auf oder ähnlich dem Robbins-Monro-Algorithmus erreicht werden.

Kurzum liefern der Robbins-Monro-Algorithmus und seine Varianten ein Verfahren zum Finden einer Wurzel oder eines Extremum einer stochastischen Funktion, bei der die Schätzungen der Funktionsparameter revidiert werden, während jeder Datenpunkt präsentiert wird. Dies erfolgt im Gegensatz zu typischen Regressionslösungsansätzen, die eine Speicherung aller gemessenen Datenpunkte voraussetzen, bevor die Berechnung beginnen kann.

Eine insbesondere hinreichend bekannte Robbins-Monro-Anwendung ist das Trainieren von vorwärts gekoppelten, neuralen Netzen durch Rückausbreitung. Wenn alle Trainingsdaten gespeichert sind, liefert die Rückausbreitung von Fehlern den Gradienten der objektiven Funktion im Hinblick auf die Gewichte. Dies wird typischerweise als satzweises (Batch) oder Offline-Lernen bezeichnet. Umgekehrt, wenn der Beitrag zum Gradienten nach jeder Probe berechnet wird, und die Gewichte dementsprechend eingestellt werden, wird das Online-Training, bei dem eine stochastische Näherung an den Gradienten und kein tatsächlicher Gradient verwendet wird, erreicht. Dies verringert nicht nur die Speicherungsanforderungen und ermöglicht, daß die Berechnung beginnen kann, sobald die erste Probe verfügbar ist, sondern kann auch dazu beitragen, die lokalen Minima aufgrund der stochastischen Beschaffenheit der Näherung an den Gradienten zu verhindern.

Der Robbins-Monro-Algorithmus stellt dafür auch eine dafür bereit, wie die Schrittgröße einzustellen ist, um eine Konvergenz bei der Einschränkung von unbeschränkten Daten zu garantieren. Im wesentlichen ist die Schrittgröße so gewählt, daß die Varianz endlich bleibt, während die Veränderung der Gewichte unendlich sein kann.

Bei der Serienformulierung der Computertomographie führt jede Projektion nach einer Linearisierung zu einer Glei chung der Form

wobei i die Projektionsanzahl, v _i die gemessene Projektion, x das unbekannte Objekt, das aufgelöst wird, und A _i eine bekannte Matrix ist, die durch die Geometrie und andere Eigenschaften des Bilderzeugungssystems bestimmt wird.

Gleichungen für die einzelnen Projektionen können kombiniert werden, was zu einem System von Gleichungen v = Ax führt. Dieses System von Gleichungen ist typischerweise inkonsistent und kann über- oder unterbestimmt werden, abhängig von der Anzahl von Projektionen und der Voxelation. Serienverfahren, wie die ART, die SIRT, die SART, die MENT (MENT = Maximum Entropy = maximale Entropie) etc., liefern iterative Lösungen für dieses System von Gleichungen, ohne zu versuchen, die Systemmatrix direkt zu invertieren, die, obgleich sie selten ist, typischerweise groß und Singular ist. Im wesentlichen wird A verwendet, um die Projektionsdaten, die zu erwarten wären, angesichts der aktuellen Schätzung von x zu berechnen (zu simulieren). Der Fehler zwischen den berechneten und gemessenen Projektionsdaten wird dann verwendet, um die Schätzung von x zu revidieren. Die Verfahren unterscheiden sich in der speziellen angewendeten Aktualisierungsregel und dahingehend, ob die Korrekturen Strahl um Strahl angewendet oder über allen Strahlen vor der Anwendung akkumuliert werden. Eine typische additive ART-Aktualisierungsregel ist z. B. wie folgt:

Wobei: λ_k eine Schrittgröße für eine Iteration k ist und a _i die i-te Reihe der Matrix A ist. Diese Regel würde typischerweise Strahl um Strahl angewendet werden, wobei alle Strahlen aller Projektionen bei jeder Iteration zyklisch durchlaufen werden. Die SIRT-Aktualisierungen sind ähnlich, außer daß die Korrekturterme von allen Strahlen aller Projektionen vor dem Ändern von x akkumuliert werden.

Eine Möglichkeit, ART, SIRT oder die anderen Serienverfahren in eine Online-Rekonstruktion zu modifizieren, ist die Aktualisierungsregel nach jeder individuellen Projektion anzuwenden, während die Schrittgrößen gewählt werden, um den Robbins-Monro-Konvergenzsatz zu erfüllen.

1 ist ein schematisches Diagramm eines Ausführungsbeispiels eines Tomographiesystems 100 gemäß der vorliegenden Erfindung. Der Begriff „Tomographie" wird hier verwendet, um sowohl die statische als auch dynamische Tomographie zu umfassen. Das Tomographiesystem 100 umfaßt zumindest eine Quelle 110, ein Objekt 120, einen Detektor 130, einen Steuerungsmechanismus 140 und einen Computer 150. Die Pfeile 102 und 104 stellen dar, daß die Quelle 110 und/oder der Detektor 130 zwischen jeder Projektion (für die statische Tomographie) umpositioniert werden oder während der Bilderfassung (für die dynamische Tomographie) bewegt werden. Alternativ oder zusätzlich kann das Objekt 120 auch während oder zwischen mehrerer Erfassungszyklen bewegt werden können. Hybridsysteme, bei denen die Bewegung sowohl zwischen als auch während der Bilderfassung geschieht, sind ebenfalls möglich.

Die Quelle 110 kann irgend eine herkömmliche Röntgenstrahl- oder andere geeignete Penetrationsenergie-Quelle zum Bewegen von Energie durch das Objekt 120 zum Detektor 130 sein. Das dargestellte Objekt 120 umfaßt zumindest eine Oberfläche oder ein Volumen 122, das sich als der gewünschte Fokalbereich in 1 in Untersuchung befindet. Die Oberfläche von Interesse 122 kann beispielsweise eine Seite einer Gedruckte-Schaltungsplatine-Anordnung mit Lötverbindungen sein, die zerstörungsfrei geprüft werden. Die Oberfläche von Interesse 122, für die ein Querschnittsbild gewünscht ist, kann auch teilweise oder ganz im Inneren des Objekts 120 liegen. Der Detektor 130, der in 1 gezeigt ist, erfaßt und/oder zeichnet Energie von der Quelle 110 auf, die durch das Objekt 120 gelangt ist.

Der Steuerungsmechanismus 140 umfaßt eine Quellensteuerung 142, die Leistung und Zeitbestimmungssignale an die Quelle 110 liefert, eine Motorsteuerung 144, die die Drehgeschwindigkeit und die Position der Quelle 110 und des Detektors 130 steuert, und ein Datenerfassungssystem 146, das die Daten vom Detektor 130 erfaßt und die Daten an den Computer 150 weiterleitet.

Der Computer 150 umfaßt eine Operatorschnittstelle 152, einen Prozessor 154 und eine Speicherungsvorrichtung 156. Ein Operator liefert Befehle und Abtastparameter an den Prozessor 154 über die Operatorschnittstelle 152. Der Prozessor 154 verwendet die vom Operator gelieferten Befehle und Parameter, um Steuerungssignale und Informationen an die Quellensteuerung 142, die Motorsteuerung 144 und das Datenerfassungssystem 146 zu liefern. Die Daten, die durch das Datenerfassungssystem 146 empfangen werden, werden in der Speicherungsvorrichtung 156 gespeichert. Der Prozessor 154 greift auf die Daten einer Speicherungsvorrichtung 156 zu und führt die Bildrekonstruktion aus. Das rekonstruierte Bild wird in der Speicherungsvorrichtung 156 gespeichert. Die Speicherungsvorrichtung 156 kann eine oder mehrere Speicherungsvorrichtungen umfassen.

2 und 3 zeigen die Architektur, Funktionalität und den Betrieb eines Tomographieverfahrens 200, das mit dem Tomographiesystem, das in 1 gezeigt ist, und/oder anderen Tomographiesystemen implementiert sein kann.

Jeder Block in 2 und 3 stellt eine Aktivität, einen Schritt, ein Modul, ein Segment oder einen Abschnitt des Computercodes dar, der typischerweise eine oder mehrere ausführbare Anweisungen zum Implementieren der spezifizierten logischen Funktionen aufweist. Eine Vielfalt an anderen Computer-, elektrischen, elektronischen, mechanischen und/oder manuellen Systemen kann ebenfalls ähnlich konfiguriert sein, um in einer ähnlichen Weise zu operieren. Es sollte ebenfalls beachtet werden, daß bei verschiedenen alternativen Implementierungen die in den Blöcken angemerkten Funktionen in einer Reihenfolge auftreten, die sich von der, die in den Figuren angemerkt ist, unterscheidet. Die verschiedenen Funktionen in den unterschiedlichen Blöcken können beispielsweise im wesentlichen gleichzeitig, in einer anderen Reihenfolge, unvollständig und/oder über einen verlängerten Zeitraum, abhängig von der involvierten Funktionalität, ausgeführt werden. Die verschiedenen Schritte können auch manuell abgeschlossen werden.

Das Tomographieverfahren 200 beginnt mit einer Initialisierung bei Schritt 210. Der Initialisierungsschritt umfaßt ein Einstellen der anfänglichen Schrittgröße und der Schätzung x (häufig nur ein konstanter Wert, obwohl dieser komplexer sein kann, wenn ältere Informationen verfügbar sind) sowie ein Berechnen der Matrix A, wenn die Geometrie im voraus bekannt ist. Schritt 220 umfaßt die Erfassung einer Projektionsansicht. Bei Schritt 230 wird die erfaßte Projektion verarbeitet. Nachdem die Projektion verarbeitet worden ist, wird die Projektion, wie bei Schritt 240 gezeigt ist, aussortiert. Bei Schritt 250 wird ein Test für einen Abschluß vorgenommen. Wenn die Rekonstruktion noch nicht abgeschlossen ist, kehrt der Prozeß zu Schritt 220 zurück. Der Test für einen Abschluß kann auf viele verschiedene Weisen vorgenommen werden. Zum Beispiel kann eine Beendigung eintreten, nachdem eine spezifische Anzahl von Projektionen verarbeitet worden ist oder wenn eine akkumulierte Fehlerfunktion konvergiert, um unter einer spezifizierten Schwelle zu sein. Sowohl die Anzahl von Projektionen als auch die Geometrie können im voraus spezifiziert werden, wie dies typischerweise der Fall ist, oder während der Laufzeit dynamisch gewählt werden. In letzterem Fall müßten Teile von A während der Rekonstruktion dynamisch berechnet werden. Die Verarbeitung von einzelnen Projektionen, die vorstehend beschrieben sind, kann parallel erfolgen, verschachtelt oder mit der Erfassung von anderen Projektionen überlappt werden.

Verschiedene Aspekte von Schritt 230 sind in 3 ausführlicher gezeigt. Bei Schritt 310 ist p die neu erfaßte Projektion (im Format von p) bei der Iteration i. Wenn die Projektionsgeometrie dynamisch gewählt wird, ist A zu revidieren, um die letzte Projektion bei Schritt 320 zu beinhalten. (Wenn, wie es typischer ist, die Projektionsgeometrie im voraus festgelegt ist, ist A bereits beim Initialisierungsschritt 210 von 2 berechnet worden.) Bei Schritt 230 ist angesichts der aktuellen Schätzung des unbekannten x die Projektion zu berechnen, die durch y = Ax x prognostiziert worden wäre. Bei Schritt 340 ist der Fehler zwischen der erfaßten und der prognostizierten Projektion e = y – p zu berechnen. Bei Schritt 250 ist eine Aktualisierungsregel anzuwenden, um die Schätzung des unbekannten x = U( e , A , λ, x , y , p) revidieren, z . B. die SIRT-Aktualisierung, die vorstehend beschrieben ist. Bei Schritt 310 ist die Iteration durch Setzen von i = i + 1 zu inkrementieren. Bei Schritt 370 ist eine Schrittgröße für die nächste Iteration λ = f (λ, i, e) zu wählen. Eine einfache Schrittgrößenaktualisierung, die erfolgreich verwendet worden ist, ist λ = 1,0/(1,0 – i/2,0).

Bei einigen Geometrien ist es von Vorteil, die Projektionen in Gruppen und nicht einzeln zu verarbeiten. Bei einer kreisförmigen, planaren Geometrie wie jener, die bei dem 5DX-Laminographiesystem von Agilent Technologies verwendet wird, hat es sich z. B. als vorteilhaft herausgestellt, Paare von Projektionen, die ≈180 Grad voneinander beabstandet sind, zu gruppieren und sie zusammen als eine einzelne Iteration zu verarbeiten. Wenn als zusätzliches Beispiel die Projektionen mit der Quelle, die an den Scheitelpunkten von m verschachtelten n-Gonen positioniert ist, genommen werden würden, könnte es wünschenswert sein, die Projektionen von allen Scheitelpunkten eines speziellen Polygons zusammen zu verarbeiten, d. h. um eine Gruppengröße von n zu verwenden.

Wie vorstehend angemerkt, kann das Tomographieverfahren 200, das in 2 und 3 gezeigt ist, in vielen verschiedenen elektronischen, elektrischen, Computer-, mechanischen, manuellen und/oder anderen Konfigurationen implementiert sein. Bei einem typischen Ausführungsbeispiel ist das Verfahren 200 jedoch zumindest teilweise computerisiert, wobei verschiedene Aspekte des Systems durch eine Software, Firmware, Hardware oder eine Kombination aus denselben implementiert sind. Wenn das Tomographieverfahren 200 zumindest teilweise in einer Hardware implementiert ist, kann das System unter Verwendung einer Vielfalt an Technologien einschließlich, jedoch ohne Einschränkung auf diskrete logische Schaltungen mit logischen Gattern zum Implementieren von logischen Funktionen auf Datensignale hin, ASICs (ASIC = application-specific integrated circuit = anwendungsspezifische integrierte Schaltung) mit entsprechenden kombinatorischen logischen Gattern, PGAs (PGA = programmable gate array = programmierbares Gatterarray) und/oder FPGAs (FPGA = field programmable gate array = feldprogrammierbares Gatterarray) implementiert sein. Wenn das Tomographieverfahren 200 in einer Software implementiert ist, kann es Teil eines Quellenprogramms (oder „Quellencodes"), ausführbaren Programms („Objektcode"), Scripts oder einer beliebigen anderen Entität sein, die einen Satz von Anweisungen aufweist, um wie nachstehend ausführlicher beschrieben ausgeführt zu werden. Eine solche Software kann unter Verwendung einer objektorientierten Programmiersprache mit Klassen von Daten und Verfahren und/oder einer Prozedurprogrammierungssprache mit Routinen, Teilroutinen und/oder Funktionen geschrieben sein. Geeignete Programmiersprachen umfassen beispielsweise C, C++, Pascal, Basic, Fortran, Cobol, Perl, Java und Ada, sind jedoch nicht auf dieselben beschränkt.

Eine solche Software kann auf einem beliebigen computerlesbaren Medium zur Verwendung durch oder in Verbindung mit einem beliebigen computerverwandten System oder Verfahren gespeichert sein. Das computerlesbare Medium kann z. B. ei ne beliebige elektronische, magnetische, optische oder andere physische Vorrichtung oder Einrichtung umfassen, die ein Computerprogramm zur Verwendung durch oder in Verbindung mit einem computerverwandten System oder Verfahren enthalten oder speichern kann. Das computerverwandte System kann ein beliebiges Anweisungsausführungssystem, -vorrichtung oder -gerät sein, wie z. B. ein computerbasiertes System, ein prozessorenthaltendes System oder ein anderes System, das die Anweisungen von dem Anweisungsausführungssystem, -vorrichtung, oder -gerät holen und dann diese Anweisungen ausführen kann. Das computerlesbare Medium umfaßt daher eine beliebige Einrichtung, die das Programm zur Verwendung durch oder in Verbindung mit dem Anweisungsausführungssystem, -vorrichtung oder -gerät speichern, kommunizieren, ausbreiten oder transportieren kann.

Das computerlesbare Medium kann beispielsweise eine Vielfalt an Formen einschließlich jedoch ohne Einschränkung auf ein elektronisches, magnetisches, optisches, elektromagnetisches, Infrarot- oder Halbleiter-System, -vorrichtung, -gerät oder Ausbreitungsmedium annehmen. Spezifischere Beispiele eines computerlesbaren Mediums umfassen eine elektronische Verbindung (elektronisch) mit einem oder mehreren Drähten, eine tragbare Computerdiskette (magnetisch), einen RAM (RAM = random access memory = Direktzugriffsspeicher) (elektronisch), einen ROM (ROM = read-only memory = Nur-Lese-Speicher) (elektronisch), einen EPROM (EPROM = erasable programmable read-only memory = löschbare programmierbarer Nur-Lese-Speicher (EEPROM oder Flash-Speicher) (elektronisch), eine optische Faser (optisch) und einen tragbaren CDROM (CDROM = compact disk read-only memory = Compaktdisk-Nur-Lese-Speicher) (optisch), sind jedoch nicht auf dieselben beschränkt. Das computerlesbare Medium könnte sogar Papier oder ein anderes geeignetes Medium sein, auf das das Programm gedruckt ist, während das Programm elektronisch erfaßt werden kann, z. B. über ein optisches Erfassen oder Abtasten des Papiers, und dann kompiliert, interpretiert oder anderweitig in einer geeigneten Weise verar beitet werden kann, bevor es in einem Speicher gespeichert wird.

Bei einem typischen Ausführungsbeispiel, sobald auf die Hardware- und/oder Software-Implementierung des Tomographiesystems, das in 1 gezeigt ist, zugegriffen wird, wird der Prozessor typischerweise konfiguriert, um Anweisungen entsprechend dem Verfahren 200 in Verbindung mit einem Betriebssystem, das in einem Speicher gespeichert ist, auszuführen. Der Prozessor empfängt und führt weitere Anweisungen und Daten aus, die in einem Speicher gespeichert sind oder von verschiedenen Eingabe-/Ausgabevorrichtungen (wie z. B. den Quelle- und/oder Detektoranordnungen, die vorstehend erörtert wurden) verfügbar gemacht wurden, um das System gemäß den Anweisungen und Daten, die in der Software und/oder Hardware enthalten sind, allgemein zu operieren.

Ein Kombinieren des vorstehend beschriebenen Verfahrens mit dem multilaminaren Tomographie-Lösungsansatz, der im US-Patent Nr. 6.002.739 beschrieben ist, das hierin durch Bezugnahme aufgenommen worden ist, führt zu einer computertomographischen Rekonstruktionstechnik, die schnell ist, minimale Speicherungsanforderungen aufweist, einer Parallelverarbeitung unterworfen ist, bei, begrenzten Projektionsdaten eine hinreichende Leistung erbringt und ohne weiteres bestehende Einschränkungen bezüglich der Rekonstruktionsauflösung beinhalten kann.

Claims

Verfahren (200, 230) einer Computertomographie eines unbekannten Objekts (122), das folgende Schritte aufweist: Erfassen (220) von zumindest einer Projektion, jedoch weniger als allen Projektionen, die bei der Rekonstruktion des unbekannten Objekts (122) verwendet werden sollen; und Revidieren (320) einer Schätzung des unbekannten Objekts (122) unter Verwendung der zumindest einen Projektion, um eine neue Schätzung zu erhalten.
Verfahren (200, 230) gemäß Anspruch 1, das ferner folgende Schritte aufweist: Erfassen (220) einer weiteren zumindest einen Projektion; und Revidieren (320) der neuen Schätzung des unbekannten Objekts (122) unter Verwendung der weiteren zumindest einen Projektion.
Verfahren (200, 230) gemäß Anspruch 1 oder 2, das ferner ein Erfassen (220) einer weiteren zumindest einen Projektion gleichzeitig mit einem Revidieren (320) der Schätzung des unbekannten Objekts (122) aufweist.
Verfahren (200, 230) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, bei dem ein Revidieren (320) einer Schätzung folgende Schritte aufweist: Berechnen (330) einer prognostizierten Projektion unter Verwendung der Schätzung des unbekannten Objekts (122); Berechnen (340) eines Fehlers zwischen der erfaßten Projektion und der prognostizierten Projektion; und Anwenden (350) einer Aktualisierungsregel zum Revidieren der aktuellen Schätzung des unbekannten Objekts (122) unter Verwendung des berechneten Fehlers, um die neue Schätzung zu erhalten (350).
Verfahren (200, 230) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem das Revidieren einer Schätzung ein Wählen (370) einer Schrittgröße zur Auswahl einer anschließenden Projektion umfaßt.
Verfahren (200, 230) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5, das ferner ein Erfassen einer weiteren zumindest einen Projektion gleichzeitig mit dem Erfassen der zumindest einen Projektion und ein Revidieren der Schätzung des unbekannten Objekts (122) unter Verwendung der weiteren zumindest einen Projektion aufweist, um eine weitere neue Schätzung gleichzeitig mit einem Revidieren der Schätzung des unbekannten Objekts (122) unter Verwendung der zumindest einen Projektion zum Erhalten der neuen Schätzung aufweist.
Verfahren (200, 230) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 6, das ferner ein Einstellen (360) einer anfänglichen Schätzung des unbekannten Objekts (122) aufweist.
Verfahren (200, 230) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7, bei dem ein Revidieren einer Schätzung ein Verwenden eines Serienrekonstruktionsverfahrens umfaßt.
Verfahren (200, 230) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8, das ferner ein Aussortieren (240) der zumindest einen Projektion aufweist.
Verfahren (200, 230) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 9, bei dem ein Erfassen (220) der zumindest einen Pro jektion ein Erfassen eines Paares von Projektionen, die durch näherungsweise 180 Grad getrennt sind, aufweist.
Verfahren (200, 230) einer Computertomographie eines unbekannten Objekts (122), das folgende Schritte aufweist: Erfassen (220) von zumindest einer Projektion, jedoch weniger als allen Projektionen, die bei einer Rekonstruktion des unbekannten Objekts (122) verwendet werden sollen; und Verarbeiten (230) der zumindest einen Projektion zur Rekonstruktion des unbekannten Objekts (122).
Verfahren (200, 230) gemäß Anspruch 11, das ferner folgende Schritte aufweist: Erfassen (220) von einer weiteren zumindest einen Projektion; und Verarbeiten (230) der weiteren zumindest einen Projektion zur Rekonstruktion des unbekannten Objekts (122).
Verfahren (200, 230) gemäß Anspruch 11 oder 12, das ferner ein Erfassen (220) einer weiteren zumindest einen Projektion gleichzeitig mit einem Verarbeiten (230) der zumindest einen Projektion zur Rekonstruktion des unbekannten Objekts (122) aufweist.
Verfahren (200, 230) gemäß einem der Ansprüche 11 bis 13, bei dem die Verarbeitung von jeder Projektion folgende Schritte aufweist: Berechnen (330) einer prognostizierten Projektion unter Verwendung einer Schätzung des unbekannten Objekts (122); Berechnen (340) eines Fehlers zwischen der erfaßten Projektion und der prognostizierten Projektion; und Anwenden (350) einer Aktualisierungsregel, um die Schätzung des unbekannten Objekts (122) unter Verwendung des berechneten Fehlers zu revidieren, um eine neue Schätzung zu erhalten.
Verfahren (200, 230) gemäß einem der Ansprüche 11 bis 14, bei dem ein Verarbeiten (230) der zumindest einen Projektion ein Einstellen einer Schrittgröße zur Auswahl einer anschließenden Projektion umfaßt.
Verfahren (200, 230) gemäß einem der Ansprüche 11 bis 15, das ferner ein Erfassen (220) einer weiteren zumindest einen Projektion gleichzeitig mit einem Erfassen der zumindest einen Projektion und ein Verarbeiten (230) der weiteren zumindest einen Projektion zur Rekonstruktion des unbekannten Objekts (122) gleichzeitig mit der Verarbeitung (230) der zumindest einen Projektion zur Rekonstruktion des unbekannten Objekts aufweist.
Verfahren (200, 230) gemäß einem der Ansprüche 11 bis 16, das ferner ein Einstellen einer anfänglichen Schätzung des unbekannten Objekts (122) aufweist.
Verfahren (200, 230) gemäß einem der Ansprüche 11 bis 17, bei dem ein Verarbeiten von jeder Projektion ein Verwenden eines Serienrekonstruktionsverfahrens umfaßt.
Verfahren (200, 230) gemäß einem der Ansprüche 11 bis 18, bei dem ein Erfassen von zumindest einer Projektion ein Erfassen von zwei Projektionen umfaßt, die durch näherungsweise 180 Grad getrennt sind.
Computertomographiesystem (100), das folgende Merkmale aufweist: eine Einrichtung zum Erfassen von zumindest einer Projektion, jedoch weniger als alle Projektionen, die bei der Rekonstruktion eines unbekannten Objekts (122) verwendet werden sollen; und eine Einrichtung zum Verarbeiten der zumindest einen Projektion zur Rekonstruktion des unbekannten Objekts (122).