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Die Erfindung betrifft ein Steuerungsverfahren
und eine Steuerung für
ein elektronisches Einspritzsystem gemäß Anspruch 1 bzw. 5.
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Elektronische Einspritzsysteme für Hubkolbenmotoren
spritzen Kraftstoff durch Einspritzventile intermittierend ein.
Die eingespritzte Kraftstoffmenge wird durch die Öffnungszeit
eines Einspritzventils bestimmt. Für ein gutes Abgasverhalten
und eine hohe Laufruhe eines Hubkolbenmotors ist neben der Kraftstoffdosierung
eine zeitgenaue Einspritzung von Bedeutung. Hierzu wird von einer
elektronischen Steuerung eines Einspritzsystems sowohl der Öffnungszeitpunkt
als auch die Öffnungsdauer
eines Einspritzventils berechnet.
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Um den Öffnungszeitpunkt und die Öffnungszeit
optimal steuern zu können,
wertet die elektronische Steuerung verschiedene Größen und
Messwerte des Motors aus. Für
eine genaue Steuerung des Einspritzzeitpunkts wird beispielsweise
der Kurbelwinkel herangezogen, der über einen Kurbelwellengeber
gemessen wird. Der zeitliche Verlauf des Kurbelwinkels wird in die
Zukunft extrapoliert, damit das Einspritzsystem daraus möglichst
genaue Steuersignale für
die Einspritzventile erzeugen kann. Um dies zu bewerkstelligen,
weist die elektronische Steuerung einen Mikrocomputer auf, der ein
Programm ausführt,
das die Extrapolation durchführt.
Die in diesem Programm implementierten Algorithmen extrapolieren
bisher den Verlauf des Kurbelwinkels linear in die Zukunft. Also
wird die Drehzahl des Hubkolbenmotors als konstant angesetzt, was
zu Fehlern bei der Extrapolation des Kurbelwinkelverlaufs insbesondere über längere Zeiträume führt, die
wiederum die Genauigkeit der Steuerung der Einspritzzeitpunkte beeinträchtigen.
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Mit der vorliegenden Erfindung sollen
daher ein Steuerungsverfahren und eine Steuerung für ein elektronisches
Einspritzsystem geschaffen werden, die eine genauere Steuerung von
Einspritzzeitpunkten als die bisherigen Einspritzsysteme ermöglichen,
die eine lineare Extrapolation des Kurbelwinkels einsetzen.
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Dies wird durch ein Steuerungsverfahren
und eine Steuerung für
ein elektronisches Einspritzsystem mit den Merkmalen nach Anspruch
1 bzw. 5 ermöglicht.
Bevorzugte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.
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Die Erfindung betrifft ein Steuerungsverfahren
für ein
elektronisches Einspritzsystem, bei dem der zeitliche Verlauf des
Kurbelwinkels in die Zukunft extrapoliert wird und aus dem extrapolierten
Verlauf Steuersignale zur Ansteuerung von Einspritzventilen abgeleitet
werden. Dies kann insbesondere automatisch von einem Mikrocomputer
in einem entsprechenden Motormanagementsystem eines Kraftfahrzeugs
bewerkstelligt werden. Der Mikrocomputer extrapoliert, indem er
den Verlauf des Kurbelwinkels durch eine Polynomfunktion approximiert.
Im Unterschied zur bisher eingesetzten linearen Approximation des
Verlaufs des Kurbelwinkels wird bei der Erfindung insbesondere bei
einer Extrapolation über
einen längeren
Zeitraum ein Fehler bei der Näherung
des Kurbelwinkelverlaufs verringert.
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Insbesondere ist die Polynomfunktion
eine kubische Polynomfunktion. Ein auf einer Approximation mit einer
kubischen Polynomfunktion basierender Algorithmus ist in der Ausführung besonders
schnell.
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In einer besonders bevorzugten Ausführungsform
approximiert der Mikrocomputer, indem er Multiplikations- und Additionsschritte
durchführt.
Derartige Rechenschritte sind mit Digitalrechnern bzw. Mikrocomputern
schnell und mit verhältnismäßig geringem
Aufwand durchführbar.
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Vorzugsweise weist der Mikrocomputer
eine Timing-Processing-Einheit auf, welche Berechnungen für die Approximation
durchführt.
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Gemäß einem weiteren Aspekt betrifft
die Erfindung eine Steuerung für
ein elektronisches Einspritzsystem mit einem Mikrocomputer, der
programmtechnisch derart eingerichtet ist, dass er den zeitlichen
Verlauf des Kurbelwinkels in die Zukunft extrapolieren und aus dem
extrapolierten Verlauf Steuersignale zur Ansteuerung von Einspritzventilen
ableiten kann. Der Mikrocomputer ist programmtechnisch ferner derart
eingerichtet, dass er den Verlauf des Kurbelwinkels durch eine Polynomfunktion
approximieren kann.
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Der Mikrocomputer kann programmtechnisch
außerdem
derart eingerichtet sein, dass er die Approximation mit Multiplikations-
und Additionsschritten durchführen
kann.
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Schließlich kann der Mikrocomputer
eine Timing-Processing-Einheit aufweisen, die derart ausgebildet ist,
dass sie Berechnungen für
die Approximation durchführen
kann.
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Weitere Vorteile, Merkmale und Anwendungsmöglichkeiten
der vorliegenden Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung
eines Ausführungsbeispiels.
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In der folgenden Beschreibung eines
Ausführungsbeispiels
der Erfindung werden u.a. theoretische Grundlagen erläutert, die
für die
Herleitung und das Verständnis
der Erfindung von Bedeutung sind. Alle in der Erläuterung
angegebenen absoluten Größen sind
Beispiele, welche die Erfindung nicht einschränken.
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Bei einer linearen Extrapolation
des Kurbelwinkelverlaufs wird vorausgesetzt, dass zwischen dem auf ein
Inkrement φink von beispielsweise 6°KW normierten Kurbelwinkel Φ =φKW /φi
nk (φK
W ist der tatsächliche
Kurbelwinkel) und der Zeit t folgender linearer Zusammenhang besteht,
wobei a0 und a1 Koeffizienten
beschreiben: t = a0 +
a1Φ
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Dies entspricht bei einem beispielhaften
Inkrement φ
ink von 6°KW
folgender Drehzahl, wobei ω die Winkel-
oder Kreisgeschwindigkeit der Kurbelwelle bezeichnet:
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Hierbei wird die Drehzahl n als konstante
Größe angesetzt.
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Allerdings hat diese lineare Extrapolation
zwei Nachteile:
- 1. Messfehler Δφ von beispielsweise ≤ 0,1 °KW bei der
Erfassung der fallenden Flanke eines Kurbelwellengebers führen zu
relativen Fehlern bei der Bestimmung der Drehzahl n in einer Größenordnung
von etwa ≤ 20,1 °KW/6°KW = 3,33%.
- 2. Eine Änderung
der Drehzahl zwischen einer Messung und einer Extrapolation verursacht
einen Fehler, der tendenziell umso größer ist, je größer der
Drehzahlgradient ist und je weiter in die Zukunft extrapoliert wird.
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Diese beiden Fehler überlagern
sich. Bei Förderende
ist der Fehler vergleichsweise klein, da nur über eine kurze Zeitspanne extrapoliert
werden muss. Bei Förderbeginn
schließt
hingegen ein Einspritzventil einer Pumpe-Düse eines elektronisch gesteuerten
Einspritzsystems nach Beginn der Bestromung beispielsweise erst
nach etwa 1 ms. Dies entspricht bei etwa 1000 Umdrehungen/min einem
Vorhaltewinkel von etwa 6°KW, bei
5000 Umdrehungen/min dagegen einem sehr viel größeren Vorhaltewinkel von etwa
30°KW.
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Die Fehler bei der Winkelerfassung
können
außer
im Bereich der Lücke
als nahezu drehzahlunabhängig
angesetzt werden. Da bei hohen Drehzahlen über einen größeren Winkel
extrapoliert wird, treten hier die größten Auswirkungen aufgrund
von Toleranzen bei der Winkelerfassung auf.
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Bei einem konstanten Lastmoment M
0 ist infolge des Trägheitsmoments eines Hubkolbenmotors
bei hohen Drehzahlen die Amplitude der Drehzahlschwankung kleiner;
die im Trägheitsmoment
gespeicherte Energie beträgt
0,5 · Θ · ω
2 ∼ n
2. Die an die Last pro Hub abgegebene Energie
E
0 berechnet sich als Produkt der Leistung
P = ω
0 · M
0 und der Zeit ∼ n, die Zeit pro Hub aber ∼ 1/n. Die
Amplitude Δω der Drehzahlschwankung ist,
wobei im Folgenden der Index "0" jeweils den Wert
des entsprechenden Parameters zum Zeitpunkt t = 0 bezeichnet:
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Es gilt die Näherung Δω « ω
0 und
damit:
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Die Drehzahl n ist somit der Winkelgeschwindigkeit ω0 proportional. Also ist Δn proportional zu 1/n. Obwohl
die Amplitude der Drehzahlschwankung mit steigender Drehzahl des
Motors abnimmt, bleibt der durch eine Drehzahländerung hervorgerufene Winkelfehler
nahezu konstant.
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Im Folgenden wird gezeigt, welcher
Fehler sich aufgrund einer Änderung
der Drehzahl ergeben kann. Im Bereich der Einspritzung ändert sich
sowohl die Drehzahl als auch ihre Ableitung infolge der Kompression sehr
stark. Der daraus resultierende Fehler ist nicht mehr vernachlässigbar
für eine
genaue Steuerung. Eine gleichmäßig beschleunigte
Drehzahl n kann in Form eines Polynoms höherer Ordnung angesetzt werden,
beispielsweise als quadratisches Polynom:
wobei gilt: n
0 =
n(t = 0), n'
0 = ∂n/∂t(t = 0)
und n'' =∂n
2/∂t
2. Es hat sich gezeigt, dass damit der Beschleunigungsverlauf
der Drehzahl recht gut beschrieben werden kann. Der Kurbelwinkel
beträgt
dann nach der Zeitspanne t nach Eintreffen des letzten Inkrements
beim Winkel φ
0 -
Das vorhergehende Inkrement sei zum
Zeitpunkt t = –t
0 erreicht worden, d.h.:
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Die mittlere Winkelgeschwindigkeit
in der Zeit zwischen t = –t
0 und t = 0 betrug also:
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Bei der linearen Approximation setzt
man daher an:
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Damit ist der berechnete Winkel φ
KW um
zu klein. Es kann angenommen
werden, dass der über
ein Inkrement durch Drehzahländerung
entstehende Winkelfehler immer noch klein gegenüber dem Inkrementwinkel φ
i
nk ist. Dann kann
aber die Zeit t
0 für das Überstreichen des Inkrements
genähert
werden mit:
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Für
eine mittlere Drehzahl
n schließt man beispielsweise
aus einem angenähert
sinusförmigen
Drehzahlverlauf mit der Amplitude Δn abhängig vom Kurbelwinkel (φ
KW = 2ωt)
eines Vierzylinder-Hubkolbenmotors:
Ein Maximum
für Δφ tritt auf
bei etwa 45° vor
dem oberen Totpunkt, also bei φ
KW = 90°KW
(dort ist cos(2 φ
KW ) = –1
und sin(2φ
KW ) = 0). 45° vor dem oberen Totpunkt stellt
einerseits einen unrealistisch frühen Einspritzbeginn dar. Andererseits
wird die Ableitung der Drehzahl durch die Annahme eines sinusförmigen Verlaufs
gerade im Bereich der Einspritzung zu gering abgeschätzt. Beide
Effekte sind gegenläufig.
Es gilt somit:
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Im schlimmsten Fall muss die Länge eines
Inkrements t0 (weil eben vor dem Eintreffen
eines neuen Inkrements der Entscheidungszustand eintritt) plus die
Magnetventilschließzeit
von beispielsweise etwa 1 ms vorgehalten werden. Mit n = 860/min, Δn = 100/min, t0 ≅ 1,2 ms
und φi
nk = 6°KW ergibt
sich als obere Abschätzung
für den
Betrag des Winkelfehlers im Leerlaufbereich: |Δmaxφ(n = 860/min)|
= 0,4°KW
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Bei einer mittleren Drehzahl n = 5000/min nimmt die Amplitude
der Drehzahlschwankung umgekehrt proportional zur Drehzahl ab, daher
ergibt sich als obere Abschätzung
für den
Betrag des Winkelfehlers im Leerlaufbereich bei Δn = 17,2/min und t0 ≅ 0,2 ms: |Δmaxφ(n
= 5000/min)| = 0,45°KW
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Der maximale Winkelfehler bleibt
also über
der Drehzahl näherungsweise
konstant bei einem relativen Fehler von etwa 7%. Einerseits verringert
sich die Amplitude der Drehzahlschwankung mit steigender Frequenz,
andererseits steigt die Ableitung mit der Frequenz, so dass sich
beide Effekte weitgehend kompensieren.
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Um einer bessere Approximation zu
erhalten, wird der Kurbelwinkel durch ein Polynom höherer Ordnung
beschrieben: φKW = φ0 + C1t + C2t2 + c3t3 +...
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Dabei bezeichnet φ0 den
Kurbelwinkel zum Zeitpunkt t0 und c1, c2 und c3 Koeffizienten des Polynoms.
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Es hat sich als günstiger insbesondere für eine Implementierung
als Programm für
einen Mikrocomputer herausgestellt, wenn ein Näherungspolynom für die Umkehrfunktion
aufgestellt wird: t = t0 +
a1(φKW – φ0) + a2(φKW – φ0)2 + a3(φKW – φ0)3 +...
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Dabei sei t0 der
Zeitpunkt des Inkrements, über
das hinaus extrapoliert werden soll, φKW der
Kurbelwinkel zum zu ermittelnden Zeitpunkt t und φ0 der Kurbelwinkel zum Zeitpunkt t0. Die bisher unbekannten Parameter an, n = 0, 1, 2, 3,... beschreiben den Verlauf
der Funktion allgemein. Sie können
aus den Zeitpunkten tn, n ∈ {1, 2,
3,...} des n-ten Inkrements vor t0 errechnet
werden.
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Im Folgenden wird als Näherungspolynom
ein kubisches Polynom verwendet. Hierfür gilt das folgende Gleichungssystem:
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Daraus können die Parameter a
n berechnet werden:
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Damit ergibt sich für das Näherungspolynom:
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Bei der obigen Gleichung sind die
Nenner der Brüche
Festwerte. Die Division durch den Festwert kann durch Multiplikation
mit dem ebenfalls festen Kehrwert ersetzt werden, so dass nur Multiplikationen
und Additionen als Rechenschritte vorkommen. Diese sind im Gegensatz
zu Divisionen in einer Timing-Processing-Unit (TPU) bzw. Timing-Processing-Einheit eines elektronischen
Einspritzsystems einfacher mittels Software zu implementieren.
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Die kubische hat gegenüber der
linearen Approximation Vorteile, je weiter extrapoliert wird, je
stärker sich
die Drehzahl ändert
und je kleiner Messfehler werden. Mit der Einführung einer Funktion zum Zähnchenlernen
eines Kurbelwellengebers sollte der Fehler bei der Inkrementertassung
auf etwa 0,03°KW
zurückgehen. Die
hohe Genauigkeit kann aber nur ausgenutzt werden, wenn gleichzeitig
der Fehler durch die sich ändernde Drehzahl
durch das erfindungsgemäße Verfahren
verringert wird. Dann ist bei Einsatz einer kubischen Approximation
auch der lineare Anteil nur noch mit einem Fehler von etwa 0,2%
behaftet.
