DE10227376A1 - Verfahren zur Bestimmung von Schichtdickenbereichen - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung von Schichtdickenbereichen von Schichten einer Probe, bei dem das Reflexionsspektrum der Probe in einem vorgegebenen Wellenlängenbereich gemessen und anschließend geglättet wird, die Anzahl der Extrema im geglätteten Reflexionsspektrum bestimmt wird und durch Vergleich mit der Anzahl der Extrema in modellierten Reflektionsspektren die Bestimmung der Schichtdickenbereiche erfolgt, wobei für jede Schicht die Dicke dieser Schicht in Schritten mit einer vorbestimmten Schrittweite variiert und ein Reflexionsspektrum modelliert wird. DOLLAR A Bei einem solchen Verfahren werden der Wellenlängenbereich und die Schrittweiten selbstkonsistent durch ein Empfindlichkeitskriterium vorgegeben.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung von Schichtdickenbereichen von Schichten einer Probe, bei dem das Reflexionsspektrum der Probe in einem vorgegebenen Wellenlängenbereich gemessen und anschließend geglättet wird, die Anzahl der Extrema im geglätteten Reflexionsspektrum bestimmt wird und durch Vergleich mit der Anzahl der Extrema in modellierten Reflexionsspektren die Bestimmung der Schichtdickenbereiche erfolgt, wobei für jede Schicht die Dicke in dieser Schicht in Schritten mit einer vorbestimmten Schrittweite variiert und ein Reflexionsspektrum modelliert wird, und bezieht sich auf das Problem der Bestimmung der Schichtdickenbereiche bei mehrschichtigen Systemen.
• Reflexionsspektroskopie ist eine seit langem bekannte und weitverbreitete Methode zur Untersuchung von Schichtsystemen. So werden z. B. bei der Herstellung von Halbleiterchips Halbleiterwafer mit dünnen Schichten vergütet. Aus Gründen der Qualitätskontrolle möchte man anschließend die Dicke dieser Schichten bestimmten, ohne den Halbleiterwafer zu beschädigen. Solche Untersuchungen lassen sich beispielsweise mit Reflexionsspektroskopie durchführen. Diese Methode ist vom Prinzip her sehr einfach: Eine Probe, die mehrere Schichten aufweist, wird mit Licht einer vorgegebenen Wellenlänge bestrahlt. Sind die Schichten transparent, so dringt das Licht in die Schichten ein und wird in den Übergangsbereichen zwischen zwei Schichten, wozu auch der Übergang zwischen der obersten Schicht und der umgebenden Atmosphäre gehört, teilweise reflektiert. Durch Überlagerung von einfallendem und reflektiertem Licht kommt es zu Interferenzen, was die Intensität des reflektierten Lichtes beeinflußt. Das Verhältnis der Intensitäten von einfallendem und reflektiertem Licht bestimmt den sogenannten absoluten Reflexionsgrad, beide Intensitäten sind daher zu messen. Variiert man nun die Wellenlänge in einem vorgegebenen Bereich kontinuierlich, so erhält man das Reflexionsspektrum, was in Abhängigkeit von der Wellenlänge Maxima und Minima aufweist, die durch die Interferenzen hervorgerufen werden. Die Lage dieser Extrema hängt von den Materialeigenschaften der Probe, die das optische Verhalten bestimmen, ab, insbesondere auch von den Dicken der einzelnen Schichten.
• Grundsätzlich ist es möglich, aus dem gemessenen Reflexionsspektrum auf die Schichtdicken zu schließen. Hinsichtlich der Dicke der Schichten und ihrer Anzahl sind dabei in einem idealen Modell die Grenzen sehr weit gefaßt. Die grundliegenden Formeln lassen sich dabei aus der Fresnelschen Beugungstheorie ableiten, wie im Artikel „Polycrystalline silicon film thickness measurement from analysis of visible reflectance spectra" von P.S. Hauge in J. Opt. Soc. Am., Vol. 69 (8), 1979, Seite 1143–1152 ausführlich beschrieben wird. Wie dem Buch von O. Stenzel, „Das Dünnschichtspektrum", Akademieverlag 1996, Seite 77–80 zu entnehmen ist, gestaltet sich die Bestimmung der optischen Konstanten und Schichtdicken durch Rückrechnung in der Realität jedoch sehr schwierig und aufwendig, da die Zahl der Unbekannten sehr groß ist.
• Egal welches Modell und welche Näherungen man verwendet – die Bestimmung der Schichtdicken läuft im allgemeinen nach dem folgenden Schema ab, wenn man ein System aus mehreren Schichten hat: Für jede Schicht wird für Schichtdickenwerte, die im Abstand einer vorgegebenen Schrittweite voneinander zwischen einem minimalen und einem maximalen Wert liegen, in einem vorgebenen Wellenlängenbereich ein Reflexionsspektrum modelliert. Die Dicken der anderen Schichten werden dabei jeweils konstant gehalten. Mit diesem ersten groben Suchverfahren lassen sich die Bereiche bestimmen, in denen die Schichtdicken der einzelnen Schichten liegen können, indem man – vereinfacht gesprochen – die Anzahl der Extrema im gemessenen und modellierten Reflexionsspektrum miteinander vergleicht. Weichen diese Anzahlen um mehr als eine vorgegebene Differenz voneinander ab so werden diese Dickenwerte verworfen. Innerhalb der gefundenen Dickenbereiche kann dann ein feineres Suchverfahren angewendet werden um die tatsächlichen Dickenwerte zu bestimmen.
• Ein grobes Suchverfahren zur Eingrenzung der Schichtdickenbereiche wird z. B. in der Schrift US 5,493,401 , die auch den nächsten Stand der Technik darstellt, offenbart. In dem dort zugrunde gelegten Modell wird die Anzahl m der Extrema zwischen zwei Wellenlängen λ_s und λ_e, die jeweils den Anfangs- bzw. Endpunkt des gemessenen Spektrums markieren, nach der Gleichung

  

  bestimmt. Die Summe i läuft dabei über alle Schichten, ⟨n₁? ist die mittlere Brechzahl für diese Schicht im gegebenen Wellenlängenbereich, und d_i die für die Schicht i gewählte Schichtdicke. Die Schichtdicke wird dabei für jede Schicht zwischen 0 und einem oberen Grenzwert d_i,max variiert, wobei der obere Grenzwert durch die Formel

  

  vorgegeben wird. γ bezeichnet dabei einen Sicherheitsfaktor und wird mit 0,2 angegeben. In diesem Bereich werden die Schichtdicken in konstanten Schrittweiten Δd_i abgetastet, wobei die Schrittweiten für jede Schicht in Abhängigkeit von der mittleren Brechzahl dieser Schicht und den Grenzwellenlängen durch die Beziehung

  

  festgelegt werden.
• Dieses Verfahren weist jedoch mehrere Nachteile auf. So wird beispielsweise davon ausgegangen, daß das gemessene Spektrum im ganzen Wellenlängenbereich ausgewertet werden kann. Dabei wird außer acht gelassen, daß dies unter Umständen durch Rauschen und/oder ein zu geringes Signal unmöglich sein kann. Auch die Grenzwerte für die Schichtdicken sind nur recht grob abgeschätzt, insbesondere wenn als untere Grenze 0 angesetzt wird, führt dies zu unnötig vielen Operationen, die letzten Endes doch verworfen werden. Weitaus gravierender ist aber der Nachteil, daß in diesem Verfahren Absorption nicht berücksichtigt ist. Aus diesem Grund kann das Verfahren nur bei transparenten Schichten funktionieren, was die Klasse der untersuchbaren Materialien unnötig einschränkt und selbst in diesem Fall sind die Ergebnisse nur für nicht oder sehr schwach dispersive Materialien vertrauenswürdig, da für alle Wellenlängen ein und dieselbe Brechzahl, nämlich der Mittelwert ⟨n_i?, verwendet wird. Weiterhin versagt dieses Verfahren wenn Schwebungen im Reflexionsspektrum auftreten, was bei Mehrfachschichtstrukturen durchaus vorkommen kann, sowie wenn der Einfallswinkel des Lichtes auf die Probe nicht senkrecht ist.
• Ausgehend von diesen Stand der Technik liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bestimmung von Schichtdickenbereichen bei mehrschichtigen Systemen zu verbessern, insbesondere dahingehend, daß einerseits die Auswertung effizienter andererseits aber auch ein möglichst breites Spektrum an Materialien untersucht werden kann.
• Erfindungsgemäß wird die Aufgabe bei einem Verfahren der eingangs beschriebenen Art zur Bestimmung von Schichtdickenbereichen von Schichten S_i einer Probe mit i=1,...,L und L der Gesamtzahl der Schichten, umfassend in einem ersten Schritt das Einbringen der Probe in eine Meßanordnung, in einem zweiten Schritt für jede der Schichten S_i die Bereitstellung der wellenlängenabhängigen Brechzahl- und Absorptionsfunktionen des für diese Schicht verwendeten Materials, n_i(λ) und k_i(λ), mit der Wellenlänge λ, sowie von Startwerten T_i ^min,0, T_i ⁰, T_i ^max,0 für eine minimale, nominelle und maximale Schichtdicke, in einem dritten Schritt die Messung eines Reflexionsspektrums der Probe in einem Wellenlängenbereiche (λ_min, λ_max) und dessen Glättung durch Verminderung um überwiegend von äußeren Einflüssen verursachtes Rauschen, in einem vierten Schritt die Bestimmung der Anzahl der Extrema im geglätteten Reflexionsspektrum, wobei zwei benachbarte Extrema, von denen das eine ein Minimum und das andere ein Maximum sein muß, nur gewertet werden, wenn sie sich um mindestens ein vorgegebenes Kontrastkriterium unterscheiden, und in einem fünften Schritt die Bestimmung der Schichtdickenbereiche basierend auf der Anzahl der Extrema, wobei für jede Schicht S_i die Dicke T_i zwischen T_i ^min,0 und T_i ^max,0 in Schritten mit einer vorbestimmten Schrittweite dT_i variiert, ein Reflexionsspektrum innerhalb des Wellenlängenbereichs (λ_min, λ_max) modelliert, die Anzahl der Extrema bestimmt und gespeichert und mit der Anzahl der Extrema im geglätteten Reflexionsspektrum verglichen wird, dadurch gelöst, daß der Wellenlängenbereich (λ_{m in}, λ_max) und die Schrittweiten dT_i selbstkonsistent durch ein Empfindlichkeitskriterium vorgegeben werden, wobei für jede Schicht S_i(i) für eine Startschrittweite dT_i ⁰ ein Reflexionsmodulationsspektrum in einem Wellenlängenbereich (λ⁰ _min, λ⁰ _max) modelliert wird, (ii) von diesem der Betrag gebildet wird und das resultierende Spektrum anschließend geglättet wird, (iii) der Wellenlängenbereich auf einen zusammenhängenden Bereich (λⁱ _min, λⁱ _max) beschränkt wird, wobei λⁱ _min die kleinste und λⁱ _max die größte Wellenlänge ist, bei der das modellierte Spektrum noch einen Wert oberhalb oder gleich eines vorgegebenen Schwellenwertes aufweist, und das modellierte Spektrum für Werte zwischen diesen Wellenlängen im wesentlichen Werte oberhalb des Schwellenwertes aufweist, (iv) λ_min als Minimum aller λⁱ _min, und λ_max als das Maximum aller λⁱ _max gewählt wird, (v) für den Wellenlängenbereich (λ_min, λ_max) Schrittweiten dT_i berechnet werden, mit denen wiederum für jede Schicht S_i ein Reflexionsmodulationsspektrum wie oben beschrieben modelliert wird, und die Schritte (ii) bis (v) so lange wiederholt werden, bis sich die Wellenlängen λ_min und λ_max zwischen zwei Wiederholungen nur noch um weniger als ein vorgegebenes Selbstkonsistenzkriterium verändern, in welchem Falle die Wellenlängen λ_min, λ_max und die Schrittweiten dT_i für die weiteren Verfahrensschritte verwendet werden.
• Durch die Einführung eines Empfindlichkeitskriteriums kann sowohl die Messung als auch die Auswertung auf einen spektralen Bereich beschränkt werden, in dem beide noch brauchbare Werte erwarten lassen. Dadurch wird insgesamt die Effizienz des Verfahrens gesteigert. Über die Brauchbarkeit wird mit Hilfe der Modellierung eines Reflexionsmodulationsspektrums entschie den. Nach dem Einbringen der Probe in die Meßanordnung werden zunächst jedoch die für die Schichten S_i charakteristischen Daten bereitgestellt. Es handelt sich dabei um die Brechzahlfunktionen n_i(λ) und Absorptionsfunktionen n_i(λ) sowie Startwerten für minimale nominelle, und maximale Schichtdicken für jede Schicht. Als Startwert für die nominelle Schichtdicke T_i ⁰ wird man dabei die vom Hersteller für diese Schicht angegebene Dicke verwenden, sofern diese Angabe vorliegt. Prinzipiell sind aber auch alle anderen Werte größer als Null möglich, da es zunächst nur um die Festlegung des Wellenlängenbereiches geht, in dem brauchbare, d. h. wesentlich von Null verschiedene und nicht verrauschte Meßwerte zu erwarten sind. Auch die Auswahl von Startwerten für minimale und maximale Schichtdicken hängt davon ab, ob Herstellerangaben zu den nominellen Schichtdicken vorliegen oder nicht. Liegen sie vor, so kann man beispielsweise für die minimalen Schichtdicken jeweils Werte von etwa 200 nm bis 400 nm unterhalb des Nominalwertes und für die maximale Schichtdicke entsprechende Werte oberhalb des Nominalwertes festlegen. Liegen dagegen keine Angaben zu den Nominalwerten vor, so ist es empfehlenswert für die minimalen Schichtdicken zunächst 0 nm anzunehmen und für die maximalen Schichtdicken einen unrealistisch großen Wert, beispielsweise 2000 oder 10000 nm je nach Schichtsystem. Weiterhin müssen auch Startschrittweiten dT_i ⁰ vorgegeben werden. Diese wählt man meist im Bereich von 1 nm bis 100 nm, z. B 10 nm. Auch muß am Anfange ein Wellenlängenbereich (λ⁰ _min, λ⁰ _max) festgelegt werden, in welchem die Reflexionsmodulationsspektren für jede Schicht modelliert werden und der im Verlauf sukzessive eingeschränkt werden kann. Beispielsweise kann dies der größtmögliche Meßbereich des Spektrometers in der Meßanordnung sein. Typisch sind hier 190 bis 800 nm oder 400 bis 800 nm. Selbstverständlich sind auch andere Wellenlängenbereiche möglich.
• Vor der Messung des Reflexionsspektrums werden nun der Wellenlängenbereich (λ_min, λ_max) und die Schrittweiten dT_i festgelegt. Wie oben schon angedeutet, wird dabei für jede Schicht zunächst ein Reflexionsmodulationsspektrum modelliert. Für die jeweils zu untersuchende Schicht werden dafür zwei Reflexionsspektren R^Modell modelliert, und zwar bei Schichtdicken für diese Schicht, die um jeweils eine halbe Startschrittweite unterhalb bzw. oberhalb der nominellen Schichtdicke liegen. Die Schichtdicken aller anderen Schichten werden dabei auf ihre Nominalwerte gesetzt. Diese beiden Spektren werden dann von einander abgezogen, wodurch man das Reflexionsmodulationsspektrum dR_i(λ) für die zu untersuchende Sicht S_i erhält:
• dRi(λ) = RModell(λ,T1 0,...T1 0 + dTi 0/2,...,TN 0) – RModell(λ,T1 0,...Ti 0 – dTi 0/2,...,TN 0)
• Von den Reflexionsmodulationsspektrum wird nun der Absolutwert bestimmt. Anschließend wird das resultierende Spektrum mit einer Glättungsfunktion geglättet. Dies kann z. B. die Faltung mit einer Gauß-Funktion sein oder eine sogenannte „Floating-Average-Smooth"-Funktion. Durch die Anwendung einer Glättung wird verhindert, daß die Nullstellen in dem mit der Betragsfunktion verknüpften Spektrum einen zu großen Einfluß auf den folgenden Schritt haben.
• In diesem wird ein neuer Wellenlängenbereich sowie eine neue Schrittweite für diese Schicht bestimmt. Das Reflexionsmodulationsspektrum wird dazu im zunächst vorgegebenen Wellenlängenbereich daraufhin analysiert, ob die Funktionswerte oberhalb eines vorgegebenen Schwellenwertes von beispielsweise 10^–4 liegen. Dabei wird eine Wellenlänge λⁱ _min so bestimmt, daß alle Werte des Spektrums bei Wellenlängen kleiner als λⁱ _min unterhalb des Schwellenwertes liegen und in gleicher Weise ein λⁱ _max, so daß alle Werte des Spektrums für Wellenlängen größer als λⁱ _max ebenfalls unterhalb des Schwellenwertes liegen. Dabei sollte der Bereich zwischen diesen beiden Wellenlängen so klein wie möglich gehalten werden. Innerhalb des Bereichs liegen dann alle Werte des Spektrums im wesentlichen oberhalb des Schwellenwertes, nur an den Nullstellen können auch noch kleinere Werte auftreten, sofern die Glättung dies nicht behoben hat. Dabei ist es natürlich durchaus möglich, daß das Spektrum im gesamten Bereich oder zumindest an einer der Grenzwellenlängen λ⁰ _min bzw. λ⁰ _max oberhalb des Schwellenwertes liegt – in diesem Fall wird λⁱ _min zu λ⁰ _min und/oder λⁱ _max zu λ⁰ _max gesetzt.
• An dieser Stelle sei darauf hingewiesen, daß zur Modellierung von Reflexionsspektren in der Fachliteratur verschiedene Modelle angeboten werden, die hier verwendet werden können, sich jedoch in den Ihnen zugrunde gelegten Näherungen unterscheiden – beispielsweise darin ob sie Absorptionen berücksichtigen oder nicht, oder ob sie dispersive Medien zulassen oder nicht. Grundsätzlich gilt, je allgemeiner ein Modell ist, desto höher ist der Aufwand bei der Modellierung eines Reflexionsspektrums.
• Wenn für alle Schichten S_i mit i = 1,...,n ein neuer Wellenlängenbereich (λⁱ _min, λⁱ _max) bestimmt worden ist, so wird der für die nächsten Schritte verbindliche Wellenlängenbereich (λ_min, λ_max) festgelegt. Dabei wird λ_min als das Minimum aller λⁱ _min und λ_max als das Maximum aller λⁱ _max gewählt. Nachdem nun ein für alle Schichten gemeinsamer Wellenlängenbereich bestimmt wurde, werden im nächsten Schritt neue Schrittweiten dT_i in Abhängigkeit von diesem Wellenlängenbereich für alle Schichten S_i bestimmt. Dies kann beispielsweise nach einem einfachen Modell wie in der Schrift US 5,493,401 beschrieben ist erfolgen. Aber auch andere, vollständigere Modelle können verwendet werden. Selbstverständlich können auch konstante Schrittweiten, die nicht von den Wellenlängenbereichen abhängig sind, verwendet werden, diese sind jedoch dann nicht optimiert. Mit den neu berechneten Schrittweiten dT_i werden nun wieder für jede Schicht Reflexionsmodulationsspektren modelliert und in oben ausgeführter Weise analysiert. Es wird ein neuer Wellenlängenbereich (λ_min, λ_max) festgelegt und daraus folgend werden neue Schrittweiten dT_i bestimmt. Dies wird solange wiederholt, bis sich die Wellenlängen λ_min und λ_max zwischen zwei Wiederholungen nur noch um weniger als ein vorgegebenes Selbstkonsistenzkriterium, beispielsweise 10 nm, verändern. Da in diesem Zyklus die Schrittweiten durch den Wellenlängenbereich bestimmt werden, der Wellenlängenbereich aber wiederum von den Schrittweiten abhängt, ist Selbstkonsistenz erreicht, wenn beide Größen sich nur noch innerhalb vorgegebener Toleranzen verändern, wobei hier jedoch nur die Toleranz, d. h. das Selbstkonsistenzkriterium für den Wellenlängenbereich ausschlaggebend ist. Beim Erreichen von Selbstkonsistenz wird der Wellenlängenbereich (λ_min, λ_max) und wer den die Schrittweiten dT_i für die weiteren Verfahrensschritte, d. h. die eigentliche Analyse verwendet.
• Dazu wird im folgenden ein Reflexionsspektrum der Probe im soeben bestimmten Wellenlängenbereich gemessen und dieses anschließend geglättet, was z. B. mit den oben genannten Glättungsfunktionen geschehen kann. Daran anschließend werden die Extrema im geglätteten Reflexionsspektrum gezählt. Dabei sind zwei Bedingungen zu beachten: (i) bei zwei benachbarten Extrema muß das eine ein Minimum und das andere ein Maximum sein, (ii) und zwei benachbarte Extrema müssen sich um mindestens ein vorgegebenes Kontrastkriterium unterscheiden. Durch die Vorgabe eines Kontrastkriteriums wird nach dem Glätten noch vorhandenes Rauschen weiter vermindert bzw. werden nicht durch die Schichtstruktur hervorgerufene Extrema aussortiert. Das Kontrastkriterium entspricht einer minimalen Differenz in der Reflexion für je zwei benachbarte Extrema entsprechend der in (i) genannten Bedingung, die überschritten werden muß, damit ein Extremum ausgewählt wird. Beispielsweise kann man als Kontrastkriterium fordern, daß sich die Extrema um mindestens 4% des Maximalwertes im Reflexionsspektrum unterscheiden müssen.
• Im letzten Schritt erfolgt die Bestimmung der Schichtdickenbereiche basierend auf der Anzahl der Extrema, wobei für jede Schicht S_i die Dicke T_i zwischen den Startwerten für minimale und maximale Schichtdicke in Schritten der vorbestimmten Schrittweite dT_i variiert wird, für jeden Dickenwert ein Reflexionsspektrum innerhalb des vorgegebenen Wellenlängenbereich modelliert wird und dabei jeweils die Anzahl der Extrema bestimmt und gespeichert wird. Man erhält auf diese Weise die Anzahl der Extrema als Funktion der Schichtdicken. Durch die Vorgabe von einer Anzahl Extrema Δn, die das modellierte Reflexionsspektrum für eine minimale Schichtdicke T_{i min} mindestens weniger haben muß als das gemessene Reflexionsspektrum bzw. eine maximale Schichtdicke T_{i max} mehr haben muß, lassen sich durch Vergleich der Anzahlen von Extrema für die modellierten Spektren und das gemessene Spektrum die Schichtdickenbereiche bestimmen. Da vorab ein Wellenlängenbereich sowie die Schrittweiten optimal festgelegt worden sind, ist dieses Verfahren effizienter und auch sicherer als herkömmliche Verfahren.
• In einer vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung werden die Schrittweiten dT_i im Selbstkonsistenzzyklus nach der Formel

  

  bestimmt werden. Dabei ist ɸ_Luft der Einfallswinkel der Strahlung zur Erzeugung des Reflexionsspektrums, wobei der Einfallswinkel nicht größer 15° ist und Q eine natürliche Zahl größer als 1. Der Vorteil, wenn die Schrittweiten nach dieser Beziehung bestimmt werden, liegt beispielsweise gegenüber der Schrift US 5,493,401 darin, daß damit die Untersuchung auch bei nicht senkrecht auf die Probe einfallenden Licht durchgeführt werden kann sowie darin, daß auch Proben mit einem starken Absorptionsverhalten, beispielsweise im ultravioletten Bereich sowie stark dispersive Proben, zuverlässiger analysiert werden können.
• Die Erfindung soll nachstehend anhand eines Ausführungsbeispiels erläutert werden. In den dazugehörigen Zeichnungen zeigt
• 1 den prinzipiellen Aufbau einer Meßanordnung mit Probe,
• 2 das Modell einer Probe,
• 3 den geglätteten Absolutwert eines differenziellen Reflexionsspektrums für die in 2 gezeigte Probe und
• 4 die Anzahl der Extrema als Funktion der Schichtdicken und die Eingrenzung des zu untersuchenden Schichtdickenbereichs für die in 2 gezeigte Probe.
• In 1 ist eine mögliche Anordnung dargestellt, wie sie prinzipiell zur Schichtdickenbestimmung genutzt werden kann und im Stand der Technik z. B. in der Schrift DE 100 21 379 A1 beschrieben ist. Eine Probe 1, z. B. ein Wafer, wird in das Meßsystem eingebracht. In 1 wird die Probe 1 in eine Halterung 2 fixiert. Von einer Lichtquelle 3 geht ein Lichtstrahl L aus, der über einen Strahlteiler 4 in einen Referenzstrahl R und einem Meßstrahl M aufgeteilt wird. Über ein Objektiv 5 wird die Probe 1 mit dem Meßstrahl M beleuchtet. Die Pfeile und Linien sollen dabei den Lichtweg verdeutlichen. Als Lichtquelle 3 kann z. B. eine Weißlichtquelle dienen, aber auch kohärente Lichtquellen wie Laser mit durchstimmbarer Wellenlängen sind möglich. Auch Lichtquellen, die Wellenlängen im optischen Bereich aussenden, der nicht unmittelbar vom Auge registriert werden kann, sind eingeschlossen. Mittels des Strahlteilers 4 ist es möglich, zum einen das direkte Signal der Lichtquelle und zum anderen das von der Probe 1 reflektierte Licht in einer Empfangseinheit 6 zu registrieren. Die Einkopplung des Referenzlichtstrahls R und des Meßlichtstrahls L in die Empfangseinheit 6 kann beispielsweise mit der Lichtleiteinrichtung 7 geschehen. In der Empfangseinheit 6 wird das Licht, falls von der Lichtquelle 3 mehrere Wellenlängen zur gleichen Zeit ausgehen, spektral zerlegt und werden die Intensitäten des direkt einfallenden und des reflektierten Lichtes für jede gemessene Wellenlänge registriert. Die Empfangseinheit 6 ist mit einer Auswerteeinheit 8, bei der es sich z. B. um einen handelsüblichen Heimcomputer handeln kann, verbunden.
• Bei der Probe kann es sich z. B. um ein Schichtsystem handeln wie es in 2 skizziert ist. Auf einem Siliziumsubstrat ist eine dünne Siliziumdioxid-Schicht aufgebracht, auf diese befindet sich eine dickere Schicht aus polykristallinem Silizium. Im Übergangsbereich zur Luftschicht wird diese durch eine rauhe Oberfläche, ROF, begrenzt. Die rauhe Oberfläche kann im Modell durch eine sogenannte Effektiv-Medium-Approximation nach Bruggemann, beschrieben auf Seite 90 in „Spectroscopic ellipsometry and reflectometry", von Tomkins, Harland G., erschienen 1990 bei J. Wiley & Sons, modelliert werden. Da bei diesem Schichtstapel die absorbierende, polykristalline Siliziumschicht oberhalb der dielektrischen Oxidschicht liegt, ist zu erwarten, daß das Reflexionsspektrum in Richtung höherer Energien, d. h. niedrigerer Wellenlängen gedämpft wird.
• Nachdem die Probe 1 in die Meßanordnung eingebracht worden ist, werden für die Siliziumdioxid-Schicht und die Schicht aus polykristallinem Silizium, deren Schichtdickenbereiche bestimmt werden sollen, die für diese Schichten spezifischen Parameter, d. h. Brechzahl und Adsorptionsfunktionen sowie Startwerte für minimale, nominelle und maximale Schichtdicke in der Auswerteeinheit 8 – beispielsweise durch Eingabe über eine Tastatur – bereitgestellt. Die nominellen Schichtdicken sind in diesem Fall für die Schicht aus polykristallinen Silizium 395 nm und die Schicht aus Siliziumdioxid 20 nm. Für die in 2 mit ROF bezeichnete Schicht wird eine Dicke von 8,5 nm im Modell angenommen.
• Im nächsten Schritt sollen der Wellenlängenbereich und die Schrittweiten selbstkonsistent bestimmt werden. Mit Startschrittweiten von jeweils 10 nm und einem Ausgangswellenlängenbereich zwischen 400 und 800 nm werden für jede der Schichten jeweils Reflexionsspektren in Abständen +/–5 nm um die nominelle Schichtdicke modelliert und daraus die Reflexionsmodulationsspektren berechnet, selbige werden mit der Betragsfunktion verknüpft, anschließend wird das resultierende Spektrum geglättet. Nach mehrfachem Durchlaufen der Selbstkonsistenzschleife ergeben sich bei Erreichen des Selbstkonsistenzkriteriums für die beiden Schichten geglättete Reflexionsmodulationsspektren, wie sie in 3 dargestellt sind. Mit einem Schwellenwert von 2⋅10^–4 ergibt sich λ_min zu 440 nm. Am oberen Ende des in Betracht gezogenen Wellenlängenbereichs liegen die Werte des geglätteten Reflexionsmodulationsspektrums oberhalb des Empfindlichkeitskriteriums, weshalb die obere Grenze von 800 nm mit λ_max gleichgesetzt wird. Wendet man nun beispielsweise die oben genannte Gleichung 4 zur Bestimmung der Schrittweiten an, so ergibt sich für Siliziumdioxid eine Schrittweite von 13,03 nm und für die Schicht aus polykristallinen Silizium eine Schrittweite von 4,83 nm.
• In dem so vorbestimmten Wellenlängenbereich wird nun das Reflexionsspektrum der Probe gemessen, geglättet und anschließend die Anzahl der Extrema im geglätteten Reflexionsspektrum nach den oben genannten Bedingungen bestimmt. Fordert man als Kontrastkriterium, daß sich die Extrema um mindestens 4% des Maximalwertes im Reflexionsspektrum unterscheiden müs sen, so ergibt sich als Anzahl der Extrema im gemessenen Reflexionsspektrum, N_exp, ein Wert von 8.
• Nun werden zwischen den Startwerten für minimale und maximale Schichtdicken jeweils in Abständen der zuvor bestimmten Schrittweiten für jede der Schichten Reflexionsspektren modelliert, und die Anzahl der Extrema bestimmt. Während der Dickenbereich einer der Schichten abgetastet wird, werden die anderen Schichtdicken alle auf ihren Nominalwerten festgehalten. Das Ergebnis für die in 2 gezeigte Probe ist in 4 dargestellt. Dabei wurden als Startwerte für die minimale und maximale Schichtdicken sowohl für das polykristalline Silizium als auch für die Siliziumdioxid-Schicht 0 bzw. 1200 nm angenommen. Bei der Variation der Schichtdicke für polykristrallines Silizium, in 4 mit einer dünnen Linie gekennzeichnet, wurde die Schichtdicke der Siliziumdioxid-Schicht auf dem Nominalwert von 20 nm festgehalten. Bei der Variation der Dicke der Siliziumdioxid-Schicht hingegen wurde die Schichtdicke der polykristallinen Siliziumschicht auf dem Nominalwert von 395 nm festgehalten. Um nun den Bereich der möglichen Schichtdicken auf einen kleineren Bereich einzuengen und dabei möglich sicher sein zu können, daß die tatsächlichen Schichtdicken dann in diesen Bereichen liegen, wird nun eine Anzahl ΔN definiert, um die sich die Schichtdicken an den Bereichsgrenzen jeweils mindestens unterscheiden müssen. Dabei soll jedoch gleichzeitig der Bereich so klein wie möglich gehalten werden. Üblicherweise wird man ΔN in Bereich von etwa 10% der Gesamtzahl der Extrema im experimentellen Spektrum wählen, in diesem Falle also etwa 1. Auf diese Weise ergeben sich die in 4 mit doppelseitigen Pfeilen gekennzeichneten Dickenbereiche, nämlich für die Siliziumdioxid-Schicht ein Dickenbereich ΔT_SiO2 zwischen 0 und 390 nm und für die Schicht aus polykristallinen Silizium ein Dickenbereich ΔT_P__Si von 330 bis 465 nm. In diesen Bereichen kann dann die Bestimmung der tatsächlichen Schichtdicken mit einer feineren und aufwendigeren Suchmethode erfolgen.

1

Probe

2

Halterung

3

Lichtquelle

4

Strahlteiler

5

Objektiv

6

Empfangseinheit

7

Lichtleiteinrichtung

8

Auswerteeinheit

L

Lichtstrahl

M

Meßstrahl

R

Referenzstrahl

Claims (2)

1. Verfahren zur Bestimmung von Schichtdickenbereichen von Schichten (S_i) einer Probe, mit i = 1,...,L und (L) der Gesamtzahl der Schichten, umfassend – das Einbringen der Probe in eine Meßanordnung, – für jede der Schichten (S_i) die Bereitstellung der wellenlängenabhängigen Brechzahl- und Absorptionsfunktionen des für diese Schicht verwendeten Materials, n_i(λ) und k_i(λ), mit der Wellenlänge λ, sowie von Startwerten (T_i ^{min, 0},T_i ⁰, T_i ^{max, 0}) für eine minimale, nominelle und maximale Schichtdicke, – die Messung eines Reflexionsspektrums der Probe in einem Wellenlängenbereich (λ_{m in}, λ_max) und dessen Glättung durch Verminderung um übewiegend von äußeren Einflüssen verursachtes Rauschen, – die Bestimmung der Anzahl der Extrema im geglätteten Reflexionsspektrum, wobei zwei benachbarte Extrema, von denen das eine ein Minimum und das andere ein Maximum sein muß, nur gewertet werden, wenn sie sich um mindestens ein vorgegebenes Kontrastkriterium unterscheiden, und – die Bestimmung der Schichtdickenbereiche basierend auf der Anzahl der Extrema, wobei für jede Schicht (S_i) die Dicke (T_i) zwischen (T_i ^min,0) und (T_i ^max,0) in Schritten mit einer vorbestimmten Schrittweite (dT_i) variiert, ein Reflexionsspektrum innerhalb des Wellenlängenbereichs (λ_{m in}, λ_max) modelliert, die Anzahl der Extrema bestimmt und gespeichert und mit der Anzahl der Extrema im geglätteten Reflexionsspektrum verglichen wird, – dadurch gekennzeichnet, daß – der Wellenlängenbereich (λ_min, λ_max) und die Schrittweiten (dT_i) selbstkonsistent durch ein Empfindlichkeitskriterium vorgegeben werden, wobei für jede Schicht (S_i) – für eine Startschrittweite (dT_i ⁰) ein Reflexionsmodulationsspektrum in einem Wellenlängenbereich (λ⁰ _min, λ⁰ _max) modelliert wird, von diesem der Betrag gebildet wird und das resultierende Spektrum anschließend geglättet wird, – der Wellenlängenbereich auf einen zusammenhängenden Bereich (λⁱ _min, λⁱ _max) beschränkt wird, wobei (λⁱ _min) die kleinste und (λⁱ _max) die größte Wellenlänge ist, bei der das modellierte Spektrum noch einen Wert oberhalb oder gleich eines vorgegebenen Schwellenwertes aufweist, und das modellierte Spektrum für Werte zwischen diesen Wellenlängen im wesentlichen Werte oberhalb des Schwellenwertes aufweist, – (λ_min) als Minimum aller (λⁱ _min), und (λ_max) als das Maximum aller (λⁱ _max) gewählt wird, – für den Wellenlängenbereich (λ_min, λ_max) Schrittweiten (dT_i) berechnet werden, mit denen wiederum für jede Schicht (S_i) ein Reflexionsmodulationsspektrum wie oben beschrieben modelliert wird, und – diese Schritte solange wiederholt werden, bis sich die Wellenlängen (λ_min) und (λ_max) zwischen zwei Wiederholungen nur noch um weniger als ein vorgegebenes Selbstkonsistenzkriterium verändern, in welchem Falle die Wellenlängen (λ_min), (λ_max) und die Schrittweiten (dT_i) für die weiteren Verfahrensschritte verwendet werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Schrittweiten (dT_i) nach der Gleichung

   

   bestimmt werden, wobei φ_Luft der Einfallswinkel der Strahlung zur Erzeugung des Reflexionsspektrums ist, und φ_Luft nicht größer als 15° ist und Q eine natürliche Zahl größer als 1 ist.