DE102021209769A1

DE102021209769A1 - Effizientes Erzeugen von Kalibrierdaten für Mehrphasen-Festkörper mit heterogener Mikrostruktur unter Verwendung von maschinellem Lernen

Info

Publication number: DE102021209769A1
Application number: DE102021209769.3A
Authority: DE
Inventors: Argha Protim Dey; Fabian Welschinger
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2021-09-06
Filing date: 2021-09-06
Publication date: 2023-03-09

Abstract

Die vorliegende Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren zum Erzeugen von Kalibrierdaten für einen Mehrphasen-Festkörper mit heterogener Mikrostruktur unter Verwendung von maschinellem Lernen. Das Verfahren umfasst die folgenden Schritte: Zumindest teilweises Festlegen der heterogenen Mikrostruktur des Mehrphasen-Festkörpers, insbesondere über zumindest einen relevanten Parameter zum Beschreiben der Mikrostruktur des Festkörpers; Bereitstellen eines ersten trainierten künstlichen neuronalen Netzwerkes, insbesondere eines Deep Material Networks (702), wobei das Netzwerk mit mindestens zwei Trainings-Datensätze zu unterschiedlichen Mikrostrukturbereichen, insbesondere zu unterschiedlichen Werten zumindest eines relevanten Parameters, trainiert wurde; vorzugsweises Identifizieren mindestens eines Parameters, insbesondere eines mikroskopischen Materialparameters, insbesondere indirektes Identifizieren aus Experimental- oder Simulationsdaten, insbesondere spärlichen Daten, unter Nutzung des ersten künstlichen neuronalen Netzwerkes; und Erzeugen von virtuellen Kalibrierdaten unter Verwendung des ersten künstlichen neuronalen Netzwerkes und vorzugsweise der identifizierten Parameter, vorzugsweise unter Bereitstellung der erzeugten Daten in einem automatischen Workflow, insbesondere zur Kalibrierung numerischer makroskopischer Simulationsmodelle.

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf das technische Gebiet von Mehrphasen-Festkörpern mit heterogener Mikrostruktur. Dabei bezieht sich die vorliegende Erfindung im Allgemeinen auf das effiziente Erzeugen von hochwertigen Kalibrierdaten und deren gewinnbringende Verwendung auf dem Gebiet der Mehrphasen-Festkörper mit heterogener Mikrostruktur.
Hintergrund der Erfindung
Die Erlangung von Kenntnissen bezüglich der Eigenschaften von Materialien spielt seit jeher eine große Rolle insbesondere in der Festkörper- und Werkstofftechnik. Von besonderer Bedeutung dabei sind Response-Eigenschaften des Materials, d.h. die Antwort des Materials auf Belastungen, wobei Belastungen von unterschiedlichster Natur sein können wie beispielsweise Deformations-, Kraft-, Temperatur- oder Vibrations-/Schwingungseinwirkung oder Kombinationen hiervon.
Mehrphasen-Festkörper mit heterogener Mikrostruktur zeichnen sich dadurch aus, dass sie im Allgemeinen eine starke Rückkopplung ihrer Mikrostruktur auf ihre makroskopischen Eigenschaften einschließlich ihrer Response-Eigenschaften aufweisen. Im Rahmen der makroskopischen Betrachtung werden diese Rückkopplungseffekte häufig durch Simulationsmodelle repräsentiert, welche Berechnungen konkreter Materialantworten auf Belastungen ermöglichen.
Beispiele für die genannten Materialien sind mehrphasige Stähle, Polymer-Verbundwerkstoffe (insbesondere glasfaserverstärkte Kunststoffe oder carbonfaserverstärkte Kunststoffe), heterogene Keramiken und viele mehr.
Die genannten Modelle (häufig anisotrope Modelle, wie beispielsweise anisotrope Elastizität, inelastische Modelle basierend auf Hill-Ansätzen oder Modelle auf Basis analytischer Homogenisierungtechniken) können die Rückkopplungseffekte bei überschaubarem Rechenaufwand für konkrete Anwendungen beschreiben, jedoch ist die quantitative, experimentelle Bestimmung freier Modellparameter (p_macro) sehr zeit- und ressourcenintensiv. Eine Reduktion dieses Aufwandes kann durch mikromechanische Werkstoffsimulationen unter Berücksichtigung der individuellen Mikrostrukturen erreicht werden.
Hierzu werden zur Bestimmung der Modellparameter zunächst eine Vielzahl mikrostruktureller Topologien rechnerisch erzeugt, um einen adäquaten und hinreichend korrekten Modellfit zu generieren. Schon in einem einfachen Beispiel mit nur zwei Materialphasen kann sich eine hohe rechnerische Komplexität ergeben. Zudem werden wiederum mikroskopische Parameter der einzelnen Materialphasen (p_micro,i) als Input benötigt, welche die mikroskopischen Eigenschaften der jeweiligen Materialphase adäquat quantifizieren. Häufig bleibt nur der Weg einer inversen Ableitung der benötigten Konstituentenparameter aus Experimenten. Dies ist aufwändig und besonders nachteilig, wenn man seine Simulationsprozesse organisieren und automatisieren will, sodass sie den Nutzern beispielsweise jederzeit als Workflow zur direkten Nutzung bereitstehen.
Tiefe-Material-Netzwerke (Deep Material Networks, DMN) sind Strukturen der künstlichen Intelligenz und beispielsweise bekannt aus der wissenschaftlichen Veröffentlichung arXiv:2103.08253 von Böhlke et al.
Makroskopische Modelle für Materialien sind bekannt, haben jedoch den Nachteil, dass, wie auch schon oben beschrieben, aufwändige experimentelle Daten oder sehr aufwändige Berechnungen für die Bestimmung der freien Parameter (p_macro) nötig sind, wodurch ihr unmittelbarer Einsatz im Bedarfsfalle leider vollständig verhindert wird. Selbst im Falle einer Entscheidung für diesen aufwändigen Weg stellen sich die Zeit- und Ressourceneffizienz als äußerst nachteilig dar.
Mit der vorliegenden Erfindung können belastbare, verlässliche Bauteile, insbesondere auch gemäß speziellen Belastungsanforderungen, entworfen und erzeugt werden. Es können auch neue Materialien geschaffen werden sowie vorhandene Materialien in Bezug auf Ihre Eigenschaften optimiert werden. Um die ideale materielle Umsetzung für ein Produkt zu finden, kann so sowohl das Material im Allgemeinen als auch speziell für das spezielle benötigte Bauteil (z.B. Form, Beschaffenheit, Einsatzzweck, Belastungen) optimiert werden. Diese beiden Faktoren simultan zu optimieren, hat, wie sich gezeigt hat, hohe synergistische Effekte.
Die vorliegende Erfindung überwindet die genannten Nachteile des Standes der Technik und hat zudem noch weitere unerwartete Effekte und zusätzliche Anwendungsbereiche, welche jeweils an entsprechender Stelle ausgeführt werden.
Die vorliegende Erfindung kann zudem hervorragend mit bereits vorhandener Technologie kombiniert werden und erlaubt die Integration zu vollständigen Workflows zur Nutzbarkeit der Erfindung.
Offenbarung der Erfindung
Die vorliegende Erfindung schafft ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1. Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.
Demgemäß ist ein Verfahren zum Erzeugen von Kalibrierdaten für Mehrphasen-Festkörper mit heterogener Mikrostruktur unter Verwendung von maschinellem Lernen („Machine Learning“) vorgesehen. Das Verfahren kann teilweise oder in besonderer Ausgestaltung vollständig auf einem Computer als computerimplementiertes Verfahren, durchgeführt werden und umfasst die folgenden Schritte: Zumindest teilweises Festlegen der heterogenen Mikrostruktur des Mehrphasen-Festkörpers, insbesondere über zumindest einen relevanten Parameter zur Beschreibung der Mikrostruktur des Festkörpers, Bereitstellen eines ersten künstlichen neuronalen Netzwerkes, insbesondere eines tiefen Materialnetzwerks, und vorzugsweise Trainieren desselben, optional umfassend ein Trainieren mit experimentellen Daten zur heterogenen Mikrostruktur, wobei das Netzwerk mit mindestens zwei Trainings-Datensätze zu unterschiedlichen Mikrostrukturbereichen, insbesondere zu unterschiedlichen Werten zumindest eines relevanten Parameters, trainiert wurde, Identifizieren mindestens eines Parameters, insbesondere eines mikroskopischen Materialparameters, insbesondere indirektes Identifizieren, aus Experimental- oder Simulationsdaten, insbesondere spärlichen oder kargen Daten, unter Nutzung des ersten künstlichen neuronalen Netzwerkes der festgelegten Mikrostruktur und, Erzeugen von virtuellen Kalibrierdatendaten unter Verwendung des ersten künstlichen neuronalen Netzwerkes und vorzugsweise der identifizierten Parameter, vorzugsweise in einem automatischen Workflow, insbesondere zur Kalibrierung numerischer makroskopischer Simulationsmodelle, vorzugsweise mit experimentellen und den virtuellen Kalibrierdaten.
Bei den Kalibrierdaten kann es sich insbesondere um Daten handeln, welche eine Antwort des Mehrphasen-Festkörpers auf Belastungen widerspiegeln, beispielsweise Daten betreffend eine Plastizität oder Schädigung des Festkörpers unter Kräfteeinfluss, zum Beispiel Spannungs-Dehnungs-Kurven oder Kriechkurven für unterschiedliche Belastungen. Insbesondere können die Kalibrierdaten vorteilhafterweise genutzt werden, um freie Modellparameter (p_macro) der makroskopischen Simulationen festzulegen, beispielsweise Hill-Koeffizienten zur Beschreibung der richtungsabhängigen Plastizität oder richtungsabhängiger Kriechvorgänge der Polymer-Phase im Fall von Kunststoffen.
Wie ausgeführt, wird in einem Schritt des Verfahrens die Mikrostruktur des Mehrphasen-Festkörpers festgelegt. Dazu werden vorzugsweise ein oder mehrere relevante Parameter zum Beschreiben der Mikrostruktur des Festkörpers (I_{micro-topology}) bestimmt. Bei diesen relevanten Parametern kann es sich insbesondere um statistische Größen der Mikrostruktur handeln. Die Erfindung wird hier anhand einer Ausführungsform mit faserverstärkten Kunststoffen erläutert, in welchem Fall beispielsweise eine oder mehrere aus der Gruppe der folgenden Größen als relevante Parameter in Frage kommen: Faserorientierungstensor, Faserlänge, Faserdurchmesser und Faservolumengehalt. Es kann sich aber auch um andere Materialeigenschaften als die genannten als auch um andere Materialstrukturen als Fasern handeln. Fasern sind also lediglich ein besonders geeignetes Beispiel. Bei einer Anwendung des Verfahrens auf mehrphasige Stähle oder Keramiken kann es sich bei den relevanten Parametern beispielsweise um Korngrößen, Korngrößenverteilung, Partikelgeometrie, Partikelvolumengehalt, Partikelgrenzen, Porengeometrie oder Porenvolumengehalt handeln.
Ferner wird ein erstes künstliches neuronales Netzwerk bereitgestellt und vorzugsweise trainiert. Bevorzugt ist dies ein tiefes Materialnetzwerk („Deep Material Network“, kurz DMN) wie oben angeführt, beispielsweise basierend auf dem Ansatz von S. Gajek, M. Schneider, und T. Böhlke, „On the micromechanics of deep material networks,"Journal of the Mechanicsand Physics of Solids, vol. 142, p. 103984, 2020. Beispielsweise werden für die festgelegte Mikrostruktur, in einem bestimmten Raumbereich, mit Hilfe mikroskopischer Simulationen Sampling-Daten (für Trainings- und Validierungszwecke des Netzwerks) erzeugt, die dann durch dieses Netzwerk propagiert werden. Diese Sampling-Daten umfassen somit einen Trainings-Datensatz zum Trainieren des neuronalen Netzwerks. Gemäß besonderer Ausgestaltung umfasst der Trainings-Datensatz experimentelle Daten zur heterogenen Mikrostruktur des Mehrphasen-Festkörpers, insbesondere zu einem ausgewählten Bereich der Mikrostruktur, beispielsweise gewonnen aus Computer-Tomographie-Messungen (kurz Micro-)CT-Scans, und vorzugsweise nachbearbeitet. Ferner kann der Trainings-Datensatz auch Daten aus mikroskopischen Simulationen basierend auf experimentellen Daten umfassen, insbesondere wobei die mikroskopischen Simulationen auf experimentellen Aufnahmen der Mikrostruktur, beispielsweise CT-Scans, durchgeführt wurden. In einem Beispiel hat das Netzwerk die Layerstruktur eines Binärbaums. Beispielsweise wird durch das Vorwärtspropagieren durch das Netzwerk eine homogenisierte Struktur an einem Wurzelknoten zur Verfügung gestellt. Das Netzwerk wird oder wurde mit mindestens zwei Trainings-Datensätze zu unterschiedlichen Mikrostrukturbereichen, insbesondere zu unterschiedlichen Werten zumindest eines relevanten Parameters, trainiert. Das Netzwerk ist vorzugsweise trainiert, über verschiedene Mikrostrukturbereiche der Mikrostruktur interpolieren zu können. Unter verschiedenen Mikrostrukturbereichen sind insbesondere mindestens zwei sich in ihrer Mikrostruktur voneinander unterscheidende Mikrostrukturbereiche zu verstehen, insbesondere sich unterscheidend durch einen oder mehrere unterschiedliche Werte in ein oder mehreren relevanten Parametern der Mikrostruktur, wie beispielsweise unterschiedliche Faserorientierungen, Faserdurchmessern, Faserlängen oder Fasergehalte sowie unterschiedliche Korngrößen, Partikelgeometrien, Partikelvolumengehalte, Partikelgrenzen, Porengeometrien oder Porenvolumengehalte im Falle von Legierungen bzw. Keramiken. Vorzugsweise ist das Netzwerk insbesondere trainiert, über vorgegebene Bereiche eines oder mehrerer der relevanten Parameter interpolieren zu können, insbesondere über die Faserlänge, der Faserdurchmesser, die Faserorientierung und/oder den Faservolumengehalt. Dazu kann das Netzwerk mit unterschiedlichen Samplingdaten bzw. Trainings-Datensätzen für die verschiedenen Änderungen der Mikrostruktur bzw. für verschiedene Parameterwerte der relevanten Parameter in den vorgegebenen Bereichen trainiert worden sein, wobei die Samplingdaten auf experimentellen Messungen basieren und/oder über Simulationen der verschiedenen Mikrostrukturen bzw. der verschiedenen Parameterwerte einer Mikrostruktur erzeugt wurden. Damit wird ein besonders flexibles künstliches neuronales Netzwerk geschaffen. Ein besonders bevorzugtes Trainieren dieses Netzwerks ist dabei ebenfalls Gegenstand der Erfindung, wie weiter unter erläutert.
Sodann wird gemäß bevorzugter Ausgestaltung des Verfahrens mindestens ein Parameter (p_micro,i) des mikroskopischen Modells der Materialstruktur, insbesondere ein mikroskopischer Materialparameter unter Nutzung des ersten künstlichen neuronalen Netzwerkes und der zumindest teilweise festgelegten Mikrostruktur identifiziert. Unter Identifizieren des Parameters ist dabei insbesondere zu verstehen, dass ein Wert dieses Parameters ermittelt oder festgelegt wird. Dies hat den Vorteil, dass die Werte dieser Parameter (p_micro,i) des mikroskopischen Modells, welche häufig für die Festlegung von makroskopischen Parameter der nachfolgende makroskopische Simulation erforderlich sind, nicht nur aufwändig experimentell ermittelt, sondern unter Zuhilfenahme des künstlichen neuronalen Netzwerks bestimmt werden können. Insbesondere handelt es sich bei diesen Parametern bzw. Materialparametern um Größen, die ein zeitabhängiges Verhalten einzelnen Phasen der Mehrphasen-Mikrostruktur unter Belastung beschreiben, beispielsweise eine Plastizität, ein Kriechen und/oder eine Schädigung der Phase bzw. der Mikrostruktur. Beispielsweise wird dieser Parameter indirekt identifiziert, zum Beispiel aus Experimental- oder Simulationsdaten. Im Zusammenhang mit der vorliegenden Erfindung können dies auch insbesondere spärliche/karge Daten sein. Hier werden vorteilhafterweise Aufwand und Ressourcen eingespart, da sowohl Experimente als auch numerische Berechnungen sehr zeit- und ressourcenaufwändig sind.
Es werden virtuelle Kalibrierdaten unter Verwendung des ersten künstlichen neuronalen Netzwerkes und vorzugsweise der identifizierten Parameter (p_micro,i) erzeugt. Bevorzugt können die Werte der identifizierten Parameter (p_micro,i) als Eingabe in das neuronale Netzwerk für die Erzeugung der Kalibrierdaten dienen und damit eine indirekte Anpassung der makroskopischen Parameter bewirken. Alternativ könnten die identifizierten Parameter auch zur direkten Anpassung der Parameter des makroskopischen Modells bzw. Simulation verwendet werden, wobei bekannte Anpassungsverfahren deutlich langsamer als die indirekte Anpassung sind. Wie oben angeführt, werden durch die Erfindung somit vorteilhafterweise Kalibrierdaten für eine makroskopische Simulation des Mehrphasen-Festkörpers bereitgestellt, insbesondere zur Festlegung von Parametern der makroskopischen Simulation. Dies ist insbesondere zur Kalibrierung numerischer makroskopischer Simulationsmodelle geeignet, beispielsweise für eine Finite-Elemente Simulation einer makroskopischen Komponente, zum Beispiels eines Werkstücks oder Bauteils. Die Erfindung hat aber auch den besonderen Vorteil, dass die virtuellen Kalibrierdaten mit experimentell bestimmten Kalibrierdaten, insbesondere durch Belastungsexperimente am Festkörper gewonnene Daten, kombiniert werden können und damit die gesamte Menge der für eine makroskopische Simulation zur Verfügung stehenden Kalibrierdaten signifikant vergrößert werden kann. Dabei können die erzeugten virtuellen Kalibrierdaten vorzugsweise gemeinsam mit den experimentellen Kalibrierdaten in einem automatischen Workflow bereitgestellt werden, was ihre unmittelbare effiziente Weiterverarbeitung ermöglicht. Mit anderen Worten können die von dem erfindungsgemäßen Verfahren bereitgestellten Kalibrierdaten ohne weitere Verarbeitung, vorzugsweise gemeinsam mit den experimentellen Kalibrierdaten, direkt in die makroskopische Simulation eingespeist werden, ohne dass eine weitere manuelle Kalibrierung erforderlich ist. Somit umfasst der automatische Workflow die virtuelle Vorhersage der Mikrostruktur des Mehrphasen-Festkörpers, an welchem vorzugsweise auch die experimentellen Kalibrierungsdaten gewonnen wurden, die Identifikation der Parameter (p_micro,i) mit Hilfe des trainierten Netzwerks sowie die Erzeugung der virtuellen Kalibrierdaten durch das trainierte Netzwerk in Kombination mit den identifizierten Paramatern (p_micro,i), sowie vorzugsweise die Anreicherung der experimentellen Kalibrierdaten mit den virtuellen Kalibrierdaten.
So kann ein besonders vorteilhaftes Materialmodell für den Mehrphasen-Festkörper erzeugt werden und/oder es können freie Parameter hergeleitet oder gefittet werden, insbesondere mittels Fitting der freien Modellparameter.
Durch ein Fitting der Parameter eines Materialmodells, insbesondere eine makroskopische Simulation, mit den genannten Kalibrierdaten können insbesondere eine Optimierung eines Materials und/oder eines konkreten Bauteils im Rahmen des Materialmodells und ein sukzessives technisches Erzeugen des physischen Bauteils erzielt werden. Die so kalibrierten Materialmodelle können vorteilhafterweise im Rahmen eines Produktentwicklungsprozesses in makroskopischen Simulationsprogrammen, insbesondere basierend auf der Methode der finiten Elemente, eingesetzt werden, um Bauteile mit heterogener Mikrostruktur hinsichtlich verschiedener Belastungsszenarien auszulegen. Hierzu kann vorteilhafterweise einerseits die Geometrie der Bauteile als auch der heterogene Werkstoff gezielt optimiert werden.
Das resultierende Bauteil ist so zeit- und ressourcenschonend herzustellen und es ist sehr belastbar, insbesondere an genaue Belastungsanforderungen anpassbar. Als Teil des automatischen Workflows kann die zugrundeliegende Simulation und Optimierung zeit- und rechenunaufwändig genutzt werden. Dies ist insbesondere dem Einsatz des Deep Material Network im Rahmen der vorliegenden Anwendung zu verdanken.
Wie oben angeführt, schafft die Erfindung ferner ein Verfahren zum Trainieren eines ersten künstlichen neuronalen Netzwerks, insbesondere eines tiefen Materialnetzwerks, zur Erzeugung von Kalibrierdaten zu einem Mehrphasen-Festkörper mit heterogener Mikrostruktur, beispielsweise basierend auf S. Gajek, M. Schneider, and T. Böhlke, „On the micromechanics of deep material networks," Journal of the Mechanicsand Physics of Solids, vol. 142, p. 103984, 2020. Die Kalibrierdaten sind insbesondere für eine Kalibration, insbesondere eine Parametrisierung einer makroskopischen Simulation des Mehrphasen-Festkörpers ausgebildet. Zum Trainieren des Netzwerks werden mindestens zwei Trainings-Datensätze zu unterschiedlichen Mikrostrukturbereichen der heterogenen Mikrostruktur zum Trainieren verwendet, insbesondere zu unterschiedlichen Werten zumindest eines relevanten Parameters. Dies hat den Vorteil, dass das derart trainierte Netzwerk zwischen diesen unterschiedlichen Mikrostrukturbereichen interpolieren kann. Wie oben beschrieben, können sich die Mikrostrukturbereiche in einem oder mehreren ihrer relevanten Parameter zur Beschreibung der Mikrostruktur unterscheiden, insbesondere im Falle von faserverstärkten Kunststoffen in unterschiedlichen Faserorientierungen bzw. Faserorientierungstensoren, Faserlängen, Faserdurchmessern und/oder unterschiedlichen Faservolumengehalten sowie insbesondere im Falle von Legierungen bzw. Keramiken in unterschiedlichen Korngrößen, Partikelgeometrien, Partikelvolumengehalte, Partikelgrenzen, Porengeometrien und/oder Porenvolumengehalte. Beispielsweise wird das Netzwerk also mit mehreren Trainings-Datensätzen trainiert, wobei die Trainings-Datensätze basierend auf Mikrostrukturen oder Mikrostrukturbereichen mit unterschiedlichen Faserorientierungstensoren erzeugt wurden. Gemäß einem weiteren Beispiel wird das Netzwerk zu mindestens zwei unterschiedlichen Werten des Faserorientierungstensors und/oder des Faservolumengehalts trainiert. Die zumindest zwei unterschiedlichen Trainings-Datensätze können dabei durch (wie oben erwähnt) mikromechanische Simulationen und/oder durch experimentelle Messungen (beispielsweise CT-Messungen) an zumindest einem Bereich der Mikrostruktur des Mehrphasen-Festkörpers bereitgestellt werden. Das Netzwerk wird ferner vorzugsweise insbesondere trainiert, über verschiedene Mikrostrukturbereiche der Mikrostruktur interpolieren zu können. Dieses Verfahren zum Trainieren eines ersten künstlichen neuronalen Netzwerks kann dabei insbesondere einen Teil des oben beschriebenen Verfahrens zum Erzeugen von Kalibrierdaten bilden.
Gemäß bevorzugter Weiterbildung wird ein zweites künstliches neuronales Netzwerk, insbesondere ein tiefes Materialnetzwerk, mit von dem ersten Netzwerk ausgegebenen Daten initialisiert, insbesondere mit den Gewichten und Normalen des ersten Netzwerks. Anschließend kann das zweite Netzwerk vorzugsweise ebenfalls mit zumindest zwei Trainings-Datensätze zu unterschiedlichen Mikrostrukturbereichen der heterogenen Mikrostruktur trainiert werden, wobei es sich vorzugsweise um die gleiche oder ähnliche Mikrostruktur wie für die Trainings-Datensätze für das erste Netzwerk handelt mit Änderungen von einem oder mehreren Werten der relevanten Parameter der Mikrostruktur. Beispielsweise handelt es sich um die gleiche Mikrostruktur mit Änderungen in einem der Werte der relevanten Parameter, zum Beispiel einer Änderung, insbesondere einer Erhöhung, des Wertes des Faservolumengehalts im Falle von faserverstärkten Kunststoffen, beispielsweise eine schrittweise Erhöhung des Faservolumenanteils von einigen Prozent bis zum Beispiel 50%, beispielsweise in 5%-Schritten. In alternativer Betrachtung kann das Trainieren des ersten Netzwerks mit einem ersten Trainings-Datensatz, gefolgt von einem Initialisieren des zweiten Netzwerks durch das erste Netzwerk und gefolgt von einem Trainieren des zweiten Netzwerks mit einem zweiten Trainings-Datensatz auch als Trainieren eines einzigen Netzwerks mit dem ersten Trainings-Datensatz und anschließend mit dem zweiten Trainings-Datensatz aufgefasst werden.
Gemäß bevorzugter Ausgestaltung werden weitere künstliche neuronale Netzwerke, insbesondere tiefe Materialnetzwerke, nacheinander trainiert, wobei ein trainiertes Netzwerk ein, vorzugsweise maximal ein, untrainiertes Netzwerk initialisiert. Somit wird eine Kette von zumindest drei nacheinander trainierten Netzwerken geschaffen, wobei ein Netzwerk jeweils von einem in der Kette davor befindlichen trainierten Netzwerk initialisiert und anschließend trainiert wird. Vorzugsweise werden die Trainings-Datensätze für die Netzwerke für die gleiche oder ähnliche Mikrostruktur mit Änderungen in einem oder mehreren der Werte der relevanten Parameter zum Trainieren verwendet. Beispielsweise werden die Trainings-Datensätze für die jeweiligen Netzwerke für die gleiche Mikrostruktur erzeugt, wobei entlang der Kette ein Wert eines der relevanten Parameter der Mikrostruktur schrittweise erhöht wird, beispielsweise der Wert des Faservolumengehalts im Falle von faserverstärkten Kunststoffen. Dieses serielle Initialisieren und Trainieren des neuronalen Netzwerks entspricht einer vorteilhaften Ausprägung des im Feld des Maschinellen Lernens bekannten Transfer-Lernens (englisch transfer learning). Wie oben ausgeführt, kann dies auch als sukzessives Trainieren nur eines einzigen neuronalen Netzwerks mit allen Trainings-Datensätzen aufgefasst werden. Besonders bevorzugt kann das letzte initialisierte und anschließend trainierte künstliche neuronale Netzwerk als erstes trainiertes künstliches neuronales Netzwerks für das oben beschriebene Verfahren zum Erzeugen von Kalibrierdaten verwendet werden. Dies hat den Vorteil, dass dieses letzte künstliche neuronale Netzwerk als besonderes mächtiges Netzwerk insbesondere auch für eine Schätzung inelastischer Eigenschaften des Mehrphasen-Festkörpers verwendet werden kann.
Die Erfindung schafft zudem einen Computer als auch ein Computerprogramm, welche dazu eingerichtet sind, das erfindungsgemäße Verfahren zu bewirken. Ferner bezieht sich die Erfindung auch auf die so erzeugten Kalibrierdaten.
Eine weitere Leistung der Erfindung besteht in der Verwendung des Computers, Computerprogrammes und/oder der Kalibrierdaten zur Erzeugung eines Materialmodells und/oder einem Ableiten von freien Parametern, insbesondere mittels Fitting der freien Modellparameter, eines Materialmodells aus den genannten Kalibrierdaten, insbesondere zur Optimierung eines Bauteils im Rahmen des Materialmodells und sukzessivem technischen Erzeugen des physischen Bauteils. So kann ein wesentlicher Teil der vorliegenden Erfindung unter Nutzung von gewöhnlicher, marktüblicher Computerhardware umgesetzt werden. Dies erleichtert die technische Umsetzung gegenüber spezieller Hardware. Es können zur Umsetzung verschiedene verfügbare Open-Source-Lösungen, welche geeignet sind, neuronale Netzwerke zu implementieren, zum Einsatz gebracht werden. Auch dies erleichtert die technische Implementierung.
Gemäß einer Weiterbildung umfasst der relevante Parameter zum Beschreiben der Mikrostruktur des Festkörpers wie auch oben angeführt einen Faserorientierungstensor. Ein solcher Tensor bzw. ein solches im Raum existierende Tensorfeld ist für zahlreiche Anwendungen, insbesondere fasrige Materialien, eine geeignete Wahl für die Beschreibung und für das Deep Material Network. Lediglich ein konkretes Anwendungsbeispiel ist durch glasfaserverstärkte Kunststoffe gegeben. Viele weitere Anwendungen erschließen sich dem Fachmann. Beispielsweise umfasst der relevante Parameter alternativ einen Faserdurchmesser, eine Faserlänge oder einen Faservolumengehalt im Falle von faserverstärkten Kunststoffen sowie eine Korngröße, eine Partikelgeometrie, einen Partikelvolumengehalt, eine Partikelgrenze, eine Porengeometrie oder einen Porenvolumengehalt im Falle von Legierungen bzw. Keramiken.
Gemäß einer Weiterbildung umfasst der relevante Parameter zum Beschreiben der Mikrostruktur des Festkörpers ferner einen oder mehrere aus einer zweiten Parametergruppe, welche umfasst: Faserlänge, Faserdurchmesser und Faservolumengehalt im Falle von faserverstärkten Kunststoffen, sowie Korngröße, Partikelgeometrie, Partikelvolumengehalt, Partikelgrenze, Porengeometrie oder Porenvolumengehalt insbesondere im Falle von Legierungen bzw. Keramiken. Diese Parameter sind besonders gut zur Beschreibung zahlreicher Materialien geeignet. Insbesondere sind diese Parameter relevant für das Materialverhalten und sollten daher zwecks Design eines belastbaren Bauteils optimiert werden. Zudem kann auch der jeweilige Parameter variiert und im Parameter interpoliert werden.
Gemäß einer Weiterbildung umfasst das Verfahren zum Erzeugen von Kalibrierdaten ferner einen Schritt eines Bereitstellens eines weiteren bzw. zweiten künstlichen neuronalen Netzwerkes, insbesondere eines tiefen Materialnetzwerks, welches durch das erste künstliche neuronale Netzwerk initialisiert wird und welches durch Transfer-Lernen zu einem anderen relevanten Parameter oder alternativ zu einem anderen Wert eines der relevanten Parameter, beispielsweise zu einem anderen Faserorientierungstensor, interpoliert, wie oben beschrieben. Durch das Transfer-Lernen (transfer learning) wird somit effizient die Simulation auf einen anderen Parameterwert übertragen bzw. zu diesem interpoliert. Durch das Transfer-Lernen wird effizient auf den bereits vorhandenen Lernstand des neuronalen Netzwerkes aufgebaut. Dies spart Ressourcen. Besonders effizient ist ein sukzessives Interpolieren unter mehrfacher Parametervariation. Beispielsweise wird der Faservolumengehalt interpoliert von einem ersten Faservolumengehalt (ρ₁) zu einem zweiten, vorzugsweise höherem, Faservolumengehalt (ρ₂), anschließend vom zweiten Faservolumengehalt zu einem dritten, vorzugsweise erneut höherem, Faservolumengehalt (ρ₃) und sukzessive weiter bis zu einem n-ten Faservolumengehalt (ρ_n). Beispiels wird der Faservolumengehalt schrittweise von ρ₁ bis ρ_n erhöht, zum Beispiel von 10 bis 50% in 5%- oder 10%-Schritten. Die konkrete Wahl der Faservolumengehalte ist abhängig von dem gewählten Material. Verschiedene Materialien haben unterschiedliche Faservolumenanteile, die die Festigkeit des Materials bestimmen. Der Transfer-Learning-Ansatz für den Faservolumenanteil wird vorzugsweise angewandt, um das derart trainierte Netzwerk allgemeiner zu machen und vorteilhafterweise verschiedene Materialien nach dem Training vorhersagen zu können. Hierdurch entstehen zahlreiche verwertbare Trainings-Datensätze. Ein Vorteil besteht darin, dass diese Datensätze offline erzeugt werden können, d.h. bereitgestellt und später effizient und unmittelbar verwendet werden können. In einem Beispiel wird in mehreren Parametern simultan interpoliert. So kann sukzessive ein Parameterraum abgetastet und interpoliert werden. Beispielsweise entstehen so zahlreiche Datensätze, für jeden Parameterpunkt. Ein solches Beispiel wird im Rahmen der 5 diskutiert.
Gemäß einer Weiterbildung umfasst das Verfahren ferner einen Schritt eines Bereitstellens eines weiteren bzw. zweiten künstlichen neuronalen Netzwerkes, insbesondere eines tiefen Materialnetzwerks, welches durch das erste künstliche neuronale Netzwerk initialisiert wird und welches durch Transfer-Lernen zu Parametern interpoliert, welche sich von den Parametern des ersten künstlichen neuronalen Netzwerkes in mindestens einem Parameter, insbesondere in einem Parameter der oben beschriebenen zweiten Parametergruppe unterscheiden. In diesen Parameter, oder einer geeigneten Subgruppe, zu interpolieren ist besonders einsichtsreich für die Optimierung eines Bauteils, da es sich um für die Eigenschaften des Bauteils wesentliche Parameter handelt, welche einen wesentlichen, häufig nicht-trivial vorhersagbaren Einfluss auf die Materialeigenschaften haben.
Gemäß einer Weiterbildung umfasst das Verfahren ferner einen Schritt eines Anreicherns der Kalibrierdaten durch Extrapolieren zu weiteren Belastungsszenarios, insbesondere experimentell nicht durchgeführten Belastungsszenarios, insbesondere nicht-linearen Belastungsszenarios, unter Nutzung der trainierten Künstlichen Neuronalen Netzwerke. So kann zu anderen Belastungsszenarios extrapoliert werden, insbesondere auch zu anderer Art der Belastung und/oder der Belastung des Materials im nicht-linearen Regime. Durch den Einsatz des neuronalen Netzwerkes sind die Ergebnisse, wie bereits zuvor diskutiert, auch in diesem Fall der Interpolation sehr präzise.
Gemäß einer Weiterbildung umfasst der Mehrphasen-Festkörper: einen oder mehrere mehrphasige Stähle, einen oder mehrere Polymer-Verbundstoffe, insbesondere mittels eines Spritzgussverfahrens hergestellte Polymer-Verbundstoffe, und/oder eine oder mehrere heterogene Keramiken.
Dies sind - als solche - Materialien, welche für den Einsatz der vorliegenden Erfindung besonders gut geeignet sind. Zudem sind diese Einsatzgebiete großindustriell relevant, sodass durch den Einsatz der Erfindung die Ressourcenersparnis groß ist und sich die Verbesserung und Optimierung von Bauteilen enorm lohnt.
Gemäß einer Weiterbildung umfasst das Verfahren ferner einen Schritt eines Erzeugens oder Kalibrierens eines, insbesondere makroskopischen, Materialmodells und/oder eines Ableitens von freien Modellparametern, insbesondere mittels Fitting der freien Modellparameter, eines Materialmodells aus den genannten Kalibrierdaten.
So kann ein Materialmodell, insbesondere ein makroskopisches effektives Materialmodell effizient gefittet werden. Dieses Materialmodell und seine Fittingparameter stehen sodann zur weiteren Verwendung zur Verfügung. Während die Berechnung mit dem neuronalen Netzwerk die Präzision des Fits erhöhen, kann so in einem „Online“-Anwendungsfall auf die herkömmliche Methodik eines makroskopischen Modells zugegriffen werden. Dies ist sehr rechenintensiv und erlaubt den Einsatz von bereits vorhandener Software, vorhandenem Equipment und kontinuierlichen Workflows im Zusammenhang mit der Erfindung.
Die Erfindung hat hierbei den Zugang zu besseren makroskopischen Modellen und/oder besseren Parameter-Fits zu den tatsächlichen experimentellen und/oder mikroskopisch simulieren Daten eröffnet. Auch bei Einsatzes des makroskopischen Modells und Optimierung des Bauteils unter seiner Zuhilfenahme kann so von der vorliegenden Erfindung profitiert werden.
Sämtliche im Zusammenhang mit entsprechenden Verfahren offenbarte Merkmale können im Zusammenhang mit den Vorrichtungen und Computerprogrammen zum Einsatz gebracht werden, als auch umgekehrt.
Figurenliste
Nicht beschränkende und nicht erschöpfende Ausführungsformen der vorliegenden Offenbarung werden nachfolgend mit Bezugnahme auf die folgenden Figuren beschrieben.

1 eine schematische Darstellung eines beispielhaften Bauteils der Festkörper- und Werkstofftechnik;
2 eine schematische Darstellung einer Mikrostruktur eines faserumfassenden Materials, wobei Faserorientierungen, Faservolumengehalte und Fasergeometrie Teile der Mikrostruktur bilden;
3 eine schematische Darstellung eines direkten Ergebnisses einer Mikrostruktursimulation wie sie zur Erzeugung der Sampling-Daten durchgeführt wird. Sie dienen zum Training und zur Validierung eines Deep Material Networks;
4 eine schematische Darstellung verschiedener beispielhafter Werkstoffantworten auf Grundlage von Mikrotopologien, welche durch das trainierte Deep Material Network erzeugt wurden;
5 eine schematische Darstellung eines systematischen Erweiterns und Extrapolierens der Datensätze und assoziierten Deep Material Networks in neue Parameterbereiche (anhand von drei beispielhaften Parametern Faserlänge I, Faserdurchmesser d und Faservolumengehalt ρ_i);
6 eine schematische Darstellung eines erzeugten physischen Bauteils, dessen Material erfindungsgemäß optimiert, insbesondere auch für die konkrete Bauteilform und Belastungsanforderungen optimiert, wurde;
7 eine schematische zweiteilige Darstellung eines Online- sowie Offline-Berechnungsteils des Verfahrens, wobei nur das Offline-Verfahren der Vorbereitung des Online-Verfahrens dient und das Online-Verfahren einem

Nutzer zur Nutzung als Teils eines Workflows kontinuierlich zur Verfügung gestellt wird;
8 eine schematische zweiteilige Darstellung einer weiteren Ausführungsform eines Online- sowie Offline-Berechnungsteils des Verfahrens, wobei nur das Offline-Verfahren der Vorbereitung des Online-Verfahrens dient und das Online-Verfahren einem Nutzer zur Nutzung als Teils eines Workflows kontinuierlich zur Verfügung gestellt wird.
Beschreibung bevorzugter Ausführungsbeispiele
1 zeigt eine schematische Darstellung eines beispielhaften Bauteils 10 der Festkörper- und Werkstofftechnik, beispielsweise aus Kunststoff. Ein solches Bauteil 10 hat beispielsweise eine faserartige Substruktur. Das dargestellte Bauteil 10 ist dreidimensional und kann durch verschiedene mathematische Strukturen, welche auf einem dreidimensionalen Raum leben, beschrieben werden. Beispielsweise können dies skalare Größen aber auch Vektor- und/oder Tensorfelder sein. In einem Beispiel kommt ein Tensor zweiter Stufe zum Einsatz. Tensoren zweiter Stufe sind für die Beschreibung zahlreicher wichtiger physikalischer Eigenschaften (wie beispielsweise des Faserorientierungstensors) besonders gut geeignet.
Das dargestellte beispielhafte Bauteil 10 ist im Beispiel ein simuliertes, z.B. computersimuliertes, Bauteil. Solche Bauteile können sukzessive in realiter erzeugt werden, oder auch - wie hier - durch eine Rendergrafik ausgegeben werden.
2 zeigt eine schematische Darstellung einer Mikrostruktur 2 eines faserumfassenden Materials, wobei Faserorientierungen erkennbar Teil der Mikrostruktur bilden.
Beispielsweise ist eine solche Mikrostruktur mittels verschiedener Methoden experimentell gemessen, beispielsweise über Computer-Tomographie-Aufnahmen (sogenannte Micro-CT-Scans) oder durch bestimmte Algorithmen synthetisch generiert worden. Auf diesen Bilddaten kann mit geeigneten Simulationsmethoden die Response-Eigenschaften des Verbundwerkstoffs für verschiedene Belastungsarten ermittelt werden. Solche Methoden sind sehr genau, aber häufig sehr rechenaufwändig, was ihre Einsatzgebiete in praktischer Hinsicht beschränkt.
Derartige reale oder realistische Mikrostrukturen können eine Ausgangsbasis für die Verwendung im Rahmen des erfindungsgemäßen künstlichen neuronalen Netzwerks, beispielsweise eines erfindungsgemäßen tiefen Materialnetzwerks (Deep Material Network) bilden.
3 zeigt eine schematische Darstellung eines direkten Ergebnisses einer Simulation auf der Mikrostruktur. Die homogenisierte Materialantwort dient zum Training und zur Validierung eines Deep Material Networks. Optional können, wie oben beschrieben, Daten aus experimentellen Messungen (Micro-CT-Scans) zum Training und zur Validierung des Netzwerks eingesetzt werden, beispielsweise als Basis für die Simulation der Mikrostruktur.
4 zeigt eine schematische Darstellung verschiedener beispielhafter MaterialAntwort-Kurven, welche durch das trainierte Deep Material Network als Kalibrierdaten erzeugt wurden. Wie dargestellt, handelt es sich beispielsweise um Spannungs-Dehnungs-Kurven (σ versus ε) zu unterschiedlichen Mikrostrukturen (I_{micro-topology 1}, ₂, ₃). Es wird verdeutlicht, dass bei gleicher Belastung unterschiedliche makroskopische Materialantworten vorliegen können. Abhängig von der Mikrostruktur, auch als Mikrotopologie bezeichnet, ergeben sich hier beispielhaft drei unterschiedliche Spannungs-Dehnungs-Antworten 401, 402, 403.
5 zeigt eine schematische Darstellung eines systematischen Erweiterns und Extrapolierens der Datensätze für ein Training des erfindungsgemäßen neuronalen Netzwerks, beispielsweise für ein Deep Material Network zu einer Mikrostruktur eines Mehrphasen-Festkörpers aus faserverstärktem Kunststoff mit relevanten Parametern Faserlänge, Faserdurchmesser und Faservolumengehalt.
Die Trainings-Datensätze 500 umfassen dabei nach der Extrapolation zahlreiche Subdatensätze in den entsprechenden extrapolierten Parametern. Insbesondere, aber keineswegs beschränkend, ist hierbei eine Extrapolation im Faserorientierungstensor (A) sowie im Faservolumengehalt (ρ), im Faserdurchmesser (d) sowie in der Faserlänge (I) vorgesehen. Unter der Extrapolation ist insbesondere zu verstehen, dass, wie oben erläutert, Trainings-Datensätze zu verschiedenen Mikrostrukturbereichen erzeugt werden, wobei sich die Mikrostrukturbereiche in zumindest einem Wert eines relevanten Parameters der Mikrostruktur unterscheiden. Beispielsweise wird, wie in 5 dargestellt, die Mikrostruktur durch die drei relevanten Parameter Faserlänge I, Faserdurchmesser d Faservolumengehalt/Faseranteil ρ festgelegt. Dann werden verschiedene unterschiedliche Mikrostrukturen oder Mikrostrukturbereiche definiert, indem jeweils einer der Werte der drei Parameter geändert wird. Diese Extrapolation kann beispielsweise auf dem Ansatz von Gajek et al., An FE-DMN method for the multiscale analysis of short fiber reinforced plastic components, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Volume 384, 2021, 113952, ISSN 0045-7825, https://doi.org/10.1016/j.cma.2021.113952 basieren, wobei jedoch wie angeführt mindestens zwei relevante Parameter abgeändert werden. Vorzugsweise erfolgt diese Änderung schrittweise, beispielsweise in Form einer jeweils schrittweisen Erhöhung jedes Parameters, so dass sich beispielsweise bei I verschiedenen Werten für die Faserlänge, m verschiedenen Werten für den Faserdurchmesser und n verschiedenen Werten für den Faservolumengehalt/Faseranteil insgesamt I * m * n verschiedene Mikrostrukturen bzw. Mikrostrukturbereiche ergeben, zu welchen jeweils Trainings-Datensätze (500-111 bis 500-lmn, beispielhaft in 5 dargestellt) erzeugt werden können. Alternativ kann auch nur eine Änderung der Faserlänge und des Faservolumengehalts/Faseranteils für I * n verschiedene Mikrostrukturen bzw. -bereiche erfolgen. Weiters alternativ kann auch eine Definition der Mikrostruktur über die Faserorientierung erfolgen und dann die Faserorientierung, beispielsweise gemeinsam mit dem Faservolumengehalt/Faseranteil, geändert werden. Gemäß besonders bevorzugter Ausgestaltung kann diese Extrapolation mit Transfer-Lernen vorteilhafterweise verbunden werden. Wie oben beschrieben, können dafür mehrere neuronale Netzwerke sukzessive initialisiert und mit diesen Trainings-Datensätzen trainiert werden.
6 zeigt eine schematische Darstellung eines erzeugten physischen Bauteils, dessen Material erfindungsgemäß optimiert, insbesondere auch für die konkrete Bauteilform und Belastungsanforderungen optimiert, wurde. Beispielsweise kommen dabei die durch den Einsatz eines der erfindungsgemäßen Verfahren und/oder des erfindungsgemäßen neuronalen Netzwerks gewonnenen makroskopischen Materialparameter zum Einsatz. Lediglich beispielhaft wird dabei eine Finite-Elemente-Methode (FE method) zur Optimierung des Bauteils eingesetzt.
7 zeigt eine schematische zweiteilige Darstellung eines Offline- sowie Online-Berechnungsteils 700a, 700b des Verfahrens, wobei das Offline-Verfahren 700a der Vorbereitung des Online-Verfahrens dient und das Online-Verfahren 700b einem Nutzer zur Nutzung als Teils eines automatischen Workflows kontinuierlich zur Verfügung gestellt wird.
Das beispielhaft dargestellte Offline-Verfahren 700a teilt sich in mehrere Teilphasen bzw. -schritte 701, 702, 703 auf.
In der dargestellten Ausführungsform werden zunächst numerische Simulationen realistischer Mikrostrukturen 701 von beispielsweise faserverstärkten Kunststoffen durchgeführt, nachdem die Mikrostrukturen zumindest teilweise festgelegt wurden, insbesondere über eine Festlegung ein oder mehrere relevanter Parameter zum Beschreiben der Mikrostruktur, wie oben beschrieben. Nach der Festlegung können synthetische Bilder der Mikrostruktur erzeugt werden, beispielsweise über den Algorithmus beschrieben in Matti Schneider. 2017. The sequential addition and migration method to generate representative volume elements for the homogenization of short fiber reinforced plastics. Comput. Mech. 59, 2 (February 2017), 247-263. DOI:https://doi.org/10.1007/s00466-016-1350-7. Anschließend werden die mikroskopischen Simulationen 701 auf den synthetischen Bildern als realistische Mikrostruktur, beispielsweise unter Zuhilfenahme von schnelle Fourier-Transformation (Fast Fourier Transformation, FFT), durchgeführt. Diese sind häufig rechenaufwändig. Jedoch sind sie Teil des Offline-Verfahrens 700a und verzögern daher nicht eine Anwendung des Online-Verfahrens 700b nach einem Abschluss des Offline-Verfahrens 700a. Zudem werden im Rahmen der vorliegenden Erfindung nur vergleichsweise sehr wenige direkte numerische Simulationen benötigt. Es können vorzugsweise zusätzlich auch Experimentaldaten benutzt werden oder einfließen. Beispielsweise können diese mikromechanischen Simulationen auf CT-Scans durchgeführt werden, ebenfalls unter Zuhilfenahme schneller Fourier-Transformation.
Künstliche neuronale Netzwerke in Form von Deep Material Networks (DMN) können in Schritt 702 trainiert und sukzessive genutzt werden, wobei gewonnene Daten aus den im ersten Teilschritt 701 durchgeführten Simulationen als Trainings-Datensätze zum Trainieren der künstlichen neuronalen Netzwerke verwendet werden. Dabei kann vorzugsweise auch eine Extrapolation der Trainings-Datensätze erfolgen, wie beispielsweise oben zur 5 beschrieben, und ferner bevorzugt das Trainieren mit dem oben beschriebenen Transfer-Lernen erfolgen. Ferner können die Netzwerke vorteilhafterweise genutzt werden, um Parameter (p_micro,i) des mikroskopischen Modells der Materialstruktur zu bestimmen, insbesondere unter Zuhilfenahme von robusten Optimierungsalgorithmen, beispielsweise über optiSlang®. Es sei darauf hingewiesen, dass der Einsatz der Erfindung ebenso ermöglicht wird, wenn die künstlichen neuronalen Netzwerke bereits in (vor)trainierter Form zur Verfügung gestellt werden. Beispielsweise wird ein DMN offline trainiert, und online sukzessive für konkrete Problemstellungen genutzt (und dabei ggf. weitertrainiert bzw. verbessert).
In Schritt 703 werden, unter Nutzung zumindest eines der trainierten künstlichen neuronalen Netzwerke, insbesondere zumindest eines der trainierten DMN, Kalibrierdaten zur Kalibrierung eines makroskopischen Simulationsmodells erzeugt und/oder direkt Parameter (p_macro) eines makroskopischen Materialmodells gefittet, beispielsweise die Parameter zu einer Fließgrenze oder Sättigungsfließgrenze oder beispielsweise Verfestigungsparameter des Plastizitätsmodells der Polymer-Phase. Bei dem makroskopischen Simulationsmodell bzw. Materialmodell kann es sich um eine Simulation basierend auf der Methode der Finiten Elemente handeln. Durch die Erfindung sind die so ermittelten Parameter besonders gut bestimmt. Dabei können dem makroskopischen Modell neben den erzeugten Kalibrierdaten, bei welchen es sich beispielsweise um Spannungs-Dehnungs-Kurven für unterschiedliche Belastungen des simulierten Materials handelt, vorzugsweise auch experimentell gewonnene Kalibrierdaten bereitgestellt werden.
Das makroskopische Modell bzw. die zugehörige Simulation löst dann beispielsweise eine partielle Differentialgleichung der Form div σ + γ = 0, wobei γ eine externe Belastung quantifiziert und σ einen Spannungstensor, für welchen ein parametrischer Modellansatz gewählt wird.
Die Materialantwort eines Materials wird bei diesem Verfahren vorzugsweise in einen zeitabhängigen Teil und in einen geometrisch-topologischen Teil aufgeteilt, wobei der geometrisch-topologische Teil mittels der erfindungsgemäß trainierten Deep Material Networks gelöst werden kann.
Der Schritt 703 findet hier, wie dargestellt, offline statt, er kann aber auch online stattfinden. Insbesondere kann das erfindungsgemäße Verfahren wie beschrieben als Teil eines automatisierten Workflows verwendet werden.
In Schritt 704 kann dann ein Material und/oder Bauteil mit dieser Mehrphasen-Mikrostruktur optimiert werden. Das Material kann dabei hergestellt werden. In einem Beispiel kann das Material bzw. Bauteil physisch produziert werden.
8 zeigt eine schematische zweiteilige Darstellung einer weiteren Ausführungsform eines Online- sowie Offline-Berechnungsteils des Verfahrens, wobei nur das Offline-Verfahren der Vorbereitung des Online-Verfahrens dient und das Online-Verfahren einem Nutzer zur Nutzung als Teils eines automatisierten Workflows kontinuierlich zur Verfügung gestellt wird.
Wie bereits im Zusammenhang mit der Ausführungsform der 7 beschrieben, erfolgt auch hier das eigentliche Trainieren 802 der künstlichen neuronalen Netzwerke, beispielsweise der Deep Material Networks offline. Jedoch erfolgt das Fitting 803 geeigneter Parameter des makroskopischen Modells (p_macro) in dieser Ausführungsform online. Zudem gibt es weitere Schritte 803a, 803b, welche in dieser Ausführungsform ebenfalls online stattfinden und dem Schritt 803 vorgelagert sind.
Im Schritt 803a werden, unter Nutzung der trainierten Deep Material Networks, mikroskopische Parameter invers identifiziert. Mitunter geschieht dies auf Grundlage von Experimentaldaten. Jedoch können geringe Daten („sparse data“, spärliche/karge Daten) bereits genügen, da die Erfindung dies auszugleichen vermag. Das Identifizieren der mikroskopischen Parameter kann beispielsweise mittels der offline trainierten Deep Material Networks erfolgen.
Im Schritt 803b werden die geringen Daten weiter angereichert („enrichment data“) durch erfindungsgemäßes Erzeugen der Kalibrierdaten. Insbesondere können dabei die Daten zu weiteren Parameterbereichen oder Szenarios extrapoliert werden, die insbesondere experimentell schwer zugänglich sind, wie oben im Zusammenhang mit 5 beschrieben. Beispielsweise werden dabei die Daten zu weiteren Belastungsszenarios (z.B. thermomechanisch etc.) extrapoliert. Diese Extrapolation kann ebenso mittels der offline trainierten Deep Material Networks erfolgen.
Im Ergebnis kann in Schritt 804 ein Material und/oder Bauteil optimiert werden. Das Material kann dabei hergestellt werden. In einem Beispiel kann das Bauteil physisch produziert werden.
Somit umfasst der automatisierte oder automatische Workflow die virtuelle Vorhersage der Mikrostruktur des Mehrphasen-Festkörpers, also des Bauteils, an welchem vorzugsweise auch die experimentellen Kalibrierungsdaten gewonnen wurden, die Identifikation der Parameter (p_micro,i) mit Hilfe des trainierten Netzwerks sowie die Erzeugung der virtuellen Kalibrierdaten durch das trainierte Netzwerk in Kombination mit den identifizierten Paramatern (p_micro,i), sowie vorzugsweise die Anreicherung der experimentellen Kalibrierdaten mit den virtuellen Kalibrierdaten für ein robuste Festlegung der Parameter (p_macro) einer makroskopischen Simulation.
Die Erfindung schafft so einen effizienten, zeit- und ressourcensparenden Zugang zu Bauteilen, die speziellen Anforderungen an eine Belastung zu genügen suchen

Claims

Verfahren zum Erzeugen von Kalibrierdaten zu einem Mehrphasen-Festkörper mit heterogener Mikrostruktur unter Verwendung von maschinellem Lernen, umfassend die folgenden Schritte: Zumindest teilweises Festlegen der heterogenen Mikrostruktur des Mehrphasen-Festkörpers, insbesondere über zumindest einen relevanten Parameter zum Beschreiben der Mikrostruktur des Festkörpers; Bereitstellen eines ersten trainierten künstlichen neuronalen Netzwerkes, insbesondere eines tiefen Materialnetzwerks (702), insbesondere nach einem der Ansprüche 9 bis 12, wobei das Netzwerk mit mindestens zwei Trainings-Datensätze zu unterschiedlichen Mikrostrukturbereichen, insbesondere zu unterschiedlichen Werten zumindest eines relevanten Parameters, trainiert wurde; Vorzugsweise Identifizieren mindestens eines Parameters, insbesondere eines mikroskopischen Materialparameters, insbesondere indirektes Identifizieren aus Experimental- oder Simulationsdaten, insbesondere spärlichen/kargen Daten, unter Nutzung der festgelegten Mikrostruktur und des ersten künstlichen neuronalen Netzwerkes; und Erzeugen von virtuellen Kalibrierdaten unter Verwendung des ersten künstlichen neuronalen Netzwerkes und vorzugsweise der identifizierten Parameter, vorzugsweise in einem automatischen Workflow, insbesondere zur Kalibrierung numerischer makroskopischer Simulationsmodelle, vorzugsweise mit experimentellen und den virtuellen Kalibrierdaten.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei der zumindest eine relevante Parameter zum Beschreiben der Mikrostruktur des Festkörpers einen Faserorientierungstensor, ein Faserdurchmesser, eine Faserlänge, eine Faservolumengehalt, eine Korngröße, eine Partikelgeometrie, einen Partikelvolumengehalt, eine Partikelgrenze, eine Porengeometrie oder einen Porenvolumengehalt umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei der zumindest eine relevante Parameter zum Beschreiben der Mikrostruktur des Festkörpers ferner einen oder mehrere aus einer zweiten Parametergruppe umfasst, welche umfasst: Faserorientierungstensor, Faserlänge, Faserdurchmesser, Faservolumengehalt, Korngröße, Partikelgeometrie, Partikelvolumengehalt, Partikelgrenze, Porengeometrie, Porenvolumengehalt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, ferner umfassend einen Schritt eines Bereitstellens eines weiteren künstlichen neuronalen Netzwerkes, welches durch das erste künstliche neuronale Netzwerk initialisiert wird und welches durch Transfer-Lernen zu einem anderen relevanten Parameter, insbesondere einen anderen Faserorientierungstensor interpoliert.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, ferner umfassend einen Schritt eines Bereitstellens eines weiteren künstlichen neuronalen Netzwerkes, welches durch das erste künstliche neuronale Netzwerk initialisiert wird und welches durch Transfer-Lernen zu Parametern interpoliert, welche sich von den Parametern des ersten künstlichen neuronalen Netzwerkes in mindestens einem Parameter, insbesondere in einem Parameter einer zweiten Parametergruppe umfassend Faserlänge, Faserdurchmesser, Faservolumengehalt, Faserorientierungstensor, Korngröße, Partikelgeometrie, Partikelvolumengehalt, Partikelgrenze, Porengeometrie und/oder Porenvolumengehalt, unterscheiden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, ferner umfassend einen Schritt eines Anreicherns der Kalibrierdaten durch Extrapolieren zu weiteren Belastungsszenarios, insbesondere experimentell nicht durchgeführten Belastungsszenarios, insbesondere nicht-linearen Belastungsszenarios, unter Nutzung zumindest des ersten trainierten künstlichen neuronalen Netzwerks.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Mehrphasen-Festkörper umfasst: einen oder mehrere mehrphasige Stähle, einen oder mehrere Polymer-Verbundstoffe, insbesondere mittels eines Spritzgussverfahrens hergestellte Polymer-Verbundstoffe, und/oder eine oder mehrere heterogene Keramiken.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche ferner umfassend einen Schritt eines Erzeugens oder Kalibrierens eines, insbesondere makroskopischen, Materialmodells und/oder eines Ableitens von freien Modellparametern, insbesondere mittels Fitting der freien Modellparameter, eines Materialmodells aus den genannten Kalibrierdaten.
Verfahren zum Trainieren eines ersten künstlichen neuronalen Netzwerks, insbesondere eines tiefen Materialnetzwerks (702), zur Erzeugung von Kalibrierdaten zu einem Mehrphasen-Festkörper mit heterogener Mikrostruktur, wobei mindestens zwei Trainings-Datensätze zu unterschiedlichen Mikrostrukturbereichen, insbesondere zu unterschiedlichen Werten zumindest eines relevanten Parameters, der heterogenen Mikrostruktur zum Trainieren verwendet werden.
Verfahren nach Anspruch 9, wobei ein zweites künstliches neuronales Netzwerk, insbesondere ein tiefes Materialnetzwerk, mit von dem ersten Netzwerk ausgegebenen Daten initialisiert wird.
Verfahren nach Anspruch 9 oder 10, wobei weitere künstliche neuronale Netzwerke, insbesondere tiefe Materialnetzwerke, nacheinander trainiert werden, wobei ein trainiertes Netzwerk ein untrainiertes Netzwerk initialisiert.
Verfahren nach Anspruch 11, wobei das letzte initialisierte und anschließend trainierte künstliche neuronale Netzwerk als erstes trainiertes künstliches neuronales Netzwerks nach einem der Ansprüche 1 bis 8 verwendet wird.
Vorrichtung zur Datenverarbeitung, umfassend Mittel zur Ausführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1-12.
Computerprogramm, umfassend Befehle, die bei der Ausführung des Programms durch einen Computer diesen veranlassen, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1-12 auszuführen.