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Die Erfindung betrifft ein Verfahren
zum Ansteuern eines piezoelektrischen Elementes.
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Piezoelektrische Elemente sind insbesondere
kapazitive Verbraucher, welche sich entsprechend dem jeweiligem
Ladungszustand bzw: der sich an dem Element einstellenden bzw. angelegten
Spannung zusammenziehen bzw. ausdehnen. Bei Anlegen einer äußeren Spannung
erfolgt eine geometrische Veränderung
des Elementes. Dies wird auch als inverser piezoelektrischer Effekt
bezeichnet (Hering, Martin, Stohrer, „Physik für Ingenieure", 3. Auflage VDI-Verlag
GmbH, Düsseldorf,
1989). Wegen dieser Geometrieänderung
in Abhängigkeit
von Spannung bzw. Ladung werden piezoelektrische Elemente in zunehmendem
Maße als
Aktoren bzw. Stellglieder eingesetzt. Bei diesen piezoelektrischen
Aktoren führt
eine Feldstärke,
die durch Ladung an den Elektroden des Piezoids bzw. des piezoelektrischen
Elements hervorgerufen wird, zu einer Längenänderung des Aktors. Die mechanische
Beanspruchung und somit die Lebensdauer des Aktors bzw. des Stellgliedes
hängt in
hohem Maße
von dem zeitlichen Verlauf der Ladung auf dem piezoelektrischen
Element ab, welches der Aktor bzw. das Stellglied aufweist.
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Piezoelektrische Aktoren, auch Piezoaktoren genannt,
weisen im Vergleich zu elektromagnetischen Aktoren den Vorteil auf,
dass sie innerhalb sehr kurzer Zeit sehr präzise Bewegungen ausführen können. Von
daher finden piezoelektrische Aktoren, auch Piezoaktoren genannt,
seit geraumer Zeit Anwendung in den verschiedensten technischen
Bereichen. In den meisten Fällen
ist das Ziel des Einsatzes des Piezoaktors die Positi onierung einer
Masse. So können
Piezoaktoren beispielsweise in Einspritzsystemen von Brennkraftmaschinen
von Fahrzeugen eingesetzt werden, wo ein Ventilschieber in einem Einspritzventil
positioniert werden soll. Ebenfalls können Piezoaktoren dazu verwendet
werden eine Probe in einem Rastertunnelelektronenmikroskop zu verschieben
bzw. zu positionieren.
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Zur Ansteuerung bzw. zur Auf- und
Entladung der piezoelektrischen Elemente bzw. der Piezoaktoren existieren
verschiedene Ansätze.
So kann die Ansteuerung durch eine steuerbare Spannungsquelle mit
Innenwiderstand, durch die Aufladung mittels einer steuerbare Stromquelle
und/oder durch einen elektrischen Schwingkreis erfolgen. Erfolgt
die Ansteuerung mittels eines elektrischen Schwingkreises, so hat
der Ansteuerstrom einen sinusförmigen Verlauf
und ist somit nur prinzipiell vorgegeben und nur noch in engen Grenzen
variierbar. Auch bei anderen Ansteuerkonzepten ist meist ein fester
Verlauf der Ansteuergröße, Strom
bzw. Spannung, vorgesehen, z.B. ein zeitlich linearer Spannungs-
oder ein abschnittsweise konstanter Stromverlauf.
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Aus der Offenlegungsschrift
DE 179 33 560 A1 ist
ein Verfahren und eine entsprechende Vorrichtung zum Laden und Entladen
eines piezoelektrischen Elementes bekannt, wobei ein in einem Ladestromkreis
vorgesehener Schalter bzw. ein in einem Entladestromkreis vorgesehener
Schalter während des
Ladens bzw. Entladens derart wiederholt betätigt wird, dass das piezoelektrische
Element durch einen vorgegebenen mittleren Lade- bzw. Entladestrom auf eine vorgegebene
Spannung gebracht wird.
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Aus der Offenlegungsschrift
DE 198 54 789 A1 ist
ebenfalls ein Verfahren zum Laden und Entladen eines piezoelektrischen
Elementes bekannt. Bei diesem Verfahren kann der Ladestrom bzw.
der Entladestrom unter Berücksichtigung
von Abweichungen der Kapazität
des piezoelektrischen Elementes von einem Sollwert verändert werden.
Zur Berücksichtigung
dieser Kapazi tätsveränderungen
wird der bei einem nächsten
Lade- bzw. Entladevorgang zu verwendende Strom durch Multiplikation
des bei dem vorhergehenden Lade- bzw. Entladevorgang verwendeten
Stromes mit einem Korrekturfaktor errechnet. Dieser Korrekturfaktor
basiert auf einem Verhältnis von
Istwerten von beim oder nach einem Lade- bzw. Entladevorgang gemessenen
Größen und
den entsprechenden Sollwerten dieser Größen.
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In der Offenlegungsschrift
DE 198 25 210 A1 ist
eine Positionsregelung in Form einer Kaskadenregelung des piezoelektrischen
Elementes offenbart. Stromsensormessungen und Dehnungsmessungen dienen
als Eingangsgrößen der
Regelung. Die Regelung ist nicht adaptiv. Ein piezoelektrischer
Aktor ist üblicherweise
in einem komplexeren System, beispielsweise einem Einspritzsystem,
integriert. Handelt es sich bei diesem System um ein nicht lineares System
bzw. unterliegen Parameter dieses Systems einer Veränderung,
so kann die Verwendung der in der
DE 198 25 210 A1 beschriebenen Regelung zu hohen
Transienten und/oder Instabilitäten
neigen, da die Regelung nicht auf robustes Verhalten ausgelegt ist.
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Auch in der Patentschrift
DE 198 10 321 C2 und
in der Offenlegungsschrift
DE
196 53 666 A1 sind Verfahren zur Steuerung bzw. Regelung
von kapazitiven Lasten, insbesondere piezoelektrischen Elementen,
beschrieben. Die Regelungen basieren auf einem Vergleich von Sollwerten
mit Istwerten.
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Aus der Offenlegungsschrift
DE 198 14 594 A1 ist
ebenfalls ein Verfahren zum Laden und Entladen eines piezoelektrischen
Elementes bekannt, wobei der Ladevorgang bzw. der Entladevorgang
zu einem Zeitpunkt beendet wird, zu dem davon ausgegangen werden
kann, dass die sich am piezoelektrischen Element einstellende Spannung
infolge des nicht sprungartig auf Null abfallenden Lade- bzw. Entladestromes
noch genau bis zum Erreichen der gewünschten Spannung ansteigt bzw.
abfällt.
Hierfür wird
fortlaufend die Endspannung ermittelt, auf die das piezoelektrische
Element noch weiter geladen bzw. entladen werden würde, wenn
der Ladevorgang bzw. der Entladevorgang augenblicklich beendet werden
würde.
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Ein piezoelektrisches Element bzw.
ein piezoelektrischer Aktor bildet wegen der Trägheit der zu bewegenden Masse
und seiner Steifigkeit ein schwingfähiges mechanisches System.
Bei steigender Positioniergeschwindigkeit wird dieses mechanische
System durch die elektrische Ansteuerung des piezoelektrischen Elementes
zu Schwingungen angeregt. Wird das piezoelektrische Element bzw.
der piezoelektrische Aktor zur Positionierung von beispielsweise
Ventilschiebern in Ventilen eingesetzt, so kann dies bedeuten, dass
der Ventilschieber nach der Ansteuerung nicht sofort eine stationäre Ruhelage
einnimmt, sondern in diese einschwingt. Dies kann zu einem Verlust
an Positioniergenauigkeit bei hohen Positioniergeschwindigkeiten
führen.
Weiterhin wird dem mechanischen System mehr Energie zugeführt, als
zur Positionierung tatsächlich
notwendig wäre.
Darüber
hinaus stellen die Schwingungen eine stärkere Beanspruchung des mechanischen Systems
und somit des piezoelektrischen Elementes dar und dies kann zu einer
Verkürzung
der Lebensdauer des Systems bzw. des Elementes führen.
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Es ist Aufgabe der Erfindung, ein
Verfahren zur Ansteuerung eines piezoelektrischen Elementes zu schaffen,
welches sich durch eine kurze Phase des Einschwingens auszeichnet.
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Diese Aufgabe wird durch die Merkmale
des Patentanspruchs 1 gelöst.
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Die Schwingungen des Masse-Feder-Systems
bzw. des oben be- schriebenen mechanischen Systems implizieren eine
schwingende bzw. oszillierende Längenänderung
bzw. geometrische Veränderung
des piezoelektrischen Elementes. Bei einer konstanten Versorgungsspannung
des piezoelektrischen Elementes bewirkt dies durch den inversen
piezoelektrischen Effekt einen oszillierenden bzw. schwingenden
Lade- bzw. Entladestrom. Bei konstanter Ladung des piezoelektrischen
Elementes bzw. bei konstantem Strom wird hingegen eine oszillierende
bzw. schwingende am Element anliegende Spannung bewirkt.
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Das Einschwingverhalten der Länge bzw. der
geometrischen Veränderung
des piezoelektrischen Elementes ist durch Messung bzw. Schätzung (beispielsweise
mittels eines Beobachters) der entsprechenden, jeweils ebenfalls
einschwingenden elektrischen Größe (Spannung
bzw. Strom) ermittelbar. Das Einschwingverhalten ist hierbei von
dem zeitlichen Verlauf der Ansteuergröße (Strom bzw. Spannung) abhängig.
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Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren
wird zur Bestimmung einer Ansteuergröße für das piezoelektrische Element
ein von der Ansteuergröße abhängiges Gütemaß für das Einschwingverhalten
einer zu steuernden Zustandsgröße des piezoelektrischen
Elementes bzw. Aktors minimiert. Bei der zu steuernden Zustandsgröße handelt
es sich vorzugsweise um eine geometrische Größe, insbesondere eine Position
bzw. eine Dehnung des piezoelektrischen Elementes. Bei der Ansteuergröße handelt
es sich vorzugsweise um einen Strom oder eine Spannung. Als Gütemaß für das Einschwingverhalten
der Zustandsgröße des piezoelektrischen
Elementes wird vorzugsweise die Varianz bzw. die Welligkeit der zu
steuernden Zustandsgröße bzw.
einer dieser zugeordneten Meß-
und/oder Schätzgröße gewählt.
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Handelt es sich bei der Ansteuergröße um einen
Strom, insbesondere einen Lade- bzw. Entladestrom des piezoelektrischen
Elementes, so handelt es sich bei der Meß- und/oder Schätzgröße für die Zustandsgröße, insbesondere
die Position des piezoelektrischen Elementes, vorzugsweise um eine Spannung.
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Handelt es sich bei der Ansteuergröße dahingegen
um eine Spannung, welche vorzugsweise über dem piezoelektrischen Element
abfällt,
so wird die Meß-
und/oder Schätzgröße vorzugsweise
durch den Lade- bzw. Entladestrom und/oder die Ladung des piezoelektrischen
Elementes gebildet.
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Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren
kann das piezoelektrische Element bzw. der piezoelektrische Aktor
zyklisch geladen und entladen werden. Dies hat den Vorteil, dass
in jedem Zyklus die Ansteuergröße durch
Minimierung des Gütemaßes weiter
optimiert werden kann.
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Das erfindungsgemäße Verfahren wird vorzugsweise
bei piezoelektrischen Elementen verwendet, die als Aktoren bzw.
Stellglieder bei einer Kraftstoffeinspritzdüse in einer Brennkraftmaschine
eingesetzt werden. Die Brennkraftmaschine kann in einem Verkehrsmittel,
insbesondere in einem Kraftfahrzeug, verwendet werden.
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Die Ansteuergröße, beispielsweise der Lade-
bzw. Entladestrom oder die über
dem piezoelektrischen Element abfallende Spannung, ist vorzugsweise
von einer einzuspritzenden Kraftstoffmenge, einer Drehzahl der Brennkraftmaschine,
einem Druck in einem Einspritzsystem (insbesondere in einem Common-Rail-System), und/oder
einer Temperatur der Brennkraftmaschine (beispielsweise einer Kühlmitteltemperatur
und/oder Öltemperatur)
abhängig.
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Durch das erfindungsgemäße Verfahren können die
Positioniergeschwindigkeit und die Positioniergenauigkeit vom piezoelektrischen
Element bzw. Aktor erhöht
werden. Die Energieaufnahme und die mechanische Beanspruchung des
piezoelektrischen Elementes werden minimiert. Dies führt zu einer
Erhöhung
der Lebensdauer des piezoelektrischen Elementes. Ebenfalls erhöht wird
die Lebensdauer der von dem piezoelektrischen Aktor zu bewegenden
Komponente.
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Das erfindungsgemäße Verfahren zeichnet sich
durch eine hohe Robustheit aus gegenüber Systemveränderungen,
nicht Linearitäten
und/oder Alterung.
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Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen
der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen und den anhand der Zeichnung
nachfolgend dargestellten Ausführungsbeispielen.
Hierbei zeigen:
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1 die
qualitativen Verläufe
einer Sollzustandsgröße (Diagramm
a), eine Ansteuergröße (Diagramm
b), einer Istzustandsgröße (Diagramm
c) und einer der Zustandsgröße zugeordneten
Meß- und/oder
Schätzgröße (Diagramm
d) , wenn das erfindungsgemäße Verfahren
nicht eingesetzt wird,
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2 die
qualitativen Verläufe
einer Sollzustandsgröße (Diagramm
a), einer Ansteuergröße (Diagramm
b), einer Istzustandsgröße (Diagramm
c) und einer der Zustandsgröße zugeordneten
Meß- und/oder
Schätzgröße (Diagramm
d), bei Einsatz des erfindungsgemäßen Verfahrens,
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3 ein
Diagramm mit simulierten Verläufen
einer Meß- und/oder Schätzgröße mit und
ohne Einsatz des erfindungsgemäßen Verfahrens,
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4 ein
Diagramm mit simulierten Verläufen
der durch das piezoelektrischen Element ausgeübten Kräfte mit und ohne Einsatz des
erfindungsgemäßen Verfahrens,
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5 eine
für den
Einsatz des erfindungsgemäßen Verfahrens
geeignete Ansteueranordnung für das
piezoelektrische Element und
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6 eine
weitere für
den Einsatz des erfindungsgemäßen Verfahrens
geeignete Ansteueranordnung für
ein piezoelektrisches Element.
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Funktionell gleiche Größe bzw.
Komponenten sind mit den gleichen Bezugszeichen versehen.
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In der 1 sind
die qualitativen Verläufe der
relevanten Größen dargestellt,
wenn ein piezoelektrisches Element zweimal (Ansteuerphase T1 und Ansteuerphase
T2) innerhalb eines gewissen Zeitraumes angesteuert wird, wobei
jeder Ansteuer- bzw. Positionierphase
eine Ruhephase folgt. In den Diagrammen a)–d) ist auf der Abzisse jeweils
die Zeit t aufgetragen. Auf der Ordinate des Diagramms a) ist der
Verlauf einer Sollzustandsgröße x_soll
des piezoelektrischen Elementes, vorzugsweise eine Solldehnung bzw.
eine durch diese Dehnung bewirkte Sollposition, aufgetragen. Auf
der Ordinate des Diagramms b) ist als Ansteuergröße beispielhaft ein Lade- bzw.
Entladestrom I dargestellt. Im Diagramm c) ist der dem Verlauf der
Sollzustandsgröße x_soll
entsprechende Verlauf der Istzustandsgröße x_ist dargestellt. In dem
Diagramm d) ist der Verlauf der der Zustandsgröße x zugeordneten Meß- und/oder Schätzgröße, in diesem
Falle beispielhaft einer über dem
piezoelektrischen Element abfallenden Spannung U, dargestellt.
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In einer ersten Ansteuerphase T1
steigt die Sollzustandsgröße x_soll
von einem niedrigen Niveau auf ein hohes Niveau an. Entsprechend
steigt der Level des Ansteuerstroms I auf einen konstanten Wert,
welcher höher
ist als der konstante Level auf dem sich der Ansteuerstrom I in
der Phase vor der Ansteuerphase T1 befunden hat. In einer zweiten
Ansteuerphase T2 sinkt die Sollzustandsgröße x_soll wieder auf ihren
Ausgangswert zurück.
Entsprechend geht der Ansteuerstrom I auf einen Level, welcher niedriger
als der Ausgangslevel bzw. der ursprüngliche Level ist. Zwischen
der ersten Ansteuerphase T1 und der zweiten Ansteuerphase T2 befindet
sich eine Ruhephase T_ruhe1, welche an dem Zeitpunkt t_start1 beginnt
und an dem Zeitpunkt t_end1 endet. Auf die zweite Ansteuerphase
T2 folgt ebenfalls eine zweite Ruhephase T-ruhe2, welche an dem
Zeitpunkt t_start2 beginnt. Die Ruhephasen können alternativ auch als Einschwingphasen
bezeichnet werden. Die Sollzustandsgröße x_soll hält in dieser Ruhephase T_ruhe1
das hohe Niveau, welches sie am Ende der Ansteuerphase T1 erreicht
hat. Da in den Ruhephasen keine weitere Ansteuerung mehr erfolgen
soll, geht die Ansteuergröße I auf
ihren ursprünglichen
Level zurück.
Die Istzustandsgröße x_ist
und die dieser zugeordnete Meß- und/oder Schätzgröße U weisen
in beiden Ruhephasen T_ruhe1 und T_ruhe2 ein Einschwingverhalten
mit Über-
und Unterschwingern auf, welche mit der Zeit an Auslenkungshöhe abnehmen.
Das Einschwingverhalten der Meß-
und/oder Schätzgröße U verläuft etwas
gedämpfter
als das der Istzustandsgröße x_ist.
In den Ruhephasen T-ruhe1 und T-ruhe2 wird der piezoelektrische
Aktor bzw. das piezoelektrische Element nicht umpositioniert.
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Durch das erfindungsgemäße Verfahren können die
Schwingungen des durch den piezoelektrischen Aktor dargestellten
mechanischen Systems reduziert werden, in dem der zeitliche Verlauf
der Ansteuergröße I zur
Positionierung so gewählt
wird, dass die Schwingungen in der Istzustandsgröße x_ist bzw. in der entsprechenden
Zustandsgröße x zugeordneten
Meß- und/oder
Schätzgröße U minimal bzw.
weitestgehend minimal sind. Auf diese Weise läßt sich eine hohe Positioniergenauigkeit
bei hoher Positioniergeschwindigkeit erzielen.
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Es folgt eine Erläuterung des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Beispielhaft wird hier der Fall der Ansteuerung durch eine steuerbare
Stromquelle aufgezeigt. Als Ansteuergröße wird also von einem Strom
I ausgegangen. In diesem Fall handelt es sich bei der der Zustandsgröße des piezoelektrischen Elementes
zugeordneten Meß-
und/oder Schätzgröße um die über dem
piezoelektrischen Element abfallende bzw. an diesem anliegende Spannung
U. Alternativ kann selbstverständlich
von einer Ansteuerung mit einer steuerbaren Spannungsquelle ausgegangen
werden. Die Ansteuergröße wäre dann
eine Spannung. Der Zustandsgröße würde dann
in diesem Falle als Meß-
und/oder Schätzgröße die Ladung
des piezoelektrischen Elementes bzw. der Lade- bzw. Entladestrom
zugeordnet.
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Des weiteren wird der Einfachheit
halber die Ruhezeit T_ruhe als die gesamte Zeit zwischen zwei Ansteuerphasen
angesehen. Es ist jedoch auch möglich,
nur einen Teil der Zeitspanne zwischen zwei Ansteuerphasen als Ruhezeit
zu betrachten. Das erfindungsgemäße Verfahren ändern sich
hierdurch prinzipiell nicht.
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Der Startzeitpunkt einer Ruhephase
T_ruhe wird im folgenden als t_start bezeichnet. Der Endzeitpunkt
einer Ruhephase T_ruhe wird als t_end bezeichnet. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren, wird
eine Gütemaß welches
von einer Ansteuergröße des piezoelektrischen
Elementes abhängig
ist, zur Bestimmung eben dieser Ansteuergröße minimiert. Das Gütemaß stellt
ein Gütemaß für das Einschwingverhalten
der Zustandsgröße, insbesondere
der Position bzw. Dehnung des piezoelektrischen Elementes dar. Als
Gütemaß wird vorzugsweise
die Varianz der Zustandsgröße bzw.
einer dieser zugeordneten Meß-
und/oder Schätzgröße verwendet.
Bei Ansteuerung durch einen Strom ist die entsprechende Meß- und/oder
Schätzgröße die über dem
piezoelektrischen Element abfallende Spannung U.
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Zur Bildung des Gütemaßes U ~ in Form der Varianz bzw.
der Welligkeit wird zunächst
der Mittelwert U - der Meß-
und/oder Schätzgröße, d.h.
in diesem Falle der Aktorspannung U, während des Zeitraumes der Ruhephase
T_ruhe ermittelt:
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Die Varianz bzw. die Welligkeit U ~ der
Meß- und/oder
Schätzgröße bzw.
der Aktorspannung U nach einer Ansteuerphase bzw. während einer
Ruhephase T_ruhe ergibt sich dann zu
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Wird das Gütekriterium bzw. das Gütemaß U ~, d.h.
die Varianz bzw. die Welligkeit der Meß- und/oder Schätzgröße U und
somit die Varianz der Zustandsgröße des piezoelektrischen
Elementes, im Bezug auf die Ansteuergröße minimiert, so erhält man die
für die
geringste Welligkeit optimale Ansteuergröße. Die Ansteuergröße ist vorzugsweise
von einem variablen Parameter bzw. Parametervektor a abhängig und
kann als Funktion dieses Parameters bzw. Parametervektors a als
I(a) beschrieben werden. Die Abhängigkeit
der Ansteuergröße von diesem
Parameter kann beispielsweise in Form einer Kennlinie bzw. eines
Kennfeldes vorliegen. Das Gütemaß U ~ wird
dann vorzugsweise in Bezug auf den Parameter bzw. Parametervektor
a minimiert. Die Bedingungen für
ein Minimum lauten:
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Die Minimierung des Gütemaßes U ~ ergibt den
optimalen Parameter bzw. Parametervektor a und da die Ansteuergröße I von
eben diesem Parameter bzw. Parametervektor a abhängig ist, ergibt sich somit
eine optimale Ansteuergröße I. Eine
Ansteuerung des piezoelektrischen Elementes mit dieser optimalen
Ansteuergröße führt zu einem
Einschwingverhalten der Zustandsgröße, insbesondere der Dehnung/Position,
mit geringer Welligkeit bzw. Varianz, d.h. zu einem gedämpften und
schnellen Einschwingen.
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Vorzugsweise wird die Minimierung
des Gütemaßes und
die Bestimmung der optimalen Ansteuergröße bzw. des optimalen Parameters
bzw. Parametervektors a mehrmals, insbesondere zyklisch, wiederholt,
um auf diese Weise Ansteuergröße bzw. Parameter(vektor)
a noch weiter zu optimieren.
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Die Bestimmung der optimalen Ansteuergröße bzw.
des optimalen Parameters bzw. Parametervektors a kann durch ein
globales oder ein lokales Suchverfahren oder eine Kombination aus
diesen Suchverfahrensarten ermittelt werden. Als Suchverfahren sind
beispielsweise sog. Gradientenabstiegsverfahren, Simulated Annealing,
ein genetischer Algorithmus oder eine Kombination aus diesen Suchverfahren
denkbar.
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Bei dem Gradientenabstiegsverfahren
wird ausgehend von Initialwerten für den Parameter bzw. den Parametervektor
a der Gradient dU ~/da des Gütemaßes U ~ berechnet,
bzw. durch einen Differenzenquotienten approximiert. Anschließend wird
eine Schrittweite gewählt
und mit dieser ein Schritt entgegen dem Gradienten gegangen. Dies
wird solange fortgeführt,
bis man das Minimum des U ~ überschritten
hat.
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In dem Gütemaß U ~ können selbstverständlich auch
weitere Größen berücksichtigt
werden, wie beispielsweise Energieverluste während der Ansteuerung oder
spezielle Anforderungen an den Positioniervorgang. Für jede (skalare)
Komponente eines Parametervektor a werden Suchverfahren und anschließende Berechnung
des Gütemaßes vorzugsweise
mehrmals, insbesondere zyklisch, durchlaufen. Jeder Durchlauf stellt
einen zusätzlichen
Zeitaufwand dar. Ein dreimaliger Durchlauf hat sich für einen als
Stellglied in einem Einspritzsystem eines Kraftfahrzeugs eingesetzten
piezoelektrischen Aktor als ausreichend erwiesen. Beim ersten Durchlauf
wird das Gütemaß mit den
Initialwerten für
den Parametervektor a bzw. der jeweiligen Komponente des Parametervektors
a berechnet, danach wird mittels eines Suchverfahrens ein optimalerer
Wert für
den Parametervektor bzw. die jeweilige Komponente bestimmt, wiederum
wird mit diesem variierten Wert des Parametervektors a das Gütemaß U ~ berechnet.
Es schließt
sich eine weitere Variation des Parametervektors bzw. der jeweiligen
Komponente des Parametervektors a mit anschließender Berechnung des Gütemaßes U ~ an, usw.
an. Die berechneten Gütemaße U ~ werden
miteinander verglichen, ausgewertet und es wird ein optimaler Wert
für die
jeweilige Komponente des Parametervektors a bzw. für den Parametervektor
a ermittelt. Die Parameter werden sozusagen suksessive optimiert.
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In der 2 sind
die relevanten Größen bei der
Ansteuerung eines piezoelektrischen Elementes unter Verwendung des
erfindungsgemäßen Verfahrens
dargestellt. Die in der 2 dargestellten
Größen entsprechen
ebenfalls den Größen, welche
in der 1 dargestellt
sind. Der Verlauf der Sollzustandsgröße x_soll entspricht dem Verlauf
im Diagramm a) der 1.
Es fällt
auf, dass die Ansteuergröße I in
den Ansteuerphasen T1 und T2 keinen konstanten Verlauf hat, sondern
einen gefilterten bzw. „runderen" Verlauf aufweist.
Die Verläufe
der Istzustandsgröße x_ist
und der dieser zugeordneten Meß- und/oder Schätzgröße U in
den Ansteuerphasen sind geglättet.
Die Verläufe
der Istzustandsgröße x_ist
und der Meß-
und/oder Schätzgröße U in
den Ruhephasen T_ruhe1 und T_ruhe2 weisen weder Über- noch Unterschwinger auf.
Die Verläufe
dieser beider Größen sind
in den Ruhephasen idealisiert als konstant dargestellt.
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In den 3 und 4 sind Simulationsergebnisse
des erfindungsgemäßen Verfahrens
dargestellt, welches an einem Simulationsmodell eines Ventils mit
einem piezoelektrischen Aktor eingesetzt wurde. Der Verläufe der
Meß- und/oder
Schätzgröße U sind
in der 3 als Kurven
mit 15 Stützstellen dargestellt,
zwischen denen linear interpoliert wurde. Die Kurve 1 stellt
eine Meß-
und/oder Schätzgröße U dar,
wie sie sich ohne Einsatz des erfindungsgemäßen Verfahrens ergibt. Die
Kurve 2 stellt eine Meß- und/oder
Schätzgröße U dar,
wie sie sich bei Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens ergibt. Die Kurve 1 weist
wesentlich mehr über Über- und
Unterschwinger auf als die Kurve 2. Die Kurve 2 hat
ein insgesamt gedämpfteres
Verhalten. Die Ansteuergröße I war
für diese
Simulation konstant. Alle Stützstellen des
Stromverlaufs der Ansteuer größe hatten
den gleichen wert. Die Minimierung des Gütemaßes hat insgesamt 30mal unter
Veränderung
der Parameterwerte der Ansteuergröße stattgefunden. Es hat eine Optimierung
der Ansteuergröße stattgefunden
und es ist deutlich erkennbar, dass die Varianz bzw. die Welligkeit
der Meß-
und/oder Schätzgröße U nach Durchlauf
der Minimierung des Gütemaßes und
Bestimmung eines optimierteren Parametervektors deutlich geringer
ist.
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In der 4 sind
die durch den angesteuerten piezoelektrischen Aktor auftretenden
Kräfte
vor bzw. ohne Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens dargestellt.
Die Kurvenverläufe 3 und 4 zeigen
den Verlauf dieser Kräfte
ohne Einsatz des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Diese Verläufe
weisen eine hohe Welligkeit auf. Die Verläufe 5 und 6 zeigen die
zeitliche Entwicklung der Kräfte
bei Einsatz des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Hierbei entspricht der Kurvenverlauf 5 dem Kurvenlauf 3 und
der Kurvenlauf 6 entspricht dem Kurvenverlauf 4.
Die Kurvenverläufe 3 und 5 entsprechen
den Kräften
beim Öffnen
eines Ventils mittels einem piezoelektrischen Aktor und die Kurvenverläufe 4 und 6 entsprechen den
Kräften
beim Schließen
des Ventils. Auch bei dieser Simulation wurde eine Minimierung des
Gütemaßes und
eine entsprechende Optimierung bzw. Adaption der Ansteuergröße bzw.
des Parametervektors der Ansteuergröße 30mal durchgeführt. Die
Welligkeiten der Kraftverläufe 5 und 6 sind
geringer als die Welligkeiten der Verläufe 3 und 4.
Dies ist besonders augenfällig
beim Vergleich der Verläufe 3 und 5, welche
dem öffnen
des Ventils entsprechen.
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Mit Hilfe eines Optimierungsverfahrens,
bestehend aus einer Minimierung eines Gütemaßes und eines Suchverfahrens
nach dem für
die Minimierung optimalen Parametervektor der Ansteuergröße kann
sukzessive bzw. iterativ die Ansteuergröße optimiert werden, so dass
Einschwingvorgänge
bzw. Oszillationen des piezoelektrischen Aktors und der von ihm
bewegten Masse(n) bzw. Komponente(n) optimiert werden können. Injektoren
bzw. Einspritzventile können
mit dem erfindungsgemäßen Ver fahren
in kurzer Zeit geöffnet
und geschlossen werden, ohne dass mechanische Schwingungen den Einspritzverlauf
in einer Brennkraftmaschine störend
beeinflussen. Die mechanische Beanspruchung der Bauteile (sowohl
des piezoelektrischen Aktors als auch der bewegten Massen) wird
reduziert und die Qualität
und Mengengenauigkeit der Einspritzung wird erhöht. Entsprechendes gilt für andere
Anwendungen und Einsatzgebiete.
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Das erfindungsgemäße Verfahren läßt sich mit
jeder Ansteuerelektronik für
ein piezoelektrisches Element realisieren, welches einen variabeln
Verlauf der Ansteuergröße (Strom
bzw. Spannung) erzeugen kann. Hierzu können beispielsweise die in
den Offenlegungsschriften
DE
197 33 560 A1 und
DE
198 54 789 A1 dargestellten Schaltungen verwendet werden,
welche in der
5 dargestellt
ist. Das piezoelektrische Element
7 ist in Serie mit einer
Induktivität bzw.
einer Spule
8 geschaltet. Diese Serienschaltung ist nun
wiederum parallel zu einem Schaltelement
11 einer Halbbrückenschaltung
bestehend aus einer Serienschaltung von einem Schaltelement
9 und
einem Schaltelement
11 geschaltet. Den Schaltelementen
9 und
11 sind
Dioden
10 und
12 antiparallel geschaltet. Das
Schaltelement
9 wird als Ladeschalter und das Schaltelement
11 als
Endladeschalter eingesetzt. Bei den Schaltelementen
9 und
11 handelt
es sich vorzugsweise um Halbleiterschalter wie beispielsweise Transistoren
(IGBTs, MOSFETs etc.). Zu den Schaltelementen
9 und
11 parallel
geschaltet ist ein als Pufferkondensator eingesetzter Kondensator
13.
An den Kondensator angeschlossen ist vorzugsweise eine Strom- bzw.
Spannungsversorgungsquelle, welche der Energieversorgung des piezoelektrischen
Elementes dient. Durch entsprechende Ansteuerung der Schalter
9 und
11 läßt sich
der Lade- bzw. Endladestrom I des piezoelektrischen Elementes variieren.
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Ähnliche
Schaltungen sind in den weiteren in der Einleitung genannten Dokumenten
offenbart, mit welchen ebenfalls das erfindungsgemäße Verfahren umgesetzt
werden kann.
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In der 6 ist
eine weitere Ansteuerungselektronik dargestellt, mit welcher das
erfindungsgemäße Verfahren
realisiert werden kann. Mit Hilfe dieser Ansteuerelektronik wird
das piezoelektrische Element spannungsgesteuert, d.h. bei der Ansteuerungsgröße handelt
es sich um eine Spannung. An Stelle der Schaltelemente 9 und 11 und
der diesen zugeordneten Dioden 10 und 12 und der
Induktivität 8 ist
ein Schaltelement 14 vorgesehen, welches bei entsprechender
Ansteuerung eine variierbare Spannung liefert, die dann über dem
piezoelektrischen Element 7 abfällt. Bei dem Schaltelement 14 handelt es
sich vorzugsweise um ein Halbleiterschaltelement, welcher bevorzugterweise
eine Serienschaltung von zwei Transistoren aufweist, deren Emitter und
Basiseingänge
miteinander verbunden sind. Ein nicht näher bezeichneter Pol des piezoelektrischen Elementes
ist mit den Emittern der beiden Transistoren verbunden. Die Kollektoren
sind jeweils mit einem Pol einer nicht dargestellten Strom- bzw.
Spannungsversorgungsquelle verbunden.
