CN116486945A - 一种温度相关的增材制造钛铝合金本构关系计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种温度相关的增材制造钛铝合金本构关系计算方法，针对增材制造钛铝合金的力学性能，创新性地提出了针对该材料的本构关系，并考虑了温度相关性，定义了温度相关本构计算流程，使其能对不同温度的增材制造钛铝合金温度相关的力学性能进行预测计算，不仅能提高计算效率并且还具有流程化和高效化的优点，并能够最大程度地提高激光增材制造中工艺温度场数值模拟热源模型建立的准确性，为材料工程服役提供了理论基础和数据支撑。
Description
技术领域
本发明属于金属材料本构关系技术领域，具体涉及一种温度相关的增材制造钛铝合金本构关系计算方法的设计。
背景技术
钛铝合金具有密度低、抗高温性能强、比强度高等综合优点，被大量应用于生产制造航天发动机涡轮叶片，同时也是代替传统镍基高温合金涡轮叶片唯一候选材料。增材制造又称为3D打印，通过产生和利用数字模型，分层次地加工、逐层次地堆积，制造实体模型。增材制造的最大特点是能够直接且便捷地制造具有复杂形状的零部件，从而打破尺寸的实体限制，不但能将生产周期缩短，提高生产效率，还能使产品设计更加多元化和丰富化，从而使制造成本降低，因此有望改善传统方式制造钛铝合金复杂结构零部件的一些弊端。目前，针对钛铝合金的增材制造技术主要包括激光金属沉积、电子束选区熔化和选区激光熔化。
增材制造钛铝合金主要应用于叶片成型及相关修复，而目前针对增材制造钛铝合金的本构模型开发还鲜有报道，尤其是考虑温度对本构关系影响的研究更加稀少。
发明内容
本发明的目的是提出一种温度相关的增材制造钛铝合金本构关系计算方法，通过构建增材制造钛铝合金与温度相关的准静态本构模型，基于有限元软件平台实现对增材制造钛铝合金的有限元计算，并提高计算精度和效率，扩充材料计算的应用工况。
本发明的技术方案为：一种温度相关的增材制造钛铝合金本构关系计算方法，包括以下步骤：
S1、基于增材制造钛铝合金的应力-应变关系，构建增材制造钛铝合金的原始本构模型。
S2、根据原始本构模型，基于有限元软件平台模拟钛铝合金的准静态拉伸试验，得到不同温度下增材制造钛铝合金与温度相关的力学性能曲线。
S3、在不同温度下对增材制造钛铝合金进行准静态单向拉伸试验，得到试验数据。
S4、判断试验数据与力学性能曲线的吻合度是否小于预设阈值，若是则进入步骤S5，否则修正原始本构模型中的材料常数，并返回步骤S2。
S5、固化原始本构模型中的材料常数，得到增材制造钛铝合金的本构模型。
进一步地，步骤S1中的原始本构模型具体为：
σ＝A+β1ε+K[1-exp(-β2ε)]
其中σ表示钛铝合金的真实应力，ε表示钛铝合金的等效应变，A,K,β1,β2均为与温度相关的材料常数。
进一步地，步骤S2包括以下分步骤：
S21、在有限元软件平台中定义钛铝合金的温度T、泊松比μ、弹性模量E和屈服应力σyield，并计算得到剪切模量G：
S22、计算钛铝合金的Mises等效应力σe：
其中σx表示x方向正应力，σy表示y方向正应力，σz表示z方向正应力，τxy表示xy方向剪切力，τyz表示yz方向剪切力，τzx表示zx方向剪切力。
S23、判断Mises等效应力σe是否大于屈服应力σyield，若是则钛铝合金发生屈服，进入步骤S25，否则钛铝合金未发生屈服，进入步骤S24。
S24、基于弹性刚度矩阵得到钛铝合金的真实应力σ与等效应变ε的关系，进入步骤S26。
S25、基于弹性刚度矩阵和塑性应变得到钛铝合金的真实应力σ与等效应变ε的关系，进入步骤S26。
S26、根据钛铝合金的真实应力σ与等效应变ε的关系进行校核计算，得到不同温度下增材制造钛铝合金与温度相关的力学性能曲线。
进一步地，步骤S24包括以下分步骤：
S241、构建钛铝合金的弹性刚度矩阵De：
S242、根据弹性刚度矩阵De得到钛铝合金的真实应力σ与等效应变ε的关系：
dσ＝Dedε
其中d表示求导运算。
进一步地，步骤S25包括以下分步骤：
S251、计算钛铝合金的切线模量H：
其中表示等效塑性应变增量。
S252、根据切线模量H计算钛铝合金的平均塑性应变
其中表示平均应力，σx′表示x方向偏应力，σy′表示y方向偏应力，σz′表示z方向偏应力。
S253、根据平均塑性应变计算钛铝合金的塑性应变εp：
S254、根据塑性应变εp和弹性刚度矩阵De得到钛铝合金的真实应力σ与等效应变ε的关系：
dσ＝De(dε-dεp)
进一步地，步骤S5中固化得到的材料常数A,K,β1,β2具体为：
β1＝11230T2-1.799×107+6.618×108
β2＝15.0
增材制造钛铝合金的本构模型具体为：
本发明的有益效果是：本发明针对增材制造钛铝合金的力学性能，创新性地提出了针对该材料的本构关系，并考虑了温度相关性，定义了温度相关本构计算流程，使其能对不同温度的增材制造钛铝合金温度相关的力学性能进行预测计算，不仅能提高计算效率并且还具有流程化和高效化的优点，并能够最大程度地提高激光增材制造中工艺温度场数值模拟热源模型建立的准确性，为材料工程服役提供了理论基础和数据支撑。
附图说明
图1所示为本发明实施例提供的一种温度相关增材制造钛铝合金本构关系计算方法流程图。
具体实施方式
现在将参考附图来详细描述本发明的示例性实施方式。应当理解，附图中示出和描述的实施方式仅仅是示例性的，意在阐释本发明的原理和精神，而并非限制本发明的范围。
本发明实施例提供了一种温度相关的增材制造钛铝合金本构关系计算方法，如图1所示，包括以下步骤S1～S5：
S1、基于增材制造钛铝合金的应力-应变关系，构建增材制造钛铝合金的原始本构模型。本发明实施例中，原始本构模型具体为：
σ＝A+β1ε+K[1-exp(-β2ε)]
其中σ表示钛铝合金的真实应力，ε表示钛铝合金的等效应变，A,K,β1,β2均为与温度相关的材料常数。
S2、根据原始本构模型，基于有限元软件平台模拟钛铝合金的准静态拉伸试验，得到不同温度下增材制造钛铝合金与温度相关的力学性能曲线。
步骤S2包括以下分步骤S21～S26：
S21、在有限元软件平台中定义钛铝合金的温度T、泊松比μ、弹性模量E和屈服应力σyield，并计算得到剪切模量G：
S22、计算钛铝合金的Mises等效应力σe：
其中σx表示x方向正应力，σy表示y方向正应力，σz表示z方向正应力，τxy表示xy方向剪切力，τyz表示yz方向剪切力，τzx表示zx方向剪切力。
S23、判断Mises等效应力σe是否大于屈服应力σyield，若是则钛铝合金发生屈服，进入步骤S25，否则钛铝合金未发生屈服，进入步骤S24。
S24、基于弹性刚度矩阵得到钛铝合金的真实应力σ与等效应变ε的关系，进入步骤S26。
步骤S24包括以下分步骤S241～S242：
S241、构建钛铝合金的弹性刚度矩阵De：
S242、根据弹性刚度矩阵De得到钛铝合金的真实应力σ与等效应变ε的关系：
dσ＝Dedε
其中d表示求导运算。
S25、基于弹性刚度矩阵和塑性应变得到钛铝合金的真实应力σ与等效应变ε的关系，进入步骤S26。
步骤S25包括以下分步骤S251～S254：
S251、计算钛铝合金的切线模量H：
其中表示等效塑性应变增量。
S252、根据切线模量H计算钛铝合金的平均塑性应变
其中表示平均应力，σx′表示x方向偏应力，σy′表示y方向偏应力，σz′表示z方向偏应力。
S253、根据平均塑性应变计算钛铝合金的塑性应变εp：
S254、根据塑性应变εp和弹性刚度矩阵De得到钛铝合金的真实应力σ与等效应变ε的关系：
dσ＝De(dε-dεp)
S26、根据钛铝合金的真实应力σ与等效应变ε的关系进行校核计算，得到不同温度下增材制造钛铝合金与温度相关的力学性能曲线。
S3、在不同温度下对增材制造钛铝合金进行准静态单向拉伸试验，得到试验数据。
S4、判断试验数据与力学性能曲线的吻合度是否小于预设阈值，若是则进入步骤S5，否则修正原始本构模型中的材料常数，并返回步骤S2。
S5、固化原始本构模型中的材料常数，得到增材制造钛铝合金的本构模型。
本发明实施例中，固化得到的材料常数A,K,β1,β2具体为：
β1＝11230T2-1.799×107+6.618×108
β2＝15.0
增材制造钛铝合金的本构模型具体为：
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
Claims (6)
1.一种温度相关的增材制造钛铝合金本构关系计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、基于增材制造钛铝合金的应力-应变关系，构建增材制造钛铝合金的原始本构模型；
S2、根据原始本构模型，基于有限元软件平台模拟钛铝合金的准静态拉伸试验，得到不同温度下增材制造钛铝合金与温度相关的力学性能曲线；
S3、在不同温度下对增材制造钛铝合金进行准静态单向拉伸试验，得到试验数据；
S4、判断试验数据与力学性能曲线的吻合度是否小于预设阈值，若是则进入步骤S5，否则修正原始本构模型中的材料常数，并返回步骤S2；
S5、固化原始本构模型中的材料常数，得到增材制造钛铝合金的本构模型。
2.根据权利要求1所述的增材制造钛铝合金本构关系计算方法，其特征在于，所述步骤S1中的原始本构模型具体为：
σ＝A+β1ε+K[1-exp(-β2ε)]
其中σ表示钛铝合金的真实应力，ε表示钛铝合金的等效应变，A,K,β1,β2均为与温度相关的材料常数。
3.根据权利要求2所述的增材制造钛铝合金本构关系计算方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下分步骤：
S21、在有限元软件平台中定义钛铝合金的温度T、泊松比μ、弹性模量E和屈服应力σyield，并计算得到剪切模量G：
S22、计算钛铝合金的Mises等效应力σe：
其中σx表示x方向正应力，σy表示y方向正应力，σz表示z方向正应力，τxy表示xy方向剪切力，τyz表示yz方向剪切力，τzx表示zx方向剪切力；
S23、判断Mises等效应力σe是否大于屈服应力σyield，若是则钛铝合金发生屈服，进入步骤S25，否则钛铝合金未发生屈服，进入步骤S24；
S24、基于弹性刚度矩阵得到钛铝合金的真实应力σ与等效应变ε的关系，进入步骤S26；
S25、基于弹性刚度矩阵和塑性应变得到钛铝合金的真实应力σ与等效应变ε的关系，进入步骤S26；
S26、根据钛铝合金的真实应力σ与等效应变ε的关系进行校核计算，得到不同温度下增材制造钛铝合金与温度相关的力学性能曲线。
4.根据权利要求3所述的增材制造钛铝合金本构关系计算方法，其特征在于，所述步骤S24包括以下分步骤：
S241、构建钛铝合金的弹性刚度矩阵De：
S242、根据弹性刚度矩阵De得到钛铝合金的真实应力σ与等效应变ε的关系：
dσ＝Dedε
其中d表示求导运算。
5.根据权利要求4所述的增材制造钛铝合金本构关系计算方法，其特征在于，所述步骤S25包括以下分步骤：
S251、计算钛铝合金的切线模量H：
其中表示等效塑性应变增量；
S252、根据切线模量H计算钛铝合金的平均塑性应变
其中表示平均应力，σx′表示x方向偏应力，σy′表示y方向偏应力，σz′表示z方向偏应力；
S253、根据平均塑性应变计算钛铝合金的塑性应变εp：
S254、根据塑性应变εp和弹性刚度矩阵De得到钛铝合金的真实应力σ与等效应变ε的关系：
dσ＝De(dε-dεp)。
6.根据权利要求2所述的增材制造钛铝合金本构关系计算方法，其特征在于，所述步骤S5中固化得到的材料常数A,K,β1,β2具体为：
β1＝11230T2-1.799×107+6.618×108
β2＝15.0
增材制造钛铝合金的本构模型具体为：
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117558381A (zh) * | 2024-01-12 | 2024-02-13 | 四川大学 | 一种金属材料温度与应变速率相关塑性硬化模型计算方法 |
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2023
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Cited By (2)
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| CN117558381A (zh) * | 2024-01-12 | 2024-02-13 | 四川大学 | 一种金属材料温度与应变速率相关塑性硬化模型计算方法 |
| CN117558381B (zh) * | 2024-01-12 | 2024-03-22 | 四川大学 | 一种金属材料温度与应变速率相关塑性硬化模型计算方法 |
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