TWI259411B - Computed tomography - Google Patents

Description

1259411 玖、發明說明： I：發明戶斤屬之技術領域3 發明領域 本發明係有關於電腦斷層攝影技術。 5 【先前技術】 發明背景 斷層攝影（Tomography) —詞在此係用以泛指透過一物 件之一或以上斷層「焦點平面」的成像之各種技術。由於 相連之焦點平面可代表一容積區域，此一定義也包括任意 10 容積之重建。斷層攝影通常包括利用某種穿透性輻射，例 如，X-射線、音波、粒子束、或放射衰變產物，結合重建 技術之應用，以形成一目標區域之投影。斷層攝影已見採 用於各種領域中，從微細至巨大尺寸之物件。例如，X-射 線斷層攝影已廣用於檢視印刷電路構裝製作當中的焊接缺 15 失。 電腦斷層攝影(Computed Tomography, CT)係用以重建 可藉線積分描敘（或近似描敘)之處理所形成之截面影像。為 瞭解X-射線吸收成像屬於此一歸類，須指出，X-射線之單 色束穿透一吸收物質時之相對衰減，在非繞射情況下，係 20 如下式： I ~ e ~ ^^r)dr 〇 Ιο — 其中I / 1〇係該X-射線單色束之相對衰減，σ係線性 吸收係數，且其積分係沿光束路徑r為之。取兩邊之自然對 1259411 數，得下式： i j Λ -In — == ^a{r)dr 〇 v^〇 / 實用上，此一線積分通常可取其離散近似值，如下： ( ϊΐ ~^η γ~ ~ Σ w ， ν^〇 Λ 5 其中yi係測定之投影，A j係射線i與立體像素（三 維像素）j間交集之徑長，而X」表該立體像素内之有效線 性吸收係數。 CT重建方法在文獻中已有廣泛討論，在此將僅提其簡 要。變換方法有賴於某一形式之拉東變換(Radon transform) 10 的反向之離散近似。通常係利用傅立葉切片定理。傅立葉 切片定理敘述，一物件之平行投影的傅立葉變換，供給一 通過該物件之傅立葉變換的切片。直接反向時，投影之傅 立葉變換係用以建立該物件的傅立葉變換之估計，然後予 以内插並反向。濾光背向投影時，將該投影之傅立葉變換 15 乘以一適當之濾光函數，然後將所得之值沿入射射線之路 徑投影回去（因而有「背向投影」一詞）。雖係導自相同起點 ，該二方法有不同的計算需求，實用上有不同特性。雖然 直接反向仍有其值得研發之處，目前通常大多採用濾光背 向投影。 20 相對於源自反向拉東變換之變換法，用於斷層攝影重 建之序列擴展法，亦稱代數重建法，直接尋求離散射線方 程式Αχ之解，其中A係一矩陣，而X係一單列矩陣 1259411 。雜訊限制投影資料常導致欠定及不一致方程组，故須尋 求近似解。此外，通常該方程組過於龐大，而使反向或奇 異值分解不具吸引力。於是改用有關Kaczmarz投影法之 疊代法，如A.C· Kak及Malcolm Slaney，“電腦斷層攝影 5 成像原理（Principles of Computerized Tomographic Imaging)，’’IEEE Press，1988,276-285 所述，在此併入本案 以為參考資料。較為所知者有代數重建技術(ART)，包含若 干變體，諸如加法及乘法ART、同時疊代重建技術(SIRT) 、以及同時代數重建技術（SART)，如Y· Censor，1983, “有 10限序列級數擴展重建法（Finite Series-Expansion

Reconstruction Methods)，” Proc. IEEE 71 : 409 - 419 所述， 在此併入本案以為參考資料。此等種種方法之不同在於用 以選取其解之準則、所用之更新規則、以及其對可用投影 資料之定序方式。 15 CT之許多實施型態當中視一個三維物件為由許多相 鄰的二維切片所構成（如在電腦軸向斷層攝影或CAT掃描） ，並計算出多數二維斷層攝影重建結果。亦有作直接三維 重建者，此一般係根據Grangeat法或其衍生方法為之。 電腦斷層攝影有可能比積層攝影或斷層合成更能作準 20確之重建。事實上可以證明，利用完整之資料（來自所有角 度之投影），CT可提供一定大小之物件的最適、頻帶限制下 之近似怨樣。若原物件本身離散，CT重建經常可證明係該 物件之實際模型。相較於積層攝影或斷層合成，陰影假象 及咼頻成分之損失可大為減少。然而，高準確度重建有其 1259411 代價。ct通常須作許多投影，並須作密集計算。因此，至 今其使用主要仍僅限於數百萬美元之設備仍可稱具有經濟 性之領域(諸如醫學）。 如上述’目前CT技術在許多應用尚非完備，包括印刷 5 電路板之檢查。時下電路板一般係雙面，主要使用各種封 裝型式之表面構裝技術(SMT)零件。此外，有時亦可使用通 孔元件或腳栅陣列（PGA)零件。目視檢查或自動光學檢查 (AOI)並不適用於此等電路板，因為有許多smt接點係隱藏 在該元件本體底下。由於元件係構裝於電路板之雙面，簡 10 單傳輸放射線攝影亦不適用，而須作某種截面成像。 再者，在某些焊接型式中，爲作適當鑑定，須有不同 深度之多數切片。以影像品質來說係以CT為佳，但因須大 里投影及其連帶之南成本而尚少為人所用。使用錐束照明 之真三維斷層攝影，而非軸向斷層攝影，方才適於x射線 15光子之有效利用；並且，由於吸收過大，電路板面投影不 切實際。積層攝影及斷層合成目前均用於檢查PCB，但成 像品質不如CT。如上述，該二技術均有陰影假象之問題， 因為失焦資訊模糊但並未實際自重建切片中移除。 目前之CT技術在開始重建之前須取得所有投影資料 20備用。某些架構下，會導致大量儲存需求，以及處理之延 遲（即生產力之問過）。當各投影係一例如以12位元解析度數 位化的1024 X 1024元素影像之—維影像時，一個投影即須 超過1百萬位元組之儲存空間。此外，某些斷層攝影系統 中，第一目標區之某些投影，會與其它目標區之投影交插 1259411 ，而使得該系統必須儲存大量投影資料，方能開始進行重 建。 【發明内容】 發明概要 5 以下說明電腦斷層攝影成像之系統與方法。該系統及 方法使得僅以一投影即可開始作重建處理，故無須在開始 重建之前擁有整套投影資料。 在一實施例中，該方法包括獲取至少一投影，少於用 以重建一未知物件所需之所有投影，並處理該至少一投影 10 以重建該未知物件。投影之處理可包含該未知物件之估計 態樣的修訂。 檢視以下圖式及說明，本發明之其它系統、方法、特 色及優點，於熟習相關技藝者應係或將係顯而易見。所有 如此之其它系統、方法、特色及優點均應落於以下說明之 15 涵意内、係在本發明之範疇以内、並受到後附申請專利範 圍之保護。 圖式簡單說明 第1圖係根據本發明之斷層攝影系統的一實施例之示 意圖。 20 第2圖係實施電腦斷層攝影方法之一實施例的流程圖。 第3圖係第2圖之一步驟的更詳細流程圖。 I：實施方式3 較佳實施例之詳細說明 以下參照圖式說明本發明之各層面。各圖式未必依照 1259411 尺寸比例繪製，但各圖中相同零件係使用相同之代表符號。 使電腦斷層攝影重建在取得各投影後隨即處理然後廢 除，不僅大幅減少儲存需求，並在取得第一個投影之後即 可開始計算，其可與後續投影之取得動作重疊進行。此種 5 「線上」或遞增學習已廣用於機器學習及統計模式認知， 例如 Robbins-Monro算法（參見 Robbins，η·及 s· Monro, 1951，“隨機近似法（A stochastic approximation method)，， Annals of Mathematical Statistics，22 : 400- 407，在此併入 本案以為參考資料），以及用於類神經網路訓練之線上式背 10向傳播。斷層攝影影像之線上重建亦可利用根據或類似於 Robbins-Monro算法之方法達成。 簡言之，Robbins_Monro算法及其變化式提供找出隨機 函數之根或極值的方法，其中函數參數之估計值在每一資 料點出現時修訂。相對地，傳統迴歸方法中，開始計算之 15 前則須先儲存所有測出之資料點。 一尤為週知的Robbins-Monro應用，係以背向傳播作前 饋類神經網路訓練。若已儲存所有訓練資料，誤差之背向 傳播&供對應於權重的物件函數之梯度。此即通稱之批二欠 或離線學習。反之，若梯度之貢獻度係於各樣本之後計算 2〇而據以調整權重，即可達成線上訓練，其中使用該梯度之 Ik機近似，而非實際梯度。藉此，不僅減少儲存需求並使 计异可以在獲取第一個樣本時隨即開始，並且有助於避免 σ亥梯度近似之隨機本質所致的局部極小狀況。

Robbins-Monro算法亦指示如何調整步長，以保證無限 10 1259411 資料的極限收斂。基本上，步長係選為變異數維持有限， 而權重變化可為無限。 電腦斷層攝影之序列立式中，各投影線性化後導致兄 -AiX型之方私式，其中i係投影數，^係所量測出之投 5影，&係求解中之未知物件，而4丨係由該成像系統之幾何 結構及其它性質所決定的已知矩陣。 個別投影之方程式可予合併，以得一方程組，4么 。該方程組取決於投影數及立體像素構成，通常係不一致 ，並可能係超定或欠定。序列級數方法，如代數重建技術 10 (ART)、同時疊代重建技術(SIRT)、同時代數重建技術(SART) 、極大滴（MENT)等，提供此一方程組之疊代解，而不試圖 作違系統矩陣之直接反轉’該矩陣雖稀疏，通常係大而奇 異（singular)。基本上，A係用以在已有X之現行估計值時 計算(模擬)期望之投影資料。然後利用計算出及測得之投影 15 資料間的誤差，修訂之估計值。該等方法不同在特定更 新規則之採用，以及係隨射線逐一更正，抑或累積所有射 線後作更正。具代表性之一附加ART更新規則實例如下： w k yr{ark^) ^ Z + 4 二^-a, ； 其中：h係疊代k之步長，生係矩陣4之第i列 20 。此一規則通常係隨射線逐一應用，於各疊代循環經所有 投影之所有射線。除更正項係累積自21變動之前的所有投 影之所有射線以外，SIRT更新亦類似。 將ART、SIRT或其它序列方法修改成線上重建的一種 1259411 方式，係於各個別投影後應用該更新規則，同時選擇步長 以滿足Robbins-Monro收斂定理。 第1圖係根據本發明之斷層攝影系統丨〇 〇的一實施例之 示意圖。「斷層攝影」-詞在此包含靜態及動態斷層攝影。 5該斷層攝影系統100至少包括射源11〇、物件12〇、檢測器13〇 、控制機構140及電腦150。箭頭102及HM說明射源110及/ 或檢測器130於各投影之間移位（以作靜態斷層攝影）或於取 得影像當中移動（以作動態斷層攝影）。或者，或是並且，、該 物件12 0亦可於多個影像獲取動作循環當中或之間移動。亦 1〇可係併合系統，其中在影像獲取動作之間以及當中均作移 動。 射源110可係任何習知χ射線或其它合狀穿透能源 ，以將能量透過物件120送往檢測器13()。所示之物件12〇包 括至少-表面或容積122，其係探討中之幻圖的所欲焦點 15區域。例如，目標表面122可為印刷電路板組件之一面，其 所具焊接連結待作非破壞性檢查。欲取其截面影像之目標 表面122，亦可係部份或全部位於物件12〇内部。第丨圖之檢 測器130感測及/或記錄來自身于源11〇並穿透物件12〇之能量。 控制機構140包括有：射源控制器142，其提供電力、 2〇時序信號予射源110;馬達控制器144，其控制射源ιι〇及檢 測器130之迴動速度及位置；以及資料獲取系統146，其由 檢測器13 0取得資料送往電腦1 $ 〇。 該電腦150包括操作員介面152,處理器154,及健存裝 置156。操作員經操作員介面I52提供命令及掃描參數予處 12 1259411 理器154。處理器154利用操作員所提供之命令及參數，提 供控制信號及資訊予射源控制器142、馬達控制器144、及 資料獲取系統146。資料獲取系統146所接收之資料係儲存 於儲存裝置156。處理器154存取儲存裝置156之資料，作影 5 像重建。所重建影像則儲存於儲存裝置156。儲存裝置156 可包含一或更多組儲存裝置。 第2圖及第3圖說明，可連同第1圖之斷層攝影系統及/ 或其它斷層攝影系統實施的斷層攝影方法200之架構、功能 及操作。 10 第2圖及第3圖中之各方塊代表一活動、步驟、模組、 區段或計算機程式碼之部份，通常包括一或以上之可執行 指令，以實施指定之邏輯功能。然而，各種計算機、電氣 、電子、機械、及/或手動系統亦可類似配置，並以類似方 式操作。而須指出，各種其它實施方式中，方塊中之功能 15 的發生順序會與圖中所示有所不同。例如，不同方塊中之 多重功能，實質上可係同時、不同順序、不完全、及/或於 延伸時段執行，取決於所包含之功能性而定。亦可手動完 成各種步驟。 該斷層攝影方法200係從步驟210之初始化開始。該初 20 始化步驟包含設定初始步長及X之估計值（經常僅係一常 數，但若已有先前資訊可用即更複雜），若其幾何結構事前 已知則並計算矩陣4。步驟220包含獲取一投影視野。步驟 230中，處理所獲取之投影。投影處理後，於步驟240廢除 該投影。步驟250中，測試是否完成。若重建尚未完成，程 13 1259411 序返回步驟220。是否完成之測試有多種方式。例如，可於 處理一定數目之投影後終止，或累積誤差方程式收斂至一 特定臨界以下時終止。投影數目及幾何結構通常可預先限 定，或於運作時動態選取。後者之情況下，部份之A須於 5 重建當中動態計算。上述個別投影資料之處理可與其它投 影資料之獲取平行、交插或重疊進行。 步驟230之各層面各詳細說明於第3圖。步驟310中，β 係疊代i之新獲取(格式Ϊ)投影。若該投影幾何係動態選取 ，則於步驟320修訂A以導入最新投影。（若如更常見，投 10 影幾何已預先固定，A即係已於第2圖之初始化步驟210中 計算。）步驟330中，若有未知之現行估計X，則計算出原 應由Χ = 預測之投影。步驟340中，計算所獲取與預測 投影間之誤差，£。步驟350中，應用一更新規則 修訂該未知之估計，21 = U (兰，λ，X，X，£)，例如上述之 15 SIRT更新法。步驟360中，設定i = i+ 1作疊代之增量。步 驟370中，選擇下一疊代之步長；1 = :^；1，1@)。已為成功採 用之簡單步長更新係1.0/( 1.0 + i/2.0)。 採用某些幾何結構時，係以成群而非單一處理投影為 有利。例如，選用諸如用於安捷倫科技公司5DX斷層X 20 射線攝影系統之圓形、平面幾何體系時，已經發現組合相 差約180度之投影資料對，作為單一疊代一併處理較為有利 。另一例為，若投影係當射源位在m嵌套之正η邊形的 頂點時所得，則可能以一併處理來自某特定多邊形之所有 頂點的投影為佳，亦即令每組之大小為η。 14 1259411 如上述，第2圖及第3圖之斷層攝影方法200可藉各種電 氣、電子、電腦、機械、人工及/或其它組態實施。然而， 在一典型實施例中，該方法200至少部份電腦化，而該系統 有種種層面藉由軟體、韌體、硬體、或其組合實施。當該 5 斷層攝影方法200至少部份以硬體實施時，該系統之實施可 用各種技術包括但不限於：具有用以對資料信號實施邏輯 函數之邏輯閘的離散邏輯電路、具有適當之組合邏輯閘的 特定應用積體電路“ASIC”、可程式閘陣列“PGA”、及/或可 現場程式化閘陣列“FPGA，，。於軟體實施時，該斷層攝影 10方法200可為原始程式（或「原始碼」）、可執行程式（「目的 碼」）、稿本、或任何其它實體之一部份，而此等程式、描 述5吾g程式（script)或實體包括欲用於如以下更詳細說明之 執行的一組指令。如此之軟體可用具有多類資料及方法之 物件(object)導向程式設計語言，及/或具有常式、次常式及 15 /或函數之程序程式設計語言寫成。例如，合適之程式設計 語言包含但不限於：c、c++、Pased、Basie、㈤㈣、c〇b〇i 、Perl、Java及 Ada。 w如此之軟體可儲存於任何電腦可讀媒體，以為任何電 月自有關系統、方法所用或作相關使用。例如 20 體可包括任何電子、磁陴τ °貝媒 兹性、光學、或其它物理裝置或構件 ，其可包含或儲存電 或作相關使用。二：切為電腦有關系統、方法所用 儀哭、或Μ ^有關系統可為任何指令執行系統、 r;:八執V 電腦系統、包含處理器之系統、或可

伙才日令執行糸統、儀 X J 、或裝置提取指令然後執行該等指 15 1259411 令之其它系統。因此，電腦可讀媒體包含儲存、通信、傳 播、或傳送程式，以為指令執行系統、儀器、或裝置所用 或作相關使用之任何構件。 例如，電腦可讀媒體可具各種形式，包括但不限於： 5 電子、磁性、光學、電磁、紅外線或半導體系統、儀器、 裝置或傳播媒體。更詳言之，電腦可讀媒體之一例包括但 不限於：具一或更多配線之電氣連接結構（電子）、可攜式電 腦碟片（磁性）、隨機存取記憶體(“RAM”)(電子）、唯讀記憶 體(“ROM”)（電子），可抹除可程式化唯讀記憶體(“EPROM” 10 、“EEPROM”或快閃記憶體)(電子）、光纖（光學）、及可攜式 光碟唯讀記憶體(“CDROM”)(光學）。該電腦可讀媒體甚至 可為紙或其它合適之媒體，其上可供印有程式，該程式可 予電子捕捉，例如經光學感測或掃描該紙，然後經編譯、 解譯或其它適當方式之處理後儲存於記憶體。 15 一典型實施例中，存取第1圖之斷層攝影系統的硬體及 /或軟體實施型態時，通常係配置一處理器以配合儲存於記 憶體之作業系統執行對應於方法2 0 0之指令。該處理器亦會 接收並執行儲存於記憶體或由各種輸入/輸出裝置（諸如上 述來源及/或檢測器組合)得到之進一步指令及資料，以依據 20 包含在該軟體及/或硬體之指令及資料一般性操作該系統。 結合上述方法及美國專利第6,002,739號（其於此併入 本案以為參考資料)之多層斷層攝影做法，即得一電腦斷層 攝影重建技術，其係快速、儲存需求小、適於平行處理、 可用有限投影資料順利執行、且可簡便導入重建求解之先 16 1259411 前制約。 須予強調，上述實施例以及特別是任何「較佳」實施 例，僅係用以提供本發明各層面之清楚瞭解的各種實施態 樣之例。通常之技術人員可以改變這些實施例而不實質脫 5 離單獨依以下申請專利範圍適當解釋而得的保護範疇。 【圖式簡單說明】 第1圖係根據本發明之斷層攝影系統的一實施例之示 意圖。 第2圖係實施電腦斷層攝影方法之一實施例的流程圖。 10 第3圖係第2圖之一步驟的更詳細流程圖。 【圖式之主要元件代表符號表】 100···斷層攝影系統 146···資料獲取系統 102、104···箭頭 150…電腦 110…射源 152…操作員介面 120…物件 154…處理器 122…表面或容積 156…儲存裝置 130···檢測器 200…斷層攝影方法 140···控制機構 210-250…步驟 142···射源控制器 310-370…步驟 144···馬達控制器 17

Claims (1)

1259411 拾、申請專利範圍： 1·-種未知物件之電腦斷層攝影方法，包含下列步驟： 獲取至少-投影，但少於所有將用於重建該未 件之全部投影；以及 少—投影修訂該未知物件之估計樣態，以 後付一新估計樣態。 2.如申請專利範圍第1ίΜ之電腦斷層攝影方法，其更包含： 獲取至少另一投影；以及 各 10 15 20 樣態利用該至少另-投影修訂該未知物件之該新估計 3·如申請專利_第丨項之電職層攝影方法，其更包括 在修訂該未知物件之騎計鄉的同時 投影。 幻方 4·如申請專利範圍第！項之電腦斷層攝影 估計樣態之步驟包含： 丁 ^ 用該未知物件之該估計樣態計算出—預測投影； 出該獲取之投影触_投景彡間之誤差；以及 ^該計算出之誤差，制—更新規則⑽訂該未 5㈣之現行估計《，而得到該新估計樣態。 .二申請專利範圍第！項之電腦斷層攝影方法，其中修訂 6 =之步驟包含選擇-步長，以選取下-投影。 ·:申：專利範圍第丨項之電腦斷層攝影方法，其更包含 卞至又，錢少—投影同時獲取至少另—投影，並於利用 ”〉—投影修訂該未知物件之該估計樣態以獲得該 18 1259411 新估計樣態的同時，利用該至少另一投影修訂該未知物 件之該估計樣態以獲得另一新估計樣態。 7·如申請專利範圍第1項之電腦斷層攝影方法，其更包含 没定該未知物件之初始估計樣態。 5 8·如申請專利範圍第1項之電腦斷層攝影方法，其中修訂 估計樣態之步驟包含利用一序列級數重建方法。 9.如申請專利範圍第1項之電腦斷層攝影方法，其更包含 廢除該至少一投影。 10·如申請專利範圍第丨項之電腦斷層攝影方法，其中獲取 10 至少一投影之步驟包含獲取分離約180度之一對投爹。 11· 一種未知物件之電腦斷層攝影方法，包含下列步驟·· 獲取至少一投影，但少於所有將用於重建該未知物 件之全部投影；以及 處理該至少一投影以重建該未知物件。 15 I2·如巾請翻範圍第11項之電腦斷層攝影方法，其更包含： 獲取至少另一投影；以及 處理該至少另一投影以重建該未知物件。 13·如申請專利範圍第11項之電腦斷層攝影方法，其更包含 於處理4至投影以重建該未知物件之同時，獲取至 20 少另一投影。 K如申請專利範圍第叫之電腦斷層攝影方法，其中處理 各投影之步驟包含： 洲該未知物件之-估計樣態計算出1測投影； 計算出該獲得之投影與預測投影間之誤差；以及 19 1259411 物件誤差應用-更新規則修訂該未知 卞< Θ估汁；，以獲得一 ]5 ,. 仔新估叶樣態。 翻制第U奴電騎層攝f彡枝，其 5 10 15 20 忒至>、一投影之步驟包含設定—步' 投影。 又么、堤擇一後續 .如申請翻朗第u項之電輯層攝影方法，人 在獲取該至少—投影之同時獲取至少另_^/、、Λ3 :該广投影以重建該未知物件之同時，:理= 另一投影以重建該未知物件。 夕 17 ==圍第U項之電腦斷層攝影方法，其更包含 口又疋忒未知物件之一初始估計樣能。 ，二專:範圍第11項之電腦斷層一 ^ 口技衫之步驟包含利用—序列級數重建方法。 W如申、請專利範圍第山員之電腦斷層攝影方法，其中獲取 至J 一投影之步驟包含獲取分離約18〇度之二投$ 20· 一種電腦斷層攝影系統，包含： 一又衫。 /用以獲取少於所有將料重建該未知物件之 投影之至少一投影的裝置；以及 用以處理該至少一投影以重建該未知物件之裝置。 20