CN117558381B - 一种金属材料温度与应变速率相关塑性硬化模型计算方法 - Google Patents

一种金属材料温度与应变速率相关塑性硬化模型计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种金属材料温度与应变速率相关塑性硬化模型计算方法，属于金属材料塑性硬化模型计算技术领域，其包括步骤S1：获取实验数据，拟合硬化函数；S2：确定机器学习模型的输入变量和输出变量；S3：获得机器学习模型的训练数据；S4：对步骤S3获得的训练数据进行机器学习模型的训练，得到与温度和应变速率相关的机器学习本构模型；S5：生成机器学习本构模型的umat子程序。本发明采用机器学习方法，提供了一种新的、更准确、通用和灵活的金属材料塑性硬化行为预测方法，不仅可以提高金属材料性能的预测准确性，还可以降低研究和工程设计的成本，加速材料研究的进展，并为各种应用领域提供新的可能性。

Description

一种金属材料温度与应变速率相关塑性硬化模型计算方法
技术领域
本发明涉及金属材料塑性硬化模型计算技术领域，具体涉及一种金属材料温度与应变速率相关塑性硬化模型计算方法。
背景技术
金属材料的塑性硬化行为在材料科学和工程领域扮演着至关重要的角色，因为它直接决定了材料的强度、延展性、耐久性以及在不同工程应用中的性能。传统的金属塑性硬化模型通常依赖于经验公式或复杂的数学方程，这些模型在特定工况下可能表现得相对准确，但在面对不同温度和应变速率时，它们的准确性会大大降低，限制了传统方法的通用性。此外，传统材料力学模型通常依赖于复杂的数学公式和参数，这些参数通常需要基于大量的实验数据来确定。当温度或应变速率发生变化时，必须重新调整模型参数，不仅增加了研究和工程设计的成本，还限制了模型的适应性。
机器学习作为一种革命性的方法，为解决金属材料塑性硬化建模中的挑战提供了全新的途径。它基于数据，而不依赖于预定义的物理方程或理论模型，这使其能够自动从大量数据中学习和发现材料的复杂行为规律。这意味着它们可以更好地应对多变性和复杂性，提供更准确和通用的塑性硬化行为预测。
ABAQUS中的umat子程序(User Material Subroutine）是一种用户自定义的本构模型，用于描述材料的力学行为。这是一个非常重要的组件，因为它允许用户根据特定的材料性质和行为开发自己的本构模型，以更准确地模拟材料在各种加载条件下的响应，这对于模拟复杂的材料行为，如非线性、弹塑性、损伤、接触等方面非常关键。但是umat子程序的编写较为繁琐，对于不同的本构模型都需要重写编写子程序。
发明内容
本发明的目的在于提供一种金属材料温度与应变速率相关塑性硬化模型计算方法，以解决传统的金属塑性硬化模型在面对不同温度和应变速率时准确性较低的问题。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：
一种金属材料温度与应变速率相关塑性硬化模型计算方法，包括以下步骤：
S1：通过实验获得金属材料在不同温度和应变速率下的应力-应变曲线，并对应力-应变曲线进行处理，得到塑性应变-应力曲线，对所有塑性应变-应力曲线进行拟合，得到不同温度和应变速率下金属材料的硬化函数；
S2：通过金属材料在不同温度和应变速率下，由应变-应力所展现出的不同本构方程确定机器学习模型的输入变量和输出变量；
S3：获得机器学习模型所有的训练数据，包括所有的输入变量和输出变量；
S4：通过步骤S3获得的训练数据进行机器学习模型的训练，得到与温度和应变速率相关的机器学习本构模型；
S5：生成机器学习本构模型的umat子程序。
进一步地，上述步骤S1中，对实验获得的应力-应变曲线的处理包括以下分步骤：
S11：去除弹性变形部分，得到塑性变形部分的曲线；
S12：确定屈服点，作为该曲线的起点；
S13：计算塑性应变，计算公式为：
；
其中，是塑性应变；是应变；是弹性应变；是应力；是弹性模量；
S14：根据步骤S12和步骤S13得到塑性应变-应力曲线。
进一步地，上述步骤S12中，通过0.2%屈服点方法确定屈服点。
进一步地，上述步骤S1中，硬化函数为：；其中，为屈服强度，为温 度，为应变速率，为等效塑性应变。
进一步地，上述步骤S2中，本构方程需要求解的非线性方程为：
；
其中，是第步试解应力的等效应力；是第步等效塑性应变增 量；是第步等效塑性应变；是与温度和应变速率相关的切变模量；是在温度为，应变速率为时第步硬化函数值；
输入变量为：
；
输出变量为：
。
进一步地，上述步骤S3中，获得机器学习模型的训练数据包括以下子步骤：
S31：令，从0到设定值内随机生成等效塑性应变增量，带入本构方程需 要求解的非线性方程得到：
；
此时输入变量为：
；
输出变量为：
；
S32：更新，从0到设定值内随机生成等效塑性应变增量，并带 入本构方程需要求解的非线性方程得到：
；
此时输入变量为：
；
输出变量为：
；
S33：重复步骤S32，得到温度为，应变速率为的所有训练数据。
进一步地，上述设定值为最大应变的1%。
进一步地，上述步骤S4中机器学习本构模型增量的计算步骤包括以下子步骤：
S41：导入第步的应力、应变、等效塑性应变，第步的应变增量；
S42：假设当前应力应变状态为弹性，计算得到第步试解应力，计算公式为：
；
其中，为拉梅常数，为求矩阵的迹，为单位矩阵；
S43：通过强度理论计算公式计算第步试解应力的等效应力；
S44：根据对应强度理论的屈服条件，判断是否屈服；
若没有满足屈服条件则金属材料未屈服，弹性假设正确，按照弹性更新应力， 等效塑性应变为0：
；
=0；
若满足屈服条件则金属材料屈服，弹性假设有误，通过机器学习本构模型计算等 效塑性应变增量并完成应力和等效塑性应变的更新：
；
；
其中，为试应力偏量。
进一步地，上述步骤S5中，生成机器学习本构模型的umat子程序包括以下子步骤：
S51：以字符串形式记录通过机器学习本构模型计算等效塑性应变增量这一步骤前所有Fortran代码；
S52：将机器学习模型参数转为字符串格式，写进Fortran数组；
S53：将应力更新的Fortran代码以字符串形式编写记录；
S54：拼接三个字符串，并将拼接后的字符串导出为.for文件。
进一步地，上述步骤S5之后还具有步骤S6：通过ABAQUS调用生成的umat子程序，检验机器学习本构模型的准确性。
本发明具有以下有益效果：
（1）本发明采用机器学习方法，提供了一种新的、更准确、通用和灵活的金属材料塑性硬化行为预测方法，不仅可以提高金属材料性能的预测准确性，还可以降低研究和工程设计的成本，加速材料研究的进展，并为各种应用领域提供新的可能性。
（2）本发明根据机器学习塑性硬化模型自动导出子程序的.for文件，提高了生成子程序的效率，有利于频繁更新本构模型或进行不同参数配置的实验。
附图说明
图1为本发明金属材料温度与应变速率相关塑性硬化模型计算方法的流程示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
请参照图1，本实施例提供一种金属材料温度与应变速率相关塑性硬化模型计算方法，适用于熔点在1000℃以上的金属及合金材料，其采用机器学习方法，提供了一种新的、更准确、通用和灵活的金属材料塑性硬化行为预测方法，不仅可以提高金属材料性能的预测准确性，还可以降低研究和工程设计的成本，加速材料研究的进展，并为各种应用领域提供新的可能性。
本实施例的金属材料温度与应变速率相关塑性硬化模型计算方法包括以下步骤：
S1：通过实验获得金属材料在不同温度和应变速率下的应力-应变曲线，并对应力-应变曲线进行处理，得到塑性应变-应力曲线，对所有塑性应变-应力曲线进行拟合，得到不同温度和应变速率下金属材料的硬化函数；
S2：通过金属材料在不同温度和应变速率下，由应变-应力所展现出的不同本构方程确定机器学习模型的输入变量和输出变量；
S3：获得机器学习模型所有的训练数据，包括所有的输入变量和输出变量；
S4：通过步骤S3获得的训练数据进行机器学习模型的训练，得到与温度和应变速率相关的机器学习本构模型；
S5：生成机器学习本构模型的umat子程序；
S6：通过ABAQUS调用生成的umat子程序，检验机器学习本构模型的准确性。
步骤S1中，对实验获得的应力-应变曲线的处理包括以下分步骤：
S11：去除弹性变形部分，得到塑性变形部分的曲线；
S12：通过0.2%屈服点方法确定屈服点，作为步骤S11中曲线的起点；
S13：计算塑性应变，计算公式为：
；
其中，是塑性应变；是应变；是弹性应变；是应力；是弹性模量；
S14：根据步骤S12和步骤S13得到塑性应变-应力曲线。
通过对所有塑性应变-应力曲线进行拟合，得到不同温度和应变速率下金属材料 的硬化函数：；其中，为屈服强度，为温度，为应变速率，为等效塑性应 变。表示温度为，应变速率为时，仅与等效塑性应变有关的硬化函数。
步骤S2中，本构方程需要求解的非线性方程为：
；
其中，是第步试解应力的等效应力；是第步等效塑性应变增 量；是第步等效塑性应变；是与温度和应变速率相关的切变模量；是在温度为，应变速率为时第步硬化函数值；
因此，输入变量为：
；
输出变量为：
。
步骤S3中，获得机器学习模型的训练数据包括以下子步骤：
S31：令，从0到设定值内随机生成等效塑性应变增量，设定值取金属材 料最大应变的1%，带入本构方程需要求解的非线性方程得到：
；
此时输入变量为：
；
输出变量为：
；
S32：更新，从0到设定值内随机生成等效塑性应变增量，设定 值取金属材料最大应变的1%，并带入本构方程需要求解的非线性方程得到：
；
此时输入变量为：
；
输出变量为：
；
S33：重复步骤S32，得到温度为，应变速率为的所有训练数据。
步骤S4中，对步骤S33生成的所有训练数据进行人工神经网络，支持向量回归等机器学习模型的训练，得到与温度和应变速率相关的机器学习本构模型；该模型增量的计算步骤包括以下子步骤：
S41：导入第步的应力、应变、等效塑性应变，第步的应变增量；
S42：假设当前应力应变状态为弹性，计算得到第步试解应力，计算公式为：
；
其中，为拉梅常数，为求矩阵的迹，为单位矩阵；
S43：通过强度理论计算公式计算第步试解应力的等效应力；
例如：对于von Mises等效应力计算公式为：
；
其中，、、为试解应力的三个主应力；
S44：根据对应强度理论的屈服条件，判断是否屈服；
若没有满足屈服条件则金属材料未屈服，弹性假设正确，按照弹性更新应力， 等效塑性应变为0：
；
=0；
若满足屈服条件则金属材料屈服，弹性假设有误，通过机器学习本构模型计算等 效塑性应变增量并完成应力和等效塑性应变的更新：；
；
其中，为试应力偏量；
例如：对于von Mises等效应力，试应力偏量为：
。
步骤S5中，不同机器学习模型的umat子程序只有“通过机器学习本构模型计算等效塑性应变增量”这一步骤有所差异，生成机器学习本构模型的umat子程序包括以下子步骤：
S51：以字符串形式记录通过机器学习本构模型计算等效塑性应变增量这一步骤前所有Fortran代码；
S52：将机器学习模型参数转为字符串格式，写进Fortran数组；
S53：将应力更新的Fortran代码以字符串形式编写记录；
S54：拼接三个字符串，并将拼接后的字符串导出为.for文件。
本实施例根据机器学习塑性硬化模型自动导出子程序的.for文件，提高了生成子程序的效率，有利于频繁更新本构模型或进行不同参数配置的实验。
步骤S6中，如果准确性较差则返回步骤S4，调整机器学习模型的超参数，重新训练。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种金属材料温度与应变速率相关塑性硬化模型计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：通过实验获得金属材料在不同温度和应变速率下的应力-应变曲线，并对应力-应变曲线进行处理，得到塑性应变-应力曲线，对所有塑性应变-应力曲线进行拟合，得到不同温度和应变速率下金属材料的硬化函数；
S2：通过金属材料在不同温度和应变速率下，由应变-应力所展现出的不同本构方程确定机器学习模型的输入变量和输出变量；
S3：获得机器学习模型所有的训练数据，包括所有的输入变量和输出变量；
S4：通过步骤S3获得的训练数据进行机器学习模型的训练，得到与温度和应变速率相关的机器学习本构模型；
S5：生成机器学习本构模型的umat子程序；
步骤S1中，硬化函数为：；其中，/>为屈服强度，/>为温度，/>为应变速率，/>为等效塑性应变；
步骤S2中，本构方程需要求解的非线性方程为：
；
其中，是第/>步试解应力的等效应力；/>是第/>步等效塑性应变增量；/>是第/>步等效塑性应变；/>是与温度和应变速率相关的切变模量；/>是在温度为/>，应变速率为/>时第/>步硬化函数值；
输入变量为：
；
输出变量为：
；
步骤S3中，获得机器学习模型的训练数据包括以下子步骤：
S31：令，从0到设定值内随机生成等效塑性应变增量/>，带入本构方程需要求解的非线性方程得到：
；
此时输入变量为：
；
输出变量为：
；
S32：更新，从0到设定值内随机生成等效塑性应变增量/>，并带入本构方程需要求解的非线性方程得到：
；
此时输入变量为：
；
输出变量为：
；
S33：重复步骤S32，得到温度为，应变速率为/>的所有训练数据；
步骤S4中机器学习本构模型增量的计算步骤包括以下子步骤：
S41：导入第步的应力/>、应变/>、等效塑性应变/>，第/>步的应变增量/>；
S42：假设当前应力应变状态为弹性，计算得到第步试解应力/>，计算公式为：
；
其中，为拉梅常数，/>为求矩阵的迹，/>为单位矩阵；
S43：通过强度理论计算公式计算第步试解应力的等效应力/>；
S44：根据对应强度理论的屈服条件，判断是否屈服；
若没有满足屈服条件则金属材料未屈服，弹性假设正确，按照弹性更新应力，等效塑性应变/>为0：
；
=0；
若满足屈服条件则金属材料屈服，弹性假设有误，通过机器学习本构模型计算等效塑性应变增量并完成应力/>和等效塑性应变/>的更新：
；
；
其中，为试应力偏量；
步骤S5中，生成机器学习本构模型的umat子程序包括以下子步骤：
S51：以字符串形式记录通过机器学习本构模型计算等效塑性应变增量这一步骤前所有Fortran代码；
S52：将机器学习模型参数转为字符串格式，写进Fortran数组；
S53：将应力更新的Fortran代码以字符串形式编写记录；
S54：拼接三个字符串，并将拼接后的字符串导出为.for文件。
2.根据权利要求1所述的金属材料温度与应变速率相关塑性硬化模型计算方法，其特征在于，步骤S1中，对实验获得的应力-应变曲线的处理包括以下分步骤：
S11：去除弹性变形部分，得到塑性变形部分的曲线；
S12：确定屈服点，作为该曲线的起点；
S13：计算塑性应变，计算公式为：
；
其中，是塑性应变；/>是应变；/>是弹性应变；/>是应力；/>是弹性模量；
S14：根据步骤S12和步骤S13得到塑性应变-应力曲线。
3.根据权利要求2所述的金属材料温度与应变速率相关塑性硬化模型计算方法，其特征在于，步骤S12中，通过0.2%屈服点方法确定屈服点。
4.根据权利要求1所述的金属材料温度与应变速率相关塑性硬化模型计算方法，其特征在于，设定值为最大应变的1%。
5.根据权利要求1至4任一项所述的金属材料温度与应变速率相关塑性硬化模型计算方法，其特征在于，步骤S5之后还具有步骤S6：通过ABAQUS调用生成的umat子程序，检验机器学习本构模型的准确性。
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