DE102019119776B4 - Zeitverschachtelte digital-analog-wandler-korrektur - Google Patents

Abstract

Verfahren zum Kalibrieren von Vorverarbeitungsfiltern (104) für ein zeitverschachteltes Digital-Analog-Wandlersystem (TIDAC-System) (100), umfassend:
Umwandeln einer ersten diskreten Wellenform bei einer ersten Frequenz an einem ersten Digital-Analog-Wandler (DAC) (112) des TIDAC-Systems (100) in ein erstes Analogsignal und an einem zweiten DAC (112) des TIDAC-Systems (100) in ein zweites Analogsignal;
Umwandeln einer zweiten diskreten Wellenform bei einer zweiten Frequenz an dem ersten DAC (112) in ein drittes Analogsignal und an dem zweiten DAC (112) in ein viertes Analogsignal;
Kombinieren des ersten Analogsignals und des zweiten Analogsignals zu einem ersten kombinierten Analogsignal und Kombinieren des dritten Analogsignals und des vierten Analogsignals zu einem zweiten kombinierten Analogsignal;
Umwandeln des ersten kombinierten Analogsignals in ein erstes digitales Signal und des zweiten kombinierten Analogsignals in ein zweites digitales Signal über einen Analog-Digital-Wandler (ADC) (604);
Bestimmen eines tatsächlichen Frequenzgangs des TIDAC-Systems (100) durch Transformieren des ersten digitalen Signals und des zweiten digitalen Signals in ein jeweiliges Frequenzgangsignal durch diskrete Fourier-Transformation und Erzeugen einer tatsächlichen Frequenzgangmatrix (R) auf der Grundlage der jeweilige Frequenzgänge;
Empfangen einer gewünschten Frequenzgangmatrix (D) des TIDAC-Systems (100); und
Erzeugen eines Vorverarbeitungsfilters (104) für den ersten DAC (112) und/oder den zweiten DAC (112) basierend auf der tatsächlichen Frequenzgangmatrix (R) des TIDAC-Systems (100) und der gewünschten Frequenzgangmatrix (D) des TIDAC-Systems (100).

Description

• BEREICH DER ERFINDUNG
• Diese Offenbarung richtet sich auf Systeme und Verfahren, die sich auf zeitverschachtelte Digital-Analog-Wandler (DACs) beziehen, und insbesondere auf die Kalibrierung eines vorverarbeitenden Filters zur digitalen Signalverarbeitung (DSP-Filter) für einen zeitverschachtelten DAC (TIDAC).
• HINTERGRUND
• DACs werden verwendet, um ein digitales Signal in ein Analogsignal umzuwandeln. Die Bandbreite eines DAC kann jedoch entweder durch die analoge Bandbreite oder durch die Abtastrate des DAC begrenzt sein. Um eine effektive höhere DAC-Abtastrate zu erreichen, kann anstelle eines einzelnen DAC ein TIDAC-System verwendet werden, wobei das TIDAC-System eine Reihe von zeitverschachtelten DAC-Kanälen beinhaltet. Jeder DAC-Kanal empfängt das Eingangssignal und gibt ein Analogsignal aus, das innerhalb einer einzigen DAC-Abtastperiode zeitlich versetzt ist. Diese Analogsignale können dann addiert werden, um die Abtastrate des gesamten DAC-Systems effektiv zu multiplizieren.
• In einem TIDAC-System kann es jedoch zu frequenzabhängigen Größen- und Phasenfehlanpassungen zwischen den verschiedenen Kanälen des TIDAC-Systems kommen, was zu einem analogen Ausgangssignal führt, das möglicherweise nicht genau ist.
• Die Aufgabe der Erfindung bezieht sich auf Verbesserungen im Hinblick auf diese und andere Mängel des Standes der Technik. Vorbekannte Wandlersysteme können auch der US 9,007,250 B1 oder der US 8,410,843 B2 entnommen werden. Die Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche 1, 9 und 15 gelöst. Vorteilhafte Ausführungsformen sind in den Unteransprüchen angegeben.
• Figurenliste
• Aspekte, Merkmale und Vorteile von Ausführungsformen der vorliegenden Offenbarung ergeben sich aus der folgenden Beschreibung der Ausführungsformen in Bezug auf die beigefügten Zeichnungen:
• 1 veranschaulicht ein Blockdiagramm eines zeitverschachtelten Digital-Analog-Wandlersystems gemäß Ausführungsformen der Offenbarung.
• 2 veranschaulicht eine Mehrratenfilterbankdarstellung des zeitverschachtelten Digital-Analog-Wandlersystems von 1.
• 3 veranschaulicht eine verallgemeinerte Mehrratenfilterbankdarstellung des zeitverschachtelten Digital-Analog-Wandlersystems von 1.
• 4 veranschaulicht eine Darstellung eines linearen periodischen zeitveränderlichen Systems unter Verwendung von AC-Matrizen.
• 5 veranschaulicht ein Blockdiagramm, das einen Kalibriervorgang gemäß Ausführungsformen der Offenbarung veranschaulicht.
• 6 veranschaulicht ein exemplarisches Kalibriersystem gemäß einigen Ausführungsformen der Offenbarung.
• 7 veranschaulicht eine AC-Matrix von gemessenen Frequenzen für ein zeitverschachteltes Digital-Analog-Wandlersystem von 1 ohne Vorverarbeitungsfilter.
• BESCHREIBUNG
• Hierin offenbart ist ein zeitverschachteltes Digital-Analog-Wandlersystem (DAC-System) mit einer Vielzahl von zeitverschachtelten DACs, die konfiguriert sind, um ein gefiltertes digitales Signal in ein Analogsignal umzuwandeln, und einer Vielzahl von Vorverarbeitungsfiltern, wobei jeder Vorverarbeitungsfilter einem entsprechenden aus der Vielzahl der zeitverschachtelten DACs zugeordnet ist. Jeder Vorverarbeitungsfilter ist konfiguriert, um ein digitales Signal zu empfangen und das gefilterte digitale Signal auszugeben. Die Vorverarbeitungsfilter sind kalibriert, um jegliche Fehlanpassung zwischen der Vielzahl von zeitverschachtelten DACs zu reduzieren. Das zeitverschachtelte DAC-System beinhaltet auch einen Kombinierer, der konfiguriert ist, um jedes der von jedem der DACs ausgegebenen Analogsignale zu kombinieren und ein kombiniertes Analogsignal auszugeben.
• Ebenfalls hierin offenbart ist ein Kalibriervorgang zum Kalibrieren jedes der Vorverarbeitungsfilter, um jegliche Fehlanpassung oder Verzerrung zwischen den zeitverschachtelten DACs zu korrigieren. Die Vorverarbeitungsfilter werden basierend auf einem gewünschten DAC-Frequenzgang sowie einem tatsächlichen DAC-Frequenzgang kalibriert. Basierend auf diesen Frequenzgängen kann der Vorverarbeitungsfilter bestimmt werden, um die Fehlanpassung zwischen den zeitverschachtelten DACs zu korrigieren, wie im Folgenden näher erläutert wird.
• 1 veranschaulicht ein Blockdiagramm eines zeitverschachtelten (interleaved) DAC-Systems (TIDAC)-Systems 100 mit einer mittels einem digitalen Signalprozessor (DSP) erzielten Korrektur gemäß Ausführungsformen der Offenbarung. Das TIDAC-System 100 kann einen DSP 102 beinhalten, der ferner eine Vielzahl von Vorverarbeitungsfiltern 104 beinhalten kann, die hierin auch als Korrekturfilter oder Vorverarbeitungs-Korrekturfilter bezeichnet sein können, sowie eine Anzahl von Abwärtsabtastern 106, Wandler 108, die diskrete in kontinuierliche Zeitbereiche umwandeln, und einen TIDAC 110, der eine Vielzahl von zeitverschachtelten DACs 112 beinhaltet. In einigen Ausführungsformen kann es sich bei den Vorverarbeitungsfiltern 104 beispielsweise um einen Filter mit endlicher Impulsantwort (FIR-Filter) handeln. In der Abbildung von 1 gibt es M parallele DACs 110 mit den Indizes m = 0,1, ...., M-1. Somit erhält der m-te DAC 110 seine Eingangsdaten zu einem Zeitpunkt nMT + mT. Das digitale Signal wird von jedem der Vorverarbeitungsfilter 104 vorkorrigiert. Eine Korrektur kann erforderlich sein, da DAC-Kanäle lineare Verzerrungen und Fehlanpassungen verursachen können.
• Wie in 1 zu sehen ist, wird an jedem der Vorverarbeitungsfilter 104 im DSP 102 ein digitales Signal U(e^jω) empfangen. Die Vorverarbeitungsfilter 104 sind kalibriert, wie im Folgenden näher erläutert wird, um das digitale Signal vorzuverarbeiten und zu filtern, um jegliche Fehlanpassungen oder lineare Verzerrungen zwischen den TIDACs 110 zu korrigieren. Die Ausgänge der Vorverarbeitungsfilter 104 werden jeweils um einen Faktor M an jedem der Abwärtsabtaster 106 abwärts abgetastet, wobei die Abwärtsabtaster 106 zueinander phasenverschoben sind.
• Wandler 108, die diskrete in kontinuierliche Zeitbereiche umwandeln, empfangen jeweils abwärts abgetastete Daten von jedem der Abwärtsabtaster 106 und wandeln die abwärts abgetasteten Daten in einen kontinuierlichen Zeitbereich um. Die DACs 112 verarbeiten das Signal, um den analogen Frequenzgang zu bestimmen. Die analogen Frequenzgänge (frequency responses) aller DACs 112 werden dann über einen Kombinierer 114 zusammengeführt und als Analogsignal Y(jΩ) ausgegeben. Der Kombinierer 114 kann ein Addierer, wie in 1 dargestellt, oder jede andere Komponente sein, die das Signal zu einem einzigen analogen Ausgangssignal Y (jΩ) kombiniert.
• Obwohl ein DSP 102 mit Vorverarbeitungsfiltern 104 vorstehend veranschaulicht und erläutert ist, sind die Ausführungsformen der Offenbarung nicht auf einen DSP 102 beschränkt, und wie dem Fachmann klar sein wird, können im TIDAC-System 100 beliebige Verarbeitungskomponenten und Vorverarbeitungsfilter 104 verwendet werden, die die Fehlanpassung zwischen den DACs 112 korrigieren, wie im Folgenden näher erläutert.
• Um die Erläuterung des Bestimmens der Vorverarbeitungsfilter 104 zu erleichtern, kann das TIDAC-System 100 als diskretes Zeitmodell des TIDAC-Systems 100 nachgebildet werden, wie in 2 dargestellt. Unter der Annahme, dass das analoge Ausgangssignal Y(jΩ) eine Bandbreite einnimmt, die I/2 mal höher ist als die TIDAC-Eingangsrate F_D, können die Analogsignale am Ausgang jedes DAC 112 durch diskrete Zeitsignale mit einer Rate von F_D/ oder gleichwertig F_DK/M dargestellt werden. Dabei werden die / Nyquist-Zonen jedes DAC 112 berücksichtigt. Die resultierende Mehrratenfilterbank ist in 2 dargestellt, die eine maximal dezimierte Filterbank ist, wobei der Aufwärtsabtastfaktor K nicht unbedingt gleich dem Abwärtsabtastfaktor M ist.
• 3 veranschaulicht eine stärker verallgemeinerte Mehrratenfilterbank mit einem Abwärtsabtastfaktor M und einem Aufwärtsabtastfaktor K. Obwohl die Frequenzbereichsbezeichnungen U(e^jω) und Y(d^jω) zur Darstellung der Ein- und Ausgangssignale in 2 und 3 verwendet werden, gibt es keine eindimensionale Übertragungsfunktionsbeziehung zwischen den Ein- und Ausgangssignalen. Mit anderen Worten, es existiert kein H(e^jω), so dass: $$\text{Y}\left({\text{e}}^{\text{j}\mathrm{\omega }}\right)=\text{H}\left({\text{e}}^{\text{j}\mathrm{\omega }}\right)\text{U}\left({\text{e}}^{\text{j}\mathrm{\omega }}\right)$$

  
• Dies liegt daran, dass das TIDAC-System von 1 ein lineares periodisches zeitveränderliches System (LPTV-System) ist und kein lineares zeitinvariantes (LTI) System, das durch den Ausdruck (1) gekennzeichnet werden kann. Zur Analyse eines LPTV-Systems kann ein Alias-Komponenten-(AC)-Matrixverfahren verwendet werden. Eine AC-Matrix kann als eine Verallgemeinerung der Frequenzgangfunktion eines LTI-Systems betrachtet werden. Während in einem LTI-System die Frequenzgangfunktion H(e^jω) den Systemausgang zu dem einzelnen Eingangsexponentialwert bei der Frequenz w beschreibt, beschreibt die AC-Matrix für ein M-periodisches LPTV-System die Ein-/Ausgangsbeziehung von M Exponentialwerten, die einen invarianten Subraum, z.B. einen Eigenraum, bilden.
• Insbesondere wenn das Eingangssignal des LPTV-Systems, U(e^jω), aus einer gewichteten Summe von M Exponentialwerten ${\text{e}}^{\text{j}\tilde{\omega }},{\text{e}}^{\text{j}\left(\tilde{\omega }+\frac{2\mathrm{\pi }}{\text{M}}\right)},\dots ,{\text{e}}^{\text{j}\left(\tilde{\omega }+\frac{2\mathrm{\pi }\left(\text{M}-1\right)}{\text{M}}\right)}$

  

  besteht, besteht das Ausgangssignal ebenfalls aus den gleichen Exponentialwerten mit Amplituden, die aus linearen Kombinationen ihrer Eingangsexponentialwerte gebildet werden. Diese Beziehung ist in 4 dargestellt und kann in Vektorform mit einer M × M AC-Matrix H(e^jω) ausgedrückt werden, so dass: $$\mathbf{y}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)=\mathbf{H}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)\mathbf{u}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)$$

  

  wobei Mdurch einen Eingangs- und Ausgangsvektor u und y für Frequenzen: $${\mathrm{\omega }}_{\text{p}}\mathrm{=}{\mathrm{\omega }}_0+\text{p}\left(2\mathrm{\pi }/\text{M}\right),\text{ p}=0,1,\dots ,\text{M}-1$$

  

  mit $$0\le {\mathrm{\omega }}_0<2\mathrm{\pi }/\text{M}$$

  

  als $$\mathbf{u}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)={\left[\text{U}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right),\text{U}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_1}\right),\dots ,\text{U}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{M}-1}}\right)\right]}^{\text{T}}$$

  

  $$\mathbf{y}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)={\left[\text{Y}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right),\text{Y}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_1}\right),\dots ,\text{Y}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{M}-1}}\right)\right]}^{\text{T}}$$

  

  angegeben ist.
• Wie aus den Ausdrücken (2)-(6) ersichtlich ist, ist die (k,p)-te Komponente der AC-Matrix H(e^jω0 ) eine diskrete Zeit-Fourier-Transformation (DTFT) des LPTV-Systems, die bei der Frequenz ω_k ausgegeben wird, wenn der komplexe Einheitsamplituden-Exponentialwert mit der Frequenz ω_p am Eingang des LPTV-Systems angewendet wird.
• Während die obige AC-Matrix für eine quadratische Matrix M × M erläutert wurde, kann die AC-Matrix zu einer rechteckigen Matrix, K × M, verallgemeinert werden, die für die in 2 und 3 dargestellten TIDAC-Modelle geeignet ist. Bei dieser Verallgemeinerung hat der Eingangsvektor u(e^jω0 ) die Dimension M, während der Ausgangsvektor $\text{y}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}}\right)$

  

  die Dimension K hat, und die normierte Frequenz ω' des Ausgangssignals ist auf die normierte Frequenz ω des Eingangssignals bezogen, durch $${\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}={\mathrm{\omega }}_0\text{M/K}$$

  

  und $${\mathrm{\omega }}_{\text{k}}^{\text{'}}\mathrm{=}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}+\text{k}\left(2\mathrm{\pi }/\text{K}\right),\text{ k}=0,1,\dots ,\text{K}-1$$

  

  da ein Ausgangssignal um eine K/M höhere Rate als ein Eingangssignal abgetastet wird. Beziehungen zwischen den normierten Frequenzen in Bogenmaß ω, zu Frequenzen in Hz, f, sind: $${\text{f}}_{\text{k}}^{\text{'}}=\left({\text{F}}_{\text{D}}\text{K/M}\right)\left({\mathrm{\omega }}_{\text{k}}^{\text{'}}/2\mathrm{\pi }\right),\text{ k}=0,1,\dots ,\text{K}-1$$

  

  $${\text{f}}_{\text{p}}={\text{F}}_{\text{D}}{\mathrm{\omega }}_{\text{p}}/2\mathrm{\pi },\text{p}=0,1,\dots ,\text{M}-1$$

  
• Dann ergibt sich die Ein-/Ausgangsbeziehung im Frequenzbereich durch: $$\mathbf{y}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}}\right)=\mathbf{H}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}},{\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)\mathbf{u}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)$$

  

  wobei u(e^jω0 ) und ω_p in den Ausdrücken (3) - (5) angegeben sind und: $$\mathbf{y}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}}\right)={\left[\text{Y}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}}\right),\text{Y}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_1^{\text{'}}}\right),\dots ,\text{Y}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{K}-1}^{\text{'}}}\right)\right]}^{\text{T}}$$

  
• Das heißt, die AC-Matrix der Mehrratenfilterbank von 3 kann wie folgt dargestellt werden: $$\mathbf{H}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}},{\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)=\mathbf{B}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}}\right)\mathbf{A}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)$$

  

  wobei Einträge der Matrizen $\text{B}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}}\right)$

  

  und A(e^jω0 ) gegeben sind durch: $${\text{B}}_{\text{k,m}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}}\right)={\text{B}}_{\text{m}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{k}}^{\text{'}}}\right)\text{m}=0,1,\dots ,\text{M}-1;\text{ k}=0,1,\dots \text{K}-1$$

  

  $${\text{A}}_{\text{m,p}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)={\text{A}}_{\text{m}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{p}}}\right)\text{m}=0,1,\dots ,\text{M}-1;\text{ p}=0,1,\dots \text{M}-1$$

  
• Im Falle echter Sinuswellen am Systemeingang und -ausgang ist anstelle komplexer Exponentialwerte die durch den obigen Ausdruck (11) angegebene LPTV-Systemdarstellung weiterhin gültig, wobei die Ausdrücke (3), (4), (5) und (12) wie folgt ersetzt werden: $${\mathrm{\omega }}_{\text{p}}=\{\begin{array}{c}{\mathrm{\omega }}_0+\text{p}\left(\mathrm{\pi }/\text{M}\right),\text{ wenn p}=0,2,\dots ,\text{M}-2\\ -{\mathrm{\omega }}_0+\left(\text{p}+1\right)\left(\mathrm{\pi /}\text{M}\right),\text{ wenn p}=1,3,\dots ,\text{K}-1\end{array}$$

  

  $$0\le {\mathrm{\omega }}_0<\mathrm{\pi /}\text{M}$$

  

  $${\mathrm{\omega }}_{\text{k}}^{\text{'}}=\{\begin{array}{c}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}+\text{k}\left(\mathrm{\pi }/\text{K}\right),\text{ wenn k}=0,2,\dots ,\text{K}-2\\ -{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}+\left(\text{k}+1\right)\mathrm{\pi }/\text{K, wenn k}=1,3,\dots ,\text{K}-1\end{array}$$

  

  $$0\le {\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}<\mathrm{\pi }/\text{K}$$

  

  und $${\text{u}}_{\text{p}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)=\{\begin{array}{c}\text{U}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{p}}}\right),\text{ wenn p}=0,2,\dots ,\text{M}-2\\ \text{U*}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{p}}}\right),\text{ wenn p}=1,3,\dots ,\text{M}-1\end{array}$$

  

  $${\text{y}}_{\text{k}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}}\right)=\{\begin{array}{c}\text{Y}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_k^{\text{'}}}\right),\text{ wenn k}=0,2,\dots ,\text{K}-2\\ \text{Y*}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_k^{\text{'}}}\right),\text{ wenn k}=1,3,\dots ,\text{K}-1\end{array}$$

  
• Die (k,p)-te Komponente der AC-Matrix $\text{H}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}},{\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)$

  

  ist eine DTFT des LPTV-Systemausgangs bei der Frequenz ${\mathrm{\omega }}_{\text{k}}^{\text{'}}$

  

  (wenn K gerade ist), wenn die Einheitsamplituden-Sinuswelle bei ω_p am Eingang des LPTV-Systems angewendet wird, oder sie ist ein komplexes Konjugat der DTFT-Messung (wenn K ungerade ist). Um dies zu rechtfertigen, ist die echte Sinuswelle mit Frequenz ω die Summe von zwei komplexen Exponentialwerten bei entgegengesetzten Frequenzen (ω und - ω), und ein Spektrum eines realen Signals ist komplex-konjugationssymmetrisch. Die Gruppe der Frequenzen, die durch die Ausdrücke (16) - (19) gegeben sind, wird als Gruppe verwandter Frequenzen bezeichnet, mit ω₀ als die anfängliche (repräsentative) Frequenz in der Gruppe.
• Ausführungsformen der Offenbarung kalibrieren die Vorverarbeitungsfilter 104 so, dass das LPTV-System der 2 und 3 einem gewünschten LTI-System nahe kommt. Dies kann durch Kalibrieren der Vorverarbeitungsfilter 104 erreicht werden, um Alias-Verzerrungskomponenten im Ausgang des TIDAC-Systems 100 zu kompensieren. 5 zeigt ein Beispiel für ein Blockdiagramm zur Veranschaulichung, wie die Vorverarbeitungsfilter 104 ausgelegt sind, um Alias-Verzerrungskomponenten im Ausgang des TIDAC-Systems 100 zu kompensieren. Block 500 stellt ein gewünschtes DAC-System dar, $\text{D}\left({\text{e}}^{\text{j}\mathrm{\omega }\text{'}},{\text{e}}^{\text{j}\mathrm{\omega }}\right)$

  

  und der Ausgang r(e^jω') stellt einen resultierenden Näherungsfehler dar.
• Wie in Ausdruck (13) gezeigt, kann das LPTV-System, bestehend aus TIDACs 112 mit Korrektur, wie beispielsweise einer AC-Matrix, in zwei Systeme untergliedert werden: das LPTV-Vorverarbeitungssystem, dargestellt durch Block 502 und die AC-Matrix G(e^jω), und das TIDAC-System 100 mit der durch Block 504 dargestellten Vorverarbeitung und der AC-Matrix R(e^jω'). Diese befinden sich auf dem unteren Zweig von 5. Das Ziel der Kalibrierung der Vorverarbeitungsfilter 104 ist es, einen so nahe wie möglich an Null liegenden resultierenden Näherungsfehler r(e^jω') vorliegen zu haben, bei dem es sich um die Differenz zwischen dem oberen Zweig von Block 500 und dem unteren Zweig von Block 502 und 504 handelt.
• In dem in 5 gezeigten Diagramm kann die gewünschte Frequenzgangmatrix D(e^jω',e^jω) z.B. durch einen Benutzer spezifiziert werden, und der TIDAC-Frequenzgang kann ohne die Vorverarbeitungsfilter 104 gemessen werden, um die AC-Matrix R(e^jω') zu erzeugen, was dazu führt, dass beide Blöcke 500 und 504 bekannt sind. Wie im Folgenden näher beschrieben, kann die Vorverarbeitungs-AC-Matrix G(e^jω) basierend auf den beiden AC-Matrizen D(e^jω'),e^jω) und R(e^jω') so bestimmt werden, dass der resultierende Näherungsfehler r(e^jω') unter einer gewissen Normierung minimiert wird, und dann können die Vorverarbeitungsfilter 104 basierend auf der bestimmten Vorverarbeitungs-AC-Matrix G(e^jω) erzeugt werden.
• 6 ist ein Blockdiagramm, das die verschiedenen Komponenten veranschaulicht, die zur Kalibrierung und/oder Bestimmung der Vorverarbeitungsfilter 104 verwendet werden. Im Beispiel von 6 ist ein Korrekturfilterprozessor 600 vorgesehen, um die Vorverarbeitungsfilter 104 basierend auf dem gewünschten Frequenzgang 602 zu bestimmen, sowie ein Ausgang des TIDAC-Systems 100, der durch einen Analog-Digital-Wandler (ADC) 604 in ein digitales Signal umgewandelt wurde.
• Beginnend mit dem oberen Zweig von 5 sollte der gewünschte DAC-Frequenzgang keine Fehlanpassungen aufweisen und einen gewünschten LTI-Frequenzgang besitzen, der als ${\text{D}}_0\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{k}}^{\text{'}}}\right)$

  

  bezeichnet ist. In einigen Ausführungsformen kann der gewünschte LTI-Frequenzgang bei einigen Frequenzen eine Vorbetonung beinhalten, während in anderen Ausführungsformen einer der DACs 112, wie beispielsweise ein DAC 112, der durch den Frequenzgang R₀(e^jω') beschrieben wird, als Prototyp für ein gewünschtes System verwendet werden kann, bei dem ${\text{D}}_0\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{k}}^{\text{'}}}\right)={\text{R}}_0\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{k}}^{\text{'}}}\right).$

  
• Alternativ kann in einigen Ausführungsformen der Frequenzgang jedes der TIDACs 110 R_m(e^jω') gemittelt werden, um den gewünschten Frequenzgang 602 zu bestimmen. Es ist zu beachten, dass in dieser Ausführungsform die Frequenzgänge R_m(e^jω') der TIDACs 110 durch Einstellen von Frequenzgängen G_m (e^jω) = 1 eines Vorcodierers und Verwenden der Ausdrücke (13) - (15) mit gemäß 2 angepassten A- und B-Matrizen berechnet werden können. Unter der Annahme, dass eine Antwort eines Prototyp-DACs 112 ausgewählt wurde, die mit D₀(e^jω') bezeichnet ist, kann die gewünschte AC-Matrix durch den Korrekturfilterprozessor 600 durch Einstellung von R_m(e^jω') = D₀(e^jω') und G_m(e^jω) = 1 für alle m (m=0,1,....,M-1) in 2 bestimmt werden. Dann kann gezeigt werden, dass ein solches System zu einem LTI-System mit AC-Matrix-Komponenten wird: $${\text{D}}_{\text{k,p}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}},{\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)=\{\begin{array}{c}{\text{D}}_0\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{k}}^{\text{'}}}\right){\text{e}}^{-\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{p}}\text{d}},\text{ wenn k}=\text{p}+\left(\text{l}-1\right)\text{M, l ist ungerade}\\ {\text{D}}_0\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{k}}^{\text{'}}}\right){\text{e}}^{-\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{p}}\text{d}},\text{ wenn k}=-\text{p}+\text{lM}+1\text{, l ist gerade}\\ 0,\text{ anderweitig}\end{array}$$

  

  wobei der Faktor e^-jωpd (oder gleichwertig ${\text{e}}^{-\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{k}}^{\text{'}}\text{d}})$

  

  in das Budget für die mögliche
• Verzögerung in der Vorverarbeitungsstufe eingeführt wird. In einer Situation realer Signale können die geraden Zeilen, wenn sie ab 1 gezählt werden, in der in Ausdruck (22) dargestellten quasi-diagonalen Matrix durch ihre komplexen Konjugatwerte ersetzt werden.
• Als nächstes kann die TIDAC AC-Matrix R(e^jω') gemessen werden. Unter Verwendung von 2 als Referenz können die Filter G_m(e^jω) durch Einheitsfilter ersetzt werden, um das Modell des TIDAC-Systems 100 ohne eine im DSP 102 durchgeführte Datenvorverarbeitung zu erhalten. Wenn 3 als Referenz verwendet wird, reduzieren sich die Analysefilter A_m(e^jω) auf „Zeitfortschrittselemente“ e^jωm.
• Um die AC-Matrix des Diagramms von 3 zu messen, werden mehrere diskrete Zeitsinuswellensignale mit einer Abtastrate von F_D bei M Frequenzen, wie durch die vorstehenden Ausdrücke (16) und (17) angegeben, nacheinander angewendet. Die diskrete Fourier-Transformation (DFT) wird bei jeder der Frequenzen gemessen, die durch die obigen Ausdrücke (18) und (19) gegeben sind. Dies geschieht durch die Verarbeitung des Analogausgangs des TIDAC-Systems 100 mit Einheitsfiltern, wie vorstehend erwähnt, durch den ADC 604 mit einer Abtastrate von F_DK/M.
• Der (p,k)-te Eintrag der gemessenen Frequenzgangmatrix ist der DFT-Wert, der bei der k-ten Frequenz gemessen wurde, wenn die Sinuswelle mit p-ter Frequenz auf jeden DAC 112 angewendet wurde. Durch Variation des Anfangsfrequenzpunktes ω₀ können die gemessenen Frequenzgangmatrizen (jeweils von der Größe M × K) für die zukünftige Verarbeitung ermittelt werden. Bezeichnet man eine der gemessenen Frequenzmatrizen mit $\text{B}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}},{\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right),$

  

  kann die entsprechende AC-Matrix $\text{R}\left({\text{e}}^{j{\omega }_0^{\text{'}}}\right)$

  

  aus dem Ausdruck (13) bestimmt werden: $$\mathbf{R}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}}\right)=\mathbf{B}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}},{\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)\mathbf{E}{\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)}^{-1}$$

  

  wobei die Einträge der Matrix E die oben erläuterten „Zeitfortschrittselemente“ sind, die gegeben sind durch: $${\text{E}}_{\text{m},\text{p}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)={\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{p}}\text{m}};\text{ m},\text{p}=\mathrm{0,1,}\dots ,\text{M}-1$$

  
• Das heißt, der Korrekturfilterprozessor 600 verwendet die Ausdrücke (23) und (24) und die gemessenen Frequenzmatrizen $\text{B}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}},{\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)$

  

  zum Bestimmen der AC-Matrix $\text{R}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}}\right).$

  
• Allerdings ist der gesamte Satz der gemessenen Frequenzen, um die gemessene Frequenzmatrix $\text{B}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}},{\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)$

  

  zu bestimmen, für Messungen des TIDAC-Systems 100 möglicherweise nicht praktikabel. In einem solchen Fall wird die gemessene Frequenzmatrix $\text{B}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}},{\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)$

  

  leere Stellen enthalten, die aufgrund der verfügbaren Messungen interpoliert werden können.
• 7 veranschaulicht ein Beispiel für die gemessene Frequenzmatrix $\text{B}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}},{\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right),$

  

  wobei das System vier TIDACs 112 aufweist, mit Absolutwerten der gesamten AC-Matrix. Die Interpolation sollte entlang den Subdiagonalen durchgeführt werden, und zwar gefaltet, wie in 7 dargestellt.
• Das heißt, eine der vier Interpolationen sollte entlang der Diagonalen durchgeführt werden, die beim AC-Matrixelement (1,1) beginnt und nach rechts unten zum Element (8,8) verläuft, dann umkehrt bzw. zurückfaltet und vom Element (9,8) nach links unten zum Element (16,1) verläuft. Ein ähnliches Interpolationsverfahren kann auf die anderen drei in 7 dargestellten Diagonalen angewendet werden.
• Da die Elemente der AC-Matrix $\text{B}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}},{\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)$

  

  komplex sind, muss eine Interpolation im Frequenzbereich für Absolutwerte und für Phasenwerte durchgeführt werden. Um Ungenauigkeiten im Zusammenhang mit der Ambiguität von Phasen zu vermeiden, kann in einigen Ausführungsformen ein linearer Trend aus den Phasenmessungen entfernt werden, indem gemessene komplexe AC-Werte durch den Exponentialfaktor dividiert werden, der die vom DAC 112 eingeführte allgemeine Verzögerung berücksichtigt, und der ADC 604 gemessen wird. Dieser Verzögerungsbetrag kann bekannt sein oder aus der Messung unter der Annahme geschätzt werden, dass es möglich ist, den ADC 112, der die vom DAC 112 erzeugten Wellenformen erfasst, so anzusteuern bzw. zu triggern, dass der ADC 604 die Wellenform immer mit der gleichen Verzögerung in Bezug auf die DAC-Daten erfasst. So kann der TIDAC 110 beispielsweise mit Sinuswellen-Daten gespeist werden, wobei die Phasennullpunktdaten dem ersten Sub-DAC 112 zugeführt werden und der Ausgang des DAC 112 mit dem ADC 604 erfasst wird. Der Vorgang wird dann mit einer anderen Sinusfrequenz wiederholt, wobei die Phasennullpunktdaten erneut dem ersten Sub-DAC 112 zugeführt werden und der Ausgang des ADC 604 mit der gleichen Verzögerung wie im ersten Fall erfasst wird.
• In einer alternativen Ausführungsform können Marker auf den Eingangsdaten des TIDAC 110 platziert werden, um die Verzögerung zu verfolgen. Allerdings können sich die Marker manchmal verlieren, wenn sie durch Digital-Analog- und dann Analog-Digital-Umwandlungen verarbeitet werden, wodurch Marker nicht so zuverlässig sind wie der vorgenannte Vorgang.
• Sobald die erforderlichen Werte der AC-Matrix $\text{B}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}},{\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)$

  

  interpoliert wurden, verwendet der Korrekturfilterprozessor 600 den obigen Ausdruck (23), um die AC-Matrix $\text{R}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}}\right)$

  

  zu berechnen.
• Sobald die gewünschte Frequenzgangmatrix D(e^jω',e^jω) und die TIDAC-Frequenzgangmatrix R(e^jω') identifiziert sind, kann die AC-Matrix Ĝ entsprechend dem digitalen Vorverarbeitungsteil des TIDAC durch den folgenden Ausdruck bestimmt werden: $$\widehat{\mathbf{G}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)=\text{arg}\left({\Vert \underset{\text{G}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)}{\text{min}}\left[\mathbf{D}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}},{\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)-\mathbf{R}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}}\right)\mathbf{G}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)\right]\Vert }_2\right)$$

  

  wobei die euklidische Norm, oder bei Matrizen auch Frobenius-Norm genannt, zur Minimierung des Näherungsfehlers verwendet wird. Ausgehend von Ausdruck (25) folgt der folgende Ausdruck (26).
• Das TIDAC-System 100 in 1 entspricht dem in 2 dargestellten diskreten Zeitmodell, wenn K = M, R_m(e^jω) = 1, und die Matrix T ist im folgenden Ausdruck (27) mit Einträgen definiert, die den Vorcodierer-Frequenzgängen G_m(e^jωp ) entsprechen. $$\widehat{\mathbf{G}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)={\left(\mathbf{R}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}}\right)\right)}^{-1}\mathbf{D}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}}},{\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)$$

  

  $${\mathbf{T}}_{\text{m},\text{p}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)={\mathbf{G}}_{\text{m}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{p}}}\right){\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{p}}\text{m}}$$

  
• Dann kann dies mit dem Ausdruck (13) umgeschrieben werden als: $$\widehat{\mathbf{G}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)={\mathbf{E}}^{\text{H}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)\mathbf{T}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)$$

  
• Die Matrix Eist im Ausdruck (24) angegeben, so dass: $$\mathbf{T}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)={\left({\mathbf{E}}^{\text{H}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)\right)}^{-1}\widehat{\mathbf{G}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)=\mathbf{E}\widehat{G}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right)$$

  
• Dann können aus den Einträgen in T_m,p(e^jω0 ) die Frequenzgänge der Vorverarbeitungsfilter 104 G_m(e^jω) mittels Ausdruck (27) gefunden werden kann, so dass: $${\mathbf{G}}_{\text{m}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{p}}}\right)={\mathbf{T}}_{\text{m},\text{p}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_0}\right){\text{e}}^{-\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{p}}\text{m}};\text{m},\text{p}=\mathrm{0,1,}\dots ,\text{M}-1$$

  
• Die obigen Ausdrücke können für verschiedene Frequenzgruppen durch den Korrekturfilterprozessor 600 wiederholt werden. Nachdem alle erforderlichen Frequenzgruppen bestimmt wurden, kann der Korrekturfilterprozessor 600 den DSP-Filter 104 bestimmen, der diese bestimmten Antworten approximiert.
• Um zunächst verschiedene Frequenzgruppen zu unterscheiden, werden die Notationen ${\mathrm{\omega }}_{\text{p}}^{\left(\text{n}\right)},{\mathrm{\omega }}_{\text{k}}^{\text{'}\left(\text{n}\right)}$

  

  eingeführt, wobei n die Nummer der Frequenzgruppe anzeigt. Die tiefgestellten Indizes p,k zeigen wie oben den Frequenzindex innerhalb der Gruppe. Frequenzen ${\mathrm{\omega }}_{\text{p}}^{\left(\text{n}\right)},{\mathrm{\omega }}_{\text{k}}^{\text{'}\left(\text{n}\right)}$

  

  beziehen sich auf die Anfangsfrequenzen ${\mathrm{\omega }}_0^{\left(\text{n}\right)},{\mathrm{\omega }}_0^{\text{'}\left(\text{n}\right)}$

  

  der Gruppe, wie in den Ausdrücken (16) - (19) angegeben.
• Angesichts der Frequenzgänge G_m(e^jω) bestimmt der Korrekturfilterprozessor 600 M Vorverarbeitungsfilter 104 mit Frequenzgängen, die G_m (e^jω), m = 0,1,...., M approximieren. Bei Verwendung von FIR-Filtern mit der Bezeichnung q_m, m = f1,1,......, M - 1; lautet für den m-ten FIR-Filter mit den Koeffizienten q_m (s), s = 0.1,......., S - 1 die m-te FIR-Filterantwort folgendermaßen: $${\text{Q}}_{\text{m}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{p}}^{\left(\text{n}\right)}}\right)={\displaystyle {\sum }_{\text{s}=0}^{\text{S}-1}{\text{q}}_{\text{m}}}\left(\text{s}\right){\text{e}}^{-\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{p}}^{\left(\text{n}\right)}\text{s}};\text{p}=\mathrm{0,1,}\dots ,\text{M}-1;\text{n}=\mathrm{0,1,}\dots ,\text{N}-1$$

  
• Die m-ten FIR-Koeffizienten können durch eine gewichtete Funktion der kleinsten Fehlerquadrate (WLMS) gefunden werden, wie in Ausdruck (32) dargestellt: $${\widehat{q}}_{\text{m}}=\text{arg}\left(\underset{{\text{q}}_{\text{m}}}{\text{min}}{\displaystyle {\sum }_{\text{n}=0}^{\text{N}-1}{\displaystyle {\sum }_{\text{p}=0}^{\text{M}-1}\text{w}\left(\text{n}+\text{pN}\right)}}{\left|{\displaystyle {\sum }_{\text{s}=0}^{\text{s}-1}{\mathbf{q}}_{\text{m}}}\left(\text{s}\right){\text{e}}^{-\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{p}}^{\left(\text{n}\right)}\text{s}}-{\text{G}}_{\text{m}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{p}}^{\left(\text{n}\right)}}\right)\right|}^2\right)$$

  
• Um den Ausdruck (32) zum Bestimmen der FIR-Koeffizienten durch den Korrekturfilterprozessor 600 zu lösen, wird die Matrixnotation F mit den Einträgen ${\text{e}}^{-\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{p}}^{\left(\text{n}\right)}\text{s}},$

  

  wobei s der Spaltenindex und n+pN die Zeilenindizes von F sind, dem Spaltenvektor g_m, mit den Einträgen ${\text{G}}_{\text{m}}\left({\text{e}}^{\text{j}{\mathrm{\omega }}_{\text{p}}^{\left(\text{n}\right)}}\right)$

  

  unter Verwendung der gleichen Anordnung von Indizes wie die Zeilenindizes von F, und mit der diagonalen Matrix W eingeführt, wobei es sich bei den diagonalen Einträgen w(n + pN) um die Gewichtungsfaktoren für die Frequenzen ${\mathrm{\omega }}_{\text{p}}^{\left(\text{n}\right)}$

  

  handelt. Dann ist die WLMS-Lösung durch den Ausdruck (33) gegeben: $${\widehat{\text{q}}}_{\text{m}}={\left(\text{real}\left[{\text{F}}^{\text{H}}\text{WF}\right]\right)}^{-1}\text{real}\left[{\text{F}}^{\text{H}}{\text{Wg}}_{\text{m}}\right]$$

  
• Unter Verwendung des Ausdrucks (33) kann der Korrekturfilterprozessor 600 die FIR-Filterkoeffizienten für jeden der DAC-Kanäle des TIDAC-Systems 100 bestimmen.
• Die oben erläuterten Ausdrücke wurden bis hier unter der Annahme bereitgestellt, dass der ADC 604, der zur Erfassung des Ausgangs des TIDAC-Systems 100 verwendet wird, eine Abtastrate aufweist, die einem Vielfachen der DAC-Abtastrate entspricht. In einigen Ausführungsformen ist dies jedoch möglicherweise nicht der Fall. In solchen Ausführungsformen kann die Beziehung zwischen der Abtastrate des ADC 604, F_A, und der Abtastrate F_D des TIDAC-Systems 100 dergestalt sein, wie es im Ausdruck (34) dargestellt ist, wobei P₁ und P₂ ganze Zahlen sind: $$\frac{{\text{F}}_{\text{A}}}{{\text{F}}_{\text{D}}}=\frac{{\text{P}}_1}{{\text{P}}_2}$$

  
• Wenn die Nyquist-Rate F_A/2 des ADC 604 höher als die Bandbreite eines DAC 112 ist, dann können Abtastungen mit einem Mehrfachen der Ausgangsraten des DAC 112 interpoliert werden, wobei eine Zeitinterpolation anstelle der vorstehend beschriebenen Frequenzinterpolation verwendet wird. In einigen Ausführungsformen ist jedoch möglicherweise keine Interpolation erforderlich, wenn die DAC-Kalibrierfrequenzen unter Berücksichtigung der Abtastrate des ADC 604 gewählt werden.
• Zunächst wird eine DFT-Verarbeitungslänge für die vom ADC erfassten Daten, N_A, gewählt. Anschließend wird die Verarbeitungslänge für die vom DAC erfassten Daten festgelegt: $${\text{N}}_{\text{D}}={\text{N}}_{\text{A}}{\text{P}}_2{\text{/P}}_1$$

  
• Die Kalibrierfrequenzen in Hertz (Hz) können wie im Ausdruck (36) dargestellt gewählt werden, mit ganzen Zahlen n, den Kalibrierindizes, die so gewählt sind, dass Kalibrierfrequenzen f_cal(n) die obigen Ausdrücke (3) und (10) erfüllen: $${\text{f}}_{\text{cal}}\left(\text{n}\right)=\frac{{\text{nF}}_{\text{D}}}{{\text{N}}_{\text{D}}}=\frac{{\text{nF}}_{\text{A}}}{{\text{N}}_{\text{A}}}$$

  
• Dadurch wird die DAC-Kalibrierung DFT bin F_D/N_D zu ADC 604 DFT bin F_A/N_A und dem Korrekturfilterprozessor 600 ist es möglich, Werte der DAC-AC-Matrix R(e^jω') basierend auf den DFT-Werten des Ausgangs des ADC 604 zu berechnen.
• Aspekte der Offenbarung können auf speziell entwickelter Hardware, Firmware, digitalen Signalprozessoren oder auf einem speziell programmierten Computer einschließlich eines Prozessors, der gemäß programmierten Anweisungen arbeitet, ausgeführt werden. Die hierin verwendeten Begriffe Controller oder Prozessor sollen Mikroprozessoren, Mikrocomputer, anwendungsspezifische integrierte Schaltungen (ASICs) und dedizierte Hardware-Controller umfassen. Ein oder mehrere Aspekte der Offenbarung können in computerverwendbaren Daten und computerausführbaren Anweisungen, wie beispielsweise in einem oder mehreren Programmmodulen, verkörpert sein, die von einem oder mehreren Computern (einschließlich Überwachungsmodulen) oder anderen Geräten ausgeführt werden. Im Allgemeinen beinhalten Programmodule Routinen, Programme, Objekte, Komponenten, Datenstrukturen usw., die bestimmte Aufgaben erfüllen oder bestimmte abstrakte Datentypen implementieren, wenn sie von einem Prozessor in einem Computer oder einer anderen Vorrichtung ausgeführt werden. Die computerausführbaren Anweisungen können auf einem computerlesbaren Speichermedium gespeichert werden, wie beispielsweise auf einer Festplatte, einer optischen Platte, einem Wechselspeichermedium, einem Festkörperspeicher, einem Random Access Memory (RAM) usw. Wie einem Fachmann klar sein wird, kann die Funktionalität der Programmmodule in verschiedenen Aspekten beliebig kombiniert oder verteilt sein. Darüber hinaus kann die Funktionalität ganz oder teilweise in Firmware- oder Hardware-Äquivalenten wie integrierten Schaltungen, FPGA und dergleichen verkörpert sein. Bestimmte Datenstrukturen können verwendet werden, um einen oder mehrere Aspekte der Offenbarung effektiver umzusetzen, und diese Datenstrukturen werden im Rahmen der hierin beschriebenen computerausführbaren Anweisungen und computerverwendbaren Daten betrachtet.
• Die offenbarten Aspekte können in einigen Fällen in Hardware, Firmware, Software oder einer beliebigen Kombination davon umgesetzt werden. Die offenbarten Aspekte können auch als Anweisungen umgesetzt werden, die auf einem oder mehreren oder computerlesbaren Speichermedien enthalten oder gespeichert sind, die von einem oder mehreren Prozessoren gelesen und ausgeführt werden können. Diese Anweisungen können als Computerprogrammprodukt bezeichnet werden. Computerlesbare Medien, wie hierin erläutert, sind alle Medien, auf die von einem Computergerät zugegriffen werden kann. Computerlesbare Medien können beispielsweise Computerspeichermedien und Kommunikationsmedien umfassen, ohne hierauf beschränkt zu sein.
• Computerspeichermedien sind alle Medien, die zur Speicherung computerlesbarer Informationen verwendet werden können. Als Beispiel und nicht einschränkend können Computerspeichermedien RAM, ROM, elektrisch löschbare programmierbare Nur-LeseSpeicher (EEPROM), Flash-Speicher oder andere Speichertechnologien, Compact Disc Read Only Memory (CD-ROM), Digital Video Disc (DVD) oder andere optische Plattenspeicher, Magnetkassetten, Magnetbänder, Magnetplattenspeicher oder andere magnetische Speichervorrichtungen und alle anderen flüchtigen oder nichtflüchtigen, entfernbaren oder nicht entfernbaren Medien beinhalten, die in einer beliebigen Technologie implementiert sind. Computerspeichermedien schließen Signale per se und vorübergehende Formen der Signalübertragung aus.
• Kommunikationsmedien sind alle Medien, die für die Kommunikation von computerlesbaren Informationen verwendet werden können. Als Beispiel und nicht als Einschränkung können Kommunikationsmedien Koaxialkabel, Glasfaserkabel, Luft oder andere Medien beinhalten, die für die Kommunikation von elektrischen, optischen, hochfrequenten (HF), infraroten, akustischen oder anderen Arten von Signalen geeignet sind.
• BEISPIELE
• Veranschaulichende Beispiele für die hierin offenbarten Technologien sind im Folgenden aufgeführt. Eine Ausführungsform der Technologien kann eine oder mehrere oder eine beliebige Kombination der nachfolgend beschriebenen Beispiele beinhalten.
• Beispiel 1 ist ein Verfahren zum Kalibrieren von Vorverarbeitungsfiltern für ein zeitverschachteltes Digital-Analog-Wandlersystem (TIDAC-System), umfassend das Umwandeln einer diskreten Wellenform an einem ersten Digital-Analog-Wandler (DAC) des TIDAC-Systems in ein erstes Analogsignal; Umwandeln der diskreten Wellenform an einem zweiten DAC in ein zweites Analogsignal des TIDAC-Systems; Kombinieren des ersten Analogsignals und des zweiten Analogsignals zu einem kombinierten Analogsignal; Umwandeln des kombinierten Analogsignals in ein digitales Signal über einen Analog-Digital-Wandler (ADC), um einen tatsächlichen Frequenzgang des TIDAC-Systems zu bestimmen; Empfangen eines gewünschten Frequenzgangs des TIDAC-Systems; und Erzeugen eines Vorverarbeitungsfilters für den ersten DAC und/oder zweiten DAC basierend auf dem tatsächlichen Frequenzgang des TIDAC-Systems und dem gewünschten Frequenzgang des TIDAC-Systems.
• Beispiel 2 ist das Verfahren von Beispiel 1, wobei das Bestimmen des Vorverarbeitungsfilters für den ersten DAC und/oder zweiten DAC das Auswählen von Filterkoeffizienten für den Vorverarbeitungsfilter beinhaltet, die die Differenz zwischen dem gewünschten Frequenzgang und einem Frequenzgang des DAC mit einem mit dem Vorverarbeitungsfilter vorverarbeiteten Eingang reduzieren.
• Beispiel 3 ist das Verfahren von Beispiel 1 oder 2, wobei der Vorverarbeitungsfilter ein Filter mit endlicher Impulsantwort (FIR-Filter) ist.
• Beispiel 4 ist das Verfahren von Beispiel 3, wobei das Bestimmen des FIR-Filters das Bestimmen von FIR-Filterkoeffizienten durch eine gewichtete Funktion der kleinsten Fehlerquadrate beinhaltet.
• Beispiel 5 ist das Verfahren eines der Beispiele 1-4, wobei die ADC-Abtastrate kein ganzzahliges Vielfaches der Abtastraten des ersten DAC und des zweiten DAC ist.
• Beispiel 6 ist das Verfahren von Beispiel 5, ferner umfassend das Bestimmen des Vorverarbeitungsfilters für den ersten DAC und/oder zweiten DAC basierend auf der ADC-Abtastrate.
• Beispiel 7 ist das Verfahren von Beispiel 5, ferner umfassend das Bestimmen, ob das kombinierte Analogsignal eine gültige Frequenz ist, und wenn das kombinierte Analogsignal keine gültige Frequenz ist, wird der tatsächliche Frequenzgang durch Interpolieren von Abtastungen des jeweiligen ADC-Ausgangs basierend auf der jeweiligen DAC-Abtastrate bestimmt.
• Beispiel 8 ist das Verfahren eines der Beispiele 1-7, wobei der tatsächliche Frequenzgang ein erster tatsächlicher Frequenzgang ist, wobei das Verfahren ferner das Erzeugen eines zweiten tatsächlichen Frequenzgangs des TIDAC-Systems durch Interpolieren des zweiten tatsächlichen Frequenzgangs basierend auf dem tatsächlichen Frequenzgang umfasst, wobei das Erzeugen des Vorverarbeitungsfilters für den ersten DAC und/oder zweiten DAC das Erzeugen des Vorverarbeitungsfilters basierend auf dem ersten tatsächlichen Frequenzgang des TIDAC-Systems, dem zweiten tatsächlichen Frequenzgang des TIDAC-Systems und dem gewünschten Frequenzgang des TIDAC-Systems umfasst.
• Beispiel 9 ist ein zeitverschachteltes Digital-Analog-Wandlersystem (DAC-System), das eine Vielzahl von zeitverschachtelten DACs, die konfiguriert sind, um ein gefiltertes digitales Signal in ein Analogsignal umzuwandeln; eine Vielzahl von Vorverarbeitungsfiltern, wobei jeder Vorverarbeitungsfilter einem entsprechenden aus der Vielzahl der zeitverschachtelten DACs zugeordnet ist, und jeder Vorverarbeitungsfilter konfiguriert ist, um ein digitales Signal zu empfangen und das gefilterte digitale Signal auszugeben, wobei die Vorverarbeitungsfilter basierend auf einer gemessenen Fehlanpassung zwischen der Vielzahl von zeitverschachtelten DACs bestimmt werden; und einen Kombinierer umfasst, der konfiguriert ist, um jedes der von jedem der DACs ausgegebenen Analogsignale zu kombinieren und ein kombiniertes Analogsignal auszugeben.
• Beispiel 10 ist das zeitverschachtelte DAC-System von Beispiel 9, wobei jeder Vorverarbeitungsfilter ein Filter mit endlicher Impulsantwort ist.
• Beispiel 11 ist das zeitverschachtelte DAC-System von Beispiel 9 oder 10, wobei die Vorverarbeitungsfilter jeweils konfiguriert sind, um das digitale Signal vorzuverarbeiten, um eine Fehlanpassung zwischen der Vielzahl von zeitverschachtelten DACs zu korrigieren.
• Beispiel 12 ist das zeitverschachtelte DAC-System eines der Beispiele 1-11, wobei jeder Vorverarbeitungsfilter basierend auf einem tatsächlichen Frequenzgang eines jeweiligen zeitverschachtelten DAC und einem gewünschten Frequenzgang des jeweiligen zeitverschachtelten DAC bestimmt wird.
• Beispiel 13 ist das zeitverschachtelte DAC-System von Beispiel 12, wobei jeder Vorverarbeitungsfilter durch Minimieren einer Differenz zwischen einem gewünschten Frequenzgang des jeweiligen zeitverschachtelten DAC und einem Produkt aus dem Frequenzgang des jeweiligen Vorverarbeitungsfilters und einem tatsächlichen Frequenzgang des jeweiligen zeitverschachtelten DAC bestimmt wird.
• Beispiel 14 ist das zeitverschachtelte DAC-System eines der Beispiele 9-13, ferner umfassend einen entsprechenden Abwärtsabtaster, der konfiguriert ist, um das gefilterte digitale Signal zu empfangen und das gefilterte digitale Signal abwärts abzutasten.
• Beispiel 15 ist ein oder mehrere computerlesbare Speichermedien mit darauf gespeicherten Anweisungen, die, wenn sie von einem Prozessor eines Kalibriersystems ausgeführt werden, das Kalibriersystem zu Folgendem veranlassen: Umwandeln einer diskreten Wellenform an einem ersten Digital-Analog-Wandler (DAC) eines zeitverschachtelten Digital-Analog-Wandlersystems (TIDAC-Systems) in ein erstes Analogsignal; Umwandeln der diskreten Wellenform an einem zweiten DAC in ein zweites Analogsignal des TIDAC-Systems umwandelt; Kombinieren des ersten Analogsignals und des zweiten Analogsignals zu einem kombinierten Analogsignal; Umwandeln des kombinierten Analogsignals über einen Analog-Digital-Wandler (ADC) in ein digitales Signal, um einen tatsächlichen Frequenzgang des TIDAC-Systems zu bestimmen; Empfangen eines gewünschten Frequenzgangs des TIDAC-Systems; und Erzeugen eines Vorverarbeitungsfilters für den ersten DAC und/oder zweiten DAC basierend auf dem tatsächlichen Frequenzgang des TIDAC-Systems und dem gewünschten Frequenzgang des TIDAC-Systems.
• Beispiel 16 ist ein oder mehrere computerlesbare Speichermedien von Beispiel 15, wobei die Anweisungen das Kalibriersystem ferner dazu veranlassen, den Vorverarbeitungsfilter für den ersten DAC und/oder zweiten DAC zu bestimmen, indem Filterkoeffizienten für den Vorverarbeitungsfilter ausgewählt werden, die die Differenz zwischen dem gewünschten Frequenzgang und einem Frequenzgang des DAC mit einem mit dem Vorverarbeitungsfilter vorverarbeiteten Eingang reduzieren.
• Beispiel 17 ist ein oder mehrere computerlesbare Speichermedien von Beispiel 15 oder 16, wobei der Vorverarbeitungsfilter ein Filter mit endlicher Impulsantwort (FIR-Filter) ist.
• Beispiel 18 ein oder mehrere computerlesbare Speichermedien von Beispiel 17, wobei die Anweisungen das Kalibriersystem ferner dazu veranlassen, den FIR-Filter durch Bestimmen von FIR-Filterkoeffizienten durch eine gewichtete Funktion der kleinsten Fehlerquadrate zu bestimmen.
• Beispiel 19 ein oder mehrere computerlesbare Speichermedien von einem der Beispiele 1-18, wobei die ADC-Abtastrate kein ganzzahliges Vielfaches der Abtastraten des ersten DAC und des zweiten DAC ist.
• Beispiel 20 ist ein oder mehrere computerlesbare Speichermedien von Beispiel 19, ferner umfassend das Bestimmen des Vorverarbeitungsfilters für den ersten DAC und/oder zweiten DAC basierend auf der ADC-Abtastrate.
• Die zuvor beschriebenen Versionen des offenbarten Gegenstands haben viele Vorteile, die entweder beschrieben wurden oder für den Fachmann offensichtlich wären. Dennoch sind diese Vorteile oder Merkmale nicht in allen Versionen der offenbarten Geräte, Systeme oder Verfahren erforderlich.
• Darüber hinaus wird in dieser schriftlichen Darstellung auf bestimmte Merkmale hingewiesen. Es versteht sich, dass die Offenbarung in dieser Spezifikation alle möglichen Kombinationen dieser besonderen Merkmale umfasst. Wird ein bestimmtes Merkmal im Zusammenhang mit einem bestimmten Aspekt oder Beispiel offenbart, so kann dieses Merkmal, soweit möglich, auch im Zusammenhang mit anderen Aspekten und Beispielen verwendet werden.
• Auch wenn in dieser Anmeldung auf ein Verfahren mit zwei oder mehr definierten Schritten oder Operationen verwiesen wird, können die definierten Schritte oder Operationen in beliebiger Reihenfolge oder gleichzeitig ausgeführt werden, es sei denn, der Kontext schließt diese Möglichkeiten aus.
  Obwohl zur Veranschaulichung konkrete Beispiele der Erfindung veranschaulicht und beschrieben wurden, sollte klar sein, dass verschiedene Änderungen vorgenommen werden können, ohne vom Geist und Umfang der Erfindung abzuweichen. Dementsprechend sollte die Erfindung außer durch die beigefügten Ansprüche nicht eingeschränkt werden.

Claims (20)

1. Verfahren zum Kalibrieren von Vorverarbeitungsfiltern (104) für ein zeitverschachteltes Digital-Analog-Wandlersystem (TIDAC-System) (100), umfassend: Umwandeln einer ersten diskreten Wellenform bei einer ersten Frequenz an einem ersten Digital-Analog-Wandler (DAC) (112) des TIDAC-Systems (100) in ein erstes Analogsignal und an einem zweiten DAC (112) des TIDAC-Systems (100) in ein zweites Analogsignal; Umwandeln einer zweiten diskreten Wellenform bei einer zweiten Frequenz an dem ersten DAC (112) in ein drittes Analogsignal und an dem zweiten DAC (112) in ein viertes Analogsignal; Kombinieren des ersten Analogsignals und des zweiten Analogsignals zu einem ersten kombinierten Analogsignal und Kombinieren des dritten Analogsignals und des vierten Analogsignals zu einem zweiten kombinierten Analogsignal; Umwandeln des ersten kombinierten Analogsignals in ein erstes digitales Signal und des zweiten kombinierten Analogsignals in ein zweites digitales Signal über einen Analog-Digital-Wandler (ADC) (604); Bestimmen eines tatsächlichen Frequenzgangs des TIDAC-Systems (100) durch Transformieren des ersten digitalen Signals und des zweiten digitalen Signals in ein jeweiliges Frequenzgangsignal durch diskrete Fourier-Transformation und Erzeugen einer tatsächlichen Frequenzgangmatrix (R) auf der Grundlage der jeweilige Frequenzgänge; Empfangen einer gewünschten Frequenzgangmatrix (D) des TIDAC-Systems (100); und Erzeugen eines Vorverarbeitungsfilters (104) für den ersten DAC (112) und/oder den zweiten DAC (112) basierend auf der tatsächlichen Frequenzgangmatrix (R) des TIDAC-Systems (100) und der gewünschten Frequenzgangmatrix (D) des TIDAC-Systems (100).
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Bestimmen des Vorverarbeitungsfilters (104) für den ersten DAC (112) und/oder zweiten DAC (112) das Auswählen von Filterkoeffizienten für den Vorverarbeitungsfilter (104) beinhaltet, die die Differenz zwischen der gewünschten Frequenzgangmatrix (D) und einer Frequenzgangmatrix des DAC (112) mit einem mit dem Vorverarbeitungsfilter (104) vorverarbeiteten Eingang reduzieren.
3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei der Vorverarbeitungsfilter (104) ein Filter mit endlicher Impulsantwort (FIR-Filter) ist.
4. Verfahren nach Anspruch 3, wobei das Bestimmen des FIR-Filters das Bestimmen von FIR-Filterkoeffizienten durch eine gewichtete Funktion der kleinsten Fehlerquadrate beinhaltet.
5. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die ADC-Abtastrate kein ganzzahliges Vielfaches der Abtastraten des ersten DAC (112) und des zweiten DAC (112) ist.
6. Verfahren nach Anspruch 5, ferner umfassend das Bestimmen des Vorverarbeitungsfilters (104) für den ersten DAC (112) und/oder zweiten DAC (112) basierend auf der ADC-Abtastrate.
7. Verfahren nach Anspruch 5, ferner umfassend das Bestimmen, ob das kombinierte Analogsignal eine gültige Frequenz ist, und wenn das kombinierte Analogsignal keine gültige Frequenz ist, wird die tatsächliche Frequenzgangmatrix (R) durch Interpolieren von Abtastungen des jeweiligen ADC-Ausgangs basierend auf der jeweiligen DAC-Abtastrate bestimmt.
8. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die tatsächliche Frequenzgangmatrix (R) eine erste tatsächliche Frequenzgangmatrix ist, wobei das Verfahren ferner umfasst: Erzeugen einer zweiten tatsächlichen Frequenzgangmatrix des TIDAC-Systems (100) durch Interpolieren der zweiten tatsächlichen Frequenzgangmatrix basierend auf der ersten tatsächlichen Frequenzgangmatrix, wobei das Erzeugen des Vorverarbeitungsfilters (104) für den ersten DAC (112) und/oder zweiten DAC (112) das Erzeugen des Vorverarbeitungsfilters (104) basierend auf der ersten tatsächlichen Frequenzgangmatrix des TIDAC-Systems (100), der zweiten tatsächlichen Frequenzgangmatrix des TIDAC-Systems (100) und der gewünschten Frequenzgangmatrix (D) des TIDAC-Systems (100) umfasst.
9. Zeitverschachteltes Digital-Analog-Wandlersystem (DAC-System) (100), umfassend: eine Vielzahl von zeitverschachtelten DACs (112), die konfiguriert sind, um ein digitales Signal in ein Analogsignal umzuwandeln; eine Vielzahl von Vorverarbeitungsfiltern (104), wobei jeder Vorverarbeitungsfilter (104) einem entsprechenden aus der Vielzahl der zeitverschachtelten DACs (112) zugeordnet ist, und jeder Vorverarbeitungsfilter (104) konfiguriert ist, um ein digitales Signal zu empfangen und das gefilterte digitale Signal auszugeben, wobei die Vorverarbeitungsfilter (104) basierend auf einer gemessenen Fehlanpassung zwischen der Vielzahl von zeitverschachtelten DACs (112) bestimmt werden; einen Kombinierer (114), der konfiguriert ist, um jedes der von jedem der DACs (112) ausgegebenen Analogsignale zu kombinieren und ein kombiniertes Analogsignal auszugeben; und einen Korrekturfilterprozessor (600), der konfiguriert ist, um: eine erste diskreten Wellenform bei einer ersten Frequenz an einem ersten DAC (112) der zeitverschachtelten DACs (112) in ein erstes Analogsignal und an einem zweiten DAC (112) der zeitverschachtelten DACs (112) in ein zweites Analogsignal umzuwandeln; eine zweite diskreten Wellenform bei einer zweiten Frequenz an dem ersten DAC (112) in ein drittes Analogsignal und an dem zweiten DAC (112) in ein viertes Analogsignal umzuwandeln; das erste Analogsignal und das zweite Analogsignal zu einem ersten kombinierten Analogsignal zu kombinieren und das dritte Analogsignal und das vierte Analogsignal zu einem zweiten kombinierten Analogsignal zu kombinieren; über einen Analog-Digital-Wandler (ADC) (604) das erste kombinierte Analogsignal in ein erstes digitales Signal und das zweite kombinierte Analogsignal in ein zweites digitales Signal umzuwandeln; einen tatsächlichen Frequenzgang des TIDAC-Systems (100) durch Transformieren des ersten digitalen Signals und des zweiten digitalen Signals in ein jeweiliges Frequenzgangsignal durch diskrete Fourier-Transformation zu bestimmen und eine tatsächliche Frequenzgangmatrix (R) auf der Grundlage der jeweiligen Frequenzgänge zu erzeugen; einen Vorverarbeitungsfilter (104) für wenigstens einen des ersten DAC (112) und des zweiten DAC (112) basierend auf der tatsächlichen Frequenzgangmatrix (R) des TIDAC-Systems (100) und einer gewünschten Frequenzgangmatrix (D) des TIDAC-Systems (100) zu erzeugen.
10. Zeitverschachteltes DAC-System nach Anspruch 9, wobei jeder Vorverarbeitungsfilter (104) ein Filter mit endlicher Impulsantwort ist.
11. Zeitverschachteltes DAC-System nach Anspruch 9, wobei die Vorverarbeitungsfilter (104) jeweils konfiguriert sind, um das digitale Signal vorzuverarbeiten, um eine Fehlanpassung zwischen der Vielzahl von zeitverschachtelten DACs (112) zu korrigieren.
12. Zeitverschachteltes DAC-System nach Anspruch 9, wobei jeder Vorverarbeitungsfilter (104) basierend auf einem tatsächlichen Frequenzgang eines jeweiligen zeitverschachtelten DAC (112) und einem gewünschten Frequenzgang des jeweiligen zeitverschachtelten DAC (112) bestimmt wird.
13. Zeitverschachteltes DAC-System nach Anspruch 12, wobei jeder Vorverarbeitungsfilter (104) durch Minimieren einer Differenz zwischen einem gewünschten Frequenzgang des jeweiligen zeitverschachtelten DAC (112) und einem Produkt aus dem Frequenzgang des jeweiligen Vorverarbeitungsfilters (104) und einem tatsächlichen Frequenzgang des jeweiligen zeitverschachtelten DAC (112) bestimmt wird.
14. Zeitverschachteltes DAC-System nach Anspruch 9, ferner umfassend einen entsprechenden Abwärtsabtaster (106), der konfiguriert ist, um das gefilterte digitale Signal zu empfangen und das gefilterte digitale Signal abwärts abzutasten.
15. Ein oder mehrere computerlesbare Speichermedien mit darauf gespeicherten Anweisungen, die, wenn sie von einem Prozessor eines Kalibriersystems ausgeführt werden, das Kalibriersystem zu Folgendem veranlassen: Umwandeln einer ersten diskreten Wellenform bei einer ersten Frequenz an einem ersten Digital-Analog-Wandler (DAC) (112) eines zeitverschachtelten Digital-Analog-Wandlersystems (TIDAC-Systems) (100) in ein erstes Analogsignal und an einem zweiten DAC (112) des TIDAC-Systems (100) in ein zweites Analogsignal; Umwandeln einer zweiten diskreten Wellenform bei einer zweiten Frequenz an dem ersten DAC (112) in ein drittes Analogsignal und an dem zweiten DAC (112) in ein viertes Analogsignal; Kombinieren des ersten Analogsignals und des zweiten Analogsignals zu einem ersten kombinierten Analogsignal und Kombinieren des dritten Analogsignals und des vierten Analogsignals zu einem zweiten kombinierten Analogsignal; Umwandeln des ersten kombinierten Analogsignals in ein erstes digitales Signal und des zweiten kombinierten Analogsignals in ein zweites digitales Signal über einen Analog-Digital-Wandler (ADC) (604); Bestimmen eines tatsächlichen Frequenzgangs des TIDAC-Systems (100) durch Transformieren des ersten digitalen Signals und des zweiten digitalen Signals in ein jeweiliges Frequenzgangsignal durch diskrete Fourier-Transformation und Erzeugen einer tatsächlichen Frequenzgangmatrix (R) auf der Grundlage der jeweilige Frequenzgänge; Empfangen einer gewünschten Frequenzgangmatrix (D) des TIDAC-Systems (100); und Erzeugen eines Vorverarbeitungsfilters (104) für den ersten DAC (112) und/oder zweiten DAC (112) basierend auf der tatsächlichen Frequenzgangmatrix (R) des TIDAC-Systems (100) und der gewünschten Frequenzgangmatrix (D) des TIDAC-Systems (100).
16. Ein oder mehrere computerlesbare Speichermedien nach Anspruch 15, wobei die Anweisungen das Kalibriersystem ferner dazu veranlassen, den Vorverarbeitungsfilter (104) für den ersten DAC (112) und/oder zweiten DAC (112) zu bestimmen, indem Filterkoeffizienten für den Vorverarbeitungsfilter (104) ausgewählt werden, die die Differenz zwischen dem gewünschten Frequenzgang (D) und einem Frequenzgang des DAC (112) mit einem mit dem Vorverarbeitungsfilter (104) vorverarbeiteten Eingang reduzieren.
17. Ein oder mehrere computerlesbare Speichermedien nach Anspruch 15, wobei der Vorverarbeitungsfilter (104) ein Filter mit endlicher Impulsantwort (FIR-Filter) ist.
18. Ein oder mehrere computerlesbare Speichermedien nach Anspruch 17, wobei die Anweisungen das Kalibriersystem ferner dazu veranlassen, den FIR-Filter durch Bestimmen von FIR-Filterkoeffizienten durch eine gewichtete Funktion der kleinsten Fehlerquadrate zu bestimmen.
19. Ein oder mehrere computerlesbare Speichermedien nach Anspruch 15, wobei die ADC-Abtastrate kein ganzzahliges Vielfaches der Abtastraten des ersten DAC (112) und des zweiten DAC (112) ist.
20. Ein oder mehrere computerlesbare Speichermedien nach Anspruch 19, ferner umfassend das Bestimmen des Vorverarbeitungsfilters (104) für den ersten DAC (112) und/oder zweiten DAC (112) basierend auf der ADC-Abtastrate.

Images