CN116227087A - 一种基于有限元法的薄壁件焊接接头拉伸特性预测方法 - Google Patents

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CN116227087A CN202310316101.9A CN202310316101A CN116227087A CN 116227087 A CN116227087 A CN 116227087A CN 202310316101 A CN202310316101 A CN 202310316101A CN 116227087 A CN116227087 A CN 116227087A
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孙思远
陈文韬
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Abstract

本发明公开了一种基于有限元法的薄壁件焊接接头拉伸特性预测方法，所述方法通过改变焊接工艺参数并建立与焊接试验相应的第一有限元模型，开展焊接热力耦合分析；制备拉伸试样并进行拉伸试验，基于试验数据拟合硬化模型，并构建其线性组合硬化模型，以提高预测精度；建立与拉伸试验相应的第二有限元模型，并将硬化模型应用于第二有限元模型；结合拉伸试验及拉伸模拟结果，获取材料断裂应变与应力三轴度关系，继而拟合断裂失效模型；联合利用硬化模型、组合硬化模型与断裂失效模型，并采用评价函数对比不同硬化模型与失效模型联合使用的预测精度，最终达到预测焊接接头拉伸特性及断裂行为的目的，为焊接接头服役过程中焊接结构的损伤断裂失效的预测提供依据。

Description

一种基于有限元法的薄壁件焊接接头拉伸特性预测方法
技术领域
本发明属于机械工程及焊接加工应用领域，具体涉及一种基于有限元法的薄壁件焊接接头拉伸特性预测方法。
背景技术
焊接是薄壁件常用的连接工艺，是一种以加热、高温或者高压的方式连接金属的制造工艺及技术，其中电弧焊在汽车、飞机、雷达天线及船舶领域应用广泛，但面临由于焊接过程中涉及到物理、传热、冶金和力学等多个学科，焊接接头服役中难以评估其安全性，断裂失效难预测的问题。
利用有限元建模软件对金属材料的力学性能试验进行模拟分析，能够直观对金属材料在整个试验过程中的应力应变状态进行分析，不仅能够有效预测金属材料的应力应变变化，为金属构件在服役过程中的失效分析、优化金属构件结构，还能对金属制造过程中提供指导和依据。CN111523183公开了《一种焊接接头力学性能及断裂失效仿真建模方法》，该发明利用有限元建模分析法获取焊接接头力学性能，过程中考虑了焊接过程中温度对接头不同区域的影响，并对区域赋予不同的材料本构参数，实现对焊接接头微观区域力学性能的准确描述，但其有限元模型中应用的本构模型单一，缺少对比，方法仍具有优化空间。
综上所述，准确预测焊接接头断裂失效行为与力学特性，对焊接工艺参数优化与焊接接头的安全性评估有着重大意义。
发明内容
本发明所解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提出了一种基于有限元法的薄壁件焊接接头拉伸特性预测方法，结合试验与有限元模拟，通过组合硬化模型与断裂失效模型的联合使用，达到能够较为精准地实现预测焊接件拉伸断裂失效行为的目的。
实现本发明的技术解决方案为：一种基于有限元法的薄壁件焊接接头拉伸特性预测方法，步骤如下：
步骤1：通过改变焊接工艺参数进行分组焊接试验，制备焊接接头，记录焊接工艺参数及焊接件尺寸。
步骤2：建立与步骤1中焊接试验工况相对应的第一有限元模型，完成焊接热力耦合分析，得到热力耦合分析结果。
步骤3：制备拉伸试样：
将焊接接头切割为用于拉伸试验的拉伸试样，再进行拉伸试验，记录拉伸试验中拉伸试样的载荷位移数据。
步骤4：根据拉伸试样的载荷位移数据，获取材料真实应力-应变关系，继而拟合硬化模型与组合硬化模型，结合热力耦合分析结果，建立与拉伸试验相对应的第二有限元模型，将硬化模型应用于第二有限元模型中进行拉伸模拟，得到第一拉伸模拟结果。
步骤5：基于材料真实应力-应变关系、第一拉伸模拟结果，获取材料断裂应变与应力三轴度关系，进而拟合断裂失效模型。
步骤6：将硬化模型与断裂失效模型联合应用于第二有限元模型中进行拉伸模拟，得到第二拉伸模拟结果。将组合硬化模型与断裂失效模型联合应用于第二有限元模型中进行拉伸模拟，得到第三拉伸模拟结果。
步骤7：通过评价函数对第二拉伸模拟结果和第三拉伸模拟结果进行评价，对比不同硬化模型与断裂失效模型联合使用的预测精度。
与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：
(1)本发明有限元拉伸模拟中沿用热力耦合分析结果，达到了有限元分析中模型的一致性。
(2)本发明实现了硬化模型和断裂失效模型的联合利用，为焊接接头服役过程中焊接结构的损伤断裂失效的预测及焊接性能的提高提供依据。
(3)本发明通过有限元模拟代替了大量的试验，有效降低成本。
附图说明
图1是本发明实施例中焊接接头尺寸及边界条件示意图。
图2是本发明实施例中第一有限元模型图。
图3是本发明实施例中热力耦合与拉伸模拟的建模分析流程图。
图4是本发明实施例中第二有限元模型图。
图5是本发明实施例中第二、第三拉伸模拟结果与试验的真实应力应变曲线图。
图6是本发明实施例中不同电流下第二、第三有限元模拟结果和拉伸试验结果中的屈服强度及抗拉强度变化趋势曲线图。
图7是本发明实施例中不同电流下第二、第三有限元模拟结果的屈服强度相对误差、抗拉强度相对误差、相关系数和均方误差图。
图8是本发明所述的一种基于有限元法的薄壁件焊接接头拉伸特性预测方法流程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
另外，本发明各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本发明要求的保护范围指内。
下面将结合本设计实例对具体实施方式、以及本次发明的技术难点、发明点进行进一步介绍。
结合图8，本发明所述的一种基于有限元法的薄壁件焊接接头拉伸特性预测方法，步骤如下：
步骤1：通过改变焊接工艺参数进行分组焊接试验，制备焊接接头，记录焊接工艺参数及焊接件尺寸。其中，焊接工艺参数包括焊接电流、焊接电压、焊接速度，焊接件尺寸包括板厚、板高、板宽、焊缝截面形状大小。
步骤2：建立与步骤1中焊接试验工况相对应的第一有限元模型，热源采用双椭球热源模型，完成焊接热力耦合分析，得到热力耦合分析结果。
双椭球热源模型表达式如下：
Figure BDA0004150167760000031
f1+f2＝2
其中，q1表示前半椭球热流密度，q2表示后半椭球热流密度，x表示距热源中心焊接方向上的距离，y表示距热源中心熔宽方向上的距离，z表示距热源中心熔深方向上的距离，a1表示焊接方向前半轴长，a2表示焊接方向后半轴长，b表示焊缝宽度方向半轴长，c表示焊缝深度方向半轴长，f1表示前半椭球能量分配系数，f2表示后半椭球能量分配系数，η表示热效率，I表示焊接电流，U表示焊接电压。
步骤3：制备拉伸试样：
将焊接接头切割为用于拉伸试验的拉伸试样，再进行拉伸试验，记录拉伸试验中拉伸试样的载荷位移数据。
步骤4：根据拉伸试样的载荷位移数据，获取材料真实应力-应变关系，继而拟合硬化模型与组合硬化模型。在三维软件中将步骤2中热力耦合分析结果中的几何模型按照拉伸试样尺寸进行分割，建立与拉伸试验相对应的第二有限元模型，将硬化模型应用于第二有限元模型中进行拉伸模拟，得到第一拉伸模拟结果，具体如下：
硬化模型包括Johnson-Cook硬化模型、Swift模型、Voce模型和H-S模型；
Johnson-Cook硬化模型表达式如下：
Figure BDA0004150167760000041
其中，σ为等效应力，
Figure BDA0004150167760000042
为等效塑性应变，
Figure BDA0004150167760000043
为等效塑性应变率，
Figure BDA0004150167760000044
为参考等效塑性应变率，T为当前温度，Tr为参考温度，Tm为熔点温度，A、B、C、n、m分别对应表示参考温度下的初始屈服应力、应变硬化系数、应变速率系数、应变硬化指数、热软化指数。
采用的Swift模型、Voce模型、H-S模型表达式分别如下：
Figure BDA0004150167760000045
Figure BDA0004150167760000046
Figure BDA0004150167760000051
其中，σ为等效应力，
Figure BDA0004150167760000052
为等效塑性应变，σs表示屈服应力，εs表示屈服应变，φ、ψ和ξ均表示通过拟合确定的参数，r、t、u和v均表示硬化系数。
组合硬化模型包括Swift+Voce模型、H-S+Voce模型和Swift+H-S模型，其表达式分别如下：
Figure BDA0004150167760000053
Figure BDA0004150167760000054
Figure BDA0004150167760000055
其中，λ为加权因子，范围在0到1之间。
步骤5：基于材料真实应力-应变关系、第一拉伸模拟结果，获取材料断裂应变与应力三轴度关系，进而拟合断裂失效模型。具体如下：
计算拉伸试验中焊接接头的断裂应变值εf，导出第一拉伸模拟结果中焊缝处的应力三轴度，并取拉伸试验中拉伸试样发生断裂时刻的应力三轴度σ*，获取材料断裂应变与应力三轴度关系，进而拟合出断裂失效模型。
断裂失效模型采用Johnson-Cook断裂失效模型，其表达式εf如下：
Figure BDA0004150167760000056
其中，D1,D2和D3为模型参数。
步骤6：将硬化模型与断裂失效模型联合应用于第二有限元模型中进行拉伸模拟，得到第二拉伸模拟结果；将组合硬化模型与断裂失效模型联合应用于第二有限元模型中进行拉伸模拟，得到第三拉伸模拟结果。
步骤7：采用相关系数R与均方误差MSE作为评价函数对第二拉伸模拟结果和第三拉伸模拟结果进行评价，对比不同硬化模型与断裂失效模型联合使用的预测精度。
相关系数R与均方误差MSE表达式分别如下：
Figure BDA0004150167760000061
Figure BDA0004150167760000062
其中，N为数据总数，i为数据序号，
Figure BDA0004150167760000063
是拉伸试验中的真实应力，
Figure BDA0004150167760000064
是拉伸试验中的平均应力，
Figure BDA0004150167760000065
是拉伸有限元仿真中的真实应力，
Figure BDA0004150167760000066
是拉伸有限元仿真中的平均应力。
实施例1
以铝合金板T型焊接接头为例，在焊接电压、焊接速度一定的情况下，调整焊接电流，改变热输入大小，本发明提出一种基于有限元法的薄壁件焊接接头拉伸特性预测方法，步骤如下：
步骤1：通过改变焊接工艺参数进行分组焊接试验，制备焊接接头，记录焊接工艺参数及焊接件尺寸。
其中，制备焊接接头，如图1所示，铝合金板的板厚H为2mm，底板尺寸为L1×L2＝300mm×100mm，腹板尺寸为L3×L4＝100mm×100mm。选取四组不同的焊接电流进行分组焊接试验。
步骤2：建立与步骤1中焊接试验工况相对应的第一有限元模型，完成焊接热力耦合分析，得到热力耦合分析结果。
其中，根据铝板的实际尺寸建立焊接接头几何模型，网格划分采用三维8节点单元，采用过渡网格划分，如图2所示，能够兼顾时间成本与仿真精度，焊缝网格的最小尺寸为1mm×1mm×1mm。
其中，第一有限元模型中固定图1所圈区域结点以对应焊接中点焊的处理。热力耦合分析中热源采用双椭球热源模型，通过编写Dflux子程序在有限元软件中实现。双椭球热源模型表达式如下：
Figure BDA0004150167760000071
f1+f2＝2
其中，q1表示前半椭球热流密度，q2表示后半椭球热流密度，x表示距热源中心焊接方向上的距离，y表示距热源中心熔宽方向上的距离，z表示距热源中心熔深方向上的距离，a1表示焊接方向前半轴长，a2表示焊接方向后半轴长，b表示焊缝宽度方向半轴长，c表示焊缝深度方向半轴长，f1表示前半椭球能量分配系数，f2表示后半椭球能量分配系数，η表示热效率，I表示焊接电流，U表示焊接电压。
其中，第一有限元模型建模分析过程如图3中①所示。
步骤3：制备拉伸试样：
将焊接接头线切割为用于拉伸试验的拉伸试样，再进行拉伸试验，对不同焊接电流下的焊接接头，取图1中的拉伸试样②在万能试验机上开展拉伸试验，设置拉伸速度，记录拉伸试验中拉伸试样的载荷位移数据。
步骤4：根据拉伸试样的载荷位移数据，获取材料真实应力-应变关系，继而拟合硬化模型与组合硬化模型，结合热力耦合分析结果，建立与拉伸试验相对应的第二有限元模型，将硬化模型应用于第二有限元模型中进行拉伸模拟，得到第一拉伸模拟结果。
其中，拉伸试样的载荷位移数据按如下表达式处理得到真实应力-应变关系。
Figure BDA0004150167760000072
其中：εt表示真实应变，σt表示真实应力，L0表示标距段原始长，L表示标距段拉伸中长度，F表示载荷，A0标距段截面面积。
其中，硬化模型包括Johnson-Cook硬化模型、Swift模型、Voce模型和H-S模型。
Johnson-Cook硬化模型表达式如下：
Figure BDA0004150167760000081
其中，σ为等效应力，
Figure BDA0004150167760000082
为等效塑性应变，
Figure BDA0004150167760000083
为等效塑性应变率，
Figure BDA0004150167760000084
为参考等效塑性应变率，T为当前温度，Tr为参考温度，Tm为熔点温度，A、B、C、n、m分别对应表示参考温度下的初始屈服应力、应变硬化系数、应变速率系数、应变硬化指数、热软化指数。
本实施例中，忽略形变温升，拉伸试样温度与室温相等，应变速率与准静态参考应变速率相同，因此，Johnson-Cook模型简化为：
Figure BDA0004150167760000085
采用的Swift模型、Voce模型、H-S模型表达式分别如下：
Figure BDA0004150167760000086
Figure BDA0004150167760000087
Figure BDA0004150167760000088
其中，σ为等效应力，
Figure BDA0004150167760000089
为等效塑性应变，σs表示屈服应力，εs表示屈服应变，φ、ψ和ξ均表示通过拟合确定的参数，r、t、u和v均表示硬化系数。
组合硬化模型包括Swift+Voce模型、H-S+Voce模型和Swift+H-S模型，其表达式分别如下：
Figure BDA00041501677600000810
Figure BDA0004150167760000091
Figure BDA0004150167760000092
其中，系数λ是一个加权因子，范围在0到1之间，本实施例中取λ＝0.2，0.4，0.6，0.8。
其中，建立第二有限元模型的具体过程如下：
将步骤2中热力耦合分析结果的几何模型按照拉伸拉伸试验中拉伸试样的尺寸进行分割，如图4所示，约束固定端的全部自由度，模型网格采用三维8节点单元。
其中，第二有限元模型拉伸模拟建模分析流程如图3中②所示。
步骤5：基于材料真实应力-应变关系、第一拉伸模拟结果，获取材料断裂应变与应力三轴度关系，进而拟合断裂失效模型，具体如下：
计算拉伸试验中焊接接头的断裂应变值εf，导出第一拉伸模拟结果中焊缝处的应力三轴度，并取拉伸试验中拉伸试样发生断裂时刻下的应力三轴度σ*，获取材料断裂应变与应力三轴度关系，进而拟合出断裂失效模型。
其中，断裂失效模型采用Johnson-Cook断裂失效模型，其表达式εf如下：
Figure BDA0004150167760000093
其中，D1,D2和D3为模型参数。
步骤6：采用编写的VUMAT+VUSDFLD子程序，将硬化模型与断裂失效模型联合应用于第二有限元模型中进行拉伸模拟，得到第二拉伸模拟结果；将组合硬化模型与断裂失效模型联合应用于第二有限元模型中进行拉伸模拟，得到第三拉伸模拟结果。
其中，第二、第三有限元拉伸模拟结果中真实应力应变曲线如图5所示，不同电流下第二、第三有限元模拟结果和拉伸试验结果中的屈服强度及抗拉强度变化趋势曲线如图6所示。
图5表明，真实应力-应变曲线受到硬化模型与组合硬化模型的影响，通过不同硬化模型模拟的真实应力-应变曲线与试验所得结果相近，尤其是线性阶段与硬化阶段。不同硬化模型在断裂起始位置上与试验结果存在一定差异，以I＝140A为例，试验时初始断裂应变为0.156324，H-S模型与Swift+Voce组合模型，λ＝0.8时的初始断裂应变分别为0.157302，0.155062相对误差均不足1％，对于H-S+Voce模型，λ＝0.2时，这一最大相对误差在6％左右。
图6表明，在屈服强度方面，Swift模型较于其他硬化模型与试验吻合较好，以I＝100A为例，H-S、J-C(Johnson-Cook)、Swift和Voce模型的屈服强度相对误差分别为10.1％、12.6、4.0％和9.9％；而组合硬化模型较硬化模型与试验值吻合较好，以I＝170A为例，硬化模型中除Voce模型相对误差较低为3.6％外，J-C模型相对误差最大达到了13.4％，而组合硬化模型相对误差均在4％以下，其中，Swift+Voce组合硬化模型在λ＝0.8时，相对误差最低为2.3％。在抗拉强度方面，硬化模型与组合硬化模型的模拟结果与试验的吻合程度差异较小，以I＝220A为例，H-S、J-C、Swift和Voce模型的相对误差分别为0.47％、0.05％、0.20％和0.99％，组合硬化模型相对误差也均在1％以下；
步骤7：通过评价函数对第二拉伸模拟结果和第三拉伸模拟结果进行评价，对比不同硬化模型与断裂失效模型联合使用的预测精度。不同电流下第二、第三有限元模拟结果的屈服强度相对误差、抗拉强度相对误差、相关系数和均方误差如图7所示。
其中，评价函数采用相关系数R与均方误差MSE，表达式如下：
Figure BDA0004150167760000101
Figure BDA0004150167760000102
其中，N为数据总数，i为数据序号，
Figure BDA0004150167760000103
是拉伸试验中的真实应力，
Figure BDA0004150167760000104
是拉伸试验中的平均应力，
Figure BDA0004150167760000105
是拉伸有限元仿真中的真实应力，
Figure BDA0004150167760000106
是拉伸有限元仿真中的平均应力。
图7表明，Swift模型对四组拉伸试样的拉伸特性的平均相对误差在6％以下，其中对抗拉强度预测的平均相对误差达到了2.35％；Swift+H-S模型在λ＝0.2时，相关系数R最大为0.99702；H-S+Voce在λ＝0.2时，均方误差(MSE)最小仅为0.13542。
以上结果证实了这些模型得到的应力应变结果与拉伸试验结果一致性较好，有着较高的预测精度，能够为焊接接头服役过程中焊接结构的损伤断裂失效的预测及焊接性能的提高提供依据，通过不同对比不同硬化模型，也有望提出更优的硬化模型。

Claims (10)

1.一种基于有限元法的薄壁件焊接接头拉伸特性预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：通过改变焊接工艺参数进行分组焊接试验，制备焊接接头，记录焊接工艺参数及焊接件尺寸；
步骤2：建立与步骤1中焊接试验工况相对应的第一有限元模型，完成焊接热力耦合分析，得到热力耦合分析结果；
步骤3：制备拉伸试样：
将焊接接头切割为用于拉伸试验的拉伸试样，再进行拉伸试验，记录拉伸试验中拉伸试样的载荷位移数据；
步骤4：根据拉伸试样的载荷位移数据，获取材料真实应力-应变关系，继而拟合硬化模型与组合硬化模型，结合热力耦合分析结果，建立与拉伸试验相对应的第二有限元模型，将硬化模型应用于第二有限元模型中进行拉伸模拟，得到第一拉伸模拟结果；
步骤5：基于材料真实应力-应变关系、第一拉伸模拟结果，获取材料断裂应变与应力三轴度关系，进而拟合断裂失效模型；
步骤6：将硬化模型与断裂失效模型联合应用于第二有限元模型中进行拉伸模拟，得到第二拉伸模拟结果；将组合硬化模型与断裂失效模型联合应用于第二有限元模型中进行拉伸模拟，得到第三拉伸模拟结果；
步骤7：通过评价函数对第二拉伸模拟结果和第三拉伸模拟结果进行评价，对比不同硬化模型与断裂失效模型联合使用的预测精度。
2.如权利要求1所述的基于有限元法的薄壁件焊接接头拉伸特性预测方法，其特征在于：步骤1中，焊接工艺参数包括焊接电流、焊接电压、焊接速度，焊接件尺寸包括板厚、板高、板宽、焊缝截面形状大小。
3.如权利要求1所述的基于有限元法的薄壁件焊接接头拉伸特性预测方法，其特征在于：步骤2中，热力耦合分析时，热源采用双椭球热源模型，双椭球热源模型表达式如下：
Figure FDA0004150167750000011
f1+f2＝2
其中，q1表示前半椭球热流密度，q2表示后半椭球热流密度，x表示距热源中心焊接方向上的距离，y表示距热源中心熔宽方向上的距离，z表示距热源中心熔深方向上的距离，a1表示焊接方向前半轴长，a2表示焊接方向后半轴长，b表示焊缝宽度方向半轴长，c表示焊缝深度方向半轴长，f1表示前半椭球能量分配系数，f2表示后半椭球能量分配系数，η表示热效率，I表示焊接电流，U表示焊接电压。
4.如权利要求1所述的基于有限元法的薄壁件焊接接头拉伸特性预测方法，其特征在于：步骤3中，焊接接头的切割方式为线切割。
5.如权利要求1所述的基于有限元法的薄壁件焊接接头拉伸特性预测方法，其特征在于：步骤4中，硬化模型包括Johnson-Cook硬化模型、Swift模型、Voce模型和H-S模型；
Johnson-Cook硬化模型表达式如下：
Figure FDA0004150167750000021
其中，σ为等效应力，
Figure FDA0004150167750000022
为等效塑性应变，
Figure FDA0004150167750000023
为等效塑性应变率，
Figure FDA0004150167750000024
为参考等效塑性应变率，T为当前温度，Tr为参考温度，Tm为熔点温度，A、B、C、n、m分别对应表示参考温度下的初始屈服应力、应变硬化系数、应变速率系数、应变硬化指数、热软化指数；
采用的Swift模型、Voce模型、H-S模型表达式分别对应如下表示：
Figure FDA0004150167750000025
Figure FDA0004150167750000026
Figure FDA0004150167750000027
其中，σ为等效应力，
Figure FDA0004150167750000028
为等效塑性应变，σs表示屈服应力，εs表示屈服应变，φ、ψ和ξ均表示通过拟合确定的参数，r、t、u和v均表示硬化系数。
6.如权利要求5所述的基于有限元法的薄壁件焊接接头拉伸特性预测方法，其特征在于：步骤4中，组合硬化模型包括Swift+Voce模型、H-S+Voce模型和Swift+H-S模型，其表达式分别如下：
Figure FDA0004150167750000031
Figure FDA0004150167750000032
Figure FDA0004150167750000033
其中，λ为加权因子，范围在0到1之间。
7.如权利要求1所述的基于有限元法的薄壁件焊接接头拉伸特性预测方法，其特征在于：步骤4中，在三维软件中将步骤2中热力耦合分析结果中的几何模型按照拉伸试样尺寸进行分割，建立与拉伸试验相对应的第二有限元模型。
8.如权利要求1所述的基于有限元法的薄壁件焊接接头拉伸特性预测方法，其特征在于：步骤5中，基于材料真实应力-应变关系、第一拉伸模拟结果，获取材料断裂应变与应力三轴度关系，进而拟合出断裂失效模型，具体如下：
计算拉伸试验中焊接接头的断裂应变值εf，导出第一拉伸模拟结果中焊缝处的应力三轴度，并取拉伸试验中拉伸试样发生断裂时刻下的应力三轴度σ*，获取材料断裂应变与应力三轴度关系，进而拟合出断裂失效模型。
9.如权利要求8所述的基于有限元法的薄壁件焊接接头拉伸特性预测方法，其特征在于：步骤5中，断裂失效模型采用Johnson-Cook断裂失效模型，其表达式εf如下：
Figure FDA0004150167750000034
其中，D1,D2和D3为模型参数。
10.如权利要求1所述的基于有限元法的薄壁件焊接接头拉伸特性预测方法，其特征在于：步骤7中，评价函数采用相关系数R与均方误差MSE，表达式如下：
Figure FDA0004150167750000041
Figure FDA0004150167750000042
其中，N为数据总数，i为数据序号，
Figure FDA0004150167750000043
是拉伸试验中的真实应力，
Figure FDA0004150167750000044
是拉伸试验中的平均应力，
Figure FDA0004150167750000045
是拉伸有限元仿真中的真实应力，
Figure FDA0004150167750000046
是拉伸有限元仿真中的平均应力。
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