DE4040648C2 - Verfahren zur prüfstandslosen Ermittlung technischer Kennwerte von Verbrennungsmotoren und deren Einzelzylindern - Google Patents
Verfahren zur prüfstandslosen Ermittlung technischer Kennwerte von Verbrennungsmotoren und deren EinzelzylindernInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur prüfstandslosen Ermittlung
technischer Kennwerte von Verbrennungmotoren und deren
Einzelzylindern gemäß dem Oberbegriff des Anspruches 1.
Sie ermöglicht es einerseits den Motorenherstellern, mit minimalem
Aufwand die Qualität von Verbrennungsmotoren im Herstellungsprozeß
in wichtigen Parametern sowohl im geschleppten
als auch im gefeuerten Betrieb zu prüfen und andererseits im
Servicebereich und im Rahmen der technischen Überwachung den
technischen Zustand von in Nutzung befindlichen Motoren auf
einfache und schnelle Weise zu prüfen. Das Verfahren ermöglicht
sowohl die umfassende Ermittlung von Kennwerten für den
Gesamtmotor als auch von Kennwerten für die einzelnen Zylinder
und den Drehzahlregler durch Analyse sekundenschneller
Prüfläufe des betriebswarmen Motors. Die Lokalisierung von
Fehlerursachen in der Motormechanik, der Kraftstoffzumessung
und der Drehzahlregelung wird damit sehr wesentlich unterstützt.
Es sind bereits Verfahren bekannt, bei denen das Drehmoment und die Nennleistung eines
Verbrennungmotors indirekt aus der zeitlichen Veränderung kontinuierlich ermittelter
Umlaufzeiten, Teilumlaufzeiten oder Winkelgeschwindigkeiten der Kurbelwelle bestimmt
werden (DE 34 01 020 A1 und DD 2 44 638 A1).
Charakteristisch für beide Verfahren ist die kontinuierliche Erfassung von Umlaufzeiten,
Teilumlaufzeiten oder Winkelgeschwindigkeiten innerhalb gleichgroßer, unmittelbar aufeinanderfolgender
Kurbelwinkelintervalle.
Die Bestimmung von Einzelzylinderkennwerten ist hier an den Einsatz eines hochauflösenden,
präzisen Winkelmarkengebers gebunden.
Die Verfahren gelangen sowohl bei Leerlaufdrehzahl des Motors als auch während der
schlagartigen Beschleunigung gegen das Trägheitsmoment der beschleunigten Bauteile
bis zu einer maximalen Drehzahl und der sich nach Unterbrechung der Kraftstoffzufuhr
anschließenden Auslaufphase zur Anwendung.
Weiter ist ein Verfahren bekannt, bei dem die relative Leistungsverteilung auf die einzelnen
Zylinder eines Verbrennungsmotors bestimmt wird (US 4 064 747).
Dieses Verfahren beruht auf der Ermittlung von Teilumlaufzeiten der Kurbelwelle für jeweils
ein Winkelsegment eines Motorbauteils, wobei innerhalb des Arbeitstaktes jedes
Zylinders zwei Winkelsegmente definiert sind, für die Teilumlaufzeiten mittels Zähler erfaßt
werden. Die Differenz der Zählerstände innerhalb des Arbeitstaktes stellt ein Maß für
die Beschleunigung während des Arbeitstaktes des jeweiligen Zylinders dar. Mit der Bestimmung
der Relation dieser zylinderbezogenen Werte zueinander wird zugleich die relative
Leistungsverteilung auf die einzelnen Zylinder des Verbrennungsmotors analysiert.
Schließlich ist noch ein Verfahren bekannt, mit dem an fremdangetriebenen 4-Takt-Verbrennungsmotoren die relative Kompression der Einzelzylinder beurteilt werden kann
(DE 33 16 484 C2).
Mit einer geeigneten Vorrichtung wird zum einen für jeden Zahn des Anlasserzahnrades
die Winkelgeschwindigkeit erfaßt. Zum anderen werden für jeden Zylinder zwei Zeitfenster
vorgegeben; in dem einen weist die Winkelgeschwindigkeit eine fallende und in dem
anderen eine steigende Tendenz auf. Während der Prüfung werden in dem ersten Fenster
die abfallenden und in dem zweiten Fenster die ansteigenden Momentanwerte der Winkelgeschwindigkeit
aufsummiert. Der Mittelwert aus beiden Werten stellt im Vergleich zu
den Mittelwerten der anderen Zylinder ein Maß für die relative Kompression des jeweiligen
Zylinders dar.
Aus diesen Darlegungen geht hervor, daß die bisher bekannten Verfahren entweder
- - sehr aufwendig und damit für die Werkstatt oder für den Einsatz im Kraftfahrzeug nicht geeignet sind,
- - eine Datenanalyse zur Ermittlung der technischen Kennwerte des Motors und der Einzelzylinder erst nach Abschluß der Datenerfassung zulassen,
- - keine einheitliche Lösung für den Gesamtmotor und für die Einzelzylinder bieten,
- - keinen exakten Winkelbezug zu den während des Arbeitszyklus ablaufenden Prozesse herstellen oder
- - aufgrund von Vereinfachungen zu ungenau sind.
Aufgabe der Erfindung ist es, die gattungsgemäßen Verfahren
so weiterzuentwickeln, daß zum einen in einer weiterhin kurzen
Prüfzeit eine noch umfassendere Motordiagnose durch Bestimmen
einer wesentlich größeren Anzahl technischer Kennwerte
sowohl für den Gesamtmotor als auch für die Einzelzylinder
und zusätzlich für den Drehzahlregler ermöglicht wird, trotz
wesentlicher Vereinfachung des Verfahrens,
und daß zum anderen die
Möglichkeit geschaffen wird, die drehmoment- bzw. leistungsproportionale
Winkelbeschleunigung der Einzelzylinder und des
Gesamtmotors während des Motorlaufes echtzeitmäßig zu erfassen.
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß mit den kennzeichnenden
Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst.
Erfindungswesentlich an dem beanspruchten Verfahren ist zum
einen, daß aus einer unterbrochenen Folge von in festgelegten
Kurbelwinkelbereichen ermittelten Umlauf- oder Teilumlaufzeiten
der Kurbelwelle, die sich in der Periodizität des Arbeitszyklus
des Motors wiederholt, der Drehzahlverlauf als Funktion
des Kurbelwinkels sowie der Verlauf von dynamischem Drehmoment
und dynamisch ermittelter effektiver Leistung des Motors
als Funktion der Drehzahl dargestellt und Kennzahlen für
das maximale Drehmoment, die Nennleistung und den mechanischen
Wirkungsgrad des Motors sowie für die Funktion des Drehzahlreglers
ermittelt werden. Zum anderen wird aus einer unterbrochenen
Folge von in definierten Kurbelwinkelbereichen
ermittelten Teilumlaufzeiten, die sich in der Periodizität des
Arbeitszyklus des Motors wiederholt, die Veränderung der Momentanwinkelgeschwindigkeit innerhalb charakteristischer Phasen
des Arbeitsprozesses als Funktion des Kurbelwinkels
bestimmt. Daraus werden relative Kennzahlen für den Vergleich der Funktion der
Einzelzylinder bestimmt, die primär die Einzelzylinderleistung,
den Wirkungsgrad des Einzelzylinders sowie die Zylinderdichtheit
und die Kompression des Einzelzylinders umfassen.
Weiterhin werden die für Ermittlung von Teilumlaufzeiten definierten
Kurbelwinkelbereiche erfindungsgemäß aus einer
gleichmäßigen Winkelteilung eines fest auf der Kurbelwelle
montierten oder von ihr angetriebenen Bauteiles gewonnen, wobei
durch Zusammenfassen mehrerer Winkelsegmente zu einem Kurbelwinkelbereich
der negativen Wirkung von Teilungsfehlern
auf die Genauigkeit der Ergebnisse wirkungsvoll begegnet
wird.
Die Vorteile dieses Verfahrens bestehen zum einen in der Möglichkeit,
die Winkelteilung eines ohnehin am Motor vorhandenen
Bauteiles, wie zum Beispiel des Anlasserzahnkranzes, zu
benutzen, obwohl bestimmte Teilungsfehler vorhanden sind. Der
Aufwand zur Durchführung des Verfahrens ist damit vergleichsweise
sehr gering. Zum anderen wird der erforderliche Speicherplatz
zum Abspeichern eines kompletten Ablaufes der Vollastbeschleunigung
mit anschließender Auslaufphase und damit
gleichzeitig die Zeit für die Datenanalyse minimiert. Weiterhin
ist hervorzuheben, daß durch den konsequenten Bezug der
Umlauf- und Teilumlaufzeiten auf den Arbeitszyklus und vorbestimmte Kurbelwinkelbereiche die Voraussetzung
für eine einfache programmtechnische Auswertung
und Berechnung der Kennwerte gegeben ist.
Zusätzlich ermöglicht die erfindungsgemäße unterbrochene
Erfassung von Umlauf- bzw. Teilumlaufzeiten die parallele
Erfassung zusätzlicher Meßgrößen oder die Berechnung von Drehzahl,
Drehmoment, Arbeit und Leistung bzw. der dazu proportionalen
Größen Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung
in den dazwischen liegenden Zeiträumen und damit
in Echtzeit.
Nachfolgende Ausführungen sollen das Verständnis der Erfindung
und der verwendeten formelmäßigen Beziehungen erleichtern.
Ganz allgemein beruht die Erfindung auf den an sich bekannten
Tatsachen, daß zum einen die Drehbewegung der Kurbelwelle
aufgrund der zyklischen Arbeitsweise von Kolbenmaschinen
unter der Wirkung von Gas- und Massenkräften ungleichförmig
verläuft und diese Prozesse sich periodisch mit dem Arbeitszyklus
wiederholen,
und daß zum anderen die Winkelbeschleunigung proportional zur Änderung der Winkelgeschwindigkeit
innerhalb eines bestimmten Drehwinkels, zur dabei verrichteten Arbeit
und zur dabei eingetretenen Änderung der kinetischen Energie ist.
Grundsätzlich gelten die allgemeinen Beziehungen
Dabei bedeuten
M Drehmoment
W Arbeit
P Leistung
Θ Trägheitsmoment der beschleunigten Massen
ϕ Drehwinkel
Winkelgeschwindigkeit
Winkelbeschleunigung
M Drehmoment
W Arbeit
P Leistung
Θ Trägheitsmoment der beschleunigten Massen
ϕ Drehwinkel
Winkelgeschwindigkeit
Winkelbeschleunigung
Unter der Voraussetzung, daß das Trägheitsmoment integriert über eine Kurbelwellenumdrehung
konstant ist, und daß bei vergleichender Betrachtung gleichartigen Kurbelwinkelbereiche
sowohl der Drehwinkel als auch das Trägheitsmoment konstant sind, können aus
der kinematischen Analyse heraus proportionale Kenngrößen für Drehmoment, Arbeit
und Leistung gewonnen werden.
Allgemein gelten:
Unter Beachtung einer gegebenen Winkelauflösung gelten folgende Beziehungen:
mit
Kurbelwinkelbereich, in dem die Zeiterfassung erfolgt,
xO Anzahl der Winkelsegmente der Kurbelwinkelteilung
xm Anzahl der Winkelsegmente, über die die Umlauf- oder Teilumlaufzeit ermittelt wird
Kurbelwinkelbereich, in dem die Zeiterfassung erfolgt,
xO Anzahl der Winkelsegmente der Kurbelwinkelteilung
xm Anzahl der Winkelsegmente, über die die Umlauf- oder Teilumlaufzeit ermittelt wird
mit
Δt ermittelte Umlauf- oder Teilumlaufzeit
Δt ermittelte Umlauf- oder Teilumlaufzeit
mit
Kurbelwinkelbereich, in dem die Winkelgeschwindigkeitsänderung analysiert wirdΔ- Winkelgeschwindigkeitsänderung im Kurbelwinkelbereich
mittlere Winkelgeschwindigkeit im Kurbelwinkelbereich
Kurbelwinkelbereich, in dem die Winkelgeschwindigkeitsänderung analysiert wirdΔ- Winkelgeschwindigkeitsänderung im Kurbelwinkelbereich
mittlere Winkelgeschwindigkeit im Kurbelwinkelbereich
mit
xi Anzahl der Winkelsegmente vom festen Winkel im Arbeitszyklus bis zum Start der Zeiterfassung am Anfang des Kurbelwinkelbereiches
xi+p Anzahl der Winkelsegmente vom festen Winkel im Arbeitszyklus bis zum Start der Zeiterfassung am Ende des Kurbelwinkelbereiches p Anzahl der Winkelsegmente, die der Breite des Kurbelwinkelbereiches entspricht
woraus Gleichtung (11) folgt:
xi Anzahl der Winkelsegmente vom festen Winkel im Arbeitszyklus bis zum Start der Zeiterfassung am Anfang des Kurbelwinkelbereiches
xi+p Anzahl der Winkelsegmente vom festen Winkel im Arbeitszyklus bis zum Start der Zeiterfassung am Ende des Kurbelwinkelbereiches p Anzahl der Winkelsegmente, die der Breite des Kurbelwinkelbereiches entspricht
woraus Gleichtung (11) folgt:
mit
i Winkelbeschleunigung im i-ten Kurbelwinkelbereich
ti,1 Umlauf- oder Teilumlaufzeit am Anfang des i-ten Kurbelwinkelbereiches
ti,2 Umlauf- oder Teilumlaufzeit am Ende des i-ten Kurbelwinkelbereiches
i Winkelbeschleunigung im i-ten Kurbelwinkelbereich
ti,1 Umlauf- oder Teilumlaufzeit am Anfang des i-ten Kurbelwinkelbereiches
ti,2 Umlauf- oder Teilumlaufzeit am Ende des i-ten Kurbelwinkelbereiches
Diese Gleichung gilt allgemein, unabhängig davon, ob der Gesamtmotor
bzw. ein vollständiger Arbeitszyklus oder die Einzelzylinder bzw.
einzelne Kurbelwinkelbereiche betrachtet werden.
Bei der praktischen Durchführung des Verfahrens ist es zweckmäßig,
den betriebswarmen Motor in unterschiedlichen Betriebsarten
zu prüfen, wie es in Anspruch 2 dargelegt ist. Je nach
Betriebsart erhält man unterschiedliche Kennwerte für den Motor,
seine Einzelzylinder und auch für den Drehzahlregler.
Wie durch Anwendung des Verfahrens die Kennwerte maximales
Drehmoment, Nennleistung und mechanischer Wirkungsgrad des
Verbrennungmotors sowie der Verlauf des dynamischen Drehmomentes
und der dynamisch ermittelten effektiven Leistung des
Motors als Funktion der Drehzahl ermittelt werden, ist in den
Ansprüchen 4 und 5 ausführlich geschildert. Das gleiche
trifft auf die Ermittlung der Kennwerte für den Drehzahlregler
gemäß Anspruch 6 zu.
Voraussetzung für die Bestimmung von Kennwerten für die Einzelzylinder
eines Motors ist die Festlegung von Anzahl und Anordnung
der Kurbelwinkelabschnitte innerhalb eines Arbeitszyklus,
in denen Teilumlaufzeiten zu ermitteln sind.
Hierbei ist die Kenntnis des Verlaufes
der resultierenden Tangentialkraft von Vorteil, weil sie
proportional zu der für die Kennwertbestimmung erforderlichen
Winkelbeschleunigung ist, wie Gleichung (14) zeigt. Es gelten
folgende Beziehungen:
mit
resultierende Tangentialkraft
r Kurbelradius
resultierende Tangentialkraft
r Kurbelradius
Durch Analyse der Winkelbeschleunigung in ausgewählten Kurbelwinkelbereichen, in denen
die Gaskräfte einen dominierenden Einfluß auf die Änderung der kinetischen Energie
der Kurbelwelle ausüben, erhält man Kennwerte, die bestimmten Merkmalen der Einzelzylinder
proportional sind. Die Winkelbeschleunigung wird hierbei gemäß Gleichung (9)
und (11) aus jeweils zwei Teilumlaufzeiten am Anfang und am Ende jedes Kurbelwinkelbereiches
ermittelt.
Nachfolgende Auflistung stellt die Zusammenhänge der Einfachheit halber nur für den ersten
Zylinder, der unmittelbar auf den Bezugswinkel folgt, und nur für einen Arbeitszyklus
dar. Zur Verdeutlichung der Verhältnisse wird hierbei auf die in Fig. 1 dargestellten
Kurbelwinkelbereiche Bezug genommen.
In der Auflistung werden folgende Abkürzungen verwendet:
i-te TUZ: i-te Teilumlaufzeit, deren Erfassung bei xi gestartet wurde
18. TUZ: TUZ im Kompressionstakt vor dem OT des 1. Zylinders
1. TUZ: TUZ im Bereich des OT des 1. Zylinders
2. TUZ: TUZ im Expansionstakt nach dem OT des 1. Zylinders
3. TUZ: TUZ im Kompressionstakt vor dem OT des 5. Zylinders
(i, j)B: Winkelbeschleunigung des Einzelzylinders im betrachteten Arbeitszyklus mit
i Nummer der TUZ am Anfang des betrachteten Kurbelwinkelbereiches, in dem die Winkelbeschleunigung analysiert wird
j Nummer der TUZ am Ende des betrachteten Kurbelwinkelbereiches, in dem die Winkelbeschleunigung analysiert wird
B Betriebsart entsprechend der Teilüberschrift in der linken Spalte
18. TUZ: TUZ im Kompressionstakt vor dem OT des 1. Zylinders
1. TUZ: TUZ im Bereich des OT des 1. Zylinders
2. TUZ: TUZ im Expansionstakt nach dem OT des 1. Zylinders
3. TUZ: TUZ im Kompressionstakt vor dem OT des 5. Zylinders
(i, j)B: Winkelbeschleunigung des Einzelzylinders im betrachteten Arbeitszyklus mit
i Nummer der TUZ am Anfang des betrachteten Kurbelwinkelbereiches, in dem die Winkelbeschleunigung analysiert wird
j Nummer der TUZ am Ende des betrachteten Kurbelwinkelbereiches, in dem die Winkelbeschleunigung analysiert wird
B Betriebsart entsprechend der Teilüberschrift in der linken Spalte
Darüberhinaus ist es möglich, durch Zusammenfassen dieser ermittelten Winkelbeschleunigungswerte
weitere Merkmale zu beschreiben.
Das ist zum einen die Zylinderdichtheit, die aus der Summe der Expansionsarbeit und
dem Betrag der Kompressionsarbeit zu bilden ist. Betrachtet man wieder nur den ersten
Zylinder und einen Arbeitszyklus, so gilt
für die Analyse in der Auslaufphase:
(Z) 5 = | (18, 1) 5 | + (1, 2) 5 (15)
und für Anlaßvorgang gilt
(Z) A = | (18, 1) A | + (1, 2) A (16)
Zum anderen betrifft das den mechanischen Wirkungsgrad, der aus der Expansionsarbeit
oder aus Expansions- und Kompressionsarbeit unter der Voraussetzung gleicher Drehzahlbereiche
bei der Ermittlung in der Beschleunigungs- und Auslaufphase nach folgender
Beziehung gebildet wird
In dieser Gleichung werden zylinderbezogene Mittelwerte verwendet, die über eine bestimmte
Anzahl von Arbeitszyklen hinweg gebildet werden.
Für den Vergleich der Einzelzylinder ist es allgemein zweckmäßig, für die vorgenannten
Kenngrößen über eine bestimmte Anzahl von Arbeitszyklen zylinderbezogene Mittelwerte
und mit diesen Mittelwerten relative Einzelzylinderkennwerte zu bilden.
Somit erhält man eine große Breite von Einzelzylinderkennwerten,
von denen die
relative Einzelzylinderarbeit (relative Einzelzylinderleistung),
relativer Wirkungsgrad und
relative Zylinderdichtheit
relativer Wirkungsgrad und
relative Zylinderdichtheit
für die Praxis besondere Bedeutung besitzen.
Nach diesen Erläuterungen werden zwei Ausführungsbeispiele anhand
von Zeichnungen beschrieben. Es zeigen:
Fig. 1 Verlauf der resultierenden Tangentialkraft bzw. der
Winkelbeschleunigung eines 6-Zylinder-Dieselmotors als
Funktion des Kurbelwinkels bei Vollast,
Fig. 2 Verlauf der Winkelgeschwindigkeit eines 6-Zylinder-Dieselmotors
als Funktion des Kurbelwinkels im ersten Bereich
der Vollastbeschleunigung,
Fig. 3 Verlauf der Winkelbeschleunigung eines 4-Zylinder-Dieselmotors
als Funktion der Motordrehzahl und
Fig. 4 Kurbelwellendrehzahl als Funktion des Kurbelwinkels im
Abregelbereich des Drehzahlreglers.
Im ersten Ausführungsbeispiel sollen für einen 6-Zylinder-Dieselmotor die Erfassung der
Teilumlauf- und Umlaufzeiten, der Ablauf eines sekundenschnellen Prüflaufes sowie die
daraus ermittelten Kennwerte für den Gesamtmotor, die Einzelzylinder und den Drehzahlregler
dargestellt werden.
Als erstes gilt es, die Kurbelwinkelbereiche zu definieren,
in denen die Erfassung von jeweils drei Teilumlaufzeiten
je Zylinder innerhalb eines Arbeityzklus erfolgen soll. Ausgehend
von einer Zähnezahl des Anlasserzahnkranzes von Xo=162,
einer für die Ermittlung der Teilumlaufzeit günstigen Anzahl
von Winkelsegmenten bzw. Zähnen von Xm=10 und der festen
Bezugswinkelmarke bei 20° KW vor OT des Zylinders 1 wurden
die Xi-Werte anhand des resultierenden Tangentialkraftverlaufes
bei vorgegebener Drehzahl festgelegt. Fig. 1 zeigt einen
Ausschnitt dieses Tangentialkraftverlaufes. In den schraffierten
Kurbelwinkelbereichen erfolgt die Erfassung der Teilumlaufzeiten.
Die entsprechenden Werte für Xi sind für diesen
Ausschnitt aus dem Arbeitszyklus mit angegeben, ebenso die feste
Bezugswinkelmarke im Arbeitszyklus (AZ).
Fig. 2 zeigt, wie in dieser Weise bei Zylinder 1 und dem nachfolgenden
Zylinder 5 im ersten Bereich der Vollastbeschleunigung
die Winkelgeschwindigkeit in den festgelegten
Kurbelwinkelbereichen zylinderbezogen erfaßt wird. Der im
auszuwertenden Kurbelwinkelbereich (Xi+p-Xi) ermittelte Anstieg
im Winkelgeschwindigkeitsverlauf entspricht der in diesem
Bereich wirkenden mittleren Winkelbeschleunigung.
Vor der Durchführung des Prüflaufes wird eine für die Durchführung des Verfahrens geeignete
Vorrichtung mit dem im Fahrzeug eingebauten Motor verbunden.
Diese Vorrichtung weist Mittel zur Erfassung der Umlauf- und Teilumlaufzeiten der Kurbelwelle,
Mittel zur Zuordnung der erfaßten Teilumlaufzeiten zu den einzelnen Zylindern,
einen Rechner mit Speicher sowie Mittel zur Darstellung der Prüfergebnisse und zur Bedienung
der Vorrichtung auf.
In der Vorrichtung sind die für die Zeiterfassung am konkreten Motor erforderlichen Parameter
x₀, xm und xi sowie die für das Umschalten von der Erfassung von Teilumlaufzeiten
auf die Erfassung von Umlaufzeiten und zurück geltenden Umschaltkriterien gespeichert.
Zusätzlich sind für den konkreten Motor die Werte für Θ, KM, KP und nMd (max)
sowie die allgemeinen Vorschriften zur Berechnung der Kennwerte für den Gesamtmotor,
den Drehzahlregler und die Einzelzylinder sowie zur Darstellung von Kennwerten als
Funktion der Motordrehzahl und des Kurbelwinkels gespeichert.
Nach Auswahl des Motortyps und der Betriebsart-
Vollastbeschleunigung mit anschließender Auslaufphase
wird der betriebswarme Motor gestartet und eine festgelegte
Leerlaufdrehzahl als Startdrehzahl eingstellt. Läuft der Motor
stabil in dieser Drehzahl, wird
die Vollastbeschleunigung
durch schlagartiges Betätigen des Gaspedals ausgelöst
wird. Nach Überschreiten einer festgelegten Winkelgeschwindigkeit
oberhalb der Startwinkelgeschwindigkeit
beginnt das Erfassen
der Teilumlaufzeiten. Nach Vollendung von vier
vollständigen Arbeitszyklen wird die Erfassung der Teilumlaufzeiten
beendet und auf die Erfassung von Umlaufzeiten umgeschaltet.
Nach Erreichen der Maximaldrehzahl wird der Motor
kurze Zeit, zirka eine bis zwei Sekunden, in dieser Drehzahl
betrieben und danach durch schlagartiges Zurücknehmen des Gaspedals
die Kraftstoffzufuhr unterbrochen und damit die Auslaufphase
eingeleitet. Die Erfassung von Umlaufzeiten wird solange
ununterbrochen weitergeführt, bis eine vorher festgelegte
Drehzahl unterhalb der Drehzahl bei maximalem Drehmoment
nMmax unterschritten wird. Mit Beginn des auf dieses Ereignis
folgenden Arbeitszyklus werden wieder Teilumlaufzeiten erfaßt
und nach Unterschreiten einer weiteren Winkelgeschwindigkeitsgrenze
wieder auf die Erfassung von Umlaufzeiten umgeschaltet.
Die Auslaufphase wird nach dem Zuschalten der Kraftstoffzufuhr
durch den Drehzahlregler beendet. Nachdem der Motor
zirka fünf bis sieben Sekunden in der Leerlaufdrehzahl gelaufen
ist, wird er abgeschaltet.
Die Erfassung der Umlaufzeiten wird entweder
nach Unterschreiten einer Drehzahl unterhalb der Leerlaufdrehzahl
oder einer begrenzten Anzahl von Arbeitszyklen in der
Leerlaufdrehzahl beendet.
Durch Anwendung der beschriebenen Berechnungsverfahren können
mit den erfaßten Umlauf- und Teilumlaufzeiten die Kennwerte und die Funktionsverläufe
für den Prüflauf bestimmt werden. Zur Verbesserung
der Reproduzierbarkeit der Prüfergebnisse hat es sich
als zweckmäßig erwiesen, den gesamten Prüfablauf drei- bis
fünfmal zu wiederholen und die Kennwerte und Funktionsverläufe
zu mitteln.
Nach einigen nur wenige Sekunden dauernden Prüfläufen steht
eine Vielzahl von Kennwerten für eine umfassende Bewertung
des technischen Zustandes des Motors, seiner Einzelzylinder
und des Drehzahlreglers zur Verfügung. Im einzelnen sind
dies:
für den Gesamtmotor:
maximales Drehmoment
Nennleistung
mechanischer Wirkungsgrad
dynamisches Drehmoment als Funktion der Drehzahl
dynamisch ermittelte effektive Leistung als Funktion der Drehzahl
maximales Drehmoment
Nennleistung
mechanischer Wirkungsgrad
dynamisches Drehmoment als Funktion der Drehzahl
dynamisch ermittelte effektive Leistung als Funktion der Drehzahl
für die Einzelzylinder:
relative Einzelzylinderschaltung
relativer mechanischer Wirkungsgrad
relative Zylinderdichtheit
relative Einzelzylinderschaltung
relativer mechanischer Wirkungsgrad
relative Zylinderdichtheit
für den Drehzahlregler:
Leerlaufdrehzahl
maximale Regelabweichung bei Leerlaufdrehzahl
Abregelbereich
Maximaldrehzahl
maximale Regelabweichung bei Maximaldrehzahl
Drehzahl als Funktion des Kurbelwinkels
Leerlaufdrehzahl
maximale Regelabweichung bei Leerlaufdrehzahl
Abregelbereich
Maximaldrehzahl
maximale Regelabweichung bei Maximaldrehzahl
Drehzahl als Funktion des Kurbelwinkels
Im zweiten Ausführungsbeispiel wird an einem 4-Zylinder-4-Takt-Dieselmotor die Anwendung
des vereinfachten Verfahrens nach Anspruch 7 dargestellt.
Dabei wird auf die Einzelzylinderanalyse verzichtet, so daß es ausreicht, die Umlaufzeiten
der Kurbelwelle mit dem Referenzwinkelsignal von der Kurbelwelle, z. B. mit dem OT-Signal,
zu ermitteln.
Damit werden einerseits die Anzahl der Winkelsegmente der Kurbelwinkelteilung x₀=1
und die Anzahl der Winkelsegmente, über die die Umlaufzeiten ermittelt werden, xm=1,
infolgedessen sich für die Berechnung der Winkelbeschleunigung Vereinfachungen gemäß
Anspruch 7 ergeben.
Andererseits kann hier eine vereinfachte Vorrichtung verwendet werden. Die Vereinfachung
bezieht sich dabei auf den Wegfall der Mittel zur Erfassung der Teilumlaufzeiten
der Kurbelwelle sowie der Mittel zur Zuordnung der erfaßten Teilumlaufzeiten zu den
einzelnen Zylindern.
Die Vorrichtung läßt sich so steuern, daß die Umlaufzeiten der Kurbelwelle entweder für
jede Kurbelwellenumdrehung oder für jede zweite Umdrehung ermittelt werden. Bei der
Ermittlung der Umlaufzeiten nur für jede zweite Umdrehung besteht die Möglichkeit, in
der dazwischenliegenden Zeit zusätzliche Meßgrößen zu erfassen.
Zur Durchführung des Prüflaufes wird die vereinfachte Vorrichtung
mit nur einem Sensor an den im Fahrzeug eingebauten Motor
angeschlossen. Nach Auswahl des Motortyps wird der Motor
gestartet und die Betriebsart-Vollastbeschleunigung mit anschließender
Auslaufphase in der gleichen Art und Weise wie
bereits im ersten Ausführungsbeispiel beschrieben durchgeführt.
Durch Anwendung der dargestellten Berechnungsverfahren können mit
den ermittelten Umlaufzeiten die Kennwerte und Funktionsverläufe
für den Gesamtmotor und den Drehzahlregler bestimmt werden.
Zur Erhöhung der Reproduzierbarkeit der Ergebnisse ist
es auch hier zweckmäßig, den Prüflauf drei- bis fünfmal zu
wiederholen und die Kennwerte und Funktionsverläufe
zu mitteln.
Nach einigen nur wenige Sekunden dauernden Prüfläufen steht
die gleiche Anzahl von Kennwerten für eine umfassende Bewertung
des technischen Zustandes des Gesamtmotors und des Drehzahlreglers
zur Verfügung, wie sie im ersten Ausführungsbeispiel
aufgeführt sind, jedoch ohne die relativen Einzelzylinderkennwerte.
Aus diesem Grund ist mit den Ergebnissen dieses
vereinfachten Verfahrens eine Lokalisierung von Fehlern innerhalb
des Motors nicht möglich.
Fig. 3 zeigt einen so ermittelten Verlauf der Winkelbeschleunigung als Funktion der Kurbelwellendrehzahl und
Fig. 4 zeigt den Verlauf der Kurbelwellendrehzahl als Funktion
des Kurbelwinkels, aus dem die beschriebenen Kennwerte
für den Drehzahlregler zur Kennzeichnung des Regelverhaltens
bei maximaler Drehzahl ermittelt werden.
Claims (7)
1. Verfahren zur prüfstandslosen Ermittlung technischer Kennwerte von Verbrennungsmotoren
und deren Einzelzylindern durch indirekte Ermittlung von Drehzahl, Drehmoment, Arbeit und
Leistung mittels Analyse der rotierenden Bewegung der Kurbelwelle des durch innere und äußere
Widerstandsmomente sowie durch das Trägheitsmoment aller zu beschleunigenden Massen belasteten
Verbrennungsmotors, wobei die Zylindererkennung sowie ein fester Bezugswinkel im Arbeitszyklus
abgeleitet werden aus der logischen Abfolge eines Arbeitszyklussignals des Motors
und eines Referenzwinkelsignals von der Kurbelwelle, und eine bestimmte Kurbelwinkelstellung
abgeleitet wird aus der Anzahl der auf diesen festen Bezugswinkel folgenden Winkelsegmente
eines Bauteils, das mit der Kurbelwelle verbundenen ist und eine gleichmäßige Winkelteilung
aufweist, dadurch gekennzeichnet, daß
- a) zur Ermittlung von Drehzahl, Drehmoment, Arbeit und Leistung sowie der dazu proportionalen
Kennwerte für das Leistungsvermögen und die Verluste des Gesamtmotors einerseits und
der dazu proportionalen Kennwerte für das Kompressions- und Leistungsvermögen der Einzelzylinder
andererseits die Winkelbeschleunigung für vorbestimmte Kurbelwinkelbereiche
, die in Abhängigkeit vom jeweiligen Kennwert festgelegt sind, unter Berücksichtigung der am Anfang und am Ende des Kurbelwinkelbereiches vorhandenen Winkelgeschwindigkeit
der Kurbelwelle nach der Beziehung:
bestimmt wird, worin bedeuten:
Winkelbeschleunigung im Kurbelwinkelbereich ,
Kurbelwinkelbereich, in dem die Winkelgeschwindigkeitsänderung analysiert wird,Δ- Winkelgeschwindigkeitsänderung im Kurbelwinkelbereich ,
mittlere Winkelgeschwindigkeit im Kurbelwinkelbereich , - b) die Winkelgeschwindigkeiten aus Umlauf- oder Teilumlaufzeiten der Kurbelwelle für vorbestimmte, innerhalb eines vollständigen Arbeitszyklus des Motors definierte und mit dessen Periodizität sich wiederholende Kurbelwinkelbereiche bestimmt werden, wobei innerhalb des Arbeitszyklus sowohl Kurbelwinkelbereiche, in denen Umlauf- oder Teilumlaufzeiten ermittelt werden, als auch solche ohne Zeitermittlung angeordnet sind,
- c) die Kurbelwinkelbereiche aus der gleichmäßigen Winkelteilung des Bauteiles, von dem die Kurbelwinkelstellung abgeleitet wird, gebildet werden durch mindestens ein Segment dieser Winkelteilung oder durch Zusammenfassen mehrerer Segmente dieser Winkelteilung, wobei die Anzahl der zusammengefaßten Winkelsegmente innerhalb eines Arbeitszyklus nicht konstant sein muß,
- d) die Breite der Kurbelwinkelbereiche, in denen Umlauf- oder Teilumlaufzeiten zu ermitteln sind, in Abhängigkeit vom jeweiligen Kennwert durch eine entsprechende Anzahl von Winkelsegmenten xm festgelegt wird.
- e) die Breite der Kurbelwinkelbereiche, in denen die Winkelbeschleunigung zu bestimmen ist, in Abhängigkeit vom jeweiligen Kennwert durch eine entsprechende Anzahl von Winkelsegmenten p festgelegt wird,
- f) die Bestimmung der Winkelbeschleunigung gemäß Merkmal a) nach Einsetzen der Parameter
für die Bestimmung der Winkelgeschwindigkeiten auf der Basis der ermittelten Umlauf-
oder Teilumlaufzeiten nach der Beziehung:
erfolgt, worin bedeuten:
i Winkelbeschleunigung im i-ten Kurbelwinkelbereich ,
x₀ Anzahl der Winkelsegmente des die Kurbelwinkelteilung tragenden Bauteiles,
xm Anzahl der Winkelsegmente, über die die Umlauf- oder Teilumlaufzeit ermittelt wird,
xi Anzahl der Winkelsegmente vom festen Winkel im Arbeitszyklus bis zum Start der Zeiterfassung am Anfang des i-ten Kurbelwinkelbereiches,
xi+p Anzahl der Winkelsegmente vom festen Winkel im Arbeitszyklus bis zum Start der Zeiterfassung am Ende des i-ten Kurbelwinkelbereiches,
p Anzahl der Winkelsegmente, die der Breite des i-ten Kurbelwinkelbereiches entspricht,
ti, 1 Umlauf- oder Teilumlaufzeit am Anfang des i-ten Kurbelwinkelbereiches,
ti, 2 Umlauf- oder Teilumlaufzeit am Ende des i-ten Kurbelwinkelbereiches,
dabei wird eine eindeutige Zuordnung der einzelnen Winkelbeschleunigungswerte zu den Arbeitsphasen der Einzelzylinder durch den festen Bezugswinkel im Arbeitszyklus sowie die daran anschließende Zündfolge der Einzelzylinder und in Relation dazu durch die festgelegte Reihenfolge der Kurbelwinkelbereiche, in denen Teilumlaufzeiten ermittelt und/oder Winkelbeschleunigungswerte bestimmt werden, hergestellt und - g) die Berechnung der Kennwerte für den Gesamtmotor oder der Kennwerte für die Einzelzylinder einerseits in den zwischen der Erfassung von Umlauf- oder Teilumlaufzeiten liegenden Zeiträumen und damit in Echtzeit oder andererseits nach Erfassung aller Umlauf- oder Teilumlaufzeiten durchgeführt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zur Ermittlung der Kennwerte für
den Gesamtmotor und der Kennwerte für die Einzelzylinder die Betriebsarten des Motors und die
Parameter zur Ermittlung der Umlauf- und Teilumlaufzeiten so gesteuert werden, daß
- a) während des Anlaßvorganges bei gesperrter Kraftstoffzufuhr zur Analyse des Kompressionsverhaltens Kennwerte für die Arbeit der Einzelzylinder in der Kompressions- und/oder Expansionsphase bestimmt werden.
- b) bei Leerlaufdrehzahl zur Analyse der Laufunruhe des Motors Kennwerte für die Arbeit der Einzelzylinder in der Kompressions- und/oder Expansionsphase bestimmt werden,
- c) die Betriebsart Vollastbeschleunigung mit anschließender Auslaufphase durch schlagartiges Betätigen des Gaspedals eingestellt wird und in einem ersten Bereich, der nach einer bestimmten Erhöhung der Winkelgeschwindigkeit oder nach Zurücklegen eines bestimmten Kurbelwinkels nach der Pedalbetätigung beginnt und nach einer vorbestimmten Anzahl aufeinanderfolgender Arbeitszyklen endet, Kennwerte für die Arbeits- und Leistungsanteile der Einzelzylinder ermittelt werden und in einem unmittelbar daran anschließenden zweiten Bereich, der bis zur Nenndrehzahl reicht, Kennwerte für Drehmoment und Leistung des Motors als Funktion der Drehzahl sowie entsprechende Kennwerte bei den vorbestimmten Drehzahlen des maximalen Drehmomentes und der Nennleistung bestimmt werden und in einem anschließenden dritten Bereich, der bis zum Einregeln der maximalen Motordrehzahl reicht, Kennwerte für den Drehzahlregler bestimmt werden und in einem daran anschließenden vierten Bereich, in dem nach Sperren der Kraftstoffzufuhr die Verzögerung des Motorlaufs (Auslaufphase) beginnt, Kennwerte für das Verlustmoment und die Verlustleistung des Motors als Funktion der Drehzahl sowie einen entsprechenden Kennwert für das Verlustmoment bei der Drehzahl des maximalen Drehmomentes und unter Bezugnahme des bereits im zweiten Bereich ermittelten Kennwertes für das maximale Drehmoment zusätzliche Kennwerte für das indizierte Moment und den mechanischen Wirkungsgrad bestimmt werden und in einem nach Unterschreiten einer bestimmten Winkelgeschwindigkeit sich anschließenden fünften Bereich über eine vorbestimmte Anzahl aufeinenanderfolgender Arbeitszyklen Kennwerte für das Verlustmoment oder die Verlustleistung der Einzelzylinder in der Kompressions- und Expansionsphase sowie unter Einbeziehung der bereits im ersten Bereich ermittelten Arbeitsanteile der Einzelzylinder zusätzliche Kennwerte für das indizierte Moment und den mechanischen Wirkungsgrad der Einzelzylinder bestimmt werden und in einem sich daran anschließenden sechsten Bereich, der bis zum Einregeln der Leerlaufdrehzahl reicht, weitere Kennwerte für den Drehzahlregler bestimmt werden.
3. Verfahren nach den Ansprüchen 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß
- a) die Anzahl der Winkelsegmente xm, über die Teilumlaufzeiten ermittelt werden, einen Minimalwert nicht unterschreitet und dieser Minimalwert ausgehend vom vorhandenen Teilungsfehler der Winkelteilung des Bauteiles, von dem die Kurbelwinkelstellung abgeleitet wird, und vom zulässigen Fehler der Winkelbeschleunigung entweder mit Hilfe der Fehlerrechnung abgeschätzt oder mittels Simulationsrechnung oder experimentell bestimmt wird,
- b) die Anzahl und Anordnung der Kurbelwinkelbereiche, in denen Teilumlaufzeiten zu ermitteln sind, in Abhängigkeit vom Motorentyp (Arbeitsverfahren, Zylinderanzahl, Zylinderanordnung), von der verfügbaren Kurbelwinkelteilung, von der Lage des festen Bezugswinkels und der Spezifik der zu bestimmenden Einzelzylinderkennwerte innerhalb des Arbeitszyklus festgelegt werden und
- c) für die vergleichende Bewertung der Einzelzylinder getrennt für jede Art von Kennwert aus den einzelnen Kennwerten, die für eine bestimmte Anzahl von Arbeitszyklen ermittelt wurden, ein mittlerer Kennwert für jeden Einzelzylinder bestimmt wird und mit den mittleren Kennwerten aller Zylinder relative Einzelzylinderkennwerte gebildet werden, wobei die Relationen der mittleren Kennwerte untereinander entweder zum Mittelwert aller Zylinder oder zum Extremwert eines Zylinders hergestellt werden.
4. Verfahren nach einem oder mehreren der vorgenannten Ansprüche, dadurch gekennzeichnet,
daß
- a) das dynamisch ermittelte Drehmoment des Gesamtmotors nach der Beziehung
=Θ * i bestimmt wird, worin bedeuten:
Θ Trägheitsmoment aller zu beschleunigenden Massen,
i Winkelbeschleunigung im i-ten Kurbelwinkelbereich,
wobei für die Bestimmung der Winkelgeschwindigkeit und der Winkelbeschleunigung die Parameter xm=x₀ und p=2x₀ oder ein ganzzahliges Vielfaches von 2x₀ gewählt werden,
und das i-te ermittelte dynamische Drehmoment einer gemittelten Kurbelwellendrehzahl zugeordnet und als Funktion der Drehzahl dargestellt wird, - b) der Kennwert für das maximale Drehmoment im zweiten Bereich der Vollastbeschleunigung
nach der Beziehung
bestimmt wird, worin bedeuten:
Mittelwert einer bestimmten Anzahl dynamischer Drehmomentwerte im Bereich
der Drehzahl des maximalen Drehmomentes,
KM Korrekturfaktor, der das Verhältnis zwischen dem auf einem Prüfstand ermittelten maximalen Drehmoment und dem mittleren dynamischen Drehmoment im Bereich der Drehzahl des maximalen Drehmomentes darstellt, - c) ein Kennwert für das Verlustmoment bei der Drehzahl des maximalen Drehmomentes im vierten Bereich der Vollastbeschleunigung nach der Beziehung bestimmt wird, worin bedeutet: Mittelwert einer bestimmten Anzahl dynamischer Verlustmomentwerte im Bereich der Drehzahl des maximalen Drehmomentes und
- d) aus den bereits ermittelten Kennwerten zusätzliche Kennwerte für das indizierte Moment im Bereich der Drehzahl des maximalen Drehmomentes nach der Beziehung Mind = Mmax+| Mdv |sowie für den mechanischen Wirkungsgrad des Motors im Bereich der Drehzahl des maximalen Drehmomentes nach der Beziehung bestimmt werden.
5. Verfahren nach einem oder mehreren der vorgenannten Ansprüche, dadurch gekennzeichnet,
daß
- a) die dynamisch ermittelte effektive Leistung des Gesamtmotors nach der Beziehung
=Θ * i * i bestimmt wird, worin bedeuten:
Θ Trägheitsmoment aller zu beschleunigenden Massen,
i Winkelbeschleunigung im i-ten Kurbelwinkelbereich,
i mittlere Winkelgeschwindigkeit im i-ten Kurbelwinkelbereich,
und nach Einsetzen der Parameter für die Ermittlung der mittleren Winkelgeschwindigkeit obige Beziehung folgende Form aufweist: wobei für die Bestimmung der Winkelgeschwindigkeit und der Winkelbeschleunigung die Parameter xm=x₀ und p=2x₀ oder ein ganzzahliges Vielfaches von 2x₀ gewählt werden, und die i-te ermittelte effektive Leistung einer gemittelten Kurbelwellendrehzahl zugeordnet und als Funktion der Drehzahl dargestellt wird und - b) der Kennwert für die Nennleistung im zweiten Bereich der Vollastbeschleunigung nach
der Beziehung
bestimmt wird, worin bedeuten:
Mittelwert einer bestimmten Anzahl effektiver dynamischer Leistungswerte
im Bereich der Nenndrehzahl,
KP Korrekturfaktor, der das Verhältnis zwischen der auf einem Prüfstand ermittelten effektiven Nennleistung und der ermittelten effektiven dynamischen Leistungswerte im Bereich der Nenndrehzahl darstellt.
6. Verfahren nach einem oder mehreren der vorgenannten Ansprüche, dadurch gekennzeichnet,
daß
- a) zur Kennzeichnung der Funktion des Drehzahlreglers im dritten Bereich der Vollastbeschleunigung einerseits die Drehzahl ab bestimmt wird, bei der die effektive dynamische Leistung ihren Maximalwert erreicht und andererseits ab dieser Drehzahl die maximale Drehzahl nmax und einige Umdrehungen später aus einer bestimmten Anzahl von Umdrehungen die mittlere Maximaldrehzahl max und eine mittlere Drehzahlabweichung bei Maximaldrehzahl ermittelt werden, im sechsten Bereich, am Ende der Auslaufphase, die minimale Drehzahl nmin und einige Umdrehungen später aus einer bestimmten Anzahl von Umdrehungen die mittlere Leerlaufdrehzahl L un die mittlere Drehzahlabweichung bei Leerlaufdrehzahl ermittelt und die Drehzahlverläufe als Funktion der Kurbelwellenumdrehungen dargestellt werden und
- b) als Kennwerte für die Funktion des Drehzahlreglers zum einen
die mittlere Maximaldrehzahl
die mittlere Drehzahlabweichung bei Maximaldrehzahl,
die mittlere Leerlaufdrehzahl sowie
die mittlere Drehzahlabweichung bei Leerlaufdrehzahl
herangezogen werden und zum anderen die maximale Regelabweichung beim Einregeln der maximalen Motordrehzahl und der Leerlaufdrehzahl nach den Beziehungen
ΔnRM = nmax-max und ΔnRL = L - nmin
sowie der Abregelbereich des Drehzahlreglers nach der Beziehung
ΔnAB = max - ab
bestimmt werden.
7. Verfahren nach einem oder mehreren der vorgenannten Ansprüche, dadurch gekennzeichnet,
daß bei Verzicht auf die Ermittlung von Kennwerten für die Einzelzylinder sich wesentliche Vereinfachungen
ergeben, so daß
- a) zur Ermittlung von Drehzahl, Drehmoment, Arbeit und Leistung sowie der dazu proportionalen Kennwerte für das Leistungsvermögen und die Verluste des Gesamtmotors und für die Funktion des Drehzahlreglers einerseits und zur Darstellung der Drehzahl als Funktion des Drehwinkels sowie von Drehmoment und Leistung als Funktion der Drehzahl andererseits ausschließlich Umlaufzeiten der Kurbelwelle ermittelt werden,
- b) zur Ermittlung der Umlaufzeiten lediglich ein Referenzwinkelsignal von der Kurbelwelle benötigt wird, weshalb x₀=1 und xm=1 gilt,
- c) die Bestimmung der Winkelbeschleunigung für einen 4-Takt-Motor nach Einsetzen der
Parameter für die Erfassung der Umlaufzeiten für jede Kurbelwellenumdrehung und der ermittelten
Umlaufzeiten nach der Beziehung:
erfolgt, worin bedeuten:
j Winkelbeschleunigung im j-ten Kurbelwinkelbereich, der analysiert wird,
p Anzahl der Kurbelwellenumdrehungen, über die die Winkelbeschleunigung bestimmt wird,
tj Umlaufzeit am Anfang des j-ten Kurbelwinkelbereiches,
tj+p Umlaufzeit am Ende des j-ten Kurbelwinkelbereiches, die der p-ten Kurbelwellenumdrehung nach tj entspricht,
und p=2 oder ein Vielfaches von 2 gewählt wird, - d) die Bestimmung der Winkelbeschleunigung für einen 4-Takt-Motor bei Erfassung der
Umlaufzeiten nur für jede zweite Kurbelwellenumdrehung nach der Beziehung:
erfolgt, worin bedeutet:
Umlaufzeit am Ende des j-ten Kurbelwinkelbereiches, die der p-ten Kurbelwellenumdrehung
nach tj entspricht,
und p=2 oder ein Vielfaches von 2 gewählt wird, wobei während der Kurbelwellenumdrehungen ohne Umlaufzeiterfassung zusätzliche Meßgrößen parallel zur Winkelbeschleunigung erfaßt werden können und - e) zur Ermittlung weiterer Kennwerte für den Gesamtmotor und den Drehzahlregler die bereits dargestellten Berechnungsverfahren angewandt werden.
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